统计 复习导学案
第十单元总复习第3课时《统计》(教案)人教版四年级数学下册
第十单元总复习第3课时《统计》教案一、教学目标1. 让学生进一步理解和掌握单式统计图、复式统计图的特点和作用。
2. 使学生能够根据统计图的数据进行分析和判断，解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、数据分析能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 单式统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
2. 复式统计图：复式条形统计图、复式折线统计图。
3. 统计图的特点和作用。
4. 数据分析和判断。
三、教学重点1. 单式统计图和复式统计图的特点和作用。
2. 数据分析和判断。
四、教学难点1. 复式统计图的理解和应用。
2. 数据分析和判断的能力培养。
五、教学过程1. 导入：通过提问和复习导入本节课的内容，让学生对统计图有一个初步的了解和认识。
2. 讲解：讲解单式统计图和复式统计图的特点和作用，通过具体的例子进行说明，让学生明白统计图在生活中的应用。
3. 示范：示范如何绘制条形统计图、折线统计图、扇形统计图和复式统计图，让学生掌握绘制方法。
4. 练习：让学生根据给定的数据绘制相应的统计图，通过练习加深对统计图的理解和应用。
5. 分析：让学生根据统计图的数据进行分析和判断，解决实际问题，培养学生的观察能力、数据分析能力和逻辑思维能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调统计图的特点和作用，以及数据分析和判断的重要性。
六、教学评价1. 通过课堂讲解和示范，观察学生对统计图的理解和应用能力。
2. 通过练习和问题解答，评估学生的观察能力、数据分析能力和逻辑思维能力。
3. 通过课后作业和测试，检验学生对统计图的理解和应用水平。
七、教学延伸1. 引导学生关注生活中的统计图，学会从统计图中获取信息和解决问题。
2. 鼓励学生参加统计图绘制比赛，提高学生的统计图绘制能力。
3. 结合其他学科，让学生了解统计图在其他领域的应用，拓宽学生的知识视野。
八、教学反思1. 教师应及时反思教学过程中的不足之处，不断改进教学方法，提高教学效果。
人教新课标六年级下册数学教案：六《整理和复习“统计”》
标题：人教新课标六年级下册数学教案：六《整理和复习“统计”》一、教学目标1. 让学生掌握统计的基本概念和方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
4. 引导学生树立正确的统计观念，认识统计在日常生活和学习中的重要性。
二、教学内容1. 统计的基本概念：平均数、中位数、众数、方差、标准差等。
2. 统计的方法：调查、实验、观察等。
3. 统计在实际问题中的应用：分析数据、预测趋势、制定决策等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：统计的基本概念和方法，以及在实际问题中的应用。
2. 教学难点：如何运用统计知识解决实际问题，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
四、教学过程1. 导入新课：通过实际案例导入，让学生了解统计在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：讲解统计的基本概念和方法，结合实际案例进行分析，帮助学生理解和掌握。
3. 案例分析：选取具有代表性的案例，让学生运用所学知识进行分析，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
4. 小组讨论：分组进行讨论，让学生在合作学习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识，布置课后作业。
五、课后作业1. 请学生结合实际生活，运用统计知识解决一个问题，并撰写解题报告。
2. 请学生收集一组数据，计算其平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计指标。
六、教学反思本节课通过讲解统计的基本概念和方法，以及实际案例的分析，让学生了解统计在实际生活中的重要性。
在教学过程中，注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，引导学生树立正确的统计观念。
课后作业的布置，旨在巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。
在教学过程中，教师还需关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
总之，本节课的教学设计注重理论与实践相结合，充分调动学生的学习积极性，培养学生的自主学习能力。
统计复习数学教案
统计复习数学教案标题：统计复习数学教案一、教学目标：1. 学生能够掌握基本的统计概念和术语，如数据、样本、总体、频率等。
2. 学生能够运用统计方法进行数据分析，并理解统计结果的意义。
3. 培养学生的数据意识，学会从数据中发现问题并提出解决方案。
二、教学内容：1. 统计基础知识回顾这部分主要是对已学过的统计知识进行回顾，包括数据的收集、整理和分析。
可以通过一些简单的实例，让学生回忆起相关的知识点。
2. 统计图表的制作和解读这部分主要讲解如何制作和解读各种统计图表，如柱状图、饼图、折线图等。
在讲解的过程中，可以让学生动手制作一些图表，以加深他们的理解和记忆。
3. 数据分析的方法和技巧这部分主要讲解如何通过统计方法进行数据分析，如平均数、中位数、众数、标准差等。
同时，也要讲解如何根据数据分析的结果，做出合理的决策。
三、教学方法：1. 讲解法：教师可以通过讲解和演示，帮助学生理解和掌握统计的知识和技能。
2. 实践法：通过实际的数据分析任务，让学生亲手操作，体验统计的过程，提高他们的实践能力。
3. 讨论法：鼓励学生之间的讨论和交流，激发他们的思考和创新。
四、教学步骤：1. 引入新课：通过一个有趣的问题或者实例，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解新知：详细讲解新的统计知识，确保每个学生都能听懂。
3. 动手实践：让学生动手制作统计图表，或者进行数据分析。
4. 互动讨论：组织学生进行小组讨论，分享自己的成果和心得。
5. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结和反馈，指出他们的优点和不足。
五、教学评价：1. 进行过程评价，观察学生在学习过程中的表现，及时给予指导和帮助。
2. 进行结果评价，检查学生的学习成果，了解他们对知识的理解和应用情况。
3. 进行自我评价，鼓励学生对自己的学习进行反思和总结。
六、教学反思：1. 对教学过程进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方需要改进。
2. 对学生的学习效果进行反思，看看哪些学生学得好，哪些学生需要更多的帮助。
练习二十四统计 导学案
统计一、自主学习五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。
下面是20名候选队员的身体情况（单位：m）1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.521.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？上面这组数据中，1.52出现的次数最多，是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
二、合作探究五（1）班全体同学左眼视力情况如下：5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.24.85.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.15.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.15.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0（1）根据上面的数据完成下面的统计表。
左眼视4.5 4.6 4.7 4.8 4.95.0 5.1 5.2 5.3力人数（2）这组据的中位数、众数各是多少？(3)你认为用哪一个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适？(4)视力在4.9及以上为近视，五（1）班同学左眼的视力如何？你对他们有什么建议？（5）调查本班同学左右眼的视力，找出这组数据的众数。
三、展示交流一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。
在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 10 9.8 8.7 9.9 （1）甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少?(2)你认为谁去参加比赛更合适？为什么？四、课堂小结这节课你有什么收获？。
人教版高中数学必修二《第九章 统计》单元导学案及答案
