5.4高一物理描述圆周运动1111
高一物理圆周运动教学
高一物理圆周运动教学一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务为高一物理中的圆周运动。
圆周运动作为经典力学中的重要内容，是描述物体在圆形轨迹上运动的一种形式。
通过本节课的学习，学生将掌握圆周运动的基本概念、运动特点和相关物理量的计算方法。
此外，还将引导学生通过观察、分析生活中的圆周运动现象，培养他们的观察能力和科学思维。
2、教学对象本节课的教学对象为高一学生，他们在之前的学习中已经掌握了直线运动、牛顿运动定律等基本知识。
在此基础上，学生对圆周运动有一定的了解，但可能对其中的一些概念和原理理解不够深入。
因此，在教学过程中，需关注学生的认知水平，引导他们从直观现象中发现规律，提升对圆周运动的认识。
同时，注重培养学生的动手实践能力和团队合作精神，激发他们对物理学科的兴趣。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解圆周运动的基本概念，掌握圆周运动的运动特点，如速度、加速度、向心力等；（2）掌握描述圆周运动的物理量，如角速度、周期、频率等，并能够运用相关公式进行计算；（3）了解圆周运动在实际生活中的应用，如汽车转弯、地球自转等；（4）能够运用物理知识解释生活中的圆周运动现象，提高解决实际问题的能力。
2、过程与方法（1）通过观察、实验、分析等方法，让学生亲身体验圆周运动，培养他们的观察能力和动手实践能力；（2）运用比较、归纳、推理等思维方式，引导学生发现圆周运动的规律，提高他们的逻辑思维和科学探究能力；（3）组织小组讨论、合作学习，培养学生的团队合作精神和沟通能力；（4）通过问题驱动、案例教学等方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对物理学科的兴趣，激发他们探索自然现象的欲望；（2）培养学生严谨的科学态度，使他们认识到科学探究需要实事求是、精益求精；（3）通过圆周运动在实际生活中的应用，让学生体会到物理知识在实际生活中的价值，增强他们的社会责任感；（4）引导学生关注我国在圆周运动相关领域的发展，培养他们的民族自豪感和创新精神；（5）教育学生珍惜时间，养成良好的学习习惯，认识到努力学习和实践是提高自身素质的关键。
高一物理圆周运动知识点笔记
高一物理圆周运动知识点笔记在高中物理中，圆周运动是一个重要的知识点，它涉及到了转动和运动的概念，对于我们理解自然界中的许多现象都具有重要意义。
在这篇文章中，我将与大家分享一些关于圆周运动的基本知识和相关概念，希望能够帮助大家更好地理解这一内容。
一、圆周运动的概念和特点圆周运动是指一个物体沿着一条固定的圆周路径移动的运动方式。
它通常都是由一个中心点以及一个半径决定的，并且按照一定的速度进行旋转。
在圆周运动中，有几个重要的特点需要注意：1. 圆周运动的速度是不断变化的。
由于物体在不同位置上的速度大小和方向都不同，所以整个运动过程中速度是变化的。
2. 圆周运动的加速度指向圆心。
这是因为在圆周运动中，物体在不停地改变运动方向，即向心加速度的方向指向圆心。
3. 圆周运动的周期与角速度有关。
周期是指物体完成一次完整的圆周运动所需要的时间，而角速度则是指单位时间内物体旋转的角度。
二者之间有着简单的关系：周期= 2π / 角速度。
二、圆周运动的基本量和运动方程在圆周运动中，有一些重要的基本量需要我们了解。
1. 弧长（s）：圆周上某一点到起点之间的弧长，单位为米（m）。
2. 角度（θ）：圆心角所对应的角度，单位为弧度（rad）。
我们通常使用180°=π rad来进行换算。
一个完整的圆周对应的角度是360°或2π rad。
3. 角速度（ω）：物体单位时间内旋转的角度，单位为“弧度/秒”（rad/s）。
4. 圆周速度（v）：物体运行一段弧长所需的时间，单位为“米/秒”（m/s）。
圆周速度与角速度之间有如下关系：v = rω，其中r是圆周运动的半径。
圆周运动的运动方程可以用下面的公式表示：s = rθ，其中s表示弧长，r表示半径，θ表示对应的角度。
这个公式非常重要，可以帮助我们计算圆周运动中的各种物理量。
三、给定圆周运动的角速度和半径，求解其他物理量在我们学习圆周运动的时候，有时候会遇到给定一些条件，然后求解其他相关的物理量的问题。
高一物理 必修2 5.4圆周运动的运动学问题 知识点总结 题型总结 同步巩固 新高考 练习
高中物理 必修2 圆周运动的运动学问题1、描述圆周运动的物理量描述圆周运动的基本参量有：半径、线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度等。
（1）v =∆l∆t =2πr T =2πrf（2）ω=∆θ∆t =2πT（3）T =1f =2πr v3、圆周运动中的运动学分析 （1）对公式v =ωr 的理解当r 一定时，v 与ω成正比；当ω一定时，v 与r 成正比；当v 一定时，ω与r 成反比。
（2）对a =v 2r=ω2r =ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比。
在分析传动装置中的各物理量时，要抓住不等量和想等量的关系，具体有： （1）同一转轴的轮上各点角速度ω相同，而线速度v=ωr 与半径r 成正比。
（2）当皮带（或链条、齿轮）不打滑时，传动皮带上各点以及用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等，而角速度ω=vr 与半径r 成反比。
（3）齿轮传动时，两轮的齿数与半径成正比，角速度与齿数成反比。
1、如图所示装置中，A、B、C三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比，周期之比，转速之比，频率之比。
答案：①2:1:2:4；②2:1:1：1；③4：1:2:4；④1:2:2:2；⑤2:1:1:1；⑥2:1:1:12、一个环绕中心线AB以一定的角速度转动，P、Q为环上两点，位置如图所示，下列说法正确的是（A）A．P、Q两点的角速度相等B．P、Q两点的线速度相等C．P、Q两点的角速度之比为3∶1D．P、Q两点的线速度之比为3∶13、自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R B＝4R A、R C＝8R A，如图所示．正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（C）A．1∶1∶8 B．4∶1∶4C．4∶1∶32 D．1∶2∶44、如图所示，传动轮A、B、C的半径之比为2︰1︰2，A、B两轮用皮带传动，皮带不打滑，B、C两轮同轴，a、b、c三点分别处于A、B、C三轮的边缘，d点在A轮半径的中点。
高一物理圆周运动知识点
高一物理圆周运动知识点高一物理圆周运动知识点详解圆周运动是高中物理中的重要内容之一，它是描述物体在圆周轨道上运动的一种运动形式。
了解圆周运动的基本原理，对于解决相关物理问题具有重要的意义。
接下来，我们将分别从圆周运动的定义、力学分析和自由落体问题等方面，进行详细的论述。
1. 圆周运动的定义圆周运动是指物体沿着圆周轨道运动的过程。
在圆周运动中，物体的速度大小保持不变，而速度的方向则随着时间不断改变，指向圆心。
由此可知，圆周运动是一种变速运动。
2. 圆周运动的力学分析在进行圆周运动的物体上，必然存在向圆心指向的向心力。
向心力是维持物体做圆周运动的力。
根据牛顿第二定律，向心力与物体的质量和加速度有关。
所以，物体的向心加速度可以通过向心力与物体质量之间的关系来确定。
3. 向心力与圆周运动的关系向心力与圆周运动的关系可以用向心加速度的表达式来描述。
根据牛顿第二定律和向心加速度的定义，我们可以得到向心力与圆周运动半径和物体质量的关系公式：F = m·a_c = m·v^2/ r其中，F表示向心力，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示圆周运动的半径，a_c表示向心加速度。
