江苏赣马高级中学2013-2014学年度高一第一学期期中高一上学期数学试卷期中(4)
江苏省赣榆县第一中学1314学年上学期高一期末考试数学试题(附答案)
x y O x y O x y O xyO江苏省赣榆县第一中学2013-2014学年上学期高一期末考试数学试题（满分：150分，时间：120分钟）说明：请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)=（ ）A ．{1,2,3,4,6}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2} 2. 已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（ ）A.3B.-2C. 2D. 不存在3．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．072=+-y xB ．012=-+y xC ．250x y --=D ．052=-+y x 4. 某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（ ）A ．12πB ．45πC ．57πD ．81π5．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）A ．0524=-+y xB ．0524=--y xC ．052=-+y xD ．052=--y x6. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.下列函数中,是奇函数的是（ ）A ．42+-=x y B ．x y -=3 C ．xy 1=D ．xy = 8. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为（ ）A. y=2xB. x+y-3=0C.y=x+1或2x-y=0D.y=2x 或x+y-3=09. 设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是 ( ) （A ）①和②（B ）②和③（C ）③和④（D ）①和④10. 圆22(1)1x y -+=与直线y x =的位置关系是（ ） A ．相离 B. 相切 C. 相交 D.直线过圆心11. 设1,()0,1,f x ⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩0(0)(0)x x x >=<,1,()0,g x ⎧⎪=⎨⎪⎩()(x x 为有理数为无理数),则(())f g π的值为（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．π12.如图，在正方体AC 1中，E 、F 分别是AB 和AA 1的中点，则下列命题：①E 、C 、D 1、F 四点共面； ②CE 、D 1F 、DA 三线共点；③EF 和BD 1所成的角为45°；④A 1B ∥平面CD 1E ；⑤B 1D ⊥平面CD 1E ． 其中，正确的个数是（ ）A ． 2 个B ．3个C ．4个D ．5个 二、 填空题（每题4分，共16分）13.函数x x y lg 1+-=的定义域为 ．14.已知A （1，-2，1），B （2，2，2），点P 在z 轴上，且|PA|=|PB|,则点P 的坐标为 ； 15.已知正方形ABCD 的边长为1，AP ⊥平面ABCD ，且AP=2,则PC ＝ ； 16.圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4)A -，(0,2)B -，则圆C 的方程为 ____________________________．三、 解答题（6大题共74分，其中16~19每题12分，20-21每题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ，且倾斜角为450. （1）求直线l 的方程； （2）求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积S . 18. （本小题满分12分）已知函数[)⎩⎨⎧-∈+-∈=0,3,1]3,0[,2)(x x x x f x（1）在给定的直角坐标系内画出)(x f 的图象（要标出关键点的坐标）； （2）写出)(x f 的单调递增区间和递减区间（不需要证明）；（3）写出)(x f 的最大值和最小值，以及取最值时对应的x 值（不需要证明）。
江苏省赣榆县赣马高级中学高一化学上学期期中试题
赣马高级中学2013-2014学年高一上学期期中考试化学试卷本卷可能用到的相对原子质量H：1 C：12 O：16 Mg：24 S：32 Na：23 Zn：65 Fe：56一、单项选择题：在每题的4个选项中，只有1个选项是符合要求的(本部分23题，每题3分，共69分)。
1．下列物质中都含有氢元素，按照已学知识判断其中属于酸的是A.NH3B.CH4C.NaHCO3D.HClO31、【答案】D2、【知识点】单质.氧化物.酸.碱.盐之间的转化关系物质的分类3、【难度值】24、【基础试题☆】5、【优质试题□】6、【易错试题○】7、【解析】酸的定义是，电离出的阳离子全部是H+，故选D。
2．用聚光手电筒照射下列分散系，可观察到丁达尔效应的是A．KOH溶液 B．Fe(OH)3胶体 C．盐酸 D．NaNO3溶液1、【答案】B2、【知识点】胶体和分散系3、【难度值】14、【基础试题☆】5、【优质试题□】6、【易错试题○】7、【解析】丁达尔效应是胶体的特征现象，故选B。
3．实验室盛装浓硫酸的试剂瓶上贴有的标识是1、【答案】C2、【知识点】危险化学品的标志3、【难度值】24、【基础试题☆】5、【优质试题□】6、【易错试题○】7、【解析】浓硫酸具有腐蚀性，故选C。
4．金属钠着火时，可以灭火的物质是A．水B．砂子 C．煤油 D．二氧化碳1、【答案】B2、【知识点】实验安全金属钠的化学性质和物理性质3、【难度值】34、【基础试题☆】5、【优质试题□】6、【易错试题○】7、【解析】钠与水反应，故A错误；煤油可燃，故不可能用煤油灭火，C错误；钠燃烧生成过氧化钠，二氧化碳与过氧化钠反应，故D错误，正确选B。
5．下列化合物中，只有在水溶液中才能导电的电解质是A．NaCl B．CH3CH2OH C．HCl D．KOH1、【答案】C2、【知识点】电解质的概念3、【难度值】34、【基础试题☆】5、【优质试题□】6、【易错试题○】7、【解析】A、NaCl是由阴阳离子组成的，在熔融状态和水溶液里都可以导电，不符合题意；B、乙醇是非电解质，不符合题意；C、HCl是由分子组成的，在熔融态不能导电，在水里能导电，符合题意；D、KOH由阴阳离子组成，在熔融状态和水溶液里都可以导电，不符合题意。
连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试卷(4)(含答案)
江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期期中复习（4）高一数学(考试时间：120分钟 试卷满分：150分 范围：第1章∽第5章)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{|11}{|02}A x x B x x =-<<=<，…，则A B = （ ）A ．{|12}x x -<<B ．{|01}x x <…C ．{|01}x x <<D ．{|10}x x -<<2．命题“2110x x ∃>+<，”的否定为 （ ） A ．2110x x ∃+<，… B ．2110x x ∃+<，… C ．2110x x ∀>+，… D ．2110x x ∀>+<，3．已知2310()10ax x f x x x +<⎧=⎨-⎩，，，，…若(4f f =，则实数a 的值为 （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．24．我国著名数学家华岁庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数23()1xf x x =-的图象大致是（ ） A. B ．C. D ．5．“0ab ≠”是“0a ≠”的（ ）A ．必要条件B ．充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件6．下列命题正确的是 （ ）A ．函数1y x x=+的最小值是2B ．若a b ∈R ，且0ab >，则2b aa b+…C ．2y =D ．函数423y x x=--（0x >）的最小值为2-7．若关于x 的不等式0ax b -<的解集为(1)+∞，，则关于x 的不等式01ax bx +>-的解集为 （ ） A ．(1)+∞， B ．(1)-+∞， C ． (11)-， D ．(1)-∞-，8．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是0T ，经过一定时间t (单位：分)后的温度是T ，则0()e kt a a T T T T --=-⋅，其中a T 称为环境温度，k 为比例系数。
江苏省连云港市东海县高级中学2013—2014学年度第一学期高一年级数学期中试卷
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
遗憾，每个遗憾都有它的青春美。
4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。
” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
2013—2014学年度第一学期高一年级数学学科期中考试试题考生注意：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题—第20题）两部分。
本试卷满分160分，考试时间120分钟。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置。
3．作答各题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效。
一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应位置上。
2013-2014第一学期高一数学期中考试(附答案)
普宁一中2013～2014学年度第一学期期中考试高一级数学科试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试结束后交答题卷，总分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生须将自己的姓名、班级、座位号填写在答题卡指定的位置上。
3．选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其答案，不能答在试题卷上。
4．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。
第Ⅰ卷 选择题部分（满分50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
）1. 已知全集{12345}U =，，，，，集合{1,3}A =，{1,3,4}B =，则集合()U C A B =（ * ）A ．{3}B ．{4,5}C ．{245}，，D ．{3,4,5} 2. 若全集{}{}1,2,3,41U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ * ）A. 3个B. 5个C. 7个D. 8个 3. 函数()lg(23)f x x =-的定义域是（ * ）A. 3[,)2+∞B. 3(,)2+∞C. 3(,]2-∞D. 3(,)2-∞4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ * ）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x = 5. 三个数20.40.40.42log 2，，的大小关系为（ * ）A. 20.40.40.42log 2<<B. 20.40.4log 20.42<< C ．20.40.40.4log 22<< D ．0.420.4log 220.4<< 6. 函数1()34x f x -=-的零点所在区间为（ * ）A ．（0， 1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）D CB A7. 定义在R 上的偶函数在[0，6]上是增函数，在[6，+∞]上是减函数，又(6)5f =， 则()f x （ * ）A ．在[－6，0]上是增函数，且最大值是5B ．在[－6，0]上是增函数，且最小值是5C ．在[－6，0]上是减函数，且最小值是5D ．在[－6，0]上是减函数，且最大值是5 8. 已知幂函数()f x3），则(2)f 的值是（ * ）A ． 4B ．2C ．41D ．219.某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了a km ，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了b km(b <a ), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s 与时间t 的函数关系的图象大致为（ * ）10. 已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()3f x x =-，那么不等式0)(<x f 的解集是（ * ） A. {}03x x <<B. {}3x x <-C. {}30,03x x x -<<<<或D. {}3,03x x x <-<<或第Ⅱ卷 非选择题部分（满分100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案.docx