人教版高中数学必修二《第九章统计》单元导学案《9.1.1简单的随机抽样》导学案【学习目标】1.体会随机抽样的必要性和重要性2.理解随机抽样的目的和基本要求；3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤【自主学习】知识点1 统计的基本概念1．总体：一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看成总体．2．个体：构成总体的每一个元素作为个体．3．样本：从总体中抽出若干个个体所组成的集合叫样本．4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量．知识点2 简单随机抽样1．一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的四个特点(1)它要求被抽取样本的总体的个数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析．(2)它是从总体中逐个抽取，这样便于在抽样实践中进行操作．(3)它是一种不放回抽样，由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算．(4)它是一种等机会抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽到的机会相等，而且在整个抽样的过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．知识点3 抽签法和随机数法1．抽签法：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．2．随机数法：随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．3．利用随机数法抽取个体时的注意事项(1)定起点：事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点． (2)定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以)．(3)读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如果出现重复则跳过，直到取满所需的样本个体数．知识点4 总体平均数和加权平均数1．一般地，总体中有N 个个体，它们的变量值分别为Y 1，Y 2，…，Y N ，则称∑==++=Ni iN YN N Y Y Y Y 1211 为总体均值，又称总体平均数．2．一般地，对于f 1个x 1，f 2个x 2，…，f n 个x n ，共f 1＋f 2＋…＋f n 个数组成的一组数据的平均数为x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x n f nf 1＋f 2＋…＋f n.这个平均数叫做加权平均数，其中f 1, f 2，…， f n 叫做权，这个“权”，含有权衡所占份量的轻重之意，即f i (i ＝1,2，…，k )越大，表明x i 的个数越多，“权”就越大．【合作探究】探究一 简单随机抽样的判断【例1】下面的抽样是简单随机抽样吗？为什么？(1)小乐从玩具箱中的10件玩具中随意拿出一件玩，玩后放回，再拿出一件，连续拿出四件；(2)某学校从300名学生中一次性抽取20名学生调查睡眠情况．解 (1)不是简单随机抽样，因为玩具被放回了，不符合“不放回抽样”这一特点． (2)不是简单随机抽样，因为一次性抽取不符合“逐个抽取”这一特点．反思与感悟 当抽样具有：(1)总体中个体数是有限的，(2)逐个抽取，(3)不放回抽取，(4)每个个体被抽到的机会等可能时，为简单随机抽样，否则不是简单随机抽样．【练习1】下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )A ．盒子中有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里B ．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格C ．某校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人，14人，4人了解对他们学校机构改革的意见D ．从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)答案 D解析 依据简单随机抽样的特点知，只有D 符合．探究二 简单随机抽样等可能性应用【例2】一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是________，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能性是________．答案310 18解析 因为简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性均为n N ，所以第一个空填310.因为本题中的抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽到的可能性为110，第二次抽取时，剩余9个小球，每个小球被抽到的可能性为19，第三次抽取时，剩余8个小球，每个小球被抽到的可能性为18.反思与感悟 简单随机抽样，每次抽取时，总体中各个个体被抽到的概率相同，在整个抽样过程中各个个体被抽到的机会也都相等．【练习2】从总体容量为N 的一批零件中，抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N 的值为( )A ．120B ．200C ．150D ．100答案 A解析 因为从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为30的样本时，在每次抽取一个个体的过程中任意一个个体被抽到的可能性为1N，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为30N ，所以30N＝0.25，从而有N ＝120.故选A.探究三 抽签法的应用【例3】某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案．解 方案如下：第一步，将18名志愿者编号，号码为01,02,03，…，18. 第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签． 第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀． 第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号． 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员．反思与感悟 一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法．【练习3】从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴． 解 第一步，将20架钢琴编号，号码是01,02，…，20. 第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签． 第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀． 第四步，从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号． 第五步，与所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象．探究四 随机数法的应用【例4】假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，应如何操作？解 第一步，将800袋牛奶编号为000,001， (799)第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7)． 第三步，从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本．【练习4】总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )A ．答案D解析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08,02,14,07,02,01.其中第二个和第四个都是02，重复．可知对应的数值为08,02,14,07,01，则第5个个体的编号为01.探究五 总体平均数和加权平均数【例5】小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分，如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总平均成绩应为多少分？解：x (平时单元测试平均成绩)＝84＋76＋923＝84(分)．所以总平均成绩为84×10%＋82×30%＋90×60%10%＋30%＋60%＝87(分)．所以小林该学期数学书面测验的总平均成绩应为87分【练习5】2. “一世”又叫“一代”.东汉·王充《论衡·宜汉篇》：“且孔子所谓一世，三十年也”，清代·段玉裁《说文解字注》：“三十年为一世，按父子相继曰世”.而当代中国学者测算“一代”平均为25年.另根据国际一家研究机构的研究报告显示，全球家族企业的平均寿命其实只有26年，约占总量的28%的家族企业只能传到第二代，约占总量的14%的家族企业只能传到第三代，约占总量4%的家族企业可以传到第四代甚至更久远（为了研究方便，超过四代的可忽略不计）.根据该研究机构的研究报告，可以估计该机构所认为的“一代”大约为（）A. 23年B. 22年C. 21年D. 20年答案：B【分析】设“一代”为x年，根据约占总量的28%的家族企业只能传到第二代，约占总量的14%的家族企业只能传到第三代，约占总量4%的家族企业可以传到第四代，列出频率分布表，然后根据平均寿命其实只有26年，利用平均数的求法求解.【详解】设“一代”为x年，由题意得：企业寿命的频率分布表为：又因为全球家族企业的平均寿命其实只有26年，所以家族企业的平均寿命为：0.540.50.28 1.50.14 2.50.04 3.526⨯+⨯+⨯+⨯=，x x x xx≈，解得22故选：B《9.1.2分层随机抽样 9.1.3获取数据的途径》导学案【学习目标】1.理解并掌握分层随机抽样，会用分层随机抽样从总体中抽取样本2.记住分层随机抽样的特点和步骤3.利用分层随机抽样的方法解决实际问题4.