新北师大版 五年级数学下计算能力竞赛
2017-2018下学期新北师大版五年级数学竞赛题
新北师大版2017-2018下学期 五年级数学核心素养竞赛题班级： 姓名：一、填空（共22分） 1、在括号里填上合适的数,9（ ） = 0.75 = 3 ÷( )=（ ）24 =（ ）折 2、5700立方分米 = ( ) 立方米 9.12升 = ( ) 毫升 3、至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是6厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米。
4、 一根绳子长8米，截下34米，还剩下（ ）米；一根绳子长8米，截下34，还剩下（ ）米。
5、电脑城有电脑220台，第一天卖出15 ，第二天卖出的是第一天的119，第二天卖出电脑（ ）台。
二、判断（共12分）1、 棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积是相等的。
（ ）2、相邻的两个面是正方形的长方体一定是一个正方体。
（ ）3、甲数的45 和乙数相等，那么甲数比乙数大14。
（ ）4、一个长方体恰好截成两个正方体，截开后表面积增加18平方米，这个长方体体积是18立方米。
（ ） 三、我会选（共12分）1、两根同样长的铁丝，一根用去全长的14 ，另一根用去全长的14米，剩下的铁丝 ( )。
①第一根长 ②第二根长 ③两根一样长 ④无法比较 2、正方体的棱长扩大到原的2倍，正方体的体积扩大到原的 ( ) 。
①2倍 ②6倍 ③4倍 ④ 8倍 3、把45米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ）。
① 13 米 ② 13 ③ 112 ④ 34米4、古埃及人想表示，不用“”，而是用“+”表示。
如果用古埃及 人的方法表示，应为（ ）① + ② + ③ + ④ × 四、计算。
（1）口算（共10分）+= += ×= 5= 2- = 3÷7= ÷= 4= = - = （2）怎样简便就怎样算。
（共8分）35×49 - 49 + 11×49 48×(165+ 1324 - 712 )(3)我会解方程。
北师大版最新小学五年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案
北师大版最新小学五年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案一、拓展提优试题1．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？2．若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球的单价．3．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．4．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．5．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．6．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．7．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．8．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．9．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．10．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是．11．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）12．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．13．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．观察下面数表中的规律，可知x＝．15．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．16．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分＝．（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC17．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．18．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．19．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．20．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．21．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．∆的面积等于5平方22．如图所示，P为平行四边形ABDC外一点。
北师大版最新小学五年级竞赛数学试题及答案_图文
