七年级数学(上)期中测试卷_4
人教2024版七上数学期中模拟卷(第1-4单元)(湖北专用)【七上数学阶段测试卷】(讲解ppt)
an ，如：一列数1，3，4，7，9中， a1＝1， a2＝3， a3＝4， a4＝7， a5＝9， S3
＝ a1＋ a2＋ a3＝1＋3＋4＝8； S5＝ a1＋ a2＋ a3＋ a4＋ a5＝1＋3＋4＋7＋9＝24.
－ m －1]的结果为（ C ）
A. 0
B. －1
C. －2
D. 2 m
10. 如图，每个图案均由边长相等的灰白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，
第 n 个图案中白色正方形比灰色正方形多（
D ）
A. n 个
B. （5 n ＋3）个
C. （5 n ＋2）个
D. （4 n ＋3）个
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
1.5 a
5
2b
（1）用含 a ， b 的式子表示大纸箱的表面积是
表面积是
8 a ＋2 ab ＋8 b
；
15 a ＋6 ab ＋20 b
，小纸箱的
（2）若 a ＝6， b ＝3，则大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多多少？
解：（15 a ＋6 ab ＋20 b ）－（8 a ＋2 ab ＋8 b ）
请解答下面的问题：
（1）已知一列数2，－4，6，－8，10，－12，14，－16，18，…，求 S5值；
解：（1）由题意，得 S5＝ a1＋ a2＋ a3＋ a4＋ a5＝2－4＋6－8＋10＝6.
（2）已知一列数0，－4，8，－12，16，－20，24，－28，32，…，求 a50和 S50
的值；
c ｜－｜ a － b ｜的结果为
0 .
三、解答题（共9题，共75分）
七年级上册期中数学测试卷【含答案】
七年级上册期中数学测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是2dm、3dm、4dm，那么它的体积是多少？A. 24dm³B. 20dm³C. 18dm³D. 22dm³4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 103C. 105D. 1085. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 圆形二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个自然数都可以分解成几个质数的乘积。
（）2. 三角形的内角和等于180度。
（）3. 长方体的六个面都是矩形。
（）4. 0是最小的自然数。
（）5. 平行四边形的对角线互相平分。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2³ = _______2. 如果一个三角形的两个内角分别是45度和90度，那么第三个内角是_______度。
3. 长方体的体积计算公式是：体积 = 长× 宽× _______4. 最大的两位数是_______5. 平行四边形的对边是_______且_______四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前五个质数。
2. 简述三角形内角和定理。
3. 请说明长方体的六个面分别是什么形状。
4. 请解释偶数和奇数的区别。
5. 请说明平行四边形的特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、8cm，请计算它的体积。
2. 如果一个三角形的两个内角分别是60度和70度，请计算第三个内角的度数。
3. 请分解质因数：56。
4. 请计算下列各式的值：3² + 4²。
5. 请说明平行四边形和矩形的区别。
2024-2025学年人教版数学七年级上册期中考试模拟测试卷[含答案]
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2024年版七年级上学期期中数学模拟考试测试卷（测试范围：七年级上册第一章——第四章）一、单选题（每题3分，共30分）1．如果微信账单中收入100元记作100+元，那么20-元表示（ ）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．我国的陆地面积约为29600000km ，将9600000用科学记数法表示应为（ ）A ．59.610´B ．69.610´C ．79.610´D ．89.610´3．如果单项式3a x y +与5b xy -是同类项，那么()2024a b +=（ ）A ．1B ．1-C ．0D ．无法确定4．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 既不是正数也不是负数，则a b c ++等于（ ）A ． 1-B ．0C ．1D ．25．计算-22的结果为（ ）A ．2-B ．4-C ．2D ．46．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则（ ）A ．a b >B ．a =bC ．a b >D ．0b >7．若关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，则x y +的值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．下面计算正确的是（ ）A ．651a a -=B ．2223a a a +=C ．()a b a b-+=-+D ．()222a b a b+=+9．下列说法中正确的个数是（ ）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是3；（3）单项式229xy -的系数为﹣2；（4）若|x |＝﹣x ，则x <0；（5）一个有理数不是整数就是分数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）A ．6070B ．6067C ．2023D ．2024二、填空题（每题3分，共18分）11．12024-相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 ．12．如果单项式23m x y +与21n x y -的差是单项式，那么m n +=．13．现规定一种新运算“*”：()*a b a b b a =---．则()2*3-的值为 ．14．已知m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，则310m n cd ++-的值为．15．在3-、4、5、6-这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ，所得的积最小是 ．16．某出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需要付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费29元，设此人从甲地到乙地的路程为x 千米，则x 的最大值是 ．三、解答题17．计算(1)()()()3524---+-+(2)221232éùæöæö-+-+-ç÷ç÷êúèøèøëû18．先化简，再求值()()22342223a b a b ---+，其中21a b ==-，19．请画出数轴，将下列各数：0， 3.5-，3-，4，113，4.5，表示在数轴上，并用“<”连接起来．20．小明从家A 出发，向西走了300米到超市B ，继续向西走了150米到文具店C ，又向东走了700米到达快递超市D ，最后回到家．(1)用一个单位长度表示100米，以东为正方向，家A 为原点，画出数轴并在数轴上标明A B C D ，，，的位置；(2)小明家A 到快递超市D 多远？(3)小明一共行走了多少米？21．某果园老板从果园里随机摘取了取部分水果样品，检测抽取样品每个的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，准确记录如下表：与标准质量的差值/克4-―20135个数235453(1)这批水果样品的总质量比按标准质量计算的总质量多还是少？多或少几克？(2)若每个水果的标准质量为50克，成本为0.5元/克，则抽取样品的总成本是多少元？(3)在（2）的条件下，该水果正常情况下按每克加价50%后，按克称重出售．但这批水果是抽检过的样品，所以在出售时打八折，并且在售出过程中还会有10%的质量损耗，求这批抽检的水果的总利润是多少元？22．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足()230c a b -++=，请回答问题(1)请直接写出a ，b ，c 的值：a =________；b =________；c =________；(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即02x ££时），请化简式子：1123x x x +--++（请写出化简过程）23．如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为m a ．（结果用p 表示）(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若1a =，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．24．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为1l ，图3中两个阴影部分图形的周长的和为2l ，(1)用含m ，n 的式子表示图2阴影部分的周长1l (2)若1254l l =，求m ，n 满足的关系？1．C【分析】本题考查了正数和负数的应用．用正数和负数可以表示一对相反的量，如果收入记作正，则支出则记作负．【详解】解：若收入100元记作100+元，则20-元可表示为支出20元，故选：C ．2．B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a £<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将9600000用科学记数法表示应为69.610´．故选：B ．3．A【分析】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可．【详解】解：∵单项式3a x y +与5b xy -是同类项，∴311a b +==，，解得2a =-，1b =，∴()()()2024202420242111a b +=-+=-=．故选：A ．4．B【分析】本题考查了正整数、负整数、有理数的加减法．先分别根据正整数、负整数的定义求出a 、b 、c 的值，再代入计算有理数的加减法即可．【详解】解：由题意得：1a =，1b =-，0c =，则1(1)00a b c ++=+-+=，故选：B ．5．B【分析】根据有理数乘方法则计算即可得答案．【详解】-22=-4，故选：B ．【点睛】本题考查有理数乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．6．A【分析】观察数轴得：0,b a b a <<>，即可求解．【详解】解：观察数轴得：0,b a b a <<>，故B ，C ，D 选项错误，不符合题意；A 选项正确，符合题意．故选：A【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，绝对值的意义，有理数的大小比较，观察数轴得到0,b a b a <<>是解题的关键．7．A【分析】本题考查了同类项，单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，说明两个单项式是同类项，相同字母的指数相等，所以得到53x +=，62y -=，解出2x =-，8y =，最后得到x y +的值．理解两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项是解答本题的关键．【详解】解：∵关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，∴53x +=，62y -=，∴2x =-，8y =，∴286x y +=-+=，故选：A ．8．D【分析】根据合并同类项的法则判断A 、B ；根据乘法分配律判断C 、D ．【详解】解：A 、65-=a a a ，故错误，不符合题意；B 、a 与2a 不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；C 、()a b a b -+=--，故错误，不符合题意；D 、()222a b a b +=+，故正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．B【分析】根据小于0的数为负数判断①，根据多项式的次数是最高次项的次数可判断②，根据单项式的系数是单项式中的数字因数可判断③，根据0的绝对值等于0可判断④，根据有理数包含整数和分数可判断⑤．【详解】解：①当a ＜0时，－a 是正数，故说法错误；②多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是4，故说法错误；③单项式229xy -的系数为29-，故说法错误；④若|x |＝﹣x ，则x ≤0，故说法错误；⑤一个有理数不是整数就是分数，故说法正确，综上，正确的说法有一个，故选：B ．【点睛】本题考查负数、多项式的次数、单项式的系数、绝对值以及有理数的分类，理解各自的概念是解答的关键．10．A【分析】本题考查了图形的变化类．根据图形的变化，后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个，第n 个图形的正方形的个数为()324n -+即可求解．【详解】解：观察图形可知：图②中共有4个正方形，即304´+；图③中共有7个正方形，即314´+；图④中共有10个正方形，即324´+；……图n 中共有正方形的个数为()324n -+；所以第2024个图中共有正方形的个数为：()32024246070-+=．故选：A ．11．12024 120242024-【分析】本题主要考查相反数，倒数和绝对值的定义．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数， 倒数：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数，绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，根据定义解题即可．【详解】解：12024-的相反数是12024，12024-的绝对值是：1120242024-=，12024-的倒数是2024-，故答案为：12024，12024，2024-．12．2【分析】本题考查了合并同类项，同类项的定义；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出m n ，的值，代入计算即可．【详解】解：∵23m x y +与21n x y -的差是单项式，∴23m x y +与21n x y -是同类项，∴22m +=，11n -=，解得：0m =，2n =，∴022m n +=+=，故答案为：2．13．10-【分析】本题主要考查了有理数的加减运算和化简绝对值，根据已知()*a b a b b a =---，代入数值运算求出即可．【详解】解：∵()*a b a b b a =---，∴()()()2*323325510-=-----=--=-．故答案为：10-．14．7-【分析】根据相反数的定义得出0m n +=，根据倒数的定义得出1cd =，即可求解．【详解】解：∵m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴0m n +=，1cd =，∴310031107m n cd ++-=+´-=-，故答案为：7-．【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键是掌握相反数相加的0，乘积为1的两个数互为倒数．15． 20 30-【分析】本题考查有理数的乘法法则和有理数的大小比较．根据两数相乘，同号得正、异号得负求两数的积，再由正数大于负数，即可求解．【详解】解：∵()36=184520-´-<´=，∴积最大是20，∵()()()()56465343´-<´-<´-<´-，∴积最小是()5630´-=-，故答案为：20，30-．16．19【分析】本题考查了一元一次不等式的应用．已知从甲地到乙地共需支付车费29元，从甲地到乙地经过的路程为x 千米，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．【详解】解：因支付车费为29元，所以x 肯定大于3千米，故有()1.53529x -+£，解得：19x £．可求出x 的最大值为19千米．故答案为：19．17．(1)0(2)156-【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，按照混合运算法则计算即可．（1）有理数加减运算，从左向右计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后再算加减．【详解】（1）解：()()()3524---+-+3524=-++-0=；（2）解：221232éùæöæö-+-+-ç÷ç÷êúèøèøëû43466æö=--+ç÷èø674=--156=-．18．21612a b -，76【分析】本题考查了整式的加减－化简求值．先将多项式去括号，再合并同类项，然后将a 和b 的值代入计算即可得出答案．【详解】解：()()22342223a b a b ---+2212646a b a b =-+-21612a b =-，当2a =，1b =-时，原式()2162121=´-´-6412=+76=．19．数轴见解析，13.530144.53-<-<<<<．【分析】本题考查了有理数的大小比较，在数轴上表示有理数．先在数轴上标记各个数，根据数轴上的点表示的数：右边的数总比左边的数大，可得答案．【详解】解：如图，在数轴上表示各数如下：∴13.530144.53-<-<<<<．20．(1)见解析(2)小明家A 到快递超市D 距离为250米；(3)小明一共行走了1400米．【分析】本题主要考查有理数加减法在实际中的运用，掌握数轴表示有理数的方法，数轴上求两点之间距离的方法，有理数加减法的运算等知识是解题的关键．（1）根据数轴表示有理数的方法即可求解；（2）运用数轴求两点之间的距离的方法即可求解；（3）运用有理数的加减法运算即可求解．【详解】（1）解：小明从家A 出发，用一个单位长度表示100米，以东为正方向，∴以小明家A 为原点，根据题意，小明到各点的位置如图所示，；（2）解：由（1）中数轴图示可知，小明家A 到快递超市D 距离为250米；（3）解：小明行走的路程为3001507502501400+++=米．答：小明一共行走了1400米．21．(1)这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多22克(2)抽取样品的总成本是560元(3)全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元【分析】本题考查正负数的意义，有理数混合运算的实际应用．理解题意和正负数的意义，正确列出算式是解题关键．（1）计算出超过和不足的质量和，如果是正数，即多，如果是负数，即少；（2）先求出抽取样品的总质量，再乘以0.5元/克即可；（3）求出售出的总质量和售价，再根据总利润=售价×总质量求解即可．【详解】（1）解：()()24325041533520´-+´-+´+´+´+´=，答：这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多22克．（2）解：()23545350201120+++++´+=克，11200.5560´=元，答：抽取样品的总成本是560元．（3）解：()1120110%1008´-=克，()0.50.550%0.80.6+´´=元，10080.656044.8´-=元，答：全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元．22．(1)1a =-，1b =，3c =；(2)46x +或28x +．【分析】本题考查了数轴与绝对值：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -；③当a 是零时，a 的绝对值是零．（1）根据b 是最小的正整数，即可确定b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a ，b ，c 的值；（2）根据x 的范围，确定1x +，1x -，3x +的符号，然后根据绝对值的意义即可化简．【详解】（1）解：∵b 是最小的正整数，∴1b =．∵()230c a b -++=∴300c a b -=ìí+=î，∴1a =-，1b =，3c =；（2）解：∵02x ££，∴10x +>，30x +>，当01x ££时，10x -£，当12x <£时，10x ->，∴当01x ££时，1123x x x +--++()1123x x x =++-++1126x x x =++-++46x =+；当12x <£时，1123x x x +--++()()1123x x x =+--++1126x x x =+-+++28x =+．综上所述，1125x x x +--+-的值为46x +或28x +．23．(1)()2214m 2a p æö+ç÷èø(2)()()15m a p +(3)制作这种窗户需要的费用是654002p æö+ç÷èø元【分析】本题考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是分清数量关系，抓住关键词语，正确的列出代数式．（1）窗户的面积4=个小正方形的面积+半圆的面积；（2）窗框用料的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长3+条半径；（3）总费用为：玻璃的费用+窗框的费用．【详解】（1）解：窗户的面积21222a a a p =+´，22142a a p æö=+ç÷èø2m ；（2）窗框的总长123842a a a a p =´+++，15a a p =+，(15)(m)a p =+；（3）21425(15)202a a p p æö+´++´ç÷èø214125(15)1202p p æö=+´´++´´ç÷èø25100(20300)2p p æö=+++ç÷èø654002p =+（元）．\制作这种窗户需要的费用是654002p +元．24．(1)22m n+(2)23m n =【分析】本题考查整式加减的应用：（1）观察图形，可知，阴影部分的周长等于长方形ABCD 的周长，计算即可；（2）设小卡片的宽为x ，长为y ，则有2y x m +=，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解2l ，根据1254l l =，即可求m 、n 的关系式．【详解】（1）解：由图可知，阴影部分的周长等于长方形ABCD 的周长，故()1222m n m n l =+=+；（2）设小长形卡片的宽为x ，长为y ，则2y x m +=，∴2y m x =-，所以两个阴影部分图形的周长的和为：()()2222m n y n x +-+-()()22222m n m x n x =+-++-222424m n m x n x =+-++-4n =，即2l 为4n ∵1254l l =，∴52244m n n+=´整理得：23m n =．。