了解获取数据的途径，并学会简单应用【自主学习】知识点1 分层随机抽样的概念 （1）定义一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层．（2）适用范围当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往采用分层随机抽样． （3）比例分配在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．知识点2 分层随机抽样的步骤（1）根据已掌握的信息，将总体分成若干部分．（2）根据总体中的个体数N 和样本量n 计算出抽样比k ＝nN.（3）根据抽样比k 计算出各层中应抽取的个体数：n N·N i (其中N i 为第i 层所包含的个体总数)．（4）按步骤3所确定的数在各层中随机抽取个体，并合在一起得到容量为n 的样本．【合作探究】探究一 分层随机抽样的概念【例1-1】(1) 下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是( ) A ．从10名同学中抽取3人参加座谈会B ．一次数学竞赛中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取12人了解有关情况C ．从1 000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间D ．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量(2)分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行( )A ．每层等可能抽样B．每层可以不等可能抽样C．所有层按同一抽样比等可能抽样D．所有层抽取的个体数量相同【答案】(1)B (2)C[分析] 当总体由差异明显的几部分组成时，该样本的抽取适合用分层随机抽样，结合题中的四个选项及分层随机抽样的特点可对(1)(2)作出判断．[解析] (1)A中总体个体无明显差异且个数较少，不适合用分层随机抽样；C和D中总体个体无明显差异且个数较多，不适合用分层随机抽样；B中总体个体差异明显，适合用分层随机抽样．(2)保证每个个体等可能地被抽取是简单随机抽样和分层随机抽样的共同特征，为了保证这一点，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取．归纳总结：1.使用分层随机抽样的前提：,分层随机抽样的适用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小.2.使用分层随机抽样应遵循的原则：(1)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则；(2)分层随机抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比.【练习1】某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( )A．抽签法B．随机数法C．分层随机抽样法D．任何抽样法都可以【答案】 C解析：由于被抽取的个体属性有明显的差异，因此宜采用分层随机抽样法．探究二分层随机抽样的设计【例2】某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．[分析] 观察特征→确定抽样方法→求出比例→确定各层样本数→从各层中抽样→成样[解] 因机构改革关系到每个人的不同利益，故采用分层随机抽样方法较妥． ∵20100＝15，∴105＝2，705＝14，205＝4. ∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人． 因副处级以上干部与工人数都较少，将他们分别按1～10和1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00,01，…，69编号，然后用随机数法抽取14人．这样便得到了一个容量为20的样本．归纳总结：分层随机抽样的特点1适用于总体由差异明显的几部分组成的情况.2更充分体现和反映了总体的情况.3等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等.【练习2】某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1 200辆，6 000辆和2 000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取的数量为( )A ．15,15,16B ．6,30,10C ．10,13,23D ．12,16,18 【答案】 B解析：三种型号的轿车共9 200辆，抽取样本为46辆，则按469 200＝1200的比例抽样，所以依次应抽取1 200×1200＝6(辆)，6 000×1200＝30(辆)，2 000×1200＝10(辆). 探究三 获取数据的途径【例3】为了研究近年来我国高等教育发展状况，小明需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是( )A ．通过调查获取数据B ．通过试验获取数据C ．通过观察获取数据D ．通过查询获得数据【答案】D [因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储，所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获得数据．]归纳总结：【练习3】下列调查方案中，抽样方法合适、样本具有代表性的是( )A．用一本书第1页的字数估计全书的字数B．为调查某校学生对航天科技知识的了解程度，上学期间，在该校门口，每隔2分钟随机调查一位学生C．在省内选取一所城市中学，一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁D．为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查【答案】B[A中样本缺少代表性(第1页的字数一般较少)；B中抽样保证了随机性原则，样本具有代表性；对于C，城市中学与农村中学的规模往往不同，学生崇拜的人物也未必在所列的名单之中，这些都会影响数据的代表性；D中总体数量很大，而样本容量太少，不足以体现总体特征．]《9.2.1总体取值规律的估计》导学案【学习目标】1.学会用频率分布直方图表示样本数据2.能通过频率分布直方图对数据做出总体统计【自主学习】知识点1 频率分布直方图的绘制(1)求极差，即一组数据中的最大值与最小值的差．(2)决定组距与组数．组距与组数的确定没有固定的标准，一般来说，数据分组的组数与数据的个数有关，数据的个数越多，所分组数越多，当样本量不超过100时，常分为5～12组．(3)将数据分组．(4)列频率分布表，计算各小组的频率，作出频率分布表．(5)画频率分布直方图．其中横轴表示样本数据，纵轴表示频率与组距的比．知识点2 频率分布直方图的意义频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，各小长方形的面积的总和等于1.【合作探究】探究一 频率分布概念的理【答案】【例1】例1 关于频率分布直方图，下列说法正确的是( ) A ．直方图中小长方形的高表示取某数的频率B ．直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C ．直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D ．直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 【答案】 D【答案】析 注意频率分布直方图和条形图的区别，在直方图中，纵轴(小长方形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的小长方形的面积．归纳总结：由频率的定义不难得出，各组数据的频率之和为1，因为各组数据的个数之和为样本容量．在列频率分布表时，可以利用这种方法检查是否有数据的丢失．【练习1】一个容量为20的样本数据，将其分组如下表：则样本在区间(－∞，50)上的频率为( ) A ．0.5 B ．0.25 C ．0.6 D ．0.7 【答案】 D【答案】析 样本在区间(－∞，50)上的频率为2＋3＋4＋520＝1420＝0.7.探究二 频率分布直方图的绘制【例2】某中学从高一年级随机抽取50名学生进行智力测验，其得分如下(单位：分)： 48 64 52 86 71 48 64 41 86 79 71 68 82 84 68 64 62 68 81 57 90 52 74 73 56 78 47 66 55 64 56 88 69 40 73 97 68 56 67 59 70 52 79 44 55 69 62 58 32 58 根据上面的数据，回答下列问题：(1) 这次测验成绩的最高分和最低分分别是多少？(2)将区间[30,100]平均分成7个小区间，试列出这50名学生智力测验成绩的频率分布表，进而画出频率分布直方图；(3)分析频率分布直方图，你能得出什么结论？【答案】(1)这次测验成绩的最低分是32分，最高分是97分．(2)根据题意，列出样本的频率分布表如下：(3)从频率分布直方图可以看出，这50名学生的智力测验成绩大体上呈两头小、中间大，左右基本对称，说明这50名学生中智力特别好或特别差的占极少数，而智力一般的占多数，这是一种最常见的分布．归纳总结：频率分布表和频率分布直方图之间的密切关系是显然的，它们只不过是相同的数据的两种不同的表达方式，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估计总体的分布情况．【练习2】如表所示给出了在某校500名12岁男孩中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm).(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比．