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人教部初一七年级数学上册 绝对值 有理数的大小比较 名师教学PPT课件

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两个有理数比较大小的“三种情况”:
(1)两数同号:同同负正::绝绝对对值值大大的的反大而,小. (2)两数异号:正数大于负数.
(3)一数与0
正数与0:正数大于0, 负数与0:负数小于0.
1.必做: 完成教材P14-P15习题1.2T6,T7,T9, T11
2.补充: 请完成《点拨训练》P12-P13对应习题
且 35 36,所以- 5 - 6 .
42 42
67
知2-讲
知2-讲
2-
22 7
和-3.13; 3- -5
和0; 4 - -
1 5
和-

1 6
.
2因为 - 22 = 22 3.14,-3.13 =3.13,
77
且3.14 3.13,所以- 22 -3.13.
7
3因为--5 =-5,且-5 0,所以--5 0.
A.c>b>0>a
C.c>a>0>b
B.a>b>c>0
D.a>0>b>c
知识点 2 用法则比较有理数的大小
知2-讲
有理数大小比较法则: 正数都大于零,负数都小于零, 正数都大于负数.
知2-讲
例3 用“<”或“>”填空. (1)2.4_____>___1.8;(2)-5____<____0; (3)+2____>____-8.
知2-练
1 比较下列各对数的大小:
(1)3和-5;
(2)-3和-5;
(3)-2.5和- -2.25 ;(4)- 3 和- 3 .
54
解:(1)3>-5;
(2)-3>-5;
(3)-2.5<- -2.25 ;(4)- 3>- 3 .
54
(来自教材)

绝对值PPT教学课件

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绝对值不等式
若a和b为实数,则有|a||b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立。
绝对值的几何意义
数轴上的绝对值
在数轴上,一个数到原点的距离等于该点与原点之间的距离。例如,点A表 示的数为-3,则点A到原点的距离为3,即|-3|=3。
绝对值的几何解释
绝对值还可以理解为在数轴上,一个点到任意一个点之间的距离。例如,点B 表示的数为x,点C表示的数为y,则|x-y|表示点B到点C的距离。
对于形如“|x| > a”或“|x| < a”的 不等式,可以通过去掉绝对值符号, 将不等式转化为若干个不等式组来解 决。
要点三
绝对值不等式的应用
绝对值不等式可以用来解决一些实际 问题,例如在物理、化学、生物等领 域中,常常需要使用绝对值不等式来 解决一些限制条件或优化问题。
在函数中的应用
绝对值函数的定义
3. 根据以上两点,进行 化简求值。
习题二:绝对值的比较大小
详细描述
2. 比较两个负数的绝对值大小: 先取它们的相反数,再比较大小 。
总结词:掌握比较两个数的绝对 值大小的方法,能够根据两个数 的绝对值判断它们的大小关系。
1. 比较两个正数的绝对值大小: 直接比较它们的绝对值即可。
3. 比较两个数的绝对值大小:先 分别求出它们的绝对值,再比较 大小。
3
绝对值的定义也可以理解为:一个数a的绝对值 就是a和0之间的距离。
绝对值的意义
01
绝对值的意义在于它反映了数在数轴上的位置离原点的远近程 度。
02
对于任何有理数a,它都有一个对应的绝对值|a|,这个绝对值
表示了a离原点的距离。
通过比较两个数的绝对值大小,我们可以知道它们在数轴上的

绝对值——有理数的大小比较 优质 公开课精品课件

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总结
知1-讲
(1)根据数轴上的数的大小关系可知,表示不小于某数 的点在表示某数的点的右侧,且包括表示某数的点.
(2)界定某特殊数时,一定要关注0是否在界定的范围之 内.
知1-练
1 (中考·丽水)在数-3,2,0,3中,大小在-1和2之
间的数是( C )
A.-3
B.2
C.0
D.3
2 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则 下列关系正确的是( D )
2
2
总结
知1-讲
利用数轴比较几个数的大小要把握两个关键: 一是在数轴上标出表示这些数的点的位置; 二是确定它们之间的左右关系.
知1-讲
例2 〈易错题〉不小于-4的负整数有( B )
A.5个
B.4个
C.3个
D.无数个
导引:通过观察数轴,在表示-4的点的右侧的负整数 有-3,-2,-1,包括-4本身共有4个.
1.2 有理数
第一章 有理数
第5课时 绝对值——有理数 的大小比较
1 课堂讲解 用数轴比较有理数的大小
用法则比较有理数的大小
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 用数轴比较有理数的大小
知1-讲
1. 法则:在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数 大.
2. 利用数轴比较大小关键有两步:一是在数轴上标点; 二是观察表示数的点在数轴上的位置.
3--0.3 和 - 1 .
3
(3)先化简, --0.3 0.3, - 1
1 .
33
因为0.3 1, 3
所以--0.3 - 1 .
3
知2-讲
(来自教材)
总结
知2-讲