江苏苏州2024-2025学年上学期七年级数学期中模拟卷1一4章 (解析版)
苏州市2024-2025学年上学期初一数学期中模拟卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）一、选择题，本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．．．．．．．．． 1. 2的相反数是（ ）A. 2B. 12C. 2−D. 4−【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解：2的相反数是-2，故选C ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．2. 下列计算正确的是（ ）A. 326=B. 2416−=−C. 880−−=D. 523−−=− 【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则与乘方法则进行计算即可．【详解】解：A. 328=，故错误；B. 2416−=−，故正确；C. 88-16−−=，故错误；D. 527−−=−，故错误.故选B.【点睛】本题主要考查了有理数与实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 3. 单项式32−23x y z 的系数和次数分别为（ ） A. ﹣3，5 B. 32−，5 C. ﹣3，6 D. 32−，6 【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义计算即可． 【详解】∵32−23x y z 的系数和次数分别为32−，6， 故选D ．【点睛】本题考查了单项式的概念，熟练掌握单项式的系数即单项式中的数字因数，单项式的次数即单项式中所有字母的指数和是解题的关键．4. 化简()221x x −−++的结果为（ ）A. 221x x −++B. 221x x −+C. 221x x −−D. 221x x −−+ 【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则“如果括号外因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反”化简，选择答案即可．【详解】解： 222121x x x x ，故选：C ．【点睛】本题主要考查了整式的化简，熟记去括号法则是解题的关键．5. 下列说法中正确的是（ ）A. 2不是单项式B. 2abc −的系数是12−C. 单项式23r 的次数是3D. 多项式25612a ab −+的次数是4 【答案】B【解析】【分析】本题考查单项式与多项式定义，涉及单项式识别、单项式系数、次数及多项式次数等知识，熟记单项式及多项式定义，逐项验证是解决问题的关键．【详解】解：A 、2是单项式，该选项错误，不符合题意；B 、2abc −的系数是12−，该选项正确，符合题意； C 、单项式23r 的次数是2，该选项错误，不符合题意；D 、多项式25612a ab −+的次数是25a 或6ab 的次数，是2，该选项错误，不符合题意；故选：B ．的6. 已知有理数a b 、，则a b b a b a a b +−−+、、在数轴上表示的点在原点右侧的个数为（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 无法确定 【答案】B【解析】 【分析】本题考查了有理数符号的判断，需分类讨论，当a b 、同号时，当a b 、异号且0a b +>时，当a b 、异号且0a b +<时，分别判断即可．【详解】解：当a b 、同号时，a b a b a b +--+、是负数，b a是正数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，当a b 、异号且0a b +>时，a b a b a b +--+、中有一个是正数，b a是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，当a b 、异号且0a b +<时，a b a b a b +--+、中有一个是正数，b a是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，综上所述，在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个．故选：B ．7. 某临江的县城为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了甲、乙两地沿江旅游航线，已知游艇在江中来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时（实际船速=静水船±水速）．已知水流速度为每小时3km ，求该县甲、乙两地的距离，若设该县甲、乙两地的距离为km x ，则所列方程为（ ） A. 323x x += B. 923xx =+ C. 3323x x −=+ D. 3323x x +=− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．设甲、乙两地的距离为km x ，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：设甲、乙两地的距离为km x ， 根据题意得：3323x x −=+． 故选：C ．8. 已知方程()||110k k x −+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（ ） A. 1B. 0C. 1−D. 12 【答案】D【解析】【分析】本题考查的是解一元一次方程和一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义与求解是解题的关键．根据一元一次方程的定义，即含有1个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程，据此求出k 的值，然后再求解方程即可．【详解】解：根据一元一次方程的定义可知，||1k =且10k −≠，解得：1k =−，原方程为：210x −+=， 解得：12x =， 故选：D9. 对于有理数a 、b ，定义一种新运算“※”，规定：a ※b ＝|a|﹣|b|﹣|a ﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）A. ﹣2B. ﹣6C. 0D. 2 【答案】B【解析】【分析】根据a ※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值．【详解】解：∵a ※b=|a|-|b|-|a-b|，∴2※（-3）=|2|-|-3|-|2-（-3）|=2-3-|2+3|=2-3-5=-6，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．10. 已知一列数123a a a ，，，…，具体如下规律：2112n n n n n a a a a a ++=+=，（n 是正整数）．若11a =，则61a 的值为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】A【解析】【分析】根据数列中的各项关系求出61a 和1a 的关系即可．【详解】∵2112n n n n n a a a a a ++=+=，（n 是正整数）， ∴613031a a a =+151516a a a =++1582a a +()7842a a a =++74222a a a =++()344122a a a a =+++()1222122a a a a a =++++()1111122a a a a a =++++111232a a a =×++19a =∵11a =，∴619a =，故选：A ．【点睛】此题考查了数字的变化规律，根据数列中的各项关系得到61a 和1a 的关系是解题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将答案填在答题卷相应位置上．．．．．．．．． 11. 单项式23ax −的系数和次数依次是________．【答案】-3，3【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式23ax −的系数和次数依次是-3，3，故答案：-3，3．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键．12. 比较大小：()8−+______9−−； 23−______3(4−填“>”、“<”、或“=”符号)． 【答案】 ①. > ②. >【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小．①首先化简，然后比较大小即可；②通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出答案． 【详解】解：()88−+=− ①，99−=−，89−>−， ()89∴−+>−；2283312−== ②，3394412−==，891212 ， 2334∴−>−． 故答案为：>；>．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题关键．13. 台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为______．【答案】72.34110×【解析】【分析】根据绝对值大于1的数表示为科学记数法的形式为10n a ×，n 为整数位数减去1，据此求解即可．【详解】723410000 2.34110=×，故答案为：72.34110×.【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键． 14. 若x 与3互为相反数，则6x +的值为______．【答案】3【解析】为【分析】根据相反数的定义可得3x =−，再代入所求式子计算即可．【详解】解：x 与3互为相反数，3x ∴=−，6363x ∴+=−+=．故答案为：3．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．15. 按如图所示的程序计算，当输入x 的值为3−时，输出的值为_____．【答案】63【解析】【分析】本题主要与程序流程图有关的有理数计算，先输入3−，计算出结果，如果大于10则输出，如果小于10，则把计算的结果作为新的数输入，如此往复，直至计算的结果大于10进行输出即可．【详解】解：当输入3−时，计算的结果为()23191810−−=−=<，当输入8时，计算的结果为()2816416310−=−=>，∴输出结果为63，故答案为：63． 16. 已知23x y +=，则124x y −−=______． 【答案】5−【解析】【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先整理()124122x y x y −−=−+，再代入23x y +=，即可计算进行作答．【详解】解：∵23x y +=． ∴()1241221235x y x y −−=−+=−×=−，故答案为：5−．17. 关于x ，y 的代数式2232axy x xy bx y −+++中不含二次项，则()2023a b +=______．【答案】1【解析】【分析】将原式进行合并同类项，由题意可知，所有二次项的系数为0，则可确定a 、b 的值，再代入()2023a b +求值即可，本题考查了合并同类项，解题的关键是：充分理解多项式系数的定义．【详解】将代数式2232axy x xy bx y −+++合并同类项得： ()()223a xy b x y ++−+，由题意得二次项系数为0，则：20a +=，30b −=， 解得：2a =−，3b =，代入()2023a b +得：()202320233112=+=−，故答案为：1．18. 已知x ，a ，b 为互不相等的三个有理数，且a b >，若式子x a x b −+−的最小值为3，则2020a b +−的值为______．【答案】2023【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的减法，由数轴上x a x b −+−表示的几何意义，求出a b −的值，即可得到答案． 【详解】解：∵x a x b −+−的最小值为3，且a b >，∴3a b −=，∴2020a b +−20203+2023=，∴2020a b +−的值为2023．故答案为：2023．三、解答题：本大题共8小题，共64分．19. 计算：（1）()11324234 +−×−； （2）()()2213442−×+−÷−． 【答案】（1）2−（2）172【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，然后算加法即可．【小问1详解】 解：()11324234 +−×− 113(24)(24)(24)234×−+×−−×− 12(8)18=−+−+2;=−【小问2详解】 解：()()2213442−×+−÷− 1916(4)2=−×+÷− 9(4)2=−+− 17.2=− 20. 解方程：（1）2(1)25(2)x x −=−+；（2）5172124x x ++−=． 【答案】（1）67x =− （2）43x =【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【小问1详解】解： 2(1)25(2)x x −=−+，∴222510x x −=−−，∴252102x x +=−+，∴76x =−， ∴67x =−； 【小问2详解】 解：5172124x x ++−=， ∴2(51)(72)4x x +−+=， ∴102724x x +−−=，∴107422x x −=−+，∴34x =， ∴43x =． 21. 先化简再求值：（3a 2b －2ab 2）－2（ab 2－3a 2b ），其中12,2a b == 【答案】2294a b ab −，16【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，然后将12,2a b ==代入，即可求解． 【详解】解：原式＝22223226a b ab ab a b −−+＝2294a b ab −当2a =，12b =时， 原式＝2211924222××−××（）＝16． 【点睛】本题主要考查了整式加减混合运算中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．22. 已知()2120a b −++=，c 和d 互为倒数，e 和f 互为相反数，求()35332a cd e b f +−+−值． 【答案】4−的【解析】【分析】先根据非负数性质求解1a =，2b =−，再根据倒数，相反数的含义求解1cd =，0e f +=，再把原代数式变形，再代入求值即可.【详解】解：∵ ()2120a b −++=，∴10a −=，20b +=， 解得：1a =，2b =−，∵c 和d 互为倒数，e 和f 互为相反数， ∴1cd =，0e f +=， ∴()35332a cd e b f +−+−()3653a b cd e f =++−+31250=−+−4=−.【点睛】本题考查的是倒数，相反数的含义，绝对值，偶次方的非负性的应用，求解代数式的值,掌握“代入法求解代数式的值”是解本题的关键.23. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：17+，9−，10+，15−，3−，11+，6−，8−，（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，则这次养护共耗油多少升？（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米（2）这次养护小组的汽车共耗油7.9升（3）最远处离出发点有18千米【解析】【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果．（2）利用绝对值性质以及有理数加法法则求出即可；（3）分别求出每次养护距离出发点的距离，进而作出比较．【小问1详解】解：1791015311683−+−−+−−=−（千米）， 所以养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米；的的【小问2详解】 解：17910153116879+−++−+−++−+−=（千米）， 790.17.9×=（升）； 所以这次养护小组的汽车共耗油7.9升；【小问3详解】解：第一次：17，第二次：1798−=；第三次：81018+=；第四次：18153−=；第五次：330−=；第六次：01111+=；第七次：1165−=；第八次：583−=−；所以养护过程中，最远处离出发点有18千米．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．24. 学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为()23a b +米，宽比长少()a b −米．（1）求护栏的总长度；（2）若3010a b =，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．【答案】（1）()411a b +米（2）建此停车场所需的费用为18400元．【解析】【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则得出宽，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，把已知数据代入得出答案．【小问1详解】解：由题意可得宽为：()()23234a b a b a b a b a b +−−=+−+=+米，则护栏的总长度为：()2324a b a b +++2328a b a b =+++()411a b +米；【小问2详解】解：由（1）得：当3010a b =，时，原式4301110230=×+×=（米）， ∵每米护栏造价80元，∴2308018400×=（元）， 答：建此停车场所需的费用为18400元．【点睛】此题主要考查了整式的加减的应用，正确合并同类项是解题关键．25. 已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为1−，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）若点P 为AB 的中点，则点P 对应的数是 ．（2）数轴的原点右侧有点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为8．请你求出x 的值．（3）现在点A ，点B 分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P 对应的数．【答案】（1）1 （2）x 的值是5（3）点P 对应的数是3−或27−【解析】【分析】本题考查数轴上点表示的数及两点间距离，解题的关键是掌握点运动后表示的数与运动前表示的数的关系．（1）根据点P 为AB 的中点列方程即可解得答案；（2）分两种情况，当P 在线段AB 上时，由()()1348PA PB x x +=−−+−=≠ ，知这种情况不存在；当P 在B 右侧时，()()138x x −−+−=，求解即可； （3）设运动的时间是t 秒，表示出运动后A 表示的数是12t −+，B 表示的数是30.5t +，P 表示的数是16t −，根据点A 与点B 之间的距离为3个单位长度得：()()1230.53t t −+−+=，解出t 的值，即可得到答案．【小问1详解】解：∵A ，B 对应的数分别为1−，3，点P 为AB 的中点，∴()31x x −=−−，解得1x =，∴点P 对应的数是1；【小问2详解】解：当P 在线段AB 上时，()()1348PA PB x x +=−−+−=≠ ， ∴这种情况不存在；当P 在B 右侧时，()()138x x −−+−=， 解得5x =，答：x 的值是5；【小问3详解】解：设运动的时间是t 秒，则运动后A 表示的数是12t −+，B 表示的数是30.5t +，P 表示的数是16t −， 根据题意得：()()1230.53t t −+−+=， 解得23t =或143t =， 当23t =时，P 表示的数是2161633t −=−×=−， 当143t =时，P 表示的数是141616273t −=−×=−， 答：点P 对应的数是3−或27−．26. 观察下列新的定义心运算：(2)(10)12 ++=+☆；(2)(10)12 −−=+☆；(4)(6)10++=+☆；(8)(2)10−−=+☆；(2)(10)12−+=−☆；(2)(10)12+−=−☆；(4)(6)10−+=−☆；(8)(2)10 +−=−☆． 0(12)12−=+☆；0(12)12+=+☆；(8)08+=+☆；(8)08−=+☆；（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号．．，并把绝对值相加．．．．．； 两数进行☆运算时，异号两数运算结果取 号，并把 ；特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于 ；（2）计算：()()902 −−=☆☆ ； （3）若()3314a a ×−=☆，试判断a 的值能否为0？若不能，求出a 符合条件所有可能的值． 【答案】（1）负，绝对值相加，这个数的绝对值（2）11−（3）a 的值不能为0，a 的值为8或10−【解析】【分析】本题考查了新定义，根据所给算式总结出运算法则是解答本题的关键． （1）观察所给算式总结即可；（2）根据新定义运算即可；（3）先判断a 不等于0，再根据新定义转化为一元一次方程求解即可．【小问1详解】两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号．．，并把绝对值相加．．．．．； 两数进行☆特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于这个数的绝对值． 故答案为：负，绝对值相加，这个数的绝对值【小问2详解】()()()929211−+=−+=−☆． 故答案为：11−；【小问3详解】当0a =时，∵()3313318a ×−=×−=☆，40a =，∴()3314a a ×−≠☆．∴a 的值不能为0．当0a >时，∵()3314a a ×−=☆，∴()3314a a ×−=+， ∴8a =；当0a <时， ∵()3314a a ×−=☆， ∴()3314a a ×−−−= ， ∴10a =−． ∴a 的值为8或10−．。
人教版七年级数学上册期中测试卷-有参考答案
