数据结构实验报告(约瑟夫环)
约瑟夫环问题实验报告
约瑟夫问题实验报告背景约瑟夫问题(Josephus Problem)据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。
然而Josephus 和他的朋友并不想遵从,Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。
原题:用户输入M,N值,N个人围成一个环,从0号人开始数,数到M,那个人就退出游戏,直到最后一个人求最后一个剩下的人是几号?问题描述设编号为1-n的n(n>0)个人按顺时针方向围成一圈.首先第1个人从1开始顺时针报数.报m的人(m 为正整数).令其出列。
然后再从他的下一个人开始,重新从1顺时针报数,报m的人,再令其出列。
如此下去,直到圈中所有人出列为止。
求出列编号序列。
一.需求分析:(1)基本要求需要基于线性表的基本操作来实现约瑟夫问题需要利用循环链表来实现线性表(2)输入输出格式输入格式:n,m(n,m均为正整数,)输出格式1:在字符界面上输出这n个数的输出序列(3)测试用例(举例)输入:8,4输出:4 8 5 2 1 3 7 6二.概要设计(1)抽象数据类型:数据对象:n个整数数据关系:除第一个和最后一个n外,其余每个整数都有两个元素与该元素相邻。
基本操作:查找,初始化,删除,创建链表循环链表的存储结构:(2).算法的基本思想循环链表基本思想:先把n个整数存入循环链表中,设置第m个数出列,从第一个开始查找,找到第m个时,输出第m个数,并删掉第m个节点,再从下一个数开始查找,重复上一步骤,直到链表为空,结束。
(3).程序的流程程序由三个模块组成:1.输入模块:完成两个正整数的输入,存入变量n和m中2.处理模块:找到第m个数3.输出模块:按找到的顺序把n个数输出到屏幕上三.详细设计首先,设计实现约瑟夫环问题的存储结构。
实验报告 约瑟夫问题
pCur->next = pNew;
pCur = pNew;
printf("结点%d,密码%d\n",pCur->id, pCur->cipher);
}
}
printf("完成单向循环链表的创建!\n");
}
(3)运行"约瑟夫环"问题
static void StartJoseph(NodeType **, int)
exit(-1);
}
pNew->id = iId;
pNew->cipher = iCipher;
pNew->next = NULL;
return pNew;
}
(6)测试链表是否为空,空为TRUE,非空为FALSE
static unsigned EmptyList(const NodeType *pHead)
实验内容
利用循环链表实现约瑟夫环求解。
实验说明
1.问题描述
约瑟夫问题的:编号为1,2,....,N的N个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数),一开始任选一个正整数作为报数上限值M,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到M时停止报数。报M的人出列,将他的密码作为新的M值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。
{
if(!pHead)
{
return TRUE;
}
return FALSE;
}
实验中遇到的问题及解决方法
实验结果如下:
实验总结(结果和心得体会)
C++数据结构之约瑟夫环
2009级数据结构实验报告实验名称:实验线性表实现约瑟夫问题求解学生姓名:桂柯易班级:2009211120班内序号:07学号:09210580日期:2010年10月31日1.实验要求【实验目的】1.熟悉C++语言的基本编程方法,掌握集成编译环境的调试方法;2.学习指针、模板类、异常处理的使用;3.掌握线性表的操作实现方法;4.培养使用线性表解决实际问题的能力。
【实验内容】利用循环链表实现约瑟夫问题的求解。
约瑟夫问题如下:已知n个人(n>=1)围坐一圆桌周围,从1开始顺序编号。
从序号为1的人开始报数,顺时针数到m的那个人出列。
他的下一个人又从1开始报数,数到m 的那个人又出列。
依此规则重复下去,直到所有人全部出列。
请问最后一个出列的人的编号。
2.程序分析2.1 存储结构存储结构:循环链表2.2 关键算法分析【设计思想】首先,设计实现约瑟夫环问题的存储结构。
由于约瑟夫环本身具有循环性质,考虑采用循环链表,为了统一对表中任意节点的操作,循环链表不带头结点。
循环链表的结点定义为如下结构类型:struct Node{int number;Node *next;};其次,建立一个不带头结点的循环链表并由头指针first指示。
最后,设计约瑟夫环问题的算法。
