第五章-通信原理..
《通信原理》第5章习题
s FM ( t ) = A cos[ 2 π f c t + k
∫
f (τ ) d τ ]
s PM ( t ) = A cos[ 2 π f c t + k P f ( t )]
的带宽表达式： （2）AM、DSB、SSB、NBFM、WBFM的带宽表达式： ） 、 、 、 、 的带宽表达式
SUSB ( f )
− 7k
− 6k
f
O
6k
7k
6.
1 ′ 通过滤波器后为 : s m (t ) = (1 + cos Ωt ) cos ω c t 2 1 1 3 [ A(t )]min = A ( t ) = 1 + cos Ω t [ A(t )]max = 2 2 2
（1）滤波器输出调幅信号的调幅系数： ）滤波器输出调幅信号的调幅系数：
所以： 所以： sVSB (t ) =
A [0.55sin 20100π t − 0.45sin19900π t + sin 26000π t ] 2
12. 模拟调制系统的有效性和可靠性由信号有效带宽和解调器输出信噪比
决定。 的带宽： 决定。AM、DSB、SSB、VSB、FM的带宽： 、 、 、 、 的带宽
（3）∆θ (t ) = （4） ∆ω (t )
K P f (t ) ⇒ f (t ) = 3 sin 2π 10 3 t
= K f f (t ) ⇒ f (t ) = 6π cos 2π 10 3 t
10.（1） (S0 / N0 )dB = 50 ⇒ (S0 / N0 )DSB = 105 ⇒ Si / Ni = 5 ×104 ）
Ni = N 0 BSSB = N 0 f x = 3 ×10−8 Si = 3 ×10−3 ( S SSB / Si ) dB = 50 ⇒ S SSB / Si = 105
通信原理(第5章)
2、若m(t)的频带限于 w wc 则:
H m(t ) cos( wct ) m(t ) sin( wct ) H m(t ) sin( wct ) m(t ) cos( wct )
ˆ (t ) jM ( w) sgn( w) F m
ˆ ( w) 3、M
载波信号
频域表达式
SAM(ω) = πA0[δ(ω －ωc) +δ(ω +ωc )
6
5.1 幅度调制（线性调制）的原理
时域波形图
m(t) t A0 + m( t ) cosωct t t
当满足条件： |m(t)|max ≤ A0 时，其包络与调制信号的 波形相同，因此用包络检 波法可以容易地恢复原始 调制信号。
20
5.1 幅度调制（线性调制）的原理
一般情况下SSB信号的时域表达式 调制信号为任意信号时SSB信号的时域表达式为
1 1 ˆ (t )sin ct SSSB (t ) m(t ) cos ct m 2 2
式中，
m( ) ˆ (t ) m d t ˆ ( ) 1 m m(t )=- d t 1
1 = 2
1 2 Am
cos(ωc+ ωm)t + Am cos(ωc -ωm)t
1 -2 1 +2
上边带信号的时域表达式
Amcosωm t cosωc t Amcosωm t cosωc t
Amsinωm t sinωc t Amsinωm t sinωc t
下边带信号的时域表达式
SUSB(t) =
BDSB = 2 fH
② 功率：
PDSB
1 2 Ps m (t ) 2
通信原理第5章
(2)
三、实际抽样 ------自然抽样
自然抽样的特点
平顶抽样：
5.2 脉冲编码调制（PCM）
脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制，它是一种用一组二进 制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。 由于这种通信方式抗干扰能力强，它在光纤通信、数字微波通 信、卫星通信中均获得了极为广泛的应用。 PCM是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式。首 先，在发送端进行波形编码(主要包括抽样、量化和编码三个过 程)，把模拟信号变换为二进制码组。编码后的PCM码组的数 字传输方式可以是直接的基带传输，也可以是对微波、光波等 载波调制后的调制传输。在接收端，二进制码组经译码后还原 为量化后的样值脉冲序列，然后经低通滤波器滤除高频分量， 便可得到重建信号 x(t ) 。
1 Ts= 是最大允许抽样间隔，它被称为奈奎斯特间隔，相对 2 fH 应的最低抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。
混叠现象
信号的重建
该式是重建信号的时域表达式， 称为内插公式。 它说 明以奈奎斯特速率抽样的带限信号x(t)可以由其样值利用内
插公式重建。这等效为将抽样后信号通过一个冲激响应为
际标准中取μ=255。另外，需要指出的是μ律压缩特性曲线 是以原点奇对称的， 图中只画出了正向部分。
2、A律压扩特性
Ax 1 ln A ,0 x 1 / A z 1 ln( Ax) ,1 / A x 1 1 ln A
• • •
x——压缩器归一化输入电压 z——压缩器归一化输出电压 μ ——压缩器参数
