数学四年级上 2.2相交与垂直
2.2相交与垂直
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
折一折：用一张纸折出两条互相 垂直的折痕。
芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修 一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的 路最近呢，请画出路线。
芳芳家
4 3
2 1
点到直线，垂线段最短。
如果两条直线相交成直角，叫作这 两条直线互相垂直!
数学医院
１、两条直线相交，那么这两条直
线互相垂直。（
）
ห้องสมุดไป่ตู้２、如图: b
a
直线b叫垂线。（ ）
下面哪些组中的两条直线互 相垂直？
×
×
校园里的相交与垂直
在下面相交的几条直线中，哪 两条互相垂直？
a b c
d
你能用直角三角板过直线上一点A 画这条直线的垂线吗？
第一步：靠 第二步：移 第三步：画
A
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
课本18页
直线
直线
(交叉） （相交）
交
2
点
3 1
4
相交
两条直线相交确定一点，相交成4个角。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相 交
不 相 交
图一
41 2
3 交点
相交
图二
41 32
交垂点足 垂直（特殊 相交）
两条直线相交成直 角时，这两条直线 互相垂直。
a b
a垂直于 b b垂直于a a是b的垂线 b是a的垂线
两条直线互相垂直，其中一条直线 叫作另外一条直线的垂线!
两条直线垂直一定相交，但两条直 线相交却不一定垂直！
北师大版数学四年级上册2.2《相交与垂直》说课稿
北师大版数学四年级上册2.2《相交与垂直》说课稿一. 教材分析《相交与垂直》这一节的内容是北师大版数学四年级上册第二章“图形与位置”的第二课时。
在前一课时中，学生已经学习了图形的相对位置，初步了解了同一平面内两条直线的位置关系。
本节课的内容将进一步引导学生探究同一平面内两条直线的位置关系，理解垂直的含义，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
本节课的主要内容有三个部分：一是让学生通过观察、操作，理解垂直的含义；二是让学生学会用垂直来描述两条直线的位置关系；三是让学生能够运用垂直的知识解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念，能够观察和描述物体的位置关系。
他们在前期的学习中对图形的相对位置有了初步的认识，为本节课的学习打下了基础。
但学生对垂直概念的理解还需要通过具体的操作和实践来培养，同时，学生对实际问题的解决能力也需要进一步的提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解垂直的含义，能够用垂直来描述两条直线的位置关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生观察、思考、动手操作的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团结协作、积极思考的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解垂直的含义，能够用垂直来描述两条直线的位置关系。
2.教学难点：让学生理解在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，以及垂直是相交中的一种特殊形式。
五. 说教学方法与手段本节课采用直观演示法、操作实践法、小组合作法、引导发现法等教学方法。
通过实物模型、多媒体演示、学生动手操作等方式，帮助学生直观形象地理解垂直的概念。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习图形的位置关系，引出本节课的学习内容——垂直。
2.探究新知：让学生观察实物模型和多媒体演示，引导学生发现垂直的特点，理解垂直的含义。
3.动手操作：让学生分组进行实践活动，用卡纸制作垂直的直线，进一步加深对垂直概念的理解。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案2.2 相交与垂直北师大版教案：四年级上册数学教案2.2 相交与垂直北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学教案，第二单元的第2课时，主题是“相交与垂直”。
我们将通过观察和操作，理解相交和垂直的概念，学会用符号表示相交线和垂直线，并能够辨别生活中的垂直现象。
二、教学目标1. 理解相交线的概念，知道相交线的特点。
2. 理解垂直线的概念，知道垂直线的特点。
3. 学会用符号表示相交线和垂直线。
4. 能够辨别生活中的垂直现象。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解相交线和垂直线的概念，能够用符号表示。
2. 教学重点：能够辨别生活中的垂直现象。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板。
2. 学具：每位学生准备一张白纸、一支笔、一把直尺。
