1.1《正数和负数》ppt课件
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1.1正数和负数(15张ppt)
1.1正数和负数
小学我们学过哪些数以及这些数的 产生与发展？
在生活中为了表示个体的数量或事物的顺序，产生了1、2、3，、、、。 为了表示“没有”，人民发明了0。 有时候分配或测量的时候不是整数就需要分数（小数）表示。 总之，数是为了满足生活和生产需要而产生发展起来的。
挑战自己——对下列的数进 行分类：
课堂练习
•p3 #1 •P5 #1（口答）
（新 闻记者） 例1、today,中山的温度是零上10℃，最后回顾一下……北京的温度是零下10℃，…… 例2、……水位升高1.2米，……水位下降了0.7米 例3、今天发生了……汽车向东行驶3千米，再向西行驶2千米，…… 问1、观察上面的（零上，零下；向东，向西；升高，下降；收入，支出）几对词语有什 么特点？ 问2、你还能举出生活中更多的具有相反意义的量吗？
【中考题实战】 1、下面四个数中，负数是（ ） A.-3 B.0 C.0.2 2、在这四个数中，既不是 正数也不是负数的是（ ） A.-1 B.0 C.1 3、上升5cm，记作+5cm，下 降6cm，记作（ ） A．6cm B.-6cm C.+6cm
D.3
D.2
D.负6cm
4、如果向东走3米记作+3 米，那么向西走5米记作 _____米. 5、如果＋10%表示 “增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A.－18% B.-8% C.2% D.＋8%
（具有相反意义）
我们应该怎样正确的 表示这些具有相反意 义的量呢？
一般的，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正，把具 有相反意义的另一项规定为负， 用“-”（读作“负”）号来表示。
例1、生活中通常规定零上温度为正，
零上10℃我们用 10℃ 来表示， 零下10℃我们用 —10℃ 来表示。
小学我们学过哪些数以及这些数的 产生与发展？
在生活中为了表示个体的数量或事物的顺序，产生了1、2、3，、、、。 为了表示“没有”，人民发明了0。 有时候分配或测量的时候不是整数就需要分数（小数）表示。 总之，数是为了满足生活和生产需要而产生发展起来的。
挑战自己——对下列的数进 行分类：
课堂练习
•p3 #1 •P5 #1（口答）
（新 闻记者） 例1、today,中山的温度是零上10℃，最后回顾一下……北京的温度是零下10℃，…… 例2、……水位升高1.2米，……水位下降了0.7米 例3、今天发生了……汽车向东行驶3千米，再向西行驶2千米，…… 问1、观察上面的（零上，零下；向东，向西；升高，下降；收入，支出）几对词语有什 么特点？ 问2、你还能举出生活中更多的具有相反意义的量吗？
【中考题实战】 1、下面四个数中，负数是（ ） A.-3 B.0 C.0.2 2、在这四个数中，既不是 正数也不是负数的是（ ） A.-1 B.0 C.1 3、上升5cm，记作+5cm，下 降6cm，记作（ ） A．6cm B.-6cm C.+6cm
D.3
D.2
D.负6cm
4、如果向东走3米记作+3 米，那么向西走5米记作 _____米. 5、如果＋10%表示 “增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A.－18% B.-8% C.2% D.＋8%
（具有相反意义）
我们应该怎样正确的 表示这些具有相反意 义的量呢？
一般的，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正，把具 有相反意义的另一项规定为负， 用“-”（读作“负”）号来表示。
例1、生活中通常规定零上温度为正，
零上10℃我们用 10℃ 来表示， 零下10℃我们用 —10℃ 来表示。
正数和负数(28张PPT)
0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
1.1 正数和负数课件 (共49张PPT)
长率是：美国－6.4%，德国1.3%， 法国－2.4%，英国－3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少 1；增长－6.4％，是 什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％ ，就是减少 6.4％
没有增加又 没有减少的 情况下增长 率为0
现代工业生产中，对产品的尺寸、 重量等都设计了标准规格．但是，一 般在实际加工中，每个产品不可能都 做到与标准规格完全一样．通常在某 个范围内，只要不影响使用，产品比 标准规格稍大一点，或稍小一点，都 属于合格品，而超出这个范围的产品 就是不合格的了.
