第九章整式单元测验
七年级上册数学单元测试卷-第九章 整式-沪教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第九章整式-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一个长方形是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（）A. B. C. D.2、若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（）A.2B.8C.15D.163、方程的根为（）A. B. C. 或 D.以上都不对4、给出下列判断：①若|﹣a|＝a，则a＜0；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④2ax2﹣xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负.上述判断正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、已知，则2xy的值为（）A.-15B.15C.-D.6、下列各式计算结果为a7的是（）A.（﹣a）2•（﹣a）5B.（﹣a）2•（﹣a 5）C.（﹣a 2）•（﹣a）5D.（﹣a）•（﹣a）67、计算a2•a4÷（﹣a2）2的结果是（）A.aB.a 2C.﹣a 2D.a 38、下列各式计算正确的是（）A.a+2a=3a 2B.（﹣a 3）2=a 6C.a 3•a 2=a 6D.（a+b）2=a 2+b 29、下列计算正确的是（）A.x 4+x 2＝x 6B.（﹣m）7÷（﹣m）2＝﹣m 5C.（3x 2y）2＝6x 4y 2D.（a+b）2＝a 2+b 210、下列运算正确的是（）A.（ab）5=ab 5B.a 8÷a 2=a 6C.（a 2）3=a 5D.（a﹣b）5=a 5﹣b 511、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）A.a 2-b 2B.-x 2-y 2C.49x 2-y 2z 2D.16m 4n 2-25p 212、若与是同类项，则的值为（）A.1B.2C.3D.413、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2+2aB.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.（x+3）（x+2）=x 2+6D.（m+n）（﹣m+n）=﹣m 2+n 214、若与是同类项，则的值是( )．A.0B.1C.7D.-115、下列运算中，正确是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：x3﹣2x2y+xy2=________ ．17、计算：若（a—2）2与互为相反数，则= ________。
(完整版)第九章《整式》单元复习卷及答案
第九章《整式》单元复习卷一．填空题 （每题2分,共28分)1. 设某数为x,用代数式表示“2005减去某数的立方的差”为_____________。
2。
已知多项式：y x xy y x y x -+-+-5.2312332223，它是______次______项式，其中二次项系数是___________,含有y 的一次项是__________。
3. 把多项式42234523y y x y x x --+-按y 的降幂排列是___________________。
4。
合并同类项:223243__________a a a a -+-+=。
5。
去括号:324(321)x x x --+-=_________________。
6. 计算：()()423a a a ⋅-⋅-=_________________。
7. 计算: ()()()356x y y x x y -⋅-⋅-=____________________。
8. 填空：()422a -=____________；128)41(8-⨯=_______________。
9. 填空：1553(_______)(_______);a ==()632(_______).a = 10. 计算:23()(2)x y xy -⋅=_____________,11. 计算：)3(2222b ab a a +--=_____________，()()b a b a -+32=___________。
12。
计算：2(2)(2)(2)x y x y x y -+-+ =_______________, 13. 因式分解：abc ab a 51015+--=__________________,14. 已知A 、B 两地相距s 千米,甲乙两车同时从A 、B 两地出发,相向而行，如果甲乙两车的行驶速度分别为每小时a 千米和每小时b 千米,那么______________小时后甲乙两车在途中相遇.二．选择题（每小题3分，共12分）15。
苏科新版七年级下册《第9章整式乘法与因式分解》2024年单元测试卷+答案解析
苏科新版七年级下册《第9章整式乘法与因式分解》2024年单元测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算正确的是()A. B.C. D.2.下列计算正确的是()A. B.C. D.3.下列运算中，正确的是()A. B.C. D.4.计算的结果，与下列哪一个式子相同？()A. B. C. D.5.下列运算正确的是()A. B.C. D.6.计算的结果为()A. B. C. D.7.下列分解因式正确的一项是()A. B.C. D.8.下列因式分解正确的是()A. B.C. D.9.下列运算不正确的是()A.B.C.D.10.五张如图所示的长为a，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分两个长方形用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式为()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.定义a※，例如2※，则※的结果为______；已知，则代数式的值为______.12.关于整式运算结果中，一次项系数为2，则______.13.因式分解______；______.14.若，则代数式的值为______；已知a、b满足，，则的值为______；长和宽分别为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则的值为______.15.已知实数a，b满足，，则的值为______.16.若，则的值为______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.先化简，再求值．，其中，四、解答题：本题共8小题，共64分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.本小题8分计算下列各题；；19.本小题8分已知，求代数式的值．20.本小题8分一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，这个长方形的长、宽各是多少？21.本小题8分计算：；；22.本小题8分先化简，再求值：，其中，其中23.本小题8分把下列各式分解因式：；；；24.本小题8分阅读材料：若，求m，n的值.解：，--，，，，，，根据你的观察，探究下面的问题：比较大小：______2x；______；已知：，求的值；已知：，，求的值.25.本小题8分借助图形直观，感受数与形之间的关系，我们常常可以发现一些重要结论．初步应用①如图1，大长方形的面积可以看成4个小长方形的面积之和，由此得到多项式乘多项式的运算法，则______用图中字母表示②如图2，借助①，写出一个我们学过的公式：______用图中字母表示深入探究仿照图2，构造图形并计算拓展延伸借助以上探究经验，解决下列问题：①代数式展开、合并同类项后，得到的多项式的项数一共有______项②若正数x、y、z和正数m、n、p，满足，请通过构造图形比较与的大小画出图形，并说明理由③已知x、y、z满足，，，求的值用含m、n、P的式子表示答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、，故原题计算错误；B、，故原题计算错误；C、，故原题计算正确；D、，故原题计算错误；故选：利用合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式乘以单项式计算法则、平方差公式进行计算即可．此题主要考查了整式的混合运算，关键是熟练掌握合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式乘以单项式计算法则、平方差公式．2.【答案】B【解析】解：，故此选项不合题意；B.，故此选项符合题意；C.，故此选项不合题意；D.，故此选项不合题意；故选：A.直接利用去括号法则化简判断即可；B.直接利用合并同类项法则计算得出答案；C.直接利用完全平方公式计算得出答案；D.直接利用积的乘方运算法则、单项式乘单项式计算得出答案．此题主要考查了去括号、合并同类项、单项式乘单项式、完全平方公式、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】C【解析】解：A、原式，故本选项错误；B、原式，故本选项错误；C、原式，故本选项正确；D、与不是同类项，不能合并，故本选项错误．A、根据积的乘方和同底数幂的乘法解答；B、根据同底数幂的除法分式乘法解答；C、根据完全平方公式解答；D、根据合并同类项法则解答．本题考查了整式的混合运算、分式的乘除法，熟悉运算法则是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：，故选A原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】D【解析】解：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D正确．故选：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式和平方差公式，逐个计算得结论．本题考查了整式的运算，掌握整式的乘法公式、幂的运算法则是解决本题的关键．6.【答案】B【解析】解：根据整式的混合运算法则，先计算乘法，再计算减法．本题主要考查完全平方公式、平方差公式，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是解决本题的关键．7.【答案】A【解析】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式不能分解，不符合题意．故选：各式分解得到结果，即可作出判断．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，正确；D、，故此选项错误；故选：直接利用公式法以及提取公因式法分别分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．9.【答案】B【解析】解：，A正确，不符合题意；，B错误，符合题意；，C正确，不符合题意；，D正确，不符合题意；故选：根据分组分解法因式分解、多项式乘多项式的法则进行计算，判断即可．本题考查的是因式分解、多项式乘多项式，掌握它们的一般步骤、运算法则是解题的关键．10.【答案】A【解析】【分析】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，，即，，，即，阴影部分面积之差，则，即，故选11.【答案】【解析】解：※，故答案为：；，，，故答案为：先根据新定义进行变形，再根据平方差公式进行计算即可；求出，根据完全平方公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．12.【答案】4【解析】解：原式，由结果中一次项系数为2，得到，解得：故答案为：4原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中一次项系数为2，确定出n的值即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】【解析】解：；故答案为：；故答案为：直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出即可；首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式是解题关键．