山西省山大附中2013届高三4月月考数学理试题
山西省山大附中2013届高三物理4月月考试题新人教版
山西大学附中2012-2013学年第二学期4月月考物理测试本试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两局部。
第I 卷1至6页，第II 卷7至16页，共300分。
考生注意：1.答题前，考生务必将自己的某某号、姓名填写在答题卡上。
2.第I 卷每一小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第II 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3.考试完毕，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第I 卷〔选择题 共126分〕本试卷共21小题，每一小题6分，共126分。
一、选择题〔本大题共13小题，每一小题6分。
在每一小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求.〕二、选择题〔此题共8小题，每一小题6分，在每一小题给出的四个选项中，14、15、17、 19、21题只有一个选项正确，16、18、20题有多个选项正确，全部选对的得6分，选 对但不全的得3分，有选错的得0分〕14.车组列车以平均速度v 从甲地开到乙地所需的时间为t ，该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0〔列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等〕，假设列车仍要在t 时间内到达乙地，如此动车组列车匀速运动的速度v 0应为〔 〕 A ．0t t vt - B ．0t t vt+C ．021t t vt - D ．021t t vt+ 15.在玉树地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如下列图是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。
当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N ，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，如此如下判断正确的答案是( ) A ．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104N B ．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105NC ．假设继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D ．假设继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小16．2012年6月24日，航天员刘旺手动控制“神舟九号〞飞船完成与“天宫一号〞的交 会对接，形成组合体绕地球做匀速圆周运动，轨道高度为340 km.。
山西省山大附中高三数学上学期第二次月考试题 理 新人教A版
山西大学附中2013-2014年高三下学期第二次月考数学试题（理）考试时间：120分钟 满分：150分 考查内容：高中全部一、选择题：(共12小题。
每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设{1,4,2}A x =，若2{1,}B x =，若B A ⊆，则x = （ ） A ．0 B ．－2 C ．0或－2 D ．0或±22．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 （ ） A ． 10种 B ．20种 C ． 36种 D ．52种 3．已知数据123 n x x x x ，，，，是太原市n *(3 )n n N ≥∈，个普通职工的2013年的年收入,设这n 个数据的中位数为x ，平均数为y ，方差为z ，如果再加上比尔．盖茨的2013年的年收入1n x +（约900亿元），则这1n +个数据中，下列说法正确的是（ ） A ．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B ．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C ．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D ．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。
4．在各项都为正数的等比数列{}n a 中，首项为3，前3项和为21，则3a 等于 （ ） A ．15 B ．12 C ．9 D ．65．已知函数 ),()(),()(,)(12010x f x f x f x f xe x f x '='== ))(()(*1N n x f x f n n ∈'=- 则2014'(0)f =( )A ．2013B ．2014C ．2015D ．20166．设复数121,cos sin 221212i ππωω=-+=+，若12z ωω=⋅,则复数z 的虚部为( ）A ．12-B ．12C ．2-D ．27．ABC ∆的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，设向量),(sin c a B p +=, ),sin (sin a b A C q --= ．若,R ∈∃λ使,q pλ=则角C 的大小为 ( )A ． 6πB ． 23πC ． 3πD ． 2π8．过抛物线py x 22=焦点作直线l 交抛物线于,A B 两点，O 为坐标原点，则ABO ∆为（ ）A ． 锐角三角形B ． 直角三角形C ． 钝角三角形D ．不确定9．在ABC ∆中，120A ∠=，1AB AC ⋅=-，则BC 的最小值是 （ ）A ．2 C ．610．已知函数()f x 在R 上满足2()2(2)88f x f x x x =--+-，则曲线()y f x =在点()1,(1)f ）处切线的斜率是 （ ）A ．2B ． 1C ．3 ．D ． 2-11． 若实数,,,a b c d 满足222(3ln )(2)0b a a c d +-+-+=，则22()()a c b d -+-的最小值为 （ ）A ．2 C ．．8 12．已知函数)1,0(1log )(≠>-=a a x x f a ，若1234x x x x <<<，且12()()f x f x =34()()f x f x ==，则12341111x x x x +++= （ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．随a 值变化二． 填空题：(本大题共4小题，每小题5分) 13．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为 ． 14．曲线2sin 0)y x x π=≤≤（与直线1y =围成的封闭图形的面积为 ．15． 如图2，圆O ：222x y π+=内的正弦曲线sin y x =与x 轴围成的区域记为M （图中阴影部分）随机往圆O 内投一个点A ，则点A 落在区域M 内的概率为 ．16．已知无穷数列{}n a 具有如下性质:①1a 为正整数；②对于任意的正整数n ,当n a 为偶数时,12nn a a +=;当n a 为奇数时,112n n a a ++=．在数列{}n a 中，若当n k ≥时，1n a =，当1n k ≤<时，1n a >（2k ≥，*k N ∈），则首项1a 可取数值的个数为 （用k 表示）．三．解答题：（共70分）17．（本题满分12分）已知()sin(2)cos(2)63f x x x ππ=++-．（Ⅰ）求()f x 的最大值及取得最大值时x 的值；（Ⅱ）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,若()1f C =，c =sin 2sin A B =，求ABC ∆的面积． 18．（本题满分12分）某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周二、周三的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。
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第20课《山市》说课稿 各位老师：大家好！ 我说课的题目是：《山市》。
下面我就从教材、教法、学法、教学过程四个方面谈谈对这篇文章的理解。
一、 1．? 本课是人教版初中《语文》教材七年级上册第四单元第20课。
本单元主要反映的是对自然世界进行科学探索的内容。
《山市》是一篇文言文，它所涉及的自然现象与“海市蜃楼”相似，可引导学生对这一问题进行适当的探究。
课文用精练生动的语言描述山市的生成、发展、高潮及至消失的过程，极富想象力。
本文是自读课文，学生学习文言文又尚在初始阶段（这是学生进入初中阶段接触到的第三篇文言文），所以对文言字词、语法的要求可以尽量放低，甚至基本不作要求。
2． 初中语文新课程标准要求贯彻知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三方面的教育，结合本单元的特点，我把本节课的学习目标定为： 知识目标：学习积累一些文言词语，理解课文大意。
能力目标：探究山市形成的科学原理。
丰富想象，锻炼口头表达能力和活动组织能力。
情感态度、价值观目标：体会“山市”神奇、壮丽的幻景。
养成主动探究的习惯。
重点：发挥想象，体会“山市”这一自然现象的神奇，并再现“山市”。
难点：培养学生的合作探究能力，想象及口头表达能力。
3．? 七年级学生较活跃，形象思维较强，有一定的概括能力，能抓住事物的主要特点进行分析。
意义识记已优于机械识记，自我意识较强，对事物有一定的独立见解，但他们的有意注意稳定性较差。
在教学过程中，可将积累词语与培养想象力结合起来，请学生用画笔或语言描绘出山市奇幻的景象。
文言文教学历来是语文教学中的难点，学生虽已初步接触了文言文，对怎样学习文言文也已有了一定的整体印象，但还是有畏难心理。
而且本文又是一篇自读课文，根据要求用一课时来完成有一定的难度，所以要抓好预习。
要求学生在课外利用工具书、课文下的注解疏通文意，能够找出难词难句，并对课文有初步的印象。
⑴预习要求：①读准字音，把握节奏，注意语速和语调。
新课标全国统考区2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编6：不等式