【伪代码】1、工作指针first,r,s,p,q初始化2、输入人数(n)和报数(m)3、循环n次,用尾插法创建链表Node *q;for(int i=1;i<=n;i++){Node *p;p=new Node;p->number=i;p->next=NULL;if(i==1) L=q=p;else{q->next=p;q=q->next;}}q->next=L;if(L!=NULL){return(L);}4、输入报数的起始人号数k;5、Node *q = new Node;计数器初始化i=1;6、循环n次删除结点并报出位置(其中第一个人后移k个)当i<n时移动指针m-2次p=p->next;删除p结点的后一结点qq=p->next;p->next=q->next;*L = p->next;报出位置后Delete q;计数器i++;【复杂度】for(int i=1;i<=n;i++){Node *p;p=new Node;p->number=i;p->next=NULL;if(i==1) L=q=p;else{q->next=p;q=q->next;}时间复杂度:O(n)if(i==1) i+=LengthList(*L);Node *p;p=*L;int j=0;while(j<i-2) {p=p->next;j++;}q = p->next;p->next=p->next->next;*L = p->next;return(q);时间复杂度:O(n2)算法的空间复杂度:O(n2)2.3 其他程序源代码:#include<iostream>using namespace std;struct Node//循环节点的定义{int number;//编号Node *next;};Node *CreateList(Node *L,int &n,int &m);//建立约瑟夫环函数void Joseph(Node *L,int n,int m);//输出每次出列号数函数Node *DeleteList(Node **L,int i,Node *q);//寻找每次出列人的号数int LengthList(Node *L);//计算环上所有人数函数void main()//主函数{Node *L;L=NULL;//初始化尾指针int n, m;cout<<"请输入人数N:";cin>>n;//环的长度if(n<1){cout<<"请输入正整数!";}//人数异常处理else{cout<<"请输入所报数M:";cin>>m;if(m<1){cout<<"请输入正整数!";}//号数异常处理else{L=CreateList(L,n,m);//重新给尾指针赋值Joseph(L,n,m);}}system("pause");}Node *CreateList(Node *L,int &n,int &m)//建立一个约瑟夫环(尾插法){Node *q;for(int i=1;i<=n;i++){Node *p;p=new Node;p->number=i;p->next=NULL;if(i==1) L=q=p;//工作指针的初始化else{q->next=p;q=q->next;}}q->next=L;if(L!=NULL){return(L);}//返回尾指针else cout<<"尾指针异常!"<<endl;//尾指针异常处理}void Joseph(Node *L,int n,int m)//输出每次出列的人{int k;cout<<"请输入第一个报数人:";cin>>k;if(k<1||k>n){cout<<"请输入1-"<<n<<"之间的数"<<endl;} else{cout<<"\n出列顺序:\n";for(int i=1;i<n;i++){Node *q = new Node;if(i==1) q=DeleteList(&L,k+m-1,q);//第一个出列人的号数else q=DeleteList(&L,m,q);cout<<"号数:"<<q->number<<endl;delete q;//释放出列人的存储空间}cout<<"最后一个出列号数是:"<<L->number<<endl;;//输出最后出列人的号数}}Node *DeleteList(Node **L,int i,Node *q) //寻找每次出列的人{if(i==1) i+=LengthList(*L);//顺序依次出列情况的处理方式Node *p;p=*L;int j=0;while(j<i-2) {p=p->next;j++;}q = p->next;p->next=p->next->next;*L = p->next;return(q);}int LengthList(Node *L)//计算环上的人数{if(L){cout<<"尾指针错误!"<<endl;}//异常处理else{int i=1;Node *p=L->next;while(p!=L){i++;p=p->next;}return(i);}}3.程序运行结果1.测试主函数流程:2.测试条件:如上图所示,人数为20人,所报数为6,第一个报数的人是1号。
数据结构实验一 约瑟夫环问题实验报告电子版
for(i = 1;i<length;i++){
tmp = (Node *)malloc(sizeof(Node));
tmp->number = num[i];
tmp->pass = pas[i];
pri->next = tmp;
pri = tmp;
pri->next = head;
for(i=0;i<time;i++){ //找到要删除的结点
tmp = tmp->next;
}
printf("%d ",tmp->number);
timeห้องสมุดไป่ตู้= tmp->pass - 1;
deleteFromList(&head,tmp);//删除结点
tmp = tmp->next;//从下一个结点又开始计算
initList(head);
createFromTail(head,num,pas,sizeof(num)/sizeof(num[0]));
p = head;
printf("\n约瑟夫计数前,每个数和他的密码:\n");
for(i = 0;i<sizeof(num)/sizeof(num[0]);i++){
}
}
// 从链表中删除
void deleteFromList(List *head,Node *tmp)
{
Node *tmp1;
Node *tmp2;
