2013年小学数学奥林匹克预赛试卷

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2013世界奥林匹克竞赛竞赛5年级试题

2013年世界奥林匹克数学竞赛五年级试题一、填空题．（每题5分，共60分）1.计算10099999898979796433221⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯+⨯ =______．2.两个整数部分非零的小数相乘，乘积四舍五入以后是22.5．这两个数都只有一位小数，且个位数字都是4．这两个数的乘积四舍五入前是______．3.小泉上学期进行了6次数学测验，后4次的平均分比6次的平均分提高了4.8分，第一、二次和第六次这三次的平均分比6次的平均分低了3.2分，前5次的平均分比6次的平均分降低了______分．4.对自然数n 规定一种“f ”运算：当n 是奇数时，()31f n n =+；当n 是偶数时，()f n 的值为n 连续被2整除，直到商为奇数时为止所得到的商，请计算(13)f 进行2013次“f ”运算结果是______．5.有一个三位数，若它加上1就能被5整除；若它加上3就能被2整除；若它加上5就能被3整除，这样的三位数最大是______．6.图中共有三角形______个．7.某旅游景点有儿童、成人、团体三种规格门票，儿童票的价格为每人20元，成人票的价格为每人40元，而如果是团体购票，不论儿童还是成人，每人均30元．一个由9个家庭组成的旅游团（每个家庭由两个大人，或两个大人、一个小孩组成）来此景点旅游，如果他们买团体票比各自单独买票少花120元．那么这个旅游团共有______人．8.如图，长方形ABCD 的长是12厘米，宽是8厘米，FG 与BC 平行，OG 长是4厘米．三角形CEF 的面积是______平方厘米．9.一个数除以3余2，除以5余1，除以7余2，这个数最小是______．10.欧欧、小美、奥斑马、小泉和龙博士站成一排照相，小美和欧欧不能站在一起，一共有______种不同的站法．11.有快、中、慢三辆汽车从同一地点同时出发同向而行，在它们前面有一辆同向行驶的自行车，快车、中车、慢车分别用2分钟、3分钟、5分钟追上了这辆自行车，已知慢车的速度是每分钟1100米，中车的速度是每分钟1500米，快车的速度是每分钟______米．12.如图，一个大长方形被分割成六个小长方形，其中四个小长方形的周长分别是24厘米、26厘米、28厘米、34厘米，若每个长方形每条边的长都是整数．图中最大长方形的周长最小是______厘米．二、解答题．（每题10分，共40分）13.黑白团队参加了世界奥林匹克数学竞赛，欧欧、小美的平均分是93.25；小美、奥斑马的平均分是91分；欧欧、奥斑马的平均分是96.25分；小美、小泉的平均分是82.25分．它们四人中最高得分是多少？14.已知一名成年人的生日是3月10日，他今年的年龄恰好是他出生年份数的各位数字之和，那么这个人今年多少岁？（我国民法规定成年人的年龄要满18周岁）15.如图所示，灰太狼从A出发，不断往返于AB之间，懒羊羊从C出发按C E F D---围绕矩形不断行走．已知80==米，100BD=米，CE DFCD EFAC=米，120==米，30灰太狼的速度是5米/秒，懒羊羊的速度是4米/秒，灰太狼从背后第一次追上懒羊羊需要多少秒？`16.某体育场举办某明星的演唱会，19时开始入场，但早有观众在门口排队，从第一个观众到体育场时起，每分钟到来的观众人数一样多．如果开4个入场口，19时12分就不再有人排队；如果开6个入场口，19时6分就没有人排队．第一个观众到场的时间是几时几分?三、综合素质题．（10分）多思希望小学语文组、数学组、英语组的老师参加趣味游戏比赛，比赛项目有吹气球、吃橘子、投篮球．每项比赛各取前三名，第一名得5分，第二名得3分，第三名得1分（单项赛中名次没有并列情况）．已知语文组进入前三名的老师人数最少，数学组进入前三名的老师人数是语文组的2倍，并且这两个组所得总分相等并列第一．英语组的老师得了多少分？四、数学与生活．（10分）从1997年到2007年十年时间，我国铁路已经历了六次大提速，目前，随着越来越多的客运专线建成并投入使用，一批时速200~350公里动车组更驶出了铁路的“中国速度”．请举例说明你所感受到的“中国速度”．并谈谈我国铁路提速带来的好处．（至少表达三条以上的观点）2013年世界奥林匹克数学竞赛五年级·参考答案一、填空题1.【答案】5000【考点】计算【分析】原式()99297295232122999795315000+⨯+⨯=⨯++++=⨯+⨯+⨯=++ 2.【答案】22.54【考点】估算【分析】4.5 4.5=20.25⨯， 4.7 4.7=22.09⨯， 4.6 4.8=22.08⨯， 4.6 4.9=22.54⨯，4.7 4.8=22.56⨯，只有4.6 4.9=22.54⨯满足，所以为22.543.【答案】1.92【考点】平均数问题【分析】设6次的平均分为a ，则6次总分为6a ，后四次平均分为 4.8a +，则后四次的总分为()4 4.8419.2a a ⨯+=+，一、二、六次的总分为()3 3.239.6a a ⨯-=-，所以第六次的分数为419.239.669.6a a a a ++--=+，那么前五次的总分为()69.659.6a a a -+=-，前5次的平均分为()5 1.9.6259a a ÷=--，即比6次的平均分降低了1.92分．4.【答案】1【考点】定义新运算【分析】()13133140f =⨯+=，()405f =，()535116f =⨯+=，()161f =，()14f =，()41f =，()14f =……后面2个一周期，()21005212013÷=- ，故进行2013次f 运算后，结果为1．5.【答案】979【考点】数论【分析】设三位数为abc ，加1能被5整除，则各位为4或9，又这个三位数加3能被2整除，则各位只能是9，这个数加5能被3整除，则95a b +++是3的倍数，要求最大的三位数，则9a =，7b =，所以这个三位数为979．6.【答案】32【考点】几何计数【分析】分类枚举，1个小△组成的有19个，4个小△组成的有10个，9个小△组成的有3个，共1910332++=．7.【答案】24【考点】应用题【分析】成人共9218⨯=个，设儿童有x 个．()4018203018120x x ⨯+=++，解得6x =，共18624+=．8.【答案】32【考点】几何【分析】2288232CEF OEF COF S S S OF D F GC G O =+=⨯÷+⨯÷=⨯÷=△△△．9.【答案】86【考点】物不知其数【分析】除以3余2，除以7余2，则这个数除以21余2，这样的数有2、23、44、65、86、107……，而这个数又除以5余1，那么最小为86．10.【答案】72【考点】排列组合【分析】插空法，2234321A A ⨯=⨯⨯⨯4⨯3=72．11.【答案】2000（米/分）【考点】行程（牛吃草）【分析】骑车人的速度为()()110051500300355÷-=⨯-⨯（米/分）．开始时的距离为()110500-⨯5=3000米．所以快车的速度为500300022000+÷=（米/分）．12.【答案】62【考点】最值【分析】设长方形的长为a ，宽为b ，图中六个长方形的周长和为242628343230174+++++=，所以64174a b +=，长方形的周长为2287a b a +=-，要使周长最小，则a 最大，所以b 最小．第一行两个长方形的宽最小为1cm ，第二行两个长方形的宽最小为2cm ，第三个长方形的宽最小为3cm ，所以b 最小为1236cm ++=，于是a 最大为25cm ．长方形的周长最小为872562cm -=．二、解答题13.【答案】98.5【考点】应用题【分析】+=186.5+=182+=192.5⎧⎪⎨⎪⎩欧欧小美小美奥斑马欧欧奥斑马，解得欧欧=98.5，小美=88，奥斑马=94．又小美+小泉=164.5，所以小泉=76.5．所以最高分为98.5分．14.【答案】21【考点】不定方程【分析】设这个人的出生年份为19xy ，则()1911310x y x y +++=-+，所以112103x y +=，符合条件的解为9x =，2y =．所以今年这个人的年龄为199221+++=岁．15.【答案】220【考点】行程【分析】灰太狼从背后追上懒洋洋只能发生在CD 段．羊羊出现在CD 段的时间为45~75，120~150，195~225……灰太狼出现在CD 段且是从D 到C 的时间为80~104，200~224……故195秒时，灰太狼落后懒洋洋25米，用()25552224÷-=秒追上．故灰太狼第一次从背后追上懒洋洋需要19525220+=秒．16.【答案】18点48分【考点】牛吃草【分析】设每个入场口每分钟通过的人流量为1，则每分钟到达的人数为：()()412661262⨯÷-⨯-=，19点，排队的人数有：()124224⨯-=，所以第一个人到达的时候是入场前第24212÷=（分钟），也就是18时48分．三、综合素质题三个组的总得分为()353127⨯++=（分）．所以，第一名的得分不低于9分．语文组进入前3名的老师人数为1人或2人，显然1人是不可能的，所以语文组进入前3名的老师人数为2人，数学组为4人．语文组进入前3名的2人的得分和不可能是9分，所以只能是10分，于是英语组的得分和为272107-⨯=（分）．四、数学生活略（答案不唯一，合理即可）。

