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2010年霍山二中七年级上数学期中试卷及答案沪科版

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沪科版七年级上册数学期中考试试题含答案

沪科版七年级上册数学期中考试试题含答案

沪科版七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各数：0，12-，-（-1），|-12|，（-1）2，（-3）3，其中不是负数的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列各式中，计算正确的是（）A ．2x+3x ＝5x 2B ．4a 2b ﹣5ba 2＝﹣a 2bC ．2a+2b ＝4abD ．x 3﹣x 2＝x3．全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A ．0.5×1011千克B ．50×109千克C ．5×109千克D ．5×1010千克4．若（m+2）x 2|m|-3＝5是一元一次方程，则m 的值为（）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．45．下列各式中，不相等的是（）A ．（﹣2）3和﹣23B ．|﹣2|3和|﹣23|C ．（﹣3）2和﹣32D ．（﹣3）2和326．下列变形错误的是（）A ．如果x+7＝26，那么x+5＝24B ．如果3x+2y ＝2x ﹣y ，那么3x+3y ＝2xC ．如果2a ＝5b ，那么2ac ＝5bcD ．如果3x ＝4y ，那么23x a ＝24y a7．已知当x ＝1时，代数式2ax 3+3bx+5＝4，则当x ＝-1时，代数式4ax 3+6bx ﹣7的值是（）A ．﹣9B ．﹣7C ．﹣6D ．﹣58．如图，数轴上、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（）A ．B．C ．D．9．一列数a 1，a 2，a 3，……a n ，其中a 1=﹣1，a 2=111a -，a 3=211a -，……a n =111n a --，则a 1×a 2×a 3×……×a 2017的结果为（）A ．1B ．﹣1C ．﹣672D ．﹣201710．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为时4，则输出的结果为（）A ．16B ．12C ．132D ．140二、填空题11．33x x -=-，则x 的取值范围是______．12．若-3x 2my 3与2x 4yn 是同类项，那么mn ＝___．13．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上任意画出一条长2019cm 的线段AB ,则线段AB 盖住的整点的个数是________.14．若a ＜0，ab ＜0，则|b ﹣a+1|﹣|a ﹣b ﹣5|的值为_____．15．对于任意非零实数a 、b ，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2＝﹣32，2⊕1＝32，（﹣2）⊕5＝2110，5⊕（﹣2）＝﹣2110，…，则a ⊕b ＝_______．三、解答题16．计算(1)（﹣1）2017+|﹣22+4|+（1124-）×（﹣24）；(2)()()()32239223⎡⎤⎛⎫-÷---÷-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦17．解方程(1)3535123x x --=-；(2)32(1)22234x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦18．定义：若a+b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数．（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x 与________是关于1的平衡数．（用含x 的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3(x2+x)+4，b＝2x﹣[3x﹣(4x+x2)﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．19．如图所示的10×5（行×列）的数阵，是由一些连续奇数组成的．(1)形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x，用含x的式子表示另外三个数；(2)若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；(3)是否存在这样的四个数，它们的和为296？为什么？20．粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+--+--26,32,15,34,38,20（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过3天，粮食管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？21．若干个有规律的数，排列如下：试探究：(1)第2012个数在第几行？这个数是多少？（每行的数都是从左往右数）(2)写出第n 行第k 个数的代数式；（用含n ，k 的式子表示）(3)求第2012个数所在行的所有数之和S ．22．观察下列等式111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）猜想并写出：（2）直接写出下列各式的计算结果：①②（3）探究并计算：．23．如图所示，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a 、b 、c 、d ，且满足a ＝﹣2，b 是最小的自然数，（c ﹣12）2与|d ﹣18|互为相反数．(1)b ＝；c ＝；d ＝．(2)若A 、B 两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，问t 为多少时，A 、C 两点相遇？(3)在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使得B 与D 的距离是C 与D 的距离的3倍？若存在，求时间t ；若不存在，请说明理由．24．图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)．图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm．(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．参考答案1．D【解析】【分析】将各数化为最简形式，即可得出结论．【详解】解：∵1122=--，()11--=，1122-=，()211-=，()3327-=-，∴其中不是负数的有0，-（-1），|-12|，（-1）2，共4个．故选：D【点睛】本题考查了有理数的分类，乘方运算，绝对值的化简，熟练掌握有理数的分类，乘方运算法则，绝对值的性质是解题的关键．2．B【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，单个的数与单个的字母也是同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据同类项的概念和合并同类项法则逐个判断即可．【详解】解：A．结果是5x，故本选项不符合题意；B．结果是﹣a2b，故本选项符合题意；C．2a和2b不能合并，故本选项不符合题意；D．x3和﹣x2不能合并，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项的含义和合并同类项法则，能熟记同类项的概念和合并同类项法则是解此题的关键．3．D【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．【详解】解：50000000000一共11位，从而50000000000=5×1010．故选：D．4．A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可．【详解】解：由题意得，2|m|﹣3＝1，m+2≠0，解得，m ＝2，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，ax+b ＝0（其中x 是未知数，a 、b 是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．5．C【解析】【分析】分别计算（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9，即可求解．【详解】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故选：C ．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘方的定义及运算法则．6．D【解析】【分析】分别利用等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，判断得出答案．【详解】解：A 、如果726x +=，那么524x +=，正确，不符合题意；B 、如果322x y x y +=-，那么332x y x +=，正确，不符合题意；C 、如果25a b =，那么25ac bc =，正确，不符合题意；D 、如果34x y =，那么2234x y a a =，(0)a ≠，故此选项错误，符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了等式的性质，解题的关键是正确把握等式的基本性质．7．D【解析】【分析】首先根据当x ＝1时，代数式2ax 3+3bx+5＝4，可得2a+3b+5＝4，据此求出2a+3b 的值是多少；然后把x ＝-1代入代数式4ax 3+6bx ﹣7，化简，再把2a+3b 的值代入，求出算式的值是多少即可．【详解】解：∵当x ＝1时，代数式2ax 3+3bx+5＝4，∴2a+3b+5＝4，∴2a+3b ＝4﹣5＝﹣1；当x ＝-1时，4ax 3+6bx ﹣7＝﹣4a ﹣6b ﹣7＝﹣2（2a+3b ）﹣7＝﹣2×（﹣1）﹣7＝2﹣7＝-5∴当x ＝-1时，代数式4ax 3+6bx ﹣7的值是-5．故选：D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以整体代入、计算．8．C【解析】【详解】试题分析：根据数轴可得：a ＞0，b ＜0，且a b ，则a+b ＜0，ab ＜0，b =－b ．考点：数轴9．B【解析】【分析】根据表达式求出前几个数后发现：每三个数为一个循环组．用2017除以3，根据商和余数的情况确定值．【详解】解：因为a 1=﹣1，a 2=111a -=12，a 3=211a -=2，a 4=311a -=-1，a 5=411a -=12，a 6=511a -=2，⋯2017÷3=672⋯⋯1所以，a 1×a 2×a 3×……×a 2017=()()672111-⨯-=-故选B【点睛】含有乘方运算的数列规律题，根据题意找出规律是解题的关键．10．C【解析】【分析】根据题意当n ＝4时，代入代数式n 2﹣n 中，计算出结果与28比较，当结果大于28时输出结果，当结果小于28时，则返回n 的值为第一次计算结果，再次计算即可得出答案．【详解】解：n ＝4时，n 2﹣n ＝42﹣4＝12，因为12＜28，所以再次进行运算程序，n ＝12，n 2﹣n ＝122﹣12＝132，因为132＞28，所以当输入n ＝4时，输出值为132．故选：C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值及有理数混合运算，根据题意进行合理运算是解决本题的关键．11．3x ≤【解析】【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以30x -≥，即可求解；【详解】根据绝对值的意义得，30x -≥，3x ∴≤；故答案为3x ≤；【点睛】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键．12．8【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，求得m ，n 的值，再计算即可．【详解】解：由题意得：2m ＝4，n ＝3，解得m ＝2，n ＝3，∴mn ＝23＝8，故答案为：8．【点睛】本题主要考查同类项，解决此类问题的关键在于明确同类项的“两相同”．13．2019个或2020个【解析】【分析】分线段AB 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度1+，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此可以得到答案.【详解】①当长度为2019cm 的线段AB 的两个端点A 与B 均为整点时，线段AB 盖住的整点有20191=2020+个；②若A 点不是整点，则B 点也不是整点，即当长度为2019cm 的线段AB 的两个端点A 与B 均不为整点时，线段AB 盖住的整点有2019个.综上所述，线段AB 盖住的整点的个数是2019个或2020个.【点睛】本题的关键是分线段AB 的端点是否为整点来分析考虑.14．-4【解析】【分析】根据a ＜0，ab ＜0，可得b ＞0，b ﹣a+1＞0，a ﹣b ﹣5＜0，再根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值等于他的相反数，可去掉绝对值符号，根据合并同类项，可得答案．【详解】解：∵a ＜0，ab ＜0，∴b ＞0，b ﹣a+1＞0，a ﹣b ﹣5＜0，∴|b ﹣a+1|﹣|a ﹣b ﹣5|＝b ﹣a+1﹣[﹣(a ﹣b ﹣5)]＝b ﹣a+1﹣(﹣a+b+5)＝b ﹣a+1+a ﹣b ﹣5＝-4故答案为：-4．【点睛】本题考查了整式的加减，根据绝对值的特点化简去掉绝对值符号是解题关键，再合并同类项．15．22-a b ab【解析】【分析】根据已知数字等式得出变化规律，即可得出答案．【详解】解：∵2231212212-⊕=-=⨯，2232121221-⊕==⨯，()()()222521251025---⊕==-⨯，()()()225221521052--⊕-=-=⨯-，∴22a b a b ab-⊕=故答案为：22-a b ab．【点睛】此题主要考查了与实数运算相关的规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．16．(1)-7(2)4【解析】【分析】（1）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（2）要正确掌握运算顺序求出答案．(1)解：（﹣1）2017+|﹣22+4|+（1124-）×（﹣24）＝﹣1+0﹣12+6＝﹣7；(2)()()()32239223⎡⎤⎛⎫-÷---÷-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝﹣1﹣（3﹣8）＝4．【点睛】本题考查的是有理数的运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．17．(1)x ＝﹣15(2)x ＝﹣8【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）根据：去括号、移项、合并同类项、化系数为1，求出方程的解即可．(1)3535123x x --=-去分母得，3（3x ﹣5）＝6﹣2（3﹣5x ）去括号得，9x ﹣15＝6﹣6+10x移项得，9x ﹣10x ＝15合并得，﹣x ＝15系数化为1，得：x ＝﹣15．(2)32(1)22234x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦去括号得：14x ﹣1﹣3﹣x ＝2，移项，合并同类项得：﹣34x ＝6，系数化为1得：x ＝﹣8．【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号是解题的关键．18．（1）﹣1，x ﹣3；（2）a 与b 不是关于1的平衡数，理由见解析【解析】【分析】（1）根据新定义中若a+b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数求解即可；（2）根据a b +的结果是否等于2判断即可；【详解】（1）设3的关于1的平衡数为a ，则3+a ＝2，解得a ＝﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x 的关于1的平衡数为b ，则5﹣x+b ＝2，解得b ＝2﹣（5﹣x ）＝x ﹣3，∴5﹣x 与x ﹣3是关于1的平衡数，故答案为：﹣1；x ﹣3；（2）a 与b 不是关于1的平衡数，理由如下：∵a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b＝2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]＝2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2＝6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．【点睛】本题主要考查了新定义运算，列代数式，整式加减，准确分析计算是解题的关键．19．(1)x+2，x+8，x+10(2)45，47，53，55(3)不存在，理由见解析【解析】【分析】（1）设第一行的第一个数为x，根据图形表示出另三个数即可；（2）设第一行的第一个数为x，根据框中的四个数的和是200列出方程，求出x的值，再分别代入计算即可；（3）设第一行的第一个数为x，根据它们的和为246列出方程，求出x的值，再计算即可．(1)解：设第一行第一个数为x，则其余3个数依次为x+2，x+8，x+10；(2)解：根据题意得：x+x+2+x+8+x+10＝200，解得：x＝45．则这四个数依次为45，47，53，55．答：这四个数依次为45，47，53，55；(3)解：不存在．理由如下：由题意得x+x+2+x+8+x+10＝296∴4x+20＝296，解得：x＝69．∵当x＝69时，这个数在第六行最后一个数的位置，不符合题意故不存在这样的四个数，它们的和为296．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用；解答本题的关键是设出四个数的表示形式，利用方程思想进行解题，注意养成善于观察和思考的习惯．20．（1）经过3天，粮库里的粮食是减少了；（2）525吨；（3）825元【解析】【分析】（1）求出3天的所记录数据的和即可判断；（2）用剩余的粮食加上减少的粮食即可解决问题；（3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可；【详解】解：（1）∵26-32-15+34-38-20=-45＜0，∴经过3天，粮库里的粮食减少了；（2）∵480+45=525吨，∴3天前粮库里的存量有525吨；（3）∵(26+32+15+34+38+20)×5=825元，∴这3天要付出825元装卸费．【点睛】本题考查正负数的意义，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．21．(1)第63行，这个数为358；(2)（﹣1）n +13k ﹣1；(3)63312-．【解析】【分析】每一行的数的个数和行数都是相同的，奇数行的数字都是3n ﹣1，偶数行的数字都是（﹣3）n ﹣1，统一为（﹣1）n +13n ﹣1；（1）设第2012个数在第n 行，则1+2+3+…+n ＝(1)2n n +，估算得出答案即可；（2）有以上分析直接写出即可；（3）写出第2012个数所在行的所有数，进一步求和即可．(1)解：∵每一行的数的个数和行数都是相同的，奇数行的数字都是3n ﹣1，偶数行的数字都是（﹣3）n ﹣1，设行数为n ，数字个数为k ，k =1+2+3+…+n ＝(1)2n n +，当n=62时，62+2⨯（621）＝1953；当n=63时，63+2⨯（631）＝2016；∴62+2⨯（621）＝1953＜2012＜63+2⨯（631）＝2016，所以第2012个数在第63行，从左往右数第2012﹣1953＝59个，这个数为358；(2)解：由以上分析可直接写出为（﹣1）n +13k ﹣1；(3)解：∵S ＝1+3+32+ (362)∴3S ＝3+32+…+362+363②由②﹣①得2S ＝363﹣1∴S ＝1+3+32+…+362＝63312-．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．22．（1）111n n -+（2）①20122013②1n n +（3）5032014【解析】【详解】试题分析：根据已知条件得出一般性的规律，然后根据一般性的规律进行填空．试题解析：（1）原式=111n n -+（2）原式=11111122334-+-+-+……+1120122013-=1－12013=20122013原式=11111122334-+-+-+……+111n n -+=1－11n +=1nn +（3）原式=111111111(224466*********-+-+-+⋯⋯+-=12×（1122014-）=5032014考点：规律题23．(1)0；12；18(2)143(3)存在，t 的值为12【解析】【分析】（1）由绝对值、最小的自然数、偶次方的非负性，即可得出b 、c 、d 的值；（2）当运动时间为t 秒时，点A 对应的数为22t -，点C 对应的数为12t -，由A 、C 两点重合可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）假设存在，当运动时间为t 秒时，点B 对应的数为2t ，点C 对应的数为12t -，点D 对应的数为18t -，由B 与D 的距离是C 与D 的距离的3倍可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：（1）b 为最小的自然数，2(12)|18|0c d -+-=，0b ∴=，12c =，18d =．故答案为：0；12；18．(2)解：当运动时间为t 秒时，点A 对应的数为22t -，点C 对应的数为12t -，根据题意得：2212t t -=-，解得：143t =．答：t 为143时，A 、C 两点相遇．(3)解：假设存在，当运动时间为t 秒时，点B 对应的数为2t ，点C 对应的数为12t -，点D 对应的数为18t -，点B 在点D 的右侧，且B 与D 的距离是C 与D 的距离的3倍，2(18)3[(18)(12)]t t t t ∴--=---，解得：12t =．答：存在时间t ，使得B 与D 的距离是C 与D 的距离的3倍，此时t 的值为12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及偶次方的非负性、相反数，解题的关键是：（1）根据绝对值、偶次方的非负性求出b 、c 、d 的值；（2）由A 、C 点重合列出关于t 的一元一次方程；（3）由B 与D 的距离是C 与D 的距离的3倍列出关于t 的一元一次方程．24．（1）34cm；（2）每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.【解析】【分析】（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．。

沪科版七年级上册数学期中考试试卷带答案

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沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．-5的相反数是（）A ．-5B ．5C ．5±D ．15-2．下列式子：22131,4,,,5,07ab bc x x a a++-中，整式的个数是（）A ．6B ．5C ．4D ．33．下列说法错误的是（）A ．2x 2－3xy －1是二次三项式B ．－x ＋1不是单项式C ．－xy 2的系数是－1D ．－2ab 2是二次单项式4．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（）A ．2.748×102B ．274.8×104C ．2.748×106D ．0.2748×1075．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a 一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④若a =a ，则a 是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（）个.A ．0B ．3C ．2D ．46．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（）A ．()23m n -B ．()23m n -C ．23m n -D ．()23m n -7．若2x =是关于x 的一元一次方程3mx n -=的解，则263m n -+的值是（）A ．11B ．11-C ．7-D ．78．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）A ．a ＞cB ．b +c ＞0C ．|a|＜|d|D ．-b ＜d9．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x-1，则这个多项式是（）A ．-5x-1B ．5x+1C ．-13x-1D ．13x+110．某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x 个零件，那么下列方程正确的是（）A ．1312(10)60x x =++B ．12(10)1360x x +=+C ．11(10)601312x x =++D ．11(10)601213x x +=+二、填空题11．比较大小：34-__________65-（填“＞”“＜”或“＝”）12．在数4.19，56-，1-，120%，29，0，133-，0.97-中，非负数有____个．13．如果单项式3xmy 与-5x 3yn 可以合并，那么m+n=______________．14．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出的y 的值为________．15．下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n 个“上”字需用_____枚棋子．16．如果关于x 的方程23x x =-和4232x m x -=+的解相同，那么m =________．17．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______.18．已知A=3x 3+2x 2﹣5x+7m+2，B=2x 2+mx ﹣3，若多项式A+B 不含一次项，则多项式A+B 的常数项是_____．三、解答题19．计算：（1）94(81)(8)49-÷⨯÷-；（2）321113(2)52⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．20．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+（2）2(3)7636x x x --+=-21．先化简，再求值：2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中13x =-，3y =．22．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示．（1）用“<”连接：0，a 、b 、c ．（2）化简：||2||||c a b c a b -+--+．23．如图，点A 、B 、C 是数轴上三点，点C 表示的数为6，4BC =，12AB =．（1）写出数轴上点A 、B 表示的数：__________，__________．（2）动点P ，Q 同时从A ，C 出发，点P 以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以2个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为(0)t t >秒．①求数轴上点P ，Q 表示的数（用含t 的式子表示）；②t为何值时，点P，Q相距6个单位长度．24．观察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：_____；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：_____；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+ (2100)25．如图所示，其中长方形的长为a，宽为b．（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？参考答案1．B【解析】【详解】-5的相反数是5，【点睛】本题难度较低，主要考查学生对相反数知识点的掌握．2．C【解析】【分析】根据整式的定义：单项式、多项式的统称，紧扣概念作出判断．【详解】解：整式有：2231,,5,07abx x+-共有4个．故选：C．【点睛】主要考查了整式的有关概念．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．注意在整式中除式不能含有字母．3．D【解析】【分析】根据多项式的项数与次数，单项式的系数及次数的概念进行判断即可得．【详解】解：A.2x2－3xy－1是二次三项式，正确，不符合题意；B.－x＋1不是单项式，正确，不符合题意；C.－xy2的系数是－1，正确，不符合题意；D.－2ab2是三次单项式，故D选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，多项式的项数与次数，属于基本题，熟练掌握相关的概念是解题的关键.4．C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×106．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．C【解析】【分析】根据绝对值的性质进行解答．【详解】①0的绝对值是0，故①错误；②当a⩽0时，−a是非负数，故②错误；③绝对值是非负数，所以没有绝对值为−3的数，故③正确；④|a|=a，则a⩾0，故④错误；⑤离原点左边越远的数绝对值越大，而绝对值大的负数反而小，故⑤正确；所以正确的结论是③和⑤.故选C.【点睛】此题考查绝对值，非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握其定义.6．A【解析】【详解】解：∵m的3倍为3m，∴m的3倍与n的差为3m n，∴m 的3倍与n 的差的平方为()23m n -．故选：A【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据2x =是方程的解，得到23m n -=，再把这个式子整体代入原式进行求解．【详解】解：把2x =代入方程3mx n -=，得23m n -=，原式()232233297m n =--=-⨯=-=-．故选：C ．【点睛】本题考查方程的解和代数式求值，解题的关键是掌握方程解的定义和利用整体代入思想求代数式的值．8．D【解析】【分析】观察数轴，找出a 、b 、c 、d 四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．【详解】解：根据数轴，54a -<<-，21b -<<-，01c <<，4d =，A 、54a -<<- ，01c <<，a c ∴<，故A 错误，不符合题意；B 、21b -<<- ，01c <<，0b c ∴+<，故B 错误，不符合题意；C 、54a -<<- ，4d =，||||a d ∴>，故C 错误，不符合题意；D 、12b <-< ，4d =，b d∴-<，故D正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了实数与数轴以及绝对值，解题的关键是观察数轴，逐一分析四个选项的正误．9．A【解析】【详解】选A分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x-1-（3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故选：A．10．B【解析】【分析】设原计划每小时生产x个零件，根据实际生产的零件个数比计划生产的零件个数多60个列方程即可．【详解】设原计划每小时生产x个零件，则计划生产零件13x个，根据题意得x x+=+12(10)1360故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题的关键．11．＞【解析】【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小．【详解】解：|34-|34=，|65-|65=，∵3645<，∴3645->-．故答案为：＞．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．12．4【解析】【分析】根据题意找到不是负数的数即可．【详解】非负数有4.19，120%，29，0，共计4个故答案为：4【点睛】本题考查了有理数的分类，理解非负数的含义是解题的关键．13．4【解析】【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）求出,m n 的值，再代入计算即可得．【详解】解： 单项式3m x y 与35n x y -可以合并，∴单项式3m x y 与35n x y -是同类项，3,1m n ∴==，314m n ∴+=+=，故答案为：4．【点睛】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键．14．30-【解析】【分析】把x=1代入程序中计算，判断结果是否大于0，即可确定出y 的值．【详解】把x=1代入程序中计算，()133⨯-=-，3320-=<，应该按照计算程序继续计算，把x=-3代入程序中计算，()23110-+=，101020=<，应该按照计算程序继续计算，把x=10代入程序中计算，()103=30⨯--，3020->，输出结果为30-故答案为：30-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．15．4n+2【解析】【详解】∵第1个有：6=4×1+2；第2个有：10=4×2+2；第3个有：14=4×3+2；……∴第n 个有：4n+2；故答案为：4n+216．12##0.5【解析】【分析】先解方程23x x =-，求出x=3，再将x=3代入方程4232x m x -=+求解即可．【详解】解：解方程23x x =-，得x=3，∵关于x 的方程23x x =-和4232x m x -=+的解相同，∴将x=3代入方程4232x m x -=+，得12-2m=11，解得m=12，故答案为：12．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤及同解方程的定义是解题的关键．17．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，即可求出m的值．【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，∴1m-=1且m-2≠0，解得：m=-2，故答案为-2【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解. 18．34【解析】【详解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为：34【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.19．（1）2；（2）5 6-【解析】【分析】（1）根据有理数的乘除法混合运算，将除法转化为乘法再进行计算即可；（2）根据有理数的混合运算的顺序进行计算即可．【详解】（1）94(81)(8)49-÷⨯÷-()441=81998⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭2=（2）321113(2)52⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭()1114523=--⨯⨯-116=-+56=-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．20．（1）10m =；（2）5x =【解析】【分析】（1）直接去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解；（2）直接去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解．【详解】解：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+5m 4012m 42m 22+-+=-+6m 60-=-m 10=（2）2(3)7636x x x --+=-()6x 4x 336(x 7+-=--）6x 4x 1236x 7+-=-+11x 55=x 5=【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解题步骤．21．2xy xy +，-4【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，化简，最后代入x 的值进行计算，注意负号的作用．【详解】解：原式2222232233x y xy xy x y xy xy xy xy=-+--+=+当13x =-，3y =时，原式211=()3+()331433-⨯-⨯=--=-．【点睛】本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、合并同类项等知识，是重要考点，难度较易掌握相关知识是解题关键．22．（1）0a b c <<<（2）3c-b 【解析】【分析】（1）根据数轴上的数右边的总比左边的数大，直接写出结论即可；（2）先判定绝对值号里面式子的正负，再根据绝对值的性质解决问题即可．【详解】（1）0a b c <<<．（2）由题意可知，0c a ->，0b c -<，0a b +<，化简2c a b c a b-+--+()()()2c a c b a b =-+-++22c a c b a b=-+-++3c b =-．23．（1）10-，2；（2）见解析．【解析】【分析】（1）点B 表示的数是6-4，点A 表示的数是2-12，求出即可；（2）①求出AP ，CQ ，根据A 、C 表示的数求出P 、Q 表示的数即可；②利用“点P ，Q 相距6个单位长度”列出关于t 的方程，并解答即可．【详解】（1）因为642-=，所以B 表示的数为2，因为21210-=-，所以A 表示的数为10-．（2）①根据题意得，点P 表示的数为104t -+，点Q 表示的数为62t -．②当点P 、Q 相距6个单位长度时，若P 在Q 的左侧，则()621046t t ---+=，解得53t =；若P 在Q 的右侧，则()104626t t -+--=，解得113t =，所以t 的值为53或113．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离的应用，主要考查学生综合运用定义进行计算的能力，有一定的难度．24．24-23=16-8=232n ﹣2n-1=2n-12101﹣1【解析】【详解】试题分析：（1）根据已知规律写出④即可．（2）根据已知规律写出n 个等式，利用提公因式法即可证明规律的正确性．（3）写出前101个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案．试题解析：（1）根据已知等式：①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；得出以下：④24-23=16-8=23，（2）①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；④24-23=16-8=23；得出第n个等式：2n-2n-1=2n-1；证明：2n-2n-1，=2n-1×（2-1），=2n-1；（3）根据规律：21-20=2-1=20；22-21=4-2=21；23-22=8-4=22；24-23=16-8=23；…2101-2100=2100；将这些等式相加得：20+21+22+23+ (2100)=2101-20，=2101-1．∴20+21+22+23+…+2100=2101-1．25．（1）ab－38πb2；（2）是多项式二次【解析】【分析】（1）图中阴影部分的面积=矩形的面积-以b为半径的圆面积的14 减去以b为直径的半圆面积．（2）有两项，所以是多项式，且最高次数为2，所以多项式的次数是2．【详解】解：（1）由图可知，阴影部分的面积为：222113(4228b S ab b ab b πππ=--∙=-阴影；（2）由（1）可知，238ab b π-是多项式，次数是2；。