五、教学过程1. 导入：通过观察教室里的物品，引导学生发现相交和垂直的现象。
2. 讲解：用黑板和粉笔演示相交线和垂直线的特点，解释相交线和垂直线的概念。
3. 操作：让学生拿出白纸和直尺，尝试画出相交线和垂直线。
4. 练习：让学生互相展示自己的作品，辨别相交线和垂直线。
六、板书设计1. 相交线：两条线段在某个点相遇。
2. 垂直线：两条线段相交，且交点成直角。
七、作业设计1. 题目：判断下列图形中，哪些是相交线，哪些是垂直线。
答案：略八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察和操作，让学生掌握了相交线和垂直线的概念，能够辨别生活中的垂直现象。
但在课堂中，我发现有些学生对于垂直线的理解还不够深入，下一步我将通过实例讲解，让学生更加理解垂直线的特点。
同时，我也会鼓励学生在日常生活中，观察和发现更多的相交和垂直现象，将所学知识应用到实际生活中。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要我们重点关注。
对于教学内容的导入部分，我选择了通过观察教室里的物品来引导学生发现相交和垂直的现象。
这一环节的重要性在于，它能够帮助学生将抽象的数学概念与具体的现实世界联系起来，从而更好地理解和记忆。
【分层作业】2.2相交与垂直(同步练习)四年级上册数学同步课时练(北师大版,含答案)
第二单元线与角2.2 相交与垂直【基础巩固】一、选择题1．将一张圆形纸片对折再对折，展开后得到一组（）。
A．互相平行的线段B．互相垂直的线段C．钝角2．下面图形中，相邻两条边之间是相互垂直的图形是（）。
A．B．C．D．3．如图，与直线a互相垂直的直线有（）条。
A．1 B．2 C．34．A点到直线L的所有线段中，最短的是（）。
A．平行线B．线段C．垂线段D．垂足5．从点A到直线a画了4条线段，分别长11厘米、8厘米、6厘米、10厘米，其中有一条是垂直线段，这条垂直线段长（）。
A．11厘米B．10厘米C．8厘米D．6厘米二、填空题6．过一点可以画___条直线；过直线外一点，可以画___条直线与已知直线垂直。
7．有( )组互相垂直的线．8．两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相________，其中一条直线叫做另一条直线的________。
这两条直线的交点叫做________。
9．正方形每相邻的两条边互相________．10．图中，有________组互相垂直的线.【能力提升】三、作图题11．过O点画直线a的垂线。
12．小红要从A点走向公路，怎么走最近请在图中画出来。
四、解答题13．怎样画一条已知直线的垂线呢？14．光明村准备铺设一条从他们村通往公路的水泥路，怎样铺路最短？请你画出示意图．【拓展实践】15．如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l 于 P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？______（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．参考答案1．B【解析】【分析】两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕相交成直角，所以折痕互相垂直。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直 北师大版
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直一、教学目标1. 让学生理解垂直的特征和性质，掌握垂直线的画法。
2. 使学生能够识别垂直线，并在实际情境中运用垂直知识。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
二、教学内容1. 垂直的定义及特征2. 垂直线的画法3. 垂直线的性质4. 垂直线在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的定义、特征和性质，垂直线的画法。
2. 教学难点：在实际情境中识别和运用垂直知识。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的垂直现象，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？2. 探究新知（1）垂直的定义及特征- 出示垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
- 学生举例说明生活中的垂直现象。
- 总结垂直的特征：相交成直角，互相垂直。
（2）垂直线的画法- 教师示范如何用直尺和量角器画出垂直线。
- 学生动手操作，画出垂直线。
（3）垂直线的性质- 学生观察垂直线，总结性质：垂直线上的任意两个角都是直角。
- 学生举例说明垂直线的性质。
（4）垂直线在实际中的应用- 学生讨论：在生活中，哪些地方需要用到垂直知识？- 教师举例：建筑物的墙面、桌面、窗户等。
3. 巩固练习完成教材P35上的练习题，巩固垂直知识。
4. 课堂小结请学生谈谈对本节课的收获，教师总结。
五、课后作业完成教材P36上的习题，加深对垂直知识的理解。
