2.1.1 正数和负数
七年级数学上册2.1正数与负数负数的起源素材苏科版
负数的起源负数的概念和负数的运算来源于中国.中国人认识了正负数及其运算规律要比印度人和阿拉伯人早几百年，比欧洲早1000多年.远在公元前一世纪左右的西汉时期，中国人已经掌握了负数的概念及运算。
据史料记载，西汉时，人们已经用算筹表示正数，用多种方式来表示负数了.例如，用红色算筹表示正数,用黑色算筹表示负数，（古书上说:“正算赤，负算黑）;也有的人用截面为三角形的算筹表示正数，截面为矩形的表示负数；如果用的是同一种算筹,人们表示负数时则把算筹斜放，以与正数相区别。
公元初年，我国有关正数及运算的规律就已编入书中.在古算名著《九章算术》的“方程”一章中,就明确提出了正负数的概念及正负数的加减运算法则，称为“正负术”.这是人类历史上最早的明确记载。
古代中国很早就将正负数的概念及运算用来处理各种实际问题.在公元2世纪成书的《乾象历》中,就有运用正负数的运算来从事天文计算的记载.中国对负数的研究是有目共睹的。
但在16实际时，欧洲大多数的数学家都不承认负数。
他们觉得，0就是:“什么也没有了”，有什么东西比“什么也没有"还小呢？德国数学家史提非认为负数是“虚伪的零下"，仅仅是些记号而已。
法国数学家帕斯卡认为：“从0减去4纯粹是胡说八道。
"英国数学家瓦里斯则说：“负数并不比零小”而是“比无穷大数还要、大".有人还别出心裁地编写了一个题目：如果承认负数，就会出现“（—1):1=1 ：(—1）"这样古怪的比例式。
式子的左边是一个小数比一个大数，式子的右边是一个大数比一个小数,它们怎样能够相等呢？这个题目曾经困惑了不少人。
例如，大数学家欧拉就一直相信,负数一定比无穷大数还要大。
围绕负数问题，欧洲数学家又争论了很长时间.在东方，除了中国以外，印度也较早地提出了负数的概念。
公元625年，婆罗摩及多用“财产”表示正数，用“欠债”表示负数，并用它们来解释正负数的加减运算.他指出：两种“财产”加起来还是“财产"，两种“欠债”加起来还是“欠债”,而减去“欠债”就变成了“财产".这段话的意思是:两个正数的和是正数，两个负数是和是负数；零减去正数得负数，而减去负数就等于加上了正数（这几句话将在学习有理数的加减中应用到).尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
七年级数学上册 2.1 正数和负数第一课时教案 冀教版
2.1正数和负数（第一课时）教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。
过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。
教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。
教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。
教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。
本节课是在小学所学算术数之后数的X围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。
教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）附板书设计：正数和负数（一）正数像+1.8,+14200,+30, +10%等在已学过的数 （0除外）的前面添上 “+”的数叫正数。
教学反思：本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的具体数总结归纳时，仍然感到有些难度，教师有些包办代替，还是应该多举些实例，完全由学生得出更好。
七年级数学上册第2章有理数2.1有理数2.1.1正数和负数教学设计(新版)华东师大版
1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
二、学法引导1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。
2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。
三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。
六、教学设计思路教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。
七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。
提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。
【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。
（二）探索新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例（出示投影1）用复合胶片翻四次在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。
七年级数学上册 第2章 有理数2.1 有理数 1 正数和负数作业课件 华东师大级上册数学课件
9．海尔集团计划一周每天生产1000台冰箱，由于人数和操作原因，每日 实际生产的量分别为1004台，997台，1010台，995台，1020台，994台， 1024台，用正、负数表示每天实际生产量与计划生产量的增减情况．
14．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
－18，－0.03，25，－614，2，－314，1.4，0，3.14，π.
