最新2017-2018年春八年级数学下册20数据的整理与初步处理课题中位数和众数学案新版华东师大版20170211487
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 中位数和众数》教案_4
20.2 数据的集中趋势1.中位数教学目标【知识与技能】理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数【过程与方法】通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想【情感态度】培养学生互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.【教学重点】理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数【教学难点】求一组数据的中位数、众数教学过程一、情境导入,初步认识我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些叙述：“小明是班上的中等成绩”，“我班穿37码鞋的占多数”等等.这些说法的含义是什么？是怎样做出判断的？下面我们看一个例子：一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？这里，21（厘米）的鞋子卖得最多，在数学上我们把21厘米这个数据叫做众数.这也是数据的一个代表，除此之外，还有中位数.【教学说明】对实际问题的思考，导入新课.二、思考探究，获取新知探究1：中位数和众数的概念P140问题1请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据．（1）求平均数：31个城市的气温之和除以31所得的商是平均数.（2）求中位数：将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数．思考：如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗?【归纳结论】如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数.这时，为了公正起见，我们取这两个数的算术平均数作为中位数．（3）求众数：统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数．思考：若有两个气温（如20℃和22℃）的频数并列最多，那么怎样确定众数呢?【归纳结论】如果这样，那么我们不是取20℃和22℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数．探究2：平均数、中位数、众数的区别【归纳结论】平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表．【教学说明】学生参与解答，理解新概念；讨论交流，形成共识.三、运用新知，深化理解1.某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为70分，中位数为70分，平均数为71分．2.若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=12.3.数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是9或10．【教学说明】学生参与解答，掌握方法.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？教学反思通过这节课的学习，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识.需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生.教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式.练习时，在同一具体问题中分别求平均数、中位数、众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别.这样更加具有很强的生活色彩，让学生体会到了众数、中位数在日常生活中的应用.使学生深刻体会平均数学源于生活，同时也服务于生活.。
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《中位数和众数》教学设计教材分析：这节课是概念教学，没有大量的计算，因此充分利用多媒体教学平台。
引出中位数和众数概念；并理解众数是一组数据中某一数据重复出现较多的数。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数。
数据个数为奇数时，最中间的一个数就是中位数，但数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数。
教学目标：知识与技能：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用并会利用中位数、众数分析数据信息解决问题。
过程与方法：经历探索中位数、众数的概念的过程，以生活实例为背景，通过解决具体问题，体会平均数、中位数和众数三者既各有所长，也都有不足。
情感态度与价值观：培养学生分析、处理数字信息的意识，感受统计在生活中的应用，发展统计观念。
重点：认识中位数、众数两个统计量。
难点：利用中位数、众数分析数据信息解决实际问题。
教学流程：一、创设情景、引出新知师：同学们，当今社会有越来越多的大学生毕业后将面临着找工作的问题，那你知道他们在找工作时比较关注的是什么吗？有一名刚毕业的大学生小王正忙着找工作，下面是他找工作的经历，大家一起来帮助分析一下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）8000 7000 2800 2200 2000 1500 1500 1500 500（1）请大家帮小王算算该公司员工的月平均工资是多少？经理是否骗了他？（2）那问题又出在哪里呢？师小结：我们都知道平均数可以用来反映一组数据的平均水平，但在这组数据中经理和副经理的工资太高，再用平均数来反映它们的平均水平就不合适了，那该用什么数来表示呢？这节课我们就共同来新认识两个同样可以反映一组数据的集中趋势的统计量：中位数和众数。