14.【答案】【解析】解：，；故答案为：4；，，；故答案为：；长和宽分别为a、b的长方形的周长为14，面积为10，，，故答案为：将多项式因式分解，利用整体代入的方法解答即可；将多项式因式分解，利用整体代入的方法解答即可；利用长方形的周长和面积得到，ab的值，将多项式因式分解，利用整体代入的方法解答即可．本题主要考查了完全平方公式的几何背景，求代数式的值，利用整体代入的思想解答是解题的关键．15.【答案】【解析】解：因为，，所以，所以，所以故答案为：根据完全平方公式可得答案．本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题关键．16.【答案】1【解析】解：，故答案为：先把前两项提取公因式m得，整体代入后，再整体代入，即可得出结果．本题考查了因式分解的应用，利用提公因式法把多项式进行因式分解，分步整体代入计算是解决问题的关键．17.【答案】解：原式，把，别代入上式得：原式【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式；原式【解析】先计算负整数指数幂，绝对值，乘方和零指数幂，再计算加减即可；先利用完全平方公式和单项式乘多项式法则展开，再合并同类项即可．本题考查了负整数指数幂，绝对值，乘方，零指数幂，完全平方公式和单项式乘多项式法则，熟练掌握这些运算法则是关键．19.【答案】解：，，，当时，原式【解析】先根据平方差公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．本题考查了整式的混合运算与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序，用了整体代入思想．20.【答案】解：设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意可得解得：答：设这个长方形的长为，宽为【解析】设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意表示正方形的边长和两个图形的面积，得方程组求解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及灵活选取方法解二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．21.【答案】解：；；【解析】根据平方差公式求解即可；根据平方差公式及多项式乘多项式求解即可；根据平方差公式求解即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．22.【答案】解：原式，当时，原式；原式，当时，原式【解析】首先利用多项式的乘法法则以及单项式与多项式的乘法法则计算，然后合并同类项，最后代入数值计算即可；首先利用多项式的乘法法则以及完全平方公式计算，然后合并同类项，最后代入数值计算即可．本题考查了整式的化简求值，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．23.【答案】解：；；；【解析】利用提公因式法分解；先利用乘法法则化简整式，再利用完全平方公式因式分解；先提取公因式，再利用完全平方公式和平方差公式分解；先提取公因式，再利用完全平方公式和平方差公式分解．本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法、公式法是解决本题的关键．24.【答案】【解析】解：，；，；，，，，，解得：，，；，，，，，，，，，，，将两式相减，利用完全平方公式变形即可判断；已知等式利用完全平方公式整理配方后，根据非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可；由已知条件可得，代入等式，即可求出a，b，c的值进而求出的值．本题考查了配方法的应用，任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．25.【答案】①②已知大正方形的边长为，利用图形3的面积关系可得：①15；②如图4，由图形得：；③，，，，，，【解析】解：①如图1，得，②如图2，由②得：，故答案为：①，②；见答案．①…2项…项所以一共有项；…3项…2项…1项所以一共有项；…4项…3项…2项…1项所以一共有项；…5项…4项…3项…2项…1项所以一共有项；故答案为：15；②见答案；③见答案．①根据长方形的面积可得结论；②图中大正方形的面积可以用正方形的面积公式来求，也可把正方形分成四个小图形分别求出面积再相加，从而得出；直接作图即可得出成立；①分别计算两个数的平方，三个数的平方，…，得出规律即可求出答案；②画图4可得结论；③先将两边同时平方得：，继续平方后化简可得结论．此题考查了完全平方公式的几何背景，弄清题意画出相应的图形，利用数形结合的思想是解本题的关键．。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a﹣3b＝﹣2，则2a﹣6b+7的值是（）A.11B.9C.5D.32、若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（）A.1B.﹣1C.2D.03、下列计算错误的是（）A.a 2÷a 0•a 2=a 4B.a 2÷（a 0•a 2）=1C.（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D.﹣1.5 8÷（﹣1.5）7=﹣1.54、下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a 2D.3x 2y-2yx 2=x 2y5、计算25m÷5m的结果为（）A.5B.C.20D.6、对于实数a，b，现用“☆”定义新运算：a☆b＝a3－ab，那么将多项式a☆4因式分解，其结果为( )A.a(a＋2)(a－2)B.a(a＋4)(a－4)C.(a＋4)(a－4)D.a(a 2＋4)7、如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）A.305000B.321000C.329000D.3420008、下列运算正确的是（）A.3x 2•4x 2＝12x 2B.x 3+x 5＝x 8C.x 4÷x＝x 3D.(x 5) 2＝x 79、下列等式中，不一定成立的是（）A.3m 2﹣2m 2＝m 2B.m 2•m 3＝m 5C.（m+1）2＝m 2+1D.（m 2）3＝m 610、下列计算结果正确的是（）A.6x 6÷2x 3=3x 2B.x 2+x 2=x 4C.﹣2x 2y（x﹣y）=﹣2x 3y+2x 2y2 D.（﹣3xy 2）3=﹣9x 3y 611、下列运算一定正确的是（）A.a+3a＝3a 2B. ＝|x|C.（﹣2a 2b）3＝﹣2a 6b 3D.x 2+2x﹣1＝（x+1）212、按某种标准，多项式a2﹣2a﹣1与ab+b+2属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）A.x 2﹣yB.a 2+4x+3C.a+3b﹣2D.x 2y+y﹣113、计算：（﹣）2016×（﹣1.5）2017的结果是（）A.﹣B.C.﹣D.14、下列计算正确的是（）A. B. C.D.15、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、因式分解：2a3﹣8ab2=________．17、已知那么的值是________.18、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式3x＋6y-1的值是________．19、若，，则的值为________.20、若，则的值为________..21、利用平方差公式计算：2001×1999=________22、分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=________．23、已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为________．24、已知：a+b=-1，ab=1，化简（a-2）（b-2）的结果是________．25、若分式方程有增根，则m的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知（x+y-2）2与|xy+3|互为相反数，求（x+xy）-[（xy-2y）-x]-（-xy）的值．27、合并同类项：5y﹣2x2y﹣3y+3x2y．28、已知x m=10，x n=3，求x4m－2n的值．29、如果一个式子与﹣3ab的积为﹣，求这个式子．30、眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为（4a+2b）米，宽为（3a﹣b）米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、D5、B6、A7、C9、C10、C11、B12、B13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第九章整式单元测试精编版
第九章 整式 单元测试班级 姓名 学号 成绩 .一、填空题（2分×14=28分）1.在下列六个代数式222)5204112a b a n m a xy 、（、、、、--+-中，单项式是 ，多项式是 。
2.用代数式表示x 与y 的和的312倍： 。
3.当232-==y x 、时，代数式=--2223y xy x 。
4.代数式4231233b a b a +-是几次几项式？ ；其中三次项是 。
5.已知b ax 123-和b a 32-是同类项，那么x = 。
6.若m b a 2与33b a n -是同类项，则n m = 。
7.计算：4253)(a a a += 。
8.计算：))((z y x z y x --+-= 。
9.多项式3218123a a a +-的公因式是 。
10.因式分解：33ay y a -= 。
11.计算：158292++= 。
12.因式分解：bm bn an am 2233-+-= 。
13.若35==+ab b a 、，则22b a += 。
14.若关于x 的多项式62++kx x 能分解成两个一次多项式的积，那么，整数k = 。
二、选择题（3分×6=18分）15.下列四个式子从左到右的变形，是因式分解的是…………………………（ ）（A ）1)1)(1(2-=-+x x x ； （B ）))(())((m n a b n m b a --=--；（C ）)1)(1(1--=+--b a b a ab ； （D ）)32(322mm m m m --=--。
16.下列哪个计算的结果是6a …………………………………………………（ ）（A ）n n a a -+⋅33； （B ）24)(a ； （C ）24a a +； （D ）32)(a a ⋅。
17.在下列多项式中，不是完全平方式的是…………………………………（ ）（A ）442++a a ；（B ）1692+-a a ；（C ）542+-a a ；（D ）221236b ab a ++。
2023-2024学年初中数学沪教版七年级上第9章 整式单元测试(含答案解析)
