2019年上学期期中考试试卷(数学)
人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(II)卷
人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下面选项中符合代数式书写要求的是（）A．ay·3B．C．D．a×b÷c2 . 一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（）A．B．7（a－b）C．7（a+b）D．3 . 下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．3x3﹣2x2y2﹣y3的次数是4C．当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|＝5bD．多项式中x2的系数是﹣34 . 在0，2，，－5这四个数中，最大的数是（）A．0B．2C．D．－55 . 下列计算正确的是（）A．a+2a=3B．C．D．6 . 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．7 . -的相反数是（）A．2016B．﹣2016C．D．-8 . 若△ABC三条边的长度分别为m，n，p，且，则这个三角形为A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9 . 下列各组运算中，结果为负数的是（）A．－（－3）B．（－3）×（－2）C．－|－3|D．10 . 下列各式符合代数式书写格式的为（）A．B．C．D．二、填空题11 . 若数轴上点A与点B的距离是2018，点B表示的数为7，则点A表示的数是_______.12 . 单项式﹣x3y的系数是_____．13 . 张老师在黑板上写出以下四个结论：①−3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若=−a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形. 认为张老师写的结论正确的有_______.(填序号)14 . 如果，那么代数式的值为______．15 . 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：城市惠灵顿巴西利亚时差/h+4﹣11若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．16 . 单项式x2y的系数是_____；次数是______.17 . 李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60％，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款________元．18 . 若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则a=______ ,b=______.三、解答题19 . 计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；(2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．20 . 已知：，且。
2019年人教新课标版四年级上册数学期中考试试题(有答案)
2019-2020学年人教版小学四年级（上）期中考试数学试卷一．填空题（共10小题，满分27分）1．（4分）一个六位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作，读作．2．（2分）二千万、三万和七个十组成的数是，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是万．3．（2分）一个五位数四舍五入到万位是8万，这个五位数最大是，最小是．4．（4分）小明4分钟行220米，照这样计算，再行2分钟，共行米．5．（4分）与最小的八位数相邻的两个数是和．6．（2分）两个数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘10，则积是．7．（1分）如果A×8＝120，那么A×16＝，A×＝15．8．（2分）260000000平方米＝公顷＝平方千米80平方千米＝公顷＝平方米9．（2分）在横线里填上合适的单位名称．（1）一只大象大约重5．（2）1个哈密瓜大约重2（3）沙发大约长18（4）被子的高大约是9（5）妈妈刷牙大约用了3（6）张东跑100米用了1610．（4分）把下面各数按从小到大的顺序排列．112000000、101020000、20010000、1210000、2001010．＜＜＜＜．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）11．（1分）一个七位数，它的最高位是百万位．．（判断对错）12．（1分）用长12米的铁丝围成的长方形，要比围成的正方形面积小．．（判断对错）13．（1分）每相邻两个计数单位之间的进率都是十．．（判断对错）14．（1分）算盘上方一颗珠子表示5．电子计算器ON/C是开关及清除屏的键．（判断对错）15．（1分）已知每个魔方的价钱和买的个数，求总价，要用魔方的单价乘个数．（判断对错）16．（1分）个、十、百、千、万…千亿都是数位．．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）17．（1分）北京天安门广场是世界上最大的广场，面积约是40（）A．平方米B．平方千米C．公顷18．（1分）与125×2×4得数相等的算式是（）A．125×8B．125×6C．125×4D．125×219．（1分）下列各数中的“6”表示6个十万的是（）A．5060800B．5608000C．5600800000020．（1分）□70×6，积不可能是（）位数．A．三B．四C．无法判断21．（1分）下面的数中，（）读的“零”最多．A．.506060B．5060606C．5006606四．计算题（共3小题，满分32分）22．（12分）直接写出得数．50×8＝70×12＝96÷6＝6300÷900＝5600÷80＝84÷12＝520﹣390＝436+64＝819×6≈623÷72≈23．（14分）列竖式计算134×47＝36×305＝850×60＝270×45＝24．（6分）列式计算：（1）8个65的和减去34，差是多少？（2）62加上28的和，再乘以7，结果是多少？五．应用题（共7小题，满分30分）25．（3分）中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前．求几小时后小轿车追上中巴车？26．（4分）一辆货车一次能运货物5000千克，4次能运货物多少千克？合几吨？27．（5分）甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，经过3小时两车还相距18千米．两地之间的距离是多少千米？28．（5分）小欣一家三口去摘桃子，小欣摘了21个，妈妈摘的桃子个数比小欣的2倍多5个，爸爸摘的桃子个数比小欣的3倍少7个．（1）妈妈摘了多少个？（2）爸爸摘了多少个？29．（5分）教室前面的墙壁，长6米，宽3米，墙上有一块黑板，长是3米，宽是1米．现在要粉刷这面墙壁（黑板不粉刷），要粉刷的面积是多少平方分米？30．（5分）光明小学图书馆的一个书架有5层，每层可以放图书46本，学校购买1300本新书，6个书架够放吗？31．（3分）光明小学有298人去参观科技馆，每辆客车可乘坐52人，学校准备6辆客车够吗？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题，满分27分）1．解：一个六位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作：808080；读作：八十万八千零八十；故答案为：808080，八十万八千零八十．2．解：二千万、三万和七个十组成的数是20030070，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是2003万．故答案为：20030070，2003．3．解：根据分析可知：万位上是8，千位上是4，其他各位上都是9时，这个数最大，即84999；万位上是7，千位上是5，其他各位上都是0时，这个数最小，即75000；故答案为：84999；75000．4．解：220÷4×（2+4）＝55×6＝330（米）答：他再行2分钟，共行330米．故答案为：330．5．解：最小的八位数是10000000，10000000﹣1＝9999999，10000000+＝10000001．即与最小的八位数相邻的两个数是9999999和10000001．故答案为：9999999，10000001．6．解：420×10＝4200．两个数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘10，则积是4200．故答案为：4200．7．解：如果A×8＝120，那么A×16＝240，A×1＝15．故答案为：240；18．解：（1）260000000平方米＝2600000公顷＝260平方千米（2）80平方千米＝8000公顷＝80000000平方米．故答案为：2600000，260，8000，80000000．9．解：（1）一只大象大约重5 吨．（2）1个哈密瓜大约重2 千克（3）沙发大约长18 分米（4）被子的高大约是9 厘米（5）妈妈刷牙大约用了3 分（6）张东跑100米用了16 秒故答案为：吨，千克，分米，厘米，分钟，秒．10．解：由整数大小比较的方法可知：1210000＜2001010＜20010000＜101020000＜112000000．故答案为：1210000，2001010，20010000，101020000，112000000．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）11．解：一个七位数，它的最高位是百万位；故答案为：√．12．解：如果长方形的长是5分米，那么宽是1分米，面积是5×1＝5（平方分米）；如果长方形的长是4分米，那么宽是2分米，面积是4×2＝8（平方分米）；正方形的面积是：（12÷4）×（12÷4）＝3×3＝9（平方分米）；所以，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积．故答案为：√．13．解：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法；故答案为：√．14．解：在算盘中，上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1．电子计算器ON/C是开关及清除屏的键．所以原题说法正确．故答案为：√．15．解：每个魔方的价钱是单价，买的个数是数量；根据总价＝单价×数量，所以求总价，要用魔方的单价乘个数；原题说法正确．故答案为：√．16．解：由分析可知：一（个）、十、百、千、万…都是计数单位；所以原题说法错误；故答案为：×．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）17．解：北京天安门广场是世界上最大的广场，面积约是40公顷．故选：C．18．解：A、125×8＝125×（2×4）＝125×2×4，故选项正确；B、125×6＝750故选项错误；C、125×4＝500故选项错误；D、125×2＝250故选项错误．故选：A．19．解：A、5060800中“6”表示6个万，不符合题意；B、5608000中“6”表示6个十万，符合题意；C、56008000000中“6”表示6个十亿，不符合题意；故选：B．20．解：根据题意，假设□里面的数是1或者9；170×6＝1020；970×6＝5820；1020是四位数，5820是四位数；所以，□70×6的积不可能是三位数．故选：A．21．解：506060读作：五十万六千零六十；5060606读作：五百零六万零六百零六；5006606读作：五百万六千六百零六；故选：B．四．计算题（共3小题，满分32分）22．解：50×8＝40070×12＝84096÷6＝166300÷900＝75600÷80＝70 84÷12＝7520﹣390＝130436+64＝500819×6≈4800623÷72≈9 23．解：134×47＝629836×305＝10980850×60＝51000270×45＝1215024．解：（1）65×8﹣34＝520﹣34＝486答：差是486．（2）（62+28）×7＝90×7＝630答：结果是630．五．应用题（共7小题，满分30分）25．解：60÷（84﹣60）＝60÷24＝2.5（小时）答：2.5小时后小轿车追上中巴车．26．解：5000×4＝20000（千克）；20000千克＝20吨．答：4次能运货物20000千克，合20吨．27．解：（80+60）×3+18＝140×3+18＝420+18＝438（千米）答：两地相距438千米．28．解：（1）21×2+5＝42+5＝47（个）答：妈妈摘了47个．（2）21×3﹣7＝63﹣7＝56（个）答：爸爸摘了56个．29．解：6×3﹣3×1＝18﹣3＝15（平方米）15平方米＝1500平方分米答：要粉刷的面积是1500平方分米．30．解：46×5×6＝230×6＝1380（本）1380＞1300答：6个书架够放．31．解：52×6＝312（人）312＞298所以够；答：学校准备6辆客车够．。
江苏省徐州市2019～2020学年度高一第1学期期中考试数学试题及参考答案解析
2019～2020学年度江苏省徐州市高一第一学期期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题)1.已知集合A＝{1,3,5},B＝{3,5,7},则A∩B＝( )A.3,5,B.C.D.2.函数f(x)＝＋ln(1－x)的定义域为( )A. B. C. D.3.已知幂函数f(x)的图象过点(2,16),则f(3)＝( )A.27B.81C.12D.44.函数f(x)＝a x＋1＋2(a＞0且a≠1)的图象恒过定点( )A. B., C. D.5.设a＝logπ3,b＝π0.3,c＝log0.3π,则( )A. B. C. D.6.已知函数,则的值是( )A.27B.C.D.7.已知函数f(x)＝ax5－bx3＋cx－3,f(－3)＝7,则f(3)的值为( )A.13B.C.7D.8.函数y＝(a＞1)的图象的大致形状是( )A. B. C. D.9.已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数,当x＜0时,f(x)＝x＋2,那么不等式2f(x)－1＜0的解集是( )A. B.或C. D.或10.已知函数f(x)＝x2•(a＋)是R上的奇函数,则实数a＝( )A. B. C. D.111.若函数f(x)＝a x－a－x(a＞0且a≠1)在R上为减函数,则函数的单调递增区间( )A. B. C. D.12.若函数f(x)＝|lg x|－()x＋a有2个零点,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题)13.已知集合A＝{－2,0,1,3},B＝{x|－＜x＜},则A∩B的子集个数为______.14.若函数f(x)＝lg x＋x－3的零点在区间(k,k＋1),k∈Z,则k＝______.15.若函数f(x)＝的值域为R,则实数a的范围是______.16.已知函数y＝x＋有如下性质：常数a＞0,那么函数在(0,]上是单调减函数,在[,＋∞)上是单调增函数.如果函数f(x)＝|x＋－m|＋m在区间[1,4]上的最小值为7,则实数m的值是______.三、解答题(本大题共6小题)17.计算：(1)；(2)2lg5＋lg8＋lg5•lg20＋(lg2)2.18.已知集合A＝{x|3≤3x≤27},B＝{x|1＜log2x＜2}.(1)分别求A∩B,(∁R B)∪A；(2)已知集合C＝{x|2a＜x＜a＋2},若C⊆A,求实数a的取值范围.19.已知函数f(x)是定义在(－4,4)上的奇函数,满足f(2)＝1,当－4＜x≤0时,有f(x)＝.(1)求实数a,b的值；(2)求函数f(x)在区间(0,4)上的解析式,并利用定义证明函数f(x)在(0,4)上的单调性.20.某公司生产一种化工产品,该产品若以每吨10万元的价格销售,每年可售出1000吨,若将该产品每吨分价格上涨x%,则每年的销售数量将减少mx%,其中m为正常数,销售的总金额为y万元.(1)当m＝时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售总金额最大？(2)当x＝10时,若能使销售总金额比涨价前增加,试设定m的取值范围.21.已知函数f(x)＝x|x－a|＋x(a∈R)(1)若函数f(x)是R上的奇函数,求实数a的值；(2)若对于任意x∈[1,2],恒有f(x)≥2x2,求实数a的取值范围；(3)若a≥2,函数f(x)在区间[0,2]上的最大值为4,求实数a的值.22.已知函数f(x)＝lg(m＋),m∈R.(1)当m＝－1时,求函数f(x)的定义域；(2)若函数g(x)＝f(x)＋2x lg2有且仅有一个零点,求实数m的取值范围；(3)任取x1,x2∈[t,t＋2],若不等式|f(x1)－f(x2)|≤1对任意t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.答案和解析1.【参考答案】C【试题分析】解：∵集合A＝{1,3,5},B＝{3,5,7},∴A∩B＝{3,5}.故选：C.利用交集定义直接求解.本题考查交集的求法,考查交集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.2.【参考答案】B【试题分析】解：要使f(x)有意义,则,解得,∴f(x)的定义域为.故选：B.可看出,要使得f(x)有意义,则需满足,解出x的范围即可.本题考查了函数定义域的定义及求法,对数函数的定义域,考查了计算能力,属于基础题.3.【参考答案】B【试题分析】解：设幂函数f(x)＝xα,又f(x)过点(2,16),∴2α＝16,解得α＝4,∴f(x)＝x4,∴f(3)＝34＝81.故选：B.用待定系数法求出f(x)的解析式,再计算f(3)的值.本题考查了幂函数的定义与应用问题,是基础题.4.【参考答案】D【试题分析】解：由x＋1＝0,解得x＝－1,此时y＝1＋2＝3,即函数的图象过定点(－1,3),故选：D.根据指数函数过定点的性质,直接领x＋1＝0即可得到结论本题主要考查指数函数过定点问题,利用指数幂等于0是解决本题的关键.5.【参考答案】D【试题分析】解：0＝logπ1＜logπ3＜logππ＝1,π0.3＞π0＝1,log0.3π＜log0.31＝0,∴b＞a＞c.故选：D.容易得出,从而得出a,b,c的大小关系.考查对数函数、指数函数的单调性,以及增函数和减函数的定义.6.【参考答案】B【试题分析】解：∵∴＝f(－3)＝故选B.由已知中的函数的解析式,我们将代入,即可求出f()的值,再代入即可得到的值.本题考查的知识点是分段函数的函数值,根据分析函数的解析式,由内到外,依次代入求解,即可得到答案.7.【参考答案】B【试题分析】解：∵函数f(x)＝ax5－bx3＋cx－3,f(－3)＝7,令g(x)＝ax5－bx3＋cx,则g(－3)＝10,又g(x)为奇函数,∴g(3)＝－10,故f(3)＝g(3)－3＝－13,故选：B.令g(x)＝ax5－bx3＋cx,则g(－3)＝10,又g(x)为奇函数,故有g(3)＝－10,故f(3)＝g(3)－3.本题考查函数的奇偶性的应用,求函数值,令g(x)＝ax5－bx3＋cx,求出g(3)＝－10,是解题的关键.8.【参考答案】C【试题分析】解：当x＞0时,y＝a x,因为a＞1,所以函数y＝a x单调递增,当x＜0时,y＝－a x,因为a＞1,所以函数y＝－a x单调递减,故选：C.根据函数的单调性即可判断.本题考查了函数图象和识别,关键掌握函数的单调性,属于基础题9.【参考答案】B【试题分析】解：因为y＝f(x)为奇函数,所以当x＞0时,－x＜0,根据题意得：f(－x)＝－f(x)＝－x＋2,即f(x)＝x－2,当x＜0时,f(x)＝x＋2,代入所求不等式得：2(x＋2)－1＜0,即2x＜－3,解得x＜－,则原不等式的解集为x＜－；当x≥0时,f(x)＝x－2,代入所求的不等式得：2(x－2)－1＜0,即2x＜5,解得x＜,则原不等式的解集为0≤x＜,综上,所求不等式的解集为{x|x＜－或0≤x＜}.故选：B.根据f(x)为奇函数,得到f(－x)＝－f(x),设x大于0,得到－x小于0,代入已知的解析式中化简即可求出x 大于0时的解析式,然后分两种情况考虑,当x小于0时和x大于0时,分别把所对应的解析式代入所求的不等式中,得到关于x的两个一元一次不等式,求出不等式的解集的并集即为原不等式的解集.此题考查了其他不等式的解法,考查了函数奇偶性的应用,是一道基础题.10.【参考答案】A【试题分析】解：根据题意,函数f(x)＝x2•(a＋)是R上的奇函数,则有f(－x)＝－f(x),即(－x)2(a＋)＝－(x2•(a＋),变形可得：a＋＝－(a＋),则有2a＝－1,即a＝－；故选：A.根据题意,由函数奇偶性的定义可得f(－x)＝－f(x),即(－x)2(a＋)＝－(x2•(a＋),变形分析可得a的值,即可得答案.本题考查函数的奇偶性的性质以及应用,关键是掌握函数奇偶性的定义,属于基础题.11.【参考答案】C【试题分析】解：∵函数f(x)＝a x－a－x(a＞0且a≠1)在R上为减函数,则0＜a＜1.则函数的单调递增区间,即y＝x2＋2x－3在y＞0时的减区间.由y＝x2＋2x－3＞0,求得x＜－3,或x＞1.再利用二次函数的性质可得,y＝x2＋2x－3在y＞0时的减区间为(－∞,－3),故选：C.复合函数的单调性,指数函数、二次函数的性质,先判断0＜a＜1,本题即求y＝x2＋2x－3在y＞0时的增区间,再利用二次函数的性质得出结论.本题主要考查复合函数的单调性,指数函数、二次函数的性质,属于中档题.12.【参考答案】B【试题分析】解：原函数转化为f(x)＝|lg x|－()x＋a,|lg x|＝()x－a,函数有2个零点,相当于y＝|lg x|与y＝()x－a有两个交点,根据图象：当x＝1时,y＝()x－a的值－a＞0即可所以a∈(－∞,).故选：B.原函数转化为f(x)＝|lg x|－()x＋a,|lg x|＝()x－a,根据图象：当x＝1时,y＝()x－a的值－a＞0即可.把零点问题转换为两个函数的交点问题,考察图象法的应用,中档题.13.