2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)B
【Word解析版】2013年普通高等学校招生全国统一考试英语(广东卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试【广东卷】I 语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑Number sense is not the ability to count. It is the ability to recognize a 1 in number. Human beings are born with this ability. 2 ，experiments show that many animals are, too. For example, many birds have good number sense. If a nest has four eggs and you remove one, the bird will not 3 . However, if you remove two, the bird 4 leaves. This means that the bird knows the 5 between two and three.Another interesting experiment showed a bird's 6 number sense. A man was trying to take a photo of a crow(乌鸦)that had a nest in a tower, but the crow always left when she saw him coming. The bird did not 7 until the man left the tower. The man had an 8 .He took another man with him to the tower. One man left and the other stayed, but they did not 9 the bird. The crow stayed away until the second man left, too. The experiment was 10 with three men and then with four men. But the crow did not return to the nest until all the men were 11 .It was not until five men went into the tower and only four left that they were 12 able to fool the crow.How good is a human's number sense? It's not very good. For example, babies about fourteen months old almost always notice if something is taken away from a 13 group. But when the number goes beyond three or four, the children are 14 fooled.It seems that number sense is something we have in common with many animals in this world, and that our human 15 is not much better than a crow's.1. A. rise B. pattern C. change D. trend2. A. Importantly B. Surprisingly C. Disappointedly D. Fortunately3. A. survive B. care C. hatch D. notice4. A. generally B. sincerely C. casually D. deliberately5．A. distance B. range C. different D. interval6．A. amazing B. annoying C. satisfying D. disturbing7. A. relax B. recover C. react D. return8. A. appointment B. excuse C. idea D. explanation9. A. fool B. hurt C. catch D. kill10.A. repo B. repeated C. designed D. approved11.A. confused B. gone C. tired D. drunk12.A. gradually B. luckily C. strangely D. finally13. A. single B. small C. local D. new14. A. seldom B. temporarily C. merely D. often15. A. sight B. nature C. ability D. belief[语篇解读]：本文是一篇说事理性的说明文，篇章模式为总-分-分-总的结构。
【纯Word版解析】2013年普通高等学校招生统一考试——物理(广东A卷)3
绝密★启用前 试卷类型：A2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理科综合—物理部分注意事项：1． 答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔讲试卷类型（A ）填涂在答题卡相应的位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。
一、单项选择题：每小题4分，满分16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．选对的得4分，选错或不答的得0分。
13．某航母跑道长200m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为62/m s ，起飞需要的最低速度为50/m s 。
那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 A ．5m/sB ．10m/sC ．15m/sD ．20m/s答案：B解：由2202t v v as -=得：2205026200v -=⨯⨯，解之得010(/)v m s =，所以选B14．如图3所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是A ．甲的向心加速度比乙的小B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的角速度比乙的大D ．甲的线速度比乙的大答案：A解：向心力由万有引力提供，即2Mm F GR =，向心加速度22MmGFM R a G mm R ===，由于G 、R 相同，M M <甲乙，所以a a <甲乙，选A 。
由222()Mm G mR R T π=T ⇒=T T >甲乙；22Mm G mR R ωω=⇒ωω<甲乙；22Mm v G m v R R =⇒=v v <甲乙。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(一)(韶关一模)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）英语模拟试卷（一）本试卷共12页，三大题，满分135分。
考试用时120分钟。
注意事项1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
I 语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1 -15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
How do you build a better world? The question has 1 mankind for centuries. Many things have been tried. Some have helped and some haven't. I think, though, that l was given a part of the 2 just the other day.My brother had just cleaned out his closet. It was something I needed to do as well even if l was afraid I might get lost in there and not find my way back out. When he brought over some of the 3 clothes to my dad's house, he asked me to 4 the clothes and see if there was anything I could use.I just picked out a few pairs of 5 to replace my worn-out jeans. I didn't like keeping more clothesthat I didn't need. 1, 6 , volunteered to take the rest of them over to the Coodwill store and donatethem for him.1 7 his clothes in the back of my car and then decided to brave the clutter (杂乱) of my owncloset to add to his 8 . It was a scary sight inside. The mess was huge. Still, the thought of doingsomething good for another 9 me on and kept me going. It took a long time, but I got it done. Iwas left with a much 10 closet, but a much fuller heart. As I carried my own bags of clothes to addto my brother's, I couldn't help but 11 . Then I saw how we all can go about building a 12world.We can do it, one small kind deed at a time. We can do it, one inspiring 13 at a time. Wecan even do it, one donated shirt at a time. We can build a better world ~4 each act of love weshare and good thing we do. We can do it with helpful hands and ~5 hearts. We can do it withcheerful spirits and joyous souls.1. A. puzzled B. affected C. worried D. bothered2. A. question B. result C. answer D. challenge3. A. extra B. useless C. clean D. new4. A. pick up B. look through C. put away D. tidy up5. A. shoes B. gloves C. socks D. trousers6. A. anyhow B. though C. otherwise D. instead7. A. loaded B. threw C. hung D. folded8. A. possession B. donation C. collection D. list9. A. led B. took C. carried D. urged10.A. emptier B. lighter C. cleaner D. larger1I.A. cry B. smile C. think D. relax12.A. beautiful B. harmonious C. friendly D. better13.A. speech B. word C. story D. experience14.A. beyond B. on C. with D. within15.A. hopeful B. grateful C. tolerant D. caring第二节语法填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16—25的相应位置上。
2013年全国各地高考英语试题全汇编(word版_含全部答案_261页)
2013全国及各地高考英语试题全汇编（word版）目录1.2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（课标卷I）2.2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（课标卷II）3. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（大纲卷）4. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（北京卷）5. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（天津卷）6.2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（上海卷）7. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（重庆卷）8. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（安徽卷）9. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（福建卷）10. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（广东卷）11. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（湖北卷）12. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（湖南卷）13. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（江苏卷）14. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（江西卷）15. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（辽宁卷）16. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（山东卷）17. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（陕西卷）18. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（四川卷）19. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（浙江卷）20. 2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（海南卷）1.2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（课标卷I）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷1至13页，第II卷14至16页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4.第I卷听力部分满分30分，不计入总分，考试成绩录取时提供给高校作参考。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2013年普通高等学校招生全国统一考试英语