新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编6：不等式一、选择题1 ．（河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）当实数,x y 满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥2200y x y x 时,恒有3ax y +≤成立,则实数a 的取值范围是（ ）A ．0a ≤B ．0a ≥C ．02a ≤≤D ．3a ≤【答案】D2 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若*1(),()(),2f n n g n n n n N nϕ==-=∈,则(),(),()f n g n n ϕ的大小关系 （ ） A ．()()()f n g n n ϕ<< B ．()()()f n n g n ϕ<< C ．()()()g n n f n ϕ<<D ．()()()g n f n n ϕ<<【答案】B3 ．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）已知变量x ,y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩,则z =3x +y 的最大值为( )（ ）A ．12B ．11C ．3D ．-1【答案】B4 ．（河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word 版)）已知实数⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥.,13,1,m y x x y y y x 满足如果目标函数y x z 45-=的最小值为—3,则实数m=（ ）A ．3B ．2C ．4D ．311 【答案】A5 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩所示的平面区域,则当a 从-2连续变化到1时,动直线x +y=a 扫过A 中的那部分区域面积为 （ ）A ．2B ．1C ．34D ．74【答案】D6 ．（河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）若0.5222,log 3,log sin5a b c ππ===,则,,a b c 之间的大小关系是（ ）A ．c a b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．b c a >>【答案】B7 ．（云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题（word 版） ）已知()f x 是定义域为实数集R的偶函数,10x ∀≥,20x ∀≥,若12x x ≠,则1212()()0f x f x x x -<-.如果13()34f =,184(log )3f x >,那么x 的取值范围为（ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,22⎛⎫⎪⎝⎭C ．()1,12,2⎛⎤+∞⎥⎝⎦D ．110,,282⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】B8 ．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）若a>1,设函数4)(-+=x a x f x 的零点为m,g(x)4log -+=x x a 的零点为n,则nm 11+的取值范围是 （ ）A ．(3.5,+∞)B ．(1,+∞)C ．(4,+∞)D ．(4.5,+∞)【答案】B9 ．（吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题 数学理 ）已知点(),P x y 在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-0220102y x y x 表示的平面区域上运动,则z x y =-的取值范围是 （ ）A ．[]2,1--B ．[]2,1-C ．[]1,2-D ．[]1,2【答案】C10．（黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟考试 理科数学 Word 版含答案）设x 、y 满足约束条件2040220x y x y x y -+-≤⎧⎪+-≤⎨⎪-+≤⎩,则目标函数z = 2x + y 的最大值为 A ．-4B ．5C ．6D ．不存在【答案】C11．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（理）试题）若实数x ,y 满足约束条件142x y x y y -≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩,则目标函数 24z x y =+的最大值为（ ）A ．10B ．12C ．13D ．14【答案】C12．（河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）设实数,x y 满足约束条件:360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩,若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12,则2294a b +的最小值为（ ）A ．12 B ．1325C ．1D ．2【答案】A 13．（河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word 版） ）设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥,1434,,0y x x y x 则21++x y 的取值范围是 （ ）A ．]617,21[ B ．]43,21[C ．]617,43[ D ．),21[+∞【答案】A 二、填空题14．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）已知⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤++101553,034x y x y x ,则z =______.【答案】812[,]15515．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知点P (x ,y )的坐标满足条件0,0,20,≥≥≤x y x y ⎧⎪⎨⎪+-⎩则z =2x -y 的最大值是_________. 【答案】416．（2013年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学）设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤--≥+-0,0048022y x y x y x ,若目标函数)0,0(>>+=b a y abx z 的最大值为8,则b a +的最小值为_______. 【答案】417．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）设二次函数c x ax x f +-=4)(2的值域为[)+∞,0,_______18．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）若正实数a,b 满足:(a-1)(b-1)=4,则ab 的最小值是_____.【答案】919．（内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设x,y 满足条件20360,(0,0)0,0x y x y z ax by a b x y -+≥⎧⎪--≤=+>>⎨⎪≥≥⎩若目标函数的最大值为12,则32a b +的最小值为________【答案】 420．（河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学（理）试题 ）已知点P (x ,y )在不等式组1003x y x y x ⎧⎪⎨⎪⎩＋－≥，－≥，≤表示的平面区域内运动,则34z x y =-的最小值为________ 【答案】解析:可行域是以11(,),(3,3),(3,2)22A B C -三点为顶点的三角形,当过点B 时,z 取最小值是3-.21．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）实数x,y 满足条件yx z y x y x y x -=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤-+2,0,002204则的最小值为_________. 【答案】1-22．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）在平面直角坐标系中,不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-≥+a x y x y x 00a (为常数)表示的平面区域的面积为8,则32+++x y x 的最小值为_________23．（2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）设,x y 满足约束条件00+2y y xx y a ⎧⎪⎨⎪-⎩≥≤≤,若目标函数3x y +的最大值为6,则a =______.【答案】【命题意图】本小题通过线性规划问题考查学生的运算求解能力,是一道基本题.【试题解析】由题意可知,3z x y =+取最大值6时,直线 36y x =-+过点(2,0),则点(2,0)必在线性规划区域内,且可以使一条斜率为3-的直线经过该点时取最大值,因此点 (2,0)为区域最右侧的点,故直线0+2x y a -=必经过点(2,0), 因此2a =.24．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知P 是面积为1的△ABC 内的一点(不含边界),若△PBC ,△PCA 和△PAB 的面积分别为,,x y z ,则1x yx y z +++的最小值是_________. 【答案】325．（山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）设实数x ,y 满足约束条件2220,20,220,x y x y x y x y ⎧-≤⎪-≥⎨⎪+--≤⎩,则目标函数z x y =+的最大值为_________. 【答案】4。
山西大学附中2012-2013学年高三(4月)月考数学(文科)试卷(同名12382)