2013-2014 学年度第一学期期中考试高一年级数学（满分 160 分，考试时间 120 分钟）一、 填空题1 、设集合 A {1,3} ，集合 B {1,2,4,5} ，则集合 AB2 、若 f ( x) x 1 ，则 f (3)3 、函数 f (x) (k 1)x 3 在 R 上是增函数，则 k 的取值范围是4 、指数函数 y a x 的图像经过点（ 2 ，16 ）则 a 的值是5 、幂函数 yx 2在区间 [ 1,2] 上的最大值是26 、已知1 3 ，则1aaaa1 7 、函数 f (x)2 x 3的定义域是 ________．8 、化简式子 log 8 9的值为log 2 39 、已知函数 y f ( x) 是定义在 R 上的单调减函数，且 f (a 1)f (2 a) ，则 a 的取值范围是10、下列各个对应中, 从 A 到 B 构成映射的是（填序号）A B ABAB A B1 4 1 1 3 1 a 22 54 2 b 3536253c（ 1 ）（ 2 ）（3 ）（ 4 ）11 、满足 2 x 8 的实数 x 的取值范围12 、设 f x 为定义在 ,上的偶函数，且 f x 在 0, 上为增函数，则 f2 ， f， f 3 的大小顺序是 ____________13 、当 a 0 且 a 1 时，函数 f ( x) a x3 的图像必过定点x 2 2x ( x 0) 3, 则 x14 、已知 f (x)1(x若 f ( x) x0)二、解答题15 、全集 UR ,若集合 A { x | 3 x 10}, B { x | 2 x 7} ，则（结果用区间表示）（1）求 AB, A B,(C U A)(C U B)；（2 ）若集合C{ x | x a},A C ，求a的取值范围16 、对于二次函数y4x28x 3 ，（1 ）求函数在区间[ 2,2]上的最大值和最小值；（2 ）指出函数的单调区间17、化简或求值：211115（1 ）(3a3b2)( 4a2b3)( 3a 6 b 6 ) ；（2 ）lg500lg 81 lg 64 50 lg2 lg5 2 5 218 、已知某皮鞋厂一天的生产成本c(元)与生产数量 n (双)之间的函数关系是 c 400050 n（1 ）求一天生产 1000 双皮鞋的成本；（2）如果某天的生产成本是 48000 元，那么这一天生产了多少双皮鞋？（3）若每双皮鞋的售价为 90 元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润 P 关于这一天生产数量 n 的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本？1x19 、已知f (x) log21x（1 ）求f (x)的定义域；（2 ）求证：f ( x)为奇函数（3 ）判断f ( x)的单调性，并求使 f (x)0 的x的取值范围。
苏教版高中数学必修二—第一学期高一期中试题 11.20.doc
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2013—2014学年度第一学期高一期中数学试题 2013.11.20时间：120分钟 满分 160分一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．） 1.若{}{}21,20<≤=<<=x x B x x A ，则B A = . 2.函数()2142)1lg()(--+-=xx x f 的定义域为 .3.下列各组函数①1112+=--=x y x x y 与；②)1,0(log 11≠>=+=+a a a y x y x a 与；③112-=-=x y x y 与；④2lg 21lg x y x y ==与，表示同一个函数的是 .4.若幂函数)(x f 的图像过点()8,2，则)3(f = .5.已知x x x f +=+2)12(，则)(x f = .6.函数)2ln()(2x x x f -=的单调递增区间是 .7.已知函数⎩⎨⎧<+≥=4),1(4,2)(x x f x x f x ，则)3log 2(2+f = .8.已知函数2)12(log )(+-=x x f a 的图像恒过定点P ，则点P 的坐标是 .9.已知集合{}{}b a B A ,,2,1==，则从集合A 到集合B 的映射共有 个. 10.若指数函数x a y =在[]1,1-上的最大值与最小值之差为1，则a 的值为 .11.光线透过一块玻璃板，其强度要减弱101，要使光线的强度减弱到原来的31，至少需要这样的玻璃板 块.（参考数据：4771.03lg ,3010.02lg ==） 12.若函数c bx x x f ++=2)(对任意的实数x 都有)2()2(x f x f -=+，则)4(),1(),2(f f f 的大小关系为 .13.若函数)(x f 对任意的b a ,都有)()()(b f a f b a f ⋅=+，且2)1(=f ，则)2012()2013()2()3()1()2(f f f f f f +++ = . 14.若关于x 的方程0124=++⋅+a a x x 有实数解，则实数a 的取值范围是 . 二．（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. （本题满分14分）（1）已知12a =，312b =，求231212322[()()]a b ab a -----的值； （2）计算22lg8lg 5lg 2lg50lg 253++⋅+的值．16. （本题满分14分）已知集合{}{}121,52-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A ，且A B A = ，求实数m 的取值范围.17. （本题满分14分）已知二次函数)(xf满足)(2)()1(Rxxxfxf∈=-+，且1)0(=f.（1）求)(xf的解析式；（2）当[]1,1-∈x时，不等式mxxf+>2)(恒成立，求实数m的取值范围. 18．（本题满分16分）已知函数22()21xxa af x⋅-+=+（a R∈）．（1）试判断)(xf的单调性，并证明你的结论；（2）若)(xf为定义域上的奇函数，①当[11]x∈-，时，求函数()f x的值域；②求满足()(2)f ax f a x≤-的x的取值范围．19. （本题满分16分）一用户到电信局打算上网开户，经询问，有三种月消费方式：（1）163普通方式：上网资费2元/小时；（2）163A 方式：每月30元(可上网50小时)，超过50小时以上的资费为2元/小时；(3) ADLSD 方式：每月50元,时长不限(其它因素均忽略不计，每月以30日计算）.(1)分别写出三种上网方式中所用月资费y(元)与时间x （小时）的函数关系式； (2)在同一坐标系内画出三种上网方式中所用资费与时间的函数图象; (3)根据你的研究,给这一用户一个合理化的建议.20. （本题满分16分）已知函数x x g x x f 22log )(,log 23)(=-=. （1）如果[]4,1∈x ，求函数)()1)(()(x g x f x h ⋅+=的值域； （2）求函数2)()()()()(x g x f x g x f x M --+=的最大值；（3）如果不等式)()()(2x g k x f x f ⋅>对任意的[]4,1∈x 恒成立，求实数k 的取值范围.数学试题答案 2013.11.201． ()2,0 ；2. ()+∞,2 ；3. ② ；4. 27 ； 5. ）（1412-x 6. ()+∞,2 ；7. 24 ；8. ()2,1 ； 9. 4 ； 10.215±； 11. 11 ； 12. )2()1()4(f f f >> ； 13. 4024 ； 14. 222-≤a32lg 5lg 22lg )2lg 5(lg 5lg )5lg 2(lg 25lg 2)10lg 5(lg 2lg 5lg 2lg 225lg 50lg 2lg 5lg 8lg 32)2(122212121,21)()()1(.152********834382322123232121223=++=++++=++⋅++=+⋅++=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫⎝⎛=∴===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡----------原式又解b a b a ba ba a a ab b a (]3,.32,512,21,121.2121,.16∞-≤≤⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+-≤+≠⊆<->+=⊆∴=的取值范围是综上所述解得，则若此时总有，即则若解m m m m m m B A B m m m B AB AB A φφ []2)(1,121)(1,100220)22(22)()1()1(2)()1(1)0()0()(1.17222222+>-∈+-=∴-==∴⎩⎨⎧=+=-∈=++-∴=++=++-++++∴=-+∈==≠++=m x x f x x x x f b a b a a R x b a x a x b a ax c bx ax c x b x a xx f x f R x c f a c bx ax x f 恒成立时）（时又则）设解（18.解：（1）函数)(x f 在定义域上是单调递增函数证明如下：1221222)(+-=++-⋅=x x x a a a x f ，定义域为()∞+∞，- 设21x x <则()上的单调递增函数，是∞+∞∴-)(x f（2）)(x f 是奇函数且定义域为()∞+∞，-)()(x f x f -=-∴ ，1212)(+-=xx x f [][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡∴-=-===∴--∈3131-)(31)1()(,31)1()(1,1)()1(1,1.1min max 0，的值域为上是增函数，在可知，由x f f x f f x f x f x()(]1,12-)(),2()()2()(.20∞-≤∴-≤∴∞+∞-≤-≤取值范围是故满足条件的上是增函数，在又函数得由x x x x x f x f x f x a f ax f19.（本小题16分）解：（１）方案一：)7200(2≤≤=x xy方案二：⎩⎨⎧≤<-≤≤=72050,702500,30x x x y方案三：7050≤≤=x y（2）（3）每月0——15小时，选方案1； 每月15——60小时，选方案2； 每月60小时以上，选方案3)()(0)()(012,012,022220212121212121x f x f x f x f x x x x x x x x <<-∴>+>+<-∴<<∴<即 )12)(12()22(2122122)()(21212121++-=++-+-=-x x x x x x a a x f x f 101112)0(,0)0(=∴=-=+-==∴a a a f f 即[][]2,0)(0,22)1(2422,0,lg log 4log 2log )1log 23()(log )(,log 23)(1.20min max 2222222222值域为即函数，故则令）解：（x h y y t t t y t t x x x x x x h xx g x x f ==+--=+-=∈=+-=⋅+-=∴=-= 1)(2,1)(,2,1)2()(202,log 2320,log )(,)()(),()()(),()()()(20)()(2)log 1(3)()(2222取最大值时，当综上所述时当最大值为时，当时，，当时，当）（x M x x M x M x M x x x x x x M x g x f x f x g x f x g x M x g x f x x g x f x x x g x f =<>=≤<⎩⎨⎧>-≤<=⎩⎨⎧<≥=∴≥≤<<>∴-=- [][][][]30)2(28150)815(281500)0(08158150)(9)15(4)(.2,009)15(42,0)3)(43(2,0,4,1,log log )log -3)log 43()()()(3min 2222222-<⎪⎩⎪⎨⎧>>+⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+≤+<⎪⎩⎪⎨⎧>≤+∴+=>∴++-=∈>++-∈>--∴∈∴∈=⋅>⋅-⋅>⋅k k k k k kt t t k t t t t k t t kt t t t x t x x k x x x g k x f x f 解得或或对称轴令上恒成立在即上恒成立在令（得）由（ϕϕϕϕϕ20.(本小题满分16分)已知函数2()1,()|1|f x x g x a x =-=-．（1）若关于x 的方程|()|()f x g x =只有一个实数解，求实数a 的取值范围； （2）若当x ∈R 时，不等式()()f x g x ≥恒成立，求实数a 的取值范围； （3）求函数()|()|()h x f x g x =+在区间[2,2]-上的最大值（直接写出结果．．．．．．，不需．．给出演算步骤．．．．．．）． 20．（1）方程|()|()f x g x =，即2|1||1|x a x -=-，变形得|1|(|1|)0x x a -+-=，显然，1x =已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程|1|x a +=， 有且仅有一个等于1的解或无解 ， 结合图形得0a <. ……………………4分 （2）不等式()()f x g x ≥对x ∈R 恒成立，即2(1)|1|x a x --≥（*）对x ∈R 恒成立，①当1x =时，（*）显然成立，此时a ∈R ；②当1x ≠时，（*）可变形为21|1|x a x -≤-，令21,(1),1()(1),(1).|1|x x x x x x x ϕ+>⎧-==⎨-+<-⎩ 因为当1x >时，()2x ϕ>，当1x <时，()2x ϕ>-，所以()2x ϕ>-，故此时2a -≤.综合①②，得所求实数a 的取值范围是2a -≤. ………………………………………8分19.一片森林原来面积为a ，计划每年砍伐一些树，且使森林面积每年比上一年减少%p ，10年后森林面积变为2a，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的41.已知到今年为止，森林面积为a 22. （1）求%p 的值；(]3331523923415942,23,23,015941594)3)(43(,2,0201:2min 00-<-<∴-=-+⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-+∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤ ⎝⎛-+-+=--<∈∈=k k t t t t tt t t t t t Rk t 综上：递增在上递减在可证恒成立时当时，当法（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？ （3）今后最多还能砍伐多少年？ 19.解（1）由题意得2%)1(10a p a =-即21%1(10=-）p 解得101211%⎪⎭⎫ ⎝⎛-=p （2）设经过m 年森林面积为a 22，则a p a m 22%1(=-）， 即,2110,21212110=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛m m 解得5=m .故到今年为止，该森林已砍伐了5年. （3）设从今年开始，以后砍伐了n 年，则n 年后的森林面积为n p a %)1(22-，令42%)1(,41%)1(22≥-≥-n n p a p a 即 2310,21212310≤⎪⎭⎫ ⎝⎛≥⎪⎭⎫ ⎝⎛n n 解得15≤n ，故今后最多还能砍伐15年.。