2023-2024学年沪教版初中数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分）1.多项式4a-a^3分解因式的结果是（）A. a(4-a^2)B. a(2-a)(2+ a)C. a(a-2)(a+ 2)D. a(2-a)^2【答案】B【解析】4a-a^3= a(4-a^2)= a(2-a)(2+ a)．2.下列因式分解错误的是（）A. 3ab-6ac＝3a(b-2c)B. \m (x^2+ y^2)-n(x^2+ y^2)＝( \m -n)(x^2+ y^2)C. 9x^2-4y^2＝(3x+ 2y)(3x-2y)D. a^2-4a+ 4＝(a+ 2)(a-2)【答案】D【解析】3.下列因式分解正确的是( )A. 2x^2y- 4xy^2+ 2xy= 2xyleft(x- 2yright)B. xleft(x- yright)- left(y- xright)= left(x- yright)left(x- 1right)C. x^2- 2x+ 4= left(x- 2right)^2D. 4x^2- 16= left(2x+ 4right)left(2x- 4right)【答案】D【解析】解： A，原式=2xy(x-2y+1)，故错误；B，原式=(x-y)(x+1)，故错误；C，原式不能进行因式分解，故错误；D，原式=4(x+2)(x-2)，正确.故选 D.4.因式分解\left(x-y\right)^2+2\left(x^2-xy\right)+x^2的结果为( )A. left(2x+yright)^2B. left(x+yright)left(x-yright)C. left(x-2yright)^2D. left(2x-yright)^2【答案】D【解析】解：原式=(x-y)^2+2x(x-y)+x^2=(x-y+x)^2=(2x-y)^2.故选 D.5.下列各因式分解正确的是（）A. (x-1)^2＝x^2+ 2x+ 1B. x^2+ 2x-1＝(x-1)^2C. x^3-9x＝x(x+ 3)(x-3)D. -x^2+ (-2)^2＝(x-2)(x+ 2)【答案】C【解析】A、(x-1)^2＝x^2-2x+ 1，故此选项错误；B、x^2+ 2x-1无法分解因式，故此选项错误；C、x^3-9x＝x(x+ 3)(x-3)，正确；D、-x^2+ (-2)^2＝-(x-2)(x+ 2)，故此选项错误；6.下列因式分解中，正确的是（）A. a(x-y)+ b(y-x)＝(x-y)(a-b)B. ax+ ay+ a＝a(x+ y)C. x^2-4y^2＝(x-4y)(x+ 4y)D. 4x^2+ 9＝(2x+ 3)^2【答案】A【解析】A、原式＝(x-y)(a-b)，符合题意；B、原式＝a(x+ y+ 1)，不符合题意；C、原式＝(x-2y)(x+ 2y)，不符合题意；D、原式不能在实数范围内因式分解，不符合题意．二、填空题（本大题共计23小题，每题3分，共计69分）7.因式分解：18a-2a^3=________.【答案】2a(3+a)(3-a)【解析】解：18a-2a^3=2a(9-a^2)=2a(3+a)(3-a).故答案为：2a(3+a)(3-a).8.把代数式2x^3-8x分解因式为________．【答案】2x(x+ 2)(x-2)【解析】2x^3-8x＝2x(x^2-4)＝2x(x+ 2)(x-2)．9.分解因式： 4x^2-1=________.【答案】(2x+1)(2x-1)【解析】解：原式=(2x)^2-1^2=(2x+1)(2x-1).故答案为：(2x+1)(2x-1).10.分解因式：x^2y-9y＝________．【答案】y(x+ 3)(x-3)【解析】11.因式分解：2x^3y-8x^2y^2+ 8xy^3=________．【答案】2xy(x-2y)^2【解析】解：2x^3y-8x^2y^2+8xy^3=2xy\left(x^2-4xy+4y^2\right)=2xy\left(x-2y\right)^2.故答案为：2xy\left(x-2y\right)^2.12.分解因式：ma^2-6ma+ 9 m =________；分式方程\dfrac3x - 3 = \dfrac2x的解为________．【答案】 m (a-3)^2, x=-6【解析】解：原式=m(a^2-6a+ 9)=m(a-3)^2；去分母得：3x=2x-6，解得：x=-6，经检验x=-6是分式方程的解．故答案为：m(a-3)^2；x=-6.13.分解因式：2a^3-8a^2+ 8a=________．【答案】2a(a-2)^2【解析】解：2a^3-8a^2+8a=2a(a^2-4a+ 4)=2a(a-2)^2.故答案为：2a(a-2)^2.14.把多项式3x^3-6x^2+3x分解因式的结果是________.【答案】3x(x-1)^2【解析】解：3x^3-6x^2+3x=3x(x^2-2x+1)=3x(x-1)^2.故答案为：3x(x-1)^2.15.分解因式：3a^2-6ab+ 3b^2=________．【答案】3(a-b)^2【解析】解：3a^2-6ab+ 3b^2=3(a^2-2ab+ b^2)=3(a-b)^2．故答案为：3(a-b)^2.16.因式分解：(m^2+ 1)(x-y)-2 m (x-y)=________．【答案】(x-y)( m -1)^2【解析】解：\left(m^2+1\right)\left(x-y\right)-2m\left(x-y\right)=(x-y)(m^2+1-2m)=\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.故答案为:\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.17.把多项式2x^2y-16xy+ 32y分解因式的结果是________．【答案】2y(x-4)^2【解析】解：原式= 2y(x^2-8x+ 16)= 2y(x-4)^2.故答案为：2y(x-4)^2.18.因式分解：x^3-4x^2+4x=________．【答案】x(x-2)^2【解析】解：x^3-4x^2+ 4x=x(x^2-4x+ 4)=x(x-2)^2．故答案为：x(x-2)^2.19.因式分解：2x^3-2xy^2= ________．【答案】2x(x-y)(x+y)【解析】解：2x^3-2xy^2= 2x(x^2-y^2)= 2x(x-y)(x+y). 故答案为：2x(x-y)(x+y).20.分解因式4-4x^2＝________．【答案】4(1+ x)(1-x)【解析】原式＝4(1-x^2)＝4(1+ x)(1-x)．21.分解因式：x^2y+ 2xy^2+ y^3＝________．【答案】y(x+ y)^2【解析】x^2y+ 2xy^2+ y^3＝y(x^2+ 2xy+ y^2)＝y(x+ y)^2．22.因式分解： b-4a^2b=________.【答案】b(1+2a)(1-2a)【解析】解：b-4a^2b=b(1-4a^2)=b(1+2a)(1−2a).故答案为：b(1+2a)(1−2a).23.计算：565^2\times 24-435^2\times 24= ________．【答案】3120000【解析】解：565^2\times 24-435^2\times 24= 24\times (565^2-435^2)= 24\times (565+ 435)(565-435)= 24\times 1000\times 130= 3120000．故答案为：3120000．24.分解因式：3m^2-6mn+ 3n^2＝________．【答案】3( m -n)^2【解析】解：3m^2-6mn+ 3n^2＝3(m^2-2mn+ n^2)=3( m -n)^2．故答案为：3( m -n)^2．25.分解因式：9a-a^3= ________．【答案】a(a+ 3)(3-a)【解析】解：原式= a(9-a^2)= a(a+ 3)(3-a)，故答案为：a(a+ 3)(3-a)．26.分解因式：x^2\left( x-3\right) -x+3=________.【答案】(x-3)(x+1)(x-1)【解析】解：x^2\left( x-3\right) -x+3=x^2\left( x-3\right) -(x-3) =(x-3)(x^2-1)=(x-3)(x+1)(x-1).故答案为：(x-3)(x+1)(x-1).27.因式分解： 3y^2-3=________.【答案】3(y+ 1)(y-1)【解析】解：3y^2-3=3(y^2-1)= 3(y+ 1)(y-1)．故答案为：3(y+ 1)(y-1)．28.分解因式：x^2y-6xy+ 9y＝________．【答案】y(x-3)^2【解析】原式＝y(x^2-6x+ 9)＝y(x-3)^2，29.分解因式：-2a^3+ 8a＝________．【答案】-2a(a+ 2)(a-2)【解析】原式＝-2a(a^2-4)＝-2a(a+ 2)(a-2)，三、解答题（本大题共计1小题，每题10分，共计10分）30.（1）因式分解：3x^2-12xy+ 12y^2．30.（2）计算：2020^2-2019\times 2021．【答案】原式＝3(x^2-2xy+ 4y^2)＝7(x-2y)^2；【解析】【答案】原式＝2020^5-(2020-1)(2020+ 1)＝2020^5-(2020^2-1)＝2020^5-2020^2+ 1＝5．【解析】。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、把多项式mx2﹣2mx分解因式，结果正确的是（）A.m（x 2﹣2x）B.m 2（x﹣2）C.mx（x﹣2）D.mx（x+2）2、下列各式，计算结果为3﹣2的是（）A.3 4÷3 6B.3 6÷3 4C.3 3÷3 6D.（﹣3）×（﹣3）3、下列计算中正确的是（）A.a 2+b 3=2a 5B.a 4÷a=a 4C.a 2•a 4=a 8D.（﹣a 2）3=﹣a 64、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ （如图3），则长方形MNQP的面积为（）A.n 2B.n（m﹣n）C.n（m﹣2n）D.6、下列计算正确的是（）.A. B. C. D.7、下列各式正确的是（）A. B. C.D.8、去括号正确的是( )A.x 2＋(2y－x＋z)=x 2－2y－x＋zB.3a－[6a－(4a－1)]=3a－6a－4a＋1 C.2a＋(－6x＋4y－2)=2a－6x＋4y－2 D.－(2x 2－y)＋(z－1)=－2x 2－y－z－19、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A.a 3+（﹣a）3＝﹣a 6B.（a+b）2＝a 2+b 2C.2a 2•a＝2a3 D.（ab 2）3＝a 3b 511、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.12、下列运算正确是（）A. a2•a2＝2 a2B.（a4）4＝a8C.（﹣2 a）2＝﹣4 a2 D. a7÷a5＝a213、下列各式运算正确的是（）A.a 3+a 2=2a 5B. a3﹣a2=aC. （a3）2=a5D. a6÷a3</sup>=a314、已知9x2﹣mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（）A.12B.±12C.24D.±2415、计算x2•4x3的结果是（）A.4x3B.4x4C.4x5D.4x6二、填空题(共10题，共计30分)16、 ________17、如果(3m＋n＋3)(3m＋n－3)＝40，则3m＋n的值为________；18、若代数式 a2-3a+1 的值为 0，则代数式-3a2+9a+4 的值为________．19、若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．20、若，，则（x+1）（y﹣1）=________21、按如下图所示的运算程序，能使输出的值为的的值是________．22、比a的2倍大4的数与比a的二分之一小3的数的和为________．23、写出的一个同类项________．24、因式分解：3y2﹣12=________．25、若（x+1）（mx﹣1）（m是常数）的计算结果中，不含一次项，则m的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：－2 ＋(3x－y)－2(x－)，其中x=－3，y=2．27、如果x2+Ax+B=（x﹣3）（x+5），求3A﹣B的值．28、观察如图图形由左到右的变化，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式．29、﹣2xm+2y4与3x3yn﹣1互为同类项，请求出2m+n的值．30、如图，有一张长方形纸板，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后四周突出的部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒，如果纸盒的容积为4ab2 ，底面的一边长为b，求原来长方形纸板的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、C6、C7、A8、C9、C10、C11、C12、D13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第九章 整式 单元测试-练习-七年级数学沪教版(上海)上册