北师大版最新小学五年级竞赛数学试题及答案_图文一、拓展提优试题1．如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD 比AD长2，那么三角形ABC的面积是．2．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？3．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是A4．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．5．（1）数一数图1中有个三角形．（2）数一数图2中有个正方形．6．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．7．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．8．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．9．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．10．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．11．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？12．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．13．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．14．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．15．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：作CE⊥AB于E．∵CA＝CB，CE⊥AB，∴CE＝AE＝BE，∵BD﹣AD＝2，∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，∴DE＝1，在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，＝•AB•CE＝CE2＝24，∴S△ABC故答案为242．【分析】假设第一次每人都派3个，则还剩余2×（4﹣3）+11＝13个，第二次如每人都派6个，同时少了4×（6﹣3）﹣10＝2个，就是每人多派6﹣3＝3个，则需要13+2＝15个礼物，据此可求出人数，进而可求出礼物数．解：[2×（4﹣3）+11+4×（6﹣3）﹣10]÷（6﹣3）＝[2×1+11+4×3﹣10]÷3＝[2+11+12﹣10]÷3＝15÷3＝5（人）2×4+（5﹣2）×3+11＝8+3×3+11＝8+9+11＝28（件）答：一共有28件礼物．3．解：找一剪刀与一等边三角形纸片，按题中所示步骤进行操作，最后得到的图形是A，故答案为：A．4．解：4×4×3，＝16×3，＝48（种）；答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数．故答案为：48．5．解：（1）三角形有：8+4+4＝16（个）；（2）正方形有：20+10+4+1＝35（个），故答案为：16，35．6．解：如图：连接正方形的一条对角线，延长DA，与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半16÷2＝8答：阴影部分的面积是8．故答案为：8．7．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：1208．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．故答案为8．9．解：665＝19×7×5，因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2＝（133+95+35）×2＝263×2＝526，答：它的表面积是526．故答案为：526．10．解：1+2+3＝6，1+2+4＝7，1+2+5＝8，2+3+4＝9，2+3+5＝10，3+4+5＝12，其中不能被3整除的数的和是7、8、10，即有三组（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），每一组可以组成3×2×1＝6个，三组共可以组成6×3＝18个，即不能被3整除的数共有18个．故答案为：18．11．解：设3小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（3﹣x）小时，故：x：（3﹣x）＝4：88x＝4×（3﹣x）8x＝12﹣4x12x＝12x＝1逆流行驶单趟用的时间：3﹣1＝2（小时），两船航行方向相同的时间为：2﹣1＝1（小时），答：在3个小时中，有1小时两船同向都在逆向航行．12．解：彤彤给林林6张，林林有总数的；林林给彤彤2张，林林有总数的；所以总数：（6+2）÷（﹣）＝96，林林原有：96×﹣6＝66，故答案为：66．13．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12014．解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，故答案为：50．15．解：由定义可知：x@1.3＝11.05，（x+5）1.3＝11.05，x+5＝8.5，x＝8.5﹣5＝3.5故答案为：3.5。
北师大版最新小学五年级下学期数学竞赛试题(含答案)
北师大版最新小学五年级下学期数学竞赛试题(含答案)一、拓展提优试题1．用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．2．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个元，笔每支元．3．已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即＝45×），那么这个五位回文数最大的可能值是59895．4．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是分．5．定义新运算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值为．6．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．7．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．8．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．9．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．10．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．11．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．12．