【答案】(1)样本频率分布表如下：(2)(3)由样本频率分布表可知，身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我们估计身高小于134 cm的人数占总人数的19%.探究三频率分布直方图的应用【例3】从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率； (2)求频率分布直方图中的a ，b 的值；(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)．【答案】 (1)根据频数分布表知，100名学生中一周课外阅读时间不少于12小时的学生共有6＋2＋2＝10(名)，所以样本中的学生一周课外阅读时间少于12小时的频率是1－10100＝0.9.故从该校随机选取一名学生，估计其该周课外阅读时间少于12小时的概率为0.9. (2)课外阅读时间落在组[4,6)内的有17人，频率为0.17，所以a ＝频率组距＝0.172＝0.085.课外阅读时间落在组[8,10)内的有25人，频率为0.25，所以b ＝频率组距＝0.252＝0.125.(3)样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第4组．归纳总结：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1.【练习3】某学校组织学生参加数学测试，某班学生的成绩频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，若低于60分的人数是15，则该班的学生总人数是( )A．45 B．50 C．55 D．60【答案】 B【答案】析结合频率分布直方图，得分低于60分的人数占总人数的频率为20×(0.005＋0.01)＝0.30，所以总人数为150.30＝50，故选B.《9.2.2总体百分位数的估计》导学案【学习目标】1.理解百分位数的概念2.掌握计算百分位数的方法【自主学习】知识点1 百分位数(1)如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数．一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值．(2)第25百分位数又称第一四分位数或下四分位数；第75百分位数又称第三四分位数或上四分位数．知识点2 如何计算百分位数下面的步骤来说明如何计算第p百分位数．第1步：以递增顺序排列原始数据(即从小到大排列)．第2步：计算 i ＝np %.第3步：①若 i 不是整数，将 i 向上取整．大于i 的比邻整数即为第p 百分位数的位置；②若i 是整数，则第p 百分位数是第i 项与第(i ＋1)项数据的平均值．【合作探究】探究一 百分位数的计算【例1】从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的质量(单位：g) 如下：7.9,9.0,8.9,8.6,8.4,8.5,8.5,8.5,9.9,7.8,8.3,8.0. (1)分别求出这组数据的第25,75,95百分位数． (2)请你找出珍珠质量较小的前15%的珍珠质量．(3)若用第25,50,95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准．[解] (1)将所有数据从小到大排列，得7.8,7.9,8.0,8.3,8.4,8.5,8.5,8.5,8.6,8.9,9.0,9.9，因为共有12个数据，所以12×25%＝3,12×75%＝9,12×95%＝11.4， 则第25百分位数是8.0＋8.32＝8.15，第75百分位数是8.6＋8.92＝8.75，第95百分位数是第12个数据(2)因为共有12个数据，所以12×15%＝1.8，则第15百分位数是第2个数据为7.9.即产品质量较小的前15%的产品有2个，它们的质量分别为7.8,7.9.(3)由(1)可知样本数据的第25百分位数是8.15 g ，第50百分位数为8.5 g, 第95百分位数是9.9 g ，所以质量小于或等于8.15 g 的珍珠为次品，质量大于8.15 g 且小于或等于8.5 g 的珍珠为合格品，质量大于8.5 g 且小于等于9.9 g 的珍珠为优等品，质量大于9.9 g 的珍珠为特优品．【练习1】以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩： 78,70,72,86,88,79,80,81,94,84,56,98,83,90,91， 则这15人成绩的第80百分位数是( ) A ．90 B ．90.5 C ．91 D ．91.5答案B [把成绩按从小到大的顺序排列为： 56,70,72,78,79,80,81,83,84,86,88,90,91,94,98，因为15×80%＝12，所以这15人成绩的第80百分位数是90＋912＝90.5.]探究二 百分位数的综合应用【例2】某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200千瓦时的部分按0.5元/千瓦时收费，超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按0.8元/千瓦时收费，超过400千瓦时的部分按1.0元/千瓦时收费．(1)求某户居民用电费用y (单位：元)关于月用电量x (单位：千瓦时)的函数解析式． (2)为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图．若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的占80%，求a ，b 的值．(3)根据(2)中求得的数据计算用电量的75%分位数．[解] (1)当0≤x ≤200时，y ＝0.5x ；当200<x ≤400时，y ＝0.5×200＋0.8×(x －200)＝0.8x －60； 当x >400时，y ＝0.5×200＋0.8×200＋1.0×(x －400)＝x －140. 所以y 与x 之间的函数解析式为 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，0≤x ≤200，0.8x －60，200<x ≤400，x －140，x >400.(2)由(1)可知，当y ＝260时，x ＝400，即用电量不超过400千瓦时的占80%， 结合频率分布直方图可知⎩⎪⎨⎪⎧0.001×100＋2×100b ＋0.003×100＝0.8，100a ＋0.000 5×100＝0.2，解得a ＝0.001 5，b ＝0.002 0. (3)设75%分位数为m ，。
人教b版数学必修三：第2章《统计》章末复习导学案(含答案)
章末复习课知识概览对点讲练知识点一三种抽样方法的选择例1选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程．(1)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个．(2)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个．(3)有甲厂生产的300个篮球，抽取10个．(4)有甲厂生产的300个篮球，抽取30个．点评弄清三种抽样方法的实质和适用范围，是灵活选用抽样方法的前提和基础．若用分层抽样，应先确定各层的抽取个数，然后在各层中用系统抽样或简单随机抽样进行抽取．变式迁移1某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是() A．4 B．5 C．6 D．7知识点二用样本估计总体例2有1个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5,15.5)，6；[15.5,18.5)，16；[18.5,21.5)，18；[21.5，24.5)，22；[24.5,27.5)，20；[27.5,30.5)，10；[30.5,33.5)，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计小于30的数据约占多大百分比．点评频率分布直方图可直观看出在各个区间内机会的差异，可对总体情况作出估计．变式迁移2为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力，得到频率分布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为()A．0.27,78 B．0.27,83 C．2.7,78 D．2.7,83例3甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm2)：变式迁移3随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差．知识点三回归直线方程及应用例4在7块并排、形状大小相同的实验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得数据列表(1)(2)求水稻产量y与施化肥量x之间的回归直线方程；(3)当施化肥50 kg时，对水稻的产量予以估计．点评(1)回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性；(2)求回归直线方程，关键在于正确地求出系数a ^，b ^，由于a ^，b ^的计算量大，计算时要仔细，避免计算失误．变式迁移4 某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y (元)与该周每天销售这种服装件数x已知：∑7i ＝1x 2i ＝280，∑i ＝1y 2i ＝45 309，∑i ＝1x i y i ＝3 487，且y 与x 有线性相关关系．(1)求x ，y ；(2)求纯利y 与每天销售件数x 之间的回归直线方程．课时作业一、选择题1．某质检人员从编号为1～100这100件产品中，依次抽出号码为3,7,13,17,23,27，…，93,97的产品进行检验，则这样的抽样方法是( )A ．