CANNY算子原理
canny算法原理及实现
canny算法原理及实现⼀、canny算法原理1. 灰度化2. ⾼斯滤波通过对待滤波像素及其相邻点进⾏加权均值计算，可以去掉图像上的噪点1. 提取边缘2. ⾮极⼤值抑制梯度值较⼤的点可能是真正的边缘像素点，也可能是由颜⾊变化引起或噪点，想要过滤掉⾮边缘可以使⽤⾮极⼤值抑制法像素点和沿梯度⽅向上相邻的两个像素点进⾏⽐较，如果此像素点是三个点中梯度值最⼤的，则保留，否则置为01. 双阈值法给定两个阈值，如果像素点的梯度值⾼于⾼阈值，则为强边缘，如果低于低阈值，则不是边缘，介于低阈值和⾼阈值之间的为弱边缘，对于弱边缘⼜分两种情况：⼀种是真实边缘附近的点，⼀种孤⽴的点，不是真实边缘对于弱边缘，需要判断此点与其相邻的⼋个点中是否有强边缘，如果有，保留此点，如果没有，则删除⼆、canny算法实现#coding=utf-8import numpy as npimport cv2class Canny():def img2gray(self, img):b = img[:, :, 0].copy()g = img[:, :, 1].copy()r = img[:, :, 2].copy()out = b*0.0722 + g*0.7152 + r*0.2126out = out.astype(np.uint8)return outdef gussian_filter(self, img, ksize=3, sigma=1.4):H, W= img.shapepad = ksize // 2out = np.zeros([H+2*pad, W+2*pad], dtype=np.float)out[pad:pad+H, pad:pad+W] = img.copy().astype(np.float)K = np.zeros((ksize, ksize), dtype=np.float)for x in range(-pad, -pad+ksize):for y in range(-pad, -pad+ksize):K[y+pad, x+pad] = np.exp(-(x**2 + y**2)/2*sigma*sigma)K /= (2 * np.pi*sigma*sigma)K /= K.sum()tmp = out.copy()for y in range(H):for x in range(W):out[y + pad, x + pad] = np.sum(K*tmp[y: y+ksize, x :x+ksize])out = np.clip(out, 0, 255)out = out[pad: H+pad, pad: W+pad]out = out.astype(np.uint8)return outdef sobel_filter(self, img, ksize=3):pad = ksize // 2H, W= img.shapeout = np.zeros([H + pad * 2, W + pad * 2], dtype=np.float)out[pad: pad + H, pad: pad + W] = img.copy().astype(np.float)tmp = out.copy()out_y = out.copy()out_x = out.copy()kx = [[1., 0., -1.], [2., 0., -2.], [1., 0., -1.]]ky = [[1., 2., 1.], [0., 0., 0.], [-1., -2., -1.]]for y in range(H):for x in range(W):out_y[pad+y, pad+x] = np.sum(ky*tmp[y:y+ksize, x:x+ksize])out_x[pad+y, pad+x] = np.sum(kx*tmp[y:y+ksize, x:x+ksize])out_x = np.clip(out_x, 0, 255)out_x = out_x[pad:H+pad, pad:W+pad]out_x = out_x.astype(np.uint8)out_y = np.clip(out_y, 0, 255)out_y = out_y[pad:H + pad, pad:W + pad]out_y = out_y.astype(np.uint8)return out_x, out_ydef get_angle(self, out_x, out_y):edge = np.sqrt(np.power(out_x.astype(np.float32), 2) + np.power(out_y.astype(np.float32), 2)) edge = np.clip(edge, 0, 255)out_x = np.maximum(out_x, 1e-10)angle = np.arctan(out_y/out_x)return edge, angledef angle_handle(self, angle):angle = angle / np.pi * 180angle[angle < -22.5] = 180 + angle[angle < -22.5]new_angle = np.zeros_like(angle, dtype=np.uint8)new_angle[np.where(angle <= 22.5)] = 0new_angle[np.where((angle > 22.5) & (angle <= 67.5))] = 45new_angle[np.where((angle > 67.5) & (angle <= 112.5))] = 90new_angle[np.where((angle > 112.5) & (angle <= 157.5))] = 135return new_angledef non_max_sus(self, edge, angle):H, W = edge.shapenew_edge = edge.copy()for y in range(0, H):for x in range(0, W):if angle[y, x] == 0:x1, y1, x2, y2 = -1, 0, 1, 0elif angle[y, x] == 45:x1, y1, x2, y2 = -1, -1, 1, 1elif angle[y, x] == 90:x1, y1, x2, y2 = 0, -1, 0, 1elif angle[y, x] == 135:x1, y1, x2, y2 = -1, 1, 1, -1,if x == 0:x1 = max(x1, 0)x2 = max(x2, 0)if y == 0:y1 = max(y1, 0)y2 = max(y2, 0)if x == W-1:x1 = min(x1, 