山东省微山一中2012届高三下学期4月份冲刺阶段考试(数学文)
山东省济宁市微山一中2011-2012学年高考预测练习 数学试题(1)
【数学】高考预测试题（1）·填空解答题1．已知圆221x y +=与抛物线2y x h =+有公共点，则实数h 的取值范围是 ； 2．已知+∈∈R y R x ,,集合}1,2,{},1,,1{2+--=---++=y y y B x x x x A .若B A =,则22y x +的值是( )A.5B.4C.25D.103．设坐标原点为O,抛物线22y x =与过焦点的直线交于A,B 两点，则 OA OB ⋅的值为 ；4．设函数)1(log )(223+++=x x x x f ，则对任意实数a 、b,0≥+b a 是0)()(≥+b f a f 的（ ）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件5．已知向量(2,0)O B =,向量(2,2)O C =,向量,)C A αα=,则向量 O A 与向量OB的夹角的取值范围是（ ）A ．[0,]4πB ．5[,]412ππC ．5[,]122ππD ．5[,]1212ππ6．若x 是三角形的最小内角,则函数sin cos sin cos y x x x x =++的值域是（ ）A ．[1,)-+∞B ．[1,-C ．D ．1(1,]27．在复平面内,复数122i ω=-+对应的向量为O A ,复数2ω对应的向量为OB，那么向量AB对应的复数是（ ）A ．1B ．1-CD ．8．甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四 面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一 个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为a ,则以四个氢原子为顶点 的这个正四面体的体积为（ ）[A ．3827a B 327C ．313a D ．389a9．如图，已知矩形ABCD 中，AB=1,BC=a (0)a >，PA ⊥平面ABCD ，且PA=1。
山东济宁微山一中2012届高三第二次质量检测 化学试题.pdf
NH4+＋Al3+＋2SO42—＋2Ba2+＋4OH—＝ Al(OH)3↓＋NH3·H2O＋2BaSO4↓
D．少量CO2通入苯酚钠溶液中：2C6H5O—+CO2+H2O=2C6H5OH+CO32—
13．地壳中铀的平均含量约为百万分之2.5，在铀元素中，用作核燃料的U只占0.724％。铀浓缩是指提高铀元素中
若某溶液中有 Fe2+和I-共存，要除去I-而不影响Fe2+，可以加入的试剂是（ ）
A．．．．CO2
D．NaOH溶液和Ca(HCO3)2溶液
18．一定能在下列溶液中大量共存的离子组是．c(H＋)＝1×1013mol·L—1的溶液：Na＋、Ca2＋、SO42－、
CO32－
．含有大量Al3＋的溶液：Na＋、NH4＋、SO42－、Cl－
洗气瓶
D．氯水经光照有气泡逸出，该气体为HCl
7．标准状况下，将a L H2和Cl2的混合气体点燃，充分反应后，将混合气体通入含b mol NaOH的热溶液中，气体恰
好被完全吸收，NaOH无剩余，测得反应后溶液中含Cl－、ClO－、ClO3－，则原混合气体中H2的物质的量为( )
A．a/2 mol B．(a/22.4－b) mol
②SO2+Br2+2H2O ＝ 2HBr+H2SO4（2分） 66.7%（2分）
（2）H2SiO3 < H2CO3 < HClO4 （2分）
（3）
（2分） 2H2O2=====2H2O + O2↑（或其他合理答案） （2分）
（4）Al(OH)3 + OH－===AlO2－+ 2H2O （2分） （5）Si3N4 （2分）
山东省济宁市微山县第一中学20122013学年高一下学期期末迎考模拟数学试题Word版含答案
绝密★启用前高一下学期期末迎考模拟数学试题第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1. 本试卷共4页。
分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间 120 分钟。
2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的.）1．5sin()3π-的值为 （ ）A.32B.32- C.12- D.122．已知a ＝ (2，3)，b =(4，y)，且a ∥b ，则y 的值为 （ ）A.6B.－6C.83D.－833.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） .A 41 .B 21 .C 81 .D 324.已知200辆汽车通过某一段公路时的时速频率 分布直方图如右图所示，则时速在[60,70]之间的 汽车大约有（ ）.A 20辆 .B 40辆 .C 60辆 .D 80辆5. 如右图所示，D 是ABC ∆的边AB 上的中点，记1BC e =，2BA e =，则向量CD =（ ）A ．1212e e -- B ．1212e e -+ C ．1212e e -D ．1212e e +ADCB6.已知圆2220x y x my +-+=上任意一点M 关于直线x+y=0的对称点N 也在此圆上， 则m 的值为（ ）A ．-1B ．1C ．-2D ．27.已知正边形ABCD 边长为2，在正边形ABCD 内随机取一点P ，则点P 满足||1PA ≤的 概率是（ ）A ． 4πB ．8πC ．116π-D ．16π8.从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程y =0．56x+a ，据此模型预报身高为172cm 的高一男生的体重为（ ） A ．70.09B ．70.12C 70.55D ．71.059.函数3sin(2)3y x π=+，则下列关于它的图象的说法不正确的是（ ）A ．关于点(,0)6π-对称 B ．关于点(,0)3π对称C ．关于直线712x π=对称 D ．关于直线512x π=对称10.在△ABC 中，∠BAC= 90°，D 是BC 的中点，AB=4，AC=3, 则AD BC ⋅=（ ）A ．一72B ．72C. -7 D ．711.有下列四种变换方式:①向左平移4π,再将横坐标变为原来的21（纵坐标不变）;②横坐标变为原来的21（纵坐标不变）,再向左平移8π;③横坐标变为原来的21（纵坐标不变）,再向左平移4π;④向左平移8π,再将横坐标变为原来的21（纵坐标不变）;其中能将正弦曲线x y sin =的图像变为)42sin(π+=x y 的图像的是（ ）A.①和③B. ①和②C.②和③D.②和④ 12.若实数,x y 满足24,012222--=+--+x y y x y x 则的取值范围为（ ） A.]34,0[ B.)0,34[- C.]34,(--∞ D.),34[+∞第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题 。
2012高考文科数学冲刺题及答案(山东师大附中)
山东师大附中2012届高三下学期4月冲刺题文 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。
考试用时120分钟。
参考公式：柱体的体积公式：v sh =，其中s 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s cl =，其中c 是圆柱的底面周长，l 是圆柱的母线长. 球的体积公式V=34R 3π, 其中R 是球的半径.球的表面积公式：S=4πR 2,其中R 是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆ,ni ii nii x y b ay bx xnx==-⋅==--∑∑ . 如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.第I 卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合}0103|{2<--∈=x x R x M ，}2|||{〈∈=x Z x N ，则M N 为 （ ）A.)2,2(-B.)2,1(C.{-1，0，1}D.}2,1,0,1,2{--2．若复数)(13R x iix z ∈-+=是实数，则x 的值为 （ ） A ．3-B ．3C ．0D.33．曲线C ：y = x 2 + x 在 x = 1 处的切线与直线ax －y+1= 0互相垂直，则实数a 的值为（ ） A ．3B ．－3C ．31D ．－314．已知变量x ，y 满足125,31x y x y z x y x -≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥⎩则的最大值为 （ ）A ．5B ．6C ．7D ．85．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为 （ ）A ．π)3412(+B ．20πC ．π)3420(+D ．28π6．下列命题中：①若p ，q 为两个命题，则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件. ②若p 为：02,2≤+∈∃⨯x x R ，则p ⌝为：02,2>+∈∀⨯x x R . ③命题“032,2>+-∀x x x ”的否命题是“032,2<+-∃x x x ”. ④命题“若,p ⌝则q”的逆否命题是“若p ，则q ⌝”.其中正确结论的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D.47．双曲线12222=-by a x 的离心率为3,则它的渐近线方程是 （ ）A ．x y 2±=B ．x y 22±= C ．x y 2±= D ．x y 21±=8．将函数）（3cosπ+=x y 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6π个单位，所得函数的最小正周期为（ ）A ．πB ．2πC ．4πD ．8π 9．数列{}n a 的前n 项和21n s n n =++；(1)n n n b a =-（n ∈N*）；则数列{}n b 的前50项和为 （ ） A ．49 B ．50 C ．99 D ．10010．ABC ∆中,三边之比4:3:2::=c b a ，则最大角的余弦值等于 （ ）A ．41 B ．87 C ．21- D ．41-11．数列{}n a 中，352,1,a a ==如果数列1{}1n a +是等差数列，则11a = （ ）A ．0B ． 111C ．113-D ．17-12．已知⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-=0,230,2)(2x x x x x f ,若ax x f ≥|)(|在]1,1[-∈x 上恒成立,则实数a 的取值范围是（ ）A ．),0[]1(+∞--∞B ．]0,1[-C ．]1,0[D ．)0,1[-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分,共16分。
山东省济宁市微山一中高二数学(下)4月月考试题 文(含解析)
