第2章 整式的加减 单元测试(4)
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(共12小题,总分36分)1.代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是33.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A 3和－1 B. 2和－1 C. 3和1 D. 2和14.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确是( )A 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m n+5n2m=" 0" D.–x =7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－18.多项式23635x x-+与3231257x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )A. B. 3- C. 2- D. 8-9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣510.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式 ( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y211.长方形一边长为2a +b ,另一边为a －b ,则长方形周长为( )A. 3aB. 6a +bC. 6aD. 10a －b12.两个完全相同的大长方形,长为a ,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a 的代数式表示)A. 12aB. 32a C. a D. 54a 二、填空题(共6小题,总分18分) 13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．14.若5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,则xy 的值等于_________．15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________. 18.观察下面的一列单项式：2x,－4x 2,8x 3,－16x 4,…根据你发现的规律,第n 个单项式为__________．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x 2－3x 2－y 2＋5y ＋x 2－5y ＋y 2; (2) a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2. 20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a 2＋4ab ＋4b 2)＝a 2－4b 2(1)求所捂的多项式；(2)当a ＝－1,b ＝2时,求所捂的多项式的值．24.已知A ＝2a 2－a,B ＝－5a ＋1.(1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时,求3A －2B ＋2的值． 25.先化简,再求值：已知a 2﹣1=0,求(5a 2+2a ﹣1)﹣2(a+a 2)的值．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．答案与解析一、选择题(共12小题,总分36分)1.在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】235xy-的系数是35,次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A. 3和－1B. 2和－1C. 3和1D. 2和1 【答案】A【解析】【分析】运用多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数即可得出答案.【详解】∵多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数∴多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是:3和-1.故选A.【点睛】考查了多项式相关概念,正确把握多项式次数和常数项的定义(多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数)是解题关键．4.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y【答案】B【解析】【分析】对原式各项进行去括号变形得到结果,即可作出判断．【详解】解：A、a＋(b－c)=a+b-c,错误；B、a－(b＋c)=a-b-c,正确；C、m－2(p－q)=m-2p+2q,错误；D、x²－(－x＋y)=x2+x-y,错误,故选B．【点睛】本题考查了去括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键．5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：22x y+,2ab,12,3x2+5x﹣2,abc,0,2x yx+,m中：有4个单项式：12,abc,0,m；2个多项式为：22x y+,3x2+5x-2．故选C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m=" 0" D.–x =m n+5n2【答案】C【解析】分析：根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．详解：A、一个是数字,一个是字母,不是同类项,不能合并,错误；B、字母不同,不是同类项,不能合并,错误；C、正确；D、字母的指数不同,不是同类项,不能合并,错误．故选C．点睛：本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变．7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－1【答案】B【解析】试题分析：本题考查同类项的定义,单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,意思是x2y m+2与x n y是同类项,根据同类项中相同字母的指数相同得出．解：由同类项的定义,可知2=n,m+2=1,解得m=﹣1,n=2．故选B．考点：同类项．8.多项式2x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )312573635x x-+与32A. B. 3- C. 2- D. 8-【答案】B【解析】由题意可知36+12m=0,解得m=-3,故选B.9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣5【答案】A【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值．详解】∵m-x=2,n+y=3,∴原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)=2-3=-1,故选A．【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式是( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2),=(1+1)x2+(﹣2+1)y2,=2x2﹣y2,故选B．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．11.长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,则长方形周长为()A. 3aB. 6a+bC. 6aD. 10a－b 【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,∴长方形周长为：2(2a+b+a－b)=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用,根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键.12.两个完全相同的大长方形,长为a,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是()(用含a的代数式表示)A. 12a B.32a C. a D.54a【答案】C【解析】【分析】设小长方形的长为x,宽为y,大长方形宽为b,表示出x、y、a、b之间的关系,然后求出阴影部分周长之差即可．【详解】设图中小长方形的长为x,宽为y,大长方形的宽为b,根据题意,得：x+2y=a、x=2y,则4y=a,图(1)中阴影部分周长为2b+2(a-x)+2x=2a+2b,图(2)中阴影部分的周长为2(a+b-2y)=2a+2b-4y,图(1)阴影部分周长与图(2)阴影部分周长之差为：(2a+2b)-(2a+2b-4y)=4y=a,故选C．【点睛】考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(共6小题,总分18分)13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．【答案】－2a3(答案不唯一)【解析】分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2,次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2,次数是3单项式有：-2a3．(答案不唯一)故答案是：-2a3(答案不唯一)．【点睛】考查了单项式的定义,注意确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．14.若5m x n3与－6m2n y是同类项,则xy的值等于_________．【答案】6【解析】【分析】根据同类项定义即可求x 、y 的值出答案．【详解】∵5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,∴x=2,y=3∴xy=6.故答案是：6.【点睛】考查同类项的概念,解题的关键是熟练运用同类项的概念(含相同字母,且相同字母的指数也相同)求出x 、y 的值.15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．【答案】1【解析】【分析】把多项式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)化简整理成(6-6a)x+8的形式,再根据其值与x 无关,可得关于a 的方程,解方程即可．【详解】原式=8x 2-6ax+14-8x 2+6x-6=(6-6a)x+8,∵整式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)的值与x 无关,∴6-6a=0,解得：a=1,故答案是：1．【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．【答案】2【解析】试题分析：由题意可得：2x 2+3x+7=10,所以移项得：2x 2+3x=10-7=3,所求多项式转化为：6x 2+9x ﹣7=3(6x 2+9x)-7=3×3-7=9-7=2,故答案为2．考点：求多项式的值．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________.【答案】1【解析】试题解析：2A+B=2(ay-1)+(3ay-5y-1)=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y(a-1)-3∴a-1=0,∴a=1故答案为118.观察下面的一列单项式：2x,－4x2,8x3,－16x4,…根据你发现的规律,第n个单项式为__________．【答案】(－1)n＋1·2n·x n【解析】分析】通过观察题意可得：n为奇数时,单项式为正数；n为偶数时,单项式为负数．x的指数为n的值,2的指数为(n-1)．由此可解出本题．【详解】解：∵2x=(-1)1+1•21•x1；-4x2=(-1)2+1•22•x2；8x3=(-1)3+1•23•x3；-16x4=(-1)4+1•24•x4；第n个单项式为(-1)n+1•2n•x n,故答案为：(-1)n+1•2n•x n．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2; (2) a2b－0.4ab2－12a2b＋25ab2.【答案】(1) x2；(2)12a2b.【解析】【分析】直接合并同类项即可.【详解】(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.(2)原式＝(a2b－12a2b)＋(－0.4a b2＋25ab2)＝12a2b.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.【答案】(1)－12；(2)－4.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值；【详解】(1)2xy －12(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2) ＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2,当x ＝13,y ＝－3时,原式＝6×13×(－3)－6×21()3×(－3)2＝－6－6＝－12. (2)原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b＝(－1－1＋2)a 2b ＋(3－4)ab 2＝－ab 2,当a ＝1,b ＝－2时,原式＝－1×(－2)2＝－4. 【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握整式的运算法则是解本题的关键．21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.【答案】263x x --+【解析】试题分析：==这个多项式为考点: 整式的加减22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2(1)求所捂的多项式；(2)当a＝－1,b＝2时,求所捂的多项式的值．【答案】(1) 2a2＋4ab；(2)－6.【解析】【分析】(1)根据题意列出整式相加减的式子,再去括号,合并同类项即可；(2)把3(1)中的式子即可．【详解】(1)所捂的多项式为：(a2－4b2)＋(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2＝2a2＋4ab.(2)当a＝－1,b＝2时,2a2＋4ab＝2×(－1)2＋4×(－1)×2＝2－8＝－6.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24.已知A＝2a2－a,B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时,求3A－2B＋2的值．【答案】(1)6a2＋7a(2)-2 【解析】试题分析：(1)把A、B代入3A﹣2B+2,再去括号、合并同类项；(2)把a=-12代入上式计算．试题解析：解：(1)3A﹣2B+2, =3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2,=6a2﹣3a+10a﹣2+2,=6a2+7a；(2)当a=-12时,3A﹣2B+2=6×(-12)2+7×(-12)=-2.考点：整式的加减—化简求值；整式的加减25.先化简,再求值：已知a2﹣1=0,求(5a2+2a﹣1)﹣2(a+a2)的值．【答案】2.【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)＝5a2＋2a－1－2a－2a2＝3a2－1,因为a2－1＝0,所以a2＝1,所以原式＝3×1－1＝2.【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100d)时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．。
人教版初一七年级数学第二单元整式的加减单元测试题4套
第二单元 整式的加减 单元测试题1一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 12-的倒数是（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 2. 如下图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点3. 下列计算结果正确的是（ ）A.257x y xy +=B.235224a a a += C.22431a a -= D.2222a b a b a b -+=- 4.其中温差最大的是（ ）A ．1月1日B ．1月2日C ．1月3日D ．1月4日5. 关于x 的方程172mx +=0是一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．1或－1 D ．06. 甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x 辆汽车给乙队，则可得方程 （ ）A.56+x =32-xB.56-x =32+xC.56-x =32D.32+x =56 7. －（n m -）去括号得 （ ）A .n m - B.n m -- C.n m +- D.n m + 8. 下列方程中，解为x=－2的方程是（ ）A ．2x+5=1－xB ．3－2(x －1)=7－xC ．x －5=5－xD ．1－14x=34x 9. 下列变形中，正确的是( )A.若ac=bc ，则a=b.B.若cbc a =，则a=b.C.若a ＝b ，则a=b. D.若a 2=b 2，则a=b. 10. 若代数式22x ＋3y －7的值为8，则代数式42x ＋6y ＋10的值为（ ）A.40B. 30C. 15D.25 二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11. 化简：85a a -= . 12. 单项式2345x y -的系数是__________，次数是___________. 13.2010年10月1日下午18时59分57秒，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，并准确入轨.“嫦娥二号”的飞行速度是54000千米/时，用科学记数法表示它的飞行速度为 千米/时.14.若3x =是关于x 的方程20x a +=的解，则a = . 15. 若21x +与5x -互为相反数，则x = . 16. 若25(3)0m n -++=，则m n += . 17.定义新运算：我们定义cadb＝ad －bc ，例如42 53＝2×5－3×4＝－2．则=-5243 (填最后的结果).18. 今年11月12日～14日，CBA 季前赛的部分比赛在铜梁金龙体育馆举行，某单位有名同志去看比赛，购甲、乙两种票共用去3700元，甲种票每张100元，乙种票本每张50元.设某单位购买了甲种票张，由此可列出方程： . 19. 按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为______ __；第（n ）堆三角形的个数为__________.20. 某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：若一次购物少于200元，则不予优惠；若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中不超过500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠。
《整式的加减》练习题4(有答案)
《整式的加减》练习题4学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1、根据以下运算程序，当输入x＝﹣2时，输出的结果为（）A. -2B. -5C. 6D. -1参考答案: B【思路分析】因为x＝﹣2＜0，所以在运算程序中将x＝﹣2代入x﹣3的代数式即可求解．【解题过程】解：∵x＝﹣2＜0，∴x﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5，故选：B．2、下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（）个①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．A. 3B. 2C. 1D. 0参考答案: D【思路分析】这道题是考查代数式的意义，按照代数式的意义和运算顺序，结合实际，根据代数式的特点逐项判断.【解题过程】解：“代数式3x+2y”的意义是x的3倍加上y的2倍的和，故①正确；将“代数式3x+2y”赋予实际意义，可以是小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y 千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米，故②正确；还可以是某小商品以每个3元卖了x 个，又以每个2元卖了y 个，则共卖了（3x+2y ）元，故③正确．故不正确的有0个．故选：D.3、在代数式①b a+b ②a+b 3③ -2x 3y 4④-2x 3+y 4⑤−5a 2b 2⑥ x 4-1中多项式的个数有（ ） A. 4B. 3C. 2D. 1参考答案: B【思路分析】本题主要考查多项式的判断，判断一个式子是不是多项式的根据是多项式的定义，多项式是由几个单项式的和组成的，看式子中是否含有运算符号“+”或“-”，注意分母中不能含有字母。