量化的物理过程
q7
x q x q x (t)
q
信号的实际值
6
量化误差
6
信号的量化值
通信原理第五章(正弦载波数字调制系统)习题及其答案
第五章（正弦载波数字调制系统）习题及其答案【题5－1】设发送数字信息为 011011100010，试分别画出 2ASK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。
【答案5－1】2ASK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形如下图所示。
【题5－2】已知某2ASK 系统的码元传输速率为103Band ，所用的载波信号为()6cos 410A π⨯。
1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK 信号波形示意图；2）求2ASK 信号的带宽。
【答案5－2】1）由题中的已知条件可知310B R Baud =因此一个码元周期为3110s B T s R -==载波频率为664102102s f Hz ππ⨯==⨯载波周期为61102T s -=⨯所以一个码元周期内有2000个载波周期。
如下图所示我们画出2ASK 信号的波形图，为简便，我们用两个载波周期代替2000个载波周期。
2）根据2ASK 的频谱特点，可知其带宽为222000B B R Hz T ===【题5－3】设某2FSK 调制系统的码元传输速率为1000Baud ，已调信号的载频为1000Hz 或 2000 HZ 。
1）若发送数字信息为011010，试画出相应的ZFSK 信号波形；2）试讨论这时的2FSK 信号应选择怎样的解调器解调？3）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。
【答案5－3】1）由题意可画出ZFSK 信号波形如下图所示。
2）由于ZFSK 信号载波频差较小，频谱有较大重叠，采用非相干解调时上下两个支路有较大串扰，使解调性能降低。
由于两个载频人与人构成正交信号，采用相干解调可减小相互串扰，所以应采用相干解调。
3）该2FSK 信号功率谱密度草图如下图所示。
【题5－4】假设在某2DPSK 系统中，载波频率为 2400 Hz ，码元速率为 1200 Band ，已知相对码序列为11000101ll 。
通信原理第5章
相干解调适用于所有线性调制信号的解调。 20
5.1 线性调制
相干解调性能分析——以单边带调制为例
单边带信号的一般表达式为：
与相干载波相乘：
1 1 ˆ (t ) sin c t sSSB (t ) m(t ) cos c t m 2 2
s p (t ) sSSB (t ) cosct
5.2 线性调制系统的抗噪性能
讨 论
能否根据 GDSB 2， GSSB 1 ，判断DSB系统的 抗噪性能优于SSB系统呢？
不能！
因为计算的前提条件不一致，不能直接比较。 若设定相同的前提条件，二者抗噪性相同，而 SSB只需DSB的一半带宽，因而应用普遍。
31
5.3 非线性调制
调制分类
1 1 1 ˆ (t ) sin 2c t m(t ) m(t ) cos 2c t m 4 4 4
经低通滤波器滤波，得到：
1 sd (t ) m(t ) 4
21
5.1 线性调制
包络检波
适用条件
AM信号，且要求|m(t)|max A0
原
理
直接从已调信号的幅度中提取信号，sd t A0 m(t ) 隔去直流，就得到原调制信号m(t)。
n t
窄带 高斯噪声
mo(t) － 输出有用信号 no(t) － 输出噪声
25
5.2 线性调制系统的抗噪性能
解调器输出信噪比定义
2 So 解调器输出有用信号的平均功率 mo (t ) 2 No 解调器输出噪声的平均功率 no (t )
解调器输出信噪比是模拟通信系统的主要质量指标， 显然输出信噪比越大越好。
载波参量
幅 度
通信原理第5章教案
调制方式
• 模拟调制
• 数字调制 • 幅度调制：AM、DSB、SSB、VSB；ASK，… • 角度调制：FM、PM；FSK，PSK，DPSK，…
《通信原理》教案
3
5.1 幅度调制的原理
幅度调制:
用调制信号m(t)控制高频载波c(t)的幅度，使之随调制信号作线 性变化。 设高频载波为
H USB
c
0
S USB
c
c
0
c
《通信原理》教案
13
5.1 幅度调制的原理
滤波法的技术难点 滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性。 例如，若经过滤波后的话音信号的最低频率为300Hz，则 上下边带之间的频率间隔为600Hz，即允许过渡带为600Hz。 在600Hz过渡带和不太高的载频情况下，滤波器不难实现； 多级调制：当载频较高时，采用一级调制直接滤波的方 法已不可能实现单边带调制，可以采用多级调制，即先在 较低的载频上进行DSB调制，再在要求的载频上进行第二次 调制，这样保证每级滤波器过渡带相对于中心频率的归一 化值都较大，便于滤波器制作。
1 2 sAM (t )dt TT
A02 cos 2 ct m 2 (t ) cos 2 ct 2 A0 m(t ) cos 2 ct
