数轴专题训练
数轴、相反数、绝对值专题练习(含答案)
数轴、相反数、绝对值专题训练1. 若上升5m 记作+5m ，则-8m 表示___________；如果-10元表示支出10元，那么+50元表示_____________；如果零上5℃记作5℃，那么零下2℃记作__________；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034m 11 034m（即低于海平面11 034m ），则比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拔___________，比海平面低30m 的地方，它的高度记作海拔___________．2. 把下列各数填入它所在的集合里：-2，7，32-，0，2 013，0.618，3.14，-1.732，-5，+3①正数集合：{ …}②负数集合：{ …}③整数集合：{ …}④非正数集合：{ …}⑤非负整数集合：{ …}⑥有理数集合：{ …}3. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，正确的是（ ）b 0aA ．0<a <bB ．a <0<bC ．b <0<aD ．a <b <04. 00.5121，小．5. 在数轴上大于-4.12的负整数有______________________．6. 到原点的距离等于3的数是____________．7. 数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ，B ，则A ，B 两点间的距离是______________.8. 已知数轴上点A 与原点的距离为2，则点A 对应的有理数是____________ 点B 与点A 之间的距离为3，则点B 对应的有理数是________________．9. 在数轴上，点M 表示的数是-2，将它先向右移4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是_________.10. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西 边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（ ）A ．玩具店B ．文具店C ．文具店西边40米D ．玩具店东边-60米11. 如图是正方体的表面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数.0.5-3-1第11题图 第12题图 12. 上图是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，-3，-8，3这六个数字分别填入六个小正方形，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数．13. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．0.4与-0.41B ．3.8与-2.9C ．)8(--与8-D ．)3(+-与(3)+-14. 下列化简不正确的是（ ）A.( 4.9) 4.9--=+ B ．9.4)9.4(-=+- C ．9.4)]9.4([+=-+- D ．[( 4.9)] 4.9+-+=+15. 下列各数中，属于正数的是（ ）A ．)2(-+B ．-3的相反数C ．)(a --D ．-3的相反数的相反数16. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，-a ，b ，-b 按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）aA ．-b <-a <a <bB ．b >-a >a >-bC ．-b <a <-a <bD ．-b <b <-a <a17. 有理数的绝对值一定是（ ）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．非正数18. 下列各数中：-2，31+，3-，0，2-+，-(-2)，2--，是正数的有_______________________________．19. 填空：5.3-=______； 21+=_______； 5--=_______；3+=_______； _______=1； _______=-2．20. 若x <0，则|-x |=_______；若m <n ，则|m -n |=________．21. 若|x |=-x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x =-1B ．x =0C ．x ≥0D ．x ≤022. 若|a |=3，则a =______；若|3|=a ，则a =______；若|a |=2，a <0，则a =______．23. 若|a |=|b |，b =7，则a =______；若|a |=|b |，b =7，a ≠b ， 则a =______．24. 填空：（1）311--=_______；（2）2.42.4--=____-____=_____；（3）53++-=___+____=____；（4）22--+=|_____-____|=_____；（5）3 6.2-⨯=____×____=_____；（6）21433-÷-=____÷____=____×____=_____． 25、化简下列各数的符号： (1)-(-173)； (2)-(+233)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)]26、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;27、若-m>0,|m|=7,求m.28、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。
幼儿数轴练习题
幼儿数轴练习题数轴是一种常用的工具，用于有序地表示和比较各个数值之间的关系。
在幼儿的数学学习中，数轴有助于培养他们对数值大小的概念和空间方向的认识。
以下是一些幼儿数轴练习题，帮助他们巩固数值比较和数轴操作的能力。
题目一：请标出以下数值在数轴上的位置，并按从小到大的顺序排列：5, 8, 3, 10, 1题目二：请根据数轴上的标记，选择正确的数值：A. __ 2 __ 4 __ 6 __B. __ 3 __ 5 __ 7 __C. __ 1 __ 3 __ 5 __题目三：请在数轴上标出以下数值，并把它们按从小到大的顺序排列：7, 6, 9, 4题目四：小明把一段绳子剪成了三段，长度分别为5cm、8cm、11cm。
请在数轴上标出这三段绳子，并按长度从小到大的顺序排列。
题目五：小熊从0号地铁站出发，他先往右走了3个站，然后往左走了5个站，最后又往右走了2个站。
请在数轴上标出小熊最后的位置。
题目六：请在数轴上标出数值6和数值10之间的所有整数。
题目七：小华有一段绳子，长度未知。
他在这段绳子的0cm和12cm处做了标记，然后在中间划了一刀。
切割后得到两段绳子，标记的位置分别是3cm和9cm。
请在数轴上标出这两段绳子，并按长度从小到大的顺序排列。
题目八：请用数轴表示以下温度，正数表示摄氏度，负数表示华氏度：10℃，-5℃，20℉，-10℉题目九：小明从学校出发，顺时针方向绕着一个圆形公园跑步，跑了3圈后停在了出发点。
请在数轴上标出小明的位置。
题目十：请在数轴上标出数值-2和5之间的所有整数。
这些数轴练习题旨在帮助幼儿巩固数值比较、数轴标记和空间方向的认识。
通过练习，幼儿可以提高他们的数学思维和空间感知能力。
教师或家长可以根据幼儿的年龄和能力适当调整难度，让他们在有趣的练习中掌握数轴的使用方法。
人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案
人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分共36分）1．（2022春•沙依巴克区校级期中）下列各数中是负数的为（）A．﹣1B．0C．0.2D．【答案】A【解答】解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．故选：A．2．（2022春•明水县期末）一种食品包装袋上标着：净含量200g（±3g）表示这种食品的标准质量是200g这种食品净含量最少（）g为合格．A．200B．198C．197D．196【答案】C【解答】解：∵200﹣3＝197（g）∴这种食品净含量最少197g为合格故选：C．3．（2022•牡丹区三模）中国人很早开始使用负数中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史上首次正式引入负数用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作（）A．+10分B．0分C．﹣10分D．﹣20分【答案】C【解答】解：以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作：70﹣80＝﹣10分故选：C．4．（2022春•朝阳区期中）某机器零件的实物图如图所示在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：已知图可知L的取值范围是9.8≤L≤10.2A选项表示的是L≤9.8 不正确；B选项表示的是L≥10.2 不正确；C选项表示的是9.8≤L≤10.2 正确；D选项表示的是L≥10.2或L≤9.8 不正确；故选：C．5．（2022春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（）A．有理数都可以化成有限小数B．若a+b＝0 则a与b互为相反数C．在数轴上表示数的点离原点越远这个数越大D．两个数中较大的那个数的绝对值较大【答案】B【解答】解：A、有理数是有限小数和无限循环小数所以此选项错误；B、a+b＝0 两个数的和为零则这两个数互为相反数此选项正确；C、在数轴上右边的数离原点越远这个数越大左边的数离原点越远这个数越小此选项错误；D、特殊值法2＞﹣3 但|2|＜|﹣3| 此选项错误．故选：B．6．（2021秋•荷塘区期末）有理数a在数轴上的位置如图所示则|a﹣5|＝（）A．a﹣5B．5﹣a C．a+5D．﹣a﹣5【答案】B【解答】解：∵a＜5∴|a﹣5|＝﹣（a﹣5）＝5﹣a．故选：B．7．（2022•玉屏县二模）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】D【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|∴m＝m+2或m＝﹣（m+2）∴m＝﹣1．故选：D．8．（2021秋•渑池县期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣3【答案】A【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0又∵|a﹣1|≥0 |b﹣2|≥0∴a﹣1＝0 b﹣2＝0解得a＝1 b＝2a+b＝1+2＝3．故选：A．9．（2021秋•房县期末）已知：有理数a b满足ab≠0 则的值为（）A．±2B．±1C．±2或0D．±1或0【答案】C【解答】解：∵ab≠0∴a＞0 b＜0 此时原式＝1﹣1＝0；a＞0 b＞0 此时原式＝1+1＝2；a＜0 b＜0 此时原式＝﹣1﹣1＝﹣2；a＜0 b＞0 此时原式＝﹣1+1＝0故选：C．10．（2021秋•镇平县校级期末）若|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0 a﹣b的值是（）A．3B．﹣3C．13D．﹣13【答案】C【解答】解：∵|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0∴a＝8 b＝﹣5∴a﹣b＝13故选：C．11．有理数a b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a b0按照从小到大的顺序排列正确的是（）A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0【答案】A【解答】解：由数轴可知a＜0＜b|a|＜|b|∴0＜﹣a＜b故选：A．12．（2021秋•勃利县期末）有理数a b在数轴上的对应点如图所示则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】B【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a|b|＞|a|∴①正确；②错误∵a＞0 b＜0∴ab＜0 ∴③错误；∵b＜0＜a|b|＞|a|∴a﹣b＞0 a+b＜0∴a﹣b＞a+b∴④正确；即正确的有①④故选：B．二、填空题（每小题2分共10分）13．（2022春•南岗区校级期中）如果向东走6米记作+6米那么向西走5米记作米．【答案】-5【解答】解：向东走6米记作+6米则向西走5米记作﹣5米故答案为：﹣5．14．（2022春•崇明区校级期中）小明在小卖部买了一袋洗衣粉发现包装袋上标有这样一段字样：“净重800±5克”请说明这段字样的含义．【答案】一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．【解答】解：“净重800±5克”意思是标准为800克最多为800+5＝805克最少为800﹣5＝795克．故答案为一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．15．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度则A点表示的数为．【答案】﹣5或1【解答】解：设A点表示的数为x则|x﹣（﹣2）|＝3∴x+2＝±3∴x＝﹣5或x＝1．故答案为：﹣5或1．16．（2021秋•许昌期末）如果a的相反数是2 那么（a+1）2022的值为．【答案】1【解答】解：∵a的相反数是2∴a＝﹣2∴（a+1）2022＝（﹣2+1）2022＝1．故答案为：1．17．（2022•宽城县一模）如图在数轴原点O的右侧一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动第一次跳动到OA的中点A1处则点A1表示的数为；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处如此跳动下去则第四次跳动后该质点到原点O的距离为．【答案】5；．【解答】解：根据题意A1是OA的中点而OA＝10所以A1表示的数是10×＝5；A2表示的数是10××＝10×；A3表示的数是10×；A4表示的数是10×＝10×＝；故答案为：5；．三．解答题（共54分）18．（8分）（2021秋•荣成市期中）把下列各数填在相应的集合中：15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 π﹣1.．正数集合{…}；负分数集合{…}；非负整数集合{…}；有理数集合{…}．【解答】解：正数集合{15 0.81 171 3.14 π…}；负分数集合{﹣﹣3.1 ﹣1.…}；非负整数集合{15 171 0…}；有理数集合{15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.…}．故答案为：15 0.81 171 3.14 π；﹣﹣3.1 ﹣1.；15 171 0；15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.．19．（8分）（昌平区校级期中）画出数轴并把这四个数﹣2 4 0 在数轴上表示出来．【解答】解：在数轴上表示出来如下：20．（8分）（2021秋•太康县期末）已知|x|＝3 |y|＝7．（1）若x＜y求x+y的值；（2）若xy＜0 求x﹣y的值．【解答】解：由题意知：x＝±3 y＝±7（1）∵x＜y∴x＝±3 y＝7∴x+y＝10或4（2）∵xy＜0∴x＝3 y＝﹣7或x＝﹣3 y＝7∴x﹣y＝±1021．（10分）（2021秋•安居区期末）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行假定向右爬行路程记为正向左爬行的路程记为负爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ﹣3 +10 ﹣8 ﹣6 +12 ﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻则小虫共可得到多少粒芝麻？【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0所以小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm所以小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）所以小虫共可得到54粒芝麻．22．（10分）（2021秋•常宁市期末）超市购进8筐白菜以每筐25kg为准超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数称后的记录如下：1.5 ﹣3 2 ﹣0.5 1 ﹣2 ﹣2 ﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售为促销超市决定打九折销售求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）答：以每筐25千克为标准这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）25×8﹣5.5＝194.5（千克）答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元）583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．23．（10分）（2021秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔进价为每支6元为了合理定价在销售前五天试行机动价格卖出时每支以10元为标准超过10元的部分记为正不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支数（支）712153234（1）这五天中赚钱最多的是第天这天赚钱元．（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？【解答】解：（1）第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3 +2 +1﹣1 ﹣2则每支钢笔的实际价格（元）分别为13 12 11 9 8第1天的利润为：（13﹣6）×7＝49（元）；第2天的利润为：（12﹣6）×12＝72（元）；第3天的利润为：（11﹣6）×15＝75（元）；第4天的利润为：（9﹣6）×32＝96（元）；第5天的利润为：（8﹣6）×34＝68（元）；49＜68＜72＜75＜96故这五天中赚钱最多的是第4天这天赚钱96元．（2）49+72+75+96+68＝360（元）故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．。
