重庆市云阳县养鹿中学2013--2014(上)九年级数学第三次月考

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重庆市九年级上第三次月考数学试卷(含解析)-2019年(精校版)

重庆市巴南区三校九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的．1．（4分）抛物线y=﹣（x+3）2+4顶点坐标是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（2，4）2．（4分）下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）一元二次方程x2+6x﹣6=0配方后化为（）A．（x﹣3）2=3 B．（x﹣3）2=15 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=34．（4分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A．45°B．85°C．90°D．95°5．（4分）若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（）A．B．C．D．7．（4分）已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（2，y1）、B（﹣1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（）A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞08．（4分）如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是（）A． B． C． D．9．（4分）某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得（）A．（8﹣x）（10﹣x）=8×10﹣40 B．（8﹣x）（10﹣x）=8×10+40C．（8+x）（10+x）=8×10﹣40 D．（8+x）（10+x）=8×10+4010．（4分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（）A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞511．（4分）在同一坐标系中一次函数y=ax﹣b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A．B．C．D．12．（4分）已知y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（不包含端点），则下列结论正确的是（）A．2a+b=0 B．3a+2c＜0 C．a+5b+2c＞0 D．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每个小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的标线上．13．（4分）一元二次方程x2﹣2x=0的解是．14．（4分）如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是．15．（4分）“2016重庆国际马拉松”的赛事共有三项：A、“全程马拉松”、B、“半程马拉松”、C、“迷你马拉松”．小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组，则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是．16．（4分）在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC 旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为．17．（4分）已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）．如图所示，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是．18．（4分）二次函数y=x2的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形（其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点），则第2017个菱形的周长= ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．19．（7分）解方程：（1）x2﹣16=0（2）x2﹣4=﹣2x．20．（7分）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移2个位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C旋转到C2的路线的长度．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．21．（10分）图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数﹣1，﹣2，﹣3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止）．图2是背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B．计算A+B的值．（1）用树状图或列表法求A+B=0的概率；（2）甲乙两人玩游戏，规定：当A+B是正数时，甲胜；否则，乙胜．你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．22．（10分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y （单位：个）与销售单价x （单位：元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x ≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w 元．（1）求w 与x 之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？23．（10分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，点O 在AC 上，以OA 为半径的⊙O 交AB 于点D ，BD 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接DE ．（1）判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE 的长．24．（10分）阅读材料：材料1．若一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两根为x 1、x 2，则x 1+x 2=﹣，x 1x 2=材料2．已知实数m 、n 满足m 2﹣m ﹣1=0、n 2﹣n ﹣1=0，且m ≠n ，求+的值．解：由题知m 、n 是方程x 2﹣x ﹣1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n=1，mn=﹣1∴+====﹣3根据上述材料解决下面问题：（1）一元二次方程x 2﹣4x ﹣3=0的两根为x 1、x 2，则x 1+x 2= ，x 1x 2= ．（2）已知实数m 、n 满足2m 2﹣2m ﹣1=0、2n 2﹣2n ﹣1=0，且m ≠n ，求m 2n+mn 2的值．（3）已知实数p 、q 满足p 2=3p+2、2q 2=3q+1，且p ≠2q ，求p 2+4q 2的值．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 25．（12分）请阅读下列材料：问题：如图1，在等边三角形ABC 内有一点P ，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC 度数的大小和等边三角形ABC 的边长．李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PB是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为，问题得到解决．请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．（1）b= ，c= ，点B的坐标为；（直接填写结果）（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．重庆市巴南区九年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的．1．（4分）抛物线y=﹣（x+3）2+4顶点坐标是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（2，4）【解答】解：抛物线y=﹣（x+3）2+4的顶点坐标（﹣3，4），故选：B．2．（4分）下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．3．（4分）一元二次方程x2+6x﹣6=0配方后化为（）A．（x﹣3）2=3 B．（x﹣3）2=15 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3【解答】解：x2+6x=6，x2+6x+9=15，（x+3）2=15．故选：C．4．（4分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A．45°B．85°C．90°D．95°【解答】解：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∵∠C=50°，∴∠BAC=40°，∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，∴∠ABD=∠DBC=45°，∴∠CAD=∠DBC=45°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，故选：B．5．（4分）若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，∴，解得：k＞﹣1．故选：A．6．（4分）一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：因为一共有6个球，白球有4个，所以从布袋里任意摸出1个球，摸到白球的概率为：．故选：D．7．（4分）已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（2，y1）、B（﹣1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（）A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0【解答】解：∵抛物线y=ax2（a＞0），∴A（2，y1）关于y轴对称点的坐标为（﹣2，y1），∵a＞0，∴x＜0时，y随x的增大而减小，∵﹣2＜﹣1＜0，∴y1＞y2＞0；故选：C．8．（4分）如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是（）A． B． C． D．【解答】解：根据旋转的性质和胶滚上的图案可知，横向状态转为正立状态，胶滚滚出的图案是．故选：A．9．（4分）某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得（）A．（8﹣x）（10﹣x）=8×10﹣40 B．（8﹣x）（10﹣x）=8×10+40C．（8+x）（10+x）=8×10﹣40 D．（8+x）（10+x）=8×10+40【解答】解：设增加了x行或列，根据题意得（8+x）（10+x）=8×10+40．故选：D．10．（4分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（）A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5【解答】解：由图可知，抛物线的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点为（5，0），所以，抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0），所以，不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5．故选：A．11．（4分）在同一坐标系中一次函数y=ax﹣b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A．B．C．D．【解答】解：A、由抛物线可知，a＞0，x=﹣＞0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＞0，错误；B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，错误；C、由抛物线可知，a＜0，x=﹣＞0，得b＞0，由直线可知，a＜0，b＞0，正确；D、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＞0，错误．故选：C．12．（4分）已知y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（不包含端点），则下列结论正确的是（）A．2a+b=0 B．3a+2c＜0 C．a+5b+2c＞0 D．【解答】解：根据题意得，a＜0，b＜0，2＜c＜3，∵对称轴为﹣=﹣1，∴2a﹣b=0；故A错误；∵抛物线与x轴的一个交点为（1，0），∴a+b+c=0，∴3a+c=0，∴3a+2c＞0；故B错误；∴抛物线与x轴的另一个交点坐标（﹣3，0），∴9a﹣3b+c=0，∴a+5b+2c＜0，故C错误；∵2＜c＜3，3a+c=0，∴﹣1＜a＜﹣，故D正确；故选：D．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每个小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的标线上．13．（4分）一元二次方程x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=2 ．【解答】解：原方程变形为：x（x﹣2）=0，x1=0，x2=2．故答案为：x1=0，x2=2．14．（4分）如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是2．【解答】解：如图：过点O作OC⊥AB于C，则AC=BC，∠AOC=∠BOC=60°．在直角△AOC中，sin60°=，∴AC=AOsin60°=2×=．AB=2AC=2．故答案为：2．15．（4分）“2016重庆国际马拉松”的赛事共有三项：A、“全程马拉松”、B、“半程马拉松”、C、“迷你马拉松”．小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组，则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是．【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数为6，所以小明和小刚被分配到不同项目组的概率==．故答案为．16．（4分）在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为4cm ．【解答】解：如图所示：在直角△OBC中，OC=AC=BC=2cm，则OB=（cm），则BB′=2OB=4（cm）．故答案为：4cm．17．（4分）已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）．如图所示，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是x＜﹣2或x＞8 ．【解答】解：∵由函数图象可知，当x＜﹣2或x＞8时，一次函数的图象在二次函数的下方，∴能使y1＞y2成立的x的取值范围是x＜﹣2或x＞8．故答案为：x＜﹣2或x＞8．18．（4分）二次函数y=x2的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形（其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点），则第2017个菱形的周长= 8068 ．【解答】解：设第一个菱形边长为b，则第一个菱形在x轴正向与函数y=x2交点为（b，）（因为其边长与x轴夹角为30°）代入y=x2得b=1；设第二个菱形边长为c，则其边长与函数交点为（c， c+1）代入函数表达式得c=2，同理得第三个菱形边长为3，第n个菱形边长为n，故第2017个菱形边长为2017 ∴其周长为：2017×4=8068．故答案为：8068．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 19．（7分）解方程：（1）x 2﹣16=0 （2）x 2﹣4=﹣2x ．【解答】解：（1）x 2﹣16=0， x 2=16， x=±4，即x 1=4，x 2=﹣4；（2）x 2﹣4=﹣2x ， x 2+2x=4， x 2+2x+1=4+1，（x+1）2=5， x+1=，x 1=﹣1+，x 2=﹣1﹣．20．（7分）已知：△ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （0，3），B （3，4），C （2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC 向下平移4个单位，再向左平移2个位得到的△A 1B 1C 1，并直接写出C 1点的坐标（0，﹣2）；（2）作出△ABC 绕点A 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并直接写出点C 旋转到C 2的路线的长度π ．【解答】解：（1）△A1B1C1如图1所示，其中C1（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．（2）△A2B2C2如图2所示，由勾股定理可得，AC==，∴点C旋转到C2的路线的长度为=．故答案为：．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．21．（10分）图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数﹣1，﹣2，﹣3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止）．图2是背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B．计算A+B的值．（1）用树状图或列表法求A+B=0的概率；（2）甲乙两人玩游戏，规定：当A+B是正数时，甲胜；否则，乙胜．你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．【解答】解：（1）∵一共有12种情况，符合A+B=0的有2种情况，∴A+B=0的概率为=．（2）∵A+B是正数的情况有9种，∴甲胜的概率为：，乙胜的概率为：．∴这个游戏规则对甲乙双方不公平．游戏可以改为：甲乙两人玩游戏，规定：当A+B=1时，甲胜；当A+B=2时，乙胜．22．（10分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？【解答】解：（1）w=（x﹣30）•y=（﹣x+60）（x﹣30）=﹣x2+30x+60x﹣1800=﹣x2+90x﹣1800，w与x之间的函数解析式w=﹣x2+90x﹣1800；（2）根据题意得：w=﹣x2+90x﹣1800=﹣（x﹣45）2+225，∵﹣1＜0，当x=45时，w有最大值，最大值是225．（3）当w=200时，﹣x2+90x﹣1800=200，解得x1=40，x2=50，∵50＞48，x2=50不符合题意，舍，答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．23．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．【解答】解：（1）直线DE与⊙O相切，理由如下：连接OD，∵OD=OA，∴∠A=∠ODA，∵EF是BD的垂直平分线，∴EB=ED，∴∠B=∠EDB，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°， ∴∠ODA+∠EDB=90°， ∴∠ODE=180°﹣90°=90°， ∴直线DE 与⊙O 相切；（2）连接OE ，设DE=x ，则EB=ED=x ，CE=8﹣x ， ∵∠C=∠ODE=90°， ∴OC 2+CE 2=OE 2=OD 2+DE 2， ∴42+（8﹣x ）2=22+x 2，解得：x=4.75，则DE=4.75．24．（10分）阅读材料：材料1．若一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两根为x 1、x 2，则x 1+x 2=﹣，x 1x 2=材料2．已知实数m 、n 满足m 2﹣m ﹣1=0、n 2﹣n ﹣1=0，且m ≠n ，求+的值．解：由题知m 、n 是方程x 2﹣x ﹣1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n=1，mn=﹣1∴+====﹣3根据上述材料解决下面问题：（1）一元二次方程x 2﹣4x ﹣3=0的两根为x 1、x 2，则x 1+x 2= 4 ，x 1x 2= ﹣3 ．（2）已知实数m 、n 满足2m 2﹣2m ﹣1=0、2n 2﹣2n ﹣1=0，且m ≠n ，求m 2n+mn 2的值．（3）已知实数p 、q 满足p 2=3p+2、2q 2=3q+1，且p ≠2q ，求p 2+4q 2的值．【解答】解：（1）x 1+x 2=4，x 1x 2=﹣3，故答案为：4；﹣3；（2）∵m 、n 满足2m 2﹣2m ﹣1=0，2n 2﹣2n ﹣1=0， ∴m 、n 可看作方程2x 2﹣2x ﹣1=0的两实数解，∴m+n=1，mn=﹣，∴m2n+mn2=mn（m+n）=﹣×1=﹣；（3）设t=2q，代入2q2=3q+1化简为t2=3t+2，则p与t（即2q）为方程x2﹣3x﹣2=0的两实数解，∴p+2q=3，p•2q=﹣2，∴p2+4q2=（p+2q）2﹣2p•2q=32﹣2×（﹣2）=13．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．25．（12分）请阅读下列材料：问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PB是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为，问题得到解决．请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．【解答】解：（1）如图，将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得△BP′A，则△BPC≌△BP′A．∴AP′=PC=1，BP=BP′=；连接PP′，在Rt△BP′P中，∵BP=BP′=，∠PBP′=90°，∴PP′=2，∠BP′P=45°；（2分）在△AP′P中，AP′=1，PP′=2，AP=，∵，即AP′2+PP′2=AP2；∴△AP′P是直角三角形，即∠AP′P=90°，∴∠AP′B=135°，∴∠BPC=∠AP′B=135°．（4分）（2）过点B作BE⊥AP′，交AP′的延长线于点E；则△BEP′是等腰直角三角形，∴∠EP′B=45°，∴EP′=BE=1，∴AE=2；∴在Rt△ABE中，由勾股定理，得AB=；（7分）∴∠BPC=135°，正方形边长为．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．（1）b= ﹣2 ，c= ﹣3 ，点B的坐标为（﹣1，0）；（直接填写结果）（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．【解答】解：（1）∵将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：b=﹣2，c=﹣3．∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．∵令x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3．∴点B的坐标为（﹣1，0）．故答案为：﹣2；﹣3；（﹣1，0）．（2）存在．理由：如图所示：①当∠ACP1=90°．由（1）可知点A的坐标为（3，0）．设AC的解析式为y=kx﹣3．∵将点A的坐标代入得3k﹣3=0，解得k=1，∴直线AC的解析式为y=x﹣3．∴直线CP1的解析式为y=﹣x﹣3．∵将y=﹣x﹣3与y=x2﹣2x﹣3联立解得x1=1，x2=0（舍去），∴点P1的坐标为（1，﹣4）．②当∠P2AC=90°时．设AP2的解析式为y=﹣x+b．∵将x=3，y=0代入得：﹣3+b=0，解得b=3．∴直线AP2的解析式为y=﹣x+3．∵将y=﹣x+3与y=x2﹣2x﹣3联立解得x1=﹣2，x2=3（舍去），∴点P的坐标为（﹣2，5）．2综上所述，P的坐标是（1，﹣4）或（﹣2，5）．（3）如图2所示：连接OD．由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF．根据垂线段最短，可得当OD⊥AC时，OD最短，即EF最短．由（1）可知，在Rt△AOC中，∵OC=OA=3，OD⊥AC，∴D是AC的中点．又∵DF∥OC，∴．∴点P的纵坐标是．∴，解得：．∴当EF最短时，点P的坐标是：（，）或（，）．。