2012-2013学年山东省济宁市微山一中高二（下）4月月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁U A）∪B为3．（5分）有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误＞+＞2＜，故根据均值不等式知：+5．（5分）两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R26．（5分）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确7．（5分）复数的共轭复数是（）=所以，数的共轭复数是8．（5分）（2012•云南模拟）为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知相同，也相同，下列正确的是相交于点（），所以两组数据的样本中心点是（，都过（，）∴两组数据的样本中心点是（，都过（，9．（5分）（2012•辽宁）已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢10．（5分）按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（）的值，若≤100，然后再把，=6=21=23111．（5分）已知是虚数单位，则（）2013的值是（）=i=i为周期出现的，=•12．（5分）把正整数按如图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（）2005二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4分）已知x，y∈R，若xi+2=y﹣i，则x﹣y= ﹣3 ．14．（4分）已知关于x的不等式ax2﹣ax+2＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是0≤a ＜4 ．，即，解的15．（4分）z1=（m2+m+1）+（m2+m﹣4）i，m∈R．z2=3﹣2i．则m=1是z1=z2的充分不必要条件16．（4分）若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V= R（S1+S2+S3+S4）．故答案为：R三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）求的值；（2）设z的共轭复数为，若，求的值．，则z=2±2i，分别代入=x=；18．（12分）（2011•湖南模拟）命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2﹣x﹣6≤0或x2+2x﹣8＞0；若¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．19．（12分）实数m取什么数值时，复数z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？20．（12分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．为真，则其等价于，解可得，解可得21．（12分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全习雷锋精神是否有关？（2）请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？（n=a+b+c+d）参考公式：，）学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是，）学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是=25%22．（14分）设全集是实数集R，A={x|2x2﹣7x+3≥0}，B={x|x2﹣a＜0}．（1）当a=4时，求A∩B和A∪B；（2）若（∁R A）∩B=B，求实数a的取值范围．}，，解得}＜x≤ }x|＜ }可得11。
【语文】山东省济宁市微山一中2012-2013学年高一4月月考试题
高一年级第二学期第一阶段检测语文试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。
满分为150。
考试用时120分钟。
说明：本试卷分Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间150分钟。
请将Ⅰ卷选择题答案填写在答题卡上，请将Ⅱ卷答在答题纸上。
第Ⅰ卷（共36分）一、（6小题，每题3分，共18分）1.下列各项中，加点的字读音全部正确的一项是（）A．饮．（yìn）马欢谑．（xuè）机械．（jiè）狡黠．（xiá）循规蹈矩．（jǜ）B．契．（qì）合隽．（juàn）永市侩．（kuài）碑帖．（tiè）浑身解．（xiè）数C．羞赧．（nǎn）沉疴．（kē）尽．（jǐn）管埋．（mán）怨满目疮．（cāng）痍D．箴．（zhēn）言璞．（pǔ）玉谙．（ān）习挟．（xiá）制垂涎．（xián）三尺2.下列词语中，没有错别字的一组是（）A．烟霭座右铭目不遐接走头无路B．戏谑伤脑筋裨官野史宁缺毋烂C．福祉百叶窗辘辘饥肠草菅人命D．涕泗推销员无精打彩改斜归正3.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A.“神舟”五号飞船发射成功，标志着中国载人航天技术飞黄腾达．．．．，全国人民无不为之欢欣鼓舞。
B.为了不让下一代输在起跑线上，年轻的父母纷纷送孩子去练钢琴，学围棋，上英语兴趣班，真是费尽心思，无所不为．．．．。
C.中国互联网协会声称，大规模封杀垃圾邮件只不过是目前在没有法律监控的情况下的一种权宜之计．．．．。
D.春节之后，我国大部分地区风云变幻．．．．，一会儿晴空丽日，一会儿雨雪交加。
恶劣的天气给人们的生活带来了不少麻烦。
4.下列各句中，没有语病的一句是（）A.据中科院动物研究所初步鉴定，这头金色牦牛是新发现的世界上一种野生动物，并命名为“金丝牦牛”。
B.青少年是上网人群中的主力军，但最近几年，在发达国家中60岁以上的老年人也纷纷“触网”，老年人“网虫”的人数激增。
山东省微山县第一中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学(文)试卷Word版含答案
绝密★启用前2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ 卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页， 第Ⅱ卷3至4页.共150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合}{1->=x x A ,}{22<<-=x x B ,则=B A （）A.}{2->x xB.}{1->x xC.}{12-<<-x xD.}{21<<-x x2. 下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是 （ ） A ．买票→候车→检票→上车 B ．候车→买票→检票→上车 C ．买票→候车→上车→检票 D ．候车→买票→上车→检票 3．函数x x y +-=1的定义域为 （ ）A ．}{1≤x xB ．}{≥x xC ．}{1≤≥x x x 或 D ．}{10≤≤x x4. 命题“存在实数x ，使012<+x ”的否定可以写成 （ ） A. 若01,2<+∈x R x 则 B. 01,2≥+∈∃x R xC. 01,2<+∈∀x R xD. 01,2≥+∈∀x R x5. 当132<<m 时，复数)2()3(i i m +-+在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知,,R b a ∈则下列命题正确的是 （ ） A ．,b a >若22b a >则 B ．,||b a >若22ba >则C ．|,|b a >若22b a >则 D ．|,|b a ≠若22b a ≠则7. 若函数a x a x x f +-+=)1()(2在区间[2，+∞)上是增函数，则a 的取值范围（ ）A.)3,(--∞B.),3[+∞C.]3,(-∞D.),3[+∞-8. 设x 是实数，则”“0>x 是”“0||>x 的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要9. 如果函数a bx ax y ++=2的图象与x 轴有两个交点，则点),(b a 在aOb 平面上的区域 (不含边界)为（ ）10．若y x , 是正数，且,141=+yx 则xy 有（ ） A ．最大值16 B ．最小值116 C ．最小值16 D ．最大值11611. 已知)(x f 是定义在（),0+∞上的单调增函数，若)2()(x f x f ->，则x 的范围是（ ）A .1>x B.1<x C.20<<x D. 21<<x12. 某产品按质量分为10个档次，生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元．每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件，如果 在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件，则在同样的时间内，生产哪一档次的产品的总利润最大? （ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7绝密★启用前2012-----2013学年第二学期高二期中考试试题数 学（文）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13. 已知2)1(x x f =+，则=)(x f ▲ .14 . 观察下列式子：1＋122<32，1＋122＋132<53，1＋122＋132＋142<74，…，则可以猜想：当2≥n 时，有 ▲ .15．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为▲ .16．已知命题p ：][2,1∈∀x “,”02≥-a x ,命题q ：”“022,0200=-++∈∃a ax x R x , 若命题p “且”q 是真命题，则实数a 的取值范围是 ▲ . 三、解答题：本大题共6个小题.共74分.17．（本小题满分12分）当实数m 为何值时，复数i m m m z )1()32(22-+--=是: （1）实数（2）虚数（3）纯虚数18．（本小题满分12分）由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？参考公式：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=参考数据：,010.0)635.6(2=≥K P 005.0)879.7(2=≥K P 19．（本小题满分12分）已知数列()()1111,,,,1335572121n n ⨯⨯⨯-+ ,设其前n 项和为n S .（1）求出1234,,,S S S S ； （2）猜想前n 项和n S 并证明.20．（本小题满分12分）已知p :方程012=++mx x 有两个不等的负实根；q : 方程01)2(442=+-+x m x无实根．若p “或”q 为真，p “且”q 为假,求实数m 的取值范围． 21．（本小题满分12分）某汽车运输公司，购买一批豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y (单位：10万元)与营运年数x (*N x ∈)的关系为二次函数(如图所示)， 则每辆客车营运多少年，其营运的年平均利润最大？22. （本小题满分14分）己知函数21()21-=+x x f x ，(Ⅰ)证明：函数()f x 是R 上的增函数； (Ⅱ)求函数()f x 的值域； (Ⅲ)令()()=xg x f x ，判定函数()g x 的奇偶性，并证明★启用前2012-2013学年第二学期高二期中考试试题数 学（文）第Ⅱ卷（答题纸）4分）13. 14.15. ________ 16.________17.（本题满分12分）（本题满分12分）19.（本题满分12分）20.（本题满分12分）21.（本题满分12分）22.（本题满分14分）2012-----2013学年第二学期高二期中考试试题数学（文）参考答案一、选择题二、填空题13．(x －1)2 14. 1＋122＋132＋…＋1n 2<2n －1n15. 08.023.1+=∧x y 16. {a |a ≤－2或a ＝1}19. 解：（1）113S =；225S =；337S =；449S = ……………………… 4分（2）猜想21n nS n =+ ……………………… 6分111111111233557212121n s n n n n ⎛⎫=-+-+-++- ⎪-+⎝⎭=+ ……… 12分21.解：设二次函数为y ＝a (x －6)2＋11(a ＜0)．又x ＝4时，y ＝7，∴a ＝－1.∴二次函数为y ＝－x 2＋12x －25. ……………………… 6分 设年平均利润为z ，则z ＝y x ＝－(x ＋25x)＋12≤－2x ·25x＋12＝2. …………………… 10分当且仅当x ＝25x，即x ＝5时取等号． ……………………… 11分 故每辆客车营运5年，年平均利润最大． ………………12分22、解：(Ⅰ)设x , x 是R 内任意两个值,且 x 1< x 2,则△x = x 2－x 1>0△y =y 2－y 1=f (x 2)－f (x 1)=2x 2－12x 2+1－2x 1－12x 1+1=2·2x2－2·2x1(2x1+1)(2x2+1)=2(2x2－2x1)(2x1+1)(2x2+1)…………………………3分当x1< x2时，21x< 22x∴22x－21x>0.又21x+1>0,21x+1>0∴△y >0∴f( x)是R上的增函数。
山东省济宁市微山一中2012届高三下学期4月冲刺题—语文汇总
山东省济宁市微山一中2012届高三下学期4月冲刺题—语文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。
考试用时150分钟。
第I卷（共36分）一、（15分，每小题3分）1．下列各组词语中，加点字的读音完全相同的一组是（）A．谥．号/ 自缢．沤．肥/ 老妪．湍．急/ 逸兴遄．飞B．宫阙．/ 商榷．饯．别/ 鉴．戒孤鹜．/ 好高骛．远C．品茗．/ 南溟．刊载．/ 载．体悱．侧/ 成绩斐．然D．箴．言/ 缄．默畸．形/ 菜畦．隐晦．/ 不容置喙．2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A．喝采不胫而走破釜沉舟鸦雀无声B．劳碌既往不咎毋庸赘言寥寥无几C．荣膺沤心沥血流连忘返面授机意D．挑剔直截了当苦思暝想莞尔而笑3．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一句是（）A．社会进步了，生活水平提高了，我们不用过箪食瓢饮的日子，但那种一饭千金．．．．的“豪爽”也是应该唾弃的。
