分式方程教学设计一
八年级数学上册《分式方程及解法》教案、教学设计
-教师针对分式方程的解法进行详细讲解，特别是换元法、消元法等难点。
-设计具有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，逐步突破难点。
4.实践应用，提高能力
-设计实际应用题，让学生将分式方程应用于解决实际问题，提高数学应用能力。
-教师及时给予反馈，指导学生调整解题策略，提高解题效果。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，涵盖分式方程的各种解法。
-练习一：求解分式方程，如：$\frac{2x+1}{3} = \frac{4}{x}$
-练习二：实际问题转化为分式方程，如：某商品原价为x元，打8折后的价格为0.8x元，求原价。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
（五）总结归纳
1.分式方程的定义：给出分式方程的一般形式，讲解分母、分子和未知数之间的关系。
-解释：分式方程就是含有分数的方程，其中分数的分母和分子可以是各种代数式。
2.分式方程的解法：
-换元法：通过设未知数，将分式方程转化为整式方程，然后求解。
-消元法：将方程两边的分母消去，转化为整式方程求解。
-通分法：将方程两边的分式通分，转化为整式方程求解。
7.创设良好的学习氛围，激发学生学习兴趣
-教师应以亲切、热情的态度对待学生，营造轻松、愉快的学习氛围。
-通过表扬、鼓励等方式，激发学生的学习积极性，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以学生熟悉的购物打折、银行利率等实际问题为例，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。
4.针对不同学生的需求，给予个性化的指导，帮助他们克服学习中的困难，提高学习效果。
三、教学重难点和教学设想
最新分式方程教案(优秀3篇)
最新分式方程教案（优秀3篇）分式方程教案篇一教师准备多媒体课件1．谈话导入。
我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)预设生1：方程的意义。
生2：方程与等式的关系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知识解决实际问题。
……2．揭示课题。
同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。
(板书课题：方程) 1．方程。
(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？明确：①含有未知数的等式叫作方程。
②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
(2)什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
(3)什么是解方程？求方程的解的过程叫作解方程。
(4)解方程的依据是什么？①等式的性质。
②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。
(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。
①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。
②指名到黑板前进行板演。
③全班交流并说一说自己是怎么解的。
2．列方程解决实际问题。
(1)列方程解应用题的步骤。
学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中数量间的相等关系；③列方程，解方程；④检验并写出答语。
(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
①列方程解应用题的关键是什么？列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。
②你知道哪些找等量关系的方法？预设生1：根据关键性词语找等量关系。
生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生3：根据常见的数量关系找等量关系。
生4：根据计算公式找等量关系。
(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。
教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。
分式方程教案篇二教科书第12～一三页，“回顾与整理”、“练习与应用”第1～4题。
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。
《分式方程(第一课时)》教学设计
分式方程（第1课时）教学设计一、教学目标知识与能力（1）了解分式方程的概念。
（2）了解需要对分式方程的解进得检验的原因。
过程与方法会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程，体会化归思想和程序化思想。
情感态度与价值观通过对本节课的学习使学生养成严谨的数学思维，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。
二、教学重难点重点利用去分母的方法解分式方程。
难点了解用去分母的方法解分式方程产生增根的原因。
三、学情及学法分析这是八年级学生第一次接触分式方程，在对整式方程的认识还不够深入的情况下，就遇到比解整式方程复杂的求解过程和可能产生增根的新情况，学生对此内容的接受会有很大困难，特别是产生增根的原因，学生没有认知准备。
四、教学过程1、创设情境，引入课题问题1 为了解决引言中的问题，我们得到了方程90603030v v=+-。
仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？师生活动：学生独立思考并作答。
设计意图：由实际问题引出分母中含有未知数胡方程，让学生了解研究分式方程的必要性。
追问1：方程1223x x=+，2110525x x=--，21133x xx x=+++与上面的方程有什么共同特征？追问2：你能再写出几个分式方程吗？设计意图：让学生进一步巩固对分式方程概念的认识。
2、思考探索，获取新知问题2 你能试着解分式方程90603030v v=+-吗？师生活动：学生分组讨论，相互交流。
教师适当给出提示和纠正。
并派出学生代表将不同的解法展示在黑板上，学生相互交流。
设计意图：让学生在已有的知道经验基础上，尝试解分式方程。
问题3 这些解法有什么共同特点？师生活动：学生讨论之后，教师总结，这些解法的共同点是先去分母将分式方程转化为整式方程式，再解整式方程，进而通过以下几个问题明确解分式方程的方法和依据：（1）如何把它转化为整式方程？（2）怎样去分母？（3）在方程两过乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？（4）这样做的依据是什么？学生思考后得出结论：分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了。
分式的教案(优秀5篇)