PAM
2 A0 m2 (t ) Pc P S 2 2
式中
2 Pc A0 /2
－ 载波功率， － 边带功率。
《通信原理》教案 9
《通信原理》教案
26
5.3 角度调制的原理
m t
sFM t FM 调制器
m t
积分器
PM 调制器
通信原理 第五章 基带数字信号的表示和传输
HDB3码
通信原理
【例】1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1
AMI码
HDB3码 【例】2 HDB3码
+ 0 0 0 - + - 0 0 + + 0 0 0 - + - 0 0 + -
1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 + 0 0 0 V+ - 0 + - 0 0 0 V- 0 +
电子工业出版社
主要内容
通信原理
5.1
概 述
5.2 字符的编码
5.3 数字基带信号波形 5.4 基带传输的常用码型 5.5 基带数字信号的频率特性 5.6 基带数字信号传输与码间串扰 5.7 眼图 5.8 时域均衡
电子工业出版社
5.3 数字基带信号波形
通信原理
1
数字基带信号
2
基带信号的波形的形成
电子工业出版社
电子工业出版社
最常见的基带信号波形
通信原理
单极性不归零脉冲 双极性不归零脉冲 单极性归零脉冲 双极性归零脉冲 差分码（相对码） 多电平脉冲
电子工业出版社
多电平脉冲
通信原理
这种信号多于一个二进制符号对应于一个 脉冲的基带信号这种波形统称为多值波形 或多电平波形。 例如，令两个二进制符号00对应+3E，01对 应+E，10对应-E，11对应-3E，则所得波形 为4值波形或4电平波形。
5.3 数字基带信号的波形
通信原理
1
数字基带信号
2
基带信号的波形的形成
电子工业出版社
基带信号的波形形成
通信原理
单极性脉冲与单极性归零脉冲间的变换 绝对码与相对码之间变换
通信原理-第5章 振幅调制、解调及混频 63页 2.5M PPT版
载 波 分(量 c ):不 含 传 输 信 息
上边频分量 c :含传输信息 下边频分量 c :含传输信息
调制信号
Ω
载波
调幅波
U
ωc
c
下边频
1 2 m aU c
1 2
m
aU
c
上边频
ωc - Ω ωc +Ω
(2) 限带信号的调幅波
5.3 .2 高电平调幅电路 1. 集电极调幅电路 2. 基极调幅电路
返回
5.3 振幅调制电路
A信 M:u 号 AM U c(1m co ts)co cts 纯调幅 DS 信 B :u 号 DSB k U U cco tsco cts 调,调 幅相 SS 信 B:u 号 SS BU (c otcso ctssi n tsi n ct) 调,调 幅频
n
Uncosc(n)t
5.2.2双边带( double sideband DSB)调幅信号 2. 波形与频谱
休息1 休息2 返回
调制信号
下边频
载波
c 上边频
(1) DSB信号的包络正比于调制信号 Uco s t
仿真
(2) DSB信号载波的相位反映了调制信号的极性，即在调制信号负半周 时，已调波高频与原载波反相。因此严格地说，DSB信号已非单纯的振 幅调制信号，而是既调幅又调相的信号。
返回
（则1那）有么设u 调A ：幅M 载U 信波c号信1（ 号 n 已 ：1m 调un cc 波U ）o c可n cts 表o (达n sc)t为c：调 o u 制cA t信sM 其号中：U u ：m m ( tn )U c cko aoU cs sttn
通信原理第五章习题解答
习题5-1 设待发送的数字序列为10110010，试分别画出2ASK 、2FSK 、2PSK 和2DPSK 的信号波形。
已知在2ASK 、2PSK 和2DPSK 中载频为码元速率的2倍；在2FSK 中，0码元的载频为码元速率的2倍，1码元的载频为码元速率的3倍。
解：波形略5-2 已知某2ASK 系统的码元传输速率为1200B ，采用的载波信号为A cos(48π⨯102t )，所传送的数字信号序列为101100011：（1）试构成一种2ASK 信号调制器原理框图，并画出2ASK 信号的时间波形； （2）试画出2ASK 信号频谱结构示意图，并计算其带宽。
解：（1）2ASK 信号调制器原理框图如图5.2.1-2，2ASK 信号的时间波形略。
（2）2ASK 信号频谱结构示意图如图5.2.1-5，则其带宽为B 2ASK =2f s ＝2400Hz 。
5-3 若对题5-2中的2ASK 信号采用包络检波方式进行解调，试构成解调器原理图，并画出各点时间波形。
解：2ASK 信号采用包络检波的解调器原理图：cos ωc t(t )(a )图5.2.1-2 2ASK 信号调制原理框图(b )(t )开关电路图5.2.1-5 2ASK 信号的功率谱e各点时间波形：（下图对应各点要换成101100011）5-4 设待发送的二进制信息为1100100010，采用2FSK 方式传输。
发1码时的波形为A cos(2000π t +θ1)，发0码时的波形为A cos(8000π t +θ0)，码元速率为1000B ：（1）试构成一种2FSK 信号调制器原理框图，并画出2FSK 信号的时间波形； （2）试画出2FSK 信号频谱结构示意图，并计算其带宽。
