第一学期八年级期末学业评估卷及答案
人教版八年级生物上册第一学期期末学情评估检测含答案
第一学期期末学情评估题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案题序14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25答案一、选择题(共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．北极霞水母是世界上最大的水母，伞径达2米以上。
下列动物中，与水母共同特征最多的是()A．绦虫B．海葵C．丝虫D．甲虫2．口味虾、嗍螺因其味道鲜美、独特，成了舌尖上的美食。
虾和螺分别属于() A．环节动物、腔肠动物B．节肢动物、软体动物C．节肢动物、扁形动物D．环节动物、软体动物3．白头叶猴属于我国一级珍稀濒危动物，是广西特有的物种。
该动物的主要特征是：体表被毛；胎生，哺乳。
据此可知，白头叶猴属于()A．两栖动物B．爬行动物C．鸟类D．哺乳动物4．下列四种动物的自我描述，错误的是()5．以下动物类群与其主要特征不相符的是()A．扁形动物——呈两侧对称；背腹扁平B．线虫动物——呈圆柱形；体表有角质层C．鸟类——体表被毛；胎生、哺乳D．软体动物——体表有外套膜；运动器官是足6．氧气是绝大多数生物生存的必需物质。
下列关于各种动物进行气体交换的场所的叙述，正确的是()①鲸鱼—肺②蚯蚓—湿润的体壁③蜥蜴—肺④鲫鱼—鳃⑤青蛙—肺和皮肤⑥蝗虫—气门⑦家鸽—肺和气囊⑧河蚌—鳃A．①②③④⑤⑥B．①②③④⑤⑧C．②③④⑤⑥⑦D．②③④⑤⑦⑧7．齐白石的画作《他日相呼》(如图)描绘了两只小鸡在抢食蚯蚓的场景。
下列有关叙述正确的是()(第7题)A．小鸡是变温动物B．蚯蚓的身体不分节C．蚯蚓能改善土壤结构D．小鸡吃蚯蚓是防御行为8．某同学设计了如图实验装置，探究环境对蚯蚓生活的影响，下列有关说法正确的是()(第8题)A．该实验的变量是光照B．湿土和干土应该从不同的环境中获取C．该实验做一次就可以得出正确结论D．该实验探究的问题是“土壤的潮湿度对蚯蚓生活有影响吗？”9．下列有关哺乳动物骨、肌肉和关节的叙述不正确的是() A．骨骼肌的两端分别附着在不同的骨上B．骨骼肌由中间的肌腹和两端的肌腱组成C．骨骼肌受到刺激，牵动骨绕关节活动D．运动系统主要由骨、关节和神经组成10．如图展现的是运动员在速度滑冰比赛中的精彩瞬间。
河北省唐山市2023-2024学年八年级上学期期末生物试题(含答案)
2023—2024 学年度八年级学业水平抽样评估生物学试卷注意事项：1. 本试卷共8页，总分100分，考试时间60分钟。
2. 所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。
答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题。
一、选择题：共25小题，每小题2分，共50分。
在下列各小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
其中1~16题为使用人教版和冀少版的考生均做； 17~25题分为人教版、冀少版两部分，使用人教版教材的考生答人教版部分试题，使用冀少版教材的考生答冀少版部分试题。
1. 长时间玩手机，手指关节活动的频率会增加，可能导致右侧关节结构模式图中既光滑又有弹性的结构受损，该结构是A. ①B. ②C. ③D. ⑤2.同学们在体育课上进行“足球运球绕杆”检测时，任何一个动作完成都包括以下步骤：①骨骼肌收缩②骨绕关节活动③相应的骨受到牵引④骨骼肌接受神经传来的刺激。
这些步骤发生的正确顺序是A. ①②③④B. ④③②①C. ④①③②D. ③④②①3. 如图展现的是我国运动员在2022年北京冬奥会速度滑冰比赛中的瞬间。
下列叙述错误的是A. 此时右臂肱二头肌处于舒张状态B. 一块骨骼肌应附着在不同的骨上C. 运动员完成图中动作需要消耗能量D. 滑冰动作的产生需要多个系统的参与4. 下列动物活动中，能在动物个体之间起传递信息作用的是①担任警戒任务的狒狒发现敌害时向同伴发出信号②蜗牛爬行时留下黏液③狼的嚎叫④工蜂的“舞蹈”A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④5. 下列最容易生长细菌、真菌的是A. 新鲜的橘皮B. 干燥的脏课桌罩C. 潮湿的沙土D. 罐装的奶粉6. 进入冬季你会看到有些家庭在阴凉通风的地方挂起了一排排的腊肠，腊肠晾制好后可以在低温处长期保存，其原因是A. 晾制好后完全杀死了细菌和真菌B. 天气寒冷，细菌和真菌的数目较少C. 晾制好后猪肉所含水分少，不利于细菌和真菌的生长和繁殖D. 猪肉中有机物含量少，不利于细菌和真菌的生长和繁殖八年级生物学试卷第1页(共8页)7. 细菌分布范围十分广泛，主要原因有①个体微小②繁殖速度快③有鞭毛④能产生芽孢⑤没有细胞核A. ①②③B. ①②④C. ②④⑤D. ①②③④⑤8. 铜绿假单胞菌是常见致病细菌，如右图为其结构示意图。
八年级上学期期末学业水平调研数学卷(含答案)
八年级上学期期末学业水平调研数学卷（含答案）一、选择题1．将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（ ）A ．仍是直角三角形B ．一定是锐角三角形C ．可能是钝角三角形D ．一定是钝角三角形 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．()a x y ax ay -=-B ．()()311x x x x x -=+-C ．()()21343x x x x ++=++D ．()22121x x x x ++=++ 3．已知：△ABC ≌△DCB ，若BC=10cm ，AB=6cm ，AC=7cm ，则CD 为（ ）A ．10cmB ．7cmC ．6cmD ．6cm 或7cm4．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，若76BEC ∠=，则ABC ∠=（ ）A ．70B ．71C ．74D ．765．若分式242x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．-2 B ．0 C ．2 D ．±26．下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是A ．456cm cm cm 、、B ．123cm cm cm 、、C ．234cm cm cm 、、D ．123cm cm cm 、、 8．给出下列实数：227、2539 1.442π、0.16、0.1010010001-⋯（每相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 9．点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．（-2，3）B ．（2，3）C ．（-3，-2）D ．（2，-3） 10．如图，直线y mx n =+与y kx b =+的图像交于点（3，-1），则不等式组,0mx n kx b mx n +≥+⎧⎨+≤⎩的解集是（ ）A ．3x ≤B ．n x m ≥-C ．3n x m -≤≤D ．以上都不对二、填空题11．49的平方根为_______ 12．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为 ．13．计算222m m m+--的结果是___________ 14．若关于x 的方程233x m x +=-的解不小于1,则m 的取值范围是_______． 15．若3a 的整数部分为2，则满足条件的奇数a 有_______个．16．若关于x 的多项式322ax bx +-的一个因式是231+-x x ，则+a b 的值为__________.17．若等腰三角形的顶角为100︒，则这个等腰三角形的底角的度数__________．18．如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是-1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是_______19．如图，等边三角形的顶点A (1，1)、B (3，1)，规定把等边△ABC “先沿y 轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为____．20．如图，等腰Rt △OAB ，∠AOB ＝90°，斜边AB 交y 轴正半轴于点C ，若A （3，1），则点C 的坐标为_____．三、解答题21．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：（模型呈现）（1）如图1，90BAD ∠=︒，AB AD =，过点B 作BC AC ⊥于点C ，过点D 作DE AC ⊥于点E .由12290D ∠+∠=∠+∠=︒，得1D ∠=∠.又90ACB AED ∠=∠=︒，可以推理得到ABC DAE ∆∆≌.进而得到AC = ，BC = .我们把这个数学模型称为“K 字”模型或“一线三等角”模型；（模型应用）（2）①如图2，90BAD CAE ∠=∠=︒，AB AD =，AC AE =，连接BC ，DE ，且BC AF ⊥于点F ，DE 与直线AF 交于点G .求证：点G 是DE 的中点；②如图3，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为()2,4，点B 为平面内任一点.若AOB ∆是以OA 为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B 的坐标.22．如图，一次函数y ax b =+与正比例函数y kx =的图像交于点M .（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像，写出关于x 的不等式kx ax b >+的解集；（3）求MOP ∆的面积.23．已知：如图，点E 在ABC ∆的边AC 上，且AEB ABC ∠=∠.（1）求证：ABE C ∠=∠；（2）若BAE ∠的平分线AF 交BE 于点F ，FD BC 交AC 于点D ，设8AB =，10AC ，求DC的长.24．（模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA；（模型应用）（2）①已知直线l1：y＝43x＋8与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，－6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y＝－3x＋6上的动点且在y轴的右侧．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．25．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．四、压轴题26．（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．27．某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．（1）如图1，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点P ，∠A ＝64°，则∠BPC ＝ ；（2）如图2，△ABC 的内角∠ACB 的平分线与△ABC 的外角∠ABD 的平分线交于点E ．其中∠A ＝α，求∠BEC ．（用α表示∠BEC ）；（3）如图3，∠CBM 、∠BCN 为△ABC 的外角，∠CBM 、∠BCN 的平分线交于点Q ，请你写出∠BQC 与∠A 的数量关系，并说明理由；（4）如图4，△ABC 外角∠CBM 、∠BCN 的平分线交于点Q ，∠A=64°，∠CBQ ，∠BCQ 的平分线交于点P ，则∠BPC= ゜，延长BC 至点E ，∠ECQ 的平分线与BP 的延长线相交于点R ，则∠R= ゜．28．在平面直角坐标系中，点A 、B 在坐标轴上，其中()0,A a 、(),0B b 满足|21|280a b a b --++-=．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）将线段AB 平移到CD ，点A 的对应点为()2,C t -，如图1所示，若三角形ABC 的面积为9，求点D 的坐标；（3）平移线段AB 到CD ，若点C 、D 也在坐标轴上，如图2所示．P 为线段AB 上的一动点（不与A 、B 重合），连接OP 、PE 平分OPB ∠，2BCE ECD ∠=∠．求证：3()BCD CEP OPE ∠=∠-∠．29．如图，A ，B 是直线y =x +4与坐标轴的交点，直线y =-2x +b 过点B ，与x 轴交于点C ．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）点D是折线A—B—C上一动点．①当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E 的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标．②是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由30．定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏差三角形．（1）如图1，已知A（3，2），B（4，0），请在x轴上找一个C，使得△OAB与△OAC是偏差三角形．你找到的C点的坐标是______，直接写出∠OBA和∠OCA的数量关系______．（2）如图2，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠D+∠B=180°，问△ABC与△ACD是偏差三角形吗？请说明理由．（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=DC，AC与BD交于点P，BD+AC=9，∠BAC+∠BDC=180°，其中∠BDC＜90°，且点C到直线BD的距离是3，求△ABC与△BCD 的面积之和．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】由于三角形是直角三角形，所以三边满足勾股定理，当各边扩大或者缩小k倍时，再利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状．【详解】设直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c．则满足a2＋b2＝c2．若各边都扩大k倍（k＞0），则三边分别为ak、bk、ck（ak）2＋（bk）2＝k2（a2＋b2）＝（ck）2∴三角形仍为直角三角形．故选：A．【点睛】本题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理．勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方；勾股定理的逆定理：若三角形两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形是直角三角形．2．B解析：B【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．3．C解析：C【解析】【分析】全等图形中的对应边相等.【详解】根据△ABC ≌△DCB ，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案选择C 项.【点睛】本题考查了全等，了解全等图形中对应边相等是解决本题的关键.4．B解析：B【解析】【分析】由垂直平分线的性质可得AE=BE ，进而可得∠EAB=∠ABE ，根据三角形外角性质可求出∠A 的度数，利用等腰三角形性质求出∠ABC 的度数.【详解】∵DE 是AC 的垂直平分线，∴AE=BE ，∴∠A=∠ABE ，∵76BEC ∠=，∠BEC=∠EAB+∠ABE ，∴∠A=76°÷2=38°，∵AB=AC ，∴∠C=∠ABC=（180°-38°）÷2=71°，故选B.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及外角性质.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；等腰三角形的两个底角相等；三角形的外角定义和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握相关性质是解题关键.5．C解析：C【解析】由题意可知：24020x x ＝⎧-⎨+≠⎩， 解得：x=2，故选C.6．B解析：B【解析】某个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，以上图形中，B 是轴对称图形，故选B7．D解析：D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．【详解】A 、∵52+42≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；B 、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；C 、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；D 、∵12+）2=）2，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确． 故选：D ．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．8．B解析：B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：−5，实数：227、2π、0.16、0.1010010001-⋯（每相邻两个1之间依次多一个02π、-0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）共3个．故选：B ．【点睛】 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．9．