（板书课题）二、探究特点、认识新知中位数和众数的初步感知：请学生说说对“中”和“众”这两个字的含义的理解。
（板书“中间”和“多”）根据你的理解猜想什么是中位数？什么是众数？（一）中位数的认识：1、中位数概念师：下面请同学们继续看该公司的工资情况表，（课件出示该公司工资情况表）刚刚我们说在这组数据中经理的工资太高了，再用平均数来表示他们的平均水平就不太合适了，因为平均数会受到偏大数的影响。
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20．2 数据的集中趋势中位数和众数(第1课时)学习目标1．理解中位数、众数的概念和意义。
2．会求一组数据的中位数、众数。
教学重、难点【教学重点】中位数和众数的概念和意义，求一组数据的中位数、众数。
【教学难点】求一组数据的中位数、众数。
教学过程一、创设情境，提出问题先指导学生复习有关平均数的知识，为引入主题做好准备。
【板书平均数公式】师：我们正处在信息时代，有人也说是数字时代，因为人们经常要用“数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。
今天我们一起来学习一些数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
我们先一起来看下列一组问题：问题1：某次数学考试，小明得到78分。
全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。
小明计算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
大家想一想，小明的说法合理吗？师：是的，我们发现小明的说法是不合理的，看来一组数据中的极端数据不可小视。
类似的受平均数误导的例子还是很多。
问题2：阿冲在某公司的一次招聘时就出现了如下的情景。
经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为3000元。
职员C说：我的工资是2200元，在公司算中等收入。
职员D说：我们好几个人工资都是2100元。
经理所说的公司的平均月薪3000元是否欺骗了阿冲？平均月薪3000元能客观反映公司员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？反映一组数据的平均水平的数据代表只有一个平均数吗？学生可能会用人数最多的工资2100元或中等水平工资2200元来回答，从而引出：今天我们要学习----中位数与众数[板书]二、探索新知中位数：把一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列起来（即使有相等的数据也要参与排列），处在最中间位置的一个数据（或中间位置两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
练习：下列这两组数据的中位数分别是多少?（1）7 5 4 8 5（2）8 2 4 8 9 6仔细观察这两个题目，说一说你们发现了什么？总结如何确定中位数：①一组数据按顺序排列后，当数据的个数是奇数时，中位数取中间的那个数。
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20.1.2中位数和众数（1）一、学习目标1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
（重点）2.理解中位数和众数的意义和作用。
（难点）二、学习过程知识点一: 中位数（一）检查预习1.求下列各组数据的中位数(口答)(1) 1, 2, 3, 4, 5 (2) 1, 2, 3, 4, 5, 6(3) 1, 2, 3, 2, 1 （4）-4, 3, -2, -1, 32.中位数的定义：将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据中位数。
3.调查本班同学体重情况。
（1）求出中位数（2）分析中位数的意义（二）学习新知4.例题在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解:（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列:这组数据的中位数为的平均数，即=答：样本数据的中位数是_______。
(2)由(1)知样本数据的中位数为_______,它的意义是:这次马拉松比赛中,大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数______，因此可以推测他的成绩比_____________选手的成绩好。
（三）跟踪练习：1、一组数据-4，6，-3，7，10的中位数是_____。
2、一组数据3，-5，-4，7，-2，1 的中位数是_____ 。
3、若一组数据5，7，6，6，x，1的平均数是3，则这组数据的中位数是_____。
4、一组数据7，2，2，x，8,23的中位数是5，那么x等于_____ 。
知识点二众数（一）检查预习1.求下列各组数据的众数(口答)(1) -2, -3, 2, 4, 2 (2) 4, 3, -2, 1, 3, 3(3) 1, 1, 8, -1, 8, 2 (4) 0, 1, 4, -5, 22.众数定义：一组数据____________________________________称为这组数据的众数。
八年级数学下册20数据的整理与初步处理教案新版华东师大版
第20章数据的整理与初步处理
一. 教学内容：
20.1 算术平均数与加权平均数
20.2 平均数、中位数和众数的选用
20.3 极差、方差与标准差
二.学习目标
⑴理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数和加权平均数．