【数学】人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷(及答案).doc
人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷（及答案）一．选择题1．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b 与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定2．单项式﹣5ab的系数是（）A．5B．﹣5C．2D．﹣23．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2B．1C．3D．44．下列多项式是五次多项式的是（）A．x3+y2B．x2y3+xy+4C．x5y﹣l D．x5﹣y6+15．与2ab2是同类项的是（）A．4a2b B．2a2bC．5ab2D．﹣ab6．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3B．2（2﹣a）＝4﹣aC．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3D．2（2﹣a）＝2a﹣47．在下列整式中，次数为4的单项式是（）A．mn2B．a3﹣b3C．x3y D．5st8．计算4a2﹣5a2的结果是（）A．﹣a2 B．﹣1C．a2 D．9 a29．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x310．已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣211．按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为﹣5的是（）A．x＝1，y＝﹣2B．x＝1，y＝2C．x＝﹣1，y＝2D．x＝﹣1，y＝﹣212．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个13．下列说法中正确的是（）A．xy﹣x+y﹣4的项是xy，x，y，4B．单项式m的系数为0，次数为0C．单项式2a2b的系数是2，次数是2D．1是单项式14．甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A．甲比乙多B．乙比甲多C．甲、乙一样多D．无法确定15．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5二．填空题16．若5a m b2n与﹣9a5b6是同类项，则m+n的值是．17．已知m2+m＝﹣2，则2m2+2m+2023＝．18．已知多项式x2﹣（3k﹣1）xy﹣3y2+3mxy﹣8中不含xy项，则8k+1×4÷23m+2的值为．19．班主任老师的想法：七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动．请思考：老师的想法（填“参加”或“不参加”）．20．若代数式﹣（3x3y m﹣1）+3（x n y+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是．21．已知（a+b）2＝7，|ab|＝3，则（a2+b2）﹣ab＝．三．解答题22．先化简，再求值：（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．23．计算：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]24．已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．25．已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）．（1）化简此多项式；（2）若x，y互为倒数，且恰好计算得多项式的值等于0，求x的值．26．已知多项式A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求n m+mn的值．参考答案一．选择题1．A；2．B；3．C；4．B；5．C；6．C；7．C；8．A；9．C；10．A；11．C；12．C；13．D；14．C；15．C；二．填空题16．8；17．2019；18．16；19．参加；20．﹣2；21．﹣或；三．解答题22．解：（1）原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x=-x2+x，当x=-1时，原式=-1-1=-2；（2）原式=3x2-6xy-x2+6xy-4y=2x2-4y=2（x2-2y），由x2-2y-5=0，得到x2-2y=5，则原式=10．23．解：原式=-3b+9a2-9ab-b-8a2+8ab=a2-4b-ab24．解：（1）2A-B=2（x2+xy-2y）-（2x2-2xy+x-1）=2x2+2xy-4y-2x2+2xy-x+1=4xy-x-4y+1；（2）∵2A-B=4xy-x-4y+1=（4y-1）x-4y+1，且其值与x无关，∴4y-1=0，解得y=25. 解：（1）原式=3x 2+6（y 2+xy-2）-3x 2-6y 2-4xy+4x+4 =3x 2+6y 2+6xy-12-3x 2-6y 2-4xy+4x+4 =2xy+4x-8；（2）∵x ，y 互为倒数， ∴xy=1，则2xy+4x-8=2+4x-8=4x-6， 由题意知4x-6=0， 解得：x=26．解：∵A=2x 2-xy+my-8，B=-nx 2+xy+y+7，∴A-2B=2x 2-xy+my-8+2nx 2-2xy-2y-14=（2+2n ）x 2-3xy+（m-2）y-22，由结果不含有x 2项和y 项，得到2+2n人教版七年级数学上册第二章整式加减单元测试（含答案）一、单选题1．单项式-23x y的系数、次数分别是（ ）A.-1，3B.1，3C.13，3 D.-13,3 2．下列式子中代数式的个数为( ) ①-2ab ，②π，③s =12(a +b )h ，④x +3≥y ，⑤a (b +c )=ab =ac ，⑥1+2 A ．2B ．3C ．4D ．53．下列说法中，正确的是（ ） A ．5mn 不是整式 B ．abc 的系数是0C ．3是单项式D ．多项式22x y xy-的次数是54．如果m ，n 都是正整数，那么多项式 的次数是（ ） A.B.mC.D.m ，n 中的较大数5．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元D. 万元6．已知两个完全相同的大长方形，长为 ，宽为 ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么 与 之间的关系是（ ）A. B.C.D.7．若单项式212a b a b x y +-与333x y -是同类项，则b a 的值是（ ） A ．2B ．1C ．3D ．48．[]()a b c --+去括号后应为（ ） A ．-a-b+cB ．-a+b-cC ．-a-b-cD ．-a+b+c9．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2－2y 2，则这个多项式是( ) A ．－2x 2＋y 2B ．x 2－2y 2C ．2x 2－4y 2D ．－x 2＋2y 210．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．2211． 等于（ ） A.B.C.D.12．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.A.5B.6C.7D.8二、填空题13．已知212a a -+=人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》 单元测试卷及答案 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1 B ．a 2b C.πa ＋b D.x －y 32．多项式－5－2x 23－y 中，二次项的系数是( )A ．2B ．－2C ．－23 D.23 3．下列各组单项式中，是同类项的是( )A.a 2b3与a 2b B ．3x 2y 与3xy 2 C ．a 与1 D ．2bc 与2abc 4．下面运算正确的是( )A ．3a ＋6b ＝9abB ．3a 2b －3ba 2＝0 C ．8a 4－6a 3＝2a D.12y 2－13y 2＝165．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a (1－10%)(1＋15%)万元C ．(a －10%＋15%)万元D ．a (1－10%＋15%)万元 6．下列各式去括号正确的是( )A ．x 2－(x －y ＋2z )＝x 2－x ＋y ＋2zB ．x －(－2x ＋3y －1)＝x ＋2x －3y ＋1C ．3x －[5x －(x －1)]＝3x －5x －x ＋1D ．(x －1)－(x 2－2)＝x －1－x 2－2 7．已知a －b ＝1，则式子－3a ＋3b －11的值是( )A ．－14B ．1C ．－8D ．58．x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．29．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确结果是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz 10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )(第10题)A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n )cmD ．4(m －n )cm 二、填空题(每题3分，共24分)11．－π3a 3b 2的系数是________，次数是________．12．一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用式子表示这个三位数是____________．13．请你任意写出一个三次单项式：____________，一个二次三项式：__________________．14．若2x 3y 2n 与－5x m y 4是同类项，则m －n ＝________．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于________．16．如图，阴影部分的面积是__________．(第16题) (第17题)(第18题)17．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|的结果为__________．18．如图是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n个“山”字中的棋子个数是________．三、解答题(19题16分，20，24题每题12分，21题6分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x ；(2)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2；(3)2(x 2－2x ＋5)－3(2x 2－5)；(4)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．20．先化简，再求值：(1)(4a ＋3a 2－3＋3a 3)－(－a ＋4a 3)，其中a ＝－2；(2)(2x 2y －2xy 2)－[]（－3x 2y 2＋3x 2y ）＋（3x 2y 2－3xy 2），其中x ＝－1，y ＝2.21．若多项式3x 3－2x 2＋3x －1与多项式x 2－2mx 3＋2x ＋3的和为二次三项式，求m 的值．22．按如图所示的程序计算．(第22题)(1)填写表内空格：(2)你发现的规律是__________________________；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．23．先阅读下面的文字，然后按要求解题．例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太烦琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算、提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解：1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________．(1)补全例题的解题过程；(2)计算：a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b).24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见如图所示的价目表．(1)若某户居民2月份用水4 m3，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水a m3(其中6<a<10)，则应交水费多少元(用含a的整式表示并化简)?(3)若某户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示并化简)．(第24题)答案一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B7．A8.A9.B10．B点拨：设小长方形卡片的长为x cm，宽为y cm，则x＋2y＝m，故两块阴影部分的周长和为2(n－x)＋2(n－2y)＋2m＝4n－2(x＋2y)＋2m＝4n.二、11.－π3；512. 300＋b13．x2y；x2－x＋1(答案不唯一)14．115.416.112xy17.－3a＋b18．5n＋2三、19.解：(1)原式＝3x2y－4xy2；(2)原式＝－14a2b；(3)原式＝2x2－4x＋10－6x2＋15＝－4x2－4x＋25；(4)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.20．解：(1)原式＝4a＋3a2－3＋3a3＋a－4a3＝－a3＋3a2＋5a－3.当a＝－2时，原式＝－(－2)3＋3×(－2)2＋5×(－2)－3＝－(－8)＋3×4＋5×(－2)－3＝8＋12－10－3＝7.(2)原式＝2x2y－2xy2＋3x2y2－3x2y－3x2y2＋3xy2＝－x2y＋xy2.当x＝－1，y＝2时，人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷一、选择题：（每小题3分共30分）1．单项式的系数和次数分别是（）A. B. C. D.2．下列语句中错误的是（）A．单项式﹣a的系数与次数都是1 B．12xy是二次单项式C．﹣23ab的系数是﹣23D．数字0也是单项式3．某企业今年月份产值为万元，月份比月份增加了，月份比月份减少了，则月份的产值为（）A.万元B.万元C.万元D.万元4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25m 5n 3y是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3B ．6C ．﹣3D ．05．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x =B ．33x x x ÷=C ．325x x x ? D ．23x x x +=6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.A.5B.6C.7D.87．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A ．3a-cB ．-2a+cC ．a+cD ．-2b-c8．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0B ．1-C ．2或2-D ．69．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式D.P Q 是关于x 的十五次多项式10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A. 根B. 根C. 根D. 根二、填空题：（每小题3分共18分）11．3个连续奇数中，n 为最大的奇数，则这3个数的和为_________.12．单项式235πx y -的系数是____________13．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d ）-（b-c ）=______．14．已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x -3，则此多项式是______． 15．已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+b a =102×b a符合前面式子的规律，则a+b=_____.16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n 根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．三、解答题：（共72分）17．先化简，再求值：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，其中1a =-，1b =．18．已知， ， ，求 ，并确定当 时， 的值.19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.① ② ③……（1）按图示规律填写下表：（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子？20．已知m 是最大的负整数，且212m y a b ++-与33x a b 是同类项，求代数式222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.21．化简或计算：（ ） ； （ ） ． （ ） ； （ ）．22．（1）化简 ：()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab；（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；其中 a = -2 ，b = 3223．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）24．、两仓库分别有水泥吨和吨，、两工地分别需要水泥吨和吨．已知从、仓库到、工地的运价如下表：（1）若从仓库运到工地的水泥为吨，则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨，从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元；（2）求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；（3）如果从仓库运到工地的水泥为吨时，那么总运输费为多少元？第二章整式的加减一、选择题：（每小题3分共30分）1．单项式的系数和次数分别是（）A. B. C. D.【答案】C解：单项式 的系数是 ，次数＝2+1+3=6． 故选：C ．2．下列语句中错误的是（ ）A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1B ．12xy 是二次单项式 C ．﹣23ab 的系数是﹣23D ．数字0也是单项式 【答案】A解A 、单项式﹣a 的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；B 、12xy 是二次单项式，正确，不合题意； C 、﹣23ab 系数是﹣23，正确，不合题意；D 、数字0也是单项式，正确，不合题意； 故选：A ．3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元【答案】C解：由题意得3月份的产值为 万元，4月份的产值为 万元． 故选：C ． 4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25m 5n 3y是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3 B ．6C ．﹣3D ．0【答案】D解由题意可得，2x ﹣1＝5，3y ＝9，解得x ＝3，y ＝3，所以x ﹣y ＝3﹣3＝0，故选：D ． 5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x = B ．33x x x ÷=C ．325x x x ? D ．23x x x +=【答案】C解：A 、33(2)8x x =，故该选项计算错误；B 、331x x ÷=，故该选项计算错误；C 、325x x x ?，故该选项计算正确；D 、x 和x 2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误； 故选：C ．6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.A.5B.6C.7D.8【答案】C解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b)， ∴b−a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7. 故选：C.7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A ．3a-cB ．-2a+cC ．a+cD ．