A解析：A【解析】【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【详解】 解：在平面直角坐标系中，关于原点对称的两点横坐标和纵坐标均满足互为相反数， ∴点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3）．故选A ．【点睛】本题考查了关于原点对称点的坐标，熟练掌握坐标特征是解题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】 首先根据交点得出3b n m k -=-，判定0,0m k ＜＞，然后即可解不等式组. 【详解】∵直线y mx n =+与y kx b =+的图像交于点（3，-1）∴31,31m n k b +=-+=-∴33m n k b +=+，即3b n m k-=- 由图象，得0,0m k ＜＞∴mx n kx b +≥+，解得3x ≤0mx n +≤，解得n x m≥- ∴不等式组的解集为：3n x m -≤≤ 故选：C.【点睛】此题主要考查根据函数图象求不等式组的解集，利用交点是解题关键.二、填空题11．【解析】【分析】利用平方根立方根定义计算即可．【详解】∵，∴的平方根是±，故答案为±.【点睛】本题考查了方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.注意：区别平方根和算术平方根 解析：23【解析】【分析】利用平方根立方根定义计算即可．∵224=39⎛⎫±⎪⎝⎭，∴49的平方根是±23，故答案为±23.【点睛】本题考查了方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.注意：区别平方根和算术平方根．一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．12．4【解析】如图，过点D作DE⊥BC于点E，当DP=DE时，DP最小，∵BD⊥DC，∠A=90°，∴∠DEB=∠DEC=90°=∠A，∠BDC=90°，∴∠C+∠CDE=90°，∠CDE+解析：4【解析】如图，过点D作DE⊥BC于点E，当DP=DE时，DP最小，∵BD⊥DC，∠A=90°，∴∠DEB=∠DEC=90°=∠A，∠BDC=90°，∴∠C+∠CDE=90°，∠CDE+∠BDE=90°，∴∠BDE=∠C，又∵∠ADB=∠C，∴∠ADB=∠BDE，∴在△ABD和△EBD中A DEBADB BDEBD BD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DE=AD=4，即DP的最小值为4.【解析】【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【详解】=故答案为-1.【点睛】此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找出最简公分解析：-1.【解析】【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【详解】222m m m +--=222 1.2222m m m m m m m ---==-=----- 故答案为-1.【点睛】此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找出最简公分母．14．m≥-8 且m≠-6【解析】【分析】首先求出关于x 的方程的解，然后根据解不小于1列出不等式，即可求出.【详解】解：解关于x 的方程得x=m+9因为的方程的解不小于，且x≠3所以m+解析：m ≥-8 且m≠-6【解析】【分析】首先求出关于x 的方程233x m x +=-的解，然后根据解不小于1列出不等式，即可求出. 【详解】解：解关于x 的方程233x m x +=-因为x的方程233x mx+=-的解不小于1，且x≠3所以m+9≥1 且m+9≠3解得m≥-8 且m≠-6 .故答案为：m≥-8 且m≠-6【点睛】此题主要考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，重点注意分式方程存在的意义分母不为零.15．9【解析】【分析】的整数部分为，则可求出a的取值范围，即可得到答案.【详解】解：的整数部分为，则a的取值范围 8＜a＜27所以得到奇数有：9、11、13、15、17、19、21、23、2解析：9【解析】【分析】的整数部分为2，则可求出a的取值范围，即可得到答案.【详解】2，则a的取值范围 8＜a＜27所以得到奇数a有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9个故答案为：9【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，估算是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法.16．26【解析】【分析】根据题意，令，进而整理得到a，b的值即可得解.【详解】根据题意，令整理得：∴，解得：，∴，故答案为：26.【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握整式的解析：26【解析】【分析】根据题意，令3222()(31)ax bx ax k x x +-=++-，进而整理得到a ，b 的值即可得解.【详解】根据题意，令3222()(31)ax bx ax k x x +-=++-整理得：3232(3)(3)2ax k a x k a x k ax bx +++--=+- ∴3302k a b k a k +=⎧⎪-=⎨⎪=⎩，解得：6202a b k =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴26a b +=，故答案为：26.【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握整式的乘法运算方法及技巧是解决本题的关键. 17．40°【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可．【详解】解：∵等腰三角形的顶角为∴这个等腰三角形的底角为（180°－100°）=40°故答案为：40°．【点睛解析：40°【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可．【详解】解：∵等腰三角形的顶角为100︒ ∴这个等腰三角形的底角为12（180°－100°）=40° 故答案为：40°．【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和，掌握等边对等角和三角形的内角和定理是解决此题的关键． 18．—1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC 的长，进而得到AE 的长，再根据A 点表示-1，可得E 点表示的数．【详解】∵AD 长为2，AB 长为1，∴AC=，∵A 点表示-1，∴E 点表示的数为：1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC 的长，进而得到AE 的长，再根据A 点表示-1，可得E 点表示的数．【详解】∵AD 长为2，AB 长为1，∴=∵A 点表示-1，∴E ，【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方．19．(2，)．【解析】【分析】据轴对称判断出点C 变换后在y 轴的右侧，根据平移的距离求出点C 变换后的纵坐标，最后写出即可．【详解】∵△ABC 是等边三角形，AB=3﹣1=2，∴点C 到y 轴的距离为解析：(22019)．【解析】【分析】据轴对称判断出点C 变换后在y 轴的右侧，根据平移的距离求出点C 变换后的纵坐标，最后写出即可．【详解】∵△ABC 是等边三角形，AB =3﹣1=2，∴点C 到y 轴的距离为1+2×12=2，点C 到AB ，∴C(2，3+1)，把等边△ABC先沿y轴翻折，得C’(-2，3+1)，再向下平移1个单位得C’’（ -2，3）故经过一次变换后，横坐标变为相反数，纵坐标减1，故第2020次变换后的三角形在y轴右侧，点C的横坐标为2，纵坐标为3+1﹣2020=3﹣2019，所以，点C的对应点C'的坐标是(2，3﹣2019)．故答案为：(2，3﹣2019)．【点睛】本题考查了坐标与图形变化−平移，等边三角形的性质，读懂题目信息，确定出连续2020次这样的变换得到三角形在y轴右侧是解题的关键．20．（0，）【解析】【分析】过B作BE⊥y轴于E，过A作AF⊥x轴于F，根据全等三角形的性质得到B（﹣1，3），设直线AB的解析式为y=kx+b，求得直线AB的解析式为y=﹣x+，于是得到结论．解析：（0，52）【解析】【分析】过B作BE⊥y轴于E，过A作AF⊥x轴于F，根据全等三角形的性质得到B（﹣1，3），设直线AB的解析式为y=kx+b，求得直线AB的解析式为y=﹣12x+52，于是得到结论．【详解】过B作BE⊥y轴于E，过A作AF⊥x轴于F，如图所示：∴∠BCO=∠AFO=90°，∵A（3，1），∴OF=3，AF=1，∵∠AOB=90°，∴∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠AOF=90°，∴∠BOC=∠AOF，∵OA=OB，∴△BOE ≌△AOF （AAS ），∴BE =AF =1，OE =OF =3，∴B （﹣1，3），设直线AB 的解析式为y =kx +b ，∴331k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得：1252k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线AB 的解析式为y =﹣12x +52， 当x =0时，y =52， ∴点C 的坐标为（0，52）， 故答案为：（0，52）． 【点睛】 此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题关键是利用全等得出点坐标进而求得解析式.三、解答题21．（1）DE ，AE ；（2）①见解析；②()3,1，()1,3-【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）①作DM ⊥AH 于M ，EN ⊥AH 于N ，根据余角的性质得到∠B=∠1，根据全等三角形的性质得到AH=DM ，同理AH=EN ，求得EN=DM ，由全等三角形的性质得到DG=EG ，于是得到点G 是DE 的中点；②过A 作AM ⊥y 轴，过B 作BN ⊥x 轴于N ，AM 与BN 相交于M ，根据余角的性质得到∠OBN=∠BAM ，根据全等三角形的性质得到AM=BN ，ON=BM ，设AM=x ，则BN=AM=x ，从而得到结论．【详解】解：（1）AC=DE ，BC=AE ；故答案为：DE ，AE（2）①如图，作DM AF ⊥于M ，EN AF ⊥于N ，∵BC AF ⊥，∴90BFA AMD ∠=∠=︒，∵90BAD ∠=︒，∴12190B ∠+∠=∠+∠=︒，∴1B ∠=∠，在ABF ∆与DAM ∆中，BFA AMD ∠=∠，2B ∠=∠，AB DA =，∴ABF DAM ∆∆≌（AAS ），∴AF DM =，同理AF EN =，∴EN DM =，∵DM AF ⊥，EN AF ⊥，∴90GMD GNE ∠=∠=︒，在DMG ∆与ENG ∆中，DMG ENG ∠=∠，MGD NGE ∠=∠，DM EN =， ∴DMG ENG ∆=（AAS ），∴DG EG =，∴点G 是DE 的中点；②如图，过A 作AM ⊥y 轴，过B 作BN ⊥x 轴于N ，AM 与BN 相交于M ，∴∠M=90°，∵∠OBA=90°，∴∠ABM+∠OBN=90°，∵∠ABM+∠BAM=90°，∴∠OBN=∠BAM ，在△OBN与△BAM中，M ONBOBN BAMOB AB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OBN≌△BAM（AAS），∴AM=BN，ON=BM，设AM=x，则BN=AM=x，∴ON= x+2，∴MB+NB=x+x+2=MN=4，∴x=1，x+2=3，∴点B的坐标（3,1）；如图同理可得，点B的坐标（-1,3），综上所述，点B的坐标为()3,1，()1,3-【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，垂直的定义，余角的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．22．（1）22y x=-，y x=；（2）2x<；（3）1.【解析】【分析】（1）先把P（1，0）,(0,-2)代入y=ax+b,可求出a,b的值，然后把M点坐标代入一次函数可求出m的值；再将点M的坐标代入y=kx可得出k的值.（2）观察函数图象，写出正比例函数图象在一次函数图象上方所对应的自变量的范围即可．（3）作MN垂直x轴，然后根据三角形面积求得即可．【详解】解：（1）∵y ax b=+经过()1,0和()0,2-∴2k bb=+⎧⎨-=⎩解得2k=，2b=-一次函数表达式为：22y x=-∵点M在该一次函数上，∴2222m=⨯-=，M点坐标为()2,2又∵M在函数y kx =上，∴2122m k ===. ∴正比例函数为y x =. （2）由图像可知，2x <时，22x x >-（3）作MN 垂直x 轴，由M 的纵坐标知2MN =，∴故11212MOP S ∆=⨯⨯=.【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同．23．（1）详见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）在三角形ABE 与三角形ABC 中，由一对公共角相等，以及已知角相等，利用内角和定理即可得证；（2）由FD 与BC 平行，得到一对同位角相等，再由第一问的结论等量代换得到一对角相等，根据AF 为角平分线得到一对角相等，再由AF=AF ，利用ASA 得到三角形ABE 与三角形ADF 全等，利用全等三角形对应边相等得到AB=AD ，由AC-AD 求出DC 的长即可．【详解】（1）证明：在ABE ∆中，180ABE BAE AEB ∠=-∠-∠︒，在ABC ∆中，180C BAC ABC ∠=︒-∠-∠，∵AEB ABC ∠=∠，BAE BAC ∠=∠，∴ABE C ∠=∠；（2）解：∵FD BC ，∴ADF C =∠∠，又ABE C ∠=∠，∴ABE ADF ∠=∠，∵AF 平分BAE ∠，∴BAF DAF ∠=∠，在ABE ∆和ADF ∆中，ABE ADF AF AFBAF DAF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ABE ADF ASA ∆∆≌，∴AB AD=，∵8AB=，10AC=，∴1082DC AC AD=-=-=．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．24．（1）证明见解析；（2）①y=-7x-42；② (2,0）或（5，-9）【解析】【分析】（1）根据△ABC为等腰直角三角形，AD⊥ED，BE⊥ED，可判定△ACD≌△CBE；（2）①过点B作BC⊥AB，交l2于C，过C作CD⊥y轴于D，根据△CBD≌△BAO，得出BD=AO=6，CD=OB=8，求得C（-8，14），最后运用待定系数法求直线l2的函数表达式；②根据△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，当点D是直线y=-3x+6上的动点且在y 轴的右侧时，分两种情况：当点D在矩形AOCB的内部或边上时，当点D在矩形AOCB的外部时，设D（x，-3x+6），分别根据△ADE≌△DPF，得出AE=DF，据此列出方程进行求解即可．【详解】解：（1）证明：如图1，∵△ABC为等腰直角三角形，∴CB=CA，∠ACD+∠BCE=90°，又∵AD⊥ED，BE⊥ED，∴∠D=∠E=90°，∠EBC+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠EBC，在△ACD与△CBE中，D EACD EBCCA CB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）①如图2，过点B作BC⊥AB，交l2于C，过C作CD⊥y轴于D，∵∠BAC=45°，∴△ABC为等腰直角三角形，由（1）可知：△CBD≌△BAO，∴BD=AO，CD=OB，∵直线l1：y＝43x＋8中，若y=0，则x=-6；若x=0，则y=8，∴A （-6，0），B （0，8），∴BD=AO=6，CD=OB=8，∴OD=8+6=14，∴C （-8，14），设l 2的解析式为y=kx+b ，则14806k b k b =-+⎧⎨=-+⎩解得742k b =-⎧⎨=-⎩∴l 2的解析式：y=-7x-42；②D （2，0），（5，-9）理由：当点D 是直线y=-3x+6上的动点且在y 轴右侧时时，分两种情况：当点D 在矩形AOCB 的内部或边上时，如图，过D 作x 轴的平行线EF ，交直线OA 于E ，交直线BC 于F ，设D （x ，-3x+6），则OE=3x-6，AE=6-（3x-6）=12-3x ，DF=EF-DE=8-x ，由（1）可得，△ADE ≌△DPF ，则DF=AE ，即：12-3x=8-x ，解得2x=4，x=2，∴-3x+6=0，∴D （2，0），即点D 为直线y=-3x+6与x 轴交点，此时，PF （PC ）=ED （OD ）=2，AO=6=CD ，符合题意；准确图形如下：当点D 在矩形AOCB 的外部时，如图，过D 作x 轴的平行线EF ，交直线OA 于E ，交直线BC 于F ，设D（x，-3x+6），则OE=3x-6，AE=OE-OA=3x-6-6=3x-12，DF=EF-DE=8-x，同理可得：△ADE≌△DPF，则AE=DF，即：3x-12=8-x，解得x=5，∴-3x+6=-9，∴D（5，-9），此时，ED=PF=5，AE=BF=DF=3，BP=PF-BF=5-3=2 ＜6，点P在线段BC上，符合题意．【点睛】本题考查一次函数综合题，主要考查点的坐标、矩形的性质、待定系数法、等腰直角三角形的性质以及全等三角形等相关知识的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的性质进行计算，需要考虑的多种情况，解题时注意分类思想的运用．25．证明见解析【解析】试题分析：要证明AC＝DF成立，只需要利用AAS证明△ABC≌△DEF即可．