2013-2014学年高一上学期期中考试数学
2013～2014学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若P={x |x <1}，Q={x |x >－1}，则( )A ．P ⊆QB ．Q ⊆PC ．R ðP ⊆QD ．Q ⊆R ðP2．设集合P={3，log 2a}，Q={a ，b}，若P∩Q={0}，则P ∪Q=( )A ．{3，0}B ．{3，0，1}C ．{3，0，2}D ．{3，0，1，2} 3．下列各组函数表示相等函数的是( )A ．2x 9y x 3-=-与y =x ＋3B ．2y x 1=-与y =x －1C ．y =x 0(x ≠0)与y =1(x ≠0)D ．y =2x ＋1(x ∈Z)与y =2x －1(x ∈Z) 4．已知f (x )＝⎩⎨⎧2x －1 (x ≥2)－x 2＋3x (x <2)，则f (－1)＋f (4)的值为( ) A ．－7 B ．3 C ．－8 D ．4 5．下列各图形不是函数的图象的是( )6．f (x )＝－x 2＋mx 在(－∞，1]上是增函数，则m 的取值范围是( )A ．{2}B ．(－∞，2]C ．[2，＋∞)D ．(－∞，1]7．设f (x )是定义域在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )=2x 2－x ，则f (1)=( )A ．－3B ．－1C ．1D ．38．当2－x 有意义时，化简x 2－4x ＋4－x 2－6x ＋9的结果是( )A ．2x －5B ．－2x －1C ．－1D ．5－2x9．已知幂函数f (x )满足f (13)=9，则f (x )的图象所分布的象限是( ) A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第一、四象限D ．只在第一象限10．已知a=212，b=(12)－0.5，c=2log 52，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．c ＜b ＜aB ．c ＜a ＜bC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a11．已知f (x )=2x 2－2x ，则在下列区间中，方程f (x )=0一定有实数解的是( )A ．(－3，－2)B ．(－1，0)C ．(2，3)D ．(4，5)12．已知f (x )=()a3a x a,x 1,log x,x 1--<⎧⎪⎨≥⎪⎩是R 上的增函数，那么a 的取值范围是( )A ．［32，3)B ．(1，3)C ．(0，1)D ．(1，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确的答案填在题中的横线上)13．函数31)2lg()(-+-=x x x f 的定义域为________． 14．若函数f (x )=kx 2＋(k －1)x ＋2是偶函数，则f (x )的单调递减区间是________．15．若函数f (x )=ax ＋b 的零点为2，那么函数g(x )=bx 2－ax 的零点是_________．16．若定义运算a ⊙b ＝⎩⎨⎧b ，a ≥b a ，a ＜b ，则函数f (x )＝x ⊙(2－x )的值域为________．三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分12分）已知全集U=R ，A={}82≤≤x x ，B={}61<<x x ，{}a x x C >=．求：（1）B A ；（2）如果φ=C A ，求a 的取值范围．18．（本题满分12分）计算：（1）)32(431313132----÷b a b a ； （2）74log 2327log lg 25lg 473+++．19．（本题满分12分）已知函数21()1x f x x +=+， （1）判断函数在区间［1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间［1，4］上的最大值与最小值．20．（本题满分12分）已知函数f (x )=a x －1(a >0且a ≠1)， （1）若函数y =f (x )的图象经过点P(3，4)，求a 的值；（2）当a 变化时，比较f (lg1100)与f (－2.1)的大小，并写出比较过程．21．（本题满分12分）已知函数)1(log )(x x f a +=，)1(log )(x x g a -=， 其中)1,0(≠>a a 且，设)()()(x g x f x h -=．（1）判断)(x h 的奇偶性，并说明理由；（2）若2)3(=f ，求使0)(>x h 成立的x 的集合．22．（本题满分14分）已知函数f (x )=2x 的定义域是［0，3］，设g(x )=f (2x )－f (x ＋2)，（1）求g(x )的解析式及定义域；（2）求函数g(x )的最大值和最小值．。
苏教版高一上学期期中数学试题(含解析)
苏教版高一期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若1∈{x，x2}，则x=（）A. 1B.C. 0或1D. 0或1或2.已知集合，集合，则P与Q的关系是A. B. C. D.3.已知集合A={a-2，2a2+5a，12}，-3∈A，则a的值为（）A. B. C. 或 D. 或4.如果集合S={x|x=3n+1，n∈N}，T={x|x=3k-2，k∈Z}，则（）A. B. C. D.5.已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）A. B. C. D.6.函数f（x）=的定义域为，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知偶函数在区间单调递增,则满足-的x取值范围是( )A. B. C. D.8.下列四个函数中,在上为增函数的是A. B. C. D.9.已知函数f（x）=4x2+kx-1在区间[1，2]上是单调函数，则实数k的取值范围是（）A. B.C. D.10.已知函数y =f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.11.函数的最小值为（）A. 0B.C.D.12.已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2-x），若函数y=|x2-2x-3|与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（x m，y m），则x i=（）A. 0B. mC. 2mD. 4m二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设集合M={x|-1＜x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N≠∅，则k的取值范围是______ ．14.设A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，则实数m的取值范围是______ ．15.已知集合A={x|ax2-3x+2=0，a∈R}，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值为______ ．16.已知函数，＞，是R上的递增函数，则实数m的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.求值：（1）-（2-π）0-+；（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求．18.设集合A={x|x2＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为A∪B，求a、b的值．19.已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，（1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；（2）若A是空集，求a的取值范围；（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．20.近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题．某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产该型号空气净化器x（百台），其总成本为P （x）（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入Q（x）（万元）满足Q（x）=，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据以述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？21.设函数是增函数，对于任意x，都有．求；证明奇函数；解不等式-．22.已知二次函数f（x）=ax2-4x+b满足f（x）=f（4-x），且f（1）=-2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若m≠1，f（x）在区间[m，m+2]上的最小值为f（x1），最大值为f（x2），求2x2-x1的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查元素与集合的关系，需要注意集合中元素的互异性，属于基础题.根据题意，若1∈{x，x2}，则必有x=1或x2=1，进而分类讨论：x=1或者x2=1，每种情况下求出x的值，并验证是否符合集合中元素的性质，综合即可得答案．【解答】解：根据题意，若1∈{x，x2}，则必有x=1或x2=1，进而分类讨论：①、当x=1时，x2=1，不符合集合中元素的互异性，舍去，②、当x2=1，解可得x=-1或x=1（舍），当x=-1时，x2=1，符合题意，综合可得，x=-1，故选B．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了集合的表示方法，进行集合间的元素或判断集合间的关系时，应该先化简各个集合，再借助数轴或韦恩图进行运算或判断，属于基础题.通过求集合P中函数的定义域化简集合p，通过求集合Q中函数的值域化简集合Q，利用集合间元素的关系判断出集合的关系．【解答】解：依题意得，P={x|x+1≥0}={x|x≥-1}，Q={y|y≥0}，∴Q P，故选C．3.【答案】B【解析】【分析】由于-3∈A则a-2=-3或2a2+5a=-3，求出a的值然后再代入再根据集合中元素的互异性对a进行取舍．本题主要考察了集合中元素的互异性，属常考题型，较难．解题的关键是求出a的值后要回代到集合中利用集合中元素的互异性进行检验．【解答】解：∵-3∈A∴-3=a-2或-3=2a2+5a∴a=-1或a=-，∴当a=-1时，a-2=-3，2a2+5a=-3，不符合集合中元素的互异性，故a=-1应舍去当a=-时，a-2=-，2a2+5a=-3，满足．∴a=-．故选B．4.【答案】A【解析】【分析】若t=k-1，则将T化简为S的形式，对比常用数集即可得到答案本题考查了集合间相等关系的判断与应用，属于基础题【解答】解：由T={x|x=3k-2=3（k-1）+1，k∈Z}={x|x=3（k-1）+1，k-1∈Z}令t=k-1，则t∈Z，则T={x|x=3t+1，t∈Z}通过对比S、T，且由常用数集N与Z可知N Z故S T故选A．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查函数定义域的求解，是基础题，根据函数定义域之间的关系得-2≤2x-1≤3，计算得结论．【解答】解：因为函数y=f（x）定义域是[-2，3]，所以-2≤2x-1≤3，解得-≤x≤2，因此函数y=f（2x-1）的定义域为[-，2].故选C．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了函数的定义域，考查含有参数的不等式恒成立问题，考查运算求解能力和分类讨论思想，属于基础题.根据题意，可得在R上恒成立，当时，有在R上恒成立；当时，可得，即可求出结果.