第九章 整式 单元测试一、单选题1．下列书写符合要求的是（ ）A ．213y 2B ．ay•3C ．﹣24a bD ．a×b2．代数式x 2﹣1y的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方 B ．x 的平方与y 的倒数的差 C ．x 的平方与y 的差的倒数 D ．x 与y 的差的平方的倒数3．下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列关于单项式245xy -的说法中，正确的是（ ）A ．系数是45-，次数是2 B ．系数是45，次数是2 C ．系数是45，次数是3 D ．系数是45-，次数是35．若2312a b x y +与653a bx y -的和是单项式，则+a b =（ ）A ．3-B ．0C ．3D ．66．下列计算中，错误的是（ ）. A ．()()32282241x y x x xy -÷-=-+B ．()()32222422x y x y xy x y x -÷-=-- C ．()21221n n n xx x x +-÷=-D ．()3223232a aaa +÷=+7．已知3m a =，4n a =，则m n a +的值为（ ） A ．12B ．7C ．34D ．438．如果用平方差公式计算(5)(5)x y x y -+++，则可将原式变形为（ ） A ．[()5][()5]x y x y -+++B ．[()5][()5]x y x y -+--C ．[(5)][(5)]x y x y +-++D ．[(5)][(5)]x y x y -+++9．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b -=-+ C ．()2222a b a ab b +=++D ．()()2222a b a b a ab b +-=+-10．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( ) A ．0 B ．1C ．2D ．3二、填空题11．单项式223x y-的系数是______，次数是______；12．222324x y x y xy -+--的最高次项为_______．13．当2x =时，代数式2ax -的值是4那么当2x =-时，这个代数式的值是__________________． 14．计算2275a b ba -=__．15．若321255555m m +⋅⋅=，则2019(6)m -=________． 16．已知221x y -=-，则20202020()()x y x y -+=_______． 17．________2343314242a ab a b ÷=-+； 18．如果多项式(x +1)(x +2)(x +3)(x +4)+k 是一个完全平方式，则常数k =________． 19．计算:(x −13)2(x 2+19)2(x +13)2=________20．阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a+b+c ，abc ，a 2+b 2，…含有两个字母a ，b 的对称式的基本对称式是a+b 和ab ，像a 2+b 2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b ，ab 表示，例如：a 2+b 2＝（a+b ）2﹣2ab ．请根据以上材料解决下列问题：（1）式子①a 2b 2①a 2﹣b 2①11a b+中，属于对称式的是_______（填序号）； （2）已知（x+a ）（x+b ）＝x 2+mx+n ． ①若12,2m n =-=，求对称式b aa b +的值；①若n ＝﹣4，直接写出对称式442211a b a b+++的最小值．三、解答题21．已知x 2y |a|+（b+2）是关于x 、y 的五次单项式，求a 2﹣3ab 的值． 22．计算：（1）4326()()t t -+-；（2）4232223()()()m m m m m +-．23．计算：（1）（x +2y ）（2x ﹣y ） （2）（2a ﹣3b ）（﹣2a ﹣3b ） 24．分解因式（1）()()()()a b x y b a x y ----+ （2）4+12（x -y ）+9（x -y ）2（3）22369xy x y y --（4）()228a b ab -+25．观察例题，然后回答：例：13x x +=，则221x x+=________． 解：由13x x +=，得219x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即22129x x ++=所以：221927x x+=-= 通过你的观察你来计算：当16x x+=时，求下列各式的值： （1）221x x +；（2）21x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭．26．小明、小花和老师一起探究一个问题：将44m +因式分解．小花根据大家的提示，整理出解答过程：24m +()2222m =+()22222424m m m =++-()()22222m m =+-()()222222m m m m =+++-请你依照上述做法，将下列各式因式分解： （1）441x +； （2）44227a c a c +- 27．（阅读与思考）整式乘法与因式分解是方向相反的变形．如何把二次三项式2ax bx c ++进行因式分解呢？我们已经知道，(a 1x + c 1)(a 2x + c 2) = a 1a 2x 2 + a 1c 2x + a 2c 1x + c 1c 2= a 1a x 2 +(a 1c 2+ a 2c 1 ) x + c 1c 2．反过来，就得到：()()()2121221121122a a x a c a c x c c a x c a x c +++=++．我们发现，二次项的系数a 分解成12a a ，常数项c 分解成12c c ，并且把a 1， a 2 ， c 1 ， c 2如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到1221a c a c +，如果1221a c a c +的值正好等于ax 2+bx +c 的一次项系数b ，那么2ax bx c ++就可以分解为(a 1x + c 1 )(a 2 x + c 2 )，其中a 1 ， c 1位于图的上一行，a 2 ， c 2位于下一行．像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”．例如，将式子26x x --分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=1×1，把常数项－6也分解为两个因数的积，即－6=2×(－3)；然后把1，1，2，－3按图①所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×(－3)+1×2= －1，恰好等于一次项的系数－1，于是26x x --就可以分解为(x + 2)(x - 3)．请同学们认真观察和思考，尝试在图①的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：26x x --= ．（理解与应用）请你仔细体会上述方法并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式： （1）2257+-x x = ；（2）22672-+x xy y = ．（探究与拓展）对于形如22ax bxy cy dx ey f +++++的关于x ，y 的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解．如图①，将a 分解成mn 乘积作为一列，c 分解成pq 乘积作为第二列，f 分解成jk 乘积作为第三列，如果mq + np = b ， pk + qj = e ，mk + nj = d ，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式= (mx + py + j )(nx + qy + k )，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：（1）分解因式2235294x xy y x y +-++-= ；（2）若关于x ，y 的二元二次式22718524x xy y x my +--+-可以分解成两个一次因式的积，求m 的值；（3）已知x ，y 为整数，且满足2232231x xy y x y ++++=-，请写出一组符合题意的x ，y 的值．参考答案1．C 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．A 10．D 11．23-3 12．222x y -． 13．8- 14．22a b 15． 1.- 16．117．()5453222a b a b a -+18．119．x 8−281x 4+1656120．（1）①①；（2）①b a a b +＝6；①442211a b a b+++的最小值为172． 21．-9或27 22．（1）0；（2）6m23．（1）22232x xy y +- ；（2）2294b a -24．（1）()2x a b -；（2）2(233)x y +- ；（3）()23y x y --；（4）()22a b +25．（1）34；（2）32。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知方程组，则的值为（）A.14B.2C.－14D.－22、下列运算中，错误的是（）A. B. C. D.3、下列各组单项式，不是同类项的是（）A.3 x y与-2 yxB.2 ab与- baC. 与5 xyD.2 a 与3 a4、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、将4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为（）A.﹣4﹣3+7﹣2B.4﹣3﹣7﹣2C.4﹣3+7﹣2D.4+3﹣7﹣27、下列计算正确的是（）A.﹣1﹣1=0B.2（a﹣3b）=2a﹣3bC.a 3﹣a=a 2D.﹣3 2=﹣98、下列计算正确的是（）A. B. C. D.9、下列计算中，正确的是（）A.a 2＋a 3＝2a 5B.(ab 2) 3＝ab 6C.a 2·a 3＝a 5D.(a 3) 2＝a 910、下列单项式中是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与11、已知（为任意有理数），则M与N的大小关系是（）A.M>NB.M<NC.M ≥ND.M ≤ N12、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、小明想用一长方形的硬纸片折叠成一个无盖长方体收纳盒，硬纸片长为a+1，宽为a-1，如图，在硬纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠，这个收纳盒的体积是（）A.a 2 -1B.a 2-2aC. a2-1D. a2-4 a+314、计算：(-x) ·2x的结果是（）A.-2xB.-2xC.2xD.2x15、下列计算的结果是x5的为（）A.x 10÷x 2B.x 6﹣xC.x 2•x 3D.（x 2）3二、填空题(共10题，共计30分)16、多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝________．17、因式分解：x2-4x=________ 。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一件标价为a元的商品打9折后的价格是（）A.（a﹣9）元B.90%a元C.10%a元D.9a元2、下列计算正确的是（）A.x-(y-z)=x-y-zB.-(x-y+z)=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2(z+y) D.-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)3、4x2-12x+m2是一个完全平方式，则m的值应为（）A.3B.-3C.3或-3D.94、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A.﹣1B.1C.3D.﹣36、下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.15和3 2B.ab和﹣baC. x 2y和2xy 2D.﹣m和﹣7、如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（）A.﹣1B.1C.﹣3D.38、下列计算错误的是（）A. ＝5abB. ＝C.D.9、若与是同类项，则的值为（）A.－2B.1C.2D.－110、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B. + =3C.（a 2）3=a 6D.（a+b）2=a 2+b 212、若，，则等于（）A. B. C.2 D.13、下面的计算正确的是（）A.6a﹣5a=1B. =±6C.（）﹣1=﹣2D.2（a+b）=2a+2b14、如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A.（2a 2+5a）cm 2B.（3a+15）cm 2C.（6a+9）cm 2D.（6a+15）cm 215、利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是( )A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x m=6，x n=3，则x2m﹣n的值为________。
