canny算子原理
基于sobel和canny的边缘检测原理
基于sobel和canny的边缘检测原理
Sobel的原理：
Sobel 算子是图像处理中的算子之一，主要用作边缘检测。
它是一种离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。
在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量.
该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。
以I代表原始图像，Gx及Gy分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下:
由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数，简单有效，因此应用广泛。
但是Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。
在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们给出了下面阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。
Canny的原理：
1、图象边缘检测必须满足两个条件：其一必须有效地抑制噪声；其次必须尽量精确确
定边缘的位置。
2、根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。
这就是Canny边缘检测
算子。
3、类似于LoG边缘检测方法，属于先平滑后求导数的方法。
Canny边缘检测算法可以分为四个步骤：
1）用高斯滤波器平滑图象；
2）用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向；3）对梯度幅值进行非极大值抑制
4）用双阈值算法检测和连接边缘。
几种常用边缘检测算法的比较
几种常用边缘检测算法的比较边缘检测是在数字图像上寻找图像亮度变化的过程，它对于图像处理和计算机视觉任务非常重要。
常见的边缘检测算法有Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子和Canny边缘检测算法。
本文将对这几种算法进行比较。
1. Sobel算子：Sobel算子是一种常见的边缘检测算法，它通过计算图像像素点与其邻域像素点之间的差异来检测边缘。
Sobel算子具有简单、快速的优点，可以检测水平和垂直方向的边缘，但对于斜向边缘检测效果较差。
2. Prewitt算子：Prewitt算子也是一种常用的边缘检测算法，它类似于Sobel算子，通过计算图像像素点与其邻域像素点之间的差异来检测边缘。
Prewitt算子可以检测水平、垂直和斜向边缘，但对于斜向边缘的检测结果可能不够精确。
3. Roberts算子：Roberts算子是一种简单的边缘检测算法，它通过计算图像像素点与其对角线方向上的邻域像素点之间的差异来检测边缘。
Roberts算子计算简单，但对于噪声敏感，容易产生干扰边缘。
4. Canny边缘检测算法：Canny边缘检测算法是一种经典的边缘检测算法，它包含多个步骤：高斯滤波、计算梯度、非最大抑制和双阈值处理。
Canny算法具有良好的边缘定位能力，并且对于噪声和细节边缘具有较好的抑制效果。
但Canny算法计算复杂度较高，在处理大规模图像时可能较慢。
综上所述，不同的边缘检测算法具有各自的优缺点。
若要选择适合应用的算法，需要综合考虑图像特点、计算复杂度和应用需求等因素。
如果对图像边缘的方向要求不高，可以选择Sobel或Prewitt算子；如果对图像边缘的方向要求较高，可以选择Canny算法。
另外，为了获得更好的边缘检测结果，通常需要进行适当的预处理，如灰度化、滤波和阈值处理等。
最后，对于不同的应用场景，可能需要使用不同的算法或算法组合来满足特定需求。
亚像素级点定位及边缘定位算法
亚像素级点定位及边缘定位算法亚像素级点定位及边缘定位算法是在图像处理领域中用于准确定位图像中的点及边缘的算法。
亚像素级定位是针对像素级定位的扩展，能够提供更高精度的定位结果，可以用于诸如图像匹配、目标跟踪等任务。
而边缘定位算法则是用于检测图像中的边缘特征。
1.亚像素插值法：亚像素插值法通过对像素值进行插值计算，来获得更精准的点坐标。
最常见的亚像素插值方法是双线性插值法和双三次插值法。
双线性插值法通过对图像中四个最近的像素进行线性插值来得到亚像素级的点位置。
而双三次插值法则是在四个最近的像素的基础上，通过对像素值进行三次插值来获得更高精度的点坐标。
2.亚像素匹配法：亚像素匹配法是通过匹配目标的特征点来实现亚像素级点定位。
常见的亚像素匹配算法包括亚像素级角点匹配和亚像素级互相关匹配。
亚像素级角点匹配通过对图像中的角点进行亚像素级匹配来得到目标点的亚像素级位置。
亚像素级互相关匹配则是通过计算图像中两个目标区域的互相关性来获得亚像素级位置。
边缘定位算法则是通过分析图像中的灰度变化来检测图像中的边缘特征。
常见的边缘定位算法包括Sobel算子、Canny算子等。