试题解析：证明：∵BF＝EC（已知），∴BF＋FC＝EC＋CF，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AC＝DF考点：全等三角形的判定与性质．四、压轴题26．（1）见解析（2）（4，2）（3）（6，0）【解析】【分析】（1）先判断出∠ACB=∠ADC，再判断出∠CAD=∠BCE，进而判断出△ACD≌△CBE，即可得出结论；（2）先判断出MF=NG，OF=MG，进而得出MF=1，OF=3，即可求出FG=MF+MG=1+3=4，即可得出结论；（3）先求出OP=3，由y=0得x=1，进而得出Q（1，0），OQ=1，再判断出PQ=SQ，即可判断出OH=4，SH=0Q=1，进而求出直线PR的解析式，即可得出结论.【详解】证明：∵∠ACB＝90°，AD⊥l∴∠ACB＝∠ADC∵∠ACE＝∠ADC+∠CAD，∠ACE＝∠ACB+∠BCE∴∠CAD＝∠BCE，∵∠ADC＝∠CEB＝90°，AC＝BC∴△ACD≌△CBE，∴AD＝CE，CD＝BE，（2）解：如图2，过点M作MF⊥y轴，垂足为F，过点N作NG⊥MF，交FM的延长线于G，由已知得OM＝ON，且∠OMN＝90°∴由（1）得MF＝NG，OF＝MG，∵M（1，3）∴MF＝1，OF＝3∴MG＝3，NG＝1∴FG＝MF+MG＝1+3＝4，∴OF﹣NG＝3﹣1＝2，∴点N的坐标为（4，2），（3）如图3，过点Q作QS⊥PQ，交PR于S，过点S作SH⊥x轴于H，对于直线y＝﹣3x+3，由x＝0得y＝3∴P（0，3），∴OP＝3由y＝0得x＝1，∴Q（1，0），OQ＝1，∵∠QPR＝45°∴∠PSQ ＝45°＝∠QPS∴PQ ＝SQ∴由（1）得SH ＝OQ ，QH ＝OP∴OH ＝OQ+QH ＝OQ+OP ＝3+1＝4，SH ＝OQ ＝1∴S （4，1），设直线PR 为y ＝kx+b ，则341b k b =⎧⎨+=⎩ ，解得1k 2b 3⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴直线PR 为y ＝﹣12x+3 由y ＝0得，x ＝6∴R （6，0）．【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键.27．（1） 122°；（2）12BEC α∠=；（3）01902BQC A ；（4）119，29 ； 【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和角平分线的定义；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用A ∠与1∠表示出2∠，再利用E ∠与1∠表示出2∠，于是得到结论；（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出EBC ∠与ECB ∠，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（4）根据（1），（3）的结论可以得出∠BPC 的度数；根据（2）的结论可以得到∠R 的度数．【详解】解：（1）BP 、CP 分别平分ABC ∠和ACB ∠，12PBC ABC ∴∠=∠，12PCB ACB ∠=∠， 180()BPC PBC PCB ∴∠=︒-∠+∠11180()22ABC ACB =︒-∠+∠， 1180()2ABC ACB =︒-∠+∠， 1(180180)2A =︒-︒-∠， 1180902A =-︒+︒∠，9032122，故答案为：122︒；（2）如图2示，CE 和BE 分别是ACB ∠和ABD ∠的角平分线，112ACB ∴∠=∠，122ABD ∠=∠， 又ABD ∠是ABC ∆的一外角，ABD A ACB ∴∠=∠+∠，112()122A ABC A ∴∠=∠+∠=∠+∠， 2∠是BEC ∆的一外角，112111222BEC A A α∴∠=∠-∠=∠+∠-∠=∠=； （3）1()2QBC A ACB ∠=∠+∠，1()2QCB A ABC ∠=∠+∠， 180BQC QBC QCB ∠=︒-∠-∠，11180()()22A ACB A ABC =︒-∠+∠-∠+∠， 11180()22A A ABC ACB =︒-∠-∠+∠+∠， 结论1902BQC A ∠=︒-∠． （4）由（3）可知，119090645822BQCA ， 再根据（1），可得180()BPC PBC PCB 1118022QBC QCB 1180902Q 118090582 119；由（2）可得：11582922R Q ;故答案为：119，29．【点睛】本题考查了三角形的外角性质与内角和定理，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．28．（1）A ，B 两点的坐标分别为()0,2，()3,0；（2）点D 的坐标是141,3⎛⎫-⎪⎝⎭；（3）证明见解析【解析】【分析】（1）根据非负数的性质得出二元一次方程组，求解即可；（2）过点B 作y 轴的平行线分别与过点A ，C 作x 轴的平行线交于点N ，点M ，过点C 作y 轴的平行线与过点A 作x 轴的平行线交于点T ，根据三角形ABC 的面积=长方形CMNT 的面积-（三角形ANB 的面积+三角形ATC 的面积+三角形CMB 的面积）列出方程，求解得出点C 的坐标，由平移的规律可得点D 的坐标；（3）过点E 作//EF CD ，交y 轴于点F ，过点O 作//OG AB ，交PE 于点G ，根据两直线平行，内错角相等与已知条件得出3BCD CEF ∠=∠，同样可证OGP OPE ∠=∠，由平移的性质与平行公理的推论可得FEP OGP ∠=∠，最后根据CEP CEF FEP ∠=∠+∠，通过等量代换进行证明．【详解】解：（1）21280a b a b --+-=， 又∵|21|0a b --≥280a b +-， |21|0a b ∴--=280a b +-=，即210280a b a b --=⎧⎨+-=⎩， 解方程组2128a b a b -=⎧⎨+=⎩得23a b =⎧⎨=⎩， A ∴，B 两点的坐标分别为()0,2，()3,0；（2）如图，过点B 作y 轴的平行线分别与过点A ，C 作x 轴的平行线交于点N ，点M ，过点C 作y 轴的平行线与过点A 作x 轴的平行线交于点T ，∴三角形ABC 的面积=长方形CMNT 的面积-（三角形ANB 的面积+三角形ATC 的面积+三角形CMB 的面积），根据题意得，11195(2||)232(2||)5||222t t t ⎡⎤=⨯+-⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯⎢⎥⎣⎦， 化简，得3||42t =， 解得，83t =±， 依题意得，0t <， 83t ∴=-，即点C 的坐标为82,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∴依题意可知，点C 的坐标是由点A 的坐标先向左平移2个单位长度，再向下平移143个单位长度得到的，从而可知，点D 的坐标是由点B 的坐标先向左平移2个单位长度，再向下平移143个单位长度得到的， ∴点D 的坐标是141,3⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）证明：过点E 作//EF CD ，交y 轴于点F ，如图所示，则ECD CEF ∠=∠，2BCE ECD ∠=∠，33BCD ECD CEF ∴∠=∠=∠，过点O 作//OG AB ，交PE 于点G ，如图所示，则OGP BPE ∠=∠，PE 平分OPB ∠，OPE BPE ∴∠=∠，OGP OPE ∴∠=∠，由平移得//CD AB ，//OG FE ∴，FEP OGP ∴∠=∠，FEP OPE ∴∠=∠，CEP CEF FEP ∠=∠+∠，CEP CEF OPE ∴∠=∠+∠，CEF CEP OPE ∴∠=∠-∠，3()BCD CEP OPE ∴∠=∠-∠．【点睛】本题综合性较强，考查非负数的性质，解二元一次方程组，平行线的性质，平移的性质，坐标与图形的性质，第（3）题巧作辅助线构造平行线是解题的关键． 29．（1）A(-4，0) ；B(0，4)；C(2，0)；（2）①点E 的位置见解析，E （43-，0）；②D 点的坐标为（-1，3）或（45，125） 【解析】【分析】（1）先利用一次函数图象上点的坐标特点求得点A 、B 的坐标；然后把B 点坐标代入y=−2x ＋b 求出b 的值，确定此函数解析式，然后再求C 点坐标；（2）①根据轴对称—最短路径问题画出点E 的位置，由待定系数法确定直线DB 1的解析式为y=−3x−4，易得点E 的坐标；②分两种情况：当点D 在AB 上时，当点D 在BC 上时．当点D 在AB 上时，由等腰直角三角形的性质求得D 点的坐标为（−1，3）；当点D 在BC 上时，设AD 交y 轴于点F ，证△AOF 与△BOC 全等，得OF=2，点F 的坐标为（0，2），求得直线AD 的解析式为122y x =+，与y=−2x ＋4组成方程组，求得交点D 的坐标为（45，125）． 【详解】 （1）在y=x +4中，令x =0，得y=4，令y =0，得x=-4，∴A(-4，0) ，B(0，4)把B(0，4)代入y=-2x+b ，得b =4，∴直线BC 为：y=-2x+4在y=-2x +4中，令y =0，得x=2，∴C 点的坐标为(2，0)；（2）①如图∵点D是AB的中点∴D（-2，2）点B关于x轴的对称点B1的坐标为（0，-4），设直线DB1的解析式为y kx b=+，把D（-2，2），B1（0，-4）代入，得224k bb-+=⎧⎨=-⎩，解得k=-3，b=-4，∴该直线为：y=-3x-4，令y=0，得x=43 -，∴E点的坐标为（43-，0）．②存在，D点的坐标为（-1，3）或（45，125）．当点D在AB上时，∵OA=OB=4，∴∠BAC=45°，∴△ACD是以∠ADC为直角的等腰直角三角形，∴点D的横坐标为421 2，当x=-1时，y=x+4=3，∴D点的坐标为（-1，3）；当点D在BC上时，如图，设AD交y轴于点F．∵∠FAO＋∠AFO＝∠CBO＋∠BFD，∠AFO＝∠BFD，∴∠FAO=∠CBO，。
徐州市八年级上学期期末学业水平调研数学卷(含答案)
徐州市八年级上学期期末学业水平调研数学卷（含答案） 一、选择题1．下列四个图形中，不是轴对称图案的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列无理数中，在﹣1与2之间的是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．2D ．53．如图，D 为ABC ∆边BC 上一点，AB AC =，56BAC ∠=︒，且BF DC =，EC BD =，则EDF ∠等于（ ）A ．62︒B ．56︒C ．34︒D ．124︒4．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s （米）与各自所用时间t （秒）之间的函数图像分别为线段OA 和折线OBCD ，则下列说法不正确的是（ ）A ．甲的速度保持不变B ．乙的平均速度比甲的平均速度大C ．在起跑后第180秒时，两人不相遇D ．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面 5．在3π-3127-7，227-，中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．已知一次函数()1y m x =-的图象上两点11(,)A x y ,22(,)B x y ,当12x x ＞时,有12y y ＜，那么m 的取值范围是（ ） A ．0m ＞B ．0m ＜C ．1m ＞D ．1m ＜ 7．一次函数112y x =-+的图像不经过的象限是：（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．点P(2，－3)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．32B ．24x yC ．y xD ．24+x y10．下列各数：4，﹣3.14，227，2π，3无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题11．关于x 的分式方程211x a x +=+的解为负数，则a 的取值范围是_________. 12．点P （﹣5，12）到原点的距离是_____． 13．如图，直线483y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点A 和B ，M 是OB 上的一点，若将ABM ∆沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，则直线AM 的解析式为_____．14．Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，点D 在边AB 上，连接CD .有以下4种说法：①当DC DB =时，BCD ∆一定为等边三角形②当AD CD =时，BCD ∆一定为等边三角形③当ACD ∆是等腰三角形时，BCD ∆一定为等边三角形④当BCD ∆是等腰三角形时，ACD ∆一定为等腰三角形其中错误的是__________.（填写序号即可）15．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则()0kx b x a +-+>的解集是__．16．化简 2(0,0)3b a b a>≥结果是_______ ． 17．3的平方根是_________.18．平行四边形的周长是20，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大2，则AB 的长为_____．19．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，CD ＝4，AB ＝16，则△ABD 的面积等于_____．20．已知A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数y ＝（2﹣m ）x +3图象上两点，且（x 1﹣x 2）（y 1﹣y 2）＜0，则m 的取值范围为_____．三、解答题21．已知函数y=（2m +1）x+m ﹣3．（1）若函数图象经过原点，求m 的值；（2）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m 的取值范围． 22．已知：如图，点E 在ABC ∆的边AC 上，且AEB ABC ∠=∠.（1）求证：ABE C ∠=∠；（2）若BAE ∠的平分线AF 交BE 于点F ，FD BC 交AC 于点D ，设8AB =，10AC =，求DC 的长.23．（131232)36+（2）因式分解：3312x x -（3）计算：2(1)(2)(3)x x x x -+-+（4）计算：2(21)2(1)(1)x x x +-+-24．如图，平面直角坐标系中，直线AB ：y ＝kx +3（k ≠0）交x 轴于点A （4，0），交y 轴正半轴于点B ，过点C （0，2）作y 轴的垂线CD 交AB 于点E ，点P 从E 出发，沿着射线ED 向右运动，设PE ＝n ．（1）求直线AB 的表达式；（2）当△ABP 为等腰三角形时，求n 的值；（3）若以点P 为直角顶点，PB 为直角边在直线CD 的上方作等腰Rt △BPM ，试问随着点P 的运动，点M 是否也在直线上运动？如果在直线上运动，求出该直线的解析式；如果不在直线上运动，请说明理由．25．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：①△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1；②将△A 1B 1C 1向右平移7个单位得到△A 2B 2C 2．（2）△A 2B 2C 2中顶点B 2坐标为 ．四、压轴题26．直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，直线l 过点C ．（1）当AC =BC 时，如图①，分别过点A 、B 作AD ⊥l 于点D ，BE ⊥l 于点E ．求证：△ACD ≌△CBE ．（2）当AC =8，BC =6时，如图②，点B 与点F 关于直线l 对称，连接BF ，CF ，动点M 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC 边向终点C 运动，同时动点N 从点F 出发，以每秒3个单位的速度沿F →C →B →C →F 向终点F 运动，点M 、N 到达相应的终点时停止运动，过点M 作MD ⊥l 于点D ，过点N 作NE ⊥l 于点E ，设运动时间为t 秒．①CM = ，当N 在F →C 路径上时，CN = ．（用含t 的代数式表示）②直接写出当△MDC与△CEN全等时t的值．27．已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D（0，－4），M（4，－4）．（1）如图1，若点C与点O重合，A（－2，2）、B（4，4），求△ABC的面积；（2）如图2，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，若∠AOG＝55°，求∠CEF的度数；（3）如图3，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，∠NEC+∠CEF＝180°，求证∠NEF＝2∠AOG．28．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP= cm，CQ= cm．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？29．（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．（材料理解）（1）在图1中证明小明的发现．（深入探究）（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有．(将所有正确的序号填在横线上)．（延伸应用）（3）如图3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，试探究∠A与∠C的数量关系．30．在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM=135°，CN=CM，如图①．（1）求证：∠ACN=∠AMC；（2）记△ANC得面积为5，记△ABC得面积为5．