北师大版数学四年级上册《相交与垂直》课件
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相交与垂直课件(北师大版四年级上册数学课件)
北师大版四年级数学上册
.
1
教学目标
• 1.借助实情境和操作活动，认识垂直。 • 2.会用三角尺画垂线。 • 3.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，
解决生活中的一些简单问题。
.
2
用桌上的两枝笔或小棒， 摆成一个相交的图形。你 会吗？一起来帮帮它吧！
.
3
垂线
A
垂足
O
垂线
B
当两条直线相交成直角时，这两条 直线互相垂直。 这两条直线的交点叫做垂足。
读作：AO垂直于OB
.
4
请你用一张正方形的纸折一折， 使两条折痕互相垂直。
.
5
太棒了 ！！！
.
6
同学们，你能说说正 方形的哪几条边是互 相垂直的吗？
.
7
看一看，你发现了什么？
.
8
试用三角尺画垂线。
行我 ！一 ！定 ！
.
9
再来试一试。
过A点分别画直线的垂线。
行我 ！一 ！定 ！
.
10
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
.
11
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？
.
12
你能说一说教室里或 生活中互相垂直的线 段吗？
.
13
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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1
教学目标
• 1.借助实情境和操作活动，认识垂直。 • 2.会用三角尺画垂线。 • 3.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，
解决生活中的一些简单问题。
.
2
用桌上的两枝笔或小棒， 摆成一个相交的图形。你 会吗？一起来帮帮它吧！
.
3
垂线
A
垂足
O
垂线
B
当两条直线相交成直角时，这两条 直线互相垂直。 这两条直线的交点叫做垂足。
读作：AO垂直于OB
.
4
请你用一张正方形的纸折一折， 使两条折痕互相垂直。
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5
太棒了 ！！！
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6
同学们，你能说说正 方形的哪几条边是互 相垂直的吗？
.
7
看一看，你发现了什么？
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8
试用三角尺画垂线。
行我 ！一 ！定 ！
.
9
再来试一试。
过A点分别画直线的垂线。
行我 ！一 ！定 ！
.
10
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
.
11
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？
.
12
你能说一说教室里或 生活中互相垂直的线 段吗？
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13
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
相交与垂直课件(北师大版四年级上册数学)ppt
芦岭矿小学
魏蕾
3：找出图中的平行线
这三组相交线有 什么不同？
1 2
3
4
5
找一找垂 直Fra bibliotek 垂线 A垂足
垂线 B
O
当两条直线相交成直角时，这两条 直线互相垂直。 这两条直线的交点叫做垂足。 读作：AO垂直于OB
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
同学们，你能说说图 中的哪几条边是互相 垂直的吗？
A B
2：过直线外一点 画这条直线的垂线。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计才能使修的路最近呢， 画一画。
点与直线之间垂 直的线段最短
小结
1: 认识垂直及其相关知 识。 2：利用三角板画一条直 线的垂线 3：点与直线之间垂直的 线段最短
C
D
E
F G
H
拓展延伸
下图中哪些线是互相垂直的？
C B E A F O D
请你用一张正方形的纸折一折， 使两条折痕互相垂直。
说一说教室里或生活中 互相垂直的线段吗？
十进制数位顺序表
门的两条门 边互相垂直。
三角形的两条直 角边相互垂直。
利用工具给直 线画一条垂线
1：过直线上一点画这 条直线的垂线。
魏蕾
3：找出图中的平行线
这三组相交线有 什么不同？
1 2
3
4
5
找一找垂 直Fra bibliotek 垂线 A垂足
垂线 B
O