1. Sobel算子：Sobel算子是一种基于图像灰度一阶导数的边缘检测算法。
它通过计算图像灰度值在水平和垂直方向上的变化来检测图像中的边缘。
Sobel算子通过将图像卷积与特定的模板来实现边缘检测，其中模板包含了对灰度变化敏感的权重。
2. Canny算子：Canny算子是一种基于图像灰度二阶导数的边缘检测算法。
与Sobel算子相比，Canny算子对噪声有很强的抑制能力，并能够提供更准确的边缘定位结果。
Canny算子通过计算图像的梯度幅值和方向来检测边缘，在筛选和连接边缘点时能够基于边缘强度和连接性进行优化。
综上所述，亚像素级点定位及边缘定位算法能够提供更高精度的定位结果，可应用于各种图像处理任务中。
这些算法通过插值、匹配、边缘检测等方法来实现图像点和边缘的精确定位。
Canny算子
1、边缘检测原理及步骤在之前的博文中，作者从一维函数的跃变检测开始，循序渐进的对二维图像边缘检测的基本原理进行了通俗化的描述。
结论是：实现图像的边缘检测，就是要用离散化梯度逼近函数根据二维灰度矩阵梯度向量来寻找图像灰度矩阵的灰度跃变位置，然后在图像中将这些位置的点连起来就构成了所谓的图像边缘（图像边缘在这里是一个统称，包括了二维图像上的边缘、角点、纹理等基元图）。
在实际情况中理想的灰度阶跃及其线条边缘图像是很少见到的，同时大多数的传感器件具有低频滤波特性，这样会使得阶跃边缘变为斜坡性边缘，看起来其中的强度变化不是瞬间的，而是跨越了一定的距离。
这就使得在边缘检测中首先要进行的工作是滤波。
1）滤波：边缘检测的算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数通常对噪声很敏感，因此必须采用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。
常见的滤波方法主要有高斯滤波，即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的高斯核（具体见“高斯滤波原理及其编程离散化实现方法”一文），然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的每一点进行加权求和（具体程序实现见下文）。
2）增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。
增强算法可以将图像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。
在具体编程实现时，可通过计算梯度幅值来确定。
3）检测：经过增强的图像，往往邻域中有很多点的梯度值比较大，而在特定的应用中，这些点并不是我们要找的边缘点，所以应该采用某种方法来对这些点进行取舍。
实际工程中，常用的方法是通过阈值化方法来检测。
2、Canny边缘检测算法原理JohnCanny于1986年提出Canny算子，它与Marr（LoG）边缘检测方法类似，也属于是先平滑后求导数的方法。
本节对根据上述的边缘检测过程对Canny检测算法的原理进行介绍。
2.1 对原始图像进行灰度化Canny算法通常处理的图像为灰度图，因此如果摄像机获取的是彩色图像，那首先就得进行灰度化。
对一幅彩色图进行灰度化，就是根据图像各个通道的采样值进行加权平均。
改进的Canny图像边缘检测算法分析
网络天地171改进的Canny 图像边缘检测算法分析◆王 娟1 边缘检测的过程边缘检测主要用于解决图像边缘的真假，边缘的定向定位。
以此来初步分析图像和识别图像。
想要做好边缘检测，需要遵循以下五个方面的过程进行检测分析：（1）首先要明确的了解图像检测时图像的特性变化形式，运用合适的检测方法。
（2）根据特殊情况需求，利用多算子综合计算方法。
提取多范围的变化特性，以便检测图像上的所有特性变化。
（3）由于噪声的影响，使检测有一定的局限性。
检测时需要尽可能的滤除噪音。
还需要考虑到噪音的条件检测，进一步检测参数变化。
（4）尽可能用多种方法进行组合。
例如在检测时，先找到边缘，然后利用函数近似的放法，利用内插获得高精度定位。
（5）检测时，首先对原图像进行平滑处理，然后再进行边缘检测。
一方面可以有效地抑制噪音，另一方面也可以对边缘进行精准定位。
2 传统Canny 算子的基本工作原理由于系统固有的低筒滤波对实际的图像进行平滑，以至于边缘不明显。
所以，这就需要边缘检测通过寻找出图像局部具有最大梯度值的一些像素点。
同时由于摄影机以及周围环境的干扰，因此图片边缘检测必须满足两个条件：①逼近必须能够抑制噪音效应；②必须尽量精准的确定边缘的位置。
以高定位精准、高信噪比、单一边缘响应位判断标准。
Canny 算子的基本流程：输入原始图像→转为灰度图像→ 高斯平滑→ 梯度计算→ 非极大值抑制→ 双阈值检测→ 连接边缘→ 输出边缘图像。
作为一阶微分滤波器的Canny 算子属于边缘检测，有三大显著优点：1、最优过零点定位准则2、多峰值响应准则3、最大信噪比准则。
Canny 算子基本的工作原理首先便是利用高斯平滑滤波器对图像进行平滑处理，目的是为了去除噪音的影响，然后通过计算梯度差值，来完成领域局部强度值。
利用高阈值和低阈值以及双阈值的计算方法对图像边缘进行检测已达到增强边缘的效果。
