2022年最新强化训练鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试试卷(含答案详解)

六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
2、如图，某同学从A 处出发，去位于B 处的同学家交流学习，其最近的路线是（ ）
A ．A C D
B →→→
B ．A
C F B →→→ C ．A C E F B →→→→
D ．A C M B →→→
3、如图，∠BOC ＝90°，∠COD ＝45°，则图中互为补角的角共有（ ）
A ．一对
B ．二对
C ．三对
D ．四对
4、平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）
A ．点C 在线段A
B 的延长线上
B ．点
C 在线段AB 上 C ．点C 在直线AB 外
D ．不能确定
5、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（ ）
A ．两点确定一条直线
B ．两点之间直线最短
C ．两点之间线段最短
D ．直线有两个端点
6、校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（ ）
A ．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条
B ．过一点有无数条直线
C ．两点确定一条直线
D ．两点之间线段最短
7、为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识是（ ）
A ．两点确定一条直线
B ．两点之间，线段最短
C ．射线只有一个端点
D ．过一点有无数条直线
8、如图，D 、E 顺次为线段AB 上的两点，20AB =，C 为AD 的中点，则下列选项正确的是（ ）
A ．若0BE DE -=，则7AE CD -=
B ．若2BE DE -=，则7AE CD -=
C ．若4BE DE -=，则7AE C
D -= D ．若6B
E DE -=，则7AE CD -=
9、如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）
A ．两点确定一条直线
B ．经过一点有无数条直线
C ．两点之间，线段最短
D ．一条线段等于已知线段
10、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②④
D ．③④
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，点C 是线段AB 上任意一点（不与端点重合），点M 是AB 中点，点P 是AC 中点，点Q 是
BC 中点，则下列说法：①PQ MB =；②1()2PM AM MC =-；③1()2
PQ AQ AP =+；④1()2
MQ MB MC =+．其中正确的是_______．
2、一个角为2440︒'，则它的余角度数为 _____．
3、把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加_______厘米．
4、4236'︒=______°．
5、如图，从O 点引出6条射线OA OB OC OD OE OF 、、、、、，且85AOB ∠=︒，155EOF ∠=︒，OE OF 、分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．则COD ∠的度数为___________度．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、按要求作答：如图，已知四点A 、B 、C 、D ，请仅用直尺和圆规作图，保留画图痕迹．
(1)①画直线AB ；
②画射线BC ；
③连接AD 并延长到点E ，在射线AE 上截取AF ，使AF =AB +BC ；
(2)在直线BD 上确定一点P ，使PA +PC 的值最小，并写出画图的依据 ．
2、如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且8cm,3cm AC BD ==．求线段AD 的长．
3、如图，线段AB ＝12，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点．
(1)求线段AD 的长；
(2)若在线段AB 上有一点E ，13
CE BC =，求AE 的长．
4、如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使110BOC ∠=°．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处()30OMN ∠=︒，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．
(1)将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在BOC ∠的内部，且恰好平分BOC ∠．求BON ∠的度数．
(2)将图1中的三角板绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为多少？（直接写结果，不写步骤）
5、如图，已知平面上三点A ，B ，C ，请按要求完成下列问题：
(1)画射线AC ，线段BC ；
(2)连接AB ，并用圆规在线段AB 的延长线上截取BD ＝BC ，连接CD （保留画图痕迹）；
(3)利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE；
(4)通过测量猜测线段BE和AB之间的数量关系．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，10时整，时针在10，分针在12，相差2格，组成的角的度数就是30°×2=60°，
【详解】
10时整，时针与分针组成的角的度数是30°×2=60°．
故选：C．
【点睛】
本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．
2、B
【解析】
【分析】
根据两点之间线段最短，对四个选项中的路线作比较即可．
【详解】
解：四个选项均为从A→C然后去B
由两点之间线段最短可知，由C到B的连线是最短的