⑵能利用计算器计算一组数据的平均数．
⑶在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别．
⑷理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数．
三.重点、难点
1. 重点：
（1）加权平均数的计算方法．
（2）掌握中位数、众数等数据代表的概念．
（3）认识算术平均数、加权平均数，并能灵活计算、应用；
（4）认识平均数、中位数和众数，会选择恰当的数据代表对数据进行评价；
（5）会求一组数据的极差、方差与标准差，并会用它们表示一组数据的离散程序；（6）能借助计算器求平均数、标准差．
2. 难点：
（1）加权平均的原理．
（2）选择恰当的数据代表对数据做出判断．
（3）灵活计算算术平均数、加权平均数、极差、方差与标准差；
（4）在理解平均数、中位数、众数、极差、方差与标准差意义的基础上，对生活中的某些数据发表自己的看法，做出合理的判断和预测，解决一些实际问题，培养统计意识，提高数据处理能力．
四、课时安排
20.1 平均数 4课时
20.2 数据的集中趋势 2课时
20.3 数据的离散程度 2课时
复习总结 2课时16章
课型
情感态度价
分式的约分和通分运算
教法学法设计
纳知识，
通过例题讲解和纠
错，加深学生对知识的
教学反思。
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《中位数众数》的教学设计一、教材分析八年级下册第20章“数据的整理与初步处理”，在小学阶段及八年级上册统计与概率内容学习的基础上，学会了收集、整理、描述数据，八年级下册进一步学习对数据的分析。
本章学习平均数、中位数和众数，清晰又恰当地运用平均数、中位数和众数表示所收集的数据的集中趋势，同时通过方差和极差，进一步描述并比较所得到的数据的离散程度，使学生掌握整理与处理数据的一些基本方法。
本节课内容是数据的集中趋势的第二课时，在学生学习了平均数的基础上，感受到因平均数收到极端值的影响，有时平均数不能作为一组数据的代表，还需新的数据来代表，从而引入中位数和众数，既是对前面知识的深化和延续，又为学生进一步分析数据，作出决策的能力夯实基础。
二、学情分析（一）学生分析学生已较好地理解了平均数的意义，掌握了求一组数据平均数的方法，领会了看统计图表的方法，初步具备了统计的意识，会对数据进行相关的简单分析，作出相关判断和推测。
（二）学习者需要分析多数同学对中位数和众数是陌生的，少部分同学虽然对一组数据中的中位数和众数有过基本感知，但仅仅是知道中等水平和次数最多而已，属于模糊认识，还需要通过参与本节课的学习，进一步弄清概念的实质，才能正确的判断一组数据中的中位数和众数，并根据数据作出决策。
学生喜欢有新意、有活力的课堂，喜欢自己能快乐参与的课堂，期望呈现中位数众数概念的课堂很好玩、有意思，在轻松愉悦的氛围中学透彻。
三、教学目标1、掌握中位数、众数的概念，会判断一组数据中的中位数和众数。
2、理解平均数、中位数、众数的区别和联系。
3、通过学生用Excel工作表求多个数据的平均数、中位数、众数以及解决英语题目中的数学问题，感知跨学科整合理念。
4、体会数学与现实生活的密切联系：数学来源于生活，又服务于生活。
5、感受贯穿于整堂课的润物细无声的情感教育。
四、教学重难点（一）教学重点：1、教学重点：理解中位数、众数的概念；会判断一组数据的中位数和众数。
八年级数学下册20数据的整理与初步处理课题平均数中位数和众数的选用学案新版华东师大版
八年级数学下册20数据的整理与初步处理课题平均数中位数和众数的选用学案新版华东师大版【学习目标】1．让学生进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异．2．让学生能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．【学习重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异．【学习难点】灵活运用这三个数据代表解决问题．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数．平均数只有一个，需计算得出．解题思路：1．求平均数时注意求出这组数据所有数据的和，再除以所有数据的个数．2．寻找中位数时要由小到大排列．3．寻找众数时，只需看哪一个数字出现的频数最大．情景导入生成问题【旧知回顾】1．什么是中位数？众数？答：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，这时，为了公正起见，我们称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．2．你认为中位数和平均数有什么区别与联系？答：联系：都是用来描述数据集中趋势的统计量，都可以用来反映数据的一般水平，都可以用来作为一组数据的代表；区别：定义不同，求法不同，个数不同．自学互研生成能力【自主探究】1．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响__较大__．2．当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数__不易__受极端值的影响，这是它的一个优势．3．中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响，这在有些计算情况下是一个优势．4．平均数、中位数、众数分别表示一组数据的一般水平、中等水平、和多数水平，都能反映一组数据的集中趋势．它们互相之间可能相等也可能不相等，没有固定的大小关系，但是三个统计量不总是有实际意义、不总是合适的，它们都有各自的适用范围．这就产生了该选用哪一个统计量的问题了．相比之下，平均数是最常用的指标．由于计算平均数时，要用到每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感．有时能获得较多的信息．但当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，它就不能很好地反映一般水平了．