二年级上数学广角：排列组合

二年级数学上册《数学广角》教学设计【教学内容】《人教版实验教科书·数学（二年级上册）》第99页的《数学广角——排列组合》。

【教材分析】本节课的教学内容是人教版义务教育小学数学第三册数学广角有关排列与组合知识。

排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

教材安排学生通过排列两位数，使学生学会有序的思考方法，并渗透“排列”、“组合”的数学思想。

《数学新课程标准》中指出：数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。

所以，在解决问题的过程中，要使学生能进行简单的、有条理的思考。

本套实验教材把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测、演示等直观手段解决这些问题。

重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

【学生分析】二年级的学生好动，喜欢表现自己，容易以自我为中心。

具体表现为“三多三少”：说得多，听得少；做得多，想得少；答得多，问得少。

针对这一情况，有必要让学生在这样一堂数学广角课里，让他们学会倾听别人的见解，学会数学的思考方法，养成良好的学习习惯。

【设计理念】根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，首先活用教材设计羽毛球比赛创设情境,对教材进行了灵活的处理，创设了“购票、编码、服装、握手、场次、佩花”等一系列情境，形成了一个完整的数学故事链。

在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。

其次,关注师生合作,促进交流。

以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

第三，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。

【教学目标】1. 知识能力目标：①通过观察、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

②引导学生发现和应用排列组合的规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

③培养初步的观察、分析、及推理能力和有序地全面地思考问题的能力。

2. 情感态度目标:①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

②使学生在数学活动中养成与人合作交流的良好习惯。

【教学重点】掌握求简单事物的排列和组合的方法。

【教学难点】引导学生发现规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

【主要教法】1、从学生感兴趣的直观形象的羽毛球比赛情景出发，为学生创设探究学习情境。

2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。

3、采用灵活的教学方法，鼓励学生自主探索与合作交流，培养学生的合作能力。

【学法指导】1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

2、在生活情景中让学生亲身经历发现问题、解决问题的过程，体验成功的快乐。

3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法。

【教、学具准备】课件，1、2、3的数字卡片，5角、2角、1角的人民币模型，彩色小衣服学具，合作学习卡，彩色纸制鲜花等。

一、创设情景，激趣导入。

师：小朋友，请看，这两位同学在干什么？（出示课件：在学校的体育馆里，有运动员在打羽毛球），这是我们镇正在举办的第五届运动会，这里正在举行的是羽毛球球比赛的决赛，你们想看吗？今天老师要带你们去看一场羽毛球比赛，同时老师还想和同学们一起研究羽毛球比赛活动中有关的几个数学问题。

【设计意图】：创设情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了学生的“童心”，为新课的顺利进行作好了铺垫。

二、动手操作，探索新知。

探究活动一：买门票。

师：现在就让我们一起坐车去吧！（课件演示）师：（课件出示五星羽毛球馆）现在我们已经到达我镇的五星羽毛球馆。

哇，多么漂亮宏伟的体育馆啊！大家是不是迫不及待地想进去啦？好，不过，得先去买门票啊。

师：（点击课件）来到了售票处，你们看，观看比赛的票价是多少? （儿童票一张5角钱）我们可以怎样付钱呢？大家拿出你们准备好的钱来吧，（多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币）你们知道5角钱可以怎么付？学生用手中的钱摆一摆，看看拿5角钱的方法有几种？生汇报5角钱的付法。

讨论、汇报，填写表格。

5角（张）2角（张）1角（张）1 0 00 2 10 1 30 0 5教师根据学生的回答情况用课件演示。

师：真了不起！同学们想到的5角钱的拿法可真多，真是棒极了！那咱们赶快进去吧。

（课件出示：羽毛球馆大门徐徐打开，许多观众陆陆续续地进场。

）【设计意图】：5角钱怎样付？课的开始，把教材的安排稍做改动，将“做一做”中的“买5角钱的拼音本”改为“一张门票5角钱”，利用已有的知识经验，让学生初步感知5角钱的几种不同组合方式。

让学生在体验中感受，在交流中找到方法。

培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

探究活动二：给运动员编号码。

1、探讨排列。

师：大家看，进入决赛的运动员来啦！（点击课件： 3个运动员走上前来。

）师：在比赛前，运动员想请你们为他们编号码，大家愿意吗？（在板上贴出卡片）要求：(1)请从三张数字卡片中每次选两张组成一个两位数1 2 3的号码，不许重复。

(2)同桌两人一组，一个人当记录员，另外一人摆数字卡片.然后拿出数字卡片和合作学习卡片，比比哪组编的号码最多。

（小组合作完成，然后回答所编的号码。

教师用课件演示。

）2、讨论排列方法。

师：怎么有的组编的号码多，而有的组却编的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？小组讨论交流一下，看看哪组的方法最好？（学生自主探索小组讨论后汇报交流。

）（1）交换位置法：12、21、13、31、23、32（2）固定十位法：12、13、21、23、31、32（3）固定个位法：21、31、12、32、13、23评议方法，选择自己喜欢的排列方法。

