第三章风险与收益

一、收益衡量
我们进行投资时，感兴趣的是未来的收益， 我们进行投资时，感兴趣的是未来的收益， 而这是不确定的， 而这是不确定的，我们收益率来测算一项资产 的收益高低。 的收益高低。
收益值
案例：假设某公司有数千股外发股票，你 案例：假设某公司有数千股外发股票， 是股东之一。 是股东之一。进而假设你在年初购买了该公司 的一些股票，到了年末， 的一些股票，到了年末，你要计算你的投资做 得如何？你在年初购买了100股，每股 元。 得如何？你在年初购买了 股 每股37元 过去一年内公司支付每股股利1.85元，年末每 过去一年内公司支付每股股利 元 股市场价值是40.33元。那么你的投资总收益 股市场价值是 元 是多少？ 是多少？
经济状况 收益率 A公司 公司 衰退 萧条 正常 繁荣 RA -20% 10% 30% 50% 离差 RA- RA 收益率 RB 离差 RB- RB -0.005 0.145 -0.175 0.035 两个离差的乘积 (RA- RA )( RB- RB ) 0.001 875 -0.010 875 -0.021 875 0.011 375
收益率 RB 5% 20% -12% 9%
离差 RB- RB -0.005 0.145 -0.175 0.035
离差的平方和 (RB- RB)2 0.000 025 0.021 025 0.030 625 0.001 225
计算每个公司离差平方和的平均数，即方差。 计算每个公司离差平方和的平均数，即方差。
二、风险分类
系统风险与非系统风险
系统风险（ 市场风险） 不可分散风险， 系统风险 （ 市场风险 ） ： 不可分散风险 ， 由对整个经 济都产生影响的事件（利率、通胀、社会环境等） 济都产生影响的事件（利率、通胀、社会环境等）导致 – 同时影响所有企业 – 不同企业受影响的程度不同 非系统风险：可分散风险， 非系统风险：可分散风险，由影响单个企业的特殊事件 所致（诉讼、研发、劳资纠纷等） 所致（诉讼、研发、劳资纠纷等） 决定必要报酬率的风险是系统风险 – 市场承认的是系统风险
在确定性的情况下，收益率是进行投资决策的最好依据， 确定性的情况下，收益率是进行投资决策的最好依据， 在不确定性情况下，不能只依靠收益率一个指标， 在不确定性情况下，不能只依靠收益率一个指标，投资者还 必须考虑不能实现预期收益的风险 对于投资者来说， 考虑不能实现预期收益的风险。 必须考虑不能实现预期收益的风险。对于投资者来说，预期 收益率不等于实际收益率。 收益率不等于实际收益率。实际收益率高于或低于预期收益 率的现象称为围绕预期收益率波动，波动幅度越大， 率的现象称为围绕预期收益率波动，波动幅度越大，说明投 资者不能实现预期收益的可能性越大，投资者风险越大。 资者不能实现预期收益的可能性越大，投资者风险越大。 使用资产收益的方差和标准差度量资产收益的变动性。 方差和标准差度量资产收益的变动性 使用资产收益的方差和标准差度量资产收益的变动性。 如果一个人只持有一种资产，那么方差和标准差就是度 如果一个人只持有一种资产，那么方差和标准差就是度 量资产风险的合适指标。 量资产风险的合适指标。
人们厌恶风险：承担风险要求得到相应补偿， 人们厌恶风险 ： 承担风险要求得到相应补偿 ， 实现风险与报酬的权衡 承担系统风险（ 不含非系统风险） 承担系统风险 （ 不含非系统风险 ） 要求得到 相应的补偿 期望（ 必要） 报酬率： 期望 （ 必要 ） 报酬率 ： 投资者预期或能够接 受的最低报酬率， 受的最低报酬率，与风险成正比 – 给定期望收益率，风险越小越好 给定期望收益率， – 给定风险，期望收益率越大越好 给定风险，
σ =(0.140625+0.005625+0.015625+0.105625)/4
2
A
=0.066875 σ2B=(0.000025+0.021025+0.030625+0.001225)/4 =0.013225
计算每个公司股票收益的标准差。 计算每个公司股票收益的标准差。