解：（1）2FSK 信号调制器原理框图如下图，时间波形略。
（2）2FSK 信号频谱结构示意图如下图，其带宽221240001000210005000FSK s B f f f Hz =-+=-+⨯=。
通信原理第5章模拟调制系统
10
第五章 模拟调制系统
当调制信号无直流分量时，x(t)=0，且当x(t)是与
载波无关的较为缓慢变化的信号时， 有
PAM
A02 2
x2 (t) 2
Pc
Ps
式中，Pc=A20/2为载波功率，Ps x2 (t) / 2 为边带功率。 由上式可知，AM信号的平均功率是由载波功率和
的 互 补 对 称 性 就 意 味 着 将 HVSB(ω) 分 别 移 动 － ωc 和 ωc就可以到如图9 (c)所示的HVSB(ω+ωc)和HVSB(ω －ωc)，将两者叠加，即
HVSB ( c ) HVSB ( c ) 常数
式中，ωm是调制信号的最高频率。
|ω|≤ωm
30
第五章 模拟调制系统
经双边带调制
i 1
n
sDSB (t) x(t) cosct xi cosit cosct
i 1
如果通过上边带滤波器HUSB(ω), 则得到USB信号
sUSB (t)
n i 1
1 2
xi
cos(i
c )t
1 2
x(t)
cosct
1 2
xˆ(t)
sin
ct
21
第五章 模拟调制系统
如果通过下边带滤波器HLSB(ω), 则得到LSB信号
第五章 模拟调制系统
第五章 模拟调制系统
5.1 模拟信号的线性调制 5.2 模拟信号的非线性调制 5.3 模拟调制方式的性能比较
1
第五章 模拟调制系统
5.1 模拟信号的线性调制
5.1.1 常规双边带调制（AM） 常规双边带调制就是标准幅度调制，它用
通信原理第5章(樊昌信第七版)
s p t sVSB t 2 cos ct
sVSB t
sp t
LPF
sd t
S p S VSB c S VSB c
S VSB
c(t ) 2 cos c t
1 M c M c H 2
SSB信号的特点
优点之一是频带利用率高。传输带宽为AM/DSB的一半：
BSSB BAM / 2 f H
因此，在频谱拥挤的通信场合获得了广泛应用，尤其在 短波通信和多路载波电话中占有重要的地位。
优点之二是低功耗特性，因为不需传送载波和另一个边 带而节省了功率。这一点对于移动通信系统尤为重要。
m
m(t ) max A0
m<1 正常调幅 m>1 过调幅
m=1 临界状态，满调幅（100）
A m(t )
A
0
A m(t )
A m(t )
A
A
t
0
t
0
t
sAM (t )
sAM (t )
sAM (t )
0
t
t
t
m 1
m 1
m 1
高调幅度的重要性！
AM
Ps m 2 (t ) PAM A02 m 2 (t )
幅度调制 频率调制 相位调制
m(t )
调制器
sm (t )
按载波信号 c(t)的类型分
连续波调制 脉冲调制
c(t )
7
本章研究的模拟调制方式：
——是以正弦信号 c(t ) A cos(c t ) 作为载波的
通信原理答案第五章
第五章5-1 已知线性调制信号表示式如下：（1）ttcωcoscosΩ，（2）tc5.01(+。
式中，Ω=6cω。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
5-2 根据图P5-1所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
解：5-3已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+ cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。
5-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
若此滤波器的传输函数H(ω)如图P5-2所示（斜线段为直线）。
当调制信号为f/kHz)解：设调幅波[()]cosAM cs m m t tω=+，其中()m m t，且()AM DSBs Sω⇔，根据残留边带滤波器在cω处的互补对称性，从()Hω的图中得知载频cf为10kHz，由此得到载波cos20000tπ。
因此设残留边带信号为()VSBs t，且()()VSB VSBs t Sω⇔，则()()()VSB DSBs t S Hωω⇔。
由图5-3可得10.05f kHz=±时，()10.059.50.55Hω=-=；10f kHz=±时，()0.5Hω=；9.95f kHz=±时，()9.959.50.45Hω=-=；7f kHz=±时，()0Hω=。
故5-5 某调制方框图如图P5-3（b）所示。
已知()m t的频谱如图P5-3（a）所示，载频12ωω，1Hωω>，且理想低通滤波器的截止频率为1ω，试求输出信号()s t，并说明()s t为何种已调信号。
