七年级数学负数的引入正数和负数练习2

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正数和负数(练习)-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂(人教版)(原卷版)

1.1《正数和负数》精选练习一、单选题1．（2020·河南许昌·七年级期中）如果体重增加2kg 记作+2kg ，那么体重减少1.5kg 记作（） A ．0kg B ．+1.5kg C ．﹣1.5kg D ．﹣1kg2．（2021·江苏南京·中考真题）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A ．10：00B ．12：00C ．15：00D ．18：003．（2021·广东阳江·七年级期中）如果向右走3m 记作3+m ，那么向左走2m 记作（） A ．3+m B ．3-m C ．2+m D ．2-m4．（2021·福建省泉州第一中学七年级期中）中国古代数学著作《九章算术》中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A ．+2℃B ．-2℃C ．+3℃D ．-3℃ 5．（2021·全国·七年级单元测试）在0，1-，3，12，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．46．（2020·广西河池·中考真题）如果收入10元记作10+元，那么支出10元记作（） A ．10+元B ．10-元C ．20+元D ．20-元二、填空题7．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．8．（2020·四川雅安·中考真题）如果用3+℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为___________．9．（2020·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为7+吨，那么运出面粉8吨应记为___________吨．10．（2020·福建·中考真题）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为100+米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_________米．基础篇11．（2018·福建·泉州第十六中学七年级期中）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为______分．12．（2011·贵州六盘水·中考真题）如果上升10米记作＋10米，那么下降5米记作_______米．三、解答题13.聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元）根据上表回答下列问题：(1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义．(2)把上表补充完整．14．（2022·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的质量比标准总质量质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？15．（2021·全国·七年级单元测试）眉山市东坡区出租车司机老刘某天下午营运全是在东西走向的长江路上进行，如果规定向东正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6（1）将第几名乘客送到目的地时，老刘刚好回到下午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老刘距下午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4L/km，这天下午老刘耗油多少升？16．（2022·江西景德镇·七年级期末）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为5.70元/升，则小王共花费了多少元钱？17．（2021·甘肃酒泉·七年级期末）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？18．（2019·江苏扬州·一模）体育课上，老师对七()1班男生进行了引体向上的测试，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名男生的成绩如下(单位：个)---2,1,0,3,2,3,1,0()1这8名男生的达标率是多少? ．()2他们共做了多少个引体向上?提升篇1．（2020·广东·铁一中学七年级期中）某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分）：+1，+8，-3，0，+12，-7，+10，-3，-8，-10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少？2．（2021·广东广州·七年级期中）体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒．-1.2+0.70-1-0.3+0.2+0.3+0.5（1）求这个小组男生百米测试的达标率是多少？（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？3．（2020·山东青岛·七年级单元测试）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？4．（2020·山东省济南泉城中学七年级阶段练习）某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？5．（2021·全国·七年级）某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．。

数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.1 正数和负数课时练含答案02

第一章有理数1.1 正数和负数一、单选题1．若盈利15元记作15+元，则亏损6元记作（）A ．6元B ．6-元C ．15元D ．15-元2．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出500元记作500-元，那么收入800元记作（）A ．800-元B ．300-元C ．300元D ．800元3．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A ．上升了6米和后退了7米B ．卖出10斤米和盈利10元C ．收入20元与支出30元D ．向东行30米和向北行30米4．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各数中：()553025.827-----+，，，，，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．机床厂工人加工一种直径为30mm 的机器零件，要求误差不大于0.05mm ，质检员现抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：mm ）得到数据如下：0.050.040.020.070.030.040.010.010.030.06+--+-+--+-，，，，，，，，，．其中不合格的零件有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．规定：()2®表示向右移动2，记作2+，则()3¬表示向左移动3，记作（）A ．3+B ．3-C ．13-D ．13+8．下列四个数字，不是负数的是（）A ．1B ．3-C ．6-D ．2-9．某种零件标准长度为20cm ，若比20cm 多1cm 记作1cm +，则比20cm 少0.5cm 记作（）A ．19.5cmB ．19.5cm-C ．0.5cmD ．0.5cm-10．如图，这是小伟国庆期间的支付情况，100-表示的意思是（）零钱明细:红包10月2日　14:39100-余额：669．27转账10月1日　13:20100+余额：769．27A ．发出100元红包B ．余额100元C ．收入100元D ．抢到100元红包二、填空题11．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，若向东走20米记作20+米，那么向西走30米记作米．12．若x 是正数，则x0．（填“>”或“<”或“¹”）13．如果某水库水位上升12cm ，记为12cm +，那么该水库水位下降6cm 应记为 cm ．14．一袋糖果包装上印有“总质量()5005g ±”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为497g ，则该袋糖果（填“合格”或“不合格”）．15．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．成都实行的“新中考”中“引体向上”项目男生满分标准为15次，若在平时训练时小成把18次记为3+，则应把14次记为．16．气球上升10米，记作10+米，那么3-米表示．17．如果收入100元记作+100元，那么支出90元记作元．18．2022年12月8日上午7时，龙山县城区气温为零上7℃，记作7+℃，大安乡大灵山海拔最高点（青岩堡）的气温为零下4℃，可记作．19．9-读作，零下6C °记作，如果支出80元记作“80-”元，那么“200+”元表示．20．朋朋向东走6m ，记作6m +，那么他走了50m -表示他向()走了()m ；如果朋朋从起点开始先向东走了10m，再向( )走( )m，这时他所在的位置记作20m-．三、解答题21．如果向东走8千米记作8+千米，向西走5千米记作5-千米，那么下列各数分别表示什么？(1)4+千米；(2) 3.5-千米；(3)0千米．22．在1-，0，2.5，43+， 1.732-，100，215-，0.1+，20%-，67-中，哪些是正数，哪些是负数？23．写出与下面各量具有相反意义的量，并用正负数表示．(1)气温是零上8℃，零上为正；(2)向南走200米，向南为负；(3)转动转盘，顺时针转动5圈，顺时针旋转为正；(4)高于海平面8米，高于海平面为正．24．某防洪大堤所标的警戒水位是37m，规定在记录每天的水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数．(1)若夏季某一天的水位为41m，则应记为多少？若冬季某一天的水位为32m，则应记为多少？(2)若夏季某一天的水位记为 3.8m+，则实际水位是多少？若冬季某一天的水位记为1.8m-，则实际水位是多少？(3)若冬季某一天的水位记为 1.5m-，第二天一场雨后水位上升0.2m，此时水位应记为多少？实际水位又是多少？参考答案1．B 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．B 8．A 9．D 10．A 11．30-12．>13．6-14．合格15．1-16．气球下降3米17．90-18．4-℃19．负9 6C -°收入200元20．西50m西30m21．（1）解：由题意可得，4+千米表示向东走4千米；（2）解：由题意可得， 3.5-千米表示向西走3.5千米；（3）解：由题意可得，0千米表示原地未动．22．解：根据正数的定义可得正数有：2.5，43+，100，0.1+；根据负数的定义可得负数有：1-， 1.732-，215-，20%-，67-．23．（1）解：依题意，气温是零下8℃，即8-℃；（2）解：依题意，向北走200米，200+米（3）解：依题意，逆时针转动转盘5圈，即5-圈（4）解：依题意，低于海平面8米，即―8米24．解：（1）41374-=+，故水位为41m ，应记为4m +；37325-=，水位为32m ，应记为5m -；（2）37 3.840.8+=，实际水位是40.8m ；37 1.835.2-=，实际水位是35.2m ；（3）37 1.50.235.7-+=，实际水位是35.7m ．。

苏科版数学七年级上册 2.1 正数与负数课后练习题

一、单选题1. 如图所示为某市2020年1月7日的天气预报图，则这天的温差是（）A．B．C．D．2. 如果零上15℃记作+15℃，那么零下9℃可记作（）A．﹣9℃B．+9℃C．+24℃D．﹣6℃3. 如果零上2℃记作，那么零下5℃记作（）A．B．C．D．4. 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作（）A．元B．元C．元D．元5. 下列各数，，，，中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题6. 水位上升30cm记作+30cm，则﹣20cm表示水位下降________．7. 如果向东走3米记作米，那么米表示___________．8. 12月4日，大理苍山迎来了2019年第一场雪，若零上15℃记作，则零下5℃记作______℃．三、解答题9. 某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如下（单位：千克）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-30 +80 -20 +100 -96 +35 -24求这一天最终的库存量；若货物装卸费用为每千克0.2元，问这一天需装卸费多少元？10. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：－4，＋9，－10，＋10，－5，－12．问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.08L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，则小李这天上午共得车费多少元？11. 一次数学测验后，王老师把某一小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩记为“+”，分别记为+10分，-5分，0分，+8分，-3分，+6分，-5分，-3分，+4分，-12分，通过计算知道这10名同学的平均成绩是82分.（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分?（2）如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几?。

人教版七年级数学上册正数和负数同步练习

例题讲解知识点一：正数和负数的概念【例1】下列各数中，属于负数的是（）A.1.5B. +2C. 0D. -5【分析】根据正数和负数的概念，大于0的数是正数，在正数前面加上负号的数是负数，0既不是正数也不是负数，就可得到答案。

【解】由负数的概念可知，应选D.知识点二：正数和负数的意义【例2】（2014•宁波）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）【分析】根据正数和负数的意义，第一筐记为-0.1，表示第一筐质量比标准少0.1千克，即它的质量为4.9千克，同理可得其它的质量，从而得出答案。

【解】根据正数和负数的意义，可求出这四筐的质量分别是4.9千克，4.7千克，5.2千克，5.3千克，所以这四筐的总质量是4.9+4.7+5.2+5.3=20.1千克，故选C.【点拨】根据正数和负数的意义，由记录数求出每筐的实际质量数，是解决问题的关键。

基础知识练习1.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（）A．中国B．印度C．英国D．法国【答案】A2. 0是（）A. 正数B. 负数C. 既是正数也是负数D.既不是正数也不是负数【答案】C3.下列各数是正数的是（）A. πB. -2C. -D.0【答案】A4.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B﹣20元C．+100元D．﹣100元【答案】B5.(2014达州)向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作（）A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km【答案】B6.（2015南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作（）A. -3mB. 3mC. 6mD.-6m【答案】A7.某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（）A. 16℃≤t≤20℃B. 16℃≤t<20℃C.16℃<t≤20℃D. 16℃<t<20℃【答案】A8. 有一种记分方法：以80分为标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数.例如，实际得分87分，记为+7分，某个学生得分记为-5分，则这个学生实际得分（） A. 85分 B. 75分 C. 95分 D.80分【答案】B 9. 据调查，某五个家庭去年生活用水量增长率分别为：+1.2％，-3.4％，-2.2％，2.0％，+1.5％，这五个家庭中节约用水做得比较好的有（）A.0个B. 2个C.3个D.5个【答案】B10.若向东的方向为正，那么走1km 的意义是，走-2km 的意义是，走0km 的意义是 .【答案】向东走1km,向西走2km,原地不动11 一包红烧牛肉面的净含量为130±5g,这句话的含义是 . 【答案】牛肉面的净含量为大于或等于125g,而小于或等于135g 12.向南走-50m 的实际意义是 . 【答案】向北走50m13. 既不是正数也不是负数的数是．【答案】014.分别指出下列各数是正数还是负数：+500，2，-5.6，9.9，+32，0，-32，-200. 【答案】正数有：+500，2，9.9，+32，.负数有：-5.6，-32，-200.15.某方便面厂生产的100g 袋装方便面外包装上印有“（100±5）g ”的字样，请问“±5g ”表示什么意义？若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有97g,问厂家有没有欺诈行为？【答案】“”表示在100g 的基础上可以多5g,或者少5g,即方便面的质量在95g105g 的范围内都是合格产品，这位同学购买的方便面质量97g 在这个范围内，所以厂家没有欺诈行为.能力提升练习16.（2013•济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m ，记作+2m ，则水面离跳台10m 可以记作（）A ． ﹣10mB ． ﹣12mC ． +10mD ． +12m 【答案】A17.（2014•十堰）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）A ．B ．C ．D ．【答案】D18.观察下面一列数：21，61-，121，201-，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空. （1）第9个数是，第14个数是 .（2）若n 是大于1的整数，按上面的规律，写出第n 个数.【答案】(1)901,2101-;(2)当n 为奇数时，)1(1+n n ，当n 为偶数时，)1(1+-n n 。

