2018-2019学年最新华东师大版七年级数学上册《平行线》2教学设计-评奖教案
数学华东师大版七年级上册《平行线的性质》教学设计
平行线的性质教学设计一、教学目标:1、知识与技能目标:经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、能力目标:经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的性质,并能解决一些实际问题。
3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动对平行线的性质的讨论,敢于发表自己的看法,并从中获益。
二、教学重点和难点:重点:平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。
难点:区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。
三、课前准备：课前准备:多媒体课件、三角尺、直尺。
四、教学过程：（一）问题1:1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线,想一想在这个过程中三角尺取到什么作用,你能不能用两把直尺画出两条平行线?2、已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。
3、学生画一画。
用多媒体课件展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。
让学生了解这些角中上下两个角的关系,4. 如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？平行线的性质1：简单说成：两直线平行，同位角相等。
活动思考：如图，已知：a// b那么∠2与∠3有什么关系？例如：如右图∵ a∥b （已知）,∴ ∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1 = ∠3 (对顶角相等),∴∠ 2 = ∠3.(等量代换)平行线的性质2：简单说成：两直线平行，内错角相等。
活动思考：如图：已知a//b，那么∠2与∠ 4有什么关系呢？解：a//b （已知）∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等∠ 1+ ∠ 4=180°（邻补角定义）∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代换）平行线的性质3简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
（二）、整理归纳：平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．∵ a∥b ( 已知)∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等．∵ a∥b( 已知)∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补．∵ a∥b( 已知)∴ ∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补) 平行线的性质与判定的区别：（三）应用提高例1：如图，已知直线a∥b，∠1 = 500,求∠2的度数.解：∵a∥b(已知)∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等)又∵∠ 1 = 500 (已知)∴∠ 2= 500 (等量代换)课堂小结：1、平行线的性质：2、平行线的性质与判定的区别：布置作业课本25页的第1、2、3题。
最新华东师大版七年级数学上册《平行线》教学设计-评奖教案
教案设计教学内容：平行线（第一课时）课型：新授课一、学习目标确定的依据1、课程标准本节主要让学生会画平行线，理解平行线的性质，会利用平行线的三个特征和三个识别方法解决有关平行线的问题。
2、教材分析平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系，在前面学习中，学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直。
认识平行线，再探索平行线的条件，3、中招考点相交线在中招中最多设置1道题，分值均为3分，题型为选择题和填空题，且题目比较简单。
4、学情分析学生对本节理解和接受的程度比较快。
二、学习目标1、 能说出平行线的概念及两条不重合的直线的位置关系。
四、教学过程 2、能画出已知直线的平行线，掌握平行线的画法并能说出平行线公理及推论。
三、评价任务1、向同桌说出平行线的概念及两条不重合的直线的位置关系。
2、能画出已知直线的平行线，说出平行线的画法及平行线公理和推论。
学习目标教学活动评价要点 两类结构学习目标1：能说出平行线的概念及两条不重合的直线的位置关系自学指导一：1、内容：课本169页第一行到第五行2、时间：2分钟。
3、方法：独立自学4、要求：自学后能独立完成下列检测题：自学检测一：1.________________________ 直线叫做平行线。
2.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是____________。
3.下图中哪些边是平行的？请用符号表示出来。
4、观察如图如示的长方体后填空：（1）用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1AB，AA1AB，A1D1C1D1，AD全班90%的学生能准确说出概念和两条不重合的直线的位置关系A BC DE FH GM NQPBC；（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们__平行线（填“是”或“不是”）由此可知在内，两条不相交的直线才能叫做平行线。
D1C1A1B1AB CD学习目标2：能画出已知直线的平行线，掌握平行线的画法;能说出平行公理及推论自学指导二：1、内容：课本169页第六行到170页练习上面2、时间：5分钟。
华师大版-数学-七年级上册--华东师大版七年级4.8平行线(2) 教案-
华东师大版七年级第四章第八节平行线（2） 教案教学目标（一）知识与技能目标1、使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行；2、使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题。
（二）过程与方法目标1、通过探索两直线平行的条件，来提高强化学习公理的思路。
2、通过简单的推理，来实现发散思维形成。
（三）情感态度与价值目标1、养成好的学习情操。