4. 圆周运动与自由落体问题在圆周运动中，物体绕圆心做匀速圆周运动时，当它与其他物体处于同一圆周轨道时，这两个物体之间的相互作用力可以使它们保持匀速运动。
这里与圆周运动相关的自由落体问题是指当物体在竖直方向上做圆周运动时，其重力与向心力之间的平衡问题。
5. 圆周运动的应用圆周运动在生活和科学研究中有着广泛的应用。
例如，在机械运动中，很多机器的旋转部分都是通过圆周运动来实现的；在天文学中，行星绕着太阳做圆周运动，卫星绕地球做圆周运动。
综上所述，圆周运动是高一物理中一个重要的知识点。
通过深入理解圆周运动的定义、力学分析、与自由落体问题的关系以及应用等方面，我们可以更好地解决和应用这一知识点。
深入学习圆周运动，不仅有助于提高物理学习的能力，也能拓宽我们对物理学的认识。
高一物理圆周运动知识点梳理
高一物理圆周运动知识点梳理嘿，同学们！咱今天来好好唠唠高一物理的圆周运动知识点哈！
圆周运动，听起来是不是有点玄乎？其实啊，就像咱平时转圈圈玩
一样。
想象一下，你拿着个呼啦圈在那转呀转，这就是圆周运动的一
个小例子嘛。
先来说说线速度。
这就好比你跑圈的速度，跑一圈用的时间越短，
那线速度就越大呗。
就像你和小伙伴比赛转呼啦圈，谁转得快，谁的
线速度就大呀！
还有角速度呢，这可以理解为你转圈圈的快慢程度。
不管你这个圈
大还是圈小，在同样时间里转的角度一样，那角速度就一样啦。
周期呢，简单说就是转一圈需要多长时间。
这不就跟你每天上学，
一个周期就是一天嘛。
向心力可就重要啦！没有它，那物体还不得飞出去呀。
就像你转呼
啦圈，要是没有向心力拽着，那呼啦圈不就飞啦！向心力大小和啥有
关呢？和线速度、角速度都有关系呢。
然后呢，咱说说那些公式。
哎呀，可别头疼，就把它们当成你的小
帮手。
像线速度和角速度的关系公式，那就是它们之间的小秘密通道。
在生活中，圆周运动也无处不在呀！你看那摩天轮，慢悠悠地转着，多有意思。
还有那赛车在弯道上飞驰，不也是圆周运动嘛。
同学们，圆周运动知识点不难吧？只要咱用心去理解，就像理解咱
每天的生活一样，那肯定能掌握得牢牢的呀！别害怕那些公式和概念，它们就是咱探索物理世界的小钥匙。
只要咱拿着这把钥匙，就能打开
圆周运动的大门，看到里面奇妙的世界啦！以后再遇到圆周运动的问题，咱就胸有成竹啦，是不是？所以呀，加油学，好好理解，圆周运
动就不在话下啦！。
高一物理圆周运动的相关知识点
高一物理圆周运动的相关知识点圆周运动是物理学中的重要内容之一，它有着广泛的应用领域。
本文将介绍高一物理学习中与圆周运动相关的知识点，包括圆周运动的基本概念、运动规律以及一些实际应用。
一、圆周运动的基本概念圆周运动是指物体沿着固定半径的圆周轨道运动的一种形式。
在圆周运动中，物体所受到的合力始终指向轴心，使得物体保持在圆周上匀速运动。
这种运动可以用一些特殊的物理量来描述。
1. 角度角度是描述圆周运动位置关系的一个重要概念。
我们常用角度来衡量物体在圆周上所处的位置。
一圈对应的角度是360度，当物体运动一半圆周时，所对应的角度是180度。
2. 弧长弧长是圆周上两个位置之间的路径距离。
弧长与角度之间存在一定的关系，公式为：弧长 = 半径 ×弧度。
其中弧度是指圆周上的一个角度对应的弧长与半径的比值。
3. 角速度和角加速度角速度是指单位时间内物体运动的角度，通常用符号ω表示，公式为：ω = Δθ / Δt。
角加速度是指单位时间内的角速度变化率，通常用符号α表示，公式为：α = Δω / Δt。
二、圆周运动的运动规律圆周运动遵循一些基本的运动规律，这些规律对于解析和计算圆周运动的物理量十分重要。
1. 向心加速度在圆周运动中，物体所受到的合力指向轴心，这个合力会产生向心加速度。
向心加速度的大小可以用公式 ac = v² / R 来计算，其中v为物体的速度，R为圆周半径。
2. 牛顿第二定律在圆周运动中的应用牛顿第二定律 F = ma 在圆周运动中也适用。
对于处于圆周运动的物体，需要将合力分解为径向力和切向力两个分量来计算。
3. 圆周运动的力学能量在圆周运动中，存在着势能和动能的转换。
当物体沿圆周运动时，可能会发生重力势能转化为动能的情况。
三、圆周运动的实际应用圆周运动在日常生活和工程领域都有着广泛的应用。
1. 离心力与离心机离心力是圆周运动中的一种力，我们常见的离心机就是利用离心力分离混合物中不同密度成分的设备。
高一物理圆周运动
在实验过程中，如果小 球的运动不是严格的匀 速圆周运动，或者存在 外界干扰（如空气阻力 、桌面摩擦等），都会 对实验结果产生影响。
使用弹簧测力计测量细 绳拉力时，可能存在读 数误差或仪器本身的误 差。此外，细绳与小球 之间的摩擦也可能影响 测量结果。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
圆周运动的基本概念
03
变速圆周运动分析
变速圆周运动特点
速度大小变化
在变速圆周运动中，物体的速度 大小会发生变化，即线速度的大
小会改变。
速度方向变化
物体在圆周运动过程中，速度的方 向始终沿着圆的切线方向，因此速 度方向不断变化。
加速度不指向圆心
由于速度大小和方向都在变化，所 以变速圆周运动的加速度不仅指向 圆心，还有一个与线速度共线的切 向加速度。
，物体做直线运动。
实例分析：竖直平面内圆周运动
运动特点
在竖直平面内做圆周运动的物体，除了受到重力作用外，还可能受到其他力的作用，如拉 力、支持力等。这些力在竖直方向上的分力会改变物体的速度大小，在水平方向上的分力 会改变物体的速度方向。
受力分析
对物体进行受力分析时，需要考虑重力、拉力、支持力等的作用。在最高点和最低点，物 体的受力情况尤为特殊，需要特别注意。
细绳拉力测量误差
记录实验测量得到的小 球质量m、周期T、半径 r和拉力F_测，以及计算 得到的线速度v和理论向 心力F_理。将实验测量 值与理论计算值进行比 较，分析误差来源。
由于托盘天平的精度限 制或操作不当，可能导 致小球质量的测量误差 。
使用秒表和刻度尺进行 测量时，可能存在读数 误差或仪器本身的误差 。
实验器材和步骤
实验器材 光滑水平桌面
高一圆周运动的知识点
高一圆周运动的知识点圆周运动是物体在圆周轨道上做的运动，它是我们学习物理和数学中的一个重要概念。
下面，我们将详细介绍高一圆周运动的知识点。
一、基本概念1. 圆周运动：物体沿着圆的轨迹做匀速运动，称为圆周运动。
在圆周运动中，有两个重要的线量，即角速度和角加速度。
2. 角速度：角速度是单位时间内物体在圆周轨道上转过的角度。
通常用字母ω表示，单位是弧度/秒。
3. 角加速度：角加速度是角速度的变化率，表示单位时间内角速度的改变量。
通常用字母α表示，单位是弧度/秒²。
二、运动特性1. 匀速圆周运动：物体在圆周运动过程中角速度保持恒定，即物体在圆周轨道上的速度大小保持不变。
2. 加速度与速度的关系：在圆周运动中，物体的速度方向始终垂直于轨道的切线方向，因此物体的加速度方向与速度方向垂直，且大小与速度的平方和半径的乘积成正比。
三、圆周运动的公式1. 周期公式：圆周运动的周期T是单位时间内物体转过一个完整圆周的时间。
计算公式为T = 2π/ω，其中π是圆周率。
2. 向心加速度公式：在圆周运动中，向心加速度aᵥ表示物体向圆心的加速度。
根据公式aᵥ = ω²r，其中r是物体与圆心的距离。
3. 速度公式：在圆周运动中，物体的线速度v与角速度ω和半径r之间的关系为v = ωr。
四、应用示例1. 行星公转：行星绕太阳做圆周运动，行星和太阳之间的吸引力提供了向心力，使得行星能够保持在固定的轨道上。
2. 交通工具的弯道行驶：汽车、自行车等交通工具在弯道行驶时需要通过调整转向来改变向心力的方向和大小，以保持平衡和稳定。
3. 儿童游乐园旋转设备：旋转木马、过山车等游乐设施都是基于圆周运动的原理设计而成，具有很高的娱乐性和刺激性。
五、思考与拓展1. 圆周运动的速度与半径之间的关系是什么？请说明理由。
2. 圆周运动的向心加速度与角速度之间的关系是什么？有何实际应用？3. 如何通过改变角速度来调整圆周运动的特性？六、总结通过本文介绍，我们了解了高一圆周运动的基本概念、运动特性和公式，并了解了圆周运动在生活中的一些应用示例。