1.2.2 人教版七年级上册数学 第一章《有理数》数轴 专题训练含答案及解析
简单1、在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动3个单位后到达终点，这个终点表示的数是（）A．－1 B．1 C．5 D．－5 【分析】根据向右移动用加，向左移动用减进行计算，列式求解即可．【解答】根据题意，0＋2－3＝－1，∴这个终点表示的数是－1．故选A．2、在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据2.5，0.4是正数，在原点右边，－3是负数，在原点左边，0在在原点，即可求得答案．【解答】∵2.5，0.4是正数，在原点右边，－3是负数，在原点左边，0在在原点，∴不在原点右边的有：－3和0．故选C．3、如图所示，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是（）A．3 B．2 C．1 D．－1 【分析】根据图示找出点A、B所表示的有理数，然后求它们的和即可．【解答】根据图示知，数轴上A、B两点所表示的有理数是－3和2，所以它们的和为：（－3）＋2＝－1；故选C．4、已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题要先对A点所在的位置进行讨论，得出A点表示的数，然后分别讨论所求点在A的左右两边的两种情况，即可得出答案．【解答】∵数轴上的A点到原点的距离是2，∴点A可以表示2或－2．（1）当A表示的数是2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有2－3＝－1，2＋3＝5；（2）当A表示的数是－2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有－2－3＝－5，－2＋3＝1．故选D．5、在数轴上，点M表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是___________．【分析】根据数轴上左加右减的原则进行解答即可．【解答】数轴上表示－2的点先向右移动4.5个单位的点为：－2＋4.5＝2.5；再向左移动5个单位的点为：2.5－5＝－2.5．故答案为：－2.5．6、如果数轴上点A所对应的有理数是−112，那么数轴上距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是多少？【分析】设距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】设距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是x，则1152x+=，解得72x=或132x=-．答：数轴上距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是72或132-．简单题1.如图：下面给出的四条数轴中画得正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据数轴的三要素来判断数轴是否正确．数轴三要素：原点，正方向，单位长度．【解答】A、没有原点，故错误；B、三要素完整，故正确；C、0的左边应该是负数，右边是正数，故错误；D、单位长度不一致，故错误．故选B．2. 下列说法正确的是（）A．有原点、正方向的直线是数轴B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C．有些有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示【分析】根据数轴的定义及意义，依次分析选项可得答案．【解答】根据题意，依次分析选项可得，A、根据数轴的概念，有原点、正方向且规定了单位的直线是数轴，A错误；又由实数与数轴上的点是一一对应的，故B、C均错误；D、实数与数轴上的点是一一对应的，即任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，正确；故选D．3. 在数轴上，原点右边的点表示（）A．正数B．负数C．整数D．非负数【分析】在数轴上，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，原点表示0，根据以上内容选出即可．【解答】在数轴上，原点右边的数是正数，故选A．4. 设a是一个负数，则数轴上表示数－a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定【分析】根据数轴的相关概念解题．【解答】因为a是一个负数，则－a是一个正数，二者互为相反数，－a在原点的右边．故选B．5.数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点．A．正确B．错误解答：原点既不表示正数，也不表示负数，它表示0．故选B．6.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．A．正确B．错误解答：有理数与数轴上的点是一一对应的．故选A．7.数轴上表示—a的点一定在原点的左边．A．正确B．错误解答：当a为负数时，—a就是正数，这时表示的点就在原点的右边．故选B．难题1. 数轴上，对原点性质表述正确的是（）A．表示0的点B．开始的一个点C．数轴中间的一个点D．它是数轴上的一个端点【分析】理解原点是表示0的点，由此分析即可得出正确选项．【解答】在数轴上，我们把原点定义为表示0的点．故选A．2. 下列结论正确的个数是（）①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；②同一数轴上的单位长度都必须一致；③有理数都可以表示在数轴上；④数轴上的点都表示有理数．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据数轴的定义对各小题进行逐一判断即可．【解答】①符合数轴的定义，故本小题正确；②同一数轴上的单位长度都必须一致是数轴的特点，故本小题正确；③有理数都可以表示在数轴上，故本小题正确；④数轴上的点都表示实数，故本小题错误．故选D．3. 数轴上原点及原点左边的点表示的数是（）A．负整数B．正整数C．负数D．负数和0 【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】∵数轴上右边的数总比左边的大，∴原点左边的点表示的数都小于0，∴原点左边的点表示的数是负数；∴数轴上原点及原点左边的点表示的数是负数和0；故选D．4.下列语句：1.数轴上的点只能表示整数；2.数轴是一条线段；3.数轴上的一个点只能表示一个数；4.数轴上找不到既不表示正数又不表示负数的点。
数轴练习题(含答案)
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数轴练习题(含答案)篇一：《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)《数轴、相反数、绝对值》专题练习一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为()A．－5B．5C．－15D．152．－的相反数是()A．－8B．1818C．0.8D．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是()4．下列说法正确的是()A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( )A．－3B．5C．6D．76．若a＝7，b＝5，则a－b的值为()A．2C．2或12B．12D．2或12或－12或－27．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）8．下列式子不正确的是()A．44B．1122C．00D．1.51.59．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a－b＋c2－d的值是()A．－2B．－1C．0D．110．如果abcd0，那么这四个数中的负因数至少有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－111的相反数是______；－2是______的相反数；_______与互为倒数．21013．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x的值，使x1＝x－1成立，你写出的x的值是______．17．若x，y是两个负数，且xb>c，则该数轴的原点O的位置应该在______．三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－120．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：31，－(＋6.3)，＋（－32），12，3．52(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．－311，4，2.5，0，1，－(－7)，－5，－1．2221．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A队与B队相差多少分C队与E队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：x＝1，这样的数x可以是0或2．(1)等式x2＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．(2)等式x3＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其中x的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x的相反数是_______，m＋的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝1n21(2＋6)，那么2到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m和点－n距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m和点n之间的距离是_______．25．（6分）设abc0，abc0，求bccaab的值。
数轴、相反数、绝对值易错点训练
专题01数轴、相反数、绝对值易错题型训练考点一数轴1．如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是4，那么点A表示的数是（）A．1B．0C．﹣2D．﹣42．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）A．B．C．D．3．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝10，则点A表示的数为（）A．﹣5B．0C．5D．﹣104．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上﹣1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达点A'位置，则点A'表示的数是（）A．﹣π+1B．C．π+1D．π﹣15．在数轴上，与表示﹣2的点的距离是4个单位的点所对应的数是．6．一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是﹣8，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A'落在射线CB上，并且A'B＝4，则C点表示的数是（）A．1B．﹣1C．1或﹣2D．1或﹣37．在数轴上，点A、B表示的数分别为，，则A、B间的距离为．8．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，分别对应的数为﹣4，b，5．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺1.5cm处，点C对齐刻度尺4.5cm处．（1）在图1的数轴上，AC＝个单位长度；（2）求数轴上点B所对应的数b为．9．一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10．假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地何处？（2）若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少？10．点M，N是数轴上的两点（点M在点N的左侧），当数轴上的点P满足PM＝2PN时，称点P为线段MN的“和谐点”．已知，点O，A，B在数轴上表示的数分别为0，a，b，回答下面的问题：（1）当a＝﹣1，b＝5时，线段AB的“和谐点”所表示的数为；（2）当b＝a+6且a＜0时，如果O，A，B三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，此时a的值为．11．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是；（2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请写出此时点P表示的数．考点二相反数1．﹣2022的相反数是（）A．2022B．﹣2020C．﹣D．2．﹣（﹣5）的相反数是（）A．﹣5B．﹣C．D．53．下列说法正确的有（）①a的相反数是﹣a②所有的有理数都能用数轴上的点表示③若有理数a+b＝0，则a、b互为相反数④﹣1的绝对值等于它的相反数A．1个B．2个C．3个D．4个4．若m与互为相反数，则m的值为（）A．﹣3B．C．D．35．若式子3x与7x﹣10互为相反数，则x＝．6．如果x的相反数是﹣2021，那么2﹣x的值是．7．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c﹣d＝．8．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数．9．数轴上A点表示+8，B、C两点表示的数为互为相反数，且C到A的距离为3，求点B和点C各对应什么数？10．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a的相反数的位置．（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？考点三绝对值1．下列各数中，绝对值最小的是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．32．已知﹣3＜x＜3，下列四个结论中，正确的是（）A．|x|＞3B．|x|＜3C．0≤|x|＜3D．