2、更好的理解运用知识欣赏空间图形。
教学重点平行线的三种识别方法，并利用其判断两直线平行。
教学难点运用识别方法对图形进行识别。
课堂导入我们在前面已经学习了平行线的画法，回顾一下平行线的画法，整个过程是如何完成的呢？怎样保证两直线正好平行呢？教学过程1、同位角相等，两直线平行。
同学们在画平行线的时候（如图），三角尺沿着直尺的方向有原来的位置移到另一各位置，我们把这样叫做平移，三角尺紧靠直尺的一边和直线a 所成的角在平移前后够成一对同位角，其大小始终不便。
因此画的直线就平行于已知直线。
就是说：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单地说，就是：同位角相等，两直线平行。
即：如果21∠=∠，那么a ∥b ，则∵ 21∠=∠（已知）∴ a ∥b2、内错角相等，两直线平行。
如上图：如果已知32∠=∠，则∵ 32∠=∠（已知）31∠=∠（对项角相等）∴ 21∠=∠（等量代换）∴ 21∠=∠（等量代换）∴ a ∥b12a bl 34通过简单的推理可知：内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
例1：如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？注意：我们用符号∵、∴分别表示“因为”、“所以”，于是分析中的推理过程就可以写成如下形式。
解∵∠1=115°，∠2=115°（已知），∴∠1=∠2（等量代换），∴a∥b（内错角相等，两直线平行）例2：如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC 平行吗？解∵∠B=60°，∠C=120°（已知）∴∠B+∠C = 180°（等式的性质），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）本题中根据已知条件，AD与BC不一定平行。
平行线的判定-华东师大版七年级数学上册教案
平行线的判定-华东师大版七年级数学上册教案1. 教学目标本节课主要教学目标如下：1.掌握什么是平行线；2.学习平行线的判定方法；3.理解平行线的性质。
2. 教学重难点教学重点教学难点平行线的判定平行线的性质3. 教学内容3.1 课堂导入引入平行线的概念，通过实物图片展示并解释。
3.2 平行线的定义1.若两条线段在同一平面内，且没有交点，那么这两条线段就是平行线；2.若两条直线在同一平面内，并且在同侧与第三条直线相交形成的内角相等，则这两条直线为平行线。
3.3 平行线的判定方法1.垂线判定法：若两条直线相交，其中一条直线上有一条垂线与另一条直线垂直，则这两条直线平行。
2.角平分线判定法：若两条直线与第三条直线的交点处所成四个角中，有相互对顶的两个角相等，则这两条直线平行。
3.同位角判定法：若两条直线被一条横线切割，并且同位角（即同侧相对的内角）相等，则这两条直线平行。
4.比例判定法：若两条直线段在同一直线上，且有一条与其中一条相交的直线段将它们分成的两个线段的比相等，则这两条直线平行。
3.4 平行线的性质1.平行线的夹角是相等的；2.平行线上的任意点到另外一条直线的距离相等；3.在一个三角形中，如果由三角形的一个顶点分别引三条平行线和与这三条平行线相交的另外两条不平行的直线，那么这些交点将这个三角形分成了三个对应成比例的三角形。
3.5 课堂小结通过适当的技巧，进行复习和归纳。
4. 教学方法1.提问法：通过引导学生思考，激发学生的学习兴趣；2.演示法：通过实物展示图片，使学生更加直观地理解知识点。
5. 教学评价教师应及时进行评价，包括问答题、实际计算题和应用题等，确保学生掌握了本节课教学内容。
6. 参考资料无。
7. 总结本节课主要讲解平行线的概念和判定方法，并通过实物图片展示、理论演示、问题解答等多种教学方法，让学生掌握了平行线的基本概念和判定方法。
同时，通过学习平行线的性质，学生将更加深入理解平行线的相关知识，为后续的学习奠定了坚实的基础。
华师大版七年级上册《平行线》教学设计
华师大版七年级上册《平行线》教学设计《华师大版七年级上册《平行线》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教学目标知识与技能1、了解同位角、同旁内角的概念;2、会判断并会画平行线;3、熟悉平行线的性质;4、会判定平行线;过程与方法通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等学习活动，进一步增强动手能力、合情推理能力。
在运用平行线的性质和判定方法解决问题的过程中，培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
情感态度与价值观感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系，学会用辩证的观点分析事物。
二、知识内容结构平行线是人们日常生活和生产实践中应用广泛的一种位置关系，本单元是在学生已经学习了角的相关知识的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。
本单元包括四个专题：专题一：同位角;专题二：平行线和它的画法;专题三：平行线的性质;专题四：平行线的判定。
三、学生主要学习活动及评价本单元的学习将通过合作探究的方法，让学生测量、计算、旋转、平移、推理等探索定理的证明的不同思路和方法，运用定理解决较简单的问题;归纳、总结解决平行线问题的常用数学方法;进行适当的比较与讨论，渗透化归思想和数学建模思想，从而形成知识体系。
专题一：同位角学生活动1：用三角板画几条相交的直线，让学生据名称猜测哪些是同位角、内错角、同旁内角。
独立观察。
活动2：分小组交流自己观察的结果。
活动3：老师宣布正确的结果，然后让学生说一下这个概念的内容。
评价要点：学生是否会判断同位角、内错角、同旁内角，设计本专题需要评价的学习环节和学习成果。
专题二：平行线和它的画法学习活动：1、观察老师画的两条线的关系，并说一说。
2、老师给出平行线的概念。
3、学会试一试如何画平行线。
4、学画平行线。
评价要点：会画平行线专题三：平行线的性质学习活动：让学生观察并猜测图中同位角、内错角等的关系。
评价要点：平行线的性质专题四：平行线的判定学习活动：1、让学生观察两条线是否平行;2、小组交流讨论，如何证明两条线平行;3、点拨：平行线的性质;4、学生将两直线被第三条直线所截所形成的角进行测量;评价要点：会判断平行线。
最新华东师大版七年级数学上册《平行线的判定》教学设计