(考试真题)第九章-整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版（考试真题）第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A.（x+2）（x-3）=x 2-x-6B.6xy=2x 2·3y 3C.x 2+2x+1=x（x2+2）+1 D.x 2-9=（x-3）（x+3）2、已知x a=3，x b=5，则x2a+b=（）A.45B.50C.D.113、下列各运算中，计算正确的是（）A.a 12÷a 3=a 4B.(3a 2) 3=9a 6C.(a-b) 2=a 2-ab+b2 D.2a·3a=6a 24、如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A.(a-b) 2=a 2-2ab+b 2B.(a+b) 2=a 2+2ab+b 2C.a 2-b 2=（a+b）（a-b）D.a 2+ab=a(a+b)5、下列计算结果正确的是（）A.a 8÷a 4=a 2B.a 2•a 3=a 6C.（a 3）2=a 6D.（﹣2a 2）3=8a 66、下列运算不正确的是（）A. B.C.D.7、下列说法正确的是（）A.-2不是单项式B.-a表示负数C. 的系数是3D.不是多项式8、计算：的值等于（）A. B.- C. D.9、已知代数式x+2y的值是2，则代数式2x+4y﹣1的值是（）A.3B.4C.5D.610、按下面的程序计算：若输入，输出结果是，若输入，输出结果是，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可能有（）A.1种B.2种C.3种D.4种11、化简（a+1）-（a-1）的结果是（）A.2B.4C.4 aD.2 a +212、下列式子中，计算正确的是（）A.a 3+a 3＝a 6B.（﹣a 2）3＝﹣a 6C.a 2•a 3＝a 6D.（a+b）2＝a 2+b 213、已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ )A.-1B.1C.-2D.214、若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A.﹣5B.﹣C.D.515、下列计算正确的是（）A.b 3 b 3＝2b 3B.(a 5) 2＝a 7C.x 7÷x 5＝x 2D.(－2a) 2＝－4a 2二、填空题(共10题，共计30分)16、若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________.17、已知a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=________18、若单项式﹣2x1﹣m y3与是同类项，则m n＝________．19、若a m＝3，a n＝2，则a2m﹣n＝________．20、分解因式：x3-16x= ________。
沪教版(五四制)七年级上册数学试题-第九章《整式》单元测试
沪教版（五四制）七年级上册数学试题－第九章《整式》单元测试姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日在北京延庆举行，会期共162天，预计参观人数不少于16 000 000人次，将16 000 000用科学记数法表示应为（）A．16×104B．1.6×107C．16×108D．1.6×1082 . 下列多项式能进行因式分解的是（）A．B．C．D．3 . 若3m=2，3n=5，则3m+n的值是（）A．7B．90C．10D．a2b4 . 计算x3•x2的结果是（）A．x9B．x8C．x6D．x55 . 已知x-3y=-2，则5-x+3y的值是（）A．7B．6C．3D．6 . 下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（）A．B．C．D．7 . (-2)2011×22012的计算结果是（）A．0B．-24023C．24023D．-440238 . 下列分解因式正确的是（）A．x2﹣5x﹣6＝（x+2）（x﹣3）B．x2﹣5x﹣6＝（x﹣2）（x+3）C．x2﹣5x﹣6＝（x+1）（x﹣6）D．x2﹣5x﹣6＝（x﹣1）（x+6）9 . 若,则的值为（）A．27B．11C．3D．010 . 若，则A．6B．54C．24D．12二、填空题11 . 如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后一个三角形中的值是________.12 . ______.13 . 计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n＝_____．14 . 计算：_________________15 . +（）16 . 因式分解：= .17 . 任写一个单项式，使它和是同类项：______.18 . 如果，，则_____．19 . 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________.20 . 四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是三、解答题21 . 因式分解（1）（2）（3）（4）22 . 观察下列等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式：第四个等式：按上述规律，回答下列问题：请写出第六个等式：____________；用含n的代数式表示第n个等式：____________；______得出最简结果；计算：．23 . a2m=2，b3n=3，求（b2nA．3-a3mb3na5m的值24 . 化简求值：若，求的值．25 . 解不等式参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、。
沪教版数学七年级上 第九章整式单元测试卷一和参考答案
数学七年级上 第九章 整式 单元测试卷一一、选择题（每题2分，共12分）1．多项式－23m 2－n 2是 （ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式2．若0,0<<ab a ，则51--++-b a a b 的值为 （ ） A ．4 B ．-4 C ．不能确定 D. 622++-b a 3. 在等式()()112x x x =⋅-⋅中，括号内的代数式应该是 （ ）A. 8x B ()8x - C 8x - D ()9x -4. 若()24293x yyx M -=-，那么代数式M 应是 （ ）A ．23y x -- B. x y 32+- C. 23y x + D. 23y x -5. 多项式bd ac bc ad --+可以因式分解为 （ ） A ．))((d c b a ++ B ))((d c a b -- C ．))((d c b a +- D ))((c b d a --6. 下列计算错误的是 （ ） A ．n n nx x x=÷2 （n 为正整数） B. m m m x x x 23=÷ （m 为正整数）C. 235)(x x x =÷- D. 522932412x x x =⎪⎭⎫⎝⎛-÷二、填空题 （每题2分，共28分） 7．当a ＝－1时，34a ＝ ； 8．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ， 9．两数之积为30，其中一个数是x ，那么这两个数之和为 ； 10．若代数式a 2+3a+1的值为5，那么代数式2a 2+6a+7的值为 ；11．已知 2+4=6=2×3， 2+4+6=12=3×4， 2+4+6+8=20=4×5， 2+4+6+8+10=30=5×6， …… 根据上面各式的规律，可猜测2+4+6+ …… +2n = ；（其中n 为正整数）12．有一列数：1，2，3，4，5，6，…… 。
沪教新版七年级上册《第9章 整式》2021年单元测试卷(附答案详解)
沪教新版七年级上册《第9章整式》2021年单元测试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是()A. 2a−3B. 2a+3C. 2(a−3)D. 2(a+3)2.已知a2−3=2a，那么代数式(a−2)2+2(a+1)的值为()A. −9B. −1C. 1D. 93.下列各式从左到右的变形为分解因式的是()A. m2−m−6=(m+2)(m−3)B. (m+2)(m−3)=m2−m−6C. x2+8x−9=(x+3)(m−3)+8xD. 18x3y2=3x3y2⋅64.有两个多项式M=2x2+3x+1，N=4x2−4x−3，则下列哪一个为M与N的公因式()A. x+1B. x−1C. 2x+1D. 2x−15.下列说法中正确的是()A. 13πx2的系数是13B. xy22的系数是2C. −5x2的系数是5D. 3x2的系数是36.下列各式的因式分解正确的是()A. x2−xy+y2=(x−y)2B. −a2+b2=(a−b)(a+b)C. 4x2−4xy+y2=(2x−y)2D. x2−4xy+2y2=(x−2y)27.若多项式x5−(a−2)x3+5x2+(b+3)x−1中不含x3和x项，则a、b的值为()A. 2，3B. −2，3C. −2，−3D. 2，−38.下列单项式中，a2b3的同类项是()A. a3b2B. 3a2b3C. a2bD. ab39.下列说法正确的是()A. 整式一定是单项式B. 多项式22x2+ab2是4次二项式C. 多项式a2−3x+4y−(a2−3x+4y)的值与a、x、y的值无关D. 多项式x2+2y2的系数是2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）10.若单项式−x m+1y2与12x3y n−1能合并成一项，则m−n的值是______．11.添括号：−2x2−13x+x2+5=−x2−(______)；(−a+b+c)(a+b−c)=[b+ (______)][b−(________)]][b−(______)]．12.已知a+2a=3，则(a+1)(1−a)+3a=______ ．13.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x−1，则这个多项式是______．14.用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”：______．15.若a2+2b2=5，则多项式(3a2−2ab+b2)−(a2−2ab−3b2)的值是______．16.若x3y m−1⋅x m+n⋅y2n+2=x9y9，则4m−3n=______．17.观察下列单项式：x，−3x2，6x3，−10x4，15x5，−21x6…考虑他们的系数和次数．请写出第100个单项式：______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）18.计算：2x(−x2+3x−4)−52(x−12)−52(x−12)19.计算图中长方体的体积．20.化简(1)−x+4x−2x(2)5(2a−7b)−3(4a−10b)．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）21.计算：−6a⋅(−12a2−13a+2)22.已知10x=3，10y=2．(1)求102x+3y的值．(2)求103x−4y的值．23.如图，将一个边长为a的正方形图形分割成四部分，请认真观察图形，解答下列问题：(1)请用两种方法表示该图形阴影部分的面积(用含a，b的代数式表示)①______；②______；(2)若图中a，b满足a2+b2=31，ab=3，求a−b的值．24.