沪科版七年级上册数学期中考试试卷附答案

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沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列四个数中，最小的是（）A．|﹣1.5|B．0C．﹣（﹣3）D．﹣32．下面运算正确的是（）A．3m＋2n＝5mn B．3a2＋4a2＝7a4C．3m2n﹣3nm2＝0D．5y2﹣4y2＝13．将67400000科学记数法表示应为（）A．0.674×105B．6.74×106C．6.74×107D．67.4×1064．近似数1.7万精确到（）A．百位B．十分位C．千位D．百分位5．某同学解方程5y﹣1＝口y＋4时，把“口”处的系数看错了，解得y＝﹣5，他把“口”处的系数看成了（）A．5B．﹣5C．6D．﹣66．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a-5=2b B．3a+1=2b+6C．3ma=2mb+5D．a=23b+ 5 37．山顶平均气温为﹣2℃，山脚平均气温为5℃，则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是（）A．﹣6℃B．﹣7℃C．6℃D．7℃8．若代数2x6＋3x3的值为5，则代数式9﹣4x6﹣6x3的值是（）A．﹣4B．﹣1C．5D．149．某公司2021年8月份产值为m亿元，9月份比8月份增加了12%，10月份比9月份减少了7%，则10月份的产值为（）A．（m＋12%）（m﹣7%）亿元B．（m﹣12%）（m＋7%）亿元C．m（1＋12%）（1﹣7%）亿元D．m（1﹣12%）（1＋7%）亿元10．如图：下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，……，则图99中的棋子个数是（）A．4528B．5248C．8524D．5842二、填空题11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：现在如果有两个数所表示的意义相反，那么就把它们分别叫做正数与负数，若气温为上升5℃，记作＋5℃，则气温下降8℃可记作____．12．213的倒数的绝对值是__________．13．铜陵安风初级中学购书8000本，给初二年级学生送书，每人都可得到5本不同的书，某一时刻有x人领到书，则此时剩下的书y＝____本．（x为正整数）14．如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB．已知a＝﹣2，b比a大12，则：（1）AB的值是____；（2）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B出发沿数轴向左运动．设运动时间是t秒．当点M与点N之间的距离是9时，则t的最大值为____秒．15．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为______．三、解答题16．计算：﹣12＋2×（﹣2）2﹣4÷（﹣13）×217．解方程121143x x-++=．18．若规定这样一种新运算法则：a*b＝a2﹣4ab，如3*（﹣2）＝32﹣4×3×（﹣2）＝33；（1）求4*（﹣5）的值；（2）若（﹣6）*y＝﹣11﹣y，求y的值．19．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[2a2﹣5b＋5（﹣ab＋b）]，其中a=-3，b=1 3．20．整式ax＋b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，x﹣4﹣3﹣2﹣101ax＋b﹣20﹣16﹣12﹣8﹣40则：（1）求ab的值；（2）求关于x的方程﹣ax＋b＝﹣12的解．21．将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝20，BC＝26，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为20，求乙的周长．22．如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64m的竹篱笆，刘海同学打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多4m；唐大奎同学也打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多10m．（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由；（2）在（1）的条件下，按照设计，求出鸭场面积．23．某校实践课时，老师与学生做游戏，如下表，从左到右在每个格子中都填入了一个整数使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等．8x y z﹣3﹣5……（1）求x＋y＋z的值；（2）求出第2021个整数是多少？（3）在下列表格中，你是否也可以设计类似的游戏（①使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，②用之母a、b、c表示），若能填在表格中，若不能，请说明理由．24．出租车司机夏师傅2021年10月8日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；×表示空载，O表示载有乘客，且乘客都不相同）：次数123456789里程﹣2﹣17＋22﹣3＋3﹣15﹣1＋12＋5载客X O O X O O X O X（1）夏师傅走完第9次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油．（3）已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后每千米收费2.8元，问夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为多少元？参考答案1．D 【解析】【分析】根据有理数大小比较规则，求解即可．【详解】解：| 1.5| 1.5-=，(3)3--=，由有理数大小比较规则可得，30 1.53-<<<，所以最小的数为3-，故选：D 【点睛】此题考查了有理数大小比较规则，解题的关键是掌握有理数大小比较规则，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．C 【解析】【分析】根据合并同类项的法则，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、3m 和2n 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；B 、222347a a a +=，故本选项错误，不符合题意；C 、22330m n nm -=，故本选项正确，符合题意；D 、22254-=y y y ，故本选项错误，不符合题意；故选：C 【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．3．C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：67400000=6.74×107．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4．C【解析】【分析】根据近似数的精确度即可求解．【详解】解：近似数1.7万精确到了千位，故选：C．【点睛】本题考查了近似数的精确度，掌握精确度的概念是解题的关键．5．C【解析】【分析】设把“口”处的系数看错为a，然后把y=-5代入求解即可．【详解】解：设把“口”处的系数看错为a，则把y=-5代入得：5×（-5）-1=-5a+4，解得：a=6；故选C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法及方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法及方程的解是解题的关键．6．D【解析】【分析】根据等式的性质解答即可．【详解】解：由等式3a=2b+5，可得：3a-5=2b，3a+1=2b+6，a=23b+53，选项A、B、D成立，当m≠0时，由等式3a=2b+5，可得：3ma=2mb+5m，故选项C不成立．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．等式的性质：1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7．B【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：-2-5=-7（℃），则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是-7℃．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．8．B【解析】【分析】根据题意得出2x6+3x3=5，再对所求式子变形，最后整体代入求出答案即可．【详解】解：根据题意得：2x6+3x3=5，所以9﹣4x6﹣6x3=9﹣2(2x6+3x3)=9-2×5=-1，故选：B．【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．9．C【解析】【分析】根据8月份的产值是m亿元，用m把9月份的产值表示出来为（1+12%）m，进而得出10月份产值列出式子（1+12%）×（1-7%）m亿元，即可得出选项．【详解】解：8月份的产值是m亿元，则9月份的产值是（1+12%）m亿元，10月份的产值是（1+12%）×（1-7%）m亿元，故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用m把9、10月份的产值表示出来．10．B【解析】【分析】根据题意得出第n个图形中棋子数为1+2+3+…+n+（n+1）+2n，据此可得．【详解】解：∵图1中棋子有5=1+2+1×2个，图2中棋子有10=1+2+3+2×2个，图3中棋子有16=1+2+3+4+3×2个，…∴图n中棋子有1+2+3+…+n+（n+1）+2n=2722n n++(个)，∴图99中棋子有29979922+⨯+=5248(个)，故选：B．【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．11．-8℃【解析】【分析】根据正负数的意义，求解即可．【详解】解：气温为上升5℃，记作＋5℃，则气温下降8℃可记作-8℃．故答案为：-8℃【点睛】此题考查了正负数的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键．12．3 5【解析】【分析】先求出这个数的倒数，再求绝对值．【详解】25133-=-，53-的倒数是35-，35-的绝对值是35.∴213-的倒数的绝对值是35．故答案为：3 5【点睛】本题考查了倒数和绝对值的定义，掌握倒数和绝对值的定义是解题的关键．13．（8000−5x）##（-5x+8000）【解析】【分析】根据剩下的书＝总数8000本−学生领走书的数量．【详解】解：根据题意得到：y＝8000−5x．故答案是：（8000−5x）．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找准等量关系．14．127【解析】【分析】（1）根据已知条件列出算式-2+12计算求得b的值，再计算即可求解；（2）根据左减右加列式计算即可求解，分两种情况：①相遇前；②相遇后；列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵a＝﹣2，b比a大12，∴b -2+12=10．∴AB=10-(-2)=12故答案为：12；（2）M点到达的位置表示的数为-2+t，N点到达的位置表示的数为10-2t；相遇前：（10-2t）-（-2+t）=9，解得t=1；相遇后：（-2+t）-（10-2t）=9，解得t=7．综上，当M与N之间的距离是9时，t的最大值为7秒．故答案为：7．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离公式，解题时同时注意数形结合思想的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，用代数式表示出数轴上的动点代表的数，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．30【解析】【分析】由题意可知，n2-n>28时，则输出结果，否则返回重新计算．【详解】解：当n=3时，∴n2-n=32-3=6<28，返回重新计算，此时n=6，∴n2-n=62-6=30>28，输出的结果为30．故答案为：30【点睛】本题考查了代数式求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．16．20【解析】【分析】根据有理数的乘方以及四则运算，求解即可．【详解】解：21122(2)4()23-+⨯--÷-⨯原式1284(3)2=-+-⨯-⨯424=-+20=【点睛】此题考查了有理数的乘方以及四则运算，掌握有理数的乘方以及四则运算是解题的关键．17．x=1．【解析】【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可解答．【详解】解：去分母得：3（1-x）+12=4（2x+1），去括号得：3-3x+12=8x+4，移项，合并同类项得：11x=11，解得：x=1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（1）96；（2）4725y =-【解析】【分析】（1）根据题中所给新定义运算直接进行求解即可；（2）根据新定义运算列出含y 的方程，然后进行求解方程即可．【详解】解：（1）∵a*b ＝a 2﹣4ab ，∴4*（﹣5）=()2444596-⨯⨯-=；（2）∵（﹣6）*y ＝﹣11﹣y ，∴()()264611y y --⨯-=--，解得：4725y =-．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法及有理数的运算，熟练掌握一元一次方程的解法及有理数的运算是解题的关键．19．a 2-ab ，10．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：3（a 2﹣2ab ）﹣[2a 2﹣5b ＋5（﹣ab ＋b ）]=3a 2-6ab-（2a 2-5b-5ab+5b ）=3a 2-6ab-2a 2+5b+5ab-5b=a 2-ab ，当a=-3，b=13时，原式=（-3）2-（-3）×13=9+1=10．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20．（1）ab 的值为-16；（2）x=2．【解析】【分析】（1）观察表格数据，利用x=0时，整式值为-4可以求出b 的值，然后再利用x=1时，整式值为0，代入b 的值求得a 的值，代入求解即可；（2）代入数据，解一元一次方程即可．【详解】解：（1）由题意可得：当x=0时，ax+b=-4，∴a×0+b=-4，解得：b=-4，当x=1时，ax+b=0，∴a×1-4=0，解得：a=4，∴ab=4×(-4)=-16；（2）由（1）得a=4，b=-4，∴关于x 的方程-ax+b=-12为-4x-4=-12，解得：x=2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，通过观察，找到合适的对应值代入求解并掌握解一元一次方程的步骤是关键．21．乙的周长为36【解析】【分析】设正方形BEFG 和正方形DHMN 的边长分别为x 和y ，表示出甲，乙，丙的长和宽，根据甲的周长求出28x y +=，然后问题可求解【详解】解：设正方形BEFG 和正方形DHMN 的边长分别为x 和y ，∵AB ＝20，BC ＝26，∴甲的长和宽分别为：26x y +-，()2020y x x y --=+-；乙的长和宽为：26x -，20y - 甲的周长为20，2(2620)20x y x y ∴+-++-=，28x y ∴+=，∴乙的周长为：()()()226202462462836x y x y ⎡⎤-+-=-+=⨯-=⎣⎦【点睛】本题以矩形的周长为背景考查了列代数式和代数式的求值，在每个字母未知时，采用整体代入是解决本题的关键．22．（1）刘海同学的设计符合题意，理由见解析；（2）480平方米【解析】【分析】（1）根据刘海同学的设计，设宽为x 米，则长为（x ＋4）米，唐大奎同学的设计可以设宽为y 米，长为（y ＋10）米，由：2×宽＋长＝64，需注意长不能超过墙长25米，列出方程，即可求解；（2）由长方形的面积公式可求解．【详解】解：（1）刘海同学的设计符合题意，理由如下：根据刘海同学的设计，设宽为x 米，则长为（x ＋4）米，根据题意得：2x ＋（x ＋4）＝64，解得：x ＝20．因此刘海同学的设计的长为x ＋4＝20＋4＝24（米）＜25（米），∴刘海同学的设计符合实际的．根据唐大奎同学的设计设宽为y 米，长为（y ＋10）米，根据题意得2y ＋（y ＋10）＝64,解得：y ＝18．因此长为y ＋10＝18+10＝28（米）＞25米，∴唐大奎同学的设计不符合题意；（2）由（1）求得宽为20米，长为24米，∴养鸭场的面积为20×24＝480（平方米），答：出鸭场面积为480平方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系，列出方程是解题的关键．23．（1）0x y z ++=；（2）第2021个数是-3；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出x 、z 的值，再根据第9个数是-5，可得y=-5，求和即可；（2）找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解；（3）依照题目设计类似的游戏即可．【详解】解：（1）根据题意得：8+x+y=x+y+z ，∴z=8，又∵x+y+z=y+z+（-3），∴x=-3，∴数据从左往右依次为：8，-3，y ，8，-3，y ，...，∵第九个数与第三个数相同，∴y=-5，∴3580x y z ++=--+=；（2）∵任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，∴格子中的整数以“8，-3，-5”为周期循环．2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2，∴第2021个数是-3．（3）能，类似的游戏如下表：8x y z -3-5…-1a b c 5-2…【点睛】本题考查了数字的变化规律，有理数的加法，仔细观察排列规律求出x 、y 、z 的值，是解题的关键．24．（1）夏师傅走完第9次里程后，他在M 地的南面，离M 地有4千米；（2）不需要加油；（3）夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为226.2元．【解析】【分析】（1）求出9次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离；（2）求出9次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量情况进行判断；（3）求出每次载客的收费情况，再求和即可．【详解】解：（1）因为-2-17+22-3+3-15-1+12+5=4，所以夏师傅走完第9次里程后，他在M地的南面，离M地有4千米；（2）行驶的总路程：|-2|+|-17|+|+22|+|-3|+|+3|+|-15|+|-1|+|+12|+|+5|=80（千米），耗油量为：0.08×80=6.4（升），因为10-6.4=3.6＞3，所以不需要加油；（3）第2次载客收费：15+（17-3）×2.8=54.2（元），第3次载客收费：15+（22-3）×2.8=68.2（元），第5次载客收费：15+（3-3）×2.8=15（元），第6次载客收费：15+（15-3）×2.8=48.6（元），第8次载客收费：15+（12-3）×2.8=40.2（元），所以总营业额为：54.2+68.2+15+48.6+40.2=226.2（元），答：夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为226.2元．。

沪科版七年级上册数学期中考试试卷附答案

沪科版七年级上册数学期中考试试卷附答案

沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列各数中，最小的数是（ ）A ．1B ．3-C ．0D ．2.52．下列各式中，与22a b 为同类项的是（ ）A ．24abB ．5ab -C ．23a b -D ．22a3．计算()32-的正确结果是（ ）A ．8-B ．8C ．6-D ．64．将3.88亿用科学记法表示为（ ）A ．100.38810⨯B ．93.8810⨯C ．83.8810⨯D ．638810⨯ 5．下列四个选项，负分数是（ ）A ．5-B ．79C ． 3.2-D ．90% 6．若0xy <，17x =，9y =，则x y +=（ ）A ．26B ．8C ．26或8D ．26-或8- 7．把有理数a 、b 在数轴上表示，如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．0a b -<B ．a b >-C ．11a> D ．11b <- 8．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日15时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A ．10月8日13时；10月9日4时B ．10月8日17时；10月8日2时C ．10月8日17时；10月9日4时D ．10月8日13时；10月8日2时 9．下列是同类项的是（ ）A ．x 2y 与﹣3xy 2B ．2a 2bc 与﹣2ab 2cC ．4xy 与5yxD ．x 2与2210．如图，边长为m 的正方形纸片上剪去四个直径为d 的半圆，阴影部分的周长是（ ）A ．22πm d -B ．221π2m d -C ．4πm d -D ．42π4m d d +- 二、填空题 11．用“＞”“＜”或“＝”填空：56-_____67-． 12．某单项式的系数为2，只含字母x ，y ，且次数是5次，写出一个符合条件的单项式，可以是________．13．在括号内填上恰当的项：224324p pq q -+-=-（________）．14．已知310x y +-=，则()()21325x y ++-=________．15．若代数式22x +3 y+7的值为2，那么代数式82x +12y+10的值为______.三、解答题16．计算：（1）()234210.45⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭（2）35511211277225⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．去括号，合并同类项：()1149153s t s t ---+-18．求2221c c -++加233c c +-的和，结果按c 的降幂排列．19．先化简，再求值：()()2224324a a a a a +---+-，其中3a =-．20．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求6a cd b m-++的值．21．如图，回答下列问题：（1）把1-和2表示在数轴上得到点A 和点B ；（2）在数轴上找出点P ，使点P 到点B 的距离等于点P 到点A 的距离的2倍，请直接写出点P 表示的数．22．去年“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产5000个，由于各种原因与实际每年生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．（1）哪一天产量最接近原计划？（2）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？23．某店卖出甲、乙两套服装，每套均售得a元，其中甲服装亏本10%，乙服装盈利10%．（1）用代数式表示甲、乙服装的成本价；a 时（2）设此店在这两笔交易中的总盈亏为p元，请求出用a表示p的代数式，并说明198的盈亏情况．24．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）填表：（2）用含有n的代数式表示n节链条总长；（3）如果用自行车的链条（安装前）由45节这样的链条组成，求这根链条安装完成后的总长约为多少？（结果精确到1cm）参考答案1．B【解析】【分析】根据有理数的大小比较方法：正数大于负数，零大于负数，正数大于零即可求解．【详解】∵-3＜0＜2＜2.5故最小的数为-3故选B ．【点睛】此题主要考查有理数的大小，解题的关键是熟知有理数的大小比较方法．2．C【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可．【详解】解：与22a b 是同类项的特点为含有字母，且对应a 的指数为2，b 的指数为1,故选C ．【点睛】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据()32-表示3个-2相乘解答即可．【详解】解：()32- =-8，故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键．4．C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤＜，n 为整数．【详解】3.88亿=8388000000 3.8810=⨯．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据负分数是小于0的分数判断即可．【详解】解：A 、5-是负整数，不符合题意；B 、79是正分数，不符合题意； C 、 3.2-是负分数，符合题意；D 、90%是正分数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数．熟练掌握有理数的分类是解题的关键．6．B【解析】【分析】先利用绝对值的性质求得x=±17，y=±9，然后由xy ＜0可知x=17，y=-9或x=-17，y=9，最后计算即可．【详解】解：∵|x|=17，|y|=9，∵x=±17，y=±9．∵xy ＜0，∵x=17，y=-9或x=-17，y=9．∵|x+y|=|17+（-9）|=8或|x+y|=|-17+9|=8．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值、有理数的乘法、有理数的加法，根据题意确定出x=17，y=-9或x=-17，y=9是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据数轴知b＜-1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，再利用有理数的除法、加法、减法等知识点逐一判断可得．【详解】解：从数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1．∵|a|＜|b|，∵a-b>0，故选项A不正确；∵a+b＜0，即a＜-b ，故选项B不正确；∵1＞a，且a＞0，∵1a＞1，故选项C正确；∵-1＞b，即1＜-b，且b＜0，∵1b＞-1，故选项D不正确；故选：C．【点睛】本题考查的是数轴上根据点的位置，确定点表示的数大小范围：数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大．8．B【解析】【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时．解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时，纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时．故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算． 9．C【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得答案．【详解】解：A ．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； B ．所含字母相同，但相同字母的指数有的不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； C ．所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项符合题意；D ．一个含字母，另一个不含字母，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．10．D【解析】【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4d ，再加上4个半圆的周长，即可求得答案【详解】解：由题意可得：阴影部分的周长42π4m d d +-故选D【点睛】本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键．11．＞【分析】对于负分数之间的比较，应该先比较该分数绝对值的大小，然后在比较负分数的大小，负分数的绝对值越大，负分数越小.【详解】 ∵535642-=-，636742-=- ∵5667< ∵5667->-，故答案为＞. 【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，对于负分数之间的比较，切记负分数的绝对值越大，负分数越小.12．42x y 或322x y 或232x y 或42xy ．【解析】【分析】根据单项式的系数2和x 与y 的指数之和为5解答即可．【详解】解：某单项式的系数为2，只含字母x ，y ，且次数是5次，单项式为42x y 或322x y 或232x y 或42xy ．故答案为：42xy 或322x y 或232x y 或42xy ．【点睛】 本题考查条件限定的单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13．2232p pq q -+【解析】【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：22224324(32)p pq q p pq q -+-=--+．故答案是：2232p pq q -+． 【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．14．-11【解析】【分析】先化简，再把310x y +-=变形代入即可求解．【详解】解：∵()()21325x y ++-22615x y =++-2613x y =+-()2313x y =+-，又310x y +-=∵31x y +=故原式=2-13=-11故答案为：-11．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．15．-10【解析】【分析】由已知代数式的值求出2x 2+3y 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】∵2x 2+3y+7=2，即2x 2+3y=-5，∵原式=4（2x 2+3y ）+10=-20+10=-10，故答案为-10.【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（1）52；（2）2514【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算的顺序进行计算即可；（2）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算即可【详解】（1）()234210.45⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭23422155⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪= ⎪⎝⎭⎝⎭41251258=⨯⨯52=（2）35511211277225⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3551151277227⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=53317222⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭55=72⨯2514=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．17．2132153s t --+【解析】【分析】直接去括号，再利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：原式=111431533s t s t --+--=2132153s t --+． 【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解题的关键．18．24c c ++【解析】【分析】列出式子，去括号合并同类项，结果按c 的指数从大到小排列即可．【详解】解：22(221)(33)c c c c -++++-2222133c c c c =-++++-22(2)(32)(13)c c c c =-+-++24c c =++【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则，属于中考常考题型. 19．2252a a -+-，35-【解析】【分析】根据整式的加减先将代数式进行化简，然后代数求值即可．【详解】解：()()2224324a a a a a +---+-2224324a a a a a +-+--=2252a a =-+-将3a =-代入得，原式22(3)5(3)21815235=-⨯-+⨯--=---=-【点睛】此题考查了整式的加减运算以及代数式求值，解题的关键是掌握整式加减运算法则． 20．2或-4【解析】【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求出a+b=0．cd=1，m=±2，分两种情况代入原式计算即可．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，∵a+b=0．cd=1，m=±2，∵m=2时，原式=6a b cd m+-+=0-1+3=2， ∵m=-2时，原式=6a b cd m +-+=0-1-3=-4， 综上所述：6a cd b m-++的值为2或-4． 21．（1）见解析；（2）图见解析，0或4-【分析】（1）在数轴找到表示1-和2的点，分别标记为AB 、 （2）设P 点表示的数为x ，求得点P 到点B 的距离，点P 到点A 的距离，列方程求解即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）设P 点表示的数为x则点P 到点B 的距离为2x -，P 到点A 的距离为1x + 由题意可得：221x x -=+，即22(1)x x -=+或者22(1)x x -=-+解得4x =-或0x =如图：【点睛】此题考查了数轴，用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴的有关应用．22．（1）星期五；（2）7084元【解析】【分析】（1）根据正负数的意义，绝对值的意义，绝对值越小的越接近原计划，据此即可求得答案； （2）根据记录表，求出本周共生产的口罩总数，再乘以0.2即可求出．【详解】（1）周五的产量最接近原计划，只比原计划少80个；（2）一周所生产的口罩的个数为：500071301802801208023016035420⨯+-+--++=（个）则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是354200.27084⨯=（元）【点睛】本题考查了正负数的意义，绝对值的意义，有理数加减法的应用及有理数乘法的应用，依据题意，正确建立各运算式子是解题的关键．23．（1）甲服装的成本为109a 元，乙服装的成本为1011a 元；（2）299p a =-，亏4元 【解析】【分析】（1）设甲服装的成本为x 元，乙服装的成本为y 元，根据题意列出关系式，即可求得服装甲、乙的成本价；（2）根据题意计算出总盈亏，再将198a =代入求解即可．【详解】（1）设甲服装的成本为x 元，乙服装的成本为y 元，根据题意，得 (110%)(110%)x a y a -=+=，1010,0.99 1.111a a x a y a ∴==== ∴甲服装的成本为109a 元，乙服装的成本为1011a 元． （2）依题意，101011210%10%91111999p a a a a ⎛⎫=-⨯+⨯=-=- ⎪⎝⎭ 当198a =时，2198499p =-⨯=- 即当198a =时，亏4元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，整式的加减，代数式求值，理解题意是解题的关键．24．（1）见解析；（2）n节链条总长为1.7n+0.8；（3）这根链条安装完成后的总长约为76.5cm．【解析】【分析】（1）由图形可得算式，计算并填表即可．（2）总结（1）中的链条长度规律，可得答案．（3）根据（2）中代数式及自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，可得答案．【详解】解：（1）由题图可得：2节链条的长度为：2.5×2-0.8=4.2（cm）；3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2=5.9（cm）；4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3=7.6（cm）．填表：（2）由（1）可得n节链条长为：2.5n-0.8（n-1）=1.7n+0.8；∵n节链条总长为1.7n+0.8；（3）因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，故这辆自行车链条的总长为：1.7×45=76.5（cm）．∵这根链条安装完成后的总长约为76.5cm．。