分式的教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如计划报告、合同协议、心得体会、演讲致辞、条据文书、策划方案、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as plan reports, contract agreements, insights, speeches, policy documents, planning plans, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!分式的教案（优秀5篇）分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程。
分式方程教学设计
分式方程教学设计第1篇：分式方程教学设计分式方程（1）一、教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．二、教学重点和难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．教学难点：检验分式方程解的原因3．疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．四、教学过程(一)复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要讨论的分式方程．(二)新课板书课题：板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．先由同学讨论如何解这个方程．在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母．解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3．如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解．检验：把x=3代入原方程左边=右边∴x=3是原方程的解．例2.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20－v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时。
分式方程的教学设计一等奖3篇
1、分式方程的教学设计一等奖一、教学目标1．使学生掌握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。
2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点。
二、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：的解法．2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0。
三、教学步骤（一）教学过程1．复习提问（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？（3）解方程，并由此方程说明解方程过程当中产生增根的原因。
通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：的解法相同。
在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的`解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。
在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。
2．例题讲解例1 解方程。
分析对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程当中，发现问题并及时纠正。
解：两边都乘以，得去括号，得整理，得解这个方程，得检验：把代入，所以是原方程的根。
分式方程教案范文
分式方程教案范文教案：分式方程目标：1.理解分式方程的概念与性质；2.能够解决一元分式方程；3.能够应用分式方程解决实际问题。
知识点：1.分式的概念与性质2.一元分式方程的解法3.实际问题的分式方程表示与解决教学步骤：一、引入（5分钟）1.老师出示若干个分式，让学生讨论分式的概念和性质。
2.让学生回顾一元二次方程的概念和性质，并与分式进行对比。
二、整体概念讲解（10分钟）1.讲解分式方程的概念和性质：分式方程是一种含有分式的方程，其中出现了未知数，并且未知数出现在分母或者分子中。
2.引导学生思考分式方程的解法与解的形式。
三、解决一元分式方程（25分钟）1.老师出示一些简单的一元分式方程，让学生尝试解决。
2.讲解一元分式方程的一般解法：消去分母，整理方程，求解方程。
四、应用实例（25分钟）1.老师提供一些实际问题，让学生将其转化成分式方程进行求解。
2.鼓励学生尝试自己解决实际问题，并在课堂上进行讨论和分享。
五、巩固练习（15分钟）1.提供一些练习题，让学生巩固所学知识。
2.组织学生进行小组竞赛，以增加学习兴趣。
六、总结（10分钟）1.学生小结分式方程的解法和应用技巧。
2.学生讲解自己解决实际问题的思路和方法。
扩展拓展：1.引导学生思考其他类型的分式方程，如含有多个未知数的分式方程。
2.鼓励学生研究分式方程的性质和特点，进一步提升解决问题的能力。
教学反思：本节课主要讲解了分式方程的概念与性质，以及一元分式方程的解法和应用实例。
通过引入实际问题，激发了学生对分式方程的兴趣和思考。
同时，通过小组竞赛和练习题的形式，巩固了学生的知识。
然而，教学中过于注重理论讲解，与学生的实际水平和兴趣有所脱节，需要进一步改进。
《分式方程》的课程教学设计
《分式方程》的课程教学设计第1篇：《分式方程》的课程教学设计教学目标1．经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．2.经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。
3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示教学难点：找实际问题中的等量关系教学过程：一、情境导入：有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。
已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。
你能找出这一问题中的所有等量关系吗？(分组交流)如果设第一块试验田每公顷的产量为kg，那么第二块试验田每公顷的产量是________kg。
根据题意，可得方程___________________二、讲授新课从*地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。
某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从*地到乙地所需的时间是由普通公路从*地到乙地所需时间的一半。
求该客车由高速公路从*地到乙地所需的时间。
这一问题中有哪未完，继续阅读 >第2篇：分式方程的教学设计教学目标1。
使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2。
通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。
解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6所以x=6。
分式方程（一）教案
5.4.1 分式方程（一）教学设计
2、甲、乙两班参加植树活动，已知乙班每小时比甲班多种3棵树，甲班种62棵树所用的时间与乙班种68棵树所用的时间相等．求甲、乙两班每小时各种多少棵树?