这时就要选用其他的统计量或者像歌唱比赛那样去掉一个最高分，去掉一个最低分了．【合作探究】范例1：(2016·天津中考)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如图所示的统计图①和图②，请根据相关信息，解答问题：学习笔记：1．平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势．2．平均数用到所有的数据；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关．3．平均数、中位数与众数都是从不同的侧面提供了一组数据的面貌．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生明白在现实生活中面对不同的情况对平均数、中位数和众数作怎样的选择.(1)图中a的值为__25__；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛？解：(2)观察条形统计图得：x＝＝1.61，∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.65，将这组数据从小到大排列为：1.50(2次)，1.55(4次)，1.60(5次)，1.65(6次)，1.70(3次)，其中处于中间的两个数都是 1.60，∴这组数据的中位数是1.60；(3)能．理由：∵共有20个人，中位数是1.60，∴根据中位数可以判断出能否进入前9名，∵1.65 m>1.60 m，∴能进入复赛．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块平均数、中位数和众数的选用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
八年级数学下册 20 数据的整理与初步处理 课题 中位数和众数学案 (新版)华东师大版
课题中位数和众数【学习目标】1．让学生认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数．2．让学生理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策．【学习重点】认识中位数、众数这两种数据代表．【学习难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．解题思路：首先将一组数据从小到大排列，最后取正中间的那一个数为平均数(当数据个数为偶数时求中间两个数的平均数)．方法指导：评价一个数时，主要看它在中位数的哪一边．(由小到大)左边要比中位数好一些，否则次之．情景导入生成问题【旧知回顾】1．同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少吗？”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是23，23，23，23.5，23，24，23，23，24.他的回答应该是__23__．2．老师要评定每位学生的中文打字速度．李兵的三次中文打字速度检测结果(单位：字/min)分别是38，31，36.他的中文打字速度可评定为__35__．3．回答上面的问题，还要用到代表一组数据的其他指标，如__中位数__和__众数__，它们是用来刻画__数据集中趋势的量__．自学互研生成能力知识模块一中位数【自主探究】1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的__中位数__．2．如果数据的个数是偶数，这时，为了公正起见，我们称中间两个数据的平均数为这组数据的__中位数__．3．中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．【合作探究】范例1：(2016·十堰中考)一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是( B)A．90 B．95 C．100 D．105分析：将这组数据从小到大排列为：90，90，95，105，110，这时，取第3个数为这组数据的中位数．故选B.范例2：(2016·呼和浩特中考)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：min)得到如下样本数据：140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148.学习笔记：1．中位数的寻找方法(数据的个数应分奇偶)．2．一组数据可以不止有一个众数，也可以没有众数．3．平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生不仅能熟练地找出一组数据的平均数、中位数和众数，并能说明平均数、中位数和众数在实际问题中的意义，作一些简单的说理． (1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147 min ，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175.则中位数为：148＋1522＝150， 平均数为：125＋134＋140＋143＋146＋148＋152＋155＋162＋164＋168＋17512＝151； (2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150 min ，有一半选手的成绩慢于150 min ，这名选手的成绩为147 min ，快于中位数150 min ，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．知识模块二 众数【自主探究】1．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．2．若有两个数据的频数并列最多，那么这两个数都是众数．3．