01 静力学基本概念与物体受力分析

因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用 线。
公理3
力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力 也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构 成的平行四边形的对角线来表示。
FR
FR
FR F1 F2
力的三角形法则
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两 力作用线汇交于一点，则另一力的作 用线必汇交于同一点，且三力的作用 线共面。（必共面，在特殊情况下， 力在无穷远处汇交—平行力系。） [证] ∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系， ∴ FR , F3 也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1. 柔索：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 绳索类只能受拉， 约束反力作用在接触点， 方向沿绳索背离物体。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
T
F1
F2
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F1
F2 A
柔索约束
胶带构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
光滑圆柱铰链约束
FN FN
Fx FN Fy A A
YA
XA
A
约束反力过铰链中心，用XA、YA表示
上摆 销钉 下摆
铰
中间铰
铰
中间铰
销钉
约束力表示：
简化表示：
4 活动铰支座（辊轴支座） 在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使 支座沿固定支承面滚动。
活动铰支座
上摆 销钉 底板 滚轮
活动铰支座
§1-2 静力学基本公理
是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实 公理： 践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1
二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | F2 刚体 F1 方向相反 F1 = –F2 作用在同一直线上， 作用于同一个物体上。
6．分类：集中力、力偶、线载荷（分布力） N N.m N/m或N/m2 7. 力系：是指作用在物体上的一群力。 F1 8. 等效力系：两个力系的作用效果完全相同。 A
C B
F3
F2
9. 力系的简化：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。 10. 合力：如果一个力与一个力系等效，则称这个力为 力系 的合力。 11. 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡的力系
FB B A FA D FD Q
E B FE FB' FC C D FD'
[例4] 尖点问题
FB FC Q FB FC
Q
FA
[例5] 画出下列各构件的受力图
FD D
C FBy FT B FBx FAx FH W FAy FH' FC A B FBy' FBx' C
FC'
三、画受力图应注意的问题 1、不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接 触，接触处必有力，力的方向由约束类型而 定。 要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。
3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。 4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 7 、正确判断二力构 件。
第一章 静力学基本概念与物体受力分析
§1–1 §1–2 §1–3 §1–4 静力学基本概念 静力学公理 约束与约束反力 物体的受力分析与受力图
§1-1 静力学基本概念
一.刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
二.平衡
是指物体相对于惯性参考系保和力系的概念
FR
公理4
作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存 在。 [例] 吊灯
公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
§1-3 约束与约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
补：解除约束原理
当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部 分或全部的约束除去，代之以相应的约束反力，则物体的平 衡不受影响。 意义：在解决实际物体的平衡问题时，可以将该物体所受的 各种约束解除，而用相应的约束反力去代替它们对于物体的 作用。这时，物体在所有主动力和约束力作用下，仍然保持 平衡，但物体已经被抽象成为一个不受任何约束作用的自由 体了，因而就可利用静力学所得出的关于自由刚体的平衡条 件来解决受有各种不同约束的物体的平衡问题。
第一篇 静力学
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 静力学基本概念与物体受力分析 汇交力系 力偶系 平面任意力系 空间任意力系 静力学专题—桁架、摩擦、重心
引 言
静力学：研究物体在力系作用下处于平衡的规律， 以及如何建立各种力系的平衡条件。 静力学主要研究： 物体的受力分析； 力系的简化； 力系的平衡条件及其应用。
链条构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
柔 索
绳索、链条、皮带
2 光滑支承面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P N N NA
NB
N
N
凸轮顶杆机构
N
3 光滑圆柱铰链约束 固定铰支座：物体与固定在地基或机架上的支座 有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这 种构造称为固定铰支座。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束力：约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。
F G FN2
G FN1
①大小常常是未知的； 约束力 特 点： ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
活动铰支座
其它表示
A B C
FA A
FB B
FC C
FA
FB
FC
5 光滑球铰链
FAy
空间
FAz
A FAx
反力是过球铰中心的FAx、FAy、FAz三个分力。
38
6 二力构件
二力构件
二力构件的约束力 沿连杆两端铰链的 连线，指向不定， 通常假设受拉。
二力构件
翻斗车
二力杆
7 、其它约束
滑道、导轨： 约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。
Q
D A
E
[例2] 画出下列各构件的受力图
O C FC'
C
E Q D A C FC1 FD' D A FA FD D E FB FE FC2 FE' E B FC' FC2' E B A FA C C FC1' D FB B
[例3] 画出下列各构件的受力图 说明：三力平衡必汇交 说明： 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
1．定义： 力是物体间的相互机械作用。 2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。 3. 力的三要素：大小，方向，作用点 F A
4.力的单位：牛顿(N) 千牛顿(kN ) （国际单位制） 5.力的来源：直接施加与结构上的力（风、设备、人群） 构件内各处的体力（自重） 支座的约束反力 相连接构件给予的作用力
二、受力图 画物体受力图主要步骤为： [例1] ①选研究对象； ②去约束，取分离体； ③画上主动力； ④画出约束反力。
FB FE B B
G
FB
FD
O W FD FAy A D FAx FA A
FD
D
[例2] 画出下列各构件的受力图
C O C FC' E D B A FA F O Q FO F' FC F2 F1 F1' C FB B
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的。 ②对变形体(或多体中)来说，上面的条件只是必要条件。
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
二力杆
公理2
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
工程力学的组成
机械运动 物体在空间位置随时间变化而变化的现象。 经典力学 研究机械运动所遵循的规律。
理 论 力 学 材 料 力 学
运动学 动力学 静力学
物体的位置与时间的关系，运动特征 引起这些运动的原因 受力物体平衡时作用力的平衡条件
工程力学
构件在外力作用下的变形或破坏规律，为合理 设计构件提供基本的理论与方法。解决构件的 强度，刚度和稳定性的问题，以安全经济为目 标，并建立相关的材料机械性质的测定。
作业题