B．2008年汶川大地震，中国让世界看到了最高领导人的殚精竭虑．．．．和13亿国人的众志成城。
C．由于大幅扩张，各大型的零售商的资金链都相当吃紧，而一旦有哪家挺不住，必然降价出货来变现，而由此必然推倒多米．．．，引发某个区域甚至多个区域的整体放水。
．．诺骨牌D．珠海市IT产业招商会角色分配不同以往，市长跑龙套．．．，专家当主角，按国际化运作，卓有成效。
4．下列各句中，标点符号使用正确的一句是（）A．今天晚上指挥演唱《黄河大合唱》，他着装潇洒，神态从容；眼光、手势配合和谐——好一派指挥家的风度。
B．对李清照的诗词，比之那“寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚”，我倒是更喜欢她那“生当作人杰，死亦为鬼雄。
至今思项羽，不肯过江东。
”C．文学工作者应培养起自己对语言的敏感，才能利于遣词用字，写出的作品明确、清晰、生动、鲜明、节奏和谐、音调优美。
D．他接着说：“最近这儿连降暴雨。
老妈已到北京去了。
小红上了高中。
”5．下列各句中没有语病的一句是（）A．目击者看到希拉里的车队在奥巴马离开之后先行离开了奥巴马办公区。
山东省济宁市微山二中高三数学第四次月考试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题
2014-2015学年山东省济宁市微山二中高三（下）第四次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x|x2+x﹣2＜0}，，则M∩N=（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（1，2）2．已知i是虚数单位，设复数z1=1﹣3i，z2=3﹣2i，则在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量，的夹角为45°，且||=1，|2﹣|=，则||=（）A．B． 2C． 3D． 44．已知sinθ+cosθ=（0＜θ＜），则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．C．D．5．已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A．﹣10 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣46．下列命题错误的是（）A．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1B．“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件C．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0D．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题7．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A．B．C．D．8．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图），要测算A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°，就可以计算出A，B两点的距离为（）A． 50m B． 50m C． 25m D．m9．已知函数y=﹣xf′（x）的图象如图（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（）A． B．C．D．10．已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β其中正确命题的个数是（）A． 0 B． 1 C． 2 D． 311．已知函数f（x）=满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，] C．（﹣∞，2] D．，则方程2﹣|x|=cos2πx所有实数根的个数为（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=的最小值为．14．已知x＞0，y＞0，若+＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．15．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的表面积等于．16．下面四个命题：①已知函数且f（a）+f（4）=4，那么a=﹣4；②要得到函数的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移单位；③若定义在（﹣∞，+∞）上的函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），则f（x）是周期函数；④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0解集{x|x ＜﹣1}．其中正确的是．三、解答题：本大题共5小题，共计70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．设等差数列{a n}的前n项和为S n，且（c是常数，n∈N*），a2=6．（Ⅰ）求c的值及数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）证明：．18．在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD 的中点，PA=2AB=2．（1）若F为PC的中点，求证：PC⊥平面AEF；（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积V．19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若，求cosα的值．20．如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC．（1）求证：平面AB1C1⊥平面AC1；（2）若AB1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比；（3）若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．21．设函数f（x）=ax﹣lnx，g（x）=e x﹣ax，其中a为正实数．（l）若x=0是函数g（x）的极值点，讨论函数f（x）的单调性；（2）若f（x）在（1，+∞）上无最小值，且g（x）在（1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；并由此判断曲线g（x）与曲线y=ax2﹣ax在（1，+∞）交点个数．三、请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写题号．【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=AC，AE=AB，BD，CE相交于点F．（Ⅰ）求证：A，E，F，D四点共圆；（Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．【选修4-1：几何证明选讲】2015•江西二模）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．（1）写出曲线C和直线l的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．【选修4-5：不等式选讲】2011•洛阳一模）对于任意的实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a﹣b|≥M•|a|恒成立，记实数M的最大值是m．（1）求m的值；（2）解不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤m．2014-2015学年山东省济宁市微山二中高三（下）第四次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x|x2+x﹣2＜0}，，则M∩N=（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（1，2）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：首先化简集合M和N，然后根据交集的定义求出M∩N即可．解答：解：∵x2+x﹣2＜0即（x+2）（x﹣1）＜0解得：2＜x＜1∴M={x|﹣2＜x＜1}∵解得：x＜﹣1∴N={x|x＜﹣1}∴M∩N=（﹣2，﹣1）故选：C．点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．已知i是虚数单位，设复数z1=1﹣3i，z2=3﹣2i，则在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：直接把复数z1，z2代入，然后利用复数代数形式的除法运算化简求值，求出在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．解答：解：∵z1=1﹣3i，z2=3﹣2i，∴=，则在复平面内对应的点的坐标为：（，），位于第四象限．故选：D．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3．已知向量，的夹角为45°，且||=1，|2﹣|=，则||=（）A．B． 2C． 3D． 4考点：平面向量数量积的运算；向量的模．专题：平面向量及应用．分析：将|2﹣|=平方，然后将夹角与||=1代入，得到||的方程，解方程可得．解答：解：因为向量，的夹角为45°，且||=1，|2﹣|=，所以42﹣4•+2=10，即||2﹣2||﹣6=0，解得||=3或||=﹣（舍）．故选：C．点评：本题解题的关键是将模转化为数量积，从而得到所求向量模的方程，利用到了方程的思想．4．已知sinθ+cosθ=（0＜θ＜），则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．C．D．考点：同角三角函数间的基本关系．专题：计算题．分析：将已知等式左右两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，求出2sinθcosθ的值，再将所求式子平方，利用完全平方公式展开，并利用同角三角函数间的基本关系化简，把2sinθcosθ的值代入，开方即可求出值．解答：解：将已知的等式左右两边平方得：（sinθ+cosθ）2=，∴sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=1+2sinθcosθ=，即2sinθcosθ=，∴（sinθ﹣cosθ）2=sin2θ﹣2sinθcosθ+cos2θ=1﹣2sinθcosθ=，∵0＜θ＜，∴sinθ＜cosθ，即sinθ﹣cosθ＜0，则sinθ﹣cosθ=﹣．故选B点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及完全平方公式的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．5．已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A．﹣10 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得，a3=a1+4，a4=a1+6，根据（a1+4）2=a1（a1+6），求得a1的值．从而得解．解答：解：由题意可得，a3=a1+4，a4=a1+6．∵a1，a3，a4成等比数列，∴（a1+4）2=a1（a1+6），∴a1=﹣8，∴a2等于﹣6，故选：C点评：本题考查等差数列的通项公式，等比数列的定义，求出a1的值是解题的难点．6．下列命题错误的是（）A．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1B．“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件C．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0D．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：对于A，写出逆否命题，比照后可判断真假；对于B，利用必要不充分条件的定义判断即可；对于C，写出原命题的否定形式，判断即可．