高一物理圆周运动知识点总结
高一物理圆周运动知识点总结圆周运动是物理学中的一个重要概念，它涉及到很多物理量和公式。
在高一物理学习中，圆周运动是一个重要的知识点，本文将对圆周运动的相关知识进行总结。
一、圆周运动的基本概念圆周运动是指物体在一个圆形轨道上做匀速运动的现象。
在圆周运动中，物体的速度大小不变，但方向不断改变，因此物体会不断改变运动方向，产生向心加速度。
二、圆周运动的物理量1. 角速度角速度是指物体在圆周运动中单位时间内转过的角度。
它的单位是弧度/秒，用符号ω表示。
角速度与线速度之间有一个重要的关系：线速度等于半径乘以角速度，即v=rω。
2. 向心加速度向心加速度是指物体在圆周运动中受到的向心的加速度。
它的大小等于速度的平方除以半径，即a=v²/r。
向心加速度的方向指向圆心，与速度方向垂直。
3. 周期和频率周期是指物体在圆周运动中完成一次运动所需的时间。
它的单位是秒，用符号T表示。
频率是指物体在圆周运动中单位时间内完成的运动次数。
它的单位是赫兹，用符号f表示。
周期和频率之间有一个重要的关系：频率等于周期的倒数，即f=1/T。
4. 线速度线速度是指物体在圆周运动中沿着圆周轨道运动的速度。
它的大小等于半径乘以角速度，即v=rω。
线速度的方向与切线方向相同。
三、圆周运动的公式1. 向心加速度公式向心加速度的大小等于速度的平方除以半径，即a=v²/r。
2. 角速度公式角速度是指物体在圆周运动中单位时间内转过的角度。
它的单位是弧度/秒，用符号ω表示。
角速度与线速度之间有一个重要的关系：线速度等于半径乘以角速度，即v=rω。
3. 周期和频率公式周期是指物体在圆周运动中完成一次运动所需的时间。
它的单位是秒，用符号T表示。
频率是指物体在圆周运动中单位时间内完成的运动次数。
它的单位是赫兹，用符号f表示。
周期和频率之间有一个重要的关系：频率等于周期的倒数，即f=1/T。
四、圆周运动的应用圆周运动在生活中有很多应用，例如：1. 汽车在转弯时会产生向心加速度，这是因为汽车在转弯时受到了向心力的作用。
高一物理圆周运动知识点
高一物理圆周运动知识点引言:高中物理学习中，圆周运动是一个重要的知识点，它在日常生活和科学研究中都有广泛应用。
了解圆周运动的基本概念和相关定律，对于理解物体运动的规律以及解决实际问题具有重要意义。
本文将围绕圆周运动的概念、公式、应用和实验等方面展开讨论。
一、圆周运动的概念圆周运动是指物体在圆形轨迹上做匀速或变速运动。
圆周运动的基本特征有两个方面，一是物体在圆周运动中改变速度和方向，二是物体与圆心的距离保持不变。
二、圆周运动的基本公式圆周运动的基本公式包括角速度、角加速度、线速度和离心加速度等概念。
其中，角速度是指单位时间内物体绕圆心转过的角度，通常用符号ω表示；角加速度是指单位时间内角速度的变化率，通常用符号α表示；线速度是指物体在圆周上单位时间内移动的距离，通常用符号v表示；离心加速度是指物体在圆周运动中指向圆心的加速度，通常用符号a表示。
这些公式中，角速度和角加速度之间的关系可以由牛顿第二定律推导得到。
三、圆周运动的重要应用圆周运动在现实生活和科学研究中有许多重要应用。
例如，行星围绕太阳的运动、车辆在弯道上的行驶、卫星绕地球运行等都属于圆周运动。
除此之外，一些仪器和设备也利用了圆周运动的原理，如电风扇、离心机、飞盘和电动扭矩扳手等。
掌握圆周运动的知识，可以帮助我们深入理解这些现象和设备的工作原理。
四、圆周运动的实验验证为了验证和研究圆周运动的规律，我们可以进行一些简单的实验。
例如，可以通过旋转一个小球，观察其在圆周运动中的线速度和角速度的关系；又或者，可以通过利用一根细线将小球与一个固定点相连，让小球在圆周轨迹上运动，观察离心加速度对物体运动的影响。
这些实验可以帮助我们直观地理解圆周运动的规律，并进一步验证公式和理论的正确性。
五、圆周运动的思考与进一步学习除了掌握圆周运动的基本概念和公式，我们还可以结合实际问题进行深入思考和学习。
例如，如何通过调节角速度来实现车辆在弯道上的平稳行驶？如何利用离心加速度来实现某些实际项目的加工和分离？这些问题需要我们进一步研究和探索，了解更多有关圆周运动的知识和应用。
高一物理圆周运动章节知识点梳理
高一物理圆周运动章节知识点梳理圆周运动是物理学中的重要概念之一，它描述了一个物体围绕固定点或者固定轴进行运动的过程。
在高一物理课程中，圆周运动是一个重要的章节，本文将对该章节的知识点进行梳理和总结。
一、圆周运动的基本概念1. 圆周运动的定义：圆周运动是物体沿着一条固定轨迹做往复运动的过程。
2. 圆周运动的要素：包括运动的物体、运动的轨迹和运动的规律。
3. 圆周运动的基本类型：平面圆周运动和立体圆周运动。
二、圆周运动的基本物理量1. 角度：用来描述圆周运动的单位角度，通常用度（°）或弧度（rad）表示。
2. 弧长：圆周上的一个弧段的长度，通常用字母S表示。
3. 频率：圆周运动的周期性特征，表示单位时间内所完成的圆周运动次数，通常用字母f表示。
4. 周期：圆周运动完成一次往复运动所需的时间，通常用字母T表示。
三、圆周运动的运动学原理1. 均匀圆周运动：运动物体的角度、角速度、角加速度及运动的规律。
2. 非均匀圆周运动：运动物体的线速度、线加速度及运动的规律。
3. 万有引力与圆周运动：描述了行星绕太阳做圆周运动的原理。
四、圆周运动的动力学原理1. 向心力：描述了物体维持圆周运动的力，与物体质量、速度、半径和向心加速度有关。
2. 角动量守恒定律：描述了圆周运动中角动量的守恒原理。
3. 动能定理：描述了物体圆周运动中动能和力的关系。
4. 运动规律：描述了在圆周运动中，物体的加速度与向心力及质量之间的关系。
五、圆周运动的实际应用1. 人造卫星的运行：描述了人造卫星绕地球做圆周运动的原理和应用。
2. 原子核的运动：描述了原子核绕原子核轨道做圆周运动的原理和应用。
3. 标准电机的设计：描述了电机中的转子、定子和磁场相互作用的原理和应用。
综上所述，圆周运动是高一物理课程中的重要内容，掌握圆周运动的基本概念、物理量、运动学原理、动力学原理和实际应用对于理解物体运动规律和解决实际问题具有重要意义。
学生们应当通过深入学习和实践，逐步掌握和理解圆周运动的相关知识，为将来的学习和应用打下坚实的基础。
高一物理生活中的圆周运动以及模型
高一物理生活中的圆周运动以及模型高一物理生活中的圆周运动以及模型圆周运动在我们的生活中无处不在。
从地球公转的运动，到车轮不断旋转的场景，都是我们日常所接触到的圆周运动案例。
那么，我们应该如何通过模型来更好地了解圆周运动呢？在本文中，将为大家详细介绍圆周运动及其模型。
一、圆周运动的基本概念圆周运动是指一个物体绕着同心圆运动的过程。
其中，物体的运动轨迹为圆周，圆心为轴心。
在物体绕着同心圆运动的过程中，可以比较清晰地看到运动的周期性、旋转方向、角速度等特征。
二、圆周运动的公式对于圆周运动，我们可以通过以下公式来进行计算1. 圆周运动的速度公式：v = 2πr÷T其中，v为速度，r为圆周半径，T为周期2. 圆周运动的角速度公式：ω = 2π÷T其中，ω为角速度，T为周期3. 圆周运动的向心加速度公式：a = v²÷r 或a = ω²r其中，a为向心加速度，v为速度，r为圆周半径，ω为角速度三、圆周运动的模型1. 均匀圆周运动模型均匀圆周运动指的是物体沿着半径相等且时间相等的圆弧运动的过程。
在这种情况下，物体在同一段时间内所旋转的角度相同，角速度不变，速度也不变。
因此，我们可以通过简单的公式计算出速度、角速度等。
2. 非均匀圆周运动模型非均匀圆周运动指的是物体沿着半径不等或时间不等的圆弧运动的过程。
由于半径、时间的不同，物体在相同时间内所旋转的角度就会不同，角速度也会发生变化。
因此，我们需要更加复杂的公式来计算速度、角速度等。
四、圆周运动的应用1. 摩托车甩尾摩托车甩尾是一种基于圆周运动的极限运动。
通过使摩托车侧滑时绕圆周运动，骑手可以通过调整路线，达到加速或者刹车等目的。
2. 银河系环形摆动在银河系中，恒星和气体等物体绕着银河系中心旋转，这就是一种基于圆周运动的现象。
而由于各种因素的干扰，这种圆周运动会产生摆动，产生银河系的环形构造。