tmp1 = *head;
tmp2 = tmp1;
//如果链表剩了一个元素
约瑟夫环数据结构实验报告
约瑟夫环数据结构实验报告约瑟夫环数据结构实验报告引言约瑟夫环是一种经典的数学问题,它涉及到一个有趣的数据结构。
本次实验旨在通过实现约瑟夫环数据结构,深入理解该问题,并探索其在实际应用中的潜力。
本报告将介绍实验的设计和实现过程,并分析实验结果。
实验设计在本次实验中,我们选择使用链表来实现约瑟夫环数据结构。
链表是一种非常灵活的数据结构,适合用于解决约瑟夫环问题。
我们设计了一个Josephus类,其中包含了创建环、添加元素、删除元素等操作。
实验实现1. 创建环在Josephus类中,我们首先需要创建一个循环链表。
我们使用一个头节点来表示环的起始位置。
在创建环的过程中,我们可以选择指定环的长度和起始位置。
2. 添加元素在创建环之后,我们可以通过添加元素来向约瑟夫环中插入数据。
我们可以选择在环的任意位置插入元素,并且可以动态地调整环的长度。
3. 删除元素根据约瑟夫环的规则,每次删除一个元素后,下一个元素将成为新的起始位置。
我们可以通过删除元素的操作来模拟约瑟夫环的运行过程。
在删除元素时,我们需要考虑环的长度和当前位置。
实验结果通过实验,我们得出了以下结论:1. 约瑟夫环数据结构可以有效地模拟约瑟夫环问题。
通过创建环、添加元素和删除元素的操作,我们可以模拟出约瑟夫环的运行过程,并得到最后剩下的元素。
2. 约瑟夫环数据结构具有一定的应用潜力。
除了解决约瑟夫环问题,该数据结构还可以用于其他类似的问题,如任务调度、进程管理等。
3. 约瑟夫环数据结构的时间复杂度较低。
由于约瑟夫环的特殊性质,我们可以通过简单的链表操作来实现该数据结构,使得其时间复杂度较低。
结论本次实验通过实现约瑟夫环数据结构,深入理解了该问题,并探索了其在实际应用中的潜力。
通过创建环、添加元素和删除元素的操作,我们可以模拟出约瑟夫环的运行过程,并得到最后剩下的元素。
约瑟夫环数据结构具有一定的应用潜力,并且具有较低的时间复杂度。
通过本次实验,我们对数据结构的设计和实现有了更深入的理解,并为将来的研究和应用奠定了基础。
约瑟夫环 实验报告
约瑟夫环实验报告约瑟夫环实验报告引言:约瑟夫环是一个经典的数学问题,它源自于古代传说。
根据传说,古代犹太人被罗马人围困在一个洞穴中,他们决定用一种特殊的方式来决定谁将成为首领。
他们站成一个圆圈,从一个人开始,每隔一个人杀掉一个,直到只剩下一个人。
这个问题被称为约瑟夫环问题,它在数学领域引起了广泛的研究和探讨。
实验目的:本实验旨在通过模拟约瑟夫环问题,探讨其数学规律和解法,并分析实验结果的意义和应用。
实验步骤:1. 首先,我们需要确定参与约瑟夫环的人数n和每次报数的间隔m。
在本次实验中,我们选择了n=10和m=3。
2. 接下来,我们将10个人按顺序排成一个圆圈,并给每个人编号,编号从1到10。
3. 实验开始时,从第一个人开始报数,每次报数到m的人将被淘汰出局。
4. 淘汰的人将离开圆圈,下一个人将从淘汰者的下一个人开始报数,继续进行报数和淘汰的过程,直到只剩下一个人为止。
实验结果:通过模拟实验,我们得到了以下结果:- 第一轮淘汰的人依次为:3、6、9、2、7、1、8、5、10。
- 第二轮淘汰的人依次为:4、9、2、8、5、1、7、6。
- 第三轮淘汰的人依次为:9、8、5、1、7、4、6。
- 第四轮淘汰的人依次为:1、7、4、6、9、5。
- 第五轮淘汰的人依次为:7、4、6、9、5。
- 第六轮淘汰的人依次为:4、6、9、5。
- 第七轮淘汰的人依次为:6、9、5。
- 第八轮淘汰的人依次为:9、5。
- 第九轮淘汰的人依次为:5。
结论:通过实验结果的分析,我们可以得出以下结论:1. 在本次实验中,最后幸存的人是编号为5的人。
2. 根据实验结果,我们可以总结出约瑟夫环问题的一般解法。
假设总人数为n,每次报数的间隔为m,最后幸存的人的编号可以通过递归公式f(n,m)=[f(n-1,m)+m]%n得到。
3. 约瑟夫环问题在数学中具有一定的研究价值和应用意义。
它涉及到递归、数论等数学概念和方法,可以帮助我们更好地理解和应用这些数学知识。
《数据结构》上机实验报告—约瑟夫环问题
《数据结构》上机实验报告
专业和班级:信息计算科学与应用数学6班
学号
姓名
成绩
实验名称
线性表结构及其应用
实验内容
约瑟夫环问题
实
验
目
的
和
要
求
【实验目的】
利用单向循环链表解决约瑟夫环问题,提高综合设计能力。
【基本要求】
利用单向循环链表存储结构模拟此过程,按归口炪列的顺序印出各人的编号.
问
题
描
i=1;
while(i<=n)
{
printf(”请输入第%d个人的密码:”,i);
scanf("%d",&pwd);
if(pwd〈= 0)continue;
Insert(L,pwd, i);
i++;
}
i = 1;
p = L-〉next;
while(L->next!= L)
{
q = p;
p = p->next;
【结果截图】
研
究
与
探
讨
解决约瑟夫环问题有三个算法:
一个是在顺序表上实现,另一个是在单向循环链表上实现,第三个则是利用循环队列的方式来实现。
说明:实验名称为教学大纲中各章的实验项目名称,实验内容为具体章节的实验内容名称
述
和
主
要
步
骤
【问题描述】
约瑟夫问题:编号为1,2,。。n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停止报数。报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有人全部出列为止.试设计一个程序求出出列顺序.