师：大家真棒！都采用各种方法摆出了6个不同的两位数，今后我们只要运用规律就能把号码不重复不遗漏的摆出来。

师：好了，我们把排好的号码发给这些运动员吧。

【设计意图】：在合作交流的过程中让学生经历了简单的事物排列与组合规律的过程，给学生留有较大的探索交流空间，由浅入深，符合学生的认知规律。

教法的设计由导到放，自主合作，体现新课程理念。

这样做，既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。

探究活动三：搭配运动服。

师：运动员们还想请同学们帮个忙。

请你们替他们选取运动服，你们乐意吗？（课件出示运动服：红上衣、黄上衣、红裤子、黄裤子。

）师：你觉得可以怎样搭配衣裤呢？（小组讨论，用学具动手摆一摆，然后指名在黑板上集中呈现搭配好的衣裤组合模型。

教师用课件演示）师：同学们真棒！想出了4 种不同的搭配方法。

下面让我们以热烈地掌声欢迎运动员上场比赛。

（鼓掌）【设计意图】：放手让学生自己探究，可使学生的自主性得到释放，通过活动感受到方法的清晰和组合的特点，由直观形象的物体过渡到图式的揭示，真正理解和掌握基本的数学思想和方法，培养学习数学的兴趣。

探究活动四：握手。

师：运动员穿好的搭配好的衣服戴好号码牌准备比赛啦。

（多媒体课件演示：运动员穿上搭配好的服装，在嘹亮的《运动员进行曲》中登上了场。

3位运动员也互相握手问好。

画面定格。

）有三个运动员，他们本着友谊第一的精神，互相握手问好。

师：如果每两个人握一次手，那么3个共要握几次手？小组中3个人试一试，另外一人负责监督与记录。

学生小组握手。

学生汇报表演。

（学生4人小组表演各种握手方法，教师课件出示并板书。

）① ▲ ② ▲ ▲ ▲▲ ▲【设计意图】：通过三人握手的情景，让学生通过亲身的实践验证，初步认识到有顺序、有规律的排列，才不容易重复、遗漏。

进一步体现方法的多样性。

探究活动五：观球赛，算场次。

师：精彩的比赛开始啦！瞧——（课件出示：演示两名运动员在开球比赛比赛了，全场传来观众的加油呐喊声。

）师：运动员的精彩表现得到了观众的热烈掌声和欢呼声，大家想一想他们三个人之间每两个人都要进行一场比赛，那么一共要进行多少场比赛呢？小组探索，讨论交流。

汇报、解说。

（课件演示，并板书）师：3个数字卡片摆出了6个不同的两位数，而3个运动员每两个人打一场，只有打3场，这是怎么回事？学生小组讨论，后汇报交流。

请你猜一猜有可能是谁赢？（有可能……也有可能……还有可能……）【设计意图】：利用具体情境中，激发兴趣，有助于学生对新知的探究。

再借助数学画，直观形象的掌握组合的知识。

在活动中安排引导学生对6个不同的两位数和3个场次，进行比较，引发学生争辩。

让学生在比较中感受排列与组合的区别，在争辩中明白排列与顺序有关，组合与顺序无关。

探究活动六：颁奖——组合鲜花。

师：比赛结束了，他们给我们奉献了三场精彩的比赛，21号获得了冠军，32号获32号 13号 21号21号13号 32号得了亚军，13号获得了季军。

请大家热烈鼓掌表示庆贺。

那么下面开始颁奖啦！（课件出示运动员上颁奖台领奖情景。

）为了感谢他们，让我们把最美丽的鲜花献给他们。

这里有4种花，分别是红花、黄花、蓝花和粉花，如果把两种颜色插成一束，我们可以有多少种搭配方法呢？学生小组讨论然后汇报结果，教师用课件演示组合方法。

师：下面就把这些美丽的鲜花送给你心目中最优秀的运动员吧。

师：我们的同学们也很棒，成功了当了一次比赛的工作人员，下面我们也要找出今天的优秀的工作人员，颁奖牌给他们。

最后再次让我们以热烈的掌声感谢他们的精彩比赛。

【设计意图】：通过组合鲜花的应用拓展活动，对前面学过的排列方法进行巩固。

在学生乐学、好学的情绪中完成知识的巩固，得到方法的提升。

并且在有趣的游戏中体验到了数学与生活的联系。

三、总结全课、畅谈感受。

师：今天这节课解决羽毛球比赛当中的一些问题你学会了什么？怎样学会的？这就是我们生活中的排列与组合知识。

想一想，在生活中还有哪些事是与排列、组合有关的？（联系生活延伸拓展，学生汇报。

）所以，今后，只要我们认真观察生活，仔细动脑思考，一定能愉快的畅游在广阔的数学广角里。

【设计意图】：生活中才是学习的大课堂。

在本环节中，教师引领学生的思想回归到生活中，激发学生研究的兴趣，使课堂向生活延续。

【板书设计】【教后记】本节课能依据学生的生活经验，灵活地使用教科书，合理设计活动过程，让学生在活动中探索，在快乐中学习，达到了预期的教学目标。

主要有以下两点好的经验：1、灵活地使用教材，让学生在快乐中学习。

本节课我在充分把握教材知识点的前提下灵活地使用教材，让学生在快乐中学习。

把例题、“做一做”等有关排列组合知识有机整合，以“羽毛球赛”为经线，以“购票、编码、服装、握手、场次、佩花”为纬线，串成情境，形成了一个完整的数学故事链，将排列组合问题趣味化。