重庆市万州中学2013-2014学年第二学期3月月考九年级数学试卷(word版)

重庆市万州中学2013-2014学年第二学期3月月考九年级数学试卷考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。

2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项。

抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a =-。

一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．在﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（） A ．﹣2 B ． 0 C ． 1 D ．﹣32．下列各式计算正确的是（） A ．（a 7）2=a 9 B ． a 7•a 2=a 14 C ． 2a 2+3a 3=5a 5 D ．（ab ）3=a 3b 33．函数自变量x 的取值范围是（）A ．x ≥1且x ≠3B ． x ≥1C ． x ≠3D ．x ＞1且x ≠3 4．如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，∠C = 80°，则∠D 的度数为( )。

A ．50°B ．55°C ．70°D ．80°5．等式组的解集是（）A . x ≤1B . x ＞﹣7C . ﹣7＜x ≤1D . 无解6．如图，AB 、CD 都是⊙O 的弦，且CD AB ⊥,若∠CDB=︒62，则∠ACD 的大小为( ) A ．︒28 B ．︒31 C ．︒38 D ．︒627．下列说法正确的是（）A ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式B ．为了了解重庆市7万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本C ．若甲组数据的方差20.25s =甲，乙组数据的方差20.12s =乙，则乙组数据比甲组数据稳定 D ．一个游戏的中奖率为1%，则做100次这样的游戏一定有一次会中奖8．如图，在等腰ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，6=AC , D 是AC 上一点．若51tan =∠DBA ，那么AD 的长为（） A ． 2 B ．3 C ．2 D ． 1第8题图9 ．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是( )10.用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案需要的黑色五角星的个数是（）A、15B、16C、17D、1811．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=3，AB=2．抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）经过点A和点B，与x轴分别交于点D、E（点D在点E左侧），且OE=1，则下列结论：①a＞0；②c＞3；③2a﹣b=0；④4a﹣2b+c=3；⑤连接AE、BD，则S梯形ABDE=9．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个12,如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在下列方框内.13．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）14. 在我校今年中招体考模拟考试中，某小组6位同学掷实心球的成绩分别为11分，12分，15分，14分， 15分，12分，则这6个数据的中位数为分．15．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻转，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=1，DE=3，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（）16．.如图，在△ABC 中，∠A =90°，AB =AC =2，点O 是边BC 的中点，半圆O 与△ABC 相切于点D 、E ，则阴影部分的面积等于（）17．在三边长均为正整数，且周长为11的所有三角形中（三边分别相等的三角形算作同一个三角形，如边长为2，4，5和5，2，4的三角形算作同一个三角形），任取一个三角形恰为等腰三角形的概率为（）18．甲、乙、丙三人在A 、B 两块地植树，其中甲在A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A 地植树，然后转到B 地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵．若乙在A 地植树10小时后立即转到B 地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A 地比B 地早9小时完成，则乙应在A 地植树小时后立即转到B 地。

