圆柱表面积.ppt

一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为 20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体 的表面积。
解：C=10 π厘米， h=20 π厘米 20π S侧=Ch =10 π×20 π =200 π2(cm2) 10π 因为C=2 πr 所以 r=C/（2π） • 以10π厘米为底面 周长，20 π厘米为 =5(cm) 高。 S底= πr2=25 π（cm2) S表=S侧+2S底=（200 π2+50 π )cm2 答：这个圆柱的表面积为（200π2+200π）cm2或 小 （200π2+50π）cm2 控 结 制 • • • • • • • • • •
课前热身
大小一样的圆 1、圆柱有（２ ）个底面，它们是（ ）；
有（１）侧面,是（ 曲面
）,有（无数 ）条高，
这些高都（长度相等
）。 ）,宽是（高 ）。
ห้องสมุดไป่ตู้
长方形或正方形 2、圆柱的侧面展开是（ ）, 底面周长 长方形的长等于（ C=2πr
2 S= π r 3、圆的面积公式=—————
或C=πd 4、圆的周长公式=—————————
B.侧面积 D.体积
轻松一刻
把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚 动的路线是(B ). A 圆弧 B长方形 C圆形
再接再厉
下面哪个图形是圆柱的展开图？
2 6.28 2 3 4 15 4 4 3 3 3 2
√
A
B
C
1、一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横
截面周长3.14米，如果在钢管的表面喷上防
图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的 长方形，求这个圆柱体的表面积。 • 分两种情况： • 1、以20π厘米为 底面周长，10 π厘 米为高。 • 2、以10 π厘米为 底面周长 ，20 π 厘米为高。
小 结
10π
20 π
20π
10 π
一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为 20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体 的表面积。
• A、12 • B、18 • C、24 • D、36
操作
小结
思考
控制
返回
一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是( 3.14平方分米 )
挑战自我
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3 厘米，沿底面直径纵切后，表面积 之和增加（C ）平方厘米。 A ： 6 B： 12 C： 24 选一选
锈油漆，喷漆面积是多少平方米？
2、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3 分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多 少平方米的铁皮？
圆柱的表面积= 侧面积+2个底面积
（1）圆柱的侧面积= 底面周长×高
（2）底面积: （3）表面积:
S=πr
2
在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄 清
题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为 3种情况： 1、有两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等；
16分米
再接再厉
一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2米。 (1)如果它滚动1周，前进的路程是多少米？ (2)如果它滚动10周，压路的面积是多少 平方米？
（1）3.14×0.2＝0.628（米） 答：前进的路程是0.628米。 （2）0.628×2×10＝12.56（米2） 答：压路的面积是12.56平方米。
单位:（厘米）
底面周长 求侧面积 求： 求底面积 (1)侧面积： 2×3.14×2×4=50.24 (cm2) (2)底面积： 3.14×22=12.56 (cm2)
(3)表面积： 50.24+12.56×2 =75.36(cm2)
达标检测
1、计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42 cm，h=5 cm。 ②d=8 m，h=3 m。
圆心 直径
．
高
侧面积）
3、一个底面半径为2分米，高5分米的圆柱
体，它的表面积是多少？
将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米 和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物 体的表面积是多少平方米?
