北师大版四年级数学相交与垂直导学案
北师大版数学四年级上册《相交与垂直》教学设计1
北师大版数学四年级上册《相交与垂直》教学设计1一. 教材分析《相交与垂直》是北师大版数学四年级上册的一章节，主要向学生介绍垂直的概念及其在实际生活中的应用。
本章节通过丰富的实例，引导学生认识垂直，理解垂直的性质，学会判断两条直线是否垂直，并运用垂直的知识解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力。
他们在三年级时学习了平面图形的认识，对图形的特征有一定的了解。
但是，对于垂直的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的演示，让学生更好地理解垂直的概念。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，认识垂直的概念，理解垂直的性质。
2.培养学生运用垂直知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.垂直的概念及其性质。
2.运用垂直知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识垂直，理解垂直的性质。
2.直观演示法：利用教具、模型等直观物品，让学生更直观地理解垂直的概念。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同探究垂直的性质，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，实际测量和判断垂直，提高学生的动手实践能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、模型等。
2.教学课件：生动的实例和图片，帮助学生更好地理解垂直的概念。
3.练习题：针对本节课的内容，设计一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电梯的上下运动，引出垂直的概念。
提问：什么是垂直？让学生初步认识垂直。
2.呈现（10分钟）展示一些垂直的实例，如墙壁、窗框等。
让学生观察并说出垂直的特征。
引导学生发现垂直是一种特殊的直线关系。
3.操练（10分钟）分组进行实践操作，让学生用三角板和直尺测量教室里的垂直线。
学生通过实际操作，加深对垂直的理解。
4.巩固（10分钟）利用教学课件，展示一些判断题，让学生判断两条直线是否垂直。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版教案：四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学教案，其中第2.2节的内容是相交与垂直。
我们将通过观察和操作，理解相交线的特征，学会用垂直来描述两条直线的关系。
二、教学目标1. 学生能够通过观察和操作，理解相交线的特征。
2. 学生能够使用垂直来描述两条直线的关系。
3. 学生能够通过实际操作，找出生活中的垂直现象。
三、教学难点与重点1. 难点：理解相交线的特征，能够用垂直来描述两条直线的关系。
2. 重点：通过观察和操作，找出生活中的垂直现象。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、白板。
2. 学具：每位学生准备一套直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的垂直现象，如建筑物、树木等，让学生观察并讨论这些现象。
2. 讲解：用白板和教具，向学生讲解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。
3. 操作：让学生分组，使用学具进行实际操作，找出相交线和垂直的现象。
4. 练习：让学生通过实际操作，找出生活中的垂直现象，并与同学进行分享。
六、板书设计1. 相交线的特征2. 垂直的定义七、作业设计1. 题目：找出生活中的垂直现象，并画出来。
2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。
2. 拓展延伸：可以让学生进一步研究，除了垂直，还有哪些方式可以描述两条直线的关系。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
导入环节的生活实例的选取，这是为了激发学生的兴趣，让他们能够将抽象的数学概念与实际生活联系起来，从而更好地理解和接受。
讲解环节的使用教具和白板，可以帮助学生更直观地理解相交线的特征和垂直的定义。
再次，操作环节的分组讨论和实际操作，可以让学生在实践中学习和体验，增强他们的动手能力和团队合作意识。
北师大版四年数学上册《第二单元相交与垂直》教学设计
北师大版四年数学上册《第二单元相交与垂直》教学设计一. 教材分析《北师大版四年数学上册》第二单元“相交与垂直”主要介绍了垂直与相交的概念。
学生通过本单元的学习，将掌握垂直与相交的定义，学会如何判断两条直线是否垂直或相交，并能够运用垂直与相交的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，并能够进行简单的画图。
但是，对于垂直与相交的概念，学生可能还存在一定的困惑，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直与相交的概念，学会判断两条直线是否垂直或相交。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养直观判断和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解垂直与相交的概念，学会判断两条直线是否垂直或相交。