-2b-c【答案】C解根据数轴得: 0c b a <<<,且a b c <<,0a b ∴->,0c a -<,b+c 0<,则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c , 所以C 选项是正确的.8．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0B ．1-C ．2或2-D ．6【答案】B解原式22262351x ax y bx x y =+-+-+++,()()222a+347x b x y =-+++,代数式的值与x 的取值无关 ,()()22=0a+3=0b ∴-，, b=1a=-3∴， ,当b=1,a=-3时 , a+2b=-3+2=-1, 所以B 选项是正确的.9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式 D.P Q 是关于x 的十五次多项式【答案】C解A. 两式相加只能为5次多项式，故本选项错误； B 、P−Q人教版七年级上册第二章《整式的加减》单元过关测试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1. 下面的正确结论的是 （ ）A. 0不是单项式B. 52abc 是五次单项式C. －4和4是同类项D. 3m 2n 3－3m 3n 2=02. 下面运算正确的是 ( )A. ab b a 963=+B. 03333=-ba b aC. a a a 26834=-D.61312122=-y y 3. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A. xy 7-B. xy 7+C. xy -D. xy +4. 下列各组代数式中互为相反数的有 （ ） （1）a －b 与－a －b ；（2）a ＋b 与－a －b ；（3）a ＋1与1－a ；（4）－a ＋b 与a －b .A.（1）（2）（4）B.（2）与（4）C.（1）（3）（4）D.（3）与（4） 5. 把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应是( )A. －4(x －3)2+(x －3)B. 4(x －3)2－x (x －3)C. 4(x －3)2－(x －3)D. －4(x －3)2－(x －3)6.已知单项式2362y x y x n m 与-的和仍为一个单项式，那么（ ） A 、m=－3，n=2 B 、m=－3，n=-2 C 、m=2，n=3 D m=3，n=2二、填空题（每小题2分，共24分）7.单项式853ab -的系数是 ,次数是 .8.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____. 9.单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ； 10.当2x =-时，代数式651x x+-的值是 ； 11.计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ； 12.若12351+k y x 与8337y x -是同类项,则k = .13.a 、b 两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是 ； 14.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”).15.根据生活经验，对代数式a b +作出解释： ； 16.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).2⨯-3 输入x输出输入x输出23+x17.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费 元.18.观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷(含答案)
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．代数式1﹣的意义是（）A．1与x的差的倒数B．1与x的倒数的差C．x的倒数与1的差D．1与1除以x的商3．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式4．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y25．下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a3﹣a2＝a C．2xy﹣yx＝xy D．a2b﹣ab2＝06．去括号1﹣（a﹣b）＝（）A．1﹣a+b B．1+a﹣b C．1﹣a﹣b D．1+a+b7．以下各组多项式按字母a降幂排列的是（）A．3a﹣7a2+2﹣a3B．﹣7a2+3a+2﹣a3C．﹣a3+3a+2﹣7a2D．﹣a3﹣7a2+3a+28．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（）A．7a﹣b B．2a﹣b C．4a﹣b D．8a﹣2b9．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣2（b﹣c）+（b+3d）的值为（）A．7B．5C．1D．﹣5二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．单项式的系数是m，多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，则m+n＝．12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．13．去括号7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝．14．“直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种甜瓜m千克（m＞5），则他共需支付元．（用含m的代数式表示）15．若x2+3x＝2，则代数式2x2+6x﹣4的值为．16．若多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，则m＝．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1单项式集合{}；多项式集合{}；整式集合{}．18．（6分）合并同类项（1）3a+2a﹣7a （2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2．19．（6分）如果关于x的多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x3项和x项，求a，b的值．20．（6分）先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．21．（7分）学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游戏：小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较小的两位数．我就能知道这个差是多少．你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？22．（7分）已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当a＝﹣，b＝0时，求（1）中式子的值．23．（8分）某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生（6m﹣3n）人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人．（1）求三班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（2）求四班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（3）若四个班共有学生120人，求二班比三班多的学生人数？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．解：由代数式的定义得，代数式1﹣表示1与x的倒数的差，故B答案正确．故选：B．3．解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；B、π是单项式，故B正确；C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；D、是多项式，故D错误．故选：B．4．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，故选：B．5．解：（A）原式＝3m，故A错误；（B）原式＝a3﹣a2，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选：C．6．解：1﹣（a﹣b）＝1﹣a+b，故选：A．7．解：多项式按字母a降幂排列的是﹣a3﹣7a2+3a+2．故选：D．8．解：另一边长＝3a﹣（b﹣a）＝3a﹣b+a＝4a﹣b．故选：C．9．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．10．解：原式＝a﹣d﹣2b+2c+b+3d＝（a﹣b）+2（c+d），当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝3+4＝7，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵单项式的系数是m，∴m＝﹣，∵多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，∴n＝3，则m+n＝3﹣＝．故答案为：．12．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝7x3﹣（3x2﹣x﹣1）＝7x3﹣3x2+x+1．故答案为：7x3﹣3x2+x+1．14．解：由题意得：8×0.9m＝7.2m，则他共需支付7.2m元．故答案为：7.2m．15．解：2x2+6x﹣4＝2（x2+3x）﹣4把x2+3x＝2代入上式，得原式＝2×2﹣4＝0故答案为016．解：3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值＝3mx2﹣x2+4x﹣2+4x2﹣4x+5＝（3m+3）x2+3，∵多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，∴3m+3＝0，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；（1）（8）（9）（10）；（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．18．解：（1）原式＝（3+2﹣7）a＝﹣2a；（2）原式＝（﹣4﹣9）x2y+（8﹣21）xy2＝﹣13x2y﹣13xy2．19．解：根据题意得﹣（a﹣1）＝0，﹣（b+1）＝0，解得a＝1，b＝﹣1．20．解：原式＝4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]＝4xy﹣[﹣x2﹣xy]＝x2+5xy，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝x2+5xy＝（﹣1）2+5×（﹣1）×2＝﹣9．21．解：设原来的十位数，十位数字为x，则个位数字为：（x﹣2），故两位数是：10x+x﹣2＝11x﹣2，交换十位数字与个位数字，得到的十位数是：10（x﹣2）+x＝11x﹣20，故11x﹣2﹣（11x﹣20）＝18，即较大的两位数减去较小的两位数的差为18．22．解：（1）2（A+B）﹣3（2A﹣B）＝2A+2B﹣6A+3B＝﹣4A+5B＝﹣4（a2﹣2b2+2ab﹣3）+5（2a2﹣b2﹣ab﹣）＝﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1＝6a2+3b2﹣10ab+11；（2）∵a＝﹣，b＝0，∴6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝12．23．解：（1）一班人数为：m人．二班人数为：（2m﹣n）人．三班人数为：人；（2）四班人数为：＝＝；（3）由题意可得：6m﹣3n＝120，则2m﹣n＝40，故二班比三班多的学生数为：＝＝＝20﹣12＝8（人）答：二班比三班多8人．。
人教版数学七年级上册：第2章 整式的加减 单元测试卷(含答案)
第二章《整式的加减》单元测试(满分：150分时间：120分钟) 一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列各式中不是单项式的是( )A.a3B．－15C．0 D.3a2．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( )A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元 D．3(a＋b)元3．－[a－(b－c)]去括号正确的是( )A．－a－b＋c B．－a＋b－cC．－a－b－c D．－a＋b＋c4．多项式xy2＋xy＋1是( )A．二次二项式 B．二次三项式C．三次二项式 D．三次三项式5．下列运算中，正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝16．若－x3y a与x b y是同类项，则a＋b的值为( )A．2 B．3 C．4 D．57．若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B等于( )A．x2－5y2＋1 B．x2－3y2＋1C．5x2－3y2－1 D．5x2－3y2＋18．已知x－3y＝－3，则5－x＋3y的值为( )A．0 B．2 C．5 D．89．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )A．－xy B．xy C．－7xy D．7xy10．如图，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形，(不重复无缝隙)，则长方形的长为( )A ．2 cmB ．2a cmC ．4a cmD ．(2a －2)cm二、填空题(每小题3分，共30分) 11．计算：2x ＋x ＝____________.12．单项式－2xy25的系数是____________，次数是____________．13．任写一个与－12a 2b 是同类项的单项式：____________．14．将多项式1－ab 2＋a 3b －13a 2按字母a 降幂排列是________________．15．一个长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则此长方形的周长为____________． 16．若式子mx 2＋y 2－5x 2＋5的值与字母x 的取值无关，则m 的值为____________． 17．某种商品原价是m 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是____________元．18．一个多项式与2x 2－xy ＋3y 2的和是－2xy ＋x 2－y 2，则这个多项式是________________． 19．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________________.20．观察图形，则第n 个图形中三角形的个数为____________(用含n 的式子表示)．三、(本大题12分) 21．(1)计算：①(3a 2＋1)－(4a 3－3a 2); ②6a 2－[(5ab ＋a 2)＋2ab]；(2)先化简，再求值：2(x ＋x 2y)－23(6x 2y ＋3x)－y ，其中x ＝1，y ＝3.四、(本大题12分)22．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄的和．五、(本大题14分)23．小明在计算一种多项式减去2a 2＋a －5的差时，因忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面的两项没有变号，结果得到的差是a 2＋3a －1.据此你能求出这个多项A 式吗？这两个多项式的差应该是多少？六、(本大题14分)24．如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上(b ＞a ＞0)．(1)用a ，b 表示阴影部分的面积；(2)计算当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积．七、(本大题12分)25．阅读材料：我们知道，4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(4＋2－1)(a＋b)＝5(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)看成一个整体，合并3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2的结果是____________；A．－6(a－b)2 B．6(a－b)2C．－2(a－b)2 D．2(a－b)2(2)已知x2＋2y＝5，求3x2＋6y－21的值；拓广探索：(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．八、(本大题16分)26．某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示：如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的费用是y元．(1)先填表，再用含x的式子表示y，并化简；(2)若一等奖奖品买10件，则共花费多少？参考答案：11.3x 12. 52-3 13. a 2b(答案不唯一) 14.1ab -a 31-b a 223+ 15.6a+8b 16.517. (0.8m-15) 18. -x 2-xy-4y 219.-b+c+a 20.4n21.①原式=3a 2+1-4a 3+3a 2=-4a+6a 2+1.②原式=6a 2-5ab-2ab=5a 2-7ab (2)原式=2x+2x 2y-4x 2y-2x-y=-2x 2y-y当x=1,y=3时，原式=-2×12×3-3=922. 因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，所以小红的年龄为(2m-4)岁， 又因为小华的年龄比小红的年龄的21还多1岁， 所以小华的年龄为[21(2m-4)+1]岁， 则这三名同学的年龄的和为:m+(2m-4)+[21(2m-4)+1]=m+2m-4+(m-2+1)=4m-5(岁), 答:这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁23.根据题意，得A=a 2+3a-1+2a 2-a+5=3a 2+2a+4.这两个多项式的差应该是(3a 2+2a+4)-(2a 2+a-5)=3a 2+2a+4-2a 2-a+5=a 2+a+9.24.(1)阴影部分的面积为21b 2+21a(a+b). (2)当a=3,b=5时，21b 2+21a(a+b)=21×25+21×3×(3+5)=249,即阴影部分的面积为249.25.(1)C(2)因为x2+2y=5,所以原式=3(x2+2y)-21=15-21=-6(3)因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,所以原式=a-c+2b-d-2b+c=a-d=a-2b+2b-c+c-d=(a-2b)+(2b-c)+(c-d)=3-5+10=826.(1)2x-10 60-3x依题意，得y=12x+10(2x-10)+5(60-3x)=12x+20x-100+300-15x=17x+200(2)当x=10时，17x+200=17×10+200=370.答：若一等奖奖品买10件，共花费370元。
人教版七年级数学上册作业课件 第二章 整式的加减 专题训练(四) 整式化简求值的常见类型
4．已知2x2＋xy＝10，3y2＋2xy＝6，求4x2＋8xy＋9y2的值． 解：原式＝4x2＋2xy＋6xy＋9y2＝2(2x2＋xy)＋3(3y2＋2xy)＝2×10＋3×6＝38 5．已知当x＝2时，多项式－ax3－[8－(bx＋2ax3)]的值为5，求当x＝－2时该多项式的值． 解：－ax3－[8－(bx＋2ax3)]＝ax3＋bx－8， 当x＝2时，原式＝8a＋2b－8＝5，所以8a＋2b＝13； 当x＝－2时，原式＝－8a－2b－8＝－(8a＋2b)－8＝－13－8＝－21
11．已知关于x，y的多项式(2bx2＋ax－y＋6)－(2x2－3x＋5y－1)化简后不含x2项和x项， 求a，b的值． 解：原式＝2bx2＋ax－y＋6－2x2＋3x－5y＋1＝(2b－2)x2＋(a＋3)x－6y＋7. 因为化简后不含x2项与x项，所以2b－2＝0且a＋3＝0，则a＝－3，b＝1
12．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1. (1)求3A＋6B的值； (2)若3A＋6B的值与x取值无关，求y的值． 解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1) ＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9 (2)原式＝(15y－6)x－9.因为其值与 x 无关，所以 15y－6＝0，则 y＝25
解：原式＝5ab－6ab＋8ab2＋ab－5ab2＝3ab2， 当 a＝12 ，b＝－23 时，原式＝23
(3)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中 x＝－12 ，y＝2.