绝对值2有理数的大小比较共17页PPT

绝对值2有理数的大小比较共17页PPT
-8, 3,-10,-4, 2, 12.
. . . -10 -8 -4
..2 3
.12
-10 -8 -;-8 <-4 < 2 < 3 < 12
思考:有理数的大小比较,一定要借助于数轴吗?
能直接进行比较吗?
分析:小学学习到正数与正数的大小比较.
利用数轴,可看出正数>0; 负数<0;
学习了负数与负数的大小比较后,我们 可以比较任意两个有理数的大小.
例:比较下列各组数的大小:
(1)-2与-3;
(2) 3 与-0.8;
5
(3)-0.2与-0.25; (4)-0.1与-0.01;
(5) 3 与 4 ;
4
5
(6) 3 与 5 .
8
8
口答(用“>”或“<” 填空)
(1)2

12; (2)2 > -3; (3)0
选做题:P14 习题1.2第8、11(3)(4)题.
初稿:和 凌(安徽省合肥市第50中学新区) 修改:张永超(安徽省合肥市教育局教研室) 审校:傅守道(安徽省巢湖市银屏中心学校)
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事,无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实,会谈使人敏捷,写作使人精确。——培根
-1500米
今天,我们学习有理数大小的比较,请 你说一说方法?
一、数轴比较法:更适用于一组有理数的大小比较. 二、直接比较法:更适用于两个有理数的大小比较.
注意两个负数比较大小的法则.
除了知识上的收获,你还有什么感受?
祝愿伟大祖国越来越强大! 祝愿同学们的数学学习更上一层楼!

最新(2020)中学 数学 课件 b03绝对值 比大小

最新(2020)中学 数学 课件 b03绝对值 比大小

地址:北京市西城区新德街 20 号四层
邮编:100088 电话:82025511 传真:82079687
高清视频学案
例 1:下列判断中,正确的是( ). (A)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等; (B) 如果两个数相等,那么这两个数的绝对值相等; (C) 任何数的绝对值都是正数; (D) 如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数 例 2:比大小:
高清视频学案
有理数 第三讲:绝对值 比较大小 北京四中
一、绝对值的概念 1、绝对值的代数求法: a、一个正数的绝对值是它 b、0 的绝对值是 ; c、一个负数的绝对值是 2、用符号语言表示为:
1/2
郭伦
; .
a a 0 a
( a 0) ( a 0) ( a 0)
( a 0) ( a 0)
(2)式子 (3)已知 . 取最小值时,
2x 1 2
x 等于

x 2
, ,且 ,则: x =______, y =______.
y 5
x y
例 6: 化简
a b c |a| |b| |c|
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a 3 (b 1) 2 0 ,试求: 2a 3b 的值.
当然,绝对值还有一些其它性质, 如: a a; a
2
a 2 ; a b a b ; a a a b 等。
三、有理数大小的比较 1、有理数大小的(代数)比较方法: (1) 负数小于 0,0 小于正数,负数小于正数个负数,绝对值大的反而小. 2、作差比较法: 比较两个数量的大小可以通过它们的差来判断: a>b a-b>0; a=b a-b=0; a<b a-b<0 四、典型例题:

人教版《绝对值》PPT精品课件

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例4 数轴上表示数a和数b的点如图所示:
两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
若|x|<3,则x的取值范围是