众数这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．4．平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据．【合作探究】范例1：(2016·黔南中考)一组数据：1，－1，3，x ，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是( C )A ．－1B ．1C ．3D ．4范例2：(2016·连云港中考)在新年晚会的投飞镖游戏中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是__9__．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 中位数知识模块二 众数检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
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20.2.2 中位数和众数平均数一、教学目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
二、重点、难点和突破难点的方法1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
较多的一种量。
另外要注意：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.三、例习题的意图分析：教材P146例6的意图（1）、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。
教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。
（2）、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。
（3）、由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。
（4）、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。
四、课堂引入：本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。
五、例习题的分析：例题6中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 中位数和众数》教案_21
《中位数与众数》教学设计【教学目标】1．知识技能目标：掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。
2.过程与方法目标：结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的集中趋势，并做出恰当的判断。
从而培养学生的评判能力。
3.情感态度价值观目标：（1）体会引入中位数、众数的必要性，并体会平均数、中位数、众数的特点。
（2）学生的自主探索与合作交流的意识与能力。
（3）知识的学习放在解决实际问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，让学生体会数字与现实的联系，培养学生的评判能力。
【教学重点、难点】教学重点：掌握众数和中位数的意义。
会找出一组数据的中位数和众数。
教学难点：能在具体问题中理解意义，根据具体情境进行合理选择。
【教学过程】一、创设情境，提出问题问题1：国家篮球队运动员身高同学们喜欢篮球运动吗？知道中国篮球明星姚明的身高吗？9名国家篮球队的身高,听说在国家篮球队有这么一段传闻,有人嘲笑孙悦说：“你身高还不到9名队员身高的平均值。
”孙悦委屈地说：“我的身高比处于最中间的王磊还高3cm 呢。
”你们认为他们的说法可能吗？首先算9名队员身高的平均数2.0511 m，别人嘲笑大家说有根据吗?那么孙悦是怎么辩解的呢?孙悦搬出了王磊这张王牌,王磊处于最中间,他比王磊高,说明自己身高位于球队的中上水平。
9名队员中谁的身高最矮呢，对，刘炜，他的身高190cm，我们班有190cm的吗？对于篮球队员来说，190这个高度还算不上优势。
刘炜就毅然退出了国家队。
有人又嘲笑孙悦说：“你身高还不到8名队员的身高的平均值。
”孙悦这时又该弹簧锁自己辩解呢？刚才孙悦在九名队员中搬出了王磊这张王牌，现在还能搬出王磊这张王牌吗？大家看王磊在八名队员中处于第5位，本身位于中下水平，他不能再搬出王磊作为比的对象了，那么他又该如何辩解呢？喜欢孙悦的给他出出招（孙悦是国家队出色优秀的运动员）引出求孙悦和王磊的平均数（即中位数）就是我们今天要探究的第一个内容——中位数：将一组数据大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题中位数和众数说课稿
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题中位数和众数说课稿一. 教材分析华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题中位数和众数是初中数学八年级下册的教学内容。
本节课主要介绍了中位数和众数的概念及其求法，并通过实例让学生了解中位数和众数在实际生活中的应用。
教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在理解中位数和众数的基础上，能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析在八年级下学期，学生已经学习了平均数、方差等统计量，对数据的整理和分析有一定的认识。