0)x2 = min(x2, 0)if y == H - 1:y1 = min(y1, 0)y2 = min(y2, 0)if max(max(edge[y, x], edge[y + y1, x + x1]), edge[y + y2, x + x2]) != edge[y, x]:new_edge[y, x] = 0return new_edgedef hysterisis(self, edge, HT = 100, LT = 10):H, W = edge.shapeedge[np.where(edge >= HT)] = 255edge[np.where(edge <= LT)] = 0new_edge = np.zeros((H + 2, W + 2), dtype=np.float32)new_edge[1: H+1, 1: W+1] = edge.copy()K = np.array(((1, 1, 1),(1, 0, 1),(1, 1, 1)))for y in range(0, H + 2):for x in range(0, W + 2):if new_edge[y, x] < LT or new_edge[y, x ]> HT:continueif np.max(new_edge[y-1: y+2, x - 1: x + 2] * K) >= HT:new_edge[y, x] = 255else:new_edge[y, x] = 0edge = new_edge[1: H:1, 1: W+1]return edgedef execute_func(self, img):gray = self.img2gray(img)gaussian = self.gussian_filter(gray)x, y = self.sobel_filter(gaussian)edge, angle = self.get_angle(x, y)new_angle = self.angle_handle(angle)new_edge = self.non_max_sus(edge, new_angle) edge_out = self.hysterisis(new_edge)return edge_outtest = Canny()img = cv2.imread('lenna.png')edge = test.execute_func(img)edge = edge.astype(np.uint8)cv2.imshow('img', edge)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()。
图像处理中的边缘检测算法分析与优化
图像处理中的边缘检测算法分析与优化随着数字图像处理技术的不断发展，边缘检测在计算机视觉、模式识别和图像分割等领域中扮演着重要的角色。
边缘是图像中灰度变化较大的区域，通过检测边缘，我们可以提取图像的形状和结构信息，从而实现图像分析和理解。
本文将对常用的图像处理边缘检测算法进行分析，并探讨优化策略。
一、边缘检测算法概述1.1 Sobel算法Sobel算法是一种基于梯度的边缘检测算法，它通过计算图像梯度的大小和方向来确定边缘位置。
Sobel算法具有计算简单、鲁棒性较高的优点，但对噪声比较敏感，在图像边缘不够明显或存在噪声时容易引入误检。
1.2 Canny算法Canny算法是一种经典的边缘检测算法，它通过多个步骤来实现高效的边缘检测。
首先，通过高斯滤波器对图像进行平滑处理，以减少噪声的影响。
然后，计算图像的梯度幅值和方向，并进行非极大值抑制，以精确地定位边缘。
最后，通过滞后阈值法来进行边缘的连接和细化。
Canny算法具有良好的边缘定位能力和抗噪能力，在实际应用中被广泛使用。
1.3 Laplacian算子Laplacian算子是一种基于二阶导数的边缘检测算子，它通过计算图像的二阶导数来检测图像中的边缘。
Laplacian算子具有对灰度变化较大的边缘敏感的优点，但对噪声比较敏感，容易产生边缘断裂和误检。
为了提高Laplacian算子的效果，常常与高斯滤波器结合使用，以减少噪声的干扰。
二、边缘检测算法优化2.1 参数选择在边缘检测算法中，参数的选择对于最终的结果具有重要的影响。
例如，对于Canny算法来说，高斯滤波器的大小和标准差的选择直接影响到边缘的平滑程度和定位精度。
因此，在优化边缘检测算法时，需要根据具体的应用场景和图像特点选择合适的参数。
2.2 非极大值抑制非极大值抑制是Canny算法中的一种重要步骤，用于精确地定位边缘位置。
然而，在进行非极大值抑制时，会产生边缘断裂和不连续的问题。
为了解决这个问题，可以考虑使用像素邻域信息进行插值，从而减少边缘的断裂，并得到更连续的边缘。
Canny算子
1、边缘检测原理及步骤在之前的博文中，作者从一维函数的跃变检测开始，循序渐进的对二维图像边缘检测的基本原理进行了通俗化的描述。
结论是：实现图像的边缘检测，就是要用离散化梯度逼近函数根据二维灰度矩阵梯度向量来寻找图像灰度矩阵的灰度跃变位置，然后在图像中将这些位置的点连起来就构成了所谓的图像边缘（图像边缘在这里是一个统称，包括了二维图像上的边缘、角点、纹理等基元图）。
在实际情况中理想的灰度阶跃及其线条边缘图像是很少见到的，同时大多数的传感器件具有低频滤波特性，这样会使得阶跃边缘变为斜坡性边缘，看起来其中的强度变化不是瞬间的，而是跨越了一定的距离。
这就使得在边缘检测中首先要进行的工作是滤波。
1）滤波：边缘检测的算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数通常对噪声很敏感，因此必须采用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。
常见的滤波方法主要有高斯滤波，即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的高斯核（具体见“高斯滤波原理及其编程离散化实现方法”一文），然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的每一点进行加权求和（具体程序实现见下文）。
2）增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。
增强算法可以将图像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。
在具体编程实现时，可通过计算梯度幅值来确定。
3）检测：经过增强的图像，往往邻域中有很多点的梯度值比较大，而在特定的应用中，这些点并不是我们要找的边缘点，所以应该采用某种方法来对这些点进行取舍。
实际工程中，常用的方法是通过阈值化方法来检测。