沪科版七年级上册数学期中考试试题及答案

沪科版七年级上册数学期中考试试题及答案

沪科版七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．25的倒数是（）A ．0.4B ．4C ．52D ．－252．下列计算正确的是（）A ．5x ＋2y ＝7xyB ．3x 2y －4yx ＝－x 2yC ．x 2＋x 5＝x 7D ．3x －2x ＝13．将390000用科学记数法表示为（）A ．3.9×104B ．3.95C ．3.9×105D ．39×1064．下列各组数中，数值相等的是（）A ．－（－2）和－∣－2∣B ．－22和（－2）2C ．（－13）3和－313D ．∣－8∣2和－（－4）5．若|a ＋2|＋（b －1）2＝0，则a ＋b 的值为（）A ．－3B ．－1C ．1D ．36．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x －3）－■＝x ＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数■是（）A ．4B ．3C ．2D ．17．已知（m －3）x ∣m－2∣＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．1或38．如果代数式2x －y 的值是2，那么代数式1－6x ＋3y 的值为（）A ．5B ．－5C ．7D ．－79．按下列规律排成一列数：11、12、21、13、22、31、14、23、32、41、15、……，则第（）个数是2101A ．5051B ．5052C ．5152D ．515310．若代数式2x 2＋3x ＋7的值为8，则代数式4x 2＋6x －9的值是（）A ．13B ．2C ．17D ．－7二、填空题11．代数式ab 2c 3－3ac ＋1是__________次__________项式；12．用括号把多项式22442a a b b --+分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“－”连接，其结果为__________________．13．若∣a|＝7、b 2＝4，且∣a －b ∣＝∣a ∣＋∣b|，则a ＋b 的值为__________14．定义一种新的运算：当a≤b 时，a*b ＝a 2＋b ；当a ＞b 时，a*b ＝2a －b ；例如：1*4＝12＋4＝5，那么：①计算：（－3*2）*（－1）＝__________；②若（3*x ）*3＝23，则x ＝__________15．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足0a b +>，0ab <，则原点所在的位置有可能是点______．三、解答题16．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来：3.5、－（＋4）、1、＋（－12）17．计算：（1）314(1)1[12(3)]49--⨯÷+⨯-（2）375()(36)4126-+-⨯-18．解方程：（1）2（x ＋1）＝－5（x －2）（2）5178124x x +--=19．我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rational number”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数．（1）对于0.3∙是不是有理数呢？我们不妨设0.3∙＝x，则10×0.3∙＝10x，即3.3∙＝10x，故3＋0.3∙＝10x，即3＋x＝10x，解得x＝13，由此得：无限循环小数_________有理数（填“是”或“不是”），请仿照（1）的做法，将0.4·写成分数的形式（写出过程）；（2）在{－3，16.2，，0，4，－9.8，0.51∙∙}中，属于非负有理数的是_________20．先化简，再求值：－2a2b＋2（3ab2－a2b）－3（2ab2－a2b），其中a＝2，b＝－321．我们常用以下的方法判断一个数字能否被三整除：例如一个三位数M，百位数字、十位数字、个位数字依次是a、b、c，如果a、b、c的和可以被三整除，那么就可以判断M可以被三整除．小明同学在学习过代数式的相关知识后，解释了这样判断的依据，请完成下面的说理过程：（1）这个三位数M可以表示为_________；（2）设k表示任意一个整数，则a＋b＋c＝_________（用含k的代数式表示）；（3）完成说理过程：因为M＝a＋b＋c＋（_________）＝（_________）＋3（_________）＝3（_________），而a、b、k都是整数，所以M可以被三整除．22．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？23．今年“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人次数变化如下表（正数表示比前一天多的人次数，负数表示比前一天少的人次数）；（单位：万人），若9月30日的游客人次数记为0.5万日期1日2日3日4日5日6日7日8日人次数变化＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2－0.1（1）10月1日的游客人次数是多少？（2）请判断8天内游客人次数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？（3）求今年黄金周期间游客在该地的总人次数．24．将一个面积为1的等腰直角三角形进行1次划分后得到三个等腰直角三角形，再进行第2次划分可得到五个等腰直角三角形，依次进行下去．（1）完成下面表格：划分的次数123…──n 等腰直角三角形总个数35──…63──（2）观察图形，完成下面表格：第n 次划分后1234…阴影部分面积1211+24111++248───…阴影部分面积还可以表示为11-211-411-8───…根据表格所呈现的规律，可得234202111111+++++22222L ＝_________（结果用幂的形式表示）（3）请利用右图面积的分割，直接写出101112132011111+++++44444L ＝_________参考答案1．C【解析】【分析】根据倒数的定义求一个数的倒数即可．【详解】解:∵251 52⋅=，∴25的倒数是52．故选C．【点睛】本题考查倒数的定义，解题的关键是掌握倒数的定义：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．2．B【解析】【分析】根据合并同类项的计算法则进行求解判断即可．【详解】解：A 、5x 与2y 不是同类项，不能合并，故不符合题意；B 、3x 2y －4yx 2＝－x 2y 计算正确，故符合题意；C 、x 2与x 5不是同类项，不能合并，故不符合题意；D 、3x －2x ＝x ，计算错误，故不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的法则．3．C 【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：5390000 3.910=⨯．故选C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．4．D 【解析】【分析】根据有理数的乘方和化简多重符号的计算法则进行求解判断即可．【详解】解：A 、∵()22--=，22--=-，∴()22--≠--，故A 不符合题意；B 、∵224-=-，()224-=，∴()2222-≠-，故B 不符合题意；C 、∵311327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，31133-=-，∴331133⎛⎫-≠- ⎪⎝⎭，故C 不符合题意；D 、∵2864-=，()()344466=--=--，∴()2384-=--，故D 符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算，化简多重符合，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．5．B 【解析】【分析】先根据偶次方的非负性、绝对值的非负性可得a 、b 的值，再代入代数式计算即可得．【详解】解：|a ＋2|＋（b －1）2＝0，|a ＋2|≥0（b －1）2≥0，由偶次方的非负性、绝对值的非负性得：20a +=，10b -=，解得2a =-，1b =，∴211a b +=-+=-，故选：B ．【点睛】本题考查了代数式求值、偶次方的非负性、绝对值的非负性，熟练掌握偶次方和绝对值的非负性是解题关键．6．C 【解析】【分析】把x ＝9代入原方程即可求解．【详解】把x ＝9代入方程2（x －3）－■＝x ＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故选C ．【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是把方程的根代入原方程．7．A 【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，解答即可．【详解】解：∵（m －3）x ∣m －2∣＋6＝0是关于x 的一元一次方程，∴21m -=，解得：1m =或3m =，∵30m -≠，∴3m ≠，∴m 的值为1，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键．8．B 【解析】【分析】首先将163x y -+变形为()132x y --，然后将22x y -=代入求解即可．【详解】解：∵()163132x y x y -+=--，∴将22x y -=代入，原式1325=-⨯=-，故选：B ．【点睛】此题考查了代数式求值问题，解题的关键是正确将163x y -+变形为()132x y --．9．D 【解析】【分析】由题意得:11、12、21、13、22、31、14、23、32、41、15、……可写成11、(12、21)、(13、22、31)、(14、23、32、41)……再根据2101是第102组中的第二个数可得答案；【详解】解：由题意得:11、12、21、13、22、31、14、23、32、41、15、……可写成11、(12、21)、(13、22、31)、(14、23、32、41)……所以2101是第102组中的第二个数前101组共有(1+2+3+4+……+99+100+101)=5151个数所以2101是第5153个数；故答案选D 【点睛】本题考查了规律型-数字的变化,解决本题的关键是观察数字的变化,寻找规律．10．D 【解析】【分析】由代数式2x 2+3x+7的值是8可得到2x 2+3x=1，把2x 2+3x 看作一个整体，代入求出代数式4x 2+6x ﹣9-的值即可．【详解】解：∵2x 2+3x+7=8，∴2x 2+3x=1，∴4x 2+6x ﹣9=2（2x 2+3x ）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故选D ．11．六三【解析】【分析】根据该多项式次数最高项的次数是3，共包含3项可得此题结果．【详解】解：∵该多项式共包含ab 2c 3、−3ac 、1三项，且各项次数各为6、2、0，∴该多项式是六次三项式，故答案为：六，三．【点睛】此题考查了多项式的次数与项数的确定能力，关键是能准确理解多项式的概念与性质．12．()()22442a b a b ---【解析】【分析】按照加法交换律，添括号法则，合并同类项，分成两组即可.【详解】解：4a 2−4a−b 2+2b ，=4a 2−b 2−4a+2b ，=(4a 2−b 2)−(4a−2b)，故答案为：(4a 2−b 2)−(4a−2b).【点睛】本题考查了添括号法则，加法交换律，按要求合并同类项分组，解题的关键是熟悉添括号法则.13．5±【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a 与b 的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：∵|a|＝7，b 2＝4，∴a ＝±7，b ＝±2，当a ＝7，b ＝2时，∴|a−b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去．当a ＝7，b ＝−2时，∴|a−b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意，∴a ＋b ＝5．当a ＝−7，b ＝2时，∴|a−b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意．∴a ＋b ＝−5,当a ＝−7，b ＝−2时，∴|a−b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去．故答案为：±5．【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是求出a 与b 的值后，分类讨论各种情况，本题属于基础题型．14．234或7-【解析】【分析】根据题意定义的新运算，根据有理数混合运算法则计算即可．【详解】解：根据题意运算：①（－3*2）*（－1）＝2(3)2⎡⎤-+⎣⎦*（－1）＝11*（－1）＝211(1)⨯--＝22+1＝23；②当3x ≥时，（3*x ）*3＝23，即22(3)323x ⨯+-=，解得：4x =，当3x ＜时，（3*x ）*3＝23，即2(23)323x ⨯⨯--=，解得：7x =-，综上：4x =或7-，故答案为：23；4或7-.【点睛】本题考查了定义新运算，有理数的混合运算，读懂题意，熟练掌握有理数混合运算法则是解本题的关键．15．B【解析】【分析】根据数轴，以及题意可以确定0b >，0a <，b a >，再把数和形结合起来，即可求解．【详解】根据点在数轴上的位置，∵满足0a b +>，0a b ⋅<，∴a ，b 异号，∴原点在B ，C 中间，且0b >，0a <，b a >，∴B 离原点更远，故原点的位置可能在B 处，故答案为：B ．【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数，有理数的加减运算，解题的关键是要把数和点对应起来，利用数形结合思想解决问题．16．见解析，1(4)1 3.52⎛⎫-+<+-<< ⎪⎝⎭【解析】【分析】先化简多重符合，然后在数轴上表示出各数，根据数轴的特点从左到右用“<”把他们连接起来即可．【详解】解：()44-+=-，1122⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭，数轴表示如下所示：∴()141 3.52⎛⎫-+<+-<< ⎪⎝⎭【点睛】本题考查的是利用数轴表示有理数和有理数的大小比较，把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．17．（1）89-；（2）36【解析】【分析】（1）根据有理数的四则运算法则求解即可；（2）利用有理数乘法的运算律求解即可．【详解】（1）原式51(5)9=--÷-119=-+89=-（2）原式27213036=-+=【点睛】此题考查了有理数的乘方以及四则运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则．18．（1）87x =；（2）2x =-【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，化系数为1进行求解即可；（2）先去分母，然后去括号，然后移项，合并同类项，化系数为1进行求解即可．【详解】解：（1）()()2152x x +=--去括号得：22510x x +=-+，移项得：25102x x +=-，合并得：78x =，化系数为1得：87x =（2）5178124x x +--=去分母得：2(51)(78)4x x +--=，去括号得：102784x x +-+=，移项得：107428x x -=--合并得：36x =-，化系数为1得：2x =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．19．（1）是，49x =；（2）16.2，67，0，4，0.51 【解析】【分析】（1）根据题目中给出的运算方法和有理数的概念求解即可；（2）根据有理数的概念求解即可．【详解】（1）∵无限循环小数可以写成分数的形式，∴无限循环小数是有理数；故答案为：是．设0.4x = ，则100.410x ⨯= ，即4.410x = ，故40.410x += ，即410x x +=，解得49x =；（2）根据非负有理数的概念可得，属于非负有理数的是：16.2，67，0，4，0.51 ．故答案是：16.2，67，0，4，0.51 ．【点睛】此题考查了有理数的概念，无限循环小数转化为分数等知识，解题的关键是熟练掌握有理数的概念．20．2a b -，12【解析】【分析】根据整式的加减运算法则先化简，去括号合并同类项，然后将字母的值代入计算即可．【详解】解：()()2222222332a b ab a b ab a b -+---，2222226263a b ab a b ab a b =-+--+，2a b =-；当2,3a b ==-，原式22(3)12=-⨯-=．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．21．（1）10010a b c ++；（2）3k ；（3）999,3,333,333a b k a b k a b ++++【解析】【分析】（1）用百位数字×100+十位数字×10+个位数字即可；（2）根据a 、b 、c 的和可以被三整除，可得a ＋b ＋c ＝3k ，写成3的倍数形式即可；（3）先将三位数拆分为a ＋b ＋c ＋(99a ＋9b)两部分，第一部分用3k 表示，第二部分不动，然后乘法分配律写成3(k+33a+3b)即可．【详解】解：（1）M=100a+10b+c ，故答案为100a+10b+c ；（2）设k 表示任意一个整数，a 、b 、c 的和可以被三整除，∴a ＋b ＋c ＝3k ，故答案为：3k；（3）M=100a+10b+c，=a＋b＋c＋(99a＋9b)，=3k+3(33a＋3b)，=3(k+33a+3b)，∵而a、b、k都是整数，∴M可以被三整除，故答案为99a＋9b；3k，33a＋3b；k+33a+3b．【点睛】本题考查三位数能被3整除的特征，三个数位上的数字之和能能被3整除，可判断三位数能被3整除，掌握被3整除的代数式表示方法是解题关键．22．（1）4张长方形餐桌的四周可坐18人，8张长方形餐桌的四周可坐34人；（2）这样的餐桌需要22张．【详解】试题分析：解：（1）根据图中的规律可得：当n＝4时，4n＋2＝4×4＋2＝18（人）；当n＝8时，4n＋2＝4×8＋2＝34（人），答：当4张餐桌拼在一起时，可以坐18人；当8张餐桌拼在一起时，可以坐标34人；（2）因为用餐的人数是90人，根据题意可得：4n＋2＝90，解得：n＝22，答：需要22张餐桌.考点：探索数字与图形的规律、一元一次方程的应用点评：解决本题的关键是根据图形中的规律找到桌子的数量与人数之间的关系，然后列出一元一次方程，解一元一次方程求出餐桌的数量.23．（1）2.1万人；（2）游客人数最多是10月3号，最少的是10月8号，相差2.3万人；（3）17.7万人【解析】【分析】（1）根据表格数据知道，10月1日比9月30日多1.6万人次，然后得到10月1日的游客人次数；（2）分别计算出7天的游客人次数，比较即可；（3）将7天的总人次数进行相加即可．【详解】（1）∵9月30日的游客人数记为0.5万，∴10月1日的游客人数为0.5 1.6 2.1+=（万人）；（2）根据图表，七天的游客人数分别为：0.5 1.6 2.1,2.10.8 2.9,2.90.4 3.3,3.30.4 2.9+=+=+=-=，2.90.8 2.1,2.10.2 2.3,2.3 1.2 1.1,1.10.11-=+=-=-=，所以，游客人数最多是10月3号，最少的是10月8号，相差：3.31 2.3-=（万人）；（3）这一次黄金周期间游客在该地总人数为：2.1 2.9 3.3 2.9 2.1 2.3 1.1117.7+++++++=（万人）；24．（1）7；31；21n +；（2）111124816+++；1116-；2021112-；（3）920111344⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）观察图形可知，每次划分，都在前一次的基础上增加两个等腰直角三角形，即可得到第3次的等腰直角三角形的个数，然后找出规律进行求解即可；（2）根据表格给的数据，找出所呈现的规律即可求解；（3）第1次划分的阴影部分面积31144==-，第2次划分的阴影部分面积2213111314444443⎛⎫=+⋅=+=- ⎪⎝⎭，第3次划分的阴影部分面积2331111111314444444434334⎛⎫=+⋅+⋅=++=- ⎪⎝⎭，则第n 次划分的阴影部分面积23111113144444n n ⎛⎫=++++=- ⎪⎝⎭K ，再由10111213201111144444+++++K 1234201234911111111114444444444⎛⎫=+++++-+++++ ⎪⎝⎭K K 进行求解即可【详解】解：（1）观察图形可知，每次划分，都在前一次的基础上增加两个等腰直角三角形，∴第3次划分等腰直角三角形的个数为5+2=7个，∵第1次划分有2×1+1=3个，第2次划分有2×2+1个，第三次划分有3×2+1=7个，∴第n 次划分有2121n n ⋅+=+个，设第x 次划分有63个等腰直角三角形，∴2163x +=，解得31x =，故答案为：7；31；21n +（2）根据题意可得：第4次划分的阴影部分面积1111112481616=+++=-，∵第1次划分，阴影部分面积11122==-，第2次划分，阴影部分面积1111244=+=-，第3次划分，阴影部分面积111112481=++=-，第4次划分的阴影部分面积1111112481616=+++=-，∴第n 次划分，阴影部分面积11111124822n n =++++=-K ，∴234202120211111111222222++++⋅⋅⋅+=-，故答案为：111124816+++，1116-，2021112-；（3）由图可知，第1次划分的阴影部分面积31144==-，第2次划分的阴影部分面积2213111314444443⎛⎫=+⋅=+=- ⎪⎝⎭，第3次划分的阴影部分面积2331111111314444444434334⎛⎫=+⋅+⋅=++=- ⎪⎝⎭，∴第n 次划分的阴影部分面积23111113144444n n ⎛⎫=++++=- ⎪⎝⎭K ∴10111213201111144444+++++K 1234201234911111111114444444444⎛⎫=+++++-+++++ ⎪⎝⎭K K 2091111113434⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭920111344⎛⎫=- ⎪⎝⎭．。