解：原式＝3x2y－[2x2y－6xy＋3x2y－xy]＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy＝ －2x2y＋7xy，当 x＝－12 ，y＝2 时，原式＝－2×(－12 )2×2＋7×(－12 )×2＝－8
2022-2023学年七年级上册《整式的加减》单元测试卷
2022年人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列书写符合要求的是（）A．2y2B．ay•3C．﹣D．a×b2．在代数式：，3m﹣3，﹣22，﹣，2πb2，中，单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运算中正确的是（）A．a+a＝2a2B．x2y﹣yx2＝0C．3y2+4y3＝7y5D．2x﹣x＝14．下列说法正确的是（）A．x不是单顶式B．﹣15ab的系数是15C．单顶式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式5．能用代数式a+0.3a表示含义的是（）A．妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多B．1个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米C．小明骑行车速度是a千米/小时，行驶0.3a小时后，自行车所行驶路程是多少千米D．一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元6．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．5，﹣3B．2，﹣3C．2，3D．3，﹣37．下列等式中正确的是（）A．2（a+1）＝2a+1B．﹣（a+b）＝﹣a+bC．﹣（a﹣b）＝b﹣aD．﹣（3﹣x）＝3+x8．若﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n 的值是（）A．2B．0C．﹣1D．19．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（）A．3B．4C．5D．610．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A 与B的大小关系为（）A．A＜BB．A＝BC．A＞BD．无法比较二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．下列各式：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有个．12．合并同类项：﹣x2﹣x2＝．13．去括号：a+b﹣2（c﹣d）＝．14．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．15．一艘轮船沿江从A港顺流航行到B港的速度为26千米/时，水流速度为v千米/时，则这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为千米/时．16．若m＝20，按下列程序计算，最后得出的结果是．17．若a+b＝2019，c+d＝﹣5，则代数式（a﹣2c）﹣（2d﹣b）＝．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）把下列代数式的序号填入相应的横线上：①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩（1）单项式（2）多项式（3）整式（4）二项式．19．（6分）计算：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）20．（8分）已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．21．（8分）对于多项式（n﹣1）xm+2﹣3x2+2x（m，n为常数，且m是大于﹣2的整数）．（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式化简后是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？22．（8分）先化简，再求值（1）ab﹣3a2﹣2b2﹣5ab+3a2+4ab，其中a＝2，b＝﹣1；（2）6（x2y+xy2﹣x）﹣（4x2y+2xy2+8x），其中x＝，y＝1．23．（8分）已知代数式A＝﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5，B＝﹣3x2y+2xy2﹣x+2y﹣3．（1）先化简A﹣B，再计算当x＝1，y＝﹣2时A﹣B的值；（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．24．（8分）数学老师给出这样一个题目：□﹣2×△＝﹣x2+2x．（1）若“□””与“△”相等，求“△”（用含有x的代数式表示）（2）若“□”为﹣3x2﹣2x+6，当x＝1时，请你求出“△”的值．25．（10分）小丽同学准备化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一种运算符号（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x ×6）；（2）若x2﹣2x﹣3＝0，求（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）的值；（3）当x＝1时，（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6）的结果是﹣4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A.2y2，应该写为：y2，故此选项错误；B．ay•3，应该写为：3ay，故此选项错误；C．﹣，此选项正确；D．a×b，应该写为：ab，故此选项错误．故选：C．2．解：，3m﹣3，﹣22，﹣，2πb2，中，单项式的个数有﹣22，﹣，2πb2共3个，故选：C．3．解：A．a+a＝2a，故本选项不合题意；B．x2y﹣yx2＝0，故本选项符合题意；C.3y2与4y3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.2x﹣x＝x，故本选项不合题意．故选：B．4．解：A、x是单顶式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单顶式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．5．解：A、根据题意得：（a+0.3）元．故本选项不符合题意；B、根据题意得：2（a+0.3a）＝2.6a（米）．故本选项不符合题意；C、根据题意得：0.3a（千米）．故本选项不符合题意；D、根据题意得：（a+0.3a）万元．故本选项符合题意；故选：D．6．解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项的系数是﹣3；故选：D．7．解：A、2（a+1）＝2a+2，故原题计算错误；B、﹣（a+b）＝﹣a﹣b，故原题计算错误；C、﹣（a﹣b）＝b﹣a，故原题计算正确；D、﹣（3﹣x）＝﹣3+x，故原题计算错误；故选：C．8．解：∵﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．9．解：∵a+2b＝3，∴原式＝2（a+2b）＝2×3＝6，故选：D．10．解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞1，则B＞A，故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有：1﹣3x2，，，0，﹣x2+2x﹣1共5个．故答案为：5．12．解：原式＝（﹣1﹣1）x2＝﹣2x2，故答案为：﹣2x2．13．解：a+b﹣2（c﹣d）＝a+b﹣2c+2d．故答案为：a+b﹣2c+2d．14．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，∴n＝2，|m﹣n|＝2，∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，∴m＝4或m＝0，∴mn＝0或8．故答案为：0或8．15．解：由题意知，轮船在水中静水速度：（26﹣v）千米/时．所以，这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为（26﹣2v）千米/时．故答案是：（26﹣2v）．16．解：由题意得，当m＝20时，原式＝．故答案为21．17．解：（a﹣2c）﹣（2d﹣b）＝a﹣2c﹣2d+b＝（a+b）﹣2（c+d）＝2019+10＝2029故答案为：2029．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：（1）单项式④⑤⑩（2）多项式①③⑥（3）整式①③④⑤⑥⑩（4）二项式③⑥．故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．19．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝﹣4a2b﹣3ab2．20．解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．21．解：（1）当n＝2时，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式＝xm+2﹣3x2+2x，m+2＝3，解得：m＝1；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，则m+2＝1，n﹣1＝﹣2，解得：m＝﹣1，n＝﹣1；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，①n﹣1＝0，m为任意实数．则m，n要满足的条件是：n＝1，m为任意实数；②当m＝﹣1时，n≠﹣1，③m＝0时，n≠4．22．解：（1）原式＝（ab﹣5ab+4ab）+（﹣3a2+3a2）﹣2b2＝﹣2b2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣2；（2）原式＝6x2y+4xy2﹣3x﹣6x2y﹣3xy2﹣12x＝xy2﹣15x，当x＝，y＝1时，原式＝×1﹣15×＝﹣5＝﹣4．23．解：（1）A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣x+2y﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5+3x2y﹣2xy2+x﹣2y+3＝（﹣6+3）x2y+（4﹣2）xy2+（﹣2+1）x﹣2y﹣5+3＝﹣3x2y+2xy2﹣x﹣2y﹣2，当x＝1，y＝﹣2时，A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣1﹣2×（﹣2）﹣2 ＝6+8﹣1+4﹣2＝15；（2）A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣x+2y ﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5+6x2y﹣4xy2+2x﹣4y+6＝（﹣6+6）x2y+（4﹣4）xy2+（﹣2+2）x﹣4y﹣5+6＝﹣4y+1由化简结果可知，A﹣2B的值与x的取值没有关系，与y的取值有关系．24．解：（1）由题意得：□﹣2×△＝﹣x2+2x，∴﹣△＝﹣x2+2x，∴△＝x2﹣2x；（2）∵“□”为﹣3x2﹣2x+6，□﹣2×△＝﹣x2+2x，∴2△＝﹣3x2﹣2x+6+x2﹣2x＝﹣2x2﹣4x+6，∴△＝﹣x2﹣2x+3，当x＝1时，原式＝﹣1﹣2+3＝0．25．解：（1）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）＝（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣12x）＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+12x＝2x2+6x﹣8；（2）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+2x+6＝2x2﹣4x﹣2，∵x2﹣2x﹣3＝0，∴x2﹣2x＝3，∴2x2﹣4x﹣2＝2（x2﹣2x）﹣2＝6﹣2＝4；（3）“□”所代表的运算符号是“﹣”，当x＝1时，原式＝（3﹣6﹣8）﹣（1﹣2□6），由题意得，﹣11﹣（1﹣2□6）＝﹣4，整理得：1﹣2□6＝﹣7，∴﹣2□6＝﹣8∴即□处应为“﹣”．。
新北师大版《整式的加减》单元测试卷及答案
《整式的加减》单元测试卷班级 姓名 座号一.1.在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 2.单项式233xy z π-的系数和次数分别是（ ）A.－3，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7 3．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -= B.235325a a a += C.33x x += D.10.2504ab ab -+= 4．多项式2112x x ---的各项分别是（ ） A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x --5．下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=--x xB.()222421+-=+-x x C.()n m n m +=-323231D. x m x m 232232--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--6.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和C ．c ab ab 221002和D ．m 和2m7.如果51=-n m ，则-3()m n -的值是 （ ）A ．-53 B.35 C.53 D.1518．已知－51x 3y 2n 与2x 3m y 2是同类项，则mn 的值是（ ）A ．1B ．3C ．6D ．9二.填空题（每小题3分，共18分）9.任写两个与b a 221-是同类项的单项式： ； .10.多项式5253323+-+-y x y x xy 的次数是 ，最高次项系数是 _.11.多项式y x 23-与多项式y x 24-的差是 .12.张强同学到文具商店为学校美术组的10名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买3支铅笔和4块橡皮，则一共需付款 元.13.已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，则m ＝ ，n ＝ ． 14．观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： . 三.解答题（共58分） 15.计算（每题4分共16分） （1）b a b a b a 2222134+-(2) （x －3y ）－（y －2x ）（3）()()222243258ab b a ab b a --- （4）ab ab a ab a 21]421[2122－）－（－+16.先化简，后求值（每题6分共12分） （1）()()ab b a b a 245352323+++-，其中21,1=-=b a（2）1]242[6422+y x xy xy y x ）－－（－－，其中1,21==y x －.17．（7分）已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是x 千米/时，水流的速度是y 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米？18.（7分）有这样一道题：“当a =2010，b =-2011时，求多项式 201292842853233233++++a b a b a a b a b a a －－－的值．”小颖说：本题中a =2009，b =—2010是多余的条件；小彤马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出b a ,的值怎么能求出多项式的值呢？ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题1.B2.C3.D4.B5.A6.D7.C8.A 二.填空题9.b a 2，b a 22 （答案不唯一） 10.5，-2 11.x －12.n m 4030+ 13.4, 3 14.12122+=+n n n －）（ 三.解答题15.（1）b a 223（2）y x 43－ （3）2232ab b a + （4）ab a 52－16.（1）化简得ab b 22+，值=43－ （2）化简得3252－xy y x +，值=47－17.（1）y x －5 （2）295千米 18.同意小颖的观点，因为该式化简得2012，所以值与b a ,无关.。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷含答案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、在下列运算正确的是（）A、2a+3b=5abB、2a﹣3b=﹣1C、2a2b﹣2ab2=0D、2ab﹣2ab=03、若代数式是五次二项式，则a的值为（）A、2B、±2C、3D、±34、下列各组代数式中，是同类项的是（）A、5x2y与xyB、﹣5x2y与yx2C、5ax2与yx2D、83与x35、下列各组中的两个单项式能合并的是（）A、4和4xB、3x2y3和﹣y2x3C、2ab2和100ab2cD、6、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A、先涨价m%，再降价n%B、先涨价n%，再降价m%C、行涨价%，再降价%D、先涨价%，再降价%二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）7、﹣πx2y的系数是．8、去括号填空：3x﹣（a﹣b+c）=．9、多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n=．10、一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为．11、任写一个与是同类项的单项式：．12、设a﹣3b=5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是．13、已知a是正数，则3|a|﹣7a=．14、给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：．三、解答题（共5小题，满分44分）15、化简：①（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）；②（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）；③3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]；④3x2﹣[7x﹣（﹣3+4x）﹣2x2]．16、有一个两位数，它的十位数字是个位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由．17、先化简，再求值：，其中，．18、（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值．19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：单项式。
七年级数学(上)第二章《整式的加减》章节检测含答案
