2016-2017学年山东省菏泽市东明县七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年山东省菏泽市东明县七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷(考试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱3．一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“静”字相对的汉字是（）A．细B．心C．规D．范4．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×1045．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，则该几何体从正面看到的图形是（）A．B．C．D．6．下列各题运算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．3x2﹣x2＝2 C．7mn﹣7mn＝0 D．a+a＝a27．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣18．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．B．C．D．09．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜010．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A．73 B．81 C．91 D．109二、填空题（每小题4分，满分32分）11．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶2千米应记作千米．12．比较大小：﹣6 ﹣8（填“＜”、“＝”或“＞”）13．若代数式﹣3a n b3与5a2b m是同类项，则m+n＝．14．如果（x+3）2+|y﹣2|＝0，则x y＝．15．若x2+x＝2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝．17．根据如图流程图计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为．18．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得：＝．三、解答题（共58分）19．（6分）先求出下列a，b，c的值，然后在同一条数轴上表示数a，b，c，并用“＞”号将这些数连接起来；a是﹣1的平方，b是1的相反数，c是﹣0.5的倒数．20．（6分）如图是由几个完全相同的小立方体所塔成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形．21．（8分）计算下列各题：（1）（﹣）×24﹣（﹣3﹣3）2÷（﹣6÷3）2 （2）﹣12019﹣[﹣3×（2÷3）2﹣÷22] 22．（8分）先化简再求值：3ab﹣[2a2﹣（b2﹣3ab）﹣a2]，其中a＝1，b＝﹣1．23．（10分）某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：（1）这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多或少多少克？（2）若每袋奶粉的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？24．（10分）某中学七年级（4）班三位教师决定带领本班a名学生（学生人数不少于3人），在“五一”期间去北京旅游，春光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而华夏旅行社不分教师、学生一律八折优惠．这两家旅行社的基本价一样都是500元．（1）用含a的式子表示这三位教师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；（2）当a＝6时，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？25．（10分）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．。
山东省菏泽市七年级上学期期中数学试卷
山东省菏泽市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中：①不带“-”的数都是正数；②不是正数的数一定是负数；③0℃表示没有温度；④“+15”表示向东走15m；⑤如果a是正数，那么-a一定是负数．其中正确的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）(2010·希望杯竞赛) 已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（）A . 存在负整数B . 存在正整数C . 存在负分数和正分数D . 不存在正分数。
3. （2分） (2018七上·忻城期中) 下列说法：①a为有理数，则﹣a一定是负数；②设a为有理数，则|a|=a；③设a为有理数，则它的倒数是；④设a为有理数，则a2是一个非负数.其中错误的有（）A . ①②B . ③④C . ①②③D . ①②④4. （2分）如果a+b＞0，且ab＜0，那么下列结论正确的是（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＜0C . a，b异号且正数的绝对值较小D . a，b异号且负数的绝对值较小5. （2分） (2016八上·苏州期中) 如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±16. （2分） (2017七上·腾冲期末) 由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A . 千位B . 万位C . 个位D . 十分位7. （2分）已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（）A . ﹣12B . ﹣1C . 4D . 无法确定8. （2分）下列运算正确的是（）A . a+2a=2a2B .C . （x﹣3）2=x2﹣9D . （x2）3=x69. （2分）下列说法正确的是（）A . 的系数是－2B . 的次数是6次C . 是多项式D . 的常数项为110. （2分）下列说法正确的是（）A . -a一定是负数B . 绝对值等于本身的数一定是正数C . 若|m|=2，则m=±2D . 若ab=0，则a=b=0二、细心填一填 (共10题；共11分)11. （1分） (2019七上·武威月考) 下表列出了国外几个市与北京的时差其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数城市纽约伦敦东京巴黎时差时如果现在的东京时间是8月1日10：00，那么伦敦的时间是________12. （1分）(2019七上·江汉期中) 若规定，例如；，则＝________.13. （1分） (2020七上·中山期末) 小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5(单位：kg)，每头猪超过100kg的千克数记作正数不足100kg的千克数记作负数，那么98.5对应的数记为________。
菏泽市七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，属于立体图形的是（ ）A. B. C. D.2.在下列数：+3、+（-2.1）、-、-π、0、-|-9|中，正数有（ ）12A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 44×1084.4×109 4.4×108 4.4×10104.下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A. 了解一批圆珠笔的寿命B. 了解全国九年级学生身高的现状C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D. 考察人们保护海洋的意识5.下列说法正确的是（）A. 是负数B. 分数都是有理数−aC. 有理数不是正数就是负数D. 绝对值等于本身的数是正数6.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短7.对于下列各式，其中错误的是（ ）A. B. C. D. (−1)2015=−1−12016=−1(−3)2=6−(−2)3=88.为了了解2014年我市参加中考的334000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（ ）A. 334000名学生是总体B. 每名学生是总体的一个个体C. 1000名学生的视力情况是总体的一个样本D. 上述调查是普查9.如图，是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体纸盒是（ ）A. B. C. D.10.已知，a ，b 是不为0的有理数，且|a |=-a ，|b |=b ，|a |＞|b |，那么用数轴上的点来表示a ，b 时，正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.在这四个数中，最大数与最小数的和是______．0、−2、1、1212.某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生人数是______人．13.如果a 与1互为相反数，则|a +2|等于______．14.直线AB 外有C 、D 两个点，由点A 、B 、C 、D 可确定的直线条数是______．15.下面四个等式表示几条线段之间的关系：①CE =DE ；②DE =CD ；③CD =2CE ；④CE =DE =CD ．1212其中能表示点E 是CD 的中点的有______．（只填序号）16.一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人．在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是______．17.计算：-14÷（-）=______．133218.已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×…，若6+=62×符合前面式子23233838415415524524b a b a 的规律，则a +b =______．三、计算题（本大题共2小题，共25.0分）19.计算下列各题：（1）-11-（-3）×6（2）-3.5÷×（-0.75）78（3）-32+1+4×-|-1|×（-0.5）2．141420.已知x ，y 为有理数，现规定一种运算“*”，满足x *y =xy +1（等式中xy 表示x 与y 的积）（1）求2*4的值；（2）求（1*4）*（-2）．四、解答题（本大题共4小题，共33.0分）21.有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从图中点A 的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点C 处，蚂蚁乙从图中点B 的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点D 处．（1）在图中描出点C 、D 的位置；（2）点E 到点C 与点D 的距离相等，在数轴上描出点E 的位置，并用“＜”把点A 、B 、C 、D 、E 所表示的数连接起来．22.如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．（1）若AB=10cm，则MN=______cm；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．23.解答下列各题：（1）试用“＜”“=”“＞”填空：①|+6|+|+5|______|（+6）|+|（+5）|；② |+6|+|-5|______|（+6）+（-5）|；③|0|+|-5|______|0+（-5）|；④ |0|+|+5|______|0+（+5）|；（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的绝对值的和与它们的和的绝对值的大小关系为：|a|+|b|______|a+b|；（3）请问：当a、b满足什么条件时？|a|+|b|=|a+b|．24.2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m=______，n=______；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？答案和解析1.【答案】C【解析】解：长方形、圆、三角形是平面图形，圆锥体是立体图形．故选：C．依据立体图形的定义回答即可．本题主要考查的是立体图形的认识，掌握相关概念是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：+3是正数，+（-2.1）=-2.1是负数，-是负数，-π是负数，0既不是正数也不是负数，-|-9|=-9是负数．正数有：+3．故选：A．根据负数和正数的定义即可求解．此题考查了正数与负数，断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．3.【答案】B【解析】解：4 400 000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A、了解一批圆珠笔的寿命适宜采用抽样调查方式，A错误；B、了解全国九年级学生身高的现状适宜采用抽样调查方式，B错误；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式，C正确；D、考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式，D错误；故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】B【解析】解：当a=0时，则-a为0不是负数，故A不正确；有理数包括整数和分数，故分数都是有理数，故B正确；有理数包括正数、负数和0，故有理数不是正数就是负数不正确，故C不正确；0的绝对值也是0，故绝对值等于本身的数不一定是正数，故D不正确．故选B．根据有理数的有关根据和绝对值的概念逐项判断即可．本题主要考查有理数的概念，掌握0既不是正数也不是负数是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：D．根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．7.【答案】C【解析】解：A、（-1）2015=-1，正确；B、-12016=-1，正确；C、（-3）2=9，错误；D、-（-2）3=-（-8）=8，正确；故选：C．根据乘方的运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：A、334000名学生的视力情况是总体，故错误；B、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；C、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选：C．总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．本题考查了总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．9.【答案】A【解析】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴A符合题意．故选：A．根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵|a|=-a，|b|=b，∴a≤0，b≥0，∵|a|＞|b|，∴表示数a的点到原点的距离比b到原点的距离大，故选：C．根据绝对值的性质可得a≤0，b≥0，再根据|a|＞|b|可得a距离原点比b距离原点远，进而可得答案．此题主要考查了绝对值，关键是掌握正数绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为0．11.【答案】-1【解析】解：在有理数0、-2、1、中，最大的数是1，最小的数是-2；它们的和为-2+1=-1．本题是对有理数的大小比较和加法法则的综合考查．解决此类问题的关键是找出最大数与最小数和对加法法则的理解．12.【答案】60【解析】解：由图可得，打羽毛球的学生占的百分比是：1-30%-20%-10%=40%，∴在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生人有：150×40%=60（人），故答案为：60．根据题意和图形可以求得在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生数．本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．13.【答案】1【解析】解：∵a与1互为相反数，∴a=-1，把a=-1代入|a+2|得，|a+2|=|-1+2|=1．故答案为1．根据相反数的定义，求出a的值为-1，将a=-1代入|a+2|，再根据绝对值的性质去绝对值即可．此题考查了相反数的定义和绝对值的性质，难度不大，但要明确：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14.【答案】6或4【解析】【分析】本题考查直线的确定方法，由题意根据点的位置分类讨论直线的条数是解决问题的关键．在明确两点确定一条直线的前提下，根据点的位置分类确定直线的条数．【解答】解：当A、B、C、D这4个点有3点在一条直线上时，可以确定4条直线，当4点两两在一条直线上时，能确定6条直线．故答案为6或4．15.【答案】④【解析】解：①CE=DE并不能说明C、D、E在同一直线上，故①错；②DE=CD并不能说明C、D、E在同一直线上，故②错误；③CD=2CE并不能说明C、D、E在同一直线上，故③错误；故答案为：④根据中点的定义即可求出答案．本题考查中点的定义，要注意三点必须共线才能讨论中点．16.【答案】162°【解析】解：扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是×360°=162°，故答案为：162°．优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数．本题考查了扇形统计图的知识，了解扇形统计图中扇形所占的百分比的意义是解题的关键．17.【答案】12【解析】解：原式=-14÷（-）=-14÷（-）=12，故答案为12．根据有理数的运算法则进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．18.【答案】41【解析】解：观察，发现：3=22-1，8=32-1，15=42-1，24=52-1，∴6=b ，a=b 2-1，∴a=35，b=6，∴a+b=35+6=41．故答案为：41．根据等式的变化可得出6=b 、a=b 2-1，解之即可得出a 、b 的值，将其代入a+b 中即可得出结论．本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）-11-（-3）×6=-11+18=7；（2）-3.5÷×（-0.75）78=-3.5××（-0.75）87=3；（3）-32+1+4×-|-1|×（-0.5）2．1414=-9+1+1-54×14=-9+1+1-516=-7．516【解析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）根据题意得：原式=8+1=9；（2）根据题意得：原式=5*（-2）=-10+1=-9．【解析】原式各项利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意，得C 点表示的数为0，D 点表示的数为-3，在数轴上描出C 、D 的位置，如图，（2）0和-3的中点是-1.5，在数轴上描出点E 的位置，如图，把点A 、B 、C 、D 、E 所表示的数连接起来为-4＜-3＜-1.5＜0＜5．【解析】（1）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得答案；（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用数轴比较有理数的大小：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．22.【答案】5【解析】解：（1）∵M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC=AC ，CN=BC MN=MC+CN=．故填：5．（2）∵AC=3，CP=1，∴AP=AC+CP=4，∵P 是线段AB 的中点，∴AB=2AP=8∴CB=AB-AC=5，∵N 是线段CB 的中点，CN=CB=，∴PN=CN-CP=．（1）利用线段中点的性质得到MC ，CN 的长度，则MN=MC+CN ；（2）由已知条件可以求得AP=AC+CP=4cm ，因为P 是AB 的中点，所以AB=2AP=8cm ，BC=AB-AC=5cm ，根据N 为BC 的中点，可求得CN=BC=cm ，所以PN=CN-CP=．本试题主要考查两点间的距离，正确理解线段中点的定义是解题的关键．23.【答案】=；=；＞；=；≥【解析】解：（1）①左边=6+5=11，右边=6+5=11；②左边=6+5=11，右边=|-11|=11③左边=0+5=5，右边=|-5|=5；④左边=0+5=5，右边=0+5=5；（2）由（1）可知：|a|+|b|≥|a+b|；（3）当a 、b 同号或a 、b 至少有一个为零时（当ab≥0时）故答案为：（1）①=；②=；③＞；④=；（2）≥；根据绝对值的性质即可求出求出各数的值，然后找出其规律即可．本题考查有理数的大小比较，涉及绝对值的性质，属于基础题型．24.【答案】（1）105÷35%=300（人），答：一共调查了300名同学。