求证：12S ACS AB；（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图②．探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】A 不是轴对称图形，B 、C 、D 都是轴对称图形.故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.2．C解析：C【解析】试题分析：A1，故错误；B＜﹣1，故错误；C ．﹣1<2，故正确；2，故错误；故选C ．【考点】估算无理数的大小．3．A解析：A【解析】【分析】由AB=AC ，利用等边对等角得到一对角相等，再由BF=CD ，BD=CE ，利用SAS 得到三角形FBD 与三角形DEC 全等，利用全等三角形对应角相等得到一对角相等，再根据三角形内角和定理以及外角的性质，可以找出∠EDF 与∠A 之间的等量关系，进而求解．【详解】解：∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，在△BFD 和△EDC 中，,,,BF DC B C BD CE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△BFD ≌△EDC （SAS ），∴∠BFD=∠EDC ，∴∠FDB+∠EDC=∠FDB+∠BFD=180°-∠B=180°-1802A ︒-∠=90°+12∠A ， 则∠EDF=180°-（∠FDB+∠EDC ）=90°-12∠A=62°． 故选：A ．【点睛】 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】A 、由于线段OA 表示甲所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象，由此可以确定甲的速度是没有变化的；B 、甲比乙先到，由此可以确定甲的平均速度比乙的平均速度快；C 、根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程确定是否相遇；D 、根据图象知道起跑后50秒时OB 在OA 的上面，由此可以确定乙是否在甲的前面．【详解】解：A 、∵线段OA 表示甲所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象，∴甲的速度是没有变化的，故不选A ；B 、∵甲比乙先到，∴乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选B ；C 、∵起跑后180秒时，两人的路程不相等，∴他们没有相遇，故不选C ；D 、∵起跑后50秒时OB 在OA 的上面，∴乙是在甲的前面，故不选D ．故选：B ．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．5．B解析：B【解析】【分析】根据无理数的定义判断即可.【详解】解：3π-1-3 ，227-可以化成分数，不是无理数. 故选 B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，熟记带根号的开不尽方的是无理数，无限不循环的小数是无理数.6．D解析：D【解析】【分析】先根据12x x ＞时,有12y y ＜判断y 随x 的增大而减小，所以x 的比例系数小于0，那么m-1＜0，解出即可.【详解】解：∵当12x x ＞时,有12y y ＜∴ y 随x 的增大而减小∴m-1＜0∴ m ＜1故选 D.【点睛】此题主要考查了一次函数的图像性质，熟记k ＞0，y 随x 的增大而增大；k ＜0，y 随x 的增大而减小.7．C解析：C【解析】试题分析：根据一次函数y=kx+b （k≠0，k 、b 为常数）的图像与性质可知：当k ＞0，b ＞0时，图像过一二三象限；当k ＞0，b ＜0时，图像过一三四象限；当k ＜0，b ＞0时，图像过一二四象限；当k ＜0，b ＜0，图像过二三四象限.这个一次函数的k=12＜0与b=1＞0，因此不经过第三象限.答案为C考点：一次函数的图像 8．D解析：D【解析】析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P 所在的象限．解答：解：∵点P 的横坐标为正，纵坐标为负，∴点P （2，-3）所在象限为第四象限．故选D ．9．D解析：D【解析】【分析】最简二次根式即被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式，由此判断即可.【详解】解：AB2CD故选：D．【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的概念是解题的关键.10．B解析：B【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【详解】无理数有2π2个．故选：B．【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．二、填空题11．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1解析：12且>≠a a【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1-a≠-1解得:a ＞1且a≠2,故答案为: a ＞1且a≠2【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x 的值再进行分析12．13【解析】【分析】直接根据勾股定理进行解答即可．【详解】∵点P （-5，12），∴点P 到原点的距离==13．故答案为13．【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，解析：13【解析】【分析】直接根据勾股定理进行解答即可．【详解】∵点P （-5，12），∴点P 到原点的距离=13．故答案为13．【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．13．【解析】【分析】由题意，可求得点A 与B 的坐标，由勾股定理，可求得AB 的值，又由折叠的性质，可求得与的长，BM=，然后设MO=x ，由在Rt△中，，即可得方程，继而求得M 的坐标，然后利用待定系数法 解析：132y x =-+ 【解析】【分析】由题意，可求得点A 与B 的坐标，由勾股定理，可求得AB 的值，又由折叠的性质，可求得'AB 与'OB 的长，BM='B M ，然后设MO=x ，由在Rt △'OMB 中，222OM OB B M ''+=，即可得方程，继而求得M 的坐标，然后利用待定系数法即可求得答案.【详解】令y=0得：x=6，令x=0得y=8，∴点A 的坐标为：(6，0)，点B 坐标为：(0，8)，∵∠AOB=90°，∴10=,由折叠的性质，得：AB='AB =10，∴OB '=AB '-OA=10-6=4,设MO=x ，则MB=MB '=8-x ，在Rt △OMB '中，222OM OB B M '+=，即2224(8)x x +=-，解得：x=3，∴M(0，3)，设直线AM 的解析式为y=km+b ，代入A(6，0)，M(0，3)得： 603k b b +=⎧⎨=⎩ 解得：123k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线AM 的解析式为：132y x =-+ 【点睛】本题考查了折叠的性质，待定系数法，勾股定理，解决本题的关键正确理解题意，熟练掌握折叠的性质，能够由折叠得到相等的角和边，能够利用勾股定理求出直角三角形中未知的边. 14．③【解析】【分析】根据题意，将不同情况下的示意图作出，逐一分析即可得解.【详解】如下图：①∵，，∴，∵，∴为等边三角形∴①正确；②∵，，∴，∵，∴，，∴，∴为等边三角形∴②正确；解析：③【分析】根据题意，将不同情况下的示意图作出，逐一分析即可得解.【详解】如下图：①∵90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，∴60B ∠=︒，∵DC DB =，∴BCD ∆为等边三角形 ∴①正确；②∵90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，∴60B ∠=︒，∵AD CD =，∴30ACD ∠=︒，903060DCB ∠=︒-︒=︒，∴60CDB ∠=︒，∴BCD ∆为等边三角形∴②正确；③当DA DC =时∵90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，ACD ∆是等腰三角形，∴30ACD ∠=︒，903060DCB ∠=︒-︒=︒，∴60CDB ∠=︒，∴BCD ∆为等边三角形；当AC AD =时，易得BCD ∆不为等边三角形∴③错误；④∵90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，∴60B ∠=︒，∵BCD ∆是等腰三角形，∴BCD ∆是等边三角形，60DCB ∠=︒∴30ACD ∠=︒，∴ACD ∆为等腰三角形；∴④正确；故答案为：③.【点睛】本题主要考查了等边三角形，等腰三角形的判定及性质，熟练掌握等边三角形、等腰三角形的判定及性质的证明方法是解决本题的关键.15．【解析】【分析】不等式kx+b-（x+a ）＞0的解集是一次函数y1=kx+b 在y2=x+a 的图象上方的部分对应的x 的取值范围，据此即可解答．【详解】解：不等式的解集是．故答案为：．【点解析：1x <-【解析】不等式kx+b-（x+a ）＞0的解集是一次函数y 1=kx+b 在y 2=x+a 的图象上方的部分对应的x 的取值范围，据此即可解答．【详解】解：不等式()0kx b x a +-+>的解集是1x <-．故答案为：1x <-．【点睛】本题考查了一次函数的图象与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16．【解析】【分析】首先将被开方数的分子和分母同时乘以3a ，然后再依据二次根式的性质化简即可．【详解】解：原式=，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是二次根式的性质与化简，熟练掌握相关知【解析】【分析】首先将被开方数的分子和分母同时乘以3a ，然后再依据二次根式的性质化简即可．【详解】解：原式=． 【点睛】 本题主要考查的是二次根式的性质与化简，熟练掌握相关知识是解题的关键．17．【解析】试题解析：∵（）2=3，∴3的平方根是.故答案为.解析：试题解析：∵（2=3，∴3的平方根是故答案为18．6【解析】【分析】由已知可得到AB比BC长2，根据平行四边形的周长可得到AB与BC的和，从而不难求得AB的长．【详解】解：∵△AOB的周长比△BOC的周长大2，∴OA+OB+AB-OB-解析：6【解析】【分析】由已知可得到AB比BC长2，根据平行四边形的周长可得到AB与BC的和，从而不难求得AB的长．【详解】解：∵△AOB的周长比△BOC的周长大2，∴OA+OB+AB-OB-OC-BC=2，∵ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∴AB-BC=2，∵平行四边形ABCD的周长是20，∴AB+BC=10，∴AB=6．故答案为：6．【点睛】此题主要考查学生对平行四边形的性质的理解及运用，熟记性质是解题的关键．19．【解析】【分析】作DH⊥AB于H，如图，根据角平分线的性质得到DH=DC=4，然后利用三角形面积公式计算．【详解】作DH⊥AB于H，如图，∵AD是∠BAC的平分线，∴DH=DC=4，解析：【解析】【分析】作DH⊥AB于H，如图，根据角平分线的性质得到DH=DC=4，然后利用三角形面积公式计算．【详解】作DH⊥AB于H，如图，∵AD是∠BAC的平分线，∴DH=DC=4，∴△ABD的面积=12×16×4=32．故答案为：32．【点睛】本题考查了角平分线的性质及三角形面积公式，熟练掌握“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”是解题的关键．20．m＞2．【解析】【分析】根据(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，得出y随x的增大而减小，再根据2﹣m＜0，求出其取值范围即可．【详解】(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，即：或，也就是，y解析：m＞2．【解析】【分析】根据(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，得出y随x的增大而减小，再根据2﹣m＜0，求出其取值范围即可．【详解】(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，即：1212x xy y>⎧⎨<⎩﹣﹣或1212x xy y<⎧⎨>⎩﹣﹣，也就是，y 随x 的增大而减小，因此，2﹣m ＜0，解得：m ＞2，故答案为：m ＞2．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性以及适当的转化是解决问题的关键．三、解答题21．（1）m=3；（2）m ＜-12；（3）m≥3 【解析】试题分析：（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解；（2）直线y=kx+b 中，y 随x 的增大而减小说明k ＜0；（3）根据图象不经过第四象限，说明图象经过第一、三象限或第一、二、三象限要分情况讨论．（1）把（0，0）代入，得m-3=0，m=3；（2）根据y 随x 的增大而减小说明k ＜0，即2m+1＜0，m ＜-； （3）若图象经过第一、三象限，得m=3．若图象经过第一、二、三象限，则2m+1＞0，m-3＞0，解得m ＞3，综上所述：m≥3．考点：本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质点评：能够熟练运用待定系数法确定待定系数的值，还要熟悉在直线y=kx+b 中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．能够根据k ，b 的符号正确判断直线所经过的象限．22．（1）详见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）在三角形ABE 与三角形ABC 中，由一对公共角相等，以及已知角相等，利用内角和定理即可得证；（2）由FD 与BC 平行，得到一对同位角相等，再由第一问的结论等量代换得到一对角相等，根据AF 为角平分线得到一对角相等，再由AF=AF ，利用ASA 得到三角形ABE 与三角形ADF 全等，利用全等三角形对应边相等得到AB=AD ，由AC-AD 求出DC 的长即可．【详解】（1）证明：在ABE ∆中，180ABE BAE AEB ∠=-∠-∠︒，在ABC ∆中，180C BAC ABC ∠=︒-∠-∠，∵AEB ABC ∠=∠，BAE BAC ∠=∠，∴ABE C ∠=∠；（2）解：∵FD BC ，∴ADF C =∠∠，又ABE C ∠=∠，∴ABE ADF ∠=∠，∵AF 平分BAE ∠，∴BAF DAF ∠=∠，在ABE ∆和ADF ∆中，ABE ADF AF AFBAF DAF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ABE ADF ASA ∆∆≌， ∴AB AD =，∵8AB =，10AC =，∴1082DC AC AD =-=-=．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．23．（1）6；（2）()()322x x x +-；（3）236x x --；（4）2243x x ++【解析】【分析】（1）根据二次根式乘法法则运算；（2）先提公因式，再套用公式；（3）根据整式乘法法则运算；（4）运用乘法公式运算.【详解】解：（1+=+=6-=6（2）()()()3231234322x x x x x x x -=-=+- （3）2(1)(2)(3)x x x x -+-+=22226x x x x -++-=236x x --（4）2(21)2(1)(1)x x x +-+-=224412(1)x x x ++--=2244122x x x ++-+=2243x x ++【点睛】考核知识点：因式分解，整式乘法.掌握相应法则是关键.24．（1）y =﹣34x +3；（2）n =56或8343；（3）在直线上，理由见解析 【解析】【分析】（1）将点A的坐标代入直线AB：y=kx+3并解得：k=﹣34，即可求解；（2）分AP=BP、AP=AB、AB=BP三种情况，分别求解即可；（3）证明△MHP≌△PCB（AAS），求出点M（n+73，n+103），即可求解．【详解】（1）将点A的坐标代入直线AB：y=kx+3并解得：k=﹣34，故AB的表达式为：y=﹣34x+3；（2）当y=2时，x=43，故点E（43，2），则点P（n+43，2），而点A、B坐标分别为：（4，0）、（0，3），则AP2=（43+n﹣4）2+4；BP2=（n+43）2+1，AB2=25，当AP=BP时，（43+n﹣4）2+4=（n+43）2+1，解得：n=56；当AP=AB时，同理可得：n=8213（不合题意值已舍去）；当AB=BP时，同理可得：n=﹣43+26；故n＝56或83+21或﹣43+26；（3）在直线上，理由：如图，过点M作MD⊥CD于点H，∵∠BPC+∠PBC=90°，∠BPC+∠MPH=90°，∴∠CPB=∠MPH，BP=PM，∠MHP=∠PCB=90°∴△MHP≌△PCB（AAS），则CP=MH=n+43，BC=1=PH，故点M（n+73，n+103），n+73+1= n+103，故点M在直线y=x+1上．【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系中一次函数与全等三角形、等腰三角形的综合应用，熟练掌握，即可解题.25．（1）①详见解析；②详见解析；（2）（1，﹣1）．【解析】【分析】(1)①分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可；②分别作出△A1B1C1的3个顶点向右平移7个单位所得对应点，再首尾顺次连接即可得；(2)由所作图形可得．【详解】(1)①如图所示，△A1B1C1即为所求；②如图所示，△A2B2C2即为所求；(2)由图知，△A2B2C2中顶点B2坐标为(1，﹣1)，故答案为：(1，﹣1)．