人教版七年级数学上册期中测试卷-有参考答案一、选择题（本题共12小题 每小题4分 共48分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）1．（4分）古人都讲“四十不惑” 如果以40岁为基准 张明50岁 记为+10岁 那么王横25岁记为（ ）A ．25岁B ．﹣25岁C ．﹣15岁D ．+15岁【分析】以40岁为基准 张明50岁 记为+10岁 25减去40即可解答．【解答】解：以40岁为基准 张明50岁 记为+10岁那么王横25岁记为25﹣40＝﹣15（岁）．故选：C ．2．（4分）中国信息通信研究院测算.2020﹣2025年 中国5G 商用带动的息消费规模将超过8万亿元 直接带动经济总产出达10.6万亿元 其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）A ．10.6×104B ．1.06×1013C ．10.6×1013D ．1.06×108【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式 其中1≤|a |＜10 n 为整数．确定n 的值时 要看把原数变成a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时 n 是正整数；当原数的绝对值＜1时 n 是负整数．【解答】解：10.6万亿＝10600000000000＝1.06×1013．故选：B ．3．（4分）下列说法正确的是（ ）A ．52xy 的系数是﹣5 B ．单项式a 的系数为1 次数是0C ．﹣5232b a 的次数是6D ．x y +x ﹣1是二次三项式 【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法、多项式的次数与项数确定方法分别判断得出答案．【解答】解：A ．﹣的系数是﹣ 故此选项不合题意；B ．单项式a 的系数为1 次数是1 故此选项不合题意；C．﹣的次数是﹣故此选项不合题意；D．xy+x﹣1是二次三项式故此选项符合题意；故选：D．4．（4分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2a2b B．2xy与5yxC．2x3y2与﹣x2y3D．5和0【分析】根据同类项的定义：所含字母相同相同字母的指数也相同判断即可．【解答】解：A、3a2b与﹣2a2b所含字母相同相同字母的指数也相同是同类项故本选项不符合题意；B、2xy与5yx所含字母相同相同字母的指数也相同是同类项故本选项不符合题意；C、2x3y2与﹣x2y3所含字母相同但相同字母的指数不相同不是同类项故本选项符合题意；D、5和0都是常数项所有常数项都是同类项故本选项不符合题意；故选：C．5．（4分）如图A B C D E为某未标出原点的数轴上的五个点且AB＝BC＝CD＝DE则点C所表示的数是（）A．2B．7C．11D．12【分析】先根据点A、E表示的数求出线段AE的长度再根据长度相等的线段表示相同的单位长度求出AB、BC、CD、DE的长即可解答【解答】解：∵AE＝17﹣（﹣3）＝20又∵AB＝BC＝CD＝DE AB+BC+CD+DE＝AE∴DE＝AE＝5∴D表示的数是17﹣5＝12 C表示的数是17﹣5×2＝7故选：B．6．（4分）下列各组数中数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2【分析】先根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算再根据求出的结果进行判断即可．【解答】解：A ．∵32＝9 23＝8∴32≠23 故本选项不符合题意；B ．∵﹣23＝﹣8 （﹣2）3＝﹣8∴﹣23＝（﹣2）3 故本选项符合题意；C ．∵﹣32＝﹣9 （﹣3）2＝9∴﹣32≠（﹣3）2 故本选项不符合题意；D ．∵3×22＝3×4＝12 （3×2）2＝62＝36∴3×22≠（3×2）2 故本选项不符合题意；故选：B ．7．（4分）如果a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2 那么cd m m b a 2212-++⨯的值（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．不确定【分析】根据a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2 可以得到a +b ＝0 cd ＝1 m 2＝4 然后代入所求式子计算即可．【解答】解：∵a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2∴a +b ＝0 cd ＝1 m 2＝4∴＝×+4﹣2×1＝0+4﹣2＝2故选：A ．8．（4分）某快递公司受新一次疫情影响 4月份业务量比3月份下降了30% 由于采取了科学的防控措施 5月份疫情明显好转 该快递公司5月份业务量比4月份增长了40% 若设该快递公司3月份业务量为a 则5月份的业务量为（ ）A ．（1﹣30%+40%）aB ．（30%+40%）aC ．（40%﹣30%）aD ．（1﹣30%）（1+40%）a 【分析】先表示出4月份业务量是（1﹣30%）a 再根据5月份业务量比4月份增长了40% 即可列出代数式．【解答】解：∵该快递公司3月份业务量为a 4月份业务量比3月份下降了30%∴4月份业务量是（1﹣30%）a∵5月份业务量比4月份增长了40%∴5月份业务量是（1+40%）（1﹣30%）a故选：D ．9．（4分）已知m n 满足6m ﹣8n +4＝2 则代数式12n ﹣9m +4的值为（ ）A ．0B ．1C ．7D ．10【分析】将6m ﹣8n +4＝2移项变形后 可以与12n ﹣9m +4建立联系 进而计算即可．【解答】解：∵6m ﹣8n +4＝2∴8n ﹣6m ﹣2＝0∴4n ﹣3m ﹣1＝0∴12n ﹣9m ﹣3＝0∴12n ﹣9m +4＝7 故选：C ．10．（4分）下列说法正确的个数有（ ）（1）若a 2＝b 2 则|a |＝|b |；（2）若a 、b 互为相反数 则1-=ba ；（3）绝对值相等的两数相等；（4）单项式7×102a 4的次数是6；（5）﹣a 一定是一个负数；（6）平方是本身的数是1 A ．1 B ．2 C ．3D ．4 【分析】根据去绝对值法则 相反数的定义 绝对值的性质 单项式的定义 有理数的分类以及性质作答．【解答】解：（1）若a 2＝b 2 则|a |＝|b | 原说法正确；（2）若a 、b 互为相反数且ab ≠0时 原说法错误；（3）绝对值相等的两数相等或互为相反数 原说法错误；（4）单项式7×102a 4的次数是4 原说法错误；（5）当a ＝0时 说法“﹣a 一定是一个负数”错误；（6）平方是本身的数是1或0 原说法错误．故选：A ．11．（4分）已知|a |＝2 b 2＝25 3c ＝27 且ab ＞0 则a ﹣b +c 的值为（ ）A ．10B ．6C ．3D ．6或者0【分析】先根据绝对值的性质 乘方的性质求得a 、b 、c 再根据ab ＞0 分情况代值计算便可．【解答】解：∵|a |＝2 b 2＝25 3c ＝27∴a ＝±2 b ＝±5 c ＝3∴a、b同号∴当a＝2 b＝5 c＝3时a﹣b+c＝2﹣5+3＝0；当a＝﹣2 b＝﹣5 c＝3时a﹣b+c＝﹣2+5+3＝6；故选：D．12．（4分）如图在矩形ABCD中放入正方形AEFG正方形MNRH正方形CPQN点E在AB上点M、N在BC上若AE＝4 MN＝3 CN＝2 则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A．5B．6C．7D．8【分析】设AB＝DC＝a AD＝BC＝b用含a、b的代数式分别表示BE BM DG PD．再表示出图中右上角阴影部分的周长及左下角阴影部分的周长然后相减即可．【解答】解：矩形ABCD中AB＝DC AD＝BC．正方形AEFG中AE＝EF＝FG＝AG＝4．正方形MNRH中MN＝NR＝RH＝HM＝3．正方形CPQN中CP＝PQ＝QN＝CN＝2．设AB＝DC＝a AD＝BC＝b则BE＝AB﹣AE＝a﹣4 BM＝BC﹣MN﹣CN＝b﹣3﹣2＝b﹣5 DG＝AD﹣AG＝b﹣4 PD＝CD﹣CP＝a﹣2．∴图中右上角阴影部分的周长为2（DG+DP）＝2（b﹣4+a﹣2）＝2a+2b﹣12．左下角阴影部分的周长为2（BM+BE）＝2（b﹣5+a﹣4）＝2a+2b﹣18∴图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（2a+2b﹣12）﹣（2a+2b﹣18）＝6．故选：B．二、填空题（本题共4个小题每小题4分共16分答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应13．（4分）已知x y满足|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0 则（x﹣y）2021的值是．【分析】根据绝对值和偶次方的非负数的性质求出x、y的值再代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0 而|x﹣5|≥0 （x﹣y﹣1）2≥0∴x﹣5＝0 x﹣y﹣1＝0解得x＝5 y＝4∴（x﹣y）2021＝12021＝1．故答案为：1．14．（4分）如图a b c d e f均有有理数图中各行各列及两条对角线上三个数的和都相等则a﹣b+c﹣d+e﹣f的值为．a4﹣1b3cd e f【分析】先找出具有已知量最多且含有公共未知量的行或列即4﹣1+a＝d+3+a得到d＝0 再以4+b+0＝b+3+c解得c＝2 以此类推求出各个字母的值即可得出结论．【解答】解：由题意得：4﹣1+a＝d+3+a解得：d＝0．∵4+b+0＝b+3+c∴c＝1．∵4﹣1+a＝a+1+f∴f＝2．∴a﹣1+4＝4+3+2∴a＝6 b＝5 e＝7．∴a﹣b+c﹣d+e﹣f＝6﹣5+1﹣0+7﹣2＝7．故答案为：7．15．（4分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项则m的值为．【分析】先列式化简代数式 再根据条件得出x 的二次项系数为0 列出m 的方程进行解答便可．【解答】解：（2x 3﹣8x 2+x ﹣1）﹣[x 3+（3m +1）x 2﹣5x +7]＝2x 3﹣8x 2+x ﹣1﹣x 3﹣（3m +1）x 2+5x ﹣7＝x 3﹣（3m +9）x 2+6x ﹣8∵多项式2x 3﹣8x 2+x ﹣1与多项式x 3+（3m +1）x 2﹣5x +7的差不含二次项∴3m +9＝0∴m ＝﹣3．故答案为：﹣3．16．（4分）如M ＝{1 2 x } 我们叫集合M 其中1 2 x 叫做集合M 的元素．集合中的元素具有确定性（如x 必然存在） 互异性（如x ≠1 x ≠2） 无序性（即改变元素的顺序 集合不变）．若集合N ＝{x 1 2} 我们说M ＝N ．已知集合A ＝{1 0 a } 集合B ＝{a 1 |a | ab } 若A ＝B 则b ﹣a 的值是 ．【分析】根据集合的定义和集合相等的条件即可得到答案．【解答】解：∵A ＝B a ≠0≠0 ∴＝0 ＝1 |a |＝a 或＝0＝a |a |＝1 ∴b ＝0 a ＝1（舍去）或b ＝0 a ＝﹣1∴b ﹣a ＝0﹣（﹣1）＝1故答案为：1．三、解答题（本题共8个小题 共86分 答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上 解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）；（2）（﹣143）﹣（+631）﹣2.25+310； （3）（﹣81）÷49×94÷（﹣16）； （4）（﹣21+43﹣31）÷（﹣241）． 【分析】（1）先化简符号 再计算；（2）把减化为加 再将相加得整数的先相加；（3）把除化为乘 再约分即可；（4）把除化为乘 再用乘法分配律计算．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+5＝4；（2）原式＝（﹣1.75﹣2.25）+（﹣6+3）＝﹣4﹣3＝﹣7；（3）原式＝﹣81×××（﹣）＝1；（4）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝24×﹣24×+24×＝12﹣18+8＝2．18．（8分）已知A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy B＝7xy2﹣2xy+5x2y若A+B﹣C＝0 求C+A．【分析】直接利用已知得出C进而利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy B＝7xy2﹣2xy+5x2y A+B﹣C＝0∴C＝8x2y﹣6xy2﹣3xy+7xy2﹣2xy+5x2y＝13x2y+xy2﹣5xy∴C+A＝13x2y+xy2﹣5xy+8x2y﹣6xy2﹣3xy＝21x2y﹣5xy2﹣8xy．19．（10分）东江湖蜜桔是我们湖南郴州的特产口感香甜入口即化．科技改变生活当前网络销售日益盛行．湖南某网红主播为了帮助农民脱贫致富在某直播间直播销售东江湖蜜桔计划每天销售20000千克但实际每天的销售量与计划量相比有增减超过计划量记为正不足计划量记为负．下表是该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔的情况：星期一二三四五六日蜜桔销售情况（单位：千克）+300﹣400﹣200+100﹣600+1200+500（1）该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）若该主播在直播期间按6元/千克进行蜜桔销售平均快递运费及其它费用为2元/千克则该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收多少元？【分析】（1）7天销量求和即可；（2）由7天的总销量即可求解；【解答】解：（1）+1200﹣（﹣600）＝1800（千克）答：第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售1800千克．（2）∵20000×7+300﹣400﹣200+100﹣600+1200+500＝140900（千克）∴（6﹣2）×140900＝563600（元）．答：该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收563600元．20．（10分）（1）化简：﹣5a ﹣（4a +3b ）+（9a +2b ）；（2）先化简 再求值：2（x 3﹣2y 2）﹣（x 3﹣4y 2+2x 3） 其中x ＝3 y ＝﹣2．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项即可；（2）把整式去括号、合并同类项化简后 代入计算即可得出答案．【解答】解：（1）﹣5a ﹣（4a +3b ）+（9a +2b ）＝﹣5a ﹣4a ﹣3b +9a +2b＝﹣b ；（2）2（x 3﹣2y 2）﹣（x 3﹣4y 2+2x 3）＝2x 3﹣4y 2﹣x 3+4y 2﹣2x 3＝﹣x 3当x ＝3时原式＝﹣33＝﹣27．21．（12分）（1）如图 数轴上的点A B C 分别表示有理数a b c ．化简：|a |﹣|b +2|﹣|a +c |﹣|b +1|+|1﹣c |；（2）已知关于x 、y 的多项式（3y ﹣ax 2﹣3x ﹣1）﹣（﹣y +bx ﹣2x 2）中不含x 项和x 2项 且22x a ﹣x +b ＝0 求代数式：2332x x a ﹣x ﹣b 的值．【分析】（1）由数轴可知 a ＜﹣2＜b ＜﹣1 0＜c ＜1 据此可得b +2＞0 a +c ＜0 b +1＜0 1﹣c ＞0 再根据绝对值性质去绝对值符号化简可得；（2）多项式合并后 根据结果中不含x 3项和xy 2项 求出a 与b 的值 代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）∵a ＜﹣2＜b ＜﹣1 0＜c ＜1∴b +2＞0 a +c ＜0 b +1＜0 1﹣c ＞0∴|a |﹣|b +2|﹣|a +c |﹣|b +1|+|1﹣c |＝﹣a ﹣（b +2）﹣（﹣a ﹣c ）﹣（﹣b ﹣1）+1﹣c＝﹣a ﹣b ﹣2+a +c +b +1+1﹣c＝0．（2）原式＝3y ﹣ax 2﹣3x ﹣1+y ﹣bx +2x 2＝（2﹣a ）x 2﹣（b +3）x +4y ﹣1由题意得2﹣a ＝0 b +3＝0解得a ＝2 b ＝﹣3∵x 2﹣x ﹣3＝0∴x 2﹣x ＝3∴原式＝x 3﹣3x 2﹣x +3＝x 3﹣x 2﹣2x 2﹣x +3＝x （x 2﹣x ）﹣2x 2﹣x +3＝3x ﹣2x 2﹣x +3＝2x ﹣2x 2+3＝﹣2（x 2﹣x ）+3＝﹣6+3＝﹣3．∴﹣x ﹣b 的值为﹣3．22．（12分）对于含绝对值的算式 在有些情况下 可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉 例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；|3121-|＝3121-；|2131-|＝2131-． 观察上述式子的特征 解答下列问题：（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①|23﹣47|＝ ；②|5232-|＝ ； （2）当a ＞b 时 |a ﹣b |＝ a ﹣b ；当a ＜b 时 |a ﹣b |＝ b ﹣a ；（3）计算：2021120221...31412131121-++-+-+-． 【分析】（1）结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简；（2）根据绝对值的意义进行化简；（3）根据有理数减法运算法则结合绝对值的意义先化简绝对值 然后根据数字的变化规律进行分析计算．【解答】解：（1）①|23﹣47|＝47﹣23；②＝﹣；故答案为：47﹣23 ﹣；（2）当a＞b时|a﹣b|＝a﹣b；当a＜b时|a﹣b|＝b﹣a；故答案为：a﹣b b﹣a；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+•+﹣＝1﹣＝．23．（12分）【知识回顾】七年级学习代数式求值时遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关求a的值”通常的解题方法是：把x、y看作字母a看作系数合并同类项因为代数式的值与x的取值无关所以含x项的系数为0 即原式＝（a+3）x﹣6y+5 所以a+3＝0 则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x无关求m的值【能力提升】（2）7张如图1的小长方形长为a宽为b按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分）设右上角的面积为S1左下角的面积为S2当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变求a与b的等量关系．【分析】（1）根据含x项的系数为0建立方程解方程即可得；（2）设AB＝x先求出S1、S2从而可得S1﹣S2再根据“当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变”可知S1﹣S2的值与x的值无关由此即可得．【解答】解：（1）（2x﹣3）m+m2﹣3x＝2mx﹣3m+m2﹣3x＝（2m﹣3）x+3m+m2∵关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x的取值无关∴2m﹣3＝0解得m＝．（2）设AB＝x由图可知S1＝a（x﹣3b）＝ax﹣3ab S2＝2b（x﹣2a）＝2bx﹣4ab则S1﹣S2＝ax﹣3ab﹣（2bx﹣4ab）＝ax﹣3ab﹣2bx+4ab＝（a﹣2b）x+ab．∵当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变∴S1﹣S2的值与x的值无关∴a﹣2b＝0∴a＝2b．24．（14分）定义：数轴上有A B两点若点A到原点的距离为点B到原点的距离的两倍则称点A为点B的2倍原距点．已知点A M N在数轴上表示的数分别为4 m n．（1）若点A是点M的2倍原距点①当点M在数轴正半轴上时则m＝；②当点M在数轴负半轴上且为线段AN的中点时判断点N是否是点A的2倍原距点并说明理由；（2）若点M N分别从数轴上表示数10 6的点出发向数轴负半轴运动点M每秒运动速度为2个单位长度点N每秒运动速度为a个单位长度．若点M为点A的2倍原距点时点A恰好也是点N的2倍原距点请直接写出a所有可能的值．【分析】（1）①点A到原点的距离为4 根据定义可知点M到原点距离为2 点M在数轴正半轴进而可求出m．②m＜0 则m＝﹣2 4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n得出n的值再根据定义来判断．（2）设t秒时点M为点A的2倍原距点点A恰好也是点N的2倍原距点；由|10﹣2t|＝2×4求出t 的值将t代入4＝2×|6﹣at| 求出a的所有可能值即可．【解答】解：（1）①∴m＝±2．∵m＞0∴m＝2．故答案为：2．②∵m＜0∴m＝﹣2．∵点M为线段AN的中点∴4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n解得n＝﹣8．∴ON＝8 ON＝2OA故N点是点A的2倍原距点．（2）设t秒时点M为点A的2倍原距点点A恰好也是点N的2倍原距点．∴解①得：t1＝9 t2＝1．将t1＝9代入②得：4＝2×|6﹣9t|解得：；将t2＝1代入②得：4＝2×|6﹣a|解得：a3＝4 a4＝8．故a所有的可能值为：4 8 ．。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(长沙专用,测试范围：七上第1~4章)(全解全析)
2024-2025学年七年级数学上学期期中卷（长沙）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一至第四章。