课堂小结 1.利用分式方程模型解决实际问题:
问题情境---提出问题---建立分式方程模型---解
决问题
2. 列分式方程的一般步骤小节由同学们
讨论，教师只
是顺势把学生
的话进行一个
归纳总结。
关注学生从现实
生活中发现并提
出数学问题的能
力，关注学生能
否尝试用不同方
法寻求问题中数
量关系，并用分
式方程表示，能
否表达自己解决
问题的过程。
板书
5.4.1 分式方程(一)
1、利用分式方程模型解决实际问题
2、列分式方程的一般步骤
例题
变式。
分式方程教案设计
分式方程教案设计一、教学目标1.1 知识目标通过学习分式方程，学生能够解决实际生活中的问题，并建立起分式方程的概念，从而为以后的数学学习打下基础。
1.2 能力目标通过本节课的学习，学生能够掌握解决分式方程的方法，并能运用所学的知识解决实际问题。
1.3 情感目标通过学习本节课的内容，学生能够培养自主学习、自我探究的能力，增强自信心，激发学习兴趣。
二、教学内容2.1 知识内容(1) 分式方程的概念(2) 分式方程的基本性质(3) 分式方程的解法(4) 实际问题的应用2.2 教学方法(1) 导入新知识：通过导入“胡萝卜与玉米问题”，引出分式方程的概念。
(2) 概念的讲解：讲解分式方程的概念、分类、基本性质。
(3) 解法的演示：演示解决分式方程的基本方法并带领学生完成相关练习计算。
(4) 教材内容的扩展：教材只是介绍了分式方程的基本性质及解法，但没有涉及具体应用问题。
因此，在教学中，要加入实际问题的应用，让学生了解分式方程在实际生活中的重要作用。
(5) 总结归纳：总结本课的重点、难点，帮助学生巩固所学知识。
2.3 案例分析胡萝卜与玉米问题：假设有一只兔子要在一块长为20米的田地上吃胡萝卜和玉米。
每次只能往前跳4米，若吃胡萝卜，则向前跳5米；若吃玉米，则向前跳3米。
若这只兔子能恰好从最左端跳到最右端，问这只兔子吃了多少玉米和胡萝卜？解题思路：作如下假设：1.设兔子吃了x个胡萝卜，则兔子吃了y个玉米。
2.设兔子向前跳了a次，则有x+y=a。
3.设兔子向前跳的总距离为b，则有5x+3y=b。
4.设20=w，则有20=4a+5x+3y。
根据以上假设得到如下方程组：x+y=a5x+3y=b4a+5x+3y=w解这个方程组即可得到最终的答案。
三、教学重点3.1 分式方程的概念及基本性质。
3.2 解决分式方程的方法。
3.3 分式方程的实际应用。
三、教学难点3.1 分式方程的解法。
3.2 实际应用问题的解决方法。
四、教学手段4.1.实物演示通过实物板书、多媒体展示等多种形式让学生了解分式方程的概念及解法，帮助学生理解、掌握所学知识。
分式方程数学教案
分式方程数学教案分式方程数学教案作为一名教师，常常需要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编精心整理的分式方程数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
分式方程数学教案1教案【教学目标】知识目标1.理解分式方程的意义.2.了解解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握分式方程的验根方法.能力目标经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识.情感目标在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值.【教学重难点】重点:解分式方程的基本思路和解法.难点:理解解分式方程时可能无解的原因.【教学过程】一、创设情境,导入新课问题:一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v km/h,则轮船顺流航行的速度为(30+v) km/h,逆流航行的速度为(30-v) km/h,顺流航行90 km所用的时间为小时,逆流航行60 km所用的时间为小时.可列方程=.这个方程和我们以前所见过的方程不同,它的主要特点是:分母中含有未知数,这种方程就是我们今天要研究的分式方程.二、探究新知1.教师提出下列问题让学生探究:(1)方程=与以前所学的整式方程有何不同?(2)什么叫分式方程?(3)如何解分式方程=呢?怎样检验所求未知数的值是原方程的解?(4)你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗?(学生思考、讨论后在全班交流)2.根据学生探究结果进行归纳:(1)分式方程的定义(板书):分母里含有未知数的方程叫分式方程.以前学过的方程都是整式方程练习:判断下列各式哪个是分式方程.(1)x+y=5; (2)=;(3); (4)=0在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程,(3)是分式,(4)是分式方程.(2)解分式方程=的基本思路是:将分式方程化为整式方程.具体做法是:“去分母”,即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般思路和做法.3.仿照上面解分式方程的做法,尝试解分式方程=,并检验所得的.解,你发现了什么?与你的同伴交流.4.思考:上面两个分式方程中,为什么=①去分母后所得整式方程的解就是①的解,而=②去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢?学生分组讨论产生上述结果的原因,并互相交流.5.归纳:(1)增根:将分式方程变为整式方程时,方程两边同乘以一个含有未知数的整式,并约去分母,有可能产生不适合原方程的解(或根),这种根通常称为增根.(2)解分式方程必须进行检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.三、巩固练习1.在下列方程中:①=8+; ②=x;③=; ④x-=0.是分式方程的有( )A.①和②B.②和③C.③和④D.④和①2.解分式方程:(1)=;(2)=.四、课堂小结1.通过本节课的学习,你有哪些收获?2.在本节课的学习过程中,你有什么体会?与同伴交流.引导学生总结得出:解分式方程的一般步骤:(1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程.(2)解这个整式方程.(3)把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零;使最简公分母为零的根不是原方程的解时,必须舍去.五、布置作业课本152页练习.第2课时【教学目标】知识目标会分析题意找出相等关系,并能列出分式方程解决实际问题.ok3w_ads("s002");同步练习1.在某市举行的大型商业演出活动中，对团体购买门票思想优惠，决定在原定票价的基础上每张降价80元，这样按原定票价需花6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元，求每张门票的原定价格?2.为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛.学校准备购买一批成语词典奖励获奖学生.购买时，商家给每本词典打了九折，用2880元钱购买的成语词典，打折后购买的数量比打折前多10本.求打折前每本笔记本的售价是多少元?2.“六?一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元.(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元?精选练习列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.分式方程数学教案2分式方程教学目标1.经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用.2.经历实际问题-分式方程方程模型的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。