山东省菏泽市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省菏泽市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·长春月考) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又降20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为：A . n+m元B . n+m元C . （5m+n）元D . （5n+m）元3. （2分）实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A . 2.58×107元B . 0.258×107元C . 2.58×106元D . 25.8×106元5. （2分） (2016七上·蓟县期中) 如果一个有理数的奇次幂是正数，那么这个有理数（）A . 一定是正数B . 是正数或负数C . 一定是负数D . 可以是任意有理数6. （2分）若,则的值为（）A .B . 8C . 9D .7. （2分）点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A . 3B . 5C . -7D . 3或﹣78. （2分）某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量(单位：吨)为（）A . a(1+x)2B . a(1+x%)2C . a+a·x%D . a+a·(x%)29. （2分）下列判断中，你认为正确的是（）A . 0的倒数是0B . 的值是±3C . 是分数D . 大于110. （2分）仓库有存煤m吨,原计划每天烧煤a吨,现在每天节约b吨,则可多烧的天数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)11. （3分） (2018八上·郑州期中) 的相反数是________，绝对值是________倒数是________.12. （1分）(2017·宁波) 实数的立方根是________13. （2分）(2018·岳阳模拟) 多项式是a －2a －1 是________次________项式．14. （1分） (2018七上·桐乡期中) 近似数1.02×103精确到________位.15. （2分） (2017七上·徐闻期中) 代数式2x﹣4y﹣3中，y的系数是________，常数项是________．16. （1分）计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2015+（﹣2016）=________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （15分） (2019七上·苍南期中) 计算：（1）（2）（3）18. （5分） (2010七下·横峰竞赛) 先化简后求值：己知(x+ ) + =0，求2x－的值。
2018年山东省菏泽市东明县七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2017-2018学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列几何体中，属于棱柱的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．（3分）将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是（）A．B．C．D．3．（3分）用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体4．（3分）中国自古就是礼仪之邦的美称，在一次国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）A．义B．仁C．智D．信A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣6．（3分）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣27．（3分）下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括正数、零和负数；④两数相加，和一定大于任意一个加数，其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．（3分）下列计算正确的是（）A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC．a3+a2=a5 D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab9．（3分）已知|x|=3，|y|=7且xy＜0，则x+y=（）A．4 B．10 C．±4 D．±1010．（3分）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n （n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（）A．（2n+3）根B．2n根C．（2n+1）根D．（2n﹣1）根二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作元．12．（3分）目前，网络销售和网络购物给人们带来极大的方便，网络商家也是利用一切机会搞促销，仅仅在2017年11月11日“双十一”当天，淘宝的销售额就达到1500亿元，请你把1500亿元用科学记数法表示为元．13．（3分）笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需元．14．（3分）冬天已经到来，请同学们一定要注意保暖．东明气象站预报某天的最高气温为12℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差是．15．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式是．单项式为．17．（3分）若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则+c+d=．18．（3分）如果单项式﹣3x2y m+2与x n y3是同类项，则m﹣n=．19．（3分）对有理数a、b，定义运算a*b=，则（﹣8）*4=．20．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，则第2017次输出的结果为．三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．（20分）计算：（1）（﹣10）+（+7）；（2）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）；（3）（﹣+）×（﹣18）；（4）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2；（5）25÷5×（﹣）÷（﹣）．22．（10分）先化简再求值：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．（2）3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．23．（6分）观察如图所示的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的平面图形．24．（6分）重阳节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送老人，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？25．（6分）一种笔记本的单价为x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小明比小红多花多少元？26．（6分）将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下的数表，用一个十字形框中五个数．（1）设中间数为a，那么十字形框中的五个数的和多少？（2）框出的五个数之和能否等于2000？若能，试求出这五个数中的最大数，若不能，说明理由．27．（6分）有不少青少年由于不正确的饮食习惯导致肥胖或营养不良，体重指数BMI（Body Mass Index）也称为体质指数，是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字．但不同年龄、不同性别、不同地区的标准有所区别．对中国12岁的青少年来说，标准如下：（1）如果一个人的体重是w（公斤），身高h（米），那么他的体质指数怎样表示？（2）初一二班12岁的男生李健体重56公斤，身高1.6米，同年龄的女同学刘菲体重、身高恰好都和李健相同，请你通过计算判断两人分别属于哪一种类型？2017-2018学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列几何体中，属于棱柱的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：第一、第三、第六个几何体是棱柱，共有3个．故选：A．2．（3分）将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是圆柱．故选：A．3．（3分）用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面的形状不可能是圆．4．（3分）中国自古就是礼仪之邦的美称，在一次国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）A．义B．仁C．智D．信【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“礼”字对面的字是“义“．故选：A．5．（3分）2017的相反数是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣【解答】解：2017的相反数是﹣2017，故选：B．6．（3分）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．7．（3分）下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括正数、零和负数；④两数相加，和一定大于任意一A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：∵所有有理数都能用数轴上的点表示，∴选项①符合题意；∵符号不同，大小相等的两个数互为相反数，∴选项②不符合题意；∵有理数包括正有理数、零和负有理数，∴选项③不符合题意；∵两数相加，和不一定大于任意一个加数，∴选项④不符合题意，∴正确的有1个：①．故选：D．8．（3分）下列计算正确的是（）A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC．a3+a2=a5 D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab【解答】解：A、x2y和﹣2xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，而a3•a2=a5，故本选项错误；D、﹣3ab﹣3ab=﹣6ab，故本选项正确；故选：D．9．（3分）已知|x|=3，|y|=7且xy＜0，则x+y=（）A．4 B．10 C．±4 D．±10【解答】解：因为|x|=3，|y|=7，所以x=±3，y=±7，又xy＜0，所以x，y只能异号，当x=3，y=﹣7时，x+y=﹣4；当x=﹣3，y=7时，x+y=4．故选：C．10．（3分）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n （n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（）A．（2n+3）根B．2n根C．（2n+1）根D．（2n﹣1）根【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作﹣50元．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作﹣50元．故答案为：﹣5012．（3分）目前，网络销售和网络购物给人们带来极大的方便，网络商家也是利用一切机会搞促销，仅仅在2017年11月11日“双十一”当天，淘宝的销售额就达到1500亿元，请你把1500亿元用科学记数法表示为 1.5×1011元．【解答】解：1500亿=1500 0000 0000=1.5×1011，故答案为：1.5×1011．13．（3分）笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需5m+7n元．【解答】解：笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需（5m+7n）元．故答案为：5m+7n．14．（3分）冬天已经到来，请同学们一定要注意保暖．东明气象站预报某天的最高气温为12℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差是15°C．【解答】解：12°C﹣（﹣3°C）=15°C．故答案为：15°C．15．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式是﹣x2+5x﹣3．【解答】解：根据题意得：（3x﹣2）﹣（x2﹣2x+1）=3x﹣2﹣x2+2x﹣1=﹣x2+5x ﹣3，故答案为：﹣x2+5x﹣316．（3分）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8．【解答】解：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8．故答案为：﹣13x8．17．（3分）若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则+c+d=．【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴+c+d=，故答案为：．18．（3分）如果单项式﹣3x2y m+2与x n y3是同类项，则m﹣n=﹣1．【解答】解：∵单项式﹣3x2y m+2与x n y3是同类项，∴n=2，m+2=3，解得：m=1．∴m﹣n=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．19．（3分）对有理数a、b，定义运算a*b=，则（﹣8）*4=．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣8）*4===，故答案为：次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，则第2017次输出的结果为2．【解答】解：把x=10代入得：×10=5，把x=5代入得：5+3=8，把x=8代入得：×8=4，把x=4代入得：×4=2，把x=2代入得：×2=1，把x=1代入得：x+3=4，依此类推，∵（2017﹣2）÷3=671…2，∴第2017次输出的结果为2，故答案为：2三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．（20分）计算：（1）（﹣10）+（+7）；（2）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）；（3）（﹣+）×（﹣18）；（4）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2；（5）25÷5×（﹣）÷（﹣）．【解答】解：（1）原式=﹣10+7=﹣3；（2）5.6﹣0.9+4.4﹣8.1﹣0.1=1﹣0.1=0.9；（3）原式=×（﹣18）﹣×（﹣18）+×（﹣18）；=﹣4；（4）原式=﹣4×（﹣）+8÷（﹣4）=2+2=4；（5）原式=25×÷=．22．（10分）先化简再求值：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．（2）3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．【解答】解：（1）原式=﹣2x2+8，当x=﹣3时，原式=﹣18+8=﹣10；（2）原式=3a2﹣3ab+21﹣6ab+2a2﹣2+3=5a2﹣9ab+22，当a=2，b=时，原式=36．23．（6分）观察如图所示的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的平面图形．【解答】解：如图所示：24．（6分）重阳节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送老人，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11=﹣4，将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地4千米，在出发点的西边；（2）（|+5|+|﹣4|+|﹣8|+|+10|+|+3|+|﹣6|+|+7|+|﹣11|）×0.2=10.8（升），∴若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油10.8升．25．（6分）一种笔记本的单价为x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小明比小红多花多少元？【解答】解：由题意可得，小红和小明共花费：（3x+2y）+（4x+3y）=（7x+5y）（元），小明比小红多花：（4x+3y）﹣（3x+2y）=（x+y）（元），即小红和小明共花费多（7x+5y）元，小明比小红多花多（x+y）元．26．（6分）将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下的数表，用一个十字形框中五个数．（1）设中间数为a，那么十字形框中的五个数的和多少？（2）框出的五个数之和能否等于2000？若能，试求出这五个数中的最大数，若不能，说明理由．【解答】解：（1）设中间数为a，∴它上面的数是a﹣10，下面的数是a+10，它左面的数是a﹣2，它右面的数是a+2，∴十字形框中五个数的和是：a﹣10+a+a+10+a﹣2+a+2=5a；（2）根据题意得：若5x=2000，则x=400，但400不能出现在十字框的中间，所以这五个数的和不能等于2000．27．（6分）有不少青少年由于不正确的饮食习惯导致肥胖或营养不良，体重指数BMI （Body Mass Index ）也称为体质指数，是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字．但不同年龄、不同性别、不同地区的标准有所区别．对中国12岁的青少年来说，标准如下：（1）如果一个人的体重是w （公斤），身高h （米），那么他的体质指数怎样表示？（2）初一二班12岁的男生李健体重56公斤，身高1.6米，同年龄的女同学刘菲体重、身高恰好都和李健相同，请你通过计算判断两人分别属于哪一种类型？ 【解答】解：（1）当一个人的体重是w ，身高h 时，体质指数为；（2）体质指数==21.875，由表可知，男生李建超重、女生刘菲适中．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