六、板书设计1. 垂直的定义及特征2. 垂直线的画法3. 垂直线的性质4. 垂直线在实际中的应用七、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的学习兴趣。
在探究新知环节，学生通过观察、思考和动手操作，掌握了垂直的定义、特征和性质，以及垂直线的画法。
在巩固练习环节，学生能够熟练运用垂直知识解决实际问题。
但在课堂小结环节，部分学生对垂直知识的应用还不够熟练，需要在课后加强练习。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
需要重点关注的细节是“垂直线的画法”。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直 ｜北师大版
四年级上册数学教案－2.2相交与垂直｜北师大版教学目标知识与技能:1. 学生能够理解并识别两条直线相交形成的四个角，并掌握它们之间的关系。
2. 学生能够理解垂直的含义，能够识别垂直现象，并能够用直角符号表示垂直。
3. 学生能够运用垂直的知识解决实际问题。
过程与方法:1. 通过观察和操作，让学生感受几何图形，培养学生的空间观念。
2. 通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
情感态度价值观:1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。
2. 培养学生勇于探索，敢于创新的精神。
教学重点与难点重点:1. 理解并识别两条直线相交形成的四个角，并掌握它们之间的关系。
2. 理解垂直的含义，能够识别垂直现象，并能够用直角符号表示垂直。
难点:1. 理解垂直的含义，并能够灵活运用垂直的知识解决实际问题。
教学准备1. 教师准备:多媒体课件，几何画板，直尺，量角器等。
2. 学生准备:练习本，铅笔，直尺，量角器等。
教学过程1. 导入: 利用多媒体课件展示生活中的相交与垂直现象，引导学生观察并思考。
2. 探究: 让学生通过观察和操作，发现两条直线相交形成的四个角，并引导学生发现对顶角相等，邻补角互补的关系。
3. 讲解: 教师讲解垂直的含义，以及如何用直角符号表示垂直。
4. 练习: 让学生通过练习，加深对垂直的理解，并能够灵活运用垂直的知识解决实际问题。
5. 总结: 教师引导学生总结本节课的学习内容，并让学生谈一谈自己的学习体会。
作业布置1. 完成练习册上的相关练习。
2. 观察生活中有哪些相交与垂直的现象，并尝试用今天学到的知识去解释。
教学反思本节课通过让学生观察和操作，让学生在活动中发现知识，培养了学生的空间观念和动手能力。
同时，通过小组合作，培养了学生的合作意识和团队精神。
在今后的教学中，应更加注重学生的主体地位，让学生在探究中学习，在学习中成长。
在以上的教学设计中，一个需要重点关注的细节是“探究”环节。
这个环节是学生通过观察和操作，发现两条直线相交形成的四个角，并引导学生发现对顶角相等，邻补角互补的关系。
北师大版四年级上册数学2.2相交与垂直(课件)
请你想办法得到一组垂线。
方法一：用折纸的方法。
把一张纸分别沿 水平方向和竖直 方向对折，可以 得到一组垂线。
探索新知
方法二：用三角尺可以画出一组垂线。 1、先画一条直线。
2、使三角尺的一条直角边与所画 直线重合。
3、沿另一条直角边画出一条直线。 这条直线就是已知直线的垂线。
4、在垂足处标上垂直符号。
探索新知
1. 下面画垂线的方法，错误的是( B )。
课堂总结
1.两条直线是交叉的，这样的两条直线的位置关 系叫相交。两条直线相交有且只有一个交点。
2.两条直线相交成直角，这时两条直线互相垂直， 它们的交点叫作垂足。
3.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂 线段最短。
课后作业
作 业 1.请完成教材P19“练一练” 第1~3题。 2.请完成剩余习题。
探索新知
归纳小结 1.可以通过画延长线、联系生活实际来判断两 条直线是否相交。 2.两条直线是交叉的，这样的两条直线的位置 关系叫相交。两条直线相交的点叫交点。相 交产生4个角。
探究新知
探究点2 两条直线的垂直关系
做一做，认一认。
1
将两张纸条的中心用工 字钉固定，请各小组尝 试旋转两张纸条，观察 它们的位置关系并记录， 然后派一名代表进行汇
( △)
( ○)
( ○)
探索新知
2. 填一填。 (1)① 右图共有( 4 )组互相垂直的线段。
②与BC 垂直的边有( AB，CD )。 (2)下图中，与线段AC 互相垂直的线段有( AE )
和( BF )；与线段AF 互相垂直的线段有 ( AD )和( CF )。
探索新知
探究点3 得到一组垂线的方法
二 线与角
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案：2.2 相交与垂直 - 北师大版教学目标知识与技能:1. 学生能够理解并识别两条直线相交形成的四个角，并掌握它们之间的关系。
2. 学生能够理解垂直的含义，能够识别垂直现象，并能够用直角符号标记垂直。
3. 学生能够运用垂直的知识解决实际问题。
过程与方法:1. 通过观察和操作，让学生发现并理解垂直的概念和性质。
2. 通过问题解决，培养学生的逻辑思维和空间想象力。
情感态度价值观:1. 培养学生细心观察和认真思考的习惯。
2. 培养学生合作学习的意识和能力。