3 Canny 算子的实现步骤Canny 算子在整体运算的过程中，其需要结合多个运算步骤进行整体的运算。
matlab 中canny算法
matlab 中canny算法什么是Canny算法？Canny算法是一种常用于图像边缘检测的计算机视觉算法。
它由约翰·Canny在1986年提出，目的是在保持最佳信噪比的同时准确地检测出图像中的边缘。
Canny算法的步骤是什么？Canny算法包括以下几个步骤：1. 噪声抑制：由于图像中常常存在噪声，因此第一步是对图像进行平滑处理以抑制噪声。
常用的方法是应用高斯滤波器。
2. 计算梯度：通过计算图像的梯度来确定边缘的强度和方向。
梯度计算通常使用Sobel算子，它可以有效地检测图像中的边缘。
3. 非极大值抑制：在计算梯度之后，需要对梯度幅度图像进行非极大值抑制。
这一步的目的是去除那些不是真正边缘的像素。
4. 双阈值检测：在经过非极大值抑制之后，需要对幅度图像进行阈值处理。
Canny算法使用双阈值检测来确定强边缘和弱边缘。
任何高于高阈值的像素被认为是强边缘，低于低阈值的像素被认为是弱边缘。
5. 边缘跟踪：最后一步是利用边缘跟踪算法来连接强边缘。
边缘跟踪算法基于弱边缘像素与强边缘像素的连接关系，通过追踪弱边缘像素与强边缘像素的路径来确定最终的边缘。
Canny算法的优缺点是什么？Canny算法有以下几个优点：1. 准确性：Canny算法能够准确地检测图像中的边缘，尤其在边缘区域有噪声的情况下。
2. 低错误率：相比于其他边缘检测算法，Canny算法的错误率较低，能够有效地排除非边缘像素。
3. 单一边缘：Canny算法仅提取单一像素的边缘，不会将边缘模糊化。
虽然Canny算法有许多优点，但也存在一些缺点：1. 计算量大：Canny算法需要进行多次计算，包括高斯滤波、梯度计算和非极大值抑制等，因此计算量较大。
2. 参数选择：Canny算法涉及到多个参数的选择，如高斯滤波器的大小和标准差、双阈值检测的高低阈值等。
不同的参数选择可能导致不同的结果。
3. 边缘连接：Canny算法在边缘连接过程中可能会产生断裂的边缘。
canny算子原理
canny算子原理
Canny算子是一种边缘检测算法，可以用于在图像中提取出显
著的边缘。
它是由约翰·Canny在1986年提出的，并且被广泛
应用于计算机视觉和图像处理领域。
Canny算子的原理可以分为以下几个步骤：
1. 噪声抑制：首先，需要对图像进行预处理以降低噪声的影响。
一种常见的方法是使用高斯滤波器对图像进行平滑处理，从而减少噪声的干扰。
2. 梯度计算：接下来，需要计算图像中每个像素点的梯度强度和方向。
为此，常用的方法是使用Sobel算子对图像进行卷积
操作，得到每个像素点的水平和垂直方向的梯度值。
3. 非最大抑制：通过对梯度强度和方向进行检测，可以找到图像中局部最大的边缘强度。
在这个过程中，对于每个像素点，需要判断其梯度方向所对应的像素值是否是局部最大值，如果是，则保留该像素，否则抑制。
4. 高低阈值选取：根据阈值的设定，将图像中的像素点分为边缘和非边缘。
一般来说，如果像素点的梯度值超过了高阈值，则被认为是强边缘；如果梯度值介于高低阈值之间，则被认为是弱边缘；如果梯度值低于低阈值，则被认为是非边缘。
5. 非最大值抑制：最后一步是通过非最大值抑制来进一步细化边缘。
在这个过程中，对于每个弱边缘像素，判断其周围8邻
域内的强边缘像素是否存在，如果存在，则保留，否则抑制。
通过以上步骤，Canny算子可以提取出图像中的显著边缘，并
且抑制掉噪声和不显著的边缘。
它具有较好的准确性和鲁棒性，在很多图像处理任务中得到了广泛应用。
图像阈值分割技术原理和比较讲解
图像阈值分割和边缘检测技术原理和比较摘要图像分割是一种重要的图像分析技术。
对图像分割的研究一直是图像技术研究中的热点和焦点。
医学图像分割是图像分割的一个重要应用领域，也是一个经典难题，至今已有上千种分割方法，既有经典的方法也有结合新兴理论的方法。
医学图像分割是医学图像处理中的一个经典难题。
图像分割能够自动或半自动描绘出医学图像中的解剖结构和其它感兴趣的区域，从而有助于医学诊断。
阈值分割是一种利用图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域（目标和背景）的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个像素点应该属于目标区域还是背景区域，从而产生对应的二值图像。
本文先介绍各种常见图像阈值分割和边缘检测方法的原理和算法，然后通过MATLAB 程序实现，最后通过比较各种分割算法的结果并得出结论。