山西大学附中2012-2013学年高三(4月)月考数学（文科）试卷(考试时间：120分钟)一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．集合A={}1610-2-+=x x y x ，集合B={}A x x y y ∈=,log 2，则=⋂B C A R ( )A.[]32，B.(]21，C.[]83，D.(]83， 2．设223(sin17cos17),2cos 131,,22a b c =︒+︒=︒-=则c b a ,,的大小关系是 ( ) A. c a b << B.a c b << C. b a c << D.c b a <<3.已知2||||1,,2,C B 3OA OB AOB OC OA OB O O π==∠==+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 则与夹角为A.23π B. 2π C. 3π D. 6π4．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图是A. B ． C ． D ． 5. 如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（ ）A. 1?,60-=>i i xB.1?,60+=<i i xC. 1?,60+=>i i xD.1?,60-=<i i x6．已知复数i z 210+=在复平面上对应点为0P ，则0P 关于直线z i z l =--22:的对称点的复数表示是（ ）． A. i +1 B. i -1 C. i - D. i 7.抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（ ） A ．43B ．75C ．85D ．38．已知函数)(x f 是定义在R 上的单调增函数且为奇函数，数列{}n a 是等差数列，01007>a ，侧视正俯视1 32 侧视正视俯视2 3 1侧视俯视1 32 侧视正视俯视2 31则)()()()()(20132012321a f a f a f a f a f +++++Λ的值（ ）． A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负9.在平面直角坐标系中，不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-≥+a x y x y x 00（a 为常数）表示的平面区域的面积为8，则32+++x y x 的最小值为（ ）A ．1028- B ．245- C ．246- D ．3210.若三棱锥ABC S -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，2=AB ，2===SC SB SA ，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A. 163πB.43πC. 43πD. 83π11．如图，1F ，2F 是双曲线C ：22221x y a b-=(a ＞0，b＞0)的左、右焦点，过1F 的直线l 与C 的左、右两支分别交于A ，B 两点．若 | AB | : | 2BF | : | 2AF |＝3:4 : 5，则双曲线的离心率为（ ）A ．15 B ．13 C ．2 D ．312．已知以4T =为周期的函数21,(1,1]()12,(1,3]m x x f x x x ⎧-∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中0m >。
山西大学附中2013-2014年高三下学期第一次月考数学(理)试题
山西大学附中2013-2014年高三下学期第一次月考数学（理）考试时间：120分钟 满分：150分 考查内容：高中全部 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知i 为虚数单位,则1ii+的实部与虚部的乘积等于( ) A. 14 B. 14- C. 14i D. 14i -2．集合A ={}16102-+-=x x y x ，集合B ={}A x x y y ∈=,log 2，则=⋂B C A R ( )A.[]32，B.(]21，C.[]83，D.(]83， 3．已知x 与y方程∧∧∧+=a x b y 必过 ( ) A ．点)2,2( B ．点)0,23(C ．点)2,1(D ．点)4,23(4．右面的程序框图，如果输入三个实数个选项中的（ ）A. b c > B . c b > C. x c > D. 5．已知正项数列{}n a 中，11=a ，2=a 222112(2)n n n a a a n +-=+≥，则6a A ．22 B ．4 C ．6．设,,a b c 是空间三条直线，,αβ则下列命题中，逆命题不正确的是（ A ．当c α⊥时，若c β⊥，则//αβ B ．当b α⊂时，若b β⊥，则αβ⊥C ．当,b a αα⊂⊄且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥D ．当b α⊂且c α⊄时，若//c α，则//b c7．若点),(y x M 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥<-+04x x y y x ，则15--x y 的取值范围是（ ）A.),1()3,(+∞⋃--∞B.),1[]3,(+∞⋃--∞C.)1,3(-D.]1,3[- 8．使奇函数)2cos(3)2sin()(θθ+++=x x x f 在]0,4[π-上为减函数的θ值为（ ）A.3π-B. 6π-C.65π D. 32π侧视图正视图9．现有4名教师参加说课比赛，共有4个备选课题，若每位选手从中有放回地随机选出一个课题进行说课，其中恰有一个课题没有被这4位选中的情况有( )种 D. 36种为AD的中点,P为边AB上一动点,则tan DPE∠的最大值为（）A D．111．已知函数,log)3()(2xxxf-=实数cba,,满足),(0)()()(>>><⋅⋅abccfbfaf若实数x为方程0)(=xf的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是( )A．x<a B．x>b C．x<c D．x>c12．设1F、2F是双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使22()0OPOF PF+⋅=（O为坐标原点），且122||3||PF PF=，则双曲线的离心率为( )A．32BC D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分.）13.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为 .14.设(sin cos)a x x dxπ=+⎰，则二项式6(展开式中含2x项的系数是 .15．在△ABC中，a、b、c分别为、B、C的对边，三边a、b、c成等差数列，且，则cos cosA C-的值为．16．给出以下四个命题：①设2:0p a a+≠,:0q a≠，则qp是的充分不必要条件；②过点)2,1(-且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是01=-+yx；③若函数()y f x=与()y g x=的图像关于直线y x=对称，则函数()2y f x=与()12y g x=的图像也关于直线y x=对称；④若直线01cossin=++ααyx和直线1cos102x yα--=垂直，则角2().26k k kππαπαπ=+=+∈Z或其中正确命题的序号为．（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本题满分12分）数列}{na的前n项和为nS，数列}{nb的前n项的和为nT，}{nb为等差数列且各项均为正数，11=a，121+=+nnSa)(*Nn∈，15321=++bbb（Ⅰ）求证：数列}{na是等比数列；（Ⅱ）若11ba+，22ba+，33ba+成等比数列，求nT．18．（本题满分12分）为了某项大型活动能够安全进行，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。
山西省山大附中2013届高三3月月考理综试题.pdf
阻为R，整个装置放于垂直于框架平面的变化的磁场中，磁感应强度的变化如图乙所示。已知PQ始终静止，则在0~t0s内
，PQ受到的摩擦力f的变化情况可能是
A．f一直增大
B．f一直减小
C．f先减小后增大
D．f先增大后减小
第Ⅱ卷
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33题～第题
①用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图b所示，金属管线的外径为_________mm；
②现有如下器材
A．电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω)
山西大学附中2012-2013学年第二学期3月月考 理科综合能力测试 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至6页，第II卷7至16页，共300分。 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第I卷（选择题 共12分）本试卷共21小题，每小题6分，共126分。一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 研究人员最新发现一种促使脂肪细胞生成的蛋白质——抗酒石酸酸性磷酸酶（TRAP），这一发现有望为治疗肥胖症 开辟新途径.相关叙述不正确的是A．TRAP与脂肪B．脂肪细胞是胰岛素的靶细胞之一，胰岛素可促进血糖进入脂肪细 C．通过刺激TRAP发挥作用，可以用来改善癌症患者出现的病态瘦弱情况D．理论上肥胖症患者体内的TRAP水平很可能超 过正常人，通过抑制TRAP的功能有望治疗肥胖症（电流左进右出为＋） 3. 某种蛇体色的遗传如下图所示，当两种色素都没有时表现为白色。选纯合的黑蛇与纯合的橘红蛇作为亲本进行 杂交，下列说法的是 A．亲本黑蛇和橘红蛇的基因型分别为BBoo、bbOO B．F1的基因型全部为BbOo，表现型全部为花纹蛇 C．让F1花纹蛇相互交配，后代花纹蛇中纯合子的比例为1/16 D．让F1花纹蛇与杂合的橘红蛇交配，其后代出现白蛇的概率为1/8 有关下列光合作用的几个实验，错误的是A.叶绿素的丙酮提取液放在自然光源和三棱镜之间，从三棱镜的相对一侧 观察连续光谱中变暗(或出现暗带)的区域是红光和蓝紫光区 B.在温暖晴朗的一天下午，在小麦向阳处采得一片叶子，置于适当浓度酒精溶液中水浴加热脱色，且碘液处理后 ，做成切片，在显微镜下观察被染成蓝色的细胞是叶肉细胞 C.将某植物的一片新鲜叶迅速投入一透明的装有适量NaHCO3稀溶液的容器中，光照几分钟后，容器内溶液的pH会增 大 D.在晴朗的一天上午10时左右，用两片同样大小的钻有小孔(直径为1 cm左右)的锡铂纸对应将田间一株植物的叶片 夹住，下午2时左右取下这片叶子，置于适当浓度酒精溶液中水浴加热脱色，且碘液处理，小孔处照光的部位呈蓝色 ，而被锡铂纸遮住的部分呈黄白色 下图是对动物细胞有丝分裂时染色体数(a)、染色单体数(b)和DNA分子数(c)的统计图。下列解释肯定不正确的是 A.①可以用于表示细胞分裂的前期 B.①时染色体螺旋化程度最高 C.间期用②表示最恰当 D.③表示细胞分裂完成 下图是几种物质进出细胞方式中，运输速度与影响因素间的关系曲线图，下列与此图相关的叙述正确的是A.与水进 出细胞相符的图有①、③、⑤[ B.与葡萄糖进入红细胞相符的图有②、④、⑥ C.与K＋进入丽藻细胞相符的图有②、④、⑤ D.与蛋白质进出细胞相符的图有②、③、⑥ 7、下列叙述中正确的是（ ） A．聚乙烯、聚氯乙烯、纤维素都属于合成高分子B．油脂、淀粉和蛋白质都是食物中含有的重要营养物质，一定条 件下都能水解 C．除去乙酸乙酯中的少量乙酸，可加入氢氧化钠溶液充分反应后分液 D．二氯丙烷（C3H6Cl2）的同分异构体共有3种（不考虑立体异构） 8、NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．25℃时，pH＝2的10L H2SO4溶液中含有的H+数目为002NA B．电解精炼铜时，当电路中转移NA个电子，阳极溶解32g铜 C．1L 05mol·L－1NH4)2SO4溶液中NH4+数目为NA D．向含有FeI2的溶液中通入适量氯气，当有1mol Fe2+被氧化时，该反应转移电子的数目至少为3NA 9、下列离子方程式与所述事实相符且正确的是（ ）