2020年人教版七年级上册：1.1 正数和负数同步练习部分含答案5份汇总

正数和负数巩固练习（附答案）一、选择题1.如图某用户微信支付情况，3月28日显示的意思A. 转出了150元B. 收入了150元C. 转入元D. 抢了20元红包2.规定10吨记为0吨，11吨记为吨，则下列说法错误的是A. 8吨记为吨B. 15吨记为吨C. 6吨记为吨D. 吨表示重量为13吨3.规定：表示向右移动3，记作，则表示向左移动2，记作A. B. C. D.4.一动物爬行，逆时针旋转记为，则顺时针旋转记为A. B. C. D.5.某种药品说明书上标明保存温度是，则该药品最合适保存的温度A. B. C. D.6.中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作A. 元B. 元C. 元D. 元7.下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是A. 一天凌晨的气温是，中午比凌晨上升，所以中午气温是B. 如果表示比海平面高，那么表示比海平面低C. 如果生产成本增长记作，那么表示生产成本降低D. 收入增加8元记作元，那么元表示支出减少5元8.五个数，0，，，8中正数的个数是A. 1B. 2C. 3D. 49.给出一列数：1，，5，，观察它的规律可知，第10个数是．A. 19B.C. 21D.10.下列各数中：，0，，，3，正数与负数一共有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.若有理数，则A. 三个数中至少有两个负数B. 三个数中有且只有一个负数C. 三个数中至少有一个负数D. 三个数中有两个是正数或两个是负数二、填空题12.如果用表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为______．13.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加______kg”．14.如果规定向北为正，那么走米表示______．15.将上升记作，那么表示______．16.下列各数中：，，5，0，，，100，正数有：________；负数有：________．三、计算题17.某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：站次二三四五六七八人数下车人24375816上车人7864350求起点站上车人数；若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？18.有10筐西红柿，以每筐25千克为标准，超过千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表：01与标准质量的差值单位：千克筐数22312这10筐西红柿一共重多少千克？若西红柿每筐进价75元，每千克售价5元，则出售这10筐西红柿可获利多少元？答案和解析1.B解：如图某用户微信支付情况，3月28日显示的意思是收入了150元2.A解：A、吨所以8吨记为吨，而不是吨，故A说法错误；B、吨所以15吨记为吨说法正确；C、吨所以吨表示重量为6吨说法正确；D、吨所以吨表示重量为13吨说法正确；3.B解：表示向左移动2，记作．4.D解：“正”和“负”相对，所以若逆时针旋转记作，则顺时针旋转表示．5.C解：所以该药品在范围内保存才合适．6.A解：如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作元，7.C解：A、一天凌晨的气温是，中午比凌晨上升，所以中午的气温是，故本选项错误；B、如果表示比海平面高，那么表示比海平面低9m，故本选项错误；C、如果生产成本增加记作，那么表示生产成本降低，故本选项正确；D、如果收入增加8元，记做元，那么表示支出5元，故本选项错误．8.B解：由正数的定义可得正数有：，8．正数共有2个，9.B解：第10个数是．10.C解：正数有：，，3，负数有：，即正数与负数一共有4个．11.C解：有理数，三个数中至少有一个负数．12.解：如果用表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为：．13.解：“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加”．14.向南走200米解：规定向北走为正，则向南走为负，故走米表示向南走200米．15.下降解：上升记作，上升与下降是具有相反意义的量，表示下降；16.，5，100，；，，解：下列各数中：，，5，0，，，100，．正数有：，5，100，；负数有：，，．17.解：根据题意得：人，则起始站上车12人；根据题意得：元，则此趟公交车从起点到终点的总收入为90元；根据表格得：四站到五站车上的乘客最多，是24人．18.【小题1】解：因为，所以这10筐西红柿一共重千克．【小题2】解：因为，所以这10筐西红柿一共重千克．因此这10筐西红柿可获利元．人教版七年级数学上册第一章第1节正数与负数（附答案）一、选择题1.气温上升，记作，那么下降记为A. B. C. D.2.飞机上升了米，实际上是A. 上升80米B. 下降米C. 先上升80米，再下降80米D. 下降80米3.2019年内，甲同学的体重增加了记为，乙同学的体重减少了，应记为A. B. 3 C. D.4.一个物体做左右方向的运动，规定向右运动6m记做，那么向左运动8m记做A. B. C. D.5.小红设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走米，最后向北走5米，则结果是A. 向南走10米B. 向北走5米C. 回到原地D. 向北走10米6.下列不是具有相反意义的量是A. 前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克7.给出下列各数：，0，，，，，2004，其中是负数的有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.下列各组数中，具有相反意义的量是A. 节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤B. 向东走5公里和向南走5公里C. 收入300元和支出500元．D. 身高180cm和身高90cm9.下列各数一定是负数的是．A. B. C. D.10.一袋大米的质量标识为“千克”，则下列大米中质量合格的是A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克11.向东行进米表示的意义是A. 向东行进30米B. 向东行进米C. 向西行进30米D. 向西行进米12.如果将“收入50元”记作“元”，那么“支出20元”记作A. 元B. 元C. 元D. 元13.在0，，，5这四个数中，正数是A. 0B.C.D. 514.若存入2500元记做“”，则支出3000元记做A. B. C. D.15.某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是A. B. C. D.二、计算题16.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数：星期一二三四五六日增减辆生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？本周的总生产量和原计划相比___________填“增加”或“减少”了_____辆．17.有10筐西红柿，以每筐25千克为标准，超过千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表：01与标准质量的差值单位：千克筐数22312（1）这10筐西红柿一共重多少千克？（2）若西红柿每筐进价75元，每千克售价5元，则出售这10筐西红柿可获利多少元？三、解答题18.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是一周的生产情况超过每天计划量记为正、不足每天计划量记为负．星期一二三四五六日与计划量的差值该厂星期四生产自行车________辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；求该厂本周实际平均每天生产多少辆自行车？19.某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况增产为正，减产为负，单位：个星期一二三四五六日增根据记录可知前三天共生产____个；产量最多的一天比产量最少的一天多生产____个；该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C12.【答案】A13.【答案】D14.【答案】B15.【答案】D16.【答案】解：辆；答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；减少；4．17.【答案】【1】解：因为，所以这10筐西红柿一共重千克．【2】解：因为，所以这10筐西红柿一共重千克．因此这10筐西红柿可获利元．18.【答案】解：辆，所以该厂星期四生产自行车213辆，故答案为：213；辆，所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆，故答案为：24；19.【答案】解：；故答案为298；；故答案为23；这一周多生产的总辆数是：个；元；答：该厂工人这一周的工资是35390元．1.1 正数和负数（附答案）一．选择题1．为防止新型冠状病毒的传染，某药店2020年1月份买进6000只一次性口罩，记作+6000，那么卖出5000只一次性口罩，记作（）A．+1000B．+6000C．+5000D．﹣50002．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃3．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．4．规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30，（↓8）表示零下8摄氏度，记作（）A．+8B．﹣8C．+D．﹣5．某种食品保存的温度是﹣2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（）A．1℃B．﹣8℃C．4℃D．﹣1℃6．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（）A．物体又向右移动了2米B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米D．物体又向左移动了4米7．一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克8．在下列四个数中，负数是（）A．0B．﹣2C．0.5D．π9．拖拉机加油50L记作+50L，用去油30L记作﹣30L，那么+50+（﹣30）等于（）A．20B．40C．60D．8010．四个数﹣2，2，﹣1，0中，负数的个数是（）A．0B．1C．2D．3二．填空题11．一种零件的内径尺寸在图纸上是（9±0.05）mm，表示这种零件的标准尺寸是mm，加工要求最大不超过mm，最小不小于mm．12．向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加kg”．13．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有个．14．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额元．支付宝帐单日期交易明细10.16乘坐公交¥﹣4.0010.17转帐收入¥+200.0010.18体育用品¥﹣64.0010.19零食¥﹣82.0010.20餐费¥﹣100.0015．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：．16．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作；（2）刘红被记作﹣5分，她实际得是；（3）王明得了86分，应记作；（4）李洋和刘红相差分．三．解答题17．下列各数中哪些是正数，哪些是负数？﹣6.1，+20，72，0，﹣5，﹣32，20%．18．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？19．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？20．某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，﹣2，+5，﹣3，+8，﹣3，﹣1，+11，+4，﹣5，﹣2，+7，﹣3，+5（1）请问：收工时检修小组距离A有多远？在A地的哪一边？（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升？21．“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：﹣0.3﹣0.2﹣0.1500.10.25与标准质量的差值（单位：千克）箱数142328（1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有箱，最重的一箱重千克．（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？22．今年夏天某市发生特大山洪泥石流灾害，该市消防总队迅即出动兵力驰援灾区，在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10（1）B地在A地何处？（2）冲锋舟距离A地最远在东或西方向多少千米？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱还剩20升汽油，求途中至少还需补充多少升汽油？参考答案一．选择题1．D．2．A．3．D．4．B．5．D．6．C．7．B．8．B．9．A．10．C．二．填空题11．9；9.05；8.95．12．﹣1.5．13．4．14．810．15．﹣6%．16．4分；81分；0分；9．三．解答题17．解：正数有+20，72，20%；负数有﹣6.1，﹣5，﹣32．18．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．19．解：（1）与标准重量比较，这5袋大米总计超过+0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3＝0.5（千克）．故这5袋大米总计超过0.5千克；（2）5×50+0.5＝250.5（千克）．故这5袋大米总重量250.5千克．20．解：（1）（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+8）+（﹣3）+（﹣1）+（+11）+（+4）+（﹣5）+（﹣2）+（+7）（﹣3）+（+5）＝36（km），∵36＞0，∴收工时检修小组在A地的东边．答：收工时检修小组在A地的东边，距离A地36千米．（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣3|+|+8|+|﹣3|+|﹣1|+|+11|+|+4|+|﹣5|+|﹣2|+|+7|+|﹣3|+|+5|＝74（km），（升）答：汽车站从A地出发收工大约耗油5.92升．21．解：（1）25+0.25＝25.25，20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有4箱，最重的一箱重25.25千克；故答案为：4，25.25，；（2）1×（﹣0.3）+4×（﹣0.2）+2×（﹣0.15）+3×0+0.1×2+8×0.25＝0.8（千克）．故20箱冬桃总计超过0.8千克；（3）3×（25×20+0.8），＝3×500.8，＝1502.4（元）．故出售这20箱冬桃可卖1502.4元．22．解：+14+（﹣9）+8+（﹣7）+13+（﹣6）+10＝23（千米）答：B在A的东方23千米的地方．（2）每一次救援离开A地的距离为：14千米，5千米，13千米，6千米，19千米，13千米，23千米，答：冲锋舟距离A地最远，在东方23千米．（3）0.5×（14+9+8+7+13+6+10）﹣20＝0.5×67﹣20＝13.5（升）答：途中至少还需补充13.5升汽油．第一章正数和负数1、正数和负数（附答案）建议用时：45分钟总分50分一选择题（每小题3分，共18分）1．下列各数中，是负数的为（）A．﹣1 B．0 C．0.2 D．2．如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃可记为（）A．﹣3℃B．+3℃C．﹣12℃D．12℃3．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm4．如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思（）A．转出了150元B．收入了150元C．转入151.39元D．抢了20元红包5．在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．C．D．6.下面对“0”的说法正确的个数是（）①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定意义；④0是正数；⑤0是自然数．A．3 B．4 C．5 D．0二、填空题（每小题3分，共9分）7．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作：．8. 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：15记为－1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为__．9．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是kg．三、解答题（共23分）10．（7分）有一个水库某天8：00的水位为﹣0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，﹣0.8，0，﹣0.2，﹣0.3，0.1经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？11．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？12．（8分）“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：﹣0.3 ﹣0.2 ﹣0.15 0 0.1 0.25 与标准质量的差值（单位：千克）箱数 1 4 2 3 2 8 （1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有4箱，最重的一箱重25.25千克．（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？正数和负数参考答案一选择题1．A2．A3．B4．B5．C6.B二、填空题（每小题3分，共9分）7．﹣3．8.-39．49.3kg．三、解答题（共23分）10．解：﹣0.1+0.5﹣0.8+0﹣0.2﹣0.3+0.1＝﹣0.8．答：水库的水位没有超过警戒线．11．解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品460+40＝500吨．（3）31+32+16+35+38+20＝172（吨），172×5＝860（元）．答：这6天要付860元装卸费．12．解：（1）25+0.25＝25.25，20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有4箱，最重的一箱重25.25千克；故答案为：4，25.25，；（2）1×（﹣0.3）+4×（﹣0.2）+2×（﹣0.15）+3×0+0.1×2+8×0.25＝0.8（千克）．故20箱冬桃总计超过0.8千克；（3）3×（25×20+0.8），＝3×500.8，＝1502.4（元）．故出售这20箱冬桃可卖1502.4元．第1章有理数 1.1正数和负数（附答案）一、选择题1．下列各数：53，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－516中，负数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列关于“0”的说法正确的是( )A．0既是正数，也是负数B．0是偶数，但不是自然数C．0既不是正数，也不是负数D．0 ℃表示没有温度3．在下列选项中，具有相反意义的量的是( )A．收入20元与支出30元B．上升6米与后退7米C．卖出10千克米与盈利10元D．长大1岁与减少2千克4．若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作( ) A．－1200米B．－155米C．155米D．1200米5．在跳远测验中，合格的标准是4.00 m，王非跳了4.12 m，记作＋0.12 m，何叶跳了3.95 m，记作( )A．＋0.05 m B．－0.05 mC．＋3.95 m D．－3.95 m6．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是( ) A．－3 B．－1 C．2 D．47．某粮食店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)千克，(25±0.2)千克，(25±0.3)千克的字样．从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8千克B．0.6千克C．0.5千克D．0.4千克二、填空题8．如果节约用水30吨，记为＋30吨，那么浪费水20吨，记为________吨．9．若指针顺时针旋转4圈记作＋4圈，则－5圈表示的意义是______________．10．若小亮的体重增加了3 kg，记作＋3 kg，则小阳的体重减少了2 kg，可记作________kg.11．在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降．如果上升3厘米记为＋3厘米，那么，其余3个记录分别记为____________________．12．如果运进40千克大米记为＋40千克，那么运进－45千克大米表示的意义是________________．13．将下列各数填在相应的横线上：－15，－0.02，67，－171，4，－213，1.3，0，3.14，π.正数：_____________________________________________________________________ __；负数：_____________________________________________________________________ _.链接听P1例1归纳总结14．写出与下列各量具有相反意义的量：(1)飞机上升200米，____________；(2)铝球的质量低于标准质量2克，__________________________________________；(3)木材公司购进木材2000立方米，_____________________________________________.15．如果实验室标准温度为10 ℃，高于标准温度的记为正，那么＋5 ℃表示实验室内的温度为__________℃；－5 ℃表示实验室内的温度为________℃.16．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请你写出一个适合药品保存的温度：________．三、解答题17．2019年，小明、小刚、小兰、小颖四个家庭的旅游费用开支比上一年的变化情况如下：小明家增长20%，小刚家减少15%，小兰家增长18%，小颖家与上一年持平．请用正、负数分别表示这一年中四个家庭的旅游费用增长率；哪些家庭的旅游费用增长了？哪些家庭的旅游费用减少了？哪个家庭的旅游费用的增长率最高？哪个家庭的旅游费用最高？18．某次数学期末考试，成绩80分以上为优秀，老师以80分为基准，将某一小组五名同学的成绩(单位：分)简记为＋12，－5，0，＋7，－2.这里的正数、负数分别表示什么意义？这五名同学的实际成绩分别为多少？19．粮库粮食进出记录如下(运进为正)：请说明每天粮食进出记录的实际意义．链接听P1例3归纳总结20．“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“(500±30)mL”的字样，那么“±30 mL”是什么含义？质检局抽查了5瓶该产品，容量分别为503 mL，511 mL，489 mL，473 mL，527 mL，则抽查的产品的容量是否合格？21．某化肥厂计划每月生产化肥500吨，2月份超额生产12吨，3月份少生产2吨，4月份少生产3吨，5月份超额生产6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额生产5吨．请你设计一个表格，用所学知识表示这6个月的生产情况．参考答案1．B 2．C 3.A 4.B 5.B6．B7．B8．－209．指针逆时针旋转5圈10．－211．－6厘米，－1厘米，0厘米12．运出45千克大米13.67，4，1.3，3.14，π－15，－0.02，－171，－21314．(答案不唯一)(1)飞机下降200米(2)铝球的质量高于标准质量2克(3)木材公司售出木材2000立方米15．15 516．答案不唯一，如20 ℃[解析] 只要是大于或等于18 ℃且小于或等于22 ℃的温度都正确．17．解：小明家：＋20%，小刚家：－15%，小兰家：＋18%，小颖家：0；小明家和小兰家的旅游费用增长了，小刚家的旅游费用减少了；小明家的旅游费用的增长率最高；无法比较各个家庭的旅游费用．18．解：这里的正数表示实际成绩比基准高，负数表示实际成绩比基准低，所以“＋12”表示比80分高12分，“－5”表示比80分低5分，“0”表示80分，“＋7”表示比80分高7分，“－2”表示比80分低2分．所以这五名同学的实际成绩分别为92分，75分，80分，87分，78分．19．解：由表格可知15日运进粮食82 t，16日运出粮食17 t，17日运出粮食30 t，18日运进粮食68 t，19日既没有运进粮食也没有运出粮食．20．解：“±30 mL”表示产品的实际容量比500 mL最多多30 mL，最少少30 mL.抽查的5瓶产品容量都在(500－30)mL和(500＋30)mL之间，所以抽查的产品的容量都是合格的．21．解：规定500吨为标准，超过的吨数记为正数，不足的吨数记为负数，则该化肥厂2～7月份的生产情况如下：。