正数： 25，2，1.4，3.14，π
；
负数： －18，－0.03，－614，－314
．
15．某种奶粉每袋标准质量是454克，在质量检测中，若超出标准质量2克 记作＋2，若低于标准质量3克以上，则这袋奶粉视为不合格品，现抽取10袋 样品进行质量检测，结果如下：
解：(1)第100个数是－100，第2017个数是2017 (2)在前2017个数中，有1009个正数，1008个负数 (3)2018不在这列数中，因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数； －2018 在这列数中，是第2018个数
解：(1)以海平面为基准，堤岸的高度为＋12米， 附近建筑物顶端的高度为＋70米，潜水艇的深度为－40米 (2)以堤岸高度为基准，则建筑物的顶端高度为＋58米， 潜艇的深度为－52米
17．(阿凡题 1071702)观察下列一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7， －8，9，….
(1)请写出这一列数中的第100个数和第2017个数； (2)在前2017个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)2018和－2018是否都在这一列数中，若在，请指出它们分别是第几个 数？若不在，请说明理由．
2.1.1正数与负数
它们都是具有相反意义的量.
在天气预报中，零上5℃和零下 5℃是用什么数来表示的？
在天气预报中，通常规定零上为 正,于是零下就为负. 零上5℃表示成5℃, 零下5℃表示成-5℃. 一般地，对于具有相反意义的量， 我们都可以用正数或负数来表示.
• 汽车向东行驶3千米或向西行驶3千米. 如果规定向东为正，那么向西为 3 千米，向 负.向东行驶3千米记作_____ -3 千米. 西行驶3千米记作_____ • 卖出一件衣服盈利500元或亏损200元. • 水位上升1.2米或下降0.7 米.
~
（2）某机器零件的长度设计为100mm, 加工图纸标注的尺寸为100 0.5(mm). ①这里的 0.5表示什么意思？
解：+0.5表示比设计尺寸多0.5mm, -0.5表示比设计尺寸少0.5mm.
②小王加工的零件长度为99.8mm, 请问这个零件合格吗？
解:100+0.5=100.5(mm)，100-0.5=99.5(mm), 所以零件长度的合格尺寸范围为100.5mm到99.5mm.
0既不是正数也不是负数. 0是正负数的分界.
例.下列各数中，哪些是正数？哪些
是负数？
1 4 100,1.5, 5 , 0, 99, 8 , 2.25, 2 5 5 1 0.001, 56, , 7%, , 2008. 6 7
1、填一填：
(1)王叔叔本月收入2500元，记作+2500元， 支出500元记作（ - 500 ）元. (2)商店1月盈利1200元，2月亏损300元， 分别记作（ 1200 ）元和（ - 300 ）元,3 月没盈利也没亏损记作（ 0 ）元.
3.一个圆形小球的质量要求是10 0.5. （单位：克） （1）这种小球的标准质量是多少？ （2）合格产品中最大质量和最小质量 分别是多少？ （3）已知一个小球与标准质量的偏差 是-0.3克，则它的实际质量是多少？
二年级数学上册二年级数学上册2.1(1)正数与负数(第一课时)教案
2.1（1）正数与负数（第一课时）教学目标：1、结合温度、海拔等角度认识具有相反意义的量。
2、知道正负数所表示的实际含义。
3、初步会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。
4、感悟正数与负数在生活中的应用。
教学重点及难点：重点：会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。
难点：认识具有相反意义的量与正负数之间的关系。
教学用具准备卡片、练习纸、多媒体设备教学过程设计一、情景引入1、在我们的生活中有很多表示相反意义的量，请大家找找这里哪些数量的意义是相反的？用线连一连。
上车5人下降10米运进出200吨下车8人上升9米运进98吨减少54辆增加36辆通过刚才的连线，我们发现“上车5人与下车8人”是一对意义相反的量，我们可以这样说：上车的人数与下车的人数是一对具有相反意义的量。
请学生也说说其它几组数量中意义相反的量2、举例：请同桌两人也举例说一对生活中表示相反意义的量。
[说明]教师要引导学生说出什么与什么是一对具有相反意义的量，鼓励学生思考、交流生活中表示相反意义的量，在小组交流中教师要积极参与学生的讨论，及时纠正错例。
通过教师的引导和学生的举例参与，可以让学生充分体验什么是意义相反的量，由此引发后面的学习。
二、探究新知（一）、认识相反意义的量：1、海拔高度：演示珠穆拉玛峰和马里亚纳海沟图片如果以海平面为分界点，珠穆拉玛峰位于海平面以上，马里亚纳海沟位于海平面以下，我们说海平面以上的高度和海平面以下的深度也是一对具有相反意义的量。
2、温度计：演示海口与哈尔滨的温度我们说零上温度和零下温度也是一对具有相反意义的量。
（二）、认识正数和负数：1、引入“+、-”：为了区别零上温度和零下温度，人们规定在零上温度前面添上这个符号“+”，而在零下温度的前面添上这个符号“-”请学生试读这两个符号这两个符号在这里不是运算符号，我们不能读作加、减。
“＋”这是正号，读作“正”，“－”这是负号，读作“负”，海口的最低气温可以表示成正12摄氏度，读作正12摄氏度，哈尔滨的最低气温可以表示成－25摄氏度，读作负25摄氏度。
苏科版数学七年级上册2.1《正数与负数》说课稿1
苏科版数学七年级上册2.1《正数与负数》说课稿1一. 教材分析《正数与负数》是苏科版数学七年级上册第二章第一节的内容。
这一节主要介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。
通过这一节的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用正数和负数解决实际问题。
在教材中，首先介绍了正数和负数的定义，然后通过实例让学生理解正数和负数的性质，如正数大于负数，正数加负数等于负数等。
接着，教材介绍了有理数的分类，包括正数、负数和零。
最后，教材通过实际问题，让学生运用正数和负数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的概念，对数有一定的理解。
但是，对于正数和负数的概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