2013年普通高等学校招生全国统一考试英语各省试卷汇编目录一、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（课标卷I） (2)二、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（课标卷II） (15)三、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（大纲卷） (23)四、2013 年普通高等学校招生全国统一考试英语(北京卷) (33)五、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（天津卷） (45)六、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（上海卷） (55)七、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（重庆卷） (67)八、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（安徽卷） (80)九、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（福建卷） (92)十、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（广东卷） (104)十一、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（湖北卷） (114)十二、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语(湖南卷) (127)十三、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（江苏卷） (139)十四、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（江西卷） (151)十五、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（辽宁卷） (162)十六、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（山东卷） (172)十七、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（陕西卷） (183)十八、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（四川卷） (193)十九、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（浙江卷） (203)答案： (216)一、课标卷I (216)二、课标卷II (217)三、大纲卷 (217)四、北京卷 (219)五、天津卷 (220)六、上海卷 (221)七、重庆卷 (223)八、安徽卷 (225)九、福建卷 (225)十、广东卷 (226)十一、湖北卷 (228)十二、湖南卷 (229)十三、江苏卷 (230)十四、江西卷 (231)十五、辽宁卷 (233)十六、山东卷 (234)十七、陕西卷 (235)十八、四川卷 (236)十九、浙江卷 (237)一、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（课标卷I）第I卷第一部分：听力理解（共两节，满分30分）第一节(共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
2013高考语文试题汇编(答案)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ） (1)2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷） (2)2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） (3)2013年北京市高考语文试题解析 (5)2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) (8)2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) ........................................................................................................... 错误！未定义书签。
2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） (9)2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） (10)2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） (11)2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） (12)2013年湖北省高考语文试卷及答案 (14)2013年湖南高考语文试卷及答案 (15)2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏） (16)2013高考语文江西卷（详解版） (18)2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） (20)2013高考语文山东卷（详解版） (22)2013年高考语文试题（四川卷）及答案 (24)2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) (25)2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） ...................................................................................................... 错误！未定义书签。
2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ）一、现代文阅读（9分，每小题3分）B 2. D 3.C二、古诗文阅读。
（36分）（一）文言文阅读（19分）4.A5.B6. D7.（1）在朝廷官员中最是年高德劭，皇上也诚心诚意任用他，诸位大臣没有敢望其项背的。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)语文试题(word,解析版)
绝密★启用前试卷类型：A2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）语文解析学科网用户 shandongsheng一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．崇．高／作祟．殷．红／赝．品调．适／调．和B．傍．晚／滂．沱赈．灾／诤．言湖泊．／停泊．C．韬．略／滔．天砧．板／嗔．怪如法炮．制／炮．火连天D．瞥．见／蹩．脚悚．然／耸．立方兴未艾．／自怨自艾．解析参考答案：B 。
B:bang,pang;zhen,zheng;po,bo;A、cong,sui;yan一四声;tiao;C:tao;zhen,chen;pao,二四声；D：pie,bie;song,ai,yi.2．下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是在许多人眼里，美术馆一直是阳春白雪的代名词，是少数有艺术造诣的人出入的地方，里面陈列的通常是看不太懂的作品。
但如果你到台湾的美术馆去转转，你一定不会失望。
台湾的美术馆数量众多，有大有小，风格迥异。
其中规模最大的两处是新北市的朱铭美术馆和台中市的“台湾美术馆”。
臵身其中，你会发现那里艺术不再是高高在上的物品，而是像站立在你身边懂你的知心朋友。
A．阳春白雪 B．通常 C．迥异 D．高高在上解析参考答案：D,形容领导者脱离群众，不深入实际。
也指所处高、地位高。
在这题中其实也不能算错，与后面的知心朋友对比。
“通常”用在此题中，欠妥，它表示的是人的认识的普遍性和一般情况，而这里指的是数量（“陈列”），应该用副词“大多”为好！3．下列句子，没有语病的一项是A．为满足与日俱增的客流运输需求，缓解地铁线路载客，近日，广州地铁三号线再增加一列新车上线运营。
B．有关部门负责人强调，利用互联网造谣、传谣是违法行为，我国多部法律对惩治这类行为已有明确规定。
c．神木县属陕北黄土丘陵区向内蒙古高原的过渡地带，境内煤矿资源主要分布在北部的风沙草滩区，生态环境非常脆弱，一旦破坏，短期内难以一时恢复。
2013年普通高等学校招生全国统一考试广东卷A(数学文)解析版
图 2俯视图侧视图正视图2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科A 卷）解析从今以后，不再是大学特学综合科，而是大学特学数学科了！让别的科扼杀学生的能力吧，数学出基础题就好——感恩广东今年数学出题老师——湛江-农垦-小徐注(QQ:808068)本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 锥体的体积公式：13V Sh =．其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高．ks5u 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T = A ．{0} B ．{0,2} C ．{2,0}- D ．{2,0,2}- 【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A ，5分到手，妙！ 2．函数lg(1)()1x f x x +=-的定义域是 A ．(1,)-+∞ B ．[1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-+∞ 【解析】：对数真数大于零，分母不等于零，目测C ！ 3．若()34i x yi i +=+，,x y R ∈，则复数x yi +的模是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【解析】：复数的运算、复数相等，目测4,3x y ==-，模为5，选D . 4．已知51sin()25πα+=，那么cos α= A ．25- B ．15- C ．15 D ．25【解析】：考查三角函数诱导公式，51sin()sin(2+)sin cos 2225πππαπααα⎛⎫+=+=+== ⎪⎝⎭，选C. 5．执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．7 【解析】选C.本题只需细心按程序框图运行一下即可. 6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 A ．16 B ．13 C ．23D ．1 图 1【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则111=112=323V ⋅⋅⋅⋅，选B. 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是A ．0x y +=B ．10x y ++=C ．10x y +-=D ．0x y +=【解析】本题考查直线与圆的位置关系，直接由选项判断很快，圆心到直线的距离等于1r =，排除B 、C ；相切于第一象限排除D ，选A.直接法可设所求的直线方程为：()0y x k k =-+>，再利用圆心到直线的距离等于1r =，求得k =8．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是A ．若//l α，//l β，则//αβB ．若l α⊥，l β⊥，则//αβC ．若l α⊥，//l β，则//αβD ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥ 【解析】基础题，在脑海里把线面可能性一想，就知道选B 了. 9．已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为(1,0)F ，离心率等于21，则C 的方程是 A ．14322=+y x B ．13422=+y x C ．12422=+y x D ．13422=+y x【解析】基础题，1,2,c a b ===，选D.10．设 a 是已知的平面向量且≠0 a ，关于向量a 的分解，有如下四个命题：①给定向量 b ，总存在向量 c ，使=+a b c ；②给定向量 b 和 c ，总存在实数λ和μ，使λμ=+a b c ；ks5u③给定单位向量 b 和正数μ，总存在单位向量 c 和实数λ，使λμ=+a b c ；④给定正数λ和μ，总存在单位向量 b 和单位向量 c ，使λμ=+a b c ；上述命题中的向量 b ， c 和a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】本题是选择题中的压轴题，主要考查平面向量的基本定理和向量加法的三角形法则.利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以a 的终点作长度为μ的圆，这个圆必须和向量λb 有交点，这个不一定能满足，③是错的；利用向量加法的三角形法则，结合三角形两边的和大于第三边，即必须=+λμλμ+≥b c a ，所以④是假命题.综上，本题选B.平面向量的基本定理考前还强调过，不懂学生做得如何.【品味选择题】文科选择题答案：ACDCC BABDB.选择题3322再次出现！今年的选择题很基础，希望以后高考年年出基础题！二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）11．设数列{}n a 是首项为1，公比为2-的等比数列，则1234||||a a a a +++= 【解析】这题相当于直接给出答案了1512．若曲线2ln y ax x =-在点(1,)a 处的切线平行于x 轴，则a = ． 【解析】本题考查切线方程、方程的思想.依题意''1112,210,2x y ax y a a x ==-=-=∴= 13．已知变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤-≥+-11103y x y x ，则z x y =+的最大值是．【解析】画出可行域如图，最优解为()1,4，故填 5 ； （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=．以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C 的参数方程为 ．【解析】本题考了备考弱点.讲参数方程的时候，参数的意义要理解清楚.先化成直角坐标方程()2211x y -+=，易的则曲线C 的参数方程为1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩ （θ为参数） 15．（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形ABCD中，AB =3BC =，BE AC ⊥，垂足为E ，则ED = ． 【解析】本题对数值要敏感，由AB 3BC =，可知60BAC ∠=从而30AE CAD =∠= ，2DE ==. 【品味填空题】选做题还是难了点，比理科还难些.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．图 316．（本小题满分12分）已知函数(),12f x x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭．(1) 求3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； (2) 若33cos ,,252πθθπ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，求6f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭．【解析】(1)133124f ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-==⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）33cos ,,252πθθπ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，4sin 5θ==-，1cos cos sin sin 64445f ππππθθθθ⎛⎫⎛⎫⎫∴--=+=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎭．【解析】这个题实在是太简单，两角差的余弦公式不要记错了.17．（本小题满分13分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；(2) 用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？ (3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率． 【解析】（1）苹果的重量在[)95,90的频率为20=0.450； （2）重量在[)85,80的有54=15+15⋅个； （3）设这4个苹果中[)85,80分段的为1，[)100,95分段的为2、3、4，从中任取两个，可能的情况有： （1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6种；设任取2个，重量在[)85,80和[)100,95中各有1个的事件为A ，则事件A 包含有（1，2）（1，3）（1，4）共3种，所以31(A)62P ==.图 4【解析】这个基础题，我只强调：注意格式！18．（本小题满分13分）如图4，在边长为1的等边三角形ABC 中，,D E 分别是,AB AC 边上的点，AD AE =，F 是BC 的中点，AF 与DE 交于点G ，将ABF ∆沿AF 折起，得到如图5所示的三棱锥A BCF -，其中BC =． (1) 证明：DE //平面BCF ； (2) 证明：CF ⊥平面ABF ；ks5u (3) 当23AD =时，求三棱锥F DEG -的体积F V -【解析】（1）在等边三角形ABC 中，AD AE =AD AEDB EC∴=,在折叠后的三棱锥A BCF -中 也成立，//DE BC ∴ ,DE ⊄ 平面BCF ，BC ⊂平面BCF ，//DE ∴平面BCF ；（2）在等边三角形ABC 中，F 是BC 的中点，所以AF BC ⊥①，12BF CF==. 在三棱锥A BCF -中，2BC =，222BC BF CF CF BF ∴=+∴⊥②BF CF F CF ABF ⋂=∴⊥ 平面；（3）由（1）可知//GE CF ，结合（2）可得GE DFG⊥平面.11111113232333F DEG E DFG V V DG FG GF --⎛∴==⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= ⎝⎭ 【解析】这个题是入门级的题，除了立体几何的内容，还考查了平行线分线段成比例这个平面几何的内容.19．（本小题满分14分）设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足21441,,n n S a n n N *+=--∈且2514,,a a a 构成等比数列．(1) 证明：2a =(2) 求数列{}n a 的通项公式；(3) 证明：对一切正整数n ，有1223111112n n a a a a a a ++++< ． 【解析】（1）当1n =时，22122145,45a a a a =-=+，20n a a >∴=（2）当2n ≥时，()214411n n S a n -=---，22114444n n n n n a S S a a -+=-=-- ()2221442n n n n a a a a +=++=+,102n n n a a a +>∴=+∴当2n ≥时，{}n a 是公差2d =的等差数列.2514,,a a a 构成等比数列，25214a a a ∴=⋅，()()2222824a a a +=⋅+，解得23a =, 由（1）可知，212145=4,1a a a =-∴=21312a a -=-= ∴ {}n a 是首项11a =,公差2d =的等差数列.∴数列{}n a 的通项公式为21n a n =-. （3）()()1223111111111335572121n n a a a a a a n n ++++=++++⋅⋅⋅-+ 11111111123355721211111.2212n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎡⎤=⋅-<⎢⎥+⎣⎦ 【解析】本题考查很常规，第（1）（2）两问是已知n S 求n a ，{}n a 是等差数列，第（3）问只需裂项求和即可，估计不少学生猜出通项公式，跳过第（2）问，作出第（3）问.本题易错点在分成1n =，2n ≥来做后，不会求1a ，没有证明1a 也满足通项公式. 20．（本小题满分14分）已知抛物线C 的顶点为原点，其焦点()()0,0F c c >到直线:20l x y --=设P 为直线l 上的点，过点P 作抛物线C 的两条切线,PA PB ，其中,A B 为切点． (1) 求抛物线C 的方程；(2) 当点()00,P x y 为直线l 上的定点时，求直线AB 的方程； (3) 当点P 在直线l 上移动时，求AF BF ⋅的最小值．【解析】（1）依题意d ==1c =（负根舍去） ∴抛物线C 的方程为24x y =；（2）设点11(,)A x y ,22(,)B x y ，),(00y x P ，由24x y =,即214y x ,=得y '=12x . ks5u ∴抛物线C 在点A 处的切线PA 的方程为)(2111x x x y y -=-， 即2111212x y x x y -+=. ∵21141x y =， ∴112y x x y -= . ∵点),(00y x P 在切线1l 上, ∴10102y x x y -=. ① 同理， 20202y x x y -=. ② 综合①、②得，点1122(,),(,)A x y B x y 的坐标都满足方程 y x xy -=002. ∵经过1122(,),(,)A x y B x y 两点的直线是唯一的， ∴直线AB 的方程为y x xy -=002，即00220x x y y --=； （3）由抛物线的定义可知121,1AF y BF y =+=+， 所以()()121212111AF BF y y y y y y ⋅=++=+++联立2004220x y x x y y ⎧=⎨--=⎩，消去x 得()22200020y y x y y +-+=， 2212001202,y y x y y y y ∴+=-= 0020x y --=()222200000021=221AF BF y y x y y y ∴⋅=-++-+++220019=22+5=2+22y y y ⎛⎫++ ⎪⎝⎭∴当012y =-时，AF BF ⋅取得最小值为92【解析】2013广州模直接命中了这一题，广一模20题解法2正是本科第（2）问的解法，并且广一模大题结构和高考完全一致. 紫霞仙子：我的意中人是个盖世英雄，有一天他会踩着七色云彩来娶我，我只猜中了前头，可是我却猜不中这结局……形容这次高考，妙极！21．（本小题满分14分）设函数x kx x x f +-=23)( ()R k ∈． (1) 当1=k 时,求函数)(x f 的单调区间；(2) 当0<k 时,求函数)(x f 在[]k k -,上的最小值m 和最大值M ． 【解析】：()'2321fx x kx =-+(1)当1k =时()'2321,41280fx x x =-+∆=-=-<()'0f x ∴>,()f x 在R 上单调递增.（2）当0k <时，()'2321fx x kx =-+，其开口向上，对称轴3kx =，且过()01，（i）当(241240k k k ∆=-=≤，即0k ≤<时，()'0f x ≥，()f x 在[],k k -上单调递增，从而当x k =时，()f x 取得最小值()m f k k == , 当x k =-时，()f x 取得最大值()3332M f k k k k k k =-=---=--.（ii）当(241240k k k ∆=-=+>，即k <()'23210f x x kx =-+=解得：12x x ==,注意到210k x x <<<,(注：可用韦达定理判断1213x x ⋅=，1223kx x k +=>,从而210k x x <<<；或者由对称结合图像判断) ()(){}()(){}12min ,,max ,m f k f x M f k f x ∴==-()()()()32211111110f x f k x kx x k x k x -=-+-=-+>()f x ∴的最小值()m f k k ==,()()()()()232322222222=[1]0f x f k x kx x k k k k x k x k k --=-+---⋅-+-++<()f x ∴的最大值()32M f k k k =-=--综上所述，当0k <时，()f x 的最小值()m f k k ==,最大值()32M f k k k =-=--解法2（2）当0k <时，对[],x k k ∀∈-，都有32332()()(1)()0f x f k x kx x k k k x x k -=-+-+-=+-≥，故()()f x f k ≥32332222()()()(221)()[()1]0f x f k x kx x k k k x k x kx k x k x k k --=-++++=+-++=+-++≤故()()f x f k ≤-，而 ()0f k k =<，3()20f k k k -=-->所以 3max ()()2f x f k k k =-=--，min ()()f x f k k ==ks5u【解析】：看着容易，做着难！常规解法完成后，发现不用分类讨论，奇思妙解也出现了：结合图像感知x k = 时最小，x k =-时最大，只需证()()()f k f x f k ≤≤-即可，避免分类讨论.本题第二问关键在求最大值，需要因式分解比较深的功力，这也正符合了2012年高考年报的“对中学教学的要求——重视高一教学与初中课堂衔接课”.。
2013年广东省高考理科数学试题和答案
绝密★启用前 试卷类型：A2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学（理科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔讲试卷类型（A ）填涂在答题卡相应的位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。
参考公式：台体的体积公式h S S S S V )(312121++=,其中S 1，S 2分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}R x x x x M ∈=+=,022，{}R x x x x N ∈=-=,022，则N M =A. {}0B.{}2,0C. {}0,2-D. {}2,0,2-2.定义域为R 的四个函数x y x y y x y xsin 2,1.2,23=+===中，奇函数的个数是 A. 4 B.3 C. 2 D.13.若复数z 满足i iz 42+=，则在复平面内，z 对应的点的坐标是 A. （2,4） B.（2,-4） C. (4,-2) D(4,2)4.已知离散型随机变量X 的分布列为则X 的数学期望E （X ）=A.23B. 2C.25D 35．某四棱太的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是 A ．4 B ．C ．D ．66．设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若βαβα⊂⊂⊥n m ,,，则n m ⊥ B ．若βαβα⊂⊂n m ,,//，则n m // C ．若βα⊂⊂⊥n m n m ,,，则βα⊥ D ．若βα//,//,n n m m ⊥，则βα⊥ 7．已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为F （3，0），离心率等于23，则C 的方程是 A ．15422=-y x B ．15422=-y x C ．15222=-y x D ．15222=-y x8.设整数4≥n ，集合X=｛1，2，3……，n ｝。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)-数学(理)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学（理科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟参考公式：台体的体积公式V=错误!未找到引用源。
(S 1+21S S +S 2)h,其中S 1，S 2分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高。
一 、选择题：1. 设集合{}220,M x x x x R =+=∈， {}220,N x x x x R =-=∈，则M N =U （ ） A. {0} B. {0，2} C. {－2，0} D. {－2，0，2}2. 定义域为R 的四个函数32,2,1,2sin xy x y y x y x ===+=中，奇函数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 13. 若复数z 满足24iz i =+，则在复平面内，z 对应的点的坐标是（ ） A. （2，4） B. （2，－4） C. （4，－2） D. （4，2）4. 已知离散型随机变量X 的分布列为X1 2 3P35 310 110则X 的数学期望()E X =（ ） A.32 B. 2 C. 52D. 3 5. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A. 4 B. 143 C. 163D. 66. 设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若,,,m n m n αβαβ⊥⊂⊂⊥则 B. //,,,//若则αβαβ⊂⊂m n m n C. ,,,m n m n αβαβ⊥⊂⊂⊥若则 D. ,//,//,若则αβαβ⊥⊥m m n n7. 已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为F （3，0），离心率等于32，则C 的方程是（ ） A. 22145x y -= B. 22145x y -= C. 22125x y -= D. 22125x y -=122 俯视图正视图侧视图8. 设整数4n ≥，集合{}1,2,3,...,X n =，令集合{}(,,),,,,,S x y z x y z X x y z y z x z x y =∈<<<<<<且三条件恰有一个成立，若(,,)x y z 和(,,)z w x 都在Ｓ中，则下列选项正确的是（ ）A. (,,),(,,)y z w S x y w S ∈∉B. (,,),(,,)y z w S x y w S ∈∈C. (,,),(,,)y z w S x y w S ∉∈D. (,,),(,,)y z w S x y w S ∉∉ 二、填空题：本大题共7小题，考生答6小题，每小题5分，满分30分。
2013广东高考生物试题(含答案解析)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理科综合——生物试题一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选对的得4分，选错或不答的得0分。
1.有关糖的叙述，正确的是（）A.葡萄糖在线粒体中合成B.葡萄糖遇碘变为蓝色C.纤维素由葡萄糖组成D.胰岛素促进糖原分解【答案】C【解析】糖类主要在叶绿体中合成，A错误；淀粉遇碘变蓝，葡萄糖无此反应，B 错误；纤维素是多糖，是由葡萄糖合成的，C正确；胰岛素抑制糖原的分解，从而降低血糖浓度，D错误；因此答案为C。
2.1953年Watson和Crick构建了DNA双螺旋结构模型，其重要意义在于①证明DNA是主要的遗传物质②确定DNA是染色体的组成成分③发现DNA如何存储遗传信息④为DNA复制机构的阐明奠定基础A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④【答案】D【解析】DNA的双螺旋结构揭示了DNA的组成，即两条反相平行的脱氧核苷酸链组成，其遗传信息存储在DNA的碱基排列顺序之中，并且指出了碱基互补配对原则，为DNA 的复制阐明奠定了基础，因此答案为D。
3.从某海洋动物中获得一基因，其表达产物为一种抗菌体和溶血性均较强的多肽P1。
目前在P1的基础上研发抗菌性强但溶血性弱的多肽药物，首先要做的是A.合成编码目的肽的DNA片段B.构建含目的肽DNA片段的表达载体C.依据P1氨基酸序列设计多条模拟肽D.筛选出具有优良活性的模拟肽作为目的肽【答案】C【解析】由题可知多肽P1为抗菌性强和溶血性也强的多肽，但是要设计出抗菌性强但溶血性弱的多肽，即在P1的基础之上设计出自然界原本不存在的蛋白质，应用蛋白质工程，依据P1氨基酸序列设计多条模拟肽，即答案为C。
4.图1为去顶芽对拟南芥主根生长影响的实验结果，分析正确的是（）A.去顶芽能促进主根生长B.去顶芽植株不能合成生长素C.生长素由顶芽向下非极性运输D.外源生长素能替代顶芽促进主根生长【答案】D【解析】由图可知，去掉顶芽后植株的主根的长度减少，因此去掉顶芽会抑制主根的生长，A错误；去掉顶芽后根尖也能合成生长素，B错误；生长素由顶芽向下为极性运输，C错误；由图去掉顶芽后施加外源生长素可以促进主根的生长，D正确，因此答案为D。
