中考数学总复习分式教案
人教版初中分式教案
人教版初中分式教案一、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的约分和通分，能够熟练运用分式的基本性质进行化简。
3. 培养学生的观察、类比、推理能力，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 分式的概念与基本性质2. 分式的约分与通分3. 分式的化简与应用三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质、约分与通分的方法。
2. 难点：确定分式的最简公分母，进行复杂的分式化简。
四、教学过程1. 情境导入通过展示实际生活中的例子，如比例尺、折扣等，引导学生思考数学在实际生活中的应用，从而引入分式的概念。
2. 自主学习让学生阅读教材，了解分式的定义，掌握分式的基本性质。
引导学生通过观察、类比、推理，总结出分式的基本性质。
3. 合作探究让学生分组讨论，探索如何对分式进行约分和通分。
引导学生通过实际操作，总结出约分和通分的方法。
4. 教师讲解针对学生的探究结果，进行讲解和补充，强调约分和通分的关键步骤。
通过例题，演示分式化简的整个过程。
5. 练习巩固布置一些分式化简的练习题，让学生独立完成，检验学生对分式基本性质的掌握程度。
6. 总结拓展让学生总结本节课所学内容，思考分式在实际生活中的应用。
引导学生进行拓展学习，如分式的混合运算。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后练习的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 学生互评：鼓励学生之间进行相互评价，促进学生之间的交流与学习。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在学习过程中遇到的困难和问题，及时给予指导和帮助。
分式的教案(优秀5篇)
分式的教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学《分式》优秀教案(通用12篇)
初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕篇1：初中数学分式教案初中分式教案初中数学分式教学反思经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。
但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。
下面是我在教学中的几点体会：一、教学中的发现1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。
一定要让学生充分活动起来。
在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问题才能。
可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。
今后要防止类似事情的发生。
2、问题(1) 分式的运算错的较多。
分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。
所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。
其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。
(2)分式方程也是错误重灾区。
一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来;(3)列分式方程错误百出。
中考数学总复习的教案5篇
中考数学总复习的教案5篇中考数学总复习的教案篇1一、第一轮复习【3月初—4月中旬】1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”————理解为主，做题为辅(1)目的：过三关①过记忆关必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念(定义)、公式、定理，推论(性质，法则)等。
②过基本方法关需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，整体法，待定系数法，构造法，反证法等。
③过基本技能关应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。
(2)宗旨：知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
①数与代数分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。
②空间和图形分为5个大单元：几何基本概念(线与角)与三角形，四边形，圆与视图，相似与解直角三角形，图形的变换。
③统计与概率分为2个大单元：统计与概率。
(3)配套练习以《中考精英》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
2、第一轮复习应注意的问题(1)必须扎扎实实夯实基础中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)必须深钻教材，不能脱离课本。
(3)掌握基础知识，一定要从理解角度出发。
数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。
相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。
(5)定期检查学生完成的作业，及时反馈对于作业、练习、测验中的问题，将问题渗透在以后的教学过程中，进行反馈、矫正和强化。
二、第二轮复习【4月中旬—5月初】1、第二轮复习的形式第一阶段是总复习的基础，侧重双基训练，第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高，侧重培养学生的数学能力。
第二轮复习时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度;主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。
人教版数学中考总复习第三课时分式教学案