2.教学难点：学生能够运用垂直与相交的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生观察、操作、思考，培养学生的直观判断和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教材准备：《北师大版四年数学上册》第二单元相关内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实例，如墙壁、窗帘等，引导学生观察垂直与相交的现象，引发学生对垂直与相交的思考。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍垂直与相交的定义，让学生直观地理解垂直与相交的概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用直尺、三角板等工具，尝试判断两条直线是否垂直或相交。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对垂直与相交概念的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，如教室里的墙壁、黑板等，让学生运用垂直与相交的知识进行解决。
相交与垂直(教案)-四年级上册数学北师大版
相交与垂直（教案）四年级上册数学北师大版教案：相交与垂直（四年级上册数学北师大版）一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册数学的第四章第一节《相交与垂直》。
我们将通过观察和操作，理解垂直的概念，学会用垂直符号表示两条直线的关系。
二、教学目标1. 学生能通过观察和操作，理解垂直的概念，知道在同一平面内，两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。
2. 学生能用垂直符号表示两条直线的关系。
3. 学生能在实际情景中，用垂直的知识解决问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解垂直的概念，学会用垂直符号表示两条直线的关系。
2. 教学重点：学生在实际情景中，用垂直的知识解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、多媒体课件。
2. 学具：练习本、彩笔。
五、教学过程1. 导入：通过多媒体课件展示生活中的垂直现象，引导学生观察和思考。
2. 新课导入：讲解垂直的概念，让学生通过观察和操作，理解垂直的意义。
3. 实例讲解：用三角板和直尺展示垂直的例子，让学生明白在同一平面内，两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。
4. 练习巩固：让学生在练习本上画出垂直的直线，并标出垂直符号。
5. 应用拓展：让学生在实际情景中，用垂直的知识解决问题。
六、板书设计1. 板书课题：相交与垂直2. 板书内容：垂直的概念垂直符号的表示方法垂直在实际情景中的应用七、作业设计1. 题目：判断下列直线是否垂直，并说明理由。
答案：八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，觉得学生对垂直的概念有了更深入的理解，并能用垂直符号表示两条直线的关系。
但在实际情景中的应用还需要加强。
下节课，我将继续通过实例讲解和练习，让学生更好地理解和应用垂直的知识。
同时，我也会引导学生关注生活中的垂直现象，将数学与生活相结合。
重点和难点解析：在本次教学《相交与垂直》中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
新北师大版小学数学四年级上册《二 线与角：相交与垂直》 赛课导学案_0
《相交与垂直》教学设计[教学目标]1、借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直，理解互相垂直的含义。
2、学会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短原理，解决生活中的一些简单的问题。
4、培养学生的空间观念和空间想象能力及初步的画图能力。
[内容分析]这是北师版教材小学数学四年级上册第二单元线与角的“相交与垂直”即第18-19面。
本课提出了四个问题。
第一个是认识两条直线的现实背景；第二是判断在同一平面内“看不到交点”的两条直线是否相交的方法；第三是认识两条直线的特殊情况——两条直线互相垂直；第四是折出或画出互相垂直的一组垂线。
[设计理念]《相交与垂直》是在学生初步认识直线、射线、线段的基础上进行教学的。
学生已有一定的知识经验与生活体验，相交与垂直在生活中到处可见，也经常接触。
所以我的教学设计是以学生课前预习为学习活动的形式进行的。
新授的前一天，布置学生先去预习和完成19面练一练的第1题。
在学生预习的基础上新授，即未教先接触。
新授时，以检查预习情况引入课题，再通过看一看说一说摆一摆理解相交。
接着通过操作学具发现相交成直角是相交的特殊情况，从而引出互相垂直的概念。
再通过折纸和借助三角板画可以想办法得到一组垂线，突出了重点。
最后是挑战攻关：宝贝都会做，我是数学小画家，小博士都会做。
即课本19面的第2、3、4题。
由浅到难，以激起学生积极思考，调动学生“三动”的学习能力，从而突破难点。
[教学重点]建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
[教学难点]根据点与线之间垂线段最短原理解决生活中的一些简单问题。
[学情分析]学生通过图形空间观念和动手操作，对相交与垂直的概念容易理解，但在画垂线时可能出现错误，操作不规范。
[课前预习]1、看书第18-19面。