全国小学数学奥林匹克预赛试题

全国小学数学奥林匹克预赛试题提高卷（A卷）1.计算：2.在下图的乘法算式中，每个□表示一个数字，那么计算所得的乘积应该是。

3.在下图中，已知矩形GHCD的面积是矩形ABCD面积的四分之一，矩形MHCF 的面积是矩形ABCD面积的六分之一，矩形BCFE的面积等于3平方米，矩形AEMG 的面积等于平方米。

4.三个连续自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和等于。

5.如果四个两质数a，b，c，d两两不同，并且满足等式a+b=c+d，那么a+b的最大可能值是。

6.某数除以11余8，除以13余10，除以17余12，那么这个数的最小可能值是。

7.一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积等于1平方厘米的小正方体。

如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数等于7，那么两面带红色的小正方体的个数等于。

8.甲、乙两个车间共有94个工人，每天共生产1998把竹椅。

由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅。

甲车间每天竹椅的产量比乙车间多了把。

9.一个运输队包运1998套玻璃茶具。

运输合同规定：每套运费以1.6元计算，每损坏一套，不仅不得运费，还要从总费中扣除赔偿费18元。

结果这个运输队实际得运费3059.6元。

在运输过程中被损坏的茶具套数应该是。

10.买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。

如果每人分5个苹果，那么剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。

这批苹果的个数是。

11.某司机开车从A城到B城。

如果按原定速度前进，可准时到达。

当路程走了一半时，司机发现前一半行程中，实际平均速度只达到原定速度的13分之11。

现在司机想准时到达B城，在后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比是。

12.某商店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。

此时，害怕剩余苹果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部苹果。

2013年小学数学奥林匹克竞赛试题及答案

小学数学奥林匹克竞赛试题及答案（三年级）(红色为正确答案)选择正确的答案：1.找规律填数:2 4 7 11 ( )A 5B 4C 162.找规律填数:5 10 13 7 ( ) 17 9 18 21 ( )A 14，12B 11 ，14C 14，113．桌子上有10本书，烂了5本书，还剩多少本书？A 5本B 6本C 10本4．一个两位数，其数字和是7。

如果此数减去27，则两个数字的位置正好互换。

求原来的两位数。

A 61B 52C 435.由三个"3"和两个"0"组成的且只读出一个"0"的最大的五位数是 ( )A 33300B 33033C 330306.池中的睡莲所遮盖的面积每天扩大一倍,40 天正好遮住整个水面,问遮住水面的一半需要( )天.A 19B 20C 397.三个人外出野炊,甲买了馅饼2千克,乙买了4千克,丙没有买食物,这了使三个人平均分担这次费用,丙拿出了6 元钱,这钱应怎样分配甲乙两人?A 甲2元，乙4元B 乙5元，甲1元C 乙6元。

8.根据右下地图的方位选择正确的答案:凉亭_____ 在喷水池的西北方大树_____ 在喷水池的西方矮树_____ 在长椅的南方喷水池_____ 在长椅的西南方长椅_____ 在花圃的东方花圃_____ 在喷水池的北方A 喷水池B 长椅C 长椅 9.一个长方形的周长是120厘米,如果长增加12厘米,那么现在长方形的长就是宽的3F E 北东倍,如果要把原长方形剪成一个最大的正方形,求这个正方形的周长?A 60厘米B 72厘米C 74厘米10．同学们做操,排成一个正方形的队伍,从前,后,左,右数,小红都是第5 个,问一共有( )人.A81 B 80 C7911．如果↖+↖-↖= ， + + + = ，那么 ÷↖的商用数字来表示是（）。

