第二章极限与配合

2.1
机械加工精度与表面质量求 机械加工精度与表面质量
其中的表面形状误差的表现形式通常按波距来划 分，又可以分为以下三种: 1.微观形状误差 2.中间形状误差 3.宏观形状误差
2.1
机械加工精度与表面质量求 机械加工精度与表面质量
1.微观形状误差： 波距小于1mm的属于表面粗糙度(微观几何形状 误差)，它是指零件在加工过程中，由于刀具在工件 表面留下的刀痕，切屑分离工件表面时的塑性变形， 以及工艺系统的高频振动等原因，使得工件表面存 在着微小峰谷的微观形状误差。它影响零件结合松 紧的不均匀性、疲劳强度、耐磨性和抗腐蚀性等性 能。
X av 1 1 = ( X max + X min ) = (124 + 20) = +72 µm 2 2
极限制" 偏差" 公差" 2.2.2 “极限制"、“偏差"、“公差"的术语定 义
1. 极限制（limit system） 经标准化的公差与偏差制度。
极限制" 偏差" 公差" 2.2.2 “极限制"、“偏差"、“公差"的术语定 义
2.尺寸偏差 (简称偏差deviation) 某一尺寸(实际尺寸、极限尺寸等)减其基本尺寸所得的 代数差。 极限偏差（limits of deviation） 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差 (upper deviation)：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代 数差称为下偏差(lower deviation)，用于限制实际偏差， 它影响配合的松紧程度。孔的上、下偏差代号用ES、EI表示； 轴的上、下偏差代号用es、ei 表示。其关系可表示为： ES= -D es= -d D EI= max -D ei= d max -d D min d min 偏差可为正、负或零值。
孔
轴
2.2.2 “极限制”、“偏差”、“公差”的术 极限制” 偏差” 公差” 语定义 尺寸公差带（ zone） 尺寸公差带（tolerance zone）
1.公差带的两要素: 基本偏差：用以确定公差带的位置 标准公差：用以确定公差带的大小 +
0 孔
轴
尺寸公差带图举例
例： 画出基本尺寸为Ø 50，最大极限尺寸为Ø 50 .025 、最小 极限尺寸为Ø 50 mm的孔与最大极限尺寸为Ø 49.975 、最 小极限尺寸为Ø 49.959mm的轴的公差带图。 计算： 基本尺寸D（d)=Ø 50 孔的上偏差 ES = 50.025-50 = +0.025 孔的下偏差 EI = 50 – 50 = 0 轴的上偏差 es = 49.975 – 50 = -0.025 轴的下偏差 ei = 49.959 – 50 = -0.041
精度设计基础与应用
机械与自动化学院
第 2章
机械精度设计中的基础标准
目的与要求： 目的与要求： 了解机械加工精度与表面质量基础标准的术语与 定义，其零件几何参数误差的种类与特征；掌握《极 限与配合》、《形状与位置公差》、《表面粗糙度》 国家标准的主要内容及其在机械零件的几何精度设计 中的表达方法数的极限与配合
孔和轴的概念
2. 有关尺寸的术语
尺寸（size）：用特定单位表示长度值的数字。公制 （米制） 基本尺寸(basic size) D（d）：由设计给定的尺寸。根 据强度、刚度、结构、工艺计算得到,应将尺寸圆整。 （GB2822-81）以减少定值刀具、量具、夹具。它仅是计 算偏差和极限尺寸的起始尺寸，不是实际加工中要求得 到的尺寸。 局部实际尺寸(actual size) Da（da） ：在实际要素的 任意正截面上，两对应点之间测得的距离，称为局部实 际尺寸，简称为实际尺寸。实际尺寸不是真正尺寸，而 是该真正尺寸的近似值，即测量所得的尺寸。
2.2.2 “极限制”、“偏差”、“公差”的术 极限制” 偏差” 公差” 语定义 尺寸公差带（ zone） 尺寸公差带（tolerance zone）
公差带图是一个很有用的计算工具。 零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基 准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为 负。 尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线 所限定的一个区域。公差带有两个基本参数， + 0 即公差带大小与位置。大小由标准公差确定， 位置由基本偏差确定。 基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带 相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为 靠近零线的那个极限偏差。 标准公差：标准中表列的，用确定公差带大 小的任一公差。
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机械加工精度与表面质量求 机械加工精度与表面质量
机械产品中的零部件，在通过结构设计，运动设 计和强度设计得到基本尺寸之后，为了满足产品的性 能要求和加工的经济性，对其进行精度设计是必须的。 零件的几何精度要求通常有尺寸精度、形状精度、位 置精度与表面粗糙度等。其极限与配合、形状与位置 以及表面质量决定了机器零部件相互结合的条件与状 态，是评定最终产品质量的重要技术指标之一。
尺寸公差带图举例 绘制： + 0 +0.025
孔 轴
-0.025 -0.041
2.2.3“配合” 配合制” 2.2.3“配合”、“配合制”的术语定义
1．配合（Fit） 指基本尺寸相同，相互结合的孔和轴公差带之间位置 的关系。这种关系决定结合零件间松紧程度。 2．间隙（clearance）与过盈（interference） 在孔和轴的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的 代数差为正值时是间隙，用X表示；为负值时是过盈， 用Y表示。配合按其出现的间隙与过盈分为间隙、过盈 与过渡配合三大类。