但是，对于中位数和众数的概念以及它们的求法，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念，并通过实例让学生理解和掌握它们的求法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据中位数和众数的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生从实际问题中提取信息，运用中位数和众数分析数据的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念，以及如何运用中位数和众数分析数据。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现问题，培养学生的合作精神。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和练习题，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出中位数和众数的概念。
2.新课讲解：讲解中位数和众数的定义，并通过实例让学生理解它们的求法。
3.课堂练习：让学生运用中位数和众数分析实际问题，巩固所学知识。
4.拓展与应用：引导学生从生活中发现和提出问题，运用中位数和众数解决问题。
5.小结：对本节课的内容进行总结，强调中位数和众数在实际生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计主要包括中位数和众数的定义、求法以及实际应用。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 平均数、中位数和众数的选用》教案_10
平均数、中位数和众数的选用知识技能目标1.使学生学会在具体问题的数据分析中合理地选用反映数据特征的统计量；2.正确理解平均数、中位数和众数在实际情境中的意义和各自的适用范围，并能体会到它们各有其长，也各有其短.过程性目标1.让学生在探索合理选用统计量分析实际问题的过程中提高理解水平；2.通过对三个统计量的不同性质的讨论，培养学生观察、分析问题的多角度化.教学重难点：重点是合理地选用反映数据特征的统计量；难点是理解三种数据的意义与长短. 教学过程一、创设情境——2018数博会简介PPT从上节学习知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，它们之间没有固定的大小关系，可以相等也可以不相等，但它们不全相等的时候，就产生了最终选用哪一个数来代表一组数据的问题.二、探究与归纳问题1 七年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小华：62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小丽：40，62，85，99，99.他们都认为自己的成绩比另外两位同学好，你看呢？1.这个问题为什么他们三个会认为自己的成绩最好呢？他们分别是用哪一个统计量来说明的？2.填表3.画成条形统计图 02040608010012012345小华小明小丽从这张统计图上看，你认为哪个同学的成绩最好呢？4.高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数和众数中的哪一个关系较大？问题2随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为用哪一个统计量来衡量一条道路的路况呢？能否用这条道路上过往车辆的车速来反映呢？如果用一天车速的平均速来反映合适吗？分析人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流量明显减少，因此，如果用一天车速的平均速来衡量道路的路况，那么上、下班交通堵塞的问题就给掩盖了.所以较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速.三、巩固与应用讨论：学校开展冬季早锻炼活动已经一个月了，今天早上，同学们自己举办了一次跳绳比赛，全班46名同学被分成两组，女生为A组，男生为B组.下面这组统计表分别记录了两组同学的一分钟跳绳成绩.如果请你做裁判，你会宣布哪一组获胜？和同学们交流一下你的理由.热身练习：.检验某厂生产的手表质量时，检验人员随机抽取了10只手表，在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢），你认为用这10只手表误差的平均数来衡量这10只手表的精度合适吗？四、小结与反思1.通过今天的学习，你是否体会到平均数、中位数和众数这三个统计量在实际问题中分别表示什么意义(平均数表示一般水平，中位数表示中等水平，众数表示多数水平)？2.在每一个实际问题中，平均数、中位数和众数是否都具有实际意义？计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感，它可以看作是一组数据的重心.但当数据中有极个别数据特别大或特别小时，它就不能很好的反映一般水平了.五、当堂检测：现场 PPT六、作业：P1472、3、4.。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 中位数和众数》教案_1
《中位数众数》的教学设计一、教材分析八年级下册第20章“数据的整理与初步处理”，在小学阶段及八年级上册统计与概率内容学习的基础上，学会了收集、整理、描述数据，八年级下册进一步学习对数据的分析。
本章学习平均数、中位数和众数，清晰又恰当地运用平均数、中位数和众数表示所收集的数据的集中趋势，同时通过方差和极差，进一步描述并比较所得到的数据的离散程度，使学生掌握整理与处理数据的一些基本方法。
本节课内容是数据的集中趋势的第二课时，在学生学习了平均数的基础上，感受到因平均数收到极端值的影响，有时平均数不能作为一组数据的代表，还需新的数据来代表，从而引入中位数和众数，既是对前面知识的深化和延续，又为学生进一步分析数据，作出决策的能力夯实基础。
二、学情分析（一）学生分析学生已较好地理解了平均数的意义，掌握了求一组数据平均数的方法，领会了看统计图表的方法，初步具备了统计的意识，会对数据进行相关的简单分析，作出相关判断和推测。
（二）学习者需要分析多数同学对中位数和众数是陌生的，少部分同学虽然对一组数据中的中位数和众数有过基本感知，但仅仅是知道中等水平和次数最多而已，属于模糊认识，还需要通过参与本节课的学习，进一步弄清概念的实质，才能正确的判断一组数据中的中位数和众数，并根据数据作出决策。