A 8B 4C 612．一个数先减去2再加上3，再乘以2，最后再除以3是6，这个数是多少？A 18B 10C 813．( )÷30=12……( ),要使被除数尽可能的大,那么被除数等于( ).A400 B371 C 38914. 有同样大小的红白黑珠共96个,按先5个红的,再4个白的,再3个黑的排列着,如图: ◎◎◎◎◎○○○○●●●◎◎◎◎◎○○○○●●●◎◎…试问:黑珠共的几个?A20 B24 C 3615.设X和Y是选自1-20中的两个不同的数,那么(X+Y)÷(X-Y)的最大值是( ) A40 B39C60。

2013年小学数学竞赛预赛试卷参考答案

·2013年小学数学竞赛预赛试卷参考答案1. 2. 2803. 24. 45. 86. 5127. 78. 17,199. 29710. 5011. 1012. 230 13、解法1：甲定价+乙定价=940甲定价-乙定价=100甲定价：（940+100）÷2=520元乙定价：（940——100）÷2=420元甲成本：520÷（1+30％）=400元乙成本：420÷（1+40％）=300元成本之和：300+400=700元答：成本之和为700元。

解法2：设乙定价x元，甲定价（x+100）元x+x+100=9402x=840x=420乙：420÷（1+40％）=300元甲：520÷（1+30％）=400元共：400+300=700元、答：成本和为700元。

14、解法1：AC：80×30÷60=40km甲目到A：40÷100+=时乙走：×70=35km解：设全程为x km=100x-7500=70x30x=7500x =250答：全程为250km。

解法2：甲有些时间相当于没跑：80×÷100++=1小时这1小时乙行：×80+×70=75km相当于甲追乙75km：75÷（100-70）=2.5小时A,B相距：2.5×100=250km答：A、B相距250k.m14.解法3：t甲变：t乙变=80:100=4:5甲出发到返再出发共用时：30+30×+6=60（分）60分=1小时t甲变:t乙变：70:100=7:10乙用80km/时速度行30分，相当于乙用70km/时速度行：30×=（分）乙用70km/时速度行全程用时：（+30）×=解法4：AC距离为：80×=40（km)甲从C返回A一直到又从A出发公用：40÷100+=（时）=30（分）这期间乙行×70=35（km)现变为追及问题，追击路程：40+35=75（km)甲再次出发到B地用：75÷（100-70)=(时）AB两地距离：×100=250（km)解法5：AC:80×=40（km)甲回共用：40÷100=（时）=24分24+6=30（分）=h共40+35=75(km)乙行：70×=35(km)还用75÷（100-70）=h ×100=250(km)。

2013年世界少年奥林匹克数学竞赛海选赛试卷(三年级)

2013年世界少年奥林匹克数学竞赛海选赛试卷（三年级）一、填空题（每小题6分，共48分）1．（6分）一只手有5个手指．那3双手有个手指．2．（6分）用1、2、3、4这四个数字组成四位数，最大数与最小数的差是．3．（6分）张叔叔从上午8：00上班，11：30下班；下午1：30上班，6：00下班．张叔叔这一天一共工作小时．4．（6分）鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，她怕丢失了孩子，一边游一边数着，从后往前数到自己是第6个，从前向后数到自己是第7个，那么鸭妈妈一共有个孩子．5．（6分）把一筐桃子平均分给5个人，最后剩4个桃子，如果把这筐桃子平均分给6个人，最后也是剩下4个桃子．这筐桃子最少有个．7．（6分）美羊羊被灰太狼抓走了，喜羊羊要去狼堡救美羊羊，喜羊羊从羊村出发，走了50米突然想到自己没有带村长爷爷给的隐形药水，又返回羊村去取，然后再去救美羊羊，从羊村到狼堡共有200米的路程，那请问喜羊羊把美羊羊成功解救并带回羊村一共要走米的路程．8．（6分）在中国，为了便于记住“年”，人们将十二生肖（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）巧妙地与年搭配起来，循环使用，既生动又好玩．2013年为蛇年，2014年是马年，小朋友们算一算2028年是年．二、计算题（每题8分，共16分）9．（8分）201+202+203+204+205．10．（8分）（250+37+58）+（52+63+150）三、解答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分．）11．（10分）如图是××城区部分小区“停电通知”．小玲下午2：10回家，发现家里停电，她家住在哪里？还需要多少时间才会来电？12．（10分）一件衣服原价70元，现在打折，妈妈付了一张50元的人民币，找回6元，这件衣服便宜了多少元？13．（10分）甲、乙、丙三人一起打出租车去郊外景点游玩．事先讲好三人出一样多的车费．到达景区后，甲拿出15元，乙拿出15元．丙没来得及拿钱，司机说：“钱够了”，还找回甲3元．那么丙应分别给甲、乙多少钱？14．（12分）小明家有20个鸡蛋，并且养了一只鸡，这只鸡每天下一个蛋，如果小明每天要吃2个蛋，那么小明家的鸡蛋可以够小明连续吃几天？15．（14分）天蓝蓝、草青青，同学军训真高兴．队列训练最精彩，队伍排成十字形．正中站的是小玲，前面同学有四名．前后左右人相等，左转右转不变形．仔细想算分明，军训同学有几名？2013年世界少年奥林匹克数学竞赛海选赛试卷（三年级）参考答案与试题解析一、填空题（每小题6分，共48分）1．（6分）一只手有5个手指．那3双手有30个手指．【解答】解：3×2=6（只）6×5=30（个）答：3双手有30个手指．故答案为：30．2．（6分）用1、2、3、4这四个数字组成四位数，最大数与最小数的差是3087．【解答】解：4321﹣1234=3087，答：最大数与最小数的差是3087．故答案为：3087．3．（6分）张叔叔从上午8：00上班，11：30下班；下午1：30上班，6：00下班．张叔叔这一天一共工作8小时．【解答】解：上午：11时30分﹣8时=3时30分；下午：6时﹣1时30分=4时30分；3时30分+4时30分=8时；答：张叔叔这一天一共工作8小时；故答案为：8．4．（6分）鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，她怕丢失了孩子，一边游一边数着，从后往前数到自己是第6个，从前向后数到自己是第7个，那么鸭妈妈一共有11个孩子．【解答】解：6+7﹣2=11（个）答：鸭妈妈一共有11个孩子．故答案为：11．5．（6分）把一筐桃子平均分给5个人，最后剩4个桃子，如果把这筐桃子平均分给6个人，最后也是剩下4个桃子．这筐桃子最少有34个．【解答】解：6=2×3，5和6的最小公倍数是5×2×3=30，30+4=34（个），所以桃子至少有34个，答：这筐桃子至少有34个．故答案为：34．7．（6分）美羊羊被灰太狼抓走了，喜羊羊要去狼堡救美羊羊，喜羊羊从羊村出发，走了50米突然想到自己没有带村长爷爷给的隐形药水，又返回羊村去取，然后再去救美羊羊，从羊村到狼堡共有200米的路程，那请问喜羊羊把美羊羊成功解救并带回羊村一共要走500米的路程．【解答】解：200×2+50×2=400+100=500（米）答：喜羊羊把美羊羊成功解救并带回羊村一共要走500米的路程．故答案为：500．8．（6分）在中国，为了便于记住“年”，人们将十二生肖（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）巧妙地与年搭配起来，循环使用，既生动又好玩．2013年为蛇年，2014年是马年，小朋友们算一算2028年是猴年．【解答】解：2028﹣2013=15（年）；15÷12=1…3，余数是3，蛇年再过3年是猴年．故答案为：猴．二、计算题（每题8分，共16分）9．（8分）201+202+203+204+205．【解答】解：201+202+203+204+205=（200+1）+（200+2）+（200+3）+（200+4）+（200+5）=（200+200+200+200+200）+（1+2+3+4+5）=1000+15=1015．10．（8分）（250+37+58）+（52+63+150）【解答】解：（250+37+58）+（52+63+150）=（250+150）+（37+63）+（58+52）=400+100+110=500+110=650三、解答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分．）11．（10分）如图是××城区部分小区“停电通知”．小玲下午2：10回家，发现家里停电，她家住在哪里？还需要多少时间才会来电？【解答】解：（1）下午2：10在下午1：15下午5：05这个时间段内，所以小玲家住在幸福家园小区；5时5分﹣2时10分=2小时55分．答：小玲家住在幸福家园小区，还有2小时55分才会来电．12．（10分）一件衣服原价70元，现在打折，妈妈付了一张50元的人民币，找回6元，这件衣服便宜了多少元？【解答】解：70﹣（50﹣6）=70﹣44=26（元）答：这件衣服便宜了26元．13．（10分）甲、乙、丙三人一起打出租车去郊外景点游玩．事先讲好三人出一样多的车费．到达景区后，甲拿出15元，乙拿出15元．丙没来得及拿钱，司机说：“钱够了”，还找回甲3元．那么丙应分别给甲、乙多少钱？【解答】解：（15+15﹣3）÷3=27÷3=9（元）给甲：15﹣3﹣9=3（元）给乙：15﹣9=6（元）答；丙应给甲3元，给乙6元．14．（12分）小明家有20个鸡蛋，并且养了一只鸡，这只鸡每天下一个蛋，如果小明每天要吃2个蛋，那么小明家的鸡蛋可以够小明连续吃几天？【解答】解：因为：2﹣1=1（个）吃的蛋比下的蛋每天多一个，20÷1=20（天）；所以20个鸡蛋可以吃20天；答：小明家的鸡蛋可以够小明连续吃20天．15．（14分）天蓝蓝、草青青，同学军训真高兴．队列训练最精彩，队伍排成十字形．正中站的是小玲，前面同学有四名．前后左右人相等，左转右转不变形．仔细想算分明，军训同学有几名？【解答】解：4×4+1=16+1=17（名）答：军训同学有7名．。