0＜|x|＜33．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|+1|与|﹣1|B．﹣（﹣1）与1C．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|D．﹣|+2|与+（﹣2）4．如图，检测排球的质量，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面已检测的四个排球中其中质量最接近标准的是（）A．B．C．D．5．下列各式的结论成立的是（）A．若|m|＝|n|，则m＝n B．若|m|＞|n|，则m＞nC．若m＞n，则|m|＞|n|D．若m＜n＜0，则|m|＞|n|6．若a为有理数，且满足|a|＝﹣a，则（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤07．在数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若|a﹣b|＝2022，当a取最大值时，b值是（）A．2023B．2021C．1011D．18．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣39．下列说法中正确的是（）A．两个负数中，绝对值大的数就大B．两个数中，绝对值较小的数就小C．0没有绝对值D．绝对值相等的两个数不一定相等10．有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则|m﹣n|+|m+n|的值为（）A．2n B．2m C．﹣2n D．﹣2m11．设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（）A．0B．±1C．±2D．0或±212．下列说法正确的是（）①已知a＞0，b＜0，则＝1；②若|a+4|＝﹣4﹣a，|b﹣3|＝b﹣3，则化简|b+3|﹣|a﹣4|＝a﹣b﹣7；③如果定义{a，b}＝，当ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|时，则{a，b}的值为a+b．A．①②B．①③C．②③D．①②③13．已知|a﹣1|+|b﹣2|＝0．求（1）a+b的值；（2）|a|﹣|b|的值14．对于有理数a，b，n，若|a﹣n|+|b﹣n|＝1，则称b是a关于n的“相关数”，例如，|2﹣2|+|3﹣2|＝1，则3是2关于2的“相关数”．若x1是x关于1的“相关数”，x2是x1关于2的“相关数”，…，x4是x3关于4的“相关数”．则x1+x2+x3＝．（用含x的式子表示）15．对于式子|x﹣1|+|x﹣5|在下列范围内讨论它的结果．（1）当x＜1时；（2）当1≤x≤5时；（3）当x＞5时．16．综合应用题：|m﹣n|的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离．（1）|x|的几何意义是数轴上表示的点与之间的距离，|x||x﹣0|；（选填“＞”“＜”或“＝”）（2）|2﹣1|几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离，则|2﹣1|＝；（3）|x﹣3|的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，若|x﹣3|＝1，则x＝；（4）|x﹣（﹣2）|的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，若|x﹣（﹣2）|＝2，则x＝；（5）找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣（﹣5）|+|x﹣2|＝7这样的整数是．。
数轴练习题(含答案)
数轴练习题(含答案)篇一：《数轴、相反数、绝对值》专题练习《数轴、相反数、绝对值》专题练习一、选择题（每小题3分，共30分）1．5的绝对值为A．5B．5c．15D．152．的相反数是A．8B．1818c．．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是4．下列说法正确的是A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数c．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为A．3B．5c．6D．76．若a＝7，b＝5，则ab的值为A．2c．2或12B．12D．2或12或12或27．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）8．下列式子不正确的是A．?4?4B．11?22c．0?0D．???9．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子ab＋c2d的值是A．2B．1c．0D．110．如果abcd0，那么这四个数中的负因数至少有A．4个B．3个c．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近2且比2大的负整数是______．12．111的相反数是______；2是______的相反数；_______与互为倒数．21013．数轴上表示2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x的值，使x?1＝x1成立，你写出的x的值是______．17．若x，y是两个负数，且xb>c，则该数轴的原点o的位置应该在______．三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：120．（5分）如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：31，，＋（32），12，3．52用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．311，?4，，0，1，，5，1．2221．（6分）七班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：50分；B队：150分；c队：300分；D队：0分；E队：100分．将5个队按由低分到高分的顺序排序；把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；从数轴上看A队与B队相差多少分?c队与E队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把5，3，5，1，3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：x?＝1，这样的数x可以是0或2．等式x?2＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．等式x?3＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其中x 的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）5的相反数是5，5的相反数是5，那么x的相反数是_______，m＋的相反数是_______．数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝1n21，那么2到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点n距离相等的点表示的数是_______．数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝94，那么点10和点3之间的距离是_______；点m和点n之间的距离是_______．25．（6分）设a?b?c?0，abc?0，求b?cc?aa?b的值。
数轴练习题(含答案)
数轴练习题(含答案)篇一：专题练习(含答案)专题练习一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为A．－5B．5C．－1 5 D．1 52．－的相反数是A．－8B． 1818 C．．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是 ()4．下列说法正确的是A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为 ( )A．－3B．5C．6D．76．若a＝7，b＝5，则a－b的值为A．2C．2或12 B．12 D．2或12或－12或－27．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）8．下列式子不正确的是A．?4?4B．11? 22C．0?0 D．9．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a－b＋c2－d的值是A．－2B．－1C．0D．110．如果abcd0，那么这四个数中的负因数至少有A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－111的相反数是______；－2是______的相反数；_______与互为倒数． 21013．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x的值，使x?1＝x－1成立，你写出的x的值是______．17．若x，y是两个负数，且xb>c，则该数轴的原点O的位置应该在______．三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－120．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：31，－(＋)，＋（－32），12，3． 52(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“篇二：浙教版七上同步练习含答案数轴一、基础训练1．在数轴上离原点8个单位长度的点所表示的有理数是_____． 2．-4的相反数是_____，_____的相反数是-，0的相反数是_____．3．在数轴上离表示1的点的距离为3个单位长度的点表示的数是______．4．若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（） A．a，b都是正数 B．a，b都是负数C．a是正数，b是负数D．a是负数，b是正数5．在数轴上，点A表示-1．2，点B表示+0．9，那么______点离原点更近．6．数轴上+5表示的点位于原点_____边距原点_____个单位长度，?数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示______，数轴上距原点6?个单位长度并在原点右边的点表示的数是_______．7．数轴上点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，正好是-8?这个点，那么原来点A对应的数是______．8．一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（） A．非正数 B．非负数 C．正数D．负数二、提高训练9．数轴上表示-的点在（）A．-2与-1之间 B．-3与-2之间 C．2与3之间 D．1与2之间 10．一个数和它的相反数相等，那么这个数是______．11．已知x与y互为相反数，x与z互为相反数，且x=-6，则z+y=______． 12．已知2n+3与-5互为相反数，则n=_______．13．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动一个单位长度，再向左移动4个单位长度，从图中可以看出，终点表示的数是-3．请参照上图，完成填空：（1）如果点A表示的数是-5，向左移动4个单位长度，那么终点表示的数是_____．（2）如果点B表示的数是4，将点B向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是______．三、拓展训练14．明明向东走20米，又向西走35米，再向东走10米，请你用数轴直观表示明明走的过程，并说明明明最后在什么位置．15．如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图，请你在其余三个正方体内分别填上适当的数，使得折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数．答案：1．+8或-8 2．+4，，0 3．-2或4 4．D 5．B 6．右，5，-4，+6 7．-10 8．A 9．B 10．0 11．12 12．1 13．（1）-9 （2）+514．明明最后在原位置的西面5米处 ?15．篇三：有理数_数轴_基础巩固练习题附答案有理数数轴同步练习基础巩固题：1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。
七年级数学数轴解答题专题难点专题训练
七年级数学数轴解答题专题难点专题训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．定义：若数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则A B 、两点之间的距离记作AB ，且AB a b =-．已知点A 在数轴上对应数字3-、点B 在数轴上对应数字2-、点O 在数轴上对应数字0、点C 在数轴上对应数字1、点D 在数轴上对应数字3．根据信息完成下列各题：（1）AB =_____________． （2）若数轴上点P 对应实数x ，则 ①当2PA =时x =_____________；②当PB PC +取最小值时，x 的取值范围为_____________．2．我们规定：有理数A x 用数轴上点A 表示，A x 叫做点A 在数轴上的坐标；有理数B x 用数轴上点B 表示，B x 叫做点B 在数轴上的坐标.AB 表示数轴上的两点A ，B 之间的距离.（1）借助数轴，完成下表：（2）观察（1）中的表格内容，猜想AB =______；（用含A x ，B x 的式子表示，不用说理）（3）已知点A 在数轴上的坐标是－2，且8AB =，利用（2）中的结论求点B 在数轴上的坐标.3．小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是-3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A 正好落在-3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度4．在学习绝对值后，我们知道，a 表示数a 在数轴上的对应点与原点的距离. 如：5表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而550=-，即50-表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的，有：53-表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；535(3)+=--，所以53+表示5、3-在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为a b -． 请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______；数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上P 、Q 两点的距离为3，且点P 表示的数是2，则点Q 表示的数是___________. （3）点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、3-、1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为 ；（4）满足325x x -++=的整数x 的值为 . （5）123100x x x x -+-+-+⋅⋅⋅+-的最小值为 .5．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a ﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是__________，数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离是__________．（2）数轴上表示x 和﹣2的两点之间的距离表示为__________． 6．如图，圆的半径为2π个单位长度．数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点A，B，C，D．先让圆周上的点A与数轴上表示-1的点重合．(1)圆的周长为多少？(2)若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点A重合的点表示的数为多少？