【解答】解：∵函数的定义域为R，∴在R上恒成立，①当时，有在R上恒成立，符合条件；②当时，则，解得；综上，实数的取值范围是.故选B.7.【答案】A【解析】【分析】本题考查函数的奇偶性及单调性,同时考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化是解决本题的关键,属于中档题.根据函数奇偶性和单调性的性质，将不等式进行转化求解即可．【解答】解：∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（|x|），∴不等式等价为f（|2x-1|），∵f（x）在区间[0，+∞）单调递增，∴，解得．故选A．8.【答案】C【解析】【分析】由题意知A和D在（0，+∞）上为减函数；B在（0，+∞）上先减后增；C在（0，+∞）上为增函数，本题考查函数的单调性，解题时要认真审题，仔细解答．【解答】解：∵f（x）=3-x在（0，+∞）上为减函数，∴A不正确；∵f（x）=x2-3x是开口向上对称轴为x=的抛物线，所以它在（0，+∞）上先减后增，∴B不正确；∵f（x）=-在（0，+∞）上y随x的增大而增大，所它为增函数，∴C正确；∵f（x）=-|x|在（0，+∞）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，∴D不正确．故选C．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查二次函数的单调性的判断，注意运用分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于基础题．求出f（x）的对称轴方程，讨论f（x）在区间[1，2]上是单调增函数和减函数，注意对称轴和区间的关系，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：函数f（x）=4x2+kx-1的对称轴为x=-，若f（x）在区间[1，2]上是单调增函数，可得-≤1，解得k≥-8；若f（x）在区间[1，2]上是单调减函数，可得-≥2，解得k≤-16，综上可得k的取值范围是.故选A.10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了函数的性质的运用，属于基础题利用函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，将f（2a-1）＜f（1-a）转化为：2a-1＞1-a求解，注意定义域的范围．【解答】解：函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，则有：，解得：＜＜.故选B．11.【答案】C【解析】解：设=t，t≥0，则x=t2-1，解析式化为y=，t≥0，所以t=1时，原函数的最小值为-1．故选：C．设，t≥0，则x=t2-1，将已知函数化为关于t的二次函数，进一步求出最小值．本题考查函数的最值，属于基础题．利用换元方法是解题的关键，考查计算能力．12.【答案】B【解析】【分析】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，函数的对称性质，难度中档．根据已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2-x），分析函数的对称性，可得函数y=|x2-2x-3|与y=f （x）图象的交点关于直线x=1对称，进而得到答案．【解答】解：∵函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2-x），故函数f（x）的图象关于直线x=1对称，又函数y=|x2-2x-3|的图象也关于直线x=1对称，故函数y=|x2-2x-3|与y=f（x）图象的交点也关于直线x=1对称，当m为偶数时，此时x i=×2=m，当m为奇数时，必有一个交点在x=1上，此时x i=×2+1=m，故选B．13.【答案】(-1，+∞）【解析】【分析】本题考查集合之间的基本运算问题，是基础题．因集合M、N是数集，容易得出结论．【解答】解：∵集合M={x|-1＜x＜2}，N={x|x-k≤0}={x|x≤k}，且M∩N≠∅，∴k的取值范围是：(-1，+∞）．故答案为(-1，+∞）．14.【答案】m≤3【解析】【分析】A∩B=B⇔B A，利用集合的基本关系转化为元素与集合，元素与元素的关系求解．注意B=∅情情形．本题考查的知识点是交集及其运算及集合的包含关系判断及应用，解答时容易漏掉B=∅的情况．【解答】解：①由B={x|m+1≤x≤2m-1}=∅，可得m+1＞2m-1，m＜2，满足A∩B=B．②B≠∅时，需，解得2≤m≤3，综上所述，实数m的取值范围是m＜2或2≤m≤3，即m≤3．故答案为：m≤3．15.【答案】0或【解析】【分析】通过集合A={x|ax2-3x+2=0，x∈R，a∈R}有且只有一个元素，方程只有一个解或重根，求出a的值即可．解题时容易漏掉a=0的情况，当方程，不等式，函数最高次项系数带有参数时，要根据情况进行讨论．【解答】解：因为集合A={x|ax2-3x+2=0，x∈R，a∈R}有且只有一个元素，当a=0时，ax2-3x+2=0只有一个解x=，当a≠0时，一元二次方程只有一个元素则方程有重根，即△=9-8a=0即a=．所以实数a=0或．故答案为0或．16.【答案】（-∞，-10]【解析】解：根据函数，＞，是R上的单调递增函数，可得：每一段均为增函数，且当x=1时，左段函数值不大于右段函数值，所以＞，解得：m≤-10．故实数a的取值范围为：（-∞，-10]．故答案为：（-∞，-10]．分段函数，＞，是R上的单调递增函数，则每一段均为增函数，且当x=1时，左段函数值不大于右段函数值，进而可得实数a的取值范围．本题考查的知识点是分段函数的单调性，熟练掌握并正确理解分段函数的单调性的实际含义，是解答的关键．17.【答案】解：（1）（）-（2-π）0-（）+，原式=-1-+=-1-+=-+8=8.（2）由题意：0＜x＜1，∴＜0所以：（）2=x+x-1-2．∵x+x-1=3,∴（）2=1,故得=-1.【解析】本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．（1）利用指数幂的运算性质即可得出．（2）由题意0＜x＜1，且x+x-1=3，判断x-x的值为负，采用两边平方后，再开方可得答案．18.【答案】解：集合A={x|x2＜9}={x|-3＜x＜3}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}={x|-4＜x＜2}；（1）集合A∩B={x|-3＜x＜2}；（2）∵A∪B={x|-4＜x＜3}，且不等式2x2+ax+b＜0的解集为（-4，3），∴2x2+ax+b=0的根是-4和3，由根与系数的关系得，解得a=2，b=-24．【解析】本题考查了集合的化简与运算，以及根与系数的关系应用问题，是基础题目．（1）化简集合A、B，根据交集的定义进行计算即可；（2）求出A、B的并集，再由根与系数的关系，即可求出a、b的值．19.【答案】解：（1）若A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个实根，当a=0时，方程为一元一次方程，满足条件，此时x=-，当a≠0，此时△=4-4a=0，解得：a=1，此时x=-1，（2）若A是空集，则方程ax2+2x+1=0无解，此时△=4-4a＜0，解得：a＞1.（3）若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素，由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a=0或a≥1.【解析】本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，根据题目要求确定集合中方程ax2+2x+1=0根的情况，是解答本题的关键．（1）若A中只有一个元素，表示方程ax2+2x+1=0为一次方程，或有两个等根的二次方程，分别构造关于a的方程，即可求出满足条件的a值，（2）A为空集，表示方程ax2+2x+1=0无解，根据一元二次方程根的个数与△的关系，我们易得到一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．（3）若A中至多只有一个元素，则集合A为空集或A中只有一个元素，由（1）（2）的结论，将（1）（2）中a的取值并进来即可得到答案．20.【答案】解：（1）由题意得P（x）=12+10x，则f（x）=Q（x）-P（x）=,即f（x）=；（2）当x＞16时，函数f（x）递减，即有f（x）＜f（16）=212-160=52万元，当0≤x≤16时，函数f（x）=-0.5x2+12x-12，=-0.5（x-12）2+60，当x=12时，f（x）有最大值60万元，所以当工厂生产12百台时，可使利润最大为60万元．【解析】本题考查函数模型在实际问题中的应用，考查函数的最值问题，正确求出分段函数式，求出各段的最值是解题的关键，属于中档题．（1）先求得P（x），再由f（x）=Q（x）-P（x），由分段函数式可得所求；（2）分别求出各段的最值，注意运用一次函数和二次函数的最值求法，即可得到．21.【答案】解：（1）由题设，令x=y=0，恒等式可变为f（0+0）=f（0）+f（0），解得f（0）=0；（2）证明：令y=-x，则由f（x+y）=f（x）+f（y）得f（0）=0=f（x）+f（-x），即f（-x）=-f（x），故f（x）是奇函数；（3）∵，，即，又由已知f（x+y）=f（x）+f（y）得：f（x+x）=2f（x），∴f（x2-3x）＞f（2x），由函数f（x）是增函数，不等式转化为x2-3x＞2x，即x2-5x＞0，∴不等式的解集{x|x＜0或x＞5}．【解析】本题主要考查了抽象函数及其应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题．（1）利用已知条件通过x=y=0，直接求f（0）；（2）通过函数的奇偶性的定义，直接证明f（x）是奇函数；（3）利用已知条件转化不等式．通过函数的单调性直接求解不等式f（x2）-f（x）＞f（3x）的解集即可．22.【答案】解：（I）根据题意得，f（1）=a-4+b=-2，又因为f（x）=f（4-x），所以二次函数的对称轴为，解得a=1，所以b=1，（II）由（I）可知，f（x）=x2-4x+1=（x-2）2-3x2-4x+1=（x-2）2-3，当m＞2时，最小值f（x1）=f（m）f（x1）=f（m），最大值f（x2）=f（m+2）f（x2）=f（m+2），所以2x2-x1=m+42x2-x1=m+4；当m+1＜2＜m+2，即0＜m＜1时，最小值为f（x1）=f（2）f（x1）=f（2），最大值f（x2）=f（m）f（x2）=f（m），所以2x2-x1=2m-22x2-x1=2m-2；当m≤2＜m+1，即1＜m≤2，最小值为f（x1）=f（2）f（x1）=f（2），最大值为f（x2）=f（m+2）f（x2）=f（m+2），所以2x2-x1=2m+22x2-x1=2m+2；当m+2≤2时，即m≤0时，最小值为f（x1）=f（m+2）f（x1）=f（m+2），最大值f（x2）=f（m）f（x2）=f（m），所以2x2-x1=m-2故得2x2-x1=，，＜＜，＜，＞函数的图象如图：观察图象可知，函数的值域为（-∞，0）∪（4，+∞）．故得2x2-x1的取值范围是（-∞，0）∪（4，+∞）．【解析】（Ⅰ）利用二次函数的对称轴，即可得；（Ⅱ）利用二次函数的性质，即可得最值，借助函数的图象，即可得分段函数的的值域．本题主要考查函数的解析式与分段函数，利用函数的图象求函数的值域，利用二次函数的性质研究最值．。
2013-2014学年第一学期高一期中考试A卷答案
2013-2014学年第一学期高一期中考试A卷答案听力: 1-5 CBCAA 6-10 BCCAA 11-15 BACBA 16-20 ACBBC单选：21-25 DADAD 26-30DBABC 31-35DDDCA完形答案: 36-40 BADDA 41-45 BBCAD 46-50DCBBA 51-55 BDCCC阅读理解: 56-60 BADBC 61-65 BABDA 66-70 BCDBC 71-75 BCABC单词拼写:76.teenagers 77.native 78.shake 79.burst 80.persuade阅读表达：81. Sleep and Your Life / Stress and Sleep /Sleep is Important82. People who work late should try to give themselves a short break and do something restful before going to bed.83. stress / worry and (lack of ) sleep are directly related.84. Seven hours is about the average amount, though strangely enough, sleeping longer often gives you a headache instead of making you feel more refreshed.85. 当你醒来时，你不但没有感到精力充沛（旺盛），反而疲惫不堪，难以面对新的一天。