2013年高考试卷地理广东卷·(高清重绘)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科综合能力测试（地理）选择题部分1．图I为某地实景图。
其所示地质构造的形成原因主要是A．搬运作用B．风化作用C．变质作用D．地壳作用2．开心果耐旱怕涝。
在西亚伊朗，品质最好的开心果产自环境恶劣的高原沙漠地区。
这种现象表明A．优质农产品一般生长在环境恶劣的高原沙漠地区B．农业生产的多种经营是应对恶劣农业生产条件的有效手段C．在环境恶劣的地区选择合适的品种也能生产出优质农产品D．农业生产的专业化可以改变恶劣的农业生产自然条件3．图2为我国某省区植被覆盖度（数值越大，表示植被覆盖状况越好）沿经度变化示意图。
该省区可能是A．西藏自治区B．广东省C．内蒙古自治区D．甘肃省4．春季，欧洲阿尔卑斯山区，背风坡常常出现冰雪迅速融化或雪崩。
其主要原因是A．反气旋控制下沉增温B．局地气流下沉增温C ．西风带南移释放热量D ．暖锋过境释放热量5．表1为四个国家的主要人口指标。
据表可知表1A ．2009年中国人口密度高于印度B ．2009年中国男女性出生时预期寿命差值与美国相等C ．2010年中国0~14岁人口比重与法国最接近D ．2000~2010年期间中国人口增长速度最慢6．北京时间2012年12月21日19:18，北半球迎来冬至。
此刻，日期为2012年12月22日的地区约占全球面积的A ．0B ．1/3C ．1/2D ．2/37．图3为1950—2007年黄河入海口附近的利津水文站径流量与输沙量变化图。
读图推断该水文站河水含沙量变化的主要原因是A ．流域工业用水的增加B ．流域降水量的增加C ．上中游水库的增建D ．中游水土流失的加剧8．近年来，以高铁为依托的高铁新城在我国逐渐兴起。
高铁站选址于高铁新城建设的一般规律是A ．在小城市，高铁站常选址于城市中心，高铁新城建设有利于城市CBD 发展B ．在中等城市，高铁站选址常远离城市中心，高铁新城建设会带来城市空心化C ．在大城市，高铁站常选址于城市中心，高铁新城会迅速演变为城市CBD10 30 40 50 60 70 80 （%） 20 90 1950~1968 1969~1985 1986~1999 2000~2007 （年） 图3D ．在特大城市，高铁站选址常远离城市中心，高铁新城建设有利于促进郊区城市化 9．城市首位度是指区域内人口最多的城市与第二多的城市的人口数量的比值，用以表征区域发展要素在首位城市的集聚程度。
2013年广东省高考数学文科B卷真题文字版有详解
2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B数学（文科）本试卷共4页，21题，满分150分。
考试用时120分钟。
参考公式：球的体积34=3V R π，其中R 为球的半径.锥体的体积公式为1=3V Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。
一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T =A. |0|B. |02|，C. |2,0|-D. |2,0,2|- 2.函数lg(1)1x y x +=-的定义域是A.(1,)-+∞B.[1,)-+∞C.(1,1)(1,)-+∞D. [)1,1(1,)-+∞3.若()34,,,i x yi i x y R +=+∈则复数x yi +的模是 A.2 B.3 C.4） D.54.已知51sin()25πα+=，那么cos α= 2.5A -1.5B - 1.5C2.5D5.执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输入s 的值是.1A .2B C.4 .7D6.某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是1.6A 1.3B 2.3C .1A 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是.20A x y +-= .10B x y ++= .10C x y +-= .20D x y ++=8.设l 为直线，,αβ是两个不同的平面.下列命题中正确的是 A 若l ∥α，l ∥β，则α∥β B 若l ⊥α，l ⊥β，则α∥βC 若l ⊥α，l ∥β，则α∥βD 若α⊥β，l ∥α，则l ⊥β 9.已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F （1,0），离心率等于12，则C 的方程是 22.134x y A += 22.143x y B +=22.142x y C += 22.143x y D +=10.设α是已知的平面向量且0α≠.关于向量α的分解，有如下四个命题： ①给定向量b,总存在向量c ，使a b c =+；②给定向量b 和c,总存在实数λ和μ，使a b c λμ=+； ③给定向量b 和正数，总存在单位向量c,使a b c λμ=+.④给定正数λ和μ，总存在单位向量b 和单位向量c,使a b c λμ=+. 上述命题中的向量b,c 和a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
2013年普通高等学校招生全国统一考试广东卷文科数学
2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学（文科）1. 设集合S=｛x|R x x x ∈=+,022},T={x|022=-x x ,R x ∈},则T S ⋂=（ ）A. { 0 }B. { 0,2}C. { -2,0 }D. { -2,0,2 } 2. 函数1)1lg(-+=x x y 的定义域是（ ）A. （-1，+∞）B. [-1，+∞）C. （-1，1）⋃（1，+∞）D. [ -1，1）⋃（1，+∞）3. 若i （x + y i ）=3 + 4 i ，R y x ∈,，则复数yi x +的模是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 4. 已知51)25sin(=+απ，那么αcos =（ ） A. 52-B. 51-C. 51 D. 52 5. 执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是（ ）A. 1B. 2C. 4D. 76. 某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是（ ） A.61 B. 31 C. 32D. 1 7. 垂直于直线1+=x y 且与圆122=+y x 相切于第Ⅰ象限的直线方程是（ ）.0A x y += .10B x y ++= .10C x y +-=.0D x y +=图1图28. 设l 为直线，,αβ是两个不同的平面.下列命题中正确的是 .,,A l l αβαβ 若则 .,,B l l αβαβ⊥⊥ 若则.,,C l l αβαβ⊥ 若则 .,,D l l αβαβ⊥⊥ 若则 9. 已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F （1,0），离心率等于12，则C 的方程是 22.134x y A +=22.14x B =22.142x y C += 22.143x y D += 10. 设α是已知的平面向量且0α≠.关于向量α的分解，有如下四个命题： ①给定向量b,总存在向量c ，使a b c =+；②给定向量b 和c,总存在实数λ和μ，使a b c λμ=+；③给定向量b 和正数μ，总存在单位向量c,和实数λ，使a b c λμ=+. ④给定正数λ和μ，总存在单位向量b 和单位向量c,使a b c λμ=+. 上述命题中的向量b,c 和a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
2013年广东高考数学试卷及答案(理科)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学（理科）(大家如果有数学上的问题或者对数学感兴趣的可以加群232237115，一起交流)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔讲试卷类型（A）填涂在答题卡相应的位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。
参考公式：台体的体积公式V=(S1+S2+)h,其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x∣x2+2x=0,x∈R},N={x∣x2-2x=0,x∈R},则M∪N=A. {0}B. {0，2}C. {-2,0} D {-2,0,2}2.定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中，奇函数的个数是A. 4B.3C. 2D.13.若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是A. （2,4）B.（2,-4）C. (4,-2) D(4,2)4.已知离散型随机变量X的分布列为则X的数学期望E（X）=A. B. 2 C. D 35．某四棱太的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是A．4 B．C．D．66．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若α⊥β，mα，nβ，则m⊥ n B．若α∥β，mα，nβ，则m∥nC．若m⊥ n，m α，n β，则α⊥βD．若m α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是A．= 1 B．= 1 C．= 1 D．= 18.设整数n≥4，集合X=｛1，2，3……，n｝。
2013年广东省高考数学试题(文+理)含详细答案(Word版本已校对)
绝密★启用前 试卷类型：A2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学（理科）参考公式：台体的体积公式h S S S S V )(312121++=，其中S 1，S 2分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M={x |x 2+2x =0,x ∈R}，N={x |x 2-2x =0,x ∈R}，则N M ⋃=（ ） A ．{0} B ．{0，2} C ．{-2,0} D ．{-2,0,2}2．定义域为R 的四个函数y =x 3，y =2x ，y =x 2+1，y =2sin x 中，奇函数的个数是（ ）A ． 4B ．3C ．2D ．13．若复数z 满足i z =2+4i ，则在复平面内，z 对应的点的坐标是（ ） A ．（2,4）B ．（2,-4）C ． (4,-2)D ．(4,2)4．已知离散型随机变量X 的分布列如右表，则X 的数学期望E （X ）=（ ） A ．23B ．2C ．25D ．35．某四棱台的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是（ ）A ．4B ．314 C ．316 D ．66．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A ．若βαβα⊂⊂⊥n m ,,，则n m ⊥ B ．若βαβα⊂⊂n m ,,//，则n m // C ．若βα⊂⊂⊥n m n m ,,，则βα⊥ D ．若βα//,//,n n m m ⊥，则βα⊥7．已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为F （3，0），离心率等于32，则C 的方程是（ ）A ．15422=-yxB ．15422=-yxC ．15222=-yxD ．15222=-yx8．设整数n ≥4，集合X={1，2，3…，n }．令集合S ={（x ,y ,z ）|x ，y ，z ∈X ，且三条件x <y <z ,y <z <x ，z <x <y 恰有一个成立}，若（x ，y ，z ）和（z ，w ，x ）都在s 中，则下列选项正确的是（ ） A ．（y ，z ，w ）∈S ，（x ，y ，w ）∉S B ．（y ，z ，w ）∈S ，（x ，y ，w ）∈S C ．（y ，z ，w ）∉S ，（x ，y ，w ）∈S D ．（y ，z ，w ）∉S ，（x ，y ，w ）∉S二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9~13题）9．不等式x 2+x -2<0的解集为 ．10．若曲线y =kx +ln x 在点（1，k ）处的切线平行于x 轴，则k = ． 11．执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为4，则输出s 的值为 ． 12．在等差数列{ a n }中，已知a 3+ a 8=10，则3a 5+ a 7=_______．13．给定区域D ：⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥+0444x y x y x ，令点集T ={(x 0,y 0)∈D |x 0,y 0∈Z}是z =x +y在D 上取得最大值或最小值的点，则T 中的点共确定____条不同的直线．（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==ty t x sin 2cos 2（t 为参数），C 在点（1,1）处的切线为L ，一座标原点为极点，x 轴的 正半轴为极轴建立极坐标，则L 的极坐标方程为_________________． 15．（几何证明选讲选做题）如图3，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，延长BC 到D 是BC =CD ，过C 作⊙O 的切线交AD 于E ． 若AB =6，ED =2，则BC =______．三、解答题：本大题共6小题，满分80分． 16．（本小题满分12分）已知函数R x x x f ∈-=),12cos(2)(π．（1）求)6(π-f 的值； （2）若)2,23(,53cos ππθθ∈=，求)32(πθ+f ．17．（本小题满分12分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图4所示，其中茎为十位数，叶为个位数． （1）根据茎叶图计算样本均值；（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？ （3）从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．图418．（本小题满分4分）如图5，在等腰直角三角形ABC 中，∠A =90°，BC =6，D ，E 分别是AC ，AB 上的点，2==BE CD ，O 为BC 的中点．将△ADE 沿DE 折起，得到如图6所示的四棱椎BCDE A -'，其中3='O A ． （1）证明：O A '⊥平面BCDE ；（2）求二面角B CD A --'的平面角的余弦值．19．（本小题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为S n ，已知*211,32312,1N n n n a nS a n n ∈---==+．（1）求2a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式n a ； （3）证明：对一切正整数n ，有471111321<++++na a a a ．20．（本小题满分14分）已知抛物线c 的顶点为原点，其焦点F （0，c ）（c ＞0）到直线L ：x -y -2=0的距离为223．设P 为直线L 上的点，过点P 做抛物线C 的两条切线P A ，PB ，其中A ，B 为切点．（1）求抛物线C 的方程；（2）当点P （x 0，y 0）为直线L 上的定点时，求直线AB 的方程； （3）当点P 在直线L 上移动时，求|AF |·|BF |的最小值．21．（本小题满分14分）设函数)()1()(2R k kx e x x f x∈--=． （1）当k =1时，求函数)(x f 的单调区间；（2）当k ∈]121，（时，求函数)(x f 在[0,k ]上的最大值M ．2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)答案数学（理科）一、选择题 1-5．DCCAB 6-8．DBB 二、填空题9．(-2,1) 10．-1 11．7 12．20 13．6 14．2)4(sin =+πθρ 15．32三、解答题 16．