(3)若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示-2的点与点B重合，数轴上表示-3的点与点C重合…），那么数轴上表示-2018的点与圆周上哪个点重合？7．如图，在数轴上有三个点A.B.C，完成系列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D.（2）在数轴上找到点E，使点E到A.C两点的距离相等.并在数轴上标出点E表示的数.（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是__________.8．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？9．已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．（1）求点A表示的数；（2）求点B表示的数；（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．10．出租车司机小马每天下午都在东西走向的大道上载客营运，若规定向东为正，向西为负，这天下午行走里程（单位：千米）如下：﹣150，+120，﹣30，+50，﹣20，﹣40．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小马离下午出车时的出发点多远？此时在出车时间的东边还是西边？（2）若汽车每千米耗油0.25升，每升汽油5.5元，求：这天下午小马开的车共耗油多少升？共花多少元油费？11．一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭A出发，晚上停留在B 地规定向东方向为正：向西方向为负，当天八次巡逻的行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣8，+6，﹣10，+6，﹣7，+5，﹣2（1）B地在岗亭A的什么方向？距离岗亭A多远？（2）巡逻车在第三次和第五次巡逻后分别距离B地多远？（3）巡逻车在这一天共行驶多少千米？12．2017年9月第18号台风“泰利”给某地造成严重影响．草根救援队驾若冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方----问：向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14,9,18,7,13,6,10,5（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，每升汽油需6.8元，问冲锋舟工作一天需汽油费多少元？参考答案1．（1）1；（2）①5-或1-；②21x -≤≤. 【解析】 【分析】（1）直接代入公式，即可得到答案； （2）①利用公式进行计算，即可得到x 的值；②根据数轴上两点之间的距离，对x 进行讨论，即可得到x 的取值范围. 【详解】解：（1）3(2)1AB =---=； 故答案为：1. （2）①∵2PA =， ∴(3)2PA x =--=， ∴32+=±x ， ∴5x =-或1x =-； 故答案为：5-或1-.②根据题意，得21PB PC x x +=++-，∴当2x <-时，(2)(1)213PB PC x x x +=-++-=-->； 当21x -≤≤时，(2)(1)3PB PC x x +=++-=； 当1x >时，(2)(1)213PB PC x x x +=++-=+>；综合上述，当PB PC +取最小值3时，x 的取值范围为：21x -≤≤； 故答案为：21x -≤≤. 【点睛】本题考查了化简绝对值，以及数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握化简绝对值的方法，注意分类讨论.2．（1）－4，4；5，5；－5，5；－3，3；3，3；（2）A B x x -；（3）10B x =-或6B x = 【解析】 【分析】(1)根据AB 表示数轴上的两点A ，B 之间的距离，即可得到AB 的值； (2)根据表格内容，即可猜想A B AB x x =-；(3)根据方程28B x --=，即可得到28B x --=或28B x --=-，进而得出x B =-10或x B =6. 【详解】（1）154-=-，||4AB =；2(3)5--=，5AB =；415--=-，5AB =；5(2)3---=-，3AB =； 3(6)3---=，3AB =；故答案为：－4，4；5，5；－5，5；－3，3；3，3； （2）||A B AB x x =-； 故答案为：A B x x -；（3）由题可得，28B x --=， ∴28B x --=，或28B x --=-， 解得10B x =-或6B x =. 【点睛】本题考查数轴和绝对值，掌握数轴上表示点A 和点B 之间的距离为：A B AB x x =-，以及正确理解绝对值的含义是解题的关键. 3．向右移动6个单位 【解析】 【分析】先根据题意画出数轴，便可直观解答，点A 的相反数是3，可得出原点需要向右移动． 【详解】 如图所示，可得应向右移动6个单位，故原点应向右移动6个单位.【点睛】考查了对数轴概念的理解，用几何法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合思想. 4．（1）3；4；（2）5或-1；（3）|x+3|+|x-1|；（4）符合题意的整数x的值为-2、-1、0、1、2、3；（5）2500.【解析】【分析】（1）根据两点之间的距离公式直接计算即可；（2）设点Q表示的点为x，根据两点间的距离公式得到关于x的方程，解方程即可；（3）根据数轴上两点之间的距离公式可求A到B 的距离与A到C的距离之和；（4）利用分类讨论的方法可以解答本题；（5）当绝对值的个数为奇数时，取得最小值x是其中间项，而当绝对值的个数为偶数时，则x取中间两项结果一样．从而得出对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|，当50≤x≤51时取得最小值．【详解】解：（1）根据题意，得：|5-2|=3；|1-（-3）|=4，（2）设点Q表示的点为x，根据题意，得：|x-2|=3，∴x-2=3，或x-2=-3，解得：x=5或x=-1，故答案为：5或-1；（3）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x-1|；（4）∵|x-3|+|x+2|=5，∴当x＞3时，化简得:x-3+x+2=5，得x=3；当-2≤x≤3时，化简得:3-x+x+2=5，所以整数x的值为-2、-1、0、1、2、3；当x＜-2时，3-x-x-2=5，得x=-2；所以符合题意的整数x的值为-2、-1、0、1、2、3．（5）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|=（|x-1|+|x-100|）+（|x-2|+|x-99|）+…+（|x-50|+|x-51|），其中：|x-1|+|x-100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，所以当1≤x≤100时，|x-1|+|x-100|值最小，当1≤x≤100时，|x-1|+|x-100|=x-1+100-x=99,故有最小值为|100-1|=99；同理：|x-2|+|x-99|表示数轴上数x的对应点到表示2、99两点的距离之和，当2≤x≤99时，|x-2|+|x-99|=x-2+99-x=97,故有最小值为|99-2|=97；…|x-50|+|x-51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和，当50≤x≤51时，|x-50|+|x-51|有最小值为|51-50|=1．综上所述，当50≤x≤51时，每个括号里两个绝对值式子的和的值最小，所以，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|有最小值为：99+97+95+…+3+1=（99+1）+（97+3）+…+（51+49）=100×25=2500．【点睛】本题考查绝对值与数轴的综合应用，解决此题时，能够熟练掌握绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解决此题的关键．5．（1）8，12；（2）|x+2|.【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的求解方法列式计算即可得解；（2）根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可.【详解】（1）|2-10|=8；|2-（-10）|=12；（2）|x-（-2）|=|x+2|.【点睛】本题考查了绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键．6．(1)4个单位长度；(2)7；(3)表示-2018的点是第505个循环组的第2个数D重合．【解析】【分析】圆的周长公式计算即可.根据（1）得圆的一圈周长，滚动2周后点A重合的点也可求出.由图可知，每4个数为一个循环组依次循环,根据此规律即可求解. 【详解】(1)圆的周长=2π•2π=4个单位长度；(2)若该圆在数轴上向右滚动2周后，点A需要滚动8个单位长度，此时与点A重合的点表示的数为：8-1=7；(3)由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，∵2018÷4=504…2，∴表示-2018的点是第505个循环组的第2个数D重合．【点睛】本题主要考查了圆和数轴综合题，关键在于数形结合思想.7．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）5或4 .【解析】【分析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”即可得到结论；（2）根据题意可知点E是线段AC的中点；（3）根据点F到点A、点C的距离之和是9，设F表示的数为x，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论.【详解】解：（1）-5+6=1；如图．（2）点E表示的数为（-2+3）÷2=1÷2=0.5；如图，（3）由已知得：设F表示的数为x，则根据题意有|x-（-2）|+|x-3|=9，解得：x1=5，x2=-4．故答案为：5或-4．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，根据数量关系找出含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．8．（1）无理，2π-；（2）4π或4π-；（3）第4次滚动后，A 点距离原点最近；第3次滚动后，A 点距离原点最远． 【解析】 【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离； （2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A 点移动距离变化，判断即可. 【详解】（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A 到达数轴上点C 的位置， 点C 表示的数是无理数，这个数是2π-； 故答案为：无理，2π-；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置， 点D 表示的数是4π或4π-； 故答案为：4π或4π-；（3）∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数， 圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3， ∴依次运动的终点位置为：4π，2π，8π，0，−6π，∴第4次滚动后，A 点距离原点最近；第3次滚动后，A 点距离原点最远． 【点睛】此题主要考查了数轴的应用以及圆的周长公式的应用，利用数轴得出对应的数是解题关键． 9．(1) 3或-3(2) 5或-5 【解析】试题分析：（1）（2）根据数轴的特点解答； （3）画出数轴，然后解答即可． 试题解析：解：(1)A 表示3±， B 表示5±，A 、B 两点间的距离为8或2，如下数轴：点评：本题考查了数轴的知识，是基础题，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想，熟练掌握数轴的特点是解题的关键．10．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小马离下午出车时的出发点70千米，此时在出车时西边.（2）这天下午小马开的车共耗油102.5升，共花563.75元油费.【解析】【分析】（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答；（2）根据绝对值的定义求出总路程，再计算耗油量；油费=汽油单价×耗油量．【详解】（1）﹣150+120﹣30+50﹣20﹣40=-240+170=-70所以此时在出车时间的西边（2）〡-150〡+120+〡-30〡+50+〡-20〡+〡-40〡=410410⨯0.25=102.5（升）102.5⨯5.5=563.75共花563.75元油费.【点睛】本题考查的是有理数加减法的实际应用，熟练掌握计算法则是解题的关键.11．（1）B地在岗亭A的西边，距离岗亭A有5千米；（2）巡逻车在第五次巡逻后距离B 地4千米；（3）巡逻车在这一天共行驶49千米．【解析】【分析】-+-+-+-=-，可知B地在岗亭A的西边，距离岗（1）由题意可得：5861067525亭A有5千米；（2）第三次巡逻后：5﹣8+6＝3，巡逻车在岗亭A的东面，距离岗亭A有3千米，则巡逻-+-+=-，巡逻车在岗亭车在第三次巡逻后距离B地8千米；第五次巡逻后：5861061A的西面，距离岗亭A由1千米，则巡逻车在第五次巡逻后距离B地4千米；++-+++-+++-+++-=千米，可求巡逻车在这（3）|5||8||6||10||6||7||5||2|49一天共行驶49千米．【详解】-+-+-+-=-，解：（1）由题意可得：5861067525∴B地在岗亭A的西边，距离岗亭A有5千米；（2）第三次巡逻后：5﹣8+6＝3，∴巡逻车在岗亭A的东面，距离岗亭A有3千米，则巡逻车在第三次巡逻后距离B地8千米，-+-+=-，第五次巡逻后：5861061∴巡逻车在岗亭A的西面，距离岗亭A由1千米，则巡逻车在第五次巡逻后距离B地4千米；++-+++-+++-+++-=（千米），（3）|5||8||6||10||6||7||5||2|49∴巡逻车在这一天共行驶49千米．【点睛】本题考查的是有理数的运算.12．（1）B地在A地的东面，与A地相距28千米；（2）278.8元．【解析】【分析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加再乘以0.5×6.8即可解答本题．【详解】（1）∵14＋（−9）＋18＋（−7）＋13＋（−6）＋10＋（−5）＝28∴B地在A地的东面，与A地相28千米；（2）（14＋9＋18＋7＋13＋6＋10＋5）×0.5×6.8＝82×0.5×6.8＝278.8（元）．答：冲锋舟工作一天需汽油费278.8元．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．。
数轴相关练习题
数轴相关练习题1. 在数轴上表示下列数：a) -3b) 7/4c) √5d) -π2. 根据数轴上的位置，填入相应的数：a) __ < __ < __b) __ = __c) __ < __ < __ < __d) __ < __ < __ < __3. 给定数轴上的点A(-4)和点B(2)，回答以下问题。
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标出数轴上与C、D、E相对应的数。
5. 一辆汽车在数轴上从点P出发，先向右行驶2个单位，再向左行驶5个单位，最后向右行驶3个单位到达点Q。
给出点P和点Q的坐标，并求汽车从P到Q的总位移。
6. 给定数轴上的点X(-7)、Y(1)和Z(9)，回答以下问题。
a) XY的长度是多少？b) YZ的长度是多少？c) X、Y、Z三个点是否共线？解释原因。
7. 根据数轴上的位置，判断以下陈述是否成立。
a) -2 > -4b) 0 < 4c) √3 < 2d) π > 38. 一辆公交车在数轴上从点M出发，向右行驶6个单位，再向左行驶3个单位，最后向右行驶8个单位到达点N。
给出点M和点N的坐标，并求公交车从M到N的总位移。
9. 给定数轴上的点P(-3)、Q(5)和R(-1)，回答以下问题。
a) QR的长度是多少？b) PQ的长度是多少？c) QR的终点是哪个数？d) PQ和QR的和是多少？10. 在数轴上标出点S和点T，使得ST = 7，SU = 3，UV = 5，并连接点S、T和U。
标出数轴上与S、T、U相对应的数。
11. 将数-9、√2、π和4/3依次标在数轴上，并按从小到大的顺序排列。