沪科版七年级上册数学期中考试试卷带答案

沪科版七年级上册数学期中考试试卷带答案

沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．16的相反数是（）A．16B．6-C．6D．16-2．如果向北走3km记作+3km，那么-2km表示（）A．向东走2km B．向南走2km C．向西走2km D．向北走2km3．下列各组运算中，运算结果相同的是（）A．25和52B．﹣12和（﹣1）2C．（﹣5）3和﹣53D．（﹣23）2和﹣2234．下列是同类项的是（）A．x2y与﹣3xy2B．2a2bc与﹣2ab2cC．4xy与5yx D．x2与225．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a6．数轴上与﹣2距离为5个单位长度的点是（）A．±5B．3或﹣7C．5或﹣1D．7或﹣37．下列算式中，正确的是（）A．2a＋3b＝5ab B．3m2＋2m3＝5m5C．n3﹣n2＝n D．y2﹣3y2＝﹣2y28．下列式子正确的（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋dC．x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2D．﹣（x﹣y＋z）＝﹣x﹣y﹣z9．王涵同学在解关于x的方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝－210．小明发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“展化”，步骤如下（以﹣11为例）：①写出一个数：﹣11；②将该数加1，得到数：﹣10；③将上述两数依序合并在一起，得到第一次展化后的一组数：[﹣11，﹣10]；④将[﹣11，﹣10]各项加1，得到[﹣10，﹣9]，再将这两组数依序合并，可得第二次展化后的一组数：[﹣11，﹣10，﹣10﹣9]；…按此步骤，不断展化，会得到一组数：[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]．则这组数的第255个数是（）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．11二、填空题11．单项式2的次数是_____.2xy12．数据389000000000用科学记数法表示为．13．若代数式22x+3y+7的值为2，那么代数式82x+12y+10的值为______.14．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，（1）[﹣3.9）＝______．（2）下列结论中正确的是______（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.5成立．15．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．三、解答题16．在数轴上表示下列各数：﹣4，31，﹣2，＋1，﹣（﹣3），并用“＜”号连接．217．先化简，再求值：（2x＋3y）﹣4y﹣2（5x﹣3y），其中x＝﹣5，y＝﹣918．计算：（1）﹣24﹣（﹣18）＋26﹣47（2）212113182312122⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-÷-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭19．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）．星期一二三四五六日增减＋4﹣2﹣5＋13﹣11＋16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆：（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．解下列一元一次方程()2323x x x ①-=--；3457246x x x ---=-②．21．（1）如表，方程1，方程2，方程3，．．．是按照一定规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的横线处；序号方程方程的解14x﹣（x ﹣2）＝1x ＝25x﹣（x ﹣3）＝1x ＝523(4)16xx --=x ＝185．．．．．．．．．（2）方程14x﹣（x ﹣a ）＝1的解是x ＝15413，求a 的值．该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？22．已知：A ＝2a 2＋3ab ﹣2a ﹣1，B ＝a 2＋ab ﹣1（1）求A ﹣2B 的值；（2）a ＝﹣3，b ＝23时，求A ﹣2B 的值．23．如图所示是一个长方形,阴影部分的面积为S(单位:cm2).根据图中尺寸,解答下列问题：（1）用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）若x ＝5，求S 的值．24．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“#”，规定a#b ＝|a ＋b|＋|a ﹣b|．（1）若|a ﹣6|＋（b ＋2）2＝0，计算a#b 的值；（2）当a ，b 在数轴．上的位置如图所示时，化简a#b ；（3）已知a 是有理数，且（a#a ）#3a ＝8，求a 的值．25．如图是某种产品展开图，高为3cm.（1）求这个产品的体积.（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.参考答案1．D【解析】【分析】根据相反数的定义选出正确选项．【详解】解：16的相反数是16 ．故选：D．【点睛】本题考查相反数的定义，解题关键是掌握相反数的定义．2．B【解析】【分析】既然向北走的路程记为正数，则向南走的路程记为负数，因此可完成本题解答．【详解】由题意知，向北走的路程记为正数，则向南走的路程记为负数，所以-2km表示向南走2km；故选：B．本题考查了用正数与负数表示实际生活中具有相反意义的量，题目很简单．关键是明白具有相反意义的量可以用正负数来表示．3．C 【解析】【分析】根据乘方运算法则，分别计算各组数，根据结果判断即可．【详解】解：A.25=32，52=25，不相等，不符合题意；B.﹣12=-1，（﹣1）2=1，不相等，不符合题意；C.（﹣5）3=-125，﹣53=-125，相等，符合题意；D.（﹣23）2=49和﹣223=43，不相等，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了乘方运算，解题关键是准确理解乘方的意义，正确进行计算．4．C 【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得答案．【详解】解：A ．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B ．所含字母相同，但相同字母的指数有的不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；C ．所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项符合题意；D ．一个含字母，另一个不含字母，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．5．D【分析】两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可．【详解】解：个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a．故选：D．【点睛】本题主要考查了代数式的列法，解题的关键是十位上的数字要乘以10．6．B【解析】【分析】数轴上与﹣2距离为5个单位长度的点分在-2左侧和右侧两种情况，加减5即可．【详解】在数轴上与表示-2的点的距离为5个单位长度的点所表示的数有两个，分别为-2+5=3或-2-5=-7．故选：B．【点睛】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．7．D【解析】【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可．【详解】解：A.2a、3b不是同类项，不能合并，不符合题意；B.3m2、2m3不是同类项，不能合并，不符合题意；C.n3、n2不是同类项，不能合并，不符合题意；D.y2﹣3y2＝﹣2y2，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算．8．B【解析】【分析】根据去括号法则逐项计算，然后判断即可．【详解】解：A.x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，原选项不正确，不符合题意；B.﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d，原选项正确，符合题意；C.x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2z，原选项不正确，不符合题意；D.﹣（x﹣y＋z）＝﹣x+y﹣z，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是熟记去括号法则，准确进行去括号．9．A【解析】【分析】根据方程的解x＝-4满足方程7a-x=18，可得到a的值，把a的值代入方程7a＋x＝18，可得原方程的解．【详解】解：如果误将+x看作-x，得方程的解为x=-4，那么原方程是7a-x=18，则a=2，将a=2代入原方程得到：7a＋x＝18，解得x=4．故选∶A【点睛】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解求出a的值是解题关键．10．B【解析】【分析】依据题意列举前3次展化结果寻找规律，再按照规律倒推出结果．【详解】解：依题意有-11第1次展化为[﹣11，﹣10]，有2个数-11第2次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9]，有22个数-11第3次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]，有23个数由此可总结规律-11第n次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8，……]，有2n个数∴-11第8次展化有28=256个数∴第255位为-11第8次展化的这组数的倒数第二位数第8次展化的倒数第2位数由第7次展化后的倒数第2位数加1所得同理第7次展化的倒数第2位数由第6次展化后的倒数第2位数加1所得以此类推第4次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加1所得故第8次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加5所得则-9+5=-4故选：B．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，观察得出每次展化之间的关系是解题的关键．11．3【解析】【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数解答即可.【详解】∵单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数∴单项式-2xy2的次数是1+2=3，故答案为3【点睛】本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，计算所有字母的指数的和即是单项式的次数，熟记单项式次数的定义是解题关键.12．113.8910⨯【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：11389000000000 3.8910=⨯故答案为：113.8910⨯．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．13．-10【解析】【分析】由已知代数式的值求出2x 2+3y 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】∵2x 2+3y+7=2，即2x 2+3y=-5，∴原式=4（2x 2+3y ）+10=-20+10=-10，故答案为-10.【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．-3；③④【解析】【分析】（1）利用题中的新定义判断即可．（2）根据题意[x)表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】（1）表示大于-3.9的最小整数为-3，所以[﹣3.9）＝-3（2）解：①[0)=1，故本项错误；②[x)−x>0，但是取不到0，故本项错误；③[x)−x ⩽1，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x ，使[x)−x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．∴正确的选项是：③④；故答案为：③④．【点睛】此题考查了实数的运算，理解新定义实数的运算法则是解本题的关键．15．3n+1【解析】【详解】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1，第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n 个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．16．数轴见解析，−4<−2<+1<−(−3)<312【解析】【分析】先化简各数，再在数轴上表示出来，利用数轴比较大小即可．【详解】解：﹣（﹣3）=3，各数在数轴上表示如图所示：用“＜”号连接为：1421(3)32-<-<+<--<【点睛】本题考查了数轴上表示数和比较大小，解题关键是准确地在数轴上画出各数，利用数轴比较大小．17．85x y -+，-5【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：()()234253x y y x y +---234106x y y x y=+--+85x y =-+，当x ＝﹣5，y ＝﹣9时，原式()()855940455=-⨯-+⨯-=-=-【点睛】本题主要考查了去括号，整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．18．（1）-27；（2）-7【解析】【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可．【详解】解：（1）()24182647---+-24182647=-++-27=-（2）212113(1)()()82312122+-÷-+-⨯()1219112823124⎛⎫=+-⨯-+⨯ ⎪⎝⎭()()()321121212182312=⨯-+⨯--⨯-+188118=--++7=-．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律，熟知相关计算法则是解题的关键．19．（1）597；（2）70360【解析】【分析】（1）由表可知星期一生产量比计划量多4，星期二生产量比计划量少2，星期三生产量比计划量少5，列式计算即可．（2）由题意可知实际生产量乘以单价为工资，超出或不足的部分相加乘以每辆车奖金为总奖金，工资加奖金即可．【详解】解：（1）由表可知星期一生产量为200+4=204星期二生产量为200-2=198星期三生产量为200-5=195故前三天共生产204+198+195=597辆（2）+4-2-5+13-11+16-9=61400×50+6×60=70360则该厂工人这一周的工资总额为70360．【点睛】本题考查了正数与负数，熟悉正数和负数的定义，掌握有理数的加减运算是解题的关键．20．①12x=-；②2x=．【解析】【分析】①原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】①去括号得：23x x2x3-=-+，移项合并得：2x1-=，解得：1 x2 =-；②去分母得：12x9x122410x14-+=-+，移项合并得：13x26=，解得：x 2=．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．21．（1）43；（2）12a =，方程()12114x x --=是（1）中所给出的一列方程中的一个方程，且是第11个方程．【解析】【分析】（1）根据去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可；（2）把15413x =代入方程中求出a 的值，然后找出（1）中方程的规律即可得到答案．【详解】解：（1）()214xx --=去括号得：214xx -+=，移项得：124xx -=-，合并得：314x-=-，系数化为1得：43x =，故答案为：43；（2）∵方程()114x x a --=的解是15413x =，∴1541541311413a ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，∴1115411313a -+=，解得12a =，∵方程()214xx --=的解为43x =，方程()315xx --=的解为52x =，方程()416xx --=的解为185x =，∴方程()21x x n n ⎡⎤---=⎣⎦的解为()()341n n x n n -=≥-，∴方程()12114x x --=是（1）中所给出的一列方程中的一个方程，且是第11个方程．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，数字类的规律型探索，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．22．（1）ab ﹣2a+1；（2）5【解析】【分析】（1）将已知整式代入，然后去括号，合并同类项进行化简；（2）将已知字母的值代入（1）中的化简结果，从而求值．【详解】解：（1）∵A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝a 2+ab ﹣1，∴A ﹣2B ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1-2（a 2+ab ﹣1）＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1﹣2a 2-2ab+2＝ab ﹣2a+1；（2）当a ＝﹣3，b ＝23时，原式＝232(3)153-⨯-⨯-+=．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．23．（1）52522S x =+；（2）25【解析】【分析】（1）由图形可知阴影面积为一半矩形面积减去左上角小三角形面积，故可列代数式．（2）令x=5，代入（1）所得代数式即可．【详解】（1）依题意有11105105105522S --x =⨯-⨯⨯-⨯⨯（）（）化简得52522S x =+．（2）当x=5时52522S x =+=52552522⨯+=．【点睛】本题考查了一元一次方程，将阴影面积拆解为矩形面积一半减去小三角形面积是解题的关键．24．（1）12；（2）2b -；（3）43a =或43a =-【解析】【分析】（1）先根据非负数的性质求出a 、b 的值，然后根据题目的新定义求解即可；（2）根据数轴上点的位置可得0b a <<，b a >，则0a b +<，0a b ->，由此求解即可；（3）分当0a ≥时，当0a <时，两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵()2620a b -++=，60a -≥，()220b +≥，∴60a -=，20b +=，∴6a =，2b =-，∵a#b ＝|a ＋b|＋|a ﹣b|，∴()()()6#2626262624812-=+-+--=-++=+=；（2）由数轴上点的位置可知0b a <<，b a >，∴0a b +<，0a b ->，∴#2a b a b a b a b a b b =++-=--+-=-；（3）当0a ≥时，∴#22a a a a a a a a =++-==，∴2#32323568a a a a a a a a a =++-=+==，∴43a =；当0a <时，∴#22a a a a a a a a =++-==-，∴2#32323568a a a a a a a a a -=-++--=--=-=，∴43a =-，∴43a =或43a =-．【点睛】本题主要考查了化简绝对值，根据数轴上点的位置判定式子符号，非负数的性质，解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．25．（1）长方形的体积为144cm3；（2）纸箱的表面积为516cm2．【解析】【分析】（1）根据已知图形得出长方体的高进而得出答案；（2）设计的包装纸箱为15×6×8规格．【详解】（1）长方体的高为3cm ，则长方形的宽为（12-2×3）cm ，长为12（25-3-6）cm ，根据题意可得：长方形的体积为：8×6×3=144（cm 3）；（2）因为长方体的高为3cm ，宽为6cm ，长为8cm ，所以装5件这种产品，应该尽量使得6×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，这样的话，5件这种产品可以用15×6×8的包装纸箱，再考虑15×8的面积最大，所以15×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，所以设计的包装纸箱为15×6×8规格，该产品的侧面积分别为：8×6=48（cm 2），8×15=120（cm 2），6×15=90（cm 2）纸箱的表面积为：2（120+48+90）=516（cm 2）．。

沪科版七年级上册数学期中考试试卷有答案

沪科版七年级上册数学期中考试试卷有答案

沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．如果60m 表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A ．－20m B ．－40m C ．20mD ．40m2．－5的倒数是（）A ．15B ．5C ．－15D ．－53．下列各组数中，相等的是（）A ．2与12的相反数B ．2与﹣|﹣2|C ．﹣1与（﹣1）2D ．（﹣1）2与14．将39600用科学记数法表示为（）A ．39.6×103B ．3.96×104C ．3.96×10﹣4D ．39.6×10﹣35．如果3xm +2y 3与﹣2x 3y 2n ﹣1是同类项，则m 、n 的值分别是（）A ．m=1，n=2B ．m=0，n=2C ．m=2，n=1D ．m=1，n=16．已知代数式2x y -的值是3，则代数式124x y -+的值是（）A ．-5B ．-4C ．7D ．-67．下列式子计算正确的是（）A ．5a+a=6a 2B ．253-+=a b abC ．22422-=m n mn mnD ．22234xy y x xy -=-8．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A ．|a|<1<|b|B ．1<–a<bC ．1<|a|<bD ．–b<a<–19．数轴上三个点表示的数分别为p 、r 、s ．若p －r ＝5，s －p ＝2，则s －r 等于（）A ．3B ．－3C ．7D ．－710．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n+1；②当n 为偶数时，()2k nF n =（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）…，两种运算交替重复进行，取n ＝24，则若n ＝13，则第2021次“F”运算的结果是（）A ．1B ．4C ．2021D ．42021二、填空题11．某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位0.23m 表示为0.23m ，那么水面低于标准水位0.1m 表示为_______．12．单项式﹣4πa 3b 的系数是______．13．单项式22x y-的系数是__________．14．已知a,b,c 在数轴上对应点的文字，如图所示，化简|a-b|+|b-c|=______________.15．图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，得到四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）所示拼成一个大正方形，则中间空白部分的面积是___．（用含a ，b 的式子表示）三、解答题16．计算：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）；（2）-23-3×|-2|-（-7+5）2．17．先化简，再求值：2（x 2y+3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2．18．将12，（﹣2）2，|﹣2|，﹣3用“<”连接，并在数轴上表示出来．19．已知，有理数m 为最大的负整数，a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求22(3)aa b cd mb++--的值．20．如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a ，三角形的高为h ．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当（a ﹣2）2+|h ﹣12|＝0时，求阴影部分的面积．21．在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，–9，+8，–7，+13，–6，+12，–5．（1）请你帮忙确定B 地相对于A 地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油．22．已知2223,A x xy y B x xy=++=-()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值23．观察下列算式第1个等式：1111122a ==-⨯；第2个等式：21112323a ==-⨯；第3个等式：31113434a ==-⨯；（1）按以上规律写出第10个等式a 10＝；（2）第n 个等式an ＝；（3）试利用以上规律求111122334+++⨯⨯⨯ (120202021)+⨯的值．（4）你能算出111244668+++⨯⨯⨯…110001002+⨯的值吗？若能请写出解题过程．24．观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离,3与5,4与﹣2,﹣4与3,﹣1与﹣5.并回答下列各题:(1)数轴上表示4和﹣2两点间的距离是;表示﹣1和﹣5两点间的距离是.(2)若数轴上的点A 表示的数为x,点B 表示的数为﹣3.①数轴上A 、B 两点间的距离可以表示为(用含x 的代数式表示);②如果数轴上A 、B 两点间的距离为|AB|=1,求x 的值.(3)直接写出代数式23x x ++-的最小值为.参考答案1．B 【解析】【详解】解：60m 表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示-40米．故选B ．2．C【解析】【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：-5的倒数是1 5 ．故选C．3．D【解析】【分析】根据相反数、绝对值、有理数的乘方解决此题．【详解】解：A．根据相反数的定义，12的相反数为−12，故2与12的相反数不相等，那么A不符合题意．B．根据绝对值的定义，-|-2|=-2，故2≠-|-2|，那么B不符合题意．C．根据有理数的乘方，（-1）2=1≠-1，那么C不符合题意．D．根据有理数的乘方，（-1）2=1，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了相反数、绝对值、有理数的乘方，熟练掌握相反数、绝对值、有理数的乘方是解决本题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：39600=3.96×104，故选：B．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．5．A 【解析】【分析】同类项：所含字母相同，相同字母的指数要相等，根据概念可得答案【详解】解：由题意可知：m+2=3，3=2n-1，∴m=1，n=2，故选A ．【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念从而求出m 与n 的值．6．A 【解析】【分析】首先将所求代数式转换形式，然后将已知代数式直接代入，即可得解.【详解】∵23x y -=∴()1241221235x y x y -+=--=-⨯=-故答案为A.【点睛】此题主要考查根据代数式的值求代数式，熟练掌握，即可解题.7．D 【解析】【分析】选项D 中22234xy y x xy -=-是对的，合并同类项．【详解】A 中5a+a=6a ，B 中-2a+5b 不能合并，C 中22422(2)m n mn mn m n -=-，D 是对的．本题考察的是整式的相关性质．8．A 【解析】【详解】由图可知：11,a b <-<<1,a b ∴<<故A 项错误，符合题意，C 项正确，不符合题意；1,a a b <=-<故B 、D 项正确，不符合题意．故选：A ．9．C 【解析】【详解】试题分析：利用已知将两式相加进而求出答案．解：∵p ﹣r=5，s ﹣p=2，∴p ﹣r+s ﹣p=5+2则s ﹣r=7．故答案为7．考点：数轴．10．B 【解析】【分析】根据新定义的运算方法多计算几次找规律即可．【详解】解：当n ＝13时，则第1次“F”运算的结果是：3×13+1＝40，第2次“F”运算的结果是：34052=，第3次“F”运算的结果是：3×5+1＝16，第4次“F”运算的结果是：4162＝1，第5次“F”运算的结果是：3×4+1＝4，第6次“F”运算的结果是：242＝1，第7次“F”运算的结果是：6×1+1＝4，...，观察以上结果，从第4次开始结果就只有1和4两个数循环出现，且当次数为奇数时结果为4，次数为偶数时结果为1，而当2021次时是奇数次，∴结果为4，故选：B ．【点睛】本题是新定义运算的题型，考查规律型：数字的变化类，根据新定义运算找出数字的排列规律是解题的关键．11．﹣0.1m 【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，根据“正”和“负”所表示相反意义进行解答．【详解】解：∵“正”和“负”相对，∴水面高于标水位0.23m 表示为0.23m ，那么水面低于标准水位0.1m 表示为﹣0.1m ．故答案为：-0.1m 【点睛】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．：12．﹣4π【解析】【分析】直接利用单项式的系数确定方法，进而得出答案．【详解】解：单项式-4πa3b的系数是：-4π．故答案为：-4π．【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．13．1 2-【解析】【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】解：22x y-的系数是12-，故答案为1 2-．【点睛】本题主要考查了单项式系数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．14．a-c【解析】【分析】观察数轴找出c＜0＜b＜a，进而可得出a-b＞0、b-c＞0，根据绝对值的定义即可求出结论．【详解】解：观察数轴可知：c＜0＜b＜a，∴a-b＞0，b-c＞0∴|a-b|+|b-c|=a-b+b-c=a-c．故答案为：a-c．【点睛】本题考查了数轴以及绝对值，观察数轴找出c＜0＜b＜a是解题的关键．15．（a﹣b）2．【解析】【分析】由图（1）得出小长方形的长与宽分别为a，b，然后根据图（2）中大正方形的面积减去四个小长方形的面积表示出中空部分面积即可．【详解】解：中间空白部分的面积是：（a+b）2﹣4ab＝a2+2ab+b2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故答案为：（a﹣b）2．【点睛】本题考查了列代数式、完全平方公式的运算，能正确列出代数式是解决问题的前提，熟练掌握完全平方公式是解决问题的关键．16．（1）﹣3；（2）-18【解析】【分析】（1）利用加法结合律进行简便计算；（2）先算乘方，化简绝对值，然后算乘法，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）原式=（-3）+[40+（-32）+（-8）]=-3+0=-3；（2）原式=-8-3×2-（-2）2=-8-6-4=-18．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）．17．﹣x2y+4xy+1，-23【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算．18．数轴见解析，﹣3()21222<<-<-【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【详解】解：在数轴上表示如图所示：根据数轴可得：﹣3()21222<<-<-．【点睛】本题主要考查了有理数的比较大小和数轴，关键是掌握数轴上的数右边的总比左边的大．19．-3【解析】【分析】根据负整数，相反数，倒数的概念求得m ＝﹣1，a+b ＝0，1a b=-，cd ＝1，然后代入求值即可．【详解】解：∵m 为最大负数，a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，∴m ＝﹣1，a+b ＝0，1a b =-，cd ＝1，∴原式＝2()3a a b cd m b ++--=2×0-1-3×1-（-1）=0-1-3+1＝﹣3．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，理解相反数和倒数的概念，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键．20．（1）a 2-2ah ；（2）阴影部分的面积为2．【解析】【分析】（1）利用正方形的面积减去四个三角形的面积即可得出结论；（2）利用非负数的意义求出a ，h 的值，将a ，h 的值代入计算即可得出结论．【详解】解：（1）阴影部分的面积为：a 2-4×12ah=a 2-2ah ；（2）∵（a-2）2+|h-12|=0，（a-2）2≥0，|h-12|≥0，∴a-2=0，h-12=0．解得：a=2，h=12．当a=2，h=12时，a 2-2ah=4-2×2×12=4-2=2．∴阴影部分的面积为2．【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，利用非负数的意义求出a ，h 的值是解题的关键．21．（1）B 地位于A 地的正东方向，距离A 地20千米；（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处为25千米；（3）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．【解析】【分析】（1）将记录的数字求和即可得；（2）分别求出每一次记录时冲锋舟离出发点A 的距离，再比较大小即可得；（3）将记录的数字的绝对值求和可得冲锋舟当天的航行总路程，再乘以0.5，然后减去28即可得．【详解】解：（1）()()()()()()()()14987136125++-+++-+++-+++-，14987136125=-+-+-+-，=14+8+13+12-（9+7+6+5），=47-2720=（千米），答：B 地位于A 地的正东方向，距离A 地20千米；（2）第1次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为1414+=千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()1495+-=千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()5813++=千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()1376+-=千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()61319++=千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()19613+-=千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()131225++=千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()25520+-=千米，∵5＜6＜13=13＜14＜19＜20＜25，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处为25千米；（3）冲锋舟当天航行总路程为14987136125++-+++-+++-+++-，14987136125=+++++++，74=（千米），则740.52837289⨯-=-=（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用、绝对值的应用，有理数大小比较，依据题意，正确建立各运算式子是解题关键．22．（1）-9；（2）x=-1【解析】【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x2+xy+3y）-2（x2-xy）=2x2+xy+3y-2x2+2xy=3xy+3y．∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B的值与y的值无关，即（3x+3）y与y的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．23．（1）11310111011=-⨯；（2）()11111n n n n=-++；（3）20202021；（4）125501，过程见解析【解析】【分析】（1）根据所给的等式的形式进行求解即可；（2）分析所给的等式，总结出其规律即可；（3）利用（2）中的规律进行求解即可；（4）仿照（2）中的规律进行求解即可．【详解】解：（1）第10个等式a 10＝11110111011=-⨯；故答案为：11110111011=-⨯；（2）∵第1个等式：a 1＝111122=-⨯；第2个等式：a 2＝1112323=-⨯；第3个等式：a 3＝1113434=-⨯；…，∴第n 个等式a n =()11111n n n n =-++，故答案为：()11111n n n n =-++；（3）112⨯+123⨯+134⨯+…+120202021⨯=112-+1123-+1134-+…+1120202021-=112021-=20202021；（4）124⨯+146⨯+168⨯+…+110001002⨯=12×（12−14）+12×（14−16）+12×（16−18）+…+12×（11000−11002）=12×（12−14+14−16+16−18+…+11000−11002）=12×（12−11002）=12×（5011002−11002）=12×5001002=125501．【点睛】本题主要考查规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解答的关键是由所给的式子总结出存在的规律．24．（1）64（2）①丨x+3丨②-2或者-4（3）5【解析】【分析】距离一定是个非负数．【详解】（1）数轴上表示4和﹣2两点间的距离是6；表示﹣1和﹣5两点间的距离是4.（2）距离是个非负数，故值一定要加绝对值．令丨x-(-3)丨=1，解得：x=-2或者-4（3）当2x <-时，代数式23x x ++-的最小值为21x -+当23x -≤≤时，代数式23x x ++-的最小值为5当3x >时，代数式23x x ++-的最小值21x -综合以上，可知代数式23x x ++-的最小值为5.。