山东省菏泽市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，从正面看到的形状图是（）A. B. C. D.2.下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）A. B. C. D.3.如图，点A表示的有理数是a，则a，-a，1的大小顺序为（）A. a<−a<1B. −a<a<1C. a<1<−aD. 1<−a<a4.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A. 0.13×105B. 1.3×104C. 1.3×105D. 13×1035.下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2与12B. (−1)2与1C. −1与(−1)2D. 2与|−2|6.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A. 2a2−πb2B. 2a2−π2b2C. 2ab−πb2D. 2ab−π2b27.使（ax2-2xy+y2）-（-x2+bxy+2y2）=5x2-9xy+cy2成立的a，b，c的值依次是（）A. 4，−7，−1B. −4，−7，−1C. 4，7，−1D. 4，7，18.已知下列一组数：1，34，59，716，925，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A. 2n−13n−2B. 2n−1n2C. 2n+13n−2D. 2n+1n2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝--金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明______．10.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的______（填序号）11.-9的绝对值是______．12.对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+（a-b），例如：3⊕2=3×2+（3-2）=7，则（-4）⊕5=______．13.代数式-13πx2的系数是______．次数是______．14.甲、乙两地相距nkm，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地．原计划每小时行驶xkm，但实际每小时行驶40km（x＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少______小时．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.计算（1）（-3）-（-7）（2）0.5+（-14）-（-2.75）+12（3）18-6÷（-2）×（-13）（4）16÷（-2）3-（-18）×（-4）16.先化简，再求值：（1）3x（x-2y）-[3x2-2y+2（xy+y）]，其中x=-12，y=-3．（2）7a2b+（-4a2b+5ab2）-（2a2b-3ab2），其中a=2，b=-12．四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）17.把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：-12，2，0，-3，|-0.5|，-（-412）______＜______＜______＜______＜______＜______．18.某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌）（）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？19.如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）20.如图所示，由一个底面为正方形的长方体与一个三棱柱构成的立体图形，请画出从三个方向看到的图形．21.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．22.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？23.一个四边形的周长是48cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、二两条边的和．（1）写出表示第四条边长的式子；（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？答案和解析1.【答案】B【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有2个正方形．故选：B．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．考查了学生们的空间想象能力．2.【答案】C【解析】解：A；将左右面往后折，即可得一三棱柱．B；将带有三角形的两个面同时往中间的长方形处折叠，即可得一三棱柱．D：将两个长方形往中间的那个面折叠，即可得一三棱柱．故选：C．本题可根据三棱柱的基本性质对各选项进行分析，即可求得结果．本题考查图形的折叠以及三棱柱的基本性质，掌握好基本性质即可．3.【答案】A【解析】解：因为-1＜a＜0，所以0＜-a＜1，可得：a＜-a＜1．故选：A．根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．4.【答案】B【解析】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C【解析】解：A、2+=；B、（-1）2+1=2；C、-1+（-1）2=0；D、2+|-2|=4．故选：C．两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．6.【答案】D【解析】解：能射进阳光部分的面积是2ab-b2，故选：D．根据题意列出代数式解答即可．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了整式的加减，重点是掌握整式中合并同类项的方法，注意去括号的法则；此题也属于中考中常见的题型.此题可通过对等式左边的整式进行合并同类项处理，再根据等式两边同类项的系数相等即可确定出a、b、c的值. 【解答】解：由于（ax2-2xy+y2）-（-x2+bxy+2y2）=（a+1）x2-（2+b）xy-y2=5x2-9xy+cy2；若令上面等式成立，需满足；解得：.故选C.8.【答案】B【解析】解：∵1=；；；∴第n个数是：故选：B．仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．9.【答案】线动成面【解析】解：“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝--金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面．故答案为：线动成面．根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．本题考查的是点、线、面、体，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．10.【答案】4【解析】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故答案为：4．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．11.【答案】9【解析】解：-9的绝对值是9，故答案为：9．根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．12.【答案】-29【解析】解：∵a⊕b=ab+（a-b），∴（-4）⊕5=（-4）×5+[（-4）-5]=（-20）+（-9）=-29，故答案为：-29．根据a⊕b=ab+（a-b），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．13.【答案】-13π 2【解析】解：代数式-πx2的系数是-π．次数是2．故答案是：；2．根据单项式的次数、系数的定义解答．本题考查了单项式的定义．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．14.【答案】40n−nx40x【解析】解：由题意可得，李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少：=小时，故答案为：．根据题意可以用代数式表示出李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少小时，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15.【答案】解：（1）（-3）-（-7）=（-3）+7=4；（2）0.5+（-14）-（-2.75）+12=12+(−14)+234+12=312；（3）18-6÷（-2）×（-13）=18-（-3）×（-13）=18-1=17；（4）16÷（-2）3-（-18）×（-4）=16÷（-8）-12=（-2）-12=-52．【解析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：（1）原式=3x2-6xy-3x2+2y-2（xy+y）=3x2-6xy-3x2+2y-2xy-2y=-8xy，当x=-12，y=-3时，原式=-8×（-12）×（-3）=-12；（2）原式=7a2b-4a2b+5ab2-2a2b+3ab2=a2b+8ab2，当a=2，b=-12时，原式=22×（-12）+8×2×（-12）2=-2+4=2．【解析】（1）根据去括号法则、合并同类项的法则化简，代入计算即可；（2）根据去括号法则、合并同类项的法则化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．17.【答案】-3 -120 |-0.5| 2 -（-412）【解析】解：|-0.5|=0.5，-（-4）=4．各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：-3＜-＜0＜|-0.5|＜2＜-（-4）．故答案为：-3，-，0，|-0.5|，2，-（-4）．先化简，然后在数轴上表示各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数．此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．18.【答案】解：（1）周一10+0.28=10.28（元），周二10.28-0.236=10.044（元），周三10.044+1.80=11.844（元），周四11.844-0.35=11.494（元），周五11.494+0.08=11.574（元）；（2）本周末的收盘价比上周末收盘价11.574-10=1.574（元），答：本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了；（3）11.844＞11.574＞11.494＞10.28＞10.044，11.844-10.044=1.8（元）答：周三收盘价最高，周收盘价最低，相差1.8元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得每天股票的价格；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得最高与最低，再根据有理数的减法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法，有理数的大小比较．19.【答案】解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．因此绕短边旋转得到的圆柱体积大．【解析】绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，从而计算体积即可；绕宽旋转得到的圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而计算体积进行比较即可．本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键，另外要掌握圆柱的体积计算公式．20.【答案】解：如图所示：．【解析】直接利用三视图的观察角度分别得出视图即可．此题主要考查了三视图的画法，正确把握观察角度是解题关键．21.【答案】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=128（mm3），∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．【解析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．22.【答案】（1）由题意，得3x+6y+6x+3y=9x+9y答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x+9y）元；（2）由题意，的（6x+3y）-（3x+6y）=3x-3y因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x-y=2所以小明比小红多花费：3x-3y=3（x-y）=6（元）答：小明比小红多花费了6元钱．【解析】（1）分别用含x、y的代数式表示出小红、小明的花费，合并它们花费的代数式；（2）用含x、y的代数式表示出小明比小红多花费的钱数，把每本笔记本比每支圆珠笔贵2元代入化简后的代数式．本题考查了列代数式及代数式的化简求值．理解题意是解决本题的关键23.【答案】解：（1）∵第一条边长是acm，依题意得：第二条边长为（2a+3）cm，第三条边为（a+2a+3）cm，又四边形的周长是48cm，∴第四条边长为：48-a-（2a+3）-（3a+3），=48-a-2a-3-3a-3，=42-6a（cm）；（2）当a=3时，四条边的边长分别为3，9，12，24，因为3+9+12=24．不是四边形．是一条线段．当a=7时，四条边的边长分别为7，17，24，0，显然．不是四边形．仍然是一条线段．答：第四条边长为（42-6a）cm．当a=3cm或a=7cm时，都不能得到四边形．都是线段．【解析】（1）由四边形的周长是四条边的和，首先表示出第二条边长为（2a+3）cm，第三条边为（a+2a+3）cm，即可得到第四边的长；（2）利用组成四边形的线段的条件，即可得到．此题考查了四边形的周长以及组成四边形的线段的条件．此题难度不大，注意分析．24.【答案】解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y-x）×40=（40y+160x）元；该客户按方案②购买，需付款：200x•90%+40y•80%=（180x+32y）（元）；（2）当x=10，y=22时，按方案①购买，需付款：40×22+160×10=2480（元）；该客户按方案②购买，需付款：180×10+32×22=2504（元）；∵2480＜2504，∴按方案①更划算；（3）当x=15，y=40时，按方案①购买，需付款：40×40+160×15=4000（元）；该客户按方案②购买，需付款：180×15+32×40=3980（元）；∵4000＞3980，∴按方案②更划算．【解析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）把x、y的值代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）把x、y的值代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．。
菏泽市七年级上学期期中数学试卷