山西省山大附中2013届高三9月月考 数学理试题
山西大学附中2012~2013学年第一学期高三（9月）月考数 学 试 题（理）（考查时间：120分钟）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.已知i 为虚数单位,则1ii+的实部与虚部的乘积等于( ) A. 14 B. 14- C. 14i D. 14i -2．若集合{|0},,A y y A B B =≥=则集合B 不可能是 （ ）A．{|0}y y x =≥ B ．1{|(),}2xy y x R =∈C ．{|lg ,0}y y x x =>D ．∅3.下列说法中，正确的是A. 命题“若a b <，则22am bm <”的否命题是假命题.B.设,αβ为两个不同的平面，直线l α⊂，则""l β⊥是 ""αβ⊥ 成立的充分不必要条件.C.命题“2,0x R x x ∃∈->”的否定是“2,0x R x x ∀∈-<”. D.已知x R ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件. 4．已知关于x 的二项式n xax )(3+展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a 的值为( ) A ．1 B ．1± C ．2 D ．2± 5.已知数列{}{},n n a b 满足*11111,2,n n n nb a b a a n N b ++==-==∈，则数列{}n a b 的前10项和为( )A.()101413- B. ()104413- C. ()91413- D. ()94413- 6..曲线2y x=与直线1y x =-及4x =所围成的封闭图形的面积为( )A. 42ln 2- B. 2ln 2- C. 4ln 2- D. 2ln 27.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( ) A.()334π+ B.()34π+ C.()238π+ D.()638π+8.在区间[]0,2上任取两个实数,a b ，则函数3()f x x ax b =+-在区间[]1,1-上有且只有一个零点的概率是( )A.18 B. 14 C. 34D.789.双曲线22221x y a b-=（0,0>>b a ）的两个焦点为21,F F ，若双曲线上存在一点P ，满足212PF PF =，则双曲线离心率的取值范围为A ．(]1,3B ．()31，C ．()∞+，3 D ．[)3,+∞10.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙、丙不会开车但能从事其他三项工作，丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是 （ ） A ．240 B ．126 C ．78 D ．7211．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为1，2AOAB AC =+且||||AO AB =，则向量BA 在向量BC 方向上的投影为（ ）A ．12 B ．2 C.－12D ．－212.定义在R 上的函数(1)y f x =-的图像关于(1,0)对称，且当(),0x ∈-∞时，()()0f x x f x '+<（其中()f x '是()f x 的导函数），若()()()()0.30.333,log 3log 3,a f b f ππ=⋅=⋅3311log log 99c f ⎛⎫⎛⎫=⋅⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是( )A. a b c >> B. c b a >> C. c a b >> D. a c b >>二、填空题：（每小题5分，共20分）13．随机变量X 服从正态分布(3,1)N ，(24)0.6826P X ≤≤=，则(4)P X >=_______。
山西省山大附中2013届高三10月第二次月考 数学理试题
山西大学附中2012-2013学年第一学期高三（10月）月考数学试题（理科）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.i 是虚数单位，=-ii25A.i 21+B.i 21--C.i 21-D.i 21+-2.设变量x ，y 满足约束条件：⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+3213y x y x y x .则目标函数z=2x+3y 的最小值为A. 6B. 7C. 8D. 233.命题“存在R x ∈0，020≤x ”的否定是A.不存在R x ∈0, 02>x B.存在R x ∈0 02≥xC.对任意的R x ∈, 02≤xD.对任意的R x ∈, 02>x 4.设函数)0(ln 31)(>-=x x x x f 则)(x f y =A.在区间),1(),1,1(e e 内均有零点。
B.在区间),1(),1,1(e e 内均无零点。
C.在区间)1,1(e 内有零点，在区间),1(e 内无零点。
D.在区间)1,1(e 内无零点，在区间),1(e 内有零点。
5.右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是A ．12 B ． 23 C ． 34 D ． 456. 在等差数列}{n a 中，已知56=a ，n S 是数列}{n a 的前n 项和，则11S =A ．45B ．50C ．55D ．607.已知函数)0,)(4sin()(>∈+=ωπωR x x x f 的最小正周期为π，为了得到函数x x g ωcos )(=的图象，只要将)(x f y =的图象A. 向左平移8π个单位长度 B. 向右平移8π个单位长度 C. 向左平移4π个单位长度 D. 向右平移4π个单位长度8已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+=0,40,4)(22x x x x x x x f 若)()2(2a f a f >-则实数a 的取值范围是俯视图侧视图正视图A. (,1)(2,)-∞-⋃+∞B. (1,2)-C. (2,1)- D .(,2)(1,)-∞-⋃+∞ 9.设双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax的一条渐近线与抛物线12+=x y 只有一个公共点，则双曲线的离心率为A.54 B.5 C. 210.在区间]1,1[-上随机取一个数x ,2cos x π的值介于0到21之间的概率为A. 13 B. 2π C. 12 D .23 11.已知球的直径4SC =，,A B 是该球面上的两点，AB =30ASC BSC ∠=∠=，则三棱锥S A B C -的体积为（ ）A.212.设抛物线x y 22=的焦点为F ，过点)0,3(M 的直线与抛物线相交于,A B 两点，与抛物线的准线相交于C ，2||=BF ，则B C F ∆与A C F ∆的面积之比ACFBCF S S ∆∆=A. 45 B .23 C .47 D .12 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．） 13.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积为：_______ 14.88221083)1()1()1()2()1(-+⋅⋅⋅+-+-+=-++x a x a x a a x x ,则______6=a 。
新课标全国统考区2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编11：二项式定理
新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编11：二项式定理一、选择题1 ．（黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟考试 理科数学 Word 版含答案）二项式(x + a )n展开式中各项二项式的系数和为32,各项系数和为243,则展开式中的第4项为 A ．80x 2B ．80xC ．10x 4D ．40x 3【答案】A2 ．（山西省康杰中学2013届高三第二次模拟数学（理）试题）若n的展开式中第四项为常数项,则n=（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B n的展开式中第四项为35331332211()()22n n nn C xx C x ---⋅-=-,又第四项为常数项,所以502n -=,从而5n =,故选 B ．3 ．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）在(nxx )123-的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是 （ ）A ．一7B ．7C ．一28D ．28【答案】B4 ．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）设函数na x x f )()(+=,则)(x f 的展开式中4x 的系数为 （ ）A ．-360B ．360C ．-60D ．60【答案】D5 ．（云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题（word 版） ）在291()x x-的二项式展开式中,常数项是 （ ）A ．504B ．84C ．84-D ．504-【答案】B6 ．（2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）二项式5的展开式中常数项为（ ）A ．5B ．10C ．20-D ．40【答案】【命题意图】本小题通过二项展开式考查学生的逻辑思维能力与运算求解能力,本小题是一道基本题.【试题解析】D 由题可知,展开式中的常数项为2325(40C =,故选D ．7 ．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）设⎰=πsin xdxa 则二项式8)1(xax -的展开式中x 2项的系数是（ ）A ．-1120B ．1120C ．-1792D ．1792【答案】B二、填空题8 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）4101()4x +的展开式中常数项的值是________________(数字作答); 【答案】 459 ．（河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知611e n dx x =⎰,那么3()n x x-展开式中含2x 项的系数为________________.【答案】13510．（山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）设⎰=πsin xdx a,则二项式6)1(xx a -的展开式中的常数项等于________.【答案】160-11．（河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word 版） ）设(x-1)5(2x+l )=a 0+a 1(x+1)+a 2(x+1)2++a 6(x+1)6,则a 1+a 2++a 6的值为_____【答案】33-12．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）为64,则展开式的常数项为____. 【答案】540-13．（黑龙江省大庆市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）二项式523)1(xx -的常数项为____________________.(用数字作答)【答案】10-;14．（黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题 word 版 ）已知0>a ,若26(1)(1)xax ++的展开式中各项系数的和为1458,则该展开式中2x 项的系数为___________【答案】61。