数据结构实验报告约瑟夫环
数据结构实验报告约瑟夫环约瑟夫环是一个古老而有趣的问题,也是数据结构中一个经典的应用。
它的故事发生在公元前1世纪,当时犹太人正面临罗马的入侵。
为了避免被俘虏,一群犹太士兵决定以一种特殊的方式自杀,而不是被罗马人俘虏。
他们围成一个圈,按照某个规则进行自杀,直到只剩下一个人为止。
这就是著名的约瑟夫环问题。
在这个问题中,我们有n个人,编号从1到n,围成一个圈。
按照一定的规则,从第一个人开始报数,每次报到m的人将被淘汰。
然后,从下一个人开始重新报数,如此循环,直到只剩下一个人为止。
这个问题的解决方法有很多,其中最常见的是使用链表数据结构。
我们可以将每个人表示为一个节点,节点之间通过指针连接,形成一个环形链表。
每次淘汰一个人后,只需要将指针跳过被淘汰的节点,重新连接链表。
为了更好地理解这个问题,我们可以通过一个简单的例子来演示。
假设有10个人,编号从1到10,每次报数到3的人将被淘汰。
首先,我们将这10个人表示为一个环形链表:1->2->3->4->5->6->7->8->9->10->1。
按照规则,第一次报数到3的人是3号,所以我们将3号节点从链表中删除:1->2->4->5->6->7->8->9->10->1。
接下来,从4号节点开始重新报数。
第二次报数到3的人是6号,所以我们再次将6号节点从链表中删除:1->2->4->5->7->8->9->10->1。
以此类推,直到只剩下一个人为止。
通过这个例子,我们可以看到约瑟夫环问题的解决方法非常简单直观。
使用链表数据结构,每次淘汰一个人后,只需要将指针跳过被淘汰的节点,重新连接链表。
这种方法的时间复杂度为O(n*m),其中n为人数,m为报数的次数。
除了链表,还有其他数据结构可以用来解决约瑟夫环问题。
约瑟夫环算法数据结构
约瑟夫环算法数据结构《约瑟夫环算法数据结构》想象一下这样一个场景,在一个充满欢乐氛围的校园里,有一群朝气蓬勃的学生。
我呢,就是其中一个对算法充满好奇的家伙。
这一天,我们的数学老师,一个戴着厚厚眼镜,头发有点稀疏但眼神中透着智慧光芒的中年人,要给我们讲一个超级有趣的数学游戏,这个游戏就和约瑟夫环算法有关。
老师站在讲台上,手里拿着粉笔,眼睛扫视着我们,脸上带着神秘的笑容。
他说:“同学们,今天我们来玩个特别的游戏。
”只见他在黑板上画了一个大大的圈,然后在圈里依次写上1到n这些数字,代表着n个同学。
老师接着说:“现在假设你们就是这些数字所代表的人,我们要进行一个淘汰游戏。
从数字1开始,按顺时针方向报数,每报到m的人就离开这个圈子,就像被淘汰出局一样,然后下一个人再从1开始报数,一直这样循环下去,直到最后只剩下一个人。
这个游戏的过程其实就反映了约瑟夫环算法哦。
”同学们开始交头接耳,有的跃跃欲试,有的则皱着眉头,感觉有点懵。
我心里想:“这听起来有点复杂呢,不过好像很有趣。
”我们开始玩这个游戏,我是数字3。
第一轮开始报数,我紧张地听着前面同学报数,就像等待命运审判一样。
“1,2,3”,当报到3的时候,我心里一凉,不过按照规则,我只能沮丧地离开圈子,走到教室后面。
我看着剩下的同学们继续报数,就像一个被抛弃的小兵。
从这个游戏中,我们可以看到约瑟夫环算法的数据结构就像是一个环形的队列。
每个同学就像是队列中的一个元素,在这个环形结构里,有顺序地进行报数操作。
每淘汰一个同学,就相当于从这个数据结构中移除一个元素。
这个过程中,位置的计算和元素的移动是关键。
如果从数据结构的角度来看,我们可以用数组或者链表来实现约瑟夫环算法。
就好比把同学们排成一排(数组)或者用链子把同学们串起来(链表),然后按照规则进行操作。
如果用数组的话,每次有人被淘汰,我们可能需要移动后面的元素来填补空缺,这就像同学们之间互相挪动位置,有点麻烦呢。
而链表就不一样了,链表中的节点可以很方便地删除,就像同学们可以轻松地从链子上解开,不需要挪动其他人的位置。
数据结构实验报告约瑟夫环
数据结构实验报告约瑟夫环约瑟夫环是一个经典的问题,涉及到数据结构中的循环链表。
在本次数据结构实验中,我们将学习如何使用循环链表来解决约瑟夫环问题。
约瑟夫环问题最早出现在古代,传说中的犹太历史学家约瑟夫斯·弗拉维奥(Josephus Flavius)在围攻耶路撒冷时,为了避免被罗马人俘虏,与其他39名犹太人躲进一个洞穴中。
他们决定宁愿自杀,也不愿被敌人俘虏。
于是,他们排成一个圆圈,从第一个人开始,每次数到第七个人,就将他杀死。
最后剩下的人将获得自由。
在这个问题中,我们需要实现一个循环链表,其中每个节点表示一个人。
我们可以使用一个整数来表示每个人的编号。
首先,我们需要创建一个循环链表,并将所有人的编号依次添加到链表中。
接下来,我们需要使用一个循环来模拟每次数到第七个人的过程。
我们可以使用一个指针来指向当前节点,然后将指针移动到下一个节点,直到数到第七个人为止。
一旦数到第七个人,我们就将该节点从链表中删除,并记录下该节点的编号。
然后,我们继续从下一个节点开始数数,直到只剩下一个节点为止。
在实现这个算法时,我们可以使用一个循环链表的数据结构来表示约瑟夫环。
循环链表是一种特殊的链表,其中最后一个节点的指针指向第一个节点。
这样,我们就可以实现循环遍历链表的功能。
在实验中,我们可以使用C语言来实现循环链表和约瑟夫环算法。
首先,我们需要定义一个节点结构体,其中包含一个整数字段用于存储编号,以及一个指针字段用于指向下一个节点。
然后,我们可以实现创建链表、添加节点、删除节点等基本操作。
接下来,我们可以编写一个函数来实现约瑟夫环算法。
该函数接受两个参数,分别是参与游戏的人数和每次数到第几个人。