对于D，根据复合命题真值表判断即可；解答：解：命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1，故A正确；“am2＜bm2”⇒”a＜b”为真，但”a＜b”⇒“am2＜bm2”为假（当m=0时不成立），故“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件，故B正确；命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0，故C正确；命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”中至少有一个是真命题，故D错误，故选：D点评：本题借助考查命题的真假判断，考查充分条件、必要条件的判定及复合命题的真假判定．7．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A．B．C．D．考点：简单空间图形的三视图；由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由题意可得侧视图为三角形，且边长为边长为1的正三角形的高线，高等于正视图的高，分别求解代入三角形的面积公式可得答案．解答：解：∵边长为1的正三角形的高为=，∴侧视图的底边长为，又侧视图的高等于正视图的高，故所求的面积为：S==故选A点评：本题考查简单空间图形的三视图，涉及三角形面积的求解，属基础题．8．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图），要测算A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°，就可以计算出A，B两点的距离为（）A． 50m B． 50m C． 25m D．m考点：正弦定理的应用．专题：计算题．分析：由题意及图知，可先求出∠BA C，再由正弦定理得到AB=代入数据即可计算出A，B两点的距离解答：解：由题意及图知，∠BAC=30°，又BC=50m，∠BCA=45°由正弦定理得AB==50m故选A点评：本题考查利用正弦定理求长度，是正弦定理应用的基本题型，计算题．9．已知函数y=﹣xf′（x）的图象如图（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（）A． B．C．D．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的概念及应用．分析：根据函数y=﹣xf′（x）的图象，依次判断f（x）在区间（﹣∞，﹣1），（﹣1，0），（0，1），（1，+∞）上的单调性即可．解答：解：由函数y=﹣xf′（x）的图象可知：当x＜﹣1时，﹣xf′（x）＞0，f′（x）＞0，此时f（x）增；当﹣1＜x＜0时，﹣xf′（x）＜0，f′（x）＜0，此时f（x）减；当0＜x＜1时，﹣xf′（x）＞0，f′（x）＜0，此时f（x）减；当x＞1时，﹣xf′（x）＜0，f′（x）＞0，此时f（x）增．综上所述，y=f（x）的图象可能是B，故选：B．点评：本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，同时考查了分类讨论的思想，属于基础题．10．已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β其中正确命题的个数是（）A． 0 B． 1 C． 2 D． 3考点：等差数列的性质．专题：综合题．分析：利用直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系逐一判断，成立的证明，不成立的可举出反例．解答：解；①∵l⊥α，α∥β，∴l⊥β，又∵m⊂β，∴l⊥m，①正确．②由l⊥m推不出l⊥β，②错误．③当l⊥α，α⊥β时，l可能平行β，也可能在β内，∴l与m的位置关系不能判断，③错误．④∵l⊥α，l∥m，∴m∥α，又∵m⊂β，∴α⊥β故选C点评：本题主要考查显现，线面，面面位置关系的判断，属于概念题．11．已知函数f（x）=满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，] C．（﹣∞，2] D．，故选：B．点评：本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．12．己知x∈，则方程2﹣|x|=cos2πx所有实数根的个数为（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 5考点：根的存在性及根的个数判断．专题：数形结合；函数的性质及应用．分析：在同一坐标系内作出函数f（x）=2﹣|x|，g（x）=cos2πx的图象，根据图象交点的个数，可得方程解的个数．解答：解：在同一坐标系内作出函数f（x）=2﹣|x|，g（x）=cos2πx的图象根据函数图象可知，图象交点的个数为5个∴方程2﹣|x|=cos2πx所有实数根的个数为5个故选D．点评：本题考查方程解的个数，考查函数图象的作法，考查数形结合的数学思想，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=的最小值为 1 ．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论．解答：解：z的几何意义为区域内点到点G（0，﹣1）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知，AG的斜率最小，由解得，即A（2，1），则AG的斜率k=，故答案为：1点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及直线斜率的计算，利用数形结合是解决本题的关键．14．已知x＞0，y＞0，若+＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是﹣4＜m＜2 ．考点：函数恒成立问题；基本不等式．专题：计算题．分析：根据题意，由基本不等式的性质，可得+≥2=8，即+的最小值为8，结合题意，可得m2+2m＜8恒成立，解可得答案．解答：解：根据题意，x＞0，y＞0，则＞0，＞0，则+≥2=8，即+的最小值为8，若+＞m2+2m恒成立，必有m2+2m＜8恒成立，m2+2m＜8⇔m2+2m﹣8＜0，解可得，﹣4＜m＜2，故答案为﹣4＜m＜2．点评：本题考查不等式的恒成立问题与基本不等式的应用，关键是利用基本不等式求出+的最小值．15．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的表面积等于8π．考点：球的体积和表面积．专题：计算题．分析：通过已知体积求出底面外接圆的半径，确定球心为O的位置，求出球的半径，然后求出球的表面积．解答：解：在△ABC中AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，可得BC=，可得△ABC外接圆半径r=1，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，三棱柱为直三棱柱，侧面BAA1B1是正方形它的中心是球心O，球的直径为：BA1=2，球半径R=，故此球的表面积为4πR2=8π故答案为：8π点评：本题是中档题，解题思路是：先求底面外接圆的半径，转化为直角三角形，求出球的半径，这是三棱柱外接球的常用方法；本题考查空间想象能力，计算能力．16．下面四个命题：①已知函数且f（a）+f（4）=4，那么a=﹣4；②要得到函数的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移单位；③若定义在（﹣∞，+∞）上的函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），则f（x）是周期函数；④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0解集{x|x ＜﹣1}．其中正确的是③．考点：命题的真假判断与应用．专题：综合题；简易逻辑．分析：①已知函数，分a＜0，a＞0，利用f（a）+f（4）=4，即可求出a；②要得到函数的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移单位；③利用f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），可得f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），所以f（x）是以2为周期的周期函数；④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（﹣1）=0，则f（1）=0，在（﹣∞，0）为增函数，即可解不等式f（x）＜0．解答：解：①已知函数，a＜0时，f（a）+f（4）=4，那么a=﹣4；a＞0时，f（a）+f（4）=4，那么a=4，故不正确；②要得到函数的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移单位，故不正确；③若定义在（﹣∞，+∞）上的函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），则f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），所以f（x）是周期函数，周期为2；④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（﹣1）=0，则f（1）=0，在（﹣∞，0）为增函数，不等式f（x）＜0等价于f（x）＜f（﹣1）或f（x）＜f（1），解集{x|x＜﹣1}∪{x|0＜x＜1}，故不正确．故答案为：③．点评：本题考查命题的真假的判断，考查分段函数，函数的图象变换，周期性，奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共计70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．设等差数列{a n}的前n项和为S n，且（c是常数，n∈N*），a2=6．（Ⅰ）求c的值及数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）证明：．考点：等差数列的前n项和；数列的求和．专题：计算题；证明题．分析：（Ⅰ）根据，令n=1代入求出a1，令n=2代入求出a2，由a2=6即可求出c的值，由c的值即可求出首项和公差，根据首项和公差写出等差数列的通项公式即可；（Ⅱ）利用数列的通项公式列举出各项并代入所证不等式的坐标，利用=（﹣），把各项拆项后抵消化简后即可得证．解答：解：（Ⅰ）解：因为，所以当n=1时，，解得a1=2c，当n=2时，S2=a2+a2﹣c，即a1+a2=2a2﹣c，解得a2=3c，所以3c=6，解得c=2，则a1=4，数列{a n}的公差d=a2﹣a1=2，所以a n=a1+（n﹣1）d=2n+2；（Ⅱ）因为=====．因为n∈N*，所以．点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，会利用拆项法进行数列的求和，是一道综合题．18．在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD 的中点，PA=2AB=2．（1）若F为PC的中点，求证：PC⊥平面AEF；（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积V．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）在Rt△ABC，∠BAC=60°，可得AC=2AB，PA=CA，又F为PC的中点，可得AF⊥PC．利用线面垂直的判定与性质定理可得：CD⊥PC．利用三角形的中位线定理可得：EF∥CD．于是EF⊥PC．即可证明PC⊥平面AEF．（2）利用直角三角形的边角关系可得BC，CD．S ABCD=．利用V=，即可得出．解答：（1）证明：在Rt△ABC，∠BAC=60°，∴AC=2AB，∵PA=2AB，∴PA=CA，又F为PC的中点，∴AF⊥PC．∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．∵AC⊥CD，PA∩AC=A，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC．∵E为PD中点，F为PC中点，∴EF∥CD．则EF⊥PC．∵AF∩EF=F，∴PC⊥平面AEF．（2）解：在Rt△ABC中，AB=1，∠BAC=60°，∴BC=，AC=2．在Rt△ACD中，AC=2，∠CAD=60°，∴CD=2，AD=4．∴S ABCD==．则V==．点评：本题考查了线面垂直的判定与性质定理、三角形的中位线定理、直角三角形的边角关系、四棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若，求cosα的值．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数的恒等变换及化简求值．专题：作图题；综合题．