当两条直线相交成直角时，这两条 直线互相垂直。 这两条直线的交点叫做垂足。 读作：AO垂直于OB
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
同学们，你能说说图 中的哪几条边是互相 垂直的吗？
A B
2：过直线外一点 画这条直线的垂线。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计才能使修的路最近呢， 画一画。
点与直线之间垂 直的线段最短
小结
1: 认识垂直及其相关知 识。 2：利用三角板画一条直 线的垂线 3：点与直线之间垂直的 线段最短
C
D
E
F G
H
拓展延伸
下图中哪些线是互相垂直的？
C B E A F O D
请你用一张正方形的纸折一折， 使两条折痕互相垂直。
说一说教室里或生活中 互相垂直的线段吗？
十进制数位顺序表
门的两条门 边互相垂直。
三角形的两条直 角边相互垂直。
利用工具给直 线画一条垂线
1：过直线上一点画这 条直线的垂线。
北师大版四年级数学上册《相交与垂直》线与角PPT精品课件
(答案不唯一，合理即可)
巩固练习
练习
下图中的两条直线相互垂直吗？
不垂直
巩固练习
练习
画出下面直线的垂线。
巩固练习
练习
幸福镇
要从幸福镇修一条通往 公路的水泥路，你觉得怎样 设计更好？画一画。
课堂小结
通过本节课的学习，你学到了什么？
相交
特殊情形 两直线相交成直角
垂直
有公共点的两条线
直线外一点与直线上所有 的线段中，垂直线段最短。
探究新知
如果要去河边，怎么走距离最近呢？
全班交流
用直线AB表示河边，点O表示小朋友，自己动
手画一画，量一量，怎么走路线最近呢？
探究新知
如果要去河边，怎么走距离最近呢？
B
A
②③
④⑤
① O
路线④距离最近。
直线外一点与直线上所有的线段中，垂直线段最短。
巩固练习
练习
在下面图中分别找出两组相交或垂要问，古往今来，在浩如烟海的科学著作 中，发行最广、沿用时间最长的书是哪 一部？肯定地 回答是：欧几里得的《几何原本》。
欧几里得是公元前三世纪希腊数学家，他是我们 现在所学的欧氏几何的创始人，历史上称之为“几何 学之父”。
欧几里得把毕生的精力献给了科学事业。他一生 刻苦钻研，治学严谨，他在科学事业上的伟大成就， 正是通过自己的辛勤劳动换来的。因此，他始终反对 那种不想付出辛勤劳动，而指望通过走捷径、投机取 巧来取得成绩的治学态度。
布置作业
教材P17第2、4、5题
2 直线可以向两端无限 延伸；
3 不可以度量长度。
探究新知
从图中你观察到了什么？
公共点 若两条直线相交于一点，则这两条直线相交。
四年级上册北师大版数学相交与垂直课件
直线a是直线b的垂线；
也可以说：直线a垂直于直线b。
直线b是直线a的垂线；
也可以说：直线b垂直于直线a。
请你用一张正方形的纸折 一折，使两条折痕互相垂 直。
太棒了
！！！
发现了什么？
试用三角尺画垂线。 我能行！！！
我能行！！！
再来试一试。
画一个两条直线相交的图形，你会
吗？一起来画画吧！
相交
当两条直线相交成直角时，这两条直线
互相垂直。其中一条直线叫做另一条直
线的垂线。 直线AO是直线OB的垂线；
直线OB是直线AO的垂线。 这两条直线
的交点叫做垂足。 读作：
AO垂直于OB 、
垂线 A
垂足
B
OB垂直于 AO。
O
垂线
a b
O
直线a与直线b互相垂直。点O是垂足。
过A点分别画直线的垂线。
小实验
点到直线的距离，
用直线AB表示河流，用点O 表示淘气所在的位置。
垂线段最短。
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？
你能说一说教室里或生活
中互相垂直的线段吗？
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
知识总结
两条直线交于一点叫相交。
相交的两条线成直角时叫 垂直。
已知一条直线可以画出无数条 直线与它垂直。
经过直线上或直线外一点画已知 直线的垂线的方法。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
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课后作业
P19第4题 同步 练习题
2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比 一比。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
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练习巩固
3.画出下面直线的垂线。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
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A·
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O