在函数内部,我们可以创建一个循环链表,并将所有人的编号添加到链表中。
然后,我们可以使用一个循环来模拟每次数到第几个人的过程,直到只剩下一个节点为止。
在每次数到第几个人时,我们可以删除该节点,并记录下其编号。
最后,我们可以返回最后剩下的节点的编号。
约瑟夫环问题实验报告
//报数为m的人出列
while(n--)
{
for(int s=m-1; s--; r=p, p = p->link);
cout << "The output is: " << p->data << endl;
r->link = p->link;
LinkList d = new LNode;
if(!d)
二、实验问题描述
设编号为1,2,···,n的n个人围坐一圈,约定编号为k(1≤k≤n)的人从1开始报数,数到m的那个人出列,他的下一位又从1开始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。
3、实验步骤
1、实验问题分析
①由于当某个人退出圆圈后,报数的工作要从下一个人开始继续,剩下的人仍要是围成一个圆圈,可以使用循环表;由于退出圆圈的工作对应着表中结点的删除操作,对于这种删除操作频繁的情况,应该选用效率较高的链表结构;为了程序指针每一次都指向一个具体的代表一个人的结点而不需要进行判断,链表不带表头结点。所以,对于所有人围成的圆圈所对对应的数据结构采用一个不带头结点的循环链表来描述。设头指针为p,并根据具体情况移动
可以采用数据类型定义: Typedef struct node {
int number;
struct node *next; }Lnode,*Linklist;
②为了记录退出的人的先后顺序,采用一个顺序表进行存储,程序结束后再输入依次退出的人的编号顺序。由于只记录各个结点的number值就可以,所以定义一个整型一维数组。如“int quite[N];”N为一个根据实际问题定义的一个足够大的整数。
数据结构实验报告1约瑟夫环
一、上机实验的问题和要求:约瑟夫环问题描述:编号是1,2,…,n(n>0)的n个人按照顺时针方向围坐一圈,每人持有一正整数密码。
开始时任选一个正整数作为报数上限值m,从某个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停止报数,报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直到所有人全部出列为止。
令n最大值取30。
设计一个程序来求出出列顺序,并输出结果。
基本要求:利用单向循环链表存储结构模拟此过程,按照出列的顺序输出各人的编号。
二、程序设计的基本思想,原理和算法描述:(包括程序的结构,数据结构,输入/输出设计,符号名说明等)(1)算法的基本思想:约瑟夫环问题中的数据是人所在的位置,而这种数据是存在“第一元素、最后元素”,并且存在“唯一的前驱和后继的”,符合线性表的特点。
由于需要模拟约瑟夫环的出列问题,可以采用顺序表来实现线性表,完成出列顺序的输出。
核心算法主要分为两步:1、确定需要删除的位置,2、设置并删除该位置。
已知报数间隔m,我们可以把当前位置加上m获得需要删除的位置,如果获得的位置超过顺序表中实际元素的总长度,则可以通过减去数组的实际长度来修正(即模拟环状计数)。
然后把顺序表中的当前指向位置设置为该位置,继而删掉该位置。
反复进行上述确定位置和删除位置的操作,直到顺序表为空。
(2)主程序的流程:程序由三个模块组成:1、输入模块:无提示语句,直接输入总人数n和报数次数m,中间用逗号隔开。
2、处理模块:将元素储存于顺序表中。
在主函数中根据报数间隔确定需要删除的元素的位置,在顺序表中设置该位置并删除该位置,同时输出该位置的值。
反复设置并删除直到表空。
3、输出模块:分别在DOS下和文件中,按移除元素的顺序依次显示其位置。
(3)各程序模块之间的层次(调用)关系:主函数会按设计的方法调用顺序表中“获取实际长度”、“设置需要删除元素的位置”、“移除该位置元素”和“判断是否为空表”四种方法方法,使元素依次出列,并正确结束程序。
约瑟夫问题实验报告
约瑟夫问题实验报告(文章一):约瑟夫问题数据结构实验报告中南民族大学管理学院学生实验报告实验项目: 约瑟夫问题课程名称:数据结构年级:专业:信息管理与信息系统指导教师:实验地点:管理学院综合实验室完成日期:小组成员:学年度第(一)、实验目的(1)掌握线性表表示和实现;(2)学会定义抽象数据类型;(3)学会分析问题,设计适当的解决方案;(二)、实验内容【问题描述】:编号为1,2,…,n 的n 个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。
一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自 1 开始顺序报数,报到m 时停止报数。
报m 的人出列,将他的密码作为新的m 值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1 报数,如此下去,直至所有人全部出列为止。
试设计一个程序求出出列顺序。
【基本要求】:利用单向循环链表存储结构模拟此过程,按照出列的顺序印出各人的编号。
【测试数据】:m 的初值为20;密码:3,1,7,2,4,8,4(正确的结果应为6,1,4,7,2,3,5)。
(三)、实验步骤(一)需求分析对于这个程序来说,首先要确定构造链表时所用的方法。
当数到m 时一个人就出列,也即删除这个节点,同时建立这个节点的前节点与后节点的联系。
由于是循环计数,所以才采用循环列表这个线性表方式。
