分式的混合运算.4.4分式的混合运算

课题：分式的混合运算 学习目标：
1、经历探索分式的加、减、乘、除混合运算的过程，掌握混合运算的方法。

2、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算
3、通过课堂知识学习，懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。

能利用事物之间的类比性解决问题。

提高学生的分析能力和运算能力。

重点：分式的四则混合运算。

难点：灵活运用运算法则进行分式混合运算。

教学过程： 一、知识复习：（出示ppt 课件）
1、分式的基本性质：b b h a a h ⋅=⋅
2、分式的乘除（约分）：a c ac b d bd ⨯= a c a d a d b d b c b c ÷=⨯=
3、分式的乘方：()n
n n b b a a
= 4、同分母的分式加减法则：a c a c b b b
±±=。

要求学生用语言叙述各个性质。

5、异分母分式加减法则：要先通分，即把各个分式的分子与分母都乘以适当的同一个非零多项式，化成同分母的分式，然后再加减．
练一练：2
223xy x y
= 323()4a b -= 。

22122a a a a -⋅=+- 。

22211444
m m m m m --÷=-+- 。

555x x x +=-- 。

32b a a b += 。

二、新知学习（出示ppt 课件）
1、有理数的混合运算顺序。

有理数的混合运算顺序，对分式的混合运算同样适用。

即：先乘方，再乘除，最后加减。

有括号的先算括号内，再算括号外。

2、例题分析。

（1）224811()211
a a a a a a a a -+-÷----+ （2）2224()()442x x x x x x x x --⋅--++ （3）222214(
)2442a a a a a a a a a +---÷--+- （4）35(2)242
x x x x +÷---- （5）221()4
a a
b b a b b ⋅-÷- 师生共同讨论：每个试题有几种运算？先算哪一步？每步的运算要注意什么？ 共同得出答案。

（1）1a -；（2）4x ；（3）12a --；（4）12(3)x -；（5）4()
a b a b -； 混合运算的特点：整式运算、因式分解、分式运算的综合运用.关键：要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，简化运算过程；结果必须化为最简。

三、运算技巧（出示ppt 课件）
1、计算：（1）22[()]33x y x y x y x x y x x
+----÷+ 提示：为了计算简便，把
2()3x y x y x y x +--+用分配律化简得：223x -+，再计算。

（2）221111[]()()()a b a b a b a b
-÷-+-+- 提示：把
1a b +和1a b
-看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。

换元可以使复杂问题的形式简化 2、解答下列各题：（1）化简求值：22221423()13a a a a a a a a
++-+÷--+其中2825a = 提示：本题直接按运算顺序将原式化简，再把a 的值代入计算。

(2) 当2x =3y 时，求()(1)x y y y x x
-÷+的值。

提示：本题先按运算顺序将原式化简，再由条件得：
23
y x =代入化简后的式子计算。

(3).已知113x y -=，求33x xy y x y xy
+---的值。

提示：由条件得：x -y =-3xy ，把原式中的x -y ，化成xy 的形式，化简计算。

3、若22111
A B x x x =+--+，求A 、B 的值。

4、在公式12
111R R R =+中，用含R 1、R 2的式子表示R 。

注意：解题时，要仔细观察题目的结构特点，搞清运算顺序，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。

四、巩固练习（见ppt 课件）
五、课堂小结（见ppt 课件）
1、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法、加法的运算律，有时可使运算简便。

2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现
3、注意约分时的符号问题。

六、作业：P30 A 5 B 6、7。