【点睛】本题主要考查作图-平移变换和轴对称变换，解题的关键是掌握平移变换和轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．四、压轴题26．（1）证明见解析；（2）①CM=8t-，CN=63t-；②t=3.5或5或6.5．【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得到∠DAC=∠ECB，利用AAS定理证明△ACD≌△CBE；（2）①由折叠的性质可得出答案；②动点N沿F→C路径运动，点N沿C→B路径运动，点N沿B→C路径运动，点N沿C→F路径运动四种情况，根据全等三角形的判定定理列式计算．【详解】（1）∵AD ⊥直线l ，BE ⊥直线l ，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠ECB ，在△ACD 和△CBE 中，ADC CEB DAC ECB CA CB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ACD ≌△CBE （AAS ）；（2）①由题意得，AM=t ，FN=3t ，则CM=8-t ，由折叠的性质可知，CF=CB=6，∴CN=6-3t ；故答案为：8-t ；6-3t ；②由折叠的性质可知，∠BCE=∠FCE ，∵∠MCD+∠CMD=90°，∠MCD+∠BCE=90°，∴∠NCE=∠CMD ，∴当CM=CN 时，△MDC 与△CEN 全等，当点N 沿F→C 路径运动时，8-t=6-3t ，解得，t=-1（不合题意），当点N 沿C→B 路径运动时，CN=3t-6，则8-t=3t-6，解得，t=3.5，当点N 沿B→C 路径运动时，由题意得，8-t=18-3t ，解得，t=5，当点N 沿C→F 路径运动时，由题意得，8-t=3t-18，解得，t=6.5，综上所述，当t=3.5秒或5秒或6.5秒时，△MDC 与△CEN 全等．【点睛】本题考查了折叠的性质，全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．27．（1）8;（2）145°;（3）详见解析．【解析】【分析】（1）作AD ⊥ x 轴于D,BE ⊥x 轴于E,由点A,B 的坐标可得出AD=OD=2,BE=EO=4,DE=6,由面积公式可求出答案;（2）作CH∥x轴,如图2,由平行线的性质可得出∠AOG=∠ACH,∠DEC=∠HCE,求出∠DEC+∠AOG=∠ACB=90°,可求出∠DEC=35°,则可得出答案;（3）证得∠NEC=∠HEC,则∠NEF=180°-∠NEH=180°-2∠HEC,可得出结论．【详解】解：（1）作AD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E,如图1,∵A（﹣2,2）、B（4,4）,∴AD＝OD＝2,BE＝OE＝4,DE＝6,∴S△ABC＝S梯形ABED﹣S△AOD﹣S△AOE＝12×（2+4）×6﹣12×2×2﹣12×4×4＝8;（2）作CH // x轴,如图2,∵D（0,﹣4）,M（4,﹣4）,∴DM // x轴,∴CH // OG // DM,∴∠AOG＝∠ACH,∠DEC＝∠HCE,∴∠DEC+∠AOG＝∠ACB＝90°,∴∠DEC＝90°﹣55°＝35°,∴∠CEF＝180°﹣∠DEC＝145°;（3）证明：由（2）得∠AOG+∠HEC＝∠ACB＝90°,而∠HEC+∠CEF＝180°,∠NEC+∠CEF＝180°,∴∠NEC＝∠HEC,∴∠NEF＝180°﹣∠NEH＝180°﹣2∠HEC,∵∠HEC＝90°﹣∠AOG,∴∠NEF＝180°﹣2（90°﹣∠AOG）＝2∠AOG．【点睛】本题是三角形综合题,考查了坐标与图形的性质,三角形的面积,平行线的性质,三角形内角和定理,熟练掌握平行的性质及三角形内角和定理是解题的关键．28．（1）BP=3cm ，CQ=3cm ；（2）全等，理由详见解析；（3）154；（4）经过803s 点P 与点Q 第一次相遇．【解析】【分析】（1）速度和时间相乘可得BP 、CQ 的长；（2）利用SAS 可证三角形全等；（3）三角形全等，则可得出BP=PC ，CQ=BD ，从而求出t 的值；（4）第一次相遇，即点Q 第一次追上点P ，即点Q 的运动的路程比点P 运动的路程多10+10=20cm 的长度．【详解】解：（1）BP=3×1=3㎝，CQ=3×1=3㎝（2）∵t=1s ，点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等∴BP=CQ=3×1=3cm ，∵AB=10cm ，点D 为AB 的中点，∴BD=5cm ．又∵PC=BC ﹣BP ，BC=8cm ，∴PC=8﹣3=5cm ，∴PC=BD又∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，在△BPD 和△CQP 中， PC BD B C BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BPD ≌△CQP(SAS)（3）∵点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，∴BP 与CQ 不是对应边，即BP≠CQ∴若△BPD ≌△CPQ ，且∠B=∠C ，则BP=PC=4cm ，CQ=BD=5cm ，∴点P ，点Q 运动的时间t=433BP =s ， ∴154Q CQ V t ==cm/s ； （4）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇．由题意，得154x=3x+2×10， 解得80x=3 ∴经过803s 点P 与点Q 第一次相遇． 【点睛】本题考查动点问题，解题关键还是全等的证明和利用，将动点问题视为定点问题来分析可简化思考过程．29．（1）证明见解析；（2）①②③；（3）∠A +∠C =180°．【解析】【分析】（1）利用等式的性质得出∠BAD=∠CAE ，即可得出结论；（2）同（1）的方法判断出△ABD ≌△ACE ，得出BD=CE ，再利用对顶角和三角形的内角和定理判断出∠BOC=60°，再判断出△BCF ≌△ACO ，得出∠AOC=120°，进而得出∠AOE=60°，再判断出BF ＜CF ，进而判断出∠OBC ＞30°，即可得出结论；（3）先判断出△BDP 是等边三角形，得出BD=BP ，∠DBP=60°，进而判断出△ABD ≌△CBP （SAS ），即可得出结论．【详解】（1）证明：∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ，∴∠BAD=∠CAE ，在△ABD 和△ACE 中，AB AC BAD CAE AD AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ， ∴△ABD ≌△ACE ；（2）如图2，∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE ，在△ABD 和△ACE 中，AB AC BAD CAE AD AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ， ∴△ABD ≌△ACE ，∴BD=CE ，①正确，∠ADB=∠AEC ，记AD 与CE 的交点为G ，∵∠AGE=∠DGO ，∴180°-∠ADB-∠DGO=180°-∠AEC-∠AGE ，∴∠DOE=∠DAE=60°，∴∠BOC=60°，②正确，在OB 上取一点F ，使OF=OC ，∴△OCF 是等边三角形，∴CF=OC ，∠OFC=∠OCF=60°=∠ACB ，∴∠BCF=∠ACO ，∵AB=AC ，∴△BCF ≌△ACO （SAS ），∴∠AOC=∠BFC=180°-∠OFC=120°，∴∠AOE=180°-∠AOC=60°，③正确，连接AF ，要使OC=OE ，则有OC=12CE ， ∵BD=CE ， ∴CF=OF=12BD ， ∴OF=BF+OD ，∴BF ＜CF ， ∴∠OBC ＞∠BCF ，∵∠OBC+∠BCF=∠OFC=60°，∴∠OBC ＞30°，而没办法判断∠OBC 大于30度，所以，④不一定正确，即：正确的有①②③，故答案为①②③；（3）如图3，延长DC至P，使DP=DB，∵∠BDC=60°，∴△BDP是等边三角形，∴BD=BP，∠DBP=60°，∵∠BAC=60°=∠DBP，∴∠ABD=∠CBP，∵AB=CB，∴△ABD≌△CBP（SAS），∴∠BCP=∠A，∵∠BCD+∠BCP=180°，∴∠A+∠BCD=180°．【点睛】此题考查三角形综合题，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，构造等边三角形是解题的关键．30．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）当AC=2BD时，对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，证明见解析．【解析】【分析】（1）由三角形的内角和定理可求∠ACN=∠AMC=135°-∠ACM；（2）过点N作NE⊥AC于E，由“AAS”可证△NEC≌△CDM，可得NE=CD，由三角形面积公式可求解；（3）过点N作NE⊥AC于E，由“SAS”可证△NEA≌△CDP，可得AN=CP．【详解】（1）∵∠BAC=45°，∴∠AMC=180°﹣45°﹣∠ACM=135°﹣∠ACM．∵∠NCM=135°，∴∠ACN=135°﹣∠ACM，∴∠ACN=∠AMC；（2）过点N作NE⊥AC于E，∵∠CEN=∠CDM=90°，∠ACN=∠AMC，CM=CN，∴△NEC≌△CDM（AAS），∴NE=CD，CE=DM；∵S112=AC•NE，S212=AB•CD，∴12S ACS AB=；（3）当AC=2BD时，对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，理由如下：过点N作NE⊥AC于E，由（2）可得NE=CD，CE=DM．∵AC=2BD，BP=BM，CE=DM，∴AC﹣CE=BD+BD﹣DM，∴AE=BD+BP=DP．∵NE=CD，∠NEA=∠CDP=90°，AE=DP，∴△NEA≌△CDP（SAS），∴AN=PC．【点睛】本题三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，三角形面积公式等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．。
人教版数学八年级上册期末学业水平质量检测题及答案
人教版数学八年级上册期末学业水平质量检测题（时间：120分钟分值：150分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）若分式的值为零，则x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．43．（3分）如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（）A．0 B．1 C．2 D．34．（3分）满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E5．（3分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm6．（3分）下列图形不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．7．（3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．168．（3分）已知a m=5，a n=6，则a m+n的值为（）A．11 B．30 C．D．9．（3分）下列计算错误的是（）A．（﹣2x）3=﹣2x3B．﹣a2•a=﹣a3C．（﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D．（﹣2a3）2=4a6 10．（3分）一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二.填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）当a时，分式有意义．12．（4分）计算：3x2•（﹣2xy3）=，（3x﹣1）（2x+1）=．13．（4分）多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=．14．（4分）正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于．15．（4分）如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为．三、解答题（共7小题，共70分）16．（10分）如图，（1）写出△ABC的各顶点坐标；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标．17．（10分）已知一个n边形的每一个内角都等于150°．（1）求n；（2）求这个n边形的内角和；（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？18．（10分）如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．19．（10分）已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．20．（10分）如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD．21．（10分）如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD 于F．求证：∠1=∠2．22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G．求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．B．2．C．3．C．4．D．5．C．6．B．7．C．8．B．9．A．10．B．二.填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．≠﹣．12．﹣6x3y3，6x2+x﹣1．13．±8．14．120°．15．．三、解答题（共7小题，共70分）16．解：（1）A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）；（2）如图所示：（3）△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标（﹣3，﹣2）、B（﹣4，3）、C （﹣1，1）．17．解：（1）∵每一个内角都等于150°，∴每一个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12；（2）内角和：12×150°=1800°；（3）从一个顶点出发可做对角线的条数：12﹣3=9，．18．证明：在△AOC与△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS）．19．解：在△ABC中，AB=AD=DC，∵AB=AD，在三角形ABD中，∠B=∠ADB=（180°﹣26°）×=77°，又∵AD=DC，在三角形ADC中，∴∠C==77°×=38.5°．20．证明：∵PB⊥BA，PC⊥CA，在Rt△PAB，Rt△PAC中，∵PB=PC，PA=PA，∴Rt△PAB≌Rt△PAC，∴∠APB=∠APC，又D是PA上一点，PD=PD，PB=PC，∴△PBD≌△PCD，∴BD=CD．21．证明：∵AB=DC，AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB．∴∠DBC=∠ACB．∵EF∥BC，∴∠1=∠DBC，∠2=∠ACB．∴∠1=∠2．22．（1）证明：∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAF．在△ACF和△ADF中，∵，∴△ACF≌△ADF（SAS）．∴∠ACF=∠ADF．∵∠ACB=90°，CE⊥AB，∴∠ACE+∠CAE=90°，∠CAE+∠B=90°，∴∠ACF=∠B，∴∠ADF=∠B．∴DF∥BC．②证明：∵DF∥BC，BC⊥AC，∴FG⊥AC．∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB，∴FG=FE．。
八年级学年第一学期期末质量检查(含有考卷、答案、答案纸、考试说明)
八年级学年第一学期期末质量检查（考卷、答案纸、考试说明、答案）语文试卷（全卷共6页；满分：100分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写到答题卡上！第I卷语言基础与积累运用（共26分）1、根据拼音在括号里写出汉字，或根据加点的汉字在横线上写出拼音（每空0.5分，共2分）匀chèn（）cāng（）俗潮汐．惟妙惟肖．2、各用一个四个字短语．．．．．替换下面语段中加横线的部分，使语言更精炼。
（每个词语0.5分共2分）生活就像一个精细的工程，我们要明白青春不容疏忽，要明白一点的失误看似相差小到毫厘①却会对今后产生如同隔了千里的误差②的道理。
生活是一位公正的法官，他不会宽恕那些蹉跎岁月的“玩弄”者，他不会让困难和错误自动不再公开讲话公开露面消失得无影踪无痕迹③。
生活中有酸甜苦辣，也有喜悦、恼怒、悲哀、快乐④。
我们要踏着青春的脚步，快快追赶，争得青春无悔！①②③④3、修改下列病句（请将改好的语句写在横线上）：（每题1分，共2分）①夏天的鼓山，真是我们纳凉避暑、休闲娱乐的好季节。
②我们一定要发扬和继承世界闽商精诚团结、共谋发展的精神。
4、下列文言加点词解释完全正确．．的一项是：（）（共2分）A、念．无以为乐者：怀念但．少闲人如吾两人者耳：但是B、仅．如银线：几乎，将近沃．日：用水淋洗C、上下一．白：一个强饮三大白．而别：酒杯D、四时．．竞跃：潜游在水中的鱼．．俱备：四个小时沉鳞5、默写。
（每空1分，10分）（1）晨兴理荒秽，。
（陶渊明《归园田居（其三）》）（2）月下飞天镜，。
（李白《渡荆门送别》）（3）白头吊古风霜里，。
（陈与义《登岳阳楼（其一）》）（4）自古逢秋悲寂寥，。
（刘禹锡《秋词》）（5）夜阑卧听风吹雨，。