（1）由题意1222)4cos(2)126cos(2)6(=⨯=-=--=-ππππf（2）∵)2,23(,53cos ππθθ∈=，∴,0sin <θ54sin1sin 2-=--=θθ．∴252453)54(2cos sin 22sin ,2571)53(21cos 22cos 22-=⨯-⨯==-=-⨯=-=θθθθθ∴)4sin2sin 4cos2(cos 2)42cos(2)1232cos(2)32(πθπθπθππθπθ-=+=-+=+f2517)2524(2572sin 2cos )2sin 222cos 22(2=---=-=-=θθθθ．17．（1）样本均值为226302521201917=+++++=x ．（2）根据题意，抽取的6名员工中优秀员工有2人，优秀员工所占比例为3162=，故12名员工中优秀员工人数为41231=⨯（人）．（3）记事件A 为“抽取的工人中恰有一名为优秀员工”，由于优秀员工4人，非优秀员工为8人，故 事件A 发生的概率为33166684)(2121814=⨯==C C C A P ，即抽取的工人中恰有一名为优秀员工的概率为3316．18．（1）折叠前连接OD ，OE ，在等腰直角三角形ABC 中，∠A =90°，BC =6，O 为BC 的中 ∴3==BO CO ，AC =BC =23，又2==BE CD ，∴ 22==AE AD ，545cos 23292cos 2222=︒⨯⨯⨯-+=⋅⋅-+=C CD CO COCDDO同理225ODOE==将△ADE 沿DE 折起，则22''==E A D A ，又已知3='O A ． ∴222222'',''E A EOOA D A DOO A =+=+∴DO A '∆是D A '为斜边的直角三角形，DO ⊥A ′OEO A '∆是E A '为斜边的直角三角形，EO ⊥A ′O又BCDE DO 面⊂，BCDE EO 面⊂，且DO ∩EO =O ， ∴A ′O ⊥面BCDE ．（2）在平面ABED 内过O 做OH ⊥交CD 的延长线于H ，连接H A '，∴OH =CO sin C =22AO =223，由A ′O ⊥面BCDE 知, OH O A CD O A ⊥⊥',',HA CD OH A CD ''⊥∴⊥∴平面∴∠A ′HO 即为二面角B CD A --'的平面角，230)3()223('2222=+=+'='∆OHOA H A OH A Rt 中在故cos ∠A ′HO=5153023=='HA OH ．19．（1）令*21,32312N n n n a nS n n ∈---=+中n =1得,32131221---=a a ∴42212=+=a a（2）由*21,32312N n n n a nS n n ∈---=+；得)2)(1(612326121231++-=---=++n n n na n n n na S n n n∴)3)(2)(1(612)1(21+++-+=++n n n a n S n n两式相减得)2)(1(2122)1(121++--+=-+++n n na a n S S n n n n∴)2)(1(2122)1(121++--+=+++n n naa n a n n n ∴)2)(1(212)2(2)1(12++++=+++n n a n a n n n∴11212++=+++n a n a n n ，∴11212=+-+++n a n a n n又由（1）知112,22,111221=-==a a a a∴为公差的等差数列，为首相，是以11⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a n ∴nn a n =．∴)(*2N n n a n ∈=．（3）∵ n=1时，;47111<=a;4745211112221<=+=+=a a ，n 时 )1111(21)1)(1(1111222+--=+-=-<≥n n n n n n，n 时∴)1111(21)4121(21)311(2111312111111222321+--++-+-+<++++=++++n n na a a a n47)111(2147)111211(211<++-=+--++=n n n n综上所述，na a a a 1111321++++47<（n *N ∈）都成立。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科A卷)解析
图 2俯视图侧视图正视图2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科A 卷）解析本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．锥体的体积公式：13V Sh =．其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T =A ．{0}B ．{0,2}C ．{2,0}-D ．{2,0,2}- 【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A ，5分到手，妙！ 2．函数lg(1)()1x f x x +=-的定义域是 A ．(1,)-+∞ B ．[1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-+∞【解析】：对数真数大于零，分母不等于零，目测C ！ 3．若()34i x yi i +=+，,x y R ∈，则复数x yi +的模是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【解析】：复数的运算、复数相等，目测4,3x y ==-，模为5，选D . 4．已知51sin()25πα+=，那么cos α= A ．25- B ．15- C ．15 D ．25【解析】：考查三角函数诱导公式，51sin()sin(2+)sin cos 2225πππαπααα⎛⎫+=+=+== ⎪⎝⎭，选C. 5．执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．7【解析】选C.本题只需细心按程序框图运行一下即可. 6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 A ．16 B ．13 C ．23D ．1 【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则111=112=323V ⋅⋅⋅⋅，选B. 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是 A ．0x y += B ．10x y ++=C ．10x y +-=D ．0x y ++=【解析】本题考查直线与圆的位置关系，直接由选项判断很快，圆心到直线的距离等于1r =，排除B 、C ；相切于第一象限排除D ，选A.直接法可设所求的直线方程为：()0y x kk =-+>，再利用圆心到直线的距离等于1r =，求得k =8．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是A ．若//l α，//l β，则//αβB ．若l α⊥，l β⊥，则//αβC ．若l α⊥，//l β，则//αβD ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥【解析】基础题，在脑海里把线面可能性一想，就知道选B 了. 9．已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为(1,0)F ，离心率等于21，则C 的方程是 A ．14322=+y x B ．13422=+y x C ．12422=+y x D ．13422=+y x 【解析】基础题，1,2,c a b === D.10．设a 是已知的平面向量且≠0a ，关于向量a 的分解，有如下四个命题： ①给定向量b ，总存在向量c ，使=+a b c ；②给定向量b 和c ，总存在实数λ和μ，使λμ=+a b c ；ks5u③给定单位向量b 和正数μ，总存在单位向量c 和实数λ，使λμ=+a b c ；图 1④给定正数λ和μ，总存在单位向量b 和单位向量c ，使λμ=+a b c ； 上述命题中的向量b ，c 和a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】本题是选择题中的压轴题，主要考查平面向量的基本定理和向量加法的三角形法则. 利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以a 的终点作长度为μ的圆，这个圆必须和向量λb 有交点，这个不一定能满足，③是错的；利用向量加法的三角形法则，结合三角形两边的和大于第三边，即必须=+λμλμ+≥b c a ，所以④是假命题.综上，本题选B.平面向量的基本定理考前还强调过，不懂学生做得如何.【品味选择题】文科选择题答案：ACDCC BABDB.选择题3322再次出现！今年的选择题很基础，希望以后高考年年出基础题！二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）11．设数列{}n a 是首项为1，公比为2-的等比数列，则1234||||a a a a +++= 【解析】这题相当于直接给出答案了1512．若曲线2ln y ax x =-在点(1,)a 处的切线平行于x 轴，则a = ． 【解析】本题考查切线方程、方程的思想.依题意''1112,210,2x y ax y a a x ==-=-=∴= 13．已知变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤-≥+-11103y x y x ，则z x y =+的最大值是．【解析】画出可行域如图，最优解为()1,4，故填 5 ； （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=．以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C 的参数方程为 ．【解析】本题考了备考弱点.讲参数方程的时候，参数的意义要理解清楚.先化成直角坐标方程()2211x y -+=，易的则曲线C 的参数方程为1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩ （θ为参数）15．（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形ABCD中，AB =3BC =，BE AC ⊥，垂足为E ，则ED = ． 【解析】本题对数值要敏感，由AB =3BC =，可知60BAC ∠=从而302AE CAD =∠=，212DE ==. 【品味填空题】选做题还是难了点，比理科还难些.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知函数(),12f x x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭．(1) 求3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； (2) 若33cos ,,252πθθπ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，求6f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭．【解析】(1)133124f ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-==⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）33cos ,,252πθθπ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，4sin 5θ=-，1cos cos sin sin 64445f ππππθθθθ⎛⎫⎛⎫⎫∴--=+=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎭．图 3图 4【解析】这个题实在是太简单，两角差的余弦公式不要记错了. 17．（本小题满分13分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；(2) 用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？(3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率．【解析】（1）苹果的重量在[)95,90的频率为20=0.450； （2）重量在[)85,80的有54=15+15⋅个； （3）设这4个苹果中[)85,80分段的为1，[)100,95分段的为2、3、4，从中任取两个，可能的情况有：（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6种；设任取2个，重量在[)85,80和[)100,95中各有1个的事件为A ，则事件A 包含有（1，2）（1，3）（1，4）共3种，所以31(A)P ==. 【解析】这个基础题，我只强调：注意格式！ 18．（本小题满分13分）如图4，在边长为1的等边三角形ABC 中，,DAD AE =，F 是BC 的中点，AF 与DE 得到如图5所示的三棱锥A BCF -，其中BC =(1) 证明：DE //平面BCF ；(2) 证明：CF ⊥平面ABF ；ks5u (3) 当23AD =时，求三棱锥F DEG -的体积F DEG V -． 【解析】（1）在等边三角形ABC 中，AD AE=AD AEDB EC∴=,在折叠后的三棱锥A BCF -中 也成立，//DE BC ∴ ,DE ⊄平面BCF ，BC ⊂平面BCF ，//DE ∴平面BCF ；（2）在等边三角形ABC 中，F 是BC 的中点，所以AF BC ⊥①，12BF CF ==. 在三棱锥A BCF -中，BC =，222BC BF CF CF BF ∴=+∴⊥② BF CF F CF ABF ⋂=∴⊥平面；（3）由（1）可知//GE CF ，结合（2）可得GE DFG ⊥平面.111111132323323324F DEG E DFGV V DG FG GF --⎛∴==⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅= ⎝⎭【解析】这个题是入门级的题，除了立体几何的内容，还考查了平行线分线段成比例这个平面几何的内容.19．（本小题满分14分）{}n a 的前n 项和为n S ，满足21441,,n n S a n n N *+=--∈且2514,,a a a 构成等 证明：2a =求数列{}n a 的通项公式；证明：对一切正整数n ，有1223111112n n a a a a a a ++++<． （1）当1n =时，22122145,45a a a a =-=+，20n a a >∴=（2）当2n ≥时，()214411n n S a n -=---，22114444n n n n n a S S a a -+=-=--()2221442n nn n aa a a +=++=+,102n n n a a a +>∴=+∴当2n ≥时，{}n a 是公差2d =的等差数列.2514,,a a a 构成等比数列，25214a a a ∴=⋅，()()2222824a a a +=⋅+，解得23a =, 由（1）可知，212145=4,1a a a =-∴=21312a a -=-=∴ {}n a 是首项11a =,公差2d =的等差数列.∴数列{}n a 的通项公式为21n a n =-. （3）()()1223111111111335572121n n a a a a a a n n ++++=++++⋅⋅⋅-+11111111123355721211111.2212n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎡⎤=⋅-<⎢⎥+⎣⎦ 【解析】本题考查很常规，第（1）（2）两问是已知n S 求n a ，{}n a 是等差数列，第（3）问只需裂项求和即可，估计不少学生猜出通项公式，跳过第（2）问，作出第（3）问.本题易错点在分成1n =，2n ≥来做后，不会求1a ，没有证明1a 也满足通项公式. 20．（本小题满分14分）已知抛物线C 的顶点为原点，其焦点()()0,0F c c >到直线:20l x y --=设P 为直线l 上的点，过点P 作抛物线C 的两条切线,PAPB ，其中,A B为切点． (1) 求抛物线C 的方程；(2) 当点()00,P x y 为直线l 上的定点时，求直线AB 的方程； (3) 当点P 在直线l 上移动时，求AF BF ⋅的最小值．