重庆市云阳县养鹿中学中考数学模拟试题一

答案13、 -5 14、X=1 15、50 16、279327-σ 17、5/6 18、Y=16/X 19、-5 20、略21、A=-3 2/722、解：（1）设这位“中国大妈”第一次购进这种黄金x 克，则第二次购进黄金（1+25%）x 克，由题意，得解得：x=8000，经检验，x=8000是原方程的解 ∴第二次购进黄金：8000（1+25%）=10000克．答：这位“中国大妈”两次分别购进这种黄金8000克、10000克；（2）设这位“中国大妈”抛售剩余黄金时最低可降价y%，由题意，得500（10000+8000）20%+500（1-y%）（10000+8000）（1-20%）-2400000-2700000≥（2400000+2700000）30%，解得：y≤32.9 ∴这位“中国大妈”抛售剩余黄金时最低可降价32.9%．23．解：（1）50 48.5 48 （2）数据是5 (3) 6/20=3/10 24．（1）解：∵CF 平分∠OCE ，∴∠OCF =∠ECF ．………………（1分）又∵OC =CG ，CF =CF ， ∴△OCF ≌△GCF ．……………………（3分） ∴FG =OF =4，即FG 的长为4．………………………（4分）（2）证明：在BF 上截取BH =CF ，连结OH ．……………………（5分）∵正方形ABCD 已知， ∴AC ⊥BD ，∠DBC =45°， ∴∠BOC =90°，∴∠OCB =180°—∠BOC —∠DBC =45°． ∴∠OCB =∠DBC ．∴OB =OC ．………………………（6分） ∵BF ⊥CF ，∴∠BFC =90°． ∵∠OBH =180°—∠BOC —∠OMB =90°—∠OMB ，1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BDBDCBCABDBCDE G FMO H 24题答图∠OCF =180°—∠BFC —∠FMC =90°—∠FMC ，且∠OMB =∠FMC ， ∴∠OBH =∠OCF ．……………（7分）∴△OBH ≌△OCF ．∴OH =OF ，∠BOH =∠COF ．……………（8分）∵∠BOH +∠HOM =∠BOC =90°， ∴∠COF +∠HOM =90°，即∠HOF =90°．∴∠OHF =∠OFH =21（180°—∠HOF ）=45°． ∴∠OFC =∠OFH +∠BFC =135°． ∵△OCF ≌△GCF ，∴∠GFC =∠OFC =135°， ∴∠OFG =360°—∠GFC —∠OFC =90°．∴∠FGO =∠FOG =21（180°—∠OFG ）=45°． ∴∠GOF =∠OFH ，∠HOF =∠OFG ． ∴OG ∥FH ，OH ∥FG ， ∴四边形OHFG 是平行四边形． ∴OG =FH ．……………………（9分） ∵BF =FH +BH ， ∴BF =OG +CF ．…………………（10分）25解：（1）由于直线经过B 、C 两点，令y=0得x=4；令x=0，得y=3，故可得：B （4，0），C （0，3），∵点B 、C 在抛物线y=-x 2+bx+c 上，于是得，解得：b=，c=3，∴所求函数关系式为．（2）①∵点P （x ，y ）在抛物线上，且PN ⊥x 轴，∴设点P 的坐标为（x ，）同理可设点N 的坐标为（x ，），又∵点P 在第一象限， ∴PN=PM-NM=（）-（）=-x 2+4x=-（x-2）2+4，∴当x=2时，线段PN 的长度的最大值为4．②因为PN ∥CO ，要使PCON 围成平行四边形，则PN=CO ，由①得：PN=-x 2+4x ，故可得：-x 2+4x=3，解得：x=1或3．（3）①∵△BNM ∽△BCO ， ∴=，即=，解得：BN=．②由PC ⊥BC 得∠PCN=∠COB=90°，又∵∠PNC=∠OCB （由PN ∥OC 得出）， ∴△PCN ∽△BOC ， ∴=，即=，解得：x=或x=0（舍去），故此时点M 的坐标为（，0）．26．解：（1）当0＜t ≤4时，S =41t 2．………………………………………………………………………（1分）当4＜t ≤316时，S =—43t 2+8t —16．…………………………………………………………（2分）当316＜t ＜8时，S =43t 2—12t +48．…………………………………………………………（3分）（2）存在，理由如下：当点D 在线段AB 上时， ∵AB =AC ， ∴∠B =∠C =21（180°—∠BAC ）=45°． ∵PD ⊥BC ， ∴∠BPD =90°， ∴∠BDP =45°． ∴PD =BP =t ， ∴QD =PD =t ， ∴PQ =QD +PD =2t ．过点A 作AH ⊥BC 于点H ． ∵AB =AC ，∴BH =CH =21BC =4，AH =BH =4． ∴PH =BH —BP =4—t ．在R t △APH 中，AP =328222+-=+t t PH AH ．……………………………………（4分）（ⅰ）若AP =PQ ，则有3282+-t t =2t ．解得：t 1=3474-，t 2=3474--（不合题意，舍去）．…………………………（5分）（ⅱ）若AQ =PQ ，过点Q 作QG ⊥AP 于点G ．∵∠BPQ =∠BHA =90°， ∴PQ ∥AH ． ∴∠APQ =∠P AH ． ∵QG ⊥AP ， ∴∠PGQ =90°， ∴∠PGQ =∠AHP =90°， ∴△PGQ ∽△AHP ． ∴APPQAH PG =，即328242+-=t t t PG ，∴PG =32882+-t t t ．若AQ =PQ ，由于QG ⊥AP ，则有AG =PG ，即PG =21AP ，即32882+-t t t =213282+-t t ．ACPQDH G26题答图①解得：t 1=12—74，t 2=12+74（不合题意，舍去）．……………………………（6分）（ⅲ）若AP =AQ ，过点A 作AT ⊥PQ 于点T ．易知四边形AHPT 是矩形，故PT =AH =4．若AP =AQ ，由于AT ⊥PQ ，则有QT =PT ，即PT =21PQ ，即4=21×2t ．解得t =4．当t =4时，A 、P 、Q 三点共线，△APQ 不存在，故t =4舍去．综上所述，存在这样的t ，使得△APQ 成为等腰三角形，即t 1=3474 秒或t 2=（12—74）秒．………………………………………………………………………………………………（7分）（3）四边形PMAN 的面积不发生变化．…………………………………………………………（8分）理由如下： ∵等腰直角三角形PQE 已知， ∴∠EPQ =45°．∵等腰直角三角形PQF 已知， ∴∠FPQ =45°． ∴∠EPF =∠EPQ +∠FPQ =45°+45°=90°． ……………………………………（9分）连结AP ． ∵此时t =4秒， ∴BP =4×1=4=21BC ， ∴点P 为BC 的中点．∵△ABC 是等腰直角三角形， ∴AP ⊥BC ，AP =21BC =CP =BP =4，∠BAP =∠CAP =21∠BAC =45°．∴∠APC =90°，∠C =45°． ∴∠C =∠BAP =45°．∵∠APC =∠CPN +∠APN =90°， ∠EPF =∠APM +∠APN =90°，∴∠CPN =∠APM ．…………………………………………………………………………（10分） ∴△CPN ≌△APM ．∴S △CPN =S △APM ．………………………………………………………………………………（11分） ∴S 四边形PMAN =S △APM +S △APN =S △CPN +S △APN =S △ACP =21×CP ×AP =21×4×4=8． ∴四边形PMAN 的面积不发生变化，此定值为8．………………………………………（12分）ABC PFQEMN26题答图②。

重庆市云阳县养鹿中学2014初九(上)12月月考数学

重庆市云阳县养鹿中学2014初九(上）第三次月考数学试题（满分150分考试时间120分钟）温馨提示：请同学们认真审题，仔细作答，规范书写，考出自己满意的成绩。

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1、在3，－1，0，2这四个数中，最小的数是（） A. 3B.0C. －1D.22、下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为( )A ．B ．C ．D 3.在二次根式223m 9.05225n ，xy，，，x --中，最简二次根式有（）个。

A.1 B.2 C.3 D.4 4、计算332)2(b a -的结果是( )A.962b a -B.966b a -C. 968b aD. 968b a - 5、下列事件为必然事件的是（）A.某射击运动员射击一次，命中靶心B.任意买一张电影票，座位号是偶数C.从一个只有红球的袋子里摸出一个球是红球D.掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上 6、方程(2)20x x x -+-=的解是( ).A ．2B ．-2或1C ．－1D ．2或－17、如图，⊙O 中，弦AB 等于半径ＯＡ，点Ｃ在优弧ＡＢ运动上，则∠ＡＣＢ的度数是（）Ａ．３０°Ｂ．４５° Ｃ．６０°Ｄ．无法确定 8、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠第7题图O CA初2014级 _____ 班姓名:___1的度数为( )A．30° B．45° C．60° D．75°9、为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程已改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A B C D10、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（）A．38 B．41 C．44 D．4811、若方程()2111 x+=04k x k---有两个实数根，则k的取值范围是( ) A．k≥1 B．k≤1 C．k>1 D．k<112．如图所示，二次函数2(0)y ax bx c a=++≠的图象经过点(1,2)-和(1,0)，下列结论中：①0abc>；②20a b+<；③221(2)2a c b+<④1a>；⑤32a c+<；其中正确的结论有（）个……图①图②图③图④A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在该题后的横线上。

重庆市万州国本中学2014届九年级数学上学期第三次月考试题(无答案) 新人教版

初2014级九年级（上）第三次月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答参考公式：抛物线2y a x b x c =++的对称轴为直线a b x 2-=，顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ab 44,22 一、选择题（本题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑。

1.下列计算正确的是（） A.632=⨯ B.()332-=- C.248= D.224=-2.函数y=1+x +21-x 的自变量x 的取值X 围是（） A 、x≥-1 B 、x≤-1 C 、x≠2 D、x≥-1且x≠2y =5x 2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）A. 3)2(52++=x y B.3)2(52-+=x y C.3)2(52+-=x y D. 3)2(52--=x y4. 在△ABC 中，A B ∠∠、都是锐角，且1sin ,cos 2A B ==则△ABC 的形状是（）A.直角三角形,135=a b 则b a b a +-的值是（）32.A 23.B 49.C 94.D 6.抛物线2(0)y ax bx c a =++<如图所示，则下列说法正确的是（） A ．0c =1x >-时y 随x 的增大而增大2x =- D.不等式20ax bx c ++>的解集是31x -<<7.直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则 tan ∠CBE 的值是（）A. B.724 C. 247D.8.为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加21%.设平均每年绿地面积增长率为x ，则方程可列为（）.A 、(1+x)2=21% B 、(1+x)+(1+x)2=21% C 、(1+x)2=1+21% D 、(1+x)+(1+x)2=1+21%9.如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确．．．的是（） A ．h m = B ．k n =C ．k n >D ．00h k >>，10..向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。

重庆市云阳县养鹿中学2014初九年级数学上学期第一次月考试题

云阳县养鹿中学2014初九（上）数学第一次月考试题(时间120分钟满分150分)亲爱的同学们:这是你们进入九年级以来的第一次模拟考试,为了理想我们必须拼搏!一个阶段的紧张学习,你们辛苦了!但前面的路还很长,还需要我们共同努力,面对今天的考试,请你们认真、仔细,放下思想包袱,认真答好每一道题,如果你考好了,请你不要骄傲,如果没考好,请你相信老师会做你的坚强后盾!祝同学们考试成功!一.选择题(每小题4分,计48分)1．下列式子中二次根式的个数有（） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；. A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个3.若式子23x x --有意义，则x 的取值范围为（）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠3 4．把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（）.A 、mB 、m -C 、m --D 、m - 5．设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（）A ． ab ＝a ·bB ． a b +＝a ＋bC ．(a )2＝a D ．ab ＝a b6．下列方程①032=-x x ；②;12=+x x ③013=+xx ；④)2)(1(122--=-x x x ；⑤215)73)(25(x x x =--，其中一元二次方程有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7．一元二次方程–5x+3x 2=12 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） A 、－5，3，12 B 、 3，－5，12 C 、3，－5，－12 D 、－3，5，－128.已知△ABC 的三边为a,b c 且2222|318(1236)30a a b b c c --+-+=---，则 △ABC 的形状为（）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等边三角形D 、不能确定密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题9．关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根,则a 满足（） (A)a ≥1 ( B) a ＞1且a ≠5 ( C)a ≥1且a ≠5 ( D) a ≠5 10.对任意实数y ，多项式221015y y -+的值是一个（） A 、负数 B 、非负数 C 、正数 D 、无法确定正负11、某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x ，根据题意列出方程是（）A ．2150(1)450x += B.2150(1)150(1)450x x +++= C ．2150(1)450x -= D.2150(1)x +12．根据关于x 的一元二次方程02=++q px x ，可列表如下：x0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 q px x ++215-－8.75－2－0.590.842.29则方程02=++q px x 的正数解是（）A 、整数部分是1，十分位是1；B 、整数部分是1，十分位是2；C 、整数部分是0，十分位是5；D 、整数部分是0，十分位是8；二、填空题(每空4分,计24分 )13、在实数范围内分解因式 =-94x14、已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2000的值为15．比较大小：56________75--（用“＜”、“＞”或“＝”号填空）.16、如果x 2-2(m+1)x+4是一个完全平方公式，则m=________________；17. 某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________. 18、已知2<x<5, 化简22)5()2(-+-x x =___________.三、解答题（第19、20题各16分，共32分）19、计算题（每小题4分，共16分）： ⑴()01112 2 012()3 1.2---++- ⑵2)23()12)(12(-+-+⑶ 12÷(3－2) ⑷ 48-133-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30-23-20.按照指定方法解下列方程: （每题4分，共16分）⑴3x 2－15=0 (用直接开平方法) ⑵x 2－8x+15=0 (用因式分解法)⑶x 2－6x+7=0 (用配方法) ⑷y 2+1=22y (用求根公式法)四、解答题（共4小题，21至22题每题6分，23、24题每题7分，共26分） 21.（6分）如图，化简：()c b a c b a a ++-++-2222、（6分）已知a 、b 、c 均为实数，且1-a +︳b+1︳+ ()212+c =0求方程02=++c bx ax 的根。