同时，学生可能对正数和负数的运算规则还不够熟悉，需要通过练习来掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的性质和运算规则，并能够运用正数和负数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察实例，总结正数和负数的性质，通过练习，掌握正数和负数的运算规则。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：正数和负数的概念，它们的性质和运算规则。
2.教学难点：正数和负数的运算规则，以及如何运用正数和负数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过观察实例，总结正数和负数的性质，通过练习，掌握正数和负数的运算规则。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例和练习题，引导学生进行观察和思考。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生认识正数和负数。
2.新课导入：介绍正数和负数的定义，让学生通过观察实例，总结正数和负数的性质。
3.知识讲解：讲解正数和负数的运算规则，让学生通过练习，掌握正数和负数的运算规则。
七年级数学上册第二章有理数2.1正数和负数2.1.1正数和负数教案2新版华东师大版
负数：－5 读作“负五”．
练习：
1．快速抢答题：判断下列各数哪些是正数，哪些是负数.
－1，2.5，＋30， －3.14，120，－1.732
2.你能写出几个正数和负数吗？
【探究2】零
我们在小学的时候知道：0表示没有，0不能作除数，0乘以任何数都等于0.
3.正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作______，低于正常水位0.3m记作________.
4.乒乓球比标准质量重0.039g记作________；比标准质量轻0.019g记作________；标准质量记作________.
5.下列数中哪些是正数，哪些是负数？
－0.3 ，52 ，＋3 ，－1 ， 0 ，－4 ，2015
课题
正数和负数
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.在了解相反意义的量的基础上，使学生认识正负数和学习正负数的意义.
2.使学生能正确判断一个数是正数还是负数，掌握正、负数的表示方法，明确0既不是正数也不是负数.
3.会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.
数学思考
体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.
从本节课的学习中我们知道，0不仅仅表示没有，0 ℃不是没有温度，而是规定冰水混合物的温度为0℃.在实际意义中，0往往表示基准，比如海平面、警戒水位等，有着丰富的内涵．
总结：零既不是正数，也不是负数．
【探究3】用正负数表示相反意义的量
“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句．其中，悲与欢、离与合、阴与晴，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围．在大千世界中，有上就有下，有赢就有亏．
七年级数学第二章有理数2.1正数和负数2.1.1正数和负数教案3华东师大版
整数和负数4一、教学目标：1。
使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示.2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义.3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4。
会比较有理数的大小。
5。
了解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6。
会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算.8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念,能对较大的数字信息作合理的解释和推断.二、教材的特点：1。
本章教材注意突出学生的自主探索,通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.本章教材注重使学生理解运算的意义,掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算.教学中要注意正确地把握.3。
数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具,教学中要善于利用好这个工具,尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图,是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容，充分利用导图与导入语,使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。
三、课时安排:本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：§2。
1正数和负数———-—-—-—--——--2课时§2。
2数轴--—————-——--—-———----——--2课时§2。
3相反数—-——---—-——--——-—-——————1课时§2.4绝对值-------————---—-———-——1课时§2.5有理数的大小比较—-—-——---—1课时§2。
6有理数的加法——--——---—--——2课时§2。
7有理数的减法--—-——————--—-—-1课时§2.8 有理数的加减法混合运算----——-—2课时§2.9 有理数的乘法————-—-----———--2课时§2。
2.1.1正数负数讲 七年级数学上
+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
像-3，-2, -0.5 , …这样的 数（即以前学过的0以外的数） 前面加上负号“—”的数叫做负 数。
而在小学学过的除“0” 以外的数都叫正数。
为了区别数的符号,可以在正数的前面 加“+”号，如+5, +1 ，+1.2, …
2
你认为0是正数还是负数？
0既不是正数,也不是负数.