课题平行线的判定【学习目标】1．让学生理解并掌握平行线的四种判定方法；2．让学生学会利用平行线的判定方法进行简单的推理；3．培养学生严密的逻辑思维能力和推理能力．【学习重点】平行线的判定．【学习难点】平行线判定的应用．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．同位角的定义：在截线同侧，被截线相同的一方的两个角；2．用一种量(或一种量的一部分)来代替和它相等的另一种量(或另一种量的一部分)叫做等量代换．学法指导：用符号语言“∵”“∴”分别表示“因为”“所以”，这样表示可以更简洁．情景导入生成问题问题：1.(1)如图，∠EDC与__∠DAB__是同位角，它们是由直线DC和直线__AB__被直线__AE__所截而成的；(2)∠CDB与__∠DBA__是内错角，它们是由直线__CD__和直线__AB__被直线__DB__所截而成的；(3)∠BCD与__∠ABC__是同旁内角，它们是由直线__CD__和直线__AB__被直线__CB__所截而成的．2．要判定两条直线是否互相平行，我们无法依据它的定义来判断，要看这两条直线在无限延长的过程中是否永远不相交．那么从前面画平行线的过程中，我们可以得到什么启示吗？自学互研生成能力知识模块一平行线的判定方法1阅读教材P171，完成下面的内容．问题1：在上面画图的过程中，哪个角保持不变？答：∠GED＝∠BGF，同位角，在运动的过程中，始终不变．2．直线CD和直线AB有什么关系？答：平行．归纳：__同位角相等，两直线平行．范例：如图，已知∠B＝∠C，点B、A、D在同一条直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，试说明：AE∥BC.证明：∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C (已知)，∴∠DAC＝2∠B .∵AE是∠DAC的平分线 (已知)，∴∠DAC＝2∠1 (角平分线定义)．∴∠B＝∠1 (等量代换)．∴AE∥BC (同位角相等，两直线平行)．知识模块二平行线的判定方法2阅读教材P171例1，完成下面的内容．如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3，a∥b吗？解：∵∠2＝∠3 (已知)，∠1＝∠3 (对顶角相等)，∴∠1＝∠2 (等量代换)．∴a∥b (同位角相等，两直线平行)．归纳：__内错角相等__，两直线平行．学法指导：可用已经证明成立的结论去证明新的定理是成立的，然后就可以拿来使用．知识链接：1．邻补角的定义：两个角有一条公共边，另外两条边在同一直线上，这样的两个角互补；2．对顶角相等．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解推理过程和方法，并能用判定方法1判定两条直线平行；知识模块二展示重点在于让学生学会利用判定1推导出判定2，并能熟练运用判定2判定两条直线平行；知识模块三展示重点在于让学生学会利用判定1或判定2推导出判定3，并能熟练运用判定3判定两条直线平行；知识模块四展示重点在于让学生理解判定4的正确性，并能运用判定4解决简单的问题和推理．范例：“知识模块一”中的范例．证明：∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C (已知)，∴∠DAC＝2∠C.∵AE是∠DAC的平分线 (已知)，∴∠DAC＝2∠2 (角平分线定义)，∴∠C＝∠2(等量代换)．∴AE∥BC (内错角相等，两直线平行)知识模块三平行线的判定方法3阅读教材P173例2，完成下面的内容．如图，直线a、b被直线c所截，∠2＋∠4＝180°，a∥b吗？解：∵∠2＋∠4＝180°(已知)，∠1＋∠4＝180°(邻补角定义)，∴∠1＝∠2 (同角的补角相等)，∴a∥b (同位角相等，两直线平行)．范例：如图，直线a、b被直线c所截，且∠1＝50°6′，当∠2＝__129°54′__时，a∥b.知识模块四平行线的判定方法4阅读教材P173例3，完成下面的内容．如图，在同一平面内，a⊥b，a⊥c，试说明b∥c.证明：∵a⊥b，a⊥c (已知)，∴∠1＝90°，∠2＝90° (垂直定义)．∴∠1＝∠2 (等量代换)．∴b∥c (内错角相等，两直线平行)．归纳：__在同一平面内，垂直于同一__直线的两条直线平行．范例：如图，CD⊥AB，请添加一个条件：__EF⊥AB__，使得CD∥EF.交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一平行线的判定方法1知识模块二平行线的判定方法2知识模块三平行线的判定方法3知识模块四平行线的判定方法4检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
华师大版数学七年级上册《平行线的性质》教学设计2
华师大版数学七年级上册《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析《平行线的性质》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
这部分内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，通过对平行线的性质的学习，可以帮助他们更好地理解和应用这些能力。
然而，由于学生的学习能力参差不齐，部分学生在理解上可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，采用适当的教学方法，帮助所有学生都能理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质及运用。
2.难点：对平行线性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的性质，使学生能够更好地理解和记忆。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现平行线的性质。
3.合作交流法：学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的性质及相关例题。
2.练习题：准备相关练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实际生活中的平行线例子，如铁路、公路等，引导学生关注平行线。
提问：你们知道平行线有什么性质吗？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示PPT，介绍平行线的性质。
主要包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
同时，通过几何图形的展示，使学生能够更好地理解和记忆这些性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和实践，运用平行线的性质解决实际问题。
华师大版数学七年级上册《平行线》教学设计
华师大版数学七年级上册《平行线》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《平行线》是学生在初中阶段首次接触立体几何的知识点。