重庆市云阳县养鹿中学2024届中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析

重庆市云阳县养鹿中学2024学年中考数学最后冲刺浓缩精华卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算，结果正确的是（）A．m2+m2=m4B．2m2n÷12mn=4mC．（3mn2）2=6m2n4D．（m+2）2=m2+42．1903年、英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期，如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的半衰期为（）A．810 年B．1620 年C．3240 年D．4860 年3．2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌．综合实力稳步提升．全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（）A．280×103B．28×104C．2.8×105D．0.28×1064．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）A．15B．25C．35D．455．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则CFCD的值是（）A．1 B．12C．13D．146．如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（）A．3 B．4﹣3C．4 D．6﹣237．3--的倒数是（）A．13-B．-3 C．3 D．138．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且DF BC=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A．45°B．50°C．55°D．60°9．矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，则点D的坐标为( )A．(5，5) B．(5，4) C．(6，4) D．(6，5)10．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数kyx=(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为A．12 B．20 C．24 D．32二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是尺.12．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______.13．因式分解：3a2-6a+3=________．14．因式分解：x2﹣3x+（x﹣3）=_____．15．如图，线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C（5，3）、D （3，﹣1）数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标________．16．8的立方根为_______.三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，在▱ABCD中，以点4为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF 的长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并廷长交BC于点E，连接EF（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB＝2，AE＝2，求∠BAD的大小．18．（8分）图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2、当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米．（1）求x的取值范围；（2）若∠CPN=60°，求x的值；（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留π）．19．（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现；当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理，过程如下如图（1）∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-aS 四边形ADCB =21122ADC ABC S S b ab +=-+ S 四边形ADCB =211()22ADB BCD SS c a b a +=+- ∴221111()2222b abc a b a +=+-化简得：a 2+b 2=c 2 请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明，如图（2）中∠DAB=90°，求证：a 2+b 2=c 2 20．（8分）先化简，再求值：（x 2x 2+- +24x 4x 4-+）÷x x 2-，其中x=1221．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝x 与反比例函数()0k y k x =≠的图象相交于点()3,A a .（1）求a 、k 的值；（2）直线x ＝b （0b >）分别与一次函数y ＝x 、反比例函数k y x=的图象相交于点M 、N ，当MN ＝2时，画出示意图并直接写出b 的值.22．（10分）如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE.求证：CE=AD ；当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明理由；若D 为AB 中点，则当A ∠=______时，四边形BECD 是正方形.23．（12分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？24．一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解题分析】直接利用积的乘方运算法则、合并同类项法则和单项式除以单项式运算法则计算得出答案．【题目详解】A. m2+m2=2m2，故此选项错误；B. 2m2n÷12mn=4m，正确；C. (3mn2)2=9m2n4，故此选项错误；D. (m+2)2=m2+4m+4，故此选项错误.故答案选：B.【题目点拨】本题考查了乘方运算法则、合并同类项法则和单项式除以单项式运算法则，解题的关键是熟练的掌握乘方运算法则、合并同类项法则和单项式除以单项式运算法则.2、B【解题分析】根据半衰期的定义，函数图象的横坐标，可得答案．【题目详解】由横坐标看出1620年时，镭质量减为原来的一半，故镭的半衰期为1620年，故选B．【题目点拨】本题考查了函数图象，利用函数图象的意义及放射性物质的半衰期是解题关键．3、C【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】将280000用科学记数法表示为2.8×1．故选C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、B【解题分析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从0，﹣1，﹣2，1，3中任抽一张，那么抽到负数的概率是2 5 .故选B.考点：概率.5、C【解题分析】由题意知：AB=BE=6，BD=AD﹣AB=2（图2中），AD=AB﹣BD=4（图3中）；∵CE∥AB，∴△ECF∽△ADF，得12 CE CFAD DF==，即DF=2CF，所以CF：CD=1：3，故选C．【题目点拨】本题考查了矩形的性质，折叠问题，相似三角形的判定与性质等，准确识图是解题的关键.6、B【解题分析】分析：首先得到当点E旋转至y轴上时DE最小，然后分别求得AD、OE′的长，最后求得DE′的长即可．详解：如图，当点E旋转至y轴上时DE最小；∵△ABC是等边三角形，D为BC的中点，∴AD⊥BC∵AB=BC=2∴AD=AB•sin∠3∵正六边形的边长等于其半径，正六边形的边长为2，∴OE=OE′=2∵点A的坐标为（0，6）∴OA=6∴DE′=OA-AD-OE′=43故选B．点睛：本题考查了正多边形的计算及等边三角形的性质，解题的关键是从图形中整理出直角三角形．7、A【解题分析】先求出33--=-，再求倒数.【题目详解】因为33--=- 所以3--的倒数是13-故选A【题目点拨】考核知识点：绝对值，相反数，倒数.8、B【解题分析】先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC 的度数，再由圆周角定理得出∠DCE 的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【题目详解】∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∠ABC=105°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°．∵DF BC =，∠BAC=25°，∴∠DCE=∠BAC=25°，∴∠E=∠ADC ﹣∠DCE=75°﹣25°=50°．【题目点拨】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等，而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.9、B【解题分析】由矩形的性质可得AB ∥CD ，AB=CD ，AD=BC ，AD ∥BC ，即可求点D 坐标．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是矩形∴AB ∥CD ，AB=CD ，AD=BC ，AD ∥BC ，∵A （1，4）、B （1，1）、C （5，1），∴AB ∥CD ∥y 轴，AD ∥BC ∥x 轴∴点D 坐标为（5，4）故选B ．【题目点拨】本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，关键是熟练掌握这些性质.10、D【解题分析】如图，过点C作CD⊥x轴于点D，∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4.∴根据勾股定理，得：OC=5.∵四边形OABC是菱形，∴点B的坐标为（8，4）.∵点B在反比例函数(x>0)的图象上，∴.故选D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1.【解题分析】试题分析：这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出葛藤长为=1（尺）．故答案为1．考点：平面展开最短路径问题12、π【解题分析】试题分析：∵，∴S 阴影=1ABB S 扇形=250360AB π⋅=54π．故答案为54π．考点：旋转的性质；扇形面积的计算．13、3(a －1)2【解题分析】先提公因式，再套用完全平方公式.【题目详解】解：3a 2-6a+3=3（a 2-2a+1）=3(a-1)2.【题目点拨】考点：提公因式法与公式法的综合运用．14、 (x-3)(x+1)；【解题分析】根据因式分解的概念和步骤，可先把原式化简，然后用十字相乘分解，即原式=x 2﹣3x+x ﹣3=x 2﹣2x ﹣3=（x ﹣3）（x+1）；或先把前两项提公因式，然后再把x-3看做整体提公因式：原式=x （x ﹣3）+（x ﹣3）=（x ﹣3）（x+1）.故答案为（x ﹣3）（x+1）．点睛：此题主要考查了因式分解，关键是明确因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.再利用因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式()()22a b a b a b -=+-，完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±）、三检查（彻底分解），进行分解因式即可.15、()1,1或()4,4【解题分析】分点A 的对应点为C 或D 两种情况考虑：①当点A 的对应点为点C 时，连接AC 、BD ，分别作线段AC 、BD 的垂直平分线交于点E ，点E 即为旋转中心；②当点A 的对应点为点D 时，连接AD 、BC ，分别作线段AD 、BC 的垂直平分线交于点M ，点M 即为旋转中心.此题得解．【题目详解】①当点A 的对应点为点C 时，连接AC 、BD ，分别作线段AC 、BD 的垂直平分线交于点E ，如图1所示：A 点的坐标为()1,5-，B 点的坐标为()3,3，E ∴点的坐标为()1,1；②当点A 的对应点为点D 时，连接AD 、BC ，分别作线段AD 、BC 的垂直平分线交于点M ，如图2所示：A 点的坐标为()1,5-，B 点的坐标为()3,3，M ∴点的坐标为()4,4．综上所述：这个旋转中心的坐标为()1,1或()4,4．故答案为()1,1或()4,4．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键．16、2.【解题分析】根据立方根的定义可得8的立方根为2.【题目点拨】本题考查了立方根.三、解答题（共8题，共72分）17、 (1)见解析;(2) 60°. 【解题分析】（1）先证明△AEB ≌△AEF ，推出∠EAB=∠EAF ，由AD ∥BC ，推出∠EAF=∠AEB=∠EAB ，得到BE=AB=AF ，由此即可证明；（2）连结BF，交AE于G．根据菱形的性质得出AB=2，AG=AE=，∠BAF=2∠BAE，AE⊥BF．然后解直角△ABG，求出∠BAG=30°，那么∠BAF=2∠BAE=60°．【题目详解】解：（1）在△AEB和△AEF中，，∴△AEB≌△AEF，∴∠EAB=∠EAF，∵AD∥BC，∴∠EAF=∠AEB=∠EAB，∴BE=AB=AF．∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=BE，∴四边形ABEF是菱形；（2）连结BF，交AE于G．∵AB=AF=2，∴GA=AE=×2=，在Rt△AGB中，cos∠BAE==，∴∠BAG=30°，∴∠BAF=2∠BAG=60°，【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质与菱形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行四边形的性质与菱形的判定与性质.18、（1）0≤x≤10；（1）x=6；（3）y=﹣94πx1+54πx．【解题分析】（1）根据题意，得AC=CN+PN，进一步求得AB的长，即可求得x的取值范围；（1）根据等边三角形的判定和性质即可求解；（3）连接MN、EF，分别交AC于B、H．此题根据菱形CMPN的性质求得MB的长，再根据相似三角形的对应边的比相等，求得圆的半径即可．【题目详解】（1）∵BC=1分米，AC=CN+PN=11分米，∴AB=AC﹣BC=10分米，∴x的取值范围是：0≤x≤10；（1）∵CN=PN，∠CPN=60°，∴△PCN是等边三角形，∴CP=6分米，∴AP=AC﹣PC=6分米，即当∠CPN=60°时，x=6；（3）连接MN、EF，分别交AC于B、H，∵PM=PN=CM=CN，∴四边形PNCM是菱形，∴MN与PC互相垂直平分，AC是∠ECF的平分线，PB=PC12x22-==6-1x2，在Rt△MBP中，PM=6分米，∴MB1=PM1﹣PB1=61﹣（6﹣12x）1=6x﹣14x1．∵CE=CF，AC是∠ECF的平分线，∴EH=HF，EF⊥AC，∵∠ECH=∠MCB，∠EHC=∠MBC=90°，∴△CMB∽△CEH，∴MBEH=CMCE，∴2226()18 MBEH=，∴EH1=9•MB1=9•（6x﹣14x1），∴y=π•EH1=9π（6x﹣14x1），即y=﹣94πx1+54πx．【题目点拨】此题主要考查了相似三角形的应用以及菱形的性质和二次函数的应用，难点是第（3）问，熟练运用菱形的性质、相似三角形的性质和二次函数的实际应用．19、见解析.【解题分析】首先连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，表示出S五边形ACBED，两者相等，整理即可得证．【题目详解】证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=12ab+12b1+12ab，又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=12ab+12c1+12a（b-a），∴12ab+12b1+12ab=12ab+12c1+12a（b-a），∴a1+b1=c1．【题目点拨】此题考查了勾股定理的证明，用两种方法表示出五边形ACBED的面积是解本题的关键．20、-1 3【解题分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【题目详解】原式=[x2x2+-+()24x2-]÷xx2-=[()22x4x2---+()24x2-]÷xx2-=()22xx2-·x2x-=xx2-，当x=12时，原式=12122-=-13．【题目点拨】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21、（1）3a=，k=2；（2）b=2或1．【解题分析】（1）依据直线y=x与双曲线kyx=（k≠0）相交于点()3A a，，即可得到a、k的值；（2）分两种情况：当直线x=b在点A的左侧时，由3x-x=2，可得x=1，即b=1；当直线x=b在点A的右侧时，由x3x-=2，可得x=2，即b=2．【题目详解】（1）∵直线y=x与双曲线kyx=（k≠0）相交于点()3A a，，∴3a=，∴()33A，，∴33k=，解得：k=2；（2）如图所示：当直线x=b在点A的左侧时，由3x-x=2，可得：x=1，x=﹣2（舍去），即b=1；当直线x=b在点A的右侧时，由x3x-=2，可得x=2，x=﹣1（舍去），即b=2；综上所述：b=2或1．【题目点拨】本题考查了利用待定系数法求函数解析式以及函数的图象与解析式的关系，解题时注意：点在图象上，就一定满足函数的解析式．22、（1）详见解析；(2)菱形；（3）当∠A=45°，四边形BECD是正方形．【解题分析】(1)先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；(2)求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；(3)求出∠CDB=90°，再根据正方形的判定推出即可．【题目详解】(1)∵DE⊥BC，∴∠DFP=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DFB=∠ACB，∴DE//AC，∵MN//AB，∴四边形ADEC为平行四边形，∴CE=AD；(2)菱形，理由如下：在直角三角形ABC中，∵D为AB中点，∴BD=AD，∵CE=AD，∴BD=CE，∴MN//AB，∴BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D是AB中点，∴BD=CD，（斜边中线等于斜边一半）∴四边形BECD是菱形；(3)若D为AB中点，则当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由：∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠ABC=45°，∵四边形BECD是菱形，∴DC=DB，∴∠DBC=∠DCB=45°，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形，故答案为45°.【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定、正方形的判定，直角三角形斜边中线的性质等，综合性较强，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.23、（1）200；（2）108°；（3）答案见解析；（4）600【解题分析】试题分析：（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数．（2）根据圆心角=百分比×360°即可解决问题．（3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图．（4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题．试题解析：（1）80÷40%=200（人）．∴此次共调查200人．（2）60200×360°=108°．∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）补全如图，（4）1500×40%=600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．【题目点拨】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用，由条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问题的关键，学会用样本估计总体的思想，属于中考常考题型．24、解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．根据题意，得111x 1.5x12 +=，解得x=1．经检验，x=1是方程的解且符合题意．1.5 x=2．∴甲，乙两公司单独完成此项工程，各需1天，2天．（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，根据题意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：1×5000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：2×（5000﹣1500）=105000（元）；∴让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少．【解题分析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可．（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．。