GB／T 1800.1—1997极限与配合基础第1部分：词汇 GB／T 1800.2—1998极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的 基本规定 GB／T 1800.3—1998极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差 数值表 GB／T 1800.4—1999极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差 表 GB／T 1801— 1999极限与配合公差带和配合的选择 GB／T 1803— 2003极限与配合尺寸至18ram孔、轴公差带 GB／T 1804— 2000一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差 GB／T 13319—2003产品几何量技术规范（GPS） 几何公差 位 置度公差注法
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2.中间形状误差： 波距在1～10mm的属于表面波纹度，它具有明显 的周期性的波距和波高，常见于滚动轴承套圈等零 件。
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3.宏观形状误差： 波距大于10mm的属于形状误差(宏观几何 形状误差)，它主要是因为加工机床和工、夹具本身 具有形状误差所致。另外，在加工中由于力变形、 热变形以及较大的振动等原因，造成被加工零件的 直线不直、平面不平、圆截面不圆，这些也都属于 形状误差。它和相互位置误差有密不可分之处，故 通常合称形位误差。它们影响零件的结合性质和密 封性，加剧磨损，降低连接强度和接触刚度，直接 影响整机的工作精度、可靠性和寿命等。 Home
X min = Dmin − d max = EI − es
实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 1 X av = ( X max + X min ) 2
(1)间隙配合(clearance fit)
间隙配合举例:
X max = ES − ei = +52 − (72) = +124 µ m X min = EI − es = 0 − (−20) = +20 µ m
极限制” 偏差” 公差” 2.2.2 “极限制”、“偏差”、“公差”的术 语定义 公差与极限偏差的比较
从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有 意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负 号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存 在，是不可能的）。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完 工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际 尺寸的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的 难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的 主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与 工件相对位置的依据。 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所 以确定了两极限偏差也就确定了公差。
2. 有关尺寸的术语
极限尺寸(limits of size) ：允许尺寸变化的两个极限 值，分为: 最大极限尺寸(Maximum limits of size) D 最小极限尺寸(Minimum limits of size) 它是设计给定的，它是设计要求控制的尺寸，在自 动机床上，它是调整机床的依据，其可以大于、等于或 小于基本尺寸。 孔最大极限尺寸 D max 最小极限尺寸 D min 轴最大极限尺寸 d max 最小极限尺寸 d min
2. 有关尺寸的术语
作用尺寸 孔的作用尺寸Dm： 在配合的全长上， 与实际孔内接的 最大理想轴的尺 寸； 轴的作用尺寸dm ： 在配合的全长上， 与实际轴外接的 最小理想孔的尺 寸。
内接的最大理想轴 外接的最小理想孔
实际孔
实际轴
合格性判定原则——极限尺寸判断原则
工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为 正确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺 寸判断原则，即泰勒原则。其内容为： 孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸，任何 位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。 Dm≥Dmin ， Da≤Dmax dm≤dmax ， da≥dmin
极限制" 偏差" 公差" 2.2.2 “极限制"、“偏差"、“公差"的术语定 义
3.尺寸公差 (size tolerance) 尺寸公差简称公差，是指允许尺寸的变动量。最 大极限尺寸减最小极限尺寸代数差的绝对值，或上偏 差减下偏差之差。 即：孔公差：Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ 轴公差：Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱ 公本尺寸相同，相 互结合的孔、轴公 差带之间的关系， 称为配合。 为清楚表示各尺寸 间关系，可作公差 带图。