七年级数学正负数讲义、概念讲解、难点分析、典型例题人教版

正数、负数与有理数【基础知识精讲】一、正数与负数１．负数的产生生产和生活以及数学本身的需要-------在实际生活中表示相反意义的量已经学过自然数、分数、小数.但在实际生活中，这些数是不够用的。

例如：某地白天最高温度为６℃, 由于强冷空气经过，温度急剧下降了９℃，那么这时温度是多少呢？这一实际问题，可以用减法来解，即求出６－９的差，为了解决许多实际问题中出现的“不够减”的矛盾，在数学上引进了一种新数，即负数，如规定：６－９＝－３．这里的“-3”是一个比零还小的数，数字3前面的“-”号读为“负”.回到实际问题中，-3℃就是我们熟悉的零下3℃，这样，引入了负数，就可以解决以往数学学习中的较小的数不能减较大的数的矛盾.2、正负数的概念：正数：大于0的数,叫做正数。

为了强调,正数前面有时也可加上“+”（读作正）号。

负数：小于0的数叫负数。

在数字前用“-”相当于减号做标记。

代表性质符号。

3、数00既不是正数,也不是负数,零的意义,过去表示“没有”，在引入负数后，就不能说“0”表示“没有”了，如温度是0℃，也表示一个特定的温度，不能说没有温度.正负数以0分界，0是一个非负、非正的中性数.4．相反意义的量与正负数举几个例子.（1）零上的温度与零下的温度.某一天，最高气温是零上5℃，最低气温是零下8℃，“零上”与“零下”其意义是相反的.（2）高于海平面和低于海平面的海拔高度.珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的.现实世界中在数量关系上具有相反意义的客观事物是大量存在的，我们可以用正数和负数来表示具有相反以意义的事物的量.例如，①甲地高出海平面168米，乙地低于海平面52米，可以分别记作：+168米和-52米；②某冷库运出货物18吨，又运进货物25吨，可分别记作：-18吨和+25吨.③某家庭月收入1500元，支出950元，可分别记作：+1500元和-950元.如果正数表示某种意义的量，那么负数就表示其相反意义的量.如果正数表示向南走的距离，那么负数就表示向北走的距离.二．有理数概念小学数学中讲到的整数是指自然数与0，在自然数前面加上“-”号的数，叫做负整数，负整数也是整数.小学数学中讲到的分数（包括小数），实际上是正分数，在正分数的前面加上“-”号的数，叫做负分数.正分数和负分数统称分数.整数和分数统称为有理数.因此有理数可以作如下的分类：有理数有理数还可以根据正、负来分类，即：有理数⎪⎩⎪⎨⎧负有理数零正有理数三、【重点难点解析】1．本节重点是理解有理数的意义、分类和有理数的应用；难点是理解负数的意义.2．正数和负数是根据实际需要而产生的。

1.1正数和负数(2)

一台机床生产的十个零件的直径如下（单位：毫米）： 10.2、10.3、10、9.7、9.9、 9.9、10、10.1、10、10.2 若规定零件的标准直径为10毫米，请你分别用正、负数表示以上各零件的直径与标准直径的差是多少？解：应该表示为0.2、0.3、0、-0.3、-0.1、 -0.1、0、0.1、0、0.2
如果全班某次数学测试的平均成绩为 83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________．【答案】＋7；－3 判断题目中的“基准”→大于“基准”用正数小于“基准”用负数
某班对男生进行引体向上测试，以能做10个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名同学的成绩如下：2、-1、0、3、-4、3、 -2、0、1、5.问这10名同学中有多少人达到标准，达标率是多少？解：有7人达标，达标率是7÷10=70%
桌子长1.2m，宽0.6m，将边长超出 1m的部分用正数表示，不足1m的部分用负数表示。解：桌子长表示为+0.2m（或0.2,m）；桌子宽表示为-0.4m。
P5 题7、8 7、某地一天中午12时的气温是7°C，过5 小时气温下降了4°C，又过7小时气温又下降了4°C，第二天0时的气温是多少？
一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作______；如果-7m表示物体向西运动 7m，那么6m表明物体怎样运动？【答案】-8m；向东运动6m。
P4 例题 ①一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
E -4.8
槐树
D -3
汽车站

2021-2020学年度七年级数学上册1.1 正数和负数-正负数的意义练习二(人教版,含解析)