菏泽市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八下·安庆期中) 若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A . 2005B . 2003C . ﹣2005D . 40102. （2分）在△ABC中，BC＝a，AB＝c，CA＝b．且a，b，c满足：a2﹣6a＝﹣9，b2﹣8b＝﹣16，c2﹣10c＝﹣25．则2sinA+sinB＝（）A . 1B .C . 2D .3. （2分） (2016七上·东营期中) 下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·东营期中) 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A . 第一次左拐30°，第二次右拐30°B . 第一次右拐50°，第二次左拐130°C . 第一次右拐50°，第二次右拐130°D . 第一次向左拐50°，第二次向左拐120°5. （2分） (2016七上·东营期中) 在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A . 2x﹣1+6x=3（3x+1）B . 2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C . 2（x﹣1）+x=3（3x+1）D . （x﹣1）+x=3（x+1）6. （2分）若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A . 等于4cmB . 大于4cm而小于5cmC . 不大于4cmD . 小于4cm7. （2分） (2016七上·东营期中) 已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A . 35°12′B . 35°48′C . 55°12′D . 55°48′8. （2分）(2017·连云港模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°9. （2分） (2016七上·东营期中) 小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A . x=﹣3B . x=0C . x=2D . x=110. （2分） (2016七上·东营期中) 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场．A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·吉林月考) 若是方程的解，则 ________.12. （1分） (2016七上·东营期中) 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=________度．13. （1分） (2016七上·东营期中) 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=________．14. （1分） (2016七上·东营期中) 如图，在一块长为12cm，宽为6cm的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2cm），则空白部分表示的草地面积是________．15. （1分） (2016七上·东营期中) 若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为________．16. （1分） (2016七上·东营期中) 已知点A，B，C在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm，则B，C两点之间的距离是________ cm．三、解答题 (共7题；共53分)17. （10分）解方程：（1） 5x（x+1）=2（x+1）；（2） x2﹣3x﹣1=0．18. （5分） (2016七上·东营期中) 一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角．19. （9分） (2016七上·东营期中) 按图填空，并注明理由．（1）完成正确的证明：如图（1），已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）∴∠1=________（________）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）∴∠2=________（________）又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）．（2）如图（2），在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：因为EF∥AD（已知）所以∠2=∠3．（________）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）所以AB∥________（________）所以∠BAC+________=180° （________）．又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．20. （5分） (2016七上·东营期中) 如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE= AC=3cm，求线段DE的长．21. （10分） (2016七上·东营期中) 如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．22. （5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．23. （9分） (2016七上·东营期中) 如图是2015年12月月历．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是________，________，________．（2）在表中框住四个数之和最小记为a1 ，和最大记为a2 ，则a1+a2=________．（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共53分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、。
山东省菏泽市七年级上学期数学期中试卷
七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.下列图形是正方体展开图的是（）A. B. C. D.2.下列说法中，正确的是（）A. 符号不同的两个数互为相反数B. 两个有理数和一定大于每一个加数C. 有理数分为正数和负数D. 所有的有理数都能用数轴上的点来表示3.下列各式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.4.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是（）A. B. C. D.5.下列说法中：① 表示负数；②多项式的次数是3；③单项式的系数为；④若，则，正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 36.在数轴上距离原点的距离是2个单位长度的点表示的数是（）A. 2B. 或2C.D. 不能确定7.已知x-3y=-3 ，则5-x+3y 的值是（）．A. 2B. 5C. 8D. 08.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，第（10）个图形的面积为（）A. 196cm2B. 200cm2C. 216cm2D. 256cm2二、填空题9.的相反数是，的绝对值是．;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明 ;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明 .11.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是．12.据统计，我国今年夏粮的播种面积大约为415000000亩，415000000用科学记数法表示为．13.多项式与相加后不含的二次项，则常数的值等于．14.观察下列等式：则1+3+5+7+ (2015)三、解答题15.计算：（1）（2）16.画出下面几何体从三个方向看到的三种形状图．17.先去括号，再合并同类项．（1）（2）18.计算：（1）（2）19.已知，求的值．20.一辆出租车从地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（且，单位：）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．21.如图是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图的长为，宽为；从左面看到的形状图的宽为，从上面看到的形状图的最长边长为，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？22.已知有理数、在数轴上的对应点如图所示，化简：23.王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是________．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），请另写出一种符合要求的运算式子________ ．24.观察下列等式：，，，，，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：① ________ ________ ；②________ ________．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含且）．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误；B、1﹣4﹣1型，是正方体展开图，故选项正确；C、不是正方体展开图，故选项错误；D、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误．故选：B．【分析】正方体的展开图有11种情况：1﹣4﹣1型共6种，1﹣3﹣2型共3种，2﹣2﹣2型一种，3﹣3型一种，由此判定找出答案即可．2.【答案】 D【解析】【解答】解：A、+2与-1符号不同，但不是互为相反数，不符合题意；B、两个负有理数的和小于每一个加数，不符合题意；C、有理数分为正有理数、负有理数和0，不符合题意；D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，符合题意．故答案为：D．【分析】根据相反数的定义，有理数的分类，对每个选项一一判断即可。
【6套打包】菏泽市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案解析)
七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；。
【精品】七年级数学上册试卷：山东省菏泽市东明县七年级上期中数学试卷含答案解析
2017-2018学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ） A ．三角形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 2．（3分）下列说法中正确的是（ ） A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．最大的负有理数是﹣1 C ．0是最小的数D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 3．（3分）下列各对式子是同类项的是（ ） A ．42y 与4y 2 B ．2abc 与2abC ．与﹣3a D ．﹣3y 2与y 234．（3分）当a=﹣2时，代数式1﹣3a 2的值是（ ） A ．﹣2B ．11C ．﹣11D ．25．（3分）下列各式中，正确的是（ ） A ．2y ﹣22y=﹣2y B ．2a+3b=5ab C ．7ab ﹣3ab=4D ．a 3+a 2=a 56．（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（ ） A ．±5B ．5C ．﹣5D ．257．（3分）已知﹣32a 2m b 和b 3﹣n a 4是同类项，则m+n 的值是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．58．（3分）图中不是正方体的展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（3分）某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ）A．8个B．16个C．4个 D．32个10．（3分）观察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式的规律，你认为22010的末位数字应该是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．12．（3分）把4a﹣（a﹣3b）去括号，并合并同类项，正确的结果是．13．（3分）某校去年初一招收新生人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．14．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．15．（3分）比较大小：﹣﹣．16．（3分）如果规定向北走为正，那么﹣70米表示．17．（3分）单项式﹣的系数是．18．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的为﹣5，则输出的结果是．19．（3分）若（a+3）2+|b﹣3|=0，则a+b= ．20．（3分）对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4= ．三、解答题（60分）21．（5分）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．22．（20分）本题计算：（1）﹣（﹣）+（﹣7）（2）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（3）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）23．（12分）化简求值：（1）（22y﹣4y2）﹣（﹣3y2+2y）；其中=﹣1，y=2．（2）3+2（2﹣y）﹣3（22+﹣y），其中=，y=﹣3．24．（6分）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．①﹣8，②0.275，③，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦，⑧﹣（﹣2）2，正数集合{ }；负整数集合{ }；整数集合{ }；负分数集合{ }．五、应用题25．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？26．（6分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？．27．（6分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）= ；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．2017-2018学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．2．（3分）下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选：D．3．（3分）下列各对式子是同类项的是（）A．42y与4y2B．2abc与2abC．与﹣3a D．﹣3y2与y23【解答】解：42y与4y2相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误；2abc与2ab所含字母不同，不是同类项，故B错误；﹣不是整式，故﹣与﹣3a不是同类项，故C错误；3y2与y23是同类项，故D正确．故选：D．4．（3分）当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2 B．11 C．﹣11 D．2【解答】解：把a=﹣2代入得：原式=1﹣12=﹣11，故选：C．5．（3分）下列各式中，正确的是（）A．2y﹣22y=﹣2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5【解答】解：A、2y﹣22y=﹣2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．6．（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选：A．7．（3分）已知﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，得，解得，当m=2，n=2时，m+2=2+2=4，故选：C．8．（3分）图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图．故选：B．9．（3分）某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．8个B．16个C．4个 D．32个【解答】解：2×2×2×2=24=16．故选：B．10．（3分）观察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式的规律，你认为22010的末位数字应该是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2010÷4=502…2，则22010的末位数字是4．故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．【解答】解：a的平方的一半为：，b平方为：b2，a的平方的一半与b平方的差为：b2．12．（3分）把4a﹣（a﹣3b）去括号，并合并同类项，正确的结果是3a+3b ．【解答】解：把4a﹣（a﹣3b）去括号得，4a﹣a+3b，合并同类项，得：3a+3b．故填3a+3b．13．（3分）某校去年初一招收新生人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为 1.2 ．【解答】解：去年收新生人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）=1.2人．故答案为：1.2．14．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是 4 ℃．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．15．（3分）比较大小：﹣＜﹣．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．16．（3分）如果规定向北走为正，那么﹣70米表示向南走70米．【解答】解：规定向北走为正，则向南走为负；故﹣70米表示向南走70米．答：向南走70米．17．（3分）单项式﹣的系数是﹣．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．18．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的为﹣5，则输出的结果是21 ．【解答】解：如图所示：若输入的为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．故答案为：21．19．（3分）若（a+3）2+|b﹣3|=0，则a+b= 0 ．【解答】解：∵（a+3）2+|b﹣3|=0，∴a+3=0，b﹣3=0，∴a=﹣3，b=3，∴a+b=﹣3+3=0．故答案为0．20．（3分）对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4= ﹣12 ．【解答】解：3*4==﹣12．故答案是﹣12．三、解答题（60分）21．（5分）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．【解答】解：如图所示：22．