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．13．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块．14．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．15．若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球的单价．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．2．解：根据题干分析可得：5个笔记本+5支笔＝32元；则1个笔记本+1支笔＝6.4（元），3个笔记本+3支笔+4支笔＝30.4（元），所以4支笔＝30.4﹣3×6.4＝11.2（元），所以1支笔的价格是：11.2÷4＝2.8（元），则每个笔记本的价钱是：6.4﹣2.8＝3.6（元）．答：每个笔记本3.6元，每支笔2.8元．故答案为：3.6；2.8．3．解：根据分析，得知，＝45＝5×9既能被5整除，又能被9整除，故a的最大值为5，b＝9，45被59□95整除，则□＝8，五位数最大为59895故答案为：598954．解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，200X+（1000﹣200）×（X﹣60）＝55×1000，200X+800（X﹣60）＝55000，1000X﹣48000＝55000，1000X＝103000，X＝103；所以录取分数线是103﹣4＝99（分）．答：录取分数线是99分．故答案为：99．5．解：2&（3&4），＝（2+1）÷[（3+1）÷4]，＝3÷1，＝3；故答案为：3．6．解：根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．7．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）＝5.625﹣3.75＝1.875（分钟）320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5＝320×[5﹣3.875]÷5＝320×1.125÷5＝360÷5＝72（米/分钟）答：李双推车步行的速度是72米/分钟．故答案为：72．8．解：△ABC的周长是16厘米，可得△AEF的周长为：16÷2＝8 （厘米），△AEF和四边形BCEF周长和为：8+10＝18（厘米），所以BC＝18﹣16＝2（厘米），答：BC＝2厘米．故答案为：2．9．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．故答案为8．10．解：6÷2＝3（组）11时30分﹣8是＝3时30分＝210分210×2÷3＝420÷3＝140（分钟）答：每人打了140分钟．故答案为：140．11．解：可以组成下列质数：2、3、5、7、61、89，一共有6个．答：用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数．故答案为：6．12．解：3n是5的倍数，3n的个数一定是0或5又因为大于0的自然数n是3的倍数，所以3n最小是453n＝45n＝15所以n最小取15时，n是3的倍数，3n是5的倍数．答：n的最小值是15．故答案为：15．13．解：依题意可知：第一层的共有4个角满足条件．第二层的4个角是4面红色，去掉所有的角块其余的符合条件．分别是3+2+3+2＝10（个）；共10+4＝14（个）；故答案为：1414．解：10÷2＝5（颗）18÷2＝9（颗）此时A有：26﹣10+9＝25（颗）此时C有：25×4＝100（颗）原来C有：100﹣9﹣5＝86（颗）答：松鼠C原有松果 86颗．故答案为：86．15．解：220﹣83×2＝220﹣166＝54（元）54÷（2+7）＝54÷9＝6（元）答：网球每个6元．。
2017-2018下学期新北师大版五年级数学竞赛题
新北师大版2017-2018下学期 五年级数学核心素养竞赛题班级： 姓名：一、填空（共22分） 1、在括号里填上合适的数,9（ ） = 0.75 = 3 ÷( )=（ ）24 =（ ）折 2、5700立方分米 = ( ) 立方米 9.12升 = ( ) 毫升 3、至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是6厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米。
4、 一根绳子长8米，截下34米，还剩下（ ）米；一根绳子长8米，截下34，还剩下（ ）米。
5、电脑城有电脑220台，第一天卖出15 ，第二天卖出的是第一天的119，第二天卖出电脑（ ）台。
二、判断（共12分）1、 棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积是相等的。
（ ）2、相邻的两个面是正方形的长方体一定是一个正方体。
（ ）3、甲数的45 和乙数相等，那么甲数比乙数大14。
（ ）4、一个长方体恰好截成两个正方体，截开后表面积增加18平方米，这个长方体体积是18立方米。
（ ） 三、我会选（共12分）1、两根同样长的铁丝，一根用去全长的14 ，另一根用去全长的14米，剩下的铁丝 ( )。
①第一根长 ②第二根长 ③两根一样长 ④无法比较 2、正方体的棱长扩大到原的2倍，正方体的体积扩大到原的 ( ) 。
①2倍 ②6倍 ③4倍 ④ 8倍 3、把45 米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ）。
①13 米 ② 13 ③ 112 ④ 34米 4、古埃及人想表示，不用“”，而是用“+”表示。
如果用古埃及 人的方法表示，应为（ ）① + ② + ③ + ④ × 四、计算。
（1）口算（共10分）+= += ×= 5= 2- = 3÷7= ÷= 4= = - = （2）怎样简便就怎样算。
（共8分）35×49 - 49 + 11×49 48×(165+ 1324 - 712 )(3)我会解方程。
北师大版五年级数学下册代数运算及简便运算专题训练
北师大版五年级数学下册代数运算及简便
运算专题训练
介绍
本文档是关于北师大版五年级数学下册中代数运算及简便运算专题训练的综合指南。