七年级数学（上）第二章《整式的加减》章节检测一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简a+a 的结果为（ ）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a2．在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n -，0.81，1y ，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个3．下列整式中，去括号后得a-b+c 的是（ ）A ．a-（b+c ）B ．-（a-b ）+cC ．-a-（b+c ）D ．a-（b-c ）4．下列说法中正确的是（ ）A ．a 的指数是0B ．a 没有系数C ．87-是单项式D ．-32x 2y 3 的次数是7 5．下列运算正确的是（ ）A ．-2（3x-1）=-6x-1B ．-2（3x-1）=-6x+1C ．-2（3x-1）=-6x+2D ．-2（3x-1）=-6x -26．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 7．已知a ，b 为自然数，则多项式122a b a b x y +-+的次数应当是（ ） A ．a B ．b C ．a+b D ．a ，b 中较大的数8．已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）A ．-2B ．2C ．1D ．无法确定9．有理数m ，n 在数轴上的位置如图1所示，则化简│n │-│m-n │的结果是（ ）A ．mB ．2n -mC ．-mD ．m -2n图110．某企业今年3月份的产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月 份的产值是（ ）A ．（a-10％）（a+15％）万元B ．a （1-10％）（1+15％）万元C ．（a-10％+15％）万元D ．a （1-10％+15％）万元二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：3（2x+1）-6x= ．12．-πx2y的系数是，次数是．13．如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，那么a b= ．14．某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品件．15．按图2所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是．图216．用大小相同的小三角形摆成如图3所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形个．图3三、解答题（共66分）17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3ab-4ab-（-2ab）；（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）.18．（8分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2．19．（8分）已知多项式7x m+kx2-（3n+1）x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k的值．20．（10分）小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x-2，计算2A+B的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为5x2-2x+3，请求出2A+B的正确结果．21．（10分）学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位．（1）用式子表示最后一排的座位数.（2）若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？22．（10分）有这样一道题“计算：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）的值，其中14 m=，n=-1.”小强不小心把14m=错抄成了14m=-，但他的计算结果却也是正确的，你能说出这是为什么吗？23．（12分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长．（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．参考答案一、1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．C 10．B二、11．3 12．-π 3 13．8 14．2.2a 15．120 16．（3n+4）三、17．解：（1）3ab-4ab-（-2ab）=3ab-4ab+2ab=ab；（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）=3x2+x3-2x2+2x+3x-x2=x3+5x.18．解：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1）=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3=-ab2-1.当a=-2，b=2时，原式=-（-2）×22-1=8-1=7.19．解：由题意，得m=3，k=0，-（3n+1）=-7.解得n=2.所以m+n-k=3+2-0=5.20．解：由题意，得A=（5x2-2x+3）-2（x2+3x-2）=5x2-2x+3-2x2-6x+4=3x2-8x+7.所以2A+B=2（3x2-8x+7）+（x2+3x-2）=6x2-16x+14+x2+3x-2=7x2-13x+12.21．解：（1）最后一排的座位数（单位：个）为a+2×19=a+38.（2）由题意，得a+38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.22．解：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）=2m4-4m3n-2m2n2-m4+2m2n2-m4+4m3n-n3=-n3.由于原式化简后不存在含m的项，14m=错抄成了14m=-不影响计算结果，所以才会出现小强计算结果也是正确的.23．解：（1）第二条边长（单位：厘米）为（a+2b）-（b-2）=a+b+2；第三条边长（单位：厘米）为a+b+2-3=a+b-1；周长（单位：厘米）为（a+2b）+（a+b+2）+（a+b-1）=3a+4b+1.（2）当a=2，b=3时，此三角形的周长为3a+4b+1=3×2+4×3+1=19（厘米）.（3）当a=2，三角形的周长为27时，3×2+4b+1=27.解得b=5.所以a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6.第一条边长12厘米，第二条边长9厘米，第三条边长6厘米．。
七年级数学上册第二章《整式的加减》经典复习题(4)
1．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．11A解析：A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．2．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B 解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.3．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36B ．40C ．44D ．46A 解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.4．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ）A ．21-B ．12-C ．36D ．12B解析：B【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．【详解】解：∵322x y 和m 2x y -是同类项， ∴m 3=，∴4m 24432412-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．5．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1 B ．-1 C ．2020 D ．2020- A 解析：A【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】 解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===--43111112a a ===---， 所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ．【点睛】 本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 6．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．7．下列同类项合并正确的是（ ）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3D解析：D【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误；B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误；C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误；D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．8．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=-- C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误； 2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．9．式子5x x-是（ ）. A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是C 解析：C【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】 式子5x x-分母中含有未知数，因而不是整式，故A 、B 错误，是代数式，故C 正确． 故选：C ．【点睛】 本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．10．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数A解析：A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值． 【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.11．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式，∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C.【点睛】 本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.12．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.13．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ）A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b B解析：B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）]＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b＝7a ﹣5b ．故选B ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.14．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46C 解析：C【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．15．下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23πC 解析：C【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．【详解】 A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意；C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误D. 23xy π的系数是23π，故不符合题意. 故选C ．【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键．1．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 2．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12n n - 【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n -个交点． 【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n - 个交点．即()12n n m -= 故答案为：()12n n -．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．3．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则 99a =________．【解析】试题解析：1009999. 【解析】试题 等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15．所以a 99=991100991019999+=⨯. 考点：规律型：数字的变化类．4．如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b ）n 的展开式（按b 的升幂排列）．若（1+x ）45的展开式按x 的升幂排列得：（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 45x 45，则a 2＝_____．990【分析】根据图形中的规律即可求出（1+x ）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和计算得到结论【详解】解：由图2知：（a+b ）1的第三项系数为0（a+b ）2的第三项的系数为：1（a+b ）3的解析：990【分析】根据图形中的规律即可求出（1+x ）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和，计算得到结论．【详解】解：由图2知：（a+b ）1的第三项系数为0，（a+b ）2的第三项的系数为：1，（a+b ）3的第三项的系数为：3＝1+2，（a+b ）4的第三项的系数为：6＝1+2+3，…∴发现（1+x ）3的第三项系数为：3＝1+2；（1+x ）4的第三项系数为6＝1+2+3；（1+x ）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；不难发现（1+x ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n ﹣2）+（n ﹣1），∴（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+...+a 45x 45，则a 2＝1+2+3+ (44)44(441)2⨯+＝990； 故答案为：990．【点睛】本题考查了完全平方式，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（a+b ）n 中，相同字母a 的指数是从高到低，相同字母b 的指数是从低到高．5．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．0【解析】由题意m+n=0所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同解析：0【解析】由题意m+n=0，所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.6．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为 解析：21122x x -+-【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-． 7．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．－3x2＋5x －4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x 的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解析：－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【详解】∵关于x的二次三项式，二次项系数是-3，∴二次项是-3x2，∵一次项系数是，∴一次项是5x，∵常数项是-4，∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．故答案为：-3x2+5x-4【点睛】本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．8．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有________________．【分析】有第1排的座位数看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可【详解】解：∵第一排有个座位∴第2排的座位为a+1第3排的座位数为a+2…第n排座位有（a+n-1）个故答案为：（a+n解析：a n1+-【分析】有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．【详解】解：∵第一排有a个座位，∴第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n排座位有（a+n-1）个．故答案为：（a+n-1）．【点睛】考查列代数式；得到第n排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键．9．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子 解析：a b -a a b +=a b ×a a b+ 【分析】 从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a ，b ，分子用a ，b 表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积． 设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．10．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．【分析】根据题意可知单项式与是同类项从而可求出m 的值【详解】解：∵若单项式与的差仍是单项式∴这两个单项式是同类项∴m-2=1解得：m=3故答案为：3【点睛】本题考查合并同类项和单项式解题关键是能根据解析：3【分析】根据题意可知单项式322m x y-与3-x y 是同类项，从而可求出m 的值． 【详解】解：∵若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式， ∴这两个单项式是同类项，∴m-2=1解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查合并同类项和单项式，解题关键是能根据题意得出m=3．11．列式表示：(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______；(2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______；(3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数解析：(1)()()11n n n -+++或3n ； (2)2n -和2n +； (3)31n +和32n +.【分析】（1）易得最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除，从而列出代数式.【详解】解： (1)由题意可知，最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ；(2) 三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为2n -和2n +；(3)3n 能被3整除，余数为1或2的数都不能被3整除，∴不能被3整除的数为31n +和32n +.【点睛】本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔1，连续奇数之间相隔2，余数为1或2的数都不能被3整除．1．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n 3=（______ ）2=[ ______ ]2．（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．解析：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n ；()n n 12+；11375 【解析】分析：观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空；(1)、根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为2n 个(n+1)相乘，即可化简；(2)、对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．详解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225(1)、∵1+2+…+n=（1+n ）+[2+（n-1）]+…+[n 2+（n-n 2+1）]=()n n 12+， ∴13+23+33+…+n 3=（1+2+…+n ）2=[()n n 12+]2；(2)、113+123+133+143+153=13+23+33+...+153-（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2-（1+2+…+10）2 =1202-552=11375．点睛：此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．2．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．解析：0；【分析】由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案. 【详解】 解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>，a c cb a b +-++-a c cb a b =--+++- 0=．【点睛】本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键.3．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当1,22a b ==-时，求多项式3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“1,22a b ==-是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x 取任何值，多项式2233x mx nx x -++-+的值都不变，求系数m 、n 的值”．请你解决这个问题． 解析：（1）见解析；（2）3n =，1m =.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论x 取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.【详解】（1）3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----=3332233731033661a a a a b a b a b a b +-+-+--=1-，∴该多项式的值与a 、b 的取值无关，∴1,22a b ==-是多余的条件. （2）2233x mx nx x -++-+=2233x nx mx x -++-+=2(3n)(1)3x m x -++-+∵无论x 取任何值，多项式值不变，∴30n -+=，10m -=，∴3n =，1m =.【点睛】本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键. 4．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式． 佳佳的解题过程如下：解：222223x y xy x y xy ---①224x y xy =-②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程． 解析：是从第①步开始出错的，见解析【分析】根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解．【详解】解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下：根据题意，得：()()222223x y xy x y xy ---222223x y xy x y xy =--+222x y xy =+，∴这个多项式为222x y xy +．故答案为222x y xy +．【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算．。