2、Canny边缘检测算法原理JohnCanny于1986年提出Canny算子，它与Marr（LoG）边缘检测方法类似，也属于是先平滑后求导数的方法。
本节对根据上述的边缘检测过程对Canny检测算法的原理进行介绍。
2.1 对原始图像进行灰度化Canny算法通常处理的图像为灰度图，因此如果摄像机获取的是彩色图像，那首先就得进行灰度化。
对一幅彩色图进行灰度化，就是根据图像各个通道的采样值进行加权平均。
canny算子原理
canny算子原理
Canny算子是一种边缘检测算法，可以用于在图像中提取出显
著的边缘。
它是由约翰·Canny在1986年提出的，并且被广泛
应用于计算机视觉和图像处理领域。
Canny算子的原理可以分为以下几个步骤：
1. 噪声抑制：首先，需要对图像进行预处理以降低噪声的影响。
一种常见的方法是使用高斯滤波器对图像进行平滑处理，从而减少噪声的干扰。
2. 梯度计算：接下来，需要计算图像中每个像素点的梯度强度和方向。
为此，常用的方法是使用Sobel算子对图像进行卷积
操作，得到每个像素点的水平和垂直方向的梯度值。
3. 非最大抑制：通过对梯度强度和方向进行检测，可以找到图像中局部最大的边缘强度。
在这个过程中，对于每个像素点，需要判断其梯度方向所对应的像素值是否是局部最大值，如果是，则保留该像素，否则抑制。
4. 高低阈值选取：根据阈值的设定，将图像中的像素点分为边缘和非边缘。
一般来说，如果像素点的梯度值超过了高阈值，则被认为是强边缘；如果梯度值介于高低阈值之间，则被认为是弱边缘；如果梯度值低于低阈值，则被认为是非边缘。
5. 非最大值抑制：最后一步是通过非最大值抑制来进一步细化边缘。
在这个过程中，对于每个弱边缘像素，判断其周围8邻
域内的强边缘像素是否存在，如果存在，则保留，否则抑制。
通过以上步骤，Canny算子可以提取出图像中的显著边缘，并
且抑制掉噪声和不显著的边缘。
它具有较好的准确性和鲁棒性，在很多图像处理任务中得到了广泛应用。
canny算子边缘检测原理
canny算子边缘检测原理
Canny算子是一种常用的边缘检测算法，其原理如下：
1. 高斯滤波：首先对图像进行高斯滤波，以减少噪声的影响。
高斯滤波是利用高斯函数对图像进行平滑操作，可以抑制高频噪声。
2. 计算梯度幅值和方向：对平滑后的图像进行梯度计算，通过计算像素点的梯度幅值和方向，可以找到图像中的边缘。
常用的梯度算子包括Sobel算子和Prewitt算子。
3. 非极大值抑制：在梯度图像中，对于每个像素点，通过比较其梯度方向上的两个相邻像素点的梯度幅值，将梯度幅值取最大值的点保留下来，其他点置为0。
这样可以剔除非边缘的像素。
4. 双阈值处理：将梯度幅值图像中的像素分为强边缘、弱边缘和非边缘三类。
设置两个阈值：高阈值和低阈值。
如果某个像素的梯度幅值大于高阈值，则将其标记为强边缘。
如果某个像素的梯度幅值小于低阈值，则将其剔除。
对于梯度幅值介于低阈值和高阈值之间的像素，如果其与某个强边缘像素相连，则将其标记为强边缘，否则将其标记为弱边缘。
5. 边缘连接：通过将强边缘和与其相连的弱边缘进行连接，找到完整的边缘。
这里通常使用8连通或4连通算法来判断两个像素是否相连。
通过以上步骤，Canny算子可以得到图像中的边缘信息，并且相对其他算法能够更好地抑制噪声和保持边缘的连续性。
matlab实现自适应阈值的canny算法
一、背景介绍随着数字图像处理技术的不断发展，图像边缘检测一直是计算机视觉和图像处理领域的关键问题之一。
Canny算法作为一种经典的边缘检测算法，在实际应用中具有较高的准确性和鲁棒性，因此被广泛应用于各种图像处理任务中。
Canny算法的核心思想是利用图像的梯度信息来检测图像中的边缘，同时通过非极大值抑制和双阈值检测来提取最终的边缘信息。
二、Canny算法原理1. 高斯模糊：为了减少图像中的噪声对边缘检测的影响，Canny算法首先对图像进行高斯模糊处理，通过平滑图像来减少噪声的影响。
2. 梯度计算：接下来，Canny算法利用Sobel算子计算图像的梯度幅值和方向，得到图像的梯度信息。
3. 非极大值抑制：Canny算法通过比较图像中每个像素点的梯度方向，来抑制非边缘像素，从而得到更细化的边缘信息。
4. 双阈值检测：Canny算法利用双阈值检测来进一步筛选边缘像素，从而得到最终的边缘信息。
三、Matlab实现Canny算法1. 读取图像：使用Matlab的imread函数读取待处理的图像，并将其转换为灰度图像。
2. 高斯模糊：利用Matlab中的imgaussfilt函数对灰度图像进行高斯模糊处理，减少图像中的噪声。
3. 计算梯度：使用Matlab中的imgradient函数计算图像的梯度幅值和方向。
4. 非极大值抑制：编写代码实现对图像的非极大值抑制处理，保留图像中的边缘像素。
5. 双阈值检测：通过设定合适的高低阈值，使用Matlab中的imbinarize函数对图像进行双阈值检测，得到最终的边缘信息。
6. 显示结果：使用Matlab中的imshow函数将原始图像和处理后的边缘图像进行显示，观察算法的效果。
四、自适应阈值优化1. 传统Canny算法中，阈值的设定是一个固定的数值，对于不同图像可能会产生较大的误差。
2. 为了进一步提高Canny算法的准确性和鲁棒性，在阈值的设定上可以引入自适应阈值技术。
canny原理
canny原理Canny算法原理及应用Canny算法是一种经典的边缘检测算法，被广泛应用于计算机视觉和图像处理领域。
它由美国工程师John Canny于1986年提出，以其高效准确的边缘检测效果而闻名。
一、Canny算法的原理Canny算法的核心思想是通过多步骤的操作来检测图像中的边缘。
整个算法包括以下几个关键步骤：1. 噪声抑制：首先，Canny算法通过使用高斯滤波器来平滑图像，以减少图像中的噪声。
高斯滤波器是一种线性平滑滤波器，可以有效地去除图像中的高频噪声，使得图像更加平滑。
2. 梯度计算：接下来，Canny算法使用Sobel算子计算图像的梯度幅值和方向。
梯度幅值表示图像中像素灰度变化的强度，梯度方向表示灰度变化的方向。
3. 非极大值抑制：在这一步骤中，Canny算法会对图像中的每个像素点进行检查，以确定是否是边缘点。
对于每个像素点，算法会比较其梯度幅值与梯度方向上两侧的像素点的幅值，如果当前像素点的幅值最大，则将其保留为边缘点，否则将其抑制。
4. 高低阈值检测：最后，Canny算法通过使用高低阈值来确定最终的边缘。
只有当像素点的梯度幅值超过高阈值时，才会被认为是强边缘；而当像素点的梯度幅值低于低阈值时，则会被认为是弱边缘。
强边缘会被保留，而弱边缘中与强边缘相连的部分也会被保留。
其余的弱边缘则会被抑制。
二、Canny算法的应用Canny算法在图像处理领域有着广泛的应用，特别是在边缘检测、目标识别和图像分割等方面。
1. 边缘检测：Canny算法能够准确地检测图像中的边缘，这对于图像分析和物体检测非常重要。