其中包括了相关概念、技巧和练题，旨在帮助学生提高他们在代数运算和简便运算方面的能力。
代数运算
代数运算是指在数学中使用字母和符号表示数值和数学关系，并进行各种运算的过程。
在五年级数学下册中，代数运算是一个重要的内容，它包括了加减乘除以及它们的组合运算。
学生需要掌握运算法则，理解表达式的含义，并熟练运用代数运算进行计算。
简便运算
简便运算是指利用一些特定的技巧和方法，减少繁琐的计算过程的运算方法。
在五年级数学下册中，简便运算是一种重要的计算技巧。
它包括了一些常用的数字规律、分配律、结合律和交换律等运算法则，以及一些快速计算的技巧和策略。
通过掌握简便运算方法，学生可以更快速、准确地完成各种数学运算。
专题训练
为了帮助学生巩固和提高在代数运算和简便运算方面的能力，本文档提供了一系列的专题训练。
这些训练题涵盖了加减乘除和简便运算的各种类型和难度，旨在帮助学生逐步提高他们在代数运算和简便运算上的技巧水平。
总结
代数运算和简便运算是数学学习中重要的内容，它们有助于培养学生的逻辑思维和计算能力。
通过学习和掌握代数运算和简便运算的相关概念和技巧，并通过反复的专题训练，学生可以提高他们在数学学习中的成绩，并培养他们的数学思维能力。
北师大版最新小学五年级数学计算竞赛题图文百度文库
北师大版最新小学五年级数学计算竞赛题图文百度文库一、拓展提优试题1．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．2．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是A3．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）4．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有只．5．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞．6．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．7．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四边＝平方米．形EFGH8．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．9．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．10．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？11．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？12．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．13．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S＝．△ABC14．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．15．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知S ABCM＝S CDEN＝S EF AK＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP×AP＝RP×PQ，综上可得：PR＝2KP＝RE，那么由三角形AEK是六边形面积的，且S△APK ＝S，△AKES△APK＝S ABCDEF＝47，所以阴影面积为47×3＝141故答案为141．2．解：找一剪刀与一等边三角形纸片，按题中所示步骤进行操作，最后得到的图形是A，故答案为：A．3．解：先用估值的方法大概确定一下维纳的年龄范围．根据174＝83521，184＝104976，194＝130321，根据题意可得：他的年龄大于或等于18岁；再看，183＝5832，193＝6859，213＝9261，223＝10648，说明维纳的年龄小于22岁．根据这两个范围可知可能是18、19、20、21的一个数．又因为20、21无论是三次方还是四次方，它们的尾数分别都是：0、1，与“10个数字全都用上了，不重也不漏”不符，所以不用考虑了．只剩下18、19这两个数了．一个一个试，18×18×18＝5832，18×18×18×18＝104976；19×19×19＝6859，19×19×19×19＝130321；符合要求是18．故答案为：18．4．解：设鸡有x只，则兔就有100﹣x只，根据题意可得方程：2x﹣4×（100﹣x）＝26，2x﹣400+4x＝26，6x＝426，x＝71，答：鸡有71只．故答案为：71．5．解：第5小时开始时有：164÷2+2＝84（个）第4小时开始时有：84÷2+2＝44（个）第3小时开始时有：44÷2+2＝24（个）第2小时开始时有：24÷2+2＝14（个）第1小时开始时有：14÷2+2＝9（个）答：最开始的时候有 9个细胞．故答案为：9．6．解：如图：连接正方形的一条对角线，延长DA，与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半16÷2＝8答：阴影部分的面积是8．故答案为：8．7．解：根据分析，如下图所示：长方形S 长方形ABCD ＝S 长方形XYZR +△AEF +△EFR +△FBG +△FGX +△HCG +△HGY +△DHE +△HEZ＝S 长方形XYZR +2×（a +b +c +d ）⇒60＝4+2×（a +b +c +d ）⇒a +b +c +d ＝28四边形S 四边形EFGH ＝△EFR +△FGX +△HGY +△HEZ +S 长方形XYZR＝a +b +c +d +S 长方形XYZR＝28+4＝32（平方米）．故答案是：32．8．解：依题意可知：要满足是六合数．分为是3的倍数和不是3的倍数．如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：8×5×7＝280．那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240． 如果是3的倍数．同时满足是1，2，3，6的倍数．再满足2个数字即可． 大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意．