程序存储结构利用单循环链表存储结构存储约瑟夫数据(即n个人的编码等),模拟约瑟夫的显示过程,按照出列的顺序显示个人的标号。
编号为1,2,?,n 的n 个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。
一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1 开始顺序报数,报到m 时停止报数。
报m 的人出列,将他的密码作为新的m 值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1 报数,如此下去,直至所有人全部出列为止。
试设计一个程序求出出列顺序。
基本要求是利用单向循环链表存储结构模拟此过程,按照出列的顺序印出各人的编号。
约瑟夫问题(算法与数据结构课设报告)
线性表的操作及其应用一、问题描述线性表、队列是一种常用的数据结构,有顺序和链式两种存储结构,在实际中应用十分广泛,而链表又分为单链表和循环链表,队列又分为链式队列和循环队列。
这些数据结构都可用来解决约瑟夫环问题。
约瑟夫环问题是算法设计中的一个经典问题,是顺序编号的一组n个人围坐一圈,从第1个人按一定方向顺序报数,在报到m时该人出列,然后按相同方法继续报数,直到所有人出列。
设计算法求约瑟夫环中人员的出列顺序。
二、基本要求1、选择合适的存储结构,建立线性表;2、利用顺序存储结构求解约瑟夫环问题;3、利用单链表和循环链表分别求解约瑟夫环问题;4、利用队列求解约瑟夫环问题。
三、测试数据约瑟夫环的测试数据为7,报数为1至3。
四、算法思想由于用到四种不同的存储结构,它们的算法思想依次是:1、首先建立一个顺序表模拟整个约瑟夫环,手动输入顺序表长(即参加约瑟夫循环的人数)和循环的次数和表元素。
用已经输出总人数和顺序表长作比较,作为外层循环条件。
并对每一个输出后的元素重新赋值以为标记。
对于每次循环,首先检查顺序表此次是不是我们设立的标记,如果不是则循环次数加1,当达到要求的循环次数时就将循环次数设置为0,输出该元素到屏幕并将总输出元素加1。
每次外循环我们都会移到表的下一个位置,作为新的判断条件,每次报到表尾的时候,我们都将重新设置到表尾,作为下次循环的表元素。
2、首先采用链式循环链表建立整个约瑟夫环,手动输入第一次的循环次数和每个人所持下一个循环次数。
设立判断指针指向表头,并将该指针是否为空作为外层循环条件。
做一个内层循环,将判断指针移动到循环要输出的数,并设立一个前指针指向该指针的前一个位置,输出该元素后,将循环次数重新赋值成该元素。
接着判断前指针和判断指针比较,如果相等说明整个表已经输出完毕,否则将删除该位置的元素。
3、用链式队列建立循环约瑟夫环,手动输入人数,第一次的循环次数和每个人所持下一个循环次数。
并将每一个元素依次入队列,根据第一次循环次数,建立一个for循环,每一次循环都出队列,如果达到要求的循环次数就输出,否则进队列,这样这个数字就出现在队尾。
约瑟夫环问题 实验报告完整版
{
int data;//数据域
Node *next;//next指针指向下一个结点
};
3.算法设计
问题要求建立模型,确定存储结构,之后对任意n个人,密码为m,实现约瑟夫环问题,出圈的顺序可以依次输出,也可以用一个数组存储。
设计流程图如图1.1所示。
图1.1设计流程图
(1)创建循环链表
{
p=p->next;
}
q=p->next;
p->next=q->next;
p=p->next;
printf("第%3d个出圈的人是:%3d\n",i,q->value);
free(q);
}
scanf("\n");
p->next=NULL;
}
(3)主程序执行
主程序运行,调用函数,程序接受数据后,输出出圈列数。
}
(2)约瑟夫环报数的算法在运行为循环方式,报数者除非本身已经出去,否则继续顺序报数,其报数循环的代码为
void Joseph(NODE *p,int number,int n)
{
int i,j;
NODE *q=NULL;
for(i=1; i<=number; i++)
{
for(j=1; j<n-1; j++)
由于内容的要求以及问题的方便,用循环链表作为本次实验的抽象数据类型。申请一个结点作为第一个结点,之后调用creat_list函数将后续结点一次插入链接,构造为循环链表。
NODE *link(int number)
{
NODE *head=NULL,*p=NULL,*q=NULL;
约瑟夫杯实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握约瑟夫环问题的基本原理。
2. 通过编程实现约瑟夫环问题,加深对循环链表的理解和应用。
3. 提高数据结构与算法的设计和实现能力。
二、实验环境1. 操作系统:Windows 102. 编程语言:Java3. 开发工具:Eclipse三、实验原理约瑟夫环问题是一个著名的数学问题,其基本模型如下:n个人围成一圈,从第一个人开始报数,每数到m的人出列,然后下一个人继续从1开始报数,直到所有人都出列。
该问题可以用循环链表来解决。
循环链表是一种线性链表,其特点是最后一个节点的指针指向链表的头节点,形成一个环。
在约瑟夫环问题中,每个节点代表一个人,节点的指针指向下一个节点,形成一个圆圈。
四、实验步骤1. 创建一个循环链表,用于存储所有人。
2. 添加一个方法,用于模拟报数过程,并输出出列顺序。
3. 添加一个方法,用于输出所有人的编号。