2021-2020学年度人教版七年级数学上册练习二1.1 正数和负数-正负数的意义1．在-2，+3，5，0，23-，-0.7，11中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．代数式(m+1)2(m≥0)，x 2+1，）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果水位下降4m ，记作﹣4m ，那么水位上升5m ，记作（）A ．1mB ．9mC ．5mD ．﹣54．下列具有相反意义的量是（）A ．向西走2米与向南走3米B ．胜2局与负3局C ．气温升高3C ︒与气温为3C -︒D ．盈利3万元与支出3万元5．下列各数中是负数的是（）A ．|3|-B ．﹣3C ．(3)--D ．136．冰箱冷藏室的温度零上5 °C 记作+5 °C，保鲜室的温度零下6 °C 记作（）A ．+6 °CB ．-1 °C C ．−11 °CD ．−6 °C7．在0，5-，()2--，23-各数中，负数的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8．在3-、23-、()23--、()3π--和0-中，负数有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．我们知道字母可代表任何数，那么对下列各式的叙述一定正确的是（）A ．x -一定是负数B ．2x -一定是负数C ．21x --一定是负数D ．10x --一定是负数10．某蓄水池的标准水位记为0m ，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么0.2m -表示（）A ．高于标准水位0.2mB ．标准水位为0.2m -C ．低于标准水位0.2mD ．以上答案都不对11．如果水位升高l 米，记作+1米，那么水位下降3米，应记为( )A ．-3B ．+3C ．-1D ．+112．下列四个数中是负数的是（）A ．1B ．﹣（﹣1）C ．﹣1D ．|﹣1|13．拖拉机加油50L 记作50L +，用去油30L 记作30L -，那么()5030++-等于（）A ．20B ．40C ．60D ．8014．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．在下列四个有理数中，负数是（）A ．0B ．﹣2C ．0.5D ．π16．下列计算结果为负数的是（）A ．﹣2﹣（﹣3）B ．（﹣3）2C ．﹣12D ．﹣5×（﹣7） 17．在()()2,,2,222------中，负数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18．如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为( )A ．+8℃B ．+6℃C ．-8℃D ．-6℃19．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣60元表示（）A ．支出40元B ．收入40元C ．支出60元D ．收入60元20．在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正数有（）个A ．0B ．1C ．2D ．321．如果零上5℃记作5+℃，那么零下6℃记作（）．A ．16℃ B ．16-℃ C ．6℃ D ．6-℃22．如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作（）A ．+70元B ．－170元C ．－70元D ．+170元23．仔细思考以下各对量：①胜三局与负三局；②气温上升3℃与气温下降3℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%，其中具有相反意义的量有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对24．下列各数中，为负数的是（）A ．4B ．0C ．15 D ．15- 25．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A ．﹣80元B ．+100元C ．+80元D ．－20元26．若向北走8m 记作8m +，则向南走5m ，记作（）A ．5m +B ．5m -C ．3m +D ．3m -27．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界上首次正式引入负数，如果零上5℃记作5+℃，那么零下3℃记作()　．A ．5-℃B ．3-℃C ．3+℃D ．5+℃28．下列各数中，是正数的有（）5，﹣59，0，0.56A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 29．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A ．－3℃B ．－2℃C ．＋3℃D ．＋2℃30．如果盈利20元记作+20元，那么亏本15元记作（）元．A ．+5B ．-5C ．+15D ．-15【参考答案】1．C解析：在有理数中，大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．详解：解：根据正数和负数的概念即可判断：2-，23-，0.7-是负数，共3个．故选：C．点睛：本题考查了正数和负数的知识，关键是理解正数和负数的概念．特别强调的是0既不是正数也不是负数．2．B解析：分析：绝对值，平方数，算术平方根都是非负数，但未必都是正数，据此可判断得出选项．详解：∵（m+1）2≥0，∴（m+1）2不一定是正数；≥0(m≥0)当m=0=0.∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴x2+1一定是正数；2≠，故一定是正数；.故选B．点睛：此题主要考查绝对值、算术平方根和平方数等的非负性，解题的关键是对0的特殊性的理解和运用，容易出错．3．C解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．详解：解：∵“正”和“负”相对，水位下降4m，记作-4m，∴水位上升5m，记作+5m．故选C．点睛：本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．4．B解析：根据相反意义的量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A、向西走2米与向东走a米，具有相反意义，故此选项错误；B、胜与负具有相反意义，所以胜2局与负3局是具有相反意义的量，故此选项正确；C、升高与降低是具有相反意义，气温为-3℃只表示某一时刻的温度，故此选项错误；D、盈利与亏损是具有相反意义．与支出3万元不具有相反意义，故此选项错误．故选B．点睛：本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．B解析：根据负数的定义可得B为答案．详解：解：因为﹣3的绝对值30=>，所以A错误；因为30-<，所以B正确；因为(3)30--=>，所以C错误；因为13>，所以D错误．故选B．点睛：本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义．6．D解析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．详解：解：冰箱冷藏室的温度零上5℃记作+5℃，保鲜室的温度零下6℃记作-6℃，故选：D ．点睛：本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．7．B解析：负数是小于零的数，由此可得出答案．详解：解：根据题意得，2552239-=--=-=-，，， ∴负数只有23-一个，故选择：B点睛：本题考查了负数的定义，熟练掌握定义是解题的关键.8．B解析：根据负数的定义进行判断即可；详解：3-=3，不是负数；23-=-9，是负数；()23--=-9，是负数； ()3π--=-3π，不是负数；0-=0，不是负数；综上所述，共有两个负数；故答案选：B.点睛：本题主要考查了负数的定义，掌握负数的定义是解题的关键.9．C解析：根据平方、正数和负数即可做出判断．详解：解：A、当x为负数时，-x为正数，所以-x不一定是负数，故选项错误；B、当x=0时，-x2=0，所以-x不一定是负数，故选项错误；C、当x为任何数时，-x2-1＜0，所以-x一定是负数，故选项正确；D、因为x不一定是负数，所以选项错误．故选：C．点睛：本题考查了平方以及正数和负数，理解平方以及正数和负数的意义是解题关键．10．C解析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．详解：根据题意，0.2m可表示为水面低于标准水位0.2m．故选：C．点睛：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示11．A解析：根据相反意义的量可以用正负数来表示，水位升高l米，记作+1米，那么水位下降3米应记为-3米．详解：如果水位升高l米，记作+1米，那么水位下降3米应记为-3米．故选：A点睛：本题考查的是用正负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的关键．12．C解析：大于0的是正数，小于0的是负数，据此进行求解即可．详解：∵1>0，﹣（﹣1）=1>0，|﹣1|=1>0，∴A，B，D都是正数，∵﹣1＜0，∴﹣1是负数．故选：C．点睛：本题主要考查正数的概念，掌握正数大于0，是解题的关键.13．A解析：根据有理数的实际意义即可求解.详解：()5030++-表示拖拉机加油50L，再用去油30L，故剩下20L故选A.点睛：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性.14．A解析：试题解析：-（-5）=5＞0，-（-5）2=-5＜0，-|-5|=-5＜0，（-5）3=-125＜0，故-（-5）是正数，故选A．15．B解析：根据负数的定义，可以判断哪个是正数，哪个是负数，注意0既不是正数，也不是负数，本题得以解决．详解：0既不是正数，也不是负数，故选项A不符合题意，﹣2＜0，﹣2是负数，故选项B符合题意，0.5＞0，0.5是正数，故选项C不符合题意，π＞0，π是正数，故选项D不符合题意，故选：B．点睛：本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义.16．C解析：根据有理数的混合运算对各选项计算，再利用正、负数的定义判断即可.详解：A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正数，故本选项错误；B. （﹣3）2 =239，是正数，故本选项错误；C. ﹣12 =﹣1，是负数，故本选项正确；D. ﹣5×（﹣7）=35，是正数，故本选项错误.故选C.点睛：本题考查了正数和负数，主要利用了有理数的混合运算，熟记有理数的混合运算法则是解题的关键.17．B解析：根据有理数的乘方，相反数的定义，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断．详解：解：-2是负数，（-2）2=4，是正数，-（-2）=2，是正数，-|-2|=-2，是负数，综上所述，负数有-2，-|-2|共2个．故选B．点睛：本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质．18．D解析：根据正负数的意义：表示具有相反意义的量，即可得出结论．详解：解：如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为-6℃故选D．点睛：此题考查的是正负数的意义，掌握正负数表示的是具有相反意义的量是解决此题的关键．19．C解析：根据此题中正数和负数的意义分析即可．详解：解：因为收入100元记作100+元，所以收入记为“+”，则支出就记为“-”因此，60-元表示支出60元．故选：C点睛：本题考查了正负数的意义，需要理解记忆，是中考常考题目．20．C解析：根据正数和负数的概念求解即可．详解：解：在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正数，有2个，故选：C.点睛：本题考查正数和负数的概念．要注意0既不是正数，也不是负数．21．D解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．详解：解：如果零上5℃记作5+℃，那么零下6℃记作6-℃，故选：D．点睛：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．C解析：根据正负数的意义，即可得到答案．详解：∵收入100元记作+100元，∴支出70元应记作－70元．故选C．点睛：本题主要考查正负数的意义，理解正负数的意义是解题的关键．23．C解析：首先知道正负数的含义．再用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数；而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．详解：解：胜负、上升和下降、增加和减少都有相反意义，盈利和支出不具有相反意义，故①②④具有相反意义．故选：C．点睛：本题主要考查正负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，是基础题型．解析：由负数的定义，即可得到答案．详解：解：∵15-<，∴15-是负数；故选：D．点睛：本题考查了负数的定义，解题的关键是熟记负数的定义．25．A解析：根据正负数的意义解答．详解：∵收入100元记作+100元，∴支出80元记作-80元，故选：A．点睛：此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．26．B解析：根据正数和负数表示相反意义的量，向北记为正，可得向南记为负．详解：解：向北走8m记作8m+，则向南走5m记作-5m，故选：B．点睛：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正负数表示是解题关键．27．B解析：结合题意，根据负数的性质分析，即可得到答案．根据题意得，零下3℃记作：3 ℃故选：B．点睛：本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，并运用到实际问题中，即可完成求解．28．B解析：根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，选取答案即可详解：﹣59＜0，5＞0，0＝0，0.56＞0∴正数有2个故选：B点睛：本题主要考查正负数的定义，对各选项正确计算便不难确定答案29．A解析：一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.详解：∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.故选A.30．D解析：根据正负数可以表示具有相反意义的量解答即可．详解：解：如果盈利20元记作+20元，那么亏本15元记作-15元，故答案为：D点睛：本题考查了正负数在实际生活中的应用，熟知具有相反意义的量可以用正负数表示是解题的。