简单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样D ．以上都不对2．下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差不可能是负数；③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的个数有( )A ．0B ．1C ．2D ．33．现有60瓶牛奶制品，编号从1至60，若从中抽取6瓶进行检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A ．3,13,23,33,43,53B ．2,14,26,38,42,56C ．5,8,31,36,48,54D ．5,10,15,20,25,304．数学老师对某同学在参加高考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断该同学的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道该同学这5次成绩的( )A ．平均数或中位数B ．方差或标准差C ．众数或频率D ．频数或众数5．由一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )得到的回归直线方程为y ^＝b ^x ＋a ^，那么下列说法不正确的是( )A ．直线y ^ ＝b ^ x ＋a ^ 必经过点(x ，y )B ．直线y ^＝b ^x ＋a ^至少经过点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )中的一个点 C ．直线y ^＝b ^x ＋a ^的斜率为∑ni ＝1x i y i －n x y∑n i ＝1x 2i －n x 2D ．直线y ^＝b ^x ＋a ^和各点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )的偏差∑ni ＝1[y i －(bx i ＋a )]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的 二、填空题6．某校有教师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n 的值为________．7．甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图所示，则平均分数较高的是________，成绩较为稳定的是________．8．某中学期中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表：三、解答题9．对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度(m/s)的数据如下：甲 27,38,30,37,35,31； 乙 33,29,38,34,28,36.根据以上数据，试判断他们谁更优秀． 10．随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费(占总费用的百分比)及盈利额(1)画出散点图；(2)如果变量x 与y 之间具有线性相关关系，求出回归直线方程； (3)已知某销售公司的广告费为其总费用的1.7%，试估计其盈利额占销售总额的百分比．章末复习课对点讲练例1 解 (1)总体容量较小，用抽签法． ①将30个篮球编号，号码为00,01， (29)②将以上30个编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签； ③把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；④从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码； ⑤找出和所得号码对应的篮球．(2)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法． ①确定抽取个数． 3010＝3，所以甲厂生产的应抽取213＝7(个)， 乙厂生产的应抽取93＝3(个)；②用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个．这些篮球便组成了我们要抽取的样本．(3)总体容量较大，样本容量较小，宜用随机数表法．①将300个篮球用随机方式编号，编号为000,001，…，299； ②在随机数表中随机的确定一个数作为开始，如第8行第11列的数“2”开始．任选一个方向作为读数方向，比如向右读；③从数“2”开始向右读，每次读三位，凡不在000～299中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到10个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码．(4)总体容量较大，样本容量也较大宜用系统抽样法．①将300个篮球用随机方式编号，编号为001,002,003，…，300，并分成30段，其中每一段包含30030＝10(个)个体；②在第一段001,002,003，…，010这十个编号中用简单随机抽样抽出一个(如002)作为起始号码；③将编号为002,012,022，…，292的个体抽出，组成样本． 变式迁移1 C [抽取的植物油类种数：1040＋10＋30＋20×20＝2，抽取的果蔬类食品种数：2040＋10＋30＋20×20＝4，故抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是6.] 例2 解 (1)(2)(3)小于30的数据约占90%.变式迁移2 A [100人分为10组，第1组1人，第2组3人，第三组9人，第四组27人，故a ＝0.27；后六组共87人，故b ＝78.]例3 甲解析 方法一 x 甲＝15×(9.8＋9.9＋10.1＋10＋10.2)＝10，x 乙＝15×(9.4＋10.3＋10.8＋9.7＋9.8)＝10，即甲、乙两种冬小麦的平均单位面积产量的均值都等于10，其方差分别为s 2甲＝15×(0.04＋0.01＋0.01＋0＋0.04)＝0.02，s 2乙＝15×(0.36＋0.09＋0.64＋0.09＋0.04) ＝0.244，即s 2甲<s 2乙，表明甲种小麦的产量比较稳定．方法二 (通过特殊的数据作出合理的推测)表中乙品种在第一年的产量为9.4，在第三年的产量为10.8，其波动比甲品种大得多，所以甲种冬小麦的产量比较稳定．变式迁移3 解 (1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160～179之间，而乙班身高集中于170～180之间，因此乙班平均身高高于甲班．(2)x ＝158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋18210＝170.甲班的样本方差s 2＝110×[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.例4 解 (1)画出散点图如下图：由图可见是线性相关的．x ＝30，y ≈399.3，∑i ＝17x i y i ＝87 175.∑i ＝17x 2i ＝7 000.计算得：b ^＝87 175－7×30×399.37 000－7×302≈4.75，a ^ ＝399.3－4.75×30＝256.8.即得回归直线方程y ^＝256.8＋4.75x.(3)施化肥50 kg 时，可以估计水稻产量约为494.3 kg .变式迁移4 解 (1)x ＝3＋4＋5＋6＋7＋8＋97＝6，y ＝66＋69＋73＋81＋89＋90＋917＝5597≈79.86.(2)设回归直线方程为y ^＝b ^x ＋a ^，因为∑7i ＝1x 2i ＝280，∑7i ＝1y 2i ＝45 309，∑7i ＝1x i y i ＝3 487，x ＝6，y ＝5597，所以b ^＝3 487－7×6×5597280－7×36＝13328＝4.75，a ^＝5597－6×4.75≈51.36.所以回归直线方程为y ^＝4.75x ＋51.36. 课时作业 1．B 2．B 3．A 4．B 5．B 6．192解析 801 000＝n2 400，n ＝192.7．甲 甲解析 甲的平均分为x ＝68＋69＋70＋71＋725＝70，乙的平均分为y ＝68；甲的方差为s 21＝(68－70)2＋(69－70)2＋(70－70)2＋(71－70)2＋(72－70)25＝2.乙的方差为s 22＝7.2，故甲的平均分高于乙，甲的成绩比乙稳定．8.y ^＝14.7＋0.132x9．解 x 甲＝16×(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝1986＝33.s 2甲＝16×[(27－33)2＋(38－33)2＋…＋(31－33)2] ＝16×94≈15.7. x 乙＝16×(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝1986＝33，s 2乙＝16×[(33－33)2＋(29－33)2＋…＋(36－33)2] ＝16×76≈12.7 ∴x 甲＝x 乙，s 2甲>s 2乙，说明甲乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀．10．解 (1)散点图如图所示．(2)回归直线方程是y ^＝1.414 68x ＋0.821 23.(3)当x ＝1.7时，由回归直线方程得y ＝3.23，即可估算其盈利额占销售总额的3.23%.。
五年级上册数学第六单元《统计与可能性)导学案
五年级上册数学第六单元（统计与可能性）导学案
【学习目标】
1、会用数学的语言描述获胜的可能性。
2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。
3、根据等可能性事件与游戏规则公平性的关系，能设计合理的游戏规则，通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
4、学会自主探究，合作学习。