书面表达：Dear Miss Liu，How are you？It has been one month since I came to study in this university where everything keeps me spellbound. I am grateful to you because I wouldn't be admitted to the key university without your encouragement. I can well remember that there was a time when I felt upset because I fell behind others. I didn't dare to tell this to my father，who had gone through a lot of hardships in order to support the family. You were so concerned about me that you had a face to face talk with me，encouraging me not to give up.Dear Miss Liu，as far as I am concerned，you are not only my teacher but also my friend. Thank you very much for your help and encouragement.Wish you the best.Yours，Li Ming听力录音原稿Text 1 M: Wow, your new computer is so nice. Let’s surf some websites on it.W: Sure, but later. It’s my turn to walk the dog. Just wait for a while.Text 2 M: What a nice day! It’s so sunny. Not too hot, not too cold.W: Yes. The weather report is predicting warm sunny skies for the whole weekend.Text 3 W: What’s this?M: I don’t know. I just turned it on. I think it’s a movie about Africa. You see? There are some lions…W: Oh, no. It’s a documentary. Boring.Text 4 W: Are you listening to music or English study tapes?M: Well, I’m listening to news by radio.W: Oh, Bob, you really should make good use of your time to study English.Text 5 M: We’re going out for dinner after class. Do you want to come, too?W: Maybe, where are you going?M: Pizza King. We are all expecting to eat there.W: Pizza? I love pizza!Text 6W: Hey, Robert. Why did you give that homeless guy cash?M:Well, he looked as if he needed help.W: But you are always so careful with your money.M: But I like to help when someone’s in need.W: I just wonder why the guy doesn’t get a job and make his own living.M: It’s just not that simple, Susan. Some people have a hard time of it in life.W: If you give them money, they will just waste it.M: Life has been good to me, Susan, and I’d like to share some of my luck.Text 7M: Honey, you can’t wear that skirt. It’s much too short! What will your classmates think?W: You don’t understand fashion. It’s what everyone is wearing. Besides, I think it is pleasant to look at.M: It doesn’t suit ordinary people like us. Your mum is sure to say that the skirt is far too short.W: But it’s really in high fashion; everyone is wearing clothes like this in my school.M: Not everyone. Your friend Amy would never wear a skirt like that!W: Look at the photo. It was taken yesterday at the gate of our school. Amy’s skirt is the same as mine.M: My god, I give up.Text 8M: Well, I’m all ready to go. I hope you’ll come to visit me if you have time.W: I’ll try! Good luck with everything. I’m sure you’ll be a great English teacher.M: Thanks. I’ll do my best. I’m really looking forward to the new job, and to learning about Chinese culture. The college I’ll work in is a language university, so I think I will make friends from all over the world, the Chinese the Koreans, the Australians. I’m really excited about that.W: That’s so great! Well, have you thought about how to spend this Christmas?M: Yes. I want to have a party to let the new friends and students experience our culture. I’d like the students to make a play based on the story of Christmas and sing some Christmas songs.W: It’s so fantastic! Remember to improve your Chinese. Anyway, practice makes perfect.Text 9M: Hey, Jane. I went to see the head teacher and he said it’s OK for us to form a club.W: Oh, really?M: Yes. Firstly, we need to decide on the name of the club. Um.. What about “First Club”? Or “Super Film Club”.W: I think “Our Super Film Club” sounds better.M: OK. What about the main aim of the club?W: I’m afraid the lower grade students won’t be interested in our activities. I think we should only aim our efforts on students from Grade 4 to Grade 7.M: Oh, and don’t forget that Grade 5 and Grade 7 students are not allowed to join any school clubs because of the public exams.W: Yes. Next let’s decide what kind of activities we want to do.M: Um…I think we should organize film shows after school and organize visits to film studios on some weekends.W: That’s great.Text 10M: Good morning, boys and girls. In past years, our school held many competitions successfully, like Singing Competition, Reading Competition, Dancing Competition, etc. I do know most of the students will want to have a reading competition as was held last year. But, now we’ll have something funnier. It’s the Pet’s Competition! Well, in fact, it aims at letting students know the importance of loving animals. Nowadays, too many people can’t treat animals well. Some people do not think carefully before getting a pet. You will not be disappointed because our teachers will not be using dull theory to put a love of animals in us. Instead, we can all learn something from a relaxing environment. The competition will be based on the dogs’ ability. Unfortunately this competition is not open to our pets this year. Our school has selected five dogs for this competition. That means, we can just sit back and enjoy. So please come to join this event and keep your diary during the activity. How can you afford to miss such an educational and funny event of the year?。
2013-2014第一学期高一期中 数学试卷
海州高级中学2013---2014学年度第一学期期中学情调研考试高一数学试题－、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.集合{}3,2,1,0=A ，{}3,2,4=B ，则A B = ▲ .2.函数()ln(3)f x x =-的定义域是 ▲ .3.已知函数),()(3R b a bx ax x f ∈-=，若(2)1f -=，则(2)f =_____▲___.4.已知幂函数()y f x =的图象过)212(，，则()9f ＝___ ▲_____.5.化简+----021)85(|01.0|2log 33的结果为__ ▲___ . 6.若函数x a x f )3()(-=与x x g a log )(=的增减性相同，则实数a 的取值范围是__▲__.7.已知0.81.2512,,2log 22a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为 ▲ .8.设0x 是方程8lg x x -=的解，且0(,1)()x k k k Z ∈+∈，则k =___▲____.9.已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为 ▲ .10.已知函数⎩⎨⎧<+≥-=)6)(2()6(4)(x x f x x x f ，则=)3(f ▲ . 11.函数)2(log )(221+-=x x x f 的单调增区间是 ▲ .12.关于x 的方程21x a -=有三个不等的实数解，则实数a 的值是 ▲ . 13.设集合]1,21[),21,0[==B A ，函数⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈+=Bx x A x x x f ),1(2,21)(，若A x ∈0，且 A x f f ∈)]([0，则0x 的取值范围是 ▲ .14.定义在R 上的奇函数()f x 满足：①()f x 在(0,)+∞内单调递增；②(1)0f =；则不等式(1)()0x f x ->的解集为_ ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分12分）记函数321)(-=x x f 的定义域为集合A ， 函数xk x g 1)(-=在()+∞,0为增函数时k 的取值集合为B.（1） 求集合A, B ；（2） 求集合()R A B C .16.（本题满分14分）已知二次函数()f x 的最小值为1，且()()023f f ==.（1）求()f x 的解析式；（2）若()f x 在区间[]2,1a a +上不单调，求a 的取值范围.17.