山西省山大附中2013届高三4月月考理综试题.pdf
2013年高三数学理4月月考试卷(山西大学附中附答案)
2013年高三数学理4月月考试卷（山西大学附中附答案）山西大学附中2012-2013学年高三(4月)月考数学（理科）试卷(考试时间：120分钟)一、选择题：（每小题5分，共60分）1．集合A=，集合B=，则()A.B.C.D.2．设则的大小关系是()A.B.C.D．3．设函数，其中，，则的展开式中的系数为()A．-360B.360C.-60D.604．已知复数在复平面上对应点为，则关于直线的对称点的复数表示是（）．A.B.C.D.5.在实数集上随机取一个数，事件=“,”，事件=“”，则（︱）=（）A．B．C．D．6．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是A．B．C．D．7.如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（）（A）（B）（C）（D）8．已知函数是定义在上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则的值（）．A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负9．如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），那么从到的最短线路有（）条A．100B．400C．200D．25010．如图，，是双曲线：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于，两点．若||:||:||＝3:4:5，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．11．已知向量满足，其夹角为，若对任意向量，总有，则的最大值与最小值之差为（）A．1B、C、D、12．已知以为周期的函数，其中。
若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）A．B．C．D.二、填空题：（每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系中，不等式为常数表示的平面区域的面积为8，则的最小值为_________14.已知函数，其导函数记为，则.15．设二次函数的值域为，则的最小值为16．给出下列四个命题：①②，使得成立；③为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一点，取得的点到距离大小1的概率为；④在中，若，则是锐角三角形，其中正确命题的序号是三、解答题：17．（本题满分12分）在中分别为A,B,C所对的边，且（1）判断的形状；（2）若，求的取值范围18．（本小题满分12分）“蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的.（1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率.（2）如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率.（3）若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为，求的期望.19．（本小题满分12分如图，已知矩形的边,,点、分别是边、的中点，沿、分别把三角形和三角形折起，使得点和点重合，记重合后的位置为点。
山西山大附中13届4月月考
山西大学附中2012-2013学年高三(4月)月考数学（文科）试卷(考试时间：120分钟)一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．集合A={}1610-2-+=x x y x ，集合B={}A x x y y ∈=,log 2，则=⋂B C A R ( )A.[]32，B.(]21，C.[]83，D.(]83，2则c b a ,,的大小关系是 ( ) A.D.c ba <<3.A. B. C. D.4．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图是A. B ． C ． D ． 5. 如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（ ）A. 1?,60-=>i i xB.1?,60+=<i i x C. 1?,60+=>i i x D.1?,60-=<i i x6．已知复数i z 210+=在复平面上对应点为0P ，则0P 关于）． A. i +1B. i -1C. i -D. i7.抛物线2y x =-上的点到直线4380x y+-=距离的最小值是（ ） A B CD ．3侧视图正视图 俯视图侧视图 俯视图侧视图正视图 俯视图1侧视图俯视图28．已知函数)(x f 是定义在R 上的单调增函数且为奇函数，数列{}n a 是等差数列，01007>a ，则)()()()()(20132012321a f a f a f a f a f +++++ 的值（ ）． A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负9.在平面直角坐标系中，不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-≥+a x y x y x 00（a 为常数）表示的平面区域的面积为8，则32+++x y x 的最小值为（ ）ACD10.若三棱锥ABC S -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，2=AB ，2===SC SB SA ，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A.11．如图，1F ，2F 是双曲线C＞0，b＞0)的左、右焦点，过1F 的直线l 与C 的左、右两支分别交于A ，B 两点．若 | AB | : | 2BF | : | 2AF |＝3:4 : 5，则双曲线的离心率为（ ）AB．2 D12．已知以4T =为周期的函数(1,1]()12,(1,3]x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中0m >。
山西省山大附中2013届高三4月月考数学理试题(同名12390)
山西大学附中2012-2013学年高三(4月)月考数学〔理科〕试卷(考试时间：120分钟)一、选择题：〔每题5分，共60分〕 1．集合A={}1610-2-+=x x y x ，集合B={}A x x y y ∈=,log 2，则=⋂B C A R ( )A.[]32，B.(]21，C.[]83，D.(]83， 2．设223(sin17cos17),2cos 131,,22a b c =︒+︒=︒-=则c b a ,,的大小关系是 ( ) A. c a b << B. a c b << C. b a c << D ． c b a <<3．设函数na x x f )()(+=，其中⎰=2cos 6πxdx n ，3)0()0(-='f f ，则)(x f 的展开式中4x 的系数为( )A ．-360 B.360 C.-60 D.604．已知复数i z 210+=在复平面上对应点为0P ，则0P 关于直线z i z l =--22:的对称点的复数表示是〔 〕．A. i +1B. i -1C. i -D. i5.在实数集R 上随机取一个数x ，事件A =“0sin ≥x ,]2,0[π∈x ”，事件B =“sin 3cos 1x x +≤”，则P 〔B ︱A 〕=〔 〕 A ．14 B ．13 C ．12 D ．236．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图是A ．B ．C ．D ．7. 如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是〔 〕〔A 〕1?,60+=>i i x 〔B 〕1?,60+=<i i x 〔C 〕1?,60-=>i i x 〔D 〕1?,60-=<i i x侧视正视俯视1 32 侧视正视俯视2 3 1 侧视正视俯视1 32 侧视正视俯视2 318．已知函数)(x f 是定义在R 上的单调增函数且为奇函数，数列{}n a 是等差数列，01007>a ，则)()()()()(20132012321a f a f a f a f a f +++++ 的值〔 〕．A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负9．如下图是某个区域的街道示意图〔每个小矩形的边表示街道〕，那么从A 到B 的最短线路有〔 〕条 A ．100 B ．400 C ．200 D ．25010．如图，1F ，2F 是双曲线C ：22221x y a b-=(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点，过1F 的直线l 与C 的左、右两支分别交于A ，B 两点．假设 | AB | : | 2BF | : | 2AF |＝3:4 : 5，则双曲线的离心率为〔 〕A ．13 B ．15 C ．2 D ．311．已知向量b a ,满足1,2==b a ，其夹角为 120，假设对任意向量m ，总有0)()(=-•-b m a m ，则m 的最大值与最小值之差为〔 〕A ．1 B 、3 C 、5 D 、7 12．已知以4T =为周期的函数21,(1,1]()12,(1,3]m x x f x x x ⎧-∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中0m >。
山西省山大附中高三数学4月月考试题 理