2013年四年级奥林匹克数学竞赛初赛真题(含答案)

学校：学科：班级：姓名：考号：密封线2013奥林匹克数学竞赛初赛试题（四年级）一、填空题。

（每题5分，共60分） 1. =⨯÷⨯)1123(161121 77 。

2. 下图中包含※图形有 36 个。

※（第2题） 3. 在下列式子中，不同的汉字代表不同的数字，而相同的汉字代表相同的数字，其中世+界+奥+林+匹+克= 27 。

4. 已知当a 大于或等于b 时，规定b a b a ⨯+⨯=∆43；当a 小于b 时，规定b a b a ⨯+⨯=∆34，按此规定计算：=∆∆35)46( 241 。

5. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。

已知2011年属兔年，那么2049年属蛇年。

6. 上午黑猩猩推着两框桃子去集市卖，大框有400个，小框有240个，到了中午，两框中都卖出了相等个数的桃子，黑猩猩观察剩下桃子的数量，大框桃子个数恰好是小框桃子个数的5倍，上午共卖出了 200 个桃子。

7. 从1、2、3、4、5中选出四个数填入下图中的方格内，使得右边的数比左边的大，下面的数比上面的大。

那么，共有 10 种填法。

8 9 （第7题） 8. 小猴子爬楼梯，如果他从一楼爬到四楼用的时间是48秒，当他要以相同的速度继续爬到八楼，还需 64 秒才能到达。

9. 小林前几次数学测评的平均成绩是86分，这一次要得100分，才能把平均成绩提高到88分。

问这一次是第 7 次测评。

10. 汉江是长江的支流，汉江水的水速为每小时3千米，长江水的水速为每小时4千米。

一条船沿汉江顺水航行两小时，行了56千米到长江，在长江还要逆水航行147千米。

这条船还要行 7 小时。

11. 一排房子有4间房间，房间中住着小泉、小美、欧欧三人，规定每个房间只需住一人，并且必须有两个人的房间挨在一起，第三人的房间必须和前两人隔开。

小学五年级数学奥林匹克竞赛试卷及答案2013

小学五年级数学奥林匹克竞赛试卷及答案2013小学五年级数学奥林匹克竞赛试卷2013同学们，本份试卷共4页。

别紧张，认真思考，相信你们能交上一份满意的答卷。

一、填空（共30分，每小题3分）1.两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同。

两个数分别是(28.8、32.8)。

2.有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要(9)分钟。

3.XXX同学的家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼，共要走（64）级楼梯。

4.把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方形的面积是（3）平方厘米。

5.一副扑克牌有54张，至少抽取（5）张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数。

6.一个长方形的长为9厘米，把它的长的一边减少3厘米，另一边不变，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是（54）平方厘米。