（20分）本题计算：（1）﹣（﹣）+（﹣7）（2）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（3）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）【解答】解：（1）原式=﹣7=﹣7；（2）原式=﹣115+128=13；（3）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（4）原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn=3m2n．23．（12分）化简求值：（1）（22y﹣4y2）﹣（﹣3y2+2y）；其中=﹣1，y=2．（2）3+2（2﹣y）﹣3（22+﹣y），其中=，y=﹣3．【解答】解：（1）原式=22y﹣4y2+3y2﹣2y=2y﹣y2，当=﹣1，y=2时，原式=2+4=6；（2）原式=3+22﹣2y﹣62﹣3+y=﹣42﹣y，当=，y=﹣3时，原式=﹣1+3=2．24．（6分）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．①﹣8，②0.275，③，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦，⑧﹣（﹣2）2，正数集合{ ②③⑥}；负整数集合{ ①⑧}；整数集合{ ①④⑥⑧}；负分数集合{ ⑤⑦}．【解答】解：正数集合{②③⑥}；负整数集合{①⑧}；整数集合{①④⑥⑧}；负分数集合{⑤⑦}．五、应用题25．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，所以这一天共耗油，68×0.5升．答：这一天共耗油34升．26．（6分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？下跌．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？周一哪天的最低？周二相差多少？ 2.36元．【解答】解：（1）周一收盘价是：10+0.28=10.28（元）；周二收盘价是：10.28﹣2.36=7.92（元）；周三收盘价是：7.92+1.80=9.72（元）；周四收盘价是：9.72﹣0.35=9.37（元）；周五收盘价是：9.37+0.08=9.45（元）；（2）由（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了；（3）由（1）可知，周一最高，周二最低，相差2.36元．故本题答案为：下跌，周一，周二，2.36元．27．（6分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= 100 ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）= （n+2）2；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．【解答】解：（1）由图片知：第1个图案所代表的算式为：1=12；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32；…依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；故当2n﹣1=19，即n=10时，1+3+5+…+19=102．（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3），=1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]+[2（n+2）﹣1]，=（n+2）2．（3）103+105+107+…+2003+2005，=（1+3+…+2003+2005）﹣（1+3+…+99+101），=10032﹣512=1006009﹣2601，=1003408．。
山东省菏泽市东明县七年级数学上学期第三次月考(12月)试题(扫描版)新人教版(new)
山东省菏泽市东明县2017—2018学年七年级数学上学期第三次月考（12月)2017-2018学年度第一学期第三次教学质量监测七年级数学试题参考答案1. D2.C 3。
B 4.D 5。
D 6。
A7. B8。
D 9。
C10. C11. -1 12。
9 13。
10514. 不唯一 15。
502 16. 20或10 17. 135 18。
319. 解:（1）原式=15+30=45；(2）原式=（38+13—12）×（—24）=38×（—24)+13×（-24）+（—12）×(-24）=-9—8+12=—5;（3)原式=—1+(-8）×14×（5—9）=—1+（-2)×（—4）=—1+8=7．20。
解:原式=—a2—4a+2+3a+a2=—a+2,当a=—2017时，原式=2017+2=2019．21.解：（1）移项得，2x—3x=5+2, 合并同类项得,-x=7, 化系数为1得,x=-7；（2)去括号得：4x+2+x=17, 移项合并得:5x=15, 解得：x=3; （3）去分母得：2（2x+1）-（5x-1)=6，去括号得：4x+2—5x+1=6，移项合并得:-x=3，解得:x=-3．22. 解:如图所示．（22题答案图）23。
∠BOC ;∠COE ；90；∠DOE ；25；∠AOB ;155 24。
解：（1）因为DA =6，DB =4，所以AB =6+4=10（2）因为点C 为线段AB 的中点， 所以AC =12AB =5．所以CD =AD -AC =6—5=1． 2 5. 解：（1）设每件服装的标价是x 元，由题意得：60%x +10=75%x —50解得：x =400所以，每件衣服的标价为400元． (2）每件服装的成本是：60%×400+10=250（元）．(3）为保证不亏本,设最多能打y 折，由题意得：400×10y =250解得：y =6.25所以，为了保证不亏本，最多可以打6。
菏泽市东明县-七年级上期末数学试卷含答案解析.doc
山东省菏泽市东明县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列运算，结果正确的是（）A．2ab﹣2ba=0 B．3xy﹣4xy=﹣1 C．2a2+3a2=6a2D．2x3+3x3=5x62．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米3．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A．B．C．D．4．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b5．小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图中可以直接看出总消费数额C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．7．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+288．若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）A．75°B．60°C．45°D．30°9．已知x2﹣xy=3，3xy+y2=5，则2x2+xy+y2的值是（）A．8 B．2 C．11 D．1310．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．84 B．108 C．135 D．152二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．一个数的绝对值是3，则这个数是．12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为元．13．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=．14．已知|x|=3，y2=，且x+y＜0，则x﹣y的值等于．15．据据图中提供的信息，一个杯子的价格元．16．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．17．x2﹣mx+3与3x﹣2的积不含x的二次项，则m的值是．18．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=．三、解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）|﹣5|+（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0×（﹣）﹣2÷（﹣1）2015（2）（﹣a•a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）20．先化简，再求值．（2x3﹣3x2y﹣xy2）﹣（x3﹣2xy2﹣y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中，y=2．21．解方程：（1）4（x﹣1）﹣1=3（x﹣2）（2）﹣1=．22．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．23．重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课外阅读的时间量t （单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求这次抽查的学生总数是多少人，并求出x的值；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．24．图中有8块小立方方块，请把它的主视图、左视图和俯视图画出来．25．列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？26．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．山东省菏泽市东明县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列运算，结果正确的是（）A．2ab﹣2ba=0 B．3xy﹣4xy=﹣1 C．2a2+3a2=6a2D．2x3+3x3=5x6【考点】整式的加减．【分析】分别对各个选项等号左边整式合并同类项即可．【解答】解：A正确；B，3xy﹣4xy=﹣xy，B错误；C，2a2+3a2=5a2，C错误；D，2x3+3x3=5x5，D错误；故选A．【点评】本题考查了整式的加减，是基础题型．2．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可．【解答】解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．【点评】长方形旋转一周得到的几何体是圆柱．4．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．【解答】解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选A．【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．5．小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图中可以直接看出总消费数额C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况【考点】扇形统计图．【专题】压轴题；图表型．【分析】因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况，由此即可作出选择．【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况．但是从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比．故选C．【点评】本题考查的是扇形图的定义．利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．7．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+28【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】销售问题．【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B．【点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．8．若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）A．75°B．60°C．45°D．30°【考点】余角和补角．【分析】根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．【解答】解：设这个角为x，则余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x），解得：x=45．故选C．【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°是关键．9．已知x2﹣xy=3，3xy+y2=5，则2x2+xy+y2的值是（）A．8 B．2 C．11 D．13【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】第一个等式两边乘以2，与第二个等式相加即可求出原式的值．【解答】解：x2﹣xy=3①，3xy+y2=5②，①×2+②得：2x2﹣2xy+3xy+y2=2x2+xy+y2=11．故选C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．84 B．108 C．135 D．152【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是6，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．【解答】解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6=9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108颗棋子．故选：B．【点评】本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．一个数的绝对值是3，则这个数是±3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质得，|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数．【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为（10a+4b）元．【考点】列代数式．【分析】首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可．【解答】解：由题意得：10a+4b，故答案为：（10a+4b）．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法．13．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=8．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．14．已知|x|=3，y2=，且x+y＜0，则x﹣y的值等于﹣3或﹣2．【考点】有理数的混合运算．【分析】由|x|=3，y2=，得出x=±3，y=±，再由x+y＜0，得出x=﹣3，y=±，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵|x|=3，y2=，∴x=±3，y=±，∵x+y＜0，∴x=﹣3，y=±，∴x﹣y=﹣3或﹣2．故答案为：﹣3或﹣2．【点评】此题考查有理数的混合运算，非负数的性质，利用非负数的性质得出x、y的数值是解决问题的关键．15．据据图中提供的信息，一个杯子的价格8元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设壶的单价为x元，杯子的单价为y元，由题意得等量关系：①一个杯子的价格+一个壶的价格=43元，②3个杯子的价格+2个壶的价格=94元，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设壶的单价为x元，杯子的单价为y元，由题意得：，解得：．故答案为：8．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．16．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135度．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据平角和角平分线的定义求得．【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）∴∠MON=90°+45°=135°．故答案为135．【点评】由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数．17．x2﹣mx+3与3x﹣2的积不含x的二次项，则m的值是﹣．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】根据题意列出关系式，利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，由结果不含x的二次项求出m的值即可．【解答】解：原式=（x2﹣mx+3）（3x﹣2）=3x3﹣（2+3m）x2+（2m+9）x﹣6，由结果中不含x的二次项，得到2+3m=0，解得：m=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=﹣8．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则3a+b=﹣9+1=﹣8．故答案是：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）|﹣5|+（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0×（﹣）﹣2÷（﹣1）2015（2）（﹣a•a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可．（2）根据单项式的混合运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=5+9﹣1×4÷（﹣1）=18．（2）原式=﹣a3b2+4a6b4÷（﹣2a3b2）=﹣a3b2﹣2a3b2=﹣3a3b2．【点评】本题考查有理数的混合运算、单项式的混合运算，正确记住法则，熟练运用法则是解题的关键．20．先化简，再求值．（2x3﹣3x2y﹣xy2）﹣（x3﹣2xy2﹣y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．【解答】解：原式=2x3﹣3x2y﹣xy2﹣x3+2xy2+y3﹣x3+3x2y﹣y3=xy2，将x=，y=2代入，可得原式=1．【点评】本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．21．解方程：（1）4（x﹣1）﹣1=3（x﹣2）（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项可得方程的解；（2）按照解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：4x﹣4﹣1=3x﹣6，移项，得：4x﹣3x=﹣6+4+1，合并同类项，得：x=﹣1；（2）去分母，得：2（x+1）﹣6=5x﹣1，去括号，得：2x+2﹣6=5x﹣1，移项，得：2x﹣5x=﹣1﹣2+6，合并同类项，得：﹣3x=3，系数化为1，得：x=﹣1．