【参考答案】8【试题分析】解：∵A＝{－2,0,1,3},B＝{x|－＜x＜},∴A∩B＝{－2,0,1},∴A∩B的子集个数为：23＝8个.故答案为：8.进行交集的运算求出A∩B,从而得出A∩B的元素个数,进而可得出A∩B的子集个数.本题考查了描述法、列举法的定义,交集的运算,集合子集个数的计算公式,考查了计算能力,属于基础题.14.【参考答案】2【试题分析】解：因为函数y＝lg x与y＝x－3都是定义域上的增函数,所以函数f(x)＝lg x＋x－3也为定义域上的增函数.因为f(2)＝lg2＋2－3＜lg10＋2－3＝0,f(3)＝lg3＋3－3＞0,所以由零点存在性定理可得函数f(x)＝lg x＋x－3的近似解在区间(2,3)上,所以k＝2.故答案为：2.确定函数f(x)＝lg x＋x－3也为定义域上的增函数.计算f(2)＝lg2＋2－3＜lg10＋2－3＝0,f(3)＝lg3＋3－3＞0,由零点存在性定理可得函数f(x)＝lg x＋x－3的近似解在区间(2,3)上,即可得出结论.本题考查零点存在性定理,考查学生的计算能力,比较基础.15.【参考答案】[0,＋∞)【试题分析】解：x≤1时,f(x)≤2＋a；x＞1时,f(x)＝(x－a)2＋1－a2,∴①a＞1时,f(x)≥1－a2,且f(x)的值域为R,∴2＋a≥1－a2,解得a∈R,∴a＞1；②a≤1时,f(x)＞(1－a)2＋1－a2＝2－2a,且f(x)的值域为R,∴2＋a≥2－2a,解得a≥0,∴0≤a≤1,∴综上得,实数a的范围是[0,＋∞).故答案为：[0,＋∞).根据f(x)的解析式得出,x≤1时,f(x)≤2＋a；x＞1时,f(x)＝(x－a)2＋1－a2,从而得出：a＞1时,f(x)≥1－a2,进而得出2＋a≥1－a2；a≤1时,f(x)＞2－2a,进而得出2＋a≥2－2a,从而解出a的范围即可.本题考查分段函数值域的求法,配方求二次函数值域的方法,考查计算能力,属于中档题.16.【参考答案】6【试题分析】解：设t＝在[1,2]上单调递减,在[2,4]上单调递增,所以t∈[4,5],问题化为y＝|t－m|＋m在区间[4,5]上的最小值为7,当m＞5时,y min＝y(5)＝m－5＋m＝7,m＝6；当m∈[4,5]时,y min＝y(m)＝m＝7(舍去)；当m＜4时,y min＝y(4)＝4－m＋m＝7,不成立.故答案为：6.换元将问题化为绝对值函数在闭区间上的最小值问题,根据对称轴在闭区间的右侧、中间、左侧分三类讨论即可.本题是一个经典题目,通过换元将问题化为绝对值函数在闭区间上的最小值问题,接下来根据对称轴在闭区间的右侧、中间、左侧分三类讨论即可.17.【参考答案】解：(1)原式＝＝4－4＋3－π－1＋π＝2.(2)原式＝2lg5＋2lg2＋lg5•(lg2＋1)＋(lg2)2＝2＋lg2(lg5＋lg2)＋lg5＝2＋lg2＋lg5＝3.【试题分析】(1)利用指数幂的运算性质即可得出.(2)利用对数的运算性质及其lg2＋lg5＝1即可得出.本题考查了指数幂与对数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.18.【参考答案】解：(1)因为A＝{x|3≤3x≤27}＝{x|1≤x≤3},B＝{x|1＜log2x＜2}＝{x|2＜x＜4},所以A∩B＝{x|2＜x≤3},从而(C R B)∪A＝{x|x≤3或x≥4}.(2)当2a≥a＋2,即a≥2时C＝∅,此时C⊆A,符合条件；当2a＜a＋2,即a＜2时,C≠∅,要使C⊆A,只需即.故要使C⊆A,实数a的取值范围是{a|a≥2或}.【试题分析】(1)求出集合A,B,由此能求出A∩B和(C R B)∪A.(2)当2a≥a＋2,即a≥2时C＝∅,符合条件；当2a＜a＋2,即a＜2时,C≠∅,要使C⊆A,只需由此能求出实数a的取值范围是.本题考查交集、补集、并集的求法,考查交集、补集、并集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.19.【参考答案】解：(1)∵函数f(x)是定义在(－4,4)上的奇函数,∴f(0)＝0,即,∴b＝0,又因为f(2)＝1,所以f(－2)＝－f(2)＝－1,即,所以a＝1,综上可知a＝1,b＝0,(2)由(1)可知当x∈(－4,0)时,,当x∈(0,4)时,－x∈(－4,0),且函数f(x)是奇函数,∴,∴当x∈(0,4)时,函数f(x)的解析式为,任取x1,x2∈(0,4),且x1＜x2,则＝,∵x1,x2∈(0,4),且x1＜x2,∴4－x1＞0,4－x2＞0,x1－x2＜0,于是f(x1)－f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2),故在区间(0,4)上是单调增函数.【试题分析】(1)根据f(x)是定义在(－4,4)上的奇函数及－4＜x≤0时的f(x)解析式即可得出b＝0,并可求出f(－2)＝－1,从而可得出,求出a＝1；(2)根据上面知,x∈(－4,0)时,,从而可设x∈(0,4),从而得出,从而得出x∈(0,4)时,,然后根据函数单调性的定义即可判断f(x)在(0,4)上的单调性：设任意的x1,x2∈(0,4),且x1＜x2,然后作差,通分,提取公因式,然后判断f(x1)与f(x2)的大小关系即可得出f(x)在(0,4)上的单调性.本题考查了奇函数的定义,奇函数在原点有定义时,原点处的函数值为0,求奇函数在对称区间上的解析式的方法,以及函数的单调性,考查了推理能力和计算能力,属于基础题.20.【参考答案】解：(1)由题设,当价格上涨x%时,每年的销售数量将减少mx%,销售总金额y＝10(1＋x%)•1000(1－mx%)＝－mx2＋100(1－m)x＋10000().当时,y＝[－(x－50)2＋22500],当x＝50时,y max＝11250.即该产品每吨的价格上涨50%时,销售总金额最大.(2)当x＝10时,若能使销售总金额比涨价前增加,能使销售总金额增加,则存在使y＞10×10000,由得,所以m＜10.由y＞10×10000,即－100m＋1000(1－m)＋10000＞10000亦即,所以.故若能使销售总金额比涨价前增加,m的取值范围设定为.【试题分析】(1)得出y关于x的函数,根据二次函数的性质求出结论；(2)根据题意列不等式得出m的范围.本题考查了函数解析式,函数最值的计算,考查不等式的解法,属于中档题.21.【参考答案】解：(1)∵f(x)是奇函数,∴f(－1)＝－f(1),∴－|－1－a|－1＝－(1•|1－a|＋1)∴－|1＋a|－1＝－|1－a|－1,∴|1＋a|＝|1－a|,∴a＝0,当a＝0时,f(x)＝x•|x|＋x是奇函数,∴a＝0；(2)任意的x∈[1,2],f(x)≥2x2恒成立,∴x|x－a|＋x≥2x2恒成立,∴|x－a|＋1≥2x恒成立,∴|x－a|≥2x－1恒成立, ∵x∈[1,2],∴2x－1∈[1,3],2x－1＞0,∴x－a≥2x－1恒成立或x－a≤－2x＋1恒成立,∴a≤－x＋1恒成立或a≥3x－1恒成立,而－x＋1∈[－1,0],3x－1∈[2,5],∴a≤－1或a≥5；(3)∵a≥2,x∈[0,2],∴x－a≤0,∴|x－a|＝－(x－a),∴f(x)＝x[－(x－a)]＋x＝－x2＋(a＋1)x,开口向下,对称轴为x＝≥,①当,即2≤a≤3时,f(x)max＝f()＝＝4,∴a＝3或a＝－5(舍),②当＞2,即a＞3时,f(x)max＝f(2)＝－4＋2a＋2＝2a－2＝4,∴a＝3,又a＞3,矛盾,综上a＝3.【试题分析】(1)由奇函数的性质f(－x)＝－f(x),进而求解；(2)x∈[1,2],2x－1∈[1,3],2x－1＞0,f(x)≥2x2等价于x－a≥2x－1恒成立或x－a≤－2x＋1恒成立,进而求解；(3))∵a≥2,x∈[0,2],∴x－a≤0,∴f(x)＝x[－(x－a)]＋x＝－x2＋(a＋1)x,进而比较对称轴与区间端点的关系求解；(1)考查奇函数的性质,去绝对值号；(2)考查不等式恒成立的转化,得出x－a≥2x－1恒成立或x－a≤－2x＋1恒成立,是突破本题的关键点；(3)考查不等式在特定区间上的最值问题,将不等式恒成立转化为二次函数在特定区间上的最值.22.【参考答案】解：(1)当m＝－1时,,要使函数f(x)有意义,则需,即2x＜2,从而x＜1.故函数f(x)的定义域为{x|x＜1}；(2)若函数g(x)＝f(x)＋2x lg2有且仅有一个零点,即有且仅有一个根,亦即,即,即m(2x)2＋2•2x－1＝0有且仅有一个根.令2x＝t＞0,则mt2＋2•t－1＝0有且仅有一个正根,当m＝0时,2•t－1＝0,,即x＝－1,成立；当m≠0时,若△＝4＋4m＝0即m＝－1时,t＝1,此时x＝0成立；若△＝4＋4m＞0,需,即m＞0,综上,m的取值范围为[0,＋∞)∪{－1}；(3)若任取x1,x2∈[t,t＋2],不等式|f(x1)－f(x2)|≤1对任意t∈[1,2]恒成立,即f(x)max－f(x)min≤1对任意t∈[1,2]恒成立,因为在定义域上是单调减函数,所以,,即,即,,所以,即,又有意义,需,即,所以,t∈[1,2],.所以m的取值范围为.【试题分析】(1)将m＝－1代入f(x)中,根据,解不等式可得f(x)的定义域；(2)函数g(x)＝f(x)＋2x lg2有且仅有一个零点,则可得方程m(2x)2＋2•2x－1＝0有且仅有一个根,然后求出m的范围；(3)由条件可得f(x)max－f(x)min≤1对任意t∈[1,2]恒成立,求出f(x)的最大值和最小值代入该式即可得到m 的范围.本题考查了函数定义域的求法,函数的零点判定定理和不等式恒成立问题,考查了分类讨论思想和转化思想,属难题.。
2019七年级数学上学期期中试题
2019七年级数学上学期期中试题有很多的同学会觉得数学很难，所以大家要多多学习一下数学哦，下面小编就给大家整理一下七年级数学，希望大家来阅读哦有关七年级数学上期中试题一、选择题(每题3分，共10小题)1.-(-2)等于( )A.-2B.2C.D.22.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-80元表示( )A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元3.已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是( )A.a-b<0B.a+b>0C.ab<0D.>04.若数轴上表示-2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是( )A.-5B.-1C.1D.55.计算(-)÷(-7)的结果为( )A.1B.-1C.D.-6.一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: -7分、-6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为( )A.78分B.82分C.80.5分D.79.5分7.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a, b, c三个数的和为( )A.-1B.0C.1D.不存在8.下列说法:①若|a|=a,则a=0;②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=-1;③若a2=b2,则a=b;④若a<0, b<0，则|ab-a|=ab-a.其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B( )A.不对应任何数B.对应的数是2010C.对应的数是2011D.对应的数是201210.已知a，b，c为非零的实数，则+++的可能值的个数为( )A.4B.5C.6D.7二、填空题(每题3分，共6小题)11.某地某天的最高气温是6℃，最低气温是-4℃，则该地当天的温差为℃.12.若a-3=0，则a的相反数是 .13.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 .14.若|x|+3=|x-3|，则x的取值范围是 .15.规定图形表示运算a-b+c，图形表示运算x+z-γ-w.则 += (直接写出答案) .16.已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是 .三、解答题(共8小题)17.(12分)计算题(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)(3)[45-(-+)×36]÷5 (4)99×(-36)18.(6分)把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，+(-4)，-2，-(-3)，0.2555，-0.0300003(1)分数集合:{ }(2)非负整数集合: { }(3)有理数集合: { }19.(8分)在数轴上表示下列各数: 0，-1.6，，-6，+5，，并用“<”号连接.20.(8分)十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数):日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日人数变化/万人 +0.5 +0.7 +0.8 -0.4 -0.6 +0.2 -0.1(1)请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天?它们相差多少万人?(2)如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元?21.(8分)如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、C.(1)填空: a-b 0，a+c 0，b-c 0.(用<或>或=号填空)(2)化简: |a-b|-|a+c|+|b-c|22.(8分)已知|x|=3，|y|=7.(1)若x23.(10分)同学们都知道，|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，(1) |5-(-2)|= .(2)同理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和，请你求出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7.(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x-3|是否有最小值?如果有，写出最小值;如果没有，说明理由.24.(12分)已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2 (单位长度)，慢车长CD=4 (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C 在数轴上表示的数是b.若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与(b-16)2互为相反数.(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度?(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC 相距8个单位长度?(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值).你认为学生P发现的这结论是否正确?若正确，求出这个时间及定值;若不正确，请说明理由.七年级数学上期中考试试卷阅读一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是( )A.=6B.-=-16C.-8-8=0D.-5-2=-32.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为( )A.15+(-3)B.15-(-3)C.-3+15D.-3-153.若a+3=0,则a的相反数是( )A.3B.C.-D.-34.下列说法中正确的是( )A.整数只包括正整数和负整数B.0既是正数也是负数C.没有最小的有理数D.-1是最大的负有理数5在代数式,,0,-5,x-y,中,单项式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.一个多项式与-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( )A.-5x+3B.-+x-1C.-+5x-3D.-5x-137.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正确的是( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到百万位D.精确到千万位8.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )A.ab>0B.a+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>09.将正整数依次按如表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2018应在( )第1列第2列第3列第4列第1行 1 2 3第2行 6 5 4第3行 7 8 9第4行 12 11 10A.第673行第1列;B.第672行第3列;C.第672行第2列;D.第673行第2列10.已知a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a≥-b>lcl,则a,b,c三个数的符号是( )A.a>0,b<0,c<0B.a>0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c≥0D.a>0,b<0,c≤0第二部分非选择题(共120分)二、填空题(每小题3分,共18分)11比较大小- 。
2019-2020学年上海市青浦区实验中学八年级上学期期中数学试题(解析版)
上海市青浦区实验中学2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（共18分，每题3分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A.1x-=0x+1 B.2x-2x C.23x-2x+1=0 D.2ax+bx+c=0【答案】C【解析】【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可．【详解】A．该方程属于分式方程，故本选项错误；B．根号内含有未知数，是无理方程，故本选项错误；C．该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D．当a=0时，它不是一元二次方程，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．2.二次三项式2x2-8x+5在实数范围内因式分解为（）A.4+64-6(x+)(x+)22 B.4+66(x-)(x-)22C.4+64-62(x+)(x-)22 D.4+64-62(x-)(x-)22【答案】D【解析】【分析】令二次三项式等于0，求出x的值，即可得到分解因式的结果．【详解】令2x 2-8x +5=0，解得：x 1=426，x 2=426，则2x 2-8x +5=46462()()22x x +---．故选D ．【点睛】本题考查了实数范围内分解因式-求根公式法．当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．3.对圆的周长公式2C r π=的说法正确的是（）A.π,r 是变量，2是常量B.C ,r 是变量，π,2是常量C.r 是变量，2,π,C 是常量D.C 是变量，2,π,r 是常量【答案】B 【解析】在变化过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量.π是常数，约等于3.14，和2一样是不变的常数，所以它们是常量；C 和r 是变化的量，故是变量，故选B.4.在下列函数中，当x 增大时，y 的值减小的函数是（）A.y=2xB.y=5xC.3y=-xD.x y=-4【答案】D 【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，反比例函数的增减性必须是在每个象限内或在双曲线的每一支上，否则，不能讨论它的增减性．【详解】A ．是反比例函数，其增减性必须强调在双曲线的每一支上，故本选项错误；B ．k =5＞0，所以y 随x 的增大而增大，故本选项错误；C ．是反比例函数，其增减性必须强调在双曲线的每一支上，故本选项错误．D ．是一次函数k =14-＜0，所以y 随x 的增大而减小，正确．故选D ．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的性质，反比例函数的增减性必须强调在每个象限内或在双曲线的每一支上，这也是同学们经常出错的地方．5.函数1y=k x 和2k y=x(k 1>0，且k 1k 2<0)的图像大致是（）A. B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】首先根据k 1＞0且k 1k 2＜0，可得k 2＜0，再根据正比例函数的性质可得y =k 1x 的图象在第一三象限，根据反比例函数的性质可得2k y x=的图象在第二四象限，进而可选出答案．【详解】∵k 1＞0且k 1k 2＜0，∴k 2＜0，∴y =k 1x 的图象在第一三象限，2k y x=的图象在第二四象限．故选C ．【点睛】本题考查了正比例函数与反比例函数的图象与性质，关键是熟练掌握两个函数的性质．6.同学聚会，每两人都握手一次，共握手45次，设x 人参加聚会，列方程为（）A.x(x-1)=45 B.x(x-1)=452C.12x(x-1)=45 D.x(x+1)=45【答案】C 【解析】【分析】本题利用一元二次方程应用中的基本数量关系：x 人参加聚会，两人只握一次手，握手总次数为12x （x ﹣1），列方程即可．【详解】由题意列方程得：12x （x ﹣1）=45．故选C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用．找准相等关系是解答本题的关键．二、填空题（共36分，每题3分）7.如果x=12是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，则b的值为____________.