2、做19面练一练第1题.[教学过程]一、反馈预习情况，汇报自学新知。
板书课题：相交与垂直1、看一看，说一说。
学生感受相交。
2、出示课本中的剪刀和红十字图片。
请认真观察，是否从每一个图中看到了两条直线，在什么地方？有什么特点？（生发言对相交的理解）3、日常生活中，在同一平面内，两条直线交叉，我们就称这两条直线的位置关系叫相交。
相交与垂直(教案)四年级上册数学北师大版
教案：相交与垂直年级：四年级科目：数学教材版本：北师大版教学目标：1. 理解垂直与相交的概念，能够在平面图中识别垂直与相交的线段。
2. 能够运用直角三角板判断线段是否垂直。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 理解垂直与相交的概念。
2. 能够在平面图中识别垂直与相交的线段。
教学难点：1. 理解垂直的本质特征，能够准确判断线段是否垂直。
2. 能够运用直角三角板判断线段是否垂直。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 直角三角板。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的线段、直线和射线的概念。
2. 提问：在同一平面内，两条直线会出现哪些不同的位置关系？二、探究垂直与相交的概念（10分钟）1. 讲解垂直的定义：在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
2. 通过课件或黑板示例，展示垂直与相交的线段，让学生观察并判断。
3. 学生自主探究：如何判断两条线段是否垂直？三、运用直角三角板判断垂直（10分钟）1. 讲解直角三角板的使用方法：将直角三角板的一个直角对齐两条线段的交点，观察另外两个直角是否分别对齐两条线段。
2. 学生动手操作，运用直角三角板判断线段是否垂直。
3. 教师巡回指导，纠正学生的错误操作。
四、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 教师讲解答案，强调垂直与相交的判断方法。
五、拓展延伸（5分钟）1. 提问：在同一平面内，两条直线除了垂直与相交，还有其他的位置关系吗？2. 引导学生思考并回答。
六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结垂直与相交的概念。
2. 强调垂直与相交的判断方法。
七、课后作业（5分钟）1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中垂直与相交的例子，并记录下来。
教学反思：本节课通过讲解、探究、动手操作等多种教学方法，帮助学生理解垂直与相交的概念，并能够运用直角三角板判断线段是否垂直。
四年级数学上册 相交与垂直教案 北师大版
四年级数学上册相交与垂直教案北师大版教学目标：1. 让学生通过观察和操作，理解相交线的概念，能够识别和画出相交线。
2. 让学生理解垂直线的概念，能够识别和画出垂直线。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
教学重点：1. 相交线的概念及识别。
2. 垂直线的概念及识别。
教学难点：1. 相交线的画法。
2. 垂直线的画法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、三角板等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的线条，让学生注意到相交和垂直的情况。
2. 邀请学生分享他们观察到的相交和垂直的例子。
二、新课导入（10分钟）1. 介绍相交线的概念：两条直线在同一平面内相交，形成的四个角都是直角的四条直线叫做相交线。
2. 引导学生通过观察和操作，发现相交线的特点。
3. 介绍垂直线的概念：当两条直线相交成90度时，这两条直线叫做垂直线。
4. 引导学生通过观察和操作，发现垂直线的特点。
三、实例讲解（10分钟）1. 通过PPT或黑板，展示一些相交和垂直的例子，让学生判断。
2. 讲解相交线的画法：使用直尺和三角板，先画一条直线，再画一条与第一条直线相交的直线。
3. 讲解垂直线的画法：使用直尺和三角板，先画一条直线，再画一条与第一条直线垂直的直线。
四、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些相交和垂直的练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生互相检查答案，讨论解题过程。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结相交线和垂直线的概念及识别方法。
2. 邀请学生分享他们在课堂练习中的收获和困惑。
教学延伸：1. 让学生观察生活中更多的相交和垂直的例子，加深对相交线和垂直线的理解。
2. 布置一些有关相交线和垂直线的家庭作业，巩固所学知识。
六、课堂活动（10分钟）1. 组织学生进行小组活动，让学生用直尺和三角板合作画出相交线和垂直线。
2. 鼓励学生创造自己的相交线和垂直线图形，并互相展示、评价。
北师大版四年级相交与垂直
北师大版四年级数学相交与垂直导学案学习目标：1．通过借助实际情境和操作活动理解垂直。
能用三角尺画垂线。
2．能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
3．锻炼自己的空间观点和初步的画图水平。
学习重难点：1．明确相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
2．根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。
学习准备：三角板，直尺，小棒，正方形纸等。