本节课的主要内容是让学生了解平行线的概念、性质以及平行线的判定和画法。
教材通过丰富的实例和图片，引导学生从直观的角度去理解和掌握平行线的知识，培养学生空间想象能力和思维能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面几何的基础知识，对图形的认知和基本性质有一定的了解。
但是，对于立体几何中的平行线，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要利用学生已有的知识基础，通过直观的教具和实例，帮助学生建立空间想象能力，理解并掌握平行线的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平行线的概念、性质，学会判断和画平行线。
2.过程与方法：培养学生空间想象能力、观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的概念、性质，平行线的判定和画法。
2.难点：平行线的判定和画法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和图片，引导学生从直观的角度去理解和掌握平行线的知识。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、平行线模型、画图工具。
2.学具：学生手册、画图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示现实生活中的平行线实例，如教室里的黑板、铁路、街道等，引导学生关注平行线，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示平行线的模型，向学生介绍平行线的概念和性质。
同时，引导学生观察和思考，用自己的语言总结平行线的特点。
3.操练（10分钟）教师提出问题，引导学生运用已学的知识，判断和画出给定条件下的平行线。
学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
最新-初中数学平行线教案优秀6篇
初中数学平行线教案优秀6篇在日复一日的学习、工作或生活中，大家都写过作文吧，作文是经过人的思想考虑和语言组织，通过文字来表达一个主题意义的记叙方法。
你知道作文怎样写才规范吗？学而不思则罔，思而不学则殆，下面是勤劳的小编帮助大家收集整理的初中数学平行线教案优秀6篇。
初中数学平行线教案篇一教学目标：1、学会平行线的识别的方法，能在实际生活和数学图形中识别平行线；能根据图形中的已知条件，通过简单的说理，得出欲求结果。
2、通过说理渗透合情推理的思想，培养学生逻辑推理能力。
3、通过探索平行线的三个识别方法，让学生在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，培养科学的学习态度。
教学重难点：重点：学会平行线识别的。
方法，能在实际生活和数学图形中识别平行线。
难点：能根据图形中的已知条件，学会用数学语言简单的说理。
教学准备：三角板、直尺、硬纸片(角的形状)教学过程：一、创设问题情景1、组织学生进行如下活动：(1)用硬纸片制作一个角；(2)这个角放在白纸上，描出∠AOB；(如图)(3)再把角的两边反向延长得OD、OC，把角的一边靠在延长线OD上，再把这个角画出来得∠OPE；(4)探索这个过程，你能得到什么结论？为什么？2、在上述操作过程中，角的位置移到了另一个位置，这样的移动称为平移。
在平移前后的相同位置构成了一对同位角，其大小始终不变，因此，只要保持同位角相等，画出的直线就平行于已知直线。
请同学们根据这样的一个事实用一句话来叙述。
3、学生分组交流二、探索结论1、同位角相等，两直线平行。
2、如图，直线a、b被直线c所截，如果∠1=∠2，那么a∠b。
如果∠1=∠3，可得a∠b吗？同样，你能用语言来叙述吗？得出结论：内错角相等，两直线平行。
3、如果∠1+∠4=，能识别两直线a∠b吗？让学生分组交流得出结论：同旁内角互补，两直线平行。
4、组织学生分组讨论，归纳总结平行线的识别方法。
(略)三、识别方法的应用例1、按课本讲，但注意书写格式：∠∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，∠a∠b。
华东师大版七年级数学上册《平行线的判定》评课稿
华东师大版七年级数学上册《平行线的判定》评课稿一、引言《平行线的判定》是华东师大版七年级数学上册的一节重要课程内容。
本文将对该节课进行评课，旨在分析并评价本节课的教学设计、教学过程和教学效果，以期提出改进建议。
二、教学设计分析1. 教学目标本节课的教学目标主要包括： - 理解平行线的定义； - 掌握平行线判定的几种方法； - 能够运用所学方法判定平行线。
2. 教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面： - 平行线的定义与性质； - 平行线判定的几种方法：同位角、内错角、同旁内角、画平行线法。
3. 教学重点本节课的教学重点主要包括： - 平行线的定义与性质的理解； - 平行线判定的几种方法的掌握。
4. 教学难点本节课的教学难点主要包括： - 同位角、内错角、同旁内角的理解与运用； - 画平行线法的运用。
5. 教学方法为了达到教学目标，本节课采用了以下教学方法： - 讲授结合实例演示：通过实例演示平行线的判定过程，帮助学生理解平行线判定的方法。
- 师生互动讨论：教师与学生之间进行互动，引导学生独立思考和探究，激发学生的学习兴趣。
- 小组合作：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的合作与交流能力。
三、教学过程分析1. 导入与激发兴趣教师可以通过提出引人注意的问题、展示生动的图片或实例，引起学生对平行线判定的兴趣，激发他们的学习积极性。
2. 知识讲解与示范在知识讲解阶段，教师应以简明的语言解释平行线的定义与性质，通过示意图清晰地展示平行线的特点。
同时，通过具体实例演示同位角、内错角、同旁内角的判定方法，以及画平行线法的应用。
3. 学生练习与巩固在学生练习与巩固阶段，教师可以设计一些练习题，让学生运用所学的平行线判定方法进行实际操作，并及时给予指导与纠正。
同时，可以组织学生进行小组合作，互相讨论、交流，提高学生的合作与交流能力。
4. 错误分析与订正在学生练习过程中，教师应及时发现学生的错误与困惑，并进行错误分析与订正。
【最新】华师大版七年级数学上册《平行线》学案
课题
平行线
课型
新授课
课时
48
教学目标
知识与能力
1、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；
2、掌握平行公理及平行线的画法。
过程与方法
理解同一平面内两条直线间的位置关系；
态度、情感、
价值观