关键词：图像分割；阈值选择;边缘检测；目录1.概述 (4)2.图像阈值分割和边缘检测原理 (4)2.1.阈值分割原理 (4)2.1.1．手动（全局）阈值分割 (5)2.1.2．迭代算法阈值分割 (6)2.1.3．大津算法阈值分割 (6)2.2.边缘检测原理 (6)2.2.1．roberts算子边缘检测 (7)2.2.2．prewitt算子边缘检测 (7)2.2.3．sobel算子边缘检测 (7)2.2.4．高斯laplacian算子边缘检测 (8)2.2.5．canny算子边缘检测 (8)3.设计方案 (9)4.实验过程 (10)4.1.阈值分割 (12)4.1.1．手动（全局）阈值分割 (12)4.1.2．迭代算法阈值分割 (12)4.1.3．大津算法阈值分割 (12)4.2.边缘检测 (13)4.2.1．roberts算子边缘检测 (13)4.2.2．prewitt算子边缘检测 (13)4.2.3．sobel算子边缘检测 (13)4.2.4．高斯laplacian算子边缘检测 (13)4.2.5．canny算子边缘检测 (14)5.试验结果及分析 (14)5.1．实验结果 (14)5.1.1．手动（全局）阈值分割 (14)5.1.2．迭代算法阈值分割 (17)5.1.3．大津算法阈值分割 (18)5.1.4．roberts算子边缘检测 (19)5.1.5．prewitt算子边缘检测 (20)5.1.6．sobel算子边缘检测 (21)5.1.7．高斯laplacian算子边缘检测 (22)5.1.8．canny算子边缘检测 (23)5.2. 实验结果分析和总结 (24)参考文献 (24)1.概述图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同[37]．简单的讲，就是在一幅图像中，把目标从背景中分离出来，以便于进一步处理。
canny算子边缘检测原理
canny算子边缘检测原理
Canny算子是一种常用的边缘检测算法，其原理如下：
1. 高斯滤波：首先对图像进行高斯滤波，以减少噪声的影响。
高斯滤波是利用高斯函数对图像进行平滑操作，可以抑制高频噪声。
2. 计算梯度幅值和方向：对平滑后的图像进行梯度计算，通过计算像素点的梯度幅值和方向，可以找到图像中的边缘。
常用的梯度算子包括Sobel算子和Prewitt算子。
3. 非极大值抑制：在梯度图像中，对于每个像素点，通过比较其梯度方向上的两个相邻像素点的梯度幅值，将梯度幅值取最大值的点保留下来，其他点置为0。
这样可以剔除非边缘的像素。
4. 双阈值处理：将梯度幅值图像中的像素分为强边缘、弱边缘和非边缘三类。
设置两个阈值：高阈值和低阈值。
如果某个像素的梯度幅值大于高阈值，则将其标记为强边缘。
如果某个像素的梯度幅值小于低阈值，则将其剔除。
对于梯度幅值介于低阈值和高阈值之间的像素，如果其与某个强边缘像素相连，则将其标记为强边缘，否则将其标记为弱边缘。
5. 边缘连接：通过将强边缘和与其相连的弱边缘进行连接，找到完整的边缘。
这里通常使用8连通或4连通算法来判断两个像素是否相连。
通过以上步骤，Canny算子可以得到图像中的边缘信息，并且相对其他算法能够更好地抑制噪声和保持边缘的连续性。
matlab实现自适应阈值的canny算法
一、背景介绍随着数字图像处理技术的不断发展，图像边缘检测一直是计算机视觉和图像处理领域的关键问题之一。
Canny算法作为一种经典的边缘检测算法，在实际应用中具有较高的准确性和鲁棒性，因此被广泛应用于各种图像处理任务中。
Canny算法的核心思想是利用图像的梯度信息来检测图像中的边缘，同时通过非极大值抑制和双阈值检测来提取最终的边缘信息。
二、Canny算法原理1. 高斯模糊：为了减少图像中的噪声对边缘检测的影响，Canny算法首先对图像进行高斯模糊处理，通过平滑图像来减少噪声的影响。
2. 梯度计算：接下来，Canny算法利用Sobel算子计算图像的梯度幅值和方向，得到图像的梯度信息。
3. 非极大值抑制：Canny算法通过比较图像中每个像素点的梯度方向，来抑制非边缘像素，从而得到更细化的边缘信息。
4. 双阈值检测：Canny算法利用双阈值检测来进一步筛选边缘像素，从而得到最终的边缘信息。
三、Matlab实现Canny算法1. 读取图像：使用Matlab的imread函数读取待处理的图像，并将其转换为灰度图像。
2. 高斯模糊：利用Matlab中的imgaussfilt函数对灰度图像进行高斯模糊处理，减少图像中的噪声。
3. 计算梯度：使用Matlab中的imgradient函数计算图像的梯度幅值和方向。
4. 非极大值抑制：编写代码实现对图像的非极大值抑制处理，保留图像中的边缘像素。
5. 双阈值检测：通过设定合适的高低阈值，使用Matlab中的imbinarize函数对图像进行双阈值检测，得到最终的边缘信息。
6. 显示结果：使用Matlab中的imshow函数将原始图像和处理后的边缘图像进行显示，观察算法的效果。
四、自适应阈值优化1. 传统Canny算法中，阈值的设定是一个固定的数值，对于不同图像可能会产生较大的误差。
2. 为了进一步提高Canny算法的准确性和鲁棒性，在阈值的设定上可以引入自适应阈值技术。
Canny_算子边缘检测解析
w
w
f '2 ( x)dx
③ 边缘响应次数最少：要保证只有一个像素响应，检 测算子的脉冲响应导数的零交叉点平均距离D(f)满 1 足 2
'2 f ( x ) dx ' D(f ) f ( x ) dx
| G(x) f ( x)dx | | G ' (x) f ' ( x)dx | J(f) SNR(f) Location w w w w 2 f ( x)dx f '2 ( x)dx
边缘检测算法