人教版数学中考总复习第三课时分式教学案传授目标1.明白分式、分式方程的概念，进一步成长标记感．2．熟练掌握分式的基本性质，会举行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，成长学生的合情推理能力与代数恒等变形能力．3．能办理一些与分式有关的实际标题，具有一定的剖析标题、办理标题的能力和应用意识．4．议决学习能获得学习代数知识的常用要领，能感受学习代数的代价传授重点 分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用传授难点 分式方程及其应用【课前热身】1.要使分式21-+x x 有意义，则x 的取值应满足( ) A. x ≠2 B. x ≠-1 C. x ＝2 D. x ＝-12.化简3932---m m m 的终于是( ) A.3+m B.3-m C.33+-m m D.33-+m m 3.当a =2时，⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+-111222a a a a 的终于是( ) A. 23 B. 23- C. 21 D. 21- 4.化简9622-+x x 得___ ___. 5.谋略：__________22=-•-xy x y x x . 6.先化简，再求值：14413122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ，此中x =3. 【知识梳理】1. 分式的有关概念（1）要是A 、B 表示两个整式，且B 中含有___ __(B ≠0)，那么式子BA 叫做分式. （2）①若分式BA 有意义，则__ ____. ②若分式BA 偶然义，则__ ____. ③若分式0=B A 意义，则____________. 2. 分式的基本性质及应用（1）分式的基本性质：M B M A B A ••=，MB M A B A ÷÷= (M ≠0且M 是整式). （2）分式的约分：把一个分式的分子和分母的___ _____约去，这种变形叫分式的约分.（3）分式的通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可化为同分母的分式，这一历程叫分式的通分.3. 分式的运算（1）分式的加减法同分母的分式相加减：cb ac b c a ±=± 异分母的分式相加减：bd bc ad d c b a ±=± （2）分式的乘除法（3）分式的乘方n n n b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛(b ≠0，n 是正整数) 【例题讲解】例1 分式33+-x x 的值为零，则x 的值为( )A. 3B. -3C. ±3D. 恣意实数例2 下列运算错误的是( )A ．()()122=--a b b aB ．1-=+--ba b a C ．b a b a b a b a 321053.02.05.0-+=-+ D ．ab a b b a b a +-=+- 例3 先化简，再求值:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--a a a a a 121222，此中12-=a . 例4 先化简⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷--x x x 3119422，再从不等式2x -3＜5的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.【中考演练】1. 若式子12++x x 有意义，则x 的取值范畴为( ) A. x ≥-2 B. x ≠-1C. x ≥-2或x ≠-1D. x ≥-2且x ≠-12. 分式11+-x x 的值为0，则( ) A. x =-1 B. x =1 C. x =±1 D. x =０3. 下列分式是最简分式的是( )A. b a a 232B. 22b a b a ++C. a a a 32-D. 222b a aba --4. 把分式y x x+5中的x 与y 都同时扩大10倍，则它的值( )A. 不变B. 扩大50倍C. 扩大10倍D. 缩小为原来的1015. 下列等式成立的是( ) A. b a b a +=+321 B. b a b a +=+122C. b a a b ab ab-=-2 D. b a ab a a+-=+-6. 已知2111=-b a ，则b a ab-的值为( ) A. 21 B. 21- C. 2 D. -27. 若非零实数m ，n 满足()04=-n m m ，则分式 mn mn m m 212122--+ 的值为( ) A. 21 B. 1 C. 2 D. 318. 已知：234z yx==，则分式 x zy x 3+- 的值为__ __.9. 化简()212242-⨯-÷+-a a a a 的终于是___ ___.10. 已知实数x 满足31=+x x ，则221x x +的值为___ _.11．化简： (1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷++1111222m m m m (2) 214122+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a12. 先化简，再求值：1441132+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+x x x x x ，此中x 是方程25221=---x x 的解.13. 若121442=•⎪⎭⎫⎝⎛-+-w a a ，则w 即是( )A. 2+aB. 2+-aC. 2-aD. 2--a14. 已知xy y x =+，代数式()()y x y x ---+1111的值为_ ___.15.（1）若()()121212121++-=+-n b n a n n ，对恣意自然数n 都成立，则a =_____，b =_____. （2）谋略：_______21191751531311=⨯+•••+⨯+⨯+⨯=m . 16. 已知0142=+-x x ，求()x x x x 6412+---的值.。
初中分式的教案
初中分式的教案一、教学目标1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 分式的概念及其表示方法2. 分式的基本性质3. 分式的运算方法4. 分式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质和运算方法。
2. 难点：分式的运算规律和实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过复习整式的知识，引导学生思考整式在表示数量关系方面的局限性，从而引出分式的概念。
2. 新课讲解：a) 分式的概念：用分数的形式表示两个整式的商。
b) 分式的表示方法：分子、分母及分式的约分和通分。
c) 分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
d) 分式的运算方法：分式的加减法、乘除法及混合运算。
3. 例题解析：通过例题讲解，让学生掌握分式的运算方法，培养学生的解题能力。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
5. 实际问题应用：通过解决实际问题，让学生了解分式在生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
6. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调分式的概念、基本性质和运算方法。
五、课后作业1. 完成教材后的练习题。
2. 收集生活中的分式问题，下节课分享。
六、教学反思1. 课后及时了解学生的学习情况，针对性地进行辅导。
2. 在教学中，注重学生的参与，提高学生的动手操作能力和思维能力。
3. 注重分式知识与实际生活的联系，提高学生的应用能力。
七、教学评价1. 学生对分式的概念、基本性质和运算方法的掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力。
3. 学生对分式知识的兴趣和积极性。
中考数学复习课《分式方程》说课稿