人教版七年级上册数学1.1正数与负数练习题

初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据相反数的定义，有理数的乘方和绝对值的性质化简，然后根据正数和负数的定义判定即可．【解答】解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B．【点评】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方和绝对值的性质．2．在﹣32，（﹣3）2，﹣（﹣3），﹣|﹣3|中，负数的个数是（）A．l个B．2个 C．3个 D．4个【分析】先把各数化简，再根据负数的定义，即可解答．【解答】解：﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，﹣9，﹣3是负数，共2个．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先把各数化简．3．如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（）A．+8步B．﹣8步C．+14步D．﹣2步【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【解答】解：∵向北走6步记作+6，∴向南走8步记作﹣8，故选B．【点评】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．5．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．故选：A．【点评】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．6．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，故选：A．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．7．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．9．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据负数的定义逐一判断即可．【解答】解：在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有在﹣2、﹣3、﹣1共3共个．故选：C．【点评】本题考查了负数的定义：小于0的数是负数．10．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．11．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）A．256 B．﹣957 C．﹣256 D．445【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为﹣256年．故选C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣|中，负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】负数是小于零的数，由此进行判断即可．【解答】解：（﹣3）2=9，﹣（﹣）2=﹣，（﹣1）2009=﹣1，﹣22=﹣4，﹣（﹣8）=8，﹣|﹣|=﹣，则所给数据中负数有：﹣（﹣）2、（﹣1）2009、﹣22、﹣|﹣|，共4个．故选C．【点评】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是掌握负数的定义．13．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，∵1＜2＜3＜4，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．14．下列各式结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．3﹣2D．（﹣3）2【分析】根据相反数、绝对值、乘方，进行化简，即可解答．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，故错误；B、﹣|﹣3|=﹣3，正确；C、，故错误；D、（﹣3）2=9，故错误；故选：B．【点评】本题考查了相反数、绝对值、乘方，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值、乘方的法则．15．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．收入20元与支出30元B．上升了6米和后退了7米C．卖出10斤米和盈利10元D．向东行30米和向北行30米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：A、收入20元与支出30元是相反意义的量，故A正确；故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．16．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30千克B．25.51千克C．24.80千克D．24.70千克【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．17．一袋大米的标准重量为10kg．把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg，则一袋重9.8kg的大米记为（）A．﹣9.8kg B．+9.8kg C．﹣0.2kg D．0.2kg【分析】根据正、负数的意义列式计算即可得解．【解答】解：∵多于标准重量0.5kg的面粉记作+0.5kg，∴低于标准重量0.2kg的面粉记作﹣0.2kg．故选C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．18．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（）A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220元【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元，故选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．19．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入120元记作+120元，那么﹣100元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出100元D．收入100元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：如果收入120元记作+120元，那么﹣100元表示支出100元，故选：C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20．2016年深圳市生产总值同比增长9%，记作+9%，而尼日利亚国内生产总值同比下滑2.24%，应记作（）A．2.24% B．﹣2.24% C．2.24 D．﹣2.24【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：2016年深圳市生产总值同比增长9%，记作+9%，而尼日利亚国内生产总值同比下滑2.24%，应记作﹣2.24%，故选B【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．21．在下列数：﹣3，0，1，﹣中，属于负数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据小于0的数即为负数解答可得．【解答】解：在﹣3，0，1，﹣中，属于负数的有﹣3、﹣这2个，故选：B．【点评】本题主要考查正数和负数，熟练掌握负数的概念是解题的关键．22．我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负．如果该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（）A．（﹣3）2 B．（﹣3）﹣（﹣3）C．2×3 D．（﹣3）×2【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，向左运动为负，该物体向左运动3 米得（﹣3）米，连续向左运动两次，就是再乘2，从而得出答案．【解答】解：∵向右运动为正，向左运动为负，该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，∴这两次运动结果的是：（﹣3）×2；故选D．【点评】此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义．23．在﹣4、﹣2、0、1、3、4这六个数中，正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据正数的定义，可得答案．【解答】解：∵1＞0，3＞0，4＞0，∴1，3，4是正数，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，利用整数的定义是解题关键．24．在﹣0.5，﹣，0，1这四个数中，负数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据负数的意义，可得答案．【解答】解：∵﹣＜0，﹣0.5＜0，∴，﹣0.5是负数，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，利用负数的定义是解题关键．25．某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差（）A．0.03克B．0.06克C．2.73克D．2.67克【分析】根据题意可以求得两只乒乓球的质量最多相差多少，本题得以解决．【解答】解：∵某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，∴若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差：（2.7+0.03）﹣（2.7﹣0.03）=0.06（克），故选B．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．26．如果向东走3米记作+3 米，那么向西走2 米记作（）A．米 B．米C．2 米D．﹣2 米【分析】根据负数的意义和应用，可得：如果向东走3 米记作+3 米，那么向西走2 米记作﹣2米．【解答】解：如果向东走3 米记作+3 米，那么向西走2 米记作﹣2米．故选：D．【点评】此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．27．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的”方程“一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1000元记作+1000元，那么﹣600元表示（）A．收入600元B．支出600元C．收入400元D．支出400元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：由题意得：如果收入1000元记作+1000元，那么﹣600元表示支出600元．故选：B．【点评】本题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．28．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（）A．﹣2m B．﹣1m C．1m D．2m【分析】根据水位升高2m时水位变化记作+2m，从而可以表示出水位下降2m 时水位变化记作什么，本题得以解决．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m，故选A．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．29．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利100元记作+100，则﹣80元表示（）A．亏损20元B．盈利20元C．亏损80元D．盈利80元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：如果盈利100元记作+100，则﹣80元表示亏损80元，故选：C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．30．体重增加了﹣2㎏，表示（）A．体重增加了2㎏ B．体重减少了2㎏C．体重减少了﹣2㎏D．体重不变【分析】把标准体重记作0千克，增加记作“+”，下降记作“﹣”．【解答】解：体重增加了﹣2千克表示体重减少了2千克．故选：B．【点评】本题是考查正、负数的意义及其应用，属于基础知识．31．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时存款总计增加了多少元（）A．﹣700 B．﹣250 C．350 D．900【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，存入记为正，可得取出的表示方法，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，分别记为﹣865元，﹣500元，1230元，﹣300元，﹣265元，﹣865+（﹣500）+1230+（﹣300）+（﹣265）=﹣700（元），故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法．32．飞机上升﹣1500米，实际上就是（）A．上升1500米B．下降1500米C．下降﹣1500米D．无法确定【分析】根据正负数的意义，上升负数即为下降解答．【解答】解：飞机上升﹣1500米，实际上就是下降1500米．故选B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．33．若火箭发射点火前5s记作﹣5s，则火箭发射点火后10s应记作（）A．﹣10s B．5s C．+5s D．+10s【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵火箭发射点火前5s记作﹣5s，∴火箭发射点火后10s应记作+10s．故选D．明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．34．已知四个数中：（﹣1）2013，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用“负数的奇数次幂是负数”，“绝对值大于等于0”既可作答．注意最后﹣32=﹣9．【解答】解：（﹣1）2013=﹣1；|﹣2|=2；﹣（﹣1.5）=1.5；﹣32=﹣3【点评】此题主要考查基本的正负数运算，会判断正数和负数，属于基础题．35．某次数学测试的成绩，以70分为基准，老师公布成绩为：小丽+28分，小明0分，小亮﹣12分，则小亮的实际分数是（）A．98分B．70分C．58分D．88分【分析】根据正数和负数的意义列式计算即可得解．【解答】解：小亮的实际分数是70﹣12=58．故选C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．36．有一种记分方法：以80为准，88分记为+8分，某同学得分为73分，则应记为（）A．+73分B．﹣73分C．+7分D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以80分为基准，88分记为+8分，∴得73分记为﹣7分；故选D．明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．37．如果m是一个有理数，那么下面结论中正确的是（）A．﹣m一定是负数 B．|m|一定是正数C．﹣|m|一定是负数D．|m|不是负数【分析】根据正数大于0，负数小于零，可得答案．【解答】解：A、﹣m是非正数，故A错误；B、|m|是非负数，故B错误；C、﹣|m|是非正数，故C错误；D、|m|是非负数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，利用了正数和负数的意义．38．如图所示，如果把张明前面第二个同学李利记作+2，那么﹣1表示张明周围的（）同学．A．甲B．丙C．乙D．丁【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵李利在张明前第二个同学记作+2，∴张明后第一个同学记为﹣1，故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．39．在下列各数﹣（+3）、﹣22、、﹣、﹣（﹣1）2、﹣|﹣4|中，负数有（）A．2个 B．3 个C．4个 D．5个【分析】根据相反数的定义，有理数的乘方，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数定义进行判断即可得解．【解答】解：﹣（+3）=﹣3是负数，﹣22=﹣4是负数，（﹣）2=，是正数，﹣=﹣，是负数，﹣（﹣1）2=﹣1，是负数，﹣|﹣4|=﹣4是负数，综上所述，负数有5个．故选D．【点评】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质，要注意负数和分数的乘方加括号和不加括号的意义完全不同．40．在有理数﹣（﹣3），（﹣2）2，0，﹣32，﹣|3|，﹣中，负数的个数有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】此题只需根据负数的定义，即负数为小于0的有理数，再判定负数的个数．【解答】解：根据负数的定义，则﹣32，﹣|3|，﹣为负数，共3个．故选D．【点评】本题考查了负数的定义，比较简单，容易掌握．41．在海平面上15米记作15米，那么在海平面下5米可记作（）A．5 B．﹣5 C．5米 D．﹣5米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，海平面上记为正，可得海平面下的表示方法．【解答】解：海平面上15米记作15米，那么在海平面下5米可记作﹣5米，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．42．下列各数：﹣6，﹣3.4，+2.25，1，0，﹣3.14，2014，其中正数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据正数的定义选出即可．【解答】解：正数有+2.25，1，2014，共3个，故选B．【点评】本题考查了对正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力．43．小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，﹣400，﹣700，800，小明同学跑步的总路程为（）A．800m B．200m C．2400m D．﹣200m【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：500+400+700+800=2400（米）．则小明同学跑步的总路程为2400米．故选：C．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．而求路程不考虑方向，是各数的绝对值的和．44．下列语句叙述不正确的是（）A．若上升3米记作+3米，则不升不降记为0米B．水位的变化是﹣2米，表示的意义是水位下降了﹣2米C．温度上升﹣10℃是指下降10℃D．盈利﹣10元是指亏损10元【分析】根据各个选项中的语句可以判断正确与否，从而可以解答本题．【解答】解：若上升3米记作+3米，则不升不降记为0米，故选项A正确，水位的变化是﹣2米，表示的意义是水位下降了2米或上升了2米，故选项B错误，温度上升﹣10℃是指下降10℃，故选项C正确，盈利﹣10元是指亏损10元，故选项D正确，故选B．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．45．如果规定向东行进为正，那么﹣50m表示的意义是（）A．向东行进50m B．向南行进50m C．向西行进50m D．向北行进50m 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果规定向东行进为正，那么﹣50m表示的意义是向西行进50m．故选：C．【点评】此题考查了正数和负数，本题解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．46．下列各数中，﹣（﹣3），（﹣3）2，﹣|+5|，，﹣12，﹣（﹣1）2013，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据负数是小于零的数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣3）=3＞0，（﹣3）2=9＞0，﹣|+5|=﹣5＜0，﹣=﹣＜0，﹣（﹣1）2013=+1＞0．故选：B．【点评】本题考查了正负数，小于零的数是负数，大于零的数是正数，0既不是正数也不是负数．47．在下列各数：﹣（+3）、﹣22、（﹣1）100、﹣（﹣1）、2007、﹣|﹣4|中，负数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】首先利用相反数的意义，绝对值的意义，乘方的计算方法化简，再进一步找出负数即可．【解答】解：﹣（+3）=﹣3，（﹣1）100=1，﹣（﹣1）=1，﹣|﹣4|=﹣4，所以负数有：﹣（+3）、﹣22、﹣|﹣4|共3个．故选：B．【点评】此题考查正负数的意义，求绝对值、相反数、乘方的方法，注意不要把带负号的都看做负数．48．排球比赛所使用的排球质量是有严格规定的．现检查4个排球的质量，超过规定质量的记做正数，不足规定质量的记做负数．1﹣4号排球检查结果如下+15，﹣10，+30，﹣20，那么哪一号排球的质量好些（）A．1号 B．2号 C．3号 D．4号【分析】根据绝对值越小的说明误差越小，所以先求已知几个数的绝对值，选择绝对值最小的即可．【解答】解：∵|+30|＞|﹣20|＞|+15|＞|﹣10|，又∵绝对值最小的数，越是离标准质量的克数最近的，∴第2个球质量好些；故选B．【点评】本题考查了绝对值，正数和负数的知识，解决此类问题的关键是找出绝对值最小的有理数，并理解绝对值的概念．49．在下列各组中，（）是互为相反意义的量．A．上升的反义词是下降B．篮球比赛胜5场与负5场C．向东走3米，再向南走2米D．增产10吨粮食与减产吨粮食【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、上升的反义词是下降，但没有量，故本选项错误；B、篮球比赛胜5场与负5场是互为相反意义的量，故本选项正确；C、向东走3米，再向南走2米不是互为相反意义的量，故本选项错误；D、增产10吨粮食与减产吨粮食，减产没有量，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了正数和负数，主要是对相反意义的量的考查，是基础题．50．三和超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为（600±5）g，（600±l0）g，（600±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．40g B．30g C．20g D．10g【分析】根据题意计算出月饼质量最多的为600+20=620g，最少的为600﹣20=580g，求出之差即为它们的质量最多相差．【解答】解：根据题意得：月饼质量最多的为600+20=620g，最少的为600﹣20=580g，则从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差620﹣580=40g．故选A．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．。

[最新]人教版七年级上册数学1.1正数与负数知识点与练习题部分含答案5份汇总

第一章正数和负数1、正数和负数（附答案）建议用时：45分钟总分50分一选择题（每小题3分，共18分）1．下列各数中，是负数的为（）A．﹣1 B．0 C．0.2 D．2．如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃可记为（）A．﹣3℃B．+3℃C．﹣12℃D．12℃3．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm4．如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思（）A．转出了150元B．收入了150元C．转入151.39元D．抢了20元红包5．在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．C．D．6.下面对“0”的说法正确的个数是（）①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定意义；④0是正数；⑤0是自然数．A．3 B．4 C．5 D．0二、填空题（每小题3分，共9分）7．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作：．8. 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：15记为－1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为__．9．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是kg．三、解答题（共23分）10．（7分）有一个水库某天8：00的水位为﹣0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，﹣0.8，0，﹣0.2，﹣0.3，0.1经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？11．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？12．（8分）“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：﹣0.3 ﹣0.2 ﹣0.15 0 0.1 0.25 与标准质量的差值（单位：千克）箱数 1 4 2 3 2 8 （1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有4箱，最重的一箱重25.25千克．（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？正数和负数参考答案一选择题1．A2．A3．B4．B5．C6.B二、填空题（每小题3分，共9分）7．﹣3．8.-39．49.3kg．三、解答题（共23分）10．解：﹣0.1+0.5﹣0.8+0﹣0.2﹣0.3+0.1＝﹣0.8．答：水库的水位没有超过警戒线．11．解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品460+40＝500吨．（3）31+32+16+35+38+20＝172（吨），172×5＝860（元）．答：这6天要付860元装卸费．12．解：（1）25+0.25＝25.25，20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有4箱，最重的一箱重25.25千克；故答案为：4，25.25，；（2）1×（﹣0.3）+4×（﹣0.2）+2×（﹣0.15）+3×0+0.1×2+8×0.25＝0.8（千克）．故20箱冬桃总计超过0.8千克；（3）3×（25×20+0.8），＝3×500.8，＝1502.4（元）．故出售这20箱冬桃可卖1502.4元．人教版七年级数学上册第一章第1节正数与负数（附答案）一、选择题1.气温上升，记作，那么下降记为A. B. C. D.2.飞机上升了米，实际上是A. 上升80米B. 下降米C. 先上升80米，再下降80米D. 下降80米3.2019年内，甲同学的体重增加了记为，乙同学的体重减少了，应记为A. B. 3 C. D.4.一个物体做左右方向的运动，规定向右运动6m记做，那么向左运动8m记做A. B. C. D.5.小红设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走米，最后向北走5米，则结果是A. 向南走10米B. 向北走5米C. 回到原地D. 向北走10米6.下列不是具有相反意义的量是A. 前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克7.给出下列各数：，0，，，，，2004，其中是负数的有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.下列各组数中，具有相反意义的量是A. 节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤B. 向东走5公里和向南走5公里C. 收入300元和支出500元．D. 身高180cm和身高90cm9.下列各数一定是负数的是．A. B. C. D.10.一袋大米的质量标识为“千克”，则下列大米中质量合格的是A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克11.向东行进米表示的意义是A. 向东行进30米B. 向东行进米C. 向西行进30米D. 向西行进米12.如果将“收入50元”记作“元”，那么“支出20元”记作A. 元B. 元C. 元D. 元13.在0，，，5这四个数中，正数是A. 0B.C.D. 514.若存入2500元记做“”，则支出3000元记做A. B. C. D.15.某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是A. B. C. D.二、计算题16.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数：星期一二三四五六日增减辆生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？本周的总生产量和原计划相比___________填“增加”或“减少”了_____辆．17.有10筐西红柿，以每筐25千克为标准，超过千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表：01与标准质量的差值单位：千克筐数22312（1）这10筐西红柿一共重多少千克？（2）若西红柿每筐进价75元，每千克售价5元，则出售这10筐西红柿可获利多少元？三、解答题18.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是一周的生产情况超过每天计划量记为正、不足每天计划量记为负．星期一二三四五六日与计划量的差值该厂星期四生产自行车________辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；求该厂本周实际平均每天生产多少辆自行车？19.某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况增产为正，减产为负，单位：个星期一二三四五六日增根据记录可知前三天共生产____个；产量最多的一天比产量最少的一天多生产____个；该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C12.【答案】A13.【答案】D14.【答案】B15.【答案】D16.【答案】解：辆；答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；减少；4．17.【答案】【1】解：因为，所以这10筐西红柿一共重千克．【2】解：因为，所以这10筐西红柿一共重千克．因此这10筐西红柿可获利元．18.【答案】解：辆，所以该厂星期四生产自行车213辆，故答案为：213；辆，所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆，故答案为：24；19.【答案】解：；故答案为298；；故答案为23；这一周多生产的总辆数是：个；元；答：该厂工人这一周的工资是35390元．课题 1.1正数与负数（无答案）学生姓名班级日期一．选择题（共7小题）1．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各组数中，负数的个数是（）﹣2，33.2，0.75，﹣37.5%，，0，﹣0.6，﹣7．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数4．下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（）A．借贷5万元与还贷6万元B．高出海平面8888米与低于海平面188米C．亏损2万元与盈利8万元D．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食5．“—a”表示（）A．负数B．正数C．正数或负数D．以上都不对6．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m7．下列说法中正确的有（）①海拔﹣73米表示比海平面低73米；②温度0℃表示没有温度；③0是最小的自然数；④若向东走5米记作+5米，则0米表示原地不动．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共7小题）8．如果向东走18米记为+18，那么向西走18米记为．9．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为．10.如果80m表示向东走80米，那么—60m表示_____________________11.如果水位升高3m时记作+3m，那么水位下降3m应记作____________人教版七年级上册数学课堂小测 1.1正数和负数（附解析）1.如果温度上升10C °记作10C +°，那么温度下降5C °记作（）A.10C +°B.10C -°C.5C +°D.5C -°2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.在数12,0,π---，中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.向北走12-米的意义是( )A.向北走12米B.向南走12米C.向西走12米D.向东走12米4.在下列说法中，正确的是( )A. 带“-”号的数是负数B.0℃表示没有温度C.0前加“+”号为正数，0前加“-”号为负数D. -108是一个负数5．6，2005，，0，-3，+1，，-6.8中，正整数和负分数共有…（） A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个 6.如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．7.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．8.海拔高度是+1356m ，表示________，海拔高度是-254m ，表示______．9.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．10．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．正数集合：{ …}，负数集合：{ …}．11.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．12.如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．13．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．14．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．15．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．16．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．17..举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如__________.18.在下列各对量中：①向东走3千米与向北走3千米；②购进200千克苹果与卖出180-千克苹果；③收入20元与支出30元；④上升3米与前进7米.具有相反意义的量的是 .19.下面的数中，哪些是正数？哪些是负数？18-，16,0,0.15，131,4,120%,0.8,4-+--答案以及解析1.答案：D解析：如果温度上升10C °记作10C +°，那么下降5C °记作5C -°；故选D ．2.答案：C解析：在数1,2,0,π---中，负数有1,2,π---，共3个.故选C.3.答案：B解析：向北走12-米的意义是向南走12米，故选B.4.答案：D解析：不是带“-”号的数是负数，要看化简后的结果，故A 错误;0℃表示温度为0℃，不表示没有温度，故B 错误;0既不是正数, 也不是负数，故C 错误；-108是一个负数，正确，故选D.5．C6．－8米7．－5℃8．超出海平面1356m ，低于海平面254m 。