12. 根据数轴上的位置，填入相应的数：a) __ < __ < __ < __b) __ < __ < __ < __这些练习题旨在帮助你加深对数轴的理解和运用，希望你能认真思考并正确回答。
苏科教版七年级数学上第二章 2.3数轴专题训练(一)(含答案)
数轴专题训练（一）班级姓名得分一、选择题1.在数轴上到原点距离等于3的数是（）A. 3B.C. 3或D. 不知道2.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A. B. C. 2 D. 43.A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A. B.C. D.4.下列选项中正确表示数轴的是（）A. B. C. D.5.在数轴上，到表示1的点的距离等于6的点表示的数是（）A. B. 7 C. 或7 D. 56.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A. B. 6 C. 0 D. 无法确定7.数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为A. B. C. D.8.若数轴上点A、B分别表示数2、-2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A. B. C. D.二、填空题9.数轴上，将表示的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______ ．10.如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，l，将线段OA分成1000等份，其分点由左向右依次为M1，M2 (999)将线段OM1分成1000等份，其分点由左向右依次为N1，N2 (999)将线段ON1分成1000等份，其分点由左向右依次为P1，P2 (999)则点P314所表示的数用科学记数法表示为______．11.数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则①a ______ 0，②b ______ 0，③a ______ b（填“＞”、“＜”或“=”）12.如果在数轴上A点表示-2，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是______．13.若点A表示数-3，将点A向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______．14.将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是______．15.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是______．16.将数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为______．三、解答题17.点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是______，点B表示的数是______；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示-3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是______，A、C两点间的距离是______．18.（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-4.5，-2，3，0，4；（2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是______，数轴上A点表示的数为4，B点表示的数为-2，则A、B之间的距离是______．19.如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是______，______，PQ=______；（2）当PQ=10时，求t的值．20.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．21.在数轴上表示下列各数：0，-4.2，，-2，+7，，并用“＜”号连接．22.如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是-30，点B表示的数是50．（1）请写出线段AB中点M表示的数是______．（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇．①求A、B两点间的距离；②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间；③求点C对应的数是多少？（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？23.已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a-20）2+|b+10|=0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数；（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……．点P 能移动到与A或B重合的位置吗？若不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动，与哪一点重合．24.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：______ B：______；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：______；（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合．答案1、C2、D3、B4、D5、C6、B7、A8、B9、110、3.14×10-7 11、＜；＞；＜12、-5或1 13、1 14、6 15、-2 16、417、（1）-2；3；（2）如图，（3）1.5；3.518、（1）如图：；（2）-4.5＜-2＜0＜3＜4；（3）2；6．19、（1）24，8，16；20、a+b+c=2-2+3=3．21、-4.2＜-2＜0＜＜＜+7．22、（1）10；（2）①A、B两点间的距离为：50-（-30）=80，②两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间为：80÷（3+2）=16（秒），③点C对应的数是：50-16×3=2；（3）D点表示的数是：50-[50-（-30）]÷（3-2）×3=-190.26、（1）1 ，-2.5 ；（2）5或-3 ；（3）0.5 .第一章：有理数单元练习2一、选择题1.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克2.在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数是（）A. 1B. 2和8C.D. 和23.如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（）A. 2B.C.D. 以上均不对4.下列两个数互为相反数的是（）A. 和B. 3和C. 和D. 8和5.有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A. B. C. D.6.如果a与3互为倒数，那么a是（）A. B. 3 C. D.7.在0，-1，0.5，（-1）2四个数中，最小的数是（）A. 0B.C.D.8.已知|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（）A. B. 或 C. D. 以上都不是9.计算-42的结果等于（）A. B. 16 C. D. 810.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A. 精确到个位B. 精确到十分位C. 精确到D. 精确到11.地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10n km，则n的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题12.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=______．13.已知|a+1|+|b+3|=0，则a=______，b=______．14.相反数等于本身的数有______ ，倒数等于本身的数有______ ，奇次幂等于本身的数有______ ，绝对值等于本身的数有______ ．15.如图，下面表格给出的是国外四个城市与北京的时差（带“+”表示同一时刻比北京时间早的时数），如果现在悉尼时间是下午6时，则伦敦时间是______ ．16.用四舍五入法取近似数：0.27853≈______（精确到0.001）．17. - 的倒数的绝对值为______ ；平方得的数是______ ．18.若整式7a-5与3-5a互为相反数，则a的值为______．19.在数轴上把表示-5的点A沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为______ ．三、解答题20.计算（1）20-（-7）-|-2|（2）（-54）÷（+9）-（-4）×（-）（3）（ - + ）×（-36）（4）（-1）3×[2-（-3）2]．21.如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式2ab-（c+d）+m的值．22.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）（1）根据记录的数据可知该厂这周实际生产自行车多少辆？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少量？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？23.请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b的值；（2）8－a＋b－c的值．24.乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：请你帮助分析：乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元？答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵25+0.25=25.25；25-0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25-0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，列出相应的关系式.根据题意可以得到在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数，从而可以解答本题.【解答】解：在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数是：-3+5=2或-3-5=-8，即在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数是2或-8.故选D.3.【答案】A【解析】解：由数轴可得，点A表示的数是-2，∵|-2|=2，∴数轴上点A所表示的数的绝对值为2，故选：A．根据数轴可以得到点A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会求一个数的绝对值．4.【答案】C【解析】解：A、-的相反数是，故选项错误；B、3的相反数的是-3，故选项错误；C、-2.25和2互为相反数，故选项正确；D、8的相反数是-8，8=-（-8），故选项错误．故选：C．此题依据相反数的概念作答．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．考查了相反数，此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的大小比较及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零.【解答】解：∵a＜b＜0＜c，但是a+b+c＞0不一定成立，∴选项A不正确；∵a＜b＜0＜c，但是|a+b|＜c不一定成立，∴选项B不正确；∵a＜b＜0＜c，∴|a-c|=c-a=|a|+c，∴选项C正确；∵a＜b＜0＜c，∴-b＜-a，∵|b-c|=c-b，|c-a|=c-a，∴c-b＜c-a，∴|b-c|＜|c-a|，∴选项D不正确.故选C.6.【答案】D【解析】解：由a与3互为倒数，得a是，故选：D．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．7.【答案】B【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1＜0＜0.5＜（-1）2，∴在0，-1，0.5，（-1）2四个数中，最小的数是-1．故选：B．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8.【答案】B【解析】解：∵|a|=6，|b|=4，且a＜b，∴a=-6，b=4或a=-6，b=-4，则a+b=-2或-10，故选B.利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：-42=-16，故选：A．根据有理数的乘方法则求出即可．本题考查了有理数的乘方，能区分-42和（-4）2是解此题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】此题考查有理数的近似数的求法，根据j精确度利用四舍五入法确定近似数.关键是认清精确度，精确到哪一位，就从下一位看起进行四舍五入即可.【解答】解：A. 403.53≈404（精确到个位），故选项错误；B. 2.604≈2.6（精确到十分位），故选项错误；C.0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项正确.故选C.11.【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9-1=8．【解答】解：150 000000=1.5×108．即n=8.故选C．12.【答案】b+2c【解析】解：从数轴可知：c＜0＜a＜b，|c|＞|a|，∴c-a＜0，∴-|c-a|+|b|+|a|-|c|=c-a+b+a+c=b+2c，故答案为：b+2c．根据数轴得出c＜0＜a＜b，|c|＞|a|，求出c-a＜0，再去掉绝对值符号合并同类项即可．本题考查了整式的加减，数轴的应用，注意：整式的加法实质就是合并同类项．13.【答案】-1 -3【解析】解：∵|a+1|+|b+3|=0，∴a+1=0，b+3=0．解得：a=-1，b=-3．故答案为：-1；-3．由非负数的性质可知a=-1，b=-3．本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．14.【答案】0；±1；±1，0；非负数【解析】【分析】本题考查了倒数，利用了相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质．依据相反数的特殊定义：零的相反数是零；倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数；奇次幂的性质：正数的奇次幂是正数，负数的奇次幂是负数；绝对值的法则：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数求解。
七年级数学有理数画数轴难点专题训练
的相反数分别是 ，
数轴如下图：
【点睛】
此题考查有理数在数轴上的表示，解题关键在于掌握相反数的概念.
11．数轴上表示见解析，
【解析】
【分析】
先在数轴上表示出各个数，再比较即可．
【详解】
解：如图，
．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较，正确在数轴上表示出各数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的各个数，右边的数总比左边的数大．
【详解】
解：由题意可得：
正数{+3，6.9， ，0.031，+4}，
整数{+3，0，-4，+4}，
正有理数{+3，6.9， ，0.031，+4}，
非负数{+3，0，6.9， ，0.031，+4}，
数轴表示如下：
【点睛】
本题考查了有理数的分类和数轴，能正确画出数轴和区分各个数是解此题的关键．
4．(1)如图见解析；(2) ＋(－5)＜－|－3.5|＜0＜－(－2.5)＜4.