7.XXX和XXX两人同时从甲、乙两地相向而行，XXX每分钟行a米，XXX每分钟行b米，行了4分钟两人相遇。

甲、乙两地的路程是(4a+4b)米。

8.街道上有一排路灯，共40根，每相邻两根距离原来是45米，现在要改成30米，可以有(60)根路灯不需要移动。

9.XXX计算20道题目，规定做对一道题得5分，做错一道题反扣3分。

结果XXX20道题都做，却只得了60分，问他做对了（12）题。

10.五(1)班的同学去划船。

他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

这个班共有（27）名同学。

二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。

共15分，每小题3分）11.用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带，如果每个接头都重叠1厘米，那么每张纸条长4.1厘米。

(√)12.用三个长3厘米、宽2厘米，高1厘米的长方体，拼成一个大长方体，有3种拼法。

（√）13.把一批圆木自上而下按1、2、3……14、15根放在一起，这批圆木共有240根。

2013奥数决赛试题及解答Microsoft Office Word 文档

2013年小学数学竞赛决赛试卷2013年4月13日上午10:00—11:30（本卷共14个题，每题10分，总分140分。

第1至12题为填空题，只需要将答案填入空内；13题和14题为解答题，需写出解题过程。

）1、计算[13 (0.75－14 )+(14 －0.125)]÷135 =( )=651922、计算15 +15+10 +15+10+15 +15+10+15+20 +15+10+15+20+25 =( )=133、用○a 表示正整数a 的不同约数的个数。

如4的不同约数有1,2,4共3个，所以○a =3.那么，（○12－○6）÷○5=（）定义新运算=14、有图是9棱长为1米的正方体堆成的一个立体。

那么，这个立体的表面积是（）平方米。

上面看：6 前面看6个，左面看：4个，共（6+6+4）×2=32。

5、五个不同的整数，他们两两之和为6,7,8,10,13,14,15,16,17,18.那么，这五个整数中，最大数是（），最小数是（）。

假设这五个数分别为：a <b <c <d <e （6+7+8+10+13+14+15+16+17+18）÷4=31那么a+b=6 d+e=18 c ：31－18—6=7 a+c=7 所以a=0 ，a+e=10所以e=10.6、取π=3，则右图中阴影部分的面积是（）。

347，一群人到三亚去旅游。

首先出发的人数是总人数的12 又3人，第二批出发的人数是第一批走后剩下人数的13 又4人；第三排出发的人数是第二批走后剩下人数的34 又6人，正好全部去完。

那么，这群人总人数是（）人。

还原倒推：6÷14 =24人，（24+4）÷23 =42（人）（42+3）÷12 =90（人）8、一个两位数，满足条件：所有两位数这和正好在此两位数的100倍和200倍之间，且此两位数是所有两位数之和的因数。

小学数学奥林匹克试题及答案

小学数学奥林匹克试题及答案小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1.计算：$(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.2.计算:$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{ 1}{6}+\dfrac{1}{7}=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.3.用两个3,一个1,一个2可组成种种不同的四位数,这些四位数共有$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$个.4.在一本数学书的插图中,有100个平行四边形。

80个长方形。

40个菱形.这本书的插图中正方形最多有$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.5.如下图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD每边长为10厘米,则图中阴影(三角形BFD)部分的面积为$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.6.在右上图中,三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米,AB和CD垂直且过这三个圆的共有圆心O.图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.7.在下式的圆圈和方框中,分别填入适当的自然数,使等式成立.方框中应填$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.circ+7)\div 5-6\times 2=\square$$8.圆珠笔和铅笔的价格比是4:3.20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元,则圆珠笔的单价是每支$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$元.9.将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数.如果新数比原数大7992,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.10.两个带小数相乘,乘积四舍五入以后是22.5.已知这两个数都只有一位小数,且个位数字都是4,则这两个数的乘积四舍五入前是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.11.下面三个正方形内的数有相同的规律,请你找出它们的规律,并填出B,C,然后确定A,那么A是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.begin{matrix}9 & 1 \\2 &3 &。

2013六年级奥数竞赛试卷(二)附参考答案

2013六年级奥数竞赛试卷（二）成绩___________一.填空题（每小题4分）1．如果384×540×875×1875×（）的积的最后十个数字都是零，那么括号内填入的自然数最小是______．2．某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出，共演出18个节目．如果每个年级至少演出四个节目，那么，这三个年级演出节目数的所有不同情况共有______种．3．有一根长240厘米的绳子，从一端开始每4厘米作一个记号，每6厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成______段．4.有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．上的这个数是______． 6．印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个（如第23页用2个数码，第100页用3个数码），那么这本书应有的页数是______．8．有一楼梯共12级，如规定每次只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有______不同的走法．学校___________姓名__________9．某班有26个女生，在期末考试中全班有34人超过95分，问：男生中超过95分的比女生中未超过95分的多_____人.10．一个整数a与7920的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是_______，这个平方数是______．11．学校组织秋游活动，小英买了二个汉堡包，小燕买了三个汉堡包，她俩看见小萌没有吃的，就将五个汉堡包平分了，经过计算，小萌应给小英1.5元，问小萌应给小燕_______元. 12．某进修学习班有学员30多人，班主任已经50多岁，其中男学员比女学员多，如果将班主任的年龄、男学员人数、女学员人数相乘，等于15606，问：共有学员_____人，班主任年龄是_____岁.13．张、王、李三位老师分别在小学教劳动、数学、自然、手工、语文、思想品德，且每位老师教两门课．自然老师和劳动老帅住同一个宿舍，张老师最年轻，劳动老师和李老师爱打篮球，数学老师比手工老师岁数大，比王老师岁数小，三人中最大的老师住的比其他两位老师远，则张老师教______，王老师教______，李老师教______．14．有一个新算符“*”，使下列算式成立：5*3=7，3*5=1，8*4=12，3*4=2，那么7*2=______．15．姐妹俩今年的年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半．则姐姐今年______岁．16．某班有学生45人，其中有28人学习钢琴，有35人学习电脑，有37人学习美术，有40人上奥校，那么可以肯定，这个班至少有_____个学生以上四项内容都学了.17．一件工程，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成，若甲先做若干天后，由乙接着单独做余下的工程，完成全部的工程共用了14天，问甲先做了____天.18．在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分．现有五位同学统计了全部选手的总分，分别是551，552，553，554，555，但只有一个统计是正确的，则共有______选手参赛．19．471除以一个两位数，余数是37，则这个两位数是______．20．一水库存水量一定，河水均匀流入水库内．5台抽水机连续抽10天可以抽干；6台同样的抽水机连续抽8天可以抽干。

2000——2013年小奥赛预赛题(16页无答案)