这为我们研究宇宙结构构造提供了重要线索。
高一物理《圆周运动》知识点总结
高一物理《圆周运动》知识点总结一、线速度1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt 内，通过的弧长为Δs ，则Δs 与Δt 的比值叫作线速度的大小，公式：v ＝Δs Δt. 2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢．3．方向：物体做圆周运动时该点的切线方向．4．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动．(2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，所以它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变．二、角速度1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt 之比叫作角速度，公式：ω＝ΔθΔt. 2．意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．3．单位：弧度每秒，符号是rad/s ，在运算中角速度的单位可以写为s －1.4．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动．三、周期1．周期T ：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间．单位：秒(s)．2．转速n ：物体转动的圈数与所用时间之比．单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min)．3．周期和转速的关系：T ＝1n(n 的单位为r/s 时)． 四、线速度与角速度的关系1．在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积．2．公式：v ＝ωr .五、向心力的大小向心力的大小可以表示为F n ＝mω2r 或F n ＝m v 2r . 六、匀速圆周运动的加速度大小1．向心加速度公式a n ＝v 2r或a n ＝ω2r . 2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动．七、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示．(1)跟圆周相切的分力F t：改变线速度的大小．(2)指向圆心的分力F n：改变线速度的方向．2．一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动．(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理．。
高一下物理圆周运动知识点
高一下物理圆周运动知识点物理学中的圆周运动是指物体在一个圆形轨道上运动。
它是我们在高中物理学习中非常重要的一个概念。
下面，我们将学习有关圆周运动的几个重要知识点。
一、圆周运动的基本概念1. 圆周运动的定义：当一个物体沿着一个圆形轨道运动时，称为圆周运动。
2. 圆周运动的特点：圆周运动是一种定点运动，物体的速度大小不变，但方向不断改变。
二、圆周运动的物理量1. 弧长（S）：物体在圆周运动中所走过的轨迹长度，用米（m）作单位。
2. 角度（θ）：圆心角的大小，用弧度（rad）或度（°）作单位。
3. 周期（T）：物体绕圆一周所需的时间，用秒（s）作单位。
4. 频率（f）：物体绕圆一周所发生的次数，是周期的倒数，用赫兹（Hz）作单位。
5. 角速度（ω）：物体在圆周运动中的角度变化速度，是角度每秒，用弧度/秒（rad/s）作单位。
三、圆周运动的基本关系1. 弧长与半径的关系：圆周运动中，物体所走过的弧长与半径成正比，即S = rθ，其中 r 为半径，θ 为圆心角。
2. 速度与半径的关系：圆周运动中，物体的速度与半径成正比，即v = rω，其中 v 为速度，ω 为角速度。
3. 周期与频率的关系：周期与频率是互为倒数的物理量，即T= 1/f，其中 T 为周期，f 为频率。
四、圆周运动的相对论述1. 向心力（Fc）：负责使物体始终朝向圆心的力，其大小与物体质量和半径成正比，与物体的速度平方成正比，用牛顿（N）作单位。
2. 向心加速度（ac）：物体在圆周运动中的加速度，是速度对时间的变化率，用米/秒²（m/s²）作单位。
3. 向心力与向心加速度的关系：向心力与向心加速度之间满足以下关系：Fc = mac，其中 m 为物体质量。
4. 圆周运动的动力学方程：根据牛顿第二定律，可以得到动力学方程为 Fc = mv²/r，其中 v 为物体的速度。
五、圆周运动的应用1. 摆锤运动：在重力作用下的摆锤运动也是一种圆周运动，涉及到周期、频率、重力、摆长等概念。
高一物理描述圆周运动的物理量试题答案及解析
高一物理描述圆周运动的物理量试题答案及解析1.物体做匀速圆周运动，关于它的周期的说法中正确的是（）A．物体的线速度越大，它的周期越小B．物体的角速度越大，它的周期越小C．物体的运动半径越大，它的周期越大D．物体运动的线速度和半径越大，它的周期越小【答案】B【解析】根据公式可得周期和线速度，半径有关系，所以线速度大了，周期不一定小，半径大了，周期不一定大，A、C、D错误；根据公式可得周期和角速度成反比，角速度越大，周期越小，B正确。
【考点】考查了匀速圆周运动规律的2.如图所示,两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点,这三点所在处的半径，则以下有关各点线速度v、角速度ω的关系中正确的是A．B．C．D．【答案】 A【解析】试题分析: 同皮带上的点，线速度大小相等，即vA =vB．除圆心外，同轮轴上的点，角速度相等，ωA =ωC，由v=ωr，即有角速度相等时，半径越大，线速度越大，则得vA＞vC．线速度相等时，角速度与半径成反比，则得ωA ＞ωB．所以，故A正确，B、C、D错误【考点】线速度、角速度和周期3.一质点做匀速圆周运动时，圆的半径为r，周期为4 s，那么1 s内质点的位移大小和路程分别是 ()．A．r和B．和C．r和r D．r和【答案】D【解析】质点在1 s内转过了圈，画出运动过程的示意图可求出这段时间内的位移为r，路程为，所以选项D正确．4.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．图2－1－12是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()．A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA ∶ωD＝4∶1【答案】BC【解析】由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，选项B对；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D转4圈，即＝，选项C对．5.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点A．角速度大小相等B．线速度大小相等C．向心加速度大小相等D．向心力大小相等【答案】A【解析】因为a和b都绕O轴转动，所以角速度大小相等，选项A正确；由于ab两点到O点的距离不等，所以两点的线速度不相等，选项B错误；根据，所以向心加速度大小不相等，选项C错误；根据，向心力大小不相等，选项D错误。
高一物理圆周运动知识点总结
高一物理圆周运动知识点总结圆周运动是高考必考的三大基本运动之一。
前两个基本运动是匀变速直线运动和平抛运动。
我们先从圆周运动的基本知识开始，首先就是圆周运动的基本物理量的理解。
我们都知道圆周运动有线速度、角速度、周期、向心加速度和向心力这些物理量。