5．难度系数：0.75。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在一组数7-，p ，13-，0.10100100¼（每两个1中依次多一个0）中，有理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．2023年我国高校毕业生近1160万人，教育部等七部门拟联合开展促就业的“国聘行动”．数据“1160万”用科学记数法表示为（ ）A ．81.1610´B ．71.1610´C ．611.610´D ．80.11610´【答案】B【解析】1160万711600000 1.1610==´，故选B ．3．手机移动支付给生活带来便捷．如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ）A ．收入15元B ．支出2元C ．支出17元D ．支出9元【答案】B【解析】15(8)(9)2+-+-=-（元），即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元．故选B ．4．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．()2--与2--B ．21-与()21-C ．()32-与32-D ．223与223æöç÷èø5．下列说法中，错误的是（ ）A ．数字0是单项式B ．22356x y y xy -+是四次三项式C ．单项式2223x y p -的系数是23p -D ．多项式332x x -+-的常数项是2【答案】D【解析】A 、数字0是单项式，故不符合题意；B 、22356x y y xy -+是四次三项式，故不符合题意；6．下列去括号中，正确的是（ ）A ．()3232x x +-=-+B ．()116322a b a b -=-C ．()2222x x x x--=--D ．()24386a a --=--7．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．0a b ->D ．0b a ->8．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（ ）A ．14-B ．4C ．13D ．14【答案】D【解析】因为1x =时，式子39ax bx ++的值为4，所以94a b ++=，所以5a b +=-，当1x =-时，39ax bx ++9a b =--+()9a b =-++59=--+()14=．故选D ．9．由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降%a ，3月份比2月份下降%b ，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m 元/千克，则（ ）A ．()241%%m a b =--B ．()241%%m a b =-C ．24%%m a b =--D ．()()241%1%m a b =--【答案】D【解析】因为2月份鸡的价格比1月份下降%a ，1月份鸡的价格为24元/千克，所以2月份鸡的价格为()241%a -元，因为3月份比2月份下降%b ，所以3月份鸡的价格为()()241%1%a b --元，即()()241%1%m a b =--．故选D ．10．如图，长方形ABCD 长为a ，宽为b ，若()123412S S S S ==+，则4S 等于( )，ab=1：2，二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．在数轴上，A ，B 两点之间的距离是5，若点A 表示的数是2，则点B 表示的数是__________．【答案】−3或7/7或-3【解析】根据数轴的特点分两种情况讨论：①当点B 在点A 的右边时，2＋5＝7；②当点B 在点A 的左边时，2－5＝－3．所以点B 表示的数是－3或7．故答案为：－3或7．12．把3.1415926精确到百分位的近似值为__________．【答案】3.14【解析】把3.1415926精确到百分位的近似值为3.14，故答案为：3.14．1314．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为__________元．【答案】()0.810a -【解析】第一次降价打“八折”为0.8a 元，第二次降价又减10元为()0.810a -元，故答案为：()0.810a -元．15．如果a ，b 满足()2320a b ++-=，那么b a =__________．【答案】916．一个四位正整数n ，各数位上的数字均不为0，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字小3，将n 的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数s ，将n 的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数t ，记()3s tF n +=，若()F n 为整数，则称数n 为“善雅数”，若“善雅数”n 满足101s t ++能被13整除，则n = ．……同理可得当4,5,6,7b =时，d 不能为整数，所以2,6b d ==，所以24,33a b c d =+==-=，所以4236n =，故答案为：4236．三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）17．（6分）计算3125(2)|4|2æöéù´+----¸ç÷ëû．18．（6分）定义一种新的运算“⊕”，规则如下：3a b ab Å=-．(1)142æöÅ-=ç÷èø______；19．（6分）先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中2a =，1b =-．【解析】()()22222322a b ab a b ab a b-+---22222423a b ab a b ab a b+=-+--2ab =-，（3分）把2a =，1b =-代入得原式()221212=-´-=-´=-．（6分）20．（8分）如图所示：已知a b c ，，在数轴上的位置(1)化简：a b c b b a+--+-(2)若a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，求()2a b c a b c -++-+-的值．【解析】（1）解：由数轴可得：0c b a <<<，所以0,0,0+>-<-<a b c b b a ，所以原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（4分）（2）因为a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，0c <，所以2,1,2a b c ==-=-，所以2()2224149a b c a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=-++=---=-．（8分）21．（8分）李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销售，计划每天销售2000千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：(1)李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)李军该周实际销售苹果的总量是多少千克？(3)若李军按5元/千克收购，按9.5元/千克进行苹果销售，运费及包装费等平均为2.5元/千克，则李军该周销售苹果一共收入多少元？【解析】（1）解：130-（-70）=200（千克）答：李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多200千克．（3分）（2）2000×7+30-50-70+130-20+50+110=14180（千克）答：李军该周实际销售苹果的总量是14180千克．（6分）（3）14180×（9.5-5-2.5）=28360（元）．答：李军该周销售苹果一共收入28360元．（8分）22．（9分）如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮．(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当6a =，4b =时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（π取3）23．（9分）已知关于x 的整式2332A x ax x =+-+，整式22422B x ax x =+-+，若a 是常数，且3A B -不含x 的一次项．（1）求a 的值；（2）若b 为整数，关于x 的一元一次方程230bx x +-=的解是整数，求5a b +的值．24．（10分）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与__________是关于2的平衡数，7﹣x与__________是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．（3）若c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．【解析】（1）因为2﹣3＝﹣1，所以3与﹣1是关于2的平衡数，因为2﹣（7﹣x）＝2﹣7+x＝x﹣5，所以7﹣x与x﹣5是关于2的平衡数，故答案为：﹣1，x﹣5；（2分）（2）a与b是关于2的平衡数，理由：因为a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，所以a+b＝（x2﹣4x﹣1）+[x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1]＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2x2+4x+2+1＝2，所以a与b是关于2的平衡数；（6分）（3）因为c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，所以c+d＝2，所以kx+1+x﹣3＝2，所以（k+1）x＝4，因为x为正整数，所以当x ＝1时，k +1＝4，得k ＝3，当x ＝2时，k +1＝2，得k ＝1，当x ＝4时，k +1＝1，得k ＝0，所以非负整数k 的值为0或1或3．（10分）25．（10分）数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为231-=，2与3-的距离可表示为()23--．(1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是__________；数轴上表示3-和9-的两点之间的距离是__________；(2)数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离是__________；如果AB 4=，则x 为__________；(3)数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．(4)当代数式123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为__________．【解析】（1）解：835-=，()396---=．故答案为：5，6；（2分）（2）解：数轴上表示x 和4-的两点A 和B 之间的距离是()22x x --=+，24x +=，则24x +=或24x +=，即2x =或6-．故答案为：2x +，2或6-；（4分）（3）解：由数轴可知，0a c +<，0c b +<，0a b ->，则|a c c b a b+-++-()()()a c cb a b =-++++-ac c b a b=--+++-0=；（8分）（4）解：代数式123x x x ++-+-的几何意义是：数轴上表示数x 的点到表示1-，2，3的三点的距离之和，显然只有当2x =时，距离之和才是最小，则123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为2；故答案为：2．（10分）。
人教版七年级上册数学《期中测试题》附答案解析
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题．(本大题有16个小题,共42分．1~10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在12,0,1,－2,－112这五个有理数中,最小有理数是( ) A. －112B. 0C. 1D. －22.下列关于单项式 235xy -的说法中,正确的是( ) A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2 C. 系数是一3,次数是3 D. 系数是35,次数是33.已知a ＝|2﹣b|,b 的倒数等于23-,则a 的值为( ) A. 0.5B. 1.5C. 2.5D. 3.54.已知非零有理数a ,b 满足a a =,b b =-,a b >,用数轴上的点来表示a ,b ,正确的是( ) A. B.C.D.5.截止到2019年9月3日,电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿．47.24亿用科学计数法表示为( ) A. 847.2410⨯ B. 94.72410⨯C. 84.72410⨯D. 8472.410⨯6.若单项式m 42a b +与2n1a b 2的和是单项式,则n m 的值是( ) A. 3B. 6C. 8D. 47.下列各式计算正确的是( ) A. 72545--⨯=- B. 543345÷⨯= C. ()331331---=D. ()125502⎛⎫⨯--÷-= ⎪⎝⎭8.已知3a b -=,2c d +=．则()()()23a d b c b d ---++的值为( ) A. 7B. 5C. 1D.9.某公交车上原有10个人.经过三个站点时乘客上下车情况如下(上车为正,下车为负)：()2,3+-,()8,5+-,()1,6+-,则此时车上的人数还有( )人A. 5B. 6C. 7D. 810.为有理数,下列说法中正确的是( )A. 213a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭正数 B. 213a -+是负数 C. 213a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭是负数 D. 213a +是正数 11.己知多项式A=222x 2y z +-,B=2224x 3y 2z -++ 且A+B+C=O ,则C 为( )A. 2225x y z --B. 2223x 5y z -- C. 2223x y 3z -- D. 2223x 5y z -+ 12.小明经销一种服装,进货价为每件a 元．经测算先将进货价提高200%进行标价,元旦前夕又按标价的4折销售,这件服装的实际价格( ) A. 比进货价便宜了0.52a 元 B. 比进货价高了0.2a 元 C. 比进货价高了08a 元 D. 与进货价相同13.已知x ,y 满足21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭,则()()222233143x y xy x y xy +----化简后的结果为( )A.B. 12-C.12D. 114.下列说法：①符号相反的数互为相反数,②两个四次多项式的和一定是四次多项式：③若abc ＞0,则a b c abc++的值为3或-1,④如果a 大于b ,那么a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个15.某校师生到外地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是()． A. 200－60xB. 160－15xC. 200－15xD. 140－15x16.一根1m 长的绳子,第一次剪去绳子的23,第二次剪去剩下绳子的23,如此剪下去,第10次剪完后剩下绳子的长度是( ) A. (13)9m B. (23)9m C. (13)10m D. (23)10m 二、填空题．(本大题有3个小题,共11分．17小题3分；18～19小题各有2个空,每空2分．把答案写在题中横线上)17.将8.20382用四舍五入法精确到0.01为______．18.规定符号“”的意义是()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或比如231318=-=,2232311=+=．求下列各式的值． (1)()41-=______； (2)()()32--=______．19.图1是一组有规律的图案,第①个图集中有4个三角形,第②个图案中有7个三角形,第③个图案中有10个三角形,……依此规律,第⑦个图案中有______个三角形,第n 个图案中有______个三角形．三、解答题．(本大题共7个小题,共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.计算下列各小题. (1)()2213602210--÷⨯+-； (2)()()222123455⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭． 21.嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++,发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x 2+6x +8)–(6x +5x 2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?22.已知a,b,c在款轴上的位置如图2所示,(1)请用“＜”或“＞”填空：abc______0,c＋a______0,c－b______0,；---+-．(2)化简a c a b b c23.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a-2b,第三条边比第二条边短3a.(1)则第二边的边长为,第三边的边长为；(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并将整式化简.24.如图3,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题．(1)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,最大值是多少?写出最大值的运算式；(2)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小值是多少?写出最小值的运算式；(3)从中抽取除0以外的4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算,每个数字只能用一次,使结果为24．写出两种运算式子．25.20筐白菜,以每筐15千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：与标准质量的−3.5−2−1.50 1 2.5差值(单位：千克)筐数 2 4 2 1 3 8(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重___千克．(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价1.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?26.如图4,点A,B,C在数轴上表示的数分别是1, , ,点E到点B,C的距离相等,点P从点A出发,向左运动,速度是每秒0.3个单位长度．设运动的时间是t秒．(1)点E表示数是________；(2)在t＝3,t＝4这两个时刻,使点P更接近原点O的时间是哪一个?(3)若点P分别t＝8,t＝p两个不同的时刻,到点E的距离相等,求p的值；(4)设点M在数轴上表示的数是m,点N在数轴上表示的数是n,式子________的值可以体现点M和点N之间的距离,这个式子的值越小,两个点的距离越近．答案与解析一、选择题．(本大题有16个小题,共42分．1~10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在12,0,1,－2,－112这五个有理数中,最小的有理数是( )A. －112B. 0C. 1D. －2【答案】D【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．依此即可求解．【详解】-2＜-112＜0＜12＜1,所以最小的有理数是-2．故选D．【点睛】本题考查了有理数大小比较,关键是熟练掌握有理数大小比较的方法．2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】235xy-的系数是35,次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3.已知a ＝|2﹣b|,b 的倒数等于23-,则a 的值为( ) A. 0.5 B. 1.5C. 2.5D. 3.5【答案】D 【解析】 【分析】直接利用倒数的定义结合绝对值的性质得出答案． 【详解】解：∵b 的倒数等于-23, ∴b ＝﹣32, ∵a ＝|2﹣b|, ∴a ＝|2+32|＝72＝3.5． 故选D ．【点睛】此题主要考查了倒数和绝对值,正确得出b 的值是解题关键．4.已知非零有理数a ,b 满足a a =,b b =-,a b >,用数轴上的点来表示a ,b ,正确的是( ) A. B.C.D.【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质可得a≤0,b≥0,再根据|a|>|b|可得a 距离原点比b 距离原点远,进而可得答案． 【详解】∵|a |=a ,|b |=-b , ∴a 0,b 0, ∵|a |>|b |,∴表示数a 的点到原点的距离比b 到原点的距离大, 故选：C.【点睛】本题考查了绝对值的应用及数轴的有关知识,熟练掌握利用数轴上的位置判断正负是解题的关键. 5.截止到2019年9月3日,电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿．47.24亿用科学计数法表示为( )A. 847.2410⨯B. 94.72410⨯C. 84.72410⨯D. 8472.410⨯【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案． 【详解】解：47.24亿=94.72410⨯, 故答案为：B ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法,解题的关键是熟知科学记数法的表示方法． 6.若单项式m 42a b +与2n1a b 2的和是单项式,则n m 的值是( ) A. 3 B. 6C. 8D. 4【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得a 的指数要相等,b 的指数也要相等,即可得到m ,n 的值,代入计算可得． 【详解】解：单项式m 42a b +与2n1a b 2的和是单项式, 单项式m 42a b +与2n1a b 2是同类项, 则m 42+=,n 2=, 解得m 2=-,n 2=,n 2m (2)4∴=-=,故选D ．【点睛】本题考查了同类项定义,关键是把握两点：一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可．7.下列各式计算正确的是( ) A. 72545--⨯=- B. 543345÷⨯= C. ()331331---=D. ()125502⎛⎫⨯--÷-= ⎪⎝⎭【分析】根据有理数的混合运算的运算法则一一判断即可.【详解】A. 72571017--⨯=--=-,故本选项错误； B. 54444833455525÷⨯=⨯⨯=,故本选项错误； C. ()331312726---=-+=,故本选项错误； D. ()125502⎛⎫⨯--÷-= ⎪⎝⎭,故本选项正确. 故选D.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 8.已知3a b -=,2c d +=．则()()()23a d b c b d ---++的值为( ) A. 7 B. 5C. 1D.【答案】A 【解析】 【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】3a b -=,2c d += 原式=223a d b c b d --+++ =22a b c d -++ =2()a b c d -++ =3+22 =7 故选A.【点睛】本题考查了代数式求值,将原式整理为与-a b 和+c d 有关的式子是解题的关键. 9.某公交车上原有10个人.经过三个站点时乘客上下车情况如下(上车为正,下车为负)：()2,3+-,()8,5+-,()1,6+-,则此时车上的人数还有( )人A. 5B. 6C. 7D. 8【分析】根据有理数的加法,原有人数,上车为正,下车为负,即可得答案. 【详解】10+2+(-3)+8+(-5)+1-6=7 故选C.【点睛】本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题的关键. 10.为有理数,下列说法中正确的是( )A. 213a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭是正数 B. 213a -+是负数 C. 213a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭是负数 D. 213a +是正数 【答案】D 【解析】 【分析】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数．02=0． 【详解】A 、(a+13)2是非负数,错误； B 、-a 2+13不一定是负数,可能是0,也可能是正数,错误； C 、-(a-13)2是非正数,错误；D 、a 2+13是正数,正确；故选D ．【点睛】此题考查非负数的性质,关键要注意全面考虑a 的取值．11.己知多项式A=222x 2y z +-,B=2224x 3y 2z -++ 且A+B+C=O ,则C ( )A. 2225x y z -- B. 2223x 5y z -- C. 2223x y 3z -- D. 2223x 5y z -+ 【答案】B 【解析】由于A+B+C=0,则C=-A-B,代入A 和B 的多项式即可求得C ．