学习过程：一、学前准备。
1．你还记得上节课学过的平行吗？用尺子画一组平行线吧。
2．在上节课折纸时，我们发现两条直线除了平行外，还有什么关系？二、探究新知。
1．摆一摆请你拿出两根小棒任意摆一摆，看看两根小棒都有什么样的位置关系。
画出几组你摆出的两根小棒位置关系的样子。
★说明：像两根小棒的位置关系一样，两条直线除了平行外，还会相交。
相交的两条直线会形成一个交点。
如：观察下面两条直线的相交图形，它们相交后都形成了什么样的角？它们相交后形成的角有这几组图形中，其中有几组在相交后形成了直角，找出来标上直角符号吧。
说明：当两条直线相交并且形成直角时，这两条直线互相垂直。
思考：两条直线互相垂直，必须具备什么条件？小组讨论后，写在下面。
2．相交与垂直 思考：通过定义，相交与垂直之间是什么关系呢？你能说一说吗？ 如，两条直线互相垂直，就一定会在小组内说说你的想法。
3．折一折用一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。
折完后用笔把折痕画出来。
小组讨论：怎样验证你折的痕迹是不是互相垂直呢？写出验证方法。
用想到的方法验证一下你的折痕是不是互相垂直，如果不是赶紧重新折一次吧。
★ 说明：两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足，一条直线叫做另一条直线的垂线。
我们也能够用字母来描述。
在你的正方形纸中，把垂直折痕的垂足标出来，并用字母O 标记。
4.画垂线。
北师大四年级上册《相交与垂直》说课数学教案设计
北师大四年级上册《相交与垂直》说课數學教案設計一、说课内容本次说课的主题是“相交与垂直”，这是北师大四年级上册数学教材中的一节重要课程。
本节课主要围绕两条直线的关系展开，让学生理解相交和垂直的概念，并能运用这些知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握相交与垂直的概念，能够准确判断两条直线是否相交，是否垂直。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、思维能力和合作交流能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们尊重事实、实事求是的科学态度。
三、教学重难点重点：理解和掌握相交与垂直的概念，能准确判断两条直线是否相交，是否垂直。
难点：理解和掌握垂直的概念，能准确判断两条直线是否垂直。
四、教学过程设计1. 导入新课：通过展示生活中的实例（如十字路口、窗户等），引导学生思考两条直线之间的关系，从而引入相交与垂直的概念。
2. 新知探究：通过实物演示、动手操作等方式，让学生直观感知相交与垂直的特点，然后引导学生归纳总结出相交与垂直的概念。
3. 巩固练习：设计一系列的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，同时提高他们的应用能力。
4. 小结与拓展：回顾本节课的主要内容，强调相交与垂直的概念及其判断方法。
在此基础上，引导学生思考生活中还有哪些地方可以应用到相交与垂直的知识，培养学生联系生活实际的能力。
五、教学评价采用形成性评价和终结性评价相结合的方式。
在教学过程中，通过观察、提问、讨论等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈和指导。
在课程结束时，通过测试或作业等形式，检查学生对知识的掌握程度。
六、教学反思本节课的教学效果较好，大部分学生都能理解并掌握相交与垂直的概念，能准确判断两条直线是否相交，是否垂直。
但也有少数学生对垂直的理解还存在困难，需要在后续的教学中加强辅导。
总的来说，这节课达到了预期的教学目标，但也暴露出一些问题，需要我在今后的教学中不断改进和完善。
四年级上册数学导学案-2.2相交与垂直北师大版
第2课时相交与垂直
环节学案
自主
学习
一、复习旧知
在括号里填上“直线”“射线”或“线段”。
（1）组成角的两边的是（）。
（2）一条（）长39米。
（3）（）没有端点，两端都可以无限延长。
二、探究新知
1.填一填。
（1）当两条直线（）时，这两条直线互相垂直。
（2）正方形的邻边互相（）。
（3）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条。
2.在互相垂直的图形下面打“√”。
3.下面图中的线段、直线、射线会相
交的是（）。
4.画出下面直线的垂线。
质疑
探究
知识点一:认识相交与垂直
判断。
（1）数学书的两条邻边是互相垂直的。
（）
（2）相交的两条直线一定互相垂直。
（）
（3）互相垂直的两条直线一定是相交的。
（）知识点二:用三角尺画垂线
过点A画出已知直线的垂线。
四年级上册数学教案-相交与垂直北师大版
四年级上册数学教案相交与垂直北师大版我今天要为大家带来的是四年级上册的数学教案，主题是相交与垂直。
一、教学内容我们今天的学习内容是北师大版四年级上册的第三单元，第一节课“相交与垂直”。
这部分内容主要介绍垂直的概念和性质，以及相交线的特征。
二、教学目标通过这节课的学习，希望学生们能够理解垂直的概念，知道垂直是一种特殊的相交线，同时能够识别和画出垂直线。
三、教学难点与重点这节课的重点是让学生理解垂直的概念，能够识别和画出垂直线。
难点则是理解垂直是相交线的一种特殊形式，以及如何判断两条线是否垂直。
四、教具与学具准备为了更好地展示垂直的概念，我准备了白板和垂直的模型。
学生们则需要准备好笔记本和铅笔，以便记录学习内容。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入，例如在教室里，我会指出一些垂直的线，如窗户的边框，门框等，让学生们直观地感受垂直。
然后，我会给出一些例题，让学生们通过实践来加深对垂直的理解。