传统的边缘检测算子：Sobel算子，Prewitt算子，Roberts 算子，Krich算子等，大部分处理的效果都不很好，实际处理 中不太实用，而Canny算子检测的性能较好，常被作为其他实 验的标准来参考。Canny算子是John Canny在1986年发表的论 文中首次提出的一种边缘检测算法，当时弥补了其他算法的不 太好的缺点，因此Canny算子被认为是边缘检测领域较好的算 法，并一直被引用，近几年来，随着研究的深入，性能更加完 善的改性型的Canny算子也层出不穷，例如自适应Canny算子等。
阈值th1----图像1
遍历图像2
非零轮廓 在图像1中找 线终点 对应非零点
阈值th2----图像2
补充到图像2中作为 新的起点继续遍历
SNR(f) | G(x ) f ( x)dx |
w w
w
w
f 2 ( x)dx
G(-x)表示图像边函数 f(x)滤波器函数 表示噪声的均方差
Canny算子详细原理
②高的定位精度：Location越大越好
Location | G ' ( x ) f ' ( x)dx |
Canny算子边缘检测的一种改进方法
基金项目： 重庆邮电大学博士科研启动基金 （No.A2008-15） ； 中国博士后科学基金 （No.20090450219） 。 作者简介： 王佐成 （1973-） ， 男， 博士， 副教授， 硕士研究生导师， 研究方向： 数字图像处理、 遥感与 GIS 研究； 刘晓冬 （1984-） ， 硕士研究生， 研究方向： 数字图像处理； 薛丽霞 （1976-） ， 女， 博士， 副教授， 研究方向： 数字图像处理、 遥感与 GIS 研究。 收稿日期： 2010-03-03 修回日期： 2010-07-05
影响到去噪和边缘保持效果， 用不同尺度的形态学滤波代替高斯滤波， 不仅能降低噪声影响， 而且可保持边缘强度和细节； 滞后 阈值的选择会影响到假边缘现象的强弱和真实边缘的连续性， 引入 Otsu 阈值法并将其推广至直方图具有多峰特点的情况， 算法 可根据图像自身特点选取阈值， 使检测出的边缘更加连续并减少假边缘的存在。 关键词： Canny 算子； 形态学滤波； Otsu 阈值法； 边缘检测 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2010.34.061 文章编号： 1002-8331 （2010） 34-0202-03 文献标识码： Ａ 中图分类号： TP391
4.2
Otsu 阈值方法求取阈值
Otsu 阈值法， 即最大类间方差法 [7]， 是一种自适应的阈值
确定方法。根据图像灰度特性， 将图像分为目标和背景两部 分， 它们之间的类间方差越大， 差别就越大。当部分目标错分 为背景或者部分背景错分为目标， 两部分的类间方差就会变 小。所以， 使类间方差最大， 两部分错分的概率就最小。经典 的 Otsu 阈值算法是利用灰度直方图具有双峰性质的图像进行 讨论和研究的， 在将其引进 Canny 算法的同时将其推广到了 直方图具有多峰的复杂图像。 对于非极大值抑制后的图像 F， 有两种情况， 直方图为双 峰的简单图像和直方图为多峰的复杂图像。若直方图为双 峰， 图像一般分为目标和背景两部分， 假设它们的分割阈值为 灰度值 T， 图像的像素总数为 N， 图像中目标的像素数为 N1， 背 景的像素数为 N2； 目标和背景的像素数量占像素总数量的比 例分别为 w1 和 w2， 平均灰度值分别为 u1 和 u2， 图像总的平均灰 度值为 u。则有以下公式成立： N w1 = 1 N N w2 = 2 N w1 + w 2 = 1
Canny算子c++
Canny算⼦c++、功能简介及其运⾏（⼀）、功能：该程序实现了canny算⼦求图⽚的边缘，其中主要包括七⼤部分：1、对传⼊的彩⾊图⽚⼆值化2、对⼆值化后的图⽚进⾏⾼斯滤波3、使⽤sobel算⼦对滤波之后的图形分别求x，y⽅向上的梯度4、计算出梯度幅值5、对梯度图像做⾮极⼤抑制6、对⾮极⼤抑制后的图像做双阈值处理7、对双阈值处理后的图像进⾏连接操作（处理阈值中间的点）（⼆）、运⾏：注意要在release⽂件夹下运⾏exe运⾏程序后终端会显⽰所⽤到的sobel算⼦矩阵和⾼斯滤波矩阵，同时会弹出多张图⽚，他包括：1、原图⽚：Lena.jpg2、⼆值化后的图⽚:gray.jpg3、⾼斯滤波后的图⽚:guss,jpg4、x，y⽅向梯度的图⽚:gradit_x.jpg gradint_y.jpg5、梯度图⽚:gradint.jpg6、⾮极⼤抑制后的图⽚:afterNms.jpg7、双阈值后的图⽚:afterDT.jpg8、连接操作后的图⽚（即最终的canny算法图⽚）canny.jpg9、使⽤opencv⾃带函数得到的canny算⼦图⽚（⽤于对⽐）弹出的同时，会将这些图⽚保存在当前路径的⽂件下,命名为上⾯的命名。
⼆、开发环境操作系统：windowsOpencv版本：2.4编译器：vs2015语⾔：c++请助教运⾏release下的exe。