通过检测图像中的边缘，可以提取出物体的轮廓信息，为后续的图像处理和分析提供基础。
2. 目标识别：在计算机视觉领域，目标识别是一个重要的研究方向。
Canny算法可以帮助我们找到图像中的目标边缘，从而实现目标的自动识别和定位。
3. 图像分割：图像分割是将图像划分为不同的区域或对象的过程。
Canny算法可以在图像中找到显著的边缘，从而帮助我们实现图像的分割和提取。
边缘分割（Canny算子）
边缘分割（Canny算⼦）最近有⽤到Canny算⼦做边缘检测。
回顾⼀下Canny算⼦的基本原理：总的来说，图像的边缘检测必须满⾜两个步骤（1）有效的抑制噪声，使⽤⾼斯算⼦对图像进⾏平滑；（2）尽量精确的确定边缘的位置；Canny算⼦的边缘检测可以分为三个步骤：Step 1: ⾼斯平滑函数。
⽬的是为了平滑以消除噪声；Step 2：⼀阶差分卷积模板。
⽬的是为了达到边缘增强。
该步骤有点类似于与两个⽅向模板进⾏卷积运算。
这两个⽅向模板为(a)和（b)所⽰：左图体现的是在X⽅向上的差异，右图体现的是在y⽅向上的差异。
同时获得梯度幅值的⼤⼩以及⽅向⾓。
通过该步，获得在边缘位置处特征被加强的图像。
Step 3：⾮极⼤值抑制（NMS)。
⽬的是保留梯度⽅向上的最⼤值。
这⼀步是⽐较关键的⼀点：仅仅得到全局的梯度并不⾜以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最⼤的点，⽽抑制⾮极⼤值图2⾮极⼤值抑制四个扇区的标号为0到3，对应3*3邻域的四种可能组合。
在每⼀点上，邻域的中⼼象素M与沿着梯度线的两个象素相⽐。
如果M的梯度值不⽐沿梯度线的两个相邻象素梯度值⼤，则令M=0。
——假设上⼀步骤得到的梯度图为G(x,y);对G(x,y)进⾏初始化：N(x,y)=G(x,y)——在梯度和反梯度⽅向上各找n个像素点。
若G(x,y)不是这些点中的最⼤点，则将N(x,y)置为0，否则保持N(x,y)不变。
Step4: 双线性阈值⾸先是⼀个较⼤的阈值：Nmax.使⽤该阈值⼆值化后的图像含有较少的假的边缘点，但是端点较多！使⽤较⼩的阈值:Nmin,使⽤该阈值⼆值化后的图像含有较多的假的边缘点；通过上⼀步获取的边缘点，判断其8邻域内有⽆第⼆步获得的边缘点，然后进⾏连接！另⼀种简单的⽅法是，把梯度⽅向简化为4个⽅向：『0，45，90，135』最后⼀步为对N（x,y)进⾏阈值化处理：⼤的阈值会得到——少量的边缘点以及众多的空隙⼩的阈值会得到——⼤量的边缘点以及众多的错误检测。
Canny算子边缘检测的一种改进方法
基金项目： 重庆邮电大学博士科研启动基金 （No.A2008-15） ； 中国博士后科学基金 （No.20090450219） 。 作者简介： 王佐成 （1973-） ， 男， 博士， 副教授， 硕士研究生导师， 研究方向： 数字图像处理、 遥感与 GIS 研究； 刘晓冬 （1984-） ， 硕士研究生， 研究方向： 数字图像处理； 薛丽霞 （1976-） ， 女， 博士， 副教授， 研究方向： 数字图像处理、 遥感与 GIS 研究。 收稿日期： 2010-03-03 修回日期： 2010-07-05
影响到去噪和边缘保持效果， 用不同尺度的形态学滤波代替高斯滤波， 不仅能降低噪声影响， 而且可保持边缘强度和细节； 滞后 阈值的选择会影响到假边缘现象的强弱和真实边缘的连续性， 引入 Otsu 阈值法并将其推广至直方图具有多峰特点的情况， 算法 可根据图像自身特点选取阈值， 使检测出的边缘更加连续并减少假边缘的存在。 关键词： Canny 算子； 形态学滤波； Otsu 阈值法； 边缘检测 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2010.34.061 文章编号： 1002-8331 （2010） 34-0202-03 文献标识码： Ａ 中图分类号： TP391
4.2
Otsu 阈值方法求取阈值
Otsu 阈值法， 即最大类间方差法 [7]， 是一种自适应的阈值
确定方法。根据图像灰度特性， 将图像分为目标和背景两部 分， 它们之间的类间方差越大， 差别就越大。当部分目标错分 为背景或者部分背景错分为目标， 两部分的类间方差就会变 小。所以， 使类间方差最大， 两部分错分的概率就最小。经典 的 Otsu 阈值算法是利用灰度直方图具有双峰性质的图像进行 讨论和研究的， 在将其引进 Canny 算法的同时将其推广到了 直方图具有多峰的复杂图像。 对于非极大值抑制后的图像 F， 有两种情况， 直方图为双 峰的简单图像和直方图为多峰的复杂图像。若直方图为双 峰， 图像一般分为目标和背景两部分， 假设它们的分割阈值为 灰度值 T， 图像的像素总数为 N， 图像中目标的像素数为 N1， 背 景的像素数为 N2； 目标和背景的像素数量占像素总数量的比 例分别为 w1 和 w2， 平均灰度值分别为 u1 和 u2， 图像总的平均灰 度值为 u。则有以下公式成立： N w1 = 1 N N w2 = 2 N w1 + w 2 = 1
canny算子边缘检测原理
canny算子边缘检测原理Canny算子边缘检测原理引言：边缘检测是图像处理中非常重要的一项任务，它能够有效地提取图像中的边缘信息。
而Canny算子边缘检测是一种经典的边缘检测算法，以其准确性和鲁棒性而闻名。
本文将介绍Canny算子边缘检测的原理，以及其在图像处理中的应用。
一、Canny算子的基本原理Canny算子边缘检测包括以下几个关键步骤：高斯滤波、计算梯度幅值和方向、非极大值抑制、双阈值处理和边缘链接。
下面将依次介绍这些步骤的原理。
1. 高斯滤波高斯滤波是Canny算子边缘检测的第一步，它主要用于平滑图像，减少噪声的影响。
高斯滤波通过卷积操作将每个像素点的值与周围像素点的值进行加权平均，从而得到平滑后的图像。
这样可以减少噪声对边缘检测的干扰。
2. 计算梯度幅值和方向在高斯滤波之后，需要计算每个像素点的梯度幅值和方向。
梯度幅值反映了像素值的变化程度，而梯度方向表示了变化的方向。
通常使用Sobel算子来计算梯度，它分别在水平和垂直方向上进行卷积操作，然后根据卷积结果计算梯度幅值和方向。
3. 非极大值抑制非极大值抑制是Canny算子边缘检测的一个重要步骤，它用于提取出边缘的细化线条。
在这一步中，算法会沿着梯度方向，在每个像素点上进行比较，将非极大值点保留下来，而其他点则被抑制掉。
这样可以使得边缘线条更加细化，去除掉冗余的边缘。
4. 双阈值处理双阈值处理是Canny算子边缘检测的关键步骤之一，它用于确定边缘的强度。
一般来说，图像中的边缘可以分为强边缘和弱边缘。
在双阈值处理中，我们可以设置两个阈值，大于高阈值的像素点被认为是强边缘，小于低阈值的像素点被认为是弱边缘，而介于两个阈值之间的像素点则根据其与强边缘的连接情况进行分类。
5. 边缘链接边缘链接是Canny算子边缘检测的最后一步，它用于将弱边缘与强边缘进行连接，形成完整的边缘线条。