【分析】
根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．
【详解】
解：如图，
【点睛】
本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．
10．相反数分别是 ，数轴见解析；
【解析】
【分析】
先分别求出各数的相反数，再在数轴上表示出各数即可．
，+3，-6.3， ，0，-4，6.9， ，-10%，0.031，+4
正数｛…｝；
整数｛…｝；
正有理数｛…｝；
非负数｛…｝．
画数轴并把整数标在数轴上．
初中数学七年级上册《数轴动态问题》专题训练及答案解析
初中数学《数轴动态问题》专题练习1．如图，已知数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10． （1）填空：AB =______，BC =______；（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC ﹣AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．2．已知a 是最大的负整数，b 是多项式2m 2n ﹣m 3n 2﹣m ﹣2的次数，c 是单项式﹣2xy 2的系数，且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数．（1）求a 、b 、c 的值，并在数轴上标出点A 、B 、C ．（2）若动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒12个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q 可以追上点P ？ （3）在数轴上找一点M ，使点M 到A 、B 、C 三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M 对应的数．（不必说明理由）．3．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A 、B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A 表示数﹣3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是______，A 、B 两点间的距离是______；（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是______，A 、B 两点间的距离为______；（3）如果点A 表示数﹣4，将A 点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B 表示的数是______，A 、B 两点间的距离是______；（4）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示什么数？A 、B 两点间的距离为多少？ 4．【阅读思考】，小聪在复习过程中，发现可以用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”．探索过程如下：结合数轴，解答下面的问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是5﹣2=3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是______，【尝试应用】：（2）把一条数轴在数m处对折，使表示﹣14和2014两数的点恰好互相重合，则m=______．【问题解决】：（3）请你借助“数轴上的距离”帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在______岁．5．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（1）当n=1时，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为正数．①数轴上原点的位置可能（）A、在点A左侧或在A、B两点之间B、在点C右侧或在A、B两点之间C、在点A左侧或在B、C两点之间D、在点C右侧或在B、C两点之间②若这三个数的和与其中的一个数相等，则a=______．（2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数．若n分别取1，2，3，…，100时，对应的a的值分别为a1，a2，a3，…a100，则a1+a2+a3+…+a100=______．6．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=______；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是______ （用含n的代数式表示）．7．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？8．如图，已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为﹣2和8． （1）线段AB 长是______；（2）若P 为线段AB 上的一点（点P 不与A 、B 两点重合），M 为P A 的中点，N 为PB 的中点，请你画出图形，求MN 的长；（3）若P 为数轴上的一点（点P 不与A 、B 两点重合，M 为P A 的中点，N 为PB 的中点，当点P 在数轴上运动时；MN 的长度是否发生改变？请你画出图形说明，直接写出你的结论．9．已知在数轴上A ，B 两点对应数分别为﹣4，20． （1）若P 点为线段AB 的中点，求P 点对应的数．（2）若点A 、点B 同时分别以2个单位长度/秒的速度相向运动，点M （M 点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．几秒后点M 到点A 、点B 的距离相等？求此时M 对应的数．（3）在（2）的条件下，是否存在M 点，使3MA =2MB ？若存在，求出点M 对应的数；若不存在，请说明理由．10．已知数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数是﹣24，﹣10，10． （1）填空：AB =______，BC =______；（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t 秒，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，用含t 的代数式表示BC 和AB 的长，并探索：BC ﹣AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？请说明理由．11．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，AB 表示A 点和B 点之间的距离，C 是AB 的中点，且a 、b 满足|a +3|+（b +3a ）2=0． （1）求点C 表示的数；（2）点P 从A 点以3个单位每秒向右运动，点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动，若AP +BQ =2PQ ，求时间t ；（3）若点P 从A 向右运动，点M 为AP 中点，在P 点到达点B 之前：①P A ＋PBPC 的值不变；②2BM ﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．12．A、B、C三点在数轴上，点A表示的数是﹣6，点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度．（1）求出点B表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时B点与表示数﹣1的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点D，求点D表示的数的相反数；（3）在数轴上有一点E，点E到点A和点B的距离之和为30，求点E所表示的数；（4）A、B从初始位置分别以1单位长度/s和2单位长度/s同时向左运动，是否存在t的值，使t秒后点B 到原点的距离是点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由．13．已知数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，且|a+24|+|b+10|=0，又b，c互为相反数．（1）求a，b，c的值．（2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，当两只蚂蚁在数轴上点m处相遇时，求点m表示的数．（3）若电子蚂蚁丙从A点出发以4个单位/秒的速度向右爬行，问多少秒后蚂蚁丙到A，B，C的距离和为40个单位？14．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一块一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即P A+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．15．思考下列问题并在横线上填上答案．（1）数轴上表示﹣3的点与表示4的点相距______个单位．（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是______．（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是______．（4）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是______．（5）数轴上点A表示8，点B表示﹣8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过______秒三个点聚于一点，这一点表示的数是______，点C在整个运动过程中，移动了______个单位．16．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答： （1）若将点B 向左移动3个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是______； （2）若使点B 所表示的数最大，则需将点C 至少向______移动______个单位；（3）若使C 、B 两点的距离与A 、B 两点的距离相等，则需将点C 向左移动______个单位；（4）若移动A 、B 、C 三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有______种，其中移动所走的距离和最少的是______个单位；（5）若在原点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此规律继续跳下去，那么跳第101次时，应跳______步，落脚点表示的数是______；跳了第n 次（n 是正整数）时，落脚点表示的数是______．17．已知数轴上A 、B 两点对应数为﹣2、4，P 为数轴上一动点，对应的数为x ．（1）若P 为线段AB 的中点，求P 对应的数．（2）数轴上是否存在P ，使P 到A 点、B 点距离和为10？若存在，求出x ；若不存在，说明理由． （3）在（1）的情况下，A 点、B 点和P 点（P 在AB 的中点）分别以速度比1，4，5（单位长度/分），向右运动几分钟时，P 为AB 的三等分点．18．已知：如图所示，点A 、B 分别为数轴上的两点，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a 、b 满足：|a +5|+（b ﹣10）2=0． （1）求线段AB 的长；（2）动点C 从点A 出发沿着数轴正方向移动，M 为AC 的中点，点N 在数轴上点C 的左侧，且满足CN =12AB ，试猜想线段MN 、CB 的数量关系，并证明你的结论； （3）在（2）的条件下，当MN =15AB 时，求此时点N 表示的数．参考答案1．【解答】解：（1）由图象可知AB =（﹣10）﹣（﹣24）=14，BC =10﹣（﹣10）=20． 故答案为14、20．（2）设运动时间为t 秒．∵BC ﹣AB =（20+7t ﹣3t ）﹣（14+t +3t ）=20+4t ﹣14﹣4t =6 ∴BC ﹣AB 的值与时间t 无关∴BC ﹣AB 的值不随时间的变化而变化． 2．【解答】解：（1）∵a 是最大的负整数， ∴a =﹣1，∵b 是多项式2m 2n ﹣m 3n 2﹣m ﹣2的次数， ∴b =3+2=5，∵c 是单项式﹣2xy 2的系数， ∴c =﹣2， 如图所示：评分细则：描对一个点或两个点均不给分．（2）∵动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒12个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，∴AB =6，两点速度差为：2﹣12，∴6÷（2－12）＝4，答：运动4秒后，点Q 可以追上点P ．（3）存在点M ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10， M 对应的数是2或者－223（只写对一个给1分）．3．【解答】解：（1）如果点A 表示数﹣3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是4，A 、B 两点间的距离是7；（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是1，A 、B 两点间的距离为2；（3）如果点A 表示数﹣4，将A 点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B 表示的数是﹣13，A 、B 两点间的距离是9；（4）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示m +n ﹣p ，A 、B 两点间的距离为|n ﹣p |． 故答案为：（1）4，7；（2）1，2；（3）﹣13，9 4．【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是5﹣2=3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是﹣2﹣（﹣5）=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是1﹣（﹣3）=4，故答案为：3，4； （2）∵把一条数轴在数m 处对折，使表示﹣14和2014两数的点恰好互相重合，∴m =1000，故答案为：1000．（3）设小红x 岁，爷爷y 岁，根据题意得：y ﹣x =40+x ①；y ﹣x =125﹣y ②， 联立①②，解得：x =15，y =70， 则现在小红15岁，爷爷70岁． 故答案为：70． 5．【解答】解：（1）①把n =1代入即可得出AB =1，BC =2， ∵a 、b 、c 三个数的乘积为正数，∴从而可得出在点A 左侧或在B 、C 两点之间； 故选C ；②b =a +1，c =a +3当a +a +1+a +3=a 时，a =﹣2 当a +a +1+a +3=a +1时，a =﹣32当a +a +1+a +3=a +3时，a =﹣12（舍去）（2）依据题意得，b =a +1，c =b +n +1=a +n +2，d =c +n +2=a +2n +4．∵a 、b 、c 、d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等， ∴a +c =0或b +c =0．∴a =﹣n ＋22或a =﹣n ＋32；∵a 为整数，∴当n 为奇数时，a =﹣n ＋32，当n 为偶数时，a =﹣n ＋22．∴a 1=﹣2，a 2=﹣2，a 3=﹣3，a 4=﹣3，…，a 99=﹣51，a 100=﹣51，∴a 1+a 2+a 3+…+a 100=﹣2650． 故答案为﹣2或﹣32，﹣2650．6．【解答】解：（1）∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合， ∴圆周上数字a 与数轴上的数5对应时a =2；（2）∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，∴圆周上了数字0、1、2与正半轴上的整数每3个一组0、1、2，3、4、5，6、7、8，…分别对应，∴数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n 圈（n 为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是3n +1．