【点评】本题主要考查学生解一元一次方程的基本能力，熟悉解方程的五个步骤是关键．22．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【考点】两点间的距离．【专题】方程思想．【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．23．重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课外阅读的时间量t （单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求这次抽查的学生总数是多少人，并求出x的值；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用抽查的学生总数=A等级的人数÷对应的百分比计算，求出B级的百分比即可求出x的值，（2）求出B级与C级的人数，即可作图，（3）利用每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数=该校总人数×B级的与C级百分比的和计算即可．【解答】解：（1）抽查的学生总数=90÷45%=200人，∵x%=1﹣15%﹣10%﹣45%=30%，∴x=30，（2）B等级的人数=200×30%=60人，C等级的人数=200×10%=20人，如图，（3）3600×（10%+30%）=1440人，所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1440人．【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息．24．图中有8块小立方方块，请把它的主视图、左视图和俯视图画出来．【考点】作图-三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，2；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1．据此可画出图形．【解答】解：作图如下：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．25．列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据关于路程的等量关系：甲、乙两人行驶的路程和是两个25千米，列出方程求解即可．【解答】解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意有3x（3﹣）+3x=25×2，9x﹣2x+3x=50，10x=50，x=5，3x=15答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用的知识，解答本题的关键是设出甲和乙的速度，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，此题难度不大．26．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC=45°，然后根据邻补角的定义求解即可；（2）设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，根据角平分线的定义表示出∠COM=∠MON=∠CON，再根据∠BOM列出方程求解x，然后求解即可．【解答】解（1）∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°，即∠AOD的度数为135°；（2）∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，∴∠CON=∠COB﹣∠BON=4x°﹣x°=3x°，∵OM平分∠CON，∴∠COM=∠MON=∠CON=x°，∵∠BOM=x+x=90°，∴x=36°，∴∠MON=x°=×36°=54°，即∠MON的度数为54°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，此类题目熟记概念并准确识图是解题的关键，（2）难点在于根据∠BOM列出方程．。
山东省东明县七年级数学上学期第三次教学质量监测试题(扫描版,无答案)新人教版(new)
山东省东明县2017—2018学年七年级数学上学期第三次教学质量监测试题
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山东省菏泽市东明县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)
．．．．．如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（A．．．．．下列说法正确的是（）A ．圆锥B ．圆柱8．下列各式中与的值不相等的是（A ．B ．9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是A ．B ．10．将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第A ．84B ．67C ．52二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18写在答题卡的相应区域内）12．2023年7月，刀朗新歌《罗刹海市》红遍全球，截至放量大约802000万次，请将13．若单项式a b c --()a b c -+(a b --1a >-a 13m a --16．下图是一个数值转换机，若输入的三、解答题（本大题共72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内）17．计算下列各式21．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm ，侧棱长12cm，它有多少个面？它有多少条棱？它有多少个顶点？它的所有侧面的面积之和是多少？22．已知分别是关于和的多项式，某同学在计算多项式结果的时候，不小心把表示的多项式弄脏了，现在只知道，．(1)请根据仅有的信息，试求出表示的多项式；(2)若多项式中不含项，求的值．23．东明县交警大队一警车沿一条东西方向公路巡逻，某天早晨从A 地出发，约定向东为正方向，当天行驶记录如下：（单位：千米），，，，，(1)警车最后停留在何处？(2)如果每千米耗油2升，那么该天消耗了多少油？24．如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）(1)用含a ，b 的整式表示花坛的面积；(2)若，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元?AB 、a y 2A B -A 22323B y ay y =++-22421A B y ay y -=---+A 4A B -y a 5+7-10+9-6+4-2,1a b ==答案与解析1．B 【分析】本题主要考查相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”，理解并掌握相反数的定义是解题的关键，根据相反数的定义即可求解．【详解】解：的相反数是，故选：．2．C【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意；B 、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意；C 、旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项符合题意；D 、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．3．A【分析】首先对负数、正数和零判断出负数最小，然后再对和进行判断，的绝对值大，所以它最小．【详解】，故选：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，关键用绝对值的大小来判断负数之间的大小比较．4．B【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解．【详解】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：A ，C ，D 选项可以拼成一个正方体，而B 选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．2023-2023B 2-1-2-2101-<-<<A故选：B ．【点睛】本题考查了几何体的展开图．熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．5．C【分析】由题意可得水面的形状是平面，用平行于底面的这个平面截这个圆柱体，所得到的截面的形状即为所求．【详解】解：桶内水面的形状，就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状，而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面．故选：C ．【点睛】本题主要考查了截几何体，较好的空间想象能力是解答本题的关键．6．A【分析】本题主要考查了单项式以及单项式的系数与次数，多项式的项，掌握多项式、单项式的有关定义是解题关键．本题根据定义逐一分析即可．【详解】解：m 是单项式，故A 符合题意；单项式的系数是，故B 不符合题意；多项式的常数项是，故C 不符合题意；单项式的次数是3；故D 不符合题意；故选A7．B【分析】根据一个空间几何体的正视图和左视图都是宽度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体侧面形状，得到答案；；【详解】解：由几何体的正视图和左视图都是宽度相等的长方形，故该几何体是一个柱体，又俯视图是一个圆；故该几何体是一个圆柱；故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．8．B2πr π22325x y +-5-53210m ⨯【分析】根据去括号法逐一计算即可．【详解】A. ，正确；B. ，错误；C. ，正确；D. ，正确；故答案为：B ．【点睛】本题考查了去括号法的应用，掌握去括号法逐一计算是解题的关键．9．C【分析】根据数轴判断a,b 的取值范围即可解题.【详解】解：由数轴可知,A 、B 项错误,a,b 异号,D 错误,故选C.【点睛】本题考查了数轴的应用,属于简单题,在数轴中判断出有理数的取值范围是解题关键.10．A【分析】本题考查图形的变化规律问题，需要找出图形之间的联系，得出运算规律，再利用规律解决问题．根据图形的变换规律，即可得到第⑨个图形中，棋子数量为，从而可得答案．【详解】解：第①个图形中，棋子数量为；第②个图形中，棋子数量为；第③个图形中，棋子数量为；∴第⑨个图形中共有棋子的颗数是，故选：A ．11．美【分析】本题主要考查正方体侧面展开图，熟练掌握正方体侧面展开图中相对面的特点是解题的关键．根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无邻点”，据此即可得到答案．【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，在此正方体上与“我”字相对的面上的汉字是“美”．故答案为：美．a b +c a b c -=--()()a b c a b c --=-+()()a b c a b c -+-=--()()c b a a b c ---=--2a 1,0b 1,-<<-<<22108⨯+24220=⨯+27231=⨯+212242=⨯+ 2210884⨯+= ∴n【分析】根据三视图的定义结合图形可得．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查作图—三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21．有7个面，15条棱，10个顶点；它的所有侧面的面积之和是300 【分析】根据棱柱的定义及侧面积公式解答即可．【详解】如图，有7个面，15条棱，10个顶点．侧面的面积之和为5 ×12 × 5= 300答：它的所有侧面的面积之和是300【点睛】本题考查了认识立体图形．熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n 棱柱有(n +2)个面，2n 个顶点和3n 条棱．22．(1)(2)2【分析】本题考查的是整式的加减运算的应用，多项式的值与某字母的值无关的含义，熟练的合并同类项是解本题的关键；（1）根据差的含义先列式求解，从而可得答案；（2）先计算，再结合不含项，可得的一次项的系数为0，从而可得答案．【详解】（1）解：根据题意知2cm 2cm 2cm 21A y ay =-+-2A 4AB -y y ()()2224212323A y ay y y ay y =---++++-224212323y ay y y ay y =---++++-2222y ay =-+-（2）；不含项，解得：，的值为2．23．(1)最后警车停在出发点东1千米处(2)该天消耗了82升油【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加减混合运算的实际应用，四则混合运算的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键；（1）求解记录的数据之和，再根据和的结果进行判断即可；（2）先求解路程总和，再乘以单位耗油量即可得到答案．【详解】（1）解： （千米），故最后警车停在出发点东1千米处；（2）（升），该天消耗了82升油．24．(1)花坛的面积是平方米．(2)建花坛的总工程费为11500元．【分析】（1）用大长方形的面积减去一个小长方形面积即可；（2）将和的值代入（1）中的结果，求出面积即可．【详解】（1）解：=21A y ay ∴=-+-()()224412323A B y ay y ay y -=-+--++-224442323y ay y ay y =-+----+2621y ay y =-+--()2621y a y =-+-- y 20a ∴-=2a =a ∴57109641+-+-+-=()5710964282+++++⨯=∴()22423a ab b ++a b ()()3223a b a a b a b +++-⋅224836a ab b ab++-=（平方米）．答：花坛的面积是平方米．（2）当，时，===（平方米）（元）答：建花坛的总工程费为11500元．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．22423a ab b ++()22423a ab b ++2a =1b =22423a ab b ++224222131⨯+⨯⨯+⨯1643++232350011500⨯=。
山东省菏泽市中考数学试卷
人教版数学七年级上册2017年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．（3分）（）﹣2的相反数是（）A．9 B．﹣9C．D．﹣2（．3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为，数据用科学记数法表示正确的选项是（）A．×107B．×108C．×10﹣7D．×10﹣83．（3分）以下几何体是由4个同样的小正方体搭成的，此中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．4．（3分）某兴趣小组为认识我市气温变化状况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．对于这组数据，以下结论不正确的选项是（）A．均匀数是﹣2 B．中位数是﹣2 C．众数是﹣2 D．方差是75．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角极点C顺时针旋转90°，获得△A′B′C连结，AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°6．（3分）如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象订交于点A（m，2），则对于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2 B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣17．（3分）如图，矩形ABOC的极点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E 是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）8．（3分）一次函数y=ax+b和反比率函数y= 在同一个平面直角坐标系中的图象如下图，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）9．（3分）分解因式：x3﹣x= ．10．（3分）对于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k=0的一个根是0，k 的是．11．（3分）菱形ABCD中，∠A=60°，其周24cm，菱形的面cm2．12．（3分）一个扇形的心角100°，面15πcm2，此扇形的半径．．（分）直（＞）与双曲y=交于（，y）和B（x，y）两点，133y=kxk0A x11223x1y29x2y1的．14．（3分）如，AB⊥y，垂足B，将△ABO点A逆旋到△AB1O1的地点，使点B的点B1落在直y=x上，再将△AB1O1点B1逆旋到△A1B1O2的地点，使点O1的点O2落在直y=x上，挨次行下去⋯若点B的坐是（0，1），点O12的坐．三、解答（共10小，共78分）15．（6分）算：2|3|+2sin45°（1）2．116．（6分）先化，再求：（1+）÷，此中x是不等式的整数解．17．（6分）如，E是?ABCD的AD的中点，接CE并延交BA的延于F，若CD=6，求BF的．18．（6分）如图，某小区①号楼与?号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道?号楼的高度，于是他做了一些丈量，他先在B点测得C点的仰角为60°，而后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算?号楼的高度CD．19．（7分）列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，依照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够实时售出，据市场检查：每个玩具按480元销售时，每日可销售160个；若销售单价每降低1元，每日可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每日可获收益20000元？20．（7分）如图，一次函数y=kx+b与反比率函数y=的图象在第一象限交于A、（B两点，B点的坐标为（3，2），连结OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．1）求一次函数和反比率函数的表达式；2）求△AOB的面积．21．（10分）今年5月，某大型商业公司随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店依照评估成绩分红了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完好的扇形统计图和条形统计图．