目录 2000 小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷 (2)2001 小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷 (3)2002 年小学数学奥林匹克试题预赛 B卷 (4)2003 年小学数学奥林匹克预赛试卷(B) (5)2004 年全国小学奥林匹克预赛试卷（B ） (7)2005 年全小学奥林匹克预赛试卷（B ） (9)2006 年小学数学奥林匹克预赛试卷 (11)2007 年全国小学数学奥林匹克预赛试卷 (12)2008 年小学数学奥林匹克预赛试卷 (14)2009 年小学数学奥林匹克预赛试卷 ......................................... 15 2012 年小学数学奥林匹克预赛试卷 .. (16)2000 小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷1．计算：=______。

2．1到2000之间被3，4，5除余1的数共有______个。

3．已知从1开始连续 n 个自然数相乘，1×2×3×…×n，乘积的尾部恰有25 个连续的0，那么n的最大值是__。

4．若今天是星期六，从今日起天后的那一天是星期_____。

5．如右图，在平行四边形 ABCD 中，AB=16，AD=10，BE=4，则 FC=_____。

6.所有适合不等式的自然数n之和为___。

7.有一钟表，每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，标准时间为_____。

8.地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96千米/秒，横波的传播速度是 2.58千米/秒。

某次地震，地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后，隔了18.5秒钟，接受到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震检测点_____千米（精确到个位）。

9.一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是___千克。

10.五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有____人。

小学数学奥林匹克预赛试卷【精选资料】

小学数学奥林匹克初赛试卷班级 _________姓名 _________分数 _________1 ．计算 4567 － 3456＋1456 － 1567＝ __________ 。

3 1÷ 4＝ __________ 。

2 ．计算 5 ×4＋ 38 53.计算 12345 × 12346－ 12344×12343＝__________ 。

4 ．三个连续奇数的乘积为1287 ，则这三个数之和为__________ 。

5．定义新运算 a※ b=a b ＋ a＋ b ( 比如 3※4=3× 4＋ 3＋ 4=19) 。

计算 (4 ※ 5) ※ (5 ※ 6)=__________ 。

6．在以下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着A、 B、C、D、E、F 六个字母，此中A 与 D，B 与 E，C 与 F 相对。

将木块沿着图中的方格转动，当木块转动到第2006 个格时，木块向上的面写的那个字母是__________。

7 ．如图：在三角形ABC中， BD= BC，AE=ED，图中暗影部分的面积为250.75 平方厘米，则三角形ABC面积为 __________ 平方厘米。

专心爱心专心18 ．一个正整数，它与13 的和为 5 的倍数，与13 的差为 3 的倍数。

那么这个正整数最小是__________ 。

9 ．若一个自然数中的某个数字等于其余全部数字之和，则称这样的数为“S数”，( 例：561，6=5＋1) ，则最大的三位数“ S 数”与最小的三位数“ S 数”之差为 __________ 。

10 ．某校原有男女同学325 人，新学年男生增添25 人，女生减少5％，总人数增添 16 人，那么该校现有男同学__________人。

11．小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。

小李的速度比小王的速度每小时快 4 千米，小李比小王早 20 分钟经过途中乙地。

2013数学联赛辽宁赛区预赛试题详细解答

64 2 y y 16 ， 17
2
设z x
15 64 2 26 y ，所以 17 z 2 y 16 。 4 x 2 y 4 z y 。由柯西不等式： 17 17 17
2 2
64 2 16 169 64 2 169 26 2 2 16 y y y ，即 17 z 17 z 4z 17 17 272 17 17 272 17 25 26 26 16 4z y 5 4 z y 5 。因此 16 17 17 3 27 16 x 2 4 y 2 16 xy 12 x 6 y 9 5 7 。选择 A 2 4
2
f
14. 已知数列 an 满足 a1 3 ， an 1 an nan ， n N , R 。（1）若 an 2n 恒成立，求的取值范围；（2）若 2 ，求证：
解答：设与 x, y 轴都垂直且过原点的直线为 z 轴，则设折起之后， P x, y ,0 ， Q x,0, y 。所以 PQ
4 x 2 2 y 2 2 4 x 2 2 y 2 4 2 xy 4 2 2 2 4 ，选择 D 1 3 a b c abc i ，若，则的值为（） 2 2 b c a a bc
b
xy 1 。 1 xy 1 xy 1
x y xy
1 1 1 1 4 1 4 1 2 1 xy 4 。因此 z 1 ，答案为 3 x y x y xy 1 3
。
8. 长方体 ABCD A1 B1C1 D1 中， AB AA1 4 ， AD 3 ，则异面直线 A1 D 与 B1 D1 的距离为解答：以 D1 为原点， D1C1 为 x 轴， D1 A1 为 y 轴， D1 D 为 z 轴建立空间坐标系。

全国2013年小学数学预赛试题

2013年小学数学竞赛预赛试题1．计算：1÷[1014 －(8.5－4×178)]÷25% 2．计算：1.25×16＋37.5×1.6＋6.25×323．算式（50－12.5）×□×23=50。

那么，□代表的数是（）。

4.甲数的五倍减去5等于甲数的三倍加上3。

那么，甲数=（）。

5.如图，四边形ABCD ，CEFG 是两个边长分别为4㎝和2㎝的正方形。

那么，阴影部分的面积是（）㎝²。

6.已知一列数字：1，3，4，8，16，32，……。

那么，它的第十项数字是（）。

7. X 是一个正整数，将x ×4×5的长方体的表面满红色后，锯成棱长全部是1的小正方体。

这些正方体中，至少有一面是红色的小正方体有110个。

那么，X=（）。

8.在方框□内填入适当的整数，使不等式35 ≤12□ ≤57成立。

那么，在可填入的整数中，为质数的全部整数是（）。

9.一个九位数2ab2ab2ab ___________________恰好是11的倍数。

那么，三位数2ab _______的最大值是（）。

10.“数、学、启、迪、智、慧”这六个汉字各代表六个数字0、1、2、3、4、5中的一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