培养学生的作图能力
教学重点
平行线的概念、画法及平行公理。
教学难点
图形：
记作：
（2）)过直线外一点画直线a的平行线,可以画几条？
推论：
（3）符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行）
推论：
自学设疑
学生自学并记录疑难问题。
合作互动
小组交流
小组内交流自学成果。
展示评价
1、3、5组展示，2、4、6组评价
质疑解难
一、选择题:
1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛
A.平行或相交B.垂直或相交;
C.垂直或平行D.平行、垂直或相交
2.下列说法正确的是( )
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5.过一点画已知直线的平行线,则( )
A.有且只有一条B.有两条; C.不存在D.不存在或只有一
板书设计
平行线
在同一平面内不相交的两条直线叫做；
过直线外一点画直线a的平行线,可以画几条？
推论：
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线（）
平行线-华东师大版七年级数学上册教案
平行线-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解什么是平行线。
2.掌握判断线段是否平行的方法。
3.运用平行线的性质解决实际问题。
二、教学重点1.判断线段是否平行。
2.平行线的性质。
三、教学难点1.运用平行线的性质解决实际问题。
2.判断线段是否平行的方法。
四、教学过程1. 导入教师利用物理实验或生活场景，引导学生发现并理解平行线的概念，并与垂直线做对比，加深学生的记忆和理解。
2. 呈现通过幻灯片展示平行线的特点和性质，引导学生进一步理解平行线的概念和几何性质。
3. 讲解根据教材内容，讲解判断线段是否平行的方法，并进行示范和演练。
同时，讲解平行线的性质并指导学生运用几何公设进行推导和证明。
4. 练习让学生自己判定线段是否平行，并进行验证。
同时，给学生练习平行线的性质运用，让学生掌握平行线的应用技巧。
5. 总结学生对平行线的性质和应用进行总结，理清思路，并巩固所学知识。
五、教学评价1.通过学生的自主探究和实践练习，检查学生对平行线的概念、判断方法和应用技巧的掌握情况。
2.通过课堂讨论和练习，检查学生对平行线的理解与逻辑推理能力。
六、教学拓展1.拓展平行线的应用场景，让学生认识到平行线的普适性和应用性。
2.引导学生进行多样的几何实践，培养学生的空间想象和几何直觉。
七、教学反思本堂课通过实际场景和生动的解说，让学生更易理解和掌握平行线的概念和性质。
但在训练学生理解与应用能力方面，还需要更多的练习和辅导，增强学生的自信心和实操能力。
2019年秋华师大版七年级上册数学教案设计：5.2 平行线
课题5.2平行线课时第1课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线间的位置关系.(2)掌握平行线的基本事实及平行线的画法.2.过程与方法经历由现实生活中的实物探究平行线概念的过程,体验数学与实际生活的密切联系.3.情感、态度与价值观通过积极参与探索、交流的数学活动,激发学生的求知欲,感受与他人合作的重要性.教学重难点重点:平行线的概念、画法及平行线的基本事实.难点:平行线的基本事实及其推论的应用.教学活动设计二次设计课堂导入我们知道两条直线相交只有一个交点,除相交外,两条直线还存在其他的位置关系吗?看下面的图片:双杠上面的两根横杆、支撑横杆的直杆所在的直线相交吗?游泳池中分隔泳道的线所在的直线相交吗?屏风的折处和边所在的直线相交吗?探索新知合作探究自学指导自学教材169~170页,回答下列问题:(1)根据上面的探究,我们知道,在同一平面内的两条直线叫做平行线.直线a与直线b互相平行,记作“”,读作“直线a平行于直线b”. (2)通过观察和画图,可以体验一个基本事实:经过直线外一点, 一条直线与这条直线平行.(3)如图,已知直线a和直线外两点B,C,请你按照上面的方法分别过B,C两点画直线a的平行线b和c,然后观察直线b和c有什么关系?小结归纳:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.即如果b∥a,c∥a,那么.续表探索新知合作探究合作探究【例1】下列说法正确的有( ) (1)不相交的两条直线必定平行.(2)在同一平面内不重合的两条直线,如果它们不平行,那么这两条直线一定相交.(3)过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行.(A)1个(B)2个(C)3个(D)0个【例2】根据下列语句,画出图形:(1)过△ABC的顶点C,画MN∥AB;(2)过△ABC的边AB的中点D,画平行于AC的直线,交BC于点E.要求:让学生先独立完成,给出答案后再互相交流,教师巡视作答情况给予适当指导.教师指导1.易错点:(1)判断两条平行线时忽略“在同一平面内”这一前提条件.(2)平行符号书写错误.2.归纳小结:(1)同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种:相交与平行.(2)两条线段平行或射线平行,是指它们所在的直线平行.3.方法规律:判断同一平面内两直线的位置关系时,可以根据它们的公共点的个数来确定:①有且只有一个公共点,两直线相交;②无公共点,则两直线平行;③两个或两个以上公共点,则两直线重合(因为两点确定一条直线).当堂训练1.如图所示,与AB平行的棱有条,与AA'平行的棱有条.2.如图所示,按要求画平行线.(1)过P点画AB的平行线EF;(2)过P点画CD的平行线MN.3.如图所示,点A,B分别在直线l1,l2上,(1)过点A画到l2的垂线段;(2)过点B画直线l3∥l1.第1题图第2题图第3题图板书设计平行线1.平行线的概念2.平行线的基本事实教学反思课题 5.2平行线课时第2课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)使学生通过学习,能运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行.(2)使学生通过对三种判定方法的学习,能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题.2.过程与方法经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能用平行线的判定来解决一些问题.3.情感、态度与价值观学生在积极参与探索、交流的数学活动中,体验数学与实际生活的密切联系,激发学生的求知欲,感受与他人合作的重要性.教学重难点重点:对三种判定方法的灵活运用.难点:如何在不同情况下选择不同的方法.