2016＜2240；故答案为：20169．解：根据分析可得，朝上一面的4个数字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24，24﹣4+1＝21（种）答：朝上一面的4个数字的和有 21种．故答案为：21．10．解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3头牛可以换819只鸡．11．解：设3小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（3﹣x）小时，故：x：（3﹣x）＝4：88x＝4×（3﹣x）8x＝12﹣4x12x＝12x＝1逆流行驶单趟用的时间：3﹣1＝2（小时），两船航行方向相同的时间为：2﹣1＝1（小时），答：在3个小时中，有1小时两船同向都在逆向航行．12．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原来有水3.5千克．故答案为：3.5．13．解：根据分析，S△BDC＝S△EBC⇒S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC ：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四边形DECB ＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC ＝S四边形DECB+S△ADE＝4S△DEC，设S△DEC ＝X，则S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC ＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.1614．解：10÷2＝5（颗）18÷2＝9（颗）此时A有：26﹣10+9＝25（颗）此时C有：25×4＝100（颗）原来C有：100﹣9﹣5＝86（颗）答：松鼠C原有松果 86颗．故答案为：86．15．解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．。
2017-2018下学期新北师大版五年级数学竞赛题
新北师大版2017-2018下学期 五年级数学核心素养竞赛题班级： 姓名：一、填空（共22分） 1、在括号里填上合适的数,9（ ） = 0.75 = 3 ÷( )=（ ）24 =（ ）折 2、5700立方分米 = ( ) 立方米 9.12升 = ( ) 毫升 3、至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是6厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米。
4、 一根绳子长8米，截下34米，还剩下（ ）米；一根绳子长8米，截下34，还剩下（ ）米。
5、电脑城有电脑220台，第一天卖出15 ，第二天卖出的是第一天的119，第二天卖出电脑（ ）台。
二、判断（共12分）1、 棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积是相等的。
（ ）2、相邻的两个面是正方形的长方体一定是一个正方体。
（ ）3、甲数的45 和乙数相等，那么甲数比乙数大14。
（ ）4、一个长方体恰好截成两个正方体，截开后表面积增加18平方米，这个长方体体积是18立方米。
（ ） 三、我会选（共12分）1、两根同样长的铁丝，一根用去全长的14 ，另一根用去全长的14米，剩下的铁丝 ( )。
①第一根长 ②第二根长 ③两根一样长 ④无法比较 2、正方体的棱长扩大到原的2倍，正方体的体积扩大到原的 ( ) 。
①2倍 ②6倍 ③4倍 ④ 8倍 3、把45米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ）。
① 13 米 ② 13 ③ 112 ④ 34米4、古埃及人想表示，不用“”，而是用“+”表示。
如果用古埃及 人的方法表示，应为（ ）① + ② + ③ + ④ × 四、计算。
（1）口算（共10分）+= += ×= 5= 2- = 3÷7= ÷= 4= = - = （2）怎样简便就怎样算。
（共8分）35×49 - 49 + 11×49 48×(165+ 1324 - 712 )(3)我会解方程。
小学五年级数学计算能力竞赛试题(含答案)
五年级数学计算能力竞赛试题（时间：60分钟总分100分）一、口算（每题0.5分，共20分）0.8×0.5= 1.25×4= 4.3×3= 24÷30=3.7-2.5= 2.2×0.6= 0.75+0.25= 17÷100=2.8×4= 0.15÷0.3= 20-0.2= 2.5×0.4=5.5+55= 5.6÷0.2= 1÷0.01= 3.5×0.6= 10.8÷9= 0.95-0.36= 0.13×4= 84÷4.2=2.26-0.6= 0.63+0.47= 0.87÷0.3= 100÷12.5=5.2×4= 0.25×40= 1.69÷1.3=6.5+0.35=1.44÷1.2= 20-14.2= 3.5×0.4=2.5×2.4=9.1÷7= 0.72÷0.6= 2.3×0.6= 11-1.1=9÷2.5÷4= 4.5×6×0.2=1.7+0.3-1.7+0.3=2.3×0.2÷2.3×0.2=二、计算下面各题。
（每题2分，共30分）15.4+5.6÷7 12.3×3.1-25.9 (16.7-1.4)÷3 2.3-1.5+4.5×4 5.6÷0.8-1.9×3 18-（0.6+2.4×5）（0.24÷0.3+5）×1.5 (5-0.68)÷1.2+0.8 （80－9.8）×0.6－2.21 (12.5-3.6×2.5)÷2 [18.95－（8.43+3.87）] ×2.8（41-37.4）×（0.9+6.2） 1.7×[34.8÷(4.3+1.7)]1.25÷[(12-9.5)×0.2] (1.9-1.9×0.9)÷(3.8-2.8)三、用简便方法计算(2，共30分)2.65+8.63+7.35+11.37 8.5-0.26-1.74 1.8×10.13.34+6.17-1.34+3.83 1.25×3.2×2.5 930÷0.6÷50.875×101-0.875 23.4-0.8-13.4-7.2 1.25×88 18.74×0.18+1.26×0.18 1.9×2.3+1.9×2.7-1.9 0.87×60+87×0.5-8.7 0.9999×0.7＋0.1111×3.70.9+0.99+0.999+0.9999 9595×96-9696×95四、解决下列问题（20分）1. 在□填上合适的数字。