例如，我会让学生们找出一组相交线中，哪一组是垂直的，并解释原因。
在随堂练习环节，我会让学生们自己尝试画出一些垂直线，并判断给出的线是否垂直。
六、板书设计板书设计主要包括垂直的定义，垂直的性质和判断两条线是否垂直的方法。
我会用简洁的语言和图示来展示这些内容。
七、作业设计作业题目：请学生们自己画出五组垂直线，并写出每组垂直线的特点。
答案：每组垂直线都应该是一组相交线，且相交处形成直角。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了垂直的概念和性质。
同时，我也会鼓励学生们在课后去寻找生活中的垂直线，拓展他们对垂直的理解。
重点和难点解析一、教学内容细节在教学内容方面，我们需要重点关注的是相交线和垂直线的特征。
我会详细讲解相交线的定义，即在同一平面内，两条直线相交的现象。
而垂直线则是相交线的一种特殊形式，它们相交处形成直角。
我会通过模型和实际例子，让学生们更直观地理解这些概念。
二、教学目标细节教学目标是让学生们理解和掌握相交线和垂直线的特征，能够识别和画出垂直线。
四年级上册数学教案-第二单元第2课时《相交与垂直》(北师大版)
教案标题：四年级上册数学教案-第二单元第2课时《相交与垂直》（北师大版）一、教学目标1. 让学生理解两条直线相交的概念，掌握垂直的定义和性质。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 引导学生运用垂直知识解决生活中的实际问题，增强数学应用意识。
二、教学内容1. 两条直线相交的概念2. 垂直的定义和性质3. 垂直在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的定义和性质2. 教学难点：垂直在实际中的应用四、教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生自主探究、合作交流。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示垂直现象。
3. 结合生活实例，让学生在实际中感受垂直的存在和应用。
五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的垂直现象，如墙面、窗户、书桌等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？从而引出垂直的概念。
2. 探究新知（1）让学生动手操作，用直尺和铅笔在纸上画出两条相交的直线，观察相交处的角度关系。
（2）引导学生发现，当两条直线相交成90度时，我们称这样的两条直线互相垂直。
（3）让学生举例说明生活中的垂直现象，并尝试用垂直的定义进行解释。
3. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂直的直线，并标出垂直符号。
（2）出示一些图形，让学生判断哪些是垂直的，并说明理由。
4. 拓展应用（1）让学生思考：垂直在实际生活中有哪些应用？如建筑设计、家具摆放等。
（2）引导学生运用垂直知识解决实际问题，如测量墙角是否垂直、判断桌面是否水平等。
5. 总结反馈让学生回顾本节课所学内容，总结垂直的定义、性质和应用。
教师对学生的表现给予评价和鼓励。
六、课后作业1. 练习本上完成垂直练习题。
2. 观察生活中的垂直现象，并尝试用垂直知识进行解释。
七、板书设计1. 板书标题：相交与垂直2. 板书内容：（1）两条直线相交的概念（2）垂直的定义和性质（3）垂直在实际中的应用八、教学反思本节课通过引导学生动手操作、观察思考，让学生掌握了垂直的定义和性质。
四年级上册数学学案-第二单元 相交与垂直-北师大版
四年级上册数学学案-第二单元相交与垂直-北师大版一、引言《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。
在四年级上册数学的教学过程中，教师应关注学生的数学思维能力的培养，通过具体的教学内容，引导学生探索数学的奥秘，培养他们的数学素养。
本文以北师大版四年级上册数学教材为依据，针对第二单元“相交与垂直”进行学案设计，旨在帮助学生更好地理解和掌握本单元的知识点，培养他们的空间观念和几何直观能力。
二、教学目标1. 知识与技能目标：认识垂直与平行的特征及性质，会画垂线，会用三角板画30度，45度，60度，90度的角；会用量角器量角。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的良好学习习惯。
三、教学内容1. 垂直与平行的概念：在平面内，如果两条直线不相交，且在同一平面内没有任何其他直线与这两条直线同时相交，那么这两条直线互相平行。
在平面内，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2. 垂直与平行的性质：垂直与平行具有传递性、对称性、等价性等性质。
3. 垂直与平行的应用：在日常生活中，垂直与平行的概念广泛应用于建筑、绘画、工程设计等领域。
四、教学重点与难点1. 教学重点：掌握垂直与平行的概念、性质和应用。
2. 教学难点：理解垂直与平行的性质，能够运用垂直与平行的概念解决实际问题。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的垂直与平行的现象，引导学生关注垂直与平行的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知：引导学生通过观察、操作，发现垂直与平行的性质，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3. 应用新知：设计具有实际背景的问题，让学生运用垂直与平行的概念解决问题，培养学生的应用意识。
4. 巩固练习：布置适量的练习题，帮助学生巩固所学知识，形成技能。