解：上支路输入信号()m t 与1cos t ω相乘产生DSB 信号（频谱的中心频率为1ω），经过理想低通滤波器（截止频率1ω）后，产生下下边带信号输出：下支路输入信号()m t 与1sin t ω相乘产生DSB 信号（频谱的中心频率为1ω），经过理想低通滤波器（截止频率1ω）后，产生另一个下边带信号输出：1()s t 与2()s t 分别与2cos t ω和2sin t ω相乘，再相加后的输出信号11211211()[()cos ()sin ]cos [()sin ()cos ]sin 22s t m t t m t t t m t t m t t t ωωωωωω=++- 即：()s t 为载频为21ωω-的上边带信号。
通信原理(第五章)模拟调制系统
n i =1
mi cos wit
有 m ˆ (t ) = å
n i =1
mi sin wit
二、幅度调制的原理（6）(VSB）
残留边带(VSB) ：信号带宽B介于单边带(SSB)信号和双边带 (DSB)信号之间。 如何确定残留边带滤波器的特性H(ω )？ 先考虑如何解调，即如何从接收信号中来恢复原基带信号？ 设采用同步解调法进行解调，其组成方框图如图5-8 输入信号为 Sm(w) = 1 [ M (w - wc) + M (w +wc)] H (w)
2 (5.1 - 24)
载波为：
s(t ) = cos wct ? S (w) p [d (w +wc) +d (w - wc)]
1 1 [ Sm(w) * S (w)] = [ M (w + 2wc) + M (w)] H (w + wc) 2p 4 1 + [ M (w) + M (w - 2wc )] H (w - wc ) (5.1 - 26) 4
max max
- [ m(t )] min +[ m(t )] min
二、幅度调制的原理（5）(SSB）
SSB信号：
在DSB调制信号的基础上，仅保留一个边带。 将图5-4中的带通滤波器设计成如图5-5b所示的传输特 性。将产生上边带信号，相应的频谱如图5-5c所示。 信号带宽B=fx，其中fx是信号的最高频率)。 如何描述？产生下边带SSB信号的理想低通滤波器可表 示为： ì 1 t >0 ï 1
sm(t ) = A0 cos wct + m(t )cos wct
Sm(w) = p A0[d (w - wc) +d (w +wc)] +
通信原理(陈启兴版)第5章课后习题答案
第5章 数字基带传输系统5.1 学习指导 5.1.1 要点本章的要点主要有数字基带传输系统结构及各部件功能；基带信号常用波形及其频谱特性；基带传输常用码型的编译及其特点；码间串扰和奈奎斯特第一准则；理想低通传输特性和奈奎斯特带宽；升余弦滚将特性；第一类部分响应系统；无码间串扰基带系统的抗噪声性能；眼图和均衡的概念。
1.数字基带传输系统数字基带传输系统：不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，其基本结构如图5-1所示。
主要有发送滤波器、信道、接收滤波器、同步提取电路以及抽样判决器组成。
发送滤波器用于产生适合于信道中传输的基带信号波形。
信道是基带信号传输媒质（通常为有线信道）。
加性n (t )是均值为零的高斯白噪声。
接收滤波器的功能接收有用信号，滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。
同步提取即从接收信号中提取用来抽样的定位脉冲。
抽样判决器用来对对接收滤波器的输出波形进行抽样、判决和再生（恢复基带信号）。
图5 - 1 数字基带传输系统的原理方框图2.数字基带信号及其频谱特性(1) 数字基带信号数字基带信号用不同的电平或脉冲来表示不同的消息代码。
数字基带信号的单个脉冲有矩形脉冲、余弦脉冲、升余弦脉冲、高斯脉冲等等形式。
常用的基本信号波形有：单极性与双极性波形、不归零码与归零码波形、差分波形、多电平波形等。
数字基带信号通常是一个随机的脉冲序列。
若其各码元波形相同而电平取值不同，则可表示为()()nsn s t a g t nT ∞=-∞=-∑ (5-1)式(5-1)中，a n 是第n 个码元所对应的电平值（随机量）；T s 为码元持续时间；g (t )为某种脉冲波形。
一般情况下，数字基带信号可表示为()()nn s t s t ∞=-∞=∑ (5-2)(2) 基带信号的频谱特性数字基带信号s (t )的频谱特性可以用功率谱密度来描述。
设二进制随机信号为()()nn s t s t ∞=-∞=∑ (5-3)其中()()()12,0()11=S n S g t nT s t g t nT -⎧⎪=⎨-⎪⎩对应“”，以概率P 出现，对应“”，以概率P 出现 则s (t )的功率谱密度为212()(1)()()s S P f f P P G f G f =--+212[()(1)()]()S S S S m f PG mf P G mf f mf δ∞=-∞+--∑(5-4)式(5-4)中，f s =1/T s 为码元速率；G 1(f )和G 2(f )分别是g 1(t )和g 2(t )的傅里叶变换。
通信原理李晓峰第五章答案
习题1. 已知某2ASK 系统的码元速率为1000波特，所用载波信号为()6cos 410A t π⨯。
（1） 假定比特序列为{0110010}，试画出相应的2ASK 信号波形示意图； （2） 求2ASK 信号第一零点带宽。