如果下面三个算式成立，“启－迪=慧”，“智÷迪=迪”，“（数＋学）×慧=数”那么，由汉字“数、学”代表的两位数“数学”=（）。

11.甲班人数是乙班人数的45 。

若从乙班调14人到甲班，则乙班人数变成甲班人数的23。

那么，调入前，甲班人数比乙班人数少（）人。

12.小赵看一本故事书，上午阅读了该书页数的20%，下午又阅读了54页，晚上再阅读了剩下页数的10%。

最后还没有阅读的页数比该书总页数的一半多2页。

那么，该书的总页数是（）页。

13.此题为解答题，需写出解题过程。

甲种商品的定价中含30%的利润，乙种商品的定价中含40%的利润。

2013年小学数学奥林匹克决赛试题B

2013年小学数学竞赛决赛试卷(B)2013年4月13日上午10:00—11:30（本卷共14个题，每题10分，总分140分。

第1至12题为填空题，只需要将答案填入空内；13题和14题为解答题，需写出解题过程。

）1、计算（0.125×17+0.75×114 +128 ）÷（12 －17 ）=（） 2、计算14 +14+8 +14+8+12 +…14+8+12+…+96=（） 3、将数字3,4,5,6,7,8,9填入下列算式的□中，使得等式成立。

（每个数字只能用一次）2×□□=4×□□=1□□4、五边形ABCDE 由边长为8的正方形ACDE 和等腰△ABC 组成，AB=BC 。

ABCDE 的面积是90，那么，阴影部分的面积=（）。

5、已知一个二位数S ，把它的十位上数字与各位上数字交换后得到的二位数比原来的二位数S 大20%，那么S=（）6、ABCD 为四个不同的二位数。

两两配对可以配成六对，这六队数的平均数分别是12,13,15,17,19,20.那么这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。