说明
“－”号读“负”，如：“－５”读“负 ５”；
“＋”号读“正”，如：“＋３”读“正 ３”。
下列各数中，哪些是正数，哪些是负数。
1，2.3, －5.5, 68, － 1 , 0 , －11, +123... 3
练一练
(1) 把下列各数中的正数和负数分别填在 相应的圆圈里 -11， 4.6, +7.3, 0, -2.7
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
1、零下15℃，表示为_—__1_5 ℃ ，比O℃低4℃的温度是_—__4_ ℃ 。 2、正表示向西，则负表示为___向__东___。 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作_—__6__％__。 4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午11时低7℃，
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
练习
1.在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那么
扣20分怎样表示？ -20分
2.某人转动转盘，如果用+4圈表示沿顺时针方向 转了4圈，那么沿逆时针方向转了11圈怎样表示？
-11圈
3.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标
苏科版七年级数学上册2.1《正数与负数》
课后作业
4. 一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。
（1）如果向东运动4米记作4米，那么向西运动5米应记作什么？ （1） -5米，西为东的反方向，根据题意应记作-5米
（2）如果－7米表示向东运动7米，那么6米表示物体怎样运动？ （2）根据题意，向西运动6米
知识拓展
1.开学时，学校对班上的男生进行了单杆引体向上的测验，以能做 8次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，该 班男生的成绩如下. 则该班男生的达标率约为多少？
注意：0既不是正数,
也不是负数.
教学新知
知识小结：正整数、负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称 为分数。
教学新知
数字分类：
按定义分类：
按正负分类：
教学新知
案例一：
下列各数，哪些是整数，负数，分数？哪些是有理数？请把
下列各数与对应的区域连线。
－2.25，－18，－1，0，＋14，
38，
7 3，
【方法小结】理解正数与负数的定义，再正确解题. 【答案解析】0既不是负数也不是正数；+8是正数；-0.3、-5、-2.5是负数。
知识梳理
知识点2： 相反意义的量
【例】若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克 记作 -0.03 克．
【方法小结】在实际生活中，为了表示一些具有相反意义的量。习惯把零上温度、 买进、存入、向东等规定为正的，而把与它们有相反意义的量规定为负，用负数 表示。 具有相反意义的量应该具备两个条件：
A 256
B -256
C -957
D 445
课后作业
1.(2014•南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m 时水位变化记作（ ） A -3m B 3m C 6m D -6m
新华师大版七年级上册跟踪训练： 2.1.1正数和负数
新华师大版七年级上册跟踪训练：正数和负数一．选择题（共8小题）1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元2．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克4．向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km5．若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒6．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10米，记作“﹣10米”，又向东走了8米，此时他的位置可记作（）A．﹣2米B．+2米C．﹣18米D．+18米7．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+30m B．﹣30m C．+40m D．﹣40m8．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18二．填空题（共7小题）9．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作_________m．10．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作_________元．11．若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作_________克．12．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶2千米应记作_________千米．13．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有_________个．15．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在_________℃范围内保存才合适．三．解答题（共5小题）16．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？17．小张上周星期五买进某公司股票1000股，每股46元，下表为本周内每日收盘是该股票的涨跌情况：星期一二三四五每日涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3）本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股多少元？18．欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形的玩具底座直径，测得结果如下（单位：mm）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．试计算这20个玩具的平均直径．你能找出比较简单的计算方法吗？如果可以，请叙述你的方法．19．已知某种食品每袋的标准质量是11克，工作人员对一批这种食品进行抽查，在所抽查的10袋中，有两袋的质量超过标准质量的5克，有四袋的质量低于标准质量8克，有三袋标准质量，还有一袋的质量低于标准质量15克，求这10袋食品的总质量．20．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？正数负数参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元考点：-正数和负数．分析：-在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：-解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．点评：-此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m考点：-正数和负数．分析：-首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：-解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．点评：-考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克考点：-正数和负数专题：-计算题分析：-根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．点评：-本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．4．向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km分析：-根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．