（陆游《十一月四日风雨大作》）（6）谁道人生无再少，！。
（苏轼《浣溪沙》）（7）挥手自兹去，（李白《送友人》）（8）《使至塞上》中刻画了奇特壮美的塞外风光，被王国维成为“千古壮观”的名句是：，。
八年级上期期末学业评价数学试卷(含答案)
八年级上期期末学业评价数学试卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题：(每小题3分，共30分)1.下列各数中是无理数的是（）A．B． C ．0 D．5.下列命题是真命题的是（）A．的算术平方根是3 B．平行于同一条直线的两条直线平行C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；D．三角形的一个外角大于任何一个内角．3.下列各曲线表示的y与 x之间的关系中，y不是x的函数的是（）4.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1=88°，则∠2的度数为（）A．47° B．40° C．45° D．43°第4题图第5题图第8题图5.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（－2，2），黑棋（乙）的坐标为（－1，－2），则白棋（甲）的坐标是( )A．（1，2）B．（2，-1）C．(2，1） D.（1，1）6.将△ABC的三个顶点的横坐标同时加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( )A．将原图向x轴的负方向平移了1个单位 B．将原图向y轴的正方向平移了1个单位C．将原图向x轴的正方向平移了1个单位 D．将原图向y轴的负方向平移了1个单位7.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）：则被遮盖的两个数据依次是（）A．81，80 B．80，80 C．81，2 D．80，28.如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是（）A．B．C．D．9.一次函数y＝﹣2x+3的图象和y＝kx﹣b的图象相交于点A（m，1），则关于x，y的二元一次方程⎩⎨⎧=-=+b y x y k 3x 2的解为（ ） A ．⎩⎨⎧=-=5y 1x B ．⎩⎨⎧-==1y 2xC ．⎩⎨⎧==3y 2x D ．⎩⎨⎧==1y 1x10.如图，点A(0,1)，点A 1(2,0)，点A 2(3,2)，点A 3(5,1)，按照这样的规律下去，点A 100的坐标为( )A ．(101,100)B ．(150,55)C ．(150,50)D ．(150,51)第10题图 第15题图 二、填空题(每小题5分,共15分)11． -64的立方根是 ．12．比较大小213-____ 21．（用“＜”或“＝”或“＞”填空）．13．若1＜x ＜4，则化简()()2214-+-x x = ．14． 若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-6352qy x py x 的解是⎩⎨⎧==10y 6x ，则关于a 、b 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-++=--+6)()(35)()(2b a q b a b a p b a的解是 ． 15．郑州市基于“720”水灾的反思 ，加强了市内排水设施的整修。
2022年上学期八年级期末学业质量测试试卷语文附答案
2022年上学期八年级期末学业质量测试试卷语文附答案一、语言文字积累与运用（共34分）（一）单项选择题（共15分，每小题3分）1.下列句中加点字的注音有误的一项是【】。
A.此时此刻，安塞腰鼓使困倦的世界蓦（mù）然变得亢（kànɡ）奋起来。
B.龟（jūn）裂的双手、布满沟壑（hè）的额头，无不诉说着岁月的沧桑。
C.反动派挑拨离间（jiàn），态度蛮横（hènɡ），手段卑劣，令人不齿。
D.我不觉打了个寒噤（jìn）：怒不可遏（è）的水竟会有如此大的破坏力。
2.下列句子中有错别字的一项是【】。
A.最壮的是塞外点兵，吹角连营，夜深星阑时候，将军在挑灯看剑。
B.拉顿的岩层的年龄为6500万年，因此可以追朔到恐龙灭绝的年代。
C.到了秋天，果实成熟，植物的叶子渐渐变黄，在秋风中簌簌落地。
D.目前，形势依然严峻，但，狂风骤雨之后，我们将迎来破晓的黎明。
3.选出填写在横线上的语句排列顺序最恰当的一项【】这一次来到黄山北海，早晨天还没有亮，就有人跑着、吵着去看日出。
我一骨碌爬起来，在凌晨的薄暗中摸索着爬上曙光亭，那里已经是黑鸦鸦的一团人。
我挤在人群的后面，同大家一样向着东方翘首仰望。
天是晴的。
但在东方的日出处，却有一线烟云。
____________________。
（摘自季羡林《登黄山记》）①一转眼间，它就涌了出来，顶端是深紫色，中间一段深红，下端一大深黄。
②然而立刻就霞光万道，白云为霞光所照，成了金色，宛如万朵金莲飘。
③最初只显得比别处稍亮一点而已。
④须臾，彩云渐红，朝日露出了月牙似的一点。
A．①④③②B．②③④①C．③④①②D．④②①③4.下列句子中没有语病的一项是【】A.中国不仅是“一带一路”建设的倡议者，更是负责任的参与者、行动者。
B.通过参加这次活动，使我对中国博大精深的书法艺术产生了浓厚的兴趣。
C.我国的影片《红海行动》在质感和人物情节等方面突破了一大步的跨越。
八年级物理上学期期末学业质量检测评分标准及参考答案
第一学期期末质量监测试题八年级物理参考答案及评分标准本部分16小题，每小题2.5分，共40分。
每小题只有一个选项符合题意17-20为非选择题共计60分。
如无特别说明每空2分，最小给分间隔1分。
17. （10分）（1）两次（1分），因为声音在固体（铁管）中传播速度比在空气中传播速度快（1分）（2）酒精蒸发了（酒精不见了、酒精数量变少了、袋子鼓起来了均可）（2分）（3）测出老花眼镜（凸透镜）的焦距f（1分）；用计算出透镜焦度，并乘以100即为镜片度数（1分）（4）方法一：可以用软尺测出小明正常行走时，每步两脚之间的长度l，然后围绕环形跑道走一圈，记录行走的步数n，则跑道的长度L=nl；（2分）方法二：用卷尺测出10米的距离，再用秒表测出小明正常行走10米所用的时间t0，计算出小明正常行走的速度v=10m/t；再测出小明正常行走环形跑道一圈所用的时间t，则跑道的长度L=vt=（10m/t）t；（2分）（其它方法合理均可给分）18.（1）从同一高度和静止（初速度为零）……………………………………(4分）（2）15 （3）变速（4）②③ 19219. （10分）（1）让蜡烛、薄凸透镜、光屏的中心在同一高度处（2）A （3）C （4）B（5）①光源稳定，亮度好②可以比较成像的大小③可以直接读出物距和像距20. （10分）（1）①零刻度线左② 34 ③ 5④正密度ρ=m/v=34g/5 cm3=6.8 g/cm3 ………………………………………(4分）⑤ 6.8 g/cm3=6.8×103kg/m3 …………………………………………………(1分）m =ρV=6.8×103kg/m3×2m3=1.36×104kg …………………………………(3分）⑥大（2）丙。
第一学期八年级期末学业评估卷及答案-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
第一学期八年级期末学业评估卷及答案-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载上虞市2004学年第一学期八年级期末学业评估卷数学(时间90分钟,满分100分)题号一二三总分1-1011-2021222324252627得分评卷人同学们：每个人都要经过许多的考验，今天我们就面对一次小小的考验，相信自己，努力争取，我们每一个人都能成功！关心你的数学老师一、请你填一填，可要小心哦！（本大题有10小题，第4题4分，其余每题2分，共22分）1．用不等式表示：a的2倍与4的差是正数___________，并写出满足不等式条件的一个数___________.2．在你所了解的图形中，是中心对称图形.（写出2个即可）3．抛掷一枚一元硬币，出现国徽一面向上的机会是．4．如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则△ABE＝_______度；BE＝______cm．若连结DE，则△ADE为__________三角形．5．小芳第一次数学测验得80分，第二次得86分，则当第三次得分x分时，才能使三次的平均成绩不低于85分.6．不等式5x-2＜3(x+6)的解是.7．如图，已知AC=AD，若要使ΔABC通过翻折能与ΔABD重合，请你补充条件.（只需填写一个你认为适当的条件）8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D′、C′位置，若△EFB=65°，则△AED′=_________.9．已知菱形ABCD中，若它的面积是12，且AC=3，则BD=___________.10.木工师傅用两根相等的长木条及两根相等的短木条制作了一个门框，如图，现在给你一条足够长的绳子，请你说出根据,可以验证这个门框的形状恰好是一个矩形.二、请你选一选，可要仔细呀！（本大题有10小题，每小题3分，共30分）11．下列计算结果是a8的是（）A.a2·a4B.a4+a4C.(a2)4D.2a412．△ABC沿水平方向平移到△A′B′C′，若AA′=5，则BB′等于（）A．B.5C.10D.2013．，则下列各式中成立的是（）A. B. C. D.14．下列说法中正确的是（）A．实验是预测机会大小的一种方法B．掷瓶盖出现正面的机会与抛掷硬币出现正面的机会相等C．掷两枚普通骰子，出现点数之和为5的机会为D．抛掷硬币的实验中，如果没有硬币，可用图钉替代15．如图，一块正方形铁皮，边长为a，如果一边截去6，另一边截去5，则所剩长方形铁皮的面积（阴影部分）是：①（a-5）(a-6)；② a2-5a-6(a-5)；③ a2-6a-5(a-6)；④ a2-5a-6a+30；以上答案中，正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个16. 如图，是两个用来摇奖的转盘，几位同学的说法中，其中正确的是（）A．小王说：转盘①中蓝色区域的面积比转盘②中的蓝色区域面积要大，所以摇转盘①比摇转盘②时，蓝色区域得奖的可能性较大B．李兵说：两个转盘中指针指向蓝色区域的机会一样大C．在转盘①中，指针指向红色区域的频率是D．在转盘②中只有红、黄、蓝三种颜色，指针指向每种颜色的机会都是.17.三张反面相同的卡片,正面分别写着“木，木，寸”，把它们洗匀，反面朝上任取两张，则能拼成文字“村”的机会是（）A．B．C．D．18．已知（x-y）2=18,xy=20,则（x+y）2=()A.98B.78C.58D.3819.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数是（）A.30°B. 60°C.120°D.180°20．利民水果店进了某种水果1吨，进价为6元/千克，出售价为10元/千克，销去一半后，为尽快售完，水果店准备打折出售，如果要使总利润不低于3000元，那么余下的水果最多可按原定价的（）折出售.A.7.5折B.8折C.8.5折D.9折三、请你解一解，可要耐心啊！（本大题满分48分）21.（本题8分）计算下列各题:(1)(a-3b)2-(3a-b)2(2)(x+3)(x-4)-(x-1)222. （本题8分）把下列多项式分解因式:(1)x3-25x(2)4x3y+4x2y2+xy323.（本题6分）解下列不等式组,将解集在数轴上表示出来,并求出符合条件的整数解.3-2(x-1)＜1-x＜24．（本题6分）如图，ΔABC中，BD平分△ABC，DE△BC，EF△AC，试确定CF与BE的大小关系，并说明理由.25．(本题6分)小聪与小明在掷一枚质量均匀的骰子，他们规定只掷一次，小聪说：“若你掷到点数是6，你赢，否则我赢．”而小明说：“不，若你掷到的点数是1或2中的一种，那你赢，否则是我赢．”问：（1）你认为他们的规则对两人公平吗？请说明理由；（2）请你设计一种方案，在其他条件不变的情况下，使两人赢的机会均等．26．（本题6分）请仔细观察图A和图B，解答下列问题：△请简述由图A变换为图B的形成过程.△若AD=3，DB=4，求△ADE与△BDF面积的和.27．(本题8分)实践探索题：（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形.（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2，求中间小正方形的边长.上虞市2004学年第一学期八年级期末数学评估卷参考答案及评分意见一、填空题（本大题有10小题，第4题4分，按2、1、1计，其余每题2分，共22分）1.2-4>0,如3；2.平行四边形和菱形（其它如正方形，圆等）；3. 50%；4.60，1，等边（或正）；5.x≥89（无等号扣1分）；6.x<10；7.BC=BD或△CAB=△DAB；8. 500；9. 8；10.对角线相等的平行四边形是矩形.二、选择题（每小题3分，共30分）11．C12.B13.D14. A15.A16.B17. B18.A19.B20.B三、解答题（共48分）21．（每项正确得1分，结果正确得2分）（1）-8a2+8b2；(2)x-13．22.（分解一次正确得２分）(1)x(x+5)(x-5)；(2)xy(2x+y)2．23.每个不等式的解正确得１分，写出结果4<x<9得1分；在数轴上表示正确得２分；整数解为5，6，7，8. （1分）24.写出CF=BE（２分）,理由如下:△BD平分△ABC,△△ABD=△DBC,△DE△BC,△△EDB=△DBC, △△ABD=△EDB, △EB=ED, （２分）又△EF△AC,DE△BC, △四边形EFCD是平行四边形, △ED=FC, （２分）△EB=CF.25.(1)他们的游戏不公平（１分）.理由是:小明成功的机会是,而小聪成功的机会是,小聪获胜的机会大于小明获胜的机会,因此不公平. （２分）(2)只要规定只掷一次,若掷出的点数为奇数,则规定小聪获胜；若掷出的点数为偶数,则规定小明获胜．（２分）这样两人成功的机会各占一半, （１分）故游戏公平.26．（1）图A中△A1DF绕点D顺时针方向旋转90度得图B（3分）（2）图B中△ADE与△BDF面积的和即为图A中△A1DB的面积，由旋转知△A1DB=90°，A1D=AD=3（2分），所以△A1DB面积为6，即△ADE与△BDF面积的和为6（1分）27.(1)拼出草图见左面: （2分）(2)方法1:(a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2；（1分）方法2:(a-b)2=a2-2ab+b2；（1分）发现:(a+b)2-4ab=(a-b)2.（1分）(3)根据题意得:(a+b)-(a-b)=3(a+b)2-(a-b)2=24, （1分）解得:a=4b=（1分）故a-b=4-=cm,答:中间小正方形的边长是cm. （1分）欢迎下载使用，分享让人快乐。
部编语文八年级上学期学业水平期末检测含答案
江阴市八年级（上）语文期末试卷2019-2020学年第一学期八年级学业水平期末检测语文试题 2020.1温馨提醒：1．全卷共7页，有五大题，19小题。
满分100分。
考试时间120分钟。
2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。
一、积累运用（17分）1.根据语境完成题目。
（3分）一次语文学习就是一场旅行。
我们zhēnzhuó( ① )苏州园林的光和影，感叹设计者和匠师们的自出心裁；我们凝望朱自清父亲pán shān（②）的背影，不禁簌簌地流下眼泪；我们注视列夫·托尔斯泰xīlì( ③ )的目光，竟然感到诚惶诚恐。
语文让我们的心灵繁花似锦。
2.用古诗文原句填空。
（7分）一样的自然山水，却能引发不一样的情思。
一样是夕阳，①“▲，▲”奇特壮丽，抚慰了王维内心的孤寂失意；②“▲”虽然气魄宏大，却让朱敦儒的内心充满苍凉沉郁。
同样是花鸟，映入晏殊眼里，让他既惋惜伤感，又通达欣慰：③“▲，▲”；落在杜甫眼中，触发的却是乱世别离的悲痛：④“▲，▲。
”3.下列文学文化常识表述有错误的一项是（）（2分）A.李清照，号易安居士，宋代婉约派的著名词人，我们学了她的《渔家傲》、《如梦令》。
B.郦道元，北魏地理学家，所撰《水经注》详细记载了一千多条大小河流及有关的历史遗迹、人物掌故、神话传说等，是我国古代地理名著，并具有较高的文学价值。
C.司马迁，字子长，西汉历史学家，所撰《史记》是我国的第一部纪传体通史，对后世的传记文学有深远的影响。
D.律诗是近体诗的一种，通常规定每首八句，每两句成一联，依次为首联、颈联、颔联、尾联。
也有十句以上的律诗，称为“排律”或“长律”。
4.阅读下面的新闻，回答问题。
（5分）11月1日，有网友举报称，《萌芽》杂志社的《少年游第21届全国新概念作文大赛获奖作品选》中，许如珵的《古董》涉嫌抄袭作家北南2018年1月起发表在晋江文学城网站的《碎玉投珠》。
八年级第一学期期末学业质量评价卷
24. (13分)【问题背景】如图1，在四边形 ABCD 中， AB ＝ AD ，∠ BAD ＝120°，∠ B ＝∠ ADC ＝90°， E ， F 分别是 BC ， CD 上的点，且∠ EAF ＝60°，请猜想图中线段 BE ， EF ， DF 之间的数量关系，并证明你的猜想；
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10. 如图，在△ ABC 中，∠ BAC 的平分线交 BC 于点 D ，过点 D 作 DE ⊥ AC ， DF ⊥ AB ，垂足分别为 E ， F ，下面四个结论：①∠ AEF ＝∠ AFE ；② AD 垂直平分 EF ；③ S△ BFD ∶ S△ CED ＝ BF ∶ CE ；④ EF ∥ BC . 其中正确的是( A )
A. ①②③
B. ①③④
第10题图 C. ①②④
D. ②③④
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第10题图
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二、填空题(每小题3分，共18分)
11. 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且顶角 ∠BAC＝120°，则∠C的大小为 30° .
第11题图 12. 已知( x ＋5)( x ＋ a )的计算结果中不含 x 的一次项，则 a 的值为 －5 .