分析：（I）观察图象可得函数的最值为1，且函数先出现最大值可得A=1；函数的周期T=π，结合周期公式T=可求ω；由函数的图象过（）代入可得φ（II）由（I）可得f（x）=sin（2x+），从而由f（）=，代入整理可得sin（）=，结合已知0＜a＜，可得cos（α+）=．，利用，代入两角差的余弦公式可求解答：解：（Ⅰ）由图象知A=1f（x）的最小正周期T=4×（﹣）=π，故ω==2将点（，1）代入f（x）的解析式得sin（+φ）=1，又|φ|＜，∴φ=故函数f（x）的解析式为f（x）=sin（2x+）（Ⅱ）f（）=，即sin（）=，注意到0＜a＜，则＜＜，所以cos（α+）=．又cosα==cos（α+）cos+sin（α+）sin=点评：本题主要考查了（i）由三角函数的图象求解函数的解析式，其步骤一般是：由函数的最值求解A，（但要判断是先出现最大值或是最小值，从而判断A的正负号）由周期求解ω=，由函数图象上的点（一般用最值点）代入求解φ；（ii）三角函数的同角平方关系，两角差的余弦公式，及求值中的拆角的技巧，要掌握常见的拆角技巧：①2α=（α+β）+（α﹣β）②2β=（α+β）﹣（α﹣β）③α=（α+β）﹣β④β=（α+β）﹣α20．如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC．（1）求证：平面AB1C1⊥平面AC1；（2）若AB1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比；（3）若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：证明题；空间位置关系与距离．分析：（1）由于已知，可得B1C1⊥CC1，又AC⊥BC，可得B1C1⊥A1C1，从而B1C1⊥平面AC1，又B1C1⊂平面AB1C1，从而平面AB1C1⊥平面AC1．（2）由（1）知，B1C1⊥A1C，若AB1⊥A1C，则可得：A1C⊥平面AB1C1，从而A1C⊥AC1，由于ACC1A1是矩形，故AC与AA1长度之比为1：1．（3）证法一：设F是BB1的中点，连结DF、EF、DE．则易证：平面DEF∥平面AB1C1，从而DE∥平面AB1C1．证法二：设G是AB1的中点，连结EG，则易证EG DC1．即有DE∥C1G，DE∥平面AB1C1．解答：解：（1）由于ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，所以B1C1⊥CC1；又因为AC⊥BC，所以B1C1⊥A1C1，所以B1C1⊥平面AC1．由于B1C1⊂平面AB1C1，从而平面AB1C1⊥平面AC1．（2）由（1）知，B1C1⊥A1C．所以，若AB1⊥A1C，则可得：A1C⊥平面AB1C1，从而A1C⊥AC1．由于ACC1A1是矩形，故AC与AA1长度之比为1：1．（3）点E位于AB的中点时，能使DE∥平面AB1C1．证法一：设F是BB1的中点，连结DF、EF、DE．则易证：平面DEF∥平面AB1C1，从而DE∥平面AB1C1．证法二：设G是AB1的中点，连结EG，则易证EG DC1．所以DE∥C1G，DE∥平面AB1C1．点评：本题主要考察了平面与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，属于基本知识的考查．21．设函数f（x）=ax﹣lnx，g（x）=e x﹣ax，其中a为正实数．（l）若x=0是函数g（x）的极值点，讨论函数f（x）的单调性；（2）若f（x）在（1，+∞）上无最小值，且g（x）在（1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；并由此判断曲线g（x）与曲线y=ax2﹣ax在（1，+∞）交点个数．考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．专题：计算题；导数的综合应用．分析：（1）求出g（x）的导数，令它为0，求出a=1，再求f（x）的导数，令它大于0或小于0，即可得到单调区间；（2）求出f（x）的导数，讨论a的范围，由条件得到a≥1，再由g（x）的导数不小于0在（1，+∞）上恒成立，求出a≤e，令即a=，令h（x）=，求出导数，求出单调区间，判断极值与e的大小即可．解答：解：（1）由g′（x）=e x﹣a，g′（0）=1﹣a=0得a=1，f（x）=x﹣lnx∵f（x）的定义域为：（0，+∞），，∴函数f（x）的增区间为（1，+∞），减区间为（0，1）．（2）由若0＜a＜1则f（x）在（1，+∞）上有最小值f（），当a≥1时，f（x）在（1，+∞）单调递增无最小值．∵g（x）在（1，+∞）上是单调增函数∴g'（x）=e x﹣a≥0在（1，+∞）上恒成立∴a≤e，综上所述a的取值范围为，此时即a=，令h（x）=，h′（x）=，则 h（x）在（0，2）单调递减，（2，+∞）单调递增，极小值为．故两曲线没有公共点．点评：本题考查导数的综合应用：求单调区间，求极值和最值，考查分类讨论的思想方法，曲线与曲线交点个数转化为函数极值或最值问题，属于中档题．三、请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写题号．【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=AC，AE=AB，BD，CE相交于点F．（Ⅰ）求证：A，E，F，D四点共圆；（Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．考点：分析法和综合法．专题：计算题；证明题．分析：（I）依题意，可证得△BAD≌△CBE，从而得到∠ADB=∠BEC⇒∠ADF+∠AEF=π，即可证得A，E，F，D四点共圆；（Ⅱ）取AE的中点G，连接GD，可证得△AGD为正三角形，GA=GE=GD=，即点G是△AED外接圆的圆心，且圆G的半径为．解答：（Ⅰ）证明：∵AE=AB，∴BE=AB，∵在正△ABC中，AD=AC，∴AD=BE，又∵AB=BC，∠BAD=∠CBE，∴△BAD≌△CBE，∴∠ADB=∠BEC，即∠ADF+∠AEF=π，所以A，E，F，D四点共圆．…（5分）（Ⅱ）解：如图，取AE的中点G，连接GD，则AG=GE=AE，∵AE=AB，∴AG=GE=AB=，∵AD=AC=，∠DAE=60°，∴△AGD为正三角形，∴GD=AG=AD=，即GA=GE=GD=，所以点G是△AED外接圆的圆心，且圆G的半径为．由于A，E，F，D四点共圆，即A，E，F，D四点共圆G，其半径为．…（10分）点评：本题考查利用综合法进行证明，着重考查全等三角形的证明与四点共圆的证明，突出推理能力与分析运算能力的考查，属于难题．【选修4-1：几何证明选讲】2015•江西二模）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．（1）写出曲线C和直线l的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．考点：参数方程化成普通方程．专题：坐标系和参数方程．分析：（1）直接利用关系式把极坐标方程转化成直角坐标方程．（2）利用参数方程和抛物线方程建立成关于t的一元二次方程组，利用根和系数的关系求出两根和与两根积，进一步利用等比数列进一步求出a的值．解答：解：（1）曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），转化成直角坐标方程为：y2=2ax线l的参数方程为（t为参数），转化成直角坐标方程为：x﹣y﹣2=0．（2）将直线的参数方程（t为参数），代入y2=2ax得到：，所以：，t 1t2=32+8a，①则：|PM|=t1，|PN|=t2，|MN|=|t1﹣t2||PM|，|MN|，|PN|成等比数列，所以：，②由①②得：a=1．点评：本题考查的知识要点：极坐标方程与直角坐标方程的互化，参数方程与直角坐标方程的互化，利用根和系数的关系建立方程组求解，等比数列的应用．【选修4-5：不等式选讲】2011•洛阳一模）对于任意的实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a﹣b|≥M•|a|恒成立，记实数M的最大值是m．（1）求m的值；（2）解不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤m．考点：绝对值不等式的解法．专题：压轴题；不等式的解法及应用．分析：（1）由题意可得，对于任意的实数a（a≠0）和b恒成立，再由可得，M≤2，由此可得m的值．（2）由于|x﹣1|+|x﹣2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，而数轴上和对应点到1和2对应点的距离之和正好等于2，由此求得|x﹣1|+|x﹣2|≤2的解集．解答：解：（1）不等式|a+b|+|a﹣b|≥M•|a|恒成立，即对于任意的实数a（a≠0）和b恒成立，故只要左边恒小于或等于右边的最小值．…（2分）因为|a+b|+|a﹣b|≥|（a+b）+（a﹣b）|=2|a|，当且仅当（a﹣b）（a+b）≥0时等号成立，即|a|≥|b|时，成立，也就是的最小值是2，故M的最大值为2，即 m=2．…（5分）（2）不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤m即|x﹣1|+|x﹣2|≤2．由于|x﹣1|+|x﹣2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，而数轴上和对应点到1和2对应点的距离之和正好等于2，故|x﹣1|+|x﹣2|≤2的解集为：{x|}．（10分）点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．。
山东省济宁市微山第一中学高三数学第二次模拟考试试题 文
2015届山东省微山第一中学高三第二次模拟考试数学（文科）试卷第1卷选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）l．已知集合{(,)|,A x y x y=为实数，且2}y x=，{(,)|,B x y x y=为实数，且1}x y+=，则A∩B的元素个数为( )A．无数个B．3 C．2 D．12已知函数()f x的定义域为()1,0-,则函数()2+1f x的定义域为( )A．()1,1-B．11,2⎛⎫-⎪⎝⎭C．(1,0)-D．1,12⎛⎫⎪⎝⎭3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若bABcCBa21cossincossin=+，且ba>，则∠B＝( )A．6πB．3πC．23πD．56π4．执行如图所示的程序框图，若输入的rt值为5，则输出结果为( )A 5 8 6 C 11 D 165“a= —l”是“直线(a—1)x—y—l=0与直线2x—ay+l=0平行”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6等差数列{an}前n项和为Sn，若a10+ a11=10，则20ln1ln10S=A l B．2 C一l D.一27用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则它体积的最小值与最大值分别为( )A 9与l 3B 7与10C 10与16D 10与I58平行四边形ABCD中，点P在边AB上（不含端点），AP ABλ=u u u r u u u r.若||APuuu r=2，||ADuuu r=1，∠BAD =60°且1AP CP•=-u u u r u u u r．则λ=( )A．14 B.13 C.12 D239．若直线(m+l)x+(n+l)y-2=0(m，n ∈R)与圆（x —l）2+(y—1)2=1相切，则m+n的取值范围是( )A．[13,13]+B．(,13][13,)-∞-⋃+∞C．[222,22]-+D．(,222][22,)-∞-⋃++∞10，已知函数y=f(x)是定义域为R的奇函数．当x≥0时f(x)=2,01(1)1,1x xf x x⎧≤≤⎨-+>⎩．若恰有5个不同的实数x1，x2，…，x5，使得f(x)=mx成立，则实数m的值为( )21 B 222C．22D．322-第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号位置上答错位置，书写不清．模棱两可均不得分11若复数z满足1+z i= z (i为虚数单位），则z =12已知下表所示数据的回归直线方程为$y= 4x +242．则实数a =____X 2 3 4 5 6 y 251 254 257 a 26613,若(1)2log log0(01)aam n a+=><<，则关于x的不等式x mx n-≥-的解集为14,实数x、y满足242y xx yy≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则z =x2 +y2 +2X一2y的最小值为——15在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为n，b，c，给出下列命题：①若A>B>C，则sinA）sinB> sinC；②若sin sin sinA B Ca b c==，则△ABC为等边三角形；③存在角A，B，C，使得tanA tanB tanC< tanA +tanB+ tanC成立；④若a=40，b=20，B=25°，则满足条件的△ABC有两个；⑤若0<tanA tanB<1，则△ABC是钝角三角形.