【解析】（1）依题意d ==1c =（负根舍去） ∴抛物线C 的方程为24x y =；（2）设点11(,)A x y ,22(,)B x y ，),(00y x P ，由24x y =,即214y x ,=得y '=12x . ks5u ∴抛物线C 在点A 处的切线PA 的方程为)(2111x x x y y -=-， 即2111212x y x x y -+=. ∵21141x y =， ∴112y x x y -= . ∵点),(00y x P 在切线1l 上, ∴10102y x x y -=. ① 同理， 20202y x x y -=. ② 综合①、②得，点1122(,),(,)A x y B x y 的坐标都满足方程 y x xy -=002. ∵经过1122(,),(,)A x y B x y 两点的直线是唯一的， ∴直线AB 的方程为y x xy -=002，即00220x x y y --=； （3）由抛物线的定义可知121,1AF y BF y =+=+， 所以()()121212111AF BF y y y y y y ⋅=++=+++联立2004220x y x x y y ⎧=⎨--=⎩，消去x 得()22200020y y x y y +-+=，2212001202,y y x y y y y ∴+=-= 0020x y --=()222200000021=221AF BF y y x y y y ∴⋅=-++-+++220019=22+5=2+22y y y ⎛⎫++ ⎪⎝⎭∴当012y =-时，AF BF ⋅取得最小值为92【解析】2013广州模直接命中了这一题，广一模20题解法2正是本科第（2）问的解法，并且广一模大题结构和高考完全一致. 紫霞仙子：我的意中人是个盖世英雄，有一天他会踩着七色云彩来娶我，我只猜中了前头，可是我却猜不中这结局……形容这次高考，妙极！ 21．（本小题满分14分）设函数x kx x x f +-=23)( ()R k ∈． (1) 当1=k 时,求函数)(x f 的单调区间；(2) 当0<k 时,求函数)(x f 在[]k k -,上的最小值m 和最大值M ． 【解析】：()'2321fx xkx =-+(1)当1k =时()'2321,41280fx x x =-+∆=-=-<()'0f x ∴>,()f x 在R 上单调递增.（2）当0k <时，()'2321f x x kx =-+，其开口向上，对称轴3kx =，且过()01，（i）当(241240k k k ∆=-=+-，即0k ≤<时，()'0f x ≥，()f x 在[],k k -上单调递增，从而当x k =时，()f x 取得最小值()m f k k == ,当x k =-时，()f x 取得最大值()3332M f k k k k k k =-=---=--.（ii）当(241240k k k ∆=-=>，即k <()'23210f x x kx =-+=解得：12x x ==,注意到210k x x <<<,(注：可用韦达定理判断1213x x ⋅=，1223kx x k +=>,从而210k x x <<<；或者由对称结合图像判断)()(){}()(){}12min ,,max ,m f k f x M f k f x ∴==-()()()()32211111110f x f k x kx x k x k x -=-+-=-+>()f x ∴的最小值()m f k k ==,()()()()()232322222222=[1]0f x f k x kx x k k k k x k x k k --=-+---⋅-+-++<()f x ∴的最大值()32M f k k k =-=--综上所述，当0k <时，()f x 的最小值()m f k k ==,最大值()32M f k k k =-=--解法2（2）当0k <时，对[],x k k ∀∈-，都有32332()()(1)()0f x f k x kx x k k k x x k -=-+-+-=+-≥，故()()f x f k ≥32332222()()()(221)()[()1]0f x f k x kx x k k k x k x kx k x k x k k --=-++++=+-++=+-++≤故()()f x f k ≤-，而 ()0f k k =<，3()20f k k k -=--> 所以 3max ()()2f x f k k k =-=--，min ()()f x f k k ==ks5u【解析】：看着容易，做着难！常规解法完成后，发现不用分类讨论，奇思妙解也出现了：结合图像感知x k = 时最小，x k =-时最大，只需证()()()f k f x f k ≤≤-即可，避免分类讨论.本题第二问关键在求最大值，需要因式分解比较深的功力，这也正符合了2012年高考年报的“对中学教学的要求——重视高一教学与初中课堂衔接课”.。
2013广东高考英语试题(精校+完美排版)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）第一节完型填空Number sense is not the ability to count. It is the ability to recognize a 1 in number. Human beings are born with this ability. 2 , Experiments show that many animas are, too. For example, many birds have good number sense. If a nest has four eggs and you remove one, the bird will not 3 . However, if you remove two, the bird 4 leaves. This means that the bird knows the 5 between two and three.Another interesting experiment showed a bird’s 6 number sense. A man was trying to take a photo of a crow(乌鸦) that had a nest in a tower, but the crow always left when she saw him coming. The bird did not 7 until the man left the tower. The man had an 8 . He took another man with him to the tower. One man left and the other stayed, but they did not 9 the bird. The crow stayed away until the second man left, too. The experiment was 10 with three men and then with four men. But the crow did not return to the nest until all the men were 11 . It was not until five men went into the tower and only four left that they were 12 able to fool the crow.How good is a human’s number sense? It’s not very good. For example, babies about fourteen months old almost always notice if something is taken away from a 13 group. But when the number goes beyond three or four, the children are 14 fooled.It seems that number sense is something we have in common with many animals in this world, and that our human15 is not much better than a crow’s.1. A. rise B. pattern C. change D. trend2. A. Importantly B. Surprisingly C. Disappointedly D. Fortunately3. A. survive B. care C. hatch D. notice4. A. generally B. sincerely C. casually D. deliberately5. A. distance B. range C. difference D. interval6. A. amazing B. annoying C. satisfying D. disturbing7. A. relax B. recover C. react D. return8. A. appointment B. excuse C. idea D. explanation9. A. fool B. hurt C. catch D. kill10. A. reported B. repeated C. designed D. approved11. A. confused B. gone C. tired D. drunk12. A. gradually B. luckily C. strangely D. finally13. A. single B. small C. local D. new14. A. seldom B. temporarily C. merely D. often15. A. sight B. nature C. ability D. belief第二节语法填空One day, Nick invited his friends to supper. He was cooking some delicious food in the kitchen. Suddenly, he 16 (find) that he had run out of salt. So Nick called to his son, “Go to the village and buy some salt, but pay a fair price for it: neither too much 17 too little.”His son looked surprised. “I can understand why I shouldn’t pay too much, Father, but if I can pay less, 18 not save a bit of money?”“That would be a very 19 (reason) thing to do in a big city, but it could destroy a small village like ours,”Nick said.Nick’s guest, 20 had heard their conversation, asked why they should not buy salt more cheaply if they could. Nick replied, “The only reason a man would sell salt 21 a lower price would be because he was desperate for money. And anyone who took advantage of that situation would be showing a lack of respect 22 the sweat and struggle of the man who worked very hard to produce it.”“But such a small thing couldn’t 23 (possible) destroy a village.”“In the beginning, there was only 24 very small amount of unfairness in the world, but everyone added a little, always 25 (think) that it was only small and not very important, and look where we have ended up today.”第三节阅读理解A．Imagination and fantasy can play an important role in achieving the things we fear. Children know this very well. Fred Epstein, in his book I Make It to Five, tells a story he heard from one of his friends about Tom, a four-year-old boy with a cancer in his back bone. He came through several operations and a lot of pain by mastering his imagination.Tom loved to pretend, and he particularly loved to play superheroes. Dr. Epstein explained that it was actually a brilliant way for his young mind to handle the terrifying and painful life he led.The day before his third trip to the operating room, Tom was terribly afraid. “ Maybe I could go as Superman,” he whispered to his mom. Hearing this, the mother hesitated for while. She has avoided buying the expensive costume(戏装), but finally she agreed.The next day Tom appeared as the powerful Superman, showing off through the hospital halls and coolly waving his hand to the people greeting him along the way. And Tom, with the strength of his fantasy, successfully made it through the operation.The power of imagination need not be reserved for children only. We all have the power to use our fantasies to attempt things we never thought possible, to go through those things that seem impossible, and to achieve what we never believed we could. Just as Dr. Epstein puts it, “If you can dream it, you can do it.”It doesn’t mean tha t you should dress as a superhero for your next job interview. But, next time you are tested in a way that seems impossible, imagine what it would take to overcome it. Become the person you need to become to win over your challenge and do it in your mind first. So, let your imagination run wild, and dare to dream.26. What do we know about Tom?A. He was seriously ill.B. He was a dishonest boy.C. He was crazy about magic.D. He was Dr. Epstein’s patient.27. What can be inferred about Tom’s mother?A. She was a rich lady.B. She refused Tom’s request.C. She wanted Tom to be a superhero.D. She wanted to get Tom through the pain.28. When Tom went for the third operation, he_________.A. pretended to be painfulB. acted like a superheroC. appeared