由于F在CB线上，故可知A→C→F→B是最近的路线
故选B．
【点睛】
本题考查了两点之间线段最短的应用．解题的关键在于正确理解两点之间线段最短．
3、C
【解析】
【分析】
根据∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，进而得出答案．
【详解】
解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，
∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，
∴图中互为补角的角共有3对，
故选：C．
【点睛】
本题考查了补角的定义，理解互为补角的两角之和为180°是解题的关键．
4、B
【解析】
【分析】
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．
【详解】
解：如图：
∵AB=8，AC=5，BC=3，
从图中我们可以发现AC+BC=AB，
所以点C在线段AB上．
故选：B．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段，在此类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
5、A
【解析】
【分析】
根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【详解】
解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．
6、D
【解析】
【分析】
根据题意可知，原因为两点之间线段最短，据此分析即可
【详解】
解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，其原因为两点之间线段最短故选D
【点睛】
本题考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．
7、A
【解析】
【分析】
两个学生看成点，根据两点确定一条直线的知识解释即可．
【详解】
∵两点确定一条直线，
∴选A．
【点睛】
本题考查了两点确定一条直线的原理，正确理解原理是解题的关键．
8、D
【解析】
【分析】
AE CD CE再逐一分析即可得到答案. 先利用中点的含义及线段的和差关系证明,
【详解】
解：C为AD的中点，
1
,
AC CD AD
2
0BE DE -=，则1,
2BE DE BD 110,2AE CD AC CD DE CD
AC DE CD DE CE AB 故A 不符合题意；
2BE DE -=，则2,BE DE
2220,CD DE DE
9,CD DE CE
同理：9,AE CD CE 故B 不符合题意；
4BE DE -=，则4,BE DE
2420,CD DE DE
8,CD DE CE
同理：8,AE CD CE 故C 不符合题意；
6BE DE -=，则6,BE DE
2620,CD DE DE
7,CD DE CE
同理：7,AE CD CE 故D 符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明AE CD CE ”是解本题的关键
9、C
【解析】
【分析】
根据线段的性质进行解答即可．
【详解】
解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．
10、D
【解析】
【分析】
分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．
【详解】
解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．
二、填空题
1、①②④
【解析】
【分析】
根据线段中点的定义得到12AM BM AB ==，12==
AP CP AC ，12
==CQ BQ BC ，然后根据线段之间的和差倍分关系逐个求解即可．
【详解】
解：∵M 是AB 中点， ∴12AM BM AB ==，
∵P 是AC 中点， ∴12==AP CP AC ， ∵点Q 是BC 中点， ∴12
==CQ BQ BC ，
对于①：11()=22
=+=+=PQ PC CQ AC BC AB BM ，故①正确； 对于②：11()22
=-=-=PM AM AP AB AC BC ， 11()22
=-=-=PM AM AP AB AC BC ，故②正确； 对于③：11+=(+)22
==PQ PC CQ AC BC AB ， 而[]111111()=()()()222222
+++=+=+=+>AQ AP AP PQ AP AP PQ AC PQ AC BM AB ， 故③错误； 对于④：111()()222
+=+=MB MC MA MC AC ， 11111()()22222
=+=-+=--+=-=MQ MC CQ AC AM BC AB BC AB BC AB BC AC ，故④正确；
故答案为：①②④．
【点睛】
此题考查线段之间的和差倍分问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
2、6520︒'
【解析】
【分析】
根据余角的定义计算即可．
【详解】
解：90°-2440︒'，=6520︒'，
故答案为：6520︒'．
【点睛】
本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．
3、10
【解析】
【分析】
由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．
【详解】
解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径， 所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是10厘米．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查认识平面图形，理解图形周长的意义和拼图前后之间的关系是解决问题的关键． 4、42.6
【解析】
【分析】
根据角度进制的转化求解即可，601'=︒．
【详解】 解：36360.660
'==︒ ∴4236'︒=42.6︒
故答案为：42.6
【点睛】
本题考查了角度进制的转化，掌握角度进制是解题的关键．