在这一步中，我们可以通过追踪弱边缘像素点与强边缘像素点之间的连接关系，将它们归为同一个边缘。
canny算法原理
canny算法原理Canny算法原理Canny算法是一种经典的边缘检测算法，被广泛应用于计算机视觉、图像处理、模式识别等领域。
该算法的主要思想是通过对图像进行平滑滤波、计算梯度幅值和方向、非极大值抑制、双阈值处理和边缘连接等步骤，最终得到一张二值化的边缘图像。
平滑滤波平滑滤波是Canny算法的第一步，该步骤主要是为了去除图像中的噪声和细节信息，同时保留图像中的大致特征。
常用的平滑滤波方法有高斯滤波和中值滤波。
高斯滤波是一种线性平滑滤波方法，能够有效去除高斯噪声；中值滤波是一种非线性平滑滤波方法，能够有效去除椒盐噪声。
计算梯度幅值和方向计算梯度幅值和方向是Canny算法的第二步，该步骤主要是为了寻找图像中的边缘。
常用的梯度算子有Sobel算子、Prewitt算子和Roberts算子。
Sobel算子是一种常用的梯度算子，它能够有效检测图像中的水平和垂直边缘。
非极大值抑制非极大值抑制是Canny算法的第三步，该步骤主要是为了保留图像中的细节信息。
在计算完梯度幅值和方向后，我们需要对图像进行非极大值抑制，即对每个像素点的梯度幅值进行比较，只保留梯度幅值最大的像素点，其余像素点置为0。
双阈值处理双阈值处理是Canny算法的第四步，该步骤主要是为了确定图像中的边缘像素点。
在非极大值抑制之后，我们将图像中的像素点分为三类：强边缘像素点、弱边缘像素点和非边缘像素点。
强边缘像素点是指梯度幅值大于高阈值的像素点，非边缘像素点是指梯度幅值小于低阈值的像素点，弱边缘像素点是指梯度幅值介于低阈值和高阈值之间的像素点。
边缘连接边缘连接是Canny算法的最后一步，该步骤主要是为了将弱边缘像素点与强边缘像素点连接起来，形成一条完整的边缘。
常用的边缘连接方法有连通性分析法、基于Hough变换的方法和基于最小生成树的方法。
总结Canny算法是一种经典的边缘检测算法，具有较高的精度和鲁棒性，在计算机视觉、图像处理、模式识别等领域得到广泛应用。
Canny算法详解
Canny算法详解边缘提取以及边缘增强是不少图像处理软件都具有的基本功能，它的增强效果很明显，在用于识别的应用中，图像边缘也是非常重要的特征之一。
图像边缘保留了原始图像中相当重要的部分信息，而又使得总的数据量减小了很多，这正符合特征提取的要求。
在以后要谈到的霍夫变换(检测图像中的几何形状)中，边缘提取就是前提步骤。
这里我们只考虑灰度图像，用于图像识别的边缘提取比起仅仅用于视觉效果增强的边缘提取要复杂一些。
要给图像的边缘下一个定义还挺困难的，从人的直观感受来说，边缘对应于物体的边界。
图像上灰度变化剧烈的区域比较符合这个要求，我们一般会以这个特征来提取图像的边缘。
但在遇到包含纹理的图像上，这有点问题，比如说，图像中的人穿了黑白格子的衣服，我们往往不希望提取出来的边缘包括衣服上的方格。
但这个比较困难，涉及到纹理图像的处理等方法。
好了，既然边缘提取是要保留图像的灰度变化剧烈的区域，从数学上，最直观的方法就是微分(对于数字图像来说就是差分)，在信号处理的角度来看，也可以说是用高通滤波器，即保留高频信号。
这是最关键的一步，在此之前有时需要对输入图像进行消除噪声的处理。
用于图像识别的边缘提取往往需要输出的边缘是二值图像，即只有黑白两个灰度的图像，其中一个灰度代表边缘，另一个代表背景。
此外，还需要把边缘细化成只有一个像素的宽度。
总的说来边缘提取的步骤如下：1，去噪声2，微分运算3，2值化处理4，细化第二步是关键，有不少书把第二步就直接称为边缘提取。
实现它的算法也有很多，一般的图像处理教科书上都会介绍好几种，如拉普拉兹算子，索贝尔算子，罗伯特算子等等。
这些都是模板运算，首先定义一个模板，模板的大小以3*3的较常见，也有2*2，5*5或更大尺寸的。
运算时，把模板中心对应到图像的每一个像素位置，然后按照模板对应的公式对中心像素和它周围的像素进行数学运算，算出的结果作为输出图像对应像素点的值。
需要说明的是，模板运算是图像的一种处理手段--邻域处理，有许多图像增强效果都可以采用模板运算实现，如平滑效果，中值滤波(一种消除噪声的方法)，油画效果，图像的凹凸效果等等。
医学图像处理中的边缘检测与特征提取算法
医学图像处理中的边缘检测与特征提取算法边缘检测和特征提取是医学图像处理中至关重要的任务，它们对于医学图像的分析和诊断有着重要的作用。
边缘检测的目标是在图像中找到物体的边界，而特征提取旨在从图像中提取出具有诊断信息的特征。
本文将探讨医学图像处理中常用的边缘检测算法和特征提取算法，并介绍它们在医学图像分析中的应用。
边缘检测是医学图像处理中的基本任务之一。
边缘是图像中亮度或颜色变化较大的区域，通过检测边缘可以帮助医生准确地定位和测量图像中的结构。
经典的边缘检测算法包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。
Sobel算子是一种简单且高效的边缘检测算法。
它通过计算图像的梯度来找到边缘。
Sobel算子的优点是计算速度快，适用于实时应用，但它对噪声敏感，并且在边界模糊或弯曲的区域效果不好。
Prewitt算子和Sobel算子类似，也是通过计算图像的梯度来检测边缘。
与Sobel算子相比，Prewitt算子更加简单，但也更加粗糙。
Prewitt算子对噪声的鲁棒性较好，但在边界模糊或弯曲的区域效果也不理想。
Canny算子是边缘检测中最常用的算法之一。
它通过多阶段的过程来检测边缘，具有很好的抑制噪声、定位精度高、对边界模糊的抗干扰能力等优点。
Canny算子的主要步骤包括高斯滤波、计算图像梯度、非极大值抑制和双阈值处理。
在医学图像处理中，边缘检测常被用于图像分割、辅助诊断等任务。
例如，通过对肿瘤边缘进行检测和分割，可以帮助医生判断肿瘤的类型和大小，从而做出更精确的诊断。
此外，边缘检测还可以用于心脏图像分析、眼底图像分析等领域。
特征提取是医学图像处理中另一个重要的任务。
特征是指在图像中具有区分度的可测量属性，例如纹理、形状、颜色等。
通过提取图像中的特征，可以帮助医生定量评估病变的性质和程度，提高诊断的准确性和可靠性。
医学图像处理中常用的特征提取算法包括灰度共生矩阵（GLCM）、局部二值模式（LBP）和人工神经网络（ANN）。
canny算子公式
canny算子公式Canny算子公式是一种经典的边缘检测算法，被广泛应用于图像处理领域。
通过使用该算子，可以有效地检测图像中的边缘，并提取出有用的信息。
本文将介绍Canny算子公式的原理及应用。
Canny算子公式的原理是基于图像的梯度变化来检测边缘。
在图像中，边缘是颜色或灰度值发生剧烈变化的地方。
Canny算子通过计算图像中每个像素点的梯度，找到梯度变化最大的地方，从而确定边缘的位置。
Canny算子的公式可以用以下几个步骤来表示：1. 高斯滤波：首先对图像进行高斯滤波，目的是去除噪声。