教学内容1. 理解垂直的含义- 向学生展示两条直线相交形成的图形，引导学生观察并思考这两条直线之间的关系。
- 学生通过观察和讨论，发现当两条直线相交形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线就是互相垂直的。
- 引导学生理解垂直的含义，即两条直线相交成直角的关系。
2. 识别垂直现象- 向学生展示一些图形，让学生判断哪些图形中的直线是垂直的。
- 学生通过观察和思考，能够识别出垂直的直线，并用直角符号标记出来。
3. 运用垂直的知识解决实际问题- 向学生提出一些实际问题，让学生运用垂直的知识来解决。
- 学生通过思考和讨论，能够运用垂直的知识解决实际问题。
教学方法1. 观察法：通过观察图形，让学生发现并理解垂直的概念和性质。
2. 讨论法：通过小组讨论，让学生互相交流自己的想法，培养学生的合作学习能力。
3. 实践法：通过解决实际问题，让学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的实践能力。
教学步骤1. 导入新课：向学生展示两条直线相交形成的图形，引导学生观察并思考这两条直线之间的关系。
2. 探究新知：学生通过观察和讨论，发现并理解垂直的概念和性质。
3. 巩固练习：向学生展示一些图形，让学生判断哪些图形中的直线是垂直的，并用直角符号标记出来。
4. 实际应用：向学生提出一些实际问题，让学生运用垂直的知识来解决。
5. 总结提升：通过本节课的学习，学生能够理解并掌握垂直的概念和性质，能够识别垂直现象，并能够用直角符号标记垂直。
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版一、教学目标1. 让学生理解垂直的特征和性质，能够识别垂直现象，并能够运用垂直知识解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，增强学生运用数学语言进行表达的能力。
二、教学内容1. 垂直的概念2. 垂直的性质3. 识别垂直现象4. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的概念和性质，识别垂直现象。
2. 教学难点：运用垂直知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）让学生拿出一张白纸，用直尺和铅笔在纸上画出两条直线，观察这两条直线是否相交。
（2）引导学生思考：两条直线相交时，会形成几个角？这些角之间有什么关系？（3）让学生尝试画出垂直的两条直线，观察这两条直线相交形成的角的特点。
（4）引导学生总结垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
3. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂直的两条直线，并标出直角。
（2）让学生观察教室内的物体，找出垂直现象，并说明理由。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，用自己的话总结垂直的概念和性质。
5. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中的垂直现象，与家长分享。
五、教学反思本节课通过让学生动手操作、观察和思考，使学生掌握了垂直的概念和性质。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学语言进行表达，培养学生的空间想象能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“巩固练习”环节。
在这个环节中，学生将通过实际操作和观察，进一步理解和掌握垂直的概念和性质。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：1. 巩固练习的设计在巩固练习环节，教师应设计具有针对性和层次性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
练习题可以分为基础题和提高题两个部分。
基础题旨在帮助学生巩固垂直的定义和性质，如判断两条直线是否垂直，标出直角等。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直 北师大版
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直北师大版教学目标- 知识与技能- 理解垂直与相交的基本概念。
- 能够识别和绘制垂直线。
- 掌握垂直线性质，如垂线段最短。
- 过程与方法- 通过观察和操作，培养空间想象能力和抽象思维能力。
- 在解决实际问题的过程中，运用垂直与相交的知识。
- 情感态度价值观- 培养对几何图形的兴趣，增强对数学美的感知。
- 发展细心观察、独立思考和合作交流的良好学习习惯。
教学重点与难点- 重点- 理解垂直的定义和性质。
- 能够在实际情境中识别和应用垂直线。
- 难点- 理解垂直线之间的角度关系，即90度。
- 解决涉及垂直线段的实际问题。
教学准备- 教具：直尺、三角板、教学用垂直模型。
- 学具：学生用直尺、三角板、练习本。
- 课件：多媒体课件，包括垂直与相交的动态演示。
教学过程一、导入（5分钟）1. 复习引入- 回顾之前学习的直线、线段和射线的概念。
