2019-2020高三二轮复习数学(文)周测卷 (一)集合周测专练含解析
2019-2020年高三数学下学期周练试题
2019-2020年高三数学下学期周练试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，3] C．[﹣1，2）D．（﹣1，2）2．若复数z满足z（1+i）=4﹣2i（i为虚数单位），则|z|=（）A． B． C． D．3．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是A．2cm2B．cm3C．3cm3D．3cm34．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，且其图象向左平移个单位后得到函数g（x）=cosωx的图象，则函数f（x）的图象（）A．关于直线x=对称B．关于直线x=对称C．关于点（，0）对称D．关于点（，0）对称5．在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为4，则实数t的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤57.若实数满足10310x yx yy x-+≥⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩，则的最大值是（）A． -3 B． C. D．8.已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为（）A．4 B． -4 C.6 D．-69.已知函数：①，②，则下列结论正确的是（）A．两个函数的图像均关于点成中心对称 B．两函数的图像均关于直线对称C.两个函数在区间上都是单调递增函数D．可以将函数②的图像向左平移个单位得到函数①的图像10. 已知是双曲线的上、下焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A ． 3B ． C. 2 D ． 11. 一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、 侧视图、俯视图都是下图，图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形，则这个四面体的外接球的表面积是 A ． B ． C. D ．12.中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是 由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：①对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个”；②函数可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形． 其中正确的命题是：（ ） A ．①③ B ．①③④ C. ②③ D ．①④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量，若，则 ． 14.在中，，则 ．15. 在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为 ．16.椭圆的上、下顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是 ．三、解答题 （本题必作题5小题，共60分；选作题2小题，考生任作一题，共10分.） 17.已知，集合(){}|2,0M x f x x ==>，把中的元素从小到大依次排成一列，得到数列 ．（1）求数列的通项公式； （2）记，设数列的前项和为，求证：．18.某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的上一场进连续进球有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：有关系 无关系 不知道 40岁以下 800 450 200 40岁以上（含40岁）100150300（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n 个人，已知从持“有关系”态度的人中抽取45人，求n 的值；（Ⅱ）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少一人在40岁以下的概率；（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出分数如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8，7、9.3、9.0、8.2，把这8个人打出的分数看做一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．19.如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点．将分别沿折起，使两点重合于点，连结．（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求三棱锥的体积．20. 如图，抛物线的焦点为，抛物线上一定点． （1）求抛物线的方程及准线的方程；（2）过焦点的直线（不经过点）与抛物线交于两点，与准线交于点，记的斜率分别为，问是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．21.设函数()()21xa x ax a f x e --+=．