浙教版八年级(上)期末学业水平检测数学试卷(含答案)
浙教版八年级数学第一学期期末学业水平检测试卷(时间90分钟,满分100分“相信你是最棒的、你能获得大家的喝彩声” 题号一二 三 总分1－1011－20 21 22 23 24 2526 27 得分 评卷人一、仔细选一选.（每小题2分，共20分）每小题给出的4个选项中，有且只有一个是符合题意的，请将所选选项的字母代号写在该题后的括号内． 1、函数5+=x xy 中，自变量x 的取值范围是（ ）． A ．x ＞5- B ．x ≠0 C ．x ≠5 D ．x ≠5-2、在数轴上表示不等式组24x x -⎧⎨<⎩≥，的解集，正确的是（ ）.3、某鞋厂为提高市场占有率而进行调查时，他最应该关注鞋码的（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差4、下列各点中，在第四象限的点是（ ）A.（2，3）B.（－2，－3）C.（2，－3）D.（－2，3） 5、．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）亲爱的同学：祝贺你完成了一个学期的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！A ．B ．C ．D ．6、下列各组数中，以它们为边长的线段不能．．构成直角三角形的是（ ）． A ．6，8，10 B ．8，15，17 C ．1，3，2 D ．2，2，327、已知平面直角坐标系中两点()0,1-A ，()2,1B ，连结AB ，平移线段AB 到线段11B A ，若点A 的对应点1A 的坐标为()1,2-，则点B 的对应点1B 的坐标为（ ）A 、（4，3）B 、（4，1）C 、()3,2-D 、()1,2- 8、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A. 20° B. 120°C. 20°或120°D. 36°9、如图，一次函数y ax b =+的图象经过()0,2-A ，()2,0B ，当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2-B ．x ＜2-C ．x ＞2D ．x ＜2 10、已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，OABC是长方形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则满足条件的点P 有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个二、认真填一填：（每题3分，共30分）请把答案直接写在题中的横线上．11、不等式215x ->的解集是 ； 12、如图，直线12l l ∥，AB CD ⊥，134∠=， 则2∠的度数是 ．13、某学校的平面示意图如图所示,如果实验楼所在位置的坐标为A ．B ．C ．D ．第13题21DCBAl 2l 1(23)--，，教学楼所在位置的坐标为(12)-，,那么图书馆所在位置的坐标为 .14、若一组数据：2，4，x ，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是 ． 15、如图，这个几何体的名称是 ，它是由七个面， 条棱， 个顶点组成的．16、如图，以Rt △ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为123S S S ，，，且9401=S ，10802=S ，则3S =__________．17、如图是一个几何体的三视图，其中俯视图是等边三角形，则这个几何体的表面积 是 cm 2．18、如图为一个正方体的表面展开图，现将它折叠成立方体，则左侧面上标有的数字是 ．19、将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠。
人教版八年级英语上册期末学情评估含答案
人教版八年级英语上册期末学情评估第一部分(听力共30分)Ⅰ. 听选答案(共15小题，计20分)第一节: 听下面10段对话，每段对话后有一个问题，读两遍。
请根据每段对话的内容和后面的问题，从所给的三个选项中选出最恰当的一项。
(共10小题，计10分)()1. A. To India. B. To Japan.C. To China.()2. A. A teacher. B. A doctor.C. An artist.()3. A. To have a course. B. To meet a friend.C. To watch a match.()4. A. Apples. B. Oranges.C. Bananas.()5. A. By subway. B. By taxi.C. By bus.()6. A. In a library. B. In a shopping center.C. In a hospital.()7. A. Father and daughter. B. Teacher and student.C. Mother and son.()8. A. 18 pounds. B. 38 pounds.C. 19 pounds.()9. A. Linda. B. Sally.C. Jenny.()10. A. It will be rainy. B. It will be cloudy.C. It will be windy.第二节: 听下面两段对话，每段对话后有几道小题，请根据对话的内容，从题目所给的三个选项中选出所给问题的最佳答案。
每段对话读两遍。
(共5小题，计10分)听第11段对话，回答第11、12小题。
()11. How often does Mary go shopping?A. Hardly ever.B. Never.C. Sometimes.()12. Who often exercises on weekends?A. Mary.B. Jack.C. Mary's mother.听第12段对话，回答第13至15小题。
广东省汕头市龙湖区2022_2023学年八年级上学期期末学生学业质量评估语文试卷(含答案)
2022~2023学年度第一学期期末学生学业质量评估八年级语文本试卷共8页，19小题，满分120分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号；用2B铅笔把对应号码的标号涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能写在试题上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液；不按以上要求作答的答案无效。
4．考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、积累运用(30分）1．默写古诗文。
（共10分。
答对一句得1分，满分不超过10分）（1）折戟沉沙铁未销，自将磨洗认前朝。
，。
（杜牧《赤壁》）（2分）（2），。
仍怜故乡水，万里送行舟。
（李白《渡荆门送别》）（2分）（3），望峰息心；经纶世务者，。
（吴均《与朱元思书》）（2分）（4）陶渊明《饮酒》（其五）以“ ，”两句道出了人之闲逸而自在，山之静穆而高远，创造了“不知何者为我，何者为物”的境界。
（2分）（5），。
小园香径独徘徊。
（晏殊《浣溪沙》）（2分）（6）宋代女词人李清照的《渔家傲》中用大胆的想象表达出对太空的遐思，用豪放的词风写出了“ ，”这样描绘银河美景的句子。
（2分）2．根据拼音写出相应的词语。
（4分）（1）有几个园里有古老的藤萝，盘曲lín xún的枝干就是一幅好画。
（2）我看见他戴着黑布小帽，穿着黑布大马褂，深青布棉袍，pán shān 地走到铁道边，慢慢探身下去，尚不大难。
（3）哪怕只有碗那样粗细，它却努力向上发展，高到丈许，两丈，参天耸立，bù zhé bù náo，对抗着西北风。
2022-2023学年北师大版数学八年级上册第一学期期末学情评估(含答案)
第一学期期末学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1．－8的立方根是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．42．点P (a ，2)在第二象限，则Q (－3，a )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件一定能判定直线a ∥b 的是( )A ．∠1＝∠3B ．∠1＝∠4C ．∠2＝∠3D ．∠2＋∠4＝180°(第3题) (第5题)4．已知y 是x 的正比例函数，当x ＝3时，y ＝－6，则y 与x 的函数关系式为( )A ．y ＝2xB ．y ＝－2xC ．y ＝12xD ．y ＝－12x5．如图，这是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是( )A ．50B ．16C ．25D ．416．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是s 2甲＝0.63，s 2乙＝20.58，s 2丙＝0.49，s 2丁＝0.46，则射箭成绩最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．如图，数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 表示的数分别为－1，0，1，2，3，那么与实数11－2对应的点在( )A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C ．线段CD 上 D ．线段DE 上8．某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如表所示：决赛成绩/分100999897人数3764则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是( )A ．98分，98分B ．98分，99分C ．98.5分，98分D ．98.5分，99分9．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的斜边AB 在x 轴上(点A 在点B 左侧)，点C 在y 轴正半轴上．若AB ＝13，AC ＝12，则点C 的坐标为( )A ．(0，5)B ．(0，12) C.(0，6013) D.(0，12013)10．从A 地到B 地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶30 km ，平路每小时行驶50 km ，下坡每小时行驶60 km ，那么车辆从A 地到B 地需要48 min ，从B 地到A 地需要27 min ，问A ，B 两地之间的坡路和平路各有多少千米？若设A ，B 两地之间的坡路为x km ，平路为y km ，根据题意可列方程组为( )A.{x30＋y50＝48，x60＋y 50＝27 B.{x 30＋y50＝27，x 60＋y50＝48C.{x30＋y 50＝0.45，x 60＋y 50＝0.8D.{x 30＋y 50＝0.8，x60＋y 50＝0.45二、填空题(每题3分，共15分)11．平面内点A (－5，4)到y 轴的距离是________________．12．将18化成最简二次根式的结果为______________．13．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在线段BC 上的点F 处，BC ∥DE ，若∠A ＋∠B ＝106°，则∠FEC ＝________°.14．如图，一次函数y ＝kx ＋b 与y ＝x ＋2的图象相交于点 P (m ，4)，则方程组{y ＝x ＋2，y ＝kx ＋b的解是________________．(第14题) (第15题)15．已知△ABC 与△DEF 中，AB ＝AC ＝DE ＝DF ＝6，∠BAC ＝∠EDF ＝90°，将△ABC 与△DEF 按如图位置摆放，其中点B ，C ，E ，F 在同一直线上，点A ，D 在直线BC 的同侧，E 是BC 的中点，B ，D 两点之间的距离为______________________．三、解答题(第16题10分，第17题8分，第18题7分，第19～21题每题8分，第22、23题每题13分，共75分)16．计算：(1)(2){y ＝2x －4，3x ＋y ＝1.17．在计算时，小明的解题过程如下：(1)老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第________步开始出错；(2)请你给出正确的解题过程．18．为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记录表》，绘制了如下不完整的扇形统计图和频数分布表．学生体温频数分布表体温(℃)频数(人数)36.3636.4a36.52036.64请根据以上信息，解答下列问题：(1)频数分布表中a＝________，该班学生体温的众数是________，中位数是________；(2)扇形统计图中m＝________，36.6 ℃对应的扇形的圆心角是________度；(3)求该班学生的平均体温(结果保留整数)．19．如图，这是8×8的正方形网格，小正方形的边长均为1，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点B的坐标为(－4，2)；(2)在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是__________，△ABC 的周长是__________(结果保留根号)；(3)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.20．为使学生感受数学魅力，享受学习数学的乐趣，某中学开展了首届校园数学节活动，并计划购买甲、乙两种礼品奖励在此次数学活动中表现优秀的学生．已知购买1件甲种礼品和2件乙种礼品共需72元，购买2件甲种礼品和1件乙种礼品共需63元，求每件甲种礼品和每件乙种礼品的价格各是多少元．21．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB.若∠CAD＝40°，求∠ADE的度数．22．我运动，我健康，我快乐，我成长．周末，甲、乙两名同学相约在同一路段进行长跑训练，二人在起点会合后，甲出发3 min时，乙出发，结果乙比甲提前2 min到达终点．二人到达终点即停止，全程匀速．如图，设甲离开起点后经过的时间为x(min)，甲离开起点的路程y1(m)与x(min)之间的函数关系式为y1＝150x，图象为线段OA；乙离开起点的路程y2(m)与x(min)之间的函数关系用线段BC表示，请根据图象中的信息解决下列问题：(1)图中m的值为______，n的值为______；(2)求线段BC对应的函数表达式(不必写出自变量的取值范围)；(3)直接写出点D的坐标，并解释点D的坐标表示的实际意义．23．已知：△ABC和同一平面内的点D.(1)如图①，点D在BC边上，DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F.若∠EDF＝85°，则∠A的度数为________°；(2)如图②，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF＝∠A，求证：DE∥BA；(3)如图③，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于点E，DF∥CA交直线AB于点F，则∠EDF与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．答案一、1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.C 8.D 9.C 10．D二、11.5 12.3 2 13.32 14.{x ＝2，y ＝4 15.310三、16.解：(1)原式＝3－4 3＋4－(3－4)＝7－4 3＋1＝8－43.(2){y ＝2x －4，①3x ＋y ＝1，②把①代入②，得3x ＋2x －4＝1，解得x ＝1，把x ＝1代入①，得y ＝－2，则方程组的解为{x ＝1，y ＝－2.17．解：(1)③(2)原式＝26×3－24÷3＝218－8＝6 2－2 2＝4 2.18．解：(1)10；36.5 ℃；36.5 ℃(2)15；36(3)该班学生的平均体温为36.3×6＋36.4×10＋36.5×20＋36.6×46＋10＋20＋4＝36.455(℃)≈36(℃)．19．解：(1)如图所示．(2)如图所示，△ABC 即为所作．(－1，1)；210＋2 2(3)如图所示，△A ′B ′C ′即为所作．20．解：设每件甲种礼品的价格是x 元，每件乙种礼品的价格是y 元，根据题意，得{x ＋2y ＝72，2x ＋y ＝63，解得{x ＝18，y ＝27.答：每件甲种礼品的价格是18元，每件乙种礼品的价格是27元．21．解：在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°.因为∠B＝40°，∠C＝60°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－40°－60°＝80°.又因为∠BAD＝∠BAC－∠CAD，∠CAD＝40°，所以∠BAD＝80°－40°＝40°.因为DE∥AB，所以∠ADE＝∠BAD＝40°.22．解：(1)20；18 点拨：把(m，3 000)代入y1＝150x，得3 000＝150m，解得m＝20，所以甲出发20 min到达终点，因为乙比甲提前2 min到达终点，所以n＝20－2＝18.(2)由甲出发3 min时，乙出发可知B(3，0)，设线段BC对应的函数表达式为y2＝kx＋b，将B(3，0)，C(18，3 000)的坐标代入，得{3k＋b＝0，18k＋b＝3 000，解得{k＝200，b＝－600，所以线段BC对应的函数表达式为y2＝200x－600.(3)D(12，1 800)，D的坐标表示的实际意义是甲出发12 min后，乙在距出发点1 800 m的地方追上甲．23．(1)85 点拨：因为DE∥BA，DF∥CA，所以∠A＝∠DEC，∠DEC＝∠EDF.所以∠A＝∠EDF，又因为∠EDF＝85°，所以∠A＝85°.(2)证明：如图①，延长BA交DF于点G.因为DF∥CA，所以∠2＝∠3.又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠3.所以DE∥BA.(3)解：∠EDF＝∠BAC或∠EDF＋∠BAC＝180°.理由：如图②，因为DE∥BA，DF∥CA，所以∠EDF＋∠E＝180°，∠E＋∠EAF＝180°，所以∠EDF＝∠EAF，所以∠EDF＝∠BAC.如图③，因为DE∥BA，DF∥CA，所以∠EDF＋∠F＝180°，∠F＝∠BAC，所以∠EDF＋∠BAC＝180°.综上，∠EDF＝∠BAC或∠EDF＋∠BAC＝180°.①② ③。
北师版八年级数学上册期末学情评估卷含答案