- 提问：直线有什么特点？线段和射线呢？2. 情境创设- 利用教室中的实物，如墙角、桌面，引导学生观察垂直现象。
- 提问：你们在哪里见过直线相交？它们有什么特别的地方？二、探究新知（15分钟）1. 概念建立- 引导学生观察教具模型，理解两条直线相交成直角的情况。
- 给出垂直的定义：当两条直线相交，且相交处形成四个角中有一个角是直角时，这两条直线互相垂直。
- 强调垂直符号“⊥”的用法。
2. 性质探索- 通过教具演示和课件动画，展示垂直线的性质，如垂线段最短。
- 引导学生通过测量和折叠活动验证这一性质。
3. 实践操作- 学生分组，利用直尺和三角板在练习本上绘制垂直线。
- 教师巡回指导，纠正操作中的错误。
三、巩固练习（10分钟）1. 课堂练习- 出示题目，要求学生在练习本上完成。
- 题目涉及垂直线的识别、绘制和应用。
2. 互动交流- 学生展示自己的答案，并解释解题思路。
- 教师点评，强调解题方法和注意事项。
四、拓展延伸（5分钟）1. 问题提出- 在实际生活中，哪些地方会用到垂直的知识？2. 案例分析- 分析建筑物的墙面、道路的十字路口等实例，如何运用垂直知识。
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直(2)-北师大版
四年级上册数学教案：相交与垂直（2）-北师大版教学目标：1. 让学生理解并掌握垂直的含义及性质，能够识别垂直现象。
2. 培养学生的空间想象能力，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：1. 垂直的定义和性质。
2. 如何在实际问题中找到垂直关系。
教学难点：1. 垂直性质的理解和应用。
2. 解决实际问题中垂直关系的识别。
教学方法：1. 讲授法：讲解垂直的定义和性质。
2. 演示法：通过实际操作演示垂直现象。
3. 练习法：通过练习题巩固知识。
4. 合作学习：分组讨论，共同解决问题。
教学准备：1. 教具：直尺、三角板、量角器等。
2. 学具：练习本、铅笔等。
教学过程：第一环节：导入（5分钟）1. 复习上节课的知识，让学生回顾垂直的定义。
2. 提问：在实际生活中，你们见过哪些垂直的现象？第二环节：新课导入（10分钟）1. 讲解垂直的性质，让学生理解垂直线段的关系。
2. 通过演示，让学生直观地感受垂直现象。
3. 引导学生思考：如何判断两条线段是否垂直？第三环节：课堂练习（10分钟）1. 发放练习题，让学生独立完成。
2. 老师巡回指导，解答学生疑问。
3. 选取部分学生的答案进行点评，总结解题方法。
第四环节：小组讨论（5分钟）1. 学生分组，每组4-5人。
2. 每组选取一道实际问题，共同讨论解决方法。
3. 各组汇报讨论成果，分享解题思路。
第五环节：课堂小结（5分钟）1. 老师引导学生回顾本节课所学知识。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
3. 老师总结课堂内容，强调重点知识。
课后作业：1. 完成练习册上关于垂直的练习题。
2. 观察生活中的垂直现象，并记录下来。
教学反思：本节课通过讲解、演示、练习和讨论等多种教学方法，让学生充分理解和掌握了垂直的含义及性质。
在课堂实践中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学节奏和难度，确保每个学生都能跟上教学进度。
同时，要注重培养学生的合作意识和团队精神，提高他们解决问题的能力。
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版教学目标1. 知识与技能- 理解垂直的定义和性质。
- 能够识别和构造垂直线段。
- 掌握垂直线段的作图方法。
2. 过程与方法- 通过观察和操作活动，培养学生的空间想象能力。
- 通过小组合作，提高学生的交流与合作能力。
3. 情感态度价值观- 培养学生对几何图形的兴趣和好奇心。
- 培养学生解决问题的自信心。
教学重点与难点1. 重点- 理解垂直的定义和性质。
- 能够识别和构造垂直线段。
2. 难点- 垂直线段的作图方法。
教学准备- 教学课件或黑板。
- 练习题或作业纸。
- 尺子、直角器等作图工具。
教学过程1. 导入（5分钟）- 通过复习上节课的知识，引入垂直的概念。
- 展示一些生活中的垂直现象，如墙角、桌面等。
2. 新课导入（15分钟）- 讲解垂直的定义和性质。
- 通过实例，展示如何识别垂直线段。
- 引导学生通过观察和操作，理解垂直线段的性质。
3. 探究活动（10分钟）- 分组进行探究活动，让学生通过实际操作，体验垂直线段的作图方法。
- 引导学生总结垂直线段的作图步骤。
4. 练习与应用（15分钟）- 出示一些练习题，让学生独立完成。
- 针对学生的作业，进行讲解和点评。
5. 总结与拓展（5分钟）- 对本节课的知识进行总结。
- 引导学生思考垂直线段在实际生活中的应用。
作业布置- 完成练习册上与本节课相关的练习题。
- 思考并回答：你在生活中还见过哪些垂直的现象？教学反思- 在教学过程中，要注重培养学生的空间想象能力。
- 要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略。
- 要注重培养学生的合作能力和解决问题的能力。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究活动”环节。