人教版七年级上册数学第2章《整式的加减》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第2章《整式的加减》单元测试卷题号一二三 总分 19 2021 22 23 24分数一．选择题(每题3分，共30分) 1．下列关于多项式﹣3a 2b +ab ﹣2的说法中，正确的是（ ） A ．最高次数是5 B ．最高次项是﹣3a 2b C ．是二次三项式D ．二次项系数是02．下列说法中，不正确的是（ ） A ．﹣ab 2c 的系数是﹣1，次数是4 B ．﹣1是整式C ．6x 2﹣3x +1的项是6x 2、﹣3x ，1D ．2πR +πR 2是三次二项式3．如果单项式3a m b 2c 是6次单项式，那么m 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．54．若代数式2x |m |﹣（m +3）x +7是关于x 的三次二项式，那么m 的值为（ ） A ．﹣3B ．3C ．±3D ．05、已知a ﹣b=3，c+d=2，则（b+c ）﹣（a ﹣d ）的值为（ ） A 、1 B 、-1 C 、-5 D 、56、多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 、3，﹣3 B 、2，﹣3 C 、5，﹣3 D 、2，37．当2x =时，多项式35ax bx -+的值是4，求当2x =-时，多项式35ax bx -+的是为( ) A ．4-B ．6C ．5D ．98．已知：||3a =，||4b =，则a b -的值是( ) A ．1-B ．1-或7-C ．1±或7±D ．1或79．设237M x x =++，234N x x =-+-，那么M 与N 的大小关系是( ) A ．M N <B ．M N =C ．M N >D ．无法确定10．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=-2y +，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是( ) A ．7xy -B ．7xy +C ．xy -D ．xy +二、 填空题(每题3分，共24分) 11.若与是同类项，则a 的值是______．12.若多项式是关于x ，y 的三次多项式，则______．13．已知﹣5x 3y |a |﹣（a ﹣5）x ﹣6是关于x 、y 的八次三项式，则a 的值为 ． 14．多项式3﹣2xy 2+4x 2yz 的次数是 ．15．如果单项式2x m ﹣1y 2与﹣3x 2y n +1是同类项，那么m +n ＝ ． 16．计算：2a 2﹣（a 2+2）＝ ． 17．多项式中不含xy 项，则常数k 的值是 ．18．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，，第2021次输出的结果为 ．三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．化简：（1）（5a 2+2a ﹣1）﹣4[3﹣2（4a +a 2）]． （2）3x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣2x 2]．20．先化简，再求值：2ab +6（a 2b +ab 2）﹣[3a 2b ﹣2（1﹣ab ﹣2ab 2）]，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．。
第二章整式的加减(人教版)单元测试题(含答案)
第二章整式的加减(人教版)单元测试题(含答案)第二章整式的加减单元测试一、填空题（每题3分，共27分）1、单项式-3x减去单项式-4x2y+2x2y-5x2的和，列算式为，-5x2-4x2y-3x。
化简后的结果是-5x2-4x2y-3x。
2、当x=-2时，代数式-x+2x-1=1，x-2x+1=-x+1.3、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为-5x^2+2x+1.5、XXX从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则XXX卖报收入为0.5b-0.4a元。
6、计算：3x-3+5x-7=8x-10，(5a-3b)+(9a-b)=14a-4b。
7、计算：(m+3m+5m+…+2009m)-(2m+4m+6m+…+2008m)=1005m。
8、-a+2bc的相反数是a-2bc，3-π≈-0.1416，最大的负整数是-1.9、若多项式2x+3x^2+7的值为10，则多项式6x+9x^2-7的值为26.10、若(m+2)2x^3yn^-2是关于x,y的六次单项式,则m≠0，n=2.11、已知a^2+2ab=-8,b^2+2ab=14，则a^2+4ab+b^2=6.12、多项式3x^3-2x^2-7x+1是三次多项式，最高次项是3x^3，常数项是1.二、选择题（每题3分，共18分）13、下列等式中正确的是（D）。
A、2x-5=-（5-2x）B、7a+3=7(a+3)C、-a-b=-（a-b）D、2x-5=-（2x-5）14、下面的叙述错误的是（A）。
A、(a+2b)的意义是a与b的2倍的和的平方。
B、a+2b的意义是a与b的2倍的和。
C、(a^2/2b)的意义是a的立方除以2b的商。
D、2(a+b)^2的意义是a与b的和的平方的2倍。
15、下列代数式书写正确的是（C）。
A、a48B、x÷yC、a(x+y)D、116、-（a-b+c）变形后的结果是（B）。
人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试(含答案)
人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试（含答案）一、单选题1．下列各式中，代数式有（ ）个 （1）a+b=b+a;（2）1;（3）2x-1 ;（4）23x x+;（5） s = πr 2;（6） -6kA ．2B ．3C ．4D ．52．a 的5倍与b 的和的平方用代数式表示为（ ）A ．（5a +b ）2B ．5a +b 2C ．5a 2+b 2D ．5（a +b ）23．下列各式中，不是整式的是（ ）． A ．3aB ．2x = 1C ．0D ．xy4．23-x yz 的系数和次数分别是（ ） A ．系数是0，次数是5 B ．系数是1，次数是6 C ．系数是-1，次数是5D ．系数是-1，次数是65．考试院决定将单价为a 元的统考试卷降价20%出售，降价后的销售价为（ ） A ．20%aB ．20%a -C ．(120%)a -D ．(120%)a +6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为a 厘米，宽为b 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4a 厘米B ．4b 厘米C ．2（a+b ）厘米D ．4（a-b ）厘米7．使方程3x + 5y - 2 + 3kx + 4k = 0不含 x 的项，则 k 的值为（ ） A ．k =-1B ．k =-2C ．k=3D ．k = 18．若2y m +5x n +2与﹣3x 4y 5是同类项，则m +n ＝（ ） A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣39．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，⋯，按此规律，图12中面积为1的正方形的个数为( )A.64B.60C.54D.5010．下列选项正确的是（ ） A ．xy +x +1是二次三项式B ．﹣25xy 的系数是﹣5C ．单项式x 的系数是1，次数是0D ．﹣22xyz 2的次数是6 11．一列数123,,,,n a a a a ，其中112a =，111n n a a -=-（n≥2的整数），则2019a =（ ）A ．12B ．2C ．－1D ．－212．设23A a =+，27B a a =-+，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B > B ．A B <C ．A B ≥D ．A B ≤二、填空题13．小强有x 张10分邮票，y 张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为______． 14．多项式3m 2-5m 3+2-m 是________次_______项式．15．多项式2239x xy π++中，次数最高的项的系数是_______． 16．找规律填数：﹣1，2，﹣4，8，________ 三、解答题 17.观察下列算式 1=1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 …按规律填空:(1)1＋3＋5＋7＋9=______. (2)1＋3＋5＋…＋2005=_______. (3)1＋3＋5＋7＋9＋…＋_____=n².(4)根据以上规律计算 101＋103＋105＋…＋499. 18．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A ）22a b ab + （B ）2315x x -+ （C ）2a b + （D ）23xy -（E ）0（F ）3y x -+ （G ）223a ab b =+ （H ）2xy a（I ）223x y + （1）单项式集合__________； （2）多项式集合____________； （3）整式集合____________； （4）二项式集合___________； （5）三次多项式集合__________； （6）非整式集合__________． 19．化简．（1）（5x +4y ）+2（2x ﹣3y ）； （2）2a ﹣4（a +1）+3a ．20．如图，在一块长为2x 米，宽为y （y ＜2x ）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为y 2米的圆的14．（1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）． （2）当x ＝6，y ＝8时，剩余铁皮的面积是多少？ 21．先列式，再计算 （1）﹣1减去﹣23再减去35所得的差是多少？ （2）已知多项式A ＝2x 2﹣x +5，多项式A 与多项式B 的和为4x 2﹣6x ﹣3，求多项式B ？答案1．C2．A3．B4．D5．C6．B7．A8．B9．A10．A11．C12．B13．(10x＋50y)分．14．三四15．16．﹣1617．(1)1+3+5+7+9=25=52；(2)1+3+5+…+2005=10032；(3)1+3+5+7+9+…+(2n−1)=n2；(4)101+103+105+…+497+499=(101+499)×200÷2=60000. 18.解：（1）单项式集合（D），（E）；（2）多项式集合（A），（B），（C），（F），（G）；（3）整式集合（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）二项式集合（A），（C），（F）；（5）三次多项式集合（A），（G）；（6）非整式集合（H），（I）19.解：（1）(54)2(23)x y x y ++-5446x y x y =++- 92x y =-；（2）24(1)3a a a -++2443a a a =--+ 4a =-．20解：（1）由已知得：剩余铁皮的面积=长方形铁皮面积-截去半径为y 2米的圆的面积144⨯ 212424y xy π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，2124xy y π=-（平方米）；（2）当6x =，8y =时， 原式2126884π=⨯⨯-(9616)π=-（平方米）答：剩余铁皮的面积是(9616)π-平方米． 21.（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣23）]﹣35＝﹣1+23﹣35＝﹣1415； （2）根据题意，得B ＝4x 2﹣6x ﹣3﹣（2x 2﹣x+5） ＝4x 2﹣6x ﹣3﹣2x 2+x ﹣5＝2x 2﹣5x ﹣8人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试题一、选择题：1．式子222a b +表示的意义是（ ）A. a 与2b 平方的和B. a 与2b 和的平方C. a 的平方与2个b 平方的和D. 2b 与a 的平方和 2. 下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．2325a a a += C.()a a b b --= D ．422x x x =+ 3. 如果213n m xy -与35m x y -的和是单项式,则m 和n 的值分别是（ ）A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－2 4．下列判断中正确的是 （ ）A.23a bc 与2bca 不是同类项 B. 单项式32x y -的系数是－1C. 52n m 不是整式 D.2235x y xy -+是二次三项式5．若M 和N 都是四次多项式，则M N +一定是（ ）A.四次多项式B.八次多项式C.次数不高于四次的整式D.次数一定是低于四次的整式 6．化简()2x x y x y x ⎡⎤-----⎣⎦等于（ ）A. 0B.2xC.x y -D.3x7. 若代数式2231x x -+的值是8，则代数式2463x x --的值是（ ）A.10B.11C.12D.138. 某人靠墙围成一块梯形园地，三面用篱笆围成．设一腰为a ，另一腰为b ，与墙面相对的一边比两腰的和还大b ，则此篱笆的总长是（ ） Ａ．2a b + Ｂ．23a b + Ｃ．22a b + Ｄ．3a b + 9.已知一个多项式与279x x +的和等于2741x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +10. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③ 二、填空题：11. 今年的香蕉价格比去年贵了许多,已知现在香蕉的价格是去年的2倍还多0.5元,如果今年香蕉的价格为a 元,那么去年香蕉的价格可表示为 .12. 一个多项式减去212x -得到223x x +-,那么这个多项式是 .13. 对于有理数a 、b ，定义b a b a 32-=*，则)()(x y y x -*-的结果是 . 14. 若35,a b a c -=+=,则(2)()a b c a b c ++---= .15. 观察下列单项式：0，23x -，38x -，415x -，524x -，……，按此规律写出第n 个单项式是_____. 16. 若()23214x x b x bx -+---化简后不含x 的一次项，则b = . 17. 如图所示是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字续摆下去，第n 个“巨”字所需要的棋子_________________.18. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n -是质数，那么12(21)n n --是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ． 三、解答题：19. 已知5=+y x ，3-=xy ，求代数式)4()232(xy y x xy y x +----的值．20. 某县城的房价近两年有了大幅的上涨,前年上升了50%,去年又上升了40%.根据国家宏观调控目标的要求,今年县政府计划将房价降低10%.(1) 若此县城两年前某种商品房的价格是a 万元/平米,试用整式表示今年年末的房价；(2) 若02.a =万元,小王打算在今年年末买一套90平米的商品房,并且一次付清，而他手中只有15万,试求他需要在银行借贷多少万的房款（保留整数）?21. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了a 元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了? 赚了或赔了多少?（用含有a 的式子表示）22．小丽随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，然后把它的十位数字与个位数字对调后得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，这时她发现所得的差一定能被9整除.请你说明其中的道理.23. 有这样一道题:“当22,x y ==-时,求多项式()()32232332323223x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值”,小强做题时把2x =错抄成2x =-,但做出的结果却是正确的,你知道这是怎么回事吗?请说明理由.24. 某农户2018年承包若干亩菜园，投资8000元改造后，种甘蓝菜20000棵.今年的总产量为18000千克，此种蔬菜市场上每千克售价a 元，在菜园则每千克售价b 元（b a <）.该农户将蔬菜拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3•人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天150元.（1）请分别用,a b 表示两种方式表示出售蔬菜的收入；（2）若3a =元，06.b =元,且两种出售蔬菜方式都在相同的时间内售完全部蔬菜，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.25. 如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图图１ 图2 图3 (1)填写下表：(2)按上面方法继续连下去，第n 个图中有多少个三角形？(3)能否分出246个三角形？简述你的理由。
人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减 单元训练题 (4)(有解析)
3．下列运算正确的是（ ）
C． 13 8
D． 8 13
A． 3a b a b
6
2
B． 2 a b 2a b C．
3
3
a2 a
4．下列计算正确的是( )
D． a aa 0
A． 5a 2b 7ab B． 5a3 3a2 2a C． 4a2b 3ba2 a2b
D． 1 y2 1 y2 3 y4
二、填空题
13．把二元一次方程 3x﹣4y＝1 变形成用含 y 的代数式表示 x，则 x＝_____． 14．已知 a2﹣a﹣2＝0，则 3a﹣3a2 的值为_____．
15．若单项式 2ab2c4 的系数和次数分别是 m 和 n 则 mn 的值为________． 7
16．如果 3x2 y3 与 xm1 yn1 是同类项，那么（n-3m）2018 的值为_______.