教学活动设计二次设计课堂导入如图,直线a,b都与直线c相交,根据各个角的位置关系填空:(1)∠1与∠2是角;(2)∠3与∠2是角;(3)∠2与∠4是角.探索新知合作探究自学指导自学教材171~173页,回答下列问题: (1)判定两条直线平行的方法1:,两直线平行.符号语言(如图):因为∠1=,所以a∥b.(2)判定两条直线平行的方法2:,两直线平行.符号语言(如图):因为∠2=,所以a∥b.(3)判定两条直线平行的方法3:,两直线平行.符号语言(如图):因为∠4+=180°,所以a∥b.合作探究【例1】如图,下列推理中正确的是( )(A)因为∠B=∠D,所以AB∥CD(B)因为∠BAC=∠ACB,所以AD∥BC(C)因为∠B+∠BAC=180°,所以BC∥AD(D)因为∠B+∠BCD=180°,所以AB∥CD【例2】已知:如图,∠1=∠2,∠3+∠4=180°,试确定直线a与直线c的位置关系,并说明你的理由.要求:让学生先独立完成,给出答案后再互相交流,教师巡视作答情况给予适当指导.续表探索新知教师指导1.易错点:合作探究(1)把同旁内角互补错写为同旁内角相等.(2)判定两直线平行时,未正确找到对应的平行线而出错.2.归纳小结:常用的判断两条直线是否平行的方法如下:(1)用定义来判定,同一平面内,不相交的两条直线是平行线.(2)用“同位角相等,两直线平行”来判定.(3)用“内错角相等,两直线平行”来判定.(4)用“同旁内角互补,两直线平行”来判定.(5)用“如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行”来判定.(6)用“如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行”来判定.3.方法规律:平行线的判定方法较多,选用哪种方法来判定两直线平行,要根据已知和图形中的条件确定.当堂训练1.如图,∠D=∠EFC,那么( )(A)AD∥BC (B)AB∥CD(C)EF∥BC (D)AD∥EF2.如图,判定AB∥EC的理由是( )(A)∠B=∠ACE (B)∠A=∠ECD(C)∠B=∠ACB (D)∠A=∠ACE第1题图第2题图板书设计平行线的判定1.同位角相等,两直线平行2.内错角相等,两直线平行3.同旁内角互补,两直线平行教学反思课题 5.2平行线课时第3课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)探索平行线的性质,并掌握它们的文字语言、符号语言和图形语言.(2)会用平行线的性质进行简单的计算和推理,结合平行线对图形进行简单的平移.2.过程与方法经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的性质,并能解决一些问题.3.情感、态度与价值观在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动.在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益.教学重难点重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质应用.教学活动设计二次设计课堂导入1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?2.把已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?颠倒后的语句还正确吗?探索新知合作探究自学指导1.自学教材175~177页,探究平行线的性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单地说:两直线平行,同位角相等.几何符号语言:因为AB∥CD,所以∠3=∠2.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单地说:两直线平行,内错角相等.几何符号语言:因为AB∥CD,所以∠1=∠2.性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单地说:两直线平行,同旁内角互补.几何符号语言:因为AB∥CD,所以∠4+∠2=180°.2.思考:平行线的性质和判定的联系和区别是什么?合作探究【例1】如图所示,已知BD平分∠ABC,点E在BC上,EF∥AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为( )(A)60°(B)50°(C)40°(D)30°【例2】如图,已知AB∥DE,∠ABC+∠DEF=180°,试说明:BC∥EF.要求:让学生独立思考,给出答案后再交流,教师参与给予适当指导.教师指导1.易错点:(1)混淆平行线的性质和判定方法.(2)运用平行线的性质时无法正确识别“三线八角”.续表探索新知2.归纳小结:(1)运用平行线的性质求角的度数,就是要找到未知角与已知角的特殊位置关系,并合作探究进一步利用平行线的性质确定数量关系来进行计算.(2)利用平行线的性质时,一定是以两条直线平行为前提的,不具备两直线平行的前提,切不可滥用平行线的性质.3.方法规律:在解决问题时,要正确区分和使用两条直线平行的判定和性质.(1)平行线的判定是以“角的相等或互补”为前提,得到“两条直线平行的关系”,是从“数量关系”得到“位置关系”.(2)平行线的性质是以“两直线平行”为前提,得到“角的相等或互补”,是从“位置关系”得到“数量关系”.当堂训练1.如图所示,已知AB∥CD,∠1=70°,则∠2的度数是( )(A)60°(B)70°(C)80°(D)110°2.如图所示,AD∥EF∥BC,AC∥EN,则图中与∠1相等的角有个.第1题图第2题图3.如图所示,已知l1∥l2,l3∥l4,且∠1=60°,求∠2,∠3,∠4的度数.。
2018-2019学年华师版数学七年级上册 5.2平行线
5.2 平行线1.平行线知识技能目标1、理解平行线的定义，掌握它的画法，培养学生画图的基本技能．2、理解平行公理及其推论．过程性目标1．通过观察和画平行线，感受平行线的实际意义，体验平行线的特征；2．探索“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”的结论，体会研究几何图形性质的方法.教学过程一．创设情境师：当我们去操场进行跳高训练时，你们有没有发现横杆在阳光的照射下，在地面上留下了它的影子，这影子和横杆有交点吗？生：影子和横杆没有交点.师：在我们的生活中，你还能找到类似的例子，在同一平面内两条直线没有交点吗（小组交流）？生:像黑板的上，下两条边，铺设的铁轨等．师：在同一平面内请学生画两条直线，看一看有几种情形(让学生自主探索获得结论)？生：在同一个平面内所画的两条直线只有两种情形：两条直线相交；两条直线不相交．师：我们把在同一个平面内不相交的两直线叫做平行线（parallel lines）．