教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
教学难点：能设计合理的游戏规则，解决实际问题。
【自主学习】
阅读教材101页思考下列问题：
1、观察主体图，你得到了哪些信息？
2、在击鼓传花中，每个同学得到花的可能性一样大吗？用分数表示是多少？
3、18个同学，男生得到花的可能性是多少？女生得到花的可能性是多少？
4、完成101页做一做。
【合作探究】
1、如果18个学生中，男生10人，女生8人，每个同学得到花的可能性是多少？男生女生得到花的可能性又分别是多少？
2、掷一个骰子，朝上点数是3的倍数小明赢，否则小芳赢。
（1）这个游戏公平吗？
（2）小明一定会输吗？
（3）你能设计一个公平的规则吗？
【过关检测】
1、盒子中放2个红球、5个白球，搅拌均匀，闭着眼睛任意取一个，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？
2、盒子中放10张卡片，写着1—10各数，闭着眼睛任意抽一张，抽到5的倍数甲赢，否则乙赢。
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）请能设计一个公平的规则。
统计 导学案
统计导学案学科：初一数学课型：新授班级：________姓名:__________执笔：张伟伟审核：伊书亮时间：2009年2月12日出示目标：1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果. 2．能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测.学习重点与难点：重点：能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果.难点：能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测.学习过程：一、前置自学：同学们，对这个图熟悉吗？你能判断出喜欢那种运动项目的人数最多吗？二、展示交流： --------相信你能行！同学们，你们喜欢看电视吗？你们知道家里的电视是什么品牌吗？今天我们就去彩电市场看看各种彩电的市场占有率吧！例1请同学们观察此统计图，你发现了什么信息？根据统计图你能提出什么问题。
（思考后小组交流）A牌彩电是市场上最畅销的彩电吗？请大家仔细观察，说说统计图里“其他”部分可能包含了哪些信息呢？（组内讨论）小结：例2 下面是某公司员工A和B分别绘制的本公司员工去年下半年月薪情况统计图。
看看这两幅统计图你有什么感受？小结：三、合作探究 ----开动你的脑筋1、六（1）班第一组的学生对本年级同学最喜欢的文艺节目进行了调查，并绘制了扇形统计图。
2、某地区去年月平均气温情况如下图。
（1）初看这幅统计图，你感觉气温的变化剧烈吗？（2）月平均气温的实际差距有多大？四、课堂小结：将这节课学习的知识与同学们交流.1．学了这节课，你知道在利用统计图作分析判断时应注意哪些问题吗？2．能谈谈你的收获吗？五、达标拓展： --------开动脑筋，发挥你的聪明才智！（1）六(1)班同学喜欢哪项体育活动的人数最多？（2）你能判断六(1)班同学喜欢哪项体育活动的人数最少吗？六、（教）学后记：。
3.统计图表导学案(学生)
课题:统计图表【使用说明】1.利用自习时间认真限时完成此训练学案;2.具体要求:(1)学会对所收集到的数据进行统计表示；(2)学会用多种方法来表示数据。
知识与技能：复习几种统计图表，学习茎叶图，体会它们各自的特点和用途过程与方法：通过预习初步体会分布的意义和作用情感态度与价值观：初步体验数学在实际统计中的作用【重点难点】重点：数据的表示；难点：选择一种适当数据表示方法。
一、自我检查，自主完成1．条形统计图是___________________________________________________________ 从条形统计图中很容易看出各种数量的多少．2．扇形统计图以一个圆的_______表示事物的总体，以扇形面积占总体的百分数的统计图叫做扇形统计图3．折线统计图拆线统计图是_____________________________________________________________，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况4．茎叶图当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图．茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．二、课内探究，合作完成★问题1、根据下列一组数据，设计一个条形统计图、折线统计图、扇形统计图小明家上半年的收入情况统计表月份1月份2月份3月份4月份5月份6月份收入￥2,500．00 ￥3,000．00 ￥2,500．00 ￥2,450．00 ￥3,000．00 ￥2,100．00它们有什么特点？你觉得哪种统计图更合适？统计图★问题2、某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．用茎叶图表示：★问题3、有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下上午8：00-11：00间各自的销售情况（单位：元）：甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41；乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23．如何用茎叶图来表示上面的数据？甲、乙两个城市的自动售货机销售情况谁稳定？三、当堂检测，总结反刍★★1、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示．根据条形图（如图1—4—22）可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A．0．6小时B．0．9小时C． 1．0小时 D． 1．5小时.5 .5 ★2.某市对上下班交通情况做抽样调查，上下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速如下。
六年级下册数学教案7.3.1 统计复习 苏教版
六年级下册数学教案7.3.1 统计复习苏教版一、教学目标1.知识目标：复习统计知识，掌握基本的统计方法和概念。
2.能力目标：能够根据具体问题选择合适的统计方法进行数据处理和分析。
3.情感目标：培养学生主动收集信息、整理资料的好习惯，以及合作学习的能力。
二、教学重点与难点1.重点：统计概念的理解和应用。
2.难点：如何分析和解决实际问题，培养学生的实践能力。
三、教学内容及步骤1. 概念复习教师通过课堂讲解、黑板书写等方式复习以下概念：1.总体：指研究对象的全部。
2.样本：指从总体中取出来的一部分。
3.频数：样本中某个数据出现的次数。
4.频数分布：不同数据的频数在柱状图上的分布。
5.众数：频数最多的数值。
6.中位数：把样本中所有数值按大小顺序排列，处于中间位置上的数。
7.平均数：所有数据的总和除以数据个数。
2. 练习操练教师布置练习题，要求学生根据实际问题进行数据处理和分析，例如：1.每位同学的身高是多少？2.四年级所有同学的体重最常出现在哪个数值上？3.五年级兴趣小组的学生人数分布情况如何？4.六年级各班期中考试成绩的平均数、众数和中位数分别是多少？3. 复习总结通过讨论和学生的汇报，总结本次课的主要内容，并引导学生自主发现应用统计的场景和方法。
四、教学评价本节课教师通过讲解、练习和讨论等多种方式，使学生能够理解统计的基本概念和应用方法，并能够运用到实际场景中。
教师可以通过以下方式进行评价：1.课堂表现：观察学生的听讲和作答情况，了解学生对统计知识的掌握程度。
2.练习评估：对学生完成的练习题进行评估，查看学生独立解决问题的能力。
3.个人讨论：针对某些学生的学习情况进行个别讨论，帮助他们解决困惑和提高学习效果。
高一数学必修3--第二章：统计复习课导学案
第二章：统计复习课学习目标1.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的问题；2.能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异.二.知识梳理本章知识共分为三部分：1.随机抽样：三种方法------简单随机抽样、系统抽样、分层抽样2.用样本估计总体：两种方法------用样本的频率a:分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征.①用样本的频率分布估计总体分布：频率分布直方图的特征.画茎叶图的步骤.②用样本的数字特征估计总体的数字特征：利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数.b:标准差,方差.3.变量间的相关关系：①变量之间的相关关系：a、确定性的函数关系.b、带有随机性的变量间的相关关系.②两个变量的线性相关：a、散点图的概念.b、正相关与负相关的概念.c、线性相关关系.d、线性回归方程.※ 典型例题1.在一次有奖明信片的100 000个有机会中奖的号码(编号00000—99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________抽样方法.2.某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，应该用___________抽样法.3.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( )A.①用简单随机抽样法，②用系统抽样法B.①用分层抽样法，②用简单随机抽样法C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①用分层抽样法，②用系统抽样法4.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆舒畅行检验，这三种型号的轿车依次应抽取______________辆.5.