σ =0.2586=25.86% σ =0.1150=11.50%
第三章
风险
收益
第一节 风险与收益的概述
一、风险定义 “风险 ”：可能发生的危险（生活中）、 发生财务损失的可能性、预期结果的不确定性。 书上概念： 风险是指在一定条件下和一定时期内可能 发生的各种结果的变动程度，或是指人们事先 能够采取某种行为所有可能的后果，以及每种 后果果出现可能性的状况。
一、风险定义
现金流入
股利185 股利 结束时市场价值4033 结束时市场价值 时间 0 初始投资 1
4218
现金流出
-3700
• 收益率
至期末支付的股利+期初期末的价格变化 至期末支付的股利 期初期末的价格变化
收益率= 收益率
期初价格 =股利支付率 资本利得收益率 股利支付率+资本利得收益率 股利支付率 (S1-S0)+D R= S0
风险报酬
风险报酬是投资者因冒风险进行投资而 要求的,超过无风险报酬的额外报酬。 风险和报酬的基本关系是风险越大，要 求的报酬率越高。 风险报酬主要包括违约风险报酬、流动 性风险报酬、和期限风险报酬。
第二节、单个资产的收益与风险
• 使用资产收益的方差和标准差度量资产收 益的变动性。源自文库• 如果一个人只持有一种资产，那么方差和 标准差就是度量资产风险的合适指标。
股利D=1.85*100=185元 元 股利 资本利得=(40.33-37)*100=333元 资本利得 元 总收益=股利 资本利得=518 股利D+资本利得 总收益 股利 资本利得 注意： 注意：如果你在年末出售股票 现金总收入=初始投资 总收益=3700+518=4218 初始投资+总收益 现金总收入 初始投资 总收益
一、风险定义
风险（ ） 风险（risk）不等于危险 风险=危 风险 危（险）机（会） 风险可能给投资人带来好的结果，也可 风险可能给投资人带来好的结果， 能带来坏的结果。人们研究风险时， 能带来坏的结果。人们研究风险时，侧重 减少损失，主要从不利方面考察风险， 减少损失，主要从不利方面考察风险，把 风险看成不利事件发生的可能性。 风险看成不利事件发生的可能性。
3、标准离差率
标准离差率（又称为：变化系数 变化系数）是以 变化系数 相对数来衡量待决策方案的风险。标准离 差率指标的运用范围较广，尤其适用于期 望值不同的决策方案风险程度的比较。
标准差 标准离差率 = —————— 期望
• 方差和标准差度量的是单向金融资产收益的变动性。一种资 方差和标准差度量的是单向金融资产收益的变动性。 产的收益与另一种资产的收益的相互关系， 产的收益与另一种资产的收益的相互关系，用协方差和相关 系数来表示。 系数来表示。 • 仍以案例1为例。 仍以案例1为例。
-0.375 5% -0.075 20% 0.125 0.325 -12% 9%
Cov(RA,RB)=-0.019500/4=-0.004875 表明当一种证券的收益值高于期望收益时； 表明当一种证券的收益值高于期望收益时； 另一种证券的收益值低于其期望收益。 另一种证券的收益值低于其期望收益。
在你持有的证券中，一种证券的收益上升，另 你持有的证券中，一种证券的收益上升， 一种证券的收益下降， 一种证券的收益下降，这两种证券的收益之间相 互抵消，这样使你的投资组合的整体风险降低。 互抵消，这样使你的投资组合的整体风险降低。 Cov(X,Y)=∑Pn(xn-x)(yn-y) Corr(X,Y)= Cov(X,Y)/ σx σy
三、风险报酬
风险报酬：指投资者因冒风险进行投资而 获得超过货币时间价值的那部分报酬。
风险报酬额 风险报酬率
投资报酬=无风险报酬 风险报酬 投资报酬 无风险报酬+风险报酬 通货膨胀贴补 无风险报酬 风险报酬+通货膨胀贴补
无风险报酬
无风险报酬是指将投资投放某一投资项 目上能够肯定得到的报酬，或者说是把投 资投在某一对象上可以不附有任何风险而 稳定得到的报酬。 无风险报酬的特征有： ① 预期报酬的确定性 ②衡量报酬的时间性