云阳县初三期中考试卷数学

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么f(2)的值为（）A. -1B. 0C. 3D. 42. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,2)，则线段AB的中点坐标为（）A. (1,2.5)B. (1.5,2.5)C. (1.5,3)D. (2,2.5)3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，公差为d，那么Sn = （）A. na1 + (n-1)d/2B. (n^2 + n)d/2C. n(a1 + an)/2D. (n^2 - n)d/24. 下列方程中，有实数解的是（）A. x^2 - 4x + 5 = 0B. x^2 - 4x + 3 = 0C. x^2 - 4x - 3 = 0D. x^2 - 4x + 6 = 05. 已知正方形的对角线长为8cm，那么该正方形的面积为（）A. 32cm^2B. 16cm^2C. 64cm^2D. 128cm^26. 下列图形中，具有轴对称性的是（）A. 正三角形B. 正方形C. 等腰梯形D. 等边三角形7. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则△ABC的面积是（）A. √3B. 2√3C. 3D. 4√38. 下列函数中，y=2x-1在x=1时的函数值为（）A. 1B. 2C. 0D. -19. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, 32, ...B. 1, 2, 4, 8, 16, ...C. 1, 3, 9, 27, 81, ...D. 2, 6, 18, 54, 162, ...10. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2x + 1B. 3x < 2x + 1C. 3x ≥ 2x + 1D. 3x ≤ 2x + 1二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知x + y = 5，xy = 4，那么x^2 + y^2的值为______。

云阳县养鹿中学九年级上期中测试题

班级_______________________姓名________________考号_________________ ………密……………………封………………………线……………………内………………………不………………答…………………题……云阳县养鹿中学九年级上期中测试数学试卷 (全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分。

）在每小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是准确的，请将准确答案的代号填在题后的括号中。

１.已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解，则m 的值是( ) A 、1 B 、0 C 、0或1 D 、0或-1 ２．点（-1,5），（3,5）在抛物线c bx ax y ++=2上，则它的对称轴是（）A ．a b x -=B 、1=xC 、2=xD 、3=x ３、用配方法解下列方程，配方准确的是（）. A. 042=-x x 可化为4)2(2=+x B. 0982=++x x 可化为25)4(2=+x C. 9632=-x x 可化为4)1(2=-x D. 01422=--y y 可化为3)1(22=+y ４．关于x 的一元二次方程025)2(22=-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值为（）. A. 1 B. 2 C. 0或2 D. 0 ５．抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) Ａ、23(1)2y x =-- Ｂ、23(1)2y x =+- C 、23(1)2y x =++ D 、23(1)2y x =-+ ６．下面对于二次三项式x 2-4x+5的值的判断准确的是（） A ．恒大于0 B ．恒小于0 C.可能为0 D.可能为正数、负数或0 7. 已知关于x 的一元二次方程02)21(222=-+--m x m x 有两个不相等的实数根21,x x ，且满足12212221=-+x x x x ，则m 的值为（） A 、m=－1 B 、m=5 C 、m=－1或m=5 D 、m=1或m=－58．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20％，乙超市一次性降价40％，丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）....A B C D 甲乙丙乙或丙9、已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论：① a +b +c ＜0；② a －b +c ＜0；③ b +2a ＜0；④ abc ＞0 .其中所有准确结论的序号是（）A.③④B. ②③C. ①④D. ①②③10．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是（）A ．32B ．29C ．28D ．2611．某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y （公里）和所用时间x （分）之间的函数关系．下列说法中错误的是（） x-11yO 第9题图A 、小强从家到公共汽车站步行了2公里B ．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C ．公共汽车的平均速度是30公里/小时D ．小强乘公共汽车用了20分钟１２．福娃们在一起探讨研究下面的题目：参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（）贝贝：我注意到当0x =时，0y m =>．晶晶：我发现图象的对称轴为12x =．欢欢：我判断出12x a x <<．迎迎：我认为关键要判断1a -的符号．妮妮：m 能够取一个特殊的值．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）每小题中，请将准确答案直接填在题后的横线上１３、据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学计数法表示为______ .１４．函数y=-x 2+4x+1图象顶点坐标是．１５. 在二次函数122++-=x x y 的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是函数2y x x m =-+（m 为常数）的图象如左图，如果x a =时，0y <；那么1x a =-时，函数值是 A ．0y < B ．0y m << C ．y m >D ．y m = x y O x 1 x 2１６．阅读理解：我们把d c b a 称作二阶行列式，规定它的运算法则为bc ad d c b a -=。