小学数学五年级下学期北师大版竞赛学习材料
小学数学五年级下学期北师大版竞赛学习材料小学数学竞赛学习材料五年级下一阶段的第一堂课：算术序列例1下面各数的和是多少？012345? 4849123456? 4950234567? 5051484950515253?9697495051525354?9798解决方案：先逐行求和，然后简化。
(0＋49)350÷2＋(1＋50)350÷2＋?＋(49＋98)350÷2＝253(49＋51＋?＋147)＝253(49＋147)350÷2＝253253196＝6253200－62534＝125000－2500＝122500例2除了封面和封底，一本书的两面都标有页码。
如果中央纸张两侧的页码的乘积是2450，那么这本书的所有页码之和是多少？解：根据题意，2450应该是两个相邻自然数的积。
试算发现2450＝49350，所以中央这张纸两面的页码分别是49和50，由此可以想到这一张是全书的第25张，全书共有24＋1＋24＝49(张)，合计共2349＝98(页)。
这样就可以用等差数列的求和公式，计算出所有页码之和是：1＋2＋3＋?＋ 98＝(1＋98)398÷2＝4851。
答：这本书的所有页码之和是4851。
例3盒子里有10个编号为1到10的球。
小明三次从盒子里拿出九个球。
如果第二次取出的球数之和是前一次的两倍，那么没有取出的球数是多少？解：这了便于思考，设第一次取出的球的编号是a，第二次取出的球的编号之和就是2a，第三次取出的球的编号之和就是4a，三次共取出的9个球的编号之和就是a＋2a＋4a ＝7a，即三次共取出的9个球的编号之和是7的倍数。
10个球的编号之和是1＋2＋3＋4一＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55,55除以7余6，余数是6，说明未取出的球的编号是6。
答：未取出的球的编号是6。
例4有10张纸，长3厘米，宽2厘米。
如下图所示，将它们放在桌子上。
这10张纸覆盖的桌子面积是多少？解：观察发现：纸片盖住的桌面面积成等差数列(单位：cm2)。
北师大版五年级数学下册应用题专项竞赛题
北师大版五年级数学下册应用题专项竞赛题班级：__________ 姓名：__________1. 某公司去年每月计划完成产值85万元，实际10个月就完成了全年的计划产值。
实际每月完成的产值比原计划的提高多少万元？2. 一艘船顺水行360千米需要9小时，水流速度为每小时15千米，这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程需用几小时？3. 修一条路，预计每天修米，需要天修完，实际每天比计划多修米，修完这条公路实际用了多少天？4. 超市运来425千克面粉，如果每2千克装一袋，能正好装完吗？如果每5千克装一袋，能正好装完吗？5. 一支钢笔原价9.6元，降价后每支便宜0.6元。
原来买150支钢笔的钱，现在可以多买多少支？6. 根据等量关系写等式。
李阿姨有100元，买上衣用去55元，买裤子用去45 元。
7. 从一个长方体上截下一个体积是504立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体（见下图）。
原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？8. 文化广场新建了一处乒乓球室，室内地面长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块地砖？9. 一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？10. 一项工程，甲队单独做需要20天，乙队单独做需要12天，两队合作一天可以完成这项工程的几分之几？11. 一条公路长360m，甲、乙两个施工队同时从公路的两端向中间铺柏油。
乙队的施工速度是甲队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。
甲队每天铺柏油马路多少米？（用方程解）12. 北湖小学图书室新购进童话书和故事书各150本。
童话书每本16.8元，故事书每本13.2元。
购进这些书一共需要多少钱？13. 小磊周末和爸爸妈妈一起登山踏青。
他用1.86千米／时的速度爬山，花了1.6小时到达山顶，下山时原路返回用了1.2小时。
下学期新北师大版五年级数学竞赛题
下学期新北师大版五年级数学竞赛题班级： 姓名：一、填空（共22分） 1、在括号里填上合适的数,9（ ） = 0.75 = 3 ÷( )=（ ）24=（ ）折 2、5700立方分米 = ( ) 立方米 9.12升 = ( ) 毫升 3、至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体 的棱长是6厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米.4、 一根绳子长8米，截下34米，还剩下（ ）米；一根绳子长8米，截下34，还剩下（ ）米. 5、电脑城有电脑220台，第一天卖出15 ，第二天卖出的是第一天的119，第二天卖出电脑（ ）台. 二、判断（共12分）1、 棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积是相等的.（ ）2、相邻的两个面是正方形的长方体一定是一个正方体.（ ）3、甲数的45 和乙数相等，那么甲数比乙数大14.（ ）4、一个长方体恰好截成两个正方体，截开后表面积增加18平方米，这个长方体体积是18立方米.（ ） 三、我会选（共12分）1、两根同样长的铁丝，一根用去全长的14 ，另一根用去全长的14 米，剩下的铁丝 ( ).①第一根长 ②第二根长 ③两根一样长 ④无法比较2、正方体的棱长扩大到原来的2倍，正方体的体积扩大到原来的 ( ) .①2倍 ②6倍 ③4倍 ④ 8倍 3、把45米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ）.① 13 米 ② 13 ③ 112 ④ 34米4、古埃及人想表示，不用“”，而是用“+”来表示.