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，的最大值为，求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系中，直线的参数方程为22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；（2）将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得到的曲线向左平移1个单位，得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最小值．23.选修4-5：不等式选讲设．（1）求的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．江西省樟树中学xx 届文科数学答题卡姓名： 班级： 成绩：一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）13． 14．15． 16．三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答写在对应框内。
2019-2020年高三上学期周测(二)数学(文)试题 含答案
2019-2020年高三上学期周测（二）数学（文）试题 含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、是虚数单位，复数A ．B ．C ．D ．2、以下给出的函数中，以为周期的奇函数是A ．B ．C ．D ．3、命题“存在”的否定是A ．对于任意的B ．存在C ．对于任意的D ．不存在4、某地区空气质量检测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是A ．0.8B ．0.75C ．0.6D ．0.455、若方程表示双曲线，则实数m 满足A ．且B ．C ．且D ．6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于A ．2B ．4C ．8D ．127、下列各式计算正确的个数是①；②；③④A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8、若函数()2sin(),f x wx x R ϕ=+∈（其中）的最小正周期是，且，则A ．B ．C ．D ．9、某公司的管理机构设置是：设总经理一个，副总经理两个，直接对总经理负责，下设有6个部门，其中副总经理A 管理生产部、安全部和质量部，副总经理B 管理销售部、财务部和保卫部。
请根据以上信息补充该公司的人事结构图，其中①②处应分别填A ．保卫部 安全部B ．安全部 保卫部C ．质检中心 保卫部D ．安全部 质检中心10、若5250125(1)(1)(1)(1)x a a x a x a x -=+-+-++-，则A ．1B ．32C ．-1D ．-3211、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．B ．C ．D ．12、设函数在R 上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
13、已知奇函数的图象关于直线对称，当时，，则14、已知圆，圆，M 、N 分布是圆上的动点，P 为轴上的动点，则的最小值为15、设集合22{(,)|(2),,},{(,)|221,,}2m A x y x y m x y R B x y m x y m x y R =≤-+≤∈=≤+≤-∈，若，则实数m 的取值范围是16、已知的内角所对的边分别为，若，则的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知等差数列满足，前n 项和为（1）求及；（2）令，求数列的前n 项和。
高二数学周测试卷（含答案）
2019-2020学年度文科数学周测试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分，考试时间120分钟。
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分，共60分)1.设集合M={xl(x+3)(x-2)<0},则MAN等于()A.(1.2)B.U.2JC.(2.3JD.[2.3]2.已知i为虚数单位，复数z=l+2i,z与5共辘，则zf等于()A.3B.V3C.V5D.53.(2O18・全国III)若sina=f则cos2a等于()A.5B.IC.~lD.4.为了得到函数y=3sin(2x+§,XGR的图象，只需把函数y=3sin(x+5.XER的图象上所有点的()A. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的?倍，纵坐标不变C. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D. 纵坐标缩短到原来的！倍，横坐标不变5. 设向量c=(2.0), h=(l,l).则下列结论中正确的是()A,lal=ISI B.a b=0 C.all b D.(a—b)b6.函数y=log a(x-l)+2(a>09Hl)的图象恒过点()A.(1.2)B.(2,2)C.(23)D.(4.4)7.圆"+尸=4截直线岳+y—2旧=0所得的弦长为()10.某中学有高中生3 500人，初中生1500人,为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为。
的样本，已知从高中生中抽取70人，则”为()A.100B. 150C.200D.25011.己知定义在R上的可导函数人x)的导函数为f(x),满足/VX/OO,且y(x+2)为偶函数，f(4)=l,则不等式f(x)<e的解集为()A.(一2,+cc)B. (O.+对C.(1,+oc)D.(4,+oo)12.己知直线/的参数方程为为参数.t£R)・极坐标系的极点是平而直角坐标系的原点。
2019-2020年高三下学期第二次周练数学(文)试题含答案
2019-2020年高三下学期第二次周练数学（文）试题含答案考生注意：1、 本试卷共150分，考试时间120分钟。
2、 请将各题答案填在试卷后面的答题卷上。