三、程序思路⼤体思路其实与上⾯七⼤部分相同，这⾥做⼀个概述，并说明⼤体实现，具体通过这个简单流程图来说明（流程图viso⽂件附在压缩包内））⼀、具体实现（1）图像灰度化：图像灰度画函数：Mat getGray(Mat &image)作⽤：返回⼀张彩⾊图⽚的灰度图⽚实现⽅式：才⽤标准的转化公式：Gray = R*0.299 + G*0.587 + B*0.114循环的取出每⼀个像素，对每⼀个彩⾊像素做该运算就可得到灰度图⽚。
（2）获取⾼斯核图像灰度画函数：double **getGussKernel(int size, double sigma)作⽤：返回⼀个⼆维double类型指针，⾥⾯是对应size和sigma的⾼斯卷积核实现⽅式：通过查阅资料和博客我们知道⾼斯卷积核公式：由这个公式，我们可以容易写出⼀下核⼼代码：最后记得要做归⼀化，之后返回指针g即可。
Canny-算子边缘检测原理解析
w w
w
w
f 2 ( x)dx
G(-x)表示图像边函数 f(x)滤波器函数 表示噪声的均方差
Canny算子详细原理
②高的定位精度：Location越大越好
Location | G ' ( x ) f ' ( x)dx |
• 链接边缘的具体步骤如下：
• 对图像2进行扫描，当遇到一个非零灰度的像素p(x,y)时， 跟踪以p(x,y)为开始点的轮廓线，直到轮廓线的终点q(x,y)。 • 考察图像1中与图像2中q(x,y)点位置对应的点s(x,y)的8邻 近区域。如果在s(x,y)点的8邻近区域中有非零像素s(x,y) 存在，则将其包括到图像2中，作为r(x,y)点。从r(x,y)开 始，重复第一步，直到我们在图像1和图像2中都无法继续为 止。 • 当完成对包含p(x,y)的轮廓线的连结之后，将这条轮廓线标 记为已经访问。回到第一步，寻找下一条轮廓线。重复第一 步、第二步、第三步，直到图像2中找不到新轮廓线为止。 • 至此，完成canny算子的边缘检测。
w w
w
w
通过以上算式得出算子的近似实现：边缘点位于图 像被高斯平滑后的梯度值的极大值点。
算法过程
原始图像 A(x,yBy)
极大 值抑 制非
图像边缘
双阈值检测 连结边缘
初步得到 边缘点
详细算法过程
I. 高斯函数
x2 y2 n 1 G(x, y) exp | |, m , n表示 2 2 2 x m y m 高斯滤波器窗口大小
边缘检测算法
传统的边缘检测算子：Sobel算子，Prewitt算子，Roberts 算子，Krich算子等，大部分处理的效果都不很好，实际处理 中不太实用，而Canny算子检测的性能较好，常被作为其他实 验的标准来参考。Canny算子是John Canny在1986年发表的论 文中首次提出的一种边缘检测算法，当时弥补了其他算法的不 太好的缺点，因此Canny算子被认为是边缘检测领域较好的算 法，并一直被引用，近几年来，随着研究的深入，性能更加完 善的改性型的Canny算子也层出不穷，例如自适应Canny算子等。
图像处理中的边缘检测算法及其应用
图像处理中的边缘检测算法及其应用一、引言图像处理是指利用计算机对数字图像进行编辑、处理和分析的过程，具有广泛的应用领域。
在图像处理中，边缘检测是一项最为基础的任务，其目的是通过识别图像区域中像素强度突变处的变化来提取出图像中的边缘信息。
本文将介绍边缘检测算法的基本原理及其应用。
二、基本原理边缘是图像中像素值发生跳变的位置，例如黑色区域与白色区域的交界处就可以看作是一条边缘。
边缘检测的主要任务是将这些边缘信息提取出来。
边缘检测算法一般可以分为基于梯度的算法和基于二阶导数的算法。
其中基于梯度的算法主要包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子；而基于二阶导数的算法主要包括Laplacian算子、LoG（Laplacian of Gaussian）算子和DoG（Difference of Gaussian）算子。
1.Sobel算子Sobel算子是一种常用的边缘检测算法，是一种基于梯度的算法。
该算法在x方向和y方向上都使用了3x3的卷积核，它们分别是：Kx = |-2 0 2|-1 0 1-1 -2 -1Ky = | 0 0 0|1 2 1Sobel算子的实现可以通过以下步骤：①将输入图像转为灰度图像；②根据以上卷积核计算x方向和y方向的梯度；③根据以下公式计算梯度幅值和方向：G = sqrt(Gx^2 + Gy^2) (梯度幅值)θ = atan(Gy/Gx) (梯度方向)其中Gx和Gy分别为x方向和y方向上的梯度。
可以看到，Sobel算子比较简单，对噪声具有一定的抑制作用，但是在边缘细节处理上不够精细。
2.Prewitt算子Prewitt算子也是一种基于梯度的边缘检测算法。
其卷积核如下： -1 0 1-1 0 1-1 -1 -1Ky = | 0 0 0|1 1 1实现方法与Sobel算子类似。
3.Canny算子Canny算子是一种基于梯度的边缘检测算法，是目前应用最广泛的边缘检测算法之一。
图像处理中的边缘检测算法使用教程
图像处理中的边缘检测算法使用教程边缘检测是图像处理中的一项基本任务，用于检测图像中物体或者物体的边界。
边缘检测在很多领域都有广泛的应用，包括计算机视觉、医学图像分析等。
本篇文章将为你介绍图像处理中常用的边缘检测算法，并给出相应的使用教程。