解：由于多项式A=x 2+2y 2-z 2,B=-4x 2+3y 2+2z 2且A+B+C=0,则C=-A-B=-(x 2+2y 2-z 2)-(-4x 2+3y 2+2z 2)=-x 2-2y 2+z 2+4x 2-3y 2-2z 2=3x 2-5y 2-z 2．故答案选B ．12.小明经销一种服装,进货价为每件a 元．经测算先将进货价提高200%进行标价,元旦前夕又按标价的4折销售,这件服装的实际价格( )A. 比进货价便宜了0.52a 元B. 比进货价高了0.2a 元C. 比进货价高了0.8a 元D. 与进货价相同【答案】B【解析】【分析】直接利用标价以及打折之间的关系得出服装的实际价格,再和进货价相减即可.【详解】由题意得,这件服装的实际价格是：(1200%)40%a +⨯=1.2a又因为进货价为a这件服装的实际价格比进货价高了0.2a 元故选B.【点睛】本题考查了列代数式,根据题意得出关系式是解题的关键.13.已知x ,y 满足21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭,则()()222233143x y xy x y xy +----化简后的结果为() A. B. 12- C. 12 D. 1【答案】B【解析】【分析】根据非负性即可解得x ,y 的值,根据整式的混合运算法则化简,代入即可. 【详解】21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭且20-≥x ,2102y ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭.20x -=,102y += 12,2x y ==-. ()()222233143x y xy x y xy +----=2222333343x y xy x y xy +-+--=2xy - =2122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=12- 故选B.【点睛】本题考查了绝对值的非负性及整式的化简求值,熟练掌握运算法则是解题的关键.14.下列说法：①符号相反的数互为相反数,②两个四次多项式的和一定是四次多项式：③若abc ＞0,则abca b c ++ 的值为3或-1,④如果a 大于b ,那么a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 【答案】D【解析】【分析】利用相反数,绝对值,以及倒数的性质判断即可．【详解】①只有符号相反的数互为相反数,不符合题意；②两个四次多项式的和不一定是四次多项式,不符合题意；③若abc>0,则abca b c ++的值为3或一1,符合题意；④如果a 大于b ,那么a 的倒数不一定小于b 的倒数,不符合题意,故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减,相反数,绝对值,以及倒数,熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 15.某校师生到外地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是()．A. 200－60xB. 160－15xC. 200－15xD. 140－15x【答案】C【解析】【分析】 先由“学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位”表示出师生的总人数,再根据“租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满”这个条件求出最后一辆60座客车的人数.【详解】∵学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位,∴师生总人数为：4520x +,又∵租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满,∴最后一辆60座客车的人数为：()452060320015x x x +--=-.所以答案为C 选项.【点睛】本题主要考查根据实际情况列出代数式,仔细读题,读懂题中各个量之间的联系是解题关键. 16.一根1m 长的绳子,第一次剪去绳子的23,第二次剪去剩下绳子的23,如此剪下去,第10次剪完后剩下绳子的长度是( ) A. (13)9m B. (23)9m C. (13)10m D. (23)10m 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可． 【详解】∵第一次剪去绳子的23,还剩13； 第二次剪去剩下绳子的23,还剩13-23×13=13×(1-23)=(13)2, …… ∴第十次剪去剩下绳子的23后,剩下绳子的长度为(13)10, 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方,理解乘方的意义是解题的关键． 二、填空题．(本大题有3个小题,共11分．17小题3分；18～19小题各有2个空,每空2分．把答案写在题中横线上)17.将8.20382用四舍五入法精确到0.01为______．【答案】8.20【解析】【分析】把千分位上的数字3进行四舍五入即可.【详解】8.203828.20故答案为8.20.【点睛】本题考查了近似数和有效数字,熟练掌握四舍五入是解题的关键.18.规定符号“”的意义是()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或比如231318=-=,2232311=+=．求下列各式的值．(1)()41-=______；(2)()()32--=______． 【答案】 (1). 17 (2). 1【解析】【分析】(1)根据()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或即可求得所求式子的值； (2)根据()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或即可求得所求式子的值. 【详解】(1)()41-=24(1)17--=. (2)()()32--=23(2)1-+-=.故答案为：17,1.【点睛】本题考查了新定义下的实数运算,根据所给式子分情况代入是解题的关键.19.图1是一组有规律的图案,第①个图集中有4个三角形,第②个图案中有7个三角形,第③个图案中有10个三角形,……依此规律,第⑦个图案中有______个三角形,第n 个图案中有______个三角形．【答案】 (1). 22 (2). (3n +1)【解析】【分析】由题意可知：第(1)个图案有3+1=4个三角形,第(2)个图案有3×2+1=7个三角形,第(3)个图案有3×3+1=10个三角形,…依此规律,第n 个图案有(3n+1)个三角形．【详解】∵第(1)个图案有3+1=4个三角形,第(2)个图案有3×2+1=7个三角形, 第(3)个图案有3×3+1=10个三角形, …∴第n 个图案有(3n +1)个三角形.当n =7时,3n +1=3×7+1=22,故答案为：22,(3n +1).【点睛】本题考查了图形的规律,根据数据找到规律是解题的关键.三、解答题．(本大题共7个小题,共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.计算下列各小题.(1)()2213602210--÷⨯+-； (2)()()222123455⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭． 【答案】(1)192；(2)169. 【解析】【分析】 (1)先计算乘方,再算乘除,最后计算加减.(2)先计算乘方,再算乘除,最后计算加减.【详解】(1)()2213602210--÷⨯+-； 119602410=-⨯⨯+ 3922=-+ 192=(2)()()222123455⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭ 4316525=-+⨯+⨯448125=-++169=【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.21.嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++,发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x 2+6x +8)–(6x +5x 2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?【答案】(1)–2x 2+6；(2)5.【解析】【分析】(1)原式去括号、合并同类项即可得；(2)设“”是a,将a 看做常数,去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0,据此得出a 的值．【详解】(1)(3x 2+6x+8)﹣(6x+5x 2+2)=3x 2+6x+8﹣6x ﹣5x 2﹣2=﹣2x 2+6；(2)设“”是a,则原式=(ax 2+6x+8)﹣(6x+5x 2+2)=ax 2+6x+8﹣6x ﹣5x 2﹣2=(a ﹣5)x 2+6,∵标准答案的结果是常数,∴a ﹣5=0,解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减,解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．22.已知a ,b ,c 在款轴上的位置如图2所示,(1)请用“＜”或“＞”填空：abc______0,c ＋a______0,c －b______0,；(2)化简a c a b b c ---+-．【答案】(1) >,<,<；(2) 2b−2c.【解析】【分析】先根据a、b、c三点在数轴上的位置判断出abc的符号及其绝对值的大小,再比较大小和化简即可．【详解】(1) ∵c<b<0<a,∴abc>0,c+a<0,c−b<0(2) ∵c<b<0<aa-c>0,a-b>0,b-c>0|a−c|−|a−b|+|b−c|=a−c−a+b+b−c=2b−2c.故答案为：>,<,<；2b−2c.【点睛】本题考查了绝对值的化简,根据数轴判断式子的符号是解题的关键.23.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a-2b,第三条边比第二条边短3a.(1)则第二边的边长为,第三边的边长为；(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并将整式化简.【答案】(1)5a+3b；2a+3b；(2)9a+11b.【解析】【分析】(1)根据题意表示出第二边与第三边即可；(2)三边之和表示出周长,化简即可；【详解】(1)则第二边的边长为5a+3b,第三边的边长为2a+3b；故答案为5a+3b；2a+3b；(2)周长为：2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.如图3,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题．(1)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,最大值是多少?写出最大值的运算式；(2)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小值是多少?写出最小值的运算式；(3)从中抽取除0以外的4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算,每个数字只能用一次,使结果为24．写出两种运算式子．【答案】(1)最大是20,运算式是(-5) (-4)；(2)最小是-2.5,运算式是(-5) 2；(3)()()456224-⨯-+-=,()()425624----⨯=⎡⎤⎣⎦(答案不唯一)【解析】【分析】(1)根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；(2)根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；(3)根据题意可以写出相应的算式,本题答案不唯一．【详解】(1)由题意得,抽取2张卡片,乘积最大是20,运算式是(-5) (-4)(2)由题意得,抽取2张卡片,卡片上数字相除的商最小是-2.5,运算式是(-5) 2(3)由题意得,()()456224-⨯-+-=()()425624----⨯=⎡⎤⎣⎦【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.25.20筐白菜,以每筐15千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下： 与标准质量的差值(单位：千克)−3.5 −2 −1.5 0 1 2.5筐数2 4 2 13 8(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重___千克．(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价1.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?【答案】(1)6；(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过5千克；(3)出售这20筐白菜可卖549元.【解析】【分析】(1)求出最重的一筐的重量和最轻的一筐的重量,相减即可得出答案；(2)将20筐白菜的重量相加即可得出答案；(3)将总重量乘以价格即可得出答案.详解】解：(1)根据题意可得最重的一筐重：15+2.5=17.5(千克)最轻的一筐重：15-3.5=11.5(千克)∴最重的一筐比最轻的一筐重：17.5-11.5=6(千克)；(2)2×(-3.5)+4×(-2)+2×(-1.5)+1×0+3×1+8×2.5=5答：与标准重量比较,20筐白菜总计超过5千克；(3)1.8×(15×20+5)=549(元)答：出售这20筐白菜可卖549元.【点睛】本题主要考查了正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性.26.如图4,点A,B,C在数轴上表示的数分别是1, , ,点E到点B,C的距离相等,点P从点A出发,向左运动,速度是每秒0.3个单位长度．设运动的时间是t秒．(1)点E表示的数是________；(2)在t＝3,t＝4这两个时刻,使点P更接近原点O的时间是哪一个?(3)若点P分别t＝8,t＝p两个不同的时刻,到点E的距离相等,求p的值；(4)设点M在数轴上表示的数是m,点N在数轴上表示的数是n,式子________的值可以体现点M和点N之间的距离,这个式子的值越小,两个点的距离越近．【答案】(1) −32；(2) t=3；(3)283；(4) |m−n|.【解析】分析】(1)根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义,先根据E点到原点的距离是确定该数的绝对值是32,在根据该点在原点的左侧还是右侧判断其符号．(2)分别求出两个时间点上点P 的位置,即可判断；(3)根据t=8时,求出点P到E点的距离,确定t=p时P点的位置,即可求n的值；(4)根据数轴上两点间的距离公式即可．【详解】(1)根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义,E点到远点的距离是32,符号是“−”,故答案是：−3 2 .(2)当t=3,t=4时0.3t的值分别是0.9、1.2.根据出发点A的位置,可以确定当t=3时,点P的位置位于原点O的右侧距离原点O0.1个单位长度,而当t=4时,点P的位置位于原点O的左侧距离原点O0.2个单位长度,故答案是t=3(3)当t=8时,0.8t=2.4.,结合图形可以确定此时点P的位置位于点E的左侧距离点E0.1个单位长度.所以,数轴上到点E的距离相同的点应该是−1.6.此时点P到点A距离是2.6个单位长度,所以p=2.6÷0.3=2 83.故答案是2 83.(4)根据数轴上两点间的距离公式点M和N的距离等于|m−n|,故答案是|m−n|.【点睛】本题考查了数轴与两点间的距离的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分情况进行讨论.。
2023_2024学年吉林省长春市七年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年吉林省长春市七年级上册期中数学模拟测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．冬天的脚步近了，白天和夜晚的温差很大，白天的最高气温能达到2℃左右。
夜晚的最低气温为﹣13℃左右，则白天最高气温与夜晚最低气温的温差是（）A ．15℃B ．11℃C ．﹣15℃D ．﹣11℃2．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“旺”字所在的对的面上的字是（）A ．实B ．验C ．中D ．学3．长春市地铁6号线于2019年9月底开工，工程总投资的12400000000元，预计于2024年开通运营，其中12400000000这个数用科学记数法表示为（）A ．0.124×1011B ．1.24×108C ．1.24×1010D ．1.24×10114．下列说法正确的是（）A ．0是最小的有理数B ．整数和分数统称有理数C ．所有的整数都是正数D ．零既可以是正整数，也可以是负整数5．下列互为相反数的是（）A ．﹣（＋5）与＋（﹣5）B ．与﹣0.33C ．与2132--D ．﹣（﹣4）与46．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）A ．0.0136≈0.013（精确到0.001）B ．2.705≈2.71（精确到十分位）C ．0.172≈0.2（精确到0.1）D ．104.58≈105.0（精确到个位）7．下列说法正确的是（）A ．4a 3b 的次数是3B ．的系数是23x y π-13-C ．2a ＋b ﹣1的各项分别为2a ，b ，1D ．多项式2x 2＋xy ＋3是二次三项式．8．如图，数轴上点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，若ac <0，a ＋b >0，则原点位于（）A ．点A 的左侧B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．在点C 的右侧二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．比较大小：______（填“<”或“>”或“=”）．43-54-10．“九台卡伦湖半程马拉松”活动于2023年9月23日在卡伦湖力旺实验学校鸣枪开跑，某同学参加了5公里的欢乐跑项目，他从起点开始以平均每分钟x 公里的速度跑了8分钟，此对他离欢乐跑终点的路程为______公里．（用含x 的代数式表示）11．将多项式：x 2﹣1＋2x ﹣3x 3按字母x 的降幂排列为______．12．当k ＝______时，多项式中不含xy 项．22(1)342x k xy y xy ++---13．如图，已知线段AB ＝4m ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝2AB ．若点D 是线段AC 的中点，则线段BD ＝______cm ．（13题）14．如图是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题，当输入的数为﹣4时，最后输出的结果是______．（14题）三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（9分）计算：（1）（﹣7）﹣（﹣10）＋（﹣8）﹣（＋2）；（2）；23142344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）．()22022315364⎛⎫⎡⎤-⨯--+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭6．（6分）计算：（1）．（2）()99341713⨯-．5121129336⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭17．（6分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中分别截出它的主视图、左视图和俯视图．正面主视图左视图俯视图18．（6分）化简：（1）（6a ﹣4b ）﹣（7a ﹣9b ）（2）4（3x 2y ﹣xy 3）﹣3（﹣xy 3＋2x 2y ）．19．（6分）先化简，再求值：，其中，()()2232322x xy x y xy y ⎡⎤---++⎣⎦12x =-y ＝﹣3．20．（7分）某超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价40元，茶杯每只5元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款，现某顾客要到该超市购买茶壶7只，茶杯x 只（茶杯数多于7只）。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(湖北省卷专用,人教版2024七上第1~4章)考试版
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（湖北省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减。
5．难度系数：0.72。