那我们就一个一个地来理解吧！线速度�和角速度�设一个物体做匀速圆周运动，在时间�内从A点运动到B点，扫过的弧长为�，扫过的圆心角为θ，如下图所示。
则�=��，�=��当物体从A点出发运动一周回到A点，则�=�，�=2��，�=2�：( �为物体做匀速圆周运动的周期)�=��=2���，�=��=2��综合上面这两个式子，可得�=��。
转速n：转速代表物体做圆周运动时1s内转过的圈数，而角速度�代表1s内转过的弧度。
它们之间的关系是：�=2�⋅�。
向心加速度向�向：向�向=�2�=�2�=4�2�2⋅�=��特点：方向永远指向圆心。
向心力向�向：向向�向=��向=��2�=��2�=�⋅4�2�2⋅�向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定．向心力公式：向心力公式是六大关键公式之一，它可以说是六大关键公式里面最简单的公式了。
那么写向心力公式的基本步骤是什么呢？.明确研究对象，确定位置（定点）；.受力分析；.确定向心力方向；.如果存在与向心力方向既不垂直也不平行的力，应正交分解；.把所有与向心力方向垂直的力去掉；.把向心力方向上的力减去另一方向上的力即得到向心力，列出向心力公式。
高一物理圆周运动(解析版)
圆周运动匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、分类：⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。
注意：这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．⑵变速圆周运动：如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．3、描述匀速圆周运动的物理量（1）轨道半径（r ）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。
（2）线速度（v ）：①定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S 和所用时间t 的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。
②定义式：ts v③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，实际上，线速度是速度在曲线运动中的另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。
（3）角速度（ω，又称为圆频率）：①定义：质点沿圆周运动，质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。
②大小：Tt2(φ是t 时间内半径转过的圆心角)③单位：弧度每秒（rad/s ）④物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢（4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
（5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系：rtrvfTtrfTr t s v2222注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
（6）圆周运动的向心加速度①定义：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度叫向心加速度。
②大小：r rv a n22（还有其它的表示形式，如：r fr Tva n2222）③方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
高中物理：5.4圆周运动详解
高中物理：5.4圆周运动详解
圆周运动
线速度v
描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量。
单位：m/s
角速度ω
描述质点和圆心的连线（即半径）扫过弧度角的快慢，是标量；
单位：rad/s
角速度和线速度的关系
在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。
v=ωr
转速n
描述单位时间内物体做圆周运动绕圆心转过的圈数。
单位：r/s r/min
当转速的单位是r/s时，
ω=2nπ
周期T
物体沿圆周运动一周的时间。
单位：s
频率
位时间内完成周期性变化的次数。
单位：Hz
描述匀速圆周运动的物理量
习题演练
1.关于加速度和线速度，下面说法正确的是（）
A 半径一定时，角线速度一定成反比
B 半径一定时，角线速度一定成正比
C 线速度一定时，角速度与半径成反比
D 角速度一定时，线速度与半径成反比
2.如图所示，A.B亮点分别位于大轮，小轮的边缘，C点位于大轮半径的中点，大轮半径是小轮的2倍，两轮靠摩擦传动，接触处没有相对滑动，则（）
A A点和B点的角速度相等，线速度之比为1：2
B A点和C点的角速度相等，线速度之比为2：1
C A点和B点的线速度相等，角速度之比为1：2
D A点和B点的线速度相等，角速度之比为1：2
习题解析
1. BC
2. BC 点A和B靠摩擦传动，具有相同的线速度大小；A和C属于同轴传动，两点的角速度大小相等。
专题 圆周运动的描述 高一物理 (人教版2019)
专题3 圆周运动的描述（解析版）一、目标要求目标要求重、难点描述圆周运动的相关物理量重点向心加速度重难点三种传动方式难点1．圆周运动和匀速圆周运动(1)圆周运动：如果物体运动的轨迹是圆，物体做的就是圆周运动．(2)匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”．说明：物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动．2．线速度和角速度(1)线速度：①线速度就是速度．注：线速度的大小用物体通过的弧长与所用时间的比值来度量:svt=，当所取的时间间隔很小时，这样得到的就是瞬时速度．②大小：2πs rvt T==单位为：m/s．③方向：某点线速度的方向即为该点的切线方向．(与半径垂直)④物理意义：从长度方面描述圆周运动的快慢．注：对于匀速圆周运动，在任意相等时间内通过的弧长都相等，即线速度大小不变，但方向时刻改变．(2)角速度：①定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度ϕ跟所用时间t的比值，就是质点运动的角速度．②大小：2πt Tϕω==单位：rad/s．③物理意义：从角度方面描述圆周运动的快慢． 注：对于匀速圆周运动，角速度大小不变． 3．周期、频率、转速(1)周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期．用T 表示，单位s ． ⑵频率：做匀速圆周运动的物体在1 s 内转的圈数叫做频率．用f 表示，其单位为：转/秒(或赫兹)，符号为r/s(或Hz)．⑶转速：工程技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢．转速是指物体单位时间所转过的圈数，常用符号n 表示，转速的单位为转/秒，符号是r/s ，或转/分(r/min)．4．匀速圆周运动中线速度、角速度、周期、频率的关系 项目内容大小国际单位(符号)各物理量在图中示意关系 线速度∆==∆∆l AB v t t米每秒(m/s)都是描述匀速圆周运动快慢的量2π2π=12πrv T T v r f n Tn ωωω=====角速度 ϕω∆=∆t弧度每秒(rad/s)周期 2π2πrT ωv ==秒(s) 频率1=f T赫兹(Hz)转速 2πω==n f转每秒(r/s)5．三种传动方式 (1)同轴传动：如图所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA ＝ωB ． (2)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A ＝v B ．