【答案】9-2【解析】【分析】把方程的解x=12代入方程得到关于b的等式，可以求出字母系数b的值．【详解】把x=12代入方程有：112042b++=，解得：b=92-．故答案为：9 2-．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系数的值．8.方程x2=8x的根是______．【答案】x1=0，x2=8【解析】【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】解：x2=8x，x2-8x=0，x（x-8）=0，x=0，x-8=0，x1=0，x2=8，故答案为：x1=0，x2=8．【点睛】考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．9.将方程x2-4x-3=0用配方法化成(x+a)2=b的形式，所得方程是____________________.【答案】(x-2)2=7【解析】【分析】根据配方法的步骤把常数项移到等号的右边，再在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，然后进行配方即可求出答案．【详解】x2﹣4x﹣3=0，x2﹣4x=3，x2﹣4x+4=3+4，（x﹣2）2=7．故答案为：（x﹣2）2=7．【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解答本题的关键．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．10.方程x2-2x-3=0的根的判别式的值为________________.【答案】16【解析】【分析】先找出一元二次方程x2﹣2x﹣3=0中a、b、c的值，再代入判别式△=b2﹣4ac计算即可．【详解】∵a=1，b=﹣2，c=﹣3，∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）=4+12=16．故答案为：16．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，牢记根的判别式为△=b2﹣4ac是解题的关键．11.函数y=x-2x-3的定义域是____________________.【答案】x≥2且x≠3【解析】【分析】当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．当函数的表达式是二次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．【详解】∵函数y=23xx--，∴x-2≥0且x-3≠0，解得：x≥2且x≠3，∴函数y=23xx--的定义域为x≥2且x≠3．故答案为：x≥2且x≠3．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．12.已知函数y=32x-1-2x，则f(1)=_________________.【答案】1【解析】【分析】把x =1代入函数解析式，计算即可．【详解】f （1）=3221--=3－2=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了函数值．掌握函数值的求法是解答本题的关键．13.已知直角三角形的一个锐角为36°，则另一个锐角的大小为________________.【答案】54°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【详解】90°﹣36°=54°．故答案为：54°．【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，是基础题．14.已知，RtΔABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，BC =3，那么AC =________________．3【解析】【分析】设AC =x ．由30°角所对直角边等于斜边的一半，得到AB =2AC =2x ．由Rt △ABC 中，利用勾股定理，即可求出AC 的长．【详解】设AC =x ．∵∠C =90°，∠ABC =30°，∴AB =2AC =2x ．又∵BC 2222(2)3AB AC x x x -=-=3，∴x 3，∴AC 33．【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质以及勾股定理，知道30度角所对的直角边等于斜边的一半是解答本题的关键．15.在实数范围内因式分解：2x2-x-2=__________________.【答案】117117 2()44x x+--【解析】【分析】当要求在实数范围内进行因式分解时，分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．2x2-x-2不是完全平方式，所以只能用求根公式法分解因式．【详解】2x2-x-2=0的解是x1=1174，x2=﹣1174，所以2x2-x-2=1171172(44x x+---．【点睛】本题考查了实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．求根公式法分解因式：ax2+bx+c=a（x﹣x1）（x﹣x2），其中x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个根．16.一次函数y=112x-+图像与坐标轴围成的三角形的面积是______________．【答案】1【解析】【分析】求得函数与坐标轴的交点，然后根据三角形的面积公式即可求得三角形的面积．【详解】一次函数的关系式是y=112x-+，当x=0时，y=1；当y=0时，x=2，它的图象与坐标轴围成的三角形面积是：12×1×2=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．求线段的长的问题一般是转化为求点的坐标的问题解决．17.某药品原来售价为20元，经过连续两次降价后的售价为12.8元，则平均每次的降价率为____________________.【答案】20%【解析】【分析】设平均每次降价率为x，可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×（1﹣x）=12.8，把相应数值代入即可求解．【详解】设平均每次降价率为x，则第一次降价后的价格为20×（1﹣x），两次连续降价后售价后的价格为：20×（1﹣x）×（1﹣x），则列出的方程是20×（1﹣x）2=12.8，解得：x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）．即平均每次的降价率为20%．故答案为：20%．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．18.若A、B两点关于y轴对称，点A在双曲线y=2x上，点B在直线y=-x上，则点B的坐标是___________________________.【答案】2，2）或（22）【解析】【分析】首先根据A、B两点关于y轴对称，设B的坐标是B（a，b），则A（﹣a，b）．根据点B在直线y=﹣x上，得到a，b之间的关系，再根据反比例函数图象上点的坐标特征求出a、b的值，进而得到B的坐标．【详解】∵A、B两点关于y轴对称，∴设B点坐标是（a，b），则A（﹣a，b）．∵点B在直线y=﹣x上，∴﹣a=b，∴B坐标变为：（a，﹣a），A点坐标变为（﹣a，﹣a）．∵点A在双曲线y=2x上，∴a2=2，∴a=2．当a=2时，b=2；当a=2时，b2，∴B点2，2）或（2-2）．故答案为：2，2-）或（2，2）．【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，反比例函数图象上点的特征，以及正比例函数图象上点的特征，关键是要准确掌握各函数图象上的点的特征，才能正确解决问题．三、解答题(共46分，19-22题每题5分，23-24每题8分，25题10分)19.已知关于x的一元二次方程（m-1）x2-2x+3=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．【答案】m＜43且m≠1．【解析】【分析】根据判别式的意义得到△=22﹣4（m﹣1）×3＞0，且m﹣1≠0，然后解不等式即可．【详解】根据题意得：△=22﹣4（m﹣1）×3＞0且m﹣1≠0，解得：m＜43且m≠1．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．20.建一个面积为1152平方米的长方形仓库，仓库的一面靠墙，墙长100米，另三面用长度为120米的铁栅栏围起来，求仓库两条邻边的长度各是多少米？【答案】长为48米，宽为24米或长为96米，宽为12米【解析】【分析】设垂直于墙的一边是x米．根据面积为1152平方米的长方形列方程求解．【详解】设垂直于墙的一边是x米．根据题意，得：x（120﹣2x）=1152整理得：x2﹣60x+576=0．解得：x=48或x=12．当x=48时，120-2x=24；当x=12时，则120﹣2x=96．答：仓库两条邻边的长各是48米、24米或96米、12米．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系列方程是解答本题的关键．21.已知正比例函数y=1x2和反比例函数的图像都经过A，点A的纵坐标是-3，求这个反比例函数的解析式.【答案】18 yx【解析】【分析】根据题意将y =－3代入正比例函数解析式，求出点A 的坐标，再将点A 代入反比例函数(0)ky k x=≠求出解析式即可．【详解】∵点A 在正比例函数y =12x 的图象上，∴－3=12x ，解得：x =－6，∴A （－6，－3）．又∵A 在反比例函数k y x=的图象上，∴63k -=-，解得：k =18，∴反比例函数的解析式为18y x =．【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，注意交点同时满足两个函数的解析式．22.已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA.求证：FD⊥BC.【答案】证明见解析【解析】【分析】根据已知利用HL 即可判定△BEC ≌△DEA ，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B=∠D ，从而不难求得DF ⊥BC ．【详解】∵BE ⊥CD ，∴∠CEB=∠AED=90°，在Rt △BEC 和Rt △DEA 中，{BE DE BC DA==∴Rt △BEC ≌Rt △DEA （HL ），∴∠CBE=∠ADC ，∵∠CBE+∠C=90°，∴∠ADC+∠C=90°，∴DF ⊥BC.【点睛】此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用，做题时要注意思考，认真寻找全等三角形全等的条件是解决本题的关键．23.小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：(1)小强去学校时下坡路长千米；(2)小强下坡的速度为千米/分钟；(3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是分钟.【答案】（1）2（2）0.5（3）14【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象可以得到下坡路的长度；（2）根据函数图象中的数据可以求的小强下坡的速度；（3）根据题意可以求得小强上坡的速度，进而求得小强返回时需要的时间．【详解】（1）由题意和图象可得：小强去学校时下坡路为：3﹣1=2（千米）．故答案为：2；（2）小强下坡的速度为：2÷（10﹣6）=0.5千米/分钟．故答案为：0.5；（3）小强上坡时的速度为：1÷6=16千米/分钟，故小强回家骑车走这段路的时间是：2110.56=14（分钟）．故答案为：14．【点睛】本题考查了函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．24.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x经过点A（m，6），点B坐标为（4，0）．（1）求点A的坐标；（2）若P为射线OA上的一点，当ΔPOB是直角三角形时，求P点的坐标．【答案】（1）（3，6）；（2）（4，8）或（0.8，1.6）．【解析】【分析】（1）根据直线y=2x经过点A（m，6），可得6=2m，易求m=3，即可得A点坐标；（2）考虑有两种情况：①当∠OBP=90°时，点P的横坐标与点B的横坐标相同，均为4，把x=4代入y=2x，易求y=8，从而可得P点坐标；当∠OPB=90°时，可先设P点坐标是（n，2n），根据勾股定理易得n2+（2n）2+（n﹣4）2+（2n）2=42，解方程即可得到结论．【详解】（1）∵直线y=2x经过点A（m，6），∴6=2m，解得：m=3，∴点A的坐标为（3，6）；（2）分两种情况讨论：①当∠OBP=90°时，点P的横坐标与点B的横坐标相同，均为4，将x=4代入y=2x，得y=8，∴点P的坐标为（4，8）；②当∠OPB=90°时，PO2+PB2=OB2，设P点坐标为（n，2n），n2+（2n）2+（n﹣4）2+（2n）2=42，解得：n1=0.8，n2=0（舍去），∴点P的坐标为（0.8，1.6）．综上所述：当△POB是直角三角形时，点P的坐标为（4，8）或（0.8，1.6）．【点睛】本题考查了一次函数综合题、勾股定理．解题的关键是根据题意画出图，要根据P点的不同位置进行分类讨论．25.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C顺时针方向旋转60°，到△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．（3）探索：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)110°或125°或140°.【解析】【分析】（1）根据△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，得CO=CD，∠OCD=60°故△COD是等边三角形；（2）求得∠ADO=∠ADC-∠CDO=90°即可知△AOD是直角三角形；（3）分别求出∠ADO=α-60°，∠AOD=360°-60°-110°-α=190°-α，再根据等腰三角形的底角相同分3中情况讨论.【详解】解：（1）∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等边三角形；（2）∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴∠ADC=∠BOC=α=150°，∵△COD是等边三角形，∴∠CDO=60°，∴∠ADO=∠ADC-∠CDO=90°，∴△AOD是直角三角形；（3）∵△COD是等边三角形，∴∠CDO=∠COD=60°，∴∠ADO=α-60°，∠AOD=360°-60°-110°-α=190°-α，当∠AOD=∠ADO时，△AOD是等腰三角形，即190°-α=α-60°，解得α=125°；当∠AOD=∠DAO时，△AOD是等腰三角形，即2（190°-α）+α-60°=180°，解得α=140°；当∠ADO=∠DAO时，△AOD是等腰三角形，即190°-α+2（α-60°）=180°，解得α=110°，综上所述，∠BOC的度数为110°或125°或140°时，△AOD是等腰三角形．【点睛】此题主要考察旋转的性质与应用.。
浙江省慈溪市2019-2020学年七年级上期中数学试卷有答案(加精)
2019-2020学年第一学期期中考试试卷七年级数学（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 数轴上的点表示的数是（ ▲ ）A. 正数B. 负数C. 有理数D. 实数 2.在11,,0.314,73π-中无理数有（ ▲ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列计算中错误．．的是（ ▲ ） A. 34(2)32∙-=- B. 4(2)16--=- C. 41228-⨯= D. 22(2)(3)36-⨯-= 4. 0.85569精确到千分位的近似值是( ▲ )A. 0.855B. 0.856C. 0.8556D. 0.8557 5. 下列各式正确．．的是（ ▲ ）A. 2=-B. 2(9=C. 12=-D. 4=±6.的平方根是（ ▲ ）A. 9-B. 9±C. 3D. ±37. 如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B 、C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数分别是…（ ▲ ）A. －4B. －5C. －6D. －2 8. 123499100-+-++-的值为（ ▲ ）A. 5050B. 100C. 50D. －50 9. 若2(2)30a b -++=，则2017()a b +的值是（▲）Ａ. 0Ｂ. 1Ｃ. 1-Ｄ.2017-10. 已知,a b 表示两个非零的实数，则a ba b+的值不可能是（ ▲ ） A ．2 B ． –2 C ． 1 D ．0 二、填空题（每小题3分，共30分）11. 35-的相反数是 ▲ 3-的绝对值是 ▲ 绝对值等于4的数是 ▲ 12. 比较下列各对数的大小（用“>”、“<”或“=”连接）：B A 第7题图2 ▲ 10-； 0 ▲ 0.00001-； 34-▲ 23- 13. 计算：234-+-= ▲ ； 2(4)-= ▲ ；38(2)÷-= ▲14. 9的平方根是 ▲ ；0的平方根是 ▲ = ▲15. 1的立方根是 ▲ ； 1-的立方根是 ▲ = ▲ 16. 给出下列关于2的判断：①2是无理数；②2是实数；③2是2的算术平方根；④1＜2＜2．其中正确的是_____▲_____(请填序号).17. 有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1～13之间的4个自然数，将这4个数（每个数且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使运算结果为24，例如，对1，2，3，4可作运算：（1＋2＋3）×4＝24。
2019年上学期人教版六年级数学期中试卷(含答案)
2019-2020学年六年级（上）期中数学试卷一.填空．（每小题2分，第8小题4分，共18分）1．＝：20＝＝（填小数）2．一条绳子长m，剪去m，还剩下m．一条绳子长m，剪去，还剩下m．3．最小的质数的倒数是，0.25的倒数与8的积是4．把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，每段长m5．时＝分m2＝dm26．一个三角形的三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形中最大的内角是度，按角的大小分，它是三角形．7．一项工程，甲独做5小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙两人的工作时间比是，甲、乙的工作效率比是．8．在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”．〇〇〇〇二.判断．（对的画“√”，错的画“x”）．（5分）9．一个数除以假分数，商一定大于被除数．．（判断对错）10．1吨的和4吨的一样重．（判断对错）．11．足球比赛中，比分是2：0，所以比的后项可以为0．．（判断对错）12．两个真分数的积一定小于1．．（判断对错）13．某商品先提价，过一段时间又降价，这时价格与原来一样．．三、选择．（把正确答案前的字母填在括号里）（5分）14．如图，下面说法正确的是（）A．学校在小明家南偏东45°方向上B．学校在小明家东偏南45°方向上C．学校在小明家南偏西45°方向上D．学校在小明家北偏西45°方向上15．一袋米，吃了全部的，剩下的是吃了的（）A．2倍B．C．D．3倍16．一个数的是，求这个数的算式是．（）A．×B．÷C．÷D．×17．两根10米的铁丝，一根用去了，另一根用去米，剩下的铁丝（）A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较18．a是一个不为零的自然数，在下面的各算式中，得数最小的是（）A．a×B．a÷C．a×5D．a÷四、计算．（41分）19．（10分）直接写出得数．＝＝＝＝＝18×＝＝2＝＝10＝20．（10分）求下列各比的比值．0.45：1.84m：20cm 21．（12分）怎样计算简便就怎样算．（）×2422．（9分）解方程．23．（6分）以广场为观测点，画一画．（1）学校在广场南偏东45°方向上，距离是200m．（2）小军家在广场北偏东30°方向上，距离是300m．（3）汽车站在广场西偏南30°方向上，距离是400m．六、解决问题．（每小题5分，共25分）24．（5分）某校有女生160人，男生人数比女生多，男生有多少人？（画出线段图再解答）25．（5分）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的．海豹的寿命大约是多少年？26．（5分）打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要10小时，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿的？27．（5分）某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？28．（5分）李叔叔要把新生产的200千克食品包装起来，每袋装2千克，已经装好了，已经装了多少袋？参考答案与试题解析一.填空．（每小题2分，第8小题4分，共18分）1．15＝24：20＝＝ 1.2（填小数）【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝6：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：15；都乘4就是24：20；＝6÷5＝1.2．【解答】解：＝18：15＝24：20＝＝1.2．故答案为：15，24，30，1.2．【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化．