中考数学复习课《分式方程》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好!我今天说课的内容是《分式方程》，下面我将从说教材、说学情分析、说教学策略、说教学过程这四个方面对本节课的教学设计进行说明.一、说教材1.教材的地位和作用本节课复习的主要内容是分式方程的概念、解法及应用，是对分式方程单元学习的梳理、归纳、深化和巩固.解分式方程的基本思想是通过“转化”，将分式方程转化为整式方程. 通过复习强化数学与生活的密切关系，因此本节复习可起到巩固基础，提升认识的作用.2.教学目标（1）知识目标：①理解分式方程的概念、会解分式方程，能列分式方程解决实际问题.②掌握解分式方程的验根方法.（2）能力目标：会用去分母法解分式方程，体会化归思想.（3）情感目标：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心.3.教学重点：分式方程的解法和列分式方程解决实际问题.4.教学难点：列分式方程解决实际问题以及解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根．二、学情分析学生是在前面复习分式的意义、分式的混合运算和熟练解一元一次方程的基础上复习本节内容的.但对于解分式方程过程中会出现增根，部分同学理解起来较为困难，因此在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整式方程和解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根.三、教学策略1、说教法教法：本节课采用启发式、引导式教学方法．特别注重“精讲多练”，真正体现以学生为主体．针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽可能多的学生板演以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决．教学手段：为了更有效地突出重点，突破难点，提高课堂效率，本节课采用多媒体辅助教学.2.说学法本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，使学生积极主动地参与到教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体现探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥．四、说教学过程。
初中数学分式下册教案
初中数学分式下册教案教学目标：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的化简、运算和应用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 分式的概念和基本性质2. 分式的化简和运算3. 分式的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分数的概念和性质。
2. 引入分式的概念，解释分式与分数的区别。
二、分式的基本性质（15分钟）1. 展示分式的基本性质，如分式的分子、分母和值的变化规律。
2. 让学生通过例题来理解和掌握分式的基本性质。
三、分式的化简（20分钟）1. 介绍分式的化简方法，如分子分母的公因式提取、分式的乘除法等。
2. 分组讨论和练习化简分式的题目，教师进行指导和解答。
四、分式的运算（15分钟）1. 介绍分式的运算规则，如加减法、乘除法等。
2. 让学生通过例题来理解和掌握分式的运算规则。
3. 进行一些分式运算的练习题，教师进行指导和解答。
五、分式的应用（15分钟）1. 介绍分式在实际问题中的应用，如比例、折扣、浓度等问题。
2. 让学生通过例题来理解和掌握分式的应用方法。
3. 进行一些分式应用的练习题，教师进行指导和解答。
六、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调分式的概念、基本性质和运算规则。
2. 布置一些分式的化简、运算和应用的练习题，让学生进行巩固练习。
教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和应用题的解答，评价学生对分式的概念、基本性质和运算规则的理解和掌握程度。
2. 观察学生在分组讨论和练习中的表现，评价学生的合作和沟通能力。
3. 对学生的作业进行批改和评价，了解学生对分式应用的掌握情况。
以上是一篇初中数学分式下册的教案，根据学生的实际情况和教学环境，可以进行适当的调整和修改。
希望对您的教学有所帮助。
初中数学分式 教案
初中数学分式教案一、教学目标：1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。
2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 分式的概念：分式是形如 a/b 的表达式，其中 a 和 b 是整式，b 不为零。
2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。
3. 分式的运算法则：（1）分式的加减法：分母相同，分子相加（减）；分母不同，通分后相加（减）。
（2）分式的乘除法：分子乘（除）以分子，分母乘（除）以分母。
4. 分式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念，基本性质和运算法则。
2. 难点：分式的运算法则的应用，分式在实际问题中的解决。
四、教学过程：1. 导入：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
2. 新课讲解：（1）介绍分式的概念，通过示例让学生理解分式的含义。
（2）讲解分式的基本性质，让学生通过实际操作验证这些性质。
（3）讲解分式的运算法则，引导学生通过例子理解和掌握这些法则。
3. 课堂练习：布置一些简单的分式题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展：展示一些实际问题，引导学生运用分式解决这些问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，理解程度和表现。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，对学生的学习效果进行评估。
3. 实际问题解决能力：通过课后实践，观察学生运用分式解决实际问题的能力。
六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握分式的基本性质和运算法则，通过实际例子让学生学会如何运用分式解决实际问题。
同时，要关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
分式方程中考复习学案
分式方程是数学中的一个重要概念，它是由有理函数与一个未知数构成的等式。
在解分式方程时，我们需要遵循特定的步骤和方法，以确保得出正确的答案。
本学案将帮助学生复习分式方程的重要概念、解题方法和相关例题。
第一部分：基础知识回顾1. 什么是分式？怎样表示一个分式？分式是两个整数的比值，由分子和分母组成，分子在上，分母在下，用横线分开。
2. 什么是分式方程？分式方程是一个包含分式的方程，其中未知数出现在分式中。