其中正确的命题为____（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知A( cosx，1)，B(l，- sinx)，X∈R，(I)求| AB |的最小值；(Ⅱ)设()f x OA OB=u u u r u u u rg，将函数f(x)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图像求函数g(x)的对称中心17（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC —AlB1C1中，AlB1= AlC1，D，E分别是棱BC，C C1上的点(点D 不同于点C)，且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：(I)平面ADE⊥平面BCC1B1；(Ⅱ)直线A1F∥平面ADE.18（本小题满分12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加数学与地理的学业水平测试现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按,001，002，……，800进行编号；(I)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面抽取了第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 9212 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 6719 9810 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54(Ⅱ)成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩例如：表示数学成绩为良好的共有20 +18 +4=42人若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a．6的值；(Ⅲ)在地理成绩为及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率19（本小题满分12分）函数f(x) =(x2+ax+1 )ex．(I)若函数f(x)在区间(2，3)上递增，求实数a的取值范围；(Ⅱ)若曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为y=l，求证：对任意x1，x2 ∈[0，1]，| f(x1) –f (x2) | <2．20（本小题满分13分）设数列{an}的前n 项和为Sn ，数列{Sn}的前n 项和为Tn ，且满足Tn= 32n s - 3n , n ∈N*(I)求a1的值。
山东省某重点高中2012届高三下学期4月冲刺题 数学文.pdf
2.5 有理数减法教案 1．理解掌握有理数的减法法则．?2．会进行有理数的减法运算．?通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．?．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．．．．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．?学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．?．教学过程师：哪位同学能列算式表示哈尔滨的温差？ 生：15－6=9. 师：非常棒，长春呢？ 生：18－10=8 师：算得真快，西宁，乌鲁木齐呢？ 生：5－（－4） ； 4－（－3）. （部分学生能做出，很多学生有些迷惑.） 师：这几个式子都是属于有理数的减法运算，具体怎么计算呢？学完今天的课程大家一定会找到答案.【板书---2.5有理数的减法】 设计意图：通过生活中的现实情境引入，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题------有理数的减法． 实际效果：学生学习兴趣很高，课堂气氛活跃起来，从而明晰结论，同时板书课题，自然过渡到下一个环节． 二、合作学习，探究新知 1.探究有理数减法法则： 师：请同学们计算下面一组题目：（展示课件） （1）15－6=_______ 15＋(－6)=_______ （2）19－3=_______ 19＋(－3)=_______ （3）12－0=_______ 12＋0=_______ （4）8－(－3)=_______ 8＋3=_______ （5）10－(－3)=_______ 10＋3=_______ （1）请同学们口算出结果，填在课本40页 （2）对于每组题目，你有什么发现,能总结出来吗？ 师：（找每组的5、6号同学校对答案，纠错）大家有什么发现？ 生：每组的得数都相等. 师：很好，得数相等说明............ 生：每组的两个式子相等. 师：（教师点评）非常好，我们在黑板上写出几个：（先写前2个） 15－6=15＋(－6) 19－3=19＋(－3) 师：根据这两个式子，大家能得出什么结论？ （提示学生观察等号两边分别是什么计算，6与－6、3与－3的关系） 生：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 师：总结的很好，这就是有理数减法的法则. （展示法则） 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 设计意图：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程． 实际效果：学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益．此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆． 三、学以致用，应用新知 （一）请同学们理解、熟记有理数减法法则，同位检查. 师：法则都记住了吧？从法则我们可以发现，在进行有理数的减法计算时，有两个要素要发生变化，你认为是哪两个？ 生：减法变加法 师：观察很仔细，还有吗？ 生：减数变为了相反数. 师：太棒了.（展示课件） （1） 减法 → 加法 （2） 减数 → 相反数 （二） 运用法则，熟练计算. 例1 计算下列各题： （1） 9 -（-5） （2） 0 8 （3） （-3）- 1 （4）（-5） - (-5) （5）（-3）-（-7） （6） （-4）-16 （三）小组挑战 师：先由一个小组出题，另一个小组答题；然后交换一次，看谁算得快，对. （教师可用语言刺激同学，使其出击，可规定数字小些，计算不要太大，重点练习法则.） 2.法则的实际应用： 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 155 米，两处高度相差多少米？ （ 请学生思考后，直接解决此问题；教师巡视指导，强调解题的规范.） 解： 8844－（－155） =8844+155 =8999（米） 答：两处高度相差8999米. 师：假设一层楼3米，8844 米有多少层楼高？ （学生先独立计算，然后小组交流，并选代表回答.） 例3：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： 第一组第二组第三组第四组第五组100150-400350-100（1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？ 解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分， （1）350－150=200（分） （2）350－（－400）=750（分） 因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分. 随堂练习： 1．计算： (1) 3－5 (2) 3－(－5) (3) (－3)－5 (4) (－3)－(－5) (5) 0－7 (6) (－6)－6 (7) 9－(－3) (8) (－4)－16 2．填空：8比－6大_________； 温度3℃比-8 ℃高 ℃. 设计意图：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力.讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备. 实际效果：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。
山东省微山一中2012届高三10月月考数学文试题
微山一中2012届高三月考试题数学（文） 2011. 10一、选择题（10×5=50分） 1．设集合 M ={x|（x+3）（x-2）<0}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N = （ ） A ．[1,2） B ．[1,2] C ．（ 2,3] D ．[2,3] 2．复数z=22ii-+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若点（a,9）在函数3xy =的图象上，则tan=6a π的值为 （ ） A ．0B．3C ．1D4．曲线211y x =+在点P （1，12）处的切线与y 轴交点的纵坐标是 （ ） A ．－9 B ．－3 C ．9 D ．155．已知a ，b ，c ∈R ，命题“若a b c ++=3，则222a b c ++≥3”，的否命题是 （ ） A ．若a +b+c≠3，则222a b c ++<3 B ．若a +b+c=3，则222a b c ++<3 C ．若a +b+c≠3，则222a b c ++≥3 D ．若222a b c ++≥3，则a+b+c=3 6．若函数()sin f x x ω= （ω>0）在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω= （ ）A ．23B ．32C ．2D ．3 7．设变量x ，y 满足约束条件250200x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则目标函数231z x y =++的最大值为（ ）A ．11B ．10C ．9D ．8．58．若直线x y a 3++=0过圆x y x y 22++2-4=0的圆心,则a 的值为 （ ） A ．-1 B ．1 C ． 3 D ． -39若数列}{n a 的通项公式是=+++-=1021),23()1(a a a n a nn Λ则 （ ）A ．15B ．12C ．－12D ．－1510．设M （0x ，0y ）为抛物线C ：28x y =上一点，F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心、FM 为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则0y 的取值范围是 （ ） A ．（0，2） B ．[0，2] C ．（2，+∞）D ．[2，+∞）二、填空题（5×5=25分）11、若2{|{|1}=A x y B y y x A B ====+⋂，则 。
山东省济宁市微山一中2012-2013学年高二4月月考数学(文)试题(无答案)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则B A C U ）（=（ ） A 、{1,2,4} B 、{2,3,4} C 、{0,2,4} D 、{0,2,3,4}若复数3i z =-，则z 在复平面内对应的点位于（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 3、有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线⊂a 平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论是错误的，这是因为 ( )A 、大前提错误B 、小前提错误C 、推理形式错误D 、非以上错误 4、若0b a <<，则下列不等式中正确的是（ ）A 、11ab> B 、a b > C 、0>-baa b D 、a b ab +> 5、两变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下 ，其中拟合效果最好的模型是 ( )A 、模型1的相关指数2R 为0.99B 、模型2的相关指数2R 为0.88C 、模型3的相关指数2R 为0.50D 、模型4的相关指数2R 为0.20 6、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A 、假设三内角都不大于60度；B 、假设三内角都大于60度；C 、假设三内角至多有一个大于60度；D 、假设三内角至多有两个大于60度。