2．一条绳子长m，剪去m，还剩下m．一条绳子长m，剪去，还剩下m．【分析】（1）根据减法的意义，用这条绳子的长度去掉剪去的长度，求出还剩下多少米即可．（2）首先把这条绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘以剪去的占的分率，求出剪去的长度是多少米；然后用这条绳子的长度去掉剪去的长度，求出还剩下多少米即可．【解答】解：（1）﹣＝（米）（2）﹣×＝（米）答：一条绳子长m，剪去m，还剩下m．一条绳子长m，剪去，还剩下m．故答案为：，．【点评】本题关键是弄清减去的是具体的米数，还是比率，然后再进一步解答．3．最小的质数的倒数是，0.25的倒数与8的积是32【分析】①最小的质数是2，根据倒数的概念，解决问题．②求积，就要知道两个因数分别是多少．根据题意，一个是（1÷0.25），另一个是8，由此列式为（1÷0.25）×8计算即可．【解答】解：①最小的质数是2，所以最小的质数的倒数是；②0.25的倒数与8的积是：（1÷0.25）×8＝4×8＝32故答案为：，32．【点评】完成此题，要注意条件中“积、减去、差、乘”等此类体现数据之间关系及运算顺序的关键词，以及倒数的概念．4．把m 长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，每段长m【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数． 【解答】解：1÷5＝÷5＝（m ）答：每段占全长的，每段长m ． 故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．5．时＝ 24 分m 2＝ 175 dm 2【分析】（1）高级单位时化低级单位分乘进率60．（2）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．【解答】解：（1）时＝24分；（2）m 2＝175dm 2．故答案为：24，175．【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．6．一个三角形的三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形中最大的内角是 90 度，按角的大小分，它是 直角 三角形．【分析】三角形的内角和是180°，三个内角的度数比已知，利用按比例分配的方法即可求出最大角的度数，进而可以判断出这个三角形的类别．【解答】解：180°×＝90°， 90°的角是直角，所以这个三角形是直角三角形；故答案为：90、直角．【点评】此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法．7．一项工程，甲独做5小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙两人的工作时间比是 5：4 ，甲、乙的工作效率比是 4：5 ．【分析】（1）根据比的意义，甲乙两人工作时间比为5：4．（2）可设这项工程为“1”，那么甲的工作效率为1÷5，乙的工作效率为1÷4，由此求出他们的效率比．【解答】解：（1）工作时间比为5：4．（2）甲的工作效率：1÷5＝，乙的工作效率：1÷4＝，两者比为：＝4：5；故答案为5：4，4：5．【点评】在求工作效率时设这项工程为“1”来分析比较好理解．8．在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”．〇 〇〇 〇【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【解答】解：×＜÷＞＜×÷6＜故答案为：＜，＞，＜，＜．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．二.判断．（对的画“√”，错的画“x”）．（5分）9．一个数除以假分数，商一定大于被除数．×．（判断对错）【分析】（1）当被除数是0时，除数是假分数，商是0，此时商与被除数相等；（2）当被除数不等于0时，还要看假分数的数值，①当假分数等于1时，商与被除数相等；②当假分数大于1时，商小于被除数；据此可以判断．【解答】解：（1）当被除数是0时，除数是假分数，商是0，被除数与商相等；（2）当被除数不等于0时，还要看假分数的数值，①当假分数等于1时，商与被除数相等；②当假分数大于1时，商小于被除数；所以一个数除以假分数，商可能小于被除数，也可能等于被除数．因此题干中的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查假分数的数值范围以及一个数除以另一个数（大于1、等于1、小于1）所得的商与被除数的关系．10．1吨的和4吨的一样重．正确（判断对错）．【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；先分别求出1吨的和4吨的是多少，再进行比较即可．【解答】解：1吨的：1×＝（吨），4吨的：4×＝（吨）．因为吨＝吨，所以1吨的和4吨的一样重．故答案为：正确．【点评】此题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；解决此题关键是列出算式并计算后再进行判断．11．足球比赛中，比分是2：0，所以比的后项可以为0．×．（判断对错）【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比．可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系．除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义．足球比赛中的比分是0：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比．【解答】解：意义不同，比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零．足球比赛中的比分是0：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比．故答案为：×．【点评】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比．12．两个真分数的积一定小于1．正确．（判断对错）【分析】用举例子的方法，可推出正确结论，此题答案可得出．【解答】解：、分别是两个真分数（a、b、c、d都是不为0的整数，且b＜a，d＜c），求和的积：×＝根据b＜a，d＜c可知bd＜ac所以是真分数．故答案为：正确．【点评】解答此题要知道：真分数都小于1．13．某商品先提价，过一段时间又降价，这时价格与原来一样．错误．【分析】根据某商品先提价，把商品的原价看作单位“1”，提价后是1+，又降价，是把提价后的（1+）看作单位“1”，现价是（1+）×（1﹣），据此判断．【解答】解：原价：1，现价：（1+）×（1﹣），＝1.1×0.9，＝0.99．答：这时价格是0.99．故答案为：错误．【点评】解决此题的关键是两次单位“1”的不同，第一次是把原价看作单位“1”第二次是把提价以后（1+）看作单位“1”．三、选择．（把正确答案前的字母填在括号里）（5分）14．如图，下面说法正确的是（）A．学校在小明家南偏东45°方向上B．学校在小明家东偏南45°方向上C．学校在小明家南偏西45°方向上D．学校在小明家北偏西45°方向上【分析】图上指向标上为“北”，图上方向为“上北下南，左西右东”，据图所示，学校在小明家北偏西45°方向上，或西偏北45°方向上．【解答】解：据图所示，学校在小明家北偏西45°方向上，或西偏北45°方向上．所以A、B、C三个选项说法都是错误的．故选：D．【点评】完成本题要据图上方向认真分析，注意观测点的确定．15．一袋米，吃了全部的，剩下的是吃了的（）A．2倍B．C．D．3倍【分析】这袋大米总量当作单位“1”，根据分数减法的意义，吃了后，还剩下全部的1﹣，然后用剩下的分率除以吃了的分率即可．【解答】解：（1﹣）÷＝÷＝答：一袋米，吃了全部的，剩下的是吃了的．故选：B．【点评】完成本题要注意单位“1“的确定，再根据分数除法的意义解答即可．16．一个数的是，求这个数的算式是．（）A．×B．÷C．÷D．×【分析】把这个数看成单位“1”，知道了它的是，求单位“1”用除法．【解答】解：求这个数用除法，即；故选：B．【点评】本题是基本的分数除法的题目，知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法．17．两根10米的铁丝，一根用去了，另一根用去米，剩下的铁丝（）A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较【分析】分别算出两根绳子剩下的长度，然后比较即可：第一根剩下的是10米的（1﹣），利用分数乘法的意义列式解答；第二根剩下的用10米减去米；由此计算结果比较即可．【解答】解：第一根剩下，10×（1﹣）＝（米）；第二根剩下，10﹣＝（米）；＜，所以第二根剩下的长．故选：B．【点评】解答注意两个分数的不同，前者是把绳子的总长度看作单位“1”，是总长度的，后者是一个具体的数量．18．a是一个不为零的自然数，在下面的各算式中，得数最小的是（）A．a×B．a÷C．a×5D．a÷【分析】下列知选项中，5是整数，a×5最大，因为真分数，根据分数的意义可知，一个不为零的数乘以真分数，积一定小于被乘数，除以一个真分数，商一定大于被除数．所以，a÷＞a×；又a÷＝a×，＜所以a×＞a÷；即a÷的得数最小．【解答】解：由分析知：5是整数，a×5最大，因为真分数，所以，a÷＞a×，又a÷＝a×，＜，所以a×＞a÷，即a÷的得数最小．故选：D．【点评】分数乘除法得数大小的比较中，有时不用计算，根据其中数据的特点就能进行判断．四、计算．（41分）19．（10分）直接写出得数．＝＝＝＝＝18×＝ ＝ 2＝ ＝ 10＝【分析】根据分数四则运算的方法求解．【解答】解：＝＝2 ＝118×＝3 ＝ 2＝1 ＝ 10＝15【点评】此题主要考查的是分数的四则混合运算．20．（10分）求下列各比的比值．0.45：1.8 4m ：20cm【分析】求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．【解答】解：（1）：＝÷＝；（2）：＝÷ ＝；（3）0.45：1.8＝0.45÷1.8＝0.25；（4）：0.125＝÷0.125＝2；（5）4m ：20cm＝（4×100cm ）：20cm＝400cm ：20cm＝400÷20＝20．【点评】此题主要考查了求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．21．（12分）怎样计算简便就怎样算．（）×24【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）按照乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；（4）按照乘法分配律简算．【解答】解：（1）××＝×＝（2）（）×24 ＝24××24＝18﹣4＝14（3）×÷[﹣]＝÷＝（4）×+÷6＝×+×＝（+）×＝2×＝【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．22．（9分）解方程．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上0.4，再两边同时除以求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：（1）x﹣0.4＝4x﹣0.4+0.4＝4+0.4x＝4.4x÷＝4.4÷x＝9.9；（2）x﹣x＝1x＝1x＝1x＝2；（3）x＝14×x÷＝÷x＝4．【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．23．（6分）以广场为观测点，画一画．（1）学校在广场南偏东45°方向上，距离是200m．（2）小军家在广场北偏东30°方向上，距离是300m．（3）汽车站在广场西偏南30°方向上，距离是400m．【分析】（1）由图意可知：以广场为观测点，学校在广场南偏东45°方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离100米，距离是200m就在图上画2cm；（2）以广场为观测点，小军家在广场北偏东30°方向上，距离是300m，又因图上距离1厘米表示实际距离100米，距离是300m就在图上画3cm；（3）以广场为观测点，汽车站在广场西偏南30°方向上，距离是400m．又因图上距离1厘米表示实际距离100米，距离是400m就在图上画4cm．【解答】解：【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．六、解决问题．（每小题5分，共25分）24．（5分）某校有女生160人，男生人数比女生多，男生有多少人？（画出线段图再解答）【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数就是女生人数的（1+），根据分数乘法的意义，用女生人数乘（1+）就是男生人数．【解答】解：画图如下160×（1+）＝160×＝180（人）答：男生有180人．【点评】解答分数乘除法问题关键是找出单位“1”和等量关系式．25．（5分）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的．海豹的寿命大约是多少年？【分析】的单位“1”是海狮的寿命，求海豹的寿命，也就是求海狮寿命的是多少年，所以必须先求出海狮的寿命，的单位“1”是海象的寿命，是已知的，求海狮的寿命，也就是求40年的是多少，进而列式解答即可．【解答】解：海狮的寿命：40×＝30（年）海豹的寿命：30×＝20（年）综合算式：40××＝30×＝20（年）答：海豹的寿命大约是20年．【点评】此题属于含有两个单位“1”的分数连乘应用题，解答关键是从问题入手分析，要求什么，必须先求什么，把什么看作单位“1”，确定好分率对应的具体的数量．26．（5分）打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要10小时，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿的？【分析】把这份文稿的字数看作单位“1”，先表示出两人打字工作效率，再求出两人工作效率和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．【解答】解：÷（+）＝÷＝3（小时）答：3小时后可以完成这份文稿的．【点评】解答本题的关键是求出两人工作效率和，解答依据是等量关系式：工作时间＝工作总量÷工作效率．27．（5分）某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？【分析】首先求得小轿车、小客车、公共汽车的总份数，再求得三种汽车占总数的几分之几，最后求得各自的辆数，列式解答即可．【解答】解：小轿车：200×＝40（辆）；小客车：200×＝60（辆）；公共汽车：200×＝100（辆）．答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．28．（5分）李叔叔要把新生产的200千克食品包装起来，每袋装2千克，已经装好了，已经装了多少袋？【分析】每袋装2千克，那么200千克里面有多少个2千克就是可以装多少袋，即200÷2袋，然后把总袋数看成单位“1”，已经装好了，用总袋数乘这个分率即可求出已经装了多少袋．【解答】解：200÷2×＝100×＝60（袋）答：已经装了60袋．【点评】解决本题先根据除法的包含意义求出可以装的袋数，再根据分数乘法的意义求解．。
(好卷)2019秋四年级数学期中考试卷新人教版
2019年四年级上学期数学期中试卷总分：100分考试时间：120分钟学号学生姓名分数一、填空题。
(17分)1. 由二千万、五十万、五千和八十组成的数写作( )。
2. 1个人每天的心跳大约是100000次,把它改写成用“万”作单位的数是( )万。
3. 10个十万是( ),10个一百万是( ),1亿里面有( )个一千万;从个位起,第( )位是千万位。
4. 6005009080读作( ),它的最高位是( )位。
5.1个周角=( )个平角 1个平角=( )个直角6.9时整,时钟的时针与分针所成的角的度数是( ),这个角是( )角。
7.一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积( )。
8.最大的九位数是( ),最小的九位数是( )。
9.要使39 876≈39万, 里可以填的数是( )。
10.最大的三位数与最大的两位数的积是( )。
二、判断题。
(正确的画“√”,错误的画“✕”)(4分)1.个位、十位、百位……都是计数单位。
( )2.1平方千米=100公顷 ( )3.角的两条边画得越长,这个角就越大。
( )4.线段可以向两端延伸。
( )三、选择题。
(在括号里填上正确答案的序号)(10分)1.下面各数只读一个零的是( )。
A. 3070008000B. 5008500C. 4009050D. 10950022.把两个锐角拼在一起,拼成的角不可能是( )。
A.平角B.锐角C.直角D.钝角3.右图中有( )个小于180°的角。
A. 5B. 10C. 15D. 184.老师在黑板上画的45°的角与小明在纸上画的45°的角相比较( )。
A.黑板上的角大B.纸上的角大C.没法比较D.一样大5.经过一点可以画出( )条直线。
A. 1B. 2C. 3D.无数四、计算题。
(26分)1.直接写出得数。
(4分)30×20= 360×0=15×70= 25×40=22×30= 3600÷6=60×120= 5400÷9=2.列竖式计算。
2019-2020学年人教版小学五年级上册期中 考试 数学 试卷(含答案)
2019-2020学年人教版小学五年级上册期中考试数学试卷一．填空题（共8小题）1．最小的质数是，它与最小的合数的乘积是．2．一个数比20小，既是奇数又是合数，这个数是或．3．24的所有因数：，50以内7的所有倍数：．4．应用商的变化规律进行简便计算：（1）3750÷25；（2）5250÷125．5．近似数是15.3的两位小数中，最小的是，最大的是．6．一个三位小数保留两位小数是5.00，这个三位小数最大是，最小是．7．不计算，运用规律直接填出得数．6×7＝426.6×6.7＝44.226.66×66.7＝6.666×666.7＝．8．在0、7、A、H、N、8这些数字或字母，是对称图形的有．二．判断题（共5小题）9．一个数，除以小于1的数，商就大于被除数．．（判断对错）10．合数一定是偶数．．（判断对错）11．两个偶数的和一定是偶数．．（判断对错）12．3.018018是循环小数．．（判断对错）13．因为35÷5＝7，所以35是倍数，5和7是因数．（判断对错）三．选择题（共5小题）14．五个奇数的和乘偶数，积是（）A．奇数B．偶数C．奇数或偶数D．无法判断15．要使126□能同时被3和5整除，□中可填（）A．3或0B．0或5C．0D．3，5或0 16．与91.2÷0.57得数相同的算式是（）A．912÷57B．9.12÷57C．9120÷57D．0.912÷5.717．甲数×3＝乙数，（甲乙都是非0自然数），则乙数是甲数的（）A．倍数B．因数C．自然数D．质数18．下列是轴对称的图形是（）A．B．C．四．计算题（共3小题）19．口算．3.3÷3＝9.1÷0.7＝24.8÷0.4＝0.24÷0.2＝14÷5＝0.57÷3＝20．笔算，用竖式计算．第（1）（2）小题要验算，第（3）（4）小题得数保留两位小数．（1）62.9÷17＝（2）2.1÷0.56＝（3）24÷0.37≈（4）5.6÷0.15≈21．用简便方法计算下面各题．87×14﹣77×141.29+3.7+0.71+6.357×101﹣57（40+8）×125五．解答题（共2小题）22．（1）画出下面这个轴对称图形的另一半．（2）计算出上面这个轴对称图形的面积．（图中小方格的边长是1厘米）23．作图①帆船形图向平移了格②在方格纸上画出三角形向右平移8格的图形．六．填空题（共1小题）24．最小奇数是，最小质数是，最小合数是，用这三个数组成一个最大三位数是．七．应用题（共4小题）25．小明调查某小区“生活垃圾”情况，一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾，一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？26．用24朵玫瑰花和36朵康乃馨做成花束，如果每束花里的玫瑰花和康乃馨同样多，最多可以做成多少束？每束花里最少有多少朵花？27．李阿姨买了4.4千克苹果，已知苹果每千克5元，每千克香蕉比苹果贵0.5元．用同样的钱能买多少千克香蕉？28．商场里的糖果每盒14.6元，饼干每盒29.8元．李叔叔要买4盒糖果和2盒饼干．请你估一估，李叔叔带120元够吗？参考答案与试题解析一．填空题（共8小题）1．解：最小的质数是2，它与最小的合数的乘积是8；故答案为：2，8．2．解：比20小的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；在这些奇数中是合数有9和15．故答案为：9、15．3．解：24的所有因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；50以内7的所有倍数：7、14、21、28、35、42、49．故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；7、14、21、28、35、42、49．4．解：（1）3750÷25＝（3750÷5）÷（25÷5）＝750÷5＝150（2）5250÷125＝（5250÷5）÷（125÷5）＝1050÷25＝（1050÷5）÷（25÷5）＝210÷5＝425．解：近似数是15.3的两位小数中，最小的是15.25，最大的是15.34；故答案为：15.25；15.34．6．解：一个三位小数保留两位小数是5.00，这个三位小数最大是5.004，最小是4.995；故答案为：5.004，4.995．7．解：6.66×66.7＝444.222；6.666×666.7＝4444.2222；故答案为：444.222，4444.2222．8．解：根据轴对称图形的意义可知：在0、7、A、H、N、8这些数字或字母，是对称图形的有：0、A、H、8．故答案为：0、A、H、8．二．判断题（共5小题）9．