3. 分式方程的解法步骤是什么？步骤一：清理分母，将分式方程化为无分母的方程。
步骤二：整理方程，将未知数合并在一边，常数合并在另一边。
步骤三：消去未知数的系数，得出方程的解。
第二部分：解分式方程的方法1. 方法一：通分法通分法是解决分式方程的常用方法之一。
首先，找到方程中所有分母的最小公倍数，然后用最小公倍数去分别乘以分式方程的两边，从而消去分母。
2. 方法二：消元法消元法是解决分式方程的另一种方法。
首先，将方程中的分式转化为等值的整式，然后利用解线性方程组的方法求解。
3. 方法三：取倒数法取倒数法也是解决分式方程的一种常用方法。
首先，将方程两边取倒数，然后将倒数化为整式方程，最后利用解线性方程的方法求解。
第三部分：例题分析1. 例题一：求解方程(3/x) + (4/x^2) = 7/6解：首先，将分式方程的分母取最小公倍数x^2，得到方程6(3x + 4) = 7x^2。
整理后得到7x^2 - 18x - 24 = 0，通过解二次方程得到x = 6和x = -24/7。
2. 例题二：求解方程(2/(x-1)) - (3/(x+2)) = 5/6解：首先，将分式方程的分母取最小公倍数(x-1)(x+2)，得到方程12(x+2) - 10(x-1) = 5(x-1)(x+2)。
整理后得到5x^2 - 9x - 34 = 0，通过解二次方程得到x ≈ 4.326和x ≈ -1.526。
第四部分：总结与反思分式方程在数学中扮演着重要的角色，掌握解分式方程的方法对提高数学能力至关重要。
中考数学复习第8课时《分式方程及其应用》说课稿
中考数学复习第8课时《分式方程及其应用》说课稿一. 教材分析《分式方程及其应用》是中考数学复习的第8课时，主要内容是分式方程的定义、性质、解法及其应用。
本节课的内容在中考中占有重要的地位，是学生必须掌握的基础知识。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握分式方程的基本概念，能够熟练地解分式方程，并能够将分式方程应用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念和性质，对分式的运算有一定的了解。
但是，学生对分式方程的理解和掌握程度参差不齐，部分学生对分式方程的解法不够熟练，对分式方程的应用更是感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，进行有针对性的教学，帮助学生理解和掌握分式方程的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分式方程的定义，掌握分式方程的解法，能够将分式方程应用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，学生能够培养自己的问题解决能力和合作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学在实际生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式方程的定义、性质、解法及其应用。
2.教学难点：分式方程的解法，分式方程的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，帮助学生直观地理解分式方程的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题，从而引出分式方程的概念。
2.自主学习：学生自主学习分式方程的定义和性质，通过多媒体课件的演示，帮助学生直观地理解分式方程的概念和性质。
3.合作交流：学生分组讨论分式方程的解法，通过小组合作，共同解决问题。
4.教师讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，重点讲解分式方程的解法和应用。
5.巩固练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生对所学知识进行总结，帮助学生形成知识体系。
九年级数学上人教版《 分式的基本性质》教案
《分式的基本性质》教案
教学目标：
1.掌握分式的基本性质，能够熟练运用分式的基本性质进行分式的化简、求
值和解决相关问题。
2.通过观察、归纳、类比等数学方法，探究分式的基本性质，发展学生的数
学思维和解决问题的能力。
3.渗透“事物之间互相联系”的辩证唯物主义观点，培养学生的观察、分析、
概括的能力。
教学重点：
探究并掌握分式的基本性质。
教学难点：
运用分式的基本性质解决相关问题。
教学过程：
一、导入新课
1.教师出示几个简单的分式：x/y，4x/3y，(x+y)/z，(2x-3y)/(4z-1)。
2.请学生观察这些分式的共同特点，并归纳出分式的定义。
3.教师对学生的回答进行点评，并引出课题：分式的基本性质。
二、探究新知
1.观察教材中给出的几个分式，思考：如果改变这些分式的值，会有什么变
化？这个变化有什么规律？
2.学生分组讨论，并将讨论结果记录下来。
3.请各组代表发言，分享讨论结果。
4.教师对学生的回答进行点评，并引导学生探究分式的基本性质。
三、练习巩固
1.教材中的例题和练习题。
2.请学生自主选择一些题目进行练习，并互相交流答案。
3.教师对学生的练习进行点评和纠正，并对重点问题进行讲解。
四、小结作业
1.请学生回顾本节课所学内容，并进行口头总结。
2.布置课后作业，包括教材中的习题和相关的练习册题目。
中考复习分式整式化简求值初三
一.教学目标：1、分式的化简求值,理解分式的化简步骤,以及在化简过程中的注意事项2、整式的化简求值,了解整式化简的步骤,以及在化过程中的注意事项1.教学重难点：1分式的约分和通分化简以及化简过程中的方法技巧2整式幂的运算,合并同类项以及化简过程中的方法技巧分式的化简求值一、分式的概念一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫作分式．分式会AB中A叫作分子,B叫作分母．注意：1判断一个式子是否为分式,关键是看分母中是否有字母．2分式与整式的根本区别：分式的分母中含有字母,如12,2x是整式,而2x是分式．3分式有无意义的条件：①若0B≠,则分式AB有意义；②若0B=,则分式AB无意义．4分式的值为零的条件：若{00A B=≠,则分式A B的值为零,反之也成立．二、分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变．用式子表示是：A A MB B M⋅=⋅,()0A A MMB B M÷=≠÷,其中A,B,M是整式．课题分式整式的化简求值学生姓名年级初三日期注意：1分式的基本性质可类比分数的基本性质去理解记忆．利用分式的基本性质,可以在不改变分式的值的条件下,对分式作一系列的变形．2当分式的分子或分母是多项式,运用分式的基本性质时,要先把分式的分子或分母用括号括上．再将分子与分母同乘或除以相同的整式．三、约分、最简分式及通分的概念1．约分根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫作分式的约分．说明：约分的关键是准确找出分子与分母的公因式,找公因式的方法：1当分子和分母都是单项式时,先找出它们系数的最大公约数,再确定相同字母的最低次幂,它们的乘积就是分子与分母的公因式．2当分子、分母是多项式时,先将分子、分母因式分解,把分子、分母化为几个因式的积后,再找出分子、分母的公因式．