3.50
－4.50 －5.20
年 注释
月
2日 8日 12日
卖废品 4.00 买圆珠笔、铅笔芯 －1.20 买科普书，同学代付
什么意思？
8.50
根据生活中的实际需要我们通常用 前面带有“－”号的新数来表示一些生活 中的实际问题，那么应怎样命名它呢？
例如：零下3摄氏度
－3摄氏度
净输2球
净赢－2球
1.60 47.5 64 40 16 整数： 小数：
这些数是如何产生的？
Ê ý µ Ä ² ú É ú º Í · ¢ Õ ¹ À ë ² » ¿ ª É ú » î º Í É ú ² ú µ Ä Ð è Ò ª £ ® Ó É ¼ Ç Ê ý ¡ ¢ Å Ð ò £ ¬ ² ú É ú Ê ý 1£ ¬ 2£ ¬ 3£ ¬
长春 -3~4
你知道以上数代表什么意思?
本章我们将认识一种新的数—— 负数，并在有理数的范围内研究数的 表示、大小比较与运算等，提高运用 数学解决问题的能力．
中国男蓝在北 京奥运会上:
70:101负于美国 75:85 负于西班牙
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少 1；增长－6.4％，是 什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％ ，就是减少 6.4％
没有增加又 没有减少的 情况下增长 率为0
现代工业生产中，对产品的尺寸、 重量等都设计了标准规格．但是，一 般在实际加工中，每个产品不可能都 做到与标准规格完全一样．通常在某 个范围内，只要不影响使用，产品比 标准规格稍大一点，或稍小一点，都 属于合格品，而超出这个范围的产品 就是不合格的了.
3.50
－4.50 －5.20
年 注释
月
2日 8日 12日
卖废品 4.00 买圆珠笔、铅笔芯 －1.20 买科普书，同学代付
什么意思？
8.50
根据生活中的实际需要我们通常用 前面带有“－”号的新数来表示一些生活 中的实际问题，那么应怎样命名它呢？
例如：零下3摄氏度
－3摄氏度
净输2球
净赢－2球
1.60 47.5 64 40 16 整数： 小数：
这些数是如何产生的？
Ê ý µ Ä ² ú É ú º Í · ¢ Õ ¹ À ë ² » ¿ ª É ú » î º Í É ú ² ú µ Ä Ð è Ò ª £ ® Ó É ¼ Ç Ê ý ¡ ¢ Å Ð ò £ ¬ ² ú É ú Ê ý 1£ ¬ 2£ ¬ 3£ ¬
长春 -3~4
你知道以上数代表什么意思?
本章我们将认识一种新的数—— 负数，并在有理数的范围内研究数的 表示、大小比较与运算等，提高运用 数学解决问题的能力．
中国男蓝在北 京奥运会上:
70:101负于美国 75:85 负于西班牙
正数和负数ppt课件
_____不__合__格____(选择“合格”或“不合格”)；
(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相差
_____0_.3kg. 15.15-14.85=0.3
3. 某花卉的保存温度 t 需满足(18±2)℃，则该花卉适宜保
存的温度范围是( B )
A．16 ℃≤ t ≤18 ℃ B．16 ℃≤ t ≤20 ℃ C．16 ℃≤ t ≤22 ℃ D．18 ℃≤ t ≤18 ℃
8 848.86米
154.31米
吐鲁番盆地 艾丁湖
思考： 这里的海平面表示什么呢？
高度看作0
海平面
思考： 如图，这是室内温度计，这里的0又表示什么？
这里的0表示温度中的 0 摄氏度.
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数，是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有 ⑤0可表示确切的温度 ⑥0可表示相反意义的基准或标准 ⑦0可表示时间的分界点 ⑧0可表某种状态或位置
思考 如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意 义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
思考 如图是手机中的部分收支款账单，你能说出其中的正数和负 数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： 收入1.00元； 支出0.10元； 支出39.90元； 收入40.00元.