解：由1000b s R R bps ==，6210c f Hz =⨯，621020001000b c T T ⨯==（1）一个码元周期内有2000个正弦周期：011001{}n a ()2ASK s t 0（2）022000b B R Hz ==2. 某2ASK 系统的速率为2b R =Mbps ，接收机输入信号的振幅40μV A =，A WGN 信道的单边功率谱密度为180510N -=⨯W/Hz ，试求传输信号的带宽与系统的接收误码率。
解：传输信号的带宽24T b B R MHz ==，平均码元能量：24bb A T E =。
系统的接收误码率：（1）若是非相干解调，()2622618000401040444210510b b b E A T A N N R N --⨯====⨯⨯⨯⨯由非相干解调误码率公式，0/4092211 1.03061022b E N e P e e ---≈==⨯ （2）若是相干解调：由相干解调误码率公式得，101.269810b P Q Q -===⨯ 3. 某2FSK 发送“1”码时，信号为()()111sin s t A t ωθ=+，0s t T ≤≤；发送“0”码时，信号为()()000sin s t A t ωθ=+，0s t T ≤≤。
式中1θ及0θ为均匀分布随机变量，0128s T ωωπ==，“1”与“0”码等概率出现。
（1） 画出包络检波形式的接收机框图； （2） 设码元序列为11010，画出接收机中的主要波形（不考虑噪声）； （3） 若接收机输入高斯噪声功率谱密度为02N （W/Hz ），试给出系统的误码率公式。
解： （1）()2FSK S t 包络检波BPF1f ()1r t BPFf ()0r t 包络检波抽样判决符号定时{}ˆn a()0y t ()1y t（2）0128s T ωωπ==,0142sf f T ==,102T T =，1024s T T T ==。
通信原理答案第五章
第五章5-1 已知线性调制信号表示式如下：（1）t t c ωcos cos Ω，（2）t t c ωcos )sin 5.01(Ω+。
式中，Ω=6c ω。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
1(1)cos cos [cos()cos()]2[cos cos ]{[()][()][()][()]}21(2)(10.5sin )cos cos [sin()sin()]4[(10.5sin )cos ][()(c c c c c c c c c c c c c c c t t F t t t t t F t t ωωωπωδωωδωωδωωδωωωωωωωπδωωδωωΩ=-Ω++Ω∴Ω=--Ω++-Ω+-+Ω+++Ω+Ω=+-Ω++Ω∴+Ω=-++ 解：)]{[()][()]4[()[()]]}c c c c j πδωωδωωδωωδωω++-Ω---Ω+++Ω--+Ωππ5-2 根据图P5-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
图P5-1解：从波形中可以看出，DSB 信号经过包络检波器后输出波形失真，不能恢复调制信号；而AM 信号经过包络检波器后能正确恢复调制信号。
5-3已知调制信号m (t )=cos(2000πt )+cos104πt ，进行单边带调制，()sin(2000)sin(4000)1111()()cos ()sin cos(12000)cos(14000)22221111()()cos ()sin cos(8000)cos(6000)2222USB c c LSB c c m t t t s t m t t m t t t t s t m t t m t t t t ππωωππωωππ=+=-=+=+=+解：则5-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
若此滤波器的传输函数H(ω)如图P5-2所示（斜线段为直线）。
通信原理(陈启兴版) 第5章作业和思考题参考答案
5-1 设二进制符号序列为1 0 0 1 0 0 1 ，试求矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。
解 单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分、四电平波形分别如下图5-6(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示。
图5-6 波形图5-2 设二进制随机脉冲序列中的“0”和“1”分别由g (t )和-g (t )表示，它们的出现概率分别为2/5及3/5：(1) 求其功率谱密度；(2) 若g (t )为如图题5-2(a)所示波形，T s 为码元宽度，问该序列是否存在位定时分量f s = 1/T s ? (3) 若g (t )改为图题5-2(b)，重新回答题(1)和(2)所问。