约分应注意一定要把公因式约尽,还应注意分子、分母的整体都要除以同一个公因式．当分子或分母是多项式时,要用分子、分母的公因式去除整个多项式,不能只除某一项,更不能减去某一项．例如2233a x a b x b+=+是错误的． 2.最简分式分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式．判断一个分式是否为最简分式,关键是确定其分子与分母是否有公因式1除外．分式的约分,一般要约去分子和分母的所有公因式,使所得结果成为最简分式或整式．注意：1最简分式与小学学过的最简分数类似．2最简分式是对一个独立的分式而言的,最大的特点是只有一条分数线．形如322x y ++,233ax y ++的分式都不是最简分式． 3.通分根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫作分式的通分．通分的关键是确定几个分式的最简公分母．4最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积,叫作最简公分母．注意：确定最简公分母的一般方法：1如果各分母都是单项式,确定最简公分母的方法是：①取各分母系数的最小公倍数；②凡单独出现的字母,连同它的指数作为最简公分母的一个因式；③同底数幂取次数最高的．这样得到的积就是最简公分母．学科网2如果各分母都是多项式,就要把它们分解因式,再按照分母是单项式求最简公分母的方法,从系数、相同因式、不同因式三个方面去求．方法技巧归纳方法技巧 一应用分式概念解题的规律1．分式的判别方法 根据定义判定式子A B 是否为分式要注意两点：一是A ,B 都是整式,二是B 中含字母且0B ≠．判断一个代数式是否为分式,还应注意不能把原式变形如约分等,而只能根据它的最初形式进行判断．如根据()()()()22222a b a b a b a b a b a b +---==++,判定()222a b a b -+不是分式,这是错误的． 2．对分式有无意义或值为0的条件判断二分式基本性质的应用分式的基本性质是分式恒等变形和分式运算的理论依据,正确理解和熟练掌握这一性质是学好分式的关键．利用分式的基本性质可将分式恒等变形,化简分式,简化计算等．1．约分参考三12．通分参考三3三分式值的特殊情况拓展1．分式的值为1或1-的讨论 若分成()10A B B =≠,则A B =,反之也成立；若分式()10A B B=-≠,则A 与B 互为相反数,反之也成立．2．分式的值为正数的讨论分式的值为正数时,分式的分子与分母同号,利用这一关系构造不等式组可求出待定字母的取值范围．3．分式的值为负数的讨论分式的值为负数时,分式的分子与分母异号,利用这一关系构造不等式组可求出待定字母的取值范范围．4．分式的值为整数的讨论若分式的值为整数,则分母必为分子的约数,利用这一关系可对分母进行讨论．四、分式的乘除法分式的乘除法与分数的乘除法类似,法则如下：1乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母,用式子表示是：a c a c b d b d⋅⋅=⋅． 2除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘,用式子表示是：ac ad a d b d b c b c⋅÷=⋅=⋅． 3分式的乘方：分式乘方要把分子、分母分别乘方,用式子表示是：n n n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭n 是正整数．注意：1法则中的字母a ,b ,c ,d 所代表的可以是单项式,也可以是多项式． 2运算的结果必须是最简分式或整式．五、分式的加减法1．同分母分式加减法的法则与同分母的分数加减法类似,同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减． 用式子表示是：a b a b c c c ±±=． 注意：1“同分母分式相加减”是把各个分式的“分子的整体”相加减,即当分子是多项式时,应将各分子加括号,括号不能省略,2运算结果必须化为最简分式或整式．2．异分母分式加减法的法则与异分母的分数加减法类似,异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减． 用式子表示是：ac ad bc ad bc b d bd bd bd±±=±=． 六、分式的混合运算分式的混合运算的顺序是：先乘方,再乘除,最后算加减；遇到括号,先算括号内的；在同级运算中,从左向右依次进行．注意：1实数的运算律对分式同样适用,注意灵活运用,提高解题的质量和速度．2结果必须化为最简分式或整式．3分子或分母的系数是负数时,要把“－”提到分数线的前边．4对于分式的乘除混合运算,应先将除法运算转化为乘法运算,分子、分母是多项式时,可先将分子、分母分解因式,再相乘．方法技巧归纳方法技巧 一分式的乘除法及乘方运算的解题技巧1．分式的乘除法分式的乘除运算可以统一成乘法运算,分式的乘法一般情况下是先约分再相乘,这样做省时简单易行,又不易出错；当除式或被除式是整式时,可以看作分母是1的式子,然后再按分式的乘除法则计算．2．分式的乘方做分式乘方时,一是注意养成先确定结果的符号,再做其他运算的良好习惯；二是注意运算顺序,先乘方,再乘除,最后加减．二分式加减运算的解题技巧 分式的加减法与分数的加减法的运算法则实质是相同的,分为同分母加减法和异分母加减法,所不同的是分式的加减运算比分数的加减运算要复杂得多,它是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用．分式加减运算需要运用较多的基础知识,运算步骤增多,符号变换复杂,解题方法灵活多样．三分式化简、求值的解题技巧分式的化简、求值问题,一是化简要求值的分式,只要能化简就考虑化简；二是化简已知条件,化到最简后,再考虑代入求值． 四分式混合运算的解题技巧分式的混合运算,除了掌握运算顺序外,在运算过程中,可灵活运用交换律、结合律、分配律使运算简化,值得提醒的是最后结果必须是最简分式或整式．五分式通分的解题技巧分式的加减运算,分同分母分式相加减和异分母分式相加减,对于异分母分式的加减法,有时直接通分会很繁琐,我们可以根据式子的特点,灵活的采用不同的方法通分,从而起到事半功倍的效果．1．分组通分2．逐项通分3．公式()11111n n n n =-++的运用 核心考点 分式的化简求值分式化简求值是中考的热点,常以解答题的题型进行考查,主要考查分式的运算能力．在考查时经常运用分式的基本性质进行运算,解题时要充分运用分式运算法则进行求解．经典示例化简分式：2223442x x x x x ---+-÷234x x --,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．答题模板第一步,化简：化简运算过程中要注意约分、通分时分式的值保持不变．第二步,运算：由已知条件,根据分式的基本性质,适当把分式进行变形,使变形后的分式出现已知条件的形式,然后把已知条件代入变形后的分式,来求分式的值． 第三步,求解：分式的化简求值题,关键是要准确地运用分式的运算法则,然后代入求值．四步,反思：查看关键点、易错点,要注意分清运算顺序,先乘除,后加减,如果有括号,先进行括号内的运算．．模拟训练先化简,再求值：22214()244a a a a a a a a +--+÷--+,其中011(3)()2a -=π+. 