第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（ ）A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元2．下列四个数中，是负数的是（ ）A．|﹣1|B．﹣|﹣4| C．﹣（﹣3）D．（﹣2）23．下列说法正确的是（ ）A．―2xy5的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．x﹣5x2+7是二次三项式4．2023年4月26日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2023年第一季度成都市经济运行情况．数据显示，一季度全市实现地区生产总值5266.82亿元，同比增长5.3%．将数据“5266.82亿”用科学记数法表示为（ ）A ．5266.82×108B ．5.26682×109C ．5.26682×1010D ．5.26682×10115．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +2b ＝5abB ．2x 2+2x 3＝4x 5C ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．5a 2b ﹣4a 2b ＝16．在数轴上，a 所表示的点在b 所表示的点的左边，且|a |＝3，b 2＝1，则a ﹣b 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣4或﹣2D ．﹣2或47．下列说法：①平方等于4的数是±2；②若a ，b 互为相反数，则b a=―1；③若|﹣a |＝a ，则（﹣a ）3＜0；④若ab ≠0，则a |a|+b |b|的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A 表示的数是（ ）A ．﹣1+4πB ．﹣1+2πC ．﹣1+4π或﹣1﹣4πD ．﹣1+2π或﹣1﹣2π9．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为a cm 、宽为b cm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4b cmB ．4a cmC ．2（a +b ）cmD ．4（a ﹣b ）cm10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（ ）A ．第505个B ．第506个C ．第507个D ．第508个第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．若x 与3互为相反数，则2x +4等于 ．12．若x ，y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则(x y )2023的值为 ．13．定义一种新运算：a *b ＝a 2﹣b +ab ．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝ ．14．当x ＝2时，ax 3﹣bx +3的值为15，那么当x ＝﹣2时，ax 3﹣bx +3的值为 ．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9…第2024次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）―4+|5―8|+24÷(―3)×13； （2）―14―(1―0.5)×13×[2―(―3)2]．17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3（4x 2﹣3x +2）﹣2（1﹣4x 2+x ）； （2）4y 2﹣[3y ﹣（3﹣2y ）+2y 2]．18．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．19．（8分）已知a2＝4，|b|＝3．（1）已知ba＜0，求a+b的值；（2）|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．20．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2―32x―52y﹣3，其中a，b为常数．（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．21．（8分）随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一三三四五六日与计划量的差值+5﹣2﹣5+14﹣8+22﹣6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 千克．（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？22．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|b|，（1）求值：a+b＝ ；（2）分别判断以下式子的符号（填“＞”或“＜”或“＝”）：b+c 0；a﹣c 0；ac 0；（3）化简：﹣|2c|+|﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|．23．（9分）定义一种新的运算⊗：已知a，b为有理数，规定a⊗b＝ab﹣b+1．（1）计算（﹣2）⊗3的值．（2）已知x2⊗a与3⊗x2的差中不含x2项，求a的值．（3）如图，数轴上有三点A，B，C，点A在数轴上表示的数是（﹣6）⊗1，点C在数轴上表示的数是1⊗（﹣8）点B在点A的右侧，距点A两个单位长度．若点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，8同时点C以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时，BC＝4？24．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30。
2024-2025学年期中测试卷 七年级上册数学 人教版(2024)(第1~4章)
2024-2025学年期中测试卷七年级上册数学人教版（2024）（第1~4章）1.多项式的次数是（）A ．4B ．5C ．6D ．92.“个3相加”可以用代数式表示为（）A．B．C．D ．3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示．超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A ．B．C．D ．4.下列说法中，正确的是（）A．2与互为倒数B．2与互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是5.若x 是3的相反数，，则的值为（）A．B．C ．或D ．5或16.老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为（）A．B．C ．D．7.下列式子中，成立的是（）A．B．C ．D ．8.有理数m、n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）．A．B．C ．D ．9.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（）A．1B．2C．4D．810.如图1，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（）A．B．C．D．11.下列书写：①；②；③；④；⑤；⑥千克中，正确的是：______．（填写序号即可）12.数轴上到的距离是3的数是________．13.黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山北麓，注入渤海，长度约为5464000米，将数据5464000用科学记数法表示为______．14.已知两个单项式与是同类项，则的值是_____________．15.当时，整式的值为2023，则当时，整式的值为______．16.如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点则第6次移动到点；按照这种规律移动下去，至少移动________次后该点到原点的距离不小于41．17.用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序用“”号把它们连接起来：，，，0，．18.计算(1)；(2)．19.先化简下式，再求值：，其中，．20.已知互为倒数，互为相反数，．(1)根据已知条件回答：______，______，______；(2)求的值．21.（1）已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到．求多项式，并计算出的正确结果．（2）已知，．若多项式的值与字母的取值无关，求、的值．22.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁妒都按定价的付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台．(1)若该客户按方案一购买，需付款_________元．（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元．（用含的代数式表示）(2)若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？23.探究活动：(1)将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②一个长方形，则图②长方形的长表示为______，宽为______．(2)则图②中阴影部分周长表示为______知识应用：运用（2）题你得到的代数式解决以下问题(3)计算：已知，则阴影部分周长是多少？24.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律，如果数轴上点、在数轴上分别表示有理数、，那么、两点之间的距离表示为．例如数轴上表示4和的两点之间的距离可表示为．(1)如图，已知数轴上点A表示的数为，点B表示数为2，则线段的长度是______．(2)x表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题：若，则________；的最小值是________．(3)如图，一条笔直的高速公路边有四个村庄A、B、C、D和某乡镇O，四个村庄A、B、C、D分别位于某乡镇O左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，才能使服务点P到四个村庄A、B、C、D总路程最短？最短路程是多少？试说明理由．。
人教版七年级上册数学期中考试试卷含答案 (4)
人教版七年级上册数学试题人教版七年级上人教版七年级数学测试卷（考试题）安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给A．2017 B．20171C．20171-D．±20172．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（）A．4822×108B．4.822×1011C．48.22×1010D．0.4822×10123．下列各组数中，相等的一组是（C）A．23与32B．23与（-2）3C．32与（-3）2D．-23与-324．下列等式变形中，错误的是（）A．由a=b，得a+5=b+5 B．由a=b，得3-a=3bC．由x+2=y+2，得x=y D．由-3x=-3y，得x=y5．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，2yx-，其中单项式的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6．下列方程的解为x＝45的是（）A. -6x＋2＝1B. -3x＋4＝3C.32x+1=31x−2 D.2x+3=2117．已知|a|=5，b3=-27，且a＞b，则a-b值为（）A．2 B．-2或8 C．8 D．-28．x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（）A.yx+1B.221yx+C.2)(1yx+D. 以上都不对人教版七年级上册数学试题人教版七年级上9．若A 是一个三次多项式，B 也是一个三次多项式，则A ＋Ｂ一定是（ ） A. 六次多项式 B. 四次多项式 C. 不高于三次的多项式或单项式 D. 三次多项式10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（ ） A ．3 B ．8 C ．4 D ．25分，共20分）11．某市2017年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃.12．若5a 3b n -8a m b 2=-3a 3b 2，则m= ，n= ． 13．一个整式加上x 2-2y 2，等于x 2+y 2，这个整式是 .14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的个数是 .8分，共16分）15．计算（1）-3×23-(-3×2)2+48÷(-4)16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．-3.5，0，2，32，-312，0.75，-1．四、（每小题8分，共16分）17．当x=1时，ax 3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax 3+bx+4的值．18．已知A=3a 2b+3ab 2+b 4，B=a 2b+11ab 2+a 4，求2A -B ．2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：3x 2-[7x -(4x -2x 2)]；其中x=-2．20．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？ （2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？得 分 评卷人得 分 评卷人得 分 评卷人（2）(92−41+181)÷(−361)人教版七年级上册数学试题人教版七年级上六、（本大题满分12分）21．如图，四边形ABCD 和ECGF 都是正方形.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简） （2）当a=4时，求阴影部分的面积.七、（本大题满分14分）22．观察与猜想：（1）当a=3，b=-1时， a 2-b 2= ； (a+b) (a -b) = ；当a=-5，b=3时， a 2-b 2= ； (a+b) (a -b) = ； （2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？ （3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2017时，a 2-b 2的值吗？八、（本大题满分12分）23．在数学活动中，小明为了求 2+22+23…+2n-1+2n 的值，写出下列解题过程． 设：S=2+22+23…+2n-1+2n ①两边同乘以2得：2S=22+23…+2n-1+2n +2n+1② 由②-①得：S=2n+1-2（1）应用结论：2+22+23…+2100= ； （2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n 的值；（3）小明设计一个如图的几何图形来表示：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值，正方形的边长为1．请你利用图1，在图2再设计一个能求：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值的几何图形．安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题 参考答案完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
人教版数学七年级上册《期中测试卷》(附答案)
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.12-的相反数是( ) A.B. 2C. 12-D.122.下列有理数的大小比较正确的是( ) A.1123< B. 11||||23->- C. 1123->- D. 11||||23-->-+ 3.下列各组数中的两个数,不相等的是( ) A. ()6++和()6-- B. ()6-+和()6+- C. -6和6-D. -0.2和15-4.有理数a b ，在数轴上的对应的位置如图所示,则下列四个选项正确的是( )A. 0a b +<B. 0a b +=C. 0a b -=D. 0a b ->5.下列计算正确的是( ) A. 2x +3y ＝5xy B. 2a 2+2a 3＝2a 5 C. 4a 2﹣3a 2＝1D. ﹣2ba 2+a 2b ＝﹣a 2b6.对于单项式22r π-的系数、次数分别是( ) A. -2,2 B. -2,3C. -2,2D. -2,37.如果12a 3xb y与–a 2y b 3同类项,则 A. x =–2,y =3B. x =2,y =3C. x =–2,y =–3D. x =2,y =38.下列各式中正确的是( ) A 由213132x x --=-去分母得()()221133x x -=-- B 由 ()()221331x x ---=去括号得42391x x ---= C. 由743x x =-移项得743x x -=D. 由743x x -=-合并同类项,化系数为1得1x =- 9.若关于x 的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a=( ) A. -8B. 0C. 2D. 810.下列等式形式运用正确的是( ) A 若22x y =,则x y = B. 若x ya a=,则x y = C. 若382x -=,则12x =- D. 若axy a =,则1xy =11.已知a b 、互为相反数,是绝对值最小的负整数,mn 、互为倒数,则243a b c mn ++-的值等于( ) A. 1B. 2C. 3D. -312.若2237y y ++的值为8,则2469y y +-的值是( )． A. 2B. -17C. -7D. 7二、填空题(每题3分,满分18分)13.若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程,则m 的值为_______．14.大型纪录片《厉害了,我的国》上映25天,累计票房约为402700000元,成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是________．15.某农户有水稻田6亩,计划每亩施化肥a kg ,有玉米田11亩,计划每亩田施化肥b kg ．该农户共应购回化肥__________千克．16.代数式21a +与2a +互为相反数,则a =__________. 17.定义新运算“”,规定bab a a=+⊗,则42-=⊗__________．18.已知关于x y ，的多项式222x axy xy +-与多项式233xy axy y --的和不含项,则的值为__________．三、解答题：共66分．19.有理数的计算 (1)713620-+-+(2)()()()231118533⎛⎫--⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭20.整式的化简 (1)22a a -+-(2)()22231253x xy xy x -+--+21.解一元一次方程 (1)()2179x x -=- (2)253164x x---= 22.先化简再求值：已知()2210m n n ++-=,求多项式()231mn mn mn ⎡⎤---⎣⎦的值．23.某检修站,甲小组乘坐一辆汽车,沿东西方向公路进行检修线路,约定向东为正,从地出发到收工时,行走记录为(单位：km )： +8,- 2, -13, -1, +10．同时,乙小组也从地出发, 沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为： -7, +9,- 2, +8,- 6．(1)分别计算收工时,甲,乙两组各在地的哪一边,分别距离地多远? (2)若每千米汽车汽油消耗为0.3,求出发到收工时两组各耗油多少升?24.一辆公交车上原来有()66a b -人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客()106a b -人． (1)中途上来了多少乘客?(用含a b 、式子表示) (2)当3a =,2b =时,中途上车的乘客是多少? 25.规律探究计算：123499100++++⋅⋅⋅++如果一个个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的的运算律,可简化计算, 提高计算速度．()()()12349910011002995051101505050++++⋅⋅⋅++=++++⋅⋅⋅++=⨯=计算：(1)246898100++++⋅⋅⋅++(2)()()()()22334100101a m a m a m a m ++++++⋅⋅⋅++ 26.阅读型综合题对于实数x y ，我们定义一种新运算(),L x y ax by =+(其中a b ，均为非零常数),等式右边是通常的 四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为(),L x y ,其中x y ，叫做线性数的一个数对．若实数x y ，都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的x y ，叫做正格线性数的正格数对．(1)若(),3L x y x y =+,则()2,1L = ,31,22L ⎛⎫=⎪⎝⎭； (2)已知(),3L x y x by =+,31,222L ⎛⎫=⎪⎝⎭．若正格线性数(),18L x kx =,(其中为整数),问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出；若没有,请说明理由．答案与解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.12-的相反数是( ) A. B. 2C. 12-D.12【答案】D 【解析】 【详解】因为-12+12＝0,所以-12的相反数是12. 故选D.2.下列有理数的大小比较正确的是( ) A.1123< B. 11||||23->- C. 1123->- D. 11||||23-->-+ 【答案】B 【解析】 选项A ,1123>,A 错误；选项B ,1123->-正确；选项C ,1123--＜，C 错误；选项D ,11|23---+,D 错误．故选B ．3.下列各组数中的两个数,不相等的是( ) A. ()6++和()6-- B. ()6-+和()6+- C. -6和6- D. -0.2和15-【答案】C 【解析】 【分析】先化简再比较两个数,即可判断出答案．【详解】解：A. ()6++和()6--相等,此选项错误； B. ()6-+和()6+-相等,此选项错误；C. -6和6-不相等,此选项正确；D. -0.2和15-相等,此选项错误； 故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是绝对值以及有理数的加法,比较基础,易于掌握． 4.有理数a b ，在数轴上的对应的位置如图所示,则下列四个选项正确的是( )A. 0a b +<B. 0a b +=C. 0a b -=D. 0a b ->【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴可得出101,b a a b -<<<<>,据此逐项分析即可．【详解】解：根据异号相加,去绝对值较大的数的符号,则0a b +>,选项A 错误,选项B 错误； 根据减去一个负数等于加上这个数的相反数,则0a b ->,选项C 错误,选项D 正确． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是数轴,根据数轴得出a ,b 的关系是解此题的关键． 5.下列计算正确的是( ) A. 2x +3y ＝5xy B. 2a 2+2a 3＝2a 5 C. 4a 2﹣3a 2＝1 D. ﹣2ba 2+a 2b ＝﹣a 2b【答案】D 【解析】试题分析：A ．2x 和3y 不是同类项,无法合并,错误； B ．22a 和32a 不是同类项,无法合并,错误； C ．22243a a a -=,错误； D ．2222ba a b a b -+=-,正确．故选D ．考点：合并同类项．6.对于单项式22r π-的系数、次数分别是( ) A. -2,2 B. -2,3C. -2,2D. -2,3【答案】C 【解析】 分析】根据单项式的系数、次数的定义求解即可．【详解】解：单项式单项式22r π-的系数、次数分别是-2,2． 故选：C ．【点睛】此题重点考查学生对单项式系数、次数的把握,抓住次数包含所有未知数的次数是解题关键． 7.如果12a 3xb y与–a 2y b 3同类项,则 A. x =–2,y =3 B. x =2,y =3 C. x =–2,y =–3 D. x =2,y =3【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义列出方程组,然后利用代入消元法求解即可． 