经济状况 衰退 萧条 正常 繁荣
-0.2+0.1+0.3+0.5 RA= =0.175=17.5% 4
A公司 A 公司R 公司 -20% 10% 30% 50%
B公司 B 公司R 公司 5% 20% -12% 9%
0.05+0.2-0.12+0.09 RB= =0.055=5.5% 4
2、风险的衡量
原因： 原因：
非系统风险可以通过分散化消除 持有分散化组合的投资者相对于不分散化投 资者具有优势，他们要求较低的回报率， 资者具有优势，他们要求较低的回报率，且处 于较有利的竞争地位。 于较有利的竞争地位。 市场相信强者， 市场相信强者，因此定价的结果将只对系统 风险进行补偿。 风险进行补偿。 结论：必要报酬率（风险溢酬）只与系统风 结论：必要报酬率（风险溢酬） 险成正比， 险成正比，与非系统风险无关 问题：非系统风险无关紧要？ 问题：非系统风险无关紧要？
案例1 案例
假设财务分析人员坚信宏观经济将出现四种状况：衰退、 假设财务分析人员坚信宏观经济将出现四种状况：衰退、 萧条、正常、繁荣，每种状况出现的可能性相同。 萧条、正常、繁荣，每种状况出现的可能性相同。下面是 A和B公司的收益率，计算两个公司的预期收益率。 公司的收益率， 和 公司的收益率 计算两个公司的预期收益率。
预测收益率
在进行收益预测时， 在进行收益预测时，投资者可能不知道期末资产价格 和股利收入，即在投资期初，资产未来收益率是不确定的， 和股利收入，即在投资期初，资产未来收益率是不确定的， 它受许多因素影响，随着有关条件变化而变化。 它受许多因素影响，随着有关条件变化而变化。我们要把 收益率看成一个随机变量。 收益率看成一个随机变量。因此对资产未来收益率的预测 就变成求解随机变量的预期值，既求期望收益。 就变成求解随机变量的预期值，既求期望收益。 期望收益是指一个持有一种股票的投资者期望在下一 个时期所能获得的收益。当然这仅仅是一种期望， 个时期所能获得的收益。当然这仅仅是一种期望，实际收 益可能比较高或比较低。 益可能比较高或比较低。
S1和S0表示期末和期初资产的价格 D表示投资期间受到的任何红利、股息和利息 表示投资期间受到的任何红利、 表示投资期间受到的任何红利
在这一案例中，年初每股价格是 元 在这一案例中，年初每股价格是37元，一年中 所得的每股股利1.85元，期末价格 所得的每股股利 元 期末价格40.33元。 元
股利收益率=D/S0=1.85/37=0.05=5% 股利收益率 资本利的收益率= 资本利的收益率 (S1-S0)/ S0 =0.09=9% 股票收益率= 股票收益率 5% +9%=14%
一种行为存在风险是指该行为的结果不 唯一， 唯一，但出现何种后果的可能性却是可以 事先确定下来的。 事先确定下来的。 风险通常是指某一特定的决策所带来结 果的变动性大小（volatility） 果的变动性大小（volatility）
如果某一决策只有一种结果， 如果某一决策只有一种结果，则它就没 有风险； 如果预测是准确的， 有风险 ； 如果预测是准确的 ， 就不存在风 险和不确定性 不确定性是指不仅出现何种后果不能事 先知道， 先知道 ， 而且何种结果出现可能性的具体 数值也不能预知。 数值也不能预知。
经济状况 A公司 公司 衰退 萧条 正常 繁荣
收益率 RA -20% 10% 30% 50%
离差 RA- RA -0.375 -0.075 0.125 0.325
离差的平方和 (RA- RA)2 0.140 625 0.005 625 0.015 625 0.105 625
经济状况 B公司 公司 衰退 萧条 正常 繁荣
A B
• 案例 案例2
三种资产的预期收益率与风险比较
A资产 资产 B资产 资产 C资产 资产
市场条件
项 目
收益 15 9 3
市场条件 好 一般 差
10 24 4.9
收益 16 10 4
市场条件 好 一般 差
10 54 7.35
收益 1 10 19
好 一般 差
平均收益率 方差 标准差 9 24 4.9