分式方程教案(5篇)
分式方程教案(5篇)分式方程教案(5篇)分式方程教案范文第1篇一、预习导学,呈现问题导入新课思索:你能正确识别分式方程吗?下列关于x的方程,其中是分式方程的有______.(填序号)问题1 什么是分式方程?问题2 为什么方程(4)不是分式方程?它是什么方程?如何看待其分母中的字母?引导同学思索并归纳总结,分式方程的特点是:①含分母;②分母中含有未知数,分母中是否含有未知数是区分分式方程与整式方程的标志.本例中的(4)是关于x的方程,其他字母皆为字母系数,通过本例辨析分式方程与含有字母已知数方程的区分.设计意图在设疑解惑中引导同学关注分式方程形式上的定义,不是简洁让同学重复概念,而是展现一组方程让同学识别,在答疑辨析中调动同学对分式方程概念的理解,加深理解分式方程概念的关键点——分母中含有未知数,设计的方程(3)(4)(6)用意深刻,是对同学思索提出的进展性目标.二、合作探究,问在学问发生处,点拨释疑·你会解分式方程吗?老师出示问题,同学动手解题,探究体验:比较方程(1)(2)的结果有差异吗?为什么?·为什么x=2不是原方程(2)的根?·产生x=2不是原方程(2)的根的缘由是什么?你能用数学语言说明吗? 解(2):方程两边同乘以3(x-2),得3(5x-4)=4x+10-3(x-2),x=2.检验:把x=2代入最简公分母3(x-2)中,3(x-2)=0,x=2称为原方程的增根.·引导同学进一步思索:(1)解分式方程的一般步骤?要求同学自己归纳总结,然后争论沟通.①去分母,方程两边同乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程;②解这个整式方程;③验根.使得最简公分母为0的根为原方程的增根,必需舍去.同学提出问题,小组合作探究争论:验根有几种方法?如何检验?适当的练习加强同学对解分式方程的理解,关心同学深刻理解化分式方程为整式方程的数学思想.(2)呈现错例,分析错误缘由.(组织同学开展纠错争论)①确定最简公分母失误;②去分母时漏乘整式项;③去分母时忽视符号的变化;④遗忘验根.设计意图分解因式是要求同学把握的基本技能,引导同学独立思索,总结归纳解题步骤,对错例进行剖析,加深对学问的理解.纠错是数学解题教学的一种重要学习形式.(3)增根从哪里来?为什么要舍去?(4)下面分式方程的解法是否正确?谈谈你的想法?引导同学议一议,深化思索:你对上述解法有什么看法?还有其他解法吗?通过解题表象再深化思索解分式方程的本质.分式方程的增根是它变形后整式方程的根,但不是原方程的根,产生增根的缘由是在分式方程的左右两边乘以为0的最简公分母造成的,所以使最简公分母为0的未知数的值均有可能为增根.着名教学者李镇西说过:“能让同学自己完成的,老师绝不帮忙.”老师引路设问,创设质疑争论的空间,深化对解分式方程本质的理解,拓宽同学的视野.三、敏捷应用,拓展思维思索“无解”与该分式方程有“增根”的意义一样吗?分析方程两边乘以(x+2)(x-2),可得2(x+2)+ax=3(x-2),(a-1)x=-10.明显a=1时原方程无解.当(x+2)(x-2)=0,即x=2或x=-2时,原方程亦无解,当x=2时,a=-4>:请记住我站域名/设计意图分式方程的增根问题是同学理解的难点,部分同学解题过程中存有怀疑,还会与无解相混淆.本课例设计直击难点,关心同学梳理如何争论增根问题,并能利用其解决方程无解的相关问题.老师运用问题串形式组织同学解分式方程不是表面上培育细心,明确算理,而是像几何推理那样步步有据,启发同学经过自己的独立思索去寻求解决问题方案.本课设计尝试从数学的角度提出问题,理解问题.引导同学理解解分式方程的途径是通过转化为整式方程来求解.在解分式方程的过程中体验增根的由来.总结出解分式方程的一般步骤和验根的方法,通过敏捷应用实例分析把方程的相关学问融会贯穿,在富有挑战性问题的引导下,同学在探究、答疑、辨别中体会到,提出一个有价值的问题有时比解决一个问题更重要,本课例的设计让同学学会质疑,学会思索,真正在思维的层面上学会数学解题.分式方程教案范文第2篇关键词:案例―任务驱动;计算机程序语言;教学模式在高校计算机教育中,老师讲授程序语言类课程时,一般是在课堂上进行学问点的介绍、举例、讲解、分析、总结等,同学被动地听讲并记忆,在上机实践环节中,同学提前不做什么预备,上机就是在集成环境中输入并运行笔记或教材上的例题,或是自己参按例题完成课后练习,有错误也不求甚解。
《分式方程(1)》教案
第十五章分式15.3分式方程第1课时一、教学目标（一）学习目标1．了解分式方程的概念．2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想．3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．（二）学习重点解分式方程的基本思路和解法．（三）学习难点解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根.二、教学设计（一）课前设计1．预习任务（1）分母中含__未知数____的方程叫做分式方程．（2）解分式方程的基本思路：利用“__去分母_”法将分式方程化为整式方程．2．预习自测（1）在下列方程中，关于x的分式方程有()①215x＝3＋216x，②xp＝xp，③2(1)1xx--＝1，④xm－nm＝xn(m，n为非零常数)，⑤7x＋+19x，⑥xm＋yn＝1(m，n为非零常数)．A．1个B．2个C．3个D．4个【知识点】分式方程的定义【解题过程】解：①④⑥分母中没有未知数，不是分式方程；⑤不是等式，所以不是分式方程；②③是方式方程．故选B．【思路点拨】分母中含未知数的方程叫做分式方程【答案】B．（2）若x＝3是分式方程2ax-－12x-＝0的根，则a的值是()A．5 B．－5 C．3 D．－3【知识点】分式方程的有关概念【解题过程】解：把x＝3代入分式方程求得a=5．故选A．【思路点拨】利用分式方程的解求a．【答案】A．