解：一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商一定大于被除数．题干没注明0除外；故说法错误．故答案为：×．10．解：合数一定是偶数，说法错误，如：9是合数，但不是偶数；故答案为：×．11．解：偶数+偶数＝偶数，因此，两个偶数的和一定是偶数．这种说法是正确的．故答案为：√．12．解：3.018018是有限小数，不是循环小数．所以原题说法错误；故答案为：×．13．解：35÷5＝7，只能说，35是5和7的倍数，5和7都是35的因数；不能说35是倍数，5、7都是因数．所以因为35÷5＝7，所以35是倍数，5和7是因数说法错误．故答案为：×．三．选择题（共5小题）14．解：根据分析：因为奇数+奇数＝偶数，所以五个即数的和一定是奇数．由因为奇数×偶数＝偶数，所以五个奇数的和乘偶数，积一定是偶数．故选：B．15．解：126□能同时被3和5整除，先要满足个位上必须是0或5，即1260和1265，1260的各个数位上的和是：1+2+6+0＝9，9是3的倍数，所以1260是3的倍数，同时也是5的倍数；1265的各个数位上的和是1+2+6+5＝14，14不是3的倍数，即1265不是3的倍数，所以要使126□能同时被3和5整除，□里只能填0．故选：C．16．解：A、912÷57，是算式91.2÷0.57的被除数扩大10倍，除数扩大100倍后的算式，两个算式结果不相等；B、9.12÷57，是算式91.2÷0.57的被除数缩小10倍，除数扩大100倍后的算式，两个算式结果不相等；C、9120÷57，是算式91.2÷0.57的被除数和除数同时扩大100倍后的算式，两个算式结果相等；D、0.912÷5.7，是算式91.2÷0.57的被除数缩小100倍，除数扩大10倍后的算式，两个算式结果不相等．故选：C．17．解：甲数×3＝乙数，所以乙数÷甲数＝3，（甲和乙都是非0自然数）即甲数是乙数的因数，乙数是甲数的倍数；故选：A．18．解：根据轴对称图形的意义可知：A是轴对称图形，而B、C不是轴对称图形；故选：A．四．计算题（共3小题）19．解：3.3÷3＝1.19.1÷0.7＝1324.8÷0.4＝620.24÷0.2＝1.214÷5＝2.80.57÷3＝0.1920．解：（1）62.9÷17＝3.7（2）2.1÷0.56＝3.75（3）24÷0.37≈64.86（4）5.6÷0.15≈37.3321．解：（1）87×14﹣77×14＝14×（87﹣77）＝14×10＝140（2）1.29+3.7+0.71+6.3＝（1.29+0.71）+（3.7+6.3）＝2+10＝12（3）57×101﹣57＝57×（101﹣1）＝57×100＝5700（4）（40+8）×125＝40×125+8×125＝5000+1000＝6000五．解答题（共2小题）22．解：（1）如图所示：（2）（3+6）×4÷2×2＝9×4＝36（平方厘米）答：这个轴对称图形的面积是36平方厘米．23．解：①帆船形图向上平移了6格；②在方格纸上画出三角形向右平移8格的图形，如下：故答案为：上、6．六．填空题（共1小题）24．解：最小奇数是1，最小质数是2，最小合数是4，用这四个数组成一个最大三位数是421；故答案为：1，2，4，421．七．应用题（共4小题）25．解：30.8÷4÷7＝1.1（千克）答：一个人平均每天产生1.1千克生活垃圾．26．解：24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12，就是最多可以做成的花的束数，玫瑰花至少24÷12＝2朵；康乃馨至少36÷12＝3朵，每束花里最少有：2+3＝5（朵）答：最多可以做成12束，每束花里最少有5朵花．27．解：5×4.4÷（5+0.5）＝22÷5.5＝4（千克）答：用同样的钱能买4千克香蕉．28．解：14.6×4+29.8×2≈15×4+30×2＝60+60＝120（元）往大的估，结果刚够，说明带120元够钱买．答：经过估算，李叔叔带120元够钱买．。
2019-2020学年上海市浦东新区泾南中学七年级上学期期中数学试题(解析版)
2019学年浦东新区泾南中学七年级（上）数学期中试卷一、选择题1.下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）A.()()2122x x x x +-=--B.()222312x x x ++=++C.()222234129x y x xy y +=++D.()()2396312xy xy x x y y -+=--【答案】D 【解析】【分析】因式分解的定义,把整式和的形式化成整式乘积的形式叫做因式分解,根据定义逐个判断.【详解】A 选项,()()2122x x x x +-=--,不属于因式分解;B 选项,()222312x x x ++=++,不属于因式分解;C 选项,()222234129x y x xy y +=++,不属于因式分解;D 选项,()()2396312xy xy x x y y -+=--,属于因式分解.故选D.【点睛】本题主要考查因式分解的定义,解决本题的关键是要熟练掌握因式分解的定义.2.下列去括号、添括号的结果中，正确的是（）A.()22442442mn n m mn mn n m mn -+--=-+-+B.()()()53b 2325a b b b a -+-=-+--C.()()a b c d a c b d -+-+=--++D.()2233m n mn m n mn -+-+=-++【答案】A 【解析】【分析】利用去括号、添括号法则求解．注意括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【详解】解：A.选项,根据去括号法则,()22442442mn n m mn mn n m mn -+--=-+-+,正确;B 选项,根据添括号法则判断()()()53b 2325a b b b a -+-=-+--不正确;C 选项,根据添括号法则判断()()a b c d a c b d -+-+=--++不正确;D 选项,根据去括号法则判断()2233m n mn m n mn -+-+=-++不正确;故选A.【点睛】本题主要考查去括号和添括号法则,解决本题的关键是要熟练掌握去括号法则和添括号法则.3.下列计算正确的是（）A.()33939a a = B.35268••2a a a a a +=C.235538a a a += D.()()2444x x x -=+-【答案】B 【解析】【分析】合并同类项法则,字母及指数不变,系数相加减;幂的乘方法则,底数不变,指数相乘;积的乘方法则,因数分别乘方再相乘;平方差公式,两数平方的差等于两数的和与两数的差的乘积;根据运算法则进行判断即可.【详解】A 选项,根据积的乘方和幂的乘方运算法则可得:()339327a a =,因此A 选项不正确;B 根据同底数幂的乘法法则可得:35268••2a a a a a +=,因此B 选项正确;C 根据合并同类项法则,判断235538a a a +=错误,因此C 选项不正确;D 根据平方差公式可得:()()2422x x x -=+-,因此D 选项不正确;故选B.【点睛】本题主要考查幂的运算法则和平方差公式,解决本题的关键是要熟练掌握幂的运算法则和平方差公式.4.下列二次三项式中，不能用完全平方公式来分解因式的是（）A.20.25x x ++B.21449x x ++C.21336x x -+D.21025x x -+【答案】C【解析】【分析】完全平方公式的特征是,首平方,尾平方,中间首尾2倍积;根据完全平方公式的特征进行判断即可.【详解】A 选项,20.25x x ++符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;B 选项,21449x x ++符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;C 选项,21336x x -+不符合完全平方公式特征,不能用完全平方公式分解,符合题意;D 选项,21025x x -+符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;故选C.【点睛】本题主要考查了运用公式法分解因式,解决本题的关键是要熟练掌握完全平方公式的特征．二、填空题5.代数式23x y -的系数是________，次数是_______．【答案】(1).-3(2).3【解析】【分析】单项式的系数是指字母前的数字因数;单项式的次数是指所含字母所有指数之和;根据单项式系数和次数的定义解答即可.【详解】代数式23x y -的系数是-3;次数是3.故答案为:-3;3.【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握单项式的系数和次数的定义.6.计算：22523a a a --=________．【答案】222a a -【解析】【分析】整式的加减法法则实质是合并同类项的过程,根据合并同类项的法则计算即可.【详解】22252322a a a a a --=-,故答案为:222a a -.【点睛】本题主要考查整式的减法法则,解决本题的关键是要熟练掌握整式减法法则.7.计算：22•xy y x =________．【答案】24x y 【解析】【分析】单项式乘以单项式法则,相同字母根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.【详解】2224•xy y x x y =故答案为:24x y .【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式的法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以单项式的法则.8.计算：()243•x x =________．【答案】10x 【解析】【分析】先根据幂的乘方法则计算,再根据同底数幂乘法法则进行计算即可.【详解】()2434610•x x x x x == 故答案为:10x .【点睛】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的乘法法则,解决本题的关键是要熟练掌握幂的乘方和同底数幂乘法法则.9.计算：()222xy --=_________．【答案】244x y -【解析】【分析】根据积的乘方法则计算,再去括号即可求解.【详解】()222424xy x y --=-,故答案为:244x y -.【点睛】本题主要考查积的乘方运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握积的乘方运算法则.10.计算：()335x xy -= _________．【答案】2315x y -【解析】【分析】根据单项式乘以单项式的运算法则,数字与数字相乘做为积的因数,相同字母与相同字母相乘做为积的因式.【详解】()3233515x xyxy -=- ,故答案为:2315x y -.【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以单项式的法则.11.计算：()24231a a a -+-=_________．【答案】328124a a a --+【解析】【分析】根据单项式乘以多项式的法则,将单项式与多项式的每一项相乘,再把各项乘积求和.【详解】()23242318124a a a a a a -+-=--+,故答案为:328124a a a --+.【点睛】本题主要考查单项式乘以多项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以多项式的运算法则.12.计算：()()3x 2y 3x 2y ---=___________.【答案】224y 9x -【解析】【分析】利用平方差公式即可解答.【详解】()()3x 2y 3x 2y ---=224y 9x -故答案为224y 9x -【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握平方差公式.13.分解因式：3221218a b a b -=_________．【答案】()2623a b a b -【解析】【分析】根据提公因式法,将公因式提出,把提出公因式的各项用括号括起来.【详解】()32221218623a b a b a b a b -=-,故答案为:()2623a b a b -.【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式,解决本题的关键是要熟练掌握提公因式法.14.分解因式：244m m ++＝___________．【答案】()22m +【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：244m m ++=()22m +，故答案为()22m +.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．15.分解因式：2432x x +-=_________．【答案】()()84x x +-【解析】【分析】根据十字相乘法进行因式分解即可.【详解】()()243284x x x x +-=+-,故答案为:()()84x x +-.【点睛】本题主要考查十字相乘法因式分解,解决本题的关键是要熟练掌握十字相乘法.16.分解因式：22xy x y +--=_________．【答案】()()12y x +-【解析】【分析】先分组分解,再利用提公因式法进行因式分解.【详解】()()()()()()222212112xy x y xy x y x y y y x +--=+-+=+-+=+-故答案为:()()12y x +-.【点睛】本题主要考查分组分解法和提公因式法,解决本题的关键是要熟练掌握分组分解法和提公因式法.17.计算：()471210105⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭的值用科学计数法表示为_________．【答案】12410⨯.【解析】【分析】先根据幂的运算法则计算,再根据科学记数法的表现形式进行表示.【详解】()471112121010,5=0.410,410.⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭⨯=⨯故答案为:12410⨯.【点睛】本题主要考查幂的运算和科学记数法表示形式,解决本题的关键是要熟练掌握幂的运算法则和科学记数法的表现形式.18.按照图（1）、（2）、（3）的方式分割三角形，所得三角形总个数分别是5个、9个、13个，照此规律分割下去，第n 个图中共有_________个三角形．【答案】（4n +1）．【解析】【分析】根据题目中的图形变化规律可知,每一次变化增加四个三角形,从而可以解答本题．【详解】解：由图可得,图（1）所得三角形总个数为:1+4=5;图（2）所得三角形总个数为：1+4×2=9;图（3）所得三角形总个数为：1+4×3=13;所以第n 个图中共有（4n +1）个三角形;故答案为:（4n +1）．【点睛】本题主要考查图形的变化类，解答本题的关键是发现题目中图形的变化规律，求出相应的三角形的个数.三、计算题19.计算：()()352(2)3a a a -⋅-⋅-【答案】1024.a -【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则和单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可求解.【详解】解:原式=()()35283,a aa -⋅-⋅-=1024.a -【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以单项式的运算法则.20.计算：()21(1)(1)x x x -+-【答案】4221x x -+【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则进行计算.【详解】()()()222421(1)(1),=11,21x x x x x x x -+---=-+【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则.21.计算：(32)(32)a b a b +--+【答案】22912 4.a b b -+-【解析】【分析】先根据平方差公式计算,再根据完全平方公式计算.【详解】()()()()222222(32)(32),3232,32,9124,912 4.a b a b a b a b a b a b b a b b +--+⎡⎤⎡⎤=+---⎣⎦⎣⎦=--=--+=-+-【点睛】本题主要考查平方差公式和完全平方公式,解决本题的关键是要熟练掌握平方差公式和完全平方公式.22.因式分解：3221218a a a -+．【答案】()223a a -【解析】【分析】先提公因式2a ，再用完全平方公式进一步分解.【详解】原式＝()2269a a a -+＝()223a a -.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.23.分解因式22222()4a b a b +-【答案】(a+b)2(a-b)2【解析】【分析】先利用平方差公式进行因式分解，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】(a 2+b 2)2-4a 2b 2=[(a 2+b 2)+2ab][(a 2+b 2)-2ab]=(a+b)2(a-b)2.【点睛】本题考查了综合利用平方差公式与完全平方公式因式分解，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式的结构特征是解题的关键.24.分解因式：()()21024x y x y ----【答案】()()212x y x y -+--【解析】【分析】根据把(x-y )看做整体,再利用十字相乘法进行因式分解即可.【详解】()()()()()()21024,212,212x y x y x y x y x y x y ----⎡⎤⎡⎤=-+--⎣⎦⎣⎦=-+--【点睛】本题主要考查十字相乘法分解因式,解决本题的关键是要熟练掌握十字相乘法因式分解.25.分解因式：2242x y xy +--【答案】()()22.x y x y -+--【解析】【分析】先分组,再根据完全平方公式和平方差公式进行分解因式.【详解】()()()22222242,24,2,22.x y xy x xy y x y x y x y +--=-+-=--=-+--【点睛】本题主要考查完全平方公式和平方差公式因式分解法,解决本题的关键是要熟练掌握完全平方公式和平方差公式.26.解不等式()()()()()x 1x 22x 32x 3x x 1-+--->-【答案】43x <【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式以及多项式乘以单项式的运算法则计算，然后移项，再根据解一元一次不等式的步骤求解即可.【详解】解：原式整理得：222x 2x x 24x 2x 63x 3x 3x 0+---++--+>合并同类项得：3x 40-+>∴43x <故答案为43x <.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，涉及了多项式与单项式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键.27.先化简，再求值：(32)()(35)()x y x y x y x y -+-+-，其中x=2020，y=13【答案】220193;.3xy y -+-【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式和整式减法法则进行化简,再代入数值计算即可.【详解】22222(32)()(35)(),33223355,3.x y x y x y x y x xy xy y x xy xy y xy y -+-+-=+---+-+=-+把x =2020，y =13代入上式可得,原式=2020133-+,=20193-.【点睛】本题主要考查整式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式乘法和减法法则.28.已知：(21)(2),26A x x A B x =+--=-，求B+A【答案】235x x-【解析】【分析】把(21)(2)A x x =+-整体代入到26A B x -=-式子中,根据整式加减乘法法则求出B,再代入B+A 计算.【详解】解:把(21)(2)A x x =+-整体代入到26A B x -=-式子中可得:()()21226x x B x +--=-,224226x x x B x -+--=-,224262x x x x B -+--+=,22442x x B -+=,2=22B x x -+,()()222212B A x x x x +=-+++-，=2222232x x x x -++--,=235x x -.【点睛】本题主要考查整式加减乘法法则,解决本题的关键是要熟练掌握整式加减乘法法则.。
北师大版四年级数学上册期中试卷(福建泉州2019年真卷)
12019年秋季鲤城实小四年级上册数学期中考试试卷一、“巧计算”，认真又细致！28分（10+8+8+2） 1.直接写出得数。
210×40= 240÷6= 101×80= 200×50= 497×32≈ 450÷9= 20×450= 387+99= 60+40×9= 252×19≈ 2.用竖式计算。
438×14=235×36= 42×206=560×43=3.脱式计算5000-120×22 250+750÷5 12×（125+255） 840÷6×404.观察上面两个算式,写出下面两个算式的结果。
123456789×9×2=2222222202 123456789×9×3=3333333303 123456789×9×4=( ) 123456789×54=( ) 二、“动脑筋”，填空我在行！28分1.某图书馆藏书有815700000册，横线上的数读作（ ），改写成以“万”为单位是（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）亿。
2. 比最大的四位数多1的数是（ ），比最小的六位数少1的数是（ ）。
3.35的102倍是（ ）， 50个180是（ ）。
4. 57□×2□的积是（ ）位数，250×80积的末尾有（ ）个零。
5.在○里填上 “＞”、“＝”或“＜”。