(3)齿轮传动：如图所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即：v A ＝v B ．6．匀速圆周运动中的加速度匀速圆周运动的速度方向不断改变，一定是变速运动，必定有加速度；匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，所以其方向不断变化．(1)匀速圆周运动的向心加速度及推导如图所示，设质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，在某时刻位于A 点，速度为v A ，经过很短的时间∆t ，运动到B 点，速度为v B ，把速度矢量v A 和v B 的始端移至一点，求出速度矢量的改变量，如乙图所示．①向心加速度的方向：比值∆∆vt是质点在∆t 时间内的平均加速度，方向与∆v 的方向相同，当∆t 足够短，或者说∆t 趋近于零时，∆∆vt就表示质点在A 点的瞬时加速度，在图乙所示的矢量三角形中，v A 和v B 的大小相等，当∆t 趋近于零时，θ∆也趋近于零，∆v 的方向趋近于跟v A 垂直而指向圆心．②向心加速度的大小：做匀速圆周运动的质点在任一点的瞬时加速度方向都沿半径指向圆心．甲图中三角形ABO 与乙图中的矢量三角形是相似三角形，用v 表示A v 和B v 的大小，用∆l 表示弦AB 的长度，则有：∆∆=v l v r 或∆=∆v v l r，用上式除以∆t 得∆∆=⋅∆∆v l vt t r ．当∆t 趋近于零时，∆∆v t表示向心加速度a 的大小，∆∆l t 表示线速度的大小v ，于是得到2=v a r ．综上所述，对向心加速度做个总结：定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度． 大小：222222224π4π4πn v r a r n r f r v r Tωω======．方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心．(即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变，所以圆周运动一定是变加速曲线运动．)物理意义：描述线速度方向改变的快慢．t 图甲图乙一般用符号a n 表示向心加速度． (2)对向心加速度的理解①根据题目中所给的条件，应灵活选取a n 的表达式．例：若已知或要求量为v ，则选a n＝2v r，若已知或要求量为ω，则选a n ＝ω2r . ②向心加速度的每个公式都涉及三个物理量的变化关系，所以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系．在v 一定的情况下，可认为物体的向心加速度a n 与r 成反比；而在ω一定的情况下，可认为物体的向心加速度a n 与r 成正比．③向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动．当物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是总加速度．当物体做非匀速圆周运动时，物体在向心加速度之外还有一个切向加速度，所以总加速度不指向圆心．三、考查方向题型1：圆周运动各物理量的关系 典例一：(多选)质点做匀速圆周运动时( ) A ．线速度越大，其转速一定越大 B ．角速度大时，其转速一定大C ．线速度一定时，半径越大，则周期越长D ．无论半径大小如何，角速度越大，则质点运动的周期一定越长 【答案】BC【解析】A ．匀速圆周运动的线速度2π2π1s n r v rn t ∆===∆，则2πvn r=，故线速度越大，其转速不一定越大，因为还与r 有关，A 错误；B ．匀速圆周运动的角速度2π2π1n n t θω∆===∆，则2πn ω=，所以角速度大时，其转速一定大，B 正确；C ．匀速圆周运动的周期2πrT v=，则线速度一定时，半径越大，则周期越长，C 正确； D ．匀速圆周运动的周期2πT ω=，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D 错误．题型2：共轴传动典例二：如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O 并与板垂直的转动轴转动时，板上A 、B 两点( )A ．角速度大小之比ωA ∶ωB＝2∶1B ．角速度大小之比ωA ∶ωB ＝1∶2C ．线速度大小之比v A ∶v B ＝2∶1D ．线速度大小之比v A ∶v B ＝1∶2 【答案】D【解析】板上A 、B 两点的角速度相等，角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶1，选项A 、B 错误；线速度v ＝ωr ，线速度之比v A ∶v B ＝1∶2，选项C 错误，D 正确．题型3：皮带传动典例三：如图为自行车传动机构的示意图，经过测量A 、B 轮的半径比为2∶1，C 轮的半径为32 cm ．假设脚踏板每2 s 转1圈，则自行车前进的速度约为( )A ．2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．5 m/s【答案】A【解析】脚踏板每2 s 转1圈，则A 的周期为T A =2 s ，那么2π2A ω==π rad/s ； 根据A 轮和B 轮靠链条传动，线速度大小相等，据v =Rω可知：R A ωA =R B ωB ， 所以A B B A R R ωω==12，解得：ωB =2π rad/s ； 因为B 轮和C 轮共轴，所以转动的ω相等，即ωB =ωC ，根据v =Rω可知， v =R C ωC =0.32×2π≈2 m/s ，故A 正确，BCD 错误． 题型4：向心加速度的计算典例四：某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为( )BA ．2213r r ωB ．22321r r ωC ．22322r r ωD ．2123r r r ω【答案】A【解析】甲丙的线速度大小相等，根据a =2v r知甲丙的向心加速度之比为r 3∶r 1，甲的向心加速度21a r ω=甲，则2213r a r ω=丙 ．故A 正确，B 、C 、D 错误．四、模拟训练一、基础练习1.下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是( ) A ．是速度不变的运动 B ．是角速度不变的运动 C ．是角速度不断变化的运动 D ．是相对圆心位移不变的运动 【答案】：B【解析】：匀速圆周运动是速度大小不变但是方向却时刻在发生变化的一种运动，所以A 错误；匀速圆周运动的角速度不变，所以B 正确、C 错误；相对圆心的位移大小不变但是方向一直发生变化．2.(多选)质点做匀速圆周运动时( ) A ．线速度越大，其转速一定很大 B ．角速度大时，其转速一定大 C ．线速度一定时，半径越大则周期越大D ．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的速度方向变化得越快 【答案】：BCD【解析】：A ．由公式v =ωr =2πrn ，v 大，n 不一定大，还取决于r ，故A 错误； B ．由公式ω=2πn ，知ω与n 成正比，故B 正确； C ．由T =2πrv，线速度一定时，T 与r 成正比，故C 正确； D ．由角速度物理意义可知：角速度就是描述速度方向变化快慢的物理量，故D 正确． 3.(多选)关于线速度和角速度，下列说法正确的是( ) A ．半径一定，线速度大小与角速度大小成正比B ．半径一定，线速度大小与角速度大小成反比C ．线速度大小一定，角速度大小与半径成反比D ．角速度大小一定，线速度大小与半径成反比 【答案】：AC【解析】：A ．半径一定时，由v =Rω知，线速度的大小与角速度成正比，故A 正确； B ．