人教版数学七年级上册 1 1正数和负数同步练习 (含答案)

1.1正数和负数一、选择题1．下列不是具有相反意义的量是（）A ．前进6米和后退8米B ．收入20元和支出10元C ．向东走4米和向北走9米D ．超过5克和不足3克2．若向东走10m ，记为+10m ，则向西走10m 记为（）A ．−10mB ．−20mC ．+10mD ．+20m3．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作＋3℃，则冷冻室的温度零下17℃，记作（）A ．20℃B ．－20℃C ．17℃D ．－17℃ 4．下列各数53，+4，–7，0，–0.5，3.456，–516中，负数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如果升高30米记作＋30米，那么－5米表示（）A ．上升5米B ．下降5米C ．上升25米D ．下降35米6．体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记为正数，如某同学做了50个记作“+4”，那么“－5”表示这位同学做了（）A ．41个B ．42个C ．51个D ．55个7．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（）．A ．−2.4B ．+0.9C ．−3.6D ．−0.68．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L ）尺寸合格的是（）A ．9.68mmB ．9.97mmC ．10.1mmD ．10.01mm二、填空题 9．若“＋6万元”表示盈余6万元，那么亏损2万元表示为万元.10．在知识抢答比赛中，如果得5分记为+5分，那么扣10分记为分．11．在 +11,0,−37,+45,12,−5,0.26,1.38 中，正数的个数为．12．某超市销售一种精制面粉，袋上标明质量为 5−0.03+0.03 千克，如果某袋面粉重5.02千克，那么它的质量标准.（填“符合”或“不符合”）13．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg.三、解答题14．每框杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4框杨梅的总质量．15．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？16．专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天，上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：-1，+6，-2，+2，-7，-4。

七年级上册数学正数和负数习题及答案

同号数相减
取相同的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如：(+5) - (+3) = +2，(-5) - (-3) = -2。
特别注意
0加上任何数都等于原数，例如：0 + (+5) = +5，0 + (-3) = -3。
异类项相加或相减转换技巧
异号数相加
取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如：(+3) + (-5) = -2，(-8) + (+2) = -6。
在进行正负数加减混合运算时，要遵循正确的运算顺序，先进行乘除运算，再进行加减运算。
忽视括号
在进行复杂表达式计算时，要特别注意括号的使用，遵循先算括号里面的原则。
03 乘除运算中正负号处理规则
乘法中正负号判断方法
同号得正
两个正数或两个负数相乘，结果为正数。
异号得负
一个正数和一个负数相乘，结果为负数。
除法运算时注意事项
除以一个数等于乘以这个数的倒数
在除法运算中，可以将除法转化为乘法，便于处理正负号。
注意除数不能为0
任何数除以0都是没有意义的。
乘方运算中底数和指数影响
正数的任何次幂都是正数。
乘方运算中，底数的正负和指数的奇偶性共同决定结果的正负。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
如在计算温度差时，忽略了正负数表示的实际意义。
计算错误
在进行正负数加减运算时，容易出现计算错误，如忘记变号等。
拓展延伸：有理数、无理数概念引入
• 有理数的概念：可以表示为两个整数之比的数，包括正数、负数和0。如1/2，-3/4等都是有理数。

正数和负数同步练习(附答案)

正数和负数同步练习(附答案)篇一：正数与负数同步练习及答案正数与负数同步练习及答案一、选择题1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（）A、－1℃B、0℃ C、1℃ D、2℃2、下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2C．1D．123、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3mC．6m D．﹣6m4、下列具有相反意义的量是（）A．“对”与“错”B.盈利10万元和亏损7万元C.向东＋８米与向西－８米D.气温零下５度5、某地清晨时的气温为-2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（）A. -1℃B. 1℃C. 3℃D. 5℃6、在数－12, 0 , 4.5, |－9|, －6.79中,属于正数的有()个A．2B．3C．4D．57、下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A. 午夜与早晨的温差是11℃B. 中午与午夜的温差是0℃C. 中午与早晨的温差是11℃D. 中午与早晨的温差是3℃8、下列一组数：-1，0，-3，2.其中负数有（）个A. 1B. 2 C. 3 D.49、在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（）A.＋2米B.－2米C.＋18米D.－18米10、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD二、填空题11、运出货物7吨记作-7吨时，那么运进驻吨记作吨．12、我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为年．13、某旅游景点11月5日的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，那么该景点这天的温差是____℃.14、如果向东走5米记作＋5米，那么向西走3米记作米。

正数和负数练习题

正数和负数练习题一、选择题1. 下列数中，属于正数的是：A. -5B. -2C. 0D. 82. -3 + (-5)的结果是：A. -2B. -8C. 2D. 83. 下列数中，属于负数的是：A. 7B. -1C. 0D. 94. 当一个整数和另一个整数的和为0时，这两个整数互为：A. 互相垂直B. 互相平行C. 互为相反数D. 互为倒数5. -16 - (-6)的结果是：A. -10B. -20C. 10D. 20二、填空题1. 12是正数，用它的相反数表示为______。

2. -5与______之和为0。

3. -13与______之和为0。

4. -9的相反数是______。

5. -25的相反数是______。

三、解答题1. 根据以下数轴回答问题：0 -5 -10 -15 -20 -25(a) 将数-7表示在数轴上。

(b) 数轴上距离0最近的负数是几？(c) 数轴上距离-10最远的负数是几？2. 简要解释正数和负数的概念，并举一个生活中使用正数和负数的例子。

3. 比较以下两个数的大小，并用 <，= 或 > 填空：(a) 8 ____ -3(b) -5 ____ -9(c) -7 ____ -7四、应用题在以下应用题中，解答问题并用正数或负数表示。

1. 存款：小明存了300元在他的银行账户中。

他之后又取出了150元。

请确定他目前账户上的余额是多少。

2. 气温变化：一天的初始温度为18°C。

温度每过一个小时上升3°C。

请确定6小时后的气温。

3. 海拔高度：小李正在攀爬一座山峰，他的起始海拔高度为-200米。

他爬了450米之后抵达山顶。

请确定他到达山顶后的海拔高度。

4. 足球得分：一场足球比赛中，主队以2:1领先。

客队在下半场得了3个进球。

请确定比赛结束时主队的得分。

五、总结通过本篇练习题，我们巩固了正数和负数的概念，并学会了在数轴上表示和比较正数和负数。

同时，我们也应用正数和负数解决了一些实际问题。

人教版七年级上册数学正数与负数训练题

1．某单位开展了“健步迎冬奥，一起向未来”职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标．若小王走了7205步，记为+2205步；小李走了4700步，记为（）A．﹣4700步B．﹣300步C．300步D．4700步2．若盈余3万元记作+3万元，则﹣3万元表示（）A．亏损3万元B．盈余3万元C．亏损﹣3万元D．不盈余也不亏损3．椰树牌椰子汁外包装标明：净含量为330±5g表明了这瓶椰子汁的净含量x的范围是（）A．315＜x＜330B．325≤x＜330C．315＜x≤325D．325≤x≤335 4．排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为270±10g，现随机选取8个排球进行质量检测，结果如表所示：序号12345678质量（g）275263278270261277282269则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点（℃）﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最高的液体是（）A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦6．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为﹣0.02mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（）A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个7．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作____________．8．手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是_________．9．一袋糖果包装上印有“总质量（500±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该糖果厂家（填“有”或“没有”）欺诈行为．10．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是．城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时﹣13﹣7+1﹣1411．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为．12．将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第22行从左至右的第5个数是．第12题图第13题图13．观察下面图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中“•”的个数是．14．某班举行拼汉字比赛，小梅用●排列成数字“上”，图①共用10个●，图②共用13个●，图③共用16个●，…按此规律排列下去，则第⑥个图共用●的个数是_______．。