4.8,
0 既不是正数，也不是负数.
正数
负数
注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为 带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们 以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数.
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
1.1正数和负数 - 第1课时课件(共24张PPT)
B
C
3.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是( )A．-1.00表示收入1.00元B．-1.00表示支出1.00元C．-1.00表示支出-1.00元D．收支总和为6.20元
B
账单① +5.20② -1.00
归纳小结
1.具有相反意义的量2.判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可．3.一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“-”（读作“负”）来表示.
注意：(3)用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量时，选择的基准不同，表示的结果也不相同.如从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面 50 m.若以山脚为基准，山高记为+300 m，则海平面的高度为 -50 m；若以海平面为基准，山脚的高度记为+50 m，则山高为+350 m.
例（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体___________.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
我们在小学阶段学习了哪些数？自然数、小数和分数.
随着社会的发展，我们原来学习的数已不能满足生产、生活的需要，这时就需要引入新数---负数.
乙汽车向西行驶1 km
蔬菜店购进黄瓜50 kg蔬菜店售出黄瓜2 kg
思考：（1）向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？（2）如果仅说3km,1km和50kg，2kg，能完整地表达它们的意义吗？为什么？
C
3.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是( )A．-1.00表示收入1.00元B．-1.00表示支出1.00元C．-1.00表示支出-1.00元D．收支总和为6.20元
B
账单① +5.20② -1.00
归纳小结
1.具有相反意义的量2.判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可．3.一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“-”（读作“负”）来表示.
注意：(3)用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量时，选择的基准不同，表示的结果也不相同.如从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面 50 m.若以山脚为基准，山高记为+300 m，则海平面的高度为 -50 m；若以海平面为基准，山脚的高度记为+50 m，则山高为+350 m.
例（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体___________.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
我们在小学阶段学习了哪些数？自然数、小数和分数.
随着社会的发展，我们原来学习的数已不能满足生产、生活的需要，这时就需要引入新数---负数.
乙汽车向西行驶1 km
蔬菜店购进黄瓜50 kg蔬菜店售出黄瓜2 kg
思考：（1）向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？（2）如果仅说3km,1km和50kg，2kg，能完整地表达它们的意义吗？为什么？
人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》课件(共17张PPT)
0.33， 2 … 等都是正数。 3
表示方法：
对于任何一个正数，可在前面添加 “+”号， 也可省略。如：2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数：在正数前面加上负号“ － ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2，-0.1，- 2 …等都是负数. 3
表示方法： 在正数前面加上负号“－”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么？
你觉得有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢？
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2．某市人口比去年增加－１万人，表示 人口比去年减少１万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__；比标准重量轻0.019g记作
－_0_._0_19__g_；标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. （直接填在书上）
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4，7. （抄题、写过程做在本子上）
红队第一，蓝队第二，黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
表示方法：
对于任何一个正数，可在前面添加 “+”号， 也可省略。如：2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数：在正数前面加上负号“ － ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2，-0.1，- 2 …等都是负数. 3
表示方法： 在正数前面加上负号“－”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么？
你觉得有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢？
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2．某市人口比去年增加－１万人，表示 人口比去年减少１万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__；比标准重量轻0.019g记作
－_0_._0_19__g_；标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. （直接填在书上）
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4，7. （抄题、写过程做在本子上）
红队第一，蓝队第二，黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
正数和负数ppt课件
就是3，2，0.5……
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数，也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm，2009年 比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深，正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元），由（4.0-5.2）得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围 扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧！
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3，甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要，人们规定(或约定俗成):
像3，1.8%，3.5……这样，大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数，也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm，2009年 比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深，正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元），由（4.0-5.2）得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围 扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧！
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3，甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要，人们规定(或约定俗成):
像3，1.8%，3.5……这样，大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 (26张PPT)
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那 么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增 长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
归纳：如果一个问题中出现相反意义的量， 我们可以用正数和负数分别表示它们。
在地形图上表示某地的高度时， 需要以海平面为基准（规定海 平面的海拔高度为0），通常用 正数表示高于海平面的某地的 海拔高度，负数表示低于海平面 的某地的海拔高度.例如，珠穆 朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m，吐鲁番盆地的海拔高度 为-155 m.记录账目时，通常用正数表示收入款额， 负数表示支出款额.