半径一定时，由v =Rω知，线速度的大小与角速度成正比，故B 错误； C ．因为v =Rω，所以线速度大小一定时，角速度与半径成反比，故C 正确； D ．线速度一定，由v =Rω知，角速度一定，线速度与半径成正比，故D 错误． 4.(多选)A 、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比s A ∶s B =2∶3，转过的圆心角比θA ∶θB =3∶2．则下列说法中正确的是( )A ．它们的线速度比v A ∶vB =2∶3 B ．它们的角速度比ωA ∶ωB =2∶3C ．它们的周期比T A ∶T B =2∶3D ．它们的周期比T A ∶T B =3∶2【答案】：AC【解析】：A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比为S A ∶S B =2∶3，根据公式v =st ，线速度之比为v A ∶v B =2∶3，故A 正确；通过的圆心角之比:3:2=A B θθ，根据公式ω=tθ，角速度之比为3∶2，故B 错误；根据公式T =2πω，周期之比为T A ∶T B =2∶3，故C 正确，D 错误．5.一物体以一定的半径做匀速圆周运动，它的线速度为v ，角速度为ω，经过一段短暂的时间后，物体通过的弧长为S ，半径转过的角度为ϕ，则下列关于S 的表达式中正确的是( )A ．v S φω⋅=B ．v S ωφ⋅=C ．S vωφ⋅=D ．S v ωφ=⋅ 【答案】：A【解析】：由弧长S =vr =⋅φφω即可得，选A ．6.走时准确的机械表，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.3∶1，则下列判断正确的是( )A ．分针与时针的周期之比是1∶24B ．分针与时针的角速度之比是60∶1C ．分针针尖与时针针尖的线速度之比是600∶13D ．分针和时针从重合至第二次重合所经历的时间是1211h 【答案】：D【解析】：A ．时针的周期为：T 时=12h ，分针的周期为：T 分=1 h ，所以：112T T 分时=．故A 错误；B ．根据2πTω=得角速度之比为：121==分时时分T T ωω．故B 错误；C ．根据v =ωr 得：分针针尖与时针针尖的线速度之比为：12 1.315.6111==⨯=分分分时时时v r v r ωω．故C 错误；D ．分针和时针从重合至第二次重合所经历时，分针比时针多转1圈，多走的角度为2π，则：2π分时t t ωω=-，代入数据可得：t =1211h ．故D 正确． 7.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是( ) A ．与线速度方向始终相同 B ．与线速度方向始终相反 C ．始终指向圆心D ．始终保持不变【答案】：C【解析】：做匀速圆周运动物体的向心加速度方向与线速度方向时刻垂直，并且时刻变化、始终指向圆心．8.(多选)关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是( )A ．由a =2v r 可知，a 与r 成反比B ．由a =ω2r 可知，a 与r 成正比C ．当v 一定时，a 与r 成反比D ．由ω=2πn 可知，角速度ω与转速n 成正比【答案】：CD【解析】：ABC ．由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关，同时要注意公式使用的条件，如：公式a =2v r要说明是在线速度相等的条件下，a 与r 成反比．所以AB 错误，C 正确；D ．因为2π是恒量，所以可以由ω=2πn 知，角速度与转速成正比，故D 正确． 9.关于向心加速度，下列说法正确的是( ) A ．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 B ．向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量 C ．向心加速度时刻指向圆心，方向不变 D ．向心加速度是平均加速度，大小可用0-=t v v a t来计算 【答案】：B【解析】：AB ．圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量．对于匀速圆周运动，角速度不变，可知向心加速度不是描述角速度变化快慢的物理量，故A错误，B正确；C．向心加速度的方向始终指向圆心，时刻在改变，故C错误；D．向心加速度vat∆=∆，速度的变化量根据矢量三角形求解．故D错误．10.关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( )A．由于2var=，所以线速度大的物体向心加速度大B．由于2var=，所以半径大的物体向心加速度小C．由于a=rω2，所以角速度大的物体向心加速度大D．由于a=rω2，所以角速度大的物体向心加速度可能大【答案】：D【解析】：A．由于2var=，半径r不确定，所以线速度大的物体向心加速度不一定大，故A错误；B．由于2var=，线速度v不确定，所以半径大的物体向心加速度不一定小，故B错误；C．由于a=rω2，半径r不确定，所以角速度大的物体向心加速度不一定大，故C错误；D．由于a=rω2，半径r不确定，当r一定时，角速度大的物体向心加速度大，所以角速度大的物体向心加速度可能大，故D正确．11.如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()A．线速度v A=v BB．线速度v A＞v BC．周期T A＜T BD．周期T A＞T B【答案】：B【解析】：AB ．由题分析可知，A 、B 两物体的角速度相同，由v =ωr 知，ω相同，则线速度与半径成正比，A 的半径大，则其线速度大，故A 错误，B 正确；CD ．由图可知，A 、B 两物体的角速度相同，周期相同．故C 错误，D 错误． 12.(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO ′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )A ．a 、b 两点线速度相同B ．a 、b 两点角速度相同C ．若θ=30°，则a 、b 两点的线速度之比v a ：v b 32D ．若θ=30°，则a 、b 两点的向心加速度之比a a ：a b 32 【答案】：BCD【解析】：AB ．共轴转动的各点角速度相等，故a 、b 两点的角速度相等，但运动半径不等，所以线速度不等，故A 错误，B 正确；C ．设球的半径为R ，当θ=30°时，a 的转动半径r =R cos30°=3，b 的半径为R ，根据v =rω可知，3a b v v =C 正确； D ．设球的半径为R ，当θ=30°时，a 的转动半径r =R 3，b 的半径为R ，根据a =rω2可知，32a b a a =，故D 正确． 13.如图所示，一球体绕轴O 1O 2以角速度ω旋转，A 、B 为球体上两点，下列几种说法中正确的是( )A ．A 、B 两点具有相同的角速度B．A、B两点具有相同的线速度C．A、B两点的向心加速度方向都指向球心D．A、B两点的向心加速度相同【答案】：A【解析】：A．A、B两点共轴转动，角速度相等．故A正确；B．因为A、B两点绕地轴转动，A的转动半径大于B点的转动半径，根据v=rω知，A 的线速度大于B的线速度大小．故B错误；C．A、B两点的向心加速度方向垂直指向地轴．故C错误；D．根据a=rω2知，角速度相等，A的转动半径大，则A点的向心加速度大于B点的向心加速度．故D错误．14.在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为1∶3∶5，当齿轮转动的时候，比较小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点有()A．A点和B点的角速度之比为5∶1B．A点和B点的角速度之比为1∶1C．A点和B点的向心加速度之比为1∶5D．