3、 本试卷注意考试内容：高考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集{|33,},{1,2},{2,1}I x x x Z A B =-<<∈==--，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．2、复数的虚部是（ ）A ．1B ．-1C ．D ．3、已知，并且是第三象限角，那么的值等于（ ）A ．B ．C ．D ．4、已知函数()1()42(1)4x x f x f x x ⎧≥⎪=⎨⎪+<⎩，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．5、数列的前n 项和为，且，则数列的首项为（ ）A ．1或B ．C ．D ．-1或6、已知点在抛物线上，则点P 到抛物线焦点F 的距离为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47、已知向量(4,1),(,5),,(0,)a x b y x x y =-=+∈+∞，且，则取最小值时的值为（ ）A ．3B ．1C ．2D ．8、某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．189、将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应的函数的解析式是（ ）A ．B ．C ．D ．10、在如图所示的撑血框图中，如果输入的，那么输出的等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．611、如图，在半径为1的圆内有四段以1为半径的相等弧，现向园内投掷一颗豆子（假设豆子不落在线上），则恰好落在阴影部分的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．12、已知分别是双曲线的左右焦点，A 为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线与两点，且满足，则该双曲线的离心率（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为表题，每个题目考生必须作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
2019-2020年高三下学期周考(3.20)数学(文)试题 含答案
2019-2020年高三下学期周考（3.20）数学（文）试题 含答案 本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则实数的值是（ ）A ．0B ．0或2C ．2D ．0或1或22.已知为虚数单位，复数的虚部是（ ）A ．B ．C ．D ．3.已知函数是定义在上的奇函数，则的值为（ ）A ．B ．C ．1D ．无法确定4.若关于的不等式组02010x x y kx y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45.已知函数2ln ln ()()(1)1x x F x a a x x=+-+-，有三个不同的零点（其中），则222312123ln ln ln (1)(1)(1)x x x x x x ---的值为（ ） A ． B ． C ． D ．16. 0000sin80sin 40cos80cos 40-的值为（ ）A ．B ．C ．D ．7.已知数列5，6，1，-5，…，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．168.已知把函数的图像向右平移个单位，再把横坐标扩大到原来的2位，得到函数，则函数的一条对称轴为（ ）A． B． C． D．9.执行如图所示的程序框图，若输出，则输入的整数的最大值是（）A．18 B．50 C．78 D．10010.已知命题存在，曲线为双曲线；命题的解集是.给出下列结论中正确的有（）①命题“且”是真命题；②命题“且”是真命题；③命题“或”为真命题；④命题“或”是真命题.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.观察下列各式：……设表示正整数，用关于的等式表示这个规律是_____.12.抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则_____.13.在中，角所对的边分别为，且，则的最大值为_____.14.已知抛物线的准线方程为，焦点为，为该抛物线上不同的三点，，，成等差数列，且点在轴下方，若，则直线的方程为_____.15.已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且，若，则的取值范围为_____.三、解答题16.（本小题满分12分）已知函数()2cos (cos )1f x x x x =-.（Ⅰ）求的最小值.（Ⅱ）在中，角的对边分别是，若且，求角.17. （本小题满分12分）十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平，为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到情况如下表：（1）是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率.附：22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++18.（本题满分12分）已知直角梯形中，，，，，为的中点，将四边形沿折起使面面，过作，（1）若为的中点，求证：；（2）若，试求多面体体积.19.（本小题满分12分）若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”.（1）已知数列中，，.①求数列的通项公式；②试判断数列是否为“等比源数列”，并证明你的结论.