高斯滤波是一种线性平滑滤波器，可以平滑图像的灰度值，使图像变得更加模糊，从而减少噪声的影响。
2. 计算梯度：对经过高斯滤波后的图像，使用Sobel算子计算每个像素点的梯度。
梯度表示图像灰度值的变化速度，可以用来检测边缘。
3. 非极大值抑制：在计算完梯度后，需要对梯度幅值进行非极大值抑制。
该步骤的目的是只保留梯度幅值最大的像素点，而将其他像素点抑制掉。
这样可以保留边缘的细节信息。
4. 双阈值检测：在完成非极大值抑制后，需要对梯度幅值进行阈值处理。
将梯度幅值分为高阈值和低阈值两部分，高阈值用于检测强边缘，低阈值用于检测弱边缘。
强边缘会被保留下来，而弱边缘则会被进一步处理。
5. 边缘连接：最后一步是对弱边缘进行边缘连接。
通过与强边缘相连，可以将弱边缘转化为强边缘，从而得到完整的边缘图像。
Canny算子公式的应用非常广泛。
在图像处理领域，边缘检测是很多应用的基础，例如目标检测、图像分割等。
通过使用Canny算子，可以提取出图像中的边缘信息，为后续的处理提供重要的依据。
Canny算子公式还可以用于图像的特征提取。
在计算机视觉领域，图像的特征提取是一项重要的任务。
通过提取图像的边缘特征，可以实现图像的分类、识别等应用。
Canny算子公式是一种常用且有效的边缘检测算法。
通过对图像进行高斯滤波、梯度计算、非极大值抑制、双阈值检测和边缘连接等步骤，可以提取出图像中的边缘信息。
图像处理中的边缘检测算法及其应用
图像处理中的边缘检测算法及其应用一、引言图像处理是指利用计算机对数字图像进行编辑、处理和分析的过程，具有广泛的应用领域。
在图像处理中，边缘检测是一项最为基础的任务，其目的是通过识别图像区域中像素强度突变处的变化来提取出图像中的边缘信息。
本文将介绍边缘检测算法的基本原理及其应用。
二、基本原理边缘是图像中像素值发生跳变的位置，例如黑色区域与白色区域的交界处就可以看作是一条边缘。
边缘检测的主要任务是将这些边缘信息提取出来。
边缘检测算法一般可以分为基于梯度的算法和基于二阶导数的算法。
其中基于梯度的算法主要包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子；而基于二阶导数的算法主要包括Laplacian算子、LoG（Laplacian of Gaussian）算子和DoG（Difference of Gaussian）算子。
1.Sobel算子Sobel算子是一种常用的边缘检测算法，是一种基于梯度的算法。
该算法在x方向和y方向上都使用了3x3的卷积核，它们分别是：Kx = |-2 0 2|-1 0 1-1 -2 -1Ky = | 0 0 0|1 2 1Sobel算子的实现可以通过以下步骤：①将输入图像转为灰度图像；②根据以上卷积核计算x方向和y方向的梯度；③根据以下公式计算梯度幅值和方向：G = sqrt(Gx^2 + Gy^2) (梯度幅值)θ = atan(Gy/Gx) (梯度方向)其中Gx和Gy分别为x方向和y方向上的梯度。
可以看到，Sobel算子比较简单，对噪声具有一定的抑制作用，但是在边缘细节处理上不够精细。
2.Prewitt算子Prewitt算子也是一种基于梯度的边缘检测算法。
其卷积核如下： -1 0 1-1 0 1-1 -1 -1Ky = | 0 0 0|1 1 1实现方法与Sobel算子类似。
3.Canny算子Canny算子是一种基于梯度的边缘检测算法，是目前应用最广泛的边缘检测算法之一。
canny算子原理
canny算子原理Canny算子原理。
Canny算子是一种经典的边缘检测算法，由约翰·F·坎尼于1986年提出。
它被广泛应用于计算机视觉领域，用于检测图像中的边缘信息。
Canny算子具有良好的抗噪声能力和准确的边缘定位能力，成为了图像处理中不可或缺的重要工具。
Canny算子的原理主要包括以下几个步骤：1. 高斯滤波。
首先，对输入的图像进行高斯滤波，以减少图像中的噪声。
高斯滤波采用了高斯函数作为卷积核，能够有效地平滑图像并保留图像的边缘信息。
2. 计算梯度幅值和方向。
接下来，利用Sobel算子计算图像中每个像素点的梯度幅值和方向。
梯度幅值反映了图像中灰度变化的快慢，而梯度方向则指示了灰度变化的方向。
3. 非极大值抑制。
在梯度方向上进行非极大值抑制，即对图像中的每个像素点，沿着梯度方向上比较其梯度幅值与相邻两个像素点的梯度幅值，保留局部梯度最大值，抑制非极大值点，以得到更细的边缘。
4. 双阈值边缘检测。
通过设定两个阈值，将图像中的像素点分为强边缘、弱边缘和非边缘三类。
强边缘是指梯度幅值大于高阈值的像素点，弱边缘是指梯度幅值介于高低阈值之间的像素点，非边缘则是指梯度幅值小于低阈值的像素点。
强边缘直接被认为是真实的边缘像素，而弱边缘则需要进一步的处理来判断其是否为真实的边缘。
5. 边缘跟踪与边缘连接。
最后，利用强边缘像素点进行边缘跟踪，将与强边缘像素点相邻的弱边缘像素点连接到边缘上，从而得到完整的边缘信息。
Canny算子通过以上几个步骤，能够有效地检测图像中的边缘信息，并且对噪声具有较好的抑制能力。
它在图像处理和计算机视觉领域有着广泛的应用，如人脸识别、目标检测、图像分割等方面都能看到它的身影。
总的来说，Canny算子是一种经典且高效的边缘检测算法，它的原理简单清晰，能够准确地提取图像中的边缘信息，因此在实际应用中具有重要的意义。
希望本文对Canny算子的原理有所帮助，让读者对其有一个更深入的理解。
canny算子原理
canny算子原理Canny算子是一种常用于边缘检测的算法，由John F. Canny于1986年提出。
Canny算子是一种基于梯度的算法，它可以在图像中检测出明显的边缘，并将其转化为二值图像，便于后续的处理。
Canny算子的原理主要包括以下几个步骤：1.高斯滤波在进行边缘检测之前，首先需要对原始图像进行高斯滤波，以去除图像中的噪声。
高斯滤波是一种线性平滑滤波器，它可以将图像中的噪声平滑化，同时保留图像中的细节信息。
2.计算梯度幅值和方向在进行边缘检测之前，需要对图像进行梯度计算，以确定图像中的边缘。
梯度是一个向量，它表示函数在某一点的变化率。
在图像中，梯度的方向指向最大变化的方向，梯度的大小表示变化的程度。
在Canny算子中，使用Sobel算子来计算梯度幅值和方向。
Sobel 算子是一种离散差分算子，它可以在图像中计算出每个像素点的梯度幅值和方向。
3.非极大值抑制由于图像中的梯度方向可能非常复杂，如何确定哪些像素点是边缘点是一个非常困难的问题。
为了解决这个问题，Canny算子采用了非极大值抑制的方法。
非极大值抑制的基本思想是，在梯度方向上，只有局部的最大值才可能是真正的边缘点。
因此，对于每个像素点，只有当其梯度方向上的幅值是局部最大值时，才会被保留下来。
4.双阈值处理在进行非极大值抑制之后，图像中的边缘已经被明显地检测出来了。