从轻重的角度看,哪个球最接近标准?
①一个正数的绝对值是它本身;
例4 数轴上表示数a和数b的点如图所示:
-b>0,|-b|<|a|,所以-a<b<0<-b<a.
数学符号表示为:|a|≥0.
(2)两个正数比较大小,绝对值大的大;
初ห้องสมุดไป่ตู้数学
课堂小结
二、比较两个有理数大小的方法 几何方法:数轴上左边的点表示的数比右边的
点表示的数小.
-4 -3 -2 -1 0 1 2
代数方法: (1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数. (2)两个正数比较大小,绝对值大的大;
两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
初中数学
课堂小结
三、在总结有理数比较大小的方法过 程中,同样借助了数轴这个工具帮助 我们直观的理解法则,这又一次体现 了数形结合的思想;在解决例4的过程 中,我们也体会了数形结合的思想方 法的作用.
借助数轴可以比较两个有理数的大小. 三、在总结有理数比较大小的方法过程中,同样借助了数轴这个工具帮助我们直观的理解法则,这又一次体现了数形结合的思想;
从轻重的角度看,哪个球最接近标准?
两个负数,绝对值大的数反而小.
①一个正数的绝对值是它本身;
(1)正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
在解决例4的过程中,我们也体会了数形结合的思想方法的作用.
初中数学
思考探究
结合数轴回答下列问题:若|x|=3,则x= ±3 ; 若|x|<3,则x的取值范围是 -3<x<3 ; 若|x|>3,则x的取值范围是 x>3或 x<-3 .

人教版数学七年级上 第1章有理数:有理数 绝对值 和比较有理数的大小课件 (18张PPT)

人教版数学七年级上  第1章有理数:有理数 绝对值 和比较有理数的大小课件 (18张PPT)

2. 异号比较大小,考虑正负,同号比较大小,考虑绝对值
一般地,正数大于0,正数大于负数 两个负数,绝对值越大反而越小,两个正数,绝对值越大,数就越大
第 14 页
3 和2 -1和-3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
|3|=3 |2|=2 所以3>2 |-1|=1 |-3|=3 两个负数,-3距离原点越远,-1 距离原 点越近,所以-1>-3
有理数
第2页
目 录
绝对值
比较有理数的大小
复 习
有理数的概念
整数和分数统称为有理数
数轴
三要素:单位长度,正方向,原点
相反数
只有符号不同的两个数互为相 反数
1 PART
绝对值
相反数
第5页
创设情境
两辆汽车从同一处O出发,分别像东、西方向行驶10km,到达A 、B两处。 它们的行驶方向相同吗?行驶距离是多少?
2. 口答
1.|+6|= 2.|0|= 3.|-3|=
|2/7|= |-1/2|
|8.2|= |-0.6|=
6 2/7 8.2 0 3 1/2 0.6
2 PART
有理数的大小
有理数
比较大小
3 和2
5 和6
0 和3
第 11 页
18 和20
思考:那任意两个有理数(例如-4和-3,-2和0,-1和1)怎样比较大小呢?
有理数
第 12 页
以下为7天中的最低气温,我们按照气温从低到高的顺序排列
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
按照这个顺序排列的温度,在温度计上所对应的点是从下往上的,按照这个顺序把这 些点标在数轴上,表示它们的各点顺序是从左到右的
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那么,小狗呢?
│-3│=3
• 概念理解:
1.一个数的绝对值越大,说明这个数越大( )
2.一个数的绝对值越大,说明它离原点越远 ()
3.一个数的绝对值越大,说明它在数轴上越 靠右.( )
求下列各数的绝对值:
-21, 4 , 9
解: |-21|=21 ;
0, -7.8 .
4 4 99
|0|Байду номын сангаас0 ;
比较下列各组数的大小:
(1) 1 , 2 10 7
(2) 0.5 , 2 3
(2)(3) -10, 0.3
(1)4, -4; (2)0.1, -0.1;
(3) 1 和 1 .
3
3
互为相反数的两个数的绝对值相等
相反数:只有符号不同的两个数称互为相反数. 现在, 你能有绝对值的角度定义相反数吗?
符号相反、绝对值相同的两个数称互为相反数。 零的相反数是零
思维拓展题
1.若 x3y40,求 xy________
1. 2.3的相反数表示为 -2.3 .
2. +56的相反数表示为 -(+56) , 即 -56 .
3. -9的相反数表示为 -(-9) , 即 9 .
4. -a的相反数是 a
,
5. 如果m和n互为相反数,那么m+n= 0 .
6.-{-[+ (-2)]}=______.
7. 0 的相反数等于它本身, 负 数的相反数大于它本身, 正 数的相反数小于它本身
2.求a b _______ ab
3 .若 ba0 ,则 a___ b, _ a _ __ _ _ b__
类比温度计 正数、负数在数轴的什么位置?判断它们的 大小?
-3 -2 -1 0 1 2 3
发现规律:
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。 正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 越来越大
1.(1)若|x|=3,则x =-3或3.
(2)若|x|=3, x<0, 则 x = -3
.
(3) 若|x|=7, x>0, 则 x = 7
.
2. 3 = 3 .
3. 已知: x 8 1 ,求 x 的值. 2
4. 若|a|=3,|b|=1,则代数式a+b的值
.
4,-4 ,2或-2
求下列各组数的绝对值,你发现了什么?
5. 思维拓展
(1) 已知有理数m、-3、n在数轴上的位置如 图所示,请将m、-3、n的相反数在数轴上 表示出来,并将这六个数用“<”连接起来.
-3
m0 n
(1) 解:如图,-3<-n<m<-m<n<3.
-n
-m
-3
m0 n3
1. 到原点距离是3.5的点表示的数是3.5和-3..5 2. (重点!)到-1的距离是3的点表示的数 是 2和-4 . 3.到-2的距离为2的点所表示的数为______.
探索&发现
观察下图,回答问题:
大象距原点 多远?
小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
绝对值:
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做 这个数的绝对值。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
例如:大象在数轴上表示+5的点,距离原点5个单位 长度. 即 +5的绝对值等于5,记作 │+5│=5。
绝对值比较大小优秀课件
问题
说出下面几个式子的意义。
5
7
0
2
求+5的相反数 求-7的相反数 求0的相反数 求-2相反数的相反数
在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.
巩固练习
1. -(+4)是 +4 的相反数;
2.
1 5