（2）已知数列为等差数列，且，，求证：为“等比源数列”.20. （本小题满分13分）已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1. （1）求椭圆的方程；（2）若直线交椭圆于不同的两点，，设，，其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.请考生在21、22、23、24四题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.21.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲.已知圆内接中，为上一点，且为正三角形，点为的延长线上一点，为圆的切线. （Ⅰ）求的度数；（Ⅱ）求证：22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线：（为参数）. （1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的范围.23（本小题满分10分）选修4—5：不等式选将已知函数，且关于的不等式的解集为.（1）求实数的取值范围；（2）求得最小值.24.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲.（Ⅰ）设函数.证明：；（Ⅱ）若实数满足，求证：.。
2019-2020高三二轮复习数学(文)周测卷 (一)集合周测专练含解析
周测 卷一 文数集合周测专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分A. 1 m 4B. 1 m 3 C. 1 m 4 D.1 m 311.设集合 A＝B＝ {( x, y) x R, y R} ，从 A 到 B 的映射 f : (x, y)对应的 A 中元素为 （ ）A．（4，2）B．（1，3）C．（6,2）(x y, x y) 在映射下，B中的 元素为 （4，2） D．（3,112. 对 于 集 合 M 、 N ， 定 义 M － N ＝ x|x M ， 且 x N ， M N M N一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知集合 U0,1,2,3,4A，1,2,3,4 B(C A) （C B）2,4 ， ，则 UU为U0,1,301，，2,3,4 01，,2,40,2,3,4A．B．C．D．2.设全集 U＝R，集合 A＝｛x｜ x 1 0 ｝，B＝｛x｜1＜ 2x ＜8｝，则（CA）∩B 等于 x2A．[－1，3） B．（0，2]C．（1，2]D．（2，3）3.（2015 天津高考真题）已知全集 U = {1,2, 3, 4, 5, 6},集合 A ={2, 3, 5},集合 B ={1,3, 4, 6},则集合 A （ð B）=．．．U（）(A) {3}(B) {2,5}(C) {1,4,6}(D) {2,3,5}4.若集合 P {y | y 0}, P Q Q ，则集合 Q 不可能是（ ）A.{ y | y x2, x R}B.{ y | y 2x , x R}C.{ y | y lg x , x 0}D.{ y | y x 3, x 0}5.已知 A＝{－1，0，1}，B＝{y|y=sinx,x∈A},则 A∩B＝（ ） A. {0}B. {1}C. {0，1}D. {0，－1}6.若集合 M x|x 2 0 ,N x|log (x 1) 1 ，则M N （ ）A． x|2 x 32B． x|x 1C． x|x 3D． x|1 x 27.若集合 M {y | y 2 x, x R} ，集合 S {x | y lg( x 1)} ，则下列各式中正确的是（ ）A、 M S MB、 M S SC、 M SD、 M SA y|y sin x， x R ,B 2y|y x 2, x R ，则A BA． 1,0 B． 1,C．,100,1二、填空题（本大题共 4 小题 ，每 小题 5 分，共 20 分）Ｄ．,10,113.已知全集U2, 1,0,1,2 ,集合A1,0,1 ,B2, 1,0 ，则A ð B。
西藏2019-2020届高三周考数学(文)试卷含答案
高三下学期周考文科试卷一、选择题1.设集合{}(){}2230,ln 1,A x x x B x y x =--≤==-则A B ⋂= ( ) A. [2,3] B. []1,3 C. (]1,3 D. [)1,-+∞2.()2121ii +=-( )A.112i +B.112i -C.112i --D.112i -+ 3.下列命题说法正确的是 （ ）A.命题“若21x =,则1x =”的否命题为：“若21x =,则1x ≠”B.“03x <<”是“11x -<”的必要不充分条件C.命题 “x R ∃∈,使得210x x +-<”的否定是：“x R ∀∈,均有210x x +->”D.命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆命题为真命题4在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则该几何体的体积为( )3316cm A =3π316cm B = 3364cm C = 3π364cm D = 5. 计算的值等于( )21.A 23.-B 21.-C 23.D 6数列{}n a 是公差不为0的等差数列,且7,3,1a a a 为等比数列{}n b 的连续三项,则数列{}n b 的公比为( )2=A 4=B 21=C 2=D7已知 为 的导函数,则 的图象大致是8若是2和8的等比中项,则圆锥曲线的离心率是( )23=A 5=B 523或=C 2523或=D9.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是( ) A.1999 B. 11000 C. 9991000 D. 1210.已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且10100S =，则7a 的值为( ) A ． 