但是，由于图像中可能存在一些噪声，因此可能会出现一些假边缘。
为了解决这个问题，Canny算子采用了双阈值处理的方法。
双阈值处理的基本思想是，将图像中的像素点分为三类：强边缘、弱边缘和非边缘。
强边缘是指梯度幅值大于高阈值的像素点，非边缘是指梯度幅值小于低阈值的像素点，弱边缘是指梯度幅值在高低阈值之间的像素点。
在双阈值处理中，强边缘被保留下来，非边缘被丢弃，而弱边缘则需要进一步处理。
通常情况下，弱边缘会被与强边缘连接起来，形成完整的边缘。
5.边缘跟踪在进行双阈值处理之后，图像中的边缘已经被明显地检测出来了。
Canny边缘检测基本原理
2 Canny边缘检测基本原理Canny边缘检测器是高斯函数的一阶导数，是对信噪比与定位之乘积的最优化逼近算子[1]。
Canny认为好的边缘检测具有3个特点：（1）低概率的错标非边缘点和低概率不标真实边缘点；（2）检测出来的边缘点应该尽可能的靠近真实边缘中心；（3）边缘响应是单值的。
设表示两维高斯函数，表示图像；Canny边缘检测算子为式中：是边缘曲线的法向量，由于事先不知道边缘的方向，所以取。
那么边缘点是方程的解，即然后通过双阈值去掉伪边缘，Canny算子检测到的是边缘点是高斯函数平滑后的图像拐点。
Canny算法的实现步骤：Step1:用高斯滤波器平滑图像，去除图像噪声。
一般选择方差为1.4的高斯函数模板和图像进行卷积运算。
Step2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向。
使用的梯度算子计算x和y方向的偏导数和，方向角，梯度幅值。
Step3:对梯度幅值应用非极大值抑制。
幅值M越大，其对应的图像梯度值也越大，但这还不足以确定边缘，因为这里仅把图像快速变化的问题转化成求幅值局部最大值问题，为确定边缘，必须细化幅值图像中的屋脊带，只保留幅值局部变化最大的点，生成细化的边缘。
Step4:用双阈值算法检测并且连接边缘。
双阈值法使Canny算子提取的边缘点更具有鲁棒性，高低阈值分别表示为Hth和Lth，对于高阈值Hth的选折，基于计算出的图像梯度值对应的直方图进行选取。
在一幅图像中，非边缘点数目在总图像像素点数目中占的比例表示为Hratio，根据图像梯度值对应的直方图累加，累加数目达到总像素数目的Hratio时，对应的图像梯度值设置为Hth，在文中设定Hratio为0.7。
低阈值Lth的选择通过Lth=Lratio*Hth得到，文中Lratio设定为0.4。
最后通过对边缘点的标记和领域关系进行连接得到最后的边缘检测图。
3亚像素级Zernike矩算子精确定位边缘Zernike矩算子的基本思想是通过计算每个像素点的4个参数来判断该点是否为边缘点。
canny算子边缘锐化原理
Canny算子边缘锐化原理介绍边缘检测是计算机视觉领域中非常重要的一项任务，它用于提取图像中物体的边缘信息。
Canny算子是一种经典的边缘检测算法，它能够在图像中准确地定位边缘，并且对噪声具有很好的鲁棒性。
本文将详细介绍Canny算子的原理，并探讨其在边缘检测中的应用。
Canny算子的原理Canny算子是由约翰·Canny于1986年提出的，它是一种多阶段的边缘检测算法。
Canny算子的主要思想是通过一系列的步骤来提取图像中的边缘信息，并且尽量减少噪声的干扰。
下面将详细介绍Canny算子的每个步骤。
1. 噪声抑制在进行边缘检测之前，首先需要对图像进行噪声抑制。
常用的方法是使用高斯滤波器对图像进行平滑处理。
高斯滤波器可以有效地去除图像中的高频噪声，同时保留边缘信息。
2. 计算梯度幅值和方向在进行边缘检测之前，需要计算图像中每个像素点的梯度幅值和方向。
常用的方法是使用Sobel算子进行梯度计算。
Sobel算子分别计算图像在水平和垂直方向上的梯度，然后将两个方向的梯度进行合并。
3. 非极大值抑制在计算完梯度幅值和方向之后，需要对图像进行非极大值抑制。
非极大值抑制的目的是在梯度方向上寻找局部最大值，并将非最大值的像素点抑制为0。
这样可以使得边缘变得更加细化和清晰。
4. 双阈值检测在进行非极大值抑制之后，得到的图像中仍然存在一些边缘断裂和噪声点。
为了进一步提取准确的边缘信息，需要进行双阈值检测。
双阈值检测将梯度幅值分成两个阈值，大于高阈值的像素点被认为是边缘点，小于低阈值的像素点被认为是非边缘点，介于两者之间的像素点需要进一步判断。
5. 边缘连接在进行双阈值检测之后，得到的图像中存在一些孤立的边缘点。
为了将这些边缘点连接成连续的边缘线，需要进行边缘连接。
常用的方法是使用连通区域分析算法，将相邻的边缘点连接起来。
Canny算子的应用Canny算子在边缘检测中有广泛的应用，下面将介绍Canny算子在几个典型场景中的应用。
边缘检测的名词解释
边缘检测的名词解释边缘检测是计算机视觉领域中一项重要的图像处理技术，其目的是识别和提取图像中各个物体或场景的边缘信息。
边缘是指图像中颜色或亮度发生明显变化的地方，它标志着物体之间的分界线或者物体与背景之间的过渡区域。
边缘检测能够帮助我们理解图像中的结构，更好地分析图像内容并进行后续的图像处理和分析。
在计算机视觉应用中，边缘检测有着广泛的应用。
例如在目标识别中，边缘检测可以帮助我们找到物体的轮廓，从而进行物体的识别和分类。
在图像分割方面，边缘检测可以用来分割图像中的不同区域，提取感兴趣的物体。
此外，边缘检测还可以用于图像增强、图像压缩等领域。
常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Laplacian算子、Canny算子等。
这些算法基于图像的灰度值和亮度变化来检测边缘。
Sobel算子通过计算图像中每个像素点的梯度幅值来确定边缘的位置和方向。
Laplacian算子则通过计算像素值的二阶导数来检测边缘。
而Canny算子则是一种综合性的边缘检测算法，它综合了Sobel 算子和Laplacian算子的优点，在性能上更加稳定和准确。
边缘检测并不是一项简单的任务，它受到噪声、光照变化、图像分辨率等因素的影响。
因此，在进行边缘检测前，通常需要进行预处理，比如图像平滑、灰度化等步骤，以减少这些干扰因素对边缘检测结果的影响。
边缘检测并非完美，它仍然存在一些问题和挑战。
例如，边缘检测往往会产生一些不连续和不完整的边缘，这需要通过进一步的处理和分析来解决。
此外，在图像中存在复杂的背景和纹理时，边缘检测的准确性也会受到影响。
因此，为了获得更好的边缘检测效果，我们需要结合其他的图像处理和分析技术，如图像分割、特征提取等。
总结起来，边缘检测是计算机视觉中一项重要的图像处理技术，其通过识别和提取图像中的边缘信息来帮助我们理解图像结构、进行目标识别和图像分割等应用。
虽然边缘检测还存在一些问题和挑战，但随着技术的不断进步和研究的不断深入，相信边缘检测在图像处理领域将发挥更大的作用。