这个环节是学生通过实际操作，体验垂直线段的作图方法，从而加深对垂直概念的理解和运用。
在这个环节中，教师需要引导学生积极参与，鼓励他们动手实践，培养他们的空间想象能力和解决问题的能力。
在探究活动中，教师可以设计一些有趣的任务，让学生通过实际操作，体验垂直线段的作图方法。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直(4)-北师大版
四年级上册数学教案2.2 相交与垂直（4）北师大版教案：四年级上册数学教案2.2 相交与垂直（4）北师大版一、教学内容本节课的教学内容是北师大版四年级上册数学的第二章第二节“相交与垂直”。
这部分内容主要介绍垂直的概念和特点，以及如何判断两条直线是否垂直。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生理解垂直的意义，并能够运用垂直的知识解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解垂直的概念，能够识别垂直的直线。
2. 培养学生观察、思考和交流的能力，提高他们运用垂直知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间观念，提高他们的几何思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解垂直的概念，判断两条直线是否垂直。
2. 教学重点：掌握垂直的定义，能够运用垂直的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、多媒体课件。
2. 学具：学生用书、练习本、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一幅教室的图片，让学生观察教室里的直线和线段，引导学生发现有些直线是垂直的。
提问：“你们能找出教室里的垂直线吗？请用手指出来。
”2. 知识点讲解：介绍垂直的概念，解释什么是垂直，通过示例让学生明白垂直的意义。
讲解如何判断两条直线是否垂直，即两条直线的交点是否成直角。
3. 例题讲解：出示一些例题，让学生判断两条直线是否垂直。
例如，出示一条横线和一条竖线，让学生判断它们是否垂直。
引导学生通过观察、思考和交流，得出结论。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，判断给出的直线是否垂直。
鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题。
5. 课堂小结：六、板书设计板书设计如下：垂直的概念两条直线相交成直角交点是直角顶点判断两条直线是否垂直观察交点是否成直角如果是直角，则两条直线垂直七、作业设计1. 判断题目：(1) 如果两条直线相交成直角，那么它们是否垂直？(2) 请找出教室里的垂直线，并用彩笔标出来。
2. 应用题目：小明家的客厅是长方形，长是6米，宽是4米。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直(2)-北师大版
四年级上册数学教案2.2 相交与垂直（2）北师大版教案：四年级上册数学教案2.2 相交与垂直（2）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册数学的第二单元第2.2节，相交与垂直（2）。
这一节课我们将继续研究垂直的概念，通过实际操作，让学生理解垂直的含义，学会用垂直来描述两条直线的关系。
二、教学目标1. 让学生通过实际操作，理解垂直的含义，能用垂直来描述两条直线的关系。
2. 培养学生的观察能力、操作能力和语言表达能力。
三、教学难点与重点重点：理解垂直的含义，学会用垂直来描述两条直线的关系。
难点：如何在实际操作中引导学生理解垂直，并能够运用到生活中。
四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、多媒体课件学具：每人一副三角板，一张白纸，一支笔五、教学过程1. 导入：通过课件展示生活中的垂直现象，如大楼的墙壁与地面，让学生观察并描述。
引导学生发现垂直的含义。
2. 讲解：讲解垂直的概念，通过实际操作，让学生理解垂直的含义。
3. 实践操作：让学生拿出三角板，尝试画出垂直的直线，并互相交流分享。
4. 练习：出示一些图片，让学生判断哪些是垂直的直线，并说明理由。
六、板书设计板书设计如下：垂直的含义两条直线互相垂直直线关系垂直七、作业设计1. 请画出5组互相垂直的直线，并标明理由。
答案：学生可以根据自己的理解和操作，画出5组互相垂直的直线。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解垂直的含义，并能够运用到生活中。
对于教学过程中出现的问题，要及时进行调整和改进。
拓展延伸：可以让学生在生活中找一找垂直的现象，并拍下来，下节课分享给大家。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是我需要重点关注的。
导入环节中联系生活实际，让学生通过观察和描述生活中的垂直现象，这对于学生理解垂直的含义至关重要。
讲解环节中，如何通过实际操作让学生理解垂直的含义，是教学的难点。
再者，实践操作环节中，如何引导学生通过自己的操作来体验和理解垂直，也是教学的重点。