7、复数534+i的共轭复数是( )A 、34-iB 、3545+iC 、34+iD 、3545-i8、为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l 和2l ，两人计算知x 相同，y 也相同，下列正确的是( )A 、 1l 与2l 重合B 、 1l 与2l 一定平行C 、1l 与2l 相交于点),(y xD 、 无法判断1l 和2l 是否相交9、已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是( ) A 、∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0 B 、∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0C 、 ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0D 、∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<010、按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是( )A 、6B 、21C 、156D 、23111、i 为虚数单位，则2013i 1i 1⎪⎭⎫⎝⎛-+= ( )A 、iB 、-iC 、1D 、-112、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为( )二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、已知,x y ∈R ，若i 2i x y +=-，则x y -= ．14、已知关于x 的不等式ax 2-ax ＋2＞0在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是_________.15、221(1)(4),.z m m m m i m R =++++-∈232.z i =-则1m =是12z z =的_____________条件.16、若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积12S r a b c =++（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V= ．三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题12分） （1）求2025100)21(])11()21[(i i i i i +-+-+⋅+的值；（2）设z 的共轭复数为z ,若,8,4=⋅=+z z z z 求zz的值.18、（本小题12分）命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2＜0，其中a ＜0，命题q ：实数x 满足x 2－x －6≤0或x 2＋2x －8＞0，且 ¬p 是¬q 的必要不充分条件，求a 的取值范围.19、（本小题12分）实数m 取什么数值时，复数221(2)z m m m i =-+--分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z 的点在复平面的第四象限？20、（本小题12分）已知p ：方程有两个不等的负根；012=++mx x q ：方程.01)2(442=+-+x m x 无实根.若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数m 的取值范围.21、（本小题12分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：（1）求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与 学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++，()n a b c d =+++22、（本小题14分）设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3 0}，B＝{x|x2-a<0}.(1)当a＝4时，求A∩B和A∪B；(2)若(∁R A)∩B＝B，求实数a的取值范围.。
山东省济宁市微山一中2012-2013学年高二4月月考数学(理)试题(无答案)
一.选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列说法正确的是（ ）A.类比推理是由特殊到一般的推理B.演绎推理是特殊到一般的推理C.归纳推理是个别到一般的推理D.合情推理可以作为证明的步骤2. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中的白色地面砖有( )．A ．4n －2块B ．4n ＋2块C ．3n ＋3块D ．3n －3块 3．若()()()kx f k x f x f k 2lim ,20000--='→则的值为（ ） A ．-2 B. 2 C.-1 D. 14. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A ．7米/秒B ．6米/秒C ．5米/秒D ．8米/秒5．曲线423+-=x x y 在点)31(，处的切线的倾斜角为（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、120°6．函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是 ( )A.)2,(-∞B.(0,3)C.(1,4)D.),2(+∞7．函数xx y ln =的最大值为( ) A.1-e B.e C.2e D.310 8．已知f(x)＝x 3＋ax 2＋(a ＋6)x ＋1有极大值和极小值，则a 的取值范围为( )A 、－1<a<2B 、－3<a<6C 、a<－1或a>2D 、a<－3或a>69．设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）10. 若函数ln y x ax =-的增区间为(0,1)，则a 的取值是（ ）A.01a <<B.01<<-a C. 1a =- D. 1a = 11. 积分=-⎰-a a dx x a 22（ ）． A ．241a π B ．221a π C ．2a π D ．22a π12．由抛物线x y 22=与直线4-=x y 所围成的图形的面积是（ ）．A ．18B ．338C ．316D ．16二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13．若32y x x =+-在P 处的切线平行于直线71y x =+，则点P 的坐标是 。
微山一中高三期末数学试卷
1. 若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x + 1的图像与x轴的交点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列不等式中，正确的是（）A. |x| > 0B. x^2 > 0C. |x| > xD. x^2 > x3. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z在复平面上的对应点一定在（）A. x轴上B. y轴上C. 第一象限D. 第二象限4. 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 35. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 + a3 + a5 = 12，a2 + a4 + a6 = 18，则数列{an}的公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 若函数f(x) = log2(x + 1)在区间[0, 2]上单调递增，则f(1)的值（）A. 大于1B. 等于1C. 小于1D. 等于07. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 若向量a = (2, -3)，向量b = (3, 2)，则向量a与向量b的夹角余弦值为（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/59. 若等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1 + a2 + a3 = 9，a2 + a3 + a4 = 27，则数列{an}的首项a1为（）A. 1B. 3C. 9D. 2710. 若函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1在区间[0, 3]上单调递增，则f(2)的值（）A. 大于3B. 等于3C. 小于3D. 等于011. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(x)的对称轴方程为______。
12. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z的实部为______。
13. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，公差d = 2，则数列{an}的通项公式为______。
山东省微山县中考最后预测冲刺模拟数学试题及答案
微山县中考模拟考试质量检测数学试题评分标准与参考答案一、选择题 (每题3分，共30分)三、解答题16. 解：原式=x+1 …………………………………… 4分当x =-4时，原式=-3 …………………………………… 5分 17. 解：原式＝2-1+2×23-23…………………… 2分 ＝1-3……………………………… 5分即BG=2AD ， ∵BC=AD ， ∴CG=AD ， ∵△ADF∽△GCF ， ∴FG ：AF=CG ：AD，即FG=AF=AE+EF=3EF ．…………………6分19. 解：（1）设D 地车票有x 张，则x=（x+20+40+30）·10%，解得x=10，即D地车票有10张，补全统计图（略）；………… 2分（2）小胡抽到去A 地的概率为51………… 4分 （3）以画树状图法说明（略）由此可知，共有16种等可能结果，其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种： （1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）， ∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为83， 小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为85，∴这个规则对双方不公平。
………… 6分 20. 解：（1）略 ……………… 3分（2）62 …………… 4分21.22. 解：如图过点A作AD⊥BC，交BC 的延长线于点D，根据题意得出∠DAC=45°，∠DAB=60°，∵AD⊥BC，∴sin∠DAC=CDAC，cos∠DAC=ADAC，tan∠DA B=BDAD,即sin 45°=10CD, cos45°=10AD, tan60°=BDAD∴ CD=AD=10×22=52, ……………3分∴tan60°=52∴BD=52×3=5623. 解：（1）令y=0，即﹣x2+ x+2=0；解得 x1=﹣，x2=2 ．∴C（﹣，0）、A（2，0）．令x=0，即y=2，∴B（0，2）．综上，A（2，0）、B（0，2）．………2分（2）令AB方程为y=k1x+2因为点A（2，0）在直线上，∴0=2 k1+2 ∴k1=﹣D∴直线AB的解析式为y=﹣ x+2．………4分（3）由A（2 ，0）、B（0，2）得：O A=2，OB=2，AB=4，∠BAO=30°，∠DOA=60°；OD与O点关于AB对称∴OD=OA=2∴D点的横坐标为，纵坐标为3，即D（，3）．因为y=过点D，∴3=，∴k=3 ．………6分。
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山东省济宁市微山一中2012届高三下学期4月冲刺题文 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。
考试用时120分钟。