解答：-解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，故选：B．点评：-本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．5．若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒考点：-正数和负数．分析：-首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：-解：∵火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，∴火箭发射点火后5秒应记为﹣5秒．故选C．点评：-解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10米，记作“﹣10米”，又向东走了8米，此时他的位置可记作（）A．﹣2米B．+2米C．﹣18米D．+18米考点：-正数和负数．分析：-根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为正，可得向东的表示方法，根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：﹣10+8=﹣2，故选：A．点评：-本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．7．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+30m B．﹣30m C．+40m D．﹣40m考点：-正数和负数．分析：-根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得一个负数的表示．解答：-解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，故选：D．点评：-本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．8．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18考点：-正数和负数分析：-根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．解答：-解：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，A越接近标准，故选：A．点评：-本题考查了正数和负数，绝对值越小越接近标准．二．填空题（共7小题）9．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作﹣3m．分析：-根据正数和负数表示相反意义的量，跳板面上记为正，可得答案．解答：-解：运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记﹣3米，故答案为：﹣3．点评：-本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．10．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作﹣30元．考点：-正数和负数．分析：-根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．解答：-解：如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作﹣30元，故答案为：﹣30．点评：-本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．11．若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克．考点：-正数和负数分析：-首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：-解：超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克．故答案为：﹣0.03．点评：-此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶2千米应记作﹣2千米．考点：-正数和负数分析：-首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：-解：汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作﹣2千米．故答案为：﹣2．点评：-此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．13．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有3个．考点：-正数和负数专题：-常规题型．分析：-根据正、负数的定义对各数分析判断即可．解答：-解：﹣1，0，0.2，，3中正数是0.2，，3共有3个．故答案为：3．点评：-本题主要考查了正负数的定义，是基础题，比较简单．14．既不是正数也不是负数的数是0．考点：-正数和负数．专题：-常规题型．分析：-既不是正数，也不是负数的数只有0．点评：-本题考查了既不是正数也不是负数的数只有0，记住就行，难度不大．15．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在18～22℃范围内保存才合适．考点：-正数和负数．分析：-此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答．解答：-解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为：18℃～22℃．点评：-此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．三．解答题（共5小题）16．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？考点：-正数和负数．分析：-（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次距离，根据有理数比较大小，可得答案；（3）根据有理数的加法，可的路程，根据路程与时间的关系，可得答案．解答：-解：（1）﹣0.7+2.7+（﹣1.3）+0.3+（﹣1.4）+2.6=2.2（km），答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点2.2km；（2）第一次的距离是|﹣0.7|=0.7（km），第二次的距离是|﹣0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（﹣1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（﹣1.4）|=0.4，第六次的距离是|﹣0.4+2.6|=2.2（km），∵2.2＞2＞1＞0.7＞0.4，答：在一天的工作中，最远处离出发点有2.2km；（3）（|﹣0.7|+2.7+|﹣1.3|+0.3+|﹣1.4|+2.6）÷2=4（h），9+4+6=19（点），即下午7点，答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点．点评：-本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．17．小张上周星期五买进某公司股票1000股，每股46元，下表为本周内每日收盘是该股票的涨跌情况：星期一二三四五每日涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3）本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股多少元？考点：-正数和负数．分析：-（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的加法运算，可得周五的价格．