11 B ． 12 C ． 13 D ． 14 11如果执行右面的程序框图,那么输出的( )A.22B.46C.94D.19012三个数6log ,6,7.07.07.06===c b a 的大小关系为( )A.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.c<a<b二、填空题13.已知向量(1,2),(2,)a b m ==，且//a b ，则m =__________．14.直线23y x =+被圆22680x y x y +--=所截得的弦长等于__________. 15.若点(cos ,sin )P a a 在直线2y x =-上,则πtan()4a +=___________.16.已知变量 ,x y 满足2402020x y x x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩,则12y x ++的取值范围是_________.三、解答题17.△ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知B a c b cos 2,,成等差数列.1.求角A ;2.若13,3,a b D ==为BC 中点,求AD 的长.28.某医疗科研项目对5只实验小白鼠体内A,B 两项指标数据进行收集和分析,得到的数据如表所示 指标 1号小白鼠2号小白鼠3号小白鼠4号小白鼠5号小白鼠A 5 7 6 9 8 B223441.若通过数据分析,得知A 项指标数据与B 项指标数据具有线性相关关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
周测卷一文数集合周测专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.已知集合{}0,1,2,3,4U =，{}1,2,3,4A =，{}2,4B =，则U ()C U C A B （）为A ．{}0,1,3B ．{}012,3,4，，C ．{}01,2,4，D ．{}0,2,3,42.设全集U ＝R ，集合A ＝｛x ｜12x x +-0≥｝，B ＝｛x ｜1＜2x＜8｝，则（C U A ）∩B 等于 A ．[－1，3） B ．（0，2] C ．（1，2] D ．（2，3）3.（2015天津高考真题）已知全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{2,3,5}A =,集合{1,3,4,6}B =,则集合A U B=（）ð（ ）(A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5} 4.若集合{|0},P y y P Q Q =≥⋂=，则集合Q 不可能．．．是（ ） A.2{|,R}y y x x =∈ B.{|2,R}xy y x =∈ C.{|lg ,0}y y x x => D.3{|,0}y y x x -=≠ 5.已知A ＝{－1，0，1}，B ＝{y |y =sin x ,x ∈A },则A ∩B ＝（ ） A. {0}B. {1}C. {0，1}D. {0，－1}6.若集合{}{}2|20,|log (1)1M x x N x x =->=-<，则M N ⋂=（ ）A ．{}|23x x <<B ．{}|1x x <C ．{}|3x x >D ．{}|12x x << 7.若集合{|2,}xM y y x R ==∈，集合{|lg(1)}S x y x ==-，则下列各式中正确的是（ ）A 、MS M = B 、M S S = C 、M S = D 、M S =∅8.已知R 是实数集，2{|1},{|11}M x N y y x x=<==-+，则=M C N R ( )A ．)2,1(B ．[]2,0 C.∅ D ．[]2,1 9.设全集R U =,=A }{13)3(<-x x x ，=B {})1(log 2-=x y x ，则=⋂B A （ ）A.}{91<<x x B ．}{31<<x x C ．}{32<≤x x D ．}{92<≤x x 10.设函数21310y x x =--的定义域为A ，B={|||x x m -6}<且A B =R ∪,则实数m 的取值范围为( )A.14m -<<B.13m -<<C.14m <<D.13m << 11.设集合A ＝B ＝{(,),}x y x R y R ∈∈，从A 到B 的映射),(),(:y x y x y x f -+→在映射下，B 中的元素为（4，2）对应的A 中元素为 （ ） A ．（4，2） B ．（1，3） C ．（6,2） D ．（3,1 12.对于集合M 、N ，定义M －N ＝{|x x M ∈，且}x N ∉，()()M N M N N M ⊕=-⋃-。
设{}{}2|sin ,|2,x A y y x x R B y y x R +==∈==-∈，，则A B ⊕=A ．(]1,0-B ．[)1,0-C ．()[],10,1-∞-⋃ Ｄ．(](],10,1-∞-⋃ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知全集{}{}{}2,1,0,1,2,1,0,1,2,1,0U A B =--=-=--集合，则U A B =ð 。
14.已知集合{|2}A x x =∈-<R 1,Z 为整数集,则集合A Z 中的所有元素的和等于15.设函数()222,0,0x x x f x x x ⎧+<⎪=⎨-≥⎪⎩，则()1f = ，若()()3f f a ≤，则实数a 的取值范围是 ． 16.设*{1,2,3,,}(),n n X n n N X =∈对的任意非空子集A ，定义()f A 为A 中的最大元素，当A 取遍n X 的所有非空子集时，对应的()n f A S 的和为，则（1）S 2= ；（2）n S = 。