北师版八年级数学上册期末学情评估卷一、选择题(每题3分，共24分)1．14的算术平方根是()A.12B.－12C.116D.±122．如图，直线l1∥l2，下列判断正确的是()(第2题)A.∠1＝∠2B.∠1＝∠5C.∠1＋∠3＝180°D.∠3＋∠4＝180°3．在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是()A.(2，－3)B.(－4，5)C.(1，0)D.(－8，－1) 4．水稻科研人员为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取60株，分别量出每株秧苗的高度，发现两种秧苗的平均高度和中位数均相同，甲、乙两种秧苗的方差分别是3.6，6.3，则下列说法正确的是()A.甲种秧苗出苗更整齐B.乙种秧苗出苗更整齐C.甲、乙两种秧苗出苗一样整齐D.无法确定甲、乙两种秧苗谁出苗更整齐5．[2024东营区期末]如图，长方体的底面边长是1 cm和3 cm，高是6 cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要()(第5题)A.12 cmB.10 cmC.13 cmD.11 cm6．下列计算正确的是()A.(√2)0＝√2B.2√3＋3√3＝5√6C.√8＝4√2D.√3(2√3－2)＝6－2√37．数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习，将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有()A.1种B.2种C.3种D.4种8．如图，在平面直角坐标系xOy中，线段AB的端点为A(－3，1)，B(1，2)，若直线y＝kx－1与线段AB有交点，则k的值不能是()(第8题)A .2B .4C .－2D .－4二、填空题(每题3分，共15分)9．命题“如果ab ＞0，那么a ，b 都是正数”是 .(填“真命题”或“假命题”) 10.[教材P124习题T2变式]已知直线l 1：y ＝kx ＋b 与直线l 2：y ＝－2x ＋4交于点C (m ，2)，则方程组{y ＝kx ＋b ，y ＝－2x +4的解是 .11．已知A (－2，a )，B (1，b )是一次函数y ＝－2x ＋3的图象上的两个点，则ab (填“＞”“＜”或“＝”).12．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 m ，顶端距离地面2.4 m .如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m ，则小巷的宽度为 m .(第12题)13．如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，CE 交BA 的延长线于点E ，∠B ＝35°，∠BAC ＝115°，则∠E 的度数为 .(第13题)三、解答题(共61分)14．(5分)解方程组：{x －12－y3=1，2(x +1)＝y +9.15．(5分)如图，BE 平分∠ABC ，D 是BE 上一点，∠CDE ＝150°，∠C ＝120°，求证：AB ∥CD .16．(6分)某市政府准备对金鱼公园进行小范围绿化.如图，现计划在公园一块四边形空地上种植草皮，测得∠B＝90°，AB＝24 m，BC＝7 m，CD＝15 m，AD＝20 m，求该四边形的面积.17．(10分)[2024郑州金水区期中]如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示(每个方格的边长均为1个单位长度).(1)写出下列各点的坐标：A，B，C.(2)若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，请在同一平面直角坐标系中找出对应的点A'，B'，C'，并依次连接这三个点，从图象可知△ABC与△A'B'C'有怎样的位置关系？(3)请在x轴上作出一点P，使得PB＋PC最小.(注意：将点P标出，保留作图痕迹)18．(11分)为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台上零售水果.已知线上零售40 kg和线下批发80 kg水果共获得的销售额为3 600元；线上零售50 kg和线下批发80 kg水果的销售额相同.(1)求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元.(2)该种植户某月线上零售和线下批发共销售水果1 000 kg，设线上零售m kg，获得的总销售额为w元.①请写出w与m的函数关系式；②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少.19．(12分)[2024济南月考]某中学随机从七、八年级中各抽取20名选手组成代表队参加党史知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，这次竞赛后，将七、八年级两支代表队的选手成绩整理绘制成如下两幅不完整的统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)请根据以上信息直接补全条形统计图；(2)七年级代表队学生成绩的平均数是，中位数是，众数是；(3)在八年级代表队学生成绩的扇形统计图中，8分成绩对应的圆心角度数是度，m的值是；(4)该校八年级有500名学生，若都参加竞赛，根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级学生中有多少名学生的成绩是9分.20．(12分)[2024西安交大附中月考]如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(2，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上.(1)求过A，B两点的直线表达式；(2)在运动的过程中，当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；(3)在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，求点C的坐标.参考答案一、1．A 2．C 3．D 4．A 5．B 6．D 7．D 8．A 二、9．假命题 10．{x =1，y =211．＞ 12．2.2 13．40°三、14．解：原方程组整理变形为{3x －2y =9， ①2x －y =7. ②②×2－①，得x ＝5，把x ＝5代入②，得2×5－y ＝7，解得y ＝3. 所以原方程组的解为{x =5，y =3.15．证明：因为∠CDE ＝150°，∠C ＝120°，所以∠CBD ＝30°. 因为BE 平分∠ABC ， 所以∠CBA ＝60°. 所以∠CBA ＋∠C ＝180°. 所以AB ∥CD . 16．解：连接AC .因为∠B ＝90°，AB ＝24 m ，BC ＝7 m ， 所以AC ＝25 m .又因为CD ＝15 m ，AD ＝20 m ， 所以CD 2＋AD 2＝AC 2.所以△ACD 是直角三角形，且∠D ＝90°.所以S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12×24×7＋12×20×15＝234(m 2).17．解：(1)(3，4)；(1，2)；(5，1)(2)如图.△ABC 和△A'B'C'的位置关系是关于y 轴对称. (3)如图，点P 即为所求.18．解：(1)设线上零售水果的单价为每千克x 元，线下批发水果的单价为每千克y 元，由题意，得{40x +80y =3 600，50x =80y ，解得{x =40，y =25.所以线上零售水果的单价为每千克40元，线下批发水果的单价为每千克25元. (2)①由题意，得w ＝40m ＋25(1 000－m )＝15m ＋25 000， 即w 与m 的函数关系式是w ＝15m ＋25 000. ②因为线上零售和线下批发的数量相等， 所以m ＝1 000－m ，解得m ＝500.所以当m ＝500时，w ＝15×500＋25 000＝32 500.所以当线上零售和线下批发的数量相等时，获得的总销售额为32 500元. 19．解：(1)如图.(2)8分；8分；7分 (3)90；25(4)500×15％＝75(名)，所以估计该校八年级学生中有75名学生的成绩是9分.20．解：(1)设过A ，B 两点的直线表达式为y ＝kx ＋b ，根据题意，得{2k ＋b =4，3k ＋b =0，解得{k ＝－4，b =12.所以过A ，B 两点的直线表达式为y ＝－4x ＋12.(2)作B 点关于y 轴的对称点B'，连接AB'，交y 轴于点C'，易知当点C'与C 重合时，△ABC 的周长最小，此时点B'的坐标是(－3，0).设直线AB'的函数表达式为y ＝k 1x ＋b 1，则易得{－3k 1＋b 1=0，2k 1＋b 1=4，解得{k 1＝45，b 1＝125.所以直线AB'的函数表达式为y ＝45x ＋125. 当x ＝0时，y ＝125. 所以C (0，125).).所以当△ABC的周长最小时，点C的坐标为(0，125(3)设点C的坐标为(0，a)，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，有AC＝BC，则由.题意得22＋(4－a)2＝32＋a2，解得a＝118).故点C的坐标为(0，118。
第一学期期末学情评估卷(含答案)人教版地理八年级上册
第一学期期末学情评估题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案题序11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案题序21 22 23 24 25答案一、选择题(共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)我国东西横跨5 200多千米，南北纵贯5 500多千米，各地自然环境和人文风情各不相同。
图M－1现代地理学家多依据地形、气候等要素划分地理单元，而古人则喜欢从文化相似性着手，辅之以山川，划分出许多充满历史文化韵味的地理区域。
读图M －1，完成1～3题。
1．我国南北纵贯5 500多千米，导致()A．西域与江南日出不同时B．岭南与塞北冬季不同景C．西番与江南气温差异大D．西域与江南干湿差异大2．下列地理区域中，目前人口较为稠密的是()A．西域B．塞北C．西番D．巴蜀3．下列关于江南和岭南自然环境的描述，错误的是()A．河流无结冰期B．植被四季常青C．夏季高温多雨，雨热同期D．冬季寒冷干燥，大雪纷飞图M－2为某年中国人口老龄化空间分布图(不包含港澳台数据)，当年中国人口老龄化最低值出现在广东省深圳市。
深圳是我国的一线城市，经济发达，企业众多，吸引了众多青壮年劳动力来深发展。
图M－2深圳的高新技术产业尤为发达，多家高科技公司的总部都在深圳。
读图完成4～5题。
4．中国人口老龄化()A. 东部比西部严重B. 南部比北部严重C. 山区比平原严重D. 内陆比沿海严重5．深圳人口老龄化水平低的优势是()A. 环境压力减轻B. 劳动力更充足C. 就业机会更多D. 交通压力减轻“赶花人”指的是逐花而居的蜂农。
他们为了采到合适的蜂蜜，带着蜜蜂往花开的地方赶。
下面是四川某养蜂人制作的放蜂采蜜路线示意图(图M－3)，据此完成6～8题。
图M－36．造成图中各地放蜂时间差异的因素是()A．气温B．降水C．光照D．土壤7．6月底进入湟源时，发现当地月平均气温不足18℃，其主要原因是该地() A．纬度高B．海拔高C．阴天多D．距海远8．在赶花阶段，养蜂人在通江和宝鸡之间穿越了我国著名的地理分界线——秦岭。
人教版八年级数学(上学期)期末学业水平监测试题 附答案解析
人教版八年级数学（上学期）期末学业水平监测一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2.下列运算正确的是 （ ） A.422x x x =+ B.222)(b a b a -=-C.632)(a a -=- D.632623a a a =⋅3．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ） A.12 B.9 C.12或9 D.9或74.下列因式分解正确的是 （ ）A.x 2﹣4=（x+4）（x ﹣4）B.x 2+2x+1=x （x+2）+1 C.3mx ﹣6my=3m(x-6y) D.2x+4=2(x+2)5.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是 ( )A.a 2b 2-1B. 4-0.25a 2C. -a 2－b 2D.-x 2+16．如图，O 是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若△ODE 的周长为10厘米，那么BC 的长为（ ）A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm 7．下列判断中错误的是（ ）A.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B.有一边相等的两个等边三角形全等C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等D.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等8．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°,AB=12，则AD 的长为( ) A.3 B.9 C.4 D.69.已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ）A.8B.±16C.16D.±810.如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）。
这一过程可以验证（ ）A.a 2+b 2－2ab=(a －b)2B.a 2+b 2+2ab=(a+b)2C.2a 2－3ab+b 2=(2a －b)(a －b)D.a 2－b 2=(a+b) (a －b)二、填空题(每小题3分，共18分)11．若点A （n ，2）与点B （﹣3，m ）关于x 轴对称，则n ﹣m=__________．12．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是__________． 13. 若a ﹣b=1，则代数式a 2﹣b 2﹣2b 的值为 ．14．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ．若∠DBC=33°，∠A 的度数为 ．15．如图，把△ABC 沿EF 对折，折叠后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=96°，则∠2的度数为 ．16．如图，在△ABC 中，∠A=64°，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 3，则∠A 3=__________．三、解答题（本大题共有9小题） 17．计算：（每小题4分，共8分）(1))5()()(3322ab b a ab -÷-⋅ （2）)12(4)392(32--+-a a a a a18.分解因式：（每小题4分，共8分）（1）3123x x - （2）)(4)(922x y b y x a -+-19.（6分）先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13x =-20.（5分）如图，已知△ABC 各顶点的坐标分别为A （﹣3，2）,B （-4，-3）,C(-1，-1)，请你画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1的各顶点坐标．21．（8分）如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，O 为BC 的中点，点E 、D 分别为边AB 、AC 上的点，且满足OE ⊥OD ，求证：OE=OD ．22. （7分）阅读下列题目的解题过程：已知a 、b 、c 为ABC ∆的三边，且满足222244c a c b a b -=-，试判断ABC ∆的形状。
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学年第一学期八年级期末学业评估卷
数 学
(时间90分钟,满分100分)
同学们：每个人都要经过许多的考验，今天我们就面对一次小小的考验，相信自己，努力争取，我们每一个人都能成功！
关心你的数学老师
一、请你填一填，可要小心哦！（本大题有10小题，第4题4分，其余每题2分，共22分） 1．用不等式表示：a 的2倍与4的差是正数___________，并写出满足不等式条件的一个数___________.
2．在你所了解的图形中， 是中心对称图形.（写出2个即可） 3．抛掷一枚一元硬币，出现国徽一面向上的机会是 ． 4．如图，△ABC 为等边三角形，边长为2cm ，D 为BC 中点，△AEB 是△ADC 绕点A 旋转60°得到的，则∠ABE ＝_______度；BE ＝______cm ．若连结DE ，则△ADE 为__________三角形．
5．小芳第一次数学测验得80分，第二次得86分，则当第三次得 分x 分时，才能使三次的平均成绩不低于85分. 6．不等式5x-2＜3(x+6)的解是 .
7．如图，已知AC=AD ，若要使ΔABC 通过翻折能与ΔABD 重合，请你补充条件 .（只需填写一个你认为适当的条件）
8．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别在D ′、C ′位置，若∠EFB=65°，则
∠AED ′=_________.
E
第2题第（4）题
第（8）题
9．已知菱形ABCD 中，若它的面积是12，且AC=3，则BD=___________.
10.木工师傅用两根相等的长木条及两根相等的短木条制作了一个门框，如图，现在给你一条足够长的绳子，请你说出根据 ,可以验证这个门框的形状恰好是一个矩形.
二、请你选一选，可要仔细呀！（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 11．下列计算结果是a 8
的是（ ） A.a 2
·a 4
B.a 4
+a 4
C.(a 2)4
D.2a 4
12．△ABC 沿水平方向平移到△A ′B ′C ′，若AA ′=5，则BB ′等于（ ） A ．
2
5
B.5
C.10
D.20 13．b a >，则下列各式中成立的是（ ）
A. b a 33->-
B.
3
3b
a < C. 33+>-
b a D. 3232+>+b a 14．下列说法中正确的是（ ）
A ．实验是预测机会大小的一种方法
B ．掷瓶盖出现正面的机会与抛掷硬币出现正面的机会相等
C ．掷两枚普通骰子，出现点数之和为5的机会为
6
5
D ．抛掷硬币的实验中，如果没有硬币，可用图钉替代
15．如图，一块正方形铁皮，边长为a ，如果一边截去6，另一边截去5，则所剩长方形铁皮的面积（阴影部分）是： ①（a-5）(a-6)； ② a 2
-5a-6(a-5)； ③ a 2
-6a-5(a-6)； ④ a 2-5a-6a+30； 以上答案中，正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
16. 如图，是两个用来摇奖的转盘，几位同学的说法中，其中正确的是（ ）
A ．小王说：转盘①中蓝色区域的面积比转盘②中的蓝色区域面积要大，所以摇转盘①比摇转盘②时，蓝色区域得奖的可能性较大
B ．李兵说：两个转盘中指针指向蓝色区域的机会一样大
C ．在转盘①中，指针指向红色区域的频率是
3
1 D ．在转盘②中只有红、黄、蓝三种颜色，指针指向每种颜色的机会都是
3
1. 17.三张反面相同的卡片,正面分别写着“木，木，寸”，把它们洗匀，反面朝上任取两张，则能拼成文字“村”的机会是（ ） A ．
31 B ．32 C ．43 D ．2
1
18．已知（x-y ）2
=18,xy=20,则（x+y ）2
=( ) A.98 B.78 C.58 D.38
19. 如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中
心逆时针方向旋转的度数是（ ）
A.30°
B. 60°
C.120°
D.180°
20．利民水果店进了某种水果1吨，进价为6元/千克，出售价为10元/千克，销去一半后，为尽快售完，水果店准备打折出售，如果要使总利润不低于3000元，那么余下的水果最多可按原定价的（ ）折出售.
A.7.5折
B.8折
C.8.5折
D.9折
三、请你解一解，可要耐心啊！（本大题满分48分） 21.（本题8分）计算下列各题:
(1)(a-3b)2
-(3a-b)2
(2)(x+3)(x-4)-(x-1)2
22. （本题8分）把下列多项式分解因式:
(1) x 3
-25x (2) 4x 3
y+4x 2y 2
+xy 3
23.（本题6分）解下列不等式组,将解集在数轴上表示出来,并求出符合条件的整数解.
3-2(x-1)＜1-x 21x +＜23
+x
24．（本题6分）如图，ΔABC 中，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，EF ∥AC ，试确定CF 与BE 的大小关系，并说明理由.
25．(本题6分)小聪与小明在掷一枚质量均匀的骰子，他们规定只掷一次，小聪说：“若你掷到点数是6，你赢，否则我赢．”而小明说：“不，若你掷到的点数是1或2中的一种，那你赢，否则是我赢．”
问：（1）你认为他们的规则对两人公平吗？请说明理由；
（2）请你设计一种方案，在其他条件不变的情况下，使两人赢的机会均等．
26．（本题6分）请仔细观察图A 和图B ，解答下列问题： ⑴ 请简述由图A 变换为图B 的形成过程. ⑵ 若AD=3，DB=4，求△ADE 与△BDF 面积的和.
27． (本题8分)实践探索题：
（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a ，宽为b 的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形.
（2
（3）它的面积就多24cm 2，求中间小正方形的边长.
图B
图A
1E
学年第一学期八年级期末数学评估卷
参考答案及评分意见
一、填空题（本大题有10小题，第4题4分，按2、1、1计，其余每题2分，共22分） 1.2a -4>0, 如3； 2.平行四边形和菱形（其它如正方形，圆等）； 3. 50%； 4.60，1，等边（或正）； 5.x ≥89（无等号扣1分）； 6.x<10； 7.BC=BD 或∠CAB=∠DAB ； 8. 500
； 9. 8； 10.对角线相等的平行四边形是矩形. 二、选择题（每小题3分，共30分）
11．C 12.B 13.D 14. A 15.A 16.B 17. B 18.A 19.B 20.B 三、解答题（共48分）
21．（每项正确得1分，结果正确得2分）（1）-8a 2
+8b 2
； (2)x-13． 22.（分解一次正确得２分）(1)x(x+5)(x-5)； (2)xy(2x+y)2
．
23.每个不等式的解正确得１分，写出结果4<x<9得1分；在数轴上表示正确得２分；整数解为5，6，7，8. （1分）
24.写出CF=BE （２分）,理由如下: ∵BD 平分∠ABC, ∴∠ABD=∠DBC, ∵DE ∥BC, ∴∠EDB=∠DBC, ∴∠ABD=∠EDB, ∴EB=ED, （２分） 又∵EF ∥AC,DE ∥BC, ∴四边形EFCD 是平行四边形, ∴ED=FC, （２分） ∴EB=CF.
25.(1)他们的游戏不公平（１分）.理由是:小明成功的机会是61,而小聪成功的机会是3
1
,小聪获胜的机会大于小明获胜的机会,因此不公平. （２分）
(2)只要规定只掷一次,若掷出的点数为奇数,则规定小聪获胜；若掷出的点数为偶数,则规定小明获胜．（２分）这样两人成功的机会各占一半, （１分）故游戏公平. 26．（1）图A 中△A 1DF 绕点D 顺时针方向旋转90度得图B （3分）
（2）图B 中△ADE 与△BDF 面积的和即为图A 中△A 1DB 的面积，由旋转知∠A 1DB=90°，A 1D=AD=3（2分），所以△A 1DB 面积为6，即△ADE 与△BDF 面积的和为6（1分） 27.(1)拼出草图见左面: （2分）
(2)方法1:(a+b)2
-4ab=a 2
+2ab+b 2
-4ab=a 2
-2ab+b 2
；（1分） 方法2:(a-b)2
=a 2
-2ab+b 2
；（1分） 发现:(a+b)2
-4ab=(a-b)2
. （1分）
(3)根据题意得: (a+b)-(a-b)=3
(a+b)2
-(a-b)2
=24, （1分） 解得: a=4
b=
23
（1分） 故a-b=4-23=2
5
cm,
答:中间小正方形的边长是2
5
cm. （1分）。