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练习巩固
1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
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练习巩固
第2课时 相交与垂直
激趣导入
像这样的每组中的两条直线都是相交的。
知识讲解 下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
知识讲解
将两条线延长， 我在纸上画一画。
有时候我们看到 的只是一部分。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件线相交成直角 时，这两条直线就互相 垂直。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
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相交与垂直课件(北师大版四年级上册数学课件)
请你用一张正方形的纸折一折， 使两条折痕互相垂直。
太棒了
！！！
同学们，你能说说正 方形的哪几条边是互 相垂直的吗？
看一看，你发现了什么？
试用三角尺画垂线。
我 一 定 行 ！ ！ ！
再来试一试。
过A点分别画直线的垂线。
我 一 定 行 ！ ！ ！
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
北师大版四年级数学上册
教学目标
• 1.借助实际情境和操作活动，认识垂直。 • 2.会用三角尺画垂线。 • 3.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理， 解决生活中的一些简单问题。
用桌上的两枝笔或小棒， 摆成一个相交的图形。你 会吗？一起来帮帮它吧！
垂线 A
垂足
O 垂线 B
当两条直线相交成直角时，这两条 直线互相垂直。 这两条直线的交点叫做垂足。 读作：AO垂直于OB
怎样修路 最近呢？
你能说一说教室里或 生活中互相垂直的线 段吗？
北师大版四年级数学上册《相交与垂直》PPT课件
×
×
安徽省六安市长安小学 纪开兵
两直线互相垂直
安徽省六安市长安小学 纪开兵
门的两条门边 互相垂直。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
十进制数位顺序表
安徽省六安市长安小学 纪开兵
有时我们在盖房子的时 候需要测量墙角和地面 是否垂直。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
说一说
你能说一说教室里有哪 些互相垂直的线段吗？
想过河怎么走最近呢?先 来做个实验。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
小 实 验
安徽省六安市长安小学 纪开兵
两点之间垂线段最短。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
从桥上过去最近了!
返回
安徽省六安市长安小学 纪开兵
小实验
安徽省六安市长安小学 纪开兵
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
北师大版四年级数学上册
安徽省六安市长安小学 纪开兵
请你用直线来表示这两幅图。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
这两幅图有什么不同？
（１）
（２）
折一折
安徽省六安市长安小学 纪开兵
A
C
D
垂线
垂足
B
垂线
两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
哪一组中的两条直线互相垂直？
怎样修路 最近呢？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
同学们，你能说说正 方体的哪几条边是互 相垂直吗？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
过A点分别画直线的垂线。
(3) A
画线的步骤
安徽省六安市长安小学 纪开兵
新北师大版四年级数学上册《相交与垂直PPT课件
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：时 间：XX年XX月XX日
来看看正确的画法吧
沿另外一条直角边画垂线
一条直角边和已试画试好的看直，线重你合能正确 地画出一组垂线吗？
3.画出下面直线的垂线。
过A点分别画直线的垂线。
这回稍难点哟！
注意：画好的线要经过A 点
4.小实验
两人一组试一试。
这时，点O到直线 AB之间的绳子最短。
量一量这时绳 子和直线AB所夹 的角是多少度。
交点
两条直线有一个交点