沪科版七年级上册数学期中考试试卷及答案

沪科版七年级上册数学期中考试试卷及答案

沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．8210--=B ．358-+=C ．239-=D ．154-+= 2．下列各组数中，运算结果相同的是（ ）A ．﹣（﹣2）和 |﹣2 |B ．（﹣2）2和﹣22C ．（23）2和223D ．（﹣2）3和（﹣3）23．下列说法中，错误的是（ ） A ．2π不是有理数 B ．0.8是有理数 C ．自然数就是非负整数 D ．自然数就是正整数 4．将数据“26.2万亿”用科学记数法表示为（ ）A ．1126.210⨯B ．122.6210⨯C ．132.6210⨯D ．1226.210⨯ 5．下列说法正确的是( )A ．单项式2329a b -的系数是-2, 次数是6B ．单项式a 的系数是0, 次数是0C ．单项式1.5×103ab 2的系数是1.5, 次数是6D ．单项式343R π的系数是43π, 次数是3 6．近似数39.37亿是精确到（ ）A ．百分位B ．千万位C ．百万位D ．亿位 7．已知22x y -=，则()()3312x x y y x -+--的值是（ ） A ．-2 B ．0 C ．2 D ．48．有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图，则|c ﹣a|+|a+b|﹣|b ﹣c|的值为（ ）A ．2a+2b ﹣2cB ．0C ．﹣2cD ．2a9．一动点p 从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以前进5个单位，后退3个单位的程序运动，已知p 每秒前进或后退1个单位．设n x 表示第n 秒点p 在数轴的位置所对应的数，如4564,5,4x x x ===，则2019x 为（ ）A ．504B ．505C ．506D ．50710．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm ，宽为b cm ）的盒子底部（如图①），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图①中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4bB ．(3a ＋b)cmC ．(2a ＋2b)cmD ．(a ＋3b)cm 二、填空题11．数轴上点A 表示的数是3，那么与点A 相距6个单位长度的点表示的数是________． 12．用“＞”“＜”或“＝”填空：56-_____67-．13．当2x =时，代数式31ax bx -+的值等于-17，那么当1x =-时，代数式33125bx ax -+-的值____．14．已知3x =，2y =，且x y y x -=-，则x y -=________．15．已知a ，b 互为相反数，且a≠0，m ，n 互为倒数，x 的绝对值是2，则﹣2mn+a b ax m n b+--+＝______．16．某个数值转换器原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2021次输出的结果是_______17．有下列说法：①任何数的绝对值都是正数；①若|a|＝|b|，则a ＝b ；①互为相反数的两个数的绝对值相等；①若|a|＝﹣a ，则a 一定是负数；①绝对值等于它本身的数是0．其中正确的有___．（填序号）18．某小店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克6元和12元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克__________元． 三、解答题 19．计算：(1)4211(10.5)(4)3--+⨯÷-．(2)()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦20．已知多项式-3x 2y m+1+x 3y -3x 4-1是五次四项式，且单项式3x 2n y 3-m 与多项式的次数相同． (1)求m 、n 的值；(2)把这个多项式按x 的降幂排列．21．有一道多项式加法计算题，题目是一个多项式加223x x +-，哲轩同学误当成了减法计算，得到的结果是2231x x -+． (1)请求出正确的结果；(2)当2x =-时，求（1）中多项式的值．22．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来，52-，112，2-，|3|-23．如图，小区规划在一个长80m ，宽40m 的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB 平行，另一条与BC 平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am ． （1）用含a 的代数式表示草坪的总面积S ；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m ，那么每块草坪的面积是多少平方米？24．观察下列等式1113434=-⨯，1112323=-⨯，111122=-⨯，1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯以上三个等式两边分别相加得： (1)猜想并写出：()11n n =+_____； (2)直接写出下列各式的计算结果：111112233420062007+++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯⨯_____； (3)探究并计算：111124466820062008+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯．25．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：请根据上表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水53m ，则应交水费 元；3月份用水83m ，则应收水费 元；（2）若该户居民4月份用水a 3m （其中10a >），则应交水费多少元（用含a 的代数式表示，并化简）；（3）若该户居民5、6两个月共用水143m （6月份用水量超过了5月份），设5月份用水x3m，直接写出该户居民5、6两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示）．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数的加减法，有理数的乘方计算法则求解判断即可．【详解】--=-，计算错误，不符合题意；解：A、8210-+=，计算错误，不符合题意；B、352C、239-=-，计算错误，不符合题意；D、154-+=，计算正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键．2．A【解析】【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【详解】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，①﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.22439⎛⎫= ⎪⎝⎭，22433=，故本选项不合题意；D ．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则. 3．D 【解析】 【分析】根据有理数的分类和有理数的定义逐一判断即可． 【详解】 解：A 、2π不是有理数，说法正确，不符合题意； B 、0.8是有理数，说法正确，不符合题意； C 、自然数就是非负整数，说法正确，不符合题意； D 、自然数就是正整数和零，说法错误，符合题意； 故选D ． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类和有理数的定义，熟知有理数的定义和分类方法是解题的关键． 4．C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可． 【详解】解：26.2万亿是26200000000000， 132620000000000026210.=⨯ ，故选：C ． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示数，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 5．D【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，分别判断即可； 【详解】选项A.：单项式2329a b -的系数是2-9，次数是5，故此选项错误；选项B ：单项式a 的系数是1，次数是1，故此选项错误；选项C ：单项式1.5×103ab 2的系数是1.5×103，次数是3，故此选项错误； 选项D ：单项式343R π的系数是43π，次数是3，故此选项正确；故选D. 【点睛】本题主要考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键. 6．C 【解析】 【分析】根据精确到哪一位，需要看末尾数字实际在哪一位，来选择即可. 【详解】39.37亿中最后一位7表示7百万，所以是精确到百万位，故选择C. 【点睛】本题考查的是近似数和精确到的数位，熟练掌握这些知识是解题的关键. 7．B 【解析】 【分析】先根据22x y -=，得到22x y -=，再由()()233122x x y y x x y -+--=--即可得到答案． 【详解】解：①22x y -=， ①22x y -=①()()3312x x y y x -+--2332x xy xy y =-+--22x y =--0=，故选B ． 【点睛】本题主要考查了整式的混合计算和代数式求值，解题的关键在于能够熟知相关计算法则和利用整体代入的思想求解． 8．C 【解析】 【分析】由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：根据数轴上点的位置得：b ＜c ＜0＜a ，且|a|＜|b|， 则c ﹣a ＜0，a+b ＜0，b ﹣c ＜0，则|c ﹣a|+|a+b|﹣|b ﹣c|＝a ﹣c ﹣a ﹣b+b ﹣c ＝﹣2c ． 故选：C ． 【点睛】此题考查了数轴上点的特征、绝对值的化简、有理数的减法等知识点，根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况是解答此题的关键. 9．D 【解析】 【分析】先解出点P 每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案． 【详解】解：依题意得，点P 每8秒完成一组前进和后退， 前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2； 9①16对应的数是3、4、5、6、7、6、5、4；①2019=8×252+3， 故2019x =252×2+3=507． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了数轴上点对应数字的规律探索，弄清题中的基本循环规律是解本题的关键． 10．A 【解析】 【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ， 根据题意得：a -x=3y ，即a=x+3y ， 则图①中两块阴影部分周长和是： 2a+2（b -3y ）+2（b -x ） =2a+2b -6y+2b -2x =2a+4b -2（x+3y ） =2a+4b -2a =4b （cm ）． 故选A ． 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．9或3- 【解析】 【分析】考虑两种情况：要求的点在已知点A 的左侧或右侧距6个单位长度． 【详解】解：与点A 相距6个单位长度的点表示的数有2个，分别是369+=或363-=-． 故答案为：9或3-． 【点睛】本题考查了数轴的有关知识，解题的关键是要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用，在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个． 12．＞ 【解析】 【分析】对于负分数之间的比较，应该先比较该分数绝对值的大小，然后在比较负分数的大小，负分数的绝对值越大，负分数越小. 【详解】①535642-=-，636742-=-①5667< ①5667->-，故答案为＞.【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，对于负分数之间的比较，切记负分数的绝对值越大，负分数越小. 13．22 【解析】 【分析】先对已知条件进行代入变形，可得代数式4a －b 的值，再把所求代数式化成已知的形式，然后利用整体代入法求解即可． 【详解】解：当x ＝2时，代数式3182117ax bx a b +=+=－－－， ①8218a b -=-， ①()2418a b -=-， ①49a b -=-， 当1x =-时， 代入33125bx ax -+-， 原式3125b a =--，()345a b =---， ()395=-⨯--，275=-，22=，①代数式33125bx ax -+-的值等于22，故答案为：22．【点睛】题目主要考查利用“整体代入法”求解代数式的值，从题设中获取条件，对代数式化简代入求值是解题关键．14．-1或-5【解析】【分析】根据绝对值的定义即可求出x 、y 的两个值，然后根据绝对值的非负性即可求出满足题意的x 、y 的值，然后分类讨论，代入求值即可．【详解】解：①3x =，2y =①3x =±，2y =± ①x y y x -=-①0y x -≥解得：y x ≥①3x =-，2y =±当3x =-，2y =-时，()321x y -=---=-；当3x =-，2y =时，325x y -=--=-．故答案为：-1或-5．【点睛】此题考查的是去绝对值和有理数的减法运算，掌握绝对值的定义、绝对值的非负性、有理数减法法则和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．15．﹣3或1【解析】【分析】根据互为相反数的定义可得a+b=0，1a b=-，根据互为倒数的定义可得mn=1，再根据绝对值的性质求出 x 可能是2或-2，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】①a ，b 互为相反数，且a≠0，m ，n 互为倒数，x 的绝对值是2，①a+b ＝0，mn ＝1，x ＝±2，a b ＝﹣1， 当x ＝2时，﹣2mn+a b a x m n b +--+ ＝﹣2×1+0m n+﹣2﹣（﹣1） ＝﹣2+0﹣2+1＝﹣3；当x ＝﹣2时，﹣2mn+a b a x m n b +--+ ＝﹣2×1+0m n+﹣（﹣2）﹣（﹣1） ＝﹣2+0+2+1＝1；故答案为：﹣3或1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．16．2【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2021次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x=1时，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是4，第5次输出的结果是2，第6次输出的结果是1，第7次输出的结果是4，第8次输出的结果是2，第9次输出的结果是1，第10次输出的结果是4，…，从第－次输出的结果开始，每次输出的结果分别是4、2、1、4、2、1、…，每三个数一个循环．所以2021÷3=673…2，所以2021次输出的结果是2．故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．17．①【解析】【分析】根据绝对值的性质、相反数的意义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①任何数的绝对值都是非负数；故①错误；①若|a|＝|b|，则a＝±b；故①错误；①互为相反数的两个数的绝对值相等；故①正确；①若|a|＝﹣a，则a一定是非正数；故①错误；①绝对值等于它本身的数是非负数，故①错误．①正确的有①，故答案为：①．【点睛】本题考查了绝对值的性质以及相反数的意义，解题时应熟练掌握绝对值的性质，此题难度不大，易于掌握．【解析】【分析】先根据题意可得到每千克6元和12元的果仁数量之比为2：1，然后得到混合后果仁的成本是每千克为216121212⨯+⨯++，即可求解． 【详解】解：①进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克6元和12元，①每千克6元和12元的果仁数量之比为：11:2:1612= ， ①混合后果仁的成本是每千克为2161281212⨯+⨯=++ （元）． 故答案为：8．【点睛】 本题主要考查了有理数的运算的实际应用，理解题意，得到每千克6元和12元的果仁数量之比为2：1是解题的关键．19．(1)1132- (2)24a a -【解析】【分析】（1）先计算乘方和括号内的加法，再计算乘除法，最后计算减法即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减法即可得．(1) 解：原式11 1.5163-=-⨯÷ 10.516--=÷11162--=÷ 1132=-- 1132=-．解：原式()222255226a a a a a a =-+--+ 222255226a a a a a a =--++-24a a =-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、整式的加减运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．20．(1)m=2，n=2；(2)按x 的降幂排列为-3x 4+x 3y -3x 2y 3-1．【解析】【分析】（1）根据已知得出m+1=3，2n+3-m=5，求出即可；（2）按x 的指数从大到小排列即可．【详解】(1)①多项式-3x 2y m+1+x 3y -3x 4-1是五次四项式，且单项式3x 2n y 3-m 与多项式的次数相同，①m+1=3，2n+3-m=5，解得：m=2，n=2；(2)按x 的降幂排列为-3x 4+x 3y -3x 2y 3-1．【点睛】本题考查了多项式和单项式的有关内容，能熟记多项式和单项式的次数定义是解此题的关键．21．(1)245x x +-(2)9【解析】【分析】（1）设未知的那个多项式为A ，先将题中所给的两个多项式相加求出A ，再计算A 与223x x +-的和即可得；（2）将2x =-代入进行计算即可得．(1)解：设未知的那个多项式为A ，则()2223231x x A x x -=+--+， 所以()2223123x x x x A -+=++- 2223123x x x x -+++-=232x x =--，所以正确的结果是222233223A x x x x x x ++-=--++-245x x =+-．(2)解：将2x =-代入得：()()224542259x x +-=⨯-+--=．【点睛】本题考查了整式的加减以及求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 22．在数轴上表示下列各数见解析，52-＜−2＜0＜112＜|3|-． 【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把各数连接起来即可．【详解】解：|3|3-=，在数轴上表示下列各数，如图：,故52-＜−2＜0＜112＜|3|-． 【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．23．（1）S=2a 2﹣160a+3200；（2）每一块草坪的面积是507m 2．【解析】【详解】试题分析：（1）利用平移思想，计算长方形的面积即可；（2）把x=1代入（1）式求出数值即可．解：（1）S=（80﹣2a ）（40﹣a ）=2a 2﹣160a+3200；（2）当a=1时，s=2×12﹣160×1+3200=3042m 2所以每一块草坪的面积为3042÷6=507m 2答：每一块草坪的面积是507m 2．考点：列代数式；代数式求值．24．(1)111n n -+ (2)20062007 (3)10034016【解析】【分析】（1）根据条件等式可得出规律：分母是两个连续自然数的乘积，分子是1，可以拆成分子是1，分母是两个自然数的分数之差；（2）按照规律公式裂项，中间项抵消后可得答案；（3）仿照规律公式将124⨯裂项为111224⎛⎫- ⎪⎝⎭，以此类推，裂项抵消可得答案． (1)解：由题意得：()111=11n n n n -++， 故答案为：111n n -+； (2) 解：由题意得：原式1111111=12233420062007-+-+-+- 1=12007- 2006=2007，故答案为：20062007； (3)解：①1111=24224⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=46246⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=68268⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭， ①可以推出()1111=2222222n n n n ⎛⎫- ⎪++⎝⎭①1111++++24466820062008⨯⨯⨯⨯ 1111111...2244620062008⎛⎫=-+-++- ⎪⎝⎭111222008⎛⎫=- ⎪⎝⎭10034016=． 【点睛】本题主要考查了与实数运算相关的规律，解题的关键在于能够根据题意找到规律进行求解．25．（1）10，20；（2）应交水费（8a -52）元；（3）见解析．【解析】【分析】（1）根据题意，可以计算出该居民二月份和三月份的水费；（2）根据题意，可以用a 的代数式表示出4月份的水费；（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以解答本题．【详解】解：（1）由表格可得，若该户居民2月份用水5m 3，则应交水费：2×5=10（元），3月份用水8m 3，则应收水费：2×6+4×（8-6）=12+4×2=12+8=20（元），故答案为：10，20；（2）由表格可得，该户居民4月份用水am 3（其中a ＞10m 3），则应交水费：2×6+4×（10-6）+8（a -10）=（8a -52）元，答：应交水费（8a -52）元；（3）由题意可得，x ＜14-x ，得x ＜7，当6＜x＜7，该户居民5、6两个月共交水费：[2×6+（x-6）×4]+[2×6+（14-x-6）×4]=32（元），当4≤x≤6时，该户居民5、6两个月共交水费：2x+[2×6+（14-x）×4]=（-2x+68）（元），当0≤x＜4时，该户居民5、6两个月共交水费：2x+[2×6+（10-6）×4+（14-x）×8]=（140-6x）（元）．。

沪科版七年级上册数学期中考试试卷带答案

沪科版七年级上册数学期中考试试卷带答案

沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．某个时刻，测得四个地点的气温分别是5℃，1-℃，0℃，9-℃，其中最低温度是（）A．5℃B．1-℃C．0℃D．9-℃2．在数轴上表示﹣3.5和2.1两点之间的整数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．将82000000000用科学记数法表示为（）A．110.8210⨯B．108.210⨯C．98.210⨯D．98210⨯4．下列各组数中，数值相等的一组是（）A．23和32B．()32-和32-C．23-和()23-D．()223-⨯和223-⨯5．下列说法正确的是（）A．绝对值是本身的数都是正数B．3π是一个单项式C．除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数D．单项式23x y 的次数是26．有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（）A．a b b a <<-<-B．a b b a <-<<-C．0a b ->D．0a b +>7．计算1234141524682830-+-+⋅⋅⋅-+-+-+-⋅⋅⋅+-结果等于（）A．14B．14-C．12D．12-8．已知关于x 的代数式﹣2x 2﹣3x﹣ax 2+bx+x 3+1不含x 的一次项和x 的二次项，则(-a)b 的值是（）A．6B．8C．﹣6D．﹣89．若关于x 的方程|2|(3)30m m x ---=是一元一次方程，则m 值是（）A．1或2B．1或3C．1D．310．若多项式210m m ++=，则多项式2202122m m --的值是（）A．2022B．2022-C．2023D．2023-二、填空题11．比－2小8的数是__________．12．已知x=4是方程ax-7=20+a 的解，则a=__________．13．若单项式412ax y -与853b x y +-的和仍是单项式，则a+b=__________．14．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a b +，a ，也可以表示为0，ab，b ，则b =__________．15．有理数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简1a b a b b +++---=__________．三、解答题16．计算（1）（-48）÷|-8|（2）4211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦17．解方程（1）6x﹣2（1﹣x）=6（2）123 36x x-+-=18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则求（a+b）2021-(cd)2022值．19．先化简，再求值：x2﹣2（2x2﹣4y）+2（x2﹣3y），其中x=﹣1，y=12．20．《孙子算经》是我国古代的重要数学著作，其中有这样一道题，其大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，求城中有多少户人家．21．为了节省材料，某水产养殖户利用观音洞水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域，其中区域①的一边的长DF为a米，区域③长方形的长BC为b米，BC是其宽FC的6倍．（1）宽FC的长度为米；围成养殖场围网的总长度为米；（2）当30a =，60b =时，求围网的总长度．22．已知a，b，c 在数轴上的对应点如图所示．（1）判断正、负，用“＞”“＜”填空：a＋b 0，c－a 0，b＋c 0，b－c 0，a－b0；（2）化简：|a|＋|a＋b|＋|c－a|－2|b＋c|－|b－c |＋|a－b |．23．观察下列等式：第1个等式：1111(1)1323a ==⨯-⨯；第2个等式：21111()35235a ==⨯-⨯；第3个等式：31111()57257a ==⨯-⨯；第4个等式：41111(79279a ==⨯-⨯；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5=；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：an==（n 为正整数）；（3）已知|ab－3|与|a－1|互为相反数，试利用上面的规律求下式的值．111111(2)(2)(4)(4)(6)(6)(2018)(2018)(2020)(2020)ab a b a b a b a b a b ++++++++++++++++ 24．如图，在一长方形休闲广场的正中间设计一个半径为r 米的喷水池，在广场的四角都设计一块半径均为r 的四分之一圆的花坛，广场长为a 米，宽为b 米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为320米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（π取3.14）．参考答案1．D 【解析】【分析】正数大于负数，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，根据有理数的大小比较的方法可得答案.解：四个地点的气温分别是5℃，1-℃，0℃，9-℃，99,11,-=-= 而9＞1,9∴-＜1,-所以9C -︒＜1C -︒＜0C ︒＜5C ︒，∴最低温度是9C -︒，故选：D 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键.2．D 【解析】【分析】根据题意找出满足条件的所有整数即可求解．【详解】解：如图所示：在数轴上表示-3.5和2.1两点之间的整数有-3，-2，-1，0，1，2，共6个．故选：D．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是画出数轴，利用数形结合的方法解答．3．B【详解】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．82000000000用科学记数法表示为108.210⨯．故选B 4．B 【解析】【分析】利用乘方的运算法则与乘法运算法则一一计算即可选出正确答案．【详解】A.23=9和32=8，则不选A，B.()32-=-8和32-=-8，则选B，C.23-=-9和=()23-=9，则不选C，D.()223-⨯=-36和223-⨯=-18，则不选D．故选：B．【点睛】本题考查乘法法则的运用，关键掌握乘方的运算法则，特别注意负号与指数，负数的奇次幂是负数，偶次幂为正数，没有关系时更要注意，为此确定好底数的符号是关键．5．B 【解析】【分析】根据绝对值的性质，单项式的定义，倒数的定义，单项式次数的定义进行求解即可【详解】解：A、绝对值是本身的数是0和正数，故此选项不符合题意；B、3π是一个单项式，故此选项符合题意；C、除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，故此选项不符合题意；D、单项式23x y 的次数是3，故此说法不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，单项式的定义，倒数的定义，单项式次数的定义；解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义和其次数的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．6．B 【解析】【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的对应位置，可得出0b >，0a <，且a b >，进而根据绝对值相等的两个数关于原点对称，即可找出b -、a -的位置，再根据数轴上的数右边大于左边的原则，即可的出本题答案．【详解】解：由数轴可知0b >，0a <，且a b >，∴0a b ->>，0b a >->，∴a b b a <-<<-；故选B．【点睛】本题主要考查了互为相反数的两数的性质及有理数在数轴上比较大小的知识．7．D 【解析】【详解】试题分析：本题可将相加相减的项分成两大项，然后再进行计算即可求得结果．解：分子上1﹣2+3﹣4+…﹣14+15=1+3+5+…15﹣（2+4+…14）=64﹣56=8，分母上﹣2+4﹣6+8﹣…+28﹣30=4+8+12+…+28﹣（2+6+10+14+18+…+30）=﹣16，所以原式＝81162=--.故选D．点睛：本题主要考查有理数加减混合运算.利用加法交换律、结合律化简运算是解题的关键.8．B 【解析】【分析】先根据合并同类项法则计算，再根据题意求出a、b，根据有理数的乘方法则计算即可．【详解】解：223231x x ax bx x ---+++23(2)(3)1a x b x x =-++-++，∵x 的代数式223231x x ax bx x ---+++不含x 的一次项和x 的二次项，∴2+a＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣2，b＝3，则()()328ba -=--=⎡⎤⎣⎦，故选B．【点睛】本题考查整式的加减和有理数的乘方，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．9．C 【解析】【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义解答．【详解】解：∵方程|2|(3)30m m x---=是一元一次方程，∴20m -=，且30m -≠，∴m=1，故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，熟记定义并应用解决问题是解题的关键．10．C 【解析】【分析】先把等式变形得出21m m +=-，然后整体代入代数式求值即可．【详解】解：∵210m m ++=，∴21m m +=-，()()2220212220212202121202122023m m m m --=-+=-⨯-=+=．故选C．【点睛】本题考查式子的值，求代数式的值，掌握求代数式的值的方法是解题关键．11．－10【解析】【分析】利用有理数的减法运算求解即可．【详解】解：∵2810--=-，∴比－2小8的数是-10．故答案为：-10．【点睛】本题主要考查有理数的减法运算，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的减法计算法则．12．9【解析】【分析】根据方程的解的意义将x=4代入ax-7=20+a 即可求出a 的值．【详解】解：∵x=4是方程ax-7=20+a 的解，∴将x=4代入ax-7=20+a 得：4720a a -=+，解得：9a =．故答案为：9．【点睛】此题考查了方程解的意义，已知方程的解求参数问题，解题的关键是根据题意将x=4代入方程求解．13．－2【解析】【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．【详解】解:由题意得，4a=8,b+5=1，解得：a=2，b=-4，a+b=-4+2=-2，故答案为:-2．【点睛】题考查了同类项的定义和代数式求值，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同．14．1【解析】【分析】首先根据分数的分母不为0判断b不等于0，则a＋b＝0，则a与b是一对相反数，知分数ab＝－1，再比较三个数，可求出b的值.解：∵a b中，b 为分母，∴b 不等于0，∴a+b=0，∴a，b 互为相反数，∴a b 不能为正数，∴a b不等于1，∴b=1．故答案为1.【点睛】此题主要考查了有理数的概念.根据题意的出“a+b 与a 中有一个是0，a b与b 中有一个是1”是解决问题的关键.15．1b +【解析】【分析】根据数轴可确定a、b 两数的符号及大小，从而根据有理数的加减运算法则，可确定所要化简式子中各个绝对值中代数式的符号，进而可化简绝对值．【详解】由题意知：101a b -<<<<，且a b<∴a+b>0，−b<0，1−b<01(1)1a b a b b a b a b b b +++---=+-++-=+故答案为：b+1本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的化简，有理数加减运算法则等知识，难点是确定各个代数式的符号，注意数形结合．16．（1）－6；（2）0【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义和有理数的除法运算法则求解即可；（2）根据有理数的混合运算法则，先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减求解即可．【详解】解：（1）（-48）÷|-8|()4886=-÷=-（2）4211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦()110.56311=--⨯⨯-=-+=【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．17．（1）x =1；（2）x =22【解析】【分析】（1）首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1即可求解；（2）首先去分母，去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【详解】解：（1）6x﹣2（1﹣x）=6，去括号得：6226x x -+=，移项的：6262x x +=+，合并同类项得：88x =，系数化成1得：1x =；（2）12336x x -+-=，去分母得：()()412236x x --+=，去括号得：442436x x ---=，移项得：423644x x -=++合并同类项得：244x =，系数化成1得：x =22．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，在移项时注意要变号，去分母时容易出现符号的错误．解题关键是掌握一元一次方程的解法．18．－1【解析】【分析】根据题意求得0a b +=、1cd =，代入，根据乘方运算求解即可．【详解】解：根据题意得a+b=0、cd=1，()20222021()011a b cd +-=-=-【点睛】此题考查了相反数和倒数的性质，以及有理数乘方的运算，解题的关键是掌握有理数的有关性质以及相关运算法则．19．－x 2+2y，0【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：x 2﹣2（2x 2﹣4y）+2（x 2﹣3y），=x 2﹣4x 2+8y+2x 2﹣6y，=－x 2+2y，当x=﹣1，y =12原式=0．【点睛】本题考查整数的加减-化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键．20．城中有75户人家【解析】【分析】设城中有x 户人家，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设城中有x 户人家，则可列方程为1003xx +=，，或列为x =3(100-x)，解得：x=75，即城中有75户人家．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．21．（1）16b ，733a b +；（2）230【解析】【分析】（1）根据BC 是其宽FC 的6倍，可得FC 的长，再根据长方形的性质即可得出围成养殖场围网的总长度；（2）把30a =，60b =代入（1）中的代数式即可．【详解】解：（1）∵，区域③长方形的长BC 为b 米，BC 是其宽FC 的6倍，∴1166FC BC b ==，∴围成养殖场围网的总长度1732232333DF BC CF a b b a b =++=++=+（2）当30a =，60b =时，围成养殖场围网的总长度7733306023033a b =+=⨯+⨯=米，答：围网的总长度为230米．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，解题的关键在于能够准确根据题意列出代数式．22．（1）＜，＜，＜，＞，＞；（2）2a－b＋2c【解析】【分析】（1）根据数轴确定字母的符号以及大小，即可判断；（2）根据字母和式子的符号，求解绝对值，化简即可．【详解】解：（1）由数轴可得：0c b a <<<，且b a<-∴0a b +<，0c a -<，0b c +<，0b c ->，0a b ->故答案为：＜，＜，＜，＞，＞（2）||||||||2||a a b c a b c b c a b +--++-+--+22a a b c a b c b c a b=---+++-++-22a b c=-+【点睛】此题考查了数轴的应用，以及绝对值的化简，解题的关键是根据数轴判断出字母以及各式子的符号．23．（1）1111()9112911=-⨯；（2）()()12121n n -+，111()22121n n --+；（3）10112023【解析】【分析】（1）根据规律进行解答即可得；（2）根据规律，可得()()1111 212122121n a n n n n ⎛⎫==⨯- ⎪-+-+⎝⎭；（3）由题意得|ab－3|＋|a－1|=0，解得a =1,b=3，将a，b 代入式子中，再根据所得规律进行解答即可得．【详解】（1）51111 9112911a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭，故答案为：111 2911⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；（2）()()1111 212122121n a n n n n ⎛⎫==⨯- ⎪-+-+⎝⎭，故答案为：()()12121n n -+，111 22121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭；（3）∵|ab－3|与|a－1|互为相反数，∴|ab－3|＋|a－1|=0，则ab－3=0，a－1=0，解得a =1,b=3，()()()()()()()()()()1111112244662018201820202020ab a b a b a b a b a b ++++⋯++++++++++++=111111133557792019202120212023++++⋯++⨯⨯⨯⨯⨯⨯=1111111111111 2133557792019202120212023⎛⎫-+-+-+-+⋯+-+- ⎪⎝⎭=11(1)22023⨯-=1011 2023【点睛】本题考查了式子的规律，相反数，解题的关键是根据所给的等式找出规律．24．(1)()22ab r π-平方米(2)31372平方米【解析】【分析】（1）根据空地面积=长方形面积-花坛和喷水池的面积求解即可；（2）根据（1）所求，代值计算即可．(1)解：由题意得：广场的空地面积为：22ab r π-（平方米）(2)解：由题意得：222320100210ab r ππ-=⨯-⨯31372=（平方米）。

