第三章 风险与收益
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$1,775.34
1000
$59.70
$17.48
10
Common Stocks Long T-Bonds T-Bills 0.1 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000
Source: © Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2003 Yearbook™, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved.
60.00大% 公司股票收益率
40.00% 20.00%
0.00% -20.00% -40.00% -60.00%
长期政府债券收益率
Long-Term Government Bonds 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00% 0.00% -10.00%
Year
1926 1928 1930 1932 1934 1936 1938 1940 1942 1944 1946 1948 1950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998
1美元在不同投资组合中的表现（假设1925年末收益为1美元 ）
Index $10,000
$1,000 $100 $10 $1
Small-company stocks
$6,640.79 $2,845.63
$40.22
Large-company Long-term stocks
$15.64 $9.39
9.58% , 持有期间 收益率是 44.21%
算术平均还是几何平均？
几何平均收益率可以告诉我们，按复利计算 可以得到的平均每年实际的收益率；
算术平均收益率告诉我们的是在某一代表性 年份实现的收益率。常用于对将来收益率的 估计。
案例：持有期间收益
有关股票、债券和国库券收益率的最著名研究是由 Roger Ibbotson （罗格· 伊博森）和 Rex Sinquefield（ 瑞克斯· 森克菲尔德）主持完成的。
几何平均收益率 = (1+ rg )4 = (1+ r1) (1+ r2 ) (1+ r3 ) (1+ r4 ) rg = 4 (1.10) (.95) (1.20) (1.15) 1 = .095844 = 9.58%
所以, 投资者四年的平均收益率是
1.4421 = (1.095844)4
收到的现金流和资产价值的变动值之和除以 初始投资额的比率 。
收益率 =
收益额 期初价格
现金收入
=
+
期初期末的价格变化
期初价格
= 现金收益率 + 资本收益率
收益率: 举例一
你以$35 买一只股票，并收到$1.25的股利，现在 的股票价值为$40. 收益 = 1.25 + (40–35) = $6.25 股利收益率 = 1.25 / 35 = 3.57% 资本收益率 = (40 – 35) / 35 = 14.29% 总收益率 = 3.57% + 14.29% = 17.86%
息支付等； 二是资本损益，即从资产价格上升中得到的利得或价格下降
产生的损失； 三是在投资期中所得到的现金收益进行再投资时所获得的再
投资收益。
（一） 收益
收益值 收到的现金量和资产价 值的变动值.
现金收入（股利、 债息）
结束时的市场价值
时间
0
1
总收益 = 现金收入 + 资本利得
初始投资
（二）收益率
第三章 风险与收益
第一节 第二节 第三节 第四节
风险与收益的衡量 投资组合理论 资本资产定价模型 套利定价wk.baidu.com型
第一节 风险与收益的衡量
一、单项资产收益与风险的衡量
（一）收益 从理论上讲，是投资者投资于某种资产，在一定时期内所获
得的总利得或损失。 一般地讲，投资者投资的预期收益主要来源于三部分: 一是投资者所得的现金收益，如股票的现金红利和债券的利
=
1 n
n i =1
Ri
（2）几何平均收益率（ Geometric average return ）
n
1
RG = [ (1 + Ri )] n 1
i =1
2、平均收益率
年 收益 1 10% 2 -5% 3 20% 4 15%
算术平均收益率 = r1 + r2 + r3 + r4 4
= 10% 5% + 20% + 15% = 10% 4
government bonds Inflation
Treasury bills
$0.1 1925 1935 1945 1955 1965 1975 1985 1995 1999 Year-end
美国国库券 收益率
U.S. Treasury Bills
Year
Year
16.00% 14.00% 12.00% 10.00% 8.00% 6.00% 4.00% 2.00% 0.00%
他们提供了以下5种美国历史上重要的金融工具 自 1926年以来的历年收益率 : 1.大公司股票(标准普尔) 2.小公司股票(纽约交易所市值排序在5%后面) 3.长期公司债券(20年到期的优质公司) 4.长期美国政府债券(20到期) 5.美国国库券(到期3个月)
1925年 $1 投资的未来各年价值
=（1+r1）× （1+r2）× （1+r3）× （1+r4）-1 =（1.10) ×(0.95) ×(1.2) ×(1.15)-1
=0.4421=44.21%
思考：投资者这个投资的年均收益率是多少？
2、平均收益率
（1）算术平均收益率（ Arithmetic average
return ）
R A
1、持有期收益率（时间权重收益率）
持有期收益率是持有一项投资在n 年期间的收 益率，在i 年的收益率为 ri
持有期间收益率 =（1+r1）×（1+r2）× … ×（1+rn）-1
持有期收益率: 举例二
假设你的一项投资四年间的收益 年 收益
1 10%
2 -5%
3 20%
你的持有期收益率
4 15%
1000
$59.70
$17.48
10
Common Stocks Long T-Bonds T-Bills 0.1 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000
Source: © Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2003 Yearbook™, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved.