in poor spiritsD. argued with his mother29. In the last paragraph, you are advised________.A. to go through some difficult testsB. to wake up from your wild dreamsC. to become a powerful person in your mindD. to wear expensive clothes for job interviews30. What is the purpose of the passage?A. To tell us an interesting story.B. To help us make right decisions.C. To advise us to care about children.D. To encourage us to use our imagination.B.Some people think that success is only for those with talent or those who grow up in the right family, and others believe that success mostly comes down to luck. I’m not going to say luck, talent, and circumstances don’t come into play because they do. Some people are born into the right family while others are born with great intelligence, and that’s just the reality of how life is.However, to succeed in life, one first needs to set a goal and then gradually make it more practical. And, in addition to that, in order to get really good at something, one needs to spend at least 10,000 hours studying and practicing. To become great at certain things, it’ll require even more time, time that most people won’t put in.This is a big reason why many successful people advise you to do something you love. If you don’t enjoy what you do, it is going to feel like unbearable pain and will likely make you quit well before you ever become good at it.When you see people exhibiting some great skills or having achieved great success, you know that they have put in a huge part of their life to get there at a huge cost. It’s sometimes easy to think they got lucky or they were born withsome rare talent, but thinking that way does you no good, and there’s a huge chance that you’re wrong anyway.Whatever you do, if you want to become great at it, you need to work day in and day out, almost to the point of addiction, and over a long period of time. If you’re not willing to put in the time and work, don’t expect to receive any rewards. Consistent, hard work won’t guarantee you the level of success you may want, but it will guarantee that you will become rally good at whatever it is you put all that work into.31. Paragraph 1 mainly talks about__________.A. the reasons for successB. the meaning of successC. the standards of successD. the importance of success32. Paragraph 2, the underlined word that refers to__________.A. being good at somethingB. setting a practical goalC. putting in more timeD. succeeding in life33. Successful people suggest doing what one loves because_____________.A. work makes one feel painB. one tends to enjoy his workC. one gives up his work easilyD. it takes a lot of time to succeed34. What can be infer from Paragraph 4?A. Successful people like to show their great skills.B. People sometimes succeed without luck or talent.C. People need to achieve success at the cost of life.D. It helps to think that luck or talent leads to success.35. What is the main theme of the passage?A. Having a goal is vital to success.B. Being good is different from being great.C. One cannot succeed without time and practice.D. Luck, talent and family help to achieve success.C.One day, when I was working as a psychologist in England, an adolescent boy showed up in my office. It was David. He kept waling up and down restlessly, his face pale, and his hands shaking slightly. His head teacher had referred him to me. “This boy has lost his family,” he wrote. “He is understandably very sad and refuses to talk to others, and I’m very worried about him. Can I help?”I looked at David and showed him to a chair. How could I help him? There are problems psychology doesn’t have the answer to, and which no wards can describe. Sometimes the best thing one can do is to listen openly and sympathetically.The first two times we met, David didn’t say a word. He sat there, only looking up to look at the children’s drawings on the wall behind me. I suggested we play a game of chess. He nodded. After that he played chess with me every Wednesday afternoon---in complete silence and without looking at me. It’s not easy to cheat in chess, but I admit I made sure David won once or twice.Usually, he arrived earlier than agreed, took the chess board and pieces from the shelf and began setting them up before I even got a chance to sit down. It seemed as if he enjoyed my company. But why did he never look at me?“Perhaps he simply needs someone to share his pain with,”I thought. “Perhaps he senses that I respect his suffering.” Some months later, when we were playing chess, he looked up at me suddenly.“It’s your turn,” he said.After that day, David started talking. He got friends in school and joined a bicycle club. He wrote to me a few times, about his biking with some friends, and about his plan to get into university. Now he had really started to live his own life.Maybe I gave David something. But I also learned that one---without any words---can reach out to another person. All it takes is a hug, a shoulder to cry on, a friendly touch, and an ear that listens.36. When he first met the author, David_________.A. felt a little excitedB. walked energeticallyC. looked a little nervousD. showed up with his teacher37. As a psychologist, the author __________.A. was ready to listen to DavidB. was skeptical about psychologyC. was able to describe David’s problemD. was sure of handling David’s problem38. David enjoyed being with the author because he____________.A. wanted to ask the author for adviceB. needed to share sorrow with the authorC. liked the children’s drawing in the officeD. beat the author many times in the chess game39. What can be inferred about David?A. He recovered after months of treatment.B. He liked biking before he lost his family.C. He went into university soon after starting to talk.D. He got friends in school before he met the author.40. What made David change?A. His teacher’s help.B. The author’s friendship.C. His exchange of letters with the author.D. The author’s silent communication with him.D.While Jennifer was at home taking an online exam for her business law class, a monitor(监控器) a few hundred miles away was watching her every move.Using a web camera equipped in Jennifer’s Los Angeles apartment, the monitor in Phoenix tracked how frequently her eyes moved from the computer screen and listened for the secret sounds of a possible helper in the room. Her Internet access was locked---remotely---to prevent Internet searches, and her typing style was analyzed to make sure she was who she said she was; Did she enter her student number at the same speed as she had in the past? Or was she slowing down?In the battle against cheating, this is the cutting edge and a key to encourage honesty in the booming field of online education. The technology gives trust to the entire system, to the institution and to online education in general. Only with solid measures against cheating, experts say, can Internet universities show that their exams and diplomas are valid---that students haven’t searched the Internet to get the right answers.Although online classes have existed for more than a decade, the concern over cheating become sharper in the last year with the growth of “open online courses.” Private colleges, public universities and corporations are jumping into the online education field, spending millions of dollars to attract potential students, while also taking steps to help guarantee honesty at a distance.Aside from the web cameras, a number of