沪科版七年级上册数学期中考试试卷含答案

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沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．﹣43的相反数是（ ） A ．43 B ．﹣43 C ．34 D ．﹣342．计算()222--⨯-的结果等于（ ）A ．0B ．2C ．6-D ．83．将55.29亿用科学记数法表示为（ ）A ．85.52910⨯B ．95.52910⨯C ．105.52910⨯D ．90.552910⨯ 4．下列说法中正确的是（ ）A ．平方等于它本身的数是1，1-B ．绝对值等于它本身的数是0，1-C ．倒数等于它本身的数是1，1-D ．相反数等于它本身的数是0，1- 5．下列各式中，0.4ab -，2x y +，0，3n m ，5a ，26x y -，单项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个6．若432m x y 与239n x y -是同类项，则m n -的值是（ ）A ．12- B ．12 C ．1 D ．1- 7．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．223-⨯与()223-⨯B ．()223-⨯-与()223-⨯ C ．223-⨯与223⨯ D ．()223-⨯-与223-⨯ 8．下列说法正确的是（ ）A ．多项式是整式，整式也是多项式B ．2-是一次单项式C ．43与4x 是同类项D ．单项式212x y π-的系数是12π-，次数是3 9．已知数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A ．0ab <B ．0a b +>C ．0b a ->D ．a b > 10．如图所示，一块“L”型菜地，小新在求菜地面积的面积时，列出了下列4个式子，其中错误的是（ ）A ．()ab a c a +-B ．()ac a b a +-C ．ab ac +D ．()()bc c a b a ---二、填空题11．某日我市的最高气温为10℃，记作10﹢℃，那么最低气温为4-℃，应记作______． 12．已知0.250m +=，则m 的倒数是______．13．将多项式43232a b a b a b -+-按a 的降幂排列应为______．14．用科学记数法表示的近似数67.03010⨯精确到了______．15．规定一种新的运算“*”：()()*3a b a b a b =-+，则()2*3-=______．16．已知三角形按如下规律堆放，按此规律用代数式表示第n 个图形中三角形的个数为______．三、解答题17．计算：（1）()23202121140233⎛⎫-+÷--⨯ ⎪⎝⎭（2）3910.1258030.251244⎛⎫⨯-+÷⨯- ⎪⎝⎭18．化简：（1）()2275128ab b ab b ---++（2）()()4322533x y y x x --++19．先化简，再求值．()275318x y xy xy x +-++，其中2x =，3y =．20．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求23324a b mcd m m+-+的值． 21．如图，半径为1个单位长度的圆形铁片上有一点R 与数轴上的原点重合．（π取3.14）（1）把铁片沿数轴向右滚动一周，点R 到达数轴上点Q 的位置，则点Q 表示的数是________；（2）将铁片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：3+，2-，5-，4+，1+，3-．当铁片结束运动时，R 点运动的路程共是多少？此时点R 所表示的数是多少？22．如图两个半圆的直径分别在正方形的一组对边上，用代数式表示图中阴影部分的面积．并计算当x ＝4时，阴影部分的面积（x 取3.14）．23．观察下列式子：33129+=，()2129+=； 33312336++=，()212336++=；33331234100+++=，()21234100+++=．根据上述规律，完成下面各题：（1）3333312345++++=（___________________）2=_______________． （2）3333123n ++++=_____________________．（3）试着计算333331*********++++的值．24．如图，现有两条乡村公路AB 、BC ，AB 长为1200米，BC 长为1600米，一个人骑摩托车从A 处以20m/s 的速度匀速沿公路AB 、BC 向C 处行驶；另一人骑自行车从B 处以5m/s的速度从B 向C 行驶，并且两人同时出发．求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？参考答案1．A【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：﹣43的相反数是：43．故选：A．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．B【解析】【分析】根据有理数混合运算法则求解即可．【详解】解：原式242=-+=，故选：B．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则和顺序是解题关键．3．B【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：55.29亿=552900000095.52910=⨯，故选B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 4．C【解析】【分析】根据平方、绝对值、相反数与倒数的特点即可判断．【详解】A. 平方等于它本身的数是1，0，故错误；B. 绝对值等于它本身的数是非负数，故错误；C. 倒数等于它本身的数是1，1-，正确；D. 相反数等于它本身的数是0，故错误故选C ．【点睛】此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知平方、绝对值、相反数与倒数的特点． 5．B【解析】【分析】根据单项式的定义即可得出答案．【详解】解：单项式有：0.4ab -，0，5a ，共3个，【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握数或字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解题的关键．6．A【解析】【分析】根据同类项的定义（两个单项式中所含字母相同，并且相同字母的指数相同）可得m 、n 的值，然后代入求解即可．【详解】解：432m x y 与239n x y -是同类项，℃42m =，33n =， 解得：12m =，1n =， ℃12m n -=-， 故选：A ．【点睛】题目主要考查同类项的定义及求代数式的值，深刻理解同类项的定义是解题关键． 7．A【解析】【分析】根据有理数的乘方及乘法运算法则对选项逐个计算即可求解．【详解】A ：22318-⨯=-，()22318-⨯=-，故选项正确；B ：22(3)18-⨯-=，()22318-⨯=-，故选项错误；C ：22318-⨯=-，22318⨯=，故选项错误；D ：()22318-⨯-=，22318-⨯=-，故选项错误；故选：A ．本题考查有理数的乘方及乘法的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 8．D【解析】【分析】单项式与多项式统称整式，根据定义可判断A ，数字与字母的积是单项式，单个的数或单个的字母也是单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，常数是零次单项式，根据定义可判断B ，D ，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，由同类项的概念判断C ，从而可得答案.【详解】解：多项式是整式，但整式不一定是多项式，故A 不符合题意；2-是零次单项式，故B 不符合题意；43与4x 所含字母不同，不是同类项，故C 不符合题意； 单项式212x y π-的系数是12π-，次数是3，正确，故D 符合题意； 故选D【点睛】本题考查的是单项式，多项式与整式的概念，单项式的系数与次数，同类项的概念，掌握以上基础概念是解本题的关键.9．D【解析】【分析】由两数相乘，同号得正，异号得负，可判断A ，由同号的两数的和的符号与加数的符号相同可判断B ，由较小的数减去较大的数，差为负可判断C ，利用数轴上数,a b 对应的点的位置可判断D ，从而可得答案.【详解】 解：0,,b a b a0,0,0,,ab a b b a a b所以A ，B ，C ，不符合题意，D 符合题意；故选D本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法，减法，乘法的符号确定，掌握以上基础知识是解本题的关键.10．C【解析】【分析】题目主要考查利用代数式表示不规则图形的面积，根据题意，作出辅助线求解即可得．【详解】解：A 选项如图所示：将不规则图形分为两个长方形，℃面积为：()ab a c a +-，A 选项正确；B 选项如图所示：将不规则图形分为两个长方形，面积为：()ac a b a +-，B 选项正确；D 选项如图所示：将不规则图形补全，面积为：()()bc c a b a ---，D 选项正确；C 选项不能表示图形面积，错误；故选：C ．【点睛】题目主要考查利用代数式表示不规则图形的面积，理解题意，作出相应辅助线是解题关键．11．4-℃【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：最高气温为10℃，记作10﹢℃，那么最低气温为4-℃，应记作4-℃． 故答案为：4-℃．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．4-【解析】【分析】首先求出m=-0.25，再根据倒数的定义求出m 的倒数即可．【详解】解：℃0.250m +=℃0.25m =-℃m 的倒数为：1=40.25-- 故答案为：-4【点睛】本题考查了倒数的定义：a 的倒数为1a （a≠0）．也考查了相反数．13．43223a a b a b b -+-【解析】【分析】把43232a b a b a b -+-按a 的降幂排列即按照字母a 的指数从高到低排列即可.【详解】解：把43232a b a b a b -+-按a 的降幂排列应为：43223a a b a b b -+-故答案为：43223a a b a b b -+-【点睛】本题考查的是多项式的降幂排列，掌握多项式按照某个字母进行降幂排列是解本题的关键. 14．千位【解析】【分析】由近似数67.03010⨯中最后一个0在原数中的数位为千位，从而可得答案.【详解】解：67.030107030000,⨯=近似数67.03010⨯中最后一个0在原数中的数位为千位，所以用科学记数法表示的近似数67.03010⨯精确到了千位，故答案为：千位【点睛】本题考查的是近似数的精确度，掌握用科学记数法表示的近似数中精确的数位是解本题的关键.15．35-【解析】【分析】按照新定义的运算法则可得()()()2*323233-=---+⨯，再按照有理数的混合运算，先计算括号内的加减运算，再计算乘法运算即可得到答案.【详解】 解： ()()*3a b a b a b =-+∴ ()()()2*323233-=---+⨯ 5735,故答案为：35-【点睛】本题考查的是新定义运算，有理数的加减乘法的混合运算，理解新定义的运算法则是解本题的关键.16．31n -【解析】【分析】根据第1个，第2个，第3个图形中三角形的个数发现规律，然后写出一般式即可．【详解】解：由图可得：第1个图形中三角形的个数为：2，第2个图形中三角形的个数为：()23215+⨯-=，第3个图形中三角形的个数为：()23318+⨯-=，……第n 个图形中三角形的个数为：()23131n n +⨯-=-，故答案为：31n -．【点睛】题目主要考查找规律问题，理解题意，发现图形规律，用代数式表示出来是解题关键． 17．（1）-7；（2）9【解析】【详解】（1）解：原式()140811517=-+÷--=---=-（2）解：原式()910.12580121019427=⨯+⨯⨯-=-= 【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算法则与运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的运算.18．（1）212313ab b -+；（2）918x y -【解析】【分析】（1）去括号，合并同类项，即可求解；（2）去括号，合并同类项，即可求解．【详解】解：（1）()2275128ab b ab b ---++22755528ab b ab b =-++++22752513ab ab b b =++-+212313ab b =-+（2）()()4322533x y y x x --++1281063x y y x x =---+1236810x x x y y =+---918x y =-．【点睛】此题主要考查整式的加减运算，解题的关键是熟知其运算法则．19．2428x y xy ++，68【解析】【分析】先去括号，合并同类项，然后将已知值代入代数式求解即可．【详解】解：()275318x y xy xy x +-++2275338=+--+x y xy x y xy2428=++x y xy当2x =，3y =时，原式4432238=⨯⨯+⨯⨯+，48128=++，68=．【点睛】题目主要考查整式的混合运算化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．20．-1或5【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b ，cd 及m 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：℃a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数℃0a b +=，1cd =℃m 的绝对值是最小的正整数 ℃1m =,℃1m =±℃当1m =时，233203214a b mcd m m+-+=-+=- ℃当1m =-时，233203254a b mcd m m+-+=++= 答：23324a b mcd m m +-+的值为1-或5． 【点睛】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 21．（1）6.28；（2）R 点运动的路程共是113.04，点R 所表示的数是12.56-【解析】【分析】（1）先求解圆的周长，从而可得Q 对应的数；（2）先求解记录数据的绝对值之和，再乘以圆的周长可得R 点运动的路程，再求解记录数据的代数和，再乘以圆的周长可得点R 所表示的数，从而可得答案.【详解】（2）32541332541318++-+-+++++-=+++++=182182 3.141113.04r π⨯=⨯⨯⨯=℃当铁片结束运动时，R 点运动的路程共是113.043254132+--++-=-2222 3.14112.56r π-⨯=-⨯⨯⨯=-℃当铁片结束运动时，点R 所表示的数是12.56-【点睛】本题考查的是正负数的含义，数轴上动点对应的数的问题，绝对值的含义，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.22．x 2﹣π（2x ）2，阴影部分面积是3.44． 【解析】【分析】根据正方形面积减去圆的面积求出阴影部分面积即可．【详解】解：根据题意得：22()2x S x π=-阴影； 当x ＝4，π＝3.14时，x 2﹣π（2x ）2＝16﹣12.56＝3.44， 则阴影部分面积是3.44．【点睛】此题考查了代数式求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．23．（1）12345++++；225；（2）()()2221124n n n ++++=；（3）9000 【解析】【分析】（1）观察所给的各式即可得到答案；（2）根据题干中已知等式知从1开始的连续n 个整数的立方和等于这n 个数的和的平方，据此可得； （3）先利用所得规律计算出13+23+33+…+143、13+23+33+…+93，再由333331*********++++=（13+23+33+…+143）-（13+23+33+…+93）计算可得答案．【详解】解：（1）13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，℃13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，℃13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，℃13+23+33+43=（1+2+3+4）2；℃13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225．故答案为：12345++++；225；（2）根据题意知13+23+33+…+n 3=()()2221124n n n ++++=， 故答案为：()()2221124n n n ++++= （3）℃()23332129129452025+++=+++== ()233321214121410511025+++=+++==℃333331*********++++()()3333331214129=+++-+++110252025=-9000=【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知得出从1开始的连续n 个整数的立方和等于这n 个数的和的平方．24．70秒或90秒【解析】【分析】需要分两种情况解答：℃摩托车还差150米追上自行车；℃摩托车超过自行车150米，根据他们行驶路程间的数量关系列出方程并解答．【详解】解：（1200＋1600）÷20＝140（秒）．设经过y 秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y−1200＝5y−150解得y ＝70，符合题意．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150＋5y＋1200解得y＝90，符合题意．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．。