7、一群人到三亚去旅游。

首先出发的人数是总人数的12又3人，第二批出发的人数是第一批走后剩下人数的13又2人；第三排出发的人数是第二批走后剩下人数的34又8人，正好全部去完。

那么，这群人总人数是（）人。

8、暑假夏令营上，老师为游戏的优胜者颁发奖品。

准备的奖品盒内都是若干件玩具水牛和玩具犀牛。

准备奖品盒的要求是：奖品盒内的每一种玩具牛都不超过10个，两种玩具牛个数之和与它们的角数之和都是奇数（每个玩具水牛有2只角，每个玩具犀牛有1只角）。

如果任何两个盒子内的玩具水牛或玩具犀牛数不能都相同，而且每个优胜者都得到了一盒奖品。

那么，优胜者最多有（）人。

9、一个四位数ABCD 称为有趣数，如果AB=2×CD 。

例如，2010就是这样的数。

那么，所有这类有趣数的最大公因数是（）。

2013年世界少年奥林匹克数学竞赛(山东区)三年级竞赛试卷

2013年世界少年奥林匹克数学竞赛（山东区）三年级竞赛试卷一、选择题（每小题5分，共40分）1．（5分）计算20+19﹣18﹣17+16+15﹣14﹣13+12+11﹣10﹣9+8+7﹣6﹣5+4+3﹣2﹣1的结果是（）A．18 B．19 C．20 D．212．（5分）有9名侦察兵要渡过一条大河侦查敌情．他们找到一只能载3人的小船（无船工），需要几次才能全部渡过河去？（）A．3 B．4 C．5 D．63．（5分）将一个数做如下运算：先乘以4，接着加上112，然后减去20，最后除以4，这时得到的最后结果是30，那么最开始的这个数是几？（）A．7 B．8 C．9 D．104．（5分）师徒两人一共生产了38个零件，师父生产的零件个数比徒弟生产的零件个数多14个，师徒两人各生产了多少个零件？（）A．24，14 B．25，13 C．26，12 D．27，115．（5分）工人叔叔修机器，第一天修了4台，第二天修了6台，第三天修了5台，那么他平均每天修了多少台？（）A．4 B．5 C．6 D．76．（5分）图中含有（）个长方形．A．28 B．29 C．21 D．227．（5分）一个家庭由丈夫、妻子和女儿组成，他们今年的年龄和是60岁，妻子比丈夫小4岁，5年前这个家庭成员的年龄和是48岁，丈夫今年的年龄是多少岁？（）A．29 B．30 C．31 D．328．（5分）妈妈去商场购物，买了436元的商品，参加抽奖中了三等奖，返还50元现金，她很开心，又买了28元的商品，这时她还有100元，原来妈妈有多少元钱？（）A．558 B．540 C．514 D．500二、填空题（每小题7分，共35分）9．（7分）填上合适的运算符号或括号，使等式成立．4444=04444=1．10．（7分）下面一列数是按一定规律排列的：3，7，11，15，…，95，99，那么这列数的第21个是，39是这列数中的第个数．11．（7分）如图是东东每天早晨跑步锻炼的线路图，东东每天跑2圈，东东每天跑米．12．（7分）计算：997+3﹣（997﹣3）=．13．（7分）三、简答题（共45分）14．（10分）小强、小勇、小玲和小迪四人，小强不是最矮的，小迪不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高，请按照从矮到高的顺序，帮他们排队．15．（10分）一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书？16．（10分）在图中的空格内，分别填入1至8八个数，使图中四条边上组成的四个等式都成立．17．（15分）一根粗细均匀的木头长48分米，要锯成4分米的长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一次要休息2分钟，全部锯完要用多少分钟？2013年世界少年奥林匹克数学竞赛（山东区）三年级竞赛试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共40分）1．（5分）计算20+19﹣18﹣17+16+15﹣14﹣13+12+11﹣10﹣9+8+7﹣6﹣5+4+3﹣2﹣1的结果是（）A．18 B．19 C．20 D．21【解答】解：20+19﹣18﹣17+16+15﹣14﹣13+12+11﹣10﹣9+8+7﹣6﹣5+4+3﹣2﹣1=（20+19﹣18﹣17）+（16+15﹣14﹣13）+（12+11﹣10﹣9）+（8+7﹣6﹣5）+（4+3﹣2﹣1）=4+4+4+4+4=4×5=20．故选：C．2．（5分）有9名侦察兵要渡过一条大河侦查敌情．他们找到一只能载3人的小船（无船工），需要几次才能全部渡过河去？（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：（9﹣3）÷（3﹣1）+1=3+1=4（次）答：需要4次才能全部渡过河去．故选：B．3．（5分）将一个数做如下运算：先乘以4，接着加上112，然后减去20，最后除以4，这时得到的最后结果是30，那么最开始的这个数是几？（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：（30×4+20﹣112）÷4=28÷4=7答：最开始的这个数是7．故选：A．4．（5分）师徒两人一共生产了38个零件，师父生产的零件个数比徒弟生产的零件个数多14个，师徒两人各生产了多少个零件？（）A．24，14 B．25，13 C．26，12 D．27，11【解答】解：（38+14）÷2=52÷2=26（个）38﹣26=12（个）答：师傅做了26个，徒弟做了12个．故选：C．5．（5分）工人叔叔修机器，第一天修了4台，第二天修了6台，第三天修了5台，那么他平均每天修了多少台？（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：（4+6+5）÷3=15÷3=5（台）答：平均每天修5台．故选：B．6．（5分）图中含有（）个长方形．A．28 B．29 C．21 D．22【解答】解：1+2+3+4+5+6+7=3+3+4+5+6+7=28（个），答：图中一共有28个长方形．故选：A．7．（5分）一个家庭由丈夫、妻子和女儿组成，他们今年的年龄和是60岁，妻子比丈夫小4岁，5年前这个家庭成员的年龄和是48岁，丈夫今年的年龄是多少岁？（）A．29 B．30 C．31 D．32【解答】解：5年前这个家庭成员的年龄和是48岁，那么今年他们的年龄和应是48+5×3=63（岁），而现在他们的年龄和是60岁，60＜63，说明5年前，女儿还没有出生，所以，丈夫5年前的年龄是：（48+4）÷2=52÷2=26（岁）丈夫今年的年龄是：26+5=31（岁）答：丈夫今年的年龄是31岁．故选：C．8．（5分）妈妈去商场购物，买了436元的商品，参加抽奖中了三等奖，返还50元现金，她很开心，又买了28元的商品，这时她还有100元，原来妈妈有多少元钱？（）A．558 B．540 C．514 D．500【解答】解：100﹣（50﹣28）+436=78+436=514（元）答：原来妈妈有514元钱．故选：C．二、填空题（每小题7分，共35分）9．（7分）填上合适的运算符号或括号，使等式成立．4+ 4﹣4﹣4=04×4÷4÷4=1．【解答】解：4+4﹣4﹣4=04×4÷4÷4=1故答案为：+，﹣，﹣；×，÷，÷．10．（7分）下面一列数是按一定规律排列的：3，7，11，15，…，95，99，那么这列数的第21个是83，39是这列数中的第10个数．【解答】解：第21项：3+（21﹣1）×4=3+20×4=83设39是第n项，则：3+（n﹣1）×4=394n﹣4=364n=40n=10答：这列数的第21个是83，39是这列数中的第10个数．故答案为：83，10．11．（7分）如图是东东每天早晨跑步锻炼的线路图，东东每天跑2圈，东东每天跑1960米．【解答】解：200+120=320（米），150+20=170（米），（320+170）×2×2=490×2×2=1960（米），答：东东每天跑1960米．故答案为：1960．12．（7分）计算：997+3﹣（997﹣3）=6．【解答】解：997+3﹣（997﹣3）=997+3﹣997+3=997﹣997+（3+3）=0+6=6故答案为：6．13．（7分）【解答】解：作图如下：三、简答题（共45分）14．（10分）小强、小勇、小玲和小迪四人，小强不是最矮的，小迪不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高，请按照从矮到高的顺序，帮他们排队．【解答】解：由题意可知，小玲不比大家高，所以小玲最矮，小迪高于小强，但小迪不是最高的，所以小勇最高，综上可知，小玲＜小强＜小迪＜小勇．则按从矮到高的顺序依次为：小玲、小强、小迪、小勇．15．（10分）一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书？【解答】解：第一层：270÷3+20，=90+20，=110（本）；第二层：270÷3﹣（20+17），=90﹣37，=53（本）；第三层：270÷3+17，=90+17，=107（本）；答：原来第一层有110本，第二层有53本，第三层有107本．16．（10分）在图中的空格内，分别填入1至8八个数，使图中四条边上组成的四个等式都成立．【解答】解：由以上分析得到两种不同的填法如下：17．（15分）一根粗细均匀的木头长48分米，要锯成4分米的长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一次要休息2分钟，全部锯完要用多少分钟？【解答】解：48÷4=12（段）12﹣1=11（次）3×11=33（分钟）2×（11﹣1）=20（分钟）33+20=53（分钟）答：全部锯完要用53分钟．。

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2013年小学数学奥林匹克预赛试卷(A)
1．计算：3.51×49＋35.1×5.1＋49×51＝________.
2．计算：20022003×20032002－20022002×20032003=______。

3．已知a、b、c三个数，a的等于b的，b的等于c的，又c 比a大666，那么a＝________，b＝________，c＝________.
4. 一类自然数，它们各数位上的和为2003，那么这类自然数中最小的一个是______。

5．大、小两个正方形，巳知它们的边长之差为12厘米，面积之差为984平方厘米。

那么它们的面积之和为________平方厘米.
6. 小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEF。

把它中间断开，分成一个三位数ABC和一个四位数DEFG，或者分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG，但无论前三位数和后四位数的和，还是前四位数和后三位数的和都是两个相等的四位数。

小亮家后来也装电话了，小亮要求电信局的叔叔也给一个有小明家电话号码这样特点的号码，而且七位数比小明家的还要大。

电信局的叔叔说，这样的号码小明家的是最大的。

那么小明家的电话号码是______。

7. 甲村与乙村间要开挖—条长580米的水渠，甲村比乙村每天可以多挖2米，于是乙村先开工5天，然后甲村再动工与乙村—起挖，从开始到完成共用了35天，那么乙村每天挖______米．
8. 将写成—个循环小数，在这个循环小数的小数部分中截取连续的一段，使得这一段中的所有数字之和为2003，那么这一段数字中共有________个数字.
9. 已知某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁，12年后教练年龄是这两位队员年龄之和，那么教练今年的年龄是________岁．10. 由三个边长是1的正方形拼成如下图所示的左右对称图形，以图中正方形的10个顶点为顶点可得到许多不同的三角形，那么，在这些三角形中，面积为1的三角形共有________个。

（面积为1的三角形的三条边中至少有—条边是水平或垂直的．）
11．把一张纸剪成6块，从所得的纸片中取出若干块，每块各剪成6块；再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成6块……如此进行下去，到剪完某一次后停止。

所得的纸片总数可能是2000，2001，2002，2003这四个数中的______。

12．某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了180瓶汽水。

总务主任向老师交待，每人供应3瓶汽水（包括老师），不足部分可到公园里购买，回校后报销。

到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水。

于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶。

那么用最佳的方法筹划，至少还要购买______瓶汽水回学校报销。