依据以上信息，解答以下问题：1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？2）请增补完好扇形统计图和条形统计图，并在图中标明相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求此中起码有一家是A等级的概率．22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连结PA交⊙O于点C，连结BC．1）求证：∠BAC=∠CBP；2）求证：PB2=PC?PA；3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．23．（10分）正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连结AE并延伸，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N．（1）如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN；（2）如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts．①设BF=ycm，求y对于t的函数表达式；②当FN，求FN的长．BN=2AN时，连结24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线订交于另一点D（3，），过点D作DC⊥x轴，垂足为C．1）求抛物线的表达式；2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连结CM，求△PCM面积的最大值；（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，能否存在t，使以点M、C、D、N为极点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明原因．2017年山东省菏泽市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．（3分）（2017?菏泽）（）﹣2的相反数是（）A．9B．﹣9C．D．﹣【剖析】先将原数求出，而后再求该数的相反数．【解答】解：原数=32=9，9的相反数为：﹣9；应选（B）【评论】本题观察负整数指数幂的意义，解题的重点正确理解负整数指数幂的意义，本题属于基础题型．2．（3分）（2017?菏泽）生物学家发现了一种病毒，其长度约为，数据用科学记数法表示正确的选项是（）A．×107B．×108C．×10﹣7D．×10﹣8﹣n 【剖析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前方的0的个数所决定．﹣7【解答】解：×10；应选：C．【评论】本题观察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，此中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前方的0的个数所决定．3．（3分）（2017?菏泽）以下几何体是由4个同样的小正方体搭成的，此中左视图与俯视图同样的是（）A．B．C．D．【剖析】依据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可．【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不切合题意；B、左视图与俯视图不一样，不切合题意；C、左视图与俯视图同样，切合题意；左视图与俯视图不一样，不切合题意，应选：C．【评论】本题主要观察了由几何体判断三视图，观察了空间想象能力，解答本题的重点是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别依据几何体的前方、上边和左边面的形状想象主视图、俯视图和左视图．4．（3分）（2017?菏泽）某兴趣小组为认识我市气温变化状况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．对于这组数据，以下结论不正确的选项是（）A．均匀数是﹣2B．中位数是﹣2C．众数是﹣2D．方差是7【剖析】依据均匀数、中位数、众数及方差的定义，挨次计算各选项即可作出判断．【解答】解：A、均匀数是﹣2，结论正确，故A不切合题意；B、中位数是﹣2，结论正确，故B不切合题意；C、众数是﹣2，结论正确，故C不切合题意；D、方差是9，结论错误，故D切合题意；应选：D．【评论】本题观察了均匀数、中位数、众数及方差的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题重点．5．（3分）（2017?菏泽）如图，将Rt△ABC绕直角极点C顺时针旋转90°，获得△A′B′C，连结AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°【剖析】依据旋转的性质可得AC=A′C，而后判断出△ACA′是等腰直角三角形，依据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45，°再依据三角形的内角和定理可得结果．【解答】解：∵Rt△ABC绕直角极点C顺时针旋转90°获得△A′B′C，AC=A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CA′A=45，°∠CA′B′=20∠°=BAC∴∠BAA′=180﹣°70°﹣45°=65°，应选：C．【评论】本题观察了旋转的性质，等腰直角三角形的判断与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并正确识图是解题的重点．6．（3分）（2017?菏泽）如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象订交于点A（m，2），则对于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1【剖析】第一利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，联合图象写出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．【解答】解：∵函数y1=﹣2x过点A（m，2），∴﹣2m=2，解得：m=﹣1，∴A（﹣1，2），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．应选D．【评论】本题主要观察了一次函数与一元一次不等式，重点是求出A点坐标．7．（3分）（2017?菏泽）如图，矩形ABOC的极点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）【剖析】作A对于y轴的对称点A′，连结A′D交y轴于E，则此时，△ADE的周长最小，依据A的坐标为（﹣4，5），获得A′（4，5），B（﹣4，0），D（﹣2，0），求出直线DA′的分析式为y=x+，即可获得结论．【解答】解：作A对于y轴的对称点A′，连结A′D交y轴于E，则此时，△ADE的周长最小，∵四边形ABOC是矩形，AC∥OB，AC=OB，A的坐标为（﹣4，5），∴A′（4，5），B（﹣4，0），D是OB的中点，∴D（﹣2，0），设直线DA′的分析式为y=kx+b，∴，∴，∴直线DA′的分析式为y= x+，当x=0时，y=，E（0，），应选B．【评论】本题主要观察轴对称﹣﹣最短路线问题，解决此类问题，一般都是运用轴对称的性质，将求折线问题转变为求线段问题，其说明最短的依照是三角形两边之和大于第三边．8．（3分）（2017?菏泽）一次函数y=ax+b和反比率函数y=在同一个平面直角坐标系中的图象如下图，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．C．D．【剖析】依据反比率函数图象和一次函数图象经过的象限，即可得出a＜0、b＞0、c＜0，由此即可得出：二次函数 y=ax2+bx+c的图象张口向下，对称轴x=﹣＞0，与y轴的交点在y轴负半轴，再比较四个选项中的图象即可得出结论．【解答】解：察看函数图象可知：a＜0，b＞0，c＜0，∴二次函数y=ax2+bx+c的图象张口向下，对称轴x=﹣＞0，与y轴的交点在y轴负半轴．应选A．【评论】本题观察了反比率函数的图象、一次函数的图象以及二次函数的图象，依据反比率函数图象和一次函数图象经过的象限，找出a＜0、b＞0、c＜0是解题的重点．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）9．（3分）（2017?天水）分解因式：x3﹣x= x（x+1）（x﹣1）．【剖析】本题可先提公因式x，分解成x（x2﹣1），而x2﹣1可利用平方差公式分解．【解答】解：x3﹣x，=x（x2﹣1），=x（x+1）（x﹣1）．故答案为：x（x+1）（x﹣1）．【评论】本题观察了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式持续进行因式分解，分解因式必定要完全．10．（3分）（2017?菏泽）对于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是0．【剖析】因为方程的一个根是0，把x=0代入方程，求出k的值．因为方程是关于x的二次方程，因此未知数的二次项系数不可以是0．【解答】解：因为对于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，把x=0代入方程，得k2﹣k=0，解得，k1=1，k2=0当k=1时，因为二次项系数k﹣1=0，方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0不是对于x的二次方程，故k≠1．故答案为：0【评论】本题观察了一元二次方程的解法、一元二次方程的定义．解决本题的重点是解一元二次方程确立k的值，过程中简单忽视一元二次方程的二次项系数不等于0这个条件．11．（3分）（2017?菏泽）菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为24cm，则菱形的面积为18cm2．【剖析】依据菱形的性质以及锐角三角函数关系得出BE的长，即可得出菱形的面积．【解答】解：如下图：过点B作BE⊥DA于点E∵菱形ABCD中，其周长为24cm，AB=AD=6cm，BE=AB?sin60°=3cm，∴菱形ABCD的面积S=AD?BE=18cm2．故答案为：18．【评论】本题主要观察了菱形的面积以及其性质，得出AE的长是解题重点．212．（3分）（2017?菏泽）一个扇形的圆心角为100°，面积为15πcm，则此扇形的半径长为 3 cm．【剖析】依据扇形的面积公式即可求得半径．S=【解答】解：设该扇形的半径为R，则=15π，解得R=3．即该扇形的半径为3cm．故答案是：3 cm．【点】本考了扇形面的算．正确理解公式是关．．（分）（菏）直（＞）与双曲y=交于1，y1）和B1332017?y=kxk0A（x（x2，y2）两点，3x1y29x2y1的36．【剖析】由反比率函数象上点的坐特点，两交点坐对于原点称，故x1=x2，y1= y2，再代入3x1y29x2y1得出答案．【解答】解：由象可知点A（x1，y1），B（x2，y2）对于原点称，x1=x2，y1=y2，把A（x1，y1）代入双曲y=，得x1y1=6，3x1y29x2y1=3x1y1+9x1y1=18+54=36．故答案：36．【点】本考了正比率函数与反比率函数交点，解决的关是用两交点坐对于原点称．14．（3分）（2017?菏）如，AB⊥y，垂足B，将△ABO点A逆旋到△AB11的地点，使点B的点B1落在直y=x上，再将△AB11 O O 点B1逆旋到△A112的地点，使点O1的点O2落在直y=xBO上，挨次行下去⋯若点B的坐是（0，1），点O12的坐9+3．【剖析】察看图象可知，O12在直线y=﹣x时，OO122（1+）=6?OO=6+2 =18+6，由此即可解决问题．【解答】解：察看图象可知，O12在直线y=﹣x时，OO12=6?OO2=6（1++2）=18+6，∴O12的横坐标=﹣（18+6）?cos30°=﹣9﹣9，O12的纵坐标=OO12=9+3，故答案为9+3．【评论】本题观察坐标与图形的变化、规律型：点的坐标、一次函数的性质等知识，解题的重点是学会从特别到一般的研究方法，属于中考常考题型．三、解答题（共10小题，共78分）15．（6分）（菏泽）计算：﹣2﹣|3﹣|+2sin45°﹣（﹣1）2．2017?1【剖析】直接利用绝对值的性质以及特别角的三角函数值和完好平方公式分别化简求出答案．【解答】解：原式=﹣1﹣（﹣3）+2×﹣（2017+1﹣2）=﹣1+3﹣+﹣2018+2=﹣2016+2．【评论】本题主要观察了二次根式的混淆运算以及特别角的三角函数值，正确化简各数是解题重点．16．（6分）（2017?菏泽）先化简，再求值：（1+）÷，此中x是不等式组的整数解．【剖析】解不等式组，先求出知足不等式组的整数解．化简分式，把不等式组的整数解代入化简后的分式，求出其值．【解答】解：不等式组解①，得x＜3；解②，得x＞1．∴不等式组的解集为1＜x＜3．∴不等式组的整数解为x=2．∵（1+）÷==4（x﹣1）．当x=2时，原式=4×（2﹣1）=4．【评论】本题观察认识一元一次不等式组、分式的化简求值．求出不等式组的整数解是解决本题的重点．17．（6分）（2017?菏泽）如图，E是?ABCD的边AD的中点，连结CE并延伸交BA的延伸线于F，若CD=6，求BF的长．【剖析】由平行四边形的性质得出AB=CD=6，AB∥CD，由平行线的性质得出∠F=∠DCE，由AAS证明△AEF≌△DEC，得出AF=CD=6，即可求出BF的长．【解答】解：∵E是?ABCD的边AD的中点，AE=DE，∵四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=6，AB∥CD，∴∠F=∠DCE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），AF=CD=6，BF=AB+AF=12．【评论】本题观察了平行四边形的性质以及全等三角形的判断与性质．本题难度不大，证明三角形全等是解决问题的重点．18．（6分）（2017?菏泽）如图，某小区①号楼与?号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道?号楼的高度，于是他做了一些丈量，他先在B点测得C点的仰角为60°，而后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算?号楼的高度CD．【剖析】作AE⊥CD，用BD能够分别表示DE，CD的长，依据CD﹣DE=AB，即可求得BC的长，即可解题．【解答】解：作AE⊥CD，CD=BD?tan60°=BD，CE=BD?tan30°=BD，AB=CD﹣CE=BD，BD=21m，CD=BD?tan60°=BD=63m．答：?建筑物的高度CD为63m．（【评论】本题观察了直角三角形中三角函数的应用，观察了特别角的三角函数值，本题中求的BD的长是解题的重点．19．（7分）（2017?菏泽）列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，依照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够实时售出，据市场检查：每个玩具按480元销售时，每日可销售160个；若销售单价每降低1元，每日可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，问这类玩具的销售单价为多少元时，厂家每日可获收益20000元？【剖析】依据单件收益×销售量=总收益，列方程求解即可．【解答】解：设销售单价为x元，由题意，得：（x﹣360）[160+2（480﹣x）]=20000，整理，得：x2﹣920x+211600=0，解得：x1=x2=460，答：这类玩具的销售单价为460元时，厂家每日可获收益20000元．【评论】本题主要观察一元二次方程的应用、一元二次方程的解法，理解题意找到题目包含的相等关系列出方程是解题的重点．20．（7分）（2017?菏泽）如图，一次函数y=kx+b与反比率函数y=的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连结OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．1）求一次函数和反比率函数的表达式；2）求△AOB的面积．【剖析】（1）先利用待定系数法求出反比率函数分析式，从而确立出点A的坐标，再用待定系数法求出一次函数分析式；2）先求出OB的分析式，从而求出AG，用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图，过点A作AF⊥x轴交BD于E，∵点B（3，2）在反比率函数y=的图象上，a=3×2=6，∴反比率函数的表达式为y=，B（3，2），∴EF=2，BD⊥y轴，OC=CA，∴AE=EF=AF，AF=4，∴点A的纵坐标为4，∵点A在反比率函数y=图象上，∴A（，4），∴，∴，∴一次函数的表达式为y=﹣x+6；（2）如图1，过点A作AF⊥x轴于F交OB于G，∵B（3，2），∴直线OB的分析式为y=x，∴G（，1），A（，4），AG=4﹣1=3，S△AOB=S△AOG+S△ABG=×3×3=．【评论】本题主要观察了待定系数法，三角形的面积公式，三角形的中位线，解本题的重点是用待定系数法求出直线AB的分析式．21．（10分）（2017?菏泽）今年5月，某大型商业公司随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店依照评估成绩分红了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完好的扇形统计图和条形统计图．依据以上信息，解答以下问题：1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？2）请增补完好扇形统计图和条形统计图，并在图中标明相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求此中起码有一家是A等级的概率．【剖析】（1）依据A级的店数和所占的百分比求出总店数；2）求出B级的店数所占的百分比，补全图形即可；3）画出树状图，由概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）2÷8%=25（家），即本次评估随机抽取了25家商业连锁店；2）25﹣2﹣15﹣6=2，2÷25×100%=8%，补全扇形统计图和条形统计图，如下图：3）画树状图，共有12个可能的结果，起码有一家是A等级的结果有10个，∴P（起码有一家是A等级）= =．【评论】本题观察的列表法和树状图法、概率公式、条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．22．（10分）（2017?菏泽）如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连结PA交⊙O于点C，连结BC．1）求证：∠BAC=∠CBP；2）求证：PB2=PC?PA；3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．【剖析】（1）依据已知条件获得∠ACB=∠ABP=90°，依据余角的性质即可获得结论；2）依据相像三角形的判断和性质即可获得结论；3）依据三角函数的定义即可获得结论．【解答】解：（1）∵AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，∴∠ACB=∠ABP=90°，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠CBP=90°，∴∠BAC=∠CBP；2）∵∠PCB=∠ABP=90°，∠P=∠P，∴△ABP∽△BCP，∴，PB2=PC?PA；3）∵PB2=PC?PA，AC=6，CP=3，PB2=9×3=27，PB=3，∴sin∠PAB===．