三、解答题（本大题共6小题，第1小题10分，其余每小题12分，共70分） 17.已知集合{}2560,A x x x x R =++≤∈，{}2215B y y x x ==-++，{}1,C x a x a x R =<<+∈，求实数a 的取值范围,使得()A B C =∅成立。
18.已知{}{}4,23A x x a B x x =-<=->。
（1）若1,a A B =求；（2）若A B R =，求实数a 的取值范围.19.设集合A={}*(,)|21,x y y x x =-∈N ,B={(x,y)|y=a 2x -ax+a,x*∈N },问是否存在非零整数a ,使AB ≠∅?若存在,请求出a 的值及A B.20.已知命题p ：对数2log (275)(0,1)a t t a a -+->≠有意义；q ：关于实数t 的不等式2(3)(2)0t a t a -+++<.（1）若命题p 为真，求实数t 的取值范围；（2）若命题p 是命题q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.21.集合{|sin cos(),}6A y y x x m x R π==-++∈，2{|2,[1,2]}B y y x x x ==-+∈，若命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，且p 是q 必要不充分条件，求实数m 的取值范围。
22.对正整数n ，记{}1,2,3,,m I n =，,m m m m P m I k I k ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭。
（1）求集合7P 中元素的个数；（2）若m P 的子集A 中任意两个元素之和不是．．整数的平方，则称A 为“稀疏集”。
求n 的最大值，使m P 能分成两人上不相交的稀疏集的并。
答案解析一、选择题 23.A 24.B25.B 试题分析：{2,3,5}A =,{2,5}U B =ð,则{}A 2,5U B =（）ð,故选B. 26.D 27.A 28.A 29.A 30.D31.C32.A 【解析】由23100x x -->解得2x <-或5x >,所以A ={|25}x x x <->或{|||6}{|6B x x m x m =-<=-+6}x m <<+,因为R A B =∪,所以有62,65,m m -+<-⎧⎨+>⎩解得14m -<<,故选A 33.D34.C [1,1]A =-∵，(,0)B =-∞，[0,1]A B -=∴，(,1)B A -=-∞-，∴(,1)[0,1]A B ⊕=-∞-． 二、填空题 35.{}136.3【解析】{|3},{0,,2}A x x A =-<<=Z 11,A Z 中所有元素之和等于3 37.1-，1a ≤ 38.5，(1)21nn -+ 三、解答题 39.40.解：（1）当1a =时，{}35A x x =-<<.{}15B x x x =<->或{}31AB x x ∴=-<<-.（2）{}44A x a x a =-<<+，{}15,,B x x x AB R =<->=或且41,1345a a a -<-⎧∴⇒<<⎨+>⎩。
故实数α的取值范围是（1，3）. 41.解：由2,21,y ax ax a y x ⎧=-+⎨=-⎩消去,得2(2)(1)0ax a x a -+++= ①20,(2)4(1)0,a a a a ≠∆=+-+≥2323-33a ∴≤≤且0.a a ≠为非零整数,1a =-或 1.a =将 1.a =-代入方程①验证,得0x =或1x =-*N ,1x a ∈∴=-（舍去）.当1a =时,{(1,1),(2,,3)}A B =∩a ∴的值为1,A B =∩{(1,1),(2,3)} 42.（1）由对数式有意义得，51,2t <<（2）命题p 是命题q 的充分不必要条件， 512t ∴<<是不等式2(3)(2)0t a t a -+++<解集的真子集. 解法一：因方程2(3)(2)0t a t a -+++=两根为1，2,a +故只需52.2a +>解得12a >. 解法二：令2()(3)(2),f t t a t a =-+++因(1)0,f =故只需50.2f ⎛⎫< ⎪⎝⎭解得1.2a >43.解：3133sin cos()sin cos sin sin cos 62222y x x m x x x m x x m π=-++=-++=-+ 3sin()[3,3]6x m m m π=-+∈-+故[3,3]A m m =-+22y x x =-+在[1,2]x ∈为减函数，故[0,1]B =，又命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，p 是q 必要不充分条件，故B A ⊂30m ∴-≤且31m +≥，从而133m -≤≤44.（1）当K=4时，7mm I k禳镲镲Î睚镲镲铪中有3个数与7I 中的3个数重复，因此7P 中元素的个数为7....77346P ?=。
（2）先证当15n ≥时，n P 不能分成两个不相交的稀疏集的并集，若不然，设 A B 为不相交的稀疏集，使n n A BP I ??,不妨设I A Î,则因2132+= ，故 3A Ï，即 3B Î，同理6A Î，10B Î，又推得15A Î，但21154+=，这与A 为稀疏集矛盾.再证14P 符合要求，当1k =时，14m m I k禳镲镲Î睚镲镲铪可分为两个稀疏集之并，事实上， 只要取1{1,2,4,6,9,11,13}A =,1{3,5,7,8,10,12,14}B =,则1A ，1B 为稀疏集，且1114A B I ?。
当k=4时，14m m I k 禳镲镲Î睚镲镲铪中除正整数外剩下的数组成集合13513{,,,......,}2222,可分解为下面两个稀疏集之并：215911{,,,}2222A =，23713{,,}222B =.当k=9时，14m m I k禳镲镲Î睚镲镲铪中除正整数外剩下的数组成集合12451314{,,,,......,,}333333，可分解为下面两个稀疏集之并：31451013{,,,}33333A = ，32781114{,,,,}33333B =。