8999○80600 210001○210万 512×50○25000 18×200○20×1906.小军忘记了密码箱的密码,但他回忆出密码是55500000、50050005、50000505、50000550这四个数中的一个,并记得这个密码只读一个零,这个密码是( )。
浙江工业大学 2019-2020 学年第 1 学期期中考试高等数学试卷
浙江工业大学2019/2020学年第1学期期中考试《高等数学》试卷一、填空题(共27分，每小题3分)1．函数y 4 ln 2x 的定义域为．1x 22．lim sin ＝．x x 2sin 3x3．设f (x ) ，要使f (x )在x 0处连续，则补充f (0)＝x4．设f (x ) (x 1)arctan(x 2)，则f '(1)＝ x ln(1 t 2)d 2y 5．设 ，则2＝d x y t arctan t．．．6．设y x ecos 2x，则d yd x＝x 0．7．设(5y 2)3 (2x 1)5有8．设f (0) 0,lim f (2x )2，则f '(0)＝x个实根．．．x 09．函数y x 2e x 的单调增区间是二、选择题(共15分，每小题3分)2 11e x 1e x1．设f (x )，则x 0是f (x )的(B ．跳跃间断点x x 0)．C ．无穷间断点x x 0A ．可去间断点x x 0D ．连续点)．2．若lim f (x )存在，但lim g (x )不存在，则lim f (x )g (x )(A ．存在C ．不存在B ．可能存在，也可能不存在D ．为无穷大h 03．若函数f (x )在x 0的一个领域内有定义，则lim 条件．A ．充分B ．充分必要f (h ) f ( h )存在是函数f (x )在x 0点可导的(h)C ．必要D ．既不是充分也不是必要4．设函数y f (x )在点x 0处可导，d y f '(x 0) x , y f (x 0 x ) f (x 0)，则当 x 0时， y d y 是 x B ．高阶无穷小C ．低阶的无穷小f '(x )5．f (x )在x x 0的领域内可导，且lim 1，则x x 0是f (x )的(x x 0x x 0A ．拐点B ．极大值点C ．极小值点的()．A ．等价无穷小D ．同阶无穷小)．D ．上述都不对三、求解下列各题(共18分，每小题6分)1．求极限lim tan x xx 2sin xx 0．2．设f (x )具有二阶连续导数且f (0) f '(0) 0,f ''(0) 6，求limf (x 2)x4x 0．3．设顶点在下的正圆锥型容器，高10米，容器口半径是5米，若在空的容器内以每分钟2立方米的速率注入水。
北师大版三年级数学上册期中试卷(福建泉州2019年真卷)
班级 姓名 号数－－－－－－－－－－装－－－－－－－－－－－－－订－－－－－－－－－－－线－－－－－－－－－－－ ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――2019年秋季鲤城实小三年级上册数学期中考试试卷一、算一算：34% 1．直接写得数：9%21×4= 420×2= 25×4= 54+37= 4×8+66=64÷2= 630÷9= 69÷3= 66÷6=24×2-8=89×0= 100-64= 200÷4= 14×4=5+25×4=2.填一填，圈一圈：5%23×4=（ ） 96÷3=（ ）3.竖式计算：8%905-368-177= 398+289+328= 800-（346+278）= 436+（465-88）=4．脱式计算：8%（66-28）×2 5×14-17 (84-36)÷4 49＋36÷3 = = === = ==5．□里应该填几？4%2=60 ÷6 = 360 ×3 = 48 4 = 20二、选择题：7%1.（ ）×3 < 63，括号中最大填（ ）。
A 、20 B 、21 C 、222. 361-130-78 ○ 361-(130+78)，○里填（ ）。
A 、> B 、< C 、=3.小东今年16岁，妈妈的年龄比小东的3倍少5岁，妈妈今年多少岁？列式正确的是（ ）。
A 、16×3B 、16×3+5C 、16×3-54.有19个同学参观游乐园，门票每张8元，带150元钱够吗？（ ）A 、够B 、不够C 、无法确定5．下面哪两个数相加的和最接近1000？ （ ）A 、296与674B 、582与420C 、398与5526．王师傅说“我每天加工6把椅子，”李师傅说“我4天加工20把椅子。
重庆市育才中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题(含解析)
两式联立得 g（x）函
t
，h（x）函
tt，
D．（﹣∞，0]
若ሺ
ˈሺ h在 x∈（0，2]上恒成立，
则
t
a（
tt ）
h，
设 t＝ex﹣e﹣x，则 t 为增函数，
且 t2＝e2x+e﹣2x﹣2，即 e2x﹣e﹣2x＝t2+2，
∵x∈（0，2]，
∴t∈（0，e2﹣e﹣2]， 则不等式等价为h（t2+2） hat h，在 t∈（0，e2﹣e﹣2]上恒成立，
h t
的定义域为（
） B．[1，+∞）
C．[1，3）
D．[1，3）∪（3，+∞）
3．设 x∈R，则“（x﹣1）2＜1”是“0＜x＜5”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．已知函数 f（x+1）＝3x﹣1，则 f（x）的解析式是（ ）
A．f（x）＝3x﹣1 B．f（x）＝3x﹣4 C．f（x）＝3x﹣2 D．f（x）＝3x+2
19．已知函数 f（x）＝ex，g（x）＝|x﹣1|． （1）写出 y＝g[f（x）]的单调递增区间（不需要说明原因）； （2）若函数 y＝f[g（x）]+m 与 x 轴有交点，试求 m 的取值范围； （3）若函数 y＝g[f（x）]+k 在 x∈[﹣1，ln3﹣ln2]上的图象不全在 x 轴下方，试求 k 的取 值范围．
A．y＝﹣x
B．y＝﹣|x|
C．y＝1﹣x2
D． 函t
【解答】解：选项 A，y＝﹣x 是奇函数，且在（0，+∞）上单调递减，满足题意； 选项 B，y＝﹣|x|是偶函数，不满足题意； 选项 C，y＝1﹣x2 是偶函数，不满足题意；
2019年最新人教版小学数学六年级上册期中考试试题(含答案)
2019-2020学年人教版小学六年级期中考试数学试卷一．计算题（共3小题，满分22分）1．（10分）直接写结果．15×＝＝4﹣2.7＝÷2＝ 1.2×＝÷＝ 2.2+3＝1×＝6÷10＝＝2．（6分）解方程．x﹣x＝6+4x＝50＝．3．（6分）怎样简便就怎样算．（1）[4﹣（﹣）]×（2）3.5×+6.5×0.8（3）×+÷4（4）（+）÷+二．填空题（共17小题，满分35分）4．（2分）一个长方体饼干盒的大小如图所示．它前面的面积是平方厘米，左面的面积是平方厘米．（图中单位：厘米）5．（2分）把下面各种形状的硬纸按照虚线折叠，能围成一个立方体的是号和号．6．（4分）在横线上填出适当的体积单位．橡皮的体积约是10．VCD机的体积约是22．集装箱的体积约是40．7．（2分）0.6的倒数是，最小的合数的倒数是．8．（1分）一根长方体木料，长10m，把它锯成两段后（如图），两段的表面积之和增加了0.5m2，这根木料的体积是m3．9．（3分）是个，5个是，个是．10．（1分）明明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看8页，这时已经看的页数占全书总页数的，明明再看页就可以看完这本故事书．11．（2分）一台榨油机小时榨油吨．榨1吨油需要小时，一小时榨油吨．12．（1分）将一个正方体切成两个一样的长方体，表面积增加10平方厘米，正方体原来的表面积是平方厘米．13．（3分）3的分数单位是，它含有个这样的分数单位．14．（2分）如图，一个棱长为3厘米的大正方体被平均分割成若干个棱长为1厘米的小正方体．（1）这个大正方体被平均分成了小正方体．（2）每个小正方体的体积占大正方体体积的，每个小正方体的表面积占大正方体表面积的．（3）如果在大正方体表面涂上红色，小正方体中，三面涂色的有个，两面涂色的有个，一面涂色的有个，没有涂色的有个．15．（2分）把一个蛋糕平均分成6块，小强吃了3块，吃了这个蛋糕的，小刚吃了2块，吃了这个蛋糕的，还剩下这个蛋糕的没有吃．16．（2分）一个长方体底面积是63平方厘米，高是7厘米，体积是．17．（1分）把一个棱长为5厘米的正方体截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是．18．（5分）“一块菜地面积的种了黄瓜”，这是把看作单位“1”；我们课间休息的时间是小时，这是把看成单位“1”．19．（1分）把一个棱长为4dm的正方体切成棱长为2dm的小正方体，可以得到个小正方体．它们的表面积之和比原来的大正方体的表面积增加．20．（1分）（1）从正面看到的形状是的物体有．（2）从上面看到的形状是的物体有，从上面看到的形状是的物体有，从上面看到形状是的物体有．三．选择题（共8小题，满分8分，每小题1分）21．（1分）下列容器的容量最接近2L的是（）A．浴缸B．热水瓶C．酒杯22．（1分）+++…++的和是（）A．1B．2012C．100623．（1分）（）个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体．A．12B．16C．27D．8124．（1分）由8个棱长是2厘米的小正方体拼成的大正方体中（如图），如果拿走其中一个小正方体，那么它的表面积（）A．比原来大B．比原来小C．不变D．无法比较25．（1分）计算1﹣﹣﹣﹣﹣﹣＝（）A．B．1C．26．（1分）一个正方体的棱长为4厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．27．（1分）果园运来苹果750千克，运来的梨比苹果少，运来梨（）千克．A．250B．500C．1000D．112528．（1分）一种圆柱形立式电热水器的内胆直径是8dm，高是20dm．这种电热水器的容积是（）L．A．251.2B．502.4C．1004.8四．操作题（共2小题，满分6分，每小题3分）29．（3分）一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？（1）算式：（2）请在如图中涂色表示这个算式的意义．30．（3分）看图列式计算五．应用题（共6小题，满分28分）31．（4分）一个长方体形状的通风管，长3米，横截面是一个边长为2分米的正方形，做一对这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？32．（5分）一桶油，第一次用去它的，第二次用去30千克，还剩下这桶油的一半．这桶油有多少千克？33．（5分）一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深2米．（1）这个蓄水池的占地面积有多大？（2）蓄水池最多能蓄水多少立方米？34．（5分）为了绿化环境，某小区种植了一些树木．其中是法国梧桐，是松树，已知松树种了24棵，法国梧桐有多少棵？35．（5分）张晓雅看一本80页的百科全书第一天看了全书的，第二天看了全书的．她两天一共看了多少页？第三天应该从第几页看起？ 36．（4分）将小长方体木块按如图方式进行摆放．参考答案与试题解析一．计算题（共3小题，满分22分）1．解：15×＝12＝14﹣2.7＝1.3÷2＝ 1.2×＝0.4÷＝1 2.2+3＝5.21×＝6÷10＝0.6＝2．解：（1）x﹣x＝x＝x＝x＝（2）6+4x＝506+4x﹣6＝50﹣64x＝444x÷4＝44÷4x＝11（3）＝2.4x＝64×0.92.4x＝57.62.4x÷2.4＝57.6÷2.4x＝243．解：（1）[4﹣（﹣）]×＝[4﹣]×＝×＝（2）3.5×+6.5×0.8＝3.5×0.8+6.5×0.8＝（3.5+6.5）×0.8＝10×0.8＝8（3）×+÷4＝×+×＝（+）×＝1×＝（4）（+）÷+＝÷+＝+＝二．填空题（共17小题，满分35分）4．解：15×6＝90（平方厘米）12×6＝72（平方厘米）答：它的前面是面积是90平方厘米，左面的面积是72平方厘米．故答案为：90、72．5．解：如图能围成一个立方体的是②号和④号．故答案为：②，④．6．解：橡皮的体积约是10 立方厘米．VCD机的体积约是22 立方分米．集装箱的体积约是40 立方米．故答案为：立方厘米；立方分米；立方米．7．解：因为0.6＝，所以0.6的倒数是；因为最小的合数是4，所以最小的合数的倒数是．故答案为：，．8．解：0.5÷2×10＝0.25×10＝2.5（m3）答：这根木料的体积是2.5m3．故答案为：2.5．9．解：根据题意与分析可得：是5个；5个是；8个是．故答案为：5，，8，9．10．解：8÷（）＝8÷（）＝8＝8×＝80（页）80﹣80×＝80﹣32＝48（页）答：明明再看48页就可以看完这本故事书．故答案为：48．11．解：÷＝（小时）÷＝（吨）答：榨1吨油需要小时，一小时榨油吨．故答案为：，．12．解：10÷2×6＝5×6＝30（平方厘米）答：正方体原来的表面积是30平方厘米．故答案为：30．13．解：3＝3的分数单位是，它含有27个这样的分数单位．故答案为：，27．14．解：（1）3×3×3÷（1×1×1）＝27÷1＝27（个）答：这个大正方体被平均分成了27小正方体．（2）每个小正方体的体积占大正方体体积的：（1×1×1）÷（3×3×3）＝1÷27＝每个小正方体的表面积占大正方体表面积的：（1×1×6）÷（3×3×6）＝6÷54＝答：每个小正方体的体积占大正方体体积的，每个小正方体的表面积占大正方体表面积的；（3）三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；两面都涂有红色，在除了顶点外的棱上：（3﹣1﹣1）×12＝1×12＝12（个）；一面涂色的在大正方体的6个面上，共1×6＝6（个）；没有涂色的在第二层正中间，只有1个．答：其中三面都涂有红色的小正方体有8个，两面都涂有红色的小正方体有12个，一面涂色的有6个．故答案为：27，，，8，12，6，1．15．解：1÷6＝，×3＝；＝；×（6﹣3﹣2）＝；答：小强吃了3块，吃了这个蛋糕的，小刚吃了2块，吃了这个蛋糕的，还剩下这个蛋糕的没有吃．故答案为：，，．16．解：63×7＝441（立方厘米），答：体积是441立方厘米．故答案为：441立方厘米．17．解：5×5×6+5×5×2＝25×6+25×2＝150+50＝200（平方厘米），答：这两个长方体的表面积和是200平方厘米．故答案为：200平方厘米．18．解：“一块菜地面积的种了黄瓜”，这是把菜地面积看作单位“1”；我们课间休息的时间是小时，这是把1小时看成单位“1”．故答案为：菜地面积，1小时．19．解：（1）4×4×4÷（2×2×2）＝64÷8＝8（个）（2）4×4×[2×（2﹣1）×3]＝16×6＝96（平方分米）答：把一个棱长是4分米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到8个小正方体，表面积增加了96平方分米．故答案为：8，96．20．解：如图（1）从正面看到的形状是的物体有a、b、c、d．（2）从上面看到的形状是的物体有c，从上面看到的形状是的物体有b，从上面看到形状是的物体有d．故答案为：a、b、c、d，c，b，d．三．选择题（共8小题，满分8分，每小题1分）21．解：由分析知：一个热水瓶的容量最接近2升；故选：B．22．解：+++…++＝＝＝1006故选：C．23．解：利用小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼组大正方体至少需要小正方体：2×2×2＝8（个）3×3×3＝27（个）答：27个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体．故选：C．24．解：从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，表面积不变．故选：C．25．解：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣＝1﹣（1）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）＝（1﹣1）+（）+（）+（）+（）+（）＝．故选：A．26．解：4×4＝16（平方厘米）16×6＝96（平方厘米）4×4×4＝64（立方厘米）答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．故答案为：96，64．27．解：750×（1﹣）＝750×＝250（千克）答：运来梨250千克．故选：A．28．解：3.14×（8÷2）2×20＝3.14×16×20＝1004.8（立方分米）1004.8立方分米＝1004.8L答：这种电热水器的容积是1004.8L．故选：C．四．操作题（共2小题，满分6分，每小题3分）29．解：（1）算式：×＝（公顷）（2）．故答案为：×＝（公顷）．30．解：75×（1+）＝75×＝125（朵）答：玫瑰的数量有125朵．五．应用题（共6小题，满分28分）31．解：3米＝30分米2×4×30×2＝240×2＝480（平方分米）答：做这样的一对通风管至少需要480平方分米的铁皮．32．解：30÷（1﹣﹣）＝30÷＝90（千克）．答：这桶油有90千克．33．解：（1）10×4＝40（平方米）（2）40×2＝80（立方米）答：这个蓄水池占地面积是40平方米，容积是80立方米．34．解：24÷×＝24×＝36（棵）答：法国梧桐有36棵．35．解：80×（+）＝80×＝52（页）52+1＝53（页）答：她两天一共看了52页，第三天应该从第53页看起．36．解：根据题干分析可得：1个小长方体有5个面露在外面，再增加一个长方体，2个小长方体有8个面露在外面；3个小长方体有11个面露在外面．每增加1个长方体漏在外面的面就增加3个即：n个长方体有5+（n﹣1）×3＝5+（n﹣1）×3＝5+3n﹣3＝3n+2当n＝4时，3×4+2＝14（个）当n＝5时，3×5+2＝17（个）据此完成表格如下：发现：n个长方体有5+（n﹣1）×3＝3n+2个面露在外面．。
2018—2019学年度第一学期期中测试初三数学试卷(含答案)
2018～2019学年度初三年级数学第一学期期中检测（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1. 方程x 2+x= 的解是 （ ） A ．x=0 B ．x=1 C ． x 1=0，x 2=1 D ． x 1=0，x 2=﹣1 2. 关于x 的一元二次方程（a −1）x 2−2x +3=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A.2B.1C.0D.−1 3. 已知关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0有一个根是－n(n ≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是 （ ） A ．n ＋m B ．n / m C ．n －m D ．nm 4. 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得:甲x =乙x ，2甲S =0.026, 2乙S =0.025,下列说法正确的是 （ ）A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定 5．圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的表面积为 （ ）A ．24πcm 2B ．36πcm 2C ．48πcm 2D ．72πcm 26. 如图，一个直角三角形ABC 的斜边AB 与量角器的零刻度线重合，点D 对应56°，则∠BCD 的度数为 （ ）A ．28°B ．56°C ．62°D ．64°7. 如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D,DE ⊥AC 于E,连接AD,则下列结论正确的个数是 ( )①AD ⊥BC ②∠EDA=∠B ③2OA=AC ④DE 是⊙O 的切线 A ．1 个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个8. 如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，分别以A 、D 为圆心，1为半径画圆，E 、F 分别是⊙A 、⊙D 上的一动点，P 是BC 上的一动点，则PE+PF 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5第6题图 第7题图 第8题图二、填空题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．请将答案填在答题卡相应的位．．．．．．．．．．．．．置上．．）9. 如果一组数据－2，0，1，3，x的极差是7，那么x的值是．10. 已知关于x的方程x2−kx−6=0的一个根为x=3，则实数k的值为．11.设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不等的实根，则a2+2a+b的值为．12.若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是．13.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是．14.如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α＝．15.如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α＝．第13题图第14题图第15题图16.如图，△ABC的内切圆O与边BC切于点D，若∠BOC＝135°，BD＝3，CD＝2，则△ABC的面积为＝．17.如图正方形ABCD的边长为3，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE第16题图第17题图第18题图三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19. (本题满分8分) 解下列方程：（1）（x+1）2= 9 （2）x2﹣2x﹣2=020．（本题满分9分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为多少？求出图①中m的值；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21．(本题满分9分)已知□ ABCD两邻边是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么□ ABCD的周长是多少？