如图，直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”．二．探索归纳师：大家刚才已经画了没有交点的两条直线，那你能肯定将两直线向两方延长后永远没有交点吗？请同伴帮你检测一下（学生合作完成）．师：你是用什么方法确定同学所画的两直线肯定是平行的呢（学生交流平行线的画法）？师：下面请大家观看一种画平行线的方法：按照图示方法，画一条直线b与已知直线a平行师：如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画（学生之间相互交流、讨论后确定具体的画法）．生：动手操作的结果表明，经过点P画一条直线与已知直线a平行.师：你能把这一现象总结出来吗？生A：经过直线a外点P只能画一条直线与已知直线a平行．生B：可以总结为：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．师：请大家试一试，画一条直线a，按下图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c，也与直线a平行．你发现直线b 和直线c有什么关系？生：直线b和直线c是平行的！师：回答的非常好！这就是平行线公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．三．实践应用1．观察如图所示的长方体后填空：(1)用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1______AB, AA1______AB, A1D1_________C1D1 , AD______BC;(2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_____平行线（填“是”或“不是”），由此可知，只有在__________内，两条不相交的直线叫做平行线．2．根据下列语句，画出图形：(1) 过△ABC的顶点C,画MN∥AB;(2) 过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E．(3) 模仿（1）、（2）两题，你也能提出一个问题让同桌试一试吗？四．交流反思师：通过我们一起探索，获得了有关平行线的知识，你能给我们讲讲对平行线的认识吗？.生：在同一平面内，两条不同直线的位置关系只有两种：相交或平行．师：请举出一些与平行线相关的实例.生：如图所示，不少国家、团体或公司的标志是由平行线、垂线构成的（同学间可以交流）．师：希望大家在课后能够利用平行线、垂线设计图案.师：希望大家在课后能够利用平行线、垂线等设计出一些漂亮的图案来.五．检测反馈1．在同一平面内,与已知直线a平行的直线有_______条,而经过直线a外一点P,与已知直线a平行的直线有且只有______条．2．用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线______对．3．利用平行线画一些图案,比一比谁画的美观．4．如图是一本书封面的图的框架，请临摹这个图案，并涂上适当的颜色.四、知识小结：本节主要学习了平行线的识别的方法，5.2.3平行线的性质一、教学目标知识与能力：1、了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。
华东师范大学出版社初中数学七年级上册 平行线的性质-冠军奖
教学设计讲授新知3、通过微课及几何画板向大家讲解平行线的性质一二、平行线的性质二1、上节课我们利用同位角相等，两直线平行这条判定得到了内错角相等，两直线平行，这节课你能利用平行线的性质一来得出内错角之间的关系吗2、请一位同学总结出平行线的第二条性质。
三、平行线的性质三1、我们已经得到了两直线平行同位角和内错角之间的关系，那么同旁内角具有怎样的关系呢2、请一位同学总结出平行线的第三条性质。
四、复习巩固1、抢答游戏:展示有关平行线性质的习题：（1）两直线平行，同位角（），两直线平行，内错角（），两直线平行，同旁内角（）观看微课学生审题并思考。
学生回答。
学生独立完成，一名学生白板上书写证明过程，并讲解。
学生独立完成后，并请一名学生讲解,再请一名用不同解法的学生讲解。
学生抢答并讲解。
微课向学生展示平行线的性质一利用一体机书写功能，学生与白板交互。
利用一体机书写功能，学生与白板交互。
利用聚光灯向学生展示抢答题目。
通过微课能够直观形象地演示菱形的形成过程。
通过动手操作，感受动手实验的乐趣，培养学生猜想意识、观察、实验能力，充分发挥学生的主体作用。
培养学生的归纳总结能力。
抢答可以激发学生的学习兴趣.讲授新知 2、如图，已知直线a平行于b，∠1=50度，求∠2的度数。
五、例题讲解如图，在四边形ABCD中，AB平行于CD, ∠B=60度。
（1）求∠C的度数（2）由已知条件能否求得∠A的度数六、生活中的数学数学源于生活又应用于生活,请利用你所学的知识来解决生活中的数学问题。
（1）比萨斜塔，∠1=85度，求∠3的度数学生先独立完成再小组合作交流解法。
并请多名学生讲解。
学生先独立完成再小组合作交流解法。
并请多名学生讲解。
利用一体机书写功能，学生与白板交互。
利用一体机书写功能，学生与白板交互。
利用一体机书写功能，学生与白板交互。
体会到数学知识的应用价值，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力。
讲授新知（2）AB平行于CD，∠B=142度，求∠C等于多少度3、小明在纸上画了一个∠A，准备量出它的度数，不小心撕破了纸，如果不能延长DC,FE的话，你能帮他设计出几种方法测出∠A的度数学生先独立完成再小组合作交流解法。
华东师大数学七上《5.2平行线》[何老师]【市一等奖】优质课
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平行线教案教学目标：知识与技能：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；情感与态度：1. 通过对平行线的认识，体验生活中处处有数学。
2. 通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识。
学习重点：探索和掌握平行公理及其推论. 学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质学具准备：直尺，三角板教学过程：一、创设问题情境，引入课题动手画一画：请同学们在自己的本子上任意地画两条直线，并观察它们有什么位置关系？在同一平面内,两条不重合直线只有两种位置关系:相交或平行。
由此引出新课：平行线二、讲授新课，探索新知（一）平行线定义及表示法 1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义: 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号. 教师应强调平行线定义的本质属性：第一、同一平面内两条直线, 第二、没有交点的两条直线。