沪科版七年级上册数学期中考试试题含答案

沪科版七年级上册数学期中考试试题含答案

沪科版七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各数中，最小的数是（）A ．2B ．0C ．1-D ．|3|-2．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（）A ．2-B ．1.3C ．0.4-D ．0.63．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．13-和0.3B ．0.5和﹣（+2）C ．﹣1.25和114+D ．203和﹣0.674．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A ．0.125a 元B ．0.15a 元C ．0.25a 元D ．1.25a 元5．下列各对数中数值相等的是（）A ．21-和2(1)-B ．(3)--和|3|--C ．3(2)-和32-D ．332-⨯和3(32)-⨯6．若方程2x+1=－1的解是关于x 的方程1－2(x －a)=2的解，则a 的值为（）A ．－1B ．1C ．32-D ．12-7．已知2x 2+3x ﹣7＝0，则6x 2+9x ﹣1的值是（）A ．10B ．20C ．7D ．218．下列说法正确的是（）A ．41.02510⨯精确到千分位B ．0.450精确到百分位C ．18万精确到个位D ．52.8010⨯精确到千位9．观察下列一组数：13，45-，97，169-，2511，…，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第n 个数是（）A ．221n n +B ．2(1)21nnn -+C ．2(1)21nn n --D ．21(1)21n n n --+10．如图所示，在数轴上点A 表示的数可能是（）A ．1.5B ．﹣1.5C ．﹣2.6D ．2.6二、填空题11．若单项式23413m x y --与523n x y +的和仍是单项式，则mn =______．12．如果关于x 的方程||6(7)90m m x --+=是一元一次方程，则m =________．13．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|+|b ﹣a|＝______．14．已知a 、b 都不为0，则||||||a b ab a b ab++的值为___________．15．已知：a 是()5--的相反数，b 比最小的正整数大4，c 是最大的负整数，计算3a+3b+c =_______________.三、解答题16．计算（1）30﹣11+（﹣10）﹣（﹣12）；（2）（﹣1）2021+3﹣|﹣4|÷2．17．计算：1551151(2(277227⨯--⨯+-⨯．18．解方程：（1）4x+3＝2x+1；（2）22346x x +--＝1．19．先化简，再求值：()2222332232x y xy x y xy xy xy ⎛⎫⎡⎤+---- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中12,2x y ==-．20．已知a 、b 满足（a+1）2+|2﹣b|＝0．（1）求a ，b 的值．（2）若A ＝3a 2﹣4ab ，B ＝b 2﹣2ab ，求A ﹣2B 的值．21．如图，数轴上a 、b 、c 三个数所对应的点分别为A 、B 、C ，已知1b =，A 与B 距离2个单位，C 与B 距离6个单位．（1）①直接写出数a 、c 的值；②求代数式222a b ab +-的值；（2）若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，求与点B 重合的点表示的数．22．数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A 、B 在数轴上对应的数分别是a 、b ，则点A 、B 两点间的距离表示为AB ＝|a ﹣b|，利用上述结论，回答以下四个问题：（1）若点A 在数轴上表示3，点B 在数轴上表示1，那么AB ＝；（2）在数轴上表示x 的点与﹣1的距离是3，那么x ＝；（3）若数轴上表示a 的点位于﹣4和3之间，那么|a+4|+|a ﹣3|＝；（4）对于任何有理数x ，|x ﹣3|+|x ﹣6|的最小值是．23．观察下列等式：第1个等式：12＝13；第2个等式：（1+2）2＝13+23；第3个等式：（1+2+3）2＝13+23+33；第4个等式：（1+2+3+4）2＝13+23+33+43……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出第n （n 为正整数）个等式：（用含n 的等式表示）；（3）利用你发现的规律求113+123+133+…+1003值．24．对于一个三位数n ，如果n 满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于8，那么称这个数n 为“快乐数”．例如：1=934n ，9348+-= ，934∴是“快乐数”；2701n =，7016+-= ，701∴不是“快乐数”．（1）判断844，735是否为“快乐数”？并说明理由；（2）若将一个“快乐数”m 的个位数的3倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数t （例如：若642m =，则664t =），若t 也是一个“快乐数”，求满足条件的所有m 的值．参考答案1．C 【解析】【分析】根据有理数的大小比较解答即可．【详解】解：根据有理数比较大小法则：正数大于零，零大于负数，∵|-3|=3，∴1023-<<<-．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．2．C 【解析】离原点最近，即求这四个点对应的实数绝对值的最小值即可．【详解】解：22,1.3 1.3,0.40.4,0.60.6-==-== 又2 1.30.60.4>>>∴离原点最近的是0.4-，故选：C ．【点睛】本题考查有理数的大小比较、有理数与数轴的对应关系、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3．C 【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】解：A 、13-和0.3不是互为相反数，故此选项不符合题意；B 、﹣（+2）＝﹣2，0.5和﹣（+2）两数相加不为零，故此选项不符合题意；C 、﹣1.25和114+两数相加为零，故此选项符合题意；D 、203和﹣0.67不是互为相反数，故此选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的定义．熟记相反数的定义是解题的关键．相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．4．A 【解析】【详解】依题意知：a （1+25%）90%-a=0.125a ．故选：A ．本题考查列代数式及整式的加减运算，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．5．C 【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质化简计算判断即可；【详解】211-=-，2(1)1-=，故A 不正确；(3)3--=，|3|3--=-，故B 不正确；3(2)8-=-，328-=-，故C 正确；3323824-⨯=-⨯=-，3216(32)⨯=--，故D 不正确；故选C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质应用和乘方运算，准确分析判断是解题的关键．6．D 【解析】【分析】解方程2x+1=－1，可得x 的值，根据同解方程，可得关于a 的方程，再解方程，可得答案．【详解】解：解2x+1=-1，得x=-1．把x=-1代入1-2（x-a ）=2，得1-2（-1-a ）=2．解得a=12-，故选：D ．【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a 的方程是解题关键．7．B 【解析】【分析】由条件求出2x 2+3x 的值，整体代入求值即可．【详解】解：∵2x 2+3x ﹣7＝0，∴2x 2+3x ＝7，∴6x 2+9x ﹣1＝3（2x 2+3x ）﹣1＝3×7﹣1＝21﹣1＝20．故选：B ．【点睛】本题主要考查代数式求值，运用整体思想，把2x 2+3x 当成一个整体，求出其值再代入是解题的关键．8．D 【解析】【分析】根据近似数的概念直接进行排除选项即可．【详解】A 、由41.02510=10250⨯可知精确到十位，故错误；B 、0.450精确到千分位，故错误；C 、由18万=180000可知精确到万位，故错误；D 、由52.8010=280000⨯可知精确到千位，故正确；故选D ．【点睛】本题主要考查近似数，熟练掌握近似数的求法是解题的关键．9．D 【解析】【分析】根据这组数可知符号：序数为奇数则为正，序数为偶数则为负；绝对值：分子为2n+1，分母为n2，即可得出答案；【详解】第1个数为：()2011=13211-⨯⨯+，第2个数为：()2142-=15221-⨯⨯+，第3个数为：()2293=17231-⨯⨯+，第4个数为：()23164-=19241-⨯⨯+，……第n 个数为：()21121n n n --⨯+，故选：D ．【点睛】本题考查了根据数列找规律并归纳总结，正确掌握知识点是解题的关键．10．C 【解析】【分析】根据点A 位于﹣3和﹣2之间求解．【详解】∵点A 位于﹣3和﹣2之间，∴点A 表示的实数大于﹣3，小于﹣2．故选：C ．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．11．8【解析】【分析】根据整式的加减法则可知单项式23413m x y --与523n x y +是同类项，故可得到235m -=，24n +=，求出m ，n ，故可求解．【详解】由“单项式23413m xy --与523n x y +的和仍是单项式”，可得235m -=，24n +=，即4m =，2n =，则8mn =．故答案为：8．【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知同类项的运算特点．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）．【详解】解：根据题意得，m-7≠0，且|m|-6=1，解得：m=-7．故答案是：-7．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．13．﹣3a ﹣b##-b-3a 【解析】【分析】根据绝对值都是非负数，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．【详解】解：从数轴可以看出0a <，0b >，且a b >，∴0a b +<，0b a ->，∴原式＝﹣2（a+b ）+b ﹣a ＝﹣2a ﹣2b+b ﹣a ＝﹣3a ﹣b ，故答案为：﹣3a ﹣b ．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题关键．14．1-，3【解析】【分析】分4种情况讨论：①a 、b 都是正数；②a 、b 都是负数；③a 是正数，b 是负数；④a 是负数，b 是正数①a、b都是正数，||||||1113 a b aba b ab++=++=；②a、b都是负数，||||||1111 a b aba b ab++=--+=-；③a是正数，b是负数，||||||1111 a b aba b ab++=--=-；④a是负数，b是正数，||||||1111 a b aba b ab++=-+-=-；综上所述，||||||a b aba b ab++的值为1-，3故答案为：1-，3【点睛】本题考查了有理数的绝对值定义和有理数除法法则，解答关键是根据题意对a、b符号进行分类讨论．15．-1【解析】【分析】先确定出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵a是−（−5）的相反数，∴a＝−5，∵b比最小的正整数大4，∴b＝1＋4＝5，∵c是最大的负整数，∴c＝−1，∴3a＋3b＋c＝3×（−5）＋3×5−1，＝−15＋15−1，＝−1．故填：-1.【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的混合运算，熟记概念与性质并求出a、b、c的值是解题的关键．16．（1）21；（2）0．【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值，再计算除法，最后算加减即可求出值．【详解】解：（1）原式＝30+（﹣11）+（﹣10）+12＝（30+12）+[（﹣11）+（﹣10）]＝42+（﹣21）＝21；（2）原式＝﹣1+3﹣4÷2＝﹣1+3﹣2＝0．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．17．2.5【解析】【分析】先算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：155115 1(2() 277227⨯--⨯+-⨯＝15255 141414+-＝2.5．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，加法的交换律与结合律的熟练应用是解题关键．18．（1）x＝﹣1；（2）x＝0．【解析】（1）先移项、合并同类项，再求解即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，即可求解方程．【详解】解：（1）4x+3＝2x+1，移项，得4x ﹣2x ＝1﹣3，合并同类项，得2x ＝﹣2，解得x ＝﹣1；（2）22346x x +--＝1，方程两边同时乘12，得3（x+2）﹣2（2x ﹣3）＝12，去括号，得3x+6﹣4x+6＝12，移项、合并同类项，得x ＝0．【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．19．2xy xy +，12-【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式2222232323x y xy x y xy xy xy xy xy =+--+-=+，∴当12,2x y ==-时，原式211122222⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题考查了整式的加减求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）a ＝﹣1，b ＝2；（2）-5．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出a 、b ；（2）先去将A 、B 代入A ﹣2B ，去括号，合并同类项，代入a 、b 的值，计算即可求解．解：（1）∵a 、b 满足（a+1）2+|2﹣b|＝0，（a+1）2≥0，|2﹣b|≥0，∴a+1＝0，2﹣b ＝0，解得：a ＝﹣1，b ＝2；（2）A ＝3a 2﹣4ab ，B ＝b 2﹣2ab ，∴A ﹣2B ＝3a 2﹣4ab ﹣2（b 2﹣2ab ）＝3a 2﹣4ab ﹣2b 2+4ab＝3a 2﹣2b 2，∵a ＝﹣1，b ＝2，∴3a 2﹣2b 2＝3×（﹣1）2﹣2×22＝3×1﹣2×4＝3﹣8＝﹣5．【点睛】此题考查了整式的加减，非负数的性质，先化简再求值是解决问题的关键．21．（1）①1a =-，7c =；②4；（2）5【解析】【分析】（1）①根据数轴和b ＝1，A 与B 距离2个单位，C 与B 距离6个单位，可以写出a 、c 的值；②将①中a 、b 的值代入所求式子222a b ab +-，计算即可；（2）根据题意，可以先计算线段AC 的中点表示的数，即可得到与点B 重合的点表示的数．【详解】解：（1）①由数轴可得，a b c <<，∵1b =，A 与B 距离2个单位，C 与B 距离6个单位，∴121a =-=-，167c =+=；②由①知，1a =-，1b =，∴()()22222112114a b ab +-=-+-⨯-⨯=；（2）∵1a =-，7c =，∴线段AC 的中点所表示的数为1732-+=，∴与点B 重合的点表示的数为3215⨯-=，即与点B 重合的点表示的数是5．本题考查了有理数的混合运算、数轴，解题的关键是求出a 、c 的值，利用数形结合的思想解答即可．22．（1）2；（2）﹣4或2；（3）7；（4）3【解析】【分析】（1）根据两点的距离公式计算即可；（2）根据两点的距离公式以及绝对值的意义解答即可；（3）根据两点的距离公式以及绝对值的意义解答即可；（4）根据两点的距离公式及其几何意义求解．【详解】解：（1）点A 在数轴上表示3，点B 在数轴上表示1，那么AB ＝|3﹣1|＝2，故答案为：2；（2）根据题意得，|x ﹣（﹣1）|＝3，解得x ＝﹣4或2．故答案为：﹣4或2；（3）如果数轴上表示数a 的点位于﹣4和3之间，那么|a+4|+|a ﹣3|＝（a+4）﹣（a ﹣3）＝a+4﹣a+3＝7．故答案为：7；（4）结合数轴得出：|x ﹣3|+|x ﹣6|表示数x 到3和6两点的距离之和，因此当x 在3和6之间时，|x ﹣3|+|x ﹣6|有最小值，其值即为3和6两数所表示点的距离，∵3和6两数所表示点的距离为3，∴所求最小值为3．故答案为：3．【点睛】本题考查新定义下的实数运算，根据题中所给数轴上两点间的距离公式及绝对值的意义求解是解题关键．23．（1）233333(12345)12345++++=++++；（2）23333(123)123n n ++++=++++ ；（3）25499475．【解析】（1）根据题干即可直接写出第5个等式．（2）利用前几个等式可总结出规律：从1开始连续几个整数的和的平方等于这些数的立方的和”即可写出第n （n 为正整数）个等式．（3）根据3333333333331112131001231001()(2)310+++⋯++++⋯++++⋯+=-，结合（2）总结的规律，可得：332233111213150500055+++=-⋯+=，即可求出结果．【详解】（1）根据题干可知第5个等式为：233333(12345)12345++++=++++．（2）根据前面等式即可总结出规律，第n （n 为正整数）个等式为：23333(123)123n n ++++=++++ （3）3333333333331112131001231001()(2)310+++⋯++++⋯++++⋯+=-，2212310012310()()=-+++⋯++++⋯+22505055=-25499475=．【点睛】本题考查多项式乘法中的规律性问题．根据题干总结出等式的规律是解答本题的关键．24．（1）884是“快乐数”，735不是“快乐数”，见解析；（2）721，642，563．【解析】【分析】（1）读懂“快乐数”的意思，再根据定义代入884和735进行验证；（2）m 是一个三位数，t 也是三位数，都是可以用字母a 、b 、c 表示，这样就可以用a 、b 、c 表示m 和t ．再根据m 和t 是快乐数，化简得到82a c b c =-+⎧⎨=⎩．再根据13c ≤≤，且c 为整数，代入求出值．【详解】解：（1）884是“快乐数”，735不是“快乐数”；理由如下：8448+-= ，884∴是“快乐数”；7355+-= ，735∴不是“快乐数”．（2）设这个“快乐数”=m abc ，则()3t c ab =（19a ≤≤，09b ≤≤，13c ≤≤，且a ，b ，c 为整数）根据题意得：838a b c c a b +-=⎧⎨+-=⎩，化简得：82a c b c=-+⎧⎨=⎩13c ≤≤ ，且c 为整数，721a b c =⎧⎪∴=⎨⎪=⎩或642a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩或563a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴满足条件的所有m 的值为：721，642，563．【点睛】此题主要考查了学生的阅读理解能力，根据题目给的新定义去求解，而找到字母之间的关系，将c 值代入是解题的关键．。

沪科版数学初一上学期期中试题及解答参考

沪科版数学初一上学期期中试题及解答参考

沪科版数学初一上学期期中模拟试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列哪个数是质数？A. 16B. 17C. 18D. 202、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 18厘米B. 22厘米C. 30厘米D. 40厘米3、下列各数中，不是有理数的是（）A、√2B、3/4C、-5D、0.254、已知一元一次方程2x - 5 = 3，解得x的值为（）A、2B、3C、4D、55、选择题：在下列各数中，正数和负数的分界点是（）A. 0B. 1C. -1D. 0.16、选择题：下列各数中，既是整数又是偶数的是（）A. 0.2B. 0.4C. 2.5D. 47、下列各数中，是正有理数的是（）A、-5/3B、-0.2C、2/3D、08、已知一元一次方程3x - 5 = 4，求x的值。

A、2B、-1C、1D、-29、下列哪个数是负数？A. 5B. -3C. 0D. 2.5 10、若x = -2，则表达式 4x + 3 的值为：A. -5B. 5C. -11D. 11二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、若一个数的3倍与24的和是90，则这个数是______ 。

2、一个长方形的长是宽的2倍，若长方形的周长是48厘米，则长方形的长是 ______ 厘米。

3、已知一个正方形的边长是5厘米，那么这个正方形的面积是 ____ 平方厘米。

4、如果(x+3=8)，那么(x)的值是 ____ 。

5、若一个等差数列的前三项分别为a、b、c，且a+b+c=12，b-c=2，则该等差数列的公差为 ______ 。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）第一题题目描述：已知某数比它的三分之一多8，求这个数。

解题步骤：设这个数为(x)，根据题意可以列出方程：[x=13x+8]接下来我们解这个方程找出(x)的值。

解方程：首先将方程中的(x)项移到等式的一边，将常数项移到等式的另一边：[x−13x=8]接下来把(x)的系数合并：[33x−13x=8] [23x=8]然后我们将两边都乘以(32)，以便消去分数，求得(x)：[x=8×3 2 ]计算(x)的值：[x=12]第二题已知直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-1，-2），求直线AB的方程。

【沪科版】七年级数学上期中试题(带答案)(1)

【沪科版】七年级数学上期中试题(带答案)(1)

一、选择题1．下列用代数式表示正确的是( )A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8aB ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元2．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36 B ．40 C ．44 D ．463．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．64B ．77C ．80D ．854．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．556．根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）A ．729B ．593C ．528D ．7387．下列计算中，错误的是（ ）A ．(2)(3)236-⨯-=⨯=B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--= 8．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B9．如果a ，b ，c 为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abc a b c abc +++的所有可能的值为（A ．0B ．1或- 1C ．2或- 2D ．0或- 210．若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-12 11．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ） A ．3 B ．﹣13 C ．0 D ．﹣312．下列各式计算正确的是（ ）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4二、填空题13．在多项式422315x x x x 中，同类项有_________________；14．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n 个图，需用火柴棒的根数为_______________．15．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n 个数表示为____． 16．将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到______个小正方形．17．若a 、b 、c 、d 、e 都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积2000abcde =，则它们的和a b c d e ++++的最小值为__．18．绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．19．把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．20．计算－32＋5－8×（－2）时，应该先算_____，再算_____，最后算_____．正确的结果为_____．三、解答题21．已知：A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3． （1）求3A ﹣（4A ﹣2B ）的值；（2）当x 取任意数值，A ﹣2B 的值是一个定值时，求（a+314A ）﹣（2b+37B ）的值． 22．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m 元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n 元到市场出售．（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m ，n 的式子表示）？ （2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m 、n 的式子表示）？ ③若m=2n ，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为 （利润率=利润÷进价×100%） 23．某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：（单位：千克）182，180，175，173，182，185，183，181，180，183（1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差为 ；（2）试计算这10袋大米的总质量是多少千克？24．计算：（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭25．某儿童自行车厂计划一周生产儿童自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量有出入．实际情况如下表（超产记为正，减产记为负） 星期一 二 三 四 五 六 日 增减 5+ 2- 4- 13+ 10- 16+ 9-（2）这周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得50元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖12元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？26．观察下列单项式：﹣x ，2x 2，﹣3x 3，…，﹣9x 9，10x 10，…从中我们可以发现： （1）系数的规律有两条：系数的符号规律是系数的绝对值规律是（2）次数的规律是（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n 个单项式是 ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断．【详解】A 、a 是一个数的8倍，则这个数是8a ，错误，不符合题意； B 、2x 比一个数大5，则这个数是25x -，错误，不符合题意；C 、一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为( 50a -)元，错误，不符合题意；D 、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．2．A解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.3．D解析：D【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为()()122n n+++n2，根据规律求解．【详解】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为：()1222+⨯+12=4，第二个图形为：()1332+⨯+22=10，第三个图形为：()1442+⨯+32=19，第四个图形为：()1552+⨯+42=31，…，所以第n个图形为：()()122n n+++n2，当n=7时，()()72712+++72=85，故选D．【点睛】此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律．4．D解析：D【分析】根据题意求得a，b，c，d的值，代入求值即可．【详解】∵a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式-x3y的系数和次数，∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a，b，c，d四个数的和是4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数．5．C解析：C观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212m m +-， ∵2n+1=2019，n=1009，∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，()()4424419892+-=， 当m=45时，()()4524511342+-=， ∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：C ．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．6．B解析：B【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数.【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数的平方+1∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数∴888658528y x =+=⨯+=∴65528593x y +=+=故选：B.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.7．C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可．【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误；()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化． 8．B解析：B【分析】由题意可知转一周后，A 、B 、C 、D 分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A ，2所对应的点是B ，3对应的点是C ，4对应的点是D ，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D ，故答案选B.【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.9．A解析：A【分析】根据题意确定出a ，b ，c 中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a 、b 、c 为非零有理数，且a+b+c=0∴a 、b 、c 只能为两正一负或一正两负．①当a 、b 、c 为两正一负时，设a 、b 为正，c 为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a 、b 、c 为一正两负时，设a 为正，b 、c 为负原式1+（-1）+（-1）+1=0， 综上，a b c abc a b c abc+++的值为0， 故答案为：0．此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．A解析：A【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】 由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.11．D解析：D【分析】与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．【详解】解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．12．C解析：C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．二、填空题13．-2x5x【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x与5x是同类项；故答案为：-2x5x【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义解析：-2x，5x【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解： -2x与5x是同类项；故答案为：-2x，5x．【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．14．6n+2【解析】寻找规律：不难发现后一个图形比前一个图形多6根火柴棒即：第1个图形有8根火柴棒第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒……第n个图形有6n+2根火柴棒解析：6n+2．【解析】寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒，第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒，……，第n个图形有6n+2根火柴棒．15．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找解析：211nn-+．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】这列数可以写为12，33，54，75，因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n个数为211nn-+．故答案为：211nn-+．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．16．1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数找到规律即可得出答案【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；分割2次得到正方形的个数为个；分割3次得到正方形的个数为个；…以此类推分割5次得到解析：1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数，找到规律即可得出答案．【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；16=4个；分割2次得到正方形的个数为264=4个；分割3次得到正方形的个数为3…以此类推，分割5次得到正方形的个数为：54=1024个，故答案为：1024．【点睛】本题考查了图形规律题，仔细观察图形找到规律是解题的关键．17．【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde都大于1得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解：abcde=2000=解析：【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式，再根据整数a，b，c，d，e都大于1，得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值，求出最小值即可．【详解】解：abcde=2000=24×53，为使a+b+c+d+e尽可能小，显然应取a=23，b=2，c=d=e=5或a=22，b=22，c=d=e=5，前者S=8+2+15=25，后者S=4+4+15=23，故最小值S=23．故答案为：23．【点睛】本题考查的是质因数分解，能把原式化为abcde=2000=24×53的形式是解答此题的关键．18．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值解析：﹣2，﹣1，0，1，2 0【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答解析：90【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【详解】解：35.89543可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数35.89543精确到百分位的近似数为35.90，故答案为：35.90．【点睛】本题考查了精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．20．乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可【详解】解：原式=-9+5+16=12故答案为：乘方乘法加法12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序先算乘方再算乘除最后解析：乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可.【详解】解：原式=-9+5+16=12.故答案为：乘方，乘法，加法，12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.三、解答题21．（1）（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；（2）﹣312．【分析】（1）先化简原式，再分别代入A和B的表达式，去括号并合并类项即可；（2）先代入A和B的表达式并去括号并合并类项，由题意可令x和x2项的系数为零，求解出a和b的数值，再化简原式后代入相关数值即可求解.【详解】解：（1）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣32x﹣52y﹣3，∴原式=3A﹣4A+2B=﹣A+2B=﹣2x2﹣ax+5y﹣b+2bx2﹣3x﹣5y﹣6=（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；（2）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣32x﹣52y﹣3，∴A﹣2B=2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6=（2﹣2b）x2+（a+3）x+（b+6），由x取任意数值时，A﹣2B的值是一个定值，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则原式=a﹣2b+314（A﹣2B）=﹣3﹣2+32=﹣312．【点睛】理解本题中x取任意数值时A﹣2B的值均是一个定值的意思是整式化简后的x和x2项的系数均为零是解题关键.22．（1）售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n）元；（2）①实际总销售额为：92（m+n）元；②实际盈利为92n﹣8m元；③38%．【分析】（1）先求出每个充电宝的售价，再乘以100，即可得出答案;（2）①先算出60个按售价出售的充电宝的销售额，再计算剩下40个按售价8折出售的充电宝的销售额，相加即可得出答案；②计算100个按售价出售的充电宝的销售额，跟①求出来的销售额比较，即可得出答案；③将m=2n代入实际利润92n-8m中，再根据利润率=利润÷进价×100%，即可得出答案.【详解】解：（1）∵每个充电宝的售价为：m+n元，∴售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n）元．（2）①实际总销售额为：60（m+n）+40×0.8（m+n）=92（m+n）元，②实际盈利为92（m+n）﹣100m=92n﹣8m元，∵100n﹣（92n﹣8m）=8（m+n），∴相比不采取降价销售，他将比实际销售多盈利8（m+n）元．③当m=2n时，张明实际销售完这批充电宝的利润为92n﹣8m=38m元，利润率为38100mm×100%=38%．故答案为38%．【点睛】本题考查的是列代数式，解题的关键是要看懂题目意思，理清字母之间的数量关系. 23．（1）＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）1804千克【分析】（1）规定超出基准数为正数，则不足部分用负数表示，即可；（2）把第（1）题10个数相加，再加上180×10，即可．【详解】（1）以180千克为基准数，超过180千克的记作正数，低于180千克的记作负数，那么各袋大米的质量分别为：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3，故答案是：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）(＋2+0−5-7＋2＋5＋3＋1+0+3)+ 180×10=1804（千克），答：这10袋大米的总质量是1804千克．【点睛】本题主要考查正负数的意义以及有理数的加减法的实际应用，熟练掌握有理数的加减法运算法则，是解题的关键．24．（1）1；（2）9-【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的即可；（2）根据乘法分配律计算即可；【详解】（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 11463⎡⎤=-+-⨯⎢⎥⎣⎦， 121=-+=；（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭， ()()()431121212346=-⨯--⨯+-⨯， 16929=-+-=-；【点睛】 本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．25．（1）该厂本周实际生产自行车1409辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）该厂工人这一周工资总额是70558元．【分析】（1）根据每天的增减量，依次相加，可得答案；（2）根据每天的增减量，用最多的一天减去最少的一天即可；（3）该厂一周工资=实际自行车产量×50+超额自行车产量×12．【详解】解：（1）1400+5-2-4+13-10+16-9=1409（辆），答：该厂本周实际生产自行车1409辆；（2）16-（-10）=26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）50×1409+12×9=70558．答：该厂工人这一周工资总额是70558元．【点睛】本题考查有理数加、减运算的应用，用正数和负数表示．明白“+”是比计划多、“-”是比计划少是解题的关键．26．（1）奇数项为负，偶数项为正；与自然数序号相同；（2）与自然数序号相同；（3）(1)n n nx -【分析】通过观察题意可得：奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，且系数的绝对值与自然数序号相同，次数也与与自然数序号相同．由此可解出本题．【详解】（1）奇数项为负，偶数项为正，与自然数序号相同；（2）与自然数序号相同；（3）(1)n n nx -．【点睛】本题考查了单项式的有关概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．。

【沪科版】七年级数学上期中试题(含答案)(1)

【沪科版】七年级数学上期中试题(含答案)(1)