重庆市云阳县九年级“个适课堂”第三次月考数学试题

OC B A第4题图第5题图第10题图重庆市云阳县届九年级数学“个适课堂”第三次月考试题（总分 150分时间 120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1．下列几何图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是【】A 、线段B 、圆C 、矩形D 、平行四边形 2．在下列根式中，不是最简二次根式的是【】A 、12+a B 、12+x C 、42bD 、y 1.0 3．将方程0142=++x x 配方后，原方程变形为【】A 、3)2(2=+xB 、3)4(2=+x C 、3)2(2-=+x D 、5)2(2-=+x4．如图，圆心角∠AOB=60°，则圆周角∠ACB 的度数是【】 A 、120° B 、60° C 、30° D 、20°5．如图，若将△ABC 的绕点C 顺时针旋转90°后得到△DEC ，则A 点的对应点D 的坐标是【】 A 、(－3，－2) B 、(2，2) C 、(3，0) D 、(2，1)6．小李掷一枚硬币，连续8次正面都朝上，请问他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率是【】11.0.1..28A B C D7．无论m 为任何实数，二次函数y ＝2x ＋（2－m ）x ＋m 的图象总过的点是【】 A ．（1，3） B ．（1，0） C ．（－1，3） D ．（－1，0）8．如图，AB ∥CD ，AC 、BD 交于O ，BO =7，DO =3，AC =25，则AO 长为【】A ．10B ．12．5C ．15D ．17．5 9．关于x 的方程2210x k x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【】 A ．1k >- B ．0k > C ．1k ≥- D ． 0k ≥10.已知函数y=ax 2+bx+c 图象如图所示，则下列结论中正确的个数【】 ① abc ＜0 ② a- b ＋c ＜0 ③ a+b+c ＞0 ④ 2c =3b第8题图0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 14 3-1 -2-3 -4A B Cy第15题图 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上， 11．已知x =1是方程032=+-m x x 的一个解，则m ＝。

云阳县养鹿中学2014届九年级上第三次数学月考试题及答案

则图中道路的宽是
米时,草坪面积为 540平方米。
16、如图所示，在△ABC 中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC 绕点 A
逆时针旋转到△A′B′C′的位置，使 CC′∥AB，则∠BAB′=
.
17、如图⊙P 与两坐标轴分别交于点 A（0，2）、B（0，6）、C（-3，0）和 D，
双曲线
y

k x
11.万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地。假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为 x（小时），轮船距万州的距离为 y （千米），则下列各图中，能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图像是（）
（1）求出 x 的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有 2 人每周课外阅读时间都是 4 小时以上，现从中任选 2 人参加学校的知识抢答赛，用列表法或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同小组的概率。
5
Ｃ．13
D、14
5、下列图形中，是中心对称图形的是
（
）．
6、方程的 x2 6x 5 0 左边配成完全平方式后所得的方程为
(
)
A． (x 32) 14 B． (x 32) 14
C． (x 62)
1 2
D．以上答案都不对
7.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了 1000 米射击比赛，最后由甲乙两名战
）
A．5cm
B．6cm
C．7cm
D．8cm
10.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的

重庆市云阳县养鹿中学2014级九年级下数学第一次月考试题

重庆云阳县养鹿中学初2014级初三（下）自测练习（一）数学试题（全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a=++≠的顶点坐标为24(,)24b ac ba a--，对称轴为2bxa=-。

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。

）1、－7的相反数是（）A、－7B、7C、17D、17-2、民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）3.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿用科学记数法表示为（）A．728.310⨯B．82.8310⨯C．80.28310⨯D．92.8310⨯4．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）A．68°B．32°C．22°D．16°5．图中三视图所对应的直观图是（）6、如图，□ABCD中，已知∠ADB＝90°，AC＝10cm，AD＝4cm，则BD的长为（）A、4cmB、5cmC、6cmD、8cm7、如图，△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，E是AC上一点，且AE＝AD，若∠AED＝75°，则∠EDC的度数是（）A．B．C．D．ED CB A第4题图第5题图y x y x y x yx D C B A O O O O A 、10° B 、15° C 、20° D 、25° 8、如图AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A ＝35°，则∠D 等于（） A 、50° B 、40° C 、30° D 、20° 9、已知反比例函数()0a y a x =≠的图像，在每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则一次函数y ＝ax －a 的图像不经过（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 10、小欣暑假骑车沿直线公路匀速行驶，先前进了2000米，休息了一段时间，又返回1000米，再沿初始方向前进2000米，则她离起点的距离S 与t 的关系示意图是（）11、如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了4根，第②个图案用了12根，第③个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）A 、84B 、81C 、78D 、7612、函数2y x bx c =++与y x =的图象如图所示，有以下结论： ①240b c ->；②10b c ++=；③360b c ++=；? 11 ?? ? ?? x1 y13 3O 第12题图? 8 ??? 7 ?? ? 6 ?? ? 3 ?? C O E DCA O DB A B A B④当13x <<时，2(1)0x b x c +-+<；其中正确的个数是：（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在题．中对应的横线上。

2019-2020学年养鹿中学九年级下月考数学试卷(3月份)含解析

2019-2020学年安徽省养鹿中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一.选择题（四选一，每题4分，共40分）1．（4分）若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．（4分）已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定3．（4分）若方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=0有一个相等的实数根，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定4．（4分）梯形ABCD中，上底AD=8，下底BC=16，∠B=30°，∠C=60°，则腰长AB等于（）A．4B．3C．5D．5．（4分）两圆的半径分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x2﹣2rx+（R﹣d）2=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（）A．一定内切B．一定外切C．相交D．内切或外切（4分）一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v．和凸透镜的焦距f满足关系式： +=，6．若u=12cm，f=3cm，则v的值为（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（4分）已知样本a，4，2，3，5的平均数为b，且a，b是方程x2﹣4x+3=0的两个根，则这个样本的方差是（）A．B．2 C．3 D．48．（4分）在△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=3cm，若把△ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，那么此几何体的侧面积为（）A．24πcm2 B．18πcm2 C．12πcm2 D．6πcm29．（4分）如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形10．（4分）甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（）A．3种B．4种C．6种D．12种二.填空题（每空4分，共20分）11．（4分）抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标是．12．（4分）有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是．13．（4分）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第n个化合物的分子式．14．（4分）一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为．15．（4分）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．三．化简与计算（每小题8分，共16分）16．（8分）解不等式组：17．（8分）先化简，再求值：，其中x=2sin45°t an45°．四.证明与计算（每小题8分，共16分）18．（8分）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC 的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．19．（8分）已知抛物线y=x2+x﹣．（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．五.知识应用20．（10分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE ⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的长．21．（10分）在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售．（1）试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；（2）若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为Z=﹣0.125（x﹣8）2+12.1≤x≤16，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？22．（12分）下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表：x和y的值．（2）在（1）的条件下，设这20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a﹣b的值．23．（12分）小刚家去年种植芒果收入扣除各项支出后结余5000元，今年又喜获丰收，比去年增收20%，而今年支出比去年减少5%，因此今年结余比去年多1750元，求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少元？24．（14分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，﹣3），并且以x=1为对称轴．（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图象；（3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析一.选择题（四选一，每题4分，共40分）1．（4分）若一个数的相反数是3，则这个数是（）C．﹣3 D．3A．﹣B．【解答】解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．2．（4分）已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定【解答】解：依题意得：1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1．故选A．3．（4分）若方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=0有一个相等的实数根，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定【解答】解：由方程x2+2x+m=0得x2=﹣2x﹣m，由方程x2+mx+2=0得x2=﹣mx﹣2．则有﹣2x﹣m=﹣mx﹣2，即（m﹣2）x=m﹣2，∵方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=0有一个相等的实数根，∴m≠2，∴x=1．把x=1代入方程x2+mx+2=0，得方程1+m+2=0，从而解得m=﹣3．故选：A．4．（4分）梯形ABCD中，上底AD=8，下底BC=16，∠B=30°，∠C=60°，则腰长AB等于（）A．4B．3C．5D．【解答】解：如图所示：过点A作AE⊥BC于点E，作DF⊥BC于点F，∵AD=8，BC=16，∴BE+FC=8，∵∠B=30°，∠C=60°，设FC=x，∴BE=8﹣x，则DF=AE=x，故tan30°==，解得：x=2，则BE=6，AE=2，故A B=4．故选：A．5．（4分）两圆的半径分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x2﹣2rx+（R﹣d）2=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（）A．一定内切B．一定外切C．相交D．内切或外切【解答】解：因为方程有两个相等的实数根，所以判别式等于0．则：△=（2r）2﹣4（R﹣d）2=0，[2r﹣2（R﹣d）][2r+2（R﹣d）]=0得到：d=R+r或d=R﹣r．因此两圆外切或者内切．故选D．（4分）一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v．和凸透镜的焦距f满足关系式： +=，6．若u=12cm，f=3cm，则v的值为（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm【解答】解：∵+=，u=12cm，f=3cm，∴=+，解得v=4cm．故选C．7．（4分）已知样本a，4，2，3，5的平均数为b，且a，b是方程x2﹣4x+3=0的两个根，则这个样本的方差是（）A．B．2 C．3 D．4【解答】解：∵方程x2﹣4x+3=0的两个根是x1=1，x2=3，a、b是方程x2﹣4x+3=0的两个根，样本中其他数据都大于1，∴a=1，b=3．则S2= [（1﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（3﹣3）2]=2．故选B．8．（4分）在△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=3cm，若把△ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，那么此几何体的侧面积为（）A．24πcm2 B．18πcm2 C．12πcm2 D．6πcm2【解答】解：几何体的侧面积=•2π•3•4=12π（cm2）．故选C．9．（4分）如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形【解答】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；正六边形的每个内角是120°，3个能密铺．故选C．10．（4分）甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（）A．3种B．4种C．6种D．12种【解答】解：当甲作第一棒时，接棒顺序有：①甲、乙、丙、丁；②甲、乙、丁、丙；③甲、丙、乙、丁；③甲、丙、丁、乙；⑤甲、丁、乙、丙；⑥甲、丁、丙、乙．因此共有6种接棒顺序．同理当甲做第四棒时，也有6种接棒顺序．因此共有6+6=12种接棒顺序．故选D．二.填空题（每空4分，共20分）11．（4分）抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标是（1，﹣4）．【解答】解：∵原抛物线可化为：y=（x﹣1）2﹣4，∴其顶点坐标为（1，﹣4）．故答案为：（1，﹣4）．12．（4分）有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是11 ．【解答】解：有6个数，它们的平均数是12，那么这6个数的和为6×12=72．再添加一个数5，则这7个数的平均数是=11．故答案为：11．13．（4分）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第n个化合物的分子式C n H2n+2．【解答】解：第1个化合物的分子式CH4，以后每增加一个C，需增加两个H，故第n个化合物即有n个C的化合物的分子式为Cn H2n+2．故第n个化合物的分子式为Cn H2n+2．14．（4分）一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为或．【解答】解：在y=kx+3中令x=0，得y=3，则函数与y轴的交点坐标是：（0，3）；设函数与x轴的交点坐标是（a，0），根据勾股定理得到a2+32=25，解得a=±4；当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k=﹣；当a=﹣4时，把（﹣4，0）代入y=kx+3，得k=．故k的值为或．15．（4分）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是10：21 ．【解答】解：电子表的实际时刻是10：21，可以把给定的读数写在纸上，然后把纸翻过来看到的读数就是实际读数．故答案为10：21．三．化简与计算（每小题8分，共16分）16．（8分）解不等式组：【解答】解：（1）移项合并同类项得：4x＞4解得：x＞1（2）去括号得：2x+2﹣＜x解得：x＜4所以1＜x＜4．17．（8分）先化简，再求值：，其中x=2sin45°tan45°．【解答】解：原式==．当x=2××1=2时，原式=﹣=4．四.证明与计算（每小题8分，共16分）18．（8分）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC 的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．【解答】证明：∵D，E分别为AC，AB的中点，∴DE为△ACB的中位线．∴DE∥BC．∵CE为Rt△ACB的斜边上的中线，∴CE=AB=AE．∴∠A=∠ACE．又∵∠CDF=∠A，∴∠CDF=∠ACE．∴DF∥CE．又∵DE∥BC，∴四边形DECF为平行四边形．19．（8分）已知抛物线y=x 2+x ﹣．（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x 轴的两个交点为A 、B ，求线段AB 的长．【解答】解：（1）∵y=x 2+x ﹣=（x+1）2﹣3，∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣3），对称轴是直线x=﹣1；（2）当y=0时， x 2+x ﹣=0，解得：x 1=﹣1+，x 2=﹣1﹣，AB=|x 1﹣x 2|=．五.知识应用20．（10分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线于点E ，且AC 平分∠EAB ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AB=6，AE=，求BD 和BC 的长．【解答】（1）证明：连接OC ；∵AC 平分∠EAB ，∴∠EAC=∠BAC ；又在圆中OA=OC ，∴∠AC0=∠BAC ，∴∠EAC=∠ACO ，∴OC ∥AE （内错角相等，两直线平行）；则由AE ⊥DC 知OC ⊥DC ，即DC是⊙O的切线．（2）解：∵∠D=∠D，∠E=∠OCD=90°，∴△DCO∽△DEA，∴=，∴=，∴=，∴BD=2；∵Rt△EAC∽Rt△CAB，∴，∴∴AC2=，由勾股定理得：BC=．21．（10分）在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售．（1）试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；（2）若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为Z=﹣0.125（x﹣8）2+12.1≤x≤16，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？【解答】解：（1）依题意得，可建立的函数关系式为：∴y=；即y=.4分（2）设利润为W，则W=售价﹣进价故W=，化简得W=①当W=时，∵当x≥0，函数W随着x增大而增大，∵1≤x＜6∴当x=5时，W有最大值，最大值=17.125②当W=时，∵W=，当x≥8时，函数W随x增大而增大，∴在x=11时，函数有最大值为19③当W=时，∵W=，∵12≤x≤16，当x≤16时，函数W随x增大而减小，∴在x=12时，函数有最大值为18综上所述，当x=11时，函数有最大值为19．22．（12分）下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表：x和y的值．（2）在（1）的条件下，设这20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a﹣b的值．【解答】解：（1）由题意得，，解得：，即x的值为5，y的值为7；（2）由（1）得，90分的人数最多，故众数为90，中位数为：80，即a=90，b=80，则a﹣b=90﹣80=10．23．（12分）小刚家去年种植芒果收入扣除各项支出后结余5000元，今年又喜获丰收，比去年增收20%，而今年支出比去年减少5%，因此今年结余比去年多1750元，求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少元？【解答】解：设去年收入x元，支出y元．由题意得：，解得：，则今年种植芒果的收入为9600元，支出是2850元，答：今年收入9600元，支出2850元．24．（14分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，﹣3），并且以x=1为对称轴．（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图象；（3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）把点A（3，0），B（2，﹣3）代入y=ax2+bx+c依题意，整理得，解得，∴解析式为y=x2﹣2x﹣3；（2）二次函数图象如右；（3）存在．作AB的垂直平分线交对称轴x=1于点P，连接PA、PB，则PA=PB，设P点坐标为（1，m），则22+m2=（﹣3﹣m）2+1解得m=﹣1，∴点P的坐标为（1，﹣1）．。