元．②若小明第二次购买 26 千克需付费
（2）若小强分两次共购买 100 千克，第一次购买 a（a＜50）千克，小强两次购买苹果共 付费多少元？（用含 a 的代数式表示）．
21．先化简，再求值： 2 3x2 y xy2 3 2x2 y xy 2xy2 1，其中 x 1 ， y 1． 3
值．
26．先化简，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y= 1 ，且 xy＜0． 2
【答案与解析】
一、单选题
1．C 解析：C 根据两位数的表示方法列出代数式解答即可． 一个两位数，个位数字为 a，十位数字为 b，则这个两位数为 10b+a， 故选 C． 【点睛】 此题考查列代数式，理解题意，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
7．D
解析：D 分析：根据负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方、零指数幂、同底数幂的除法、合并同类 项等知识点进行解答．
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试题(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题：1.单项式22r π的系数是( ) A. 12 B. π C. 2 D. 2π 2.若232n x y 与2m -5xy 是同类项,则m n -值是( )A. 0B. 1C. 7D. -13.关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1,下列说法错误的是( )A. 这个多项式是五次四项式B. 四次项的系数是7C. 常数项是1D. 按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+14.m,n 都是正数,多项式x m +x n +3x m+n 的次数是( )A. 2m+2nB. m 或nC. m+nD. m,n 中的较大数 5.不改变代数式a 2﹣(2a+b+c )的值,把它括号前的符号变为相反的符号,应为( )A. a 2+(﹣2a+b+c)B. a 2+(﹣2a ﹣b ﹣c)C. a 2+(﹣2a)+b+cD. a 2﹣(﹣2a ﹣b ﹣c) 6.下列计算正确的是( )A. 3a+2a=5a 2B. 3a －a=3C. 2a 3+3a 2=5a 5D. －a 2b+2a 2b=a 2b 7.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1,则这个多项式是( )A. ﹣5x ﹣1B. 5x+1C. ﹣13x ﹣1D. 13x+1 8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm ,宽为ncm )的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4m cmB. 4n cmC. 2(m ＋n) cmD. 4(m －n) cm9.当a=﹣1,b=1时,(a 3﹣b 3)﹣(a 3﹣3a 2b+3ab 2﹣b 3)的值是( )A. 0B. 6C. ﹣6D. 910.已知密文和明文的对应规则为:明文a 、b 对应的密文为ma-nb 、na+mb.例如,明文1、2对应的密文是-3,4.若密文是1,7时,则对应的明文是( )A. -1,1B. 1,3C. 3,1D. 1,l11.如图,为做一个试管架,在acm 长的木条上钻4个圆孔,每个孔的直径为2cm ,则x 等于( )A. 85a +cmB. 165a cm -C. 45a cm -D. 85a cm - 12.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n 个图形中小正方形的个数是( )A 2n+1 B. n 2﹣1 C. n 2+2n D. 5n ﹣2二、填空题:13.单项式358ab -系数是__,次数是__. 14.2xy 2+x 2y 2﹣7x 3y +7按x 的降幂排列：__________________________________．15.爸爸给小强买了一个足球花了a 元,买一个乒乓球花了b 元,则买x 个足球和y 个乒乓球共花了____元． 16.已知24m m n x y +与623x y 是同类项,则m －n=___________．17.已知当x ＝1时,代数式ax 3＋bx ＋5的值为－9,那么当x ＝－1时,代数式ax 3＋bx ＋5的值为_______ ． 18 观察下列算式：222222222210101;21213;32325;43437;54549;-=+=-=+=-=+=-=+=-=+= 若字母表示自然数,请把你观察到的规律用含有的式子表示出来：三、计算题:19.化简：﹣3a 2+2ab ﹣4ab+2a 220.化简：(3x 2﹣xy ﹣2y 2)﹣2(x 2+xy ﹣2y 2)21.化简：(8x ﹣7y)﹣2(4x ﹣5y)22.化简：﹣(3a 2﹣4ab)+[a 2﹣2(2a 2+2ab)].四、解答题:23.已知多项式x 4﹣y +3xy ﹣2xy 2﹣5x 3y 3﹣1,按要求解答下列问题：(1)指出该多项式的项；(2)该多项式的次数是______,三次项的系数是______.(3)按y 的降幂排列为：______.(4)若|x+1|+|y-2|=0,试求该多项式的值.24.已知：A ＝3a 2﹣4ab ,B ＝a 2+2ab ．(1)求A ﹣2B ；(2)若|2a +1|+(2﹣b )2＝0,求A ﹣2B 的值．25.化简求值：2222233224()(4)2a b ab ab a b ab ab a b ⎡⎤---++-⎢⎥⎣⎦,其中,a b 使得关于的多项式3213(1)()32x a x b x +++--不含2x 项和项． 26.小明、小强从同一地点A 同时反向(小明按逆时针方向,小强按顺时针方向)绕环形跑道跑步,小明的速度为4a 米/秒,小强的速度为5a 米/秒(a ＞0),经过t 秒两人第一次相遇.⑴ 这条环形跑道的周长为多少米?⑵ 两人第一次相遇后,小明、小强继续按原方向绕跑道跑步. ① 小明又经过几秒再次到达A 点?② 在①中当小明到达A 点时,小强否已经过A 点?如果已经过,则小强经过A 点后又走了多少米?如果没有经过,请说明理由.答案与解析一、选择题：1.单项式22r π的系数是( ) A. 12 B. π C. 2 D. 2π 【答案】D【解析】 【详解】单项式22r π的系数是：2π．故选D ．2.若232n x y 与2m -5xy 是同类项,则m n -的值是( )A. 0B. 1C. 7D. -1 【答案】B【解析】【分析】直接利用同类项的概念得出n ,m 的值,再利用绝对值的性质求出答案．【详解】∵232n x y 与2m -5xy 是同类项,∴2n ＝1,2m ＝3,解得：m ＝32,n ＝12,∴|m−n|＝|32−12|＝1．故选：B ．【点睛】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键．3.关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1,下列说法错误的是( )A. 这个多项式是五次四项式B. 四次项的系数是7C. 常数项是1D. 按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+1【答案】B【解析】【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【详解】多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1,有四项分别为：0.3x 2y ,﹣2x 3y 2,﹣7xy 3,+1,最高次为5次,是五次四项式,故A 正确；四次项的系数是-7,故B 错误；常数项是1,故C 正确；按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+1,故D 正确,故符合题意的是B 选项,故选B.4.m,n 都是正数,多项式x m +x n +3x m+n 的次数是( )A. 2m+2nB. m 或nC. m+nD. m,n 中的较大数 【答案】C【解析】∵m,n 都是正数,∴m+n>m,m+n>n,∴m+n 最大,∴多项式x m +x n +3x m+n 次数是m+n,故选：C.5.不改变代数式a 2﹣(2a+b+c )的值,把它括号前的符号变为相反的符号,应为() A. a 2+(﹣2a+b+c) B. a 2+(﹣2a ﹣b ﹣c)C. a 2+(﹣2a)+b+cD. a 2﹣(﹣2a ﹣b ﹣c)【答案】B【解析】试题解析：原式2(2).a a b c =+---故选B.6.下列计算正确的是( )A. 3a+2a=5a 2B. 3a －a=3C. 2a 3+3a 2=5a 5D. －a 2b+2a 2b=a 2b 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变,可得答案．【详解】A、3a+2a=5a≠5a2 ,故A错误；B、3a－a=2a≠3,故B错误；C、2a3与3a2不能合并,故C错误；D、－a2b+2a2b=a2b,故D正确；故选D．【点睛】本题考查了同类项,关键是利用合并同类项法则：系数相加字母及字母的指数不变．7.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是()A. ﹣5x﹣1B. 5x+1C. ﹣13x﹣1D. 13x+1【答案】A【解析】选A分析：本题涉及多项式的加减运算,解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：解：设这个多项式为M,则M=3x2+4x-1-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故选A．8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4m cmB. 4n cmC. 2(m＋n) cmD. 4(m－n) cm【答案】B【解析】【分析】设图①小长方形的长为a,宽为b,由图②表示出上面与下面两个长方形的周长,求出之和,根据题意得到a+2b＝m,代入计算即可得到结果．【详解】设小长方形的长为a,宽为b,上面的长方形周长：2(m﹣a+n﹣a),下面的长方形周长：2(m﹣2b+n﹣2b),两式联立,总周长为：2(m﹣a+n﹣a)+2(m﹣2b+n﹣2b)＝4m+4n﹣4(a+2b),∵a+2b＝m(由图可得),∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4(a+2b)＝4m+4n﹣4m＝4n(厘米)．故选：．【点睛】此题考查了整式的加减运算,熟练掌握运算法则以及根据题意结合图形得出答案是解题的关键．9.当a=﹣1,b=1时,(a3﹣b3)﹣(a3﹣3a2b+3ab2﹣b3)的值是( )A. 0B. 6C. ﹣6D. 9【答案】B【解析】【分析】本题考查了整式的加法运算,要先去括号,然后合并同类项,最后代入求值．【详解】原式=a3﹣b3﹣a3+3a2b﹣3ab2+b3=3a2b﹣3b2a当a=﹣1,b=1时,原式=3×(﹣1)2×1﹣3×12×(﹣1)=6．故选B．【点睛】解决此类题目的关键是熟练地去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点．最后要化简求值．10.已知密文和明文的对应规则为:明文a、b对应的密文为ma-nb、na+mb.例如,明文1、2对应的密文是-3,4.若密文是1,7时,则对应的明文是( )A. -1,1B. 1,3C. 3,1D. 1,l【答案】C【解析】由题意得：23{24m nn m-=-+=,解得12mn=⎧⎨=⎩,∴若密文是1,7时,有21 {27 a ba b-=+=,解得：31 ab=⎧⎨=⎩,故选C11.如图,为做一个试管架,在acm长的木条上钻4个圆孔,每个孔的直径为2cm,则x等于()A.85a+cm B.165acm-C.45acm-D.85acm-【答案】D【解析】【分析】读图可得：5x+四个圆的直径=acm．由此列出方程,用含a的代数式表示x即可．【详解】由题意可得：5x=a﹣2×4,则x=85a-cm．故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解．12.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是( )A. 2n+1B. n2﹣1C. n2+2nD. 5n﹣2【答案】C【解析】试题分析：∵第1个图形中,小正方形的个数是：221-=3；第2个图形中,小正方形的个数是：231-=8；第3个图形中,小正方形的个数是：241-=15；…∴第n个图形中,小正方形的个数是：2(1)1n+-=22n n+；故选C．考点：规律型：图形的变化类．二、填空题:13.单项式358ab -的系数是__,次数是__. 【答案】 (1). 58- (2). 4 【解析】【分析】单项式就是数与字母的乘积,数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,据此即可求解． 【详解】单项式358ab -的系数是：58-,次数是：1+3=4． 故答案为58-；4．【点睛】本题主要考查了单项式系数与次数的定义,在写系数时,注意不要忘记前边的符号是解答此题的关键．14.2xy 2+x 2y 2﹣7x 3y +7按x 的降幂排列：__________________________________．【答案】3222727x y x y xy -+++【解析】因为按x 降幂排列即从左向右x 的次数从高到低依次递减, 故答案为:3222727x y x y xy -+++. 15.爸爸给小强买了一个足球花了a 元,买一个乒乓球花了b 元,则买x 个足球和y 个乒乓球共花了____元．【答案】ax+by【解析】【分析】根据买一个足球花a 元,得出买x 个足球共花ax 元,再根据买一个乒乓球花b 元,得出买y 个乒乓球共花by 元,两者相加即可得出答案．详解】根据题意得：买x 个足球和y 个乒乓球共花了：(ax +by )元．故答案为ax +by ．【点睛】本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的数量关系,列出代数式． 16.已知24m m n x y +与623xy 是同类项,则m －n=___________．【答案】4【解析】试题解析：∵4x 2m y m+n 与3x 6y 2是同类项,∴2m=6,m+n=2．第一个式子减去第二个式子得：m ﹣n=4．考点：1．同类项；2．解一元一次方程．17.已知当x ＝1时,代数式ax 3＋bx ＋5的值为－9,那么当x ＝－1时,代数式ax 3＋bx ＋5的值为_______ ．【答案】19．【解析】试题分析：∵当x=1时,代数式ax 3+bx+5的值为-9,∴a×13+b×1+5=-9,即a+b=-14,把x=-1代入代数式ax 3+bx+5,得ax 3+bx+5=a×(-1)3+b×(-1)+5=-(a+b)+5=14+5=19．考点：代数式求值．18. 