北师大版四年级数学上册教案：2.2相交与垂直
北师大版四年级数学上册教案：2.2相交与垂直一、教学目标1. 让学生理解两条直线相交的概念，并掌握垂直的含义。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用垂直知识解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 两条直线相交的概念2. 垂直的含义3. 垂直的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的含义和性质2. 教学难点：垂直的判定和应用四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生自主探究、合作交流。
2. 创设情境，激发学生的学习兴趣。
3. 利用直观教具和实际操作，帮助学生理解和掌握垂直知识。
五、教学过程1. 导入新课通过展示生活中常见的垂直现象，如墙角、桌面等，引导学生关注垂直现象，激发学习兴趣。
2. 探究新知（1）两条直线相交的概念a. 通过观察图形，让学生发现两条直线相交的现象。
b. 引导学生总结两条直线相交的特点，如只有一个交点，交点处有四个角等。
（2）垂直的含义a. 通过观察垂直现象，让学生发现垂直的特点，如两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角。
b. 引导学生总结垂直的定义：当两条直线相交所形成的四个角中有一个角是直角时，这两条直线互相垂直。
（3）垂直的判定a. 通过观察和实际操作，让学生掌握垂直的判定方法，如利用直角三角板、垂直线等工具。
b. 引导学生运用判定方法，判断图形中哪些线段互相垂直。
（4）垂直的应用a. 创设实际问题，让学生运用垂直知识解决问题，如测量墙角、画直角等。
b. 引导学生总结垂直在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
3. 巩固练习设计有针对性的练习题，让学生巩固垂直知识，提高运用能力。
4. 总结反馈通过提问、讨论等方式，了解学生对本节课知识的掌握情况，及时给予指导和鼓励。
5. 布置作业设计分层作业，让学生在课后巩固所学知识，提高自主学习能力。
六、课后反思1. 反思教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直教案
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直教案一、教学目标1. 让学生理解垂直的含义，掌握垂直的特征，能够识别垂直现象。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 垂直的定义及特征2. 识别垂直现象3. 判断两条直线是否垂直三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的定义及特征，识别垂直现象。
2. 教学难点：判断两条直线是否垂直。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流。
2. 利用实物模型、图片等直观教具，帮助学生理解垂直概念。
3. 设计丰富的实践活动，让学生在实际操作中掌握垂直的特征。
五、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾之前学过的直线、线段、射线的概念。
（2）提出问题：在同一平面内，两条直线相交会出现哪些情况？2. 探究垂直的定义及特征（1）让学生观察教材中的图片，找出垂直现象。
（2）引导学生总结垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（3）讨论垂直的特征：垂直的两条直线相交成直角，且相交点到直线的距离相等。
3. 识别垂直现象（1）让学生在教室、校园内寻找垂直现象，拍照记录。
（2）展示学生找到的垂直现象，共同分析其特点。
4. 判断两条直线是否垂直（1）让学生尝试用直角器测量两条直线是否垂直。
（2）引导学生总结判断垂直的方法：在同一平面内，用直角器测量两条直线相交的角度，若为90度，则这两条直线垂直。
5. 实践活动（1）让学生分组合作，用直角器测量教室内外的直线是否垂直。
（2）引导学生思考：在实际生活中，垂直现象有哪些应用？6. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结垂直的定义、特征及判断方法。
（2）教师点评，强调垂直在实际生活中的重要性。
7. 作业布置（1）完成教材课后练习题。
（2）观察生活中的垂直现象，记录下来，并与同学分享。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、讨论、实践，使学生掌握了垂直的定义、特征及判断方法。
四年级上册数学课件-2.2 相交与垂直-北师大版(2014秋)(共17张PPT)
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1.认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线 互相垂直是相交的特例。 2.能用三角尺画已知直线的垂线。 3.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活 中的一些简单问题。