1．2017·湖南常德先化简,再求值：243133x x x x -+---22212322x x x x x -+--+-,其中x =4． 2．2017·湖北襄阳先化简,再求值：2111()x y x y xy y +÷+-+,其中x 52,y 5－2.3．2017·吉林某学生化简分式21211x x ++-出现了错误,解答过程如下： 原式=12(1)(1)(1)(1)x x x x ++-+-第一步 =12(1)(1)x x ++-第二步 =231x -．第三步 1该学生解答过程是从 步开始出错的,其错误原因是 ； 2请写出此题正确的解答过程．4．先化简,再求值：22124)(1)442a a a a a a a -+-÷--+-,其中a 满足不等式组7223a a ->⎧⎨>⎩的整数解.5．先化简,再求值：221a a +－2142a a +÷1－2414a a +,其中a 是不等式x －413x -＞1的最大整数解．6．已知1A x +－3B x -＝5(1)(3)x x x ++- 其中A ,B 为常数,求A 2 018B 的值． 整式的化简求值一、整式的概念1．单项式和多项式1单项式的概念：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式,单独一个数或字母也叫做单项式,如0,1,a …2单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；3单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数； 注①单个字母的系数是1,如a 的系数是1；②只含字母因数的代数式的系数是1或1,如ab 的系数是1,a 3b 的系数是1． 4多项式的概念：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；5多项式的项：在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项；6多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；学科网 7常数项：代数式中不含字母的项叫做常数项,如6x 22x 7中的常数项是7． 2. 同类项多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项所有常数项也看做同类项．3．合并同类项1定义：把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变． 2理论依据：逆用乘法分配律．3法则：把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变．注①如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后结果为0；②不是同类项的不能合并,不能合并的项,在每步运算中都要写上；③只要不再有同类项,就是最后结果,结果还是代数式．（4）合并同类项的步骤：第一步：观察多项式中各项,准确找出同类项,项数比较多时,不同的同类项可以给出不同的标记；第二步：利用乘法的分配律,把同类项的系数加在一起用小括号,字母和字母的指数不变；第三步：写出合并后的结果．4．去括号法则去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予以考虑,做到要变都变；要不变,则谁也不变；法则顺口溜：去括号,看符号,是“+”号,不变号；是“-”号,全变号．另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项．注如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．二、整式的计算1．整式的加减法整式的加减实质上就是合并同类项,若有括号,要先用“去括号法则”去掉括号,然后合并同类项．注1两个整式相减时,减数一定要先用括号括起来；2整式加减的最后结果中：不能含有同类项；一般按照某一字母的降幂或升幂排列；不能出现带分数,带分数要化成假分数．2．幂的运算1同底数幂的乘法同底数幂运算法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即()m n m n a a a m n +⋅=、为正整数m 、n 均为正整数．学科网推导公式：同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即 ()m n p m n p a a a a m n p ++⋅⋅=、、为正整数．底数互换关系 22()()n n a b b a -=- ,2121()()n n b a a b ++-=--注同底数幂的乘法中,首先要找出相同的底数,运算时,底数不变,直接把指数相加,所得的和作为积的指数．在进行同底数幂的乘法运算时,如果底数不同,先设法将其转化为相同的底数,再按法则进行计算．2幂的乘方的运算性质运算性质： 幂的乘方,底数不变,指数相乘,即()m n mn a a =m 、n 均为正整数． 注幂的乘方的底数是指幂的底数,而不是指乘方的底数.指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘,一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开．3积的乘方的运算性质运算性质：积的乘方,把积中各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即：()n n n ab a b =n 为正整数．补充：()p m n mp np a b a b = m 、n 、p 是正整数．注运用积的乘方法则时,数字系数的乘方,应根据乘方的意义计算出结果．运用积的乘方法则时,应把每一个因式都分别乘方,不要遗漏其中任何一个因式．3．整式的乘除1 单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.注计算时要运用乘法交换律,乘法结合律2单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘,因单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加注运用乘法分配律转化成单项式乘单项式3多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘,先用多项式的每一项乘里一个多项式的每一项,再把所得的积相加．4．乘法公式1完全平方公式：a+b2=a2+2ab+b2, ab2=a22ab+b2解读：()222首尾首首尾尾,公式中的a、b可以是单独的数字,字母,单+=+⨯⨯+2项式或多项式2平方差公式：a+bab=a2b2核心考点整式的化简求值1．整式化简求值在广东省中考中,在解答题部分,大多以先化简再求值的题型出现,要求熟悉乘法公式的特点,看清项数及公式形式中的a、b,准确进行计算；2．要准确认识平方差和完全平方公式,可以结合面积法证明这两个公式,这种证明方法在初中数学中体现了数形结合的思想；3．在化简求值时要注意：当字母是负数时,代入后应加上括号；当字母是分数时,遇到乘方也要加括号．经典示例先化简,再求值：2()()2a b a b a +-+,其中1a =,2b =．答题模板第一步,计算：利用整式乘法和除法法则或乘法公式进行展开．第二步,化简：利用整式的加减法法则合并同类项化简． 第三步,求值：把字母的值代入化简结果计算．第四步,反思：反思回顾,查看关键点、易错点,对结果进行估算,检查规范性． 模拟训练1.计算：(3)(1)(2)a a a a +-+-．2. 先化简,再求值．()()223234(1)(2)x x x x x +---+-,其中3x =-．1．2017·浙江宁波先化简,再求值：2215x xx x ,其中32x . 2．2017·湖南怀化先化简,再求值：2212112a a a a a ,其中21a .3．2017·江苏无锡计算：a +ba ﹣b ﹣aa ﹣b4．2017·浙江嘉兴化简：(2)(2)33m m m m +--⨯． 5．2017·河南先化简,再求值： 2(2)()()5()x y x y x y x x y ++-+--,其中21x =,21y =．。