四年级上册数学教案-相交与垂直 北师大版
四年级上册数学教案：相交与垂直（北师大版）教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握垂直与相交的基本概念，学会在实际情境中识别和应用。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和探究意识。
教学重点与难点：1. 重点：垂直与相交的定义及其在实际中的运用。
2. 难点：如何在实际情境中准确地识别和应用垂直与相交的概念。
教学准备：1. 教具：直尺、三角板、模型等。
2. 课件：相关教学图片和视频。
教学过程：第一阶段：导入（5分钟）1. 复习引入：复习之前学过的直线、线段和射线的概念，为学习垂直与相交打下基础。
2. 情境创设：利用课件展示生活中的实例，如墙面与地面的相交、桌子的直角等，让学生感知垂直与相交的存在。
第二阶段：探究与交流（10分钟）1. 概念引入：介绍垂直与相交的定义，让学生理解垂直是相交的特殊情况。
2. 活动设计：分组让学生用直尺和三角板画出垂直与相交的图形，并观察、讨论其特点。
3. 交流分享：每组选代表分享他们的发现和心得，教师点评并总结。
第三阶段：应用与实践（10分钟）1. 例题讲解：通过例题，让学生学会在实际情境中识别和应用垂直与相交。
2. 练习设计：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
第四阶段：总结与拓展（5分钟）1. 总结回顾：回顾本节课所学内容，让学生明确垂直与相交的定义及其应用。
2. 拓展延伸：提出相关问题，激发学生的思考，为下节课的学习打下基础。
教学反思：本节课通过导入、探究、应用和总结等环节，让学生掌握了垂直与相交的基本概念，并能在实际情境中识别和应用。
在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
同时，要注重培养学生的观察能力、空间想象力和逻辑思维能力，为学生的后续学习打下坚实的基础。
在以上的教学设计中，探究与交流阶段是需要重点关注的细节。
2.2相交与垂直(学案)-四年级上册数学北师大版
2.2相交与垂直（学案）四年级上册数学北师大版我的教学经验丰富，资历深厚，今天我要为大家分享的是2.2相交与垂直（学案）四年级上册数学北师大版。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册数学的 2.2相交与垂直。
这部分内容包括垂直与平行的含义，以及如何判断两条直线是否垂直。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解垂直与平行的概念，并能运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解垂直与平行的含义，并能够判断两条直线是否垂直。
难点在于如何让学生理解并掌握这些概念。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括直尺、三角板、白板等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会在课堂上展示一些实际场景，如教室里的墙壁、窗户等，让学生观察其中的垂直与平行关系。
2. 概念讲解：接着，我会利用教具和学具，向学生讲解垂直与平行的概念，并通过举例让学生更好地理解。
3. 例题讲解：然后，我会给学生出一道关于垂直与平行的例题，并逐步引导学生解答，让学生在实践中掌握知识。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会让学生进行一些随堂练习，巩固所学知识。
5. 小组讨论：我会让学生分组讨论，分享彼此的解题方法和心得，增强学生的合作意识。
六、板书设计板书设计如下：垂直与平行1. 垂直：两条直线相交，且交角为90度。
2. 平行：两条直线在同一平面内，且永不相交。
七、作业设计作业题目：（1）两条直线相交，一定是垂直的。
（2）同一平面内，永不相交的两条直线一定是平行的。
答案：（1）错（2）对（1）一张长方形纸片，如何折叠才能使两条边垂直？（2）一条直线上有A、B、C三个点，如何判断AB和BC是否垂直？答案：（1）将长方形纸片对折，使对边重合，即可得到两条垂直的边。
（2）如果AB和BC在同一平面内，且交角为90度，则AB和BC垂直。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生是否掌握了垂直与平行的概念，并针对性地进行拓展延伸，让学生更好地运用这些知识。
北师大版小学四年级数学上册《相交与垂直》导学案3
由几条直线相交成直角？
合作探究：
导
学
过
程
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
①判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？
②对于互相垂直“互相”是什么意思？
汇报点评：
判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）
两条直线相互垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
四年级数学（上）课堂导学案
年级
四
学科
数学
课型
新授课
授课
教师
设计时间
总课时
授课
时间
学习内容
相交与垂直（一）
学习目标
1、学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念。
2、建立相交与垂直的抽象概念，感受数学就在身边，数学就
在自己的生活中。
学习重点
学生建立抽象的互相垂直的概念。
学习难点
