分式方程教学设计

分式方程教学设计一、教学内容分析：本节“分式方程”是人教版八年级下册第16章第3节的内容，是继一元一次方程，二元一次方程组之后，初中阶段所讲授的又能一种方程的解法。

本节课是在继分式的内容及分式的四则混合运算之后所讲述的一个内容，其实际上就是分式与方程的综合。

因此本节课可以看作是一个综合课，同时分式方程的解法也是初中阶段的一个重点内容，要求学生必须掌握。

二、学情分析：在学习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程(一元一次方程、二元一次方程组)，他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化为x=a 的形式)已经比较熟悉，而分式方程的未知数在分母中，它的解法比以前学过的方程复杂，需通过转化思想，化分式方程为整式方程。

三、教学目标：1、明确什么是分式方程?会区分整式方程与分式方程。

2、会解可化为一元一次方程的分式方程。

3、知道分式方程产生增根的原因，并学会如何验根。

四、教学重点：分式方程的解法。

教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。

五、教学流程1、忆一忆(1)什么叫方程?什么叫方程的解?(2)什么叫分式?(3)结合具体例子说出解一元一次方程的步骤。

设计意图：让学生由旧知识的回忆自然引出新知识便于学生理解接受。

2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=02、猜一猜板书课题“分式方程”，让学生猜一猜其概念，结合分式和方程的特点学生易得出：分母中含有未知数的方程叫分式方程。

设计意图：采用这种形式引入今天的话题，让学生觉得不是在上数学，而象是在拉家常，让学生没有负担，另外，学生在前面的回忆的基础上很容易猜出来分式方程的概念。

这样使学生感受到数学的简单，从而树立学好数学的信心。

3、辨一辨判断下列方程是不是分式方程，并说出为什么?1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1 (3-x)/=x/22x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3) (2x+1)/x+3x=1指出：分式方程与整式方程的区别(分母中含不含未知数)设计意图：学生说出来了分式方程的概念还远远不够，通过这道题使学生更进一步的巩固分式方程的概念。

(x-1)/x=-1这个方程可能学生会有争议，让学生说出自己的意见后，老师可总结，在判断方是否为分式方程时，不能化简，以形式为准。

4、想一想提出该如何解方程呢?让学生讨论后得出：通过去分母，方程两边同乘以各分母的最简公分母，回忆最简公分母的定义。

设计意图：让学生自己去想该如何解，然后老师加以指导，这样会使学生感觉到自己真正是课堂的主人，从而全身心地投入学习。

5、试一试(1)80/(x+5) (2)1/(x-5)=10/x.x-25方程两边同乘以x(x+5)得：方程两边同乘以(x+5)(x-5)得：80x=60(x+5) x+5=1080x=60x+300 x=520x=300x=15提醒学生检验，对比两个方程发现问题。

设计意图：通过提醒学生检验，让学生自己发现问题。

从而自然引出话题。

6、议一议分式方程为什么会产生增根?(两边都乘以了一个零因式，但这个根是整式方程的解)所以分式方程的检验代入最简公分母即可，提出，分式方程能不检验吗?通过讨论使学生得出分式方程必须检验，因为分式方程的检验是为了看是不是增根，而不是检验对错，所以必须检验。

7、说一说老师帮忙总结出解分式方程的一般步骤：1、程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程。

2、解这个整式方程。

3、把整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母为零的值是原方程的增根，必须舍去。

可简单记作：一化二解三检验。

设计意图：让学生对所学知识上升到一个理论高度。

8、做一做解方程： (1)2/(x-3)=3/x (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2) 体验解分式方程的完整过程。