许多代数恒等式可以借助图形的面积关系直观表达，如图①，根据图中面积关系可以得到：(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2(1)如图②，根据图中面积关系，写出一个关于m、n的等式______；(2)利用(1)中的等式求解：a−b=2，ab=5，则(a+b)2=______；4(3)小明用8个面积一样大的长方形(宽a，长b)拼图拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个大的正方形，中间的阴影部分是边长为3的小正方形；图案乙是一个大的长方形，求a，b的值．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题是一道列代数式的文字题，本题考查了数量之间的和差倍的关系．解答时理清关系的运算顺序是解答的关键．a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论．【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选B．2.【答案】D【解析】【分析】此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式整理后代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2−3=2a，∴a2−2a=3，∴原式=a2−4a+4+2a+2=a2−2a+6=3+6=9，故选：D．3.【答案】A【解析】解：A.m2−m−6=(m+2)(m−3)，正确；B.(m+2)(m−3)=m2−m−6，从左到右的变形属于整式的乘法，不是因式分解，故B错误；C.等式的右边不是几个整式的乘积的形式，故C错误；D.等式的左右两边都是单项式，故不是因式分解．故选：A．根据因式分解的定义和方法即可得出问题的答案．本题主要考查的是因式分解的定义和方法，掌握因式分解的定义和方法是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：2x2+3x+1=(2x+1)(x+1)，4x2−4x−3=(2x+1)(2x−3)，所以公因式是2x+1．故选：C．先将两个多项式M，N因式分解，再找出公因式．本题主要考查公因式的确定，先利用十字相乘法分解因式，然后即可确定出公因式．5.【答案】D【解析】解：A、因为13πx2=13π⋅x2，所以根据单项式系数的定义知，13πx2的系数是13π，故本选项错误；B、因为xy22=12⋅xy2，所以根据单项式系数的定义知，xy22的系数是12，故本选项错误；C、因为−5x2=−5⋅x2，所以根据单项式系数的定义知，−5x2的系数是−5，故本选项错误；D、因为3x2=3⋅x2，所以根据单项式系数的定义知，3x2的系数是3，故本选项正确；故选：D．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．【解析】解：A、x2−xy+y2不能分解，故本选项错误；B、−a2+b2=−(a−b)(a+b)；故本选项错误；C、4x2−4xy+y2=(2x−y)2；故本选项正确；D、x2−4xy+2y2不能分解，故本选项错误．故选：C．因式分解就是把多项式变形成几个整式的积的形式，根据提公因式法和公式法进行判断求解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．7.【答案】D【解析】解：依题意有：(1)−(a−2)=0，解得a=2；(2)b+3=0，解得b=−3．故选：D．本题多项式已为最简多项式，因为其不含x3和x项，所以该两项系数为0．本题考查了对多项式“项”的概念的理解，要知道多项式中的每个单项式叫做多项式的项，题目设计精巧，有利于培养学生灵活运用知识的能力．8.【答案】B【解析】解：A、字母a、b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；C、字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；D、相同字母a的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B．依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，据此判断即可．本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．【解析】解：A.整式包括单项式和多项式，故A错误；B.多项式22x2+ab2是3次二项式，故B错误；C.a2−3x+4y−(a2−3x+4y)=a2−3x+4y−a2+3x−4y=0，化简后是常数，与a，x，y的值无关，故C正确；D.多项式x2+2y2的次数为2，没有系数，故D错误．故选：C．根据单项式、多项式、整式的概念，直接判断即可．本题主要考查整式的相关概念，熟记整式的相关概念是解决此题的关键．10.【答案】−1【解析】解：根据题意得m+1=3，n−1=2，解得m=2，n=3，∴m−n=2−3=−1．故答案为：−1由于单项式−x m+1y2与12x3y n−1能合并成一项，则−x m+1y2与12x3y n−1是同类项，据此求出m、n的值，代入所求式子进行计算．本题考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．11.【答案】13x−5−a+c−a+c【解析】解：−2x2−13x+x2+5=−x2−(13x−5)(−a+b+c)(a+b−c)=[b+(−a+c)][b−(−a+c)]．故答案为：13x−5；−a+c，−a+c．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．本题考查添括号的方法，添括号与去括号可互相检验．=3，【解析】解：∵a+2a∴a2−3a=−2，∴(a+1)(1−a)+3a=1−a2+3a=1−(a2−3a)=1−(−2)=3，故答案为：3．根据已知求出a2−3a=−2，把(a+1)(1−a)+3a化简得出1−(a2−3a)，代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体代入思想．13.【答案】2x2−5x−1【解析】解：∵一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x−1，∴这个多项式是：5x2+4x−1−(3x2+9x)=2x2−5x−1．故答案为：2x2−5x−1．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．14.【答案】2a+b2【解析】解：a的两倍与b的平方的和用代数式可以表示为：2a+b2，故答案为：2a+b2．根据题意，可以用含a、b的代数式表示出题目中的语句，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15.【答案】10【解析】解：原式=3a2−2ab+b2−a2+2ab+3b2=3a2+3b2+b2−a2+2ab−2ab=2a2+4b2=2(a2+2b2)=2×5=10．本题涉及整式加减的综合运用，解答时先化简(3a2−2ab+b2)−(a2−2ab−3b2)，再把a2+2b2=5整体代入计算结果．解决此类题目的关键是把原多项式化简，变形为a2+2b2的形式，易于求值．16.【答案】10【解析】解：∵x3y m−1⋅x m+n⋅y2n+2=x9y9，∴x3+m+n y m−1+2n−2=x9y9，可得3+m+n=9①，m−1+2n+2=9②，由①②解得：m=4，n=2，∴4m−3m=4×4−3×2=10．故答案为：10．根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加对原式进行变形，可求得m、n的值，再把m、n的值代入所求代数式求值即可．本题主要考查了同底数幂的乘法法则，涉及到二元一次方程组的解法，熟练掌握各运算性质是解题的关键．17.【答案】−5050x100(−1)n+1n(n+1)x n，【解析】解：∵第n个单项式为12∴第100个单项式：−5050x100．故答案为：−5050x100．n(n+1)，再乘以x的n次方即可．单项式的系数的符号正负间隔出现，绝对值等于12本题考查了单项式的确定，找到规律是解决此题的关键．18.【答案】解：原式=−2x3+6x2−8x−52x+54−52x+54=−2x3+6x2−13x+52．【解析】根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可．本题考查了单项式乘以多项式，掌握运算法则是解题的关键．19.【答案】解：根据题意得：x⋅2x⋅(3x−5)=6x3−10x2．【解析】根据长方体的体积为长×宽×高，计算即可得到结果．此题考查了单项式乘单项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)原式=(−1+4−2)x=x；(2)原式=10a−35b−12a+30b=−2a−5b．【解析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：−6a⋅(−12a2−13a+2)=3a3+2a2−12a．【解析】根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号．22.【答案】解：(1)102x+3y=102x⋅103y=(10x)2⋅(10y)3=9×8=72；(2)103x−4y=103x÷104y=(10x)3÷(10y)4=27÷16=2716．【解析】逆用有关幂的运算性质进行运算即可．本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是了解有关幂的运算性质，难度不大．23.【答案】a2−2ab+b2(a−b)2【解析】解：(1)①该图形阴影部分的面积=a2−2ab+b2，②该图形阴影部分的面积=(a−b)2；故答案为：①a2−2ab+b2；②(a−b)2；(2)由(1)可得：(a−b)2=a2−2ab+b2，∵a2+b2=31，ab=3，∴(a−b)2=a2+b2−2ab=31−6=25，∵a−b>0，∴a−b=5．(1)依据正方形和长方形的面积公式，即可得到该图形阴影部分的面积；(2)由(1)可得：(a−b)2=a2−2ab+b2，即可得出a−b的值．本题考查了完全平方公式的几何背景，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释，解决问题的关键是熟练运用完全平方公式．24.【答案】(m+n)2−(m−n)2=4mn9【解析】解：(1)由图②中大正方形的面积等于各个小正方形和小长方形面积之和，可得等式：(m+n)2−(m−n)2=4mn故答案为：(m+n)2−(m−n)2=4mn．(2)由(1)中等式可得：(a+b)2−(a−b)2=4ab∵a−b=2，ab=54，∴(a+b)2=(a−b)2+4ab=22+4×54=9故答案为：9．(3)由题意得：{b−2a=32b=3a+b整理得：{b−2a=3 ①b−3a=0 ②①−②得；a=3把a=3代入②得：b−3×3=0∴b=9∴a=3，b=9．(1)由图②中大正方形的面积等于各个小正方形和小长方形面积之和，可得等式；(2)由(1)中等式可得：(a+b)2−(a−b)2=4ab，将a−b=2，ab=5代入可得答案；4(3)由图甲和图乙各得一个关于a和b的二元一次方程，解方程组即可．本题考查了完全平方公式的几何背景，数形结合、牢记相关公式并正确列方程组，是解题的关键．。
七年级数学 第九章整式的乘法与因式分解》单元测试题含答案解析(PDF版)
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已知 a+b=10，a-b=8，则 a -b =______． 2 2 已知 x+y=10，xy=16，则 x y+xy 的值为______ ． 2 若 x +2（m-3）x+16 是一个完全平方式，那么 m 应为______． 2 2 3 3 2 4 观察： （x-1） （x+1）=x -1， （x-1） （x +x+1）=x -1， （x-1） （x +x +x+1）=x -1，据此规律，当（x-1） 5 4 3 2 2015 （x +x +x +x +x+1）=0 时，代数式 x -1 的值为______ ． 三、计算题（本大题共 4 小题，共 24.0 分） 17. 利用乘法公式计算： 2 2 （1）197 ； （2）2009 -2008×2010． 13. 14. 15. 16.