学生喜欢有新意、有活力的课堂，喜欢自己能快乐参与的课堂，期望呈现中位数众数概念的课堂很好玩、有意思，在轻松愉悦的氛围中学透彻。
三、教学目标1、掌握中位数、众数的概念，会判断一组数据中的中位数和众数。
2、理解平均数、中位数、众数的区别和联系。
3、通过学生用Excel工作表求多个数据的平均数、中位数、众数以及解决英语题目中的数学问题，感知跨学科整合理念。
4、体会数学与现实生活的密切联系：数学来源于生活，又服务于生活。
5、感受贯穿于整堂课的润物细无声的情感教育。
四、教学重难点（一）教学重点：1、教学重点：理解中位数、众数的概念；会判断一组数据的中位数和众数。
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课题中位数和众数
【学习目标】
1．让学生认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数．
2．让学生理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策．
【学习重点】
认识中位数、众数这两种数据代表．
【学习难点】
利用中位数、众数分析数据信息做出决策．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．
解题思路：首先将一组数据从小到大排列，最后取正中间的那一个数为平均数(当数据个数为偶数时求中间两个数的平均数)．
方法指导：评价一个数时，主要看它在中位数的哪一边．(由小到大)左边要比中位数好一些，否则次之．情
景导入生成问题
【旧知回顾】
1．同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少吗？”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是23，23，23，23.5，23，24，23，23，24.他的回答应该是__23__．
2．老师要评定每位学生的中文打字速度．李兵的三次中文打字速度检测结果(单位：字/min)分别是38，31，36.他的中文打字速度可评定为__35__．
3．回答上面的问题，还要用到代表一组数据的其他指标，如__中位数__和__众数__，它们是用来刻画__数据集中趋势的量__．
自学互研生成能力
知识模块一中位数
【自主探究】
1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的__中位数__．
2．如果数据的个数是偶数，这时，为了公正起见，我们称中间两个数据的平均数为这组数据的__中位数__．3．中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．
【合作探究】
范例1：(2016·十堰中考)一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是( B)
A．90 B．95 C．100 D．105
分析：将这组数据从小到大排列为：90，90，95，105，110，这时，取第3个数为这组数据的中位数．故选B.
范例2：(2016·呼和浩特中考)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：min)得到如下样本数据：140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148.
学习笔记：
1．中位数的寻找方法(数据的个数应分奇偶)．
2．一组数据可以不止有一个众数，也可以没有众数．
3．平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生不仅能熟练地找出一组数据的平均数、中位数和众数，并能说明平均数、中位数和众数在实际问题中的意义，作一些简单的说理． (1)计算该样本数据的中位数和平均数；
(2)如果一名选手的成绩是147 min ，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？
解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，
168，175.则中位数为：148＋1522
＝150， 平均数为：125＋134＋140＋143＋146＋148＋152＋155＋162＋164＋168＋17512
＝151； (2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150 min ，有一半选手的成绩慢于150 min ，这名选手的成绩为147 min ，快于中位数150 min ，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．
知识模块二 众数
【自主探究】
1．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
2．若有两个数据的频数并列最多，那么这两个数都是众数．
3．众数这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．
4．平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据．
【合作探究】
范例1：(2016·黔南中考)一组数据：1，－1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是( C)
A．－1 B．1 C．3 D．4
范例2：(2016·连云港中考)在新年晚会的投飞镖游戏中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是__9__．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一中位数
知识模块二众数
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。