以上就是数学网小编分享《分式方程教学》教学设计的全部内容，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢!第4篇：分式方程(三)教学设计第五章分式与分式方程4．分式方程（三）总体说明本节是分式方程的第4小节，共三个课时，这是第三课时，本节课主要让学生经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识．教学中设置丰富的实例，关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程．一、学生起点分析学生的知识技能基础：前两节课，学生认识了分式方程这样的数学模型，并且学会解分式方程，为本节课用分式方程解决生活中实际问题打下了基础.学生活动经验基础：在本节第一课时学生已经历用分式方程来刻画现实世界问题的过程，也经历了探索解分式方程的过程，获得了一些数学活动经验和体验，同时在以前学习了列一元一次方程、二元一次方程组解应用题，为本节分式方程的应用打下了基础.二、教学任务分析学生在学习了分式方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后，如何将这些技能应用于现实生活当中，也就是将生活中某些问题模型化，本节课安排了《分式方程》的第三课时，旨在培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，本节课的具体教学目标为：1.通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性； 2．经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识． 3．通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱．三、教学过程分析本节课设计了6个教学环节：复习回顾——探究新知——小试牛刀——感悟升华——巩固练习——自主小结.第一环节复习回顾活动内容：1.解分式方程的一般步骤：2.解方程 x142 1 x1x13.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？活动目的：回顾上节课知识，检查学生掌握情况，复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，引出新问题.注意事项：注意学生解分式方程的书写规范，引导学生回忆程解应用题的一般步骤，以及每一步应注意的问题.第二环节探究新知活动内容：例1.某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出这一情境的等量关系吗？（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？活动目的：引导学生通过独立思考和小组讨论的形式，用所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题，鼓励学生大胆尝试，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．注意事项：引导学生按“审---设---列---解---验---答”的步骤解决问题.第三环节小试牛刀活动内容：1例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨．小丽家去3年12月份的水费是 15 元，而今7月份的水费则是30 元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3 ，求该市今年居民用水的价格．活动目的：引导学生从不同角度寻求等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识注意事项：引导学生按“审---设---列---解---验---答”的步骤解决问题.强调验根的必要性.第四环节感悟升华活动内容：列分式方程解应用题的一般步骤是什么？活动目的：使学生明确列分式方程解应用题的一般步骤，及每一步应注意的问题.注意事项：让学生类比列一元一次方程解应用题的一般步骤总结出列分式方程解应用题的一般步骤.强调两次验根的重要性.第五环节巩固练习活动内容：1.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少 1 本．这种科普书和这种文学书的价格各是多少？2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。

求这种服装的成本.3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？活动目的：使学生体会丰富的实例，巩固用分式方程解决实际问题的技巧．注意事项：要求学生按“审---设---列---解---验---答”的步骤解决问题.强调验根的必要性.第五环节自我小结活动内容： 1．内容小结今天这节课大家有什么收获？你学到了哪些知识？2．方法归纳本节课的学习过程中，你有什么感想？活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对利用列分式方程解应用题的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力．注意事项：引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，只要有道理教师就应给予肯定，同时提高学生语言组织能力和反思概括能力.课后作业：完成课本习题四、教学设计反思本节课循序渐进，合理设计教学问题系列，有效组织教学活动，既发挥教师的主导作用，又体现学生的主体地位，较好地完成了教学目标．教学中应结合具体的数学内容采用想“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心．在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围．第5篇：《分式方程(3)》教学设计第二章分式与分式方程 4．分式方程（三）总体说明本节是分式方程的第4小节，共4个课时，这是第三课时，本节课主要让学生经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识．教学中设置丰富的实例，这些实例涉及工业、农业、环保等方面，关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程．一、学生知识状况分析学生的技能基础：在上一节课的基础上，学生已经熟练掌握了分式方程的解法，为本节课的深入学习提供了良好的基础．学生活动经验基础：学生已经经历过用一元一次方程和二元一次方程组解决实际应用问题，会用数学模型表示简单的数学等量关系．二、教学任务分析学生在学习了分式方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后，如何将这些技能应用于现实生活当中，也就是将生活中某些问题模型化，本节课安排了《分式方程》的第三课时，旨在培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，为此，本节课的教学目标是：知识与技能：（1）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．（2）经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程．数学能力：（1）学会举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力．（2）提高学生的阅读理解能力，从多角度思考问题，注意检验，解释所获1 / 6得结果的合理性．情感与态度：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．三、教学过程分析本节课设计了7个教学环节：回顾——练一练——想一想——试一试——做一做——学生小结——反馈练习第一环节：回顾活动内容：1.列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？2.列一元一次方程解下列应用题: 某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件? 活动目的：回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤，引出新问题．教学效果：首先请一位学生分析题中的已知条件和未知条件,列出题中所反应的等量关系式,再让所有学生列出方程并解出方程.大部分学生依然记得列方程解应用题的基本方法，并能很快解出这一题．只有小部分学生有些困难，在老师和同学的帮助下也能完成．第二环节:练一练活动内容: 解下列分式方程: 120180 x3x 2 / 6活动目的: 复习上节课内容:解分式方程，为本节课提供基础.教学效果：经过上一节课的学习，学生都能熟练解分式方程.但是部分学生没有先化简,方程两边应先除以60,再解方程,对于这一点老师应强调,因为实际应用题中的数据有时很大,如果不化简,会给计算带来麻烦.第三环节:想一想活动内容: 你能用所学过的知识和方法为下列应用题列出方程吗? (1).一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时.现在该从甲站到乙站所用其所的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，请根据题意列出方程.(2)“华联”商厦进货员在苏州用80000元购进某品牌衬衫，后又在上海用176000元购进这种品牌衬衫，数量是从苏州购进的2倍，只是单价比苏州的贵4元，请问从苏州购进的衬衫每件多少元? 活动目的: 引导学生通过独立思考和小组讨论的形式，用所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题，鼓励学生大胆尝试.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．教学效果：学生比较熟悉路程、速度、时间的关系，在第一题中能很快根据提速前后的时间关系列出等量关系式。