（2）周一46+4=50（元），周二50+4.5=54.5（元），周三54.5﹣1=53.5（元），周四53.5﹣2.5=51（元），周五51﹣4=47（元），54.5＞53.5＞51＞50＞47，答：本周内每股最高是54.5元，最低是47元；（3）46+4+4.5﹣1+（﹣2.5）﹣4=47（元），答：本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股47元．点评：-本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．18．欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形的玩具底座直径，测得结果如下（单位：mm）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．试计算这20个玩具的平均直径．你能找出比较简单的计算方法吗？如果可以，请叙述你的方法．考点：-正数和负数分析：-根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+0+0+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]÷20+25=﹣0.2+25=24.8乙25为标准，超过的记为正，不足的记为负，再进行加法运算．点评：-本题考查了有理数的加法，利用了正负数表示，简便运算．19．已知某种食品每袋的标准质量是11克，工作人员对一批这种食品进行抽查，在所抽查的10袋中，有两袋的质量超过标准质量的5克，有四袋的质量低于标准质量8克，有三袋标准质量，还有一袋的质量低于标准质量15克，求这10袋食品的总质量．考点：-正数和负数．分析：-根据正负数表示相反意义的量，超过部分记为正，低于标准记为负，可得每袋的表示方法，根据有理数的加法运算，可得答案．解答：-解：两袋记为+5g，四袋记为﹣8g，三袋记为0g，一袋记为﹣15g，这10袋食品的总质量是[5×2+（﹣8）×4+0×3+（﹣15）×1]+11×10=73（g），答：这10袋食品的总质量73g．点评：-本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．20．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？考点：-正数和负数．分析：-根据正负数表示相反意义的量，可得向西走的表示方法，根据有理数的加法，可得走了多远．解答：-解：小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示+350m，350+（﹣280）=70（m），|﹣280|+|+350|=630（m）．答：休息的地方在他家西方，距家70米，小华走了630米．点评：-本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量．。
《2.1.1正数和负数》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级上册
《正数和负数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对正数和负数的基本概念理解，掌握正负数的运算法则，并能够在实际问题中正确运用正负数进行计算和表述。
二、作业内容（一）知识回顾1. 复习正数和负数的定义，理解正数表示增加、负数表示减少的原理。
2. 回顾正负数的表示方法，如：+5、-3等，并能够正确书写。
（二）基本运算1. 练习正负数的加法运算，包括同号相加和异号相加的情况。
2. 练习正负数的减法运算，理解减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 掌握正负数乘除法的基本法则，如正乘正得正、负乘负得正等。
（三）实际应用1. 完成至少三道与现实生活相关的正负数应用题，如温度变化、收支情况等。
2. 绘制一个简单的正负数轴，并标出一些常见的正负数实例。
（四）拓展提升1. 收集一些实际生活中的正负数应用案例，并简述其背后的数学原理。
2. 尝试编写一道涉及正负数的数学应用题，并给出解答过程。
三、作业要求1. 每位学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 作业需字迹工整，计算过程要详细，结果要准确。
3. 在实际应用部分，需真实反映生活场景，并正确使用正负数进行描述和计算。
4. 拓展提升部分需积极思考，尝试创新，将所学知识应用到实际生活中。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对每位学生的知识掌握程度进行评估。
2. 对作业中的错误进行详细记录，并在课堂上进行针对性讲解。
3. 对优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极完成作业。
五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解，重点讲解学生普遍存在的问题及解决方法。
2. 对学生的疑问进行耐心解答，确保学生能够真正掌握所学知识。
3. 鼓励学生提出自己的见解和疑问，培养学生的独立思考能力。
4. 作业反馈将作为学生后续学习的重要依据，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
通过此作业设计方案，旨在全面培养学生的正负数基本概念理解、基本运算能力和实际应用能力，通过实际操作，让学生在快乐中学习，巩固所学知识。
七年级数学上册 第2章 有理数 2.1 有理数 2.1.1 正数和负数教案1(新版)华东师大版-(新
1.1 正数和负数内容简介1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节．2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用．学情分析1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础．2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要．2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量．3．理解数“0”表示的量的意义．4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力．6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．教学重点1．知道什么是正数和负数．2．理解数“0”表示的量的意义．教学难点理解负数、数“0”表示的量的意义．教学策略1 / 81．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”．2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入．3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力．教学资源1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪．2．学具：地图册等．3．多媒体教室．教学时数2课时．第1课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念．2．能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数．3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．教学重点两种相反意义的量．教学难点正确区分两种相反意义的量．教学过程一、设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．2 / 8师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁．我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．二、分析问题探究新知问题3：前面带有“－”(负)号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？建议教师以本章引言中的实例加以说明．这些问题都必须要求学生理解．教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流．也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题．