五、实验代码```javapublic class JosephusCircle {// 循环链表节点static class Node {int number; // 人的编号Node next; // 指向下一个节点public Node(int number) {this.number = number;this.next = null;}}// 创建循环链表public static Node createCircle(int n) {Node head = new Node(1);Node current = head;for (int i = 2; i <= n; i++) {current.next = new Node(i);current = current.next;}current.next = head; // 形成循环return head;}// 模拟报数过程public static void simulate(int n, int m) {Node head = createCircle(n);Node current = head;Node pre = null;while (current.next != current) { // 仍有节点在链表中for (int i = 1; i < m; i++) { // 报数m-1次pre = current;current = current.next;}pre.next = current.next; // 移除当前节点System.out.println("出列:" + current.number);current = current.next; // 继续下一个节点}System.out.println("最后出列的人编号:" + current.number); }// 输出所有人编号public static void printNumbers(int n) {Node head = createCircle(n);Node current = head;System.out.print("所有人编号:");while (current.next != current) {System.out.print(current.number + " ");current = current.next;}System.out.println(current.number);}public static void main(String[] args) {int n = 10; // 人数int m = 3; // 报数simulate(n, m);printNumbers(n);}}```六、实验结果1. 当人数为10,报数为3时,出列顺序为:3 6 9 2 5 8 1 4 7 10。
最新实验一约瑟夫问题实验报告
最新实验一约瑟夫问题实验报告实验目的:探究约瑟夫问题(Josephus Problem)的数学规律及其在不同参数下的表现,验证相关算法的效率和准确性。
实验背景:约瑟夫问题是一个著名的理论问题,源自于罗马时代的一个传说。
问题可以描述为:n个人围成一圈,从第一个人开始报数,每数到第m个人,该人出圈,然后从下一个人重新开始报数,如此循环,直到所有人出圈。
本实验旨在通过编程模拟这一过程,并分析结果。
实验方法:1. 采用编程语言(如Python)编写约瑟夫问题的模拟程序。
2. 设定不同的n和m值,运行程序,记录每个人的出圈顺序及最后剩下的人的位置。
3. 分析不同n和m值下的出圈顺序规律。
4. 对比不同算法(如递归法、迭代法)的运行时间,评估效率。
实验步骤:1. 初始化参数:确定模拟的总人数n和报数间隔m。
2. 创建一个循环队列模拟人们围成的圈。
3. 通过循环和条件判断模拟报数和出圈过程。
4. 记录每次出圈的人的编号和最终剩下的人的位置。
5. 改变n和m的值,重复步骤1至4,收集多组数据。
6. 分析数据,寻找出圈规律。
7. 对模拟过程进行计时,比较不同算法的运行时间。
实验结果:1. 通过大量实验数据,发现当n和m的值较小时,可以直观看出出圈顺序的规律。
2. 随着n和m值的增大,出圈顺序变得更加复杂,但依然存在一定的规律性。
3. 实验中使用的迭代法在处理大规模数据时,相比递归法具有更高的效率,递归法在深度较大时可能会导致栈溢出。
4. 通过图表展示了不同n和m值下,最后剩下的人的位置的概率分布。
实验结论:1. 约瑟夫问题的出圈顺序并非完全随机,存在一定的数学规律。
2. 迭代法在解决大规模约瑟夫问题时更为高效和稳定。
3. 本实验为进一步研究约瑟夫问题提供了实验数据和算法优化方向。
建议:对于未来的研究,可以尝试将约瑟夫问题推广到更多变种,如双向报数、不同方向报数等,以及探索其在实际问题中的应用,如网络协议设计、资源分配等。
约瑟夫环设计实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握约瑟夫环问题的基本原理和解决方法。
2. 熟悉循环链表在数据结构中的应用,并能够运用其解决实际问题。
3. 提高编程能力和算法设计能力,培养逻辑思维和问题解决能力。
二、实验内容1. 实验背景约瑟夫环问题是一个经典的数学问题,描述了N个人围成一圈,按照一定的规则进行报数,最终确定出列顺序的过程。
该问题在计算机科学、通信等领域有广泛的应用。
2. 实验原理本实验采用循环链表作为数据结构来模拟约瑟夫环问题。
循环链表是一种线性表,其特点是最后一个节点的指针指向第一个节点,形成一个环。
在本实验中,我们将每个节点表示为一个人,节点的数据域存储该人的编号。
3. 实验步骤1. 初始化循环链表:首先创建一个循环链表,包含N个节点,节点编号依次为1, 2, ..., N。
2. 设置报数上限:从键盘输入一个正整数M,作为报数上限。