一、Sobel算子Sobel算子是一种经典的边缘检测算法，通过对图像进行卷积操作来检测图像中的边缘。
在实际使用中，可以通过以下步骤来进行Sobel边缘检测：1. 将彩色图像转换为灰度图像。
可以通过取红、绿、蓝三个通道的平均值来实现。
2. 对灰度图像进行高斯平滑处理。
这一步骤可以降低图像中的噪声。
3. 使用Sobel算子对平滑后的图像进行卷积操作。
Sobel算子分为水平和垂直两个方向，可以分别对图像进行卷积操作。
卷积操作可以使用矩阵乘法来实现。
4. 对卷积结果进行阈值化处理，以确定边缘的位置。
可以选择一个适当的阈值来满足不同应用的需求。
二、Canny算子Canny算子是一种常用且效果良好的边缘检测算法，相比于Sobel算子，Canny算子可以更好地检测边缘的连续性和准确性。
以下是Canny算子的使用教程：1. 将彩色图像转换为灰度图像，同样可以通过对RGB通道求平均值的方式来实现。
2. 对灰度图像进行高斯平滑处理，以降低噪声对边缘检测的影响。
3. 计算图像中每个像素点的梯度幅值和方向。
可以使用Sobel算子来计算梯度。
4. 对梯度图像进行非最大抑制，以保留梯度幅值变化最大的像素。
这一步骤可以帮助提取边缘的细节。
5. 使用双阈值进行边缘链接。
通常将梯度幅值较大的像素点作为强边缘点，将梯度幅值较小但周围相邻的像素点作为弱边缘点。
通过设置适当的高低阈值，可以保留合适的边缘。
6. 最后，可以使用边缘链接算法来连接弱边缘点和强边缘点，形成完整的边缘。
常用的边缘链接算法有基于连通区域的算法和霍夫变换等。
三、Laplacian算子Laplacian算子是一种常用的边缘检测算法，它通过计算图像中二阶导数来检测边缘。
canny算子原理
canny算子原理Canny算子原理。
Canny算子是一种经典的边缘检测算法，由约翰·F·坎尼于1986年提出。
它被广泛应用于计算机视觉领域，用于检测图像中的边缘信息。
Canny算子具有良好的抗噪声能力和准确的边缘定位能力，成为了图像处理中不可或缺的重要工具。
Canny算子的原理主要包括以下几个步骤：1. 高斯滤波。
首先，对输入的图像进行高斯滤波，以减少图像中的噪声。
高斯滤波采用了高斯函数作为卷积核，能够有效地平滑图像并保留图像的边缘信息。
2. 计算梯度幅值和方向。
接下来，利用Sobel算子计算图像中每个像素点的梯度幅值和方向。
梯度幅值反映了图像中灰度变化的快慢，而梯度方向则指示了灰度变化的方向。
3. 非极大值抑制。
在梯度方向上进行非极大值抑制，即对图像中的每个像素点，沿着梯度方向上比较其梯度幅值与相邻两个像素点的梯度幅值，保留局部梯度最大值，抑制非极大值点，以得到更细的边缘。
4. 双阈值边缘检测。
通过设定两个阈值，将图像中的像素点分为强边缘、弱边缘和非边缘三类。
强边缘是指梯度幅值大于高阈值的像素点，弱边缘是指梯度幅值介于高低阈值之间的像素点，非边缘则是指梯度幅值小于低阈值的像素点。
强边缘直接被认为是真实的边缘像素，而弱边缘则需要进一步的处理来判断其是否为真实的边缘。
5. 边缘跟踪与边缘连接。
最后，利用强边缘像素点进行边缘跟踪，将与强边缘像素点相邻的弱边缘像素点连接到边缘上，从而得到完整的边缘信息。
Canny算子通过以上几个步骤，能够有效地检测图像中的边缘信息，并且对噪声具有较好的抑制能力。
它在图像处理和计算机视觉领域有着广泛的应用，如人脸识别、目标检测、图像分割等方面都能看到它的身影。
总的来说，Canny算子是一种经典且高效的边缘检测算法，它的原理简单清晰，能够准确地提取图像中的边缘信息，因此在实际应用中具有重要的意义。
希望本文对Canny算子的原理有所帮助，让读者对其有一个更深入的理解。
canny算子原理
canny算子原理Canny算子是一种常用于边缘检测的算法，由John F. Canny于1986年提出。
Canny算子是一种基于梯度的算法，它可以在图像中检测出明显的边缘，并将其转化为二值图像，便于后续的处理。
Canny算子的原理主要包括以下几个步骤：1.高斯滤波在进行边缘检测之前，首先需要对原始图像进行高斯滤波，以去除图像中的噪声。
高斯滤波是一种线性平滑滤波器，它可以将图像中的噪声平滑化，同时保留图像中的细节信息。
2.计算梯度幅值和方向在进行边缘检测之前，需要对图像进行梯度计算，以确定图像中的边缘。
梯度是一个向量，它表示函数在某一点的变化率。
在图像中，梯度的方向指向最大变化的方向，梯度的大小表示变化的程度。
在Canny算子中，使用Sobel算子来计算梯度幅值和方向。
Sobel 算子是一种离散差分算子，它可以在图像中计算出每个像素点的梯度幅值和方向。
3.非极大值抑制由于图像中的梯度方向可能非常复杂，如何确定哪些像素点是边缘点是一个非常困难的问题。
为了解决这个问题，Canny算子采用了非极大值抑制的方法。
非极大值抑制的基本思想是，在梯度方向上，只有局部的最大值才可能是真正的边缘点。
因此，对于每个像素点，只有当其梯度方向上的幅值是局部最大值时，才会被保留下来。
4.双阈值处理在进行非极大值抑制之后，图像中的边缘已经被明显地检测出来了。
但是，由于图像中可能存在一些噪声，因此可能会出现一些假边缘。
为了解决这个问题，Canny算子采用了双阈值处理的方法。