七年级数学上册第1章1.1 正数和负数例题与讲解试题

1.1 正数和负数1．相反意义的量(1)生活中存在大量具有相反意义的量生活中，有许许多多具有相反意义的词语，例如向东和向西、西北和东南、向前和向后、向左和向右、上升和下降、零上和零下、收入和支出、盈利和赔本、买进和卖出等．生活中存在着数不清的具有相反意义的量，如前进3 m与后退5 m，收入300元与支出80元等．(2)具有相反意义的量的特点①具有相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能成为相反意义的量；②与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2 m成相反意义的量就很多，如：下降1 m，下降0.2 m等；③相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都具有数量．如前进8 m与前进5 m，上升与下降都不是相反意义的量，因为前者意义不相反，后者缺少数量；④相反意义的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量．(3)应用方法相反意义的量可用正数和负数表示．至于哪一种量为正，可以自由确定，当一个量用正数表示时，与其相反意义的量就用负数表示，反之亦然．习惯上把“前进、上升、零上温度、增加〞等规定为正，而把“后退、下降、零下温度、减少〞等规定为负．谈重点对相反意义的量的理解表示相反意义的量必须具有相反的意义，且数量必须带单位．表示相反意义的量的数值可以不同．【例1－1】添上恰当的词，使前后构成具有相反意义的量．(1)库存增加1 000千克与________500千克；(2)商店买进50支铅笔与________20支铅笔；(3)股票上涨a元与__________b元．解析：所填的词必须使前后的量具有相反的意义．增加与减少、买进与卖出、上涨与下跌分别具有相反的意义．答案：减少卖出下跌【例1－2】 (1)假如零上3 ℃记为＋3 ℃，那么－8 ℃表示的意义是__________；(2)假如下降3米记为－3米，那么上升5米应记为__________；(3)假如前进5千米，记为＋5千米，那么后退6千米应记为__________；(4)支出10元人民币记账为－10元，那么＋20元表示的意义是__________；(5)某仓库运出货物20千克记为－20千克，那么运进35千克货物应记为__________．解析：(1)零上3 ℃记作＋3 ℃，即“＋〞号表示“零上〞，那么与它相反意义的量“零下〞就记作“－〞；(2)本小题的“－〞号表示“下降〞，因此，“上升〞应记为“＋〞，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负；(3)～(5)小题类似．答案：(1)零下8 ℃(2)＋5米(3)－6千米(4)收入20元人民币(5)＋35千克析规律正数、负数的实际应用此题中的“零上、上升、前进、收入、运进〞表示的量均为正数，与它们意义相反的量那么都用负数表示．(1)正数的概念：为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、高于海平面高度等规定为正的，用原来熟悉的数如1,6,7,9,8 844来表示它们，这样的数叫做正数．正数的前面也可添上正号“＋〞，如＋1，＋5，＋16，通常情况下，正数前的正号可略不写．(2)负数的概念：把与正数相反意义的量，如零下温度、低于海平面高度等规定为负的，用在正数前面添上负号“－〞的数，如－3，－14，－155来表示它们，这样的数叫做负数．(3)关于正数和负数的几点说明①正数前面的“＋〞号可以略，如＋3前面的“＋〞号可略不写；负数前面的“－〞号不能略，如负5写作－5.②正数和负数是相对而言的，取决于作为基准的量，但一般情况下，人们习惯这样来规定正数和负数：收入为正，支出为负；零上为正，零下为负；高出海平面高度为正，低于海平面高度为负．③判断一个数是否是负数，关键是看是否正数前面带有“－〞号，而不是看它是否有“－〞号．辨误区正、负数的意义对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋〞号的数是正数，带“－〞号的数是负数．而应该理解为“所有大于零的数都是正数，所有小于零的数都是负数〞．【例2】指出以下各数中，哪些是正数？哪些是负数？－2，＋213，315，204，－0.02，＋3.65，－517. 分析：根据正数和负数的意义来判断，尤其要弄明白负数的意义：在正数前面加上“－〞号．解：正数是：＋213，315，204，＋3.65；负数是：－2，－0.02，－517. 3．零的意义(1)0既不是正数，也不是负数，是我们认识的数中唯一的一个“中性数〞．(2)0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界．(3)0在计数时表示“没有〞．(4)0是表示具有相反意义量的基准数．此时它不能表示没有．例如：海拔0米的地方表示它与基准的海平面一样高，收支平衡可记作0元．辨误区正确判断字母表示的数的性质要特别注意：“大于0〞是正数的本质，当用字母表示数时，不能只看带不带“＋〞号，不要误认为“a〞前面是正号就是正数，也不要以为“－a〞前面带有“－〞号就是负数，关键是看这个数是不是大于0.【例3】以下说法正确的选项是( )．A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数解析：根据正数和负数的概念，对选项进展一一分析，排除错误答案.0既不是正数，也不是负数．只有B符合．答案：B4．有理数(1)有理数的概念整数包括正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数；整数和分数统称为有理数．(2)有理数的分类①有理数可以按照它的定义分为整数和分数两类．即②有理数还可以按照性质分为：正有理数、零和负有理数三类．即谈重点有理数的分类既是正数又是整数的数是正整数，既是负数又是整数的数是负整数，既是正数又是分数的数是正分数，既是负数又是分数的数是负分数．【例4】把以下各数填在相应的横线上：－35,0.7,80，－1909，－0.88,0,3.14，－7.9，234，13，3，－10. 正整数_______________________________________________________________；正分数_______________________________________________________________；负整数_______________________________________________________________；负分数_______________________________________________________________．解析：先把有理数分为正数和负数两类，再把正数分为正整数和正分数两类，把负数分为负整数和负分数两类，分别填写上在相应的横线上．答案：80,234,3 0.7,3.14，13 －35，－10 －19095．正确理解具有相反意义的量的意义在实际生活中，常常把零上温度、上升的高度、收入、买入物品等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负，用负数表示．引入负数后，“0〞不再仅仅表示没有，而是正数和负数的分界，具有初始位置的意义．(1)相反意义的量基准明确就是说变化过程方向明确，数量明确，不受其他数的影响，也不用关心起始点，此类问题只要规定好一个方面为正，那么另一个方面为负就可以．(2)相反意义的量基准不明确有些数据型的量，起点不是以0开场的，那么需要把某一个数值视为基准点0，如平均数等，以这个基准值为界，以上的记为“＋〞，以下的记为“－〞．把具有相反意义的量的表示方法和取“HY〞(或者“起始〞位置)等知识结合在一起，综合性较强，是近几年中考的热点之一．【例5－1】某项科学研究，以45分钟为一个时间是单位，并记每天上午10时为0,10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：15记为－1,10：45记为1等等．依次类推，上午7：00应记为( )．A．3 B．－4解析：此题中的HY是上午10时为0，表示方法是10时以前记为负，10时以后记为正，要求用新规定来表示7：00.7：00到10：00是180分钟，180÷45＝4，因为7：00在10：00以前，所以7：00应记为－4.答案：B【例5－2】一个物体可以左右挪动，假设规定向右挪动为正，那么向右挪动10 m应记作__________，向左挪动4 m应记作__________，－8 m表示物体__________,0 m表示物体__________，向左挪动－2 m就是向__________挪动2 m.解析：正、负数可以表示具有相反意义的量，假设向右记为“正〞，那么向左那么记为“负〞；或者者说假设正数表示向“右〞，那么负数表示向“左〞，零表示不动．答案：＋10 m －4 m 向左挪动8 m 原地不动右【例5－3】小王骑车向东走了10千米，又向西走了5千米．怎样用正负数表示？解：假设规定向东为正，那么小王骑车向东走了10千米，表示为＋10千米，向西走了5千米，可表示为－5千米；假设规定向西为正，那么小王骑车向东走了10千米，表示为－10千米，向西走了5千米，可表示为＋5千米．有理数有两种根本的分类方法，一种分类根据定义，另一种分类根据数的符号，即有理数的性质．不管哪种分类形式都要有明确分类的根据，分类时要做到不重不漏，两种分类形式不能混淆．必须弄清楚非负数和非正数的范围．正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数．注意：①“小数〞属于分数；“自然数〞属于整数．②在所有含“正〞“负〞字眼的数集中，都不能出现“0”．因为“0”既不是正数也不是负数．【例6】把以下各数填在相应的括号内：－3,2，－1，－14，－0.58,0，－3.141 592 6,0.618，139，5.23. 整数：{ …}；负数：{ …}；分数：{ …}；非负有理数：{ …}；负分数：{ …}．答案：整数：{－3,2，－1,0，…}；负数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－3，－1，－14，－0.58，－3.141 592 6，…；分数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，0.618，139，5.23，…；非负有理数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫2，0，0.618，139，5.23，…；负分数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，….7．正负数在实际生活中的应用(1)在股票交易中的应用日常生活中水位的变化，HY 行情变化，温度升降等都可以用正数和负数表示，不仅能表示出变化的方向，而且还能表示出变化幅度的大小．例如：在HY 上，上涨记为“＋〞，下跌记为“－〞，不涨不跌记为“0〞．(2)在产品检测中的应用某一产品质量是否合格，都有一定的指标数值，而实际消费的产品，可能在这一HY上下波动，波动值在规定的范围内称为合格，超出了规定值，那么不合格，某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为(25±0.2) kg的字样，从中可以看出，在这袋面粉中，最多可以超出HY质量0.2 kg，最低低于HY质量0.2 kg，它的HY值是25 kg.一般把产品的HY值记为0，在HY值以上的记为正，以下的记为负．解技巧根据HY数确定正、负数抓住HY数，HY以上记为“＋〞，HY以下记为“－〞，即比HY数量多多少记为“＋〞的多少，少多少记为“－〞的多少．【例7－1】 HY有风险，HY须慎重，王先生上周五买进某种股票3 000股，每股16元，下表为本周五个交易日的涨跌情况(单位：元)：分析：根据股票交易表示法，正数表示上涨，负数表示下跌．解：周一、周二、周五这三天是上涨的，周三、周四是下跌的．【例7－2】某品牌奶粉HY质量是454克，超出2克的记为＋2克，假设低于HY质量3克以上，那么视为不合格．现抽取10袋进展检测，结果如下：(2)质量最大的是哪袋，实际质量是多少？(3)质量最小的是哪袋，实际质量是多少？分析：此题是在基准数的根底上波动，所以在基准数的根底上加减．解：(1)有3袋不合格，分别是第4袋、第6袋和第9袋．(2)质量最大的是第7,8袋，实际质量均是454＋4＝458(克)；(3)质量最小的是第6,9袋，实际质量均为454－5＝449(克)．,当数的范围扩大到有理数之后，按一定的规律排列有理数，就成为考察有理数的意义以及分类的有效手段，并且成为中考命题的热点．研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探究、研究数学规律并运用数学规律的过程．解决此类问题的关键是建立数与它的序号之间的关系，其中数的符号是首先要考虑的，数的符号一般由数的序号的奇、偶性来决定．对于数字规律性问题，我们要注意观察各局部数字的变化规律以及各数字之间的关系．解这一类题目，要用到归纳推理，它是一种重要的数学思想方法．数学史上有很多重要的发现如哥德巴赫猜测、费尔玛大定理等就是由数学家的探究、猜测而得到的，学习数学必须不断去探究、猜测、总结规律，才会有所发现，有所创造．【例8】观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的三个数，并说出第99个数是什么？第2 013个数是什么？(1)1，－1,1，－1,1，－1,1，－1，__________，__________，__________，…；(2)1，－2,3，－4,5，－6,7，－8，__________，__________，__________，…；(3)－1，12，－13，14，－15，16，－17，__________，__________，__________，…. 分析：(1)(2)小题全部是按正数、负数、正数、负数……的规律排列的一组整数，(1)去掉数的符号后是1，(2)去掉数的符号后是按顺序排列的自然数；(3)是按负数、正数、负数、正数……的规律排列的一组分数，其分母是按顺序排列的自然数，即分母就是数的序号，分子是1.解：(1)1，－1,1，第99个数是1，第2 013个数是1；(2)9，－10,11，第99个数是99，第2 013个数是2 013；(3)18，－19，110，第99个数是－199，第2 013个数是－12 013. 谈重点寻找数字规律的方法仔细观察数字以及它的符号的特点，把数和它的序号建立联络，特别注意其中符号确实定方法．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

专题1.1正数和负数七年级数学上册讲义(原卷版)(人教版)

专题1.1 正数和负数目标导航⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，a是负数；当a表示负数时，a是正数；当a表示0时，a仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：8℃3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