（3）把分式方程2x＋4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘()A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)【知识点】分式方程的解法．【数学思想】化归思想【解题过程】解：方程两边同乘以x(x＋4)，可以转化为一元一次方程．故选D．【思路点拨】方程两边同乘以最简公分母．【答案】D．（4）方程211xx-+＝0的解是()A．x＝1或－1 B．x＝－1 C．x＝0 D．x＝1【知识点】分式方程的解法．【解题过程】解：左边约分可得x-1=0，则x＝1，经检验x＝1是原分式方程的解.【思路点拨】先去分母，化为整式求解.【答案】D．（二）课堂设计1．知识回顾（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程．（2）解一元一次方程的步骤：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1．如何解一元一次方程：211 3332x xx-++=-.解：去分母，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)．去括号，得18x＋4x－2＝18－3x－3移项，得18x＋4x＋3x＝18－3＋2.合并同类项，得25x＝17.系数化为1，得x ＝1725.2．问题探究探究一 分式方程的概念.●活动① 整合旧知，探究分式方程的概念.问题1：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度为v 千米/时.(1)轮船顺流航行速度为________千米/时，逆流航行速度为________千米/时；(2)顺流航行100千米的时间为________小时；逆流航行60千米的时间为________小时；(3)根据题意可列方程为______________________________.师生活动: (1) 20+v 20-v ；(2) v +20100 v -2060；(3)v +20100=v -2060 追问1：所列方程与方程2157146x x ---=相比有什么不同？ 归纳：像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.追问2：分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现这两种方程的区别在于未知数是否在分母上.未知数在_____的方程是分式方程.未知数不在分母的方程是____方程.师生活动：分母、整式.追问3：你能再写出几个分式方程吗？【设计意图】让学生在观察和思考的过程中，发现并概括出分式方程的本质特征，了解分式方程的概念，认识其本质属性——分母中含有未知数.探究二 探索分式方程的解法●活动① 大胆操作，探究新知识问题2：你能尝试解分式方程：100602020v v =+- 吗？师生活动：学生独立思考，并尝试解这个方程，全班交流分式方程的解法．【设计意图】让学生在已有的知识经验基础上，尝试解分式方程．●活动② 集思广益，得出分式方程的解法问题3：这些解法有什么共同特点？师生活动：学生讨论之后，教师总结，上述解法依据虽不同，但解分式方程的基本思想是一致的，即将分式方程转化为整式方程．教师再次提问：思考：（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？（4）这样做的依据是什么？学生思考后总结：（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了；（2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子——各分母的最简公分母．【设计意图】通过探究活动，学生探索出解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，并知道解决问题的关键是去分母.●活动③追问 你得到的解v =5 是分式方程的100602020v v=+-解吗？ 【设计意图】让学生知道检验分式方程的解的方法-----将未知数的值代入原分式方程的两边，看左右两边的值是否相等.探究三 分析增根产生的原因 ●活动① 增根产生的原因例1 解分式方程：2110525x x =-- 【知识点】 分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】两边都乘以最简公分母（x +5）(x -5)，转化为整式方程．【解题过程】解：两边都乘以最简公分母（x +5）(x -5)得x ＋5 ＝10解得x ＝5，问题：x =5是原分式方程2110525x x =--的解吗？该如何验证呢？ 小结：x ＝5 是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解，是增根．产生的原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0．检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．检验：当x ＝5时，(x －5)(x ＋5)＝0，因此x ＝5不是原分式方程的解，原分式方程无解． 师生总结：基本思路：将分式方程化为整式方程一般步骤：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验．注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验． 练习：解分式方程：233x x=-． 【知识点】 分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】两边都乘以最简公分母x (x －3)转化为整式方程，解整式方程得解，再检验．【解题过程】解：两边都乘x (x －3)，得2x ＝3x －9解得x ＝9检验：当x ＝9时，x (x －3)≠0.所以，原分式方程的解为x ＝9【答案】x ＝9【设计意图】让学生了解分式方程增根的原因，明白解分式方程必须检验.●活动2例2 解分式方程：()()31112x x x x -=--+ 【知识点】 分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】两边都乘以最简公分母(x －1)(x ＋2)转化为整式方程，解整式方程得解，再检验．【解题过程】解：方程两边乘(x －1)(x ＋2)，得x (x ＋2)－(x －1)(x ＋2)＝3. 解得x ＝1， 检验：当x ＝1时，(x －1)(x ＋2)＝0，因此x ＝1不是原分式方程的解．所以，原分式方程无解.【答案】无解练习：解方程：-2++2x x 24=14x - 【知识点】 分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】去分母，把分式方程化为整式方程，再解这个整式方程，结果要检验．