七年级数学下册第6章实数6.1平方根立方根1平方根第2课时算数平方根课件新版沪科版

.
（2）1830 42.78 .
（3） 0.876 0.94 .
（4）在计算器上依次键入： 即可得5 0.85 .
7
( 5÷7 ) = ，
在上节课中提到的速度v2是第二宇宙速度，其 中g取9.8m/s2，r取6.4×106m，用计算器可求得
v2 29.86.4106 11200m/s 11.2km/s
注意 a 0
例如: 7 的算术平方根是 7,2 的算术平方根是 2 .
1 的算术平方根是 1 ,0 的算术平方根是0 .
4
2
例2 求下列各数的平方根和算数平方根： （1）1；（2）81；（3）64；（4）（﹣3）2.
解 （1）因为（±1）2=1，所以1的平方根是±1， 即 1 1 （2）因为；（1的±算9）术2平=8方1，根所是以1. 81的平方根是±9， 即 81 9
____3____； 4
02 _____0___ .
（2）根据（1）中的计算结果，回答： ① a2 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请用 自己的语言描述出来. ②利用你总结的规律化简：若x＜2，则
x 22 ______ .
（2）解 ① a2 不一定等于a，当a＜0时，a2 =﹣a； 当a≥0时， a2 =a，故 a2 不一定等于a. 从中可以得到如下规律：正数和零的平方的算术平
思考： 以上所求的被开方数都比较简单，当我
们遇到比较复杂的被开方数时，怎么办呢？
利用计算器
例3 利用计算器求下列各式的值（精确到0.01）：
1 2； 2 1830； 3 0.876； 4 5 .
7
解（1）在计算器上依次键入： 2 = ，显示结
果是1.414 213 562，精确到0.01，2得 1.41
；81的算术平方根是9.
（3）因为（±8）2=64，所以64的平方根是±8， 即 64 8
；64的算术平方根是8. （4）（﹣3）2=9. 因 为 （ ±3 ） 2=9 ， 所 以 9 的 平 方 根 是 ±3 ， 也 就 是
（﹣3）2的平方根是±3，即 32 3 ；（﹣3）
2的算术平方根是3.
2. 求下列各数的算术平方根：
（1）196； 14
（9 2）
25 3
5
； （3）（﹣6）2. 6
3. 若一块正方形地砖的面积为0.25平方米，则它的 边长是___0_.5___米.
4. 用计算器求2018的算术平方根时，下列四个键中， 必须按的键是（ C ）
A. ＋
B. ×
C.
D. ÷
5. （1）a 中，被开方数a是非负数，即a ≥_____ 0；
进行新课
算术平方根
一个正数有正、负两个平方根，他们互为相 反数.因此知道一个正数的正平方根，就知道它的负 平方根.例如一个正数的一个平方根是3，那么，它 的另一个平方根是–3，而零的平方根就是零.所以我 们规定：
正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根.
一个数 a（ a≥0 ）的算术平方根记作 a
解 设运动员下落到水面约需 t s，根据题意，得
3 1.2 1 9.8t 2 2
t 2 2 4.2 0.8571 9.8
t 0.93
因而，运动习
1. 下列说法错误的是（ D ）. A.10是（﹣10）2的算术平方根 B.0.1是0.01的算术平方根 C.﹣｜﹣7｜没有算术平方根 D.如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个 数是0
如果不考虑空气阻力等其他因素影响弹跳到最高点后人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式
第2课时 算数平方根
复习导入 平方根的概念:
一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根.
平方根的性质：
①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相 反数； ②0只有一个平方根，它就是0本身； ③负数没有平方根.
（2） a 是非负数，即 a __≥___ 0，非负数的算术平 方根是__非__负__数___. （3）负数没有平方根，即当 a __＜___ 0， a 无意义.
6. 实践与探索： （1）计算： 32 ____3____；0.52 ___0_._5___；
6 2
____6____；
3
2
4
方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反
数.
②当x＜2时，x－2＜0，则 x 22 2 x .
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
例4 如图所示，跳水运动员要在 空中下落的短暂过程中完成一系 列高难度的动作.如果不考虑空 气阻力等其他因素影响，弹跳到 最高点后，人体下落到水面所需 要的时间t与下落的高度h之间应 遵循下面的公式： h 1 gt 2
2
其中h的单位是m，t的单位是s，g=9.8m/s2.假设跳 板的高度是3m，运动员在跳板上跳起至高出跳板 1.2m处开始下落，那么运动员下落到水面约需多长 时间？