图题5-2g (t )sst(a)g (t )sst(b)解 (1)随机二进制序列的功率谱密度212()(1)()()s S P f f P P G f G f =--+212[()(1)()]()S S S S m f PG mf P G mf f mf δ∞=-∞+--∑由题意知g 1(t ) = - g 2(t ) = g (t )，因此双极性波形序列的功率谱密度为()2222()4(1)()12()()S S S S S P f f P P G f f P G mf f mf δ+∞-∞=-+--∑222241()()()2525S S S S f G f f G mf f mf δ+∞-∞=+-∑式中，G (f )⇔g (t )；等式右端第一项是连续谱成分，第二项是离散谱成分。
功率()SS P f df ∞-∞==⎰()22224(1)()12()()SS SSfP P G f df f P G mff mfdf δ∞∞∞-∞-∞-∞-+--∑⎰⎰222241(1)()()2525S S S f P P G f df f G mf ∞∞-∞-∞=-+∑⎰ (2)若基带脉冲波形g (t )为()1,20,ST t g t ⎧≤⎪=⎨⎪⎩其他则g (t )的傅里叶变换G (f )为()()S S G f T Sa T f π=因为sin ()()0s S S s SG f T Sa T f T πωπ===所以由题（1）的结果可知，该二进制序列不存在离散分量1/s s f T =。
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频分复用示意图
Frequency Division Multiplexing Diagram
P106 图6.3
频分复用：“齐头并进”型复用
频分复用系统FDM System
复合基带调制信号的频谱
Spectrum of Composite baseband modulating signal
56
FDMA
CDMA TDMA
f1：工作频点 a：波束夹角
fi
fi fi fi fi
fi
R：波束覆盖的半径
不同频率的多路光线在同一光纤上传输，即在一根光纤上采 用频分复用技术，承载若干不同频率的光信号。 FDM的一种形式。
每一种颜色（波长）的光承载一个数据信道。
波分复用与分离过程中棱镜的作用 Prisms in Wavelength-division Multiplexing and Demultiplexing
53
基本概念
5.6 多址通信方式
多址接入与信道 分类
频分多址(FDMA),频道划分,频带独享,时间共享 时分多址(TDMA),时隙划分,时隙独享,频率共享
码分多址(CDMA),码型划分，时隙、频率共享
空分多址(SDMA),空间角度划分,频率/时隙/码共享
54
多址概念：
复用过程
Multiplexing Process
因为将每个时隙分配给特定的输入线路，如果这些输入线路 没有全部进入工作状态，就会出现空闲的时隙。上图中，只 有前三个帧是完全填满的。而24个时隙中有6个空闲未用， 意味着链路传输能力的四分之一被浪费了。
同步TDM系统
分离过程
Demultiplexing Process
即使某个数据源并没有数据传送，该时隙也得分配给它。
每个数据源对应的时隙数量可以是不同的。
TDM帧 TDM Frames
交替 Interleaving
同步时分复用技术
Synchronous TDM
复用器将不同的输入交替组合成帧，然后送入传输链路。 传输链路的容量必须能容纳所有的输入。如果上图中每路输 入的带宽是9.6 kbps，传输链路所需总带宽至少要48 kbps。
例
5个通道,带宽均为100 kHz，如果通道间需要10 kHz的 防护频带，求链路的最小带宽。
解：5 × 100 + 4 × 10 = 540 kHz
模拟载波系统
Analog Carrier Systems
由美国AT&T公司推出的分级的FDM结构 基群 12 路话音信道 (每路4kHz) = 48 kHz 频谱 60kHz ～108 kHz 超群 60 路话音信道 由5个基群信号通过FDM二次调制形成 – 超群复用器 主群 10 个超群组成（600路话音信道）- 主群复用器 巨群 由６个主群组成
光纤
结构
(a)
纤芯 包层
按折射率分类
n2 n1 折射率
(b)
阶跃型
梯度型
按模式分类
n2 n1 折射率
125
多模光纤
单模光纤
(c)
单模阶跃折射 率光纤
7～10
光电转换器
光纤的类型
单模光纤：轴心直径较细, 约 5~10 微米, 传输距离长, 散射率小,传输效能极佳。 多模光纤：轴心直径较宽,约50~100 微米, 传输距离短, 传输效能略差。
—以信道区分通信对象，一个信道只容纳一个用户进行通话，
不同的用户同时进行通话，互相以信道来区分。
多址接入：
—如何建立用户之间的无线信道的连接。
多址方式是移动通信网体制范畴，关系到系统容 量，小区构成，频谱和信道利用效率以及系统复 杂性。
CDMA基本原 理 数分多址概念
55
FDMA
TDMA
CDMA
地面
图 3-2 天波传播
寂静区：
复用技术
Multiplexing Techniques
一般来说，正在通信的两个站点不会完全用尽数据链路的 全部带宽。 “复用”(multiplexing) 就是使一条数据链路能同时传输 多路信号的一组技术。