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23. 观察下列各式 2 （x-1）（x+1）=x -1 2 3 （x-1）（x +x+1）=x -1 3 2 4 （x-1）（x +x +x+1）=x -1 … 6 5 4 3 2 ①根据以上规律，则（x-1）（x +x +x +x +x +x+1）= ______ ． n n-1 ②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（x +x +…+x+1）= ______ ． 2 34 35 ③根据②求出：1+2+2 +…+2 +2 的结果．
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第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、化简：的结果是( )A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、计算x5m+3n+1÷（x n）2•（﹣x m）2的结果是（）A.﹣x 7m+n+1B.x 7m+n+1C.x 7m﹣n+1D.x 3m+n+14、下列计算正确的是（）A. B. C. D.（a 2）3=a 65、下列计算正确是（）A.m 2+m 3＝m 5B.（m 2）3＝m 5C.m 5÷m 2＝m 3D.2m 2n•3mn 2＝6m 2n 26、的系数和次数分别是( )A. ，5B. ，4C. ，4D. ，37、在代数式，2πx2y，，-5，a中，单项式的个数是 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个8、下列等式:（1）a2m =(a 2 ) m（2）a 2m =(a m ) 2（3）a 2m =(-a m )2（4）a 2m =(-a 2 ) m（5）、a 3 b 3 =(ab) 3其中正确的有( )A.4个B.5个C.3 个D.2 个9、下列计算中正确的是（）A. B. C. D.10、下面化简正确的是（）A.x+y=2xyB.ax 2﹣5x 2=1C.4ab+3ab=7a 2b 2D.2m 2n﹣m2n=m 2n11、如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为（）A.50B.80C.110D.13012、若|x﹣3|+（y+3）2=0，则y x=（）A.-9B.9C.﹣27D.2713、下列运算中，计算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.a 8÷a 2=a 4C.（ab 2）2=a 5D.（a 2）3=a 614、已知15m y n2和－mn x是同类项，则｜2－4x｜+｜4y－2｜的值为（）A.0B.8C.-4D.15、如果m和n互为相反数，则化简(3m-2n)-(2m-3n)的结果是( )．A.-2B.0C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个多项式与的和等于2m，则这个多项式是________．17、分解因式：m2﹣n2=________．18、分解因式：4a2－b2＝________.19、因式分解：________.20、若x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z﹣x）＝________.21、计算：＝________.22、一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为________．23、计算：________.24、若互为相反数，互为倒数，数轴上表示数的点到的距离是3，则的值为________.25、已知，则代数式________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+2）27、先化简，再求值：，其中．28、计算：（1）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×（2）2x2﹣{﹣3x+[4x2﹣（3x2﹣x）]}．29、已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，.求：的值.30、已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，求+2012pq+x2的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、D5、C6、C7、B8、A9、C10、D11、D12、C13、D14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算，正确的是( )A. B. C. D.2、下列运算中，正确的是（）A. ；B. ；C. ；D. ．3、单项式﹣12a3b2c的系数和次数分别是（）A.﹣12，5B.﹣12，6C.12，5D.12，64、下列是平方差公式应用的是（）A.（x+y）（﹣x﹣y）B.（2a﹣b）（2a+b）C.（﹣m+2n）（m﹣2n）D.（4x+3y）（4y﹣3x）5、已知a=1，b= -2，则代数式a3b2+1的值是（）A.2B.-2C.1D.-16、下列计算结果正确的是（）A.（﹣a 3）2=a 9B.a 2•a 3=a 6C. ﹣2 2=﹣2D.=17、当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A.2B.1C.0D.﹣18、一个长方形的周长为，一边长为，则另一边长为（）A. B. C. D.9、已知x是无理数，且（x+1）（x+3）是有理数，则（1）x2是有理数；（2）（x﹣1）（x﹣3）是无理数；（3）（x+1）2是有理数；（4）（x﹣1）2是无理数4个结论中，正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个10、计算x3•x3的结果是（）A.2x 3B.2x 6C.x 6D.x 911、若代数式x2﹣3x的值为12，则代数式x2﹣x+2014的值为（）A.2016B.2017C.2018D.201912、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.14、下列各式计算正确的是（）A.a 0＝1B.2 ﹣2＝﹣C.a 2•a 3＝a 5D.x 2+x 2＝x 415、下列运算正确的是（）A. （x2）3=x6B. （xy）2=xy2C. x•x2=x2D. x2 +x2=x4二、填空题(共10题，共计30分)16、若，求的值为________．17、计算：a6÷a﹣2的结果是________．18、如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则2014a﹣2015xy+2014b的值是________．19、已知x-y=5，xy=3，则（x+y）2=________.20、观察下列单项式的规律：﹣a，2a2，﹣3a3， 4a4，________…第2016个单项式为________，第n个单项式为________．21、若m为正实数，且m2﹣4m+1＝0，则m2+ ＝________.22、请你写出一个二次三项式，你所写的多项式是________.23、分解因式：x2﹣4y2=________.24、已知与（m，n是整数）是同类项，则=________.25、分解因式：m2n﹣4n＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知－x m－2n y m＋n与－3x5y6的和是单项式，求－5 －2 ＋(m ＋n)的值．27、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求的值.28、一辆客车上原有（6a-2b）人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有（12a-5b）人.问上车的乘客是多少人？当a＝2b＝3时，上车的乘客是多少人？29、如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+．30、已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、B5、D6、C7、C8、C9、B10、C11、C12、D13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、解方程的最佳方法是A.去括号B.去分母C.移项合并项D.以上方法都可以2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a的结果为（）A.2a+bB.bC.-2a-bD.-b4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、已知a+b=5，ab=1,则（a-b）2=( ）A.23B.21C.19D.176、下列运算正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B.x 6÷x 5=xC.（﹣x 2）4=x 6D.x 2+x 3=x 57、若-2a m b4与a3b n+2是同类项，则n-m的值为( )A.-1B.1C.-6D.68、下列计算正确的是（）A.a 2·a 3＝a 5B.（a 2）3＝a 5C.a 10÷a 2＝a 5D.2a 5－a 5＝29、如图，线段AB上有C，D两点，以AC，CD，BD为直径的圆的周长分别是、、，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（）A. ＋＝C＋B. ＋＋＝CC. ＋＋＞C D. ＋＋＜C10、下列关于单项式的说法中，正确的是（）A.系数是，次数是4B.系数是，次数是3C.系数是，次数是4 D.系数是，次数是311、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、下列式子计算结果为x2﹣4的是（）A.（x+1）（x﹣4）B.（x+2）（x﹣2）C.（x+2）（2﹣x） D.（x﹣2）213、下列各式（1）b5•b5=2b5（2）（﹣2a2）2=﹣4a4（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1（4）a2+a3=a5（5）2m+3n=6m+n（6）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）（7）﹣a3•（﹣a）5=a8，其中计算错误的有（）A.6个B.5个C.4个D.7个14、下列运算正确的是( )A.a 2·a 3 =a 6B.(a 3) 2=a 6C.a 6÷a 2=a 3D.2x 2+x 3=3x 515、下列计算错误的是（）A.(x＋1)(x＋4)＝x 2＋5x＋4B.(m－2)(m＋3)＝m 2＋m－6C.(x－3)(x－6)＝x 2－9x＋18 D.(y＋4)(y－5)＝y 2＋9y－20二、填空题(共10题，共计30分)16、已知三个有理数，，的积是负数.当时，代数式的值是________．17、已知与是同类项，则m+n=________.18、当时，则________.19、如果2a+b＝3，那么4a+2b=________；当3m+2n＝4时，则8m•4n=________．20、在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是________．21、5a2b4-3ab2+ab3+7是________次________项式.22、代数式表示的意义是________。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列关于多项式的说法中，正确的是（）A.该多项式的次数是2B.该多项式是三次三项式C.该多项式的常数项是1D.该多项式的二次项系数是2、若，则代数式的值是（）A.-2B.0C.7D.-33、若与|b+1|互为相反数,则的值为b-a=（）A. B. +1 C. -1 D.1-4、一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为（）A.abB.baC.10a+bD.10b+a5、下列分解因式正确的是（）A. B. C.D.6、计算3a3•（﹣2a）2的结果是（）A.12a 5B.