（3）0表示一个确切的量。

如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。

考点精讲考点1：正数与负数典例：下列说法正确的个数是（）①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数；③0是最小的正数；④大于零的数是正数；⑤字母a既是正数，又是负数．A ．0B ．1C ．2D ．3巩固练习1．（2022·贵州贵阳·中考真题）下列各数为负数的是（）A ．2-B ．0C ．3D 2．（2022·安徽宿州·模拟预测）在1-，1，0，(2)--这四个数中，是负数的是（） A ．1-B ．1C ．0D ．(2)--3．（2022·内蒙古·呼和浩特市回民区教育局教科研室一模）有如下一些数：3， 3.14-，0， 2.3+，2-，其中负数有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．（2022·全国·七年级）下列各数是负分数的是（） A ．7-B ．12C ． 1.5-D ．05．（2022·广东深圳·二模）在2，0，1-，13四个数中，负数是（）A ．2B ．0C ．1-D ．13考点2：相反意义的量典例：（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）如果向东走6米记作＋6米，那么向西走5米记作______米．巩固练习1．（2021·广西·平乐县教育局教研室二模）如果收入3元记作+3元，那么支出5元记作（） A ．+5元B ．﹣5元C ．+3元D ．﹣3元2．（2022·云南·盈江县教育体育局教育科研中心模拟预测）挂起来的水银温度计上，水银柱从0℃位置升高一段距离后温度为＋5℃，则水银柱从0℃位置下降相同距离后温度为（） A ．－5℃B ．－10℃C ．0℃D ．＋10℃3．（2022·新疆·伊宁市教育教学研究室一模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为 +6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（）吨． A ．+8B ．8C ．±8D ．24．（2022·广西柳州·模拟预测）如果盈利100元记为100+元，那么80-元表示（） A ．亏损80元B ．盈利80元C ．亏损20元D ．盈利20元5．（2021·全国·七年级单元测试）如果增加15%记作15%+，那么减少8%记作（）A ．8%-B ．15%-C ．15%+D ．8%+考点3：正负数在实际生活中的应用典例：（2022·全国·七年级课时练习）聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元）根据上表回答下列问题：(1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义． (2)把上表补充完整．巩固练习1．（2022·全国·七年级课时练习）小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．其中表格中“ 2.5-”表示的意思是（）A ．卖可回收物换回的钱 B ．买书的钱C ．买书时妈妈代付的钱D ．买书的钱与妈妈代付的钱之和2．（2021·辽宁·沈阳市光明初级中学七年级阶段练习）有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）． A ．+6B ．7C ．4D ．+93．（2022·湖南株洲·七年级期末）如表是某微信用户的零钱明细，按照这种表示方法，“＋60”表示的是（）A ．微信红包发出60元B ．微信红包收入60元C ．微信余额60元D ．微信扫描二维码付款60元4．（2022·全国·七年级）图纸上一个零件的标注为0.020.0230+-Φ，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm ，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm ，最大可以是_____mm ，现有另一零件的标注为Φ℃0.40.6+-其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm ．72.7mm ，72.8mm ，73.2mm ，72.9mm ，73.3mm ，72.6mm ，则该零件的标准尺寸可能是_____mm （写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）． 5．（2022·全国·七年级课时练习）某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？考点4：古典文化中的正数与负数典例：（2022·河南南阳·三模）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是(2)(2)++-，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______．方法或规律点拨本题考查正负数的意义，解题的关键是理解题意表示出红色、黑色所代表的数字．巩固练习1．（2022·广东·普宁市教育局教研室二模）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入200元记作200+元，那么80-元表示（） A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元2．（2022·四川乐山·七年级期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作9+米，则5-米表示（） A ．向东走5米B ．向西走5米C ．向东走4米D ．向西走4米3．（2022·河南·郑州外国语中学三模）我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学专著《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利100元记为100+元，那么80-元表示（） A ．亏损80元B ．盈利80元C ．亏损20元D ．盈利20元4．（2021·福建·晋江市季延中学七年级期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记作100+，那么60-表示为（） A ．收入40元B ．支出40元C ．收入60元D ．支出60元5．（2021·北京师范大学实验华夏女子中学七年级期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．比如顺时针转5圈记作＋5，那么逆时针转8圈记作（） A ．5-B ．5+C ．8-D ．8+5．（2022·广西·中考真题）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．一、单选题（每题3分）1．（2022·广西桂林·中考真题）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km 记做“+2km”，那么向西走1km 应记做（） A ．﹣2kmB ．﹣1kmC ．1kmD ．+2km2．（2022·云南·昆明八中模拟预测）中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若21%+表示提升21%，则10%-表示（） A ．提升10%B ．提升31%C ．下降10%D ．下降10%-3．（2022·贵州遵义·二模）游泳时为了避免抽筋，最合适的水温是（） A ．50℃B ．28℃C ．20℃D ．10℃能力提升4．（2022·四川乐山·七年级期末）为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“500.20±克”，则下列纪念章质量符合标准的是（） A ．49.70克B ．50.30克C ．50.25克D ．49.85克5．（2022·全国·七年级课时练习）中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放着表示正数，斜放着表示负数，如图（1）表示(2)(2)++-．按照这种表示法，如图（2）表示的是（）A ．(3)(6)+++B ．(3)(6)-+-C ．(3)(6)-++D ．(3)(6)++-6．（2022·内蒙古呼和浩特·三模）2020年，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．2022年5月4日，我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站．若将自动气象观测站作为基准，记珠峰山顶为＋18.86米，则海平面应记为（） A ．－8830米B ．0米C ．－8848.86米D ．＋8830米二、填空题（每题3分）7．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．8．（2022·江苏南通·七年级期末）某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，6，3，这5名销售人员共销售图书 _____本．9．（2022·四川成都·七年级期末）等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．如图，吐鲁番盆地的等高线标注为﹣155m ，表示此处的高度 _____海平面155米（填高于或低于）．10．（2022·宁夏银川·七年级期末）下表是某市汽油价格调整情况：与上一年年底相比，11月9日的汽油价格是___________（填“上升”或“下降”）了___________元； 11．（2022·江苏无锡·七年级期末）桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转_________次能使所有硬币都反面朝上．12．（2021·广西·河池市宜州区教育局教学研究室七年级期中）某种零件，标明要求是φ200.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件______（填“合格”或“不合格”）．三、解答题（13题5分，14题6分，15题7分）13．（2021·广东广州·七年级期中）体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒．（1）求这个小组男生百米测试的达标率是多少？（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？14．（2020·贵州·清镇市卫城中学七年级期中）小明是“环保小卫士”，他经常关心环境天气的变化，最近他了解到这周白天的平均气温如下表（“+”表示比前一天升高，“”表示比前一天下降，单位：℃）已知上周周日平均气温是16.9℃，解答下列问题：(1)计算这周每天的平均气温．(2)这周周几白天的平均气温最高?最高是多少？(3)小明了解到本地的平均气温同期历史最高气温是17.2℃，最低气温是4.2℃，用一句话概括本地的气温变化．15．（2021·山西晋中·七年级期中）中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：（1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）．请把下列表格补充完整：（2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的你知道为什么吗？请通过计算说明．。

人教版七年级数学上册正数和负数测试题

正数和负数本节主要通过生活中的实例，引导学生发现问题：负数的产生，通过具有相反意义的量来帮助学生理解掌握负数的含义，并通过丰富的实例加深印象。

结合以前的知识引入了有理数的概念及分类，为后面的学习打下了良好的基础。

一、用正负数来表示具有相反意义的量这是本节的重点知识，设置了【知识点击】中【针对训练】第1题，【当堂检测】中第3题，【课时作业】中第6题【备选题目】第1题。

二、正负数在实际的应用本知识既是重点又是难点，为突破此知识，特设置了【典例引路】中例1，【课时作业】中第18题。

三、易错题目【课时作业】中第1题，【典例引路】中例2，在进行分类时，要注意不同的标准下所包含的范围大小，做到不重不漏。

在找规律时看清各数间的变化情况。

点击一:正数、负数概念在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫负数,如:-1,-2,-3等;把在以前学过的0以外的数都叫正数.有进正数前面也加上“+”(正号),一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号.数0既不是正数,也不是负数.点击二:相反意义的量1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

正数和负数可以代表意义相反的量．如：正数可代表：上升，盈利，增加，运入，海平面以上，零度以上……负数可代表：下降，亏本，减少，运出，海平面以下，零度以下……针对性练习:1.用正负数表示具有相反意义的量。

（1）如果零上3 ℃记为+3 ℃，那么-7 ℃表示的意义是___ ___；（2）如果下降了3米记为-3米，那么上升5米记为_ _____；（3）如果前进5千米记为+5千米，那么后退6千米记为___ ___；【解析】要知道上与下、下降与升高、前进与后退、运进与运出等表示相反意义.答案: (1)零下7 ℃; (2)+5米;(3)-6千米;类型之一:应用创新型例1.（1）在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么－0.03克表示什么？【解析】因为“加分与扣分”、“逆时针转圈与顺时针转圈”、“超出标准质量与低于标准质量”是相反意义的量，所以加分用正数表示则扣分就用负数表示；逆时针转圈用正数表示则顺时针转圈就用负数表示；超出标准质量记作正数则负数表示低于标准质量.【答案】（1）扣20分记作－20分；（2）沿顺时针方向转了12圈记作－12圈；（3）－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.类型之二:规律探索型例2.观察下列按次序排成的一列数，你能发现它的排列有什么规律？它后面的三个数能是什么数？试把它写出来.（1）2，-4，6，-8，10，-12，________，________，________.（2）-2 004，-2 002，-2 000，________，________，________.【解析】研究数字的排列规律，要从两方面入手，一是符号的排列规律；二是数字本身与序号及其他数字之间的关系.（1）序号为奇数的数为正数，序号为偶数的数为负数，且它们与序号的关系依次为2×1，-2×2，2×3，-2×4，2×5，-2×6，…，依此规律，后面的三个数分别为14，-16，18；（2）都为负数，且后面的数都比前面的数大2，依此规律，后面的三个数分别为-1 998，-1 996，-1 994.【答案】14，-16，18； -1 998，-1 996，-1 994. 1.如果向东走3米,记作+3米,那么向西走4米,记作( ).A.1米B.7米C.-4米D.-7米解析:向东与向西是一对相反意义的量.选择C.2.下面各数2，-3，+1，31，-1.5，0，0.2，341，-453中,哪些是正数,哪些是负数?【解析】根据正数负数概念进行判断.【答案】正数:12，+1，31，0.2，341;负数:-3，-1.5，-453；3.小明的妈妈今天经商,营利为50元,记作+50元,那么亏损40元怎样记作?【解析】根据营利与亏损是一对相反意义的量.则亏损记作负40元.【答案】-40元.4.0是正数吗?还是负数?为什么?解析:根据0是正数,负数的分界点,是基数,也就是0即不是正数也不是负数.【答案】0即不是正数也不是负数.因为根据0是正数,负数的分界点,是基数.1.一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A.24.70千克B.25.30千克C.25.51千克D.24.80千克【解析】D “25±0.25千克”的含义是这袋面粉的质量在（25-0.25）千克与（25+0.25）千克之间，即24.75—25.25千克.只要面粉的质量在24.75—25.25千克之间就是合格产品.2.下列语句中正确的是（）A、一个正数是1B、一个负数是-1C、正数和负数都包括0D、0不是正数,也不是负数.【解析】D这时主要考查对正负数概念的理解. A、B、C三项将所属范围弄错.3.用正负数表示具有相反意义的量。

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正数和负数练习二第1题. ⑴3的相反数是____；
⑵
1
2
-的相反数是____；
⑶0的相反数是____．
答案：⑴-3；⑵1
2
⑶0．
第2题. ⑴－2a的相反数是____；
⑵x－y的相反数是____．
答案：⑴2a；
⑵y x
-．
第3题. 若x的相反数仍是x，那么x=____，-a的相反数是____，x-y的相反数是____．答案：0，a，-(x-y)．
第4题. 如果赢利500元记作＋500元，那么亏损200元记作_______．
答案：-200元．
第5题. 有理数-4，5.6，
1
5
-，0.8，
1
1
4
，
1
1
6
-，
22
7
中，正数有_____，负数有______．
答案：
12211 5.60.811
4754
--，，，；-4，，.
第6题. 一个数的相反数等于它本身，这个数是_________．答案：0．
第7题. 在下表适当的空格里打"√"号
第8题. 把下列各数填在相应的大括号内： 5；-2；1.4； 2
3
-
；0；-3.14159 正数{ ，…}；非负整数{ ，…} 整数{ ，…}；负分数{ ， …}．
答案：正数{ 5，1.4， }；非负整数{5，0，1.4}；整数{5，-2，0…}；负分数{2
3
-
，-3.14159}．
第9题. 一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走-4.5千米，走零千米的意义各是什么？
答案：向南走了6千米，向北走了4.5千米．没有动
第10题. 一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05(单位：mm)，表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？
答案：内径的标准为49.95mm~50.05mm ，最大值为50.05mm ，最小为49.95mm ．
第11题. 一袋方便面标明净重是“70±5克”，这是什么含义？该种方便面净重在什么范围内是合格的？你还发现其他包装袋上类似的标记吗？指出它们的含义．
答案：方便面的标准净重为70克，实际方便面的重量与70克的差距最多为5克．即净重范围是65克~75克．其他包装袋上类似的标记(略)．
第12题. 如果一足球队第一场比赛输1个球，第二场比赛赢两个球，那么该队这两场比赛净胜球几个？
答案：1个球．
第13题. 2的相反数是（）
Ａ．2 Ｂ．2- Ｃ．1
2
答案：B
第14题. 1
2
-的相反数是
Ａ．2
Ｂ．2-
Ｃ．
12
Ｄ．12
-
答案：C
第15题. 已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高 m ．
答案：350
第16题. 3-的相反数是（）
(A)
1
3
(B)3
(C)13
-
(D)3-
答案：B
第17题. 1、如图，数轴上点M 所表示的数的相反数为（）Ａ．2.5 Ｂ．5 Ｃ.－2.5 Ｄ．－5
答案：C。