图中的正数与负数的含义是什么？ 答案：“4600”表示高出海平面4600米 “-100”表示低于海平面100米
图中的正数与负数的含义是什么？
“2300.00”表示存入2300元 “-1800.00”表示支出1800元
0只表示没有吗?
0℃是一个确切的温度 海拔0m表示海平面的平均高度 0是正数与负数的分界
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如， +3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面的 “+”、“－”号叫做它的符号．
0是正数么？是负数么？ 答：0既不是正数，也不是负数．
小试牛刀
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。(口答)
－1，2.5，+ 4 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2
平均温度零下150℃，记作
℃。
6.下列结论中正确的是 （ D）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
挑战自我
小明从商场买回几瓶酸奶，因当天喝不完， 想放进冰冷藏起来，酸奶上标明保存温度是 4±2℃。 （1）小明把温度调至10℃，请问可以吗？ （2）小明可调控的温度应在什么范围？
1.1正数和负数-人教版七年级数学上册课件(共25张PPT)
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新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6 ， 1，2 1 . 7 71 3
分析：(1)从符合上判断，即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数，正数前面有﹣的数是负数；
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它们表示相反的意义
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新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中，表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1，2，3，...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什 么数吗？你还能举出类似的实例吗？
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C，它的确切含义 是什么？这一天北京的温差是多少？
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写， 而﹣号不能省略.
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新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6 ， 1，2 1 . 7 71 3
分析：(1)从符合上判断，即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数，正数前面有﹣的数是负数；
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它们表示相反的意义
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新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中，表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1，2，3，...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什 么数吗？你还能举出类似的实例吗？
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C，它的确切含义 是什么？这一天北京的温差是多少？
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写， 而﹣号不能省略.
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1.1 正数和负数课件(22张PPT)人教版数学七年级上册
1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ C ）
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
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这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下 3°C，温差是6°C．
探究新知 明晰概念
在上面的实例中出现了一种新数：－3表示零下 3摄氏度, 3表示零上3摄氏度, 怎样区别相反意义的量才
好呢？
现在数学采用符号来区分，只要在小学里学过的数 前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明 地表示出来了。
物体原地不动记为0米。 （3）运出3.8吨应记作- 3.8吨。
看谁掌握的好
3．读下列各数，并指出哪些是正数？
哪些是负数？
1 1 8, 2, 0, 3 , 2 , 3.14, 2 2 0.02, 3.14, 99
看 后退 6km 记作 -6km, 那么下列各数 谁 掌 分别表示什么? 握 (1)+8km (2)-4.5km (3)0km 的 好
4、如果前进5km记作+5km.
看谁掌握的好
5.规定正常水位为0m,高于正常水位0.2m 时记做+0.2m,则下列说法错误的是( ) A. 高于正常水位1.5m记做+1.5m B. 低于正常水位0.5m记做-0.5m C. -1m表示比正常水位低1m D. +2m表示水深2m
看谁掌握的好
6.规定电梯上升为“+”,那么电梯上升-10m 表示( ) A.电梯下降10m B.电梯上升10m C.电梯上升0m D.电梯没有动
例2:(1)2006年我国花生产量比上年增长1.8%记 作什么? (2) 红豆产量比上年减少0.6%，记作什么? (3)油菜籽产量比上年增长-2.7%代表什么意思? (4) 什么情况下增长率是0？
例3:一个月内，小明体重增加了2kg，小华的体重减 少了1kg，小强的体重无变化，写出他们这个月的体重增 长的情况。
9.某仓库运进面粉6.2t记做+6.2t,那么运 出3.6t记做_________ 10.排球比赛中,如果胜两局记做+2,那么3表示_______. 11.在一次机器零件检查中, 如果超出标准 质量2g 记做+ 2g, 那么- 1g 表示 ________.