山大附中2013-2014学年高三4月月考数学（理）试题考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1. 利用秦九韶算法计算多项式65432()3456781f x x x x x x x =++++++,求4x =时的值，需要做乘法和加法的次数分别为（ ）A ．6，6 B. 5，6 C ．5，5 D. 6，52．函数()f x =的单调递增区间为（ ）A ．[0,1] B. 1(,]2-∞ C.1[,1]2 D ．1[0,]23．设若2lg ,0,()3,0,ax x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰((1))1f f =，则a 的值是( ) A.1- B. 2 C. 1 D. 2-4．已知变量x ，y 满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函数33z x y =-+的取值范围为（ ）A ．3,62⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．3,92⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[]2,3-D ．[]1,6 5．右图中，321,,x x x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分，当5.8,9,621===p x x 时，3x 等于（ ）A ．11B ．10C ．8D ．76．在实数集R 中，我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”．类似地，我们在复数集C 上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“>”．定义如下：对于任意两个复数i b a z 111+=，i b a z 222+= (R b b a a ∈2121,,,)，21z z >当且仅当“21a a >”或“21a a =且21b b >”． 按上述定义的关系“>”，给出如下四个命题： ①若21z z >，则21z z >； ②若21z z >，32z z >，则31z z >；③若21z z >，则对于任意C z ∈，z z z z +>+21； ④对于复数0>z ，若21z z >，则21zz zz >. 其中所有真命题的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．47.已知{}12≤+-=m mx x x A ，若[]A ⊆-1,1，则实数m 的取值范围为( ) A ．(]0,∞- B ．[]0,222- C ．(]2,-∞- D ．[]222,222+-8．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1021=+a a ，2643=+a a ，则过点),(n a n P 和),2(2++n a n Q (*∈N n )的直线的一个方向向量是( )A.⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,21 B ．()1,1-- C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛--1,21 D.⎪⎭⎫⎝⎛21,29．若当4x π=时，函数()sin()(0)f x A x A ϕ=+>取得最小值，则函数3()4y f x π=-是（ ）A ．奇函数且图像关于点(,0)2π对称 B ．偶函数且图像关于点(,0)π对称C ．奇函数且图像关于直线2x π=对称 D ．偶函数且图像关于点(,0)2π对称10．在非钝角ABC ∆中，3π=C ，则B A 22cos cos +的最小值为( )A ．221-B.21C ．421-D ．221+ 11．在ABC ∆中，E 、F 分别为AB 、AC 中点．P 为EF 上任一点，实数x ，y 满足=++y x ．设ABC ∆，PBC ∆，PCA ∆，PAB ∆的面积分别为321,,,S S S S ，记11λ=S S ，22λ=S S，33λ=SS ，则32λλ⋅取最大值时，y x +2的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．23- D ．2312．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦,AB CD的长度分别等于、,M N 分别为,AB CD 的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦,AB CD 可能相交于点M ；②弦,AB CD 可能相交于点N ；③MN 的最大值为5；④MN 的最小值为l. 其中真命题的个数为 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分.）13．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采取随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机数模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮有两次命中的概率为 ．14.已知三棱柱111C B A ABC -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影D 为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为 ．15. 某农科所要在一字排开的1,2,3,4,5,6六块试验田中，种植六种不同型号的农作物，根据要求，农作物甲不能种植在第一及第二块试验田中，且农作物乙与甲不能相邻，则不同的种植方法有 种．16．抛物线28x y =的准线与y 轴交于点A ，点B 在抛物线对称轴上，过A 可作直线交抛物线于点M 、N，使得MN BM =⋅的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 中,首项11a =，公差d 为整数,且满足13243,5,a a a a +<+>数列{}n b 满足11.n n n b a a +=，且其前n 项和为n S .（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若2S 为*1,()m S S m N ∈的等比中项,求正整数m 的值．18．（本小题满分12分）假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5，记此时教室里敞开的窗户个数为X ． （Ⅰ）求X 的分布列及X 的数学期望；（Ⅱ）若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为Y ，求Y 的数学期望．19．（本小题满分12分）如图，已知矩形ABCD 的边2=AB ,2=BC ,点E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，沿AF 、EC 分别把三角形ADF 和三角形EBC 折起，使得点D 和点B 重合，记重合后的位置为点P .（Ⅰ）求证：平面PCE ⊥平面PCF ；（Ⅱ）设M 、N 分别是棱PA 、EC 的中点，求MN 与平面PAE 所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角C PE A --的大小.20．（本小题满分12分）已知抛物线24y x =的焦点为2F ,点1F 与2F 关于坐标原点对称,直线m 垂直于x 轴(垂足为T ),与抛物线交于不同的两点,P Q 且125F P F Q ⋅=-u u u r u u u u r. (I)求点T 的横坐标0x ；(II)若以1F ,2F 为焦点的椭圆C 过点2⎛ ⎝. ①求椭圆C 的标准方程；②过点2F 作直线l 与椭圆C 交于,A B 两点,设22F A F B λ=u u u u r u u u u r ,若[]2,1,TA TBλ∈--+u u r u u r求的取值范围.21．(本小题满分12分) 已知函数x ax x x f ln 2)(2+-=（其中a 是实数）. (Ⅰ)求)(x f 的单调区间；(Ⅱ)若5)1(2<<+a ee ，且)(xf 有两个极值点)(,2121x x x x <，求)()(21x f x f -的取值范围． （其中e 是自然对数的底数）A B请考生在第22、23题中任选一题作答.若多做，则按所做的第一题计分. 22.（本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知点)sin ,cos 1(αα+P ，参数[]πα,0∈，点Q 在曲线C ：)4sin(210πθρ-=上.（Ⅰ）求在直角坐标系中点P 的轨迹方程和曲线C 的方程； （Ⅱ）求PQ 的最小值.23.（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲已知函数，不等式在上恒成立．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．()12f x x x =++-()t f x ≤R t t T ,,a b c 222a b c T ++=2a b c ++4月上半月（总第六次）月考数学试题（理）答案一、选择题： 1. A ． 2．D 3．C 4．B ．5．C 6．B 7. B 8．A 9．C 10．B 11．D 12．C 【解析】：由已知可得3sin 444f A A πππ⎛⎫⎛⎫=+=-∴=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ϕϕ ()3sin 4f x A x π⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭()3()sin sin 4πy f x A x A x ∴=-=-=-，所以函数是奇函数，关于直线2x π=对称二、填空题：13． 41 14. 4315. 312 16． (6,)+∞【解析】设底面边长为a,则由题意知1A AB ∠就是异面直线AB 与1CC 所成的角,因为22221131(),22A D AA AD a a a =-=-=222211112()()222A B A D BD a a a=+=+=所以在1A AB ∆中，2221132cos 24a a a A AB a a +-∠==⨯.16.【解析】：由题意可得A （0，-2），直线MN 的斜率k 存在且k≠0，设直线MN 的方程为y=kx-2，联立方程⎩⎨⎧=-=yx kx y 822消去y 得01682=+-kx x ，设M （x 1，x 2），N （x 2，y 2），MN 的中点E （x 0，y 0），则△=64k 2-64＞0，即k 2＞1，x 1+x 2=8k ，y 1+y 2=k （x 1+x 2）-4=8k 2-4，所以x 0=4k ，y 0=4k 2-2即E （4k ， 4k 2-2）．因为MN BM =⋅，所以()20=MN BM ME BM ME BE ⋅+=+u u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r ，而所以BE ⊥MN 即点B 在MN 的垂直平分线上，因为MN 的斜率为k ，E （4k ， 4k 2-2）．所以MN 的垂直平分线BE 的方程为：)4(1)2-4k (2k x ky --=-与y 轴的交点即是B ，令x=0可得，y=2+4k 2，则224k >6OB =+u u u r 。