5、35
【解析】
【分析】
根据OE OF 、分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．得出∠AOE =∠DOE ，∠BOF =∠COF ，可得
∠AOE +∠BOF =∠DOE +∠COF =∠EOF -∠COD =155°-∠COD ，根据周角∠AOB +∠AOE +∠BOF +∠EOF =360°，得出85°+155°-∠COD +155°=360°，解方程即可．
【详解】
解：∵OE OF 、分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．
∴∠AOE =∠DOE ，∠BOF =∠COF ，
∴∠AOE +∠BOF =∠DOE +∠COF =∠EOF -∠COD =155°-∠COD ，
∵∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，
∴85°+155°-∠COD+155°=360°，
解得∠COD=35°．
故答案为35．
【点睛】
本题考查角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程，掌握角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程是解题关键．
三、解答题
1、(1)①见解析，②见解析，③见解析
(2)图见解析，两点之间，线段最短
【解析】
【分析】
（1）①连接AB作直线即可；②连接BC并延长即为射线BC；③连接AD并延长到点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AE于点G，以点G为圆心，BC长为半径画弧交AE于点F，AF即为所求；
（2）画直线BD，连接AC交BD于点P，根据两点之间，线段最短，点P即为所求，即可得出依据．
(1)
①如图所示：连接AB作直线即可；
②连接BC并延长即为射线BC；
③连接AD并延长到点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AE于点G，以点G为圆心，BC长为半径画弧交AE于点F，AF即为所求；
(2)
画直线BD ，连接AC 交BD 于点P ，根据两点之间，线段最短，点P 即为所求，
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
题目主要考查直线、射线、线段的作法，两点之间线段最短等，理解题意，结合图形熟练运用基础知识点是解题关键．
2、14cm
【解析】
【分析】
根据点B 为CD 的中点和3cm BD =可求得CD 的长，根据图中线段的关系即可求解．
【详解】
解：∵点B 是CD 的中点，3cm BD =，
∴2236CD BD ==⨯=，
又∵8cm AC ，
∴8614cm AD AC CD =+=+=．
【点睛】
本题考查了线段的相关知识，解题的关键是根据线段中点的定义正确求解．
3、 (1)9AD =；
(2)AE的长为4或8
【解析】
【分析】
（1）根据AD＝AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；
（2）先求出CE，再根据点E的位置分两种情况讨论即可解决问题．(1)
解：∵AB＝12，C是AB的中点，
∴AC＝BC＝6，
∵D是BC的中点，
∴CD＝1
2
BC＝3，
∴AD＝AC+CD＝9；
(2)
解：∵BC＝6，CE＝1
3 BC，
∴CE＝1
3
×6＝2，
当E在C的左边时，AE＝AC﹣CE＝6﹣2＝4；
当E在C的右边时，AE＝AC+CE＝6+2＝8．
∴AE的长为4或8．
【点睛】
本题考查的是线段中点的含义，线段的和差运算，掌握“线段的中点与线段的和差关系”是解本题的关键.
4、 (1)35︒
(2)直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为11s 或67s.
【解析】
【分析】
（1）先利用角平分线的定义求解155,2
BOM BOC 再利用90,MON ∠=︒ 从而可得答案； （2）分两种情况讨论：如图，当直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，记P 为ON 上的点，求解线段ON 旋转的角度9055,N ON BON 如图，当ON 平分AOC ∠时，求解ON 旋转的角度为：90+9011035235,BOC CON 从而可得答案. (1)
解：OM 平分,110,BOC BOC 155,2BOM BOC 90,MON 9035.BON BOM
(2)
解：如图，当直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，记P 为ON 上的点， 111803522AOP COP AOC BOC
35,BON AOP
90
55,N ON BON 55115
t ，
∠时，
如图，当ON平分AOC
AON CON
35,
BOC CON
此时ON转的角度为：90+9011035235,
235
t
67,
5
∠，则t的值为11s或67s.
综上：直线ON恰好平分锐角AOC
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，角的动态定义的理解，清晰的分类讨论是解本题的关键.
5、 (1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)3cm =1.5cm AB BE =，，猜测2AB BE =
【解析】
【分析】
（1）根据题意画射线AC ，线段BC ；
（2）根据题意，连接AB ，并用圆规在线段AB 的延长线上截取BD ＝BC ，连接CD ；
（3）根据题意，利用刻度尺取线段CD 的中点E ，连接BE ；
（4）测量线段BE 和AB 的长度，进而求得猜测BE 和AB 之间的数量关系．
(1)
如图所示，射线AC ，线段BC 即为所求；
(2)
如图所示，连接AB ，在线段AB 的延长线上截取BD ＝BC ，连接CD ；
(3)
如图所示，取线段CD 的中点E ，连接BE ；
(4)
通过测量3cm =1.5cm AB BE =，，猜测2AB BE =
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段以及线段的中点，正确区分直线、线段、射线是解题关键．。