﹣12a 5C.12a 6D.﹣12a 67、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣2ab 3）2=﹣4a 2b 6C.（﹣a 2）3=﹣a6 D.2a+3b=5ab8、已知= - ,其中A,B为常数,则4A-B的值为( )A.13B.9C.7D.59、已知（m 2018）2+（m 2020）234，则（m 2019）2的值为（）A.4B.8C.12D.1610、若是方程组的解，则(a+b)(a-b)的值为（）A. B. C.-16 D.1611、下列计算正确的是（）A.3 a3•2 a2＝6 a6B.2 x2•3 x2＝6 x4C.3 x2•4 x2＝12 x2 D.5 y3•3 y5＝8 y812、下列：①=25；②（﹣2016）0=1；③（a﹣b）2=a2﹣b2；④（﹣2ab3）3=﹣8a3b9；⑤5x2﹣6x=﹣x．其中计算正确的是（）A.①②③B.①②④C.③④⑤D.②④⑤13、下列运算中，正确的是（）A.(x 2) 3=x 5B.-2 0=1C.x 3·x 3=x 6D.(ab 3) 2＝a 2b 514、下列运算正确的是（）A.2a 2+3a=5a 3B.a 2•a 3=a 6C.（a 3）2=a 6D.a 3﹣a 3=a15、某厂去年产值为m万元，今年产值是n万元(m＜n)，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是 ( )A. ×100%B. ×100%C. ×100%D.×100%二、填空题(共10题，共计30分)16、为了表述方便,本题取表示小数.其中只在1、2、3、…、9这9个数字中选取,例如当取2,b取3时, 就表示0.32.我们知道无限循环小数可以化为分数,一般地，0. = 那么0. =________，0. =________.17、若与﹣2 是同类项，则n﹣2m＝________．18、已知a﹣b＝7，则代数式2a﹣2b﹣3的值为________.19、因式分解：________．20、若ab=3，a﹣4b=5，则a2b﹣4ab2的值是________ ．21、某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级1班由x名教师带队，带领y名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为________元．22、 ________ ；________ ；________ ；=________ ；=________ ；=________ .23、分解因式：a2﹣3a=________．24、已知a m＝2，a n＝3，则a m-n＝________.25、已知a+b=8，a2b2=4，则=________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：①5a（a2﹣3a+1）﹣a2（1﹣a），其中a=2；②（xy）2[xy（2x﹣y）﹣2x（xy﹣y2）]，其中x= ，y=﹣2．27、先简化、再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y= ．28、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，C＝10，求Rt△ABC的面积.29、已知，，求的值．30、问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．试比较图1和图2中两个长方形周长M1、N1的大小（b＞c）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A4、D5、C6、A7、C8、A9、D10、C11、B12、B13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
(考试真题)第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
（考试真题）第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列合并同类项正确的是（）A.15 a﹣15 a＝15B.3 a2﹣a2＝2C.3 x+5 y＝8 xyD.7 x2﹣6 x2＝x22、等于（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.（a 3）2=a 6B.a 2+a 4=2a 2C.a 3a 2=a 6D.（3a）2=a 64、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、下列式子x，﹣3，- ，﹣mn中，单项式有（）个A.1B.2C.3D.46、若单项式和是同类项，则（）A.11B.10C.8D.47、观察下列各式从左到右的变形①（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2②a2﹣b2﹣1=（a+b）（a﹣b）﹣1③4a+6x=2（2a+3x）④a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2⑤a2+1=a（a+ ）其中是分解因式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、设实数a，b，c，d，e满足（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）=e≠O，且a≠b，那么（a+c）（b+c）﹣（a+d）（b+d）=（）A.eB.2eC.0D.不确定9、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A.（x 3）3=x 9B.（﹣2x）3=﹣6x 3C.2x 2﹣x=xD.x 6÷x 3=x 212、若n为正整数，则计算（－a2）n＋（－a n）2的结果是（）A.0B.2a nC.-2a nD.0或2a 2n13、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 3=a 3B.（a 2）3=a 8C.a 2•a 3=a6 D.a 2+a 2=a 414、已知实数x，y满足方程组则的值为（）A. B. C. D.15、若（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（）A.0B.5C.-5D.5或﹣5二、填空题(共10题，共计30分)16、若与是同类项,则的绝对值是________.17、在实数范围内因式分解________.18、已知x2+3x+5的值为3，则代数式3x2+9x−1的值为________．19、分解因式：xy2﹣4x=________．20、已知2a2+2b2=10，a+b=3，则ab=________21、如图，有两个大小不同的正方形A和B，现将A、B并列放置后构造新的正方形得到图①，其阴影部分的面积为16；将B放在A的内部得到图②，其阴影部分（正方形）的面积为4，则正方形A、B的面积之差为________.22、把多项式mx2﹣4my2分解因式的结果是________.23、分解因式：a2﹣ab=________．24、“直播带货”是今年的热词.某“爱心助农”直播间推出张家界特产莓茶，定价500元/kg，并规定直播期间一次下单超过5kg时，可享受九折优惠.李叔叔在直播期间购买此种莓茶mkg（m＞5），则他共需支付________元（用含m的代数式表示）.25、已知，则=________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，后求值：，其中.27、用平方差公式进行因式分解在数的运算中有着广泛的应用，比如，数的整除性探究中的应用．例：能被2009整除吗？解:∵中有因数2009，∴一定能被2009整除．请你试一试：已知数字恰能被两个在60和70之间的整数整除，求出这两个数．28、已知有理数a、b、c在数轴上的位置，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|a|．29、有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图，请你化简.30、先化简，再求值：2a（a+2b）﹣（a+2b）2，其中a=﹣1，b=．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、C6、B7、B8、C9、D10、D11、A12、D13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
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西林中学七年级第九章单元测验
班级 姓名 成绩
一、填空题（每题2分,共28分）
1．“3与a 的和的一半”用代数式表示是 ； 2．化简：=⋅1020
a a
；
3. 化简：()
=4
2
xy ；
4．2
2
42ab b a 与－的公因式是_________； 5．合并同类项：=-+ab ab ab 432 ；
6．已知代数式()()76102++n n ，当10=n 时，此代数式的值是 ； 7. 多项式122+-x x 减去1222
--x x 的差是 ； 8. 计算：()()=-+43x x ； 9. 计算：()2
21x += ；
10. 计算：()()=+---2323x x ； 11．分解因式=++652
x x ________ ； 12．计算=÷+-x x x x )523(2
3
_________；
13. 计算：()=⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⨯-2011
2010212 ；
14. 已知多项式x x x 322
3
+-，它与整式M 的和是一个单项式，那么请写出一个满足条件的整式M 是 .（只需写出一个）
二、选择题（每题3分，共12分）
15．下列的各对单项式中，为同类项的是（ ）
A. 3与a
B. b 与a
C. 3a 与
3
1
a D. 3a 与a 3
16．下列等式中，从左向右的变形为因式分解的是（ ） A. 2
236a a a ⋅=
B. ()a a a a -=-2
1
C. ()1112
--=--a a a a D. ()()1112
+-=-a a a .
17．设M 是一个多项式，且等于则M x y x y x M ,2
3
235422+-=÷
（ ） A.345410956y x y x +-; B.xy y 25563+-;
C.y x y x 35425310+-;
D.y x y x 3542
5310-.
18．教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明，我们也可用下图对三项的完全平
方公式()ca bc ab c b a c b a 2222
222
+++++=++作说明， 那么其中用来表示2
b 的是（ ） A. 区域①的面积 B. 区域⑤的面积 C. 区域⑥的面积
D. 区域⑧的面积
19. 下图中各层的圆点是按一定规则排列的，前四层的圆点个数依次是1、3、5、7，那么第n 层中圆点的个数是（ ）
A. n
B. n 2
C. 12+n
D. 12-n
三、简答题（每题5分，共30分）
20．分解因式3
2
)()(a b b a ---- 21．分解因式3228168n n m mn +-
个
第n 层( )个
22. 计算： ()()()2
133++-+x x x 23计算：()42
3
2
92a a
a ⋅+-
24. 化简后，求值：(
)(
)
1412322
2
---+-x x x x ，其中2-=x .
四、综合题（每题6分，共30分）
25．解方程：)12)(7()3)(3()5(2
+-=-+++x x x x x
26．已知0=++z y x ,求bz by bx az ay ax ---++的值.
27. 如图，甲、乙两个形状、大小相同的长方形，它们拼成一个“L ”形. （1）若长方形的长为6,宽为4,求图中阴影部分的面积；
（2）若长方形的长为1+a ，宽为1-a ，其中a >1，请用代数式表示图中阴影部分的面积. 附加题：
已知x y 、是整数，且5x y -的值能被3整除，二次三项式2
2
10235x xy y +-的值能被9整除吗？为什么？。