重庆市云阳县养鹿中学八年级数学上学期期中考试练习试卷(无答案) 新人教版

1重庆市云阳县养鹿中学八年级数学上学期期中考试练习试卷（无答案）新人教版云阳县养鹿中学2012-2013学年八年级上期中考试数学练习试卷时间 120分钟满分 150分一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1、在3.14，8，16-，0.101001000 (325)5π，227等中，无理数的个数是（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、72、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( )A 、②③④B 、①②④C 、①②③D 、①②③④ 3、下列说法中正确的是（）A ．4是16的算术平方根B ．16的平方根是4C ．±3是6的平方根D ．—a 没有平方根 4、点P （2，—3）关于y 轴的对称点的坐标是（） A 、（2，3 ） B 、（－2，—3） C 、（—2，3） D 、（—3，2） 5、若m=404-,则估计m 的值所在的范围是 ( )A 、1＜m ＜2B 、2＜m ＜3C 、3＜m ＜4D 、4＜m ＜56、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA 于D ，若PC=4，则PD 等于（）. A 、4B 、3C 、2D 、 17、下列说法正确的有（）①无理数包括正无理数，0和负无理数；②无理数都可以用数轴上点表示；③数轴上点表示无理数；④实数与数轴上点是一一对应关系。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8、如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是（） A 、AB ＝AC B 、BD ＝CD C 、∠B ＝∠C D 、∠ BDA ＝∠CDA9、如图，∠AOB=30°，内有一点P 且OP=6，若M 、N 为边OA 、OB 上两动点，那么△PMN 的周长最小为（） A 、62 B 、6 C 、621D 、6O BDAC P6题8题21DCBAOABPMN9题学校_________________ 班级_________________ 姓名________________ 考号____________________________ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．装．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．订．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．． ×××××××××××××××××××××××密封线内不能答题××××××××××××××××××××××××__________________________________________________________________________________________________________________用心爱心专心 210．如下图所示，直线ι1，ι2，ι3表示三条相互交叉公路，现要建一个货物中转站，求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址共有（）处． A ．1 B ．4 C ．6 D ．7二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）11、π－5的相反数是。

重庆市云阳县云硐初中2014届九年级上第一次月考数学试卷

B． x 1 2 6
C． x 2 2 9
D． x 22 9
10.．如图，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原
点 O 成中心对称的图形．若点 A 的坐标是（1，3），则点 M 和y点 N 的坐标分
别是（）
A
A.M（1，－3），N（－1，－3）
(1)把△ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的△A B1C1，1 画出 △A B C1 ，1 1并
写出C 1的坐标；
(2)以原点O 为对称中心，再画出与△A B1C1 关1 于原点O 对称的 △A B C2 2，2
并写出点C 2的坐标。
y
(3)求△A B2 C2 的2 面积
O
C
x
A
B
三、解答题 (本大题 4 个小题，每小题 10分，共 40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
云阳县云硐初中 2014届（上）第一次月测九年级数学试卷
（测试时间：120 分钟，满分：150 分）
一、选择题 (本大题 12个小题，每小题 4 分，共 48分)在每个小题的下面，都
给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案
的代号填在题后的括号中. 1． 5 的倒数是( )
()
12．如图，在△ ABC 中, CAB 70 . 在同一平面内, 将△ ABC 绕点 A 旋转到
△ AB /C 的/ 位置, 使得CC / // AB , 则 BAB/ (
)
A. 30
B. 35
C. 40
D. 50
二、填空题 (本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24分)在每小题中，请将答案

重庆市云阳县养鹿中学中考数学模拟试题一(1)

重庆市云阳县养鹿中学中考数学模拟试题一（无答案）[温馨提示]：（本卷共五个大题，总分值150分，考试时刻120分钟）参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的极点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2bx a=-．一．选择题（本大题12个小题，每题4分，共48分）在每一个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.）一、在三个数0.5，，|﹣|中，最大的数是（）A 、 0.5B 、C 、|﹣|D 、不能确信二、以下计算正确的选项是（）A ．235()a a = B ．632a a a ÷= C ．224a a a += D ．42a a•=6a3、如图，直线AB∥CD，∠1=60°，∠2=50°，那么∠E=（） A 、80° B 、70° C 、60° D 、50°4、已知ABC ∆∽DEF ∆，假设ABC ∆与DEF ∆的周长比为3：4，则ABC ∆与DEF ∆的面积之比为（）A.4：3B.3：4C.16：9D.9：16五、正比例函数y=ax 中，y 随x 的增大而增大，那么直线y=（-a-1）x 通过（）A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限六、以下说法中正确的选项是（）A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．想了解某种饮料中含色素的情形,宜采纳抽样调查C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．一组数据的波动越大,方差越小BMA9题图7、如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠使AB 落在对角线AC 上，取得折痕AE ，那么BE 的长度为（）A .B.C.D.（7题图）（ 8题图）（ 9 题图）八、如图，AP 为圆O 的切线，P 为切点，OA 交圆O 于点B ，假设∠A=40°，那么∠APB 等于（） A 、25° B 、20° C 、40° D 、35°九、如图，一个梯子AB 长2.5 米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.9米，那么梯子顶端A 下落了( ) 米 B.1.3米 C.1.5米 D.2米10、如图，某天早晨王教师沿⊙M 的半圆形M→A→B→M 路径匀速散步，现在王教师离起点M 的距离y 与时刻x 之间的函数关系的大致图象是（）1一、用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，那么第n 个图案中，所包括的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（）A 、2n +4n+2 B 、6n+1 C 、2n +3n+3 D 、2n+41二、小明从图表示的二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中，观看得出了下面五条信息：①c ＜0；②abc ＞0；③a-b+c ＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b ＞0．你以为其中正确信息的个数有（）个．A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个. 二、填空题：（本大题6个小题，每题4分，共24分） 13、实数5的相反数是。