如果用古埃及 人的方法表示，应为（ ）① + ② + ③ + ④ × 四、计算.（1）口算（共10分）+= += ×= 5= 2- = 3÷7= ÷= 4= = - = （2）怎样简便就怎样算.（共8分）35×49 - 49 + 11×49 48×(165+ 1324 - 712 )(3)我会解方程.（共12分）6＋710 x ＝10 13 x ＋35 x ＝12 25 ＋58 χ= 35五、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空.（共9分）（1）如果A 面在上面，那么 面在下面； （2）如果D 面在左面，那么F 面在 面；（3）如果B 面在后面，从左面看是D 面，那么上面是 面.六、解决问题.（共15分）1．联想集团今年生产电脑40000台， .去年生产多少台数？下面的条件与算式对应的是：（用直线连接）(10分) 去年比今年少14 40000×（1 + 14 ） 去年比今年多14 40000× （1 —14 ）2、一个长方体水箱长是4分米，宽和高都是2.5分米，水箱里有一部分水，水的高度为21厘米.现在往水箱里垂直放入一个底面边长为10厘米小长方体，水正好把它完全侵没，这时水箱里的水的高度为23厘米.求放入水箱里的小长方体的高是多少厘米？（5分）。
北师大版最新小学五年级数学智力竞赛试题
北师大版最新小学五年级数学智力竞赛试题一、拓展提优试题1．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．2．若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球的单价．3．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．4．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）5．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．6．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．7．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．8．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．9．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．10．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．11．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．12．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．13．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．14．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．15．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．16．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块．17．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．18．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．19．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．20．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．21．如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米．22．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．23．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距米24．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．25．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．26．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．27．用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．28．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．29．小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是．30．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．31．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．32．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个元，笔每支元．33．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．34．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．35．（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．36．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．37．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．38．