2013届山西山大附中高三4月月考理综卷(2013.04)-推荐下载
黄鼠 2378：黑鼠 2398;第二组：黄鼠×黄鼠一黄鼠 2396：黑鼠 1235。多次重复发现，第二
组产生的子代个体数总比第一组少 1/4 左右。下列判断不正确的是（ ）
①该品种中黄色皮毛小鼠不能稳定遗传
②第二组的结果表明该性状的遗传不遵循基因分离定律
③黄鼠和黄鼠交配，不能产生成活的纯合黄鼠后代
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置23试时23卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看2度并55工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
山西省山大附中2013届高三上学期期中数学理试卷
2012～2013学年上学期期中考试 高三年级数学（理科）试卷一．选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的.1. 设全集R ，若集合}1|12|{},3|2||{>-=≤-=x x B x x A ，则)(B A C R 为 （ ） A ．}51|{≤<x x B ．}51|{>-≤x x x 或C ．}51|{>≤x x x 或D ．}51|{≤≤-x x2. 命题P ：若,,R b a ∈则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要条件；命题q ：不等式1|1|->-x xx x 的解集为}10|{<<x x ，则（ ） A ．“p 或q ” 为假命题 B.“p 且q ” 为真命题 C.“┒p 或q ” 为假命题 D.“┒p 且q ” 为真命题3.已知{}n a 为等比数列，若1064=+a a ，则9373712a a a a a a ++的值为 （ ） A. 10B.20C.60D.1004. 已知直线a 和平面,αβ,,,l a a αβαβ⋂=⊄⊄,且a 在,αβ内的射影分别为直线b 和c ,则b 和c 的位置关系是( )A.相交或平行B.相交或异面C.平行或异面D.相交﹑平行或异面5.已知,2tan =θ则)sin()2sin()cos()2sin(θπθπθπθπ-----+等于（ ）A.2B.-2C.0D.326.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( ) A.()334π+ B.()34π+ C. ()238π+ D.()638π+)1,0(23≠>-=+a a a y x 的7.函数图像恒过定点A ，若点A 在直线1-=+nym x 上，且0,>n m ，则n m +3的最小值为 （ ） 高三年级数学试卷 、共4页、第1页A. 13B. 16C.2611+.D. 28. 8．若函数21()log ()2a f x x ax =-+有最小值，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．(0，1)∪(1，2) C ．(1，2 ) D ．[ 2 ，+∞) 9.在△ABC 中，∠C =900，∠B =300，AC=1，M 为AB 中点，将△ACM 沿使A 、B 间的距离为2，则M 到面ABC 的距离为 （ ）A..21 B. .23 C. 1. D. 2310.若函数,,cos 3sin )(R x x x x f ∈+=ωω又,0)(,2)(=-=βαf f 且||βα-的最小值为,43π则正数ω的值为（ ） A.31 B. 32 C. 34 D. 23. 11.已知A 、B 、C 是平面上不共线的三点，O 是三角形ABC 的重心，动点P 满足111(2)322OP OA OB OC →→→→=++，则点P 一定为三角形的 （ ）A. AB 边中线的中点B. AB 边中线的三等分点（非重心）C. 重心D. AB 边的中点 12. 已知函数⎩⎨⎧>+-≤+=0,120,1)(2x x x x x x f ，若关于x 的方程0)()(2=-x af x f 恰有5个不同的实数解，则a 的取值范围是 （ ）A.（0,1）B.（0,2）C.（1,2）D.（0,3）二.填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13.若点P （x ，y ）满足线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-002303y y x y x ，点A （3，3），O 为坐标原点，则→→⋅OPOA 的最大值_________.14.如图，四边形ABCD 为菱形，四边形CEFB 为正方形，平面ABCD ⊥平面CEFB ，CE=1，∠AED=300，则异面直线BC 与AE 所成角的大小_________.15. 已知数列{}n a 满足*1331(,2)n n n a a n N n -=+-∈≥，且,51=a 若高三年级数学试卷 、共4页、第2页*1()()3n n n b a t n N =+∈且{}n b 为等差数列,则t=________。
山西省山大附中高三数学4月月考试题 理
山西大学附中2011-2012学年第二学期高三月考数学试题（理科）时间：120分钟 满分：150分一、选择题：1. 复数11i+在复平面上对应的点的坐标是A ．(1,1) B. (1,1)- C. (1,1)-- D. (1,1)-2.{}{}211,,log 1,A x x x R B x x x R =-≥∈=>∈，则“x A ∈”是“x B ∈”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 已知命题P ：“2,230x R x x ∀∈++≥”，则命题P 的否定为 A.2,230x R x x ∀∈++< B. 2,230x R x x ∃∈++≥ C. 2,230x R x x ∃∈++< D. 2,230x R x x ∃∈++≤ 4. 某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下： 甲 乙 9 8 8 1 7 7 9 9 6 1 0 2 2 5 6 7 9 9 5 3 2 0 3 0 2 3 7 1 0 4根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是 A ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B ．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C ．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定5．如果我们把四个都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率是A ．835 B ．935 C ．1235 D ．1335 6.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若,3,3811811=-=-S S a a 则使0>n a 的最小正整数n 的值是A ．8B ．9C 10D ．11 7.设G 为△ABC 的重心，且sin sin sin =++C B A ，则B 的大小为A ． 450B ． 600C ．300D ． 158．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x 分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理（如图），若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是 A. 680 B. 320 C. 0.68 D. 0.32俯视图侧视图主视图9．设O 为坐标原点，(1,1)A ，若点(,)B x y 满足2210101x y x y ⎧+≥⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩，则OA OB 取得最小值时，点B 的个数是A.1B.2C.3D.无数个10.设函数)22,0)(sin(3)(πφπωφω<<->+=x x f 的图像关于直线32π=x 对称,它的周期是π,则A.)(x f 的图象过点)21,0( B.)(x f 在]32,12[ππ上是减函数C.)(x f 的一个对称中心是)0,125(πD.将)(x f 的图象向右平移||φ个单位得到函数x y ωsin 3=的图象.11.如图，直线MN 与双曲线2222:1x y C a b-=的左右两支分别交于M 、N两点，与双曲线C 的右准线相交于P 点，F 为右焦点，若||2||FN FM =，又()NP PM R λλ=∈，则实数λ的值为A ．12B ．1C ．2D ．1312.函数()f x 的定义域为D ，若存在非零实数l 使得对于任意()x M M D ∈⊆，有x l D +∈，且()()f x l f x +≥，则称()f x 为M 上的l 高调函数。
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山西大学附中2012-2013学年高三(4月)月考数学（理科）试卷(考试时间：120分钟)一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．集合A={}1610-2-+=x x y x ，集合B={}A x x y y ∈=,log 2，则=⋂B C A R ( )A.[]32，B.(]21，C.[]83，D.(]83，2则的大小关系是 ( ) A.3．设函数na xx f )()(+=，其中则)(x f的展开式中4x 的系数为( )A ．-360 B.360 C.-60 D.604．已知复数i z210+=在复平面上对应点为0P，则0P关于直线点的复数表示是（ ）．A. i +1B. i -1C. i -D. i5.在实数集R 上随机取一个数x ，事件A =“0sin ≥x ,]2,0[π∈x ”，事件B =“P （B ︱A ）=（ ） A C 6．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图是A ．B ．C ．D ．7. 如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（ ）（A ）1?,60+=>i i x （B ）1?,60+=<i i x （C ）1?,60-=>i i x （D ）1?,60-=<i i xc b a ,,侧视正视俯视1侧视正视俯视侧视正视俯视1侧视俯视8．已知函数)(x f 是定义在R 上的单调增函数且为奇函数，数列{}n a 是等差数列，01007>a ，则)()()()()(20132012321a f a f a f a f a f +++++ 的值（ ）．A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负9．如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），那么从A 到B 的最短线路有（ ）条 A ．100 B ．400 C ．200 D ．25010．如图，1F ，2F 是双曲线C ：错误！未找到引用源。