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（转）canny算子的理论分析
2011-05-04 15:57:00| 分类：matlab |字号订阅
图形图像 2007-10-12 10:43:47 阅读430 评论0 字号：大中小订阅
图象边缘检测中边界闭合性的分析与探讨
摘要在图象边缘检测中往往要求所检测到的边缘具有封闭特性，本文详细地分析了目前常用的两种算法：哈夫变换和Canny边缘检测算法，最后，探讨边缘算子应满足的准则。
关键词边缘检测；闭合性；哈夫变换；Canny算子
1引言
图象的边缘是指图象局部区域亮度变化显著的部分，该区域的灰度剖面一般可以看作是一个阶跃，既从一个灰度值在很小的缓冲区域内急剧变化到另一个灰度相差较大的灰度值。
图象的边缘部分集中了图象的大部分信息，图象边缘的确定与提取对于整个图象场景的识别与理解是非常重要的，同时也是图象分割所依赖的重要特征，边缘检测主要是图象的灰度变化的度量、检测和定位，自从1959提出边缘检测以来，经过五十多年的发展，已有许多中不同的边缘检测方法。
在我们常用的几种用于边缘检测的算子中Laplace算子常常会产生双边界；而其他一些算子如Sobel算子又往往会形成不闭合区域。
本文主要讨论了在边缘检测中，获取封闭边界区域的算法。
2 图象边缘检测的基本步骤
（1）滤波。
边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。
但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。
（2）增强。
增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示。
一般通过计算梯度幅值完成。
（3）检测。
但在有些图象中梯度幅值较大的并不是边缘点。
最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。
（4）定位。
精确确定边缘的位置。
图1 边缘检测酸法的基本步骤
3 边界闭合的算法
3.1 哈夫变换[3]
由于噪声的存在，用各种算子得到的边缘象素不连续，但是由于边缘象素之间有一定的连续性，我们就可以根据边缘象素在梯度幅度或梯度方向上的连续性把他们连接起来。
具体说来，如果象素(s,t)在象素(x，y)的领域且它们的梯度幅度与梯度方向在给定的阈值下满足：
T是幅度阈值；A是角度阈值；
那么，如对所有的边缘象素都进行上述的判断和连接就可以得到一个闭合的边界。
哈夫变换方法是利用图像得全局特性而对目标轮廓进行直接检测的方法，在已知区域形状的条件下，哈夫变换可以准确地捕获到目标的边界（连续的获不连续的），并最终以连续曲线的形式输出变换结果，该变换可以从强噪声环境中将已知形状的目标准确得分割提取出来。
哈夫变换的核心思想是: 点—线的对偶性(duality)。
通过变换将图象从图像控件转换到参数空间,在图像空间中一条过点(x,y)的直线方程为y=px+q,通过代数变换可以转换为另一种形式p=-px+y,即参数空间中过点(p,q)的一条直线,如果在图像空间中保持直线的斜率和截距的不变,其在参数空间必定过点(p, q),这也就说明,在图像空间中共线的点对应参数空间共点的线. 哈夫变换就是根据上述点—线的对偶性把在图象空间中存在的直线检测问题转换为参数空间中存在的点检测问题,后者的处理要比前者简单易行得多,只需简单地累加统计即可实现对边缘的检测.
哈夫变换不仅能检测直线等一阶曲线的目标,对于园、椭圆等高阶的曲线都可以检测出来。
如圆的方程为：
其参数空间是一个3D空间A(a，b，r)，原理与检测直线上的点相同，只是复杂性增加了。
如果圆的半径r己知，则问题又回到了2D空间A(a，b) 哈夫变换对已知目标的检测过程受随机噪声和曲线中断等不利因素的影响很小，而且分割出的目标是直接放到另一个“干净”的缓存中的，因此可以做到零噪声，是相当有优势的。
常规的哈夫变换在理论上能对所有可以写出具体解析表达式的曲线进行目标检测，但是在实际处理时，经常待检测的目标不规则或是很难获取甚至根本没有解析式，此时就要采取广义上的哈夫变换来检测目标，3．2最优的阶梯型边缘检测算法(canny边缘检测)
1.Canny边缘检测基本原理
(1)图象边缘检测必须满足两个条件：一能有效地抑制噪声；二必须尽量精确确定边缘的位置。
(2)根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。
这就是
Canny边缘检测算子。
(3)类似与Marr（LoG）边缘检测方法，也属于先平滑后求导数的方法。
2.Canny边缘检测算法：
step1:用高斯滤波器平滑图象；
step2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向；
step3:对梯度幅值进行非极大值抑制；
step4:用双阈值算法检测和连接边缘。
step1:高斯平滑函数
以一维信号为例加以讨论.一维高斯滤波函数G(x)定义为
step3:非极大值抑制
仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。
（non-maxima suppression,NMS）
解决方法：利用梯度的方向。
图2非极大值抑制
四个扇区的标号为0到3，对应3*3邻域的四种可能组合。
在每一点上，邻域的中心象素M与沿着梯度线的两个象素相比。
如果M 的梯度值不比沿梯度线的两个相邻象素梯度值大，则令M=0。
即：
step4:阈值化
减少假边缘段数量的典型方法是对N[i，j]使用一个阈值。
将低于阈值的所有值赋零值。
但问题是如何选取阈值？
解决方法：双阈值算法。
双阈值算法对非极大值抑制图象作用两个阈值τ1和τ2，且2τ1≈τ2，从而可以得到两个阈值边缘图象N1［i,j］和N2［i，j］。
由于N2［i，j］使用高阈值得到，因而含有很少的假边缘，但有间断(不闭合)。
双阈值法要在N2［i，j］中把边缘连接成轮廓，当到达轮廓的端点时，该算法就在N1［i,j］的8邻点位置寻找可以连接到轮廓上的边缘，这样，算法不断地在N1［i,j］中收集边缘，直到将N2［i,j］连接起来为止。
4 边缘算子应满足的准则
若满足此准则，就能保证单边缘只有一个响应。
对一个算法的性能评价可分为两个阶段进行：计算假边缘与丢失边缘的数目；测量用于估计位置和方向的误差(或误差分布)。
边缘检测算法的优劣也可用品质因数 ( Figure of Merit)来描述。
Pratt品质因数是其中一种，它着重考虑了丢失了有效的边缘、边缘定位误差和将噪声判断为边缘等三种误差。
5 结束语
边缘检测在图象分割、模式识别、机器视觉等中都有重要作用，人们已研究出很多种边缘检测算法，而哈夫变换和canny边缘算子等是最经典的算法，人们已在这些经典算法基础上提出一些新的改进算法。