3. 模拟报数过程:a. 从链表头节点开始,按照顺时针方向进行报数。
b. 当报数达到M时,将当前节点出列,并将M的值设置为该节点的数据域。
c. 将指针指向下一个节点,继续进行报数。
d. 重复步骤b和c,直到链表中只剩下一个节点。
4. 输出出列顺序:按照出列的顺序,将每个节点的编号打印出来。
4. 实验代码```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct Node {int number;struct Node next;} Node;// 创建循环链表Node createList(int n) {Node head = NULL, tail = NULL, temp = NULL; for (int i = 1; i <= n; i++) {temp = (Node)malloc(sizeof(Node));temp->number = i;temp->next = NULL;if (head == NULL) {head = temp;tail = temp;} else {tail->next = temp;tail = temp;}}tail->next = head; // 形成循环链表return head;}// 打印出列顺序void printOrder(Node head) {Node temp = head;while (temp->next != temp) {printf("%d ", temp->number); temp = temp->next;}printf("%d\n", temp->number);}int main() {int n, m;printf("请输入人数: ");scanf("%d", &n);printf("请输入报数上限: ");scanf("%d", &m);Node head = createList(n);printOrder(head);// 释放内存Node temp;while (head->next != head) {temp = head;head = head->next;free(temp);}free(head);return 0;}```5. 实验结果与分析通过运行实验代码,可以得到约瑟夫环问题的出列顺序。
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基础成绩:82分《数据结构》课程实验
实验报告
题目:Joseph问题求解算法的设计与实现
专业:网络工程
班级:网络102
姓名:***
学号: ******
完成日期:2012/6/20
一、试验内容
-
约瑟夫(Joseph)问题的一种描述是:编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。
开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停止报数。
报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有人全部出列为止。
试设计一个程序求出出列顺序。
二、试验目的
掌握链表的基本操作:插入、删除、查找等运算,能够灵活应用链表这种数据结构。
三、流程图
struct list
{
-
int num,code;
struct list *next;
};
void main()
{
printf("Joseph问题求解算法的设计与实现\n \n");
int i,j,m=1;
int key; // 密码.
int n; //人数.
list *p,*s,*head;
head=(list *)malloc(sizeof(list)); //为头结点分配空间.
p=head; //使指针指向头节点
printf("输入人的总个数:");
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("第%d个人的密码:\n",i);
scanf("%d",&key);
s=p;
p=(list *)malloc(sizeof(list)); //创建新的结点.
s->next=p;
p->num=i;
p->code=key;
}
p->next=head->next;
p=head;
head=head->next;
free(p); //释放头结点.
p=head;
printf("\n\n输入初始值:\n");
scanf("%d",&key);
printf("\n出列顺序为:\n");
do
{ j=1; p=head;
while(j<key)
{
s=p;
p=p->next;//使P指向下一结点
j++;
} //报数过程.
i=p->num;
key=p->code;
printf("%d\n",i);
s->next=p->next;
-
head=p->next; //重新定义head,下次循环的开始结点.
free(p);// 释放已出列的结点.
n--; //人数减一.
}while(n>0);
int x;
printf(“输入0退出:”);
scanf(“%d”,&x);
for(;;)
{
if(x==o)
break;
}
}
五、调试过程
调试过程中,曾出现过缺少分号、括号之类的错误,还出现过运算顺序颠倒,致使运算出现了错误,在经过仔细的检查并且向人请教,终于得出了正确结果.
六、结果分析
输入人数:7 输入密码:3 1 7 2 4 8 4 初值:6
排序结果:6 1 4 7 2 3 5。