云阳县中考数学试卷及答案

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. -1/3D. √-1答案：C2. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A3. 下列函数中，定义域为实数集的是（）A. y = √xB. y = 1/xC. y = x^2D. y = log2x答案：C4. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）答案：A5. 若等腰三角形底边长为8，腰长为6，则该三角形的面积是（）A. 12B. 18C. 24D. 30答案：C6. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形对角线互相平分B. 矩形对角线相等C. 菱形对角线互相垂直D. 正方形对角线互相垂直平分答案：D7. 下列方程中，无实数解的是（）A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 4x + 4 = 0C. x^2 - 3x + 2 = 0D. x^2 + 5x + 6 = 0答案：D8. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为（）A. -5B. -2C. 0D. 2答案：A9. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2x + 1B. 2x > 3x - 1C. 2x ≤ 3x - 1D. 3x ≤ 2x + 1答案：D10. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √-1答案：D二、填空题（每小题4分，共20分）11. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为______。

答案：312. 若函数f(x) = x^2 - 2x + 1在x=1时取得最小值，则该函数的最小值为______。

答案：013. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点坐标是______。

答案：（2，-3）14. 若等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长是______。

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重庆市云阳县养鹿中学2013--2014(上）九年级数学第三次月考（满分150分考试时间120分钟）温馨提示：请同学们认真审题，仔细作答，规范书写，考出自己满意的成绩。

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1、在3，－1，0）A. 3B.0C. －12、下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为( )A ．B ．C ．D 3.在二次根式223m 9.05225n ，xy，，，x --中，最简二次根式有（）个。

A.1 B.2 C.3 D.4 4、计算332)2(b a -的结果是( )A.962b a -B.966b a -C. 968b aD. 968b a - 5、下列事件为必然事件的是（） A.某射击运动员射击一次，命中靶心 B.任意买一张电影票，座位号是偶数C.从一个只有红球的袋子里摸出一个球是红球D.掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上 6、方程(2)20x x x -+-=的解是( ).A ．2B ．-2或1C ．－1D ．2或－17、如图，⊙O 中，弦AB 等于半径ＯＡ，点Ｃ在优弧ＡＢ运动上，则∠ＡＣＢ的度数是（）Ａ．３０°Ｂ．４５° Ｃ．６０°Ｄ．无法确定第7题图BA初2014级 _____ 班姓名:___8、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为( ) A．30° B．45° C．60° D．75°9、为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程已改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A B C D10、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（）A．38 B．41 C．44 D．4811、若方程()211=04k x-有两个实数根，则k的取值范围是( ) A．k≥1 B．k≤1 C．k>1 D．k<112．如图所示，二次函数2(0)y ax bx c a=++≠的图象经过点(1,2)-和(1,0)，下列结论中：①0abc>；②20a b+<；③221(2)2a c b+<④1a>；⑤32a c+<；其中正确的结论有（）个……图①图②图③图④A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在该题后的横线上。

） 13、持续晴好的天气，使得我市各大景区连日来游人如织.市旅游局4月4日发布消息称，清明假期，我市共接待国内外游客584.16万人次，全市旅游市场实现旅游收入119900万元.将数据119900万用科学记数法表示为万. 14．函数y ＝x －2x 中，自变量x 的取值范围是_ ．15、已知两圆半径分别为方程2430x x -+=的两根，圆心距为3，则两圆的位置关系是 .16、如图，矩形ABCD 中, 1AB AD ==，，以AD 的长为半径的 A ⊙交BC 边于点E ，则图中阴影部分的面积为 __________．（结果保留根号和π）．17、已知在平面直角坐标系中有)2,1(-A ,)21(，B 两点,现从)22(--，、)62(，、）（2,1-、）（6,0四点中，任选两点作为C 、D ，则以A 、B 、C 、D 四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是________．18．如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA 在x 轴上，边0C 在y 轴上，点B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点E ．那么点D 的坐标为----------------三、解答题（本大题2小题，共14分，解答应写出必要的过程或演算步骤）19．（7分）计算：()()3022014832112+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+----π第12题图第16题图20、（7分）（1）如图，△ABO 的两个顶点的坐标分别为A （2，2），B （3，0），将△ABC 绕O 点逆时针旋转90°，得到△DEO ，则D 点的坐标为，点E 的坐标为。

（2）再将△DEO 沿着Y 轴方向向下平移2个单位，得到△MNO ′,则M 点的坐标为。

（3）在图中画出△DEO 和△MNO ′,并求出线段AB 在两次变换过程中扫过的总面积为多少平方单位。

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21．化简求值：（10分）11212222-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--a a a a a a a ，其中a 是方程0272=--x x 的解22、（10分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a 的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？23、（10分）当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：A ．基本不用；B ，平均一天使用1—2小时；C ．平均一天使用2—4小时；D.平均一天使用4—6小时：E ．平均一天使用超过6小时．并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题初2014级 _____ 班姓名:___(1)将上面的条形统计图补充完整；(2)若一天中手机使用时间趣过6小时，则患有严重的“手机瘾”．我校初三年级共有1490人，试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”： (3)在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女，现要从中随机再抽两名同学去参加座谈，请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率．24、（10分）已知：正方形ABCD 中，45MAN ∠=，MAN ∠绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB DC ，（或它们的延长线）于点M N ，．当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN =时（如图1），易证BM DN MN +=．（1）当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时（如图2），线段BM DN ，和MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当MAN ∠绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM DN ，和MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．BBMBNCN M CNM 图1图2图3AAADDD五、解答题：（本大题2个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步聚。

25、（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，直线L与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求抛物线的解析式及直线AC的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．26、（12分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，BC ＝6，AD ＝3， ∠DCB ＝30°.点E 、F 同时从B 点出发，沿射线BC 向右匀速移动.已知F 点移动速度是E 点移动速度的2倍，以EF 为一边在CB 的上方作等边△EFG ．设E 点移动距离为x （x ＞0）.⑴△EFG 的边长是___________ （用含有x 的代数式表示），当x ＝2时，点G 的位置在_______；⑵若△EFG 与梯形ABCD 重叠部分面积是y ，求 ①当0＜x ≤2时，y 与x 之间的函数关系式； ②当2＜x ≤6时，y 与x 之间的函数关系式；⑶探求⑵中得到的函数y 在x 取含何值时，存在最大值，并求出最大值.13----15 1.199×16.（或24-2-24π19、7 20、（-2、2）（0、3）（-2、0） ¼π+421、a2-a 7/222、解：(1)设乙独做x 天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程．由题意得：20（3011++x x ）=1 -----------------2分整理得：x 2－10x －600=0（解得：x 1=30 x 2=－20 -----------------------------3分经检验：x 1=30 x 2=－20都是分式方程的解，但x 2=－20不符合题意舍去---------------------------4分 x ＋30=60答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．----5分（2）设甲独做a 天后，甲、乙再合做（20-3a）天，可以完成此项工程．---------------7分（3）由题意得：1×64)320)(5.21(≤-++a a解得：a ≥36---------------------------------------9分答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元． ---------------------------10分 23. 109/ 8/12=2/324、解：(1)延长CD 到E ，使DE=BM ，连接AE ，∵ABCD 是正方形，∴AB=AD ，∠B=∠ADE=90°， ∴ΔABM ≌ΔADE ，∴∠BAM=∠DAE ，AM=AE ， ∵∠MAN=45°，∴∠NAE=45°，又AN=AN ，∴ΔANM ≌ΔANE ，∴MN=EN ， ∴MN=BM+DN 。

(2)MN=DN-BM ．理由如下：如图2所示，在DN 上截取DE=BM ，连接AE ； ∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠ABM=∠D=90°，AB=AD ，又∵DE=BM，∴Rt△ABM≌Rt△ADE， ∴AM=AE，∠BAM=∠DAE； ∵∠MAN=45°，∴∠DAE+∠BAN=∠MAB+∠BAN=∠MAN=45°，∴∠EAN=90°-（∠DAE+∠BAN）=45°，又∠MAN=45°， ∴∠EAN=∠MAN=45°，又∵AM=AE，AN=AN ， ∴△AMN≌△AEN，得MN=EN ， ∴DN=DE+EN=BM+MN，即MN=DN-BM ．25、（1、0）（ 2、0 ）（4+√7、0) ( -3、0)26、【答案】解：⑴ x ，D 点；⑵ ①当0＜x ≤2时，△EFG 在梯形ABCD 内部，所以y ＝43x 2； ②分两种情况：Ⅰ.当2＜x ＜3时，如图1，点E 、点F 在线段BC 上， △EFG 与梯形ABCD 重叠部分为四边形EFNM ，∵∠FNC ＝∠FCN ＝30°,∴FN ＝FC ＝6－2x.∴GN ＝3x －6.由于在Rt △NMG 中，∠G ＝60°，所以，此时 y ＝43x 2－83（3x －6）2＝2392398372-+-x x . Ⅱ.当3≤x ≤6时，如图2，点E 在线段BC 上，点F 在射线CH 上， △EFG 与梯形ABCD 重叠部分为△ECP ， ∵EC ＝6－x, ∴y ＝83（6－x ）2＝239233832+-x x . ⑶当0＜x ≤2时，∵y ＝43x 2在x ＞0时，y 随x 增大而增大， ∴x ＝2时，y 最大＝3；当2＜x ＜3时，∵y ＝2392398372-+-x x 在x ＝718时，y 最大＝739；当3≤x ≤6时，∵y ＝239233832+-x x 在x ＜6时，y 随x 增大而减小， ∴x ＝3时，y 最大＝839. 综上所述：当x ＝718时，y 最大＝739.B E F C图1 B E C FH图2。