通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵。
拓展延伸：完成课本第1来自页小实验。小组合作完成。
实践感知：点到直线的距离，垂线段最短。
板书设计
相交与垂直（二）
画两条互相垂直的直线。
过直线上一点作垂线。
过直线外一点作垂线。
点到直线的距离，垂线段最短。
导学反思
②过直线外一点作垂线。
小组交流讨论画垂线的方法。
导
学
过
程
汇报点评：
课件演示画垂线的方法
将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，并标明垂直符号，这条直线就与已知直线垂直。
巩固训练：
完成课本第19页画一画中的第3题，学生自主完成。
北师大版四年级上册数学《相交与垂直》导学案
北师大版四年级上册数学《相交与垂直》导学案课题二、线与角————《相交与垂直》姓名课型导学案年级四年级编写人中疃二小王冬梅课时 1课时学习内容北师大版四年级上册数学课本第18--19页学习重难点重点：明确相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。
学习目标1．通过借助实际情境和操作活动认识垂直。
能用三角尺画垂线。
2．能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
3．锻炼自己的空间观念和初步的画图能力。
学习过程：一、温故知新1.直线（）端点，射线有（）端点，线段有（）端点。
2.（）可以向两个方向无限延伸，（）有一定的长度。
3.过两点可以画（）条直线。
两点之间，（）最短。
二、自主探究1.认识相交。
（自学课本18页看一看，说一说）★像剪刀、十字架中的两条直线都是（）的。
2.认识垂直。
（自学课本18页做一做，认一认）★当两条直线相交成直角时，这两条直线就（），它们的交点叫做（），一条直线叫做另一条直线的（）。
m o n3.画垂线。
（运用三角尺的直角）画垂线的方法：4.小实验。
（小明要去河边，怎么走才最近呢？） 0代表小明，直线AB 代表河边A B .O ★两点之间，（）线段最短三、当堂检测1、填空。
（1）两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。
其中，一条直线叫做另一条直线的（）。
这两条直线的交点叫做（）。
（2）从直线外一点到这条直线所画（）的长度，叫做这点到直线的（）。
（3）正方形每相邻的两条边互相（）。
（4）过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，（）最短。
2、过A 点分别画已知直线的垂线。
.A . A .A3、下面哪组直线是互相垂直的画“√”。
（）（）（）（）4、看一看，填一填。
A B 1）与线段AB 垂直的线段有（）条，C DD 分别是（）。
F H 2）与线段CE 垂直的线段有（）条， EF 分别是（）。
四、作业布置课本第19页1——3题通过此次学习，自我感觉_______（优秀、良好、一般），得______颗★ 如图，两条直线互相垂直，其中点是垂足，读作直线m 垂直于直线n ，也可以读作垂直于。
2.2 相交与垂直 (学案)四年级上册数学北师大版
2.2 相交与垂直（学案）一、教学目标1. 知识与技能：理解垂直与垂线的概念，掌握垂直的性质和判定方法，学会在实际问题中运用垂直知识解决问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生动手操作能力、观察能力和空间想象能力。
3. 情感、态度与价值观：培养学生对几何图形的兴趣，激发学生探索数学知识的欲望，增强学生合作交流的意识。
二、教学内容1. 垂直与垂线的概念垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
垂线：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2. 垂直的性质（1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。
（2）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行。
3. 垂直的判定方法（1）利用直角三角板判定垂直。
（2）利用三角函数判定垂直。
（3）利用勾股定理判定垂直。
三、教学过程1. 导入新课通过复习上一节课的知识，引导学生回顾垂直与垂线的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）引导学生观察教室内的墙角，让学生找出垂直的例子，并用自己的语言描述垂直的特点。
（2）让学生尝试画出垂线，并在小组内交流画垂线的方法。
（3）教师总结垂直的性质和判定方法，并举例说明。
3. 操练巩固（1）让学生在练习本上画出垂线，并互相检查是否正确。
（2）教师出示一些实际问题，让学生运用垂直知识解决问题。
（3）小组内讨论，如何在实际生活中运用垂直知识。
4. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，引导学生总结垂直与垂线的概念、性质和判定方法。
5. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课的内容。
四、教学评价1. 观察学生在课堂上的表现，了解学生对垂直与垂线概念的理解程度。
2. 检查学生练习题的完成情况，评估学生对垂直性质和判定方法的掌握程度。
3. 关注学生在小组讨论中的参与程度，评价学生的合作交流能力。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学过程中的优点和不足，针对学生的实际情况调整教学策略，以提高教学效果。
北师版四年级数学上册(导学案)二、线与角第2课时 相交与垂直