【解题过程】解： 方程的两边同乘x 2－4，得(x －2)2＋4＝x 2－4，解得x ＝3.检验：当x ＝3时，x 2－4≠0，所以x ＝3是原方程的解．【答案】x ＝3.【设计意图】让学生按照规范的步骤和格式解分式方程，在积累解题经验的同时，体会化归思想和程序化思想.●活动3例3 当m 为何值时，关于x 的方程223+242mx x x x =--+的解小于零． 【知识点】 分式方程的解法，不等式的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】去分母，把分式方程化为整式方程，再解这个整式方程，又因为方程的解小于零 ，所以转化为不等式，解不等式得结果.【解题过程】解：方程两边都乘以(x ＋2)(x －2)，得2(x ＋2)＋mx ＝3(x －2)，整理，得(1－m )x ＝10，解得x ＝101-m. ∵方程的解小于零，∴101-m <0且101-m ≠－2. 解得m >1且m ≠6.【答案】m >1且m ≠6.练习： 已知关于x 的分式方程111x k k x x +-=+-的解为负数，则k 的取值范围是___________． 【知识点】 分式方程的解法，不等式的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】去分母，把分式方程化为整式方程，再解这个整式方程，又因为方程的解为负数 ，所以转化为不等式，解不等式得结果.【解题过程】解：去分母，得(x－1)(x＋k)－k(x＋1)＝x2－1.整理，得x＝1－2k.依题意，得12121kk＜0ì-ïí-贡ïî, 解得k＞12且k≠1.【答案】k＞12且k≠1.【设计意图】解题时让学生注意原方程分母不为零的这一隐含条件.3. 课堂总结知识梳理（1）分母中含未知数的方程叫做分式方程.（2）解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解. （3）解分式方程的方法及一般步骤：①去分母，方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；——化整②解这个整式方程；——解整③把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去．——验根重难点归纳（1）解分式方程的基本思想；（2）解分式方程的方法及一般步骤；（3）解分式方程过程中产生增根的原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0．（三）课后作业基础型自主突破1．下列方程是分式方程的是()A. x－15＋34＝1 B.3p＋2x＝3 C.1x－1＝2 D.x＋2x－x＋33【知识点】分式方程的定义【思路点拨】分母中含未知数的方程叫做分式方程.【解题过程】解：A、B分母中没含有未知数，不是分式方程；D不是等式，所以不是分式方程；C是分式方程．故选C．【答案】C．2．解分式方程1101x+=-，正确的结果是（）A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解【知识点】分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解题过程】解：去分母得：1+x﹣1=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解，故选A【答案】A.3．将分式方程231-11xx x=--去分母，得到正确的整式方程是()A.1－2x＝3 B．x－1－2x＝3 C.1＋2x＝3 D．x－1＋2x＝3 【知识点】分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】两边都乘以(x－1)．【解题过程】解：去分母得：x－1－2x＝3，故选B【答案】B.4．当a＝________时，关于x的方程12325x ax a+-=-+的解为x＝0.【知识点】分式方程的解【思路点拨】把x＝0代入分式方程可求解．【解题过程】解：把x＝0代入分式方程得0123025aa+-=-+，则a+5= -2(2a-3), 得a＝15【答案】1 5 .5．若式子12x-和32+1x的值相等，则x＝________．【知识点】分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】列分式方程，去分母，解整式方程可得．【解题过程】解：12x-=32+1x，去分母得：2x+1=3（x-2），解得x=7，经检验x=7是原方程的解.【答案】76．解分式方程413x x-= -【知识点】分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】把分式方程转化成整式方程,求出整式方程的解，再代入x(x﹣3)进行检验即可．【解题过程】解：方程两边都乘以最简公分母x(x﹣3)得：4x﹣(x﹣3)=0，解得：x=﹣1，经检验：x=﹣1是原分式方程的解故答案为：x=﹣1．【答案】x=﹣1．能力型师生共研7．若关于x的方程3333x m mx x++=--的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m ≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣34【知识点】分式方程的解、分式方程解法.【数学思想】化归思想.【思路点拨】直接解分式方程，再利用解为正数列不等式，解不等式得出x的取值范围，进而得出答案．【解题过程】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=292m-+，∵关于x的方程3333x m mx x++=--的解为正数，∴﹣2m+9＞0，解得：m＜92，当x=3时，x=292m-+=3，解得：m=32，故m的取值范围是：m＜92且m≠32．故选B．【答案】B．8．若关于x的方程2222x mx x++=--无解，则m的值是______.【知识点】分式方程的解、分式方程解法【数学思想】化归思想【思路点拨】去分母把分式方程转化成整式方程，再利用分式方程无解，把增根代入整式方程，进而得出答案．【解题过程】解：去分母，得2－x－m＝2x－4，即3x＝6－m.∵方程无解，∴x＝2.把x＝2代入3x＝6－m，得m＝0.【答案】0．探究型多维突破9．小明解方程121xx x--=的过程如下：解：方程两边同乘x得1－(x－2)＝1，①去括号得1－x－2＝1，②合并同类项得－x－1＝1，③移项得－x＝2，④解得x＝－2，⑤∴原方程的解为x＝－2.⑥请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．【知识点】分式方程解法【数学思想】化归思想【思路点拨】按照解分式方程的步骤检查得出答案．【解题过程】解：小明的解法有三处错误：步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥前少“检验”步骤．