【详解】∵312x ya b 与23y a b -是同类项, ∴323x y y =⎧⎨=⎩①②， ②代入①得,3x =6, 解得x =2,所以,方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩故选:B.【点睛】考查同类项的概念,所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 8.下列各式中正确的是( )A. 由213132x x --=-去分母得()()221133x x -=-- B. 由 ()()221331x x ---=去括号得42391x x ---= C. 由743x x =-移项得743x x -=D. 由743x x -=-合并同类项,化系数为1得1x =- 【答案】D 【解析】 【分析】根据解一元一次方程的步骤计算,判断即可得出答案． 【详解】解：A. 由213132x x --=-去分母得()()221633x x -=--,故错误； B. 由 ()()221331x x ---=去括号得42391x x --+=,故错误； C. 由743x x =-移项得743x x -=-,故错误；D. 由743x x -=-合并同类项,化系数为1得1x =-,故正确． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程以及整式的加减,掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键．9.若关于x 的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a=( ) A. -8 B. 0C. 2D. 8【答案】D 【解析】 【分析】将方程的解x=-2代入方程即可求得答案. 【详解】将x=-2代入方程,得-4+a-4=0, 得a=8, 故选：D.【点睛】此题考查方程的解,一个数是方程的解即可将其代入方程,由此求出方程中其他未知数的值. 10.下列等式形式运用正确的是( ) A 若22x y =,则x y =B. 若x ya a=,则x y =C. 若382x -=,则12x =- D. 若axy a =,则1xy =【答案】B 【解析】 【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【详解】解：A. 若22x y =,则x y =±,此选项错误；B. 若x ya a =,则x y =,此选项正确； C. 若382x -=,则163x =-,此选项错误；D. 当0a =时不成立,此选项错误． 故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是等式的性质,熟记等式的性质内容是解此题的关键．11.已知a b 、互为相反数,是绝对值最小的负整数,mn 、互为倒数,则243a b c mn ++-的值等于( ) A. 1 B. 2C. 3D. -3【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义可知0a b +=,根据倒数的定义可知1mn =,由绝对值最小的负整数得出1c =-,代入计算即可．【详解】解：由已知条件可得：0a b +=,1c =-,1mn =, ∴241433a b c mn ++-=-=-． 故选：D ．【点睛】本题考查了相反数、倒数、有理数的加减运算,理解题意得出0a b +=,1c =-,1mn =,是解此题的关键．12.若2237y y ++的值为8,则2469y y +-的值是( )． A. 2 B. -17C. -7D. 7【答案】C 【解析】【详解】解：由题意知,2y 2+3y=1, 代入4y 2+6y-9得：2(2y 2+3y)-9=2×1-9=-7． 故选C.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式2y 2+3y 的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值．二、填空题(每题3分,满分18分)13.若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程,则m 的值为_______． 【答案】2 【解析】【详解】∵方程2x m-1+6=0是关于x 的一元一次方程, ∴m-1=1, 解得：m=2, 故答案为2.14.大型纪录片《厉害了,我的国》上映25天,累计票房约为402700000元,成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是________． 【答案】4.027810⨯ 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．详解：4 0270 0000用科学记数法表示是4.027×108． 故答案为4.027×108．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15.某农户有水稻田6亩,计划每亩施化肥a kg ,有玉米田11亩,计划每亩田施化肥b kg ．该农户共应购回化肥__________千克． 【答案】(611)a b + 【解析】 【分析】根据题意水稻田需化肥6a 千克,玉米田需化肥11b 千克,求和即可得出答案．【详解】解：由题意可得,农户共应购回化肥：(611)a b +千克．故答案是： (611)a b +．【点睛】本题考查的知识点是列代数式,比较基础,注意要加括号．16.代数式21a +与2a +互为相反数,则a =__________.【答案】-1【解析】【分析】根据互为相反数的性质可得2a+1+(2+a)=0,解出a 的值即可.【详解】因为代数式21a +与2a +互为相反数,所以2a+1+(2+a)=0,解得a=-1,故答案为-1.【点睛】本题考查的是相反数的意义,根据相反数的意义列式结算是本题的关键.17.定义新运算“”,规定b ab a a =+⊗,则42-=⊗__________． 【答案】12【解析】【详解】解：∵b a b a a=+⊗, ∴()2424441612-⊗=-+-=-+=-故答案为：12．18.已知关于x y ，的多项式222x axy xy +-与多项式233xy axy y --的和不含项,则的值为__________． 【答案】32-【解析】【分析】 将两个多项式相加,得出项的系数,令其为0,即可得出答案．【详解】解：222322323(23)(1+)x axy xy xy axy y x a xy a xy y +=--++--+-∵多项式222x axy xy +-与多项式233xy axy y --的和不含项,∴230a += ∴32a =-．故答案为：32-． 【点睛】本题考查的知识点是整式的加减运算和多项式的项,解题的关键是通过计算得出xy 项的系数．三、解答题：共66分．19.有理数的计算(1)713620-+-+(2)()()()231118533⎛⎫--⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】(1)20；(2)12【解析】【分析】(1)根据有理数的加减运算法则计算即可；(2)先算乘方运算,再进行乘法运算,最后进行加减运算．【详解】解：(1)71362020-+-+=；(2)()()()231118531215123⎛⎫--⨯-+-⨯-=--+= ⎪⎝⎭ 【点睛】本题考查知识点是有理数的混合运算,掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．20.整式的化简(1)22a a -+-(2)()22231253x xy xy x -+--+【答案】(1)2a -；(2)39xy -【解析】【分析】(1)合并同类项即可化简；(2)先去括号,再合并同类项即可．【详解】解：(1)222a a a -+-=-(2)()2222231253231106239x xy xy x x xy xy x xy -+--+=-+-+-=-【点睛】本题考查的知识点是整式的加减,掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键． 21.解一元一次方程(1)()2179x x -=-(2)253164x x ---= 【答案】(1)7x =；(2)13x =【解析】【分析】(1)去括号,移项合并同类项,系数化为1即可；(2)方程两边同时乘以12,再去括号,移项合并同类项,系数化为1即可；【详解】解：(1)()2179x x -=-21637x x -=-642x =7x =(2)253164x x ---= 122(25)3(3)x x --=-1241093x x -+=-13x -=-13x =【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步骤是解此题的关键． 22.先化简再求值：已知()2210m n n ++-=,求多项式()231mn mn mn ⎡⎤---⎣⎦的值． 【答案】23mn -；132-【解析】【分析】利用绝对值的非负性以及偶次方的非负性求出m ,n 的值,再将原式化简后代入求解即可．【详解】解：∵210n -=,0m n += ∴12m =-,12n = 原式23mn =- 当12m =-,12n =时原式132=-． 【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值,利用已知条件求出m ,n 的值是解此题的关键．23.某检修站,甲小组乘坐一辆汽车,沿东西方向的公路进行检修线路,约定向东为正,从地出发到收工时,行走记录为(单位：km )： +8,- 2, -13, -1, +10．同时,乙小组也从地出发, 沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为： -7, +9,- 2, +8,- 6．(1)分别计算收工时,甲,乙两组各在地哪一边,分别距离地多远?(2)若每千米汽车汽油消耗为0.3,求出发到收工时两组各耗油多少升?【答案】(1)甲在正东方向2km 处,乙在正北方向2km 处；(2)甲：10.2L ,乙：9.6L【解析】【分析】(1)将两组的各数依次相加,结合正负数的含义即可得出结论；(2)将两组数据各数的绝对值相加,得出路程,再乘以油耗即可得出结论．详解】解：甲：()()()()82131102++-+-+-++=乙：()()()7928(6)2-+++-+++-=∴甲在正东方向2km 处乙在正北方向2km 处(2)甲：()82131100.3340.310.2L ++++⨯=⨯=乙：()792860.3320.39.6L ++++⨯=⨯=【点睛】本题考查的知识点是正负数,根据题目理解正负数所表示的含义是解此题的关键．24.一辆公交车上原来有()66a b -人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客()106a b -人．(1)中途上来了多少乘客?(用含a b 、的式子表示)(2)当3a =,2b =时,中途上车的乘客是多少?【答案】(1)73a b -；(2)15【解析】【分析】根根据题意表示出车上原来的人数,将a ,b 的值代入计算即可．【详解】解：(1)由题意得出：()()1106(66)66732a b a b a b a b ⎡⎤-----=-⎢⎥⎣⎦, 即中途上车的人数为：73a b -；(2)当3a =,2b =时, 73732315a b -=⨯-⨯=(人)【点睛】本题考查的知识点是列代数式、代数式求值以及整式的加减,弄清题意是解此题的关键． 25.规律探究计算：123499100++++⋅⋅⋅++如果一个个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的的运算律,可简化计算, 提高计算速度．()()()12349910011002995051101505050++++⋅⋅⋅++=++++⋅⋅⋅++=⨯=计算：(1)246898100++++⋅⋅⋅++(2)()()()()22334100101a m a m a m a m ++++++⋅⋅⋅++【答案】(1)2550；(2)50505150a m +【解析】【分析】(1)利用所给规律计算求解即可；(2)先去括号,再分组利用所给规律计算．【详解】解：(1)原式()()()21004985052=++++⋅⋅⋅++102252550=⨯=(2)原式()()23100234101a a a a m m m m =+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+50505150a m =+【点睛】本题考查的知识点是去括号与添括号、有理数的加法、合并同类项,灵活运用加法的运算律是解此题的关键．26.阅读型综合题对于实数x y ，我们定义一种新运算(),L x y ax by =+(其中a b ，均为非零常数),等式右边是通常的 四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为(),L x y ,其中x y ，叫做线性数的一个数对．若实数x y ，都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的x y ，叫做正格线性数的正格数对．(1)若(),3L x y x y =+,则()2,1L = ,31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭； (2)已知(),3L x y x by =+,31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭．若正格线性数(),18L x kx =,(其中为整数),问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出；若没有,请说明理由．【答案】(1)5,3；(2)有正格数对,正格数对为()26L ，【解析】【分析】(1)根据定义,直接代入求解即可；(2)将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+求出b 的值,再将(),18L x kx =代入(),3L x y x by =+,表示出kx ,再根据题干分析即可．【详解】解：(1)∵(),3L x y x y =+∴()2,1L =5,31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭3 故答案为：5,3；(2)有正格数对． 将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+, 得出,1111323232L b ⎛⎫=⨯+⨯= ⎪⎝⎭，, 解得,2b =,∴()32L x y x y =+，,则()3218L x kx x kx =+=， ∴1832x kx -= ∵,为正整数且为整数∴329k +=,3k =,2x =,∴正格数对为：()26L ，． 【点睛】本题考查的知识点是实数的运算,理解新定义是解此题的关键．。
河南省漯河市第三初级中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2023--2024学年七年级上学期数学期中测试卷一、选择题(毎题3分、共30分)1.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米,将数字21500000，用科学记数法表示为( ）A.2.15×107B.0.215×108C.2.15×106D.21.5×1062.下列说法中，正确的是( )A.-的系数是-B.-4a 2b,3ab,5是多项式-4a 2b+3ab-5的项C.单项式a 2b 3的系数是0，次数是5D.与是二次二项式3在下列各组数中，相等的一组是( )A.-2和-(-2)B.-|-2|和-(-2)C.2和|-2|D.-2和|-2|4.规定a*b=,则(-2)*=( )A.-12 B.12 C. D.-5.近似数5.0×102精确到( )A.十分位B.个位C.十位D.百位6.在式子0,,,,m 2+2m+1中，整式共有( )个.A.2 B.3 C.4 D.57.已知下列方程:①x-2=；②0.3x=1；③=5x-1；④x 2-4x=3；⑤x=0；⑥x+2y=0其中一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.58.如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )A.29.88mmB.30.03mnC.30.02mmD.29.98mm9.下列等式变形正确的是( )A.如果mx=my,那么x=yB.如果|x|=|y|,那么x=yC.如果-x=8,那么x=4D.如果x-2=y-2，那么x=y 10.若方程2(x-1)-6=0与1-=0的解互为相反数，则a 的值为( )A.- B. C. D.-13x 22π323mn 1-ba a 3+21316316π252y x +a1x 32x 213x a 3-313137二、填空题(本题共计8小题，每题3分，共计24分)11.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a= .12.若x a+2y 4和-2x 3y 2b 的和仍为一个单项式，则(a-b)2021的值是 .13.已知a+b=2021,ab=3,则(3a-2b)-(-5b+ab)的值为 .14.若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则(a+b)2013+()2014= .15.已知关于x 的方程(m-3)x |m-2|+3=m 是一元一次方程，则m 的值为 .16.当a= 时，关于x 的方程3x-1=-4与方程a-5=6x-2的解相同.17.若多项式3x 2-2(5+y-2x 2)-mx 2的值与x 的值无关，则m= .18.观察下列等式:31=3,32=9,33= 27,34=81,35=243,36=729,解答下列问题:3+32+33+…+32023的末尾数字是 .三、解答题(本题共计7小题，共计66分)19.(8分)计算:(1)÷(-2)-×-÷(-4)；(2)-24+(-2)3-|-|÷(-)+[1-(-3)2]20.(8分)解方程(1)5(y+6)=9-3(1-3y) (2)-=1-21.(8分)先化简，再求值:(2x 2y -xy 2)-3(xy 2- 2x 2y+5)，其中x=-,,y=3.nm1755275125341618131x +2x 41x 2+3122.(10分)已知有理数a 、b 、c 在数轴上所对应的点的位置如图，且|a|=|c|,且b 的倒数等于本身.(1)求5a+5c-+2b 的值，(2)化简|a+b|-|a-b|+2|c-b|.23.(10分)有这样一道题:“计算(2x 3-3x 2-2xy 7)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y+y 3)”的值，其中“x=2,y=-1”，甲同学把“x=2,”抄错写成“x=-2.”但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.24.(10分)我们规定，若关于x 的一元一次方程a+x=b(a ≠0)的解为x=ab ，则称该方程为“乘解方程”.例知:2+x=-2的解为x=-4，且x=2×(-2)=-4，则力程2+x=-2是“乘解方程”、请回答下列问题,(1)判断4+x=-是不是“乘加方程”，并说明理由.(2)若关于x 的一元一次方程5+x=a-3是“乘解方程”，求a 的值，ac 3425.(12分)某校为适应中考要求，决定添置一批体育器材，准备购买一批足球和跳绳，调查后发现足球每个定价120元，跳绳每条定价25元，现有A、B两家商店搞促销，推出了自己的优惠方案。
期中达标测试卷(含答案)2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册
人教版（2024）数学七年级上册期中达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（ ）A．B ．C ．D ．2．李老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足标准质量的部分记为负数，它们中质量最接近标准质量的是（ ）ABCD3．单项式-12x 3y 的系数和次数分别是（ ）A ．-12，4B ．-12，3C ．12，3D ．12，44．著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218 000 000公里的行星命名为“苏步青星”.数据218 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．0.218×109B ．2.18×108C ．2.18×109D ．218×1065．下列运算结果正确的是（ ）A ．a +2a 2=3a 2B ．3a 2b -2ba 2=a 2b C ．5a -a =5D ．2a +b =2ab6．下列说法中正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．-a 一定小于0C ．最大的负有理数是-1D ．2-a -ab 是二次三项式7．若-x 3y m 与2x n y 是同类项，则2024m +n 的值为（ ）A ．2027B ．2021C ．4051D ．40458．2024年，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行．如图1，将5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示，那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是（ ）A ．纽约时间7月26日14时30分B ．伦敦时间7月26日18时30分23-233232-23-C ．北京时间7月27日3时30分D ．汉城时间7月26日3时30分图19．多项式x 3-3x 2+2x +1与多项式-2x 3-3x 2+3x +5相减，化简后不含的项是（ ）A ．三次项B ．二次项C ．一次项D ．常数项10．【跨学科】苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图2是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第n 个图形需要的小木棒的根数是（ ）A ．7n +2B ．7n +5C ．7n +7D ．7n +9图2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．化简：-（-4）=__________．12．2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量1.02亿吨油当量．该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现．数据“1.02亿”精确到的数位是______位. 13强p 与受力面积S 成__________比例关系．14=__________．15．如图3是一个数据转换器的示意图，它的作用是求转换器内各代数式的和．现输入x 的值，经过转换器，输出的值为y ，若无论输入的x 为何值，输出的y 不变，则m =__________．图3图416．如图4，若从一个宽为5 cm 的长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是__________ cm ．三、解答题（本大题共7小题，共66分）17．