60.00大% 公司股票收益率
40.00% 20.00%
0.00% -20.00% -40.00% -60.00%
长期政府债券收益率
Long-Term Government Bonds 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00% 0.00% -10.00%
Year
1926 1928 1930 1932 1934 1936 1938 1940 1942 1944 1946 1948 1950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998
1美元在不同投资组合中的表现（假设1925年末收益为1美元 ）
Index $10,000
$1,000 $100 $10 $1
Small-company stocks
$6,640.79 $2,845.63
$40.22
Large-company Long-term stocks
$15.64 $9.39
9.58% , 持有期间 收益率是 44.21%
算术平均还是几何平均？
几何平均收益率可以告诉我们，按复利计算 可以得到的平均每年实际的收益率；
算术平均收益率告诉我们的是在某一代表性 年份实现的收益率。常用于对将来收益率的 估计。
案例：持有期间收益
有关股票、债券和国库券收益率的最著名研究是由 Roger Ibbotson （罗格· 伊博森）和 Rex Sinquefield（ 瑞克斯· 森克菲尔德）主持完成的。
几何平均收益率 = (1+ rg )4 = (1+ r1) (1+ r2 ) (1+ r3 ) (1+ r4 ) rg = 4 (1.10) (.95) (1.20) (1.15) 1 = .095844 = 9.58%
所以, 投资者四年的平均收益率是
1.4421 = (1.095844)4
收到的现金流和资产价值的变动值之和除以 初始投资额的比率 。
收益率 =
收益额 期初价格
现金收入
=
+
期初期末的价格变化
期初价格
= 现金收益率 + 资本收益率
收益率: 举例一
你以$35 买一只股票，并收到$1.25的股利，现在 的股票价值为$40. 收益 = 1.25 + (40–35) = $6.25 股利收益率 = 1.25 / 35 = 3.57% 资本收益率 = (40 – 35) / 35 = 14.29% 总收益率 = 3.57% + 14.29% = 17.86%
息支付等； 二是资本损益，即从资产价格上升中得到的利得或价格下降
产生的损失； 三是在投资期中所得到的现金收益进行再投资时所获得的再
投资收益。
（一） 收益
收益值 收到的现金量和资产价 值的变动值.
现金收入（股利、 债息）
结束时的市场价值
时间
0
1
总收益 = 现金收入 + 资本利得
初始投资
（二）收益率
第三章 风险与收益
第一节 第二节 第三节 第四节
风险与收益的衡量 投资组合理论 资本资产定价模型 套利定价wk.baidu.com型
第一节 风险与收益的衡量
一、单项资产收益与风险的衡量
（一）收益 从理论上讲，是投资者投资于某种资产，在一定时期内所获
得的总利得或损失。 一般地讲，投资者投资的预期收益主要来源于三部分: 一是投资者所得的现金收益，如股票的现金红利和债券的利
=
1 n
n i =1
Ri
（2）几何平均收益率（ Geometric average return ）
n
1
RG = [ (1 + Ri )] n 1
i =1
2、平均收益率
年 收益 1 10% 2 -5% 3 20% 4 15%
算术平均收益率 = r1 + r2 + r3 + r4 4
= 10% 5% + 20% + 15% = 10% 4
government bonds Inflation
Treasury bills
$0.1 1925 1935 1945 1955 1965 1975 1985 1995 1999 Year-end
美国国库券 收益率
U.S. Treasury Bills
Year
Year
16.00% 14.00% 12.00% 10.00% 8.00% 6.00% 4.00% 2.00% 0.00%
他们提供了以下5种美国历史上重要的金融工具 自 1926年以来的历年收益率 : 1.大公司股票(标准普尔) 2.小公司股票(纽约交易所市值排序在5%后面) 3.长期公司债券(20年到期的优质公司) 4.长期美国政府债券(20到期) 5.美国国库券(到期3个月)
1925年 $1 投资的未来各年价值
=（1+r1）× （1+r2）× （1+r3）× （1+r4）-1 =（1.10) ×(0.95) ×(1.2) ×(1.15)-1
=0.4421=44.21%
思考：投资者这个投资的年均收益率是多少？
2、平均收益率
（1）算术平均收益率（ Arithmetic average
return ）
R A
1、持有期收益率（时间权重收益率）
持有期收益率是持有一项投资在n 年期间的收 益率，在i 年的收益率为 ri
持有期间收益率 =（1+r1）×（1+r2）× … ×（1+rn）-1
持有期收益率: 举例二
假设你的一项投资四年间的收益 年 收益
1 10%
2 -5%
3 20%
你的持有期收益率
4 15%