（本题满分16分） 已知奇函数()22x x f x a -=+⋅，()1,1x ∈- （1）求实数a 的值；（2） 判断()f x 在()1,1-上的单调性并进行证明；（3） 若函数()x f 满足()()1120f m f m -+-<，求实数m 的取值范围.18.（本题满分16分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟出一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知,2),2(=>=BC a a AB 且CG CF AH AE ===，设x AE =，绿地面积为y .（1）写出y 关于x 的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）当AE 为何值时，绿地面积y 最大？19.（本题满分16分）设函数22log (22)y ax x =-+定义域为A .（1）若R A =，求实数a 的取值范围；（2）若22log (22)2ax x -+>在[1,2]x ∈上恒成立，求实数a 的取值范围.20.（本题满分16分）已知集合M 是满足下列性质的函数)(x f 的全体：在定义域D 内存在0x ，使得)1(0+x f )1()(0f x f +=成立.（1）函数xx f 1)(=是否属于集合M ？说明理由； （2）若函数b kx x f +=)(属于集合M ，试求实数k 和b 满足的约束条件；（3）设函数1lg)(2+=x a x f 属于集合M ，求实数a 的取值范围.海州高级中学2013---2014学年度第一学期期中学情调研考试高一数学试题答题卷一、填空题：每小题5分，共70分．1．__________________．2．__________________．3．__________________．4．__________________．5．___ ____ ．6．__________________．7．__________________．8．__________________．9．_____．10．__________________．11．__________________．12．__________________．13．__________________．14．__________________．二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分14分）17．（本小题满分15分）海州高级中学2013---2014学年度第一学期期中学情调研考试高一数学试题答案－、填空题：1．答案：{2,3}2.答案：），（3-∞ 3．答案：-1；4．答案：91 5. 答案：11；6.答案：12a <<7．答案：c b a <<8．答案：7；9．答案：0或1或-110．答案：4；11．答案：）：注：右端点也可闭，（21-∞ 12. 答案： 1；13. 答案：)21,41(；14.答案：），（）（），（∞+⋃⋃∞11,01--； 二、解答题： 15解:(1)由2x －3＞0，得x ＞32，∴ A ＝{x |x ＞32}；又由01<-k ，得1<k ，()1,∞-=∴B ,(2) [)1,R C B =+∞ ,()[)1,R A C B =+∞ 16.即()2243f x x x =-+. （设()()20f x ax bx c a =++>也可以，请酌情给分） (2)由条件知211a a <<+，∴102a <<.（求()f x 在区间[]2,1a a +上单调，然后再取其补集是可以的，但是要注意到题设中所暗含条件21a a <+）17．解：（1） 1a =-（2）证明:任取1211,x x -<<<则()()()()()()()()()1212121212121212121212121212111122222222221222212211,200,x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f x x x f x f x f x f x +++⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=---=--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫-⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-<<<>∴-<< 得 所以, ()f x 在()1,1-上单调递增．(3) 因为()f x 为奇函数，()()f x f x ∴-=-由（1）知()f x 在()1,1-上单调递增()()1120f m f m ∴-+-<可化为()()()11221f m f m f m -<--=-又由（1）知()f x 在()1,1-上单调递增211211,13m m m ∴-<-<-<<<解得 18．解：（1）S ΔAEH =S ΔCFG =x 2，S ΔBEF =S ΔDGH =（a-x ）（2-x ），∴y=S ABCD -2S ΔAEH -2S ΔBEF =2a-x 2-（a-x ）（2-x ）=-2x 2+（a+2）x ， 由，得0＜x ≤2，∴y=-2x 2+（a+2）x ，0＜x ≤2。
江苏赣马高级中学2013-2014学年度高一第一学期高一上学期数学试卷(1)
赣马高级中学2013－2014学年度高一第一学期数学试卷（1） 2013-10-1 ～10-2一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．有五个关系式：①∅≠⊂}0{；②}0{=∅；③∅=0；④}0{0∈；⑤∅∈0其中正确的有个．2．不等式mx nx 230++>的解集为{|12}x x -<<，则mn = ．3．已知二次函数x a x a x f )12()(2-+=在]1,(-∞是单调递减函数,则a 的取值范围是 ．4．给出下列函数：(1)y =||,(3,2)y x x =∈-; (3)2212y x x=+-; (4)2y x c =+其中偶函数的个数为 ．5．设集合{|12}A x x =<<,{|}B x x a =<满足A ≠⊂B ，则实数a 的取值范围是 ．6．全集{(,)|,}I x y x y R =∈，3{(,)|1}2y M x y x -==-,{(,)|32}N x y y x =-=-,则()I C M N = ．7．设N U =,集合=A {}04122>-+∈x x N x ，=B ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥+--∈02)3)(8(x x x Nx ,则()U A C B ＝ ．8．已知集合A={1，2，3}，B={－1，0，1}，满足条件(3)(1)(2)f f f =+的映射:f A B →的个数是 ．9．已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，则(2)f = ．10．设集合6{|,}3M a N a Z a=∈∈-，用列举法表示集合M = ．11．函数y =的递增区间为 ．12．函数4(4)()(3)(4)x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩ ，则[(1)]f f -= ．13．已知函数()f x 的定义域是[1,1]-，则11()()44f x f x +⋅-的定义域为 ．14．已知函数()f x 的图象经过点（1,1）则函数(3)f x -的图象恒过点 ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知集合{}{}A x x ax a B x x x =-+-==-=-||22219056，，{}C x x x =+-=|2280，且A B ≠∅ ，A C =∅ 同时成立，求实数a 的值或取值范围。
赣榆县城南高级中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
一、解答题（每小题5分，共14小题，总计70分） 1.用,,,,,∈∉⊆⊇刭填空，0 {（0，1）}2.设{}4,5,6,8A ={}3,5,7,8B =，求A B= ；A B= 。
3. 函数22y x =-+，（]1,2x ⎡∈-⎣）的单调区间为__________4.若2()f x x x =-，(1)()f n f n +-= 5.函数f(x)在[a,b]上是偶函数，则a+b=6.如果2x a =，则x 称为a 的 ；如果3x a =，则x 称为a 的 ． 7.若n 是奇数，则nna = ；若n 是偶数，则nna =8.函数y=2321()3x x -+的增区间是________9.函数y ＝log 2|x |的奇偶性为10.下列函数(1)3x y =，(2)2x y =，(3)xy 1=，(4)23x y =，在()0,∞-上是增函数的是___.11.已知幂函数)(x f 的图象经过点（9，31 ），则=)25(f . 12.已知函数()f x 是区间(0,)+∞上的增函数，则2(2)f a a -+___7()4f (填“>”或“<”或“≥”或“≤”)13.1log -=x y a （1,1≠a a ＞）的定义域为_______________14.A={x|2230x x --=}的所有子集为______________.二、解答题（共90分）15.求满足下列条件的实数x 的范围：（1）28x>； （2）1327x<； （3）122x⎛⎫> ⎪⎝⎭．16.画出下列函数的图像（14分）(1) f(x)=+1, ;17（1）已知二次函数f(x)的图象与x 轴的两交点为)(2,0，)(5,0，且()010f =,求f(x)的解析式。
（8分）（2）已知二次函数f(x)的图象的顶点是)(1,2-，且经过原点，求f(x)的解析式。
（8分）18.求证：函数()11f x x=--在区间)(,0-∞上是单调增函数。
江苏省赣榆县赣马高级中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
一．填空题（本大题共14小题，每题5分合计70分）1.已知集合{}0,1,2A =，{}1,2,3B =，则A B = . 2. 设(1,3]A =-，[2,4)B =，则A B = .3.已知(1)23f x x +=+，则(3)f = 。
4.函数()f x =的定义域是 。
5.已知一次函数()f x 满足(1)1f -=-，(0)1f =，则函数的解析式为 。
6.函数y x =在[,)a +?上单调增，则实数a 的取值范围是 。
7.已知21,0()1,0x x f x x x ìï+?ï=íï-+<ïî，则((1))f f -= . 8. 二次函数2()45f x x mx =-+的对称轴为2x =-，则(1)_________.f =9. 若集合{}220,A x ax x a a R =+-=?中有且只有一个元素，则a 的取值集合是 .10. 若方程2210ax x --=在(0,1)内恰有一解，则a 的取值范围是 。
11. 函数222(04)()8(30)x x x f x x x x ìï-＃ï=íï+-＃ïî的值域是 . 12.已知函数2log (33)a y x x =-+，当[1,3]x Î时有最大值1，则a = 。
13. 已知函数2()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]上有最大值5和最小值2，则a 、b 的值是 .14.若方程41x k -=有两解，则k 的取值范围是 。
二．解答题（本大题共6小题，15-17每题14分，18-20每题16分）15.设全集{}22,3,23U a a =+-，{}21,2A a =-，{}5U C A =，求a 的值。
16. 已知函数()x f x a =(01)a a >?且在x ∈[－2，2]上恒有f (x )<2，求实数a 的取值范围．17. 集合{}240A x x x =+=，{}222(1)10B x x a x a =+++-=，其中x R Î，若A B B =,求实数a 的取值范围.18. 已知某皮鞋厂一天的生产成本C (元)与生产数量n (双)之间的函数关系是C =4000+50n .若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出. 试写出这一天的利润P 关于这一天的生产数量n 的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本．19. 已知函数()f x 的定义域为(1,1)-，且同时满足下列条件：⑴()f x 是奇函数；⑵()f x 在定义域上单调递减；⑶2(1)(1)0f a f a -+-<.求a 的取值范围.20. (1)判断函数f(x)=4x x+在(0,)x ??上的单调性并证明你的结论？ （2）猜想函数(),(0)a f x x a x=+>在(,0)(0,)x ?ト+?上的单调性？（只需写出结论，不用证明） （3）利用题（2）的结论，求使不等式2920x m m x+-+<在]1,5x éÎë上恒成立时的实数m 的取值范围？赣马高级中学2013-2014上学年度期中考试数学试卷答案二．解答题（本大题共6小题，15-17每题14分，18-20每题16分）15.则2111(2)22a a a f a a ì>祆ï>>镲镲?揶眄?镲?<<-<<镲铑ïî，∴1a <<；当0<a <1时，应有2010101(2)22a a a f a a a -ì<<ïï祆<<<<镲ï镲?揶眄?镲?-<<><-镲铑ïïïî，1a <．综上所述，a的取值范围为(1,2)20. 解析：（1）)(x f 在(]0,2上是减函数，在[)2,+?上是增函数。
江苏省赣榆县城南高级中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试卷
一、解答题（每小题5分，共14小题，总计70分） 1.用,,,,,∈∉⊆⊇刭填空，0 {（0，1）}2.设{}4,5,6,8A ={}3,5,7,8B =，求A B= ；A B= 。