【评论】本题观察了相像三角形的判断和性质，切线的性质，圆周角定理，三角函数的定义，正确的辨别图形是解题的重点．23．（10分）（2017?菏泽）正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连结AE并延伸，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N．1）如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN；2）如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts．①设BF=ycm，求y对于t的函数表达式；②当BN=2AN时，连结FN，求FN的长．【剖析】（1）依据正方形的性质获得AD=AB，∠BAD=90°，由垂直的定义获得∠AHM=90°，由余角的性质获得∠BAF=∠AMH，依据全等三角形的性质即可获得结论；（2）①依据勾股定理获得BD=6，由题意得，DM=t，BE=t，求得AM=6﹣t，DE=6 ﹣t，依据相像三角形的判断和性质即可获得结论；②依据已知条件获得AN=2，BN=4，依据相像三角形的性质获得BF=，由①求得BF=，得方程=，于是获得结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，AD=AB，∠BAD=90°，∵MN⊥AF，∴∠AHM=90°，∴∠BAF+∠MAH=∠MAH+∠AMH=90°，∴∠BAF=∠AMH，在△AMN与△ABF中，，∴△AMN≌△ABF，AF=MN；2）①∵AB=AD=6，∴BD=6，由题意得，DM=t，BE=t，∴AM=6﹣t，DE=6﹣t，∵AD∥BC，∴△ADE∽△FBE，∴，即，∴y=；②∵BN=2AN，AN=2，BN=4，由（1）证得∠BAF=∠AMN，∵∠ABF=∠MAN=90°，∴△ABF∽△AMN，∴=，即=，∴BF=，由①求得BF=，∴=，∴t=2，BF=3，∴FN==5cm．【评论】本题主要观察正方形的性质和相像三角形、全等三角形的判断和性质、勾股定理等知识点的综合应用．24．（10分）（2017?菏泽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线订交于另一点D（3，），过点D作DC⊥x轴，垂足为C．1）求抛物线的表达式；2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连结CM，求△PCM面积的最大值；（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，能否存在t，使以点M、C、D、N为极点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明原因．【剖析】（1）把B（4，0），点D（3，）代入y=ax2+bx+1即可得出抛物线的解析式；（2）先用含t的代数式表示P、M坐标，再依据三角形的面积公式求出△PCM的面积与t的函数关系式，而后运用配方法可求出△PCM面积的最大值；3）若四边形DCMN为平行四边形，则有MN=DC，故可得出对于t的二元一次方程，解方程即可获得结论．【解答】解：（1）把点B（4，0），点D（3，），代入y=ax2+bx+1中得，，解得：，∴抛物线的表达式为y=﹣x2+x+1；2）设直线AD的分析式为y=kx+b，∵A（0，1），D（3，），∴，∴，∴直线AD的分析式为y=x+1，设P（t，0），∴M（t，t+1），PM=t+1，CD⊥x轴，∴PC=3﹣t，∴S△PCM=PC?PM=（3﹣t）（t+1），S△PCM=﹣t2+t+=﹣（t﹣）2+，∴△PCM面积的最大值是；（3）∵OP=t，∴点M，N的横坐标为t，设M（t，t+1），N（t，﹣t2+t+1），∴|MN|=|﹣t2+如图1，假如以点t+1﹣t﹣1|=|﹣t2+t|，CD=，M、C、D、N为极点的四边形是平行四边形，∴MN=CD，即﹣t2+t=，∵△=﹣39，2∴方程﹣t+ t=无实数根，如图2，假如以点M、C、D、N为极点的四边形是平行四边形，MN=CD，即t2﹣t=，t=，（负值舍去），∴当t=时，以点M、C、D、N为极点的四边形是平行四边形．【评论】本题观察的是二次函数的性质、待定系数法求函数分析式、平行四边形的判断，正确求出二次函数的分析式、利用配方法把一般式化为极点式、求出函数的最值是解题的重点，注意菱形的判断定理的灵巧运用．。
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2016-2017学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题都给出了四个答案悬线，其中只有一项符合题目要求，把答案写在答题卡上1．（3分）圆柱共有（）个面．A．2 B．3 C．4 D．52．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．棱锥的侧面都是三角形B．棱柱的上下底面一样大C．正方体、长方体都是棱柱D．四棱锥与四棱柱的棱数一样多3．（3分）一个数的相反数是3，这个数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣34．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数D．与0具有相反意义的量是05．（3分）陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高处海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．﹣415 B．+415 C．±415 D．﹣88446．（3分）下列给出的数轴中正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）在下列式子中：3xy﹣2、3÷a、（a+b）、a•5、﹣3abc中，符合代数式书写要求的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．39．（3分）下列各单项式中，与2xy是同类项的是（）A．xy B．3y C．2x3y2D．4x10．（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135 B．170 C．209 D．252二、填空题（每小题3分，共24分）只填结果，不写过程，把答案写在答题卡上11．（3分）用一个平面截一个几何体，所得的截面是圆，请你写出一种几何体．12．（3分）如图，是正方体的一种平面展开图，已知c在右面，a在上面，b在前面，则e在面，d在面，f在面．13．（3分）﹣的倒数是．14．（3分）随着我国国力的增强，我国也有了自己的航空母舰“辽宁号”，它的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为．15．（3分）冬天某一天里东明气象站预报，东明的最高气温为7℃，最低气温是﹣10℃，这一天东明的温差是．16．（3分）多项式3x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值为．17．（3分）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为．18．（3分）有一种题目叫自定义试题：比如：定义“@”的运算法则为x@y=xy﹣1，例如：1@2=1×2=1，按此定义，则（2@3）@4的结果为．三、解答题（共66分）把文字说明、证明过程或演算步骤写在答案卡上19．（16分）计算与化简：（1）（﹣）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣）（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）（3）0.25×|﹣4|﹣4+（﹣2）2+（﹣3）×（4）4a2﹣[a3+（5a2﹣2a）﹣（3a2﹣2a）+3]+1．20．（6分）观察如图所示的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的平面图形．21．（6分）请你画出如图所示的正方体的一种平面展开图，并把对应的汉子写在对应位置．22．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．23．（8分）“十一”黄金周期间，云台山景区在7天假期中，每天旅游的人数变化数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）完成以下问题：（1）请判断七天内游客最多的是哪天？最少的是哪天？（2）若9月30日游客人数为5万人，这7天游客总人数是多少万人？24．（8分）若多现实mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx+1不含三次项及一次项，请你确定m，n的值，并求出m n+（m﹣n）2016的值．25．（8分）先化简，再求值：，其中x=5，y=﹣2．26．（8分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．2016-2017学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题都给出了四个答案悬线，其中只有一项符合题目要求，把答案写在答题卡上1．（3分）（2016秋•东明县期中）圆柱共有（）个面．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：圆柱有2个底面，1个侧面，共3个面，故选：B．2．（3分）（2016秋•东明县期中）下列说法中，不正确的是（）A．棱锥的侧面都是三角形B．棱柱的上下底面一样大C．正方体、长方体都是棱柱D．四棱锥与四棱柱的棱数一样多【解答】解：A、棱锥的侧面都是三角形是正确的，不符合题意；B、棱柱的上下底面一样大是正确的，不符合题意；C、正方体、长方体都是棱柱是正确的，不符合题意；D、四棱锥比四棱柱的棱数少，原来的说法是错误的，符合题意．故选：D．3．（3分）（2015•广元）一个数的相反数是3，这个数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【解答】解：3的相反数是﹣3．故选：D．4．（3分）（2016秋•东明县期中）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数D．与0具有相反意义的量是0【解答】解：0既不是正数，也不是负数，说法正确，A不合题意；1是最小的正数，说法错误，B符合题意；一个有理数不是整数就是分数，说法正确，C不合题意；与0具有相反意义的量是0，说法正确，D不合题意；故选：B．5．（3分）（2016秋•东明县期中）陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高处海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．﹣415 B．+415 C．±415 D．﹣8844【解答】解：陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高处海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为﹣415m．故选：A．6．（3分）（2016秋•东明县期中）下列给出的数轴中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、缺少原点，故选项错误；B、单位长度不一致，故选项错误；C、是数轴，故选项正确；D、缺少正方向，故选项错误．故选：C．7．（3分）（2016秋•东明县期中）在下列式子中：3xy﹣2、3÷a、（a+b）、a•5、﹣3abc中，符合代数式书写要求的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：3xy﹣2符合书写要求；3÷a应写成分数的形式；（a+b）符合书写要求；a•5数字要写在字母的前面；﹣3abc中带分数要写成假分数．故选：B．8．（3分）（2015秋•龙海市期末）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．9．（3分）（2016秋•东明县期中）下列各单项式中，与2xy是同类项的是（）A．xy B．3y C．2x3y2D．4x【解答】解：（B）3y不含x，故B与2xy不是同类项，（C）2x3y2中x的指数和y的指数分别是3和2，故C与2xy不是同类项，（D）4x不含y，故D与2xy不是同类项，故选（A）10．（3分）（2015•泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135 B．170 C．209 D．252【解答】解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）只填结果，不写过程，把答案写在答题卡上11．（3分）（2016秋•东明县期中）用一个平面截一个几何体，所得的截面是圆，请你写出一种几何体球，圆柱，圆锥等．【解答】解：球体的截面永远是圆，横截圆柱和圆锥（截面平行于底面时）也可使截面为圆，因此，用一个平面截一个几何体，得出的截面是圆，那么，这个几何体可能是球，圆柱，圆锥等．故答案为：球，圆柱，圆锥等．12．（3分）（2016秋•东明县期中）如图，是正方体的一种平面展开图，已知c 在右面，a在上面，b在前面，则e在下面，d在后面，f在左面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“e”相对，面“b”与面“d”相对，“c”与面“f”相对．所以根据题意可知，e在下面，d在后面，f在左面．13．（3分）（2011•盘锦）﹣的倒数是﹣2．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．14．（3分）（2016秋•东明县期中）随着我国国力的增强，我国也有了自己的航空母舰“辽宁号”，它的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为6.75×104．【解答】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．15．（3分）（2016秋•东明县期中）冬天某一天里东明气象站预报，东明的最高气温为7℃，最低气温是﹣10℃，这一天东明的温差是17℃．【解答】解：7﹣（﹣10），=7+10，=17℃．故答案为：17℃．16．（3分）（2016秋•东明县期中）多项式3x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值为2．【解答】解：由题意可知：|m|=2，m+2≠0，∴m=±2，m≠﹣2∴m=2故答案为：217．（3分）（2015•牡丹江）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8．【解答】解：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8．故答案为：﹣13x8．18．（3分）（2016秋•东明县期中）有一种题目叫自定义试题：比如：定义“@”的运算法则为x@y=xy﹣1，例如：1@2=1×2=1，按此定义，则（2@3）@4的结果为19．【解答】解：（2@3）@4=（2×3﹣1）@4=5@4=5×4﹣1=20﹣1=19故答案为：19．三、解答题（共66分）把文字说明、证明过程或演算步骤写在答案卡上19．（16分）（2016秋•东明县期中）计算与化简：（1）（﹣）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣）（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）（3）0.25×|﹣4|﹣4+（﹣2）2+（﹣3）×（4）4a2﹣[a3+（5a2﹣2a）﹣（3a2﹣2a）+3]+1．【解答】解：（1）原式=﹣﹣﹣+=﹣1=﹣（2）原式=20+15﹣12+28=51（3）原式=×4﹣4+4﹣10=1﹣10=﹣9（4）原式=4a2﹣（a3+5a2﹣2a﹣3a2+2a+3）+1=4a2﹣（a3+2a2+3）+1=4a2﹣a3﹣2a2﹣3+1=﹣a3+2a2﹣220．（6分）（2016秋•东明县期中）观察如图所示的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的平面图形．【解答】解：如图所示：21．（6分）（2016秋•东明县期中）请你画出如图所示的正方体的一种平面展开图，并把对应的汉子写在对应位置．【解答】解：如图所示：22．（6分）（2016秋•东明县期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|x|=1，∴x=±1，当x=1时，a+b+x2﹣cdx=0+（±1）2﹣1×1=0；当x=﹣1时，a+b+x2+cdx=0+（±1）2﹣1×（﹣1）=2．23．（8分）（2016秋•东明县期中）“十一”黄金周期间，云台山景区在7天假期中，每天旅游的人数变化数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）完成以下问题：（1）请判断七天内游客最多的是哪天？最少的是哪天？（2）若9月30日游客人数为5万人，这7天游客总人数是多少万人？【解答】解：（1）由题意可得，10月1日：1.6万人，10月2日：1.6+0.8=2.4（万人），10月3日：2.4+0.4=2.8（万人），10月4日：2.8+（﹣0.4）=2.4（万人），10月5日：2.4+（﹣0.8）=1.6（万人），10月6日：1.6+0.2=1.8（万人），10月7日：1.8+（﹣1.2）=0.6（万人），∴七天内游客最多的是10月3日，最少的是10月7日；（2）由题意可得，这7天游客总人数是：5×7+（1.6+2.4+2.8+2.4+1.6+1.8+0.6）=48.2（万人），即这7天游客总人数是48.2万人．24．（8分）（2016秋•东明县期中）若多现实mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx+1不含三次项及一次项，请你确定m，n的值，并求出m n+（m﹣n）2016的值．【解答】解：mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx+1=（m﹣2）x3+3x2+（3﹣n）x+1，因为不含三次项及一次项的多项式，依题意有（1）m﹣2=0，m=2；（2）3﹣n=0，n=3．代入m n+（m﹣n）2016，原式=23+（﹣1）2016=9．25．（8分）（2014秋•南通期末）先化简，再求值：，其中x=5，y=﹣2．【解答】解：=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，把x=5，y=﹣2代入得原式=﹣3×5+（﹣2）2=﹣15+4=﹣11．26．（8分）（2013秋•泉州期末）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）=0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x=1.2x（元），（2）当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；HLing；1987483819；王学峰；HJJ；神龙杉；放飞梦想；lf2﹣9；wdxwzk；CJX；星期八；gbl210；workholic；zgm666；sjzx；wkd；bjf（排名不分先后）hu2017年4月6日。