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相交和垂直
像这样的两条直线交于一点,叫做相交；相交的两条线成直角 时叫垂直。
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2.2相交与垂直(小学课件)
课堂练习
6 小实验。
B A
O
去河边，怎 么走最近？
从直线外一点到这条直线所画的所有 线段中，与这条直线垂直的线段最短。
课堂小结
1.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 这两条直线的交点叫垂足。 2. 线段AO垂直于OB，读作：AO垂直于OB。
2 过直线上一点画这条直线的垂线。
三角尺的一条直角边和直线重合， 另一条边过点，然后画出垂线。
课堂练习
3 在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
提示：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
课堂练习
4 找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？线的垂线。
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课堂作业
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？ 画一画。
怎样修路最近呢？
小学数学 基础到培优，名师一帮到底
教学资源 优质课件 职称评定 教学评语 教学影音资源 名师示范课 活动板报 主题班会 常用表格 课堂纪律口令 家长会发言稿
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提示：当两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直。
学以致用
课件PPT
2.找一找，下面图形中哪两条边是互 相垂直的？用三角尺比一比。
学以致用
3.画出下面直线的垂线。
课件PPT
学以致用
4.小实验。
A
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B O
学以致用
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5.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
第2单元 线与角
2
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相交与垂直
学习目标
课件PPT
1.借助实际情境和操作活动，认识垂 直。
2.会用三角尺画垂线。
学习目标
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3.能根据点与线之间垂直的线段最短 的原理，解决生活中的一些简单问 题。
复习导入
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1.指出下面哪条是直线，哪条是线段，哪
条是射线？
线段 直线
射线
情景导入
1.同学们，你能说说正方形的哪 几条边是互相垂直的吗？
解答： AB垂直于BF AB垂直于BC …
典题精讲
2.过直线上一点画这条直线的垂线。
解题思路： 三角尺的一条直角边和直线重 合，另一条边过点，然后画出 垂线。
典题精讲
2.过直线上一点画这条直线的垂线。
典题精讲
2.过直线上一点画这条直线的垂线。
怎样修路 最近呢？
课堂小结
大家有什么 收获？
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1.当两条直线相交成直角时，这两条直线 互相垂直。这两条直线的交点叫垂足。
2. 线段AO垂直于OB，读作：AO垂直于 OB。
课件PPT
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探究新知
下面这两条直线相交吗？说说 你是怎么想的。
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探究新知
做一做，认一认。
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探究新知
课件PPT
请你想办法得到一组垂线。
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典题精讲
1.同学们，你能说说正方形的哪 几条边是互相垂直的吗？
解题思路：
当两条直线相 交成直角时， 这两条直线互 相垂直。
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典题精讲
典题精讲
2.过直线上一点画这条直线的垂线。
线相互垂直吗？
相互垂直
易错提醒
错解分析： 当两条直线相交成直角时，这 两条直线互相垂直。
课件PPT
易错提醒
课件PPT
下图中的两条直线相互垂直吗？
相互垂直
相交，不相 互垂直
学以致用
课件PPT
1.在下面图中分别找出两组相交或垂直 的线段。