1 5
的相反数;
3. 7.1是 -7.1 的相反数;
4. 100 是-100 的相反数.
|-7.8|=7.8
|-21|=21 ;
|-7.8|=7.8
4 4 99
|0|=0 ;
观察一下,一个数的绝对值与这个数有什么关系?
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
课本12页的练习1
因为正数可用a>0表示,负数可用 a<0表示,所以上述三条可表述成:
(1)如果a>0,那么|a|=a
(2)如果a<0,那么|a|=-a
(3)如果a=0,那么|a|=0 由绝对值的定义可以得 , a 0
判断:
(1)一个数的绝对值是 2 ,则这数是2 。 (2)|5|=|-5|。 (3)|-0.3|=|0.3|。 (4)|3|>0。 (5)|-1.4|>0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a=b,则|a|=|b|。 (8)若|a|=|b|,则a=b。 (9)若|a|=-a,则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
-5
-3 -1.-4 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
( 2 ) 求出各数的绝对值,并比较它们的大小;
( 3 )你发现了什么? 两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
比较下列每组数的大小:
(1) -1和 –5; (2) 5 和 -2.7 . 6
解法一(利用数轴比较两个负数的大小)
解法二(利用绝对值比较两个负数的大小)
则b一定是正数, a一定是负数 D. 没有最大的整数, 但有最小的整数
1.数轴上, 大于-3.6的负整数有
.
2.有理数中最大的负整数是
,
最小的正整数是
.
3.大于-2.1不大于3的所有整数的个数是
.
4.到-1的距离是3的点表示的数是
.
( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小; - 1.4 , - 3 , - 1 , - 5 ;
5.化简下列各数
(1)-(+2)
( 2 ) 3 ;
同号得正,异号得负
( 3 ) 5 ;
(4 ) 6 (共n个负号).
〔解答〕(1) -2 (2)-3;
做课本11页练习3
(3)5 ;
(4)当n为偶数时,为6;
当n为奇数时,为-6.
总结:
在一个数的前面加“+”或“-”结 果的符号只与前面“-”的个数有关, 若有奇数个“-”,则最后结果为“-”, 若有偶数个“-”,则最后结果为“+”, 它与“+”的个数无关 .
-3 -2 -1 0 1 2 3
练一练: 比较下列每组数的大小
(1) -2 和 +6; (2) 0 和 -1.8; (3) -3/2和 -4。
解:(1) -2﹤+6 (2) 0﹥-1.8 (3)-3/2﹥-4
bc
0a
如图,比较大小:a
0; b
c;
a
c; b
a
下列说法正确的是( ) A. 0比一切负数都大 B. 在整数中, 1最小 C. 若有理数a和b满足a<b,
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