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是分．39．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米．40．先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415…然后按一定规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，…在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：依题意可知：经过了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的数字是2015．那么要求原来的数字可以逆向思维求解．2015﹣2＝2013，再逆序变成3102，再除以3得3102÷3＝1034．故答案为：10342．解：220﹣83×2＝220﹣166＝54（元）54÷（2+7）＝54÷9＝6（元）答：网球每个6元．3．解：最大的三位偶数是998，要满足A最小且A＜B＜C＜D＜E，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，4306﹣（998+996+994+992）＝4306﹣3980＝326，所以此时A最小是326．故答案为：326．4．解：每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3＝6，则26÷3＝8…2，所以，100+6×8+15﹣12＝100+48+3＝151答：得到的结果是 151．故答案为：151．5．解：根据分析，如图，将阴影部分进行剪切和拼接后得：此时，图中阴影部分的小正方形个数为：18个，每个小正方形的面积为：2×2＝4，故阴影部分的面积＝18×4＝72．故答案是：72．6．解：△ABC的周长是16厘米，可得△AEF的周长为：16÷2＝8 （厘米），△AEF和四边形BCEF周长和为：8+10＝18（厘米），所以BC＝18﹣16＝2（厘米），答：BC＝2厘米．故答案为：2．7．解：6÷2＝3（组）11时30分﹣8是＝3时30分＝210分210×2÷3＝420÷3＝140（分钟）答：每人打了140分钟．故答案为：140．8．解：可以组成下列质数：2、3、5、7、61、89，一共有6个．答：用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数．故答案为：6．9．解：如图：连接正方形的一条对角线，延长DA，与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半16÷2＝8答：阴影部分的面积是8．故答案为：8．10．解：设矩形的长为am，宽为bm，且a≥b，根据题意，a+b＝17，由于a，b均为整数，因此（a，b）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案为8．11．解：根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．12．解：根据分析：这个数除以2，3，4，5均余1，那么这个数减去1后就能同时被2，3，4，5整除；2，3，4，5的最小公倍数是60，则这个数为60的倍数加1．又因为这个数大于1，所以这个数最小是61．故答案为：61．13．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案为：2914．解：根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6＝3倍．故答案是：3．15．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）＝5000××××＝5000（元）答：小胖这个月的工资是5000元．故答案为：5000．16．解：依题意可知：第一层的共有4个角满足条件．第二层的4个角是4面红色，去掉所有的角块其余的符合条件．分别是3+2+3+2＝10（个）；共10+4＝14（个）；故答案为：1417．解：设既带水壶又带水果的为x人，则参加春游的同学共有2x人，由题意可得：80+70﹣x+6＝2x156﹣x＝2x3x＝156x＝52则2x＝2×52＝104答：则参加春游的同学共有104人．故答案为：104．18．解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．19．解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，故答案为：50．20．解：665＝19×7×5，因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2＝（133+95+35）×2＝263×2＝526，答：它的表面积是526．故答案为：526．21．解：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍所以两人速度比为：1.5：1＝3：2，所以两人在E点相遇时，甲行了：（100×4）×＝240（米）；乙行了：400﹣240＝160（米）；则EC＝240﹣100×2＝40（米），DE＝160﹣100＝60（米）；三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大：60×100÷2﹣40×100÷2 ＝3000﹣2000， ＝1000（平方米）． 故答案为：1000．22．解：如图延长BA 和EF 交于点O ，并连接AE ，由正六边形的性质，我们可知S ABCM ＝S CDEN ＝S EF AK ＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称， △AKP ，△CMQ ，△ENR 三个三角形是一样的，有KP ＝RN ，AP ＝ER ，RP ＝PQ ， ＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP ×AP ＝RP ×PQ ，综上可得：PR ＝2KP ＝RE ，那么由三角形AEK 是六边形面积的，且S △APK ＝S △AKE ，S △APK ＝S ABCDEF ＝47，所以阴影面积为47×3＝141故答案为141．23．2800[解答] 设两地之间距离为S 。