正确解法是：方程两边同乘x，得1－(x－2)＝x，去括号，得1－x＋2＝x，移项，得－x－x＝－2－1，合并同类项，得－2x＝－3，两边同除以－2，得x＝3 2.经检验，x＝32是原方程的解．所以原方程的解是x＝3 2.10．请你仔细观察下述材料：方程1111123x x x x-=-+--的解为x＝1；方程1111134x x x x-=----的解为x＝2；方程11111245x x x x-=-----的解为x＝3；….(1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并写出这个方程的解；(2)根据(1)中所得的结论，写出一个解为x＝－5的分式方程．【知识点】分式方程解法【数学思想】化归思想【思路点拨】观察总结规律，要从整体和部分两个方面入手，防止片面地总结，得出错误结论．【解题过程】解：(1) 方法一：分式方程中的四个分母都可看作是未知数与一个整数的差，这四个整数左边两个连续，右边两个连续，左右两边不连续，但只间隔一个整数，每个分式的分子都是1，方程的解正好是中间被省略的那个整数，即1111(2)(1)(1)(2)x n x n x n x n-=------+-+，方程的解是x＝n(n为整数)．方法二：第(1)问的规律方程也可以写成：1111(1)(3)(4)x n x n x n x n-=---+-+-+，此时，方程的解应为x＝n＋2(n为整数)．(2)将x＝－5代入上式，可得所求分式方程为11117+6+4+3 x x x x-=-+.自助餐1．下列关于x 的方程中,是分式方程的是( ) A. 23356x x ++-= B. 137x x a -=-+ C. x a b x a b a b-=- D. 2(1)11x x -=- 【知识点】 分式方程的定义【思路点拨】根据分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫做分式方程判断．【解题过程】解：A.方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B.方程分母含字母a ，但它不是表示未知数，也不是分式方程；C.方程的分母中不含表示未知数的字母，不是分式方程；D.方程分母中含未知数x ，是分式方程.故选D.【答案】D ．2．分式方程21221-93+3x x x -=-的解为( ) A ．3 B ．－3 C ．无解 D ．3或－3【知识点】 分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】依据解分式方程的步骤可得．【解题过程】去分母得12－2(x ＋3)＝x －3，解得x ＝3.经检验，当x ＝3时，x 2－9＝0，即x ＝3不是原分式方程的解，故原方程无解．故选C .【答案】C .3．当a ＝________时，关于x 的方程2111ax a x -=--的解与方程43x x-=的解相同． 【知识点】方程的解、分式方程解法.【数学思想】化归思想 【思路点拨】先解分式方程43x x -=，再把它的解代入另一个分式方程可得结果． 【解题过程】解：由方程43x x -=得x －4＝3x ，解得x ＝－2.当x ＝－2时，x ≠0，所以x ＝－2是方程43x x -=的解．又因为方程2111ax a x -=--的解与方程43x x-=的解相同，因此x ＝－2也是方程2111ax a x -=--的解．这时221121a a --=---，解得a ＝17. 当a ＝17时，a －1≠0，故a ＝17满足条件． 【答案】17. 4．若关于x 的分式方程2233x m x x -=--无解，则m 的值为_______. 【知识点】方程的解、分式方程解法【数学思想】化归思想【思路点拨】先去分母得整式方程，再把增根代入整式方程可得结果．【解题过程】解：方程两边都乘x －3，得x －2(x －3)＝m 2.∵原方程无解，∴x ＝3.把x ＝3代入x －2(x －3)＝m 2，得m ＝±3.【答案】±3.5. 解分式方程：21344-12142x x x x +=-+- 【知识点】分式方程解法【数学思想】化归思想【思路点拨】方程两边同时乘以（2x +1）（2x -1），即可化成整式方程，解方程求得x 的值，然后进行检验，确定方程的解． 【解题过程】解：原方程即132(21)(21)2121x x x x x +=-+-+-， 两边同时乘以(2x +1)(2x −1)得：x +1=3(2x −1)−2(2x +1)，x+1=6x −3−4x −2，解得：x =6.经检验：x =6是原分式方程的解。
分式方程教案 分式方程数学教案(精选6篇)
分式方程教案分式方程数学教案(精选6篇)解分式方程练习题篇一分式方程的教学设计分式方程的教学设计教学目标1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x。
解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。
(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3)，即2x+6+x2=x2+3x，亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新课例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。
若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？请同学根据题意，找出题目中的等量关系。
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0。
5小时。
请同学依据上述等量关系列出方程。
分式的教案(精选4篇)
分式的教案（精选4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、应急预案、演讲致辞、合同协议、规章制度、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, emergency plans, speeches, contract agreements, rules and regulations, documents, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!分式的教案（精选4篇）分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程。
“分式方程”教学设计
“分式方程”教学设计【教学设计】分式方程一、教学目标1.知识与技能目标：(1)掌握分式的概念和性质。
(2)掌握解分式方程的方法。
2.过程与方法目标：(1)培养学生的分析问题和解决问题的能力。
(2)培养学生的合作学习和独立学习的能力。
3.情感态度与价值观目标：(1)培养学生对数学的兴趣和热爱，形成良好的学习态度。