故答案为：a =2；3n +1． 7．【解答】解：（1）∵数轴上点A 表示的数为6， ∴OA =6，则OB =AB ﹣OA =4， 点B 在原点左边，∴数轴上点B 所表示的数为﹣4； 点P 运动t 秒的长度为6t ，∵动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，（2）①点P 运动t 秒时追上点R ， 根据题意得6t =10+4t ， 解得t =5，答：当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②设当点P 运动a 秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度， 当P 不超过Q ，则10+4a ﹣6a =8，解得a =1； 当P 超过Q ，则10+4a +8=6a ，解得a =9；答：当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度． 8．【解答】解：（1）AB =8﹣（﹣2）=lO ． （2）线段MN 的长度为5．如图甲，∵M 为AP 中点，N 为BP 的中点， ∴MP =12AP ，NP =12BP ，∵AB =10，∴MN =MP +NP =12AP +12BP =12AB =5（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为5．分下面三种情况：①当点P 在A 、B 两点之间运动时（如图甲）．MN =MP +NP =12AP +12BP =12AB =5②当点P 在点A 的左侧运动时（如图乙）．MN =NP ﹣MP =12BP ﹣12AP =12AB =5③当点P 在点B 的右侧运动时（如图丙） MN =MP ﹣NP =12AP ﹣12BP =12AB =5综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为5．9．【解答】解：（1）P 点表示的数是－4＋202=8；（2）如图，AM =4t ﹣（﹣4+2t ）=2t +4，BM =20﹣2t ﹣4t =20﹣6t ， 则2t +4=20﹣6t ， 解得t =2，M 表示2×4=8．A 、B 重合时，MA =BM ，此时t =6，此时M 表示24． （3）如图①，AM =4t ﹣（﹣4+2t ）=2t +4，BM =20﹣2t ﹣4t =20﹣6t ， ∵3MA =2MB ，∴3（2t +4）=2（20﹣6t ）， ∴t =149，∴点M 表示149×4=569；如图②，AM =4t ﹣（﹣4+2t ）=2t +4，BM =2t +4t ﹣20=6t ﹣20，∵3MA =2MB ，∴3（2t +4）=2（6t ﹣20）， ∴t =263，∴点M 表示263×4=1043．10．【解答】解：（1）AB =﹣10﹣（﹣24）=14，BC =10﹣（﹣10）=20． 故答案为：14，20．（2）①∵经过t 秒后，A 、B 、C 三点所对应的数分别是﹣24﹣t ，﹣10+3t ，10+7t ， ∴BC =（10+7t ）﹣（﹣10+3t ）=4t +20， AB =（﹣10+3t ）﹣（﹣24﹣t ）=4t +14， ②∵BC ﹣AB =（4t +20）﹣（4t +14）=6．∴BC ﹣AB 的值不会随着时间t 的变化而改变． 11．【解答】解：（1）∵|a +3|+（b +3a ）2=0， ∴a +3=0，b +3a =0，解得a =﹣3，b =9， ∴－3＋92=3， ∴点C 表示的数是3；（2）∵AB =9+3=12，点P 从A 点以3个单位每秒向右运动，点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动， ∴AP =3t ，BQ =2t ，PQ =12﹣5t ． ∵AP +BQ =2PQ ，∴3t +2t =24﹣10t ，解得t =85；还有一种情况，当P 运动到Q 的左边时，PQ =5t ﹣12，方程变为2t +3t =2（5t ﹣12），求得t =24/5 （3）∵P A +PB =AB 为定值，PC 先变小后变大， ∴P A ＋PBPC的值是变化的， ∴①错误，②正确； ∵BM =PB +AP2，∴2BM =2PB +AP ，∴2BM ﹣BP =PB +AP =AB =12． 12．【解答】解：（1）﹣6+15=9，所以点B 表示的数为：9，将A 、B 两点标在数轴上如下图：（2）（﹣1+9）÷2=4，则折痕与数轴有一个交点D 表示的数为：4，4的相反数为﹣4； （3）∵AB =15，点E 到点A 和点B 的距离之和为30， ∴点E 应在线段AB 的外， 分两种情况：①当E 点在A 点的左边，设E 点表示数为x ， ∵|EA |=|x ﹣（﹣6）|=﹣x ﹣6， |EB |=|x ﹣9|=9﹣x ，∴（﹣x ﹣6）+（9﹣x ）=30， 解得：x =﹣13.5，所以此时E 点所表示的数为：﹣13.5，②当E 点在B 点的右边，设E 点表示数为x ， ∵|EA |=|x ﹣（﹣6）|=x +6， |EB |=|x ﹣9|=x ﹣9，∴（x +6）+（x ﹣9）=30， 解得：x =16.5，所以此时E 点所表示的数为：16.5，故若点E 到点A 和点B 的距离之和为30，则点E 所表示的数为：﹣13.5或16.5； （4）存在．理由：①t 秒时A 点运动了t 个单位长度，运动到﹣6﹣t 的位置， B 点运动了2t 个单位长度，运动到9﹣2t 的位置， 因为此时点B 到原点的距离和点A 到原点距离相等， 所以9﹣2t =6+t ， 解得：t =1s ，②A 与B 两点重合时，此时有9﹣2t =6﹣t ； t =15s所以当t =1或15s 时，点B 到原点的距离是点A 到原点距离相等． 13．【解答】解：（1）∵|a +24|+|b +10|=0， ∴a +24=0，b +10=0，解得a =﹣24，b =﹣10，∴b+c=0．解得c=10，（2）（24+10）÷（4+6）=3.4，点m表示的数为：10﹣3.4×6=﹣10.4（3）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．14．【解答】解：（1）∵|a+8|与（b﹣16）2互为相反数，∴|a+8|+（b﹣16）2=0，∴a+8=0，b﹣16=0，解得a=﹣8，b=16．∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距16﹣（﹣8）=24单位长度；（2）（24﹣8）÷（6+2）=16÷8=2（秒）．答：再行驶2秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）∵P A+PB=AB=2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t=4÷（6+2）=4÷8=0.5（秒），此时P A+PC+PB+PD=（P A+PB）+（PC+PD）=2+4=6（单位长度）．故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．15．【解答】解：（1）数轴上表示﹣3的点与表示4的点相距|﹣3﹣4|=7个单位．（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是2+2﹣5=﹣1．（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是2﹣3=﹣1，或2+3=5．（4）∵|a﹣3|=2，|b+2|=1，∴a为5或1，b为﹣1或﹣3，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2．（5）数轴上点A表示8，点B表示﹣8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过8秒三个点聚于一点，这一点表示的数是4，点C在整个运动过程中，移动了24个单位．故答案为：7；﹣1；﹣1或5；8，2；8，4，24．16．【解答】解：（1）点B向左移动3个单位，表示的数是﹣5，根据图形，最小的数是﹣5；（2）点B、C之间的距离是3﹣（﹣2）=3+2=5，∴向左移动5个单位；（3）AB=（﹣2）﹣（﹣4）=﹣2+4=2，设点C 移动后表示的数是x ，则|﹣2﹣x |=2，∴x +2=2或x +2=﹣2，解得x =0或x =﹣4，当x =0时，3﹣0=3，当x =﹣4时，3﹣（﹣4）=7，∴点C 向左移动3或7个单位；（4）有①点A 、B 向点C 移动，②点B 、C 向点A 移动，③点A 、C 向点B 移动，三种情况， ①移动距离为：7+5=12，②移动距离为：2+7=9，③移动距离为：2+5=7，∴所走距离之和最少的是A 、C 向点B 移动，为7；∴移动方法有3种，最少距离之和为7；（5）∵第1次跳1步，第2次跳3步，第3次跳5步，第4次跳7步，…∴第n 次跳（2n ﹣1）步，当n =101时，2×101﹣1=202﹣1=201，此时，所表示的数是：﹣1+3﹣5+7﹣…﹣197+199﹣201，=（﹣1+3）+（﹣5+7）+…+（﹣197+199）﹣201，=2×1002﹣201， =100﹣201，=﹣101，①当n 是偶数时，表示的数是：﹣1+3﹣5+7﹣…﹣（2n ﹣3）+（2n ﹣1），=（﹣1+3）+（﹣5+7）+…+[﹣（2n ﹣3）+（2n ﹣1）]，=2×n 2=n ， ②当n 是奇数时，表示的数是：﹣1+3﹣5+7﹣…﹣（2n ﹣5）+（2n ﹣3）﹣（2n ﹣1），=（﹣1+3）+（﹣5+7）+…+[﹣（2n ﹣5）+（2n ﹣3）]﹣（2n ﹣1），=2×n －12﹣（2n ﹣1）， =n ﹣1﹣2n +1，=﹣n ，∴跳了第n 次（n 是正整数）时，落脚点表示的数是（﹣1）n n ．故答案为：（1）﹣5；（2）左，5；（3）3或7；（4）3，7；（5）201，﹣101，（﹣1）n n ．17．【解答】解：（1）因数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣2和4，所以AB =6，又因P 为线段AB 的中点，所以 AP =6÷2=3，所以P 点对应的数为1．（2）若P 在A 点左侧，则﹣2﹣x +4﹣x =10，x =﹣4，若P 在A 点、B 中间，因AB =6，所以不存在这样的点P ，P 在B 点右侧，则x ﹣4+x +2=10，x =6，（3）设第x 分钟时，P 为AB 的三等分点，则（1+4x ）﹣（﹣2+x ）=23[（4+5x ）﹣（﹣2+x ）] 解得：x =3答：第3分钟时，P 为AB 的三等分点．18．【解答】解：（1）∵a 、b 满足：|a +5|+（b ﹣10）2=0， ∵|a +5|≥0，（b ﹣10）2 ≥0，∴：|a +5|=0，（b ﹣10）2=0，∴a =﹣5，b =10，∴AB =10﹣（﹣5）=15．即：线段AB 的长15．（2）猜想MN =12CB ． 理由：当点C 在AB 上时，∵MN =CN ﹣CM =12AB ﹣12AC =12（AB ﹣AC ）=12BC ． ∴MN =12BC ． 当点C 在AB 延长线上时，∵MN =CM ﹣CN =12AC ﹣12AB =12（AC ﹣AB ）=12BC ． ∴MN =12BC ． 综上所述，结论成立．（3）当点C 在AB 上时，∵MN =CN ﹣CM =12AB ﹣12AC =15AB ． ∴3AB =5AC ，∴AC =9，CN =7.5，CN =3.5，∴点N 表示﹣3.5．当点C 在AB 延长线上时，∵MN =CM ﹣CN =12AC ﹣12AB =15AB ， ∴5AC =7AB ，∴AC =21，∵CN =7.5，∴ON =8.5，∴点N 表示8.5．综上所述，点N 表示﹣3.5或7.5．。
数轴专题训练
Oa -1数轴专题训练利用数轴能直观地解释相反数例：如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为 .训练：1、在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3，则._________3=-a2、已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于 .利用数轴比较有理数的大小例：已知0,0<>b a 且0<+b a ，那么有理数b a b a ,,,-的大小关系是.（用“<”号连接）训练： 1、 若0,0><n m 且n m >，比较m n n m n m n m --+--,,,,的大小，用“>”号连接.2、如是0,0>>c b b a ，那么ac 0；如果0,0<<cb b a ，那么ac 0;例：已知5<a 比较a 与4的大小 .训练：1、已知3->a ，试讨论a 与3的大小.2、已知两数b a ,，如果a 比b 大，试判断a 与b 的大小.利用数轴解决与绝对值相关的问题 例： 有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则c b b a b a -++++结果为（ ）A ．c b a -+32B ．c b -3C ．c b +D ．b c -训练：1、有理数c b a ,,c -1的结果为 . 2b b 2=，如图在数轴上给出关于b a ,的四种情况，成立的是（ ）① ② ③ ④3、已知有理数c b a ,,b a c a -+-+1化简后的结果是（ ） A ．1-b B ．12--b a C ．c b a 221--+ D ．b c +-214、已知3,5==b a 且a b b a -=-那么=+b a .5、已知,3,2,1===c b a 且c b a >>，那么()=-+2c b a . 6、若5,8==b a ，且0>+b a ，那么b a -的值是（ ）A ．3或13B ．13或-13C ．3或-3D ．-3或-137、如图，有理数b a ,在数轴上的位置如图所示：则在4,2,,,2,--+---+b a b a a b a b b a 中，负数共有（ ）A ．3个B ．1个C ．4个D ．2个8、如果022=-+-x x ，那么x 的取值范围是（ ）A ．2>xB ．2<xC ．2≥xD ．2≤x9、已知a ＜0，且1 a ，那么11--a a 的值是（ ）A 、等于1B 、小于零C 、等于1-D 、大于零10、已知03=++-y x y ，求xyy x -的值.运用绝对值的几何意义例：若0,0≠≠b a ，≠c 0，求b b a a +cc +的可能取值.训练： 1、若abc ≠0，则||||||a b c a b c++的值是__________. 2、若0>ab ，则abab b b a a -+的值等于 . 3、若实数y x ,满足0≠xy ，则y y x x m +=的最大值是 . 4、已知c b a ,,是非零有理数，且0,0>=++abc c b a ，求abc abc c c b b a a +++的值.-1a -2b例： 11-++x x 的最小值是（ ）A ．2B ．0C ．1D ．-1训练：1、已知23++-x x 的最小值是a ，23+--x x 的最大值为b ，求b a +的值.对于任何有理数a ，求：（1）|-1-a |+5的最小值； （2）7-|4+a |的最大值.如果数轴上的点A 和点B 分别表示-2与1，点P 是到点A 或者点B 的距离为3的点，那么所有满足条件的点P 到原点距离之和是多少？10.（1）已知)12(--=a ，7--=b ，---=19(c )8-，求b c a --+的值.（2）已知03212=-+-+-z y x ，求z y x --)2(5的值.。
专题训练(一) 数轴的四大功能
8．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接： 0，－22，－(－1)，－|－12|，－2.5，|－3|.
图1－ZT－6
[解析] 直接利用绝对值的性质化简各数，进而在数轴上表示各数．
解：各数在数轴上的表示如下： 用“<”号连接：－22＜－2.5＜－|－12|＜0＜－(－1)＜|－3|.
功能四 巧妙地揭示绝对值的意义
功能二 形象地解释相反数
4．2017·广州 如图1－ZT－3，数轴上A，B两点表示的数互为相
反数，则点B表示的数为( B )
A．－6
B．6
C．0
D．无法确定
图1－ZT－3
[解析] B 因为数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为 －6，所以点B表示的数为6.故选B.
5．如图1－ZT－4，已知a，b(a＜b)互为相反数，在数轴上表示 数a，b的点分别为M，N，且M，N之间的距离为6.8，则a＝ ___－_3_.4___，b＝___3._4____．
[解析]因为点A，B表示的数分别是1，3，所以AB＝3－1＝2，所以BC＝ 2AB＝4.又因为点C在点B的右侧，所以点C到原点的距离为7，即点C表示的 数是7.