0.5米
1米
1米
1米
1.5米
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的 侧面积是（ 40）cm2。
⑴圆柱形水池的占地面积。（ A ） ⑵做一节烟囱所需铁皮面积。（ B ） ⑶求易拉罐上商标纸的面积。（ B ） ⑷做茶叶筒所需铁皮面积。（ D ） ⑸做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ C ） ⑹压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（ B ）
A.求底面积
C.求1个底面积与侧面积
B.求侧面积
D.求表面积（2个底面积和
长方形的长等于圆柱的(底面周长 ), 宽等于圆柱的(高)。 3. 圆柱两底面之间的( 有( 无数 )条。 距离 )叫做它的高, 它的高
4.圆柱的侧面积=底面的（ 周长）×（ 高 ）。 5.圆柱的表面积=（ 侧面积 ）+( 两个底面面积 ）
联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？
（填A.B.C.D)
挑战自我：
一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm 的 正方形，这个圆柱体的表面积是多少平 方厘米？（得数保留两位小数）
挑战自我：
一个圆柱体的侧面积是72π cm2，
底面半径4 cm，它的高是多少？
解：72π÷（2×π×4）
=72π÷8π
=9（cm） 答：它的高是9 cm。
（四）、 思考： 一个圆柱体侧面展开
S= S=
cm2 m2
③r=2 dm，h=6 dm。
S=
dm2
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3、计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
茶叶桶底面半径是2dm，高是4dm， 求做茶叶桶所需铁皮面积？
4dm
茶 叶
2dm
应用与实践 现在有一个罐头厂计划
用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的圆 柱形罐头盒。你能不能 帮厂长算一算制作一个 至少需要多少平方厘米 铁皮？
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 1.256 米， 量得横截面圆的周长是 半径是 0.3米 如果在钢管的表面喷上防锈油漆， 18.84 喷漆面积是（12.56 ）平方米。
再接再厉
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径 是4分米，高是5分米，为了防止生锈， 要在水桶里外两面及底面都涂上防锈漆， 涂漆的 面积是多少平方分米？
下面两个圆柱体的侧面积、表面积 是否相等？（单位：厘米）
10
6
6 S侧=3.14 × 6 × 10=188.4(cm2)
10 S侧=3.14 × 10 × 6=188.4（cm2) S表=S侧+2S底=345.4（cm2) 小 结
S底=3.14 × (6÷2）2=28.26(cm2)
S表=S侧+2S底=244.92（cm2)
厘米，高是10厘米，制造这样一个铁皮
罐头至少需要多大面积的铁皮？
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘 米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用 铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方 厘米）
明确：水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：3.14 ×20 ×24=1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面积：3.14 ×(20÷2) 2=314(平方厘米)
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。
压路机滚筒压过的路面的面积。
加油啊！
练习三： （一）、操作：
• 剪长方形、平行四边形、梯形的纸各 一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。
能
能
例1、一顶圆柱形厨师帽，高25厘米， 帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要 用多少面料？
解：帽子的侧面积： 3.14×20×25＝1570（厘米2） 帽顶的面积：
3.14×（20÷2）2＝314(厘米2)
需要用的面料： 1570+314=1884(厘米2) 答：做这样一顶帽子需要用1884平方厘米的面料。
2、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形 鱼缸等； 3、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管， 烟囱，轧路机等。 所以，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。
复习：
1.把圆柱体的侧面沿高展开, 可能得到一个( 长方 )形,
也可能得到一个( 正方 )形或（ 平行四边 ）形。
2. 把一个圆柱侧面沿高展开, 可得到一个长方形, 这个
长 × 宽 5、长方形的面积公式=——————
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深
厚 长
• 回顾一下
• 长方体、正方体的表面积指的是什 么？ • 怎么计算它们的表面积？
说一说该求哪部分的面积。
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
圆柱的表面积：
底面
侧面
圆柱的侧面积与两个 底面面积的和，是圆柱的 表面积。
水桶的侧面积： 3.14×4×5＝62.8（分米2） 水桶的底面积： 3.14×（4÷2）2＝12.56(分米2) 涂漆的面积： 涂漆的面积： 2 62.8 ×2+12.56×2=150.72 62.8+12.56=75.36 (分米2) (分米 ) 答：涂漆的 面积是150.72平方分米。
6、将一根长16分米的圆柱形钢材截 成三段较短的圆柱形，其表面积增加 了24平方分米，这根钢材原来的表面 积是多少？
(3)需要铁皮：1507.2+314=1821.2≈ 1900(平方厘米)
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此， 这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。
7、小结。
(1)在实际应用中计算圆柱形物体的表 面积，要根据实际情况计算各部分的面 积。 (2)求用料多少，一般采用进一法取近 似值，以保证有材料够用。