中考数学第一轮复习教案(实数、整式、分式、根式)
中考总习1 实数1、平方根定义1：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。
a 的算术平方根记作a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数。
即a x =。
规定：0的算术平方根是0。
定义2：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。
即如果x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根。
即a x ±=。
定义3：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
因为一个非零实数的平分肯定是正数，所以，正数有两个平方根，它们互为相反数；例如：4的平分根为±2，是互为相反数的；0的平方根是0；负数没有平方根。
2、立方根定义：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。
即如果x 3=a ，那么x 叫做a 的立方根，记作3a 。
即3a x =。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。
3、无理数无限不循环小数又叫做无理数。
初中常见的无理数有：带有根号开不出来的式子，例如：、、等等；带有的式子，例如： ，等等；无限不循环小数，例如：1.325…，-0.2587…等等4、实数有理数和无理数统称实数。
即实数包括有理数和无理数。
备注：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0。
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。
例如：3-的相反数为3，倒数为3331-=-，3-的绝对值为。
5、实数的分类分法一：负有理数 0 无理数 实数有理数正有理数负无理数 正无理数 有限小数或 无限循环小数无限不循环小数 知识要点分法二：实数 0由上可知，一个数要是分数，前提必须是有理数，所以，不是所有的a/b 这样的数，都是分数。
例如:不是分数，是无理数。
6、实数的比较大小有理数的比较大小的法则在实数范围内同样适用。
备注：遇到有理数和带根号的无理数比较大小时，让“数全部回到根号下”，再比较大小。
初中数学分式简单教案
教案：初中数学分式教学目标：1. 理解分式的定义和意义；2. 掌握分式的基本性质和运算规则；3. 能够解决实际问题，运用分式进行表达和计算。
教学内容：1. 分式的定义和意义；2. 分式的基本性质；3. 分式的运算规则；4. 分式在实际问题中的应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整数和分数的学习，提出问题：当我们需要表示两个整数的比值时，我们会使用什么形式？2. 学生回答：分数。
3. 教师总结：今天我们将学习一种新的数学表达形式——分式。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解分式的定义：分式是两个整数的比值，其中分母不能为零。
2. 引导学生理解分式的意义：分式可以表示两个量之间的关系，可以用于解决实际问题。
3. 讲解分式的基本性质：分式的分子和分母都可以进行加、减、乘、除等运算，且分式的值不变。
4. 举例说明分式的运算规则：a) 分子相乘，分母相乘；b) 分子相加减，分母相加减；c) 分子分母分别进行乘除运算。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固分式的基本性质和运算规则。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、实际问题应用（10分钟）1. 提出一个实际问题，让学生运用分式进行表达和计算。
2. 学生独立解决问题，教师进行点评和讲解。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结分式的定义、意义、基本性质和运算规则。
2. 教师强调分式在实际问题中的应用价值。
教学评价：1. 课后作业：布置一些有关分式的练习题，检验学生对知识的掌握程度；2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习效果。
教学反思：本节课通过讲解分式的定义、意义、基本性质和运算规则，让学生掌握了分式的基础知识。
在实际问题应用环节，学生能够运用分式进行表达和计算，达到了预期的教学目标。
但在课堂练习环节，部分学生对分式的运算规则掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习和巩固。
九年级数学上人教版《 分式的概念》教案
《分式的概念》教案一、教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够熟练地进行分式的约分和通分变形。
2.通过学习，能够解决一些简单的实际问题，并能够进行简单的判断和推理。
3.培养学生的符号感和抽象思维能力，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
二、教学内容1.分式的概念及基本性质2.分式的约分和通分变形3.分式方程及其解法三、教学重点与难点重点：理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够熟练地进行分式的约分和通分变形。
难点：理解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分变形的技巧和方法。
四、教学方法与手段1.通过实例引入分式的概念，让学生了解分式的意义和作用。
2.通过讲解和演示，让学生掌握分式的基本性质和约分、通分变形的技巧和方法。
3.通过练习和讨论，让学生深入理解和掌握分式的概念和性质，并能够解决一些实际问题。
4.通过多媒体课件和实物模型等手段，增强学生对抽象概念的理解和认识。
五、教学过程设计1.导入新课：通过复习整式的概念和性质，引入分式的概念和性质。
2.新课学习：讲解分式的概念和基本性质，并演示分式的约分和通分变形的方法和技巧。
3.巩固练习：通过练习和讨论，让学生深入理解和掌握分式的概念和性质，并能够解决一些实际问题。