看谁掌握的好 12.在横线上填写适当的词,使下列 各题中的两个量表示的意义相反 (1)收入500元与_______200元; (2)上升30m与_______15m; (3)盈利100元与_______70元; (4)______30t煤与运进50t煤; (5)节约10t水与_______3t水.
在生活中，我们将 海平面高度计为 0 米，
根据右图的标识，你能
说出我国的最高峰珠穆
朗玛峰和吐鲁番盆地的
海拔高度吗？
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; „„ 引入正负数后，0不再简简单单的只表示 没有。它具有丰富的意义,是正负数的分界。 0既不正数，也不是负数。
课堂 小结
1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数； 如：+5，+0.23, 8818…… 2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数； 如：-5， -0.54， …… 3、0既不是正数，也不是负数。 4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量
5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
知识结构
2.（1）如果零上5 ℃记作+5 ℃ ，那么零下3 ℃记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表 示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？ 物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 么运出3.8吨应记作什么? 那
解:（1）零下3 ℃记作-3 ℃ 。 （2） +2米表示一个物体向东运动2米；
解：正数有： 0.04
2 负数有： －16 －3.6 －4 －0.1 5
由上面的几个例子可以看出我们常用正数和负数表 示日常生活中具有相反意义量: 如零上为正,那零下就为负;胜为正,那输就为负;大 于为正,那小于就为负„ „
例.填空： 1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为 元。 2、将高出海平面789米计为＋789米，则 海平面计为 －789米。 3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为 千克。 4、向东计为正，则向西就计为 。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。 解：六个国家2001年商品进出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3% 法国 -2.4%， 英国 -3.5% 意大利 0.2%， 中国 7.5% 引入负数后，增长率也可以为负数，减少3.5%即 增长-3.5%,反之，增长-2.4%即为减少2.4%；
由计数、排 序，产生数 1 、 2、 3，……
由表示“没 有”“空 位”，产生 数 0
由分物、测量， 产生分数
1 1 , , 2 3
以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数 和分数（包括小数）。问题:那么在实际生活中仅有 整数和分数够能满足实际的需要吗？
1、 天气预报2003年11月某天北京的温度为: －3~3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温 差是多少？
7.温度计液面在0℃以上第五个刻度处,表示的 温度是零上5℃,记做+5℃; 温度计液面在0℃以 下第五个刻度处,表示的温度是零下5℃,记做 ____,它是______数。
8.如果向南走3km记做+3km,那么- 6km 的意 义是__________; 向北走4km 记做______.
看谁掌握的好
像3、2、这样大于0的数叫做正数。 像-3、-2这样在正数前面加上负号“－” 的数叫做 负数。
根据需要有时在正数前面也加上“＋” 例如:+3,+2 就是3,2。
范例分析 加深理解
例1、下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
－16 －0.1
0.04
0
25.8
－3.6
－4
9651
2 5
25.8 9651
规定其中一个为正 具有相反意 义的两个量 用正数表示 分界点为零
则另一个为负
用负数表示
.
思考
• “不是正数的数一定是负数,不是负数 的数一定是正数”的说法对吗?
看谁掌握的好
１．(1) 在知识竞赛中，如果用+10分表示加 10分，那么扣20分怎样表示？ (2) 某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时
针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈
怎样表示？
(3) 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超
出标准质量0.02克记作+0.02，那么-0.03克
表示什么?
看 谁 掌 握 的 好
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg。 小结：引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：
如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的 增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少， 但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增 长量可正也可负。
例4：2001年下列国家的商品进出口总额 比上年的变 化情况是： 美国减少6.4%; 德国增长1.3%; 法国减少2.4%; 英国减少3.5% 意大利增长0.2%; 中国增长7.5%,
图中的2300.00 和–1800.00分别 表达什么意义?
图中的A和B点分 别表达什么意义?
温度的表示方法
零上 2 ℃ +5℃ 表示? +2 ℃ 0℃
-3℃ 表示 零下 2 ℃ ? 2℃
3 2 1 0 1 2
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义 规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上 升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它 们的相反量规定为负的。