参考公式：柱体的体积公式：v sh =，其中s 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s cl =，其中c 是圆柱的底面周长，l 是圆柱的母线长. 球的体积公式V=34R 3π,其中R 是球的半径.球的表面积公式：S=4πR 2,其中R 是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆ,niii nii x yn x yb ay b x xn x==-⋅==--∑∑ .如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.第I 卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合}0103|{2<--∈=x x R x M ，}2|||{〈∈=x Z x N ，则M N 为 （ ） A.)2,2(- B.)2,1( C.{-1，0，1} D.}2,1,0,1,2{--2．若复数)(13R x ii x z ∈-+=是实数，则x 的值为 （ ） A ．3-B ．3C ．0D.33．曲线C ：y = x 2 + x 在 x = 1 处的切线与直线ax －y+1= 0互相垂直，则实数a 的值为（ ） A ．3B ．－3C ．31 D ．－314．已知变量x ，y 满足125,31x y x y z x y x -≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥⎩则的最大值为 （ ）A ．5B ．6C ．7D ．85．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为 （ ）A ．π)3412(+B ．20πC ．π)3420(+D ．28π6．下列命题中：①若p ，q 为两个命题，则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件. ②若p 为：02,2≤+∈∃⨯x xR ，则p ⌝为：02,2>+∈∀⨯x xR .③命题“032,2>+-∀x x x ”的否命题是“032,2<+-∃x x x ”.④命题“若,p ⌝则q”的逆否命题是“若p ，则q ⌝”.其中正确结论的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D.4 7．双曲线12222=-by ax 的离心率为3,则它的渐近线方程是 （ ）A ．x y 2±=B ．x y 22±= C ．x y 2±= D ．x y 21±=8．将函数）（3cos π+=x y 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6π个单位,所得函数的最小正周期为 （ ）A ．πB ．2πC ．4πD ．8π 9．数列{}n a 的前n 项和21n s n n =++；(1)n n n b a =-（n ∈N*）；则数列{}n b 的前50项和为 （ ）A ．49B ．50C ．99D ．10010．ABC ∆中,三边之比4:3:2::=c b a ，则最大角的余弦值等于 （ ）A ．41 B ．87 C ．21-D ．41-11．数列{}n a 中，352,1,a a ==如果数列1{}1n a +是等差数列，则11a =（ ）A ．0B ． 111C ．113- D ．17-12．已知⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-=0,230,2)(2x x x x x f ,若ax x f ≥|)(|在]1,1[-∈x 上恒成立,则实数a 的取值范围是（ ）A ．),0[]1(+∞--∞B ．]0,1[-C ．]1,0[D ．)0,1[-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分,共16分。
) 13．α是第四象限角，53cos =α，则)4cos(πα-___________________.14．已知向量),4,(),2,1(x b a =-=且,//b a 则||b a +的值是___________15．过抛物线24y x =的焦点，且被圆22420x y x y +-+=截得弦最长的直线的方程是__________________。
16．{}n a 为等比数列，若3202423=+=a a a ，，则数列{}n a 的通项n a =_____________.三、解答题：(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17.（本题满分12分）已知向量a =（cos ,sin x x ωω），b=（cos x ω,3cos x ω），其中（02ω<<）．函数21)(-⋅=b a x f ，其图象的一条对称轴为6x π=．（I ）求函数()f x 的表达式及单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，S 为其面积，若()2A f =1，b =l ，S △ABC =3，求a 的值．如图，在四棱锥P-ABCD中，P D⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E，F分别是A B，P B的中点．（I）求证：//EF平面P A D；（II）求证：EF CD；（III）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（I ）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为a ，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为b ．求关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=有实根的概率；（II ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n ．若以(,)m n 作为点P 的坐标，求点P 落在区域⎩⎨⎧<-+≥-050y x y x 内的概率．已知函数f（x）=x32+-，a为常数。
2ax lnx（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；（II）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围。
已知椭圆2222:1x y C ab+=(0)a b >>的离心率为22，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线20x y -+=相切．（I ）求椭圆C 的方程；（II ）若过点M （2，0）的直线与椭圆C 相交于两点,A B ，设P 为椭圆上一点，且满足OP t OB OA =+（O 为坐标原点），当||PB PA -＜253时，求实数t 的取值范围．已知数列{}n a 满足0>n a 且对一切*∈N n ,有,233231n n S a a a =+++ ,21n n S a a a =+++（Ⅰ）求证：对一切n n n S a a N n 2121=-∈++*有 （Ⅱ）求数列{}n a 通项公式. （Ⅲ）求证：33212232221<++++na n a a a文科数学参考答案一.CADCB, AACBD, AB 二．13．102-； 14.5； 15．x+y-1=016.,323-∙=n n a 或,323nn a -∙=由余弦定理得22241241cos 6013a=+-⨯⨯︒=，……11分故13a =………12分18．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明： E,F 分别是,A B P B 的中点， //.EF AP ∴,EF PAD AP PAD ⊄⊂ 又平面平面，//E F P A D ∴平面． …4分（Ⅱ）证明： 四边形ABCD 为正方形，AD CD ∴⊥．PD ABC D ⊥ 又平面， =PD C D AD PD D ∴⊥ ，且．C D PAD ∴⊥平面， PA PAD ⊂ 又平面，CD PA ∴⊥．//E F P A 又，EF CD ∴⊥． ………8分（Ⅲ）解：连接AC,DB 相交于O,连接OF,则OF ⊥面ABCD, ∴.241222131312a a a a OF S V V EBC EBC F EFC B =⋅⋅⋅⋅=⋅==∆--………12分 19．（1）基本事件（a ，b ）有：（1,2） （1,3） （1,4） （2,1） （2,3） （2,4） （3,1） （3,2） （3,4） （4,1） （4,2） （4,3）共12种。
∵2220x ax b ++=有实根， ∴△=4a 2-4b 2≥0，即a 2≥b 2。
记“2220x ax b ++=有实根”为事件A ，则A 包含的事件有：（2,1） （3,1） （3,2） （4,1） （4,2） （4,3） 共6种。
∴PA.=21126=。
…………………6分（2）基本事件（m ，n ）有：（1，1） （1,2） （1,3） （1,4） （2,1） （2，2） （2,3） （2,4）（3,1） （3,2） （3，3） （3,4） （4,1） （4,2） （4,3） （4，4）共16种。
记“点P 落在区域050x y x y -≥⎧⎨+-<⎩内”为事件B ，则B 包含的事件有：（1，1） （2,1） （2，2） （3,1） 共4种。
∴PB.=41164=。
…………………12分20．（1）当a=1时，f （x ）=x xx ln 232+-，则f （x ）的定义域是),0(+∞xx x xx x xx x f )1)(14(134143)(2-+-=++-=+-='。
由0)(〉'x f ，得0＜x ＜1；由0)(〈'x f ，得x ＞1；∴f （x ）在（0，1）上是增函数，在（1，)∞+上是减函数。
……………6分 （2）xx a x f 143)(+-='。
若函数f （x ）在区间[1，2]上为单调函数，则,0)(≥'x f 或0)(≤'x f 在区间[1，2]上恒成立。
∴0143≥+-xx a ，或0143≤+-xx a 在区间[1，2]上恒成立。
即xx a 143-≥，或xx a 143-≤在区间[1，2]上恒成立。
又h （x ）=xx 14-在区间[1，2]上是增函数。
h （x ）max =（2）=215，h （x ）min =h （1）=3即≥a 3215，或33≤a 。
∴≥a 25，或1≤a 。
……………12分21．解：（1）由题意知22c e a==， 所以22222212c a b e aa-===．即222a b =．．． 2分又因为2111b ==+，所以22a =，21b =．故椭圆C 的方程为1222=+y x．．．．．4分（2）由题意知直线A B 的斜率存在.设A B ：(2)y k x =-，11(,)A x y ，22(,)B x y ，(,)P x y ，由22(2),1.2y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(12)8820k x k x k +-+-=.422644(21)(82)0k k k ∆=-+->，212k <.2122812kx x k+=+，21228212k x x k-=+ .．．．．．．．．．．6分∵OP t OB OA =+，∴1212(,)(,)x x y y t x y ++=，21228(12)x x kx tt k +==+，1212214[()4](12)y y k y k x x k ttt k +-==+-=+.∵点P 在椭圆上，∴222222222(8)(4)22(12)(12)k k t k t k -+=++，∴22216(12)k t k =+．．．．．．．．．．8分11∵PB PA -＜253，∴2122513kx x +-<，∴22121220(1)[()4]9k x x x x ++-<∴422222648220(1)[4](12)129kk k k k -+-<++ ， ∴22(41)(1413)0k k -+>，∴214k>.．．．．．．10分∴21142k <<，∵22216(12)kt k =+，∴222216881212kt kk ==-++，∴2623t -<<-或2623t <<，∴实数t 取值范围为)2,362()362,2( --. 12分22.解: (1) 证明: 233231n n S a a a =+++ ………. ①213133231++=++++n n n S a a a a …………②② - ①：31221++=-n n n a S S 3111))((+++=+-n n n n n a S S S S 31111(2);0.n n n n n a S a a a +++++=≠ n n n S a a 2121=-∴++ (*∈N n )(2)解：由n n n S a a 2121=-++及)2(212≥=--n S a a n n n 两式相减,得: nn n n n n a a a a a a +=-++++111))(()2(,1011≥=-∴>+++n a a a a n n n n)1(1,2,1,2,1121≥=-===+n a a a a n n n 易得时 ∴{},n n a a n =是等差数列.(3) 证明: ∵n a n = ∴223112(1)(1)(1)(1)2nn n a nn n n n n nn==<=-+-+⋅2(1)(1)(11)n n n n <-+-++ 1111(1)(1)11n n n n n n +--==--+-+∴22223123n n S n=++++1111111111(1)()()()()32435211n nn n <+-+-+-++-+---+。