观察下列算式：222222222210101;21213;32325;43437;54549;-=+=-=+=-=+=-=+=-=+= 若字母表示自然数,请把你观察到的规律用含有的式子表示出来：【答案】()221121n n n n n +-=++=+【解析】【分析】根据题意,分析可得：(0+1)2-02=1+2×0=1；(1+1)2-12=2×1+1=3；(1+2)2-22=2×2+1=5；…进而发现规律,用n 表示可得答案．【详解】根据题意,分析可得：(0+1)2-02=1+2×0=1；(1+1)2-12=2×1+1=3；(1+2)2-22=2×2+1=5；… 若字母n 表示自然数,则有：(n+1)2-n 2=2n+1；故答案为(n+1)2-n 2=2n+1． 三、计算题:19.化简：﹣3a 2+2ab ﹣4ab+2a 2【答案】﹣a 2﹣2ab【解析】【分析】把各同类项进行合并即可．【详解】原式=(﹣3+2)a2+(2﹣4)ab=﹣a2﹣2ab【点睛】本题考查的是合并同类项．解题的关键是掌握合并同类项法则．20.化简：(3x2﹣xy﹣2y2)﹣2(x2+xy﹣2y2)【答案】x2﹣3xy+2y2.【解析】【分析】根据括号前是正号,去掉括号及正号,各项都不变,括号前是负号,去掉括号及负号,各项都变号,可去括号,再根据系数相加字母部分不变,合并同类项．【详解】原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=3x2﹣2x2﹣xy﹣2xy﹣2y2+4y2= x2﹣3xy+2y2．【点睛】本题考查了去括号与添括号,根据法则去括号添括号是解题的关键．21.化简：(8x﹣7y)﹣2(4x﹣5y)【答案】3y【解析】【分析】先去括号,然后合并同类项即可．【详解】原式=8x﹣7y﹣8x+10y=3y．【点睛】本题考查了去括号与添括号,根据法则去括号是解题的关键．22.化简：﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a2+2ab)].【答案】﹣6a2【解析】【分析】根据整式的加减即可求出答案．【详解】原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4 a2﹣4ab=﹣6a2【点睛】本题考查了整式的加减,注意去括号的顺序．四、解答题:23.已知多项式x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1,按要求解答下列问题：(1)指出该多项式的项；(2)该多项式的次数是______,三次项的系数是______.(3)按y的降幂排列为：______.(4)若|x+1|+|y-2|=0,试求该多项式的值.【答案】(1)该多项式的项为：x4,－y,3xy,-2xy2,-5x3y3,-1； (2)该多项式的次数是6,三次项的系数是-2； (3)按y的降幂排列为：-5x3y3-2xy2-y+3xy+x4-1；(4)40【解析】【分析】(1)根据多项式的项的定义求解,(2)根据多项式的项的次数、单项式的系数的定义求解；(3)先分清多项式的各项,然后按y的降幂排列；(4)根据非负数的性质得到x,y的值,代入代数式即刻得到结果．【详解】(1)该多项式的项为：x4,－y,3xy,﹣2xy2,﹣5x3y3,﹣1；(2)该多项式的次数是6,三次项的系数是﹣2．故答案为6,﹣2；(3)按y的降幂排列为：﹣5x3y3﹣2xy2﹣y+3xy+x4﹣1．故答案为﹣5x3y3﹣2xy2﹣y+3xy+x4﹣1；(4)∵|x+1|+|y﹣2|=0,∴x=﹣1,y=2,∴x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1=(﹣1)4﹣2+3×(﹣1)×2﹣2(﹣1)×22﹣5(﹣1 )3×23﹣1=1﹣2﹣6+8+40﹣1=40．【点睛】本题考查的是与多项式有关的定义,比较简单．几个单项式的和叫做多项式,其中每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．24.已知：A＝3a2﹣4ab,B＝a2+2ab．(1)求A﹣2B；(2)若|2a+1|+(2﹣b)2＝0,求A﹣2B的值．【答案】(1)a2﹣8ab；(2)814.【解析】【分析】(1)直接利用去括号法则去括号,进而合并同类项得出答案．；(2)利用绝对值以及偶次方的非负性得出a,b的值,进而得出答案．【详解】(1)∵A＝3a2﹣4ab,B＝a2+2ab,∴A﹣2B＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab＝a2﹣8ab；(2)∵|2a+1|+(2﹣b)2＝0,∴a＝﹣12,b＝2,则原式＝14+8＝814． 【点睛】此题主要考查了整式的加减运算,正确合并同类项是解题关键．25.化简求值：2222233224()(4)2a b ab ab a b ab ab a b ⎡⎤---++-⎢⎥⎣⎦,其中,a b 使得关于的多项式3213(1)()32x a x b x +++--不含2x 项和项． 【答案】原式=21068a b ab -+=-．【解析】试题分析:本题先将第一个整式按照先去小括号,再去中括号的依次顺序去掉括号,然后合并同类项化简,然后根据第二个整式中不含2x 项和项,可令式子中的2x 项和项的系数为0,从而计算出a ,b 的值,然后将a ,b 的值代入到第一个化简的式子中进行计算求值.试题解析:原式=22222322464a b ab ab a b ab ab a b ⎡⎤--+++-⎣⎦,=222223481224a b ab ab a b ab ab a b -+--+-,=2106a b ab -+,由题意知:10a +=,102b -=, ∴1a =-,12b =, 当1a =-,12b =时, 原式=()()2111016122-⨯-⨯+⨯-⨯, =()53-+-,=8-.26.小明、小强从同一地点A 同时反向(小明按逆时针方向,小强按顺时针方向)绕环形跑道跑步,小明的速度为4a 米/秒,小强的速度为5a 米/秒(a ＞0),经过t 秒两人第一次相遇.⑴ 这条环形跑道的周长为多少米?⑵ 两人第一次相遇后,小明、小强继续按原方向绕跑道跑步. ① 小明又经过几秒再次到达A 点?② 在①中当小明到达A 点时,小强是否已经过A 点?如果已经过,则小强经过A 点后又走了多少米?如果没有经过,请说明理由.【答案】⑴ 这条环形跑道的周长为9at 米;(2)①54t ;②小强已经经过A 点,经过A 点后又走了94at 米【解析】【分析】(1)小明、小强两人行走的距离和为环形跑道的周长；(2)①小明行的距离÷行驶速度=小明所用的时间；②小强行距离÷小强所用的时间=行驶速度．【详解】(1)依题意得：(5a+4a)t=9at,即这条环形跑道的周长为9at米；(2)①设经过x秒后,小明再次到达A点,依题意得：4ax+4at=9at．解得：x=54t．答：小明又经过54t秒再次到达A点；②当小明再一次到达A点时,5a×54t=254at,所以小强已经过A点．25 4at﹣4at=94at．则小强经过A点后又走了94at米．【点睛】考查了一元一次方程的应用．解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解．。
第二章 整式的加减 单元素质测试 2022-2023学年人教版数学七年级上册
2022-2023年七年级上册单元素质测试——整式的加减一、单选题1．下列各组单项式中，属于同类项的是（ ）A ．2x y 与22yxB ．2ab 与2a b −C ．4x −与4y −D ．3ab 与3a b2．下列说法正确的是（ ）A ．单项式2xy−的系数是-2 B ．单项式23x y −与4x 是同类项 C ．单项式2x yz −的次数是4D ．多项式3221x x −−是三次三项式3．下列各式中，正确的是（ ）A ．325a a a +=B ．235a b ab +=C ．321ab ab −=D ．22223a b a b a b −=−4．多项式245634a a a −−−的最高次项为（ ）A ．-4B ．4C ．44aD ．44a −5．一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x 的整式M ，当21M x =+时，第一次输出41x +，继续下去，则第3次输出的结果是（ ）A ．161x +B ．141x +C ．121x +D ．81x +6．已知单项式13a b x y −与436x y 是同类项，则代数式a+b 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．87．下列说法中正确的个数是（ ）⑴a 和0都是单项式．⑵多项式2223721a b a b ab −+−+的次数是3． ⑶单项式22π3a b −的系数为23−．⑷222x xy y +−可读作2x 、2xy 、2y −的和． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 1a ， 2a ， 3a 和 1b ， 2b ，3b 表示，且 123a a a << ， 123b b b >> ，设 112233m a b a b a b =−+−+− ，则 m 的可能值为（ ）. A ．3B ．39或C ．9D ．59或9．已知代数式x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．210．多项式8x 2-3x+5与多项式3x 3+2mx 2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ）A ．2B ．-4C ．-2D ．-8二、填空题11．将多项式2233235x y xy x y −++−按字母y 降幂排列是 ． 12．多项式2365a a −−中的常数项是 ．13．若42m a b −与325n a b +是同类项，则m n −+的值是 ． 14．若单项式12m xy −与32n x y −的差是单项式，则m n −的值是 ．15．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：（1）若使C 、B 两点的距离与A 、B 两点的距离相等，则需将点C 向左移动 个单位（其中点C 不与点A 重合）．（2）若在表示﹣1的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳 步，落脚点表示的数是 ．（3）若移动A 、B 、C 三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种，其中移动所走的距离和最小的是 个单位；（4）若数轴上有个动点表示的数是x ，则|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值是 ．16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x ，宽为y ，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a ）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 （用只含b 的代数式表示）．三、解答题17．先化简，再求值：4xy －2xy －（－3xy ），其中x ＝2，y ＝－1.18．已知 22a b −=− ，求代数式 ()()22324232ab a b ab a b −+−−+ 的值.19．先化简，再求值：()42424443a ab a ab a −−−+，其中3a =−，2b =．20．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如下图所示，化简：|||2|||b a a c c b −−+−+21．设 ()()3254326356107133212ax x x x b x x x x x −+++=+−++− ，求a 与b 的值22．已知A=a 2-2ab+b 2，B=-a 2-3ab-b 2,求：2A-3B 。
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第2章 整式的加减 单元测试(4)
（满分100分，时间60分钟）
班级 姓名 得分___________
1．选择题（每题5分，共30分）
（1）下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（ ）
A ．a-（b+c ） B.a-（b-c ） C.（a-b ）+（-c ） D.（-c ）-（b-a ）
（2）如果a 2+ab=8，ab+b 2=9，那么a 2-b 2的值是（ ）
A ．-1 B.1 C.17 D.不确定
（3）五个连续奇数，中间的一个是2n+1（n 为整数），那么这五个数的和是（ ）
A ．10n+10 B.10n+5 C.5n+5 D.5n-5
（4）用代数式表示：每间上衣a 元，降价10%以后的售价是（ ）
A ．a·10% B.a （1+10%） C.a （1-10%） D.a （1+90%）
（5）下列说法中正确的是（ ）
A ．不是整式 B.的次数是42
t y x 33- C ．4ab 与4xy 是同类项 D.是单项式y
1（6）当x=2与x=-2时，代数式的两个值（ ）
3224+-x x A ．相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.既不相等也不互为相反数
2．填空题（每题5分，共30分）
（1）一个正方形的边长为a 厘米，把它的边长增加2厘米，得到的新正方形的周长是 ；
（2）如果与是同类项，那么m= ；n= ；m b a 22324223b a n （3）ab-（a 2-ab+b 2）= ；（4）如果是五次多项式，那么k= ；5324331+-k ab b a （5）当2y–x=5时，= ；
()()6023252-+---y x y x （6）一个多项式加上-3+x-2x 2
得到x 2-1，那么这个多项式为 ；
3．计算（每题8分，共16分）
（1）()[]
873248222-------m m m m m
（2）先化间，再计算：
，其中x=2，y=1)32(3
5)23(61)32(21)32(31y x x y y x y x --+---++--4．已知m 、x 、y 满足：（1）， （2）与是同类项.求代0)5(2=+-m x 12+-y ab
3
4ab 数式：的值.（本题12分）
)93()632(2222y xy x m y xy x +--+-5．（本题12分）
为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为
1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.
（1）请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；
（2）如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？
第3章 单元测试（4）
1．B 、A 、B 、C 、B 、A
2．（1）4a+8； （2）m=2，n=1； （3）-a 2+2ab-b 2； （4）k=4； （5）45；
（6）3x 2-x+2
3．（1）-7m 2-m+1； （2）化简得 ，当x=2，y=1时，原式= -1
)32(y x --4．x =5，y =2，m=0；原式= 44
5．（1）标准用水水费为：1.5a
（0＜a ≤15）；超标用水水费：3a-22.5 （a ＞15） （2）37．5。