22．(本题满分9分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？23．（本题满分9分）在半径为17dm 的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图． ①若油面宽AB=16dm ，求油的最大深度．②在①的条件下，若油面宽变为CD=30dm ，求油的最大深度上升了多少dm ？24．(本题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧. （1）画出圆弧所在圆的圆心P ； （2）过点B 画一条直线，使它与该圆弧相切；（3）连结AC ，求线段AC 和弧AC 围成的图形的面积．25．（本题满分10分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，点D 是AB 延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线于点E ，AC 平分∠DAE ．（1）DE 与⊙O 有何位置关系？请说明理由． （2）若AB=6，CD=4，求CE 的长．26．（本题满分10分）在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为2cm 的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：（1）通过计算（结果保留根号与π）．（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为cm；（Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．27.（本题满分13分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA 边在直线x y 33=上，AB 边在直线233+-=x y 上． （1）直接写出：线段OA= ，∠AOC= ；（2）在对角线OB 上有一动点P ，以O 为圆心，OP 为半径画弧MN ，分别交菱形的边OA 、OC 于点 M 、N ，作⊙Q 与边AB 、BC 、弧MN 都相切，⊙Q 分别与边AB 、BC 相切于点D 、E ，设⊙Q 的半径为r ，OP 的长为y ，求y 与r 之间的函数关系式，并写出自变量r 的取值范围；（3）若以O 为圆心、OA 长为半径作扇形OAC ，请问在菱形OABC 中，在除去扇形OAC 后的剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC 刚好围成一个圆锥，若可以，求出这个圆的半径，若不可以，说明理由．2018-2019学年度第一学期第二次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120分钟分值：150分）二、填空题（本大题共10题，每小题4分，共计40分）．9. 5或-4， 10. 1， 11. 2017 12. 相离, 13. 2,14. 75°, 15. 52°, 16. 6, 17. 23， 18. 43π三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（1）x1=2，x2=﹣4 （4分）（2）x1=1+，x2=1﹣；（4分）20.（1）4÷10%=40（人），…………………2分m=100-27.5-25-7.5-10=30；答为40人，m=30．…………………4分（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15，…………………6分16出现12次，次数最多，众数为16；…………………7分按大小顺序排列，中间两个数都为15，（15+15）÷2=15，中位数为15．…………………9分21.（1）若四边形为菱形，则方程两实根相等．∴△=m2﹣4（m﹣1）=0 …………………1分∴m2﹣4m+4=0∴m1=m2=2 …………………3分∴方程化为x2﹣2x+1=0解得：x1=x2=1∴菱形边长为1．…………………5分（2）由AB=2知方程的一根为2，将x=2代入得，4﹣2m﹣1=0，解得：m=3 …………………6分此时方程化为：x2﹣3x+2=0，解得（x﹣1）（x﹣2）=0解得：x1=1，x2=2 …………………8分∴平行四边形ABCD的周长=2×（1+2）=6．…………………9分22．(本题满分9分)设售价定为x元[600−10(x−40)](x−30)=10000 ……………………3分整理,得x2−130x+4000=0解得：x1=50，x2=80…………………………7分∵x≤70∴x=50 ………………………… 8分答：台灯的售价应定为50元。
人教版2019-2020学年五年级第一学期期中考试数学试题(含答案)
人教版2019-2020学年五年级上册期中考试数学试卷一．填空题（共11小题，满分27分）1．（2分）一个两位小数的近似值是20.5，那么，这个两位小数最大可能是，最小可能是．2．（2分）250平方米＝公顷45分＝时．3．（3分）一个数是有2个十、9个百分之一和5个十分之一组成的，这个数是，把这个数精确到十分位是．4．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”、“＝”．1×0.94 1 2.4÷1.01 2.4 0.5÷0.250.54.25×1.1 4.25 17.5÷0.2517.5 7.8÷100.78．5．（2分）小明家到学校的路程是560米，小明从家步行7分到达学校．小明平均每分走这段路的，平均每分走米．6．（4分）在横线上填上＜，＞或＝．3.14×0.1 3.140.8÷0.980.80.45×0.450.457．（1分）把4.83、4.8、4.、4.、4.8按从大到小的顺序排列：．8．（2分）一个两位小数“四舍五入”保留一位小数可得6.5，这个两位小数最大是，最小是．9．（2分）计算小数除法时，要注意的小数点必须和的小数点对齐．10．（2分）想一想21.3是的3倍；的1.7倍是13.6．11．（3分）正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每次掷出“3”的可能性是，每次掷出双数的可能性是．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）12．（1分）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大．（判断对错）13．（1分）0.26和0.260的大小相同，但计数单位不同．．（判断对错）14．（1分）掷骰子，朝上的数字大于4甲获胜，小于4乙获胜，这个规则不公平．（判断对错）15．（1分）0.37×0.85＝3.145（判断对错）16．（1分）20.02中的两个2表示的意思一样．．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）17．（1分）两个数相乘，如果要想使它们的积扩大2倍，那么这两个因数可以（）A．都扩大2倍B．其中一个因数扩大2倍，另一个缩小2倍C．都缩小2倍D．把其中一个因数扩大2倍，另一个保持不变18．（1分）与3.75×1.6结果相同的算式是（）A．0.375×0.16B．37.5×16C．37.5×0.16D．375×0.1619．（1分）884÷88＝10…4，如果被除数和除数同时扩大10倍，余数是（）A．100B．4C．4020．（1分）小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐．小明的位置是（4，6），小兰的位置是（5，4），小明在小兰的（）A．左前方B．左后方C．右前方D．右后方21．（1分）花店里有95朵花，每6 朵扎一束；最多能扎成（）束．A．15B．16C．17四．解答题（共3小题，满分34分）22．（8分）16×0.01＝ 1.78÷0.3＝0.27÷0.3＝口算：0.34×5＝0.01÷0.1＝ 1.8×20＝3a+a＝x﹣0.4x＝5d﹣2d＝ 3.6÷0.4＝23．（14分）直接写出下列各题的得数．64÷0.4＝7﹣6.38＝3×0.32＝ 2.4×5＝ 4.7﹣1.5﹣0.5＝0.32＝4÷6＝5÷0.001＝ 2.5×4＝9.8×9.8÷9.8＝24．（12分）脱式计算27.5﹣75×18（2.18+1.5）÷2.3五．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）25．（4分）按要求回答问题或作图．（1）图中三角形顶点的位置分别是：A（，）B（，）C（，）（2）画出三角形先向右平移3格，再向下平移2格后的图形．（3）所得的图形的顶点位置分别是：A′（，）B′（，）C′（，）六．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）26．（5分）37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工），他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次（来回各算一次）？27．（5分）甲、乙两列火车从同一车站于上午5点开出，甲车向北每小时行82千米，乙车向南每小时行86千米，到下午3时，两车相距多少千米？28．（5分）一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？（用两种方法解答）29．（5分）有一个长方形鱼池的长是52米，为了扩大水面，现在又把长增加了8米，面积就增加了360平方米．这个鱼池原来的面积是多少平方米？30．（5分）PM2.5指数是一个重要的监测空气污染程度的指数．我市某日PM2.5的值为1.34微克/立方米，属于中度污染，比我国规定的PM2.5的浓度限值的2倍少16微克/立方米．我国规定的PM2.5的浓度限值是多少？参考答案与试题解析一．填空题（共11小题，满分27分）1．解：一个两位小数的近似值是20.5，那么，这个两位小数最大可能是20.54，最小可能是20.45．故答案为：20.54，20.45．2．解：（1）250平方米＝0.025公顷；（2）45分＝时．故答案为：0.025，．3．解：（1）这个数写作：20.59；（2）20.59≈20.6．故答案为：20.59，20.6．4．解：根据小数比较大小的方法，可得1×0.94＜1 2.4÷1.01＜2.4 0.5÷0.25＞0.54.25×1.1＞4.25 17.5÷0.25＞17.5 7.8÷10＝0.78．故答案为：＜、＜、＞、＞、＞、＝．5．解：1÷7＝；560÷7＝80（米）．故答案为：，80．6．解：3.14×0.1＜3.140.8÷0.98＞0.80.45×0.45＜0.45故答案为：＜，＞，＜．7．解：4.＞4.＞4.8＞4.83＞4.8；故答案为：4.＞4.＞4.8＞4.83＞4.8．8．解：四舍”得到的6.5最大是6.54，“五入”得到的6.5最小是6.45；故答案为：6.54，6.45．9．解：根据小数除法法则：计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐．故答案为：商，被除数．10．解：21.3÷3＝7.1；13.6÷1.7＝811．解：正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每个数字只有1个，每次掷出“3”的可能性是1÷6＝；双数有2、4、6共3个，掷出双数的可能性3÷6＝＝，故答案为：，．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）12．解：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大．如5×2＝10，10大于5，0.2×5＝1，1大于0.2．故答案为：√．13．解：0.26的计数单位是0.01，0.260的计数单位是0.001，所以0.26和0.260的计数单位不同的说法是正确的；故答案为：√．14．解：大于4的数字有5，6；小于4的数字有1，2，3；故乙获胜的可能性大，这个规则不公平，判断正确．故答案为：√．15．解：0.37×0.85＝0.3145所以0.37×0.85＝3.145，计算错误．故答案为：×．16．解：20.02中第一个“2”在十位上，表示2个10，第二个“2”在百分位上，表示2个0.01（或6个）；所以，意义和大小不同．故答案为：×．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）17．解：两个数相乘，如果要想使它们的积扩大2倍，那么这两个因数可以把其中的一个因数扩大2倍，另一个保持不变．故选：D ．18．解：根据积不变性质可知，与3.75×1.6结果相同的算式是37.5×0.16．故选：C ．19．解：884÷88＝10…4，如果被除数和除数同时扩大10倍，则商不变，仍是10，但余数也随之扩大10倍，是40；故选：C ．20．解：在平面图中标出小明和李兰的位置，如下图所示：从图中可以看出小明在小兰的右后方．故选：D ．21．解：95÷6＝15（束）…5（朵）；答：最多可以扎15束；故选：A ．四．解答题（共3小题，满分34分）22．解：0.34×5＝1.716×0.01＝0.16 1.78÷0.3＝5.9 0.27÷0.3＝0.9 0.01÷0.1＝0.11.8×20＝36 3a +a ＝4a x ﹣0.4x ＝0.6x5d ﹣2d ＝3d3.6÷0.4＝9． 23．解：64÷0.4＝160 7﹣6.38＝0.62 3×0.32＝0.96 2.4×5＝12 4.7﹣1.5﹣0.5＝2.70.32＝0.094÷6＝0.5÷0.001＝5000 2.5×4＝109.8×9.8÷9.8＝9.824．解：（1）27.5﹣75×18＝27.5﹣1350＝﹣1322.5（2）（2.18+1.5）÷2.3＝3.68÷2.3＝1.6五．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）25．解：（1）根据数对表示位置的特点，上图中三个顶点的位置分别是：A（2，9）；B（1，7）；C，（4，6）；（2）把三角形三个顶点向右平移3格，再向下平移2格，得出如下图形；（3）再利用数对表示位置的方法，表示出三个顶点的位置分别为：（5，7）、（4，5）、（7，4）；故答案为：2、9，1、7，4、6；5、7，4、5，7、4．六．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）26．解：（37﹣5）÷4×2+1＝32÷4×2+1＝8×2+1＝17（次）答：至少要使用这只小船渡河17次．27．解：下午3时＝15时，（82+86）×（15﹣5）＝168×10＝1680（千米）答：到下午3时，两车相距1680千米．28．解：方法一：800×6×5＝4800×5＝24000（千克）；方法二：800×5×6＝4000×6＝24000（千克）；答：6台磨面机5小时能磨面粉24000千克．29．解：360÷8＝45（米）52×45＝2340（平方米）答：这个鱼池原来的面积是2340平方米．30．解：我国规定的PM2.5的浓度限值是x微克/立方米，2x﹣16＝1.342x＝17.34x＝8.67答：我国规定的PM2.5的浓度限值是8.67 微克/立方米．。
湖北武汉市汉阳区2019届九年级上学期期中数学试题(解析版)
2018-2019学年度汉阳区第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题1.一元二次方程23610x x --=的二次项系数、一次项系数、常系数分别是( ) A. 3，6，1 B. 3，6，-1 C. 3，-6，1 D. 3，-6，-1【答案】D 【解析】对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0），a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项.故方程3x 2-6x-1=0的二次项系数是3，一次项系数是-6，常数项是-1. 故选：D.2.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是( ) A. ()222x -=- B. ()222x +=C. ()222x -=D. ()226x -=【答案】C 【解析】 【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方. 【详解】解：把方程x 2-4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x 2-4x=-2， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x 2-4x+4=-2+4， 配方得（x-2）2=2． 故选：C.【点睛】配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数.3.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误.故选：B.4.已知x1，x2是一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0的两个根，则x1+x2的值是（）A. 6B. ﹣6C. 5D. ﹣5 【答案】A【解析】【分析】根据韦达定理x1+x2=-ba即可解题.【详解】由韦达定理可知x1+x2=-ba=6故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系,属于简单题,熟悉韦达定理是解题关键.5.如图，O的直径为10，弦8AB ，P是AB上一个动点，则OP的最小值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】 【分析】首先明确OP 最短时，应该是OP ⊥AB 时，然后根据垂径定理即可求出． 【详解】解：OP 最短时，应该是OP ⊥AB 时，此时AP=BP=4， 所以22543OP =-= ．故选：B ．【点睛】此题考查垂径定理，涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线．6.肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，预计到2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程中正确的是 A. 20（1+2x ）=28.8 B. 28.8（1+x ）2=20C. 20（1+x ）2=28.8D. 20+20（1+x ）+20（1+x ）2=28.8【答案】C 【解析】 【分析】根据增长率的计算公式：增长前的数量×(1+增长率)增长次数=增长后数量，从而得出答案． 【详解】根据题意可得方程为：2()20128.8x +=， 故选C ．【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确基本的计算公式．7.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°.将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C ，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为( )A. 42°B. 48°C. 52°D. 58°【答案】A【解析】试题分析：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，∴∠A′=∠BAC=90°，∠ACA′=48°，∴∠B′=90°﹣∠ACA′=42°．故选A．考点：旋转的性质．8.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【解析】分析：由同弧所对的圆周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圆周角的推论不难得知∠ACB=90°，则由∠CAB=90°-∠B即可求得.详解：∵∠ADC=35°，∠ADC与∠B所对的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠B=55°，故选C．点睛：本题考查了同弧所对的圆周角相等以及直径所对的圆周角是直角等知识.9.在抛物线y=2ax﹣2ax﹣3a上有A（﹣0.5，1y）、B（2，2y）和C（3，3y）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则1y、2y和3y的大小关系为（）A. 3y＜1y＜2yB. 3y＜2y＜1yC. 2y＜1y＜3yD. 1y＜2y＜3y【答案】A 【解析】 【分析】首先判断出a>0，求出y 1、y 2、y 3的值即可判断； 【详解】∵若抛物线与y 轴的交点在正半轴上， ∴−3a >0， ∴a <0，∵A (−0.5,y 1)、B (2,y 2)和C (3,y 3)三点在抛物线上， ∴y 1=−74a ,y 2=−3a ,y 3=0， ∴3y ＜1y ＜2y ， 故选：A.10.某学习小组在研究函数3126y x x =-的图象和性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分，则方程31621x x -=实数根的个数为（ ） x…4-3.5-3-2-1- 0 1 2 33.54 …y (83)- 748- 3283116116-83-32-74883…A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C 【解析】 【分析】根据函数图象和表格中的数据可以解答本题． 【详解】解：由画出的部分图象可知， 方程31206x x -= 的实数根一个为0，另一个在-3和-4中间， 由表格中的数据可知， 函数函数3126y x x =-图象与x 的一个交点在原点，一个交点在-3和-3.5之间，第三个交点在3和3.5之间， ∴方程31206x x -=的实数根的个数为3个， 故选：C ．【点睛】本题考查抛物线与x 轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题11.一元二次方程290x 的解是__．【答案】x 1＝3，x 2＝﹣3． 【解析】 【分析】先移项，在两边开方即可得出答案． 