(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点，过1F 的直线错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
的左、右两支分别交于A ，B 两点．若 | AB | : | 2BF | : | 2AF |＝3:4 : 5，则双曲线的离心率为（ ）A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．2 D ．错误！未找到引用源。
11．已知向量b a ,满其夹角为120，若对任意向量m ，总有0)()(=-∙-b m a m ，则（ ）A ．1 B12．已知以4T =为周期的函数,(1,1]()12,(1,3]x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中0m >。
若方程3()f x x =恰有5个实数解，则m 的取值范围为（ ）ks5uAB．(3C ．48(,)33二、填空题：（每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系中，不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-≥+a x y x y x 00a (为常数)表示的平面区域的面积为8，则32+++x y x 的最小值为_________ 14.已知函数其导函数记为'()f x ，则(2012)'(2012)(f f f f ++---= .AB15．设二次函数c x ax x f +-=4)(2的值域为[)+∞,0，则为16．给出下列四个命题： ①,;x x R e ex ∀∈≥ ks5u②0(1,2)x ∃∈，使得02000(32)340x x x e x -++-=成立；③错误！未找到引用源。
为长方形，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
为错误！未找到引用源。
的中点，在长方形错误！未找到引用源。
内随机取一 点，取得的点到错误！未找到引用源。
距离大小1的概率为错误！未找到引用源。
；④在ABC ∆中，若tan tan tan 0A B C ++>，则ABC ∆是锐角三角形， 其中正确命题的序号是 三、解答题：17．（本题满分12分）在ABC ∆中c b a ,,分别为A,B,C 所对的边）判断ABC ∆的形状； ，求BC BA ∙的取值范围18．（本小题满分12分）“蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为13，乙组能使生物成活的概率为12，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的.（1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率.（2）如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率.（3）若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为ξ，求ξ的期望. 19．（本小题满分12分如图，已知矩形ABCD 的边2=AB ,2=BC ,点E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，沿AF 、EC 分别把三角形ADF 和三角形EBC 折起，使得点D和点B 重合，记重合后的位置为点P 。
（1）求证：平面PCE ⊥平面PCF ； (2)求二面角C PE A --的大小。
20．（本小题满分12E 1F 、2F分别是椭圆E 的左、右焦点，O 是坐标原点，x PF ⊥1轴．CE（1）求椭圆E 的方程；（2）设A 、B 是椭圆E 上两个动点，PO PB PA λ=+)2,40(≠<<λλ．求证：直线AB 的斜率为定值；21．(本小题满分12（1）函数()f x 在区间(0,)+∞上是增函数还是减函数？证明你的结论； （2）当0x >时，恒成立，求整数k 的最大值； （3）试证明：23(112)(123)(134)(1(1))n n n e -+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅++> （*N n ∈）。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
若多做，则按所做的第一题计分。
22．（本小题满分10分） 已知点)sin ,cos 1(αα+P ，参数[]πα,0∈，点Q 在曲线C(1)求在直角坐标系中点P 的轨迹方程和曲线C 的方程;(2)求｜PQ ｜的最小值. 23．（本小题满分10分）已知函数1()x f x e ex=+( 2.718)e ≈ ks5u （1）若1212,[1,),x x x x ∈+∞≠.求证：2121()()0f x f x x x ->-；（2）若满足(||3)(|4|1)f a f a +>-+.试求实数a 的取值范围.山西大学附中2012-2013学年高三(4月)月考数学（理科）答案1~6DADDCD 7~12AACABB14. 2 16.①②④.17.试题分析：解：（1在ABC ∆中，C B A 2sin sin 0sin =∴≠ C B 2=∴或π=+C B 2 ks5u当C B 2=时，则π>+C B 舍 当π=+C B 2时，C A C C B =⇒-=+π 即ABC ∆为等腰三角形。
（2）在等腰三角形ABC ∆，取AC 中点D18. （1）277)(=A P . （2）)(B P =323 . （3）由题意ξ的取值为0,1,2,3,491)21()32()31()0(2022002=⋅==C C P ξ+⋅==2021112)21()32()31()1(C C P ξ31)21()32()31(2122002=⋅C C2020222)21()32()31()2(C C P ⋅==ξ+3613)21()32()31()21()32()31(22220022121112=⋅+⋅C C C C61)21()32()31()21()32()31()3(22211122120222=⋅+⋅==C C C C P ξ361)21()32()31()4(2220222=⋅==C C P ξ故ξ的分布列为ks5u3364633623190=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=ξE19. (1)证明:1 PE PC PC PF=P PE PFC PE PEC PEC PFCPE PF EF PEPF===∴⊥⊥∴⊥⊂∴⊥ 又且平面平面平面平面 (4分)(2)如图,建立坐标系,则C111,00,,0 C 10 22A E N P F M ⎫⎫⎛⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭、、、、，、PF ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭,MN ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭易知PF是平面PAE 的法向量, 设MN 与平面PAE 所成的角为θsin =cos<,MN PF MN PF MN PF θ>==(3) 易知PF 是平面PAE 的法向量,设平面PEC 的法向量(,,)n x y z =00n EC n PE ==则0 0y x z +=-=且所以(1n =cos ,n PF <>= A-PE-C 的大小为135oks5u20.解：（Ⅰ）∵PF 1⊥x 轴，∴F 1（-1，0），c =1，F 2（1，0），|PF 22a =|PF 1|+|PF 2|=4，a =2，b 2=3，椭圆E（Ⅱ）设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），由 PO PB PA λ=+得 （x 1+1，y 1+（x 2+1，=λ（， 所以x 1+x 2=λ-20≠，y 1+y 22-λ）0≠………①又12432121=+y x ，12432222=+y x ，两式相减得3（x 1+x 2）（x 1-x 2）+ 4（y 1+y 2）（y 1-y 2）=0………．．② 以①式代入可得AB 的斜率k 21.解：故()fx 在区间(0,)+∞上是减函数; （Ⅱ）当0x >时，故()g x 在(0,)+∞上单调递增，而(1)ln 20,(2)1ln30,(3)22ln 20g g g =-<=-<=->，故()0g x =在(0,)+∞上存在唯一实数根(2,3),1ln(1)0a a a ∈--+=， 故(0,)x a ∈时，()0;(,)g x x a <∈+∞时，()0,g x > ks5u以①式代入可得AB 的斜率k （3）由（2）又ln[(112)(123)(134)(1(1))]n n +⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅++ln(112)ln(123)ln(1(1))n n =+⨯++⨯+++⨯+即：23(112)(123)(134)(1(1))n n n e -+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅++>22.试题分析：设点P 的坐标为（x ，y ），则有1cos ,sin x y αα=+⎧⎨=⎩消去参数α，可得22(1) 1.x y -+=由于α∈[0，π]，∴y ≥0，故点P 的轨迹是上半圆).0(1)1(22≥=+-y y x ∵曲线C ：，即ρsin θ-ρcos θ=10，故曲线C 的直角坐标方程：x-y+10=0．（2）如图所示：由题意可得点Q 在直线x-y+10=0 上，点P 在半圆上，半圆的圆心C （1，0）到直线x-y+10=0|PQ|．23.解：（Ⅰ）212121*********212112111(1)()()()1()()()x x x x f x f x x x x x x xx x e x x e x x e x x -+-----===---211212110,0x x x x x x -∴>>∴>...2分 1212,[1,),x x x x ∈+∞≠ 221()()0f x f x x x -∴>- .5分(Ⅱ)由（Ⅰ）可知，()f x 在[1,)+∞为单调增函数. ks5u||31,|4|11a a +>-+≥ 且(||3)(|4|1)f a f a +>-+||3|4|1a a ∴+>-+ ..7分当0a ≤时，34135a a a-+>-+∴>∴∈∅；当04a <<时，34111a aa a +>-+∴>∴<<；当4a ≥时，341334a a a +>-+∴>-∴≥综上所述：1a > ..........10分。