A点和B点的线速度大小之比为1∶5【答案】：A【解析】：ABD．大齿轮和小齿轮是同缘传动，边缘点的线速度大小相等，故A点和B 点的线速度大小之比为1∶1，A点和B点的半径之比为1∶5，线速度相等，根据v=ωr，角速度之比为5∶1，故A正确，BD错误；C．根据a=ωv得A点和B点的向心加速度速度大小之比为5∶1，故C错误．15.如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是()A．b点与d点的周期之比为2∶1B．a点与c点的线速度之比为1∶1C．c点与b点的角速度之比为2∶1D．a点与d点的向心加速度大小之比为1∶4【答案】：D【解析】：AB．c、d轮共轴转动，角速度相等，d点的周期等于c点的周期，而a、b 的角速度相等，则a的周期等于b的周期，因a、c的线速度大小相等，a半径是c的2倍，则a点与c点的周期之比为2∶1，所以b点与d点的周期之比为2∶1．故A、B正确；C．a、c的线速度相等，半径比为2∶1，根据ω=vr，知a、c的角速度之比1∶2，a、b的角速度相等，所以c点与b点的角速度之比为2∶1．故C正确；D．a、c的线速度相等，半径比为2∶1，根据a=2vr，知向心加速度之比为1∶2．c、d的角速度相等，由a=rω2，知c、d的向心加速度之比为1∶4，所以a、d两点的向心加速度之比为1∶8．故D错误．16.(多选)如图为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于左侧小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则( )A．a点和b点的线速度大小相等B．a点和b点的角速度大小相等C．a点和c点的线速度大小相等D．a点和d点的向心加速度大小相等【答案】：CD【解析】：直接条件为：ac线速度相等，bcd角速度相等．a的线速度是b的2倍，A 错；a的角速度是b的2倍，B错；C即为直接条件之一，C对；a的角速度是d的2倍，a的半径是d的14，所以ad的向心加速度大小相等，D对．17.如图是自行车传动机的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅰ是小齿轮，Ⅰ是后轮．(1)假设脚踏板的转速为n r/s，则大齿轮的角速度是___________rad/s；(2)要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅰ的半径r2外，还需要测量的物理量是_________________；(3)用上述量推导出自行车前进速度的表达式．【答案】：(1)2πn ；(2)后轮的半径R ；(3)122πnr R r【解析】：(1)脚踏板的角速度ω=2πn ．则大齿轮的角速度为2πn ；(2、3)设后轮的半径为R ，因为大小齿轮的线速度相等，ω1r 1=ω2r 2，所以ω2=112r r ω，小齿轮和后轮的角速度相等，则线速度v =1112222πR r nRr R r r ωω==，所以还需要测量后轮的半径R ．二、提升练习1.A 、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4:3，运动方向改变的角度之比是3:2，则它们( )A ．线速度大小之比为4:3B ．角速度大小之比为3:4C ．圆周运动的半径之比为2:1D ．向心加速度大小之比为1:2【答案】A【解析】A 、线速度sv t=，A 、B 通过的路程之比为4:3，时间相等，则线速度之比为4:3，故A 正确。
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O
第1节 描述圆周运动
【物理实践】机械传 动
1.齿轮传动 2.皮带传动 3.链条传动
n1
n2
【结论】1.三种传动轮缘上的线速度大小相等。
2.共轴转动角速度相等。
ω
N
A A
f fB f C O f ff G
课堂练习
一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之 间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍，大轮上一 点S离转轴O1的距离是半径的1/3，大轮边缘上一 3：3：1 点P,小轮边缘上一点Q，则vQ:vP:vS=________ 3：1：1 ωQ:ωP:ωS=__________
猜想3：比较物体转过一圈所用时间的多少 猜想4：比较物体在一段时间内转过的圈数
如果物体在一段时间t内通过的 弧长s越长，那么就表示运动得 越快
t
s
s v 线速度： t
表示单位时间 内通过的弧长 方向：切线上。
v
可见：尽管做匀速圆周 运动的物体在各个时刻 的线速度大小相等，但 线速度的方向是不断变 化着的
描述圆周运动
一.认识圆周运动
质点的轨迹是圆周
匀速圆周运动
任意相等时间内 通过的圆弧长度 相等
任取两段相等的时 间，比较圆弧长度
自行车中的转动
飞轮
后轮
链轮
讨论：如何比较自行车的链轮、飞轮和后轮上各点的运 动快慢呢?
圆周运动快慢的比较
猜想1：比较物体在一段时间内通过的圆弧长短
猜想2：比较物体在一段 时间内半径转过的角度大 小
第1节 描述圆周运动
思考题：
物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
⑴它运动一周所用的时间叫_______, 用T 表示。 周期
2r 它在周期T 内转过的弧长为______, 2 r 由此可知它的线速度为 v T 2 rf
。
⑵一个周期T 内转过的角度为______ 弧度, 2 2 2 f 物体的角速度为 弧度/秒。 T ⑶线速度与角速度的关系：
o
v
v
匀速圆周运动是
变速运动！
是线速度大小不变的运动！ 速率不变
如果物体在一段时间 t内半径转过的角度φ 越大，那么就表示运 动得越快
Ｏ
角速度：
t
表示单位时间内半 径转过的角度
匀速圆周运动是角速度不变的运动！
角速度与线速度的关系
V
r
做匀速圆周运动的物体，如果转过 一周所用的时间越少，那么就表示 运动得越快。
即： t
s 即： v t
单位：米/秒，m/s 单位：弧度/秒，rad/s
3.周期——物体作匀速圆周运动一周所用的时间。
2 r 2 即： T v
单位：秒，s
4.频率——1s时间内完成圆周运动的次数。 即：
f 1 T
单位：赫兹，Hz
5.转速——单位时间内转过的圈数。 N 即：n 单位：转/秒，r/s t
周期：T
表示运动一周所用的时间
匀速圆周运动是周期不变的运动！
周期的倒数叫频率
1 f 频率： T
表示一秒内转过的圈数
频率越高表明物体运转得越快！
单位时间内转过的圈数叫转速
转速：n
转速n越大表明物体运动得越快！
.如何描述匀速圆周运动的快慢？ 1.线速度——质点通过的圆弧长s跟所用时间t的比值。 2.角速度——质点所在的半径转过的角度 跟所用时间t的比值。
P S
o
1
o2
Q
问题研究： 如何估算你骑自行车的正常速度
(1)要测量哪些物理量？ C B A (2)写出自行车正常 行驶的速度与测 量量之间的关系 (3)估算正常行驶的速度
v r
。
第1节 描述圆周运动
【例题】物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变？
ACD A.速率 B.速度 C.角速度 D.周期
【例题】机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比：
A.1:60:30
C B.1:12:360 C.1:12:720 D.1:60:720
1.一质点作圆周运动，速度处处不为零．则（ ） A．任何时刻质点所受的合力一定不为零 B．任何时刻质点的加速度一定不为零 C．质点的速度大小一定不断地改变 D．质点的速度方向一定不断地改变 2.如图所示，A、B两质点绕同一圆心按顺时针方向作匀 速圆周运动，A的周期为T1，B的周期为T2，且 T1＜T2，在某时刻两质点相距最近，开始计时， B 问：（1）何时刻两质点相距又最近？ （2）何时刻两质点相距又最远？