双阈值处理的基本思想是，将图像中的像素点分为三类：强边缘、弱边缘和非边缘。
强边缘是指梯度幅值大于高阈值的像素点，非边缘是指梯度幅值小于低阈值的像素点，弱边缘是指梯度幅值在高低阈值之间的像素点。
在双阈值处理中，强边缘被保留下来，非边缘被丢弃，而弱边缘则需要进一步处理。
通常情况下，弱边缘会被与强边缘连接起来，形成完整的边缘。
5.边缘跟踪在进行双阈值处理之后，图像中的边缘已经被明显地检测出来了。
Canny边缘检测基本原理
2 Canny边缘检测基本原理Canny边缘检测器是高斯函数的一阶导数，是对信噪比与定位之乘积的最优化逼近算子[1]。
Canny认为好的边缘检测具有3个特点：（1）低概率的错标非边缘点和低概率不标真实边缘点；（2）检测出来的边缘点应该尽可能的靠近真实边缘中心；（3）边缘响应是单值的。
设表示两维高斯函数，表示图像；Canny边缘检测算子为式中：是边缘曲线的法向量，由于事先不知道边缘的方向，所以取。
那么边缘点是方程的解，即然后通过双阈值去掉伪边缘，Canny算子检测到的是边缘点是高斯函数平滑后的图像拐点。
Canny算法的实现步骤：Step1:用高斯滤波器平滑图像，去除图像噪声。
一般选择方差为1.4的高斯函数模板和图像进行卷积运算。
Step2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向。
使用的梯度算子计算x和y方向的偏导数和，方向角，梯度幅值。
Step3:对梯度幅值应用非极大值抑制。
幅值M越大，其对应的图像梯度值也越大，但这还不足以确定边缘，因为这里仅把图像快速变化的问题转化成求幅值局部最大值问题，为确定边缘，必须细化幅值图像中的屋脊带，只保留幅值局部变化最大的点，生成细化的边缘。
Step4:用双阈值算法检测并且连接边缘。
双阈值法使Canny算子提取的边缘点更具有鲁棒性，高低阈值分别表示为Hth和Lth，对于高阈值Hth的选折，基于计算出的图像梯度值对应的直方图进行选取。
在一幅图像中，非边缘点数目在总图像像素点数目中占的比例表示为Hratio，根据图像梯度值对应的直方图累加，累加数目达到总像素数目的Hratio时，对应的图像梯度值设置为Hth，在文中设定Hratio为0.7。
低阈值Lth的选择通过Lth=Lratio*Hth得到，文中Lratio设定为0.4。
最后通过对边缘点的标记和领域关系进行连接得到最后的边缘检测图。
3亚像素级Zernike矩算子精确定位边缘Zernike矩算子的基本思想是通过计算每个像素点的4个参数来判断该点是否为边缘点。
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经典图像边缘检测(综合法思想)——Canny算子
John Canny于1986年提出Canny算子，它与Marr（LoG）边缘检测方法类似，也属于是先平滑后求导数的方法。
John Canny研究了最优边缘检测方法所需的特性，给出了评价边缘检测性能优劣的三个指标：
l好的信噪比，即将非边缘点判定为边缘点的概率要低，将边缘点判为非边缘点的概率要低；
l高的定位性能，即检测出的边缘点要尽可能在实际边缘的中心；
l对单一边缘仅有唯一响应，即单个边缘产生多个响应的概率要低，并且虚假响应边缘应该得到最大抑制。
用一句话说，就是希望在提高对景物边缘的敏感性的同时，可以抑制噪声的方法才是好的边缘提取方法。
Canny算子求边缘点具体算法步骤如下：
1. 用高斯滤波器平滑图像．
2. 用一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向.
3. 对梯度幅值进行非极大值抑制．
4. 用双阈值算法检测和连接边缘．
步1. 图像与高斯平滑滤波器卷积:
步3. 对梯度幅值进行非极大值抑制(non_maxima suppression，NMS):
仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。
解决方法：利用梯度的方向:
步4. 用双阈值算法检测和连接边缘:
对非极大值抑制图像作用两个阈值th1和th2，两者关系th1=0.4th2。
我们把梯度值小于th1的像素的灰度值设为0，得到图像1。
然后把梯度值小于th2的像素的灰度值设为0，得到图像2。
由于图像2的阈值较高，去除大部分噪音，但同时也损失了有用的边缘信息。
而图像1的阈值较低，保留了较多的信息，我们可以以图像2为基础，以图像1为补充来连结图像的边缘。
链接边缘的具体步骤如下：
对图像2进行扫描，当遇到一个非零灰度的像素p(x,y)时，跟踪以p(x,y)为开始点的轮廓线，直到轮廓线的终点q(x,y)。
考察图像1中与图像2中q(x,y)点位置对应的点s(x,y)的8邻近区域。
如果在s(x,y)点的8邻近区域中有非零像素s(x,y)存在，则将其包括到图像2中，作为r(x,y)点。
从r(x,y)开始，重复第一步，直到我们在图像1和图像2中都无法继续为止。
当完成对包含p(x,y)的轮廓线的连结之后，将这条轮廓线标记为已经访问。
回到第一步，寻找下一条轮廓线。
重复第一步、第二步、第三步，直到图像2
中找不到新轮廓线为止。
至此，完成canny算子的边缘检测。