第2课时相交与垂直教材第18～19页1．结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。
2．经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线，感受解决问题策略的多样化，积累操作活动经验，感受图形与生活的密切联系。
用三角尺画垂线。
能根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决生活中的一些简单问题。
一、导入新课摆一摆学生用小棒或铅笔摆出各种图形，师引导学生观察出现的各种情况。
观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。
今天我们学习的内容就与直角有关。
(板书课题)二、自主学习1．折一折让学生用手中的纸折出两条相互垂直的折痕。
可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己的方法验证。
如用三角尺的直角来比较两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
2．说一说(1)说一说教室和生活中互相垂直的线段。
(2)说一说正方形的哪几条边是互相垂直的。
3.练一练(1)同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。
(2)看一看，你发现了什么？引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。
问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。
4．画一画(1)明确所画的线与哪一条垂直。
(2)明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。
三、巩固练习完成教材“练一练”第4题。
四、课堂小结本节课你学了哪些知识？有什么收获？五、课后练习《名师测控》相应练习。
相交与垂直。
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课题：相交与垂直课型：新授班级：四年级一班学习目标：
1．通过借助实际情境和操作活动认识垂直。
能用三角尺画垂线。
2．能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
3．锻炼自己的空间观念和初步的画图能力。
学习重难点：
1．明确相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
2．根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。
学习准备：
三角板，直尺，小棒，正方形纸等。
学习过程：
一、学前准备。
1．你还记得上节课学过的平行吗？用尺子画一组平行线吧。
2．在上节课折纸时，我们发现两条直线除了平行外，还有什么关系？
二、探究新知。
1．摆一摆
请你拿出两根小棒任意摆一摆，看看两根小棒都有什么样的位置关系。
画出几组你摆出的两根小棒位置关系的样子。
★说明：像两根小棒的位置关系一样，两条直线除了平行外，还会相交。
相交的两条直线会形成一个交点。
如：
观察下面两条直线的相交图形，它们相交后都形成了什么样的角？它们相交后形成的角有
这几组图形中，其中有几组在相交后形成了直角，找出来标上直角符号吧。
★说明：当两条直线相交并且形成直角时，这两条直线互相垂直。
思考：两条直线互相垂直，必须具备什么条件？小组讨论后，写在下面。
2．相交与垂直
思考：通过定义，相交与垂直之间是什么关系呢？你能说一说吗？
如，两条直线互相垂直，就一定会
在小组内说说你的想法。
3．折一折
用一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。
折完后用笔把折痕画出来。
小组讨论：怎样验证你折的痕迹是不是互相垂直呢？写出验证方法。
用想到的方法验证一下你的折痕是不是互相垂直，如果不是赶紧重新折一次吧。
★说明：两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足，一条直线叫做另一条直线的垂线。
我们也可以用字母来描述。
在你的正方形纸中，把垂直折痕的垂足标出来，并用字母O标记。
4.画垂线
我们可以使用三角板的直角来验证垂直关系，那么画垂线当然也是用
三角板的
直角来画。
画已知直线的垂线，我们经过两步完成： ①先画一条直线，把三角板的一条直角边与直线重合；
②沿着三角板另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
在练习本上试着画一下吧。
一定要用好三角板直角边。
三、课内巩固训练。
1．过直线外一点A 分别画直线的垂线。
★提示：过直线上一点A 画垂线（第二图），三角板的直角边与直线重合后．．．．．．．．．．．．．
，还要移动三角板，让三角板的直角顶点也与点．．．．．．．．．．．A ．重合．．。
过直线外一点A 画垂线（第一、三图），三角板的直角边与直线重合后．．．．．．．．．．．．．，还要保证另外一条．．．．直角边与．．．．经过．．点．A ．。
2．小实验。
如图，过直线外一点A 分别向直线画了4条线段。
用三角 板量一量哪条线段是这条直线的垂线，再量一量每条线段
的长度标在旁边。
几条线段中，最短的是 过点A 你再画几条线段，量一量长度，看看最短的是谁？
通过刚才的实验，你能得出什么结论？把你的想法与小组成员讨论后，写在下面。
得出结论后，再完成教材第23页的“小实验”吧。
3．看图，你知道是什么道理吗？ 四、学习体会。
写出本节课你的收获或者不明白的地方吧。
教后记：
· A
·A。