明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数 3，%，3.5 等，还要用到数－3，%，，等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少%，支出元，亏空元．我们知道，像3，%，这样大于0的数叫做正数．像－3，－%，－，－这样在正数前加符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．3 / 8三、举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．四、实例演练深化认识教科书第3页例题．例（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．（2）某年，下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是：美国减少%，德国增长%，法国减少%，英国减少%，意大利增长%，中国增长%．解：（1）这个月小明体重增长2 kg. 小华体重增长－1 kg，小强体重增长0 kg．（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国 %，德国 %，%，英国 %，%，中国 %．五、小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行．1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的X围就扩大了．2．正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．本课作业：教科书第5页习题第1，2，4，5题．4 / 8本课评析密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引入负数是数的X围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点．当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了．这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了．第2课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．通过对数“0”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念．2．利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)．3．进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．教学重点5 / 8正确理解和表示向指定方向变化的量．教学难点深化对正负数概念的理解．教学过程一、知识回顾深化理解回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的X围扩大了(数有正数和负数之分)．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考．)例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示．那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数．那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？(表示为0℃)，它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。
正数和负数的定义
第一课时：§2.1.1正数和负数的概念一、教学目的和要求：1、在了解相反意义的基础上，使学生认识到负数的产生是实际的需要．2、掌握正、负数的概念，初步应用正、负数表示常见的具有相反意义的量．3、使学生能正确地判定一个数是正数还是负数．二、教学重点和难点：重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础．难点：对负数的意义的理解．三、教学过程：1、引入：大家在小学里学过哪些数？我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，... 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的．2、新课：在日常生活中，常会遇到这样的一些量：例1 汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；例2 温度是零上10℃和零下5℃；例3 收入500元和支出237元；例4 水位升高1.2米和下降0.7米等等；例5买进100辆自行车和卖出20辆自行车．这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点?这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点，它们都是具有相反意义的量，向东和向西；零上和零下；收入和支出；升高和下降都具有相反的意义.你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗?对于相反意义的量，只用原来的那些数很难区分量的相反意义．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃就不能仍用同一个数5来表示．想一想：怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预报的电视屏幕上出现的标记中，得到一些启发呢?在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下5℃可以用－5℃来表示．一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“－”(读作负)号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃用 －5℃来表示．在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶3公里记作3公里，向西2公里应记作－2公里．在例3中，如果规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元应记作 ． 在例4中，如果升高1.2米记作1.2米，下降0.7米记作 ．在例5中，如果买进100辆自行车记作100辆，那么卖出20辆记作 ．在这些讨论中，出现了哪些新数?为了表示具有相反意义的量，我们引进了象－5，－2，－237，－3.6这样的数，这是一种新数,叫做负数(negative number)．过去学过的那些数(零除外),如10，3，500，1.2等，叫做正数(positive number)．正数前面有时也可放上一个"＋"号，如5可以写成＋5, ＋5和5是一样的．注意：0既不是正数,也不是负数.3、例题：例1：(1)如果向南走9米记作＋9米，那么向北走7米记作 ．(2)高出海平面85米记作＋85米，那么－13米表示 ．(3)如果水位上升5米记作5米，那么下降3米记作 ，不升不降记作 ．(4)足球比赛中，如果负2场记作－2，那么胜4场应记作 ．(5)某年龄段学生标准体重为50kg ，超出部分记为正，如某学生体重记为＋12表示超出标 准体重12kg ，即体重为62kg ，那么另一位同学体重记作－8，则说明其体重为 kg ． 例2：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数？1， 2.3， －5.5， 68， －31， 0， －11， ＋123． 例3：测量一座公路桥的长度，各次测量的数据是：8015米，8008米，8012米，8014米，8011米．求：(1)这5次测量的平均值．(2)如果以＂平均值＂为基准，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差．四、课堂练习：1．将你所举出的具有相反意义的量用正数或负数来表示.2．在中国地形图上，在珠穆朗 玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。