有一个样本容量为50的样本数据分布如下，[)5.15,5.12 3； [)5.18,5.15 8；[)5.21,5.18 9； [)5.24,5.21 11；[)5.27,5.2410； [)5.30,5.27 6；[)5.33,5.30 3.估计小于30的数据大约占有 ( ) A.9400 B.600 C.8800 D.1200※ 动手试试1．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．A ．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B ．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D ．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )．A ．3.5B ．-3C ．3D ．-0.58．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )．A ．平均数不变，方差不变B ．平均数改变，方差改变C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变三、总结提升※ 学习小结本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及集中从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。
101统计调查二导学案及答案
101统计调查二导学案及答案篇一：10.1.1统计调查导学案10.1.1 统计调查导学案班别：姓名：50名同学调查结果如下：E B B C E B D C D BA D C C C D C D C B C E C D C B C B D A D D C D D C D D D C A B D C B D D D B C学生最喜爱的熊猫名字人数统计表条形统计图的绘制：扇形统计图的绘制：统计调查的基本步骤：学以致用1、如图是七年级（2）班“最喜欢的球类运动”的扇形统计图。
A表示乒乓球，B表示篮球，C表示排球，D表示足球，E 表示其他，则（1）E占总人数的百分比是：（2）扇形B所对的圆心角度数为：（3）若喜欢排球人数是12人，那么该班的总人数是多少人？喜欢足球的人数又是多少人？2、如图是某晚报“百姓热线”一周内接听热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共有70个，请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话___________个；（2）有关道路交通的电话有_________个；（3）本周内哪个类型的热线电话数最少？（4）从图中，你还能获得哪些信息？3、小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图①和图②．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图①的统计图；（2）在图②中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图②的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；（3）观察图①和图②，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）．篇二：10.1统计调查2导学案凤州初级中学七年级数学导学案（2）【课题】统计调查2 【课型】新授课【学习目标】1、了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义 2、明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查 3、进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
【学习重点】对概念的理解及对数据收集整理【学习难点】总体概念的理解和随机抽样的合理性【自主学习】（以下的题目，你能独立完成吗？相信自己，你一定能够做得到。
第八单元条形统计图【导学案】-四年级上册数学青岛版
第八单元条形统计图（导学案）-四年级上册数学青岛版一、学习目标1.了解条形统计图的概念和作用；2.学会制作条形统计图；3.掌握使用条形统计图解决实际问题。
二、学习重难点1.制作条形统计图的步骤；2.如何解决实际问题。
三、学习内容3.1 条形统计图的概念和作用条形统计图（又称条状图）是一种用条形表示各项数据的统计图。
条形统计图主要用来比较不同数据所占比例的大小，往往与数据直接相关。
条形统计图便于观察不同数据间的差距，也便于对数据进行比较，因此在数据展示中被广泛应用。
3.2 制作条形统计图的步骤制作条形统计图的步骤如下：1.确定需要表示的数据，将数据进行分类；2.选择符合要求的纸张和规格；3.确定条形统计图的坐标轴，并标注好坐标轴的单位和范围；4.根据数据将横轴（X轴）分成若干等分，并在每个刻度处标明对应的分类名称；5.在竖轴（Y轴）上以合适的刻度表示数据的大小；6.在坐标轴的基础上，绘制出每个分类的条形；7.在每个条形上标明相应的数据；8.给图形加上标题及清晰的注释。
3.3 使用条形统计图解决实际问题条形统计图在各种场合广泛应用，例如描绘某个城市的人口变化趋势、某个国家的人均GDP情况、某家公司的业务发展情况等。
使用条形统计图解决实际问题时，我们需要：1.确定需要解决的问题以及需要展示的数据；2.根据数据制作条形统计图；3.分析条形统计图中的数据，得出结论；4.确认结论是否合理。
四、学习任务1.在课堂上，学生老师一起制作一张简单的条形统计图，并解释图中的数据信息；2.在家中自行制作一张条形统计图，并在下节课上向同学们展示；3.运用条形统计图解决下列问题：–若某学校的学生数量分别为一年级300人、二年级280人、三年级240人、四年级200人、五年级160人、六年级120人，用条形统计图表示该校各年级学生人数，并用图来比较各年级的学生人数；–某班级有10名学生，其中3名学生住在A区，2名学生住在B区，5名学生住在C区，用条形统计图表示该班学生所在区域的分布情况。
四年级上册数学导学案 条形统计图 人教版
四年级上册数学导学案——条形统计图教学内容本节课将介绍条形统计图的基本概念、绘制方法以及在实际生活中的应用。
学生将学习如何收集数据、整理数据、绘制条形统计图，并能够通过条形统计图分析数据，获取信息。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握条形统计图的基本概念，学会绘制条形统计图，并能通过条形统计图分析数据。
2. 过程与方法：培养学生收集数据、整理数据的能力，提高学生的数据分析能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数据的热情。
教学难点1. 条形统计图的绘制方法。
2. 如何通过条形统计图分析数据。
教具学具准备1. 教师准备：条形统计图示例、数据表格、绘制条形统计图的工具。
2. 学生准备：铅笔、直尺、橡皮。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入条形统计图的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解条形统计图的基本概念、绘制方法以及如何通过条形统计图分析数据。
3. 练习：让学生根据给定的数据绘制条形统计图，并进行分析。
4. 小结：总结本节课的主要内容，强调条形统计图在实际生活中的应用。
5. 作业布置：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 四年级上册数学——条形统计图2. 主要内容：条形统计图的基本概念、绘制方法、数据分析。
作业设计1. 绘制条形统计图：根据给定的数据，绘制相应的条形统计图。
2. 分析条形统计图：对所绘制的条形统计图进行分析，回答相关问题。
课后反思本节课通过讲解条形统计图的基本概念、绘制方法以及如何通过条形统计图分析数据，使学生掌握了条形统计图的知识。
在教学过程中，教师应注重培养学生的数据分析能力，提高学生对数学的兴趣。
在课后作业中，教师应布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
在今后的教学中，教师应继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法，以提高教学效果。
同时，教师还应注重培养学生的自主学习能力，激发学生探索数据的热情，使学生在学习数学的过程中，不断提高自己的综合素质。
2023年人教版数学四年级上册条形统计图导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册条形统计图导学案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册条形统计图导学案第【1】篇〗教学目标1、初步认识起始格与其他格代表的单位量不一致的`条形统计图，能根据统计表中的数据完成统计图。
提高学生看统计图和分析统计图的能力2、引导学生通过对比、分析、绘制等活动，经历了认识起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图的过程，培养学生从统计的角度思考问题的意识，并能根据统计的结果做出简单的分析、判断和预测。
3、通过统计意识的培养，使学生感受统计在成产、生活中的广泛应用。
体会应用收集、整理和描述数据的方式来阐述观点的方法。
重点难点重点：认识起始格与其它格代表的单位量不一致的条形统计图，能根据统计表中的数据完成统计图。
难点：经历认识起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图的过程，培养学生从统计图的角度思考问题的意识，并能根据统计的结果做出简单的分析、判断和预测。
教学过程活动1【导入】复习条形统计图1.引入：二年级时我们已经认识了条形统计图。