（6分）根据下列语句列代数式：（1）b 的倍的相反数；（2）比a 与b 的积的2倍小5的数；（3）一件商品原价为a 元，现按原价的九折销售，则售价是多少元？18．（8分）计算：．阅读下面的解答过程并完成相应任务：解：原式………… 第一步=（-15）÷（-1）………………………第二步=15.………………………………………第三步任务：（1）上面解题过程中，第__________步开始就出现了错误，错误的原因是____________________；（2）把正确的解题过程写出来．19．（8分）先化简，再求值：3（a 2b +b ）-2（4a 2b -2），其中a =-3，b =2．43()1115632⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭()11566⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭20．（10分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：（增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）（1）星期三生产了__________辆摩托车，本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆；（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？21．（10分）食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店，每瓶容量和所装瓶数如下表：（1）表中a=____________；（2）用n表示所装瓶数，m表示每瓶容量，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比例关系？（3）如果把这批新酿的醋装了150瓶，那么每瓶的容量是多少毫升？22.（12分）用数学的眼光观察：甲、乙两位同学用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B的数字，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信.”……用数学的思维思考：（1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3，卡片B上的数字为6，他最后得到的数M为__________；（2）若乙同学最后得到的数M为76，则卡片A上的数字为_________，卡片B上的数字为_________；用数学的语言表达：（3）请你说明：对任意告知的数M，甲同学是如何猜到乙抽出的是哪两张卡片的．23.（13分）已知A，B，P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是[A，B]的“k倍点”，记作P[A，B]=k.例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为-2，点B表示的数为1，则P是[A，B]的“2倍点”，记作P[A，B]=2．【知识运用】（1）如图5，A，B，P为数轴上三点，回答下面问题：①P[B，A]=__________；②若点C在数轴上，且C[A，B]=1，则点C表示的数为__________ ；③若D是数轴上一点，且D[A，B]=2，求点D所表示的数．图5【知识拓展】（2）E，F为数轴上两点（点E在点F的左边），M，N为线段EF上的两点，且M，N两点之间的距离为a，若M[E，N]=3，N[F，M]=2，直接写出E，F两点之间的距离．（用含a的代数式表示）期中自我评估 参考答案答案速览一、1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. D 7. A 8. B 9. B 10. A 二、11. 4 12. 百万 13. 反 14. 9 15. -3 16. 20三、17．（1）-b ；（2）2ab -5；（3）0.9a .18．解：（1）二运算顺序错误（2）原式=（-15）×（-6）×6=540.19．解：原式=3a 2b +3b -8a 2b +4=-5a 2b +3b +4．当a =-3，b =2时，原式=-5×（-3）2×2+3×2+4=-5×9×2+3×2+4=-90+6+4=-80．20．解：（1）335 114（2）根据题意，得-50-72+35+42+10=-35（辆）.答：本周总生产量与计划生产量相比，减少了35辆.21．解：（1）600（2.（3）每瓶的容量是2000毫升.22. 解：（1）50（2）6 2（3）设卡片A 上的数字为x ，卡片B 上的数字为y .经过题中的计算后得到的数M =2（5x +7）+y =10x +y +14.所以10x +y 的值为M-14.因为x ，y 都是1至9这9个数字，所以由告知的数M 减去14，所得两位数的十位上数字为卡片A 上的数字x ，个位上数字为卡片B 上的数字y .23. 解：（1）①4②2③因为D 是数轴上一点，且D [A ，B]=2，所以DA =2DB .因为点A 表示的数为-1，点B 表示的数为5，所以AB =5-（-1）=6.当点D 在点B 的右边时，点D 表示的数为-1+2×6=11.所以点D 表示的数为3或11.（2）E ，F 两点之间的距离为6a 或4a .43()11566⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭解析：因为M，N两点之间的距离为a，M[E，N]=3，N[F，M]=2，所以ME=3MN=3a，NF=2MN=2a.因为M，N为线段EF上的两点，所以分两种情况：当点M在点N的左边时，如图2-①，E，F两点之间的距离为ME+MN+NF=3a+a+2a=6a.①②图2当点M在点N的右边时，如图2-②，E，F两点之间的距离为ME-MN+NF=3a-a+2a=4a.综上，E，F两点之间的距离为6a或4a.。
24-25学年七年级数学上学期期中测试卷(无锡专用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)考试
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（无锡专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。
5．难度系数：0.8。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2-的相反数是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．下列计算正确的是（ ）A ．278a a a +=B ．862y y -=C ．222325x y x y x y +=D ．325a b ab+=3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作1000-元，那么1080+元表示（ ）A ．支出80元B ．收入 80元C ．支出1080元D ．收入1080元4．单项式347πa b c 的系数和次数分别是（ ）A ．7，4B ．7，8C ．7π，4D ．7π，85．在4+，73， 3.14-，0，0.5中，表示正分数的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是 ( )A ．23x y 与22yx -B ．22ab 与2ba -C ．3xy 与5xyD ．23a 与32a7．将数轴上一点A 沿数轴向左平移7单位到点B ，再由B 向右平移6个单位到点C ，而C 为数轴上表示2的点，则点A 表示的数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．若1230x y z -+++-=．则x y z ++的值为（ ）A ．2B ．2-C ．0D ．69．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2-，则输出的结果是（ ）A ．8-B ．6-C ．4-D ．2-10．如图，6张全等的小长方形纸片放置于矩形ABCD 中，设小长方形的长为a ，宽为()b a b >，若要求出两块黑色阴影部分的周长差，则只要测出下面哪个数据（ ）（小蜜蜂提醒：小长方形有部分重叠）A ．aB ．bC ．a b +D ．a b-第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
山西省晋中市昔阳县多校2024-2025学年上学期期中测试七年级数学试卷
山西省晋中市昔阳县多校2024-2025学年上学期期中测试七年级数学试卷一、单选题1．2024-的绝对值是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．下列计算正确的是（）A ．1133⎛⎫--=⎪⎝⎭B ．111333--=C ．211-+=D ．()5353-=--3．用一个平面去截一个四棱柱，截面的形状不可能是（）A ．正方形B ．长方形C ．六边形D ．七边形4．下面的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A ．B ．C ．D ．5．如图，数轴上的点P 表示的数可能是（）A ．112-B ．324-C ．15-D ．114-6．根据国内旅游抽样调查统计结果，2024年上半年，我国国内出游人次27.25亿，同比增长14.3%，数据“27.25亿”用科学记数法表示为（）A ．82.72510⨯B ．92.72510⨯C ．102.72510⨯D ．112.72510⨯7．如图是由7个完全相同的小正方体堆叠成的几何体，若在标有①、②、③、④的其中一个小正方体上放置一个小正方体，从正面看该几何体的形状图不会发生变化，则该正方体的标号是（）A ．①B ．②C ．③D ．④8．云冈石窟是一部镌刻在石头上的北魏史书，一条通往盛唐的路．某批发商以每件50元购进文创衬衣100件，预计每件70元售出．在实际销售过程中，他按预售价将x 件衬衣售出后，决定将剩下的衬衣打九折销售，全部售完后，共可以获得的利润是（）元A ．20xB ．71300x +C ．51300x +D ．()13100x -9．动车作为一种现代化的铁路交通工具，具有运行速度快、运行稳定、乘客运载能力大、节能环保等优点，它的出现为人们的出行带来了极大的便利．某隧道长1000米，一列匀速行驶的动车车身进入隧道用时15秒，完全通过该隧道用时40秒，则这列动车行驶的速度是（）A ．30m/sB ．35m/sC ．40m/sD ．45m/s10．数学活动课上，同学们用黑白小正方形按下面的规律拼摆：小明、小亮、小强、小颖通过观察图形，找出了拼摆成的第n 个图案中黑小正方形的数量a 、白小正方形的数量b 和n 之间的关系．下面说法正确的是（）A ．小明：()222a n n =+-B ．小亮：()21b n =+C ．小强：()()2211a n n =+--D ．小颖：2)1b n =-（二、填空题11．计算()21312⨯-+的结果是．12．若代数式35m -与32m -的值互为相反数，则m 的值是．13．用[]x 表示不超过x 的最大整数，比如：[3.02]3,[5.96]6=-=-，计算[10.24][9.62]-+的结果是．14．如图，在一块长为2m a ，宽为m b 的长方形土地上种植花草，还留下一条条弯曲的小路便于人们观赏，小路的任何地方的水平宽度都是1m ，则种植花草的面积为2m ．15．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图1中有2个黑色正方形，图2中有5个黑色正方形，图3中有8个黑色正方形，图4中有11个黑色正方形…按此规律，图20中黑色正方形的个数是．三、单选题16．计算．(1)()127⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭；(2)()2183⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭；(3)()51248-÷⨯；(4)()()289163-⨯--÷．四、解答题17．数学课上老师和同学们一起学习了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习所学内容（如图所示），请解答下列问题：()()22252m n mn mn m n --+222522m n mn mn m n =--+第一步222252m n m n mn mn =+--第二步247m n mn =-第三步(1)第一步的目的是_______，依据是__________；(2)从第______步开始出现错误，错误的原因是__________；(3)请你进行正确的化简，并求当m ，n 互为倒数时，原式的值．18．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．(1)若1表示的点与1-表示的点重合，则7-表示的点与_____表示的点重合；(2)若1-表示的点与7-表示的点重合，回答以下问题：①12表示的点与______表示的点重合；②若数轴上点A，点B之间的距离为2024（点A在点B左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A表示的数是______，B表示的数是______．19．如图是由7个完全相同的小立方体组成的一个几何体，请在指定位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．20．山西因特殊的地理环境，培育出了众多品质一流的特色杂粮，被誉为“小杂粮王国”，某地一家小型杂粮工厂生产荞麦面和红豆面，每天两种产品合计生产2000袋，设每天生产荞麦面x袋．两种产品的成本和定价如下表所示：荞麦面红豆面成本（元/袋）5023定价（元/袋）5628(1)用含x的代数式表示每天的生产成本，并化简；(2)用含x的代数式表示每天获得的利润，并化简；x=时，求每天的生产成本和获得的利润．(3)当80021．随着自媒体时代的到来，很多农产品的售卖改变了传统的销售模式，小明把自家的冬枣产品放到网上利用直播平台进行销售，他原计划每天卖100千克冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划相比有出入，如表是一个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日与计划量的差额2+5-1-4+7-18+5-(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_____千克；(2)上个星期日小明卖了100千克冬枣，现在用正数表示比前一天多的销售量，负数表示比前一天少的销售量．请你完成销售量变化表（单位：千克）：_____．星期一二三四五六日实际销售量比前一天的变化量2+4+5+23-(3)这星期实际销售总量与计划总量相比，增加或减少了多少千克？22．请阅读下面材料，完成相应的任务：“速算”指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算．一个两位数与15相乘时，先在这个两位数1的末尾添0得到一个三位数，再用这个三位数加上它本身的一半，即添零加半．如32与15，那么这两个数的积是32后面加0变成320，然后再加上320的一半也就是160，结果为480，即3215320160480⨯=+=．(1)请写出下列各式的运算结果：4515⨯=_______，8715⨯=________；(2)用a 表示两位数十位上的数，用b 表示个位上的数．①这个两位数可以表示为____________：②上述速算方法可用等式表示为：____________；③请说明②中等式的正确性．。
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为了解决这个问题，我们首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较 nn+1 和(n+1)n 的大小（n
是自然数）。然后，我们从分析 n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。
（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小（再空格中填写 “＞”、“＝”、“＜”）.
C
D
的俯视图为（ ）
A
B
C
D
15、已知 a= 2 ，b=2，c= -3，则多项式 3a+abc-3c2-3a+3c2 的值是（） 3
A、-4；B、-1；C、1；D、4。
七年级数学（上）期中考试答题卷
班级
姓名
一、填空题
1、
、
；
2、
、
、
；
3、新位置所对应的点表示的数是
；
4、
、
；
5、
；
6、
；
7、
；
8、这个多面体有____ 个面，____ 条棱，___
2、（6 分）“十·一”黄金周期间，九龙山风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多 的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1日 2日
3日
4日 5日 6日 7日
人数变化
＋
＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2
单位：万人 1.6
（1） 若 9 月 30 日的游客人数记为 a，请用 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数。 （2） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （3） 以 9 月 30 日的游客人数为 0 点，用折线统计图表示这 7 天的游客人数情况：
人数变化（万人）
3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4
0 123 45 67
日期(日)
3、（4 分）有这样Байду номын сангаас道计算题：“计算２x3－３x2y－２xy2－x3+2xy2－y3－x3＋３x2y－y3 的值，其中 x=0.5，y=－1”。
九龙山中学七年级一班小明同学把 x＝0.5 看错成 x＝－0.5，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
10、用一个平面去截正方形，其截面不可能是（ ）
A、正方形 ；B、三角形 ；C、梯形 ；D、曲多边形
11、如图中是正方体的展开图的有（
）个
A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个
12、将左边的正方体展开能得到的图形是（ ）
A
B
C
D
13 在下列图形中，可围成正方体的是（ ）
A 14、对立体图
B
77
4、 5 3 7 9 12 5 7 12 3 9是应用了（ ）
A、加法交换律；B、加法结合律；C、分配律；D、加法的交换律与结合律
5、若 2a 2a ，则 a 一定是（ ）
A、正数 B、负数 C、正数或零 D、负数或零 6、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边 20 米处，玩具店位于书 店东边 100 米处，小明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东走了－60 米，此时小明的位置在（ ） A、 文具店；B、玩具店；C、文具店西 40 米处；D、玩具店西 60 米处 7、、在(－1)2003，(－1)2007，－22，(－3)2 这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 （） A、6 ；B、8 ；C、－5 ；D、5 8、下列语句正确的是 （ ） A、1 是最小的自然数; B、平方等于它本身的数只有 1 C、绝对值最小的数是 0; D、任何有理数都有倒数 9、下列哪个几何体的截面一定不是圆。( ) A、圆锥 ；B、圆柱 ；C、球 ；D、棱柱
2、、下列四组数中① 1 和 1
② 1和 1 ③ 0 和 0 ④ 2 和 11
3
2
互为倒数的是（ ）A、①②；B、①③；C、①③④；D、①④。
3、下列各式成立的是（ ）A、 3.5 3.5 ；B、 0 2 1
2
C、 0 0.7 ；D、 2 1
2
8、－81÷2 1 ×（－ 4 ）÷（－4）２
4
9
9、（ 7 － 3 ）×18－1.45×6＋3.5×6 9 18
10、（－2）３－2２－（－3）２＋3２
四、解答下列各题 1、（6 分）九龙山商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6 月盈利分别是 13 万元、12 万元、 12.5 万元、10 万元，三、四月亏损分别是 0.7 万元和 0.8 万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出九龙山商 场上半年的总利润额。
五、操作题：
1、（6 分）将－8，－6，－4，－2，0，2，4，6，8 这 9 个数分别填入右图中使得每行的 3 个数，每列的 3 个数， 斜对角的 3 个数相加均为 0。
2、（6 分）画出下列几何体的三种视图
六、（7 分）探究题：
你能比较两个数 20052006 和 20062005 的大小吗？
个顶点。
9、x=
，y=
。 10、
。
二、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
三、计算下列各题（40）
1、 5 6 10 8
2、 125 25 64 4
3、 12 5 14 39
4、 3 1 1 1 2 2 2 2 3 3
5、 2 1 3 5 48 3 4 8 24
6、 5 6 (2) 1 3
7、 18 32 5 1 3 15 5
1 23
xy
第８题
第９题
9、要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，x=_，y=_。
１０、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，那么这个几何体的形状是__ 。
二、 选择题（45）
1、两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（ ）
A、都是负数；B、都是正数；C、一个正数一个负数；D、有一个是零
。
5、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有
个。
6、把数 5 ， 2.5 ， 5 ，0， 3 1 用“ ”号从小到大连起来：
2
2
7、计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋4009－4010＝ 。 8、如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有____个面，____条棱，___个顶点。
七年级数学（上）期中测试卷
班级
姓名
一、 填空题（30）
1、 2 的相反数是
，倒数是
。
3
2、某种商品的价格是 a 元，请解释 0.75a：____________。
3、在数轴上，把表示数 0.5 的点向左平移 2 个单位后到达新位置，那么新位置所对应的点表示的数是
.
4、互为相反数两数和为
，互为倒数两数积为
①12 21； ②23 32； ③34 43； ④45 54； ⑤56 65；…
（2）从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出 nn+1 和(n+1)n 的大小关系是：
.
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
20052006
20062005