高二下第二次月考 文科(刘霖)

吉安县二中2013~2014学年第二学期 高二年级第二次月考数学试卷(文科)
命题人：刘霖 考试时间：120分钟 满分：150分 2014.5
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。

）
1、已知集合
,
，则集合
A ．{0}
B ．{0,1}
C ．{0,3}
D ．{1,3} 2、定义在R 上的偶函数满足：对任意的，有.
则 ( )
A. B ． C ． D ．
3、函数的单调减区间是 （ ）
A.
B.
C.
D.
4、下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：
由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y ＝－0.7x ＋a ，则a 等于 ( ) A ．10.5 B ．5.15 C ．5.2 D ．5.25
5、若线性回归方程为y ＝2－3.5x ，则变量x 增加一个单位，变量y 平均 ( ) A ．减少3.5个单位 B ．增加2个单位 C ．增加3.5个单位 D ．减少2个单位
6、下列函数中，与函数y ＝－3|x |的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的是( )
A ．y ＝x
1
B ．y ＝log 2|x |
C ．y ＝1－x 2
D ．y ＝x 3－1
7、定义在上的函数满足（），
，则
等于 （ ）
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9 8、若函数
有两个不同的零点，则实数的取值范围是 A
．
B ．
C ．
D ．
9、已知f (x )＝32x
－(k ＋1)3x
＋2，当x ∈R 时，f (x )恒为正值，则k 的取值范围是( ) A ．(－∞，－1) B ．(－∞，2
－1) C ．(－1,2
－1) D ．(－2
－1,2
－1)
10、已知实数a ，b 满足
x 1，x 2是关于x 的方程x 2－2x ＋b －a ＋3＝0的两个实根，则
不等式0＜x 1＜1＜x 2成立的概率是( )
A. B.
C.
D.
二、填空题(每小题5分，共25分)
11、设全集U ＝M ∪N ＝{1，2，3，4，5}，M∩(C U N)＝{2，4}，则N ＝________
12、已知
为二次函数，
且满足
，
，则
的解析式 .
13、已知函数f (x )＝
则不等式f (x )>0的解集为________．
14、若函数
对任意的
恒成立，则
.
15、某同学在研究函数
时，分别给出下面几个结论:
（1）等式对
恒成立；（2）函数
的值域为（-1，1）；
（3）若
，则一定有
；（4）函数
在R 上有三个零点
其中正确的结论序号为 .
吉安县二中高二第二学期第二次月考数学答题卷(文)
2014.5
一、选择题（5×10 = 50分）
11.
12. 13. 14. 15.
三、解答题（本大题6小题，共75分。

解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 16、设全集I ＝R ，已知集合M ＝
⑴ 求(C I M)∩N ；
⑵
记集合A ＝(C I M)∩N ，已知集合B ＝{x|a －1≤x≤5－a ，a ∈R}，若B ∪A ＝A ，求实数a 的取值范围．
17、已知命题p ：函数y ＝log a (1－2x)在定义域上单调递增；
命题q ：不等式(a －2)x 2
＋2(a －2)x －4<0对任意实数x
恒成立．若p ∨q 是真命题，求实数a 的取值范围．
18、定义运算 若函数
.
⑴ 求的解析式；
⑵ 画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性．
班级： 姓名： 考号：
19、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的
时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
⑴在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
⑵求出y关于x的线性回归方程；
(3) 试预测加工10个零件需要多少小时？
(注：，) 20、校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用
煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费用S 元，用电炉烧开水每吨开水费用为P元，S=5m+0．8n+5，
P=10．8n+20．其中m为每吨煤的价格，n为每百度电的价格；如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则用煤烧水；否则就用电炉烧水．
⑴如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每
百度电价的函数；
⑵已知现在每百度电价不低于50元，那么当每吨煤的最高
价不超过多少元时可以选择用煤?
21、设f(x)＝(4x＋4－x)－a(2x＋2－x)＋a＋2(a为常数)．
⑴a＝－2时，求f(x)的最小值；
⑵求所有使f(x)的值域为[－1，＋∞)的a值．
吉安县二中2013~2014学年第二学期 高二年级第二次月考数学参考答案(文科)
2014.5
1-5 CADDA
6-10 CCDBA
11、{}5,3,1 12、()1222+--=x x x f 13、()1,1-
14、⎪⎭
⎫ ⎝⎛-32,
2 15、①②③
16、解：(1) ∵ M ＝{x|(x ＋3)2
≤0}＝{－3}， N ＝{x|x 2＋x －6＝0}＝{－3，2}， ∴ C I M ＝{x|x ∈R 且x≠－3}， ∴ (C I M)∩N ＝{2}． (2) A ＝(C I M)∩N ＝{2}，
∵ A ∪B ＝A ，∴ BA ，∴ B
＝或B ＝{2}， 当B
＝时，a －1>5－a ，∴ a>3； 当B ＝{2}时，
解得a ＝3.
综上所述，所求a 的取值范围为{a|a≥3}．
17 、解：∵ 命题p ：函数y ＝log a (1－2x)在定义域上单调递增，∴ 0<a<1. 又命题q ：不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4<0对任意实数x 恒成立， ∴ a ＝2或
即－2<a≤2.
∵ p ∨q 是真命题，
∴ a 的取值范围是－2<a≤2. 18、
19、
解：(1)散点图如图．
(2)由表中数据得：i y i ＝52.5，
＝3.5，＝3.5
，
＝54，∴b ＝0.7，∴a
＝1.05， ∴＝0.7x ＋1.05，
20、
21、解析 (1)设t ＝2x ＋2－x ，则t ≥2，且y ＝t 2
＋2t －2. ∴y ≥6，故所求的最小值为6.
(2)令t ＝2x ＋2－x ，则t ≥2，且y ＝t 2－at ＋a . 当≤2，即a ≤4时，y min ＝4－a . 当
>2，即a >4时，y min ＝a －
.
若4－a ＝－1，则a ＝5(舍)；若a －＝－1，
则a ＝2＋2
或a ＝2－2
(舍)．
故所求的a 的值为2＋2.。