复用技术最常用在使用大容量光纤、同轴电缆或微波链路 的长途通信方面，以及广域网的主干连接。
1.55um：衰减小，无色散补偿、功率放大情况下，最 大传80km（最坏情况）
无线信道
无线信道电磁波的频率 － 受天线尺寸限制
地球大气层的结构
对流层：地面上 0 ~ 10 km 平流层：约10 ～ 60 km
电离层：约60 ～ 400 km
电离层
电离层对于传播的影响
反射
模拟载波系统层次结构示意图 Analog Hierarchy
P108 图 6.9
应用示例: ADSL
Example of FDM Application
ADSL (非对称数字用户线路）
利用现有电话线(实际带宽1.1 MHz)实现宽带网络连接 非对称 (Asymmetric)的含义 下行速率大于上行 采用频分复用技术 最低的25 kHz 用于传统电话话音传输 使用回声抵消或FDM技术来分配两个频带(上行和 下行) 在频带内部使用FDM技术 距离可达 5.5千米
P105 图6.1
复用与无复用
Multiplexing vs. No Multiplexing
Note
链路和通道（信道） Link and Channel
在多路复用技术中，“链路”一词指的是物理路线。“通 在多路复用技术中，“链路”一词指的是物理路 道”（信道）一词指的链路的一部分，它能在一对给 线。“通道”（信道）一词指的链路的一部分，它 定的线路间实现数据的传输。一条链路可以有许多(n) 能在一对给定的线路间实现数据的传输。 条通道。 一条链路可以有许多 (n) 条通道。 In multiplexing, the word link refers to the physical path. The word channel refers to the portion of a link that carries a transmission between a given pair of lines. One link can have many (n) channels.
抗干扰能力较差。 带宽和传输距离：决定于铜线的粗细
同轴电缆(Coaxial Cable)
同轴电缆的分类
基带同轴电缆：50欧姆电缆，用于数字传 输。数据传输速率：10Mb/s，信号传输距 离：1-1.2km。 宽带同轴电缆：75欧姆电缆，用于模拟传 输。CATV中标准传输电缆，带宽可达： 300-450MHz,传输距离：100km。
散射 平流层 60 km 10 km 0 km 对流层
大气层对于传播的影响
散射
吸收
地 面
17
电磁波的分类：
地波
频率 < 2 MHz 有绕射能力 距离：数百或数千千米
传播路径 地 面
图3-1 地波传播
信号传播路径
天波
频率：2 ~ 30 MHz 特点：被电离层反射 一次反射距离：< 4000 km
FDM复用过程时域图 FDM Multiplexing, Time Domain
复用器
FDM解复用过程时域图 FDM Demultiplexing, Time Domain
P106 图6.5
FDM复用过程频域图 FDM Multiplexing, Frequency Domain
FDM解复用过程频域图 FDM Demultiplexing, Frequency Domain
如果源端发送的是模拟信号，复用前要先转换 为数字信号。
时分复用示意图
Time Divis型多路复用
同步时分复用 Synchronous TDM
TDM是一种数字复用技术，它将不同源端的数字数据合 并到一个时间共享的链路上，适用于媒体数据速率容量 超过要传输的几路数字信号总速率的情况。 几路数字信号可以通过交替使用不同的“时隙”(time slot, 亦译成“时间片”或“时槽”)在一条传输线路上 传送。 交替可以按位、按字节块或大数据块进行。 时隙被预先固定分配给每个数据源。
光纤工作波段
目前，在试验室中光纤带宽超过50Tbps；8 2.5 Gbps，8 10 Gbps ，32 10 Gbps的光纤传输已经 实用 常用的三个波长窗口（光纤波段） 0.85um：衰减（attenuation)大，传输速率和距离受 限制，但价格便宜 1.30um：衰减小，无色散（dispersion）补偿、功率 放大情况下，最大传40km（最坏情况）
ADSL信道设置
ADSL Channel Configuration
6.2 波分复用 Wavelength-division Multiplexing
波分复用示意图
Wavelength-division Multiplexing Diagram
波分复用：光纤通道上的频分复用
波分复用
Wavelength Division Multiplexing
同轴电缆的优缺点
抗干扰能力强 带宽宽，数据传输速率高，传输距离远。
价格贵，很重，无法结构化布线
应用：电视网络、近距离计算机网络、长途电 话传输
光纤、光缆
轴心：玻璃材质,
用来传送光波讯号。 被覆层：折射率极低的物质。 外皮：不透光的材质, 用以隔绝外在的干扰源, 保护脆弱的轴心。
n2 n1 折射率
第5章 信道复用
本章学习要求： 掌握：信道的定义 掌握：无线信道与有线信道