天津市事业单位招聘考试《职业能力测验》考点精讲及典型题含历年真题详解(数量关系-解题策略)【圣才出品

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天津市事业单位招聘考试《职业能力测验》考点精讲及典型题含历年真题详解 第二章 数量关系
第一节 解题策略
一、考点精讲 （一）代入法 代入法是行政职业能力测验中最为常见的解题方法之一，是将题目的选项直接代入题干 来判断正误的方法。代入法有效地避开了寻找题目中各种等量关系这一环节，而是对题目做 “定性分析”，所依据的是数学运算题是“客观单选题”这一特性。运用代入法，必然要与 排除法相结合，故此法又称“代入排除法”。它的好处是：即使考生不会解题，也能用代入 法得出正确的答案。代入法有多种形式，包括： 1．直接代入法 直接将选项代入题干中进行验证的方法，适用题型包括同余、不定方程、多位数、年龄、 和差倍比等。 【例】有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的 2 倍，点完细蜡烛需要 1 小时，点完粗蜡烛需要 2 小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃。来电时，发现两 支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了（ ）。 A．10 分钟 B．20 分钟 C．40 分钟 D．60 分钟
②任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
【例】某次测验有 50 道判断题，每做对一题得 3 分，不做或做错一题倒扣 1 分，某学
生共得 82 分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ）
A．33
B．39
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D．28
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 x，则四个自然数分别为：x，x＋1，x＋2，x＋3，
则 4 个自然数的和为 4x＋6，即 4 个数的和减去 6 能被 4 整除，代入选项，只有 A 符合。
（二）数字特性法
数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，
⑥一个数被 8（或 125）除得的余数，就是其末三位数字被 8（或 125）除得的余数。
（2）能被 3、9 整除的数的数字特性
①能被 3（或 9）整除的数，各位数字和能被 3（或 9）整除。
②一个数被 3（或 9）除得的余数，就是其各位相加后被 3（或 9）除得的余数。
【例】下列四个数都是六位数，X 是比 10 小的自然数，Y 是零，一定能同时被 2、3、
位的男生数与女生数的比为 5:3，报考 B 岗位的男生数与女生数的比为 2:1，报考 A 岗位的
女生数是（ ）。
A．15
B．16
C．12
D．10
【答案】C
【解析】报考 A 岗位的男生数与女生数的比为 5:3，则报考 A 岗位的女生人数是 3 的
倍数，A 项，如果报考 A 岗位的女生数为 15，则报考 A 岗位的男生为 25 人，不符合题意，
3．倍数关系核心判定特征
（1）如果 a:b＝m:n（m，n 互质），则 a 是 m 的倍数；b 是 n 的倍数。
（2）如果 a:b＝m:n（m，n 互质），则 a±b 应该是 m±n 的倍数。 （3）如果 x＝ m y（m，n 互质），则 x 是 m 的倍数；y 是 n 的倍数。
n 【例】在招考公务员中，A、B 两岗位共有 32 个男生、18 个女生报考。已知报考 A 岗
5 整除的数是多少？（ ）
A．XXXYXX
B．XYXYXY
C．XYYXYY
D．XYYXYX
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【答案】B
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【解析】这个六位数能被 2、5 整除，则末位为 0；这个六位数能被 3 整除，则六位数
各位数字和是 3 的倍数，因此答案选 B。
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【答案】C
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【解析】因为细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的 2 倍，且点完细蜡烛需 1 个小时，则所求
的时间应在 30 分钟和 60 分钟之间，把各选项代入，只有当停电时间为 40 分钟时符合题意。
因此答案选 C。
2．特殊值代入法
②能被 4（或 25）整除的数，末两位数字能被 4（或 25）整除；
③能被 8（或 125）整除的数，末三位数字能被 8（或 125）整除；
④一个数被 2（或 5）除得的余数，就是其末一位数字被 2（或 5）除得的余数；
⑤一个数被 4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被 4（或 25）除得的余数；
从而达到排除错误选项的方法。
掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内
讨论）
1．奇偶运算基本法则
（1）基础
①奇数±奇数＝偶数；
②偶数±偶数＝偶数；
③偶数±奇数＝奇数；
④奇数±偶数＝奇数。
（2）推论
①任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
C．17
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D．16
【答案】D
【解析】答对的题目＋答错的题目＝50，是偶数，则答对的题目与答错的题目的差也
应是偶数，D 项，16 为偶数，符合题意。
2．整除判定基本法则
（1）能被 2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性
①能被 2（或 5）整除的数，末一位数字能被 2（或 5）整除；
将题干中某种未知量设为特殊值（设置时通常要考虑到方便计算），然后代入题中，求
出结果。
【例】一辆汽车以 60 千米/时的速度从 A 地开往 B 地，它又以 40 千米/时的速度从 B
地返回 A 地，则汽车行驶的平均速度为（ ）千米/小时。
A．50
B．48
C．30
D．20
【答案】B
【解析】假设 AB 两地距离为 120 千米，则 A 地开往 B 地用了 2 小时，从 B 地返回 A
地用了 3 小时，来回总路程为 240 千米，则汽车行驶的平均速度为 240÷5＝48 千米/小时。
3．代入法的其他形式
代入法经常和排除法、估算法、猜证结合法、设方程算法等综合运用。
【例】四个连续的自然数的积为 1680，它们的和为（ ）。
A．26
B．52
C．20
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C 项，报考 A 岗位的女生为 12 人，男生为 20 人，符合题意。