相交
相交了
将两条线延长， 在纸上画一画。
有时候我们看到 的只是一部分。
自学提示：
认真完成做一做，认一认的内容完成 以下问题。
什么情况下两条直线互相垂直，垂直 和相交有着什么样的关系呢？
它们有什么不同？
垂线
垂线
垂足
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 其中一条直线是另一条直线的垂线。
哪一组中的两条线互相垂直？ 你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？
1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。 2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比一比。
你能想出几种折法？
画一画
画垂线 工具：一块三角板
先看看淘气又是怎样画的
对吗？
那应该怎样画呢？请你认真的研究实 践后小组交流，一定要说明白，注意 几个关键的步骤。
新北师大版四年级数学上册
小朋友，你能给我们分一分类么？
①
②
③
④
⑤
锐角
直角
钝角
演讲人：时 间：XX年XX月XX日
来看看正确的画法吧
沿另外一条直角边画垂线
一条直角边和已试画试好的看直，线重你合能正确 地画出一组垂线吗？
3.画出下面直线的垂线。
过A点分别画直线的垂线。
这回稍难点哟！
注意：画好的线要经过A 点
4.小实验
两人一组试一试。
这时，点O到直线 AB之间的绳子最短。
量一量这时绳 子和直线AB所夹 的角是多少度。
交点
两条直线有一个交点
相交
相交了
将两条线延长， 在纸上画一画。
有时候我们看到 的只是一部分。
自学提示：
认真完成做一做，认一认的内容完成 以下问题。
什么情况下两条直线互相垂直，垂直 和相交有着什么样的关系呢？
它们有什么不同？
垂线
垂线
垂足
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 其中一条直线是另一条直线的垂线。
哪一组中的两条线互相垂直？ 你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？
1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。 2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比一比。
你能想出几种折法？
画一画
画垂线 工具：一块三角板
先看看淘气又是怎样画的
对吗？
那应该怎样画呢？请你认真的研究实 践后小组交流，一定要说明白，注意 几个关键的步骤。
新北师大版四年级数学上册
小朋友，你能给我们分一分类么？
①
②
③
④
⑤
锐角
直角
钝角
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
O
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在我们的周围还有那 些直线是相交或是垂 直的呢? 直的呢?
返回
两直线互相垂直
门的两条门边 互相垂直。 互相垂直。
十进制数位顺序表
垂线在生活中有什 在近似到万位数的时候, 在近似到万位数的时候, 么作用呢? 么作用呢?
先看千位上的数, 先看千位上的数,如果 千位数上是4或者比4 千位数上是4或者比4小, 就直接把尾数去掉. 就直接把尾数去掉.
有时我们在盖房子的时 候需要测量墙角和地面 是否垂直。 是否垂直。
想过河怎么走最近呢? 想过河怎么走最近呢?先 来做个实验。 来做个实验。
小 实 验
两点之间垂线段最短。 两点之间垂线段最短。
从桥上过去最近了! 从桥上过去最近了!
返回
（１）请你找一找这 个正方体共有 对互相垂直的棱。 对互相垂直的棱。
点画直线的垂线。 （２）过A点画直线的垂线。
A ·
O
（３）将下面的道路图形与具有平行、 将下面的道路图形与具有平行、 相交、垂直特点的图形连起来。 相交、垂直特点的图形连起来。 平行 相交 垂直
两点之间垂线段最短
返回
本节课我们主要学习了哪些内容？ 本节课我们主要学习了哪些内容？ 同桌之间互相说一说。 同桌之间互相说一说。
北师大版四年级数学上册
本节课我们主要来学习相交和垂 直，同学们要理解相交和垂直的 含义， 含义，结合日常生活中的实际情 理解垂线有哪些应用， 况，理解垂线有哪些应用，知道 两点之间垂线段最短。 两点之间垂线段最短。
看一看 练一练
学一学 下课啦
好的! 好的!
东东我们一起 去放风筝好吗? 去放风筝好吗?
两直线相交
一万
在这栋房子 上你还能找 到平行线吗? 到平行线吗? 数一数
一个算珠代表( 一个算珠代表( 二个算珠代表( 二个算珠代表( 三个算珠代表( 三个算珠代表( ) ) )…
两直线平行 ) 十个算珠代表( 十个算珠代表(
A
两直线相交并互相垂直 它们的交点叫垂足(AO 它们的交点叫垂足(AO 垂直于OB,O是交点) OB,O是交点 垂直于OB,O是交点)