4.归纳小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
5.布置作业：布置相关练习题，让学生在家中复习本节课所学内容，加深对分式的概念和性质的理解和掌握。
六、教学评价与反馈1.设计评价策略：通过课堂小测验、作业和小组讨论等方式，检测学生对分式的概念和性质的理解和掌握情况。
同时，通过观察学生的表现和交流情况，及时发现学生在学习中存在的问题和困难，并给予相应的指导和帮助。
2.为学生提供反馈意见和建议：在评价过程中，及时向学生提供反馈意见和建议，帮助学生了解自己的学习状况和不足之处，并指导其改进和提高学习效果。
同时，鼓励学生互相评价和学习，增强其自主学习和合作学习的能力。
初中分式认识教案
初中分式认识教案1. 让学生理解分式的定义，掌握分式的基本性质，了解分式与整式的区别和联系。
2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 分式的定义：分式是两个整式的比，分母不能为零。
2. 分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。
3. 分式与整式的区别和联系：整式是分式的特殊形式，分式是整式的推广。
三、教学重点与难点1. 重点：分式的定义，分式的基本性质。
2. 难点：分式与整式的区别和联系。
四、教学方法1. 采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握分式的定义和性质。
2. 利用多媒体课件，直观展示分式的生成过程，提高学生的学习兴趣。
3. 结合生活实例，引导学生运用分式解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：复习整式的知识，引导学生思考整式在实际生活中的应用。
2. 新课导入：介绍分式的定义，让学生理解分式是两个整式的比，分母不能为零。
3. 讲解分式的基本性质，让学生通过实例感受分式的性质。
4. 分析分式与整式的区别和联系，引导学生理解分式是整式的推广。
5. 练习巩固：布置一些分式的基本运算题目，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 拓展应用：给出一些实际问题，引导学生运用分式解决。
7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生总结分式的定义、性质及应用。
8. 布置作业：布置一些有关分式的练习题，巩固所学知识。
六、教学反思1. 课后认真反思本节课的教学效果，了解学生的掌握情况。
2. 对教学方法进行调整，以提高学生的学习兴趣和效果。
3. 关注学生在实际问题中的运用能力，提高学生的数学素养。
4. 针对学生的差异，给予个别辅导，帮助学生克服学习困难。
通过以上教学设计，希望能帮助学生更好地理解分式，提高学生的数学素养。
在实际教学中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学方法，关注学生的个体差异，使每位学生都能在数学学习中取得良好的成绩。
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分式
课 题 第4讲 分式
课型
复习课
考点 分析 1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分 2.会进行简单的分式加减乘除运算
学情 分析
分式有意义的条件与分式的值为零的条件仍作为命题因素，而分式的化简与求值常用综合评价题型 教学 目标
内容解读
1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分
2.会进行简单的分式加减乘除运算 命题趋势
考查内容：分式的概念；分式的基本性质；约分和通分；分式加减乘除 考查形式：多以选择题、填空题为主
主要 考点 1.分式有意义的条件及其性质 2.分式的运算 教学准备 多媒体投影 教学课时
一课时
教学过程
学习任务
活动设计
1、分式的概念
一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成
B
A
的形式，如果B 中含有字母，式子B A
就叫做分式。
其中，A
叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。
与分式有关的“三个条件”
当B ≠0时，分式B A
有意义，
当B=0时，分式B
A
无意义；
当A=0且B ≠0，分式B
A
的值等于0.
2、分式的性质
1.考点梳理学生课前完成,课上5分钟同桌抽查提问.并尝试举例说明。
（1）分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
用式子表示为：A B ＝A×M B×M ，A B ＝A÷M B÷M
(M 是不等于零的整式)
（2）分式的变号法则：
分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算法则
;;bc ad
c d b a d c b a bd ac d c b a =⨯=÷=⨯ );()(为整数n b a b a n n
n = ;c b a c b c a ±=± bd
bc
ad d c b a ±=
± 4．最简分式
如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式．
5．分式的约分、通分
把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质．
把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母． 6．分式的混合运算
在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式． 二 例题解析
【例1】（(2015.上海市，第1题，3分)如果分式
23x
x +有意 2.复习分式的概念时，教师强调
“形如”的重要，看形式不看结果。
如：x
x 2
等.
3.对于分式的约分与通分， 师生讨论约去的必须是“公因式”的原因，举出容易出错的例子,如：
y
x y x ++2
2，就不能再进行约分。
义，那么x 的取值范围是____________． 【答案】3x ≠- 【解析】
试题分析：分式有意义的条件是分母不为零，故30x +≠，解得3x ≠-.
考点：分式有意义的条件.
【例2】（2015·黑龙江绥化）若代数式6
26
5x 2
-+-x x 的值等
于0 ，则x=_________. 【答案】x=2 【解析】
试题分析：当2562060x x x ⎧-+⎨-≠⎩
=时，代数式256
26x x x -+-的值等于0，解得:x=2. 考点：分式的值等于0. 三、能力提高： 1. 已知分式
25,45
x x x ---当x ≠______时，分式有意 义；
当x=______时，分式的值为0． 2. 若分式
2
2
1
x x x --+的值为0，则x 的值为----------- 四、二次达标
赢在中考17页8-12、18、19题
【点睛】(1)分式有意义就是使分母不为0，解不等式即可求出，
有时还要考虑二次根式有意义；
(2)首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0，当它使分母的值不为0时，这就是所要求的字母的值．。