【详解】∵290x -= ∴2x =9， ∴x =±3，即x 1＝3，x 2＝﹣3， 故答案为：x 1＝3，x 2＝﹣3．【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握该方法是本题解题的关键.12.某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有_________个班级参赛． 【答案】6 【解析】 【分析】设共有x 个班级参赛，根据第一个球队和其他球队打（x-1）场球，第二个球队和其他球队打（x-2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x -1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解． 【详解】解：设共有x 个班级参赛，根据题意得：()1152x x -= 解得：x 1=6，x 2=-5（不合题意，舍去）， 则共有6个班级参赛． 故答案为：6．【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，关键是准确找到描述语，根据等量关系准确的列出方程．此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．13.把抛物线y ＝12x 2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是 【答案】【解析】接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=12x 2向左平移3个单位所得的抛物线的表达式是y=12（x+3）2； 由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=12（x+3）2向下平移2个单位所得的抛物线的表达式是y=12（x+3）2-2．故答案为：y=12（x+3）2-2．14.飞机着陆后滑行的距离s （单位：m ）与滑行的时间t （单位：s ）的函数关系式是s=60t ﹣1.5t 2．飞机着陆后滑行_____米飞机才能停下来． 【答案】600 【解析】 【分析】根据题意可以将s=60t-1.5t 2化为顶点式，飞机滑行的最远距离也就是s 取得的最大值，本体得以解决． 【详解】解：s=60t ﹣1.5t 2=﹣1.5（t 2﹣40t ）=﹣1.5（t ﹣20）2+600，∴当t=20时，s取得最大值，此时，s=600，即飞机着陆后滑行600米飞机才能停下来．故答案为：600．【点睛】本题考查二次函数的应用，解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．15.如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB的度数为_____．【答案】60°【解析】分析：作半径OC⊥AB于D，连结OA、OB，如图，根据折叠的性质得OD=CD，则OD=12OA，根据含30度的直角三角形三边的关系得到∠OAD=30°，接着根据三角形内角和定理可计算出∠AOB=120°，然后根据圆周角定理计算∠APB的度数．详解：如图作半径OC⊥AB于D，连结OA、OB．∵将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，∴OD=CD，∴OD=12OC=12OA，∴∠OAD=30°．∵OA=OB，∴∠ABO=30°，∴∠AOB=120°，∴∠APB=12∠AOB=60°．故答案为：60°．点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了含30度的直角三角形三边的关系和折叠的性质，求得∠OAD=30°是解题的关键．16.如图，O 的半径是1，AB 为O 的弦，将弦AB 绕点A 逆时针旋转120︒，得到AC ，连OC ，则OC的最大值为_________．【答案】31+ 【解析】 【分析】把OA 绕点 A 逆时针旋转120度，于是得到△EAC ≌△OAB ，根据等腰三角形的性质得到3OE =，在△OEC 中，任意两边之和大于第三边，于是得到结论． 【详解】解：如图示，作半径OA 绕点A 逆时针旋转120︒而得到的边AE ，连接OE ，EC ， ∵将弦AB 绕点A 逆时针旋转120︒得到AC ，∴△EAC 是把△OAB 绕点 A 逆时针旋转120度得到的，则 ：△EAC ≌△OAB ， ∴∠EAO=∠CAB=120°，AE=AO=1，CE=OB=1， ∴△OEA 为等腰三角形，∠OEA=∠EOA=30° ∴2303OE cos OA =︒=∴由两边之和大于第三边，并且OC 取最大值， ∴OC CE EO ≤+ ∴31OC ≤∴31OC =+ 故答案为：31+【点睛】本题考查了旋转的性质，余弦定理，正确的作出辅助线是解题的关键.三、解答题17.解方程2310x x -+= 【答案】1352x +=，2352x -= 【解析】 【分析】先用24b ac =-△判断解的个数，再用242b b acx a-±-=求出方程的两个解.【详解】解：∵1a =，3b =-，1c = ∴245b ac =-=△∵242b b ac x a-±-=∴1352x +=，2352x -= 【点睛】本题考查了解一元二次方程的解法，熟悉用24b ac =-△判断解的个数，再用242b b acx a-±-=求解是关键18.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出方程22ax bx c ++=的根；（2）直接写出不等式20ax bx c ++<的解集.【答案】（1）122x x ==;（2）1x <或3x >【解析】【分析】（1）由图可知，2y =的时候，根为122x x ==；（2）由图可知，写出函数图象在x 轴下方所对应的自变量的范围即可.【详解】解：（1）方程22ax bx c ++=（a≠0）的两个根为122x x ==；（2）不等式20ax bx c ++<（a≠0）的解集为x ＜1或x ＞3.【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．19.关于x 的一元二次方程x 2+（2m ﹣1）x +m 2＝0有实数根．（1）求m 的取值范围；（2）若两根为x 1、x 2且x 12+x 22＝7，求m 的值．【答案】（1）m ≤14；（2）m ＝﹣1． 【解析】【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围； （2）根据根与系数的关系可得出x 1＋x 2＝1−2m ，x 1x 2＝m 2，结合x 12＋x 22＝7可得出关于m 的一元二次方程，解之取其小于等于14的值即可得出结论． 【详解】解：（1）∵关于x 的一元二次方程x 2+（2m ﹣1）x+m 2＝0有实数根， ∴△＝（2m ﹣1）2﹣4×1×m 2＝﹣4m+1≥0， 解得：14m ≤； （2）∵x 1，x 2是一元二次方程x 2+（2m ﹣1）x+m 2＝0的两个实数根，∴x 1+x 2＝1﹣2m ，x 1x 2＝m 2，∴x 12+x 22＝（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2＝7，即（1﹣2m ）2﹣2m 2＝7，整理得：m 2﹣2m ﹣3＝0，解得：m 1＝﹣1，m 2＝3． 又∵14m ≤， ∴m ＝﹣1．【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是：（1）牢记当△≥0时，方程有实数根；（2）根据根与系数的关系结合x 12+x 22＝7，得到关于m 的一元二次方程．20.如图，ABC ∆是等边三角形.（1）作ABC ∆的外接圆；（2）在劣弧BC 上取点D ，分别连接,BD CD ，并将ABD ∆绕A 点逆时针旋转60︒；（3）若4=AD ，直接写出四边形ABDC 的面积.【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）43ABDC S =四边形【解析】【分析】（1）分别作BC 和AC 的中垂线，交点即为圆心O ，再以点O 为圆心，OB 长为半径作圆即可得； （2）根据旋转变换的定义作图可得；（3）由ADR ABDC S S =四边形及等边三角形的面积公式可得．【详解】解：（1）如图所示，⊙O 即为所求；（2）如图所示，△ACR 即为所求；（3）∵将ABD ∆绕A 点逆时针旋转60︒得到ACR ∆∴ABD ∆≌ACR ∆，60ADR ∠= ，AD AR =，∴ADR ∆为等边三角形，∴ABD ADC ACR ADC ADR ABDC S S S S S S ∆∆∆∆=+=+=四边形又∵ADR 得的高=3sin 60AD AD ⨯= ∴2133443224ADR ABDC S D S AD A =⨯=⨯=⨯=四边形． 【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等边三角形的性质和三角形的外心．21.如图，AB 为O 的直径，且10AB =，C 为O 上一点，AC 平分DAB ∠交O 于点E ，6AE =，，AD CD ⊥于D ，F 为半圆弧AB 的中点，EF 交AC 于点G .（1）求CD 的长；（2）求EG 的长.【答案】（1）4CD =；（2）22EG = 【解析】【分析】（1）连接EB ，OC 交于M ，根据角平分线定义得到∠DAC=∠BAC ，根据垂径定理得到OC ⊥BE ，推出四边形MCDE 是矩形，根据勾股定理即可得到结论；（2）过G 作GR ⊥AD 于R ，GS ⊥BE 于S ，设GR x =，由F 为半圆弧AB 的中点，得到∠AEF=∠BEF ，根据三角形的面积公式即可得到结论． 【详解】解：（1）连接EB ，OC 交于M ，∵AC 平分∠DAB 交⊙O 于点E ，∴∠DAC=∠BAC ，∴CE BC = ，∴OC BE ⊥，BM EM =∵AB 为⊙O 的直径，∴BE ⊥AD ，∵AD ⊥CD 于D ，∴四边形MCDE 是矩形，∵AE=6，AB=10，∴222211106422BM EM CD AB AE ===-=-= ； （2）过G 作GR ⊥AD 于R ，GS ⊥BE 于S ，设GR x =，∵F 为半圆弧AB 的中点，∴=45AEF BEF ∠=∠，∴=GR GS x =，∵AC 平分DAB ∠，∴G 点为ABE ∆的内接圆心，∵AEB AEG ABG EGB S S S S ++=， 即是：16810242x ++=（） ， ∴2x =，∴在等腰直角GRE ∆中：2222=22EG =+ ．【点睛】本题考查了圆周角定理，圆心角，弧，弦的故选，矩形的判定和性质，勾股定理正确是作出辅助线是解题的关键．22.如图，在足够大的空地上有一段长为a 米的旧墙MN ，某人利用旧墙和100米长的木栏围成一个矩形菜园ABCD .（1）如图1，已知矩形菜园的一边靠墙，且AD MN ≤，设AD x =米.①若20a =，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD 的长；②求矩形菜园ABCD 面积的最大值； （2）如图2，若20a =，则旧墙和木栏能围成的矩形菜园ABCD 面积的最大值是 米2.【答案】（1）①AD =10（米）；②见解析；（2）900.【解析】【分析】（1）①根据矩形的面积公式列方程即可得到AD 的长；②设AD xm =，利用矩形面积得到11002S x x =-（），配方得到215012502S x =--+（），讨论：当a≥50时，根据二次函数的性质得S 的最大值为1250m 2；当0＜a ＜50时，则当0＜x≤a 时，根据二次函数的性质得S 的最大值为5012a a -； （2）根据题意列出函数关系式，根据二次函数的性质即可得到结论．【详解】（1）①∵AD xm =，则11002AB x m =-（），根据题意得11004502x x -=（），解得x 1=90，（不合题意舍去）， x 2=10，答：AD 的长为10m ；②设AD=xm ，∴21110050125022S x x x =-=--+（）（） 当a≥50时，则x=50时，S 的最大值为1250；当0＜a ＜50时，则当0＜x≤a 时，S 随x 的增大而增大，当x=a 时，S 的最大值为21502a a - ， 综上所述，当a≥50时，S 的最大值为1250m 2；当0＜a ＜50时，S 的最大值为221502a a m ⎛⎫-⎪⎝⎭； （2）设四边形ABCD 的面积为W ，AD=x ，则AB=60-x ，∴26030900W x x x =-=--+（）（）， ∴当x=30时，矩形菜园ABCD 面积的最大值是900m 2．故答案为：900．【点睛】本题考查了二次函数的应用：解此类题的关键是通过几何性质确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x 的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x 的取值范围．23.如图，在等腰Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点P 是ABC ∆内一点，连接,,PA PB PC ，且2PA PC =，设,APB CPB αβ∠=∠=.（1）如图1，若45ACP ∠=︒，将PBC ∆绕点C 顺时针旋转90︒至DAC ∆，连结DP ，易证DAP ∆为等边三角形，则α= ，β= ；（2）如图2，若2PB PA =，则α= ，β= ；（3）如图3，试猜想α和β之间的数量关系，并给予证明.【答案】（1）150︒，105︒（2）135︒，90︒（3）45αβ-=︒【解析】【分析】（1）将△PBC 绕点C 顺时针旋转90°至△DAC ，连结DP ，只要证明△DAP 为等边三角形，即可解决问题； （2）将△PBC 绕点C 顺时针旋转90°至△DAC ，连结DP ，只要证明△DAP 为等腰直角三角形，即可解决问题；（3）将△PBC 绕点C 顺时针旋转90°至△DAC ，连结DP ，只要证明△BPA ≌△BPD （SSS ），即可解决问题；【详解】解：（1）如图1中，由旋转不变性可知：CD CP = ，AD PB =，DCA PCB ∠=∠，∵在等腰Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，45ACP ∠=︒，∴45DCA PC P B AC ∠=∠=∠=︒，CP 为三线合一的线∴90DCA ∠=︒ ，2AP PB PC ==∴2AD PB AP PC ===在DCP ∆中，90DCA ∠=︒，CD CP =，∴DCP ∆为等腰直角三角形 ∴2PD PC =，∴AP AD PD ==，∴△APD 是等边三角形，∴∠ADP=∠APD=60°，∵∠CDP=∠CPD=45°，∴∠ADC=∠APC=∠CPB=105°，∴∠APB=360°-105°-105°=150°，∴α=150°，β=105°，故答案为150°，105°．（2）将△PBC 绕点C 顺时针旋转90°至△DAC ，连结DP ．由旋转不变性可知：BP=AD ，CD=CP ，∠DCP=90°，∴DCP ∆为等腰直角三角形 ∴2PD PC =， ∵2AP PC =，2PB AD PA ==， ∴PD PA =，222PD PA AD +=， ∴△ADP 是等腰直角三角形，∴∠APD=90°，∠ADP=45°，∴∠APC=135°，∠BPC=∠ADC=90°，∴∠APB=360°-135°-90°=135°，∴α=135°，β=90°，故答案为135°，90°．（3）将△PBC 绕点C 顺时针旋转90°至△DAC ，连结DP ，延长PB 交AD 与S ，由旋转不变性可知：BP=AD ，CD=CP ，∠DCP=90°，∴DCP ∆为等腰直角三角形∴2PD PC =， ∵2AP PC =，∴PA=PD ，∵∠BPC+∠CPS=180°，∠BPC=∠ADC ，∴∠ADC+∠CPS=180°，∴∠PSD+∠PCD=180°，∴∠PSD=90°，∴PS ⊥AD ，∵PA=PD ，∴△ADP 是等腰直角三角形，∴SA=SD ，∴△ABP 是等腰直角三角形，∴BA=BD ，∵BP=BP ，PA=PD ，BA=BD ，∴△BPA ≌△BPD （SSS ），∴∠APB=∠BPD ，∴45APB CPB BPD CPB CPD ∠-∠=∠-∠=∠=︒ ∠BPD-∠BPC=∠CPD=45°，即：45αβ-=︒ ．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理以及逆定理，全等三角形的判定和性质，特殊三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用旋转法添加辅助线，属于中考压轴题．24.在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2+bx+c 与x 轴交于A （1，0），B （3，0），与y 轴交于C （0，3），抛物线顶点为D 点．(1)求此抛物线解析式；(2)如图1，点P 为抛物线上的一个动点，且在对称轴右侧，若△ADP 面积为3，求点P 的坐标；(3)在(2)的条件下，PA 交对称轴于点E ，如图2，过E 点的任一条直线与抛物线交于M ，N 两点，直线MD 交直线y ＝﹣3于点F ，连结NF ，求证：NF ∥y 轴．【答案】(1)抛物线解析式：y＝x2﹣4x+3；(2)P（4，3）；(3)证明见解析.【解析】【分析】（1）利用待定系数法确定函数关系式；（2）利用待定系数法求得直线AD的解析式，根据函数图象上点的坐标特征可以设P（t，t2-4t+3），R（t，-t+1）．如图1，过点P作PR∥y交AD的延长线于R，由此得到S△ADP=S△APR-S△PDR=12PR•（t-1）-12PR•（t-2）=3，PR=6，所以利用关于t的方程求得点P的坐标；（3）欲证明NF∥y轴，只需求得点N、F的横坐标相等即可．【详解】(1)把A（1，0），B（3，0），C（0，3）分别代入y＝ax2+bx+c，得a+b+c=0{9a+3b+c=0c=3，解得a=1 {b=-4 c=3，所以，该抛物线解析式为：y＝x2﹣4x+3；(2)由(1)知，该抛物线解析式为：y＝x2﹣4x+3，∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，∴顶点D的坐标是（2，﹣1）．如图1，过点P作PR∥y交AD的延长线于R，由A（1，0），D（2，﹣1）易得直线AD的解析式为：y＝﹣x+1．设P（t，t2﹣4t+3），R（t，﹣t+1）．∴PR ＝t 2﹣3t+2．∵△ADP 面积为3，∴S △ADP ＝S △APR ﹣S △PDR ＝12PR•（t ﹣1）﹣12PR•（t ﹣2）＝3， ∴PR ＝6，即t 2﹣3t+2＝6，解得t 1＝4，t 2＝0（舍去）．此时t 2﹣4t+3＝42﹣4×4+3＝3， ∴P （4，3）；(3)证明：∵P （4，3），A （1，0），∴直线AP 为y ＝x ﹣1，把x ＝2代入，y ＝1，故E （2，1）．设直线MN 的解析式为：y ＝kx ﹣2k+1．联立方程组，得221{43y kx k y x x ++＝﹣＝﹣，消去y ，得x 2﹣（4+k ）x+2+2k ＝0，解得x 1＝2，x 2＝2，∴M ），x N ．∴直线MN 的解析式为y ＝（x ﹣2）﹣1．令y ＝﹣3，得x F ， 即：x N ＝x F ，∴NF ∥y 轴．【点睛】考查了二次函数综合题．注重二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．。
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2019上高 一 期中考试 数学 试题 第 1 页 共 4 页
湘潭市工贸中专2019年上学期高 一 年级期中考试试题
数学
（分钟 60 分 满分：100分 ）
命题人 陈 海 霞 适用班级
系部 班次 学号 姓名
（每小题 4 分，共 40 分）
1.已知数列的通项公式是n n a 3= （n ∈*N ）则=2a ( )
A 、 6
B 、 27
C 、9 2.数列3，5，7，9，…是 （ ）
A 、 等差数列
B 、 等比数列
C 都不是 3.在等差数列{n a }中 ， ,3,121==a a 则=d ( )
A 、1
B 、2
C 、-2
4.已知等差数列{ n a } 的首项11a =，公差2d =，则4a =（ ）
A 、 7
B 、 6
C 、 8
5.在等比数列{}n a 中，2,31==q a ，则2a = （ ） A 、2
3 B 、6 C 、12
6.在等比数列{{}n a }中，258,64a a ==，
则公比q 为 （ ）
A 、2
B 、3
C 、4
7.已知(5,3),(3,1)A B -两点的坐标，则向量AB 的坐标是 （ ）
A 、（8,2）
B 、（4,1）
C 、（-2，-4）
8.已知)1,2()2,1(-==→
→
b a ，
，则=+ （ ）
A 、（3,5）
B 、（-1,1）
C 、（-1，3）
9. -等于（ ）
A 、BC
B 、CB
C 、0 10.已知向量)3,2(a =→
，),1(b m =→
，且→
→b //a ,则m=（ ）
A 、23
B 、2
3
- C 、3
二、判断题（每小题4分，共24分。
正确的画“√”，错误的画“×”）
11、数列1,4,9,16,25，…的一个通项公式为2n a n =。
（ ） 12、1,3,5,7,9, …是公差为2的等差数列。
（ ） 13、数列2,4,8，……，是公比为2的等比数列。
（ ） 14、向量)4,3(=，则a 的相反向量的坐标是（-3，-4）。
( )
15、向量)2,1(-=a ，则)6,3(3-=a 。
( )
16、向量)3,2(-=a
与向量)4,6(=→b 垂直。
（ ）
2019上高 一 期中考试 数学 试题 第 2 页 共 4 页
三、填空题（每小题3分，共12分，请将正确答案填在题中的横线上） 17.找规律：在数列2，3，5，8， x ，17，23中x 的值是 。
18.在等差数列{n a }中，3a
1
=，d=2，则=4a 。
19. 2(a +)-(2a
-)= 。
20.已知a ∙a =9,则 |a
|= 。
四、解答题（每小题12分，共24分。
解答应有必要的文字说明。
）
21、等差数列{ n a }中，已知31,10125==a a
（1）求数列{n a }的通项公式。
（2）记其前n 项的和为n s ，求10s 。
22.已知 |→a |=3， |→b |=3，当 （1）→a ⊥→b ，（2） →a ∥→b ，（3）→a 与 →
b
夹角为30°时，分别求→
a 与→
b 的内积。