(2)培养学生的观察力、理解力、分析力和创造力。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握解分式方程的方法。
2.教学难点：灵活运用解分式方程的方法解决实际问题。
三、教学过程1.导入新知教师出示一道分式方程的实例题：“若一桶已存满5升的水在添满水之后总容量为9升，求此桶原先所含水量的分数。
”鼓励学生思考并回答问题。
引导学生发现实例中的未知数和条件，并通过分析找出解题的方法。
2.掌握分式概念与性质通过讲解与讨论，使学生掌握分式的概念与性质。
教师可以设计一些简单的分式填空题，让学生运用分式的性质填写正确答案，以帮助学生理解和记忆分式的相关知识。
3.图示解法(1)温故分式的定义与性质。
(2)学生操作：教师板书分式方程并解释分式方程的解法和步骤，如何通过图示解法解答问题。
(3)学生独立思考并完成与教师共同设计的分式方程实例题。
4.升格法解法(1)温故分式的定义与性质。
(2)学生操作：教师出示一道分式方程的实例题，要求学生运用升格法解答问题，并给出解题步骤。
(3)学生独立思考并完成与教师共同设计的分式方程实例题。
5.合理化解法(1)温故分式的定义与性质。
(2)学生操作：教师出示一道分式方程的实例题，要求学生运用合理化解法解答问题，并给出解题步骤。
(3)学生独立思考并完成与教师共同设计的分式方程实例题。
6.综合运用教师设计一组综合性的分式方程实例题，要求学生运用所学的方法解答问题，并将解答过程写出。
学生独立思考并完成题目，然后与同伴进行讨论与交流。
最后，教师对其中一道题进行点评，澄清疑难，帮助学生完善解题方法。
《分式方程》教案
《分式方程》教案（１）[教学目标]1．知道分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．2，了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根．3．会列出方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理．此外，通过经历“实际问题一建立数学模型（方程）一解释、应用与拓展”的过程，体验解决问题的基本策略，发展应用意识和解决问题的技能．[教学过程（第一课时）]1．情境创设问题是数学的心脏，遵循《标准》关于“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”的理念，同以往一样，我们仍然从问题开始，让学生从实际问题数量关系的探索中，发现一类未知数出现在分母中的新方程——分式方程．除课本提供的3个实例外，教师可以根据学生的实际情况，补充一些与学生生活相关的实际问题，激发学生学习分式方程的兴趣．2．探索活动探索活动（一）：可以采用不同的方式，探寻各个实际问题中的数量关系．例如：对于情境（一），可以用表格揭示服装加工中的工作总量与工作时间、个人工作效率之间的数量关系：根据问题中的相等关系，得xx 20124=+ 对于情境（二），可以用数位填空的方式表示两位数的构成：原两位数改变后的两位数于是，可得方程47410104=++⨯x x 对于情境（三），可以用线段示意图表示行程问题：由于自行车早出发40min ，但与汽车同时到达，多行驶了40min ，所以可得方程：604031515=-x x 探索活动（二）：探索分式方程的解法． 仍以问题为先导，发动学生研究如何解分式方程?20124x x =+ 学生可能会出现多种思路，例如： 其一，分式方程与含有分数系数的一元一次方程“形似”，容易想到通过类比提出猜想：解分式方程也应该先去分母（卡通人语）．猜想是否正确?实践之，检验之．要强调检验的必要性，通过检验能初步说明猜想的正确性．然后告诉学生，解分式方程的一般方法是先去分母，把不熟悉的方程转化为熟悉的方程来解决．其二，移项进行减法运算，化简，得0)1(204=+-x x x 由分式的值为0的概念，得4x —20＝0，从而得解x ＝5．正确否?可代人检验．其三，利用分式的基本性质，使方程两边的分式的分子为它们的最小公倍数，如xx 612055120=+，由分式相等的概念，得5x ＋5＝6x ，从而得x ＝5． 应注意的是，如果学生提出后两种解决问题的思路，教师则要在给予充分肯定后，引导学生继续探讨，得出解分式方程的一般方法；如果没有学生提出，则不必刻意追求，避免干扰本课主题——分式方程的一般解法．3．例题教学例1给出了解分式方程的一般过程及完整的书写格式，若有必要，教师可增补例题，让学生学会求解并规范表述．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整
2．解这个整式方程；――解整
3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根
第三步：随堂练习
解方程(1) （2）
（3） （4）
答案：（1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x=
情感态度与价值观
通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，使学生掌握解决问题重要的基本思想：转化的思想，并掌握它的实质。
教 学 过 程
教学设计 与 师生互动
备 注
第一步：课堂引入
1．回忆1.什么叫做一元一次方程?一元一次方程的解法，并且解方程
2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
16． 3分式方程 （一）
教学目标
1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
重点、难点
重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程 .
总结：像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。
第二步：应用举例
总结：
解分式方程的基本பைடு நூலகம்想：
把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解
解分式方程的方法：
在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程
解分式方程的解的两种情况：
1所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根
原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零
验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。
第四步：课后练习
1．解方程 (1) (2)
(3) (4)
2．X为何值时，代数式 的值等于2？
答案：1． (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x=
课后小结 ：
课后反思 ：