3. 函数22y x =-+，（]1,2x ⎡∈-⎣）的单调区间为__________4.若2()f x x x =-，(1)()f n f n +-= 5.函数f(x)在[a,b]上是偶函数，则a+b=6.如果2x a =，则x 称为a 的 ；如果3x a =，则x 称为a 的 ．7.若n = ；若n = 8.函数y=2321()3xx -+的增区间是________9.函数y ＝log 2|x |的奇偶性为10.下列函数(1)3x y =，(2)2x y =，(3)xy 1=，(4)23x y =，在()0,∞-上是增函数的是___.11.已知幂函数)(x f 的图象经过点（9，31 ），则=)25(f . 12.已知函数()f x 是区间(0,)+∞上的增函数，则2(2)f a a -+___7()4f (填“>”或“<”或“≥”或“≤”)13.1log -=x y a（1,1≠a a ＞）的定义域为_______________14.A={x|2230x x --=}的所有子集为______________.二、解答题（共90分）15.求满足下列条件的实数x 的范围：（1）28x>； （2）1327x<； （3）12x⎛⎫> ⎪⎝⎭16.画出下列函数的图像（14分）(1) f(x)=+1,;17（1）已知二次函数f(x)的图象与x 轴的两交点为)(2,0，)(5,0，且()010f =,求f(x)的解析式。
（8分）（2）已知二次函数f(x)的图象的顶点是)(1,2-，且经过原点，求f(x)的解析式。
（8分）18.求证：函数()11f x x=--在区间)(,0-∞上是单调增函数。
连云港市赣榆县赣马高级中学2013届高三第三次质量抽测数学试题参考答案
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
连云港市赣榆县赣马高级中学2013届高三第三次质量抽测数学试题参考答案时间：120分钟 分值：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应位置上 1、已知集合2{|1}A x x ==，{|(2)0}B x x x =-<，那么AB =__________. {1}2 、函数542)21()(++-=x x x f 的单调递增区间为__________.),2[+∞3、已知复数3,(,)1ia bi ab R i+=+∈-（i 为虚数单位），则a －b=__________.－1 4、已知如图所示的程序框图，该程序运行后输出的结果为__________.255、甲、乙、丙、三本书按任意次序放置在书架的同一排上，则甲在乙前面，丙不在甲前面的概率为__________.316、某工厂生产A ．B ．C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型产品有15件，那么样本容量n 为70.7、若1sin()63πα-=，则22cos ()162πα+-=13.8、已知函数a x f ++=2x (x)在区间(0,1)上有零点，则实数a 的取值范围是_______. (－2,0)9、如果52)tan(=+βα，41)4tan(=-πβ，那么)4tan(πα+的值是__________.22310、过点)1,21(P 的直线l 与圆C ：()4122=+-y x 交于A 、B 两点，当ACB ∠最小时，直线l 的方程为__________.0342=+-y x11、在等边三角形ABC 中,点P 在线段AB 上，满足AP AB λ=，若CP A B P A P B ⋅=⋅，则实数λ的5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
高一化学上学期期中-连云榆县赣马高级中学2013-2014学年高一上学期期中考试化学试题及答案试题
2013-2014学年江苏省连云港市赣榆县赣马高级中学高一（上）期中化学试卷一、单项选择题：在每题的4个选项中，只有1个选项是符合要求的（本部分23题，每题3分，共69分）．．B．C．D．9．（3分）成语言简意赅，是中华民族智慧的结晶．下列成语描绘的变化属于化学变化的是11．（3分）2013年2月朝鲜进行了第三次核试验，引起国际社会的极大关注．235U 是一种．闻气体气味 B ． 点燃酒精灯C ． 过滤D ． 移开蒸发皿15．（3分）在NaCl 、MgCl 2、MgSO 4形成的混合溶液中，c （Na +）=0.1mol/L ，c （Mg 2+）﹣2﹣16．（3分）反应2NO+2CO N 2+2CO 2可应用于汽车尾气的净化．下列判断正确的18．（3分）某金属氧化物的化学式为M 2O 3，电子总数为50，已知氧原子核内有8个中子，19．（3分）配制一定物质的量浓度溶液的正确步骤是：（ ）①把已冷却的溶液注入容量瓶里；②把称量好的溶质放在烧杯里用水溶解；③振荡；④洗涤烧杯内壁，把洗涤液全部注入容量瓶；⑤定容；23．（3分）（2006•沈阳一模）将钠、镁、铝各0.3mol分别加入100mL 1mol/L 的盐酸中，二、非选择题（本部分3题，共31分）24．（8分）现有含NaCl、Na2SO4和NaNO3的混合物，选择适当的试剂除去溶液中的NaCl 和Na2SO4，从而得到纯净的NaNO3溶液．相应的实验过程可用如图表示：请回答下列问题：（1）写出实验流程中下列物质的化学式：试剂X_________，沉淀A_________，沉淀B_________．（2）上述实验流程中加入过量的Na2CO3的目的是_________．25．（15分）某同学用10mol•L﹣1的浓盐酸配制250mL1mol•L﹣1的稀盐酸，并进行有关实验．请回答下列问题：（1）需要盐酸体积_________mol．（2）所需仪器除烧杯、量筒、玻璃棒外还需_________、_________．（3）容量瓶上标有：a．温度、b．浓度、c．容量、d．压强、e．刻度线、f．酸式或碱式这六项中的_________（填字母符号）．（4）下列操作引起所配溶液浓度偏低的是_________a．移液时洗涤烧杯2﹣3次，将洗涤液倒入容量瓶中b．定溶时仰视液面c．容量瓶未干燥d．颠倒摇均后发现液面低于刻度线，再加水至刻度线（5）取所配制的稀盐酸100mL与一定质量的锌充分反应，锌全部溶解后，生成的气体在标准状况下的体积为896mL，则参加反应的锌的质量为_________设反应后溶液的体积仍为100mL，则反应后溶液中H+物质的量浓度是_________．26．（8分）计算题①标准状况下，1体积水中溶解700体积的氨气，所得溶液的密度为0.9g/cm3，求所得溶液的物质的量浓度．②有一块表面被氧化成氧化钠的金属钠，质量为5.22g，放入足量水中，当反应结束时，在标准状况下生成氢气0.2g，求被氧化的钠的质量．2013-2014学年江苏省连云港市赣榆县赣马高级中学高一（上）期中化学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：在每题的4个选项中，只有1个选项是符合要求的（本部分23题，每题3分，共69分）．．B．C．D．9．（3分）成语言简意赅，是中华民族智慧的结晶．下列成语描绘的变化属于化学变化的是11．（3分）2013年2月朝鲜进行了第三次核试验，引起国际社会的极大关注．235U 是一种．闻气体气味 B ． 点燃酒精灯C ． 过滤D ． 移开蒸发皿15．（3分）在NaCl、MgCl2、MgSO4形成的混合溶液中，c（Na+）=0.1mol/L，c（Mg2+）﹣2﹣16．（3分）反应2NO+2CO N2+2CO2可应用于汽车尾气的净化．下列判断正确的分析：2NO+2CO N2+2CO2中，N元素的化合价降低，C元素的化合价升高，结合四种基本反应类型来解答．解答：解：A．反应物中没有单质，不是置换反应，故A错误；18．（3分）某金属氧化物的化学式为M2O3，电子总数为50，已知氧原子核内有8个中子，M原子的电子数，最后根据中子数=质量数﹣质子数来解答．解答：解：因M2O3的相对分子质量为102，则M的相对原子质量为=27，因M2O3的电子数为50，则一个M原子的电子数为=13，所以中子数=质量数﹣质子数=27﹣13=14，故选C．点评：本题主要考查了中子数、质量数、质子数的关系，难度不大，需要注意的是相对原子19．（3分）配制一定物质的量浓度溶液的正确步骤是：（）①把已冷却的溶液注入容量瓶里；②把称量好的溶质放在烧杯里用水溶解；③振荡；④洗涤烧杯内壁，把洗涤液全部注入容量瓶；⑤定容；D、1mol H2完全燃烧转移2mol的电子．解答：解：A、18g H2O中，n（H2O）==1mol，所以含有的氢原子数目为2N A，故A错误；B、n（CO2）==1mol，所以标准状况下，22.4L CO2含有的分子数目为N A，故B正确；C、n（K2SO4）=cV=1mol•L﹣1×1L=1mol，而K2SO4溶液电离产生2mol的钾离子，故1L 1mol•L﹣1 K2SO4溶液中含有的钾离子数目为2N A，故C错误；D、1mol H2完全燃烧转移2mol的电子，1mol H2在O2中完全燃烧转移的电子数目为2N A，故D错误；故选B．点评：本题考查了阿伏伽德罗常数的有关计算，难度不大，注意气体摩尔体积的使用范围和23．（3分）（2006•沈阳一模）将钠、镁、铝各0.3mol分别加入100mL 1mol/L 的盐酸中，反应；解答：解：将三种金属各0.3mol分别投入100mL 1mol/L的盐酸中，可知三种金属都过量，应按盐酸的量计算，镁、铝产生氢气物质的量相等，产生氢气的物质的量为：（0.1L×1mol/L）×═0.05 mol．但金属钠活泼，能与水反应生成氢气，则生成氢气最多的是钠，钠与水反应产生氢气应按钠的物质的量计算：0.3mol钠产生0.15mol氢气．故将钠、镁、铝各0.3mol 分别放入100mL 1mol/L的盐酸中，产生氢气的物质的量之比为：0.15mol：0.05mol：0.05mol═3：1：1，所以同温同压下产生的气体体积比是3：1：1．故选C．点评：本题考察金属与酸反应的计算．此类题应先判断谁过量，按不足量计算，同时注意一二、非选择题（本部分3题，共31分）24．（8分）现有含NaCl、Na2SO4和NaNO3的混合物，选择适当的试剂除去溶液中的NaCl 和Na2SO4，从而得到纯净的NaNO3溶液．相应的实验过程可用如图表示：请回答下列问题：（1）写出实验流程中下列物质的化学式：试剂X Ba（NO3）2〔或BaCl2〕，沉淀A BaSO4，沉淀B AgCl．（2）上述实验流程中加入过量的Na2CO3的目的是除去过量的Ba（NO3）2〔或BaCl2〕和AgNO3．25．（15分）某同学用10mol•L﹣1的浓盐酸配制250mL1mol•L﹣1的稀盐酸，并进行有关实验．请回答下列问题：（1）需要盐酸体积25mol．（2）所需仪器除烧杯、量筒、玻璃棒外还需250mL容量瓶、胶头滴管．（3）容量瓶上标有：a．温度、b．浓度、c．容量、d．压强、e．刻度线、f．酸式或碱式这六项中的a、c、e（填字母符号）．（4）下列操作引起所配溶液浓度偏低的是b、da．移液时洗涤烧杯2﹣3次，将洗涤液倒入容量瓶中b．定溶时仰视液面c．容量瓶未干燥d．颠倒摇均后发现液面低于刻度线，再加水至刻度线（5）取所配制的稀盐酸100mL与一定质量的锌充分反应，锌全部溶解后，生成的气体在标准状况下的体积为896mL，则参加反应的锌的质量为 2.6g设反应后溶液的体积仍为100mL，则反应后溶液中H+物质的量浓度是0.2mol/L．：化学实验基本操作．分析：（1）根据溶液稀释前后溶液中溶质的质量或是物质的量保持不变来计算回答；（2）根据配制一定物质的量浓度的溶液所需的仪器来回答；（3）容量瓶上标有温度、容量、刻度线；（4）根据公式c=来确定实验中的误差；（5）根据化学方程式和公式c=来计算即可．解答：解：（1）溶液稀释前后溶液中溶质的物质的量保持不变，设需要盐酸体积为V，10mol•Lc．容量瓶未干燥，不会影响实验数据结果，故c错误；d．颠倒摇均后发现液面低于刻度线，再加水至刻度线，相当于将溶液稀释，浓度会偏小，故d正确．故选：b、d；（5）根据反应：Zn+2H+=Zn2++H2↑，稀盐酸100mL的物质的量：0.1L×1mol/L=0.1mol，生成的氢气在标准状况下的体积为896mL，物质的量为：=0.04mol，所以盐酸会剩余，消耗盐酸的物质的量为：0.08mol，消耗金属锌的物质的量为0.04mol，质量为：0.04mol×65g/mol=2.6g，剩余盐酸的物质的量为0.02ml，反应后溶液中H+物质的量浓度是=0.2mol/L，故答案为：2.6g；0.2 mol/L．点评：本题考查物质的量浓度的简单计算以及一定物质的量浓度溶液的配制情况知识，难度26．（8分）计算题①标准状况下，1体积水中溶解700体积的氨气，所得溶液的密度为0.9g/cm3，求所得溶液的物质的量浓度．②有一块表面被氧化成氧化钠的金属钠，质量为5.22g，放入足量水中，当反应结束时，在标准状况下生成氢气0.2g，求被氧化的钠的质量．：计算题．分析：①假定水为1L，氨气为700L，根据n=计算氨气的物质的量，再根据m=nM计算氨气的质量，根据m=ρV计算水的质量，进而计算溶液的质量，利用V=计算溶液的体积，再根据c=计算氨水的物质的量浓度．②根据反应：2Na+2H2O=2NaOH+H2↑计算样品中金属Na的质量，进而计算氧化钠的质量，根据氧化钠中Na元素质量分数计算被氧化成氧化钠的钠的质量．解答：解：①假定水为1L，氨气为700L，则：1L水的质量为：1000mL×1g/mL=1000g，氨气的物质的量为=mol，氨气的质量为mol×17g/mol=g所以氨水的体积为：=L，故氨水的物质的量浓度为=18.4 mol/L，答：所得氨水溶液的物质的量浓度为18.4mol/L；②反应生成氢气的质量为0.2g，则：2Na+2H2O=2NaOH+H2↑46 2m（Na）0.2gm（Na）==4.6g，m（Na2O）=5.22g﹣4.6g=0.62g，则被氧化成氧化钠的金属钠的质量=0.62g×=0.46g，答：被氧化成氧化钠的金属钠的质量为0.46g．点评：本题考查物质的量浓度计算、化学方程式的有关计算等，难度不大，（1）中注意对公。
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：Na2CO3＜NaHCO3C.与稀盐酸反应快慢：Na2CO3＜NaHCO3D.物质的量相同时，消耗盐酸：Na2CO3＜NaHCO3?