现在我们一起来看几幅。
课件出示条形统计图（三幅图分别出示）。
2.提问：从统计图中知道了哪些信息？观察纵轴每格表示的单位量是多少？3.小结：看来在绘制统计图时，要根据数据的特点，设计每格表示的单位量？4.过渡：今天我们继续学习条形统计图。
活动2【导入】看统计表，分析数据1.观察统计表，从统计表中你获得了哪些信息？第一小组学生身高体重统计表姓名身高（厘米）体重（千克）李明14135王鹏13833张明13932高洁14340田凡142362.用什么方式能更清楚直观地看出同学们身高和体重的情况？活动3【讲授】出现矛盾，学习新知1、猜想：观察这个统计图，横轴表示什么？纵轴应该表示什么？请同学们帮老师想想统计图中每格表示多少厘米？（学生发表自己的看法，如：5厘米、10厘米、20厘米、30厘米、50厘米）板书：每格表示2、验证：请同学们按自己的想法，先在纵轴上标出每格表示的数量，再画出条形统计图。
《统计》导学案
《统计》导学案教学内容：六年级数学下册课本第68页例1例2及练习十一。
教学目标：1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。
3、引导学生能正确利用统计图的特征准确、合理、规范地反映出有关数据。
教学重点：能够根据统计图提供的具体信息，作出正确的判断和简单的预测。
教学难点：综合运用统计知识，准确提取信息，正确解释统计结果。
教学过程一、以旧引新，做好铺垫。
（1）回忆一下我们学过哪些统计图？（2）绘制统计图前必须先做哪些工作？（3）制作统计图一般分哪几个步骤？（4）折线统计图的特点是条形统计图的特点是扇形统计图的特点是二、自主探究，学习新知：1、什么是市场占有率？2、你能看懂这个统计图吗？说一说吧。
3、有人说从这个图上看出A牌彩电最畅销，你同意他的意见吗？说说你的理由。
4、那么如果要想知道哪个品牌市场占有率最高或者最低，依靠这幅图能得到答案吗？存在什么问题呢？如果要改进应该怎么改？存在的问题：改进方法：5、从这道题中出现的问题看，你有什么启示？启示：1、这是什么统计图？2、比较两幅并排的图，看后感觉这两幅图是否一样？说说你的感觉。
3、第一次的感觉对不对呢？说说原因。
4、小结：这首题中反应的情况告诉我们什么呢？应该而不应该三、巩固练习，延伸提高。
1、下面的内容，适合用条形统计图表示的画“△”，适合用折线统计图表示的画“○”，适合用扇形统计图表示的画“□”（1）学校新入学的男女生人数（）（2）单亲家庭学生数量的变化（）（3）体育达标人数占总人数的多少.( )（4）兰兰身高的变化。
（）2、四、课堂小结，知识梳理。
人教版小学数学四年级上册(导学案 ) 7 1 条形统计图一
人教版小学数学四年级上册导学案7.1条形统计图（一）【核心素养】经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，认识条形统计图；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
【学习目标】1.初步认识单式条形统计图，知道条形统计图具有能清楚直观地表示数量的多少这一特点，初步感受到条形统计图的优点。
2.初步经历数据的收集、分类整理、描述和分析的过程，会用1格表示1个单位的单式条形统计图表示数据。
3.感受条形统计图在解决生活中问题的作用，激发学习统计知识的兴趣。
【学习重点】知道条形统计图具有能清楚直观地表示数量的多少这一特点。
【学习难点】会用1格表示1个单位的单式条形统计图表示数据。
【学法指导】仔细阅读数学书P94-95，例1，结合学案自学。
自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】某校四年级同学最喜欢的食品情况调查数据如下:膨化食品:42人冰激凌:48人果冻:46人西餐:38人(1)请用统计表、画圆圈和条形统计图三种方式表示以上数据。
(2)最喜欢( )的同学最多，最喜欢( )同学最少。
(3)参加统计的一共有( )人。
【探究新知】教材第94页问题一：怎样对天气的天数进行收集整理？1.四人一个小组，学一学例题说一说，画一画。
2.填一填。
把统计表填完整。
3.统计图的横轴代表（），纵轴代表（），一格代表（）。
4.用条形的（ 0来表示数量( )的统计图，叫做条形统计图。
5.条形统计图的特点可以清楚地看到不同项目的（）且易比较数据的（）。
【达标测试】1、淘气在体育课上，5次踢毽子的数量如图。
在5次踢毽子中，第________次最多，踢了________个；第________次和第________次一样多，都踢了________个。
2、四一班同学的出生年月统计如下，根据统计图回答问题。
（1）有出生人数相同的月份吗？是哪几个月？（2）哪个月份出生的人数最多？哪个月份出生的人数最少？3、下面是四年级一班同学喜欢最喜欢吃的蔬菜情况统计，请根据表格中的数据完成下面的统计图。
《统计》复习教案四：帮助学生学会收集、整理和分析数据
《统计》复习教案四：帮助学生学会收集、整理和分析数据整理和分析数据作为数学学科中的一门重要课程，《统计》在实际应用中发挥着非常重要的作用。
很多工作和社会现象都需要用到统计方法进行数据的收集、整理和分析。
因此，学会收集、整理和分析数据对于每个人来说都是非常重要的。
在这篇文章中，我将为大家介绍一些有效的方法，来帮助学生掌握数据收集、整理和分析的技能。
1.数据的收集在进行数据收集时，首先需要了解数据的来源和收集的方法。
一般来说，数据的来源可以是实际的调查、实验或案例分析等。
数据的收集方法包括问卷调查、实验设置、观察、采访等方式。
在实际收集数据时，需要注意以下几个方面。
（1）数据的来源要可靠。
数据来源的可靠性是影响数据质量的重要因素。
收集数据时应该注意不要采用不真实或不可靠的数据来源。
（2）数据的收集方式要合适。
根据不同的数据类型和来源，选用不同的收集方法可以有效地保证数据的质量。
（3）数据的样本要有代表性。
数据的样本是指对某一群体或特定对象的数据调查。
样本的代表性要求是对这个群体或对象的性质和特点进行准确描述。
2.数据的整理对于收集到的数据，如何进行整理是一个非常重要的环节。
只有对数据进行整理和分类，才能更好地发掘数据背后的规律和价值。
具体地说，数据的整理包括以下几个环节。
（1）数据的清洗：清洗数据是指去除数据中的错误、无效或重复数据的过程。
在数据清洗时，应该认真核对每一份数据，并删除掉不符合要求或与其他数据重复的数据。
（2）数据的分类：将整理后的数据按照特定的分类方式进行分组。
分类的方式也因数据类型和不同问题的关系而异。
（3）数据的评估：将整理后的数据进行评估，判断该数据的质量和实用性，并对数据的价值和使用限制进行分析。
3.数据的分析数据的分析是对整理好的数据进行研究和分析的过程。
数据分析的目的是揭示数据背后的规律和发现数据的价值，进而为决策和应用提供依据。
在数据分析时，可以采用以下几种方式。
（1）描述性统计：对数据进行整体的统计分析，包括均值、中位数、众数、标准差等。
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导学案 课题：统计
科目 设计者 年级 班级 学生 一、预习与质疑 （一）预习内容 1、平均数 （1） 算术平均数： 一组数据n x x x x ,,,,321 的平均数，记为=x
（2）加权平均数：如果n 个数据中，1x 出现1n 次，2x 出现2n 次，……，k x 出现k n 次
=x
2、将一组数据接从小到大的顺序排列， 叫做这组数据的中位数，如果数据的个数为偶数，中位数就是 。
3、众数：在一组数据中， 叫做这组数据的众数。
4、一组数据n x x x x ,,,,321 的方差表示为 ， 叫做标准差。
5、 称为频数， 叫做频率。
6、统计图的有 。
（二）预习目标
1、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效的描述数据。
2、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数。
3、了解频数和频数分布的意义，能画频数分布直方图。
4、知道极差、方差、标准差的意义。
（三）预习检测
1、一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，9，则这组数据的中位数是 ， 众数是 ，极差是 。
2、数据14，14，15，16，16，17的方差是 ，标准差是 。
3、学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．如图一是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数是 众数是 。
图一
二、落实与整合（ 根据预习目标将本节课知识点归纳、整合。
）
三、检测与反馈 （一）检测题
1、某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是 。
2、如图二、2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨．为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了频数分布表和扇形统计
图．根据上述信息解答下列问题：
（1）m= ，n= ；（2）在扇形统计图中，D 组所占圆心角的度数为 度； （3）全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生有多少名？
图二 图三
3、如图三、是我市某校八年级学生为希望工程捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图． （1）求该样本的总量；
（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的圆心角度数； （3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数． （二）拓展题
为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
三、教学设计思路与反思。