2.平行线的画法：一放二靠三推四画 3.练一练（二）画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1．用直线和三角尺画平行线。
已知:直线a,点B,点C。
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条? (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? 2．通过观察画图、归纳平行公理及推论。
(1)由学生说出画图所得的结论。
(2)在学生充分交流后,教师板书。
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
3.归纳平行公理推论。
(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行。
(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c。
(3)学生用三角尺与直尺用平推方法验证b∥c。
(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书。
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行。
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5.2 平行线
1.平行线
【基本目标】
1.了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；
2.掌握平行公理及平行线的画法.
【教学重点】平行线的概念、画法及平行公理是重点.
【教学重点】平行公理及其推论的应用.
一、情境导入,激发兴趣
我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其它的位置关系吗？看下面的图片（投影）：
双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直杆所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？
【教学说明】几何的美感是新课程中使学生能体会到的一个重要方面，所以在讲解平行线时，应有意识加以引导.
二、合作探究，探索新知
1.平行线的概念
（1）根据上面的探究，我们知道，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
如下图：
直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”，读作“直线a平行于直线b”.
【教学说明】仍然要注意几何图形的意义及其表现形式.对于平行线的表示
方法要让学生自己写一遍加深印象.在此要注意：①“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；②平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；③“不相交”就是说两条直线没有公共点.
（2）请同学们观察思考：在同一平面内，两条不重合的直线位置关系有哪几种？
小结归纳：在同一平面内，两条不重合的直线位置关系有两种：相交或平行.
【教学说明】在此要注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线.
2.过直线外一点画已知直线的平行线
(1) 做一做已知直线a外一点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？动手画一画.
(2)通过观察和画图，可以体验一个基本事实：
经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.
【教学说明】要掌握过直线外一点作已知直线的平行线，这里必须提醒学生注意到，这个点必须是直线外的一点.
(3)如图,已知直线a和直线外两点B、C，请你按照上面的方法分别过B、C 两点画直线a的平行线b和c，然后观察直线b和c有什么关系？
小结归纳：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
【教学说明】这里要使用反证法来进行说明，教师要做引导，讲清楚相关的推导过程，使学生理解结论的科学性.
三、练习反馈，巩固提高
1.如图1所示，与AB平行的棱有条，与AA′平行的棱有条．
2.如图2所示，按要求画平行线．
（1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN．
3.如图3所示，点A，B分别在直线l1，l2上，
（1）过点A画到l2的垂线段；（2）过点B画直线l3∥l1．
4.下列说法中，错误的有（）
①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;
②若a∥b，b∥c，那么a∥c;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行相交、垂线三种.
A．3个B．2个C．1个D．0个
5.根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA 于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.
（1）（2）（3）
【教学说明】第1题把平面中的平行线与简单的立体图形相结合对学生的学习是有所帮助的.第5题画图要注意看清题目的要求，教师可适当示范画法.
【答案】1.3,3
2.
3.
4.C
5.
四、师生互动，课堂小结
1.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内，两条不重合的直线位置关系有两种：相交或平行.
2.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行总结，加深印象，重点强调“过直线外一点”.对出现的疑惑及时予以解答，使学生更好的掌握本节课知识.
完成本课时对应的练习.
本节课的重点是平行线的概念和平行公理及其推论.难点在于画平行线、平行公理及其推论的应用.但是，由于平行线是直线，而直线在我们的实际生活中并不存在，所以，我们需要借助同学们的想象力，将线段想象为直线.
先通过图片展示让学生感受平行线的形象，然后让学生通过观察思考得出平
行线的定义.教师要强调“在同一平面内”这一条件.画平行线时要强调“过直线外一点”.用几何语言进行叙述过程是学生学习的难点，教师可以通过示范引导，逐步让学生养成相应的习惯.。