3．将数轴对折，使表示－3与1的两个点重合，若此时表示－5的 点与另一个表示数x的点重合，则x＝____3____．
[解析] 如图，折痕是经过表示－1的点的一条直线，折叠后，表示－5的 点与表示3的点重合，所以x＝3.
9．2018·青岛 如图 1－ZT－7，点 A 所表示的数的绝对值是( A )
A．3
B．－3
1 C.3
D．－13
图1－ZT－7
10．若|a|＝－a，则数a在数轴上的对应点一定在( B )
A．原点左侧
《数轴》专题训练
《数轴》专题训练一、基础巩固题：1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。
2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。
3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。
4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。
5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。
6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。
7．下列说法错误的是：（）A.没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小8．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A.0B.1C.2D.39．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B 点表示的数的3倍，应把A点（）A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位D.向左移动1个单位或向右移动5个单位10．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，－314，112，－3，－1.25，并把它们用“＜”连接起来。
二、应用与提高11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。
12．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。
三、中考链接13．（2004，江西）数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是。
14．（2004，新疆）在数轴上，离原点距离等于3的数是。
15．（2004，呼和浩特）点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A.1B.－6C.2或－6D.不同于以上答案参考答案1．右边，左边2．左边，53．右边，2，左，7，94．—25．2个，±2.56．7个，±1，±2，±3，07．B8．C9．B10．－314＜－3＜－1.25＜0＜112＜311．12．－12，－11，－10，－9，－8，11，12，13，14，15，16，17 13．∣a∣14．±315．C。
数轴动点
数轴动点问题专题训练1．如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是，点B到点A的距离是；（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？2．如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．（1）用1个单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝cm；（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒1cm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t＞0）秒，试探究CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．3．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：；（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．4.如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=6．（1）求点A，B对应的数；（2）动点M，N分别同时从AC出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动．P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=CN，设运动时间为t（t＞0）．①求点P，Q对应的数（用含t的式子表示）；②t为何值时OP=BQ．。
2019年数学六年级上册第二章第2节《数轴》专题训练及答案解析
2019年数学六年级上册第二章第2节《数轴》专题训练及答案解析一．选择题（共12小题）1．（•荆州）﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2 C．D．22．（•烟台）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．3．（•郑州模拟）下列各组数中，互为相反数的两个数是（）A．﹣3和+2 B．5和C．﹣6和6 D．﹣和4．（春•广饶县校级月考）在下图中，表示数轴正确的是（）A．B．C．D．5．（•湘潭）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）A．5 B．﹣5 C．1D．﹣16．（•永州）在数轴上表示数﹣1和的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）网A．B．C．D．7．（•福建模拟）数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（）A．±1 B．0 C． 1 D．﹣18．（•徐州校级模拟）一只蚂蚁沿数轴从点A向右直爬15个单位到达点B，点B表示的数为﹣2，则点A所表示的数为（）21教育网A．15 B．13 C．﹣13 D．﹣179．（春•广饶县校级月考）已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（）A．﹣a＜0＜b B．﹣b＜a＜0 C．a＜0＜﹣b D．0＜b＜﹣a10．（春•北京校级月考）如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3D．511．（•新泰市校级模拟）如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.412．（秋•盐都区校级期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．a b＜0 D．a+b＞0二．填空题（共8小题）13．（•广西）﹣的相反数是．14．（•越秀区一模）数轴上到原点的距离等于4的数是．15．（春•射洪县校级月考）﹣3.2的相反数是，与互为相反数．16．（•松山区二模）如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是．17．（秋•埇桥区校级期中）长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点．18．（春•广饶县校级月考）数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是．19．（春•广饶县校级月考）在数轴上A点表示﹣，B点表示，则离原点较近的点是．20．（•平顶山三模）如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别为1、2，A1、A2关于O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称…依次规律，则点A15表示的数是．三．解答题（共5小题）21．（秋•阿坝州期末）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接．22．（秋•湖北期末）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？23．（秋•沙湾区期末）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．24．（秋•官渡区期末）点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是，点B表示的数是；（2）在原图中分别标出表示+3的点C、表示﹣1.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是，A、C两点间的距离是．25．（秋•丹阳市校级月考）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：①请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：；B：；②观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；③若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；④若数轴上M、N两点之间的距离为（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N表示的数分别是：M：；N：．第二节《数轴》专题训练参考答案一．选择题（共12小题）1．D．2．B．3．C．4．A．5．A6．C．7．A．8．D．9．B．10．B．11．C．12．D．二．填空题（共8小题）13．．14．±415． 3.2，与﹣16．P，Q．17．318．2，±5．19．A点．20．29．三．解答题（共5小题）21．解：这些数分别为0，﹣4.2，，﹣2，7，，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：﹣4.2＜﹣2＜0＜＜+7．22．解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，∴共耗油量为：=0.54升．23．解：（1）∵M，O，N对应的数分别为﹣3，0，1，点P到点M，点N的距离相等，∴x的值是﹣1．（2）存在符合题意的点P，此时x=﹣3.5或1.5．故答案为：﹣1．24．解：（1）点A表示的数是﹣4，点B表示的数是1；（2）根据题意得：；（3）根据题意得：BC=|3﹣1|=2，AC=|3﹣（﹣4）|=7．故答案为：（1）﹣4；1；（3）2；725．解：（1）由数轴可知，A点表示数1，B点表示数﹣2.5．故答案为：1，﹣2.5；（2）A点表示数1，与点A的距离为4的点表示的数是：﹣3或5．故答案为：﹣3或5；（3）当A点与﹣3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合．故答案为：0.5；（4）由对称点为﹣1，且M、N两点之间的距离为（M在N的左侧）可知，点M、N到﹣1的距离为÷2=1007，所以，M点表示数﹣1﹣1007=﹣1008，N点表示数﹣1+1007=1006．故答案为：﹣1008，1006．注：资料可能无法思考和涵盖全面，最好仔细浏览后下载使用，感谢您的关注！。
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数轴专题训练（一）
1.在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数___________；原点左侧的离原点越远的点表示的数_________．
2．数轴上表示－
1
2
2的点与表示3.1的点之间有____________个整数点，这些整数分别是
______________．
3．指出如图1－12所示的数轴上的点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ所示的有理数分别是___________．
4．在数轴上与原点的距离等于4个单位长度的点有_____________个，这样的点表示的有理数是____________．
5．用“＞”号或“＜”号填空
（1）－1____0；
（2）0.1_____－8；
（3）－3.5____－4.5；
（4）1
2____
1
2
3．
6．数轴上表示―3的点记为Ａ，表示2的点记为Ｂ，那么把Ａ点向____边移动_____个单位长度得到Ｂ点．
7．下列说法错误的是（）
Ａ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示
Ｂ．数轴上的原点用有理数0表示
Ｃ．数轴上表示－
2
4
3的点在原点左边
2
4
3个单位长度处
Ｄ．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大
8．在数轴上表示－1与－4两点之间有理数的点有（）
Ａ．3个Ｂ．2个Ｃ．1个Ｄ．无数个
9．到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（）
Ａ．8个Ｂ．7个Ｃ．6个Ｄ．5个
10．图1－13中表示数轴的是（）
11．如图1－14所示Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（）
Ａ．a＜b＜c＜d Ｂ．b＜a＜d＜c
Ｃ．a＜b＜d＜c Ｄ．d＜c＜b＜a
12．－
9
10与－
8
9这两个数在数轴上的位置描述正确的是（）
Ａ．－
9
10在－
8
9的右边Ｂ．－
8
9在－
9
10在右边
Ｃ．－
9
10离原点近Ｄ．－
8
9离原点近
13．如图1-15，一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的个数有多少个?
14．分别画出数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连结起来
（1）－4000,－2000,1000,3500,－1500；
（2）0.4,－0.1,0.2,－0.3,－0.5.
15．一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么？
（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；
（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．
16．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图1－16所示，试用“＞”将有理数a,－a,b，－b,c,－c,0连接起来．
17．下表是我国几个城市的二月份的平均气温（℃）
上海沈阳昆明北京广州兰州
4 －18 12 －
5 15 －3
（1）在同一数轴上将6个数表示出来，并用“＜”将6个数连接起来；
（2）根据数轴指出最高温度和最低温度分别是多少？并求出最低温度比最高温度低多少摄氏度？
18．为了使我国国民经济健康、持续发展，党中央对国民经济的增长率进行了宏观调控，图1－17是最近8年来我国经济增长率一览表，请按下列要求回答问题：
（1）1999年我国经济增长率与1993年相比__________，2000年与1999年相比_________．（数字填定要具体）
数轴专题训练（二）
1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；•选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．•我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示．
2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________．
3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2•的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出．
-10
(1)
1
(2)
-1
(3)
1
-2-10(4)
12
(5)
1
2
3
4
-3-2-10
(6)
1
2
3
5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，112
，0，32，5，123。
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
5
4
6．指出数轴上A ，B ，C ，D ，E ，F 各点所代表的数字．
-5
-4
-3
-2
-1
F
E
D
C
B
A
1
2
3
5
4
7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题． -3，2，-1.5，-2，0，1.5，3．
（1）哪两个数的点与原点的距离相等？
（2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？
8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5•个单位长度后，得到的点对应的数是什么？
数轴专题训练（三） 一、选择题
1．图1中所画的数轴，正确的是（ ）
-12
10-2A 21
5
4
3B
-1210C -12
1
0D
2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
a
-1b
b
a
c
A ．正数
B ．负数
C ．非负数
D ．非正数
3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A ．2．5 B ．-2．5 C ．±2．5 D ．这个数无法确定 4．关于-3
2
这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ） A ．在-3的左边 B ．在3的右边 C ．在原点与-1之间 D ．在-1的左边
5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A ．+6
B ．-3
C ．+3
D ．-9 6．不小于-4的非正整数有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
7．如图所示，是数a ，b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ） A ．a<0 B ．a>1 C ．b>-1 D ．b<-1 二、填空题
1．数轴的三要素是_____________．
2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．
3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，用“<”将a ，b ，•c•三个数连接起来________． 5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个． 6．用“>”、“<”或“＝”填空．
（1）-10______0；（2）
32________-23；（3）-110_______-1
9； （4）-1．26________114； （5） 23________-1
2；（6）- _______3．14；
（7）-0．25______-14； （8）-14________1
5
．
7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________． 三、解答题
1．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．
-3
1
2
，4，2．5，0，1，7，-5．
2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．
5
4
30-1-2-3-42
1F
E
D
C
B A
3．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，•说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．
（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位． （2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位． （3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．
（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位． 四、创新题
1．初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下： A 队：-50分；B 队：150分；C 队：-300分；D 队：0分；E 队：100分．
（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；
（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；
（3）从数轴上看A 队与B 队相差多少分？C 队与E 队呢？
2．超市、书店、•玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，•超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、•玩具店的位置，以及小明最后的位置．
五、竞赛题
1．比较a与-a的大小．。