other high-tech methods are becoming increasingly popular. Among them are programs that check student’s identities using personal information, such as the telephone numbers they once used.Other programs can produce unique exams by drawing on a large list of questions and can recognize possible cheaters by analyzing whether difficult test questions are answered at the same speed as easy ones. As in many university classes, term papers are scanned against some large Internet data banks for cheating.41. Why was Jennifer watched in an online exam?A. To correct her typing mistakes.B. To find her secrets in the roomC. To prevent her from slowing down.D. To keep her from dishonest behaviors42. The underlined expression cutting edge in Paragraph 3 is closest in meaning to _______.A. advanced techniqueB. sharpening toolC. effective ruleD. dividing line43. For Internet universities, exams and diplomas will be valid if__________.A. they can attract potential studentsB. they can defeat academic cheatingC. they offer students online helpD. they offer many online courses44. Some programs can find out possible cheaters by_________.A. checking the question answering speedB. producing a large number of questionsC. scanning the Internet test questionsD. giving difficult test questions45. Which of the following is the best title of this passage?A. The Advantages of Online ExamsB. The High-tech Methods in Online CoursesC. The Fight against Cheating in Online EducationD. The War against the Booming of Online Education第四节信息匹配A. FREE HEALTH BOOKSVisit www. Health Book now for instant access to easy-to-read summaries of the top books on health, food and fitness emailed to you automatically, for FREE. Call Now 1-866-720-3880B. 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Very often they are doing a job which is just a small part of a much larger one, such as attaching a door handle to a car. But the part they play in actually making the car is so small that they can never say: I have made something!Yet in modern society somebody has to do ordinary jobs such as cleaning streets because this is the way society is organized. No matter how ordinary a job is, it plays a part in society and therefore deserves our due respect. Society cannot function a single day without the “dull and boring” jobs.[写作内容]1. 以约30词概括上文的主要内容。
2013年高考广东卷数学(理)试卷及答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．设集合{}2|20,M x x x x =+=∈R ,{}2|20,N x x x x =-=∈R ,则MN =( )A . {}0B ．{}0,2C ．{}2,0-D ．{}2,0,2-2．定义域为R 的四个函数3y x =,2x y =,21y x =+,2sin y x =中,奇函数的个数是( )A . 4B ．3C ．2D ．13．若复数z 满足24iz i =+,则在复平面内,z 对应的点的坐标是( )A . ()2,4B ．()2,4-C ．()4,2-D ．()4,24．已知离散型随机变量X 的分布列为X 1 2 3 P35310 110则X 的数学期望EX = ( )A .32 B ．2 C ．52D ．3 5．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( )A . 4B ．143C ．163D ．66．设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A . 若αβ⊥,m α⊂,n β⊂,则m n ⊥B ．若//αβ,m α⊂,n β⊂,则//m nC ．若m n ⊥,m α⊂,n β⊂,则αβ⊥D ．若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥7．已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为()3,0F ,离心率等于32,在双曲线C 的方程是 ( )A . 2214x =B ．22145x y -=C ．22125x y -= D．2212x =正视图俯视图侧视图第5题图8．设整数4n ≥,集合{}1,2,3,,X n =.令集合(){},,|,,,,,S x y z x y z X x y z y z x z x y =∈<<<<<<且三条件恰有一个成立，若(),,x y z 和(),,z w x 都在S 中,则下列选项正确的是( )A . (),,y z w S ∈,(),,x y w S ∉B ．(),,y z w S ∈,(),,x y w S ∈C ．(),,y z w S ∉,(),,x y w S ∈D ．(),,y z w S ∉,(),,x y w S ∈二、填空题：本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分 (一)必做题(9～13题)9．不等式220x x +-<的解集为___________．10．若曲线ln y kx x =+在点()1,k 处的切线平行于x 轴,则k =______. 11．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为4,则输出s 的值为______.12. 在等差数列{}n a 中,已知3810a a +=,则573a a +=_____.13. 给定区域D :4440x y x y x +≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩,令点集()()000000{,|,,,T x y D x y Z x y =∈∈，是z x y =+在D上取得最大值或最小值的点},则T 中的点共确定______条不同的直线.（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）14.(坐标系与参数方程选讲选做题)已知曲线C 的参数方程为x ty t⎧=⎪⎨=⎪⎩(t 为参数),C 在点()1,1处的切线为l ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l 的极坐标方程为_____________.15. (几何证明选讲选做题)如图,AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上,延长BC 到D 使BC CD =,过C 作圆O 的切线交AD 于E .若6AB =,2ED =,则BC =_________.。
2013年高考语言表达汇总
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1卷)13．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（3分）A．他性格比较内向，平时沉默寡言，但是一到课堂上就变得振振有词．．．．，滔滔不绝，所以他的课很受学生欢迎。
B．泰山几千年来都是文人墨客们向往的圣地，在浩如烟海．．．．的中华典籍中，留下了众多颂扬泰山的诗词文章。
C．张经理语重心长的一席话，如电光火石．．．．，让小余心头淤积的阴霾顿时消散，再次燃气争创销售佳绩的激情。
D．迅速崛起的快递行业，经过几年的激烈竞争，大部分企业都已经转行或倒闭了，市场上只剩他们几家平分秋色．．．．。
【答案】B【解析】本题考查理解词语的能力，能力层级为B级。
振振有词：形容自以为理由很充分，说个不休。
多用为贬义。
浩如烟海：形容典籍、图书等极为丰富。
此处恰当。
电光火石：原为佛家语，比喻事物瞬息即逝。
现多形容事物象闪电和石火一样一瞬间就消逝。
亦用作比喻行动迅速，出手先制。
此处应为“豁然开朗”。
平分秋色：比喻双方各得一半，不分上下。
句中为“几家”，显然不合语境。
14．下列各句中，没有语病的一句是（3分）A．对于传说中这类拥有异常可怕力量的动物，尚武的古代欧洲人的真实心态恐怕还是敬畏多于憎恶的。
B．杜绝过度治疗，除了加强宣传教育外，还要靠制度保障医疗机构正常运转，调控盲目扩张的逐利行为。
C．作者观察细致，一泓清潭，汩汩流水，郎朗歌声，都能激发他的灵感，都能从中找到抒情叙事的切入点。
D．过于重视教育功能，文学作文会出现理性捆绑感性，思想大于形象，甚至全无艺术性，变成干巴巴的说教。
【答案】A【解析】本题考查辨析并修改病句的能力，能力层级为E级。
B项，搭配不当，“调控……行为”不当。
C项，暗换主语，最后一个分句的主语显然是“作者”，但从结构看却成了“一泓清潭，汩汩流水，郎朗歌声”。
D项，成分残缺，应在“形象”后面加“的现象”。
15．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）当代艺术博物馆今日举办名为“风物”的展览，展出了几位画家、摄影师的作品。
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2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B
数学（文科）
本试卷共4页，21题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答
题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：球的体积34
=3V R π，其中R 为球的半径.
锥体的体积公式为1
=3
V Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。
一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合2
2S=|x|x +20,|,|x|x -20,|x x R T x x R =∈==∈，则S T ⋂=
A. |0|
B. |02|，
C. |2,0|-
D. |2,0,2|-
2.函数lg(1)
1
x y x +=
-的定义域是
A.(1,)-+∞
B.[1,)-+∞
C.(1,1)(1,)-+∞
D. [)1,1(1,)-+∞
3.若()34,,,i x yi i x y R +=+∈则复数x yi +的模是 A.2 B.3 C.4） D.5
4.已知51
sin(
)25πα+=，那么cos α= 2.5A - 1.5B - 1.5C 2
.5
D
5.执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输入s 的值是
.1A .2B .3C .7D
6.某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是
1.6A 1.3B 2
.3
C .1A 7.垂直于直线1y x =+且于圆 的直线方程是
.20A x y += .10B x y ++= .10C x y +-= .20D x y ++=
8.设l 为直线，,αβ是两个不同的平面.下列命题中正确的是
.,,A l l αβαβ 若则 .,,B l l αβαβ⊥⊥ 若则
.,,C l l αβαβ⊥ 若则 .,,D l l αβαβ⊥⊥ 若则
9.已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F （1,0），离心率等于
1
2
，则C 的方程是
22
.134x y A += 22.143
x B +
=
22.142x y C += 22
.143
x y D +=
10.设α是已知的平面向量且0α≠.关于向量α的分解，有如下四个命题： ①给定向量b,总存在向量c ，使a b c =+；
②给定向量b 和c,总存在实数λ和μ，使a b c λμ=+； ③给定向量b 和正数，总存在单位向量c,使a b c λμ=+.
④给定正数λ和μ，总存在单位向量b 和单位向量c,使a b c λμ=+. 上述命题中的向量b,c 和a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
（一）必做题（11~13题）
11．设数列{n a }是首项为1，公比为2-的等比数列，则1234||||a a a a +++=________。
12．若曲线2
ln y ax x =-在点（1，a ）处的切线平行于x 轴，则a =________。
13．已知变量x ，y 满足约束条件30
111x y x y -+≥⎧⎪
-≤≤⎨⎪≥⎩
则z x y =+的最大值是________。
（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）
14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C 的极坐标方程=2cos ρθ，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C 的参数方程为________。
15．（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形ABCD 中，3AB =，3BC =，BE AC ⊥，垂足为E ，则
ED =________。
三、解答题：本大题共6小题，满分30分，解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16、（本小题满分12分） 已知函数()2)12
f x x π
=
-
，x R ∈
（1） 求()3
f π
的值；
（2） 3cos 5θ=
，3(,2)2πθπ∈，求()6
f π
θ-。
17、（本小题满分12分）
（1） 根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95)的频率；
（2） 用分层抽样的方法从重量在[80，85)和[95，100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85)的有几个？ （3） 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85)和[95，100)中各有1的概率。
B
A
E
D
C。