23．将钠、镁、铝各0.3 mol分别放入100ml 1mol/L的盐酸溶液中，同温同压下产生气体的体积比为：
A. 1:2:3
2）（3）（填字母符号）．（4）引起所配溶液浓度偏低的是（5）参加反应的锌的质量为 H+物质的量浓度
26．计算题（8分）
①
②
赣马高级中学2013-2014学年度第一学期期中考试
高一化学
26．计算题（8分）
①18.4 mol/L
②0.62g
催化剂
△
C．酒精——C2H5OH
D．生石灰——Ca(OH)2
11． 2013年2月朝鲜进行了第三次核试验，引起国际社会的极大关注。235 92U是一种重要的核燃料，这里的
“235”是指该原子的
A．质子数 B．中子数 C．电子数 D．质量数
12．实验操作的规范是实验的基本要求。下列实验操作正确的是
1的稀盐酸，并进行有关实验．请回答下列问题：（1）需要盐酸体积（2）所需仪器除烧杯、量筒、玻璃棒外还需
（3）容量瓶上标有：a．温度、b．浓度、c．容量、d．压强、e．刻度线、f．酸式或碱式这六项中的（填字母符号
）．（4）下列操作引起所配溶液浓度偏低的是a．移液时洗涤烧杯2-3次，将洗涤液倒入容量瓶中b．定溶时仰视液面
②有一块表面被氧化成氧化钠的金属钠，质量为5.22g，放入足量水中，当反应结束时，在标准状况下生成氢气
0.2g，求被氧化的钠的质量
赣马高级中学2013-2014学年度第一学期期中考试
高 一 化 学24．( 8分)（1）试剂X，沉淀A，沉淀B（）加入过量的Na2CO3的目的是25．（15分）（1）需要盐
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赣马高级中学2013－2014学年度高一第一学期数学期中模拟试卷（4） 2013-11-8一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．函数)10()1(log <<-=a x y a 的定义域为 ．2．设{}2,1,0,1,2α∈--，则使函数y x α=的定义域为R 且为偶函数的α的值为 ．3．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是 ．4．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若，则实数a 的取值范围是 ．5．方程3log 3x x +=的解在区间(,1)n n +内，*n N ∈，则n ＝ ．6．已知集合12|{2=-+=x ax a A 有唯一实数解}，用列举法表示集合A 为 ．7．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当xx f x )31()(,0=<时，那么()f x 的值为 ．8．若二次函数2()4f x ax ax b =-+在区间[0,2]上是增函数，且()f m ≥(0)f ，则m 的取值范围是 ．9．定义运算“*”，对于*N n ∈，满足以下运算性质：①1*1=1 ②（n+1）*1=3（n *1），则1)(*=n n f 的表达式为()f n = ．10．函数()f x =2ln ++2x x 的零点的个数是 ．11．若函数)12lg()(2++=x ax x f 的值域是R ，则a 的取值范围是 ．12．已知函数()y f x =，在同一坐标系里，函数(1)y f x =+和(1)y f x =-的图象关于直线 对称.13．若22log ()y x ax a =--在区间(,1-∞上是减函数，则a 的取值范围是 ．14．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，定义在R 上的奇函数()g x 过点(1,3)-且()(1)g x f x =-，则(2007)(2008)f f += ．二．解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤．15．已知{}{}(){}2|,,,x x ax b x a M b a M ++==⊆求.16．已知函数1()log 1a x f x x +=- (0a >且1)a ≠. （1）求()f x 的定义域；（2）判断()f x 的单调性，写出你的结论，不要求证明。
17．已知函数f x x x ()=-+33.（1）判断()f x 的奇偶性，证明你的结论；（2）当a 在何范围内取值时，关于x 的方程()f x a =在(1,1]x ∈-上有解？18．为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日8时至22时，电价每千瓦时为0.56元，其余时段电价每千瓦时为0.28元.而目前没有实行“峰谷电价”的居民户电价为每千瓦时0.53元.若总用电量为S 千瓦时，设高峰时段用电量为x 千瓦时.（1）写出实行峰谷电价的电费)(11x g y =及现行电价的电费)(22S g y =的函数解析式及电费总差额12)(y y x f -=的解析式；（2）对于用电量按时均等的电器（在全天任何相同长的时间内，用电量相同），采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱？说明你的理由.19．（本题满分15分）定义在R 上的函数f (x )满足f (x +2)=－f (x ),且当x ∈[－1，1]时，f (x )=x 3. （1）求f (x )在[1，5]上的表达式；（2）若A ={x |f (x )>a ,x ∈R },且A φ≠，求实数a 的取值范围.20．（本题满分15分）设函数()f x x x a b =-+. (1) 若)(x f 为奇函数,求a b 、；(2) 设常数322-<b ，且对任意0)(],1,0[<∈x f x 恒成立，求实数a 的取值范围.参考答案一、填空题：（每小题5分，计70分）1．]2,1( 2．2 3．21x - 4．(),1-∞- 5．2 6．}2,2,49{-- 7．2 8．40≤≤m 9．3n －110．1 11．[0,1]12．0x = 13．[22]- 14．－3二、解答题：（计90分）15．解：由已知得2x ax b x ++=的两个根12x x a ==，即2(1)0x a x b +-+=的两个根12x x a ==，∴12112,3x x a a a +=-==得，1219x x b ==，∴(){},b a 11,93⎧⎫⎛⎫=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭．∴M 11,93⎧⎫⎛⎫=∅⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭或．16．解：（1）由101x x +>-得x <-1或x >1，∴()f x 的定义域为（-∞，-1）⋃（1，+∞）.（2）当01a <<时，()f x 在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是增函数；当1a >时，()f x 在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是减函数. 17．解：（1）证明：显然f x ()的定义域是R 。
设x R ∈，f x x x x x f x ()()()()()-=--+-=--+=-3333， ∴函数f x ()是奇函数.（2）解：设1211x x -<<≤，则3322121122121122()()(3)(3)()[3()]f x f x x x x x x x x x x x -=-+--+=--++12x x < ，2211223()0x x x x -++>12()()0f x f x ∴-<，∴()f x 在(]1,1-上是增函数.∴函数f x x x ()=-+33的值域是(]2,2-.∴当a 在(]2,2-内取值时，关于x 的方程()f x a =在(1,1]x ∈-上有解.18．（1）若总用电量为S 千瓦时，设高锋时段用电量为x 千瓦时，则低谷时段用电量为（S －x ）千瓦时.x S x S x y 28.028.028.0)(56.01+=⨯-+=；S y 53.02= ；电费总差额)0(28.025.0)(12S x xS y y x f ≤≤-=-=（2）可以省钱.令0)(>x f 即.2825028.025.0<⇔>-S x x S对于用电量按时均等的电器而言，高峰用电时段的时间与总时间的比为21,0)(.28251272414y y x f <><=即能保证. 所以用电量按时均等的电器采用峰谷电价的计费方法后能省钱.19．解：∵f(x+2)=-－f(x), x ∈R，∴f(x)= －f(x －2).当x ∈[1，3]时，x －2∈[－1,1],∴f(x)= －f(x －2)= －(x －2)3=(2－x)3.又f(x)= －f(x+2)=f(x +4), ∴f(x)是以4为周期的函数.当x ∈[3，5]时，x －4∈[－1,1], f(x)=f(x －4)= (x －4)3.33(2)[1,3]()(4)(3,5]x x f x x x ⎧-∈⎪∴=⎨-∈⎪⎩（2）当],1,1[,)2()(,]3,1[3-∈∴-==∈y x x f y x 时当x ∈（3,5]时，y= f(x)=(x －4)3, ∴y∈（－1,1], ∴f(x)在[1，5]上的值域为[－1,1].又f(x)是以4为周期的函数，∴当x ∈R 时，f(x ) ∈[－1,1]. ∴当a<1时，存在x 使f(x)>a ，故a 的取值范围为a<1. 20．解：（I ）若)(x f 是奇函数，则对一切x∈R，)()(x f x f -=-恒成立，即 .||||b a x x b a x x ---=+---令.0,,0=-==b b b x 所以得 再令,2||0,0x a a a a ==∴=得.（II）3()||0,[0,1],,||.b f x x x a b x x x a b <-=-+<∈-<-时，恒成立即 由于b 是负数，故.,22b ax x b ax x >--<-且（1）b ax x x g b x b ax x +-=-<∈-<-22)(,322],1,0[设恒成立在，则⎪⎩⎪⎨⎧><+-<⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-<<)3(.4)2(,01)1(,0.044,0)1(,0)0(22b a b a b a b g g 即，其中（1），（3）显然成立，由（2），得.1b a +>（*）（2）220[0,1],()x ax b x h x x ax b -->∈=--在时恒成立设，①.0,0)0(,02<⎪⎩⎪⎨⎧><a h a 即，综合（*），得a b a b b ,3221;01,1时时-<≤-<<+-<值不存在②.22,20.044,1202⎩⎨⎧-<<--≤≤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>--≤≤b a b a a b a 即 综合（*），得1,02;13,1b a b b a <-≤≤-≤<+<<时时③⎩⎨⎧-<>⎪⎩⎪⎨⎧>>.1,2.0)1(,12b a a h a即，综合（*），得a b b a b ,3221;12,1时时-<≤--<<-<不存在综上，得.11,1;21,3221b a b b b a b b -<<+-<-<<+-<≤-时时 解法二：a x b ,0,0322时当=∴<-< 取任意实数不等式恒成立， 故考虑(].,||,1,0x bx a x b x x b a x x -<<+-<-∈即原不等式变为时 (]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<+>∈∴)2(.)()1(,)(,1,0min max x b x a xb x a x 满足只需对对（1）式，由b < 0时，在(]0,1,bx x+上为增函数， max ()1.bx b x∴+=+.1b a +>∴ （3）对（2）式，当(].2,1,0,01b xbx x b x b -≥-+=-<≤-上在时当min ,()b bx x x x x=-=∴-=.2b a -<∴ （4）由（3）、（4），要使a 存在，必须有.2231.01,21+-<≤-⎩⎨⎧<≤--<+b b b b 即 ∴当.21,2231b a b b -<<++-<≤-时 当(]1,0,1,bb x x<--时在上为减函数，（证明略） .11,1.1)1()(min b a b b b f xbx -<<+-<∴-==-∴时当 综上所述，当a b ,3221时-<≤-的取值范围是)2,1(b b -+； 当a b ,1时-<的取值范围是).1,1(b b -+。