一、选择题1．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kg B ．24(1－a %)b % 元/kg C ．(24－a %－b % )元/kg D ．24(1－a %)(1－b %)元/kg2．代数式x 2﹣1y的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方 B ．x 的平方与y 的倒数的差 C ．x 的平方与y 的差的倒数 D ．x 与y 的差的平方的倒数 3．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．64．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36 B ．40 C ．44D ．46 5．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ）A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=26．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ） A ．16a ﹣8b B ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b7．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．﹣12 D ．12 8．若，则化简|-2|+|1-|的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．+1D ．-39．定义一种新运算2x y x y x+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．-2 10．下列说法正确的是（ ）A ．近似数5千和5000的精确度是相同的B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯C ．2.46万精确到百分位D ．近似数8.4和0.7的精确度不一样11．若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ） A ．a+b=0 B ．a+b=1C ．|a|+|b|=0D ．|a|+b=012．若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ）A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-12二、填空题13．当k =_________________时，多项式()221325x k xy y xy +----中不含xy 项． 14．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.15．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________．16．在整式：32x y -，98b -，336b y-，0.2，57mn n --，26a b +-中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.17．33278.5 4.5 1.67--=____(精确到千分位) 18．下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩，现规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”，请按照示例填空：例：若上半场输了2个球，下半场输了1个球，则全场输了3个球，也就是(－2)＋(－1)＝－3；(1)若上半场赢了3个球，下半场输了2个球，则全场赢了____个球，也就是____； (2)若上半场输了3个球，下半场赢了2个球，则全场输了___个球，也就是_____； (3)若上半场赢了3个球，下半场打平，则全场赢了___个球，也就是____． 19．已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为______千米．20．(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____； (2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____； (3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．三、解答题21．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．（1）如果点A 表示数-3，将A 点向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．（3）如果点A 表示数4-，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离是 ．（4）一般地，如果A 点表示数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动P 个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？22．计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷213⎛⎫⎪⎝⎭23．把4-，4.5，0，12-四个数在数轴上分别表示出来，再用“<”把它们连接起来．24．计算： （1）()213433⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202011232---+-+． 25．已知2223,Ax xy y Bx xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值26．先化简，再求值：()22323(2)x xy x y xy y --+-+，其中1,32x y =-=．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格． 【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，1月份鸡的价格为24元/kg ， ∴2月份鸡的价格为24(1－a %)元/kg ， ∵3月份比2月份下降b %，∴三月份鸡的价格为24(1－a %)(1－b %)元/kg ． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．2．B解析：B 【分析】根据代数式的意义，可得答案．解：代数式x 2﹣1y的正确解释是x 的平方与y 的倒数的差，故选：B ． 【点睛】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．3．C解析：C 【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可． 【详解】 由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩，故224m n +=+=； 故选：C ． 【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．4．A解析：A 【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】 ∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36， 故选A. 【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.5．B解析：B 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案. 【详解】33m x y 和22n x y ﹣是同类项,得m=2,n=3,所以B 选项是正确的. 【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.6．B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a﹣6b）﹣[（6a﹣2b）﹣（3a﹣b）]＝10a﹣6b﹣6a+2b+3a﹣b＝7a﹣5b．故选B．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.7．C解析：C【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．8．B解析：B【解析】【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负，从而去掉绝对值，再对式子进行计算进而得到答案.【详解】∵∴a-2<0，1-a<0∴|-2|+|1-|= -（a-2）-（1-a）=-a+2-1+a=1，因此答案选择B.【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值，注意一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值还是0.9．C解析：C【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可． 【详解】 4*2=4224+⨯ =2， 2*（-1）= ()2212+⨯- =0． 故（4*2）*（-1）=0． 故答案为C ． 【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.10．B解析：B 【解析】 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】A ．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A 选项错误；B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯，所以B 选项正确；C ．2.46万精确到百位，所以C 选项错误；D ．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D 选项错误． 故选B ． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．11．A解析：A 【解析】a ，b 互为相反数0a b ⇔+= ，易选B.12．A解析：A 【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可. 【详解】由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5， 由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5， 则x y 75122-=±=或， 故选A绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.二、填空题13．3【分析】先合并同类项然后使xy 的项的系数为0即可得出答案【详解】解：=∵多项式不含xy 项∴k-3=0解得：k=3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式的知识属于基础题解答本题的关键是掌握合并同类项的解析：3 【分析】先合并同类项，然后使xy 的项的系数为0，即可得出答案． 【详解】解：()221325x k xy y xy +----=()22335x k xy y +---，∵多项式不含xy 项， ∴k-3=0， 解得：k=3． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．14．－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9. 【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可. 【详解】解：根据题意，得：2131x ，2(1)79y .故答案为－9. 【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.15．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次解析：35六 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．2335x yz -的系数是35-，次数是6， 故答案为35-，六． 【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．16．4【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案【详解】解：单项式有2个：02多项式有4个：【点睛】本题考查单项式与多项式的概念解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系本题属于基础题型解析：4 32x y -、336b y-、57mn n --、26a b +- 【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案． 【详解】解：单项式有2个：98b -，0.2，， 多项式有4个：32x y -，336b y-，57mn n --26a b +- 【点睛】本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型．17．【分析】根据有理数的运算法则进行运算再精确到精确到千分位【详解】故答案为【点睛】此题主要考查近似数解题的关键是熟知有理数的运算法则 解析： 2.559-【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位． 【详解】33278.5 4.55231.6 2.56 2.5597823543--=-≈- 故答案为 2.559-． 【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．18．3＋(－2)＝11(－3)＋2＝－133＋0＝3【分析】根据定义赢球记为正输球记为负打平记为0先用有理数表示出输赢情况然后根据有理数的加减运算求解【详解】（1）上半场赢了3个为3下半场输了2个记为（解析：3＋(－2)＝1 1 (－3)＋2＝－1 3 3＋0＝3 【分析】根据定义，赢球记为“正”，输球记为“负”，打平记为“0”，先用有理数表示出输赢情况，然后根据有理数的加减运算求解．【详解】（1）上半场赢了3个，为3，下半场输了2个，记为（－2），也就是：3+（－2）=1；（2）上半场输了3个，为（－3），下半场赢了2个，记为2，也就是：（－3）+2=－1；（3）上半场赢了3个，为3，下半场打平，记为0，也就是：3+0=3．【点睛】本题考查用正负数表示相反意义的量，并求解有理数的加法，解题关键是用正负数正确表示出输赢球的数量关系．19．5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时n是正数；当原数解析：5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】150 000 000将小数点向左移8位得到1.5，所以150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108，故答案为1.5×108．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解解析：(1)5.6 (2)2000 (3)36.55【分析】（1）精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：（1）5.649≈5.6．（2）1999.58≈2000（3）36.547≈36.55故答案为：5.6；2000；36.55【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．三、解答题21．(1)4，7；(2) 1，2；(3) -92，88；(4)m+n-p，|n-p|【分析】(1)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数为-3+7=4，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(2)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数3-7+5=1，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(3)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数-4+168-256=-92，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(4)按照(1)(2)(3)中的方法讨论更加一般的情况即可求解．【详解】解：(1)∵点A表示数-3，∴将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是-3+7=4，A，B两点间的距离为4-(-3)=7，故答案为：4，7；(2)∵点A表示数3，∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3-7+5=1，A，B两点间的距离为3-1=2，故答案为：1，2；(3)∵点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是-4+168-256=-92，A，B两点间的距离是-4-(-92)=88，故答案为：-92，88；(4)∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么点B表示的数为m+n-p，A，B两点间的距离为|m-(m+n-p)|=|n-p|．故答案为：m+n-p，|n-p|．【点睛】本题考查的是数轴上点的平移规律及数轴上两点之间的距离公式，点在数轴上平移遵循“左减右加”原则；注意数轴上两点之间的距离为大数减小数，当不确定谁大谁小时记得加绝对值符号；正确利用数形结合分析是解题关键．22．70【分析】先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减，即可得到答案．【详解】-+⨯---⨯解：原式=92(1)(9)9--+=9281=70．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．23．数轴表示见解析，140 4.52-<-<<． 【分析】 先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右边的用“<”将它们连接起来即可得．【详解】将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：则140 4.52-<-<<． 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键．24．（1）-6；（2）132-【分析】（1）先化为省略括号的形式，将整数及分数分别相加，再计算加法； （2）先计算乘方，同时计算绝对值及去括号，再计算加减法．【详解】（1）解：原式=213433-+-+ ()213433⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭71=-+6=-；（2）解：原式=11232--+ =142- =132-． 【点睛】 此题考查有理数的混合运算，掌握有理数加减混合运算法则及有理数乘方运算法则是解题的关键．25．（1）-9；（2）x=-1【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y 无关，可得y 的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x 2+xy+3y ）-2（x 2-xy ）=2x 2+xy+3y-2x 2+2xy=3xy+3y ．∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B 的值与y 的值无关，即（3x+3）y 与y 的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．26．8xy -，12【分析】根据题意，对原式利用整式的混合运算法则进行化简，然后将x ，y 的值代入求解即可．【详解】解：原式2236328x xy x y xy y xy =--+--=-， 当1,32x y =-=时，原式183122⎛⎫=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．。

【沪科版】七年级数学上期中试题(及答案)(1)

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一、选择题1．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ）A ．2x 2﹣5x ﹣1B ．﹣2x 2+5x+1C ．8x 2﹣5x+1D ．8x 2+13x ﹣1 2．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n3．下列去括号运算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ 4．已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣4 5．点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，2BC =，OA OB =，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）A ．2x -+B ．2x --C ．2x +D ．－26．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 8．若21(3)0a b -++=，则b a -=（ ）A ．-412B ．-212C ．-4D ．19．6-的相反数是（ ）A ．6B ．-6C ．16D ．16-10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃ 11．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ） A ．3 B ．﹣13 C ．0 D ．﹣312．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ）A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>-二、填空题13．合并同类项（1）21123x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列） （2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列） （3）222234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列） 14．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．15．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．16．图中阴影部分的面积为______.17．计算：3122--＝__________；︱-9︱-5=______．18．若m ﹣1的相反数是3，那么﹣m ＝__．19．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．20．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．三、解答题21．有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a ，b ，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．22．通过计算和观察，可以发现：1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，请你计算： （1）1＋3＋5＋7＝____________＝____________，1＋3＋5＋7＋9＝____________＝____________，1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝____________＝____________（2）用字母表示1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)的结果；（3）用一句话概括你发现的规律．23．某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：（单位：千克）182，180，175，173，182，185，183，181，180，183（1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差为 ；（2）试计算这10袋大米的总质量是多少千克？24．计算（1）)()()(2108243-+÷---⨯-；（2）)()(22000112376⎡⎤--⨯--÷-⎥⎢⎦⎣． 25．计算：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ 26．如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD .（1）求三角形ABD 的面积；（2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积；（3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用a 、b 代数式表示，并化简）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据由题意可得被减式为5x2+4x-1，减式为3x2+9x，求出差值即是答案．【详解】由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x)，=5x2+4x−1−3x2−9x，=2x2−5x−1.故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.2．A解析：A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20；……；第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+2．故选：A．【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．3．D解析：D根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确.故选：D【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．4．A解析：A【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m ，n 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】由题意，得3m ＝6，n ＝2．解得m ＝2，n ＝2．9m 2﹣5mn ﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1，故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5．A解析：A【分析】由BC=2，C 点所表示的数为x ，求出B 表示的数，然后根据OA=OB ，得到点A 、B 表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=2，C 点所表示的数为x ，∴B 点表示的数是x-2，又∵OA=OB ，∴B 点和A 点表示的数互为相反数，∴A 点所表示的数是-（x-2），即-x+2．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.6．A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误；235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.7．B解析：B【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确； 综上所述，正确的有①②④共3个．故选B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 8．C解析：C【解析】【分析】根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a 、b 后代入式子进行计算即可得.【详解】由题意得：a-1=0，b+3=0，解得：a=1，b=-3，所以b-a=-3-1=-4,故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.9．B解析：B【详解】先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可．解：∵|-6|=6，6的相反数是-6，∴|-6|的相反数是-6．故选B ．10．B解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．11．D解析：D【分析】与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．【详解】解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．12．C解析：C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b ＜a ＜0，∴a+b ＜a+(-b)=a-b ．∵b ＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b ．又∵-b ＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b ＜a-b ＜a+1，故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．二、填空题13．【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排 解析：256x x -+ 32222x y x y -- 221022b ab a -- 【分析】 （1）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项，再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排列即可.【详解】解：（1）2222111155232366x x x x x x x x x x ⎛⎫--=-+=-=-+ ⎪⎝⎭； 故答案为：256x x -+； （2）解：322223223222232x y x y y x x y x y x y --+=--； 故答案为：32222x y x y --；（3）解：222222223425621021022a b ab a b a b ab b ab a +--+=-+-=--； 故答案为：221022b ab a --.【点睛】此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新排列时注意该项的次数及符号，利用交换律将多项式重新排列.14．08a 【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20）×90=108a ；故答案为108a 考点：列代数式解析：08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a ；故答案为1.08a ．考点：列代数式．15．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝 解析：-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，以此进行分析即可．【详解】解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-．故答案为：1029-．【点睛】本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键．16．【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积 解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.【详解】 解：2221=()224R R S R πππ-=阴影 【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键.17．-24【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值再进行减法运算【详解】＝-=-2；︱-9︱-5==9-5=4故答案为-24【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是掌握有理数解析：-2 4【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值，再进行减法运算．【详解】3122--＝-42=-2；︱-9︱-5==9-5=4， 故答案为-2，4．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则． 18．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m 的方程根据解方程可得m 的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=解析：2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m 的方程，根据解方程，可得m 的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【详解】解：由m-1的相反数是3，得m-1=-3，解得m=-2．-m=+2．故选：A ．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．19．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．20．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键解析：﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可.【详解】--=-﹣|+（﹣12）|＝|12|12故答案为﹣12.【点睛】本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.三、解答题21．方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．【解析】试题分析:根据长方形的对称性分别得到三种方式所需要的绳子的长度,然后将这三个代数式进行作差比较大小.试题方式甲所用绳长为4a＋4b＋8c，方式乙所用绳长为4a＋6b＋6c，方式丙所用绳长为6a＋6b＋4c，因为a>b>c，所以方式乙比方式甲多用绳(4a＋6b＋6c)－(4a＋4b＋8c)＝2b－2c，方式丙比方式乙多用绳(6a＋6b＋4c)－(4a＋6b＋6c)＝2a－2c.因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．22．（1）16，42，25，52，2500，502；（2）n2；（3）前n个连续正奇数的和为n2【分析】（1）观察给出的等式得到：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…，即可求出答案；（2）根据规律即可猜想从1开始的连续n个奇数的和；（3）根据上述的规律，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝2500＝502；故答案为：16，42，25，52，2500，502；（2）根据题意：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)=n 2；（3）根据上述的结论，则得到：前n 个连续正奇数的和为n 2．【点睛】此题主要考查学生对规律型题的掌握，关键是要对给出的等式进行仔细观察分析，发现规律，根据规律解题．23．（1）＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）1804千克【分析】（1）规定超出基准数为正数，则不足部分用负数表示，即可；（2）把第（1）题10个数相加，再加上180×10，即可．【详解】（1）以180千克为基准数，超过180千克的记作正数，低于180千克的记作负数，那么各袋大米的质量分别为：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3，故答案是：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）(＋2+0−5-7＋2＋5＋3＋1+0+3)+ 180×10=1804（千克），答：这10袋大米的总质量是1804千克．【点睛】本题主要考查正负数的意义以及有理数的加减法的实际应用，熟练掌握有理数的加减法运算法则，是解题的关键．24．（1）20-；（2）116-． 【分析】（1）先计算有理数的乘方与乘法，再计算有理数的除法，然后计算有理数的加减法即可得；（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的加减乘除法即可得．【详解】（1）原式108412=-+÷-，10212=-+-，20=-；（2）原式())(112976=--⨯-÷-， ())(11776=--⨯-÷-， )(7176=-+÷-， 116=--， 116=-． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 25．（1）9；（2）34 【分析】（1）根据绝对值的性质、乘法分配律计算各项，即可求解；（2）先算乘除，再算加减，即可求解．【详解】解：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()11144242424248=-+-⨯-+⨯--⨯- 01263=+-+9=；（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ ()()1174204+=---- 34=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．26．（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【分析】（1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得； （3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.【详解】（1）()()22111222ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--=++--=四边形 （2）()()()2111222224APD APC PDE ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形（3）()()2244APD ABDa b b a S S ab ∆∆+--=-=，∵b a >，∴()204APD ABD b a S S ∆∆--=>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【点睛】 本题是一道综合题，考查了三角形的面积公式12S =⨯底⨯高，多项式的化简.。

七年级数学（上）（上海科技版）期中检测题参考答案

七年级数学（上）（上海科技版）期中检测题参考答案

七年级数学（上）（上海科技版）期中检测题参考答案期中检测题参考答案1.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.2.D 解析：对于A，前面的单项式含有，后面的单项式没有，所以不是同类项；对于B，不是整式，2是整式，所以不是同类项；对于C，前后两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；对于D，前后两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.3.D 解析：故选D.4.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.5.C 解析：设需要搭建可容纳6人的帐篷顶，可容纳4人的帐篷顶，根据题意得,把方程变为，因为，都是非负整数，所以得，时，因此有6种方案.6.C 解析：设一个笑脸气球的价格是元，一个爱心气球的价格是元，根据题意得方程组所以则.所以第三束气球的价格为（元）.7.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了元，一件衣服赔了元，所以卖这两件衣服总共赔了（元）.故选B.8.A 解析：由有最大值，可得，则，则，解得故选A.9.B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程328-64=44.通过整理可知选B.10.B 解析：根据改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，可列第一个方程；根据耕地面积是林地面积的25%，可列第二个方程.11.解析：根据叙述可列算式，化简这个式子12.0 解析：根据二元一次方程的定义可知的次数都是1，得到关于的方程组求得，的值，则代数式的值即可求得．根据题意得解得则.13.14.80 解析：设较长铁棒的长度为，较短铁棒的长度为.因为两根铁棒长度之和为220 ，故可得方程.又知两根铁棒未露出水面的长度相等，故可得方程把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度×可以求出木桶中水的深度.设较长铁棒的长度为，较短铁棒的长度为.由题意，得解得因此木桶中水的深度为120×=80（）.点拨：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程.15.解：（1）所以（2）=1，=9，所以.（3）（4）16.解：根据题意可知第二边长为第三边长为所以这个三角形的周长为.17.分析：把代入关于，的方程组中，得到关于，的方程组即可求解.解：把代入得解得18.分析：解方程组的主要方法有：加减消元法和代入法.解：（1）①+②得,∴.把代入①，得,∴.∴原方程组的解是(2)①②得将的值代入①中，可得所以该方程组的解是（3）①×2+②得。

沪科版七年级上期中数学试题含答案

沪科版七年级上期中数学试题含答案

第一学期期中七年级数学试卷本试卷共八大题，共计22小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（10×4′，满分40分）1.-5的倒数是（）A.-51 B.-5 C.5 D.±52.算式8-（+4）-（-5）+（-3）可以写成简便形式的是（）A. 8-4-5-3B. -8-4+5-3C.8-4+5-3D.8+4-5-33.下列各组数中互为相反数的是﹙﹚Ａ.32与-23 B.32与(-3)2 C.32与-3 2 D.-23与(-2)34.下列说法正确的是 ( )A.x2+1是二次单项式B.-m2的次数是2，系数是1C.-23 ab的系数是-23D.数字0也是单项式5.下列方程中，属于一元一次方程的个数有（）①2x-y=7 ②x2+1=3 ③-x+4=3x ④x2+3x-2=0A.1个B.2个C.3个D.4个6.如果x n+2y3与-3x3y2m-1是同类项，那么m、n的值是（）A.m=1、n=2B.m=0、n=2C.m=2、n=1D.m=1、n=17.已知方程ax+8=a-2与3x-4=4x解相同，则a的值为（）A.2B.-2C.-103D. 1038.当a﹤0,b﹥0时,则b, a+b, -a-b, -a+b中最大的数是（）A.bB.a+bC.-a-bD.-a+b9.小壮同学的体重为56.4千克，这个数是四舍五入得来的，那么你认为小壮的体重M千克的范围是（）A.56.39﹤M≤56.44B.56.35≤M﹤56.45C.56.41＜M＜56.50D.56.44＜M＜56.5910.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38B．52C．66D．74二、填空题（4×5′，满分20分）11.珍惜水资源，节约用水是每个民兴学子应具备的优秀品质。

据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约05.0毫升。

如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开4小时后水龙头滴了_____________毫升水．（用科学记数法表示）12已知多项式a3+3ab-ab2+24是 __ 次 __ 项式，常数项是 __13.已知（a+5）2+︱b-3︱=0 ,则a b=__14.定义一种运算，设[x ]表示不超过的最大整数，例如[2.25]=2，[-1.5]=-2，据此规定，[- 3.73 ]+[ 1.4] = _____三、（ 2×6′，满分12分）15计算⑴ -1332+（-1.23）+（+732）-2.77 ⑵（31－21）×︳-3×2︳+（-2）3四、（2×7′，满分14分）16.解下列方程⑴5(m+8)-6(2m-7)=-m+22 ⑵x+31[x+31(x-9)]=91(x-9)五、（3×8′，满分24分）17．先化简，再求值： 3（3a2-4ab）-〔a2-2(2a+3ab)〕，其中a=-2 , b=-2118“已知两个多项式A 、B ，计算2A-B的值”.小马虎同学将“2A-B”看成“2A+B”,求得的结果为9x2-2xy+3y2，已知B=x2-3xy-5y2 求正确答案19已知：︱a︱=4 ,︱b︱=3 ,且a<b, 求a-b的值六、（2×10′满分20分）20国家足球队守门员江津练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负，他的记录如下：（单位:m）: +5 , -3 , +10 , -8 , -6 , +12 , -10.⑴守门员江津是否回到原来的位置？⑵守门员江津离开球门的位置最远是多少？⑶守门员江津离开球门的位置达10米以上（包括10米）的次数是多少？21. 为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分．．．．每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但02 84 2462246844是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．⑴ 如果小红家每月用水15吨，水费是多少？如果每月用水35吨，水费是多少？⑵ 如果字母x 表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x 的代数式表示呢？ 得分 评卷人七、（本题满分6分）22．某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺2块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场．观察下图，解决下列问题．⑴ 填表图形序号数① ② ③ ④ … 地砖总数（包括黑白地砖）2⑵ 按照这种规律第n 个图形一共用去地砖多少块?（用含n 的代数式表示） 得分 评卷人八、（本题满分14分）23.先观察小列等式，然后用你发现的规律解答下面问题211211-=⨯3121321-=⨯4131431-=⨯ ⑴填空=⨯++⨯+⨯+⨯1091431321211 ___________⑵计算nn )1(1431321211-++⨯+⨯+⨯ ⑶如果将问题改为如下形式，你还会计算吗？1391951511⨯+⨯+⨯ ⑷解方程503201320091399551=⨯++⨯+⨯+⨯xx x x 参考答案一、选择题（10&#215;4′，满分40分）1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A8．D 9．B 10．D二．填空题（4&#215;5′，满分20分） 11． 1.44×10312． 三 次 四 项式，常数项是 24． 13． ﹣125 ．14． ﹣3 ． 三、（2&#215;6′，满分12分） 15．解：（1）原式=（﹣13+7）+（﹣1.23﹣2.77）=﹣6﹣4 =﹣10；（2）原式=（﹣）×（﹣6）﹣8=1﹣8 =﹣7．四、（2&#215;7′，满分14分）16． 解：（1）去括号得：5m+40﹣12m+42=﹣m+22，移项合并得：6m=60， 解得：m=10；（2）去分母得：9x+3x+x ﹣9=x ﹣9， 移项合并得：12x=0， 解得：x=0．五、（3&#215;8′，满分24分）17． 解：原式=9a 2﹣12ab ﹣a 2+4a+6ab=8a 2﹣6ab+4a ，当a=﹣2，b=﹣时，原式=32﹣6﹣8=18．18． 解：∵2A+B=9x 2﹣2xy+3y 2，B=x 2﹣3xy ﹣5y 2，∴2A=（9x 2﹣2xy+3y 2）﹣（x 2﹣3xy ﹣5y 2） =9x 2﹣2xy+3y 2﹣x 2+3xy+5y 2 =8x 2+xy+8y 2，∴2A ﹣B=（8x 2+xy+8y 2）﹣（x 2﹣3xy ﹣5y 2） =8x 2+xy+8y 2﹣x 2+3xy+5y 2 =7x 2+4xy+13y 2．19． 解：∵|a|=4，|b|=3，∴a=±4，b=±3， ∵a ＜b ，∴a=﹣4，b=±3， ∴a ﹣b=﹣4﹣3=﹣7，①②③④或a﹣b=﹣4﹣（﹣3）=﹣4+3=﹣1，综上所述，a﹣b的值为﹣7或﹣1．六、（2&#215;10′满分20分）20．解：根据题意得（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置最远是12米；（3）总路程=|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．21．解：（1）每月用水15吨时，水费为：15×3=45元（1分）每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元…（2分）（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：3x元（4分）②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或3.8x﹣16元﹣﹣（7分）七、（本题满分20分）22．解答：（1）填表图形序号数①②③④…地砖总数（包括黑白地砖） 3 15 35 63（2）（2n﹣1）（2n+1）23．解：（1）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）++=×（1﹣+﹣+﹣）=×=；（4）+++…+=503×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）x=503×x=503x=2013．。

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考场_________ 班级_________ 姓名_________ 座位号_________
霍山二中七年级数学期中试卷
时间：90分钟， 总分：120分 命题人：刘瑞
亲爱的同学们，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获,我们一直投给你们信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！
一、细心选一选（以下每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的
字母填入下表内.每小题3分，共30分）
1、－5的相反数是 ( B ) A ．15-
B ．5
C ．1
5
D ．－5 2.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-9℃,1℃,-5℃,把它们从高到低排列正确的是 ( D )
A. -9℃,-5℃, 1℃
B. -5℃,-9℃,1℃
C. 1℃,-9℃,-5℃
D. 1℃,-5℃,-9℃
3、绝对值不大于3的所有整数的和是 ( A ) A 、0 B 、―1 C 、1 D 、6
4、在式子x
x y x a y x 1
,31,
3,,0,2
+--+ 中，单项式的个数为 （ C ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、2
5、若代数式a+b 的值为1，则代数式2a+2b －9的值是 ( D ) A ．13 B ．2 C ．10 D ．－7 6．下列方程中是一元一次方程的是（ D ）
A ．3x+2y=5
B ．y 2
－6y+5=0 C ． x －3= D ．4x －3=0
7.下列说法正确的是( C )
A.3500用科学记数法表示为35×102
B.－1473用科学记数法表示为－1.4×1000
C.近似数2.395精确到百分位是2.40
D.近似数3.50的有效数字是3、5两个 8.若x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为 （ B ） A.5± B.1或5 C.±1 D.－1或－5 9.多项式7)2(2
1++-x n x n
是关于x 的二次三项式，则n 的值是 （ B ）
A.2
B.2-
C.2或2-
D.3 10．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算78⨯和89⨯的两个示例．若用法国的“小九九”计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是（ C ）
1x 13
A ．2，3
B ．3，3
C ．2，4
D ．3，4
二.细心填一填（每题3分，共15分）
11．比较大小：--3
5
53；
12. 在数轴上,距离与表示—2的点有5个单位的点所对应的数是 –7, 3 。

13．已知a ，b 互为相反数，则3a+3b －4的值为 –4 。

14.单项式m b a 2
2-与单项式b a n 3是同类项，则m=___1____，n= 2 。

15．用“”、“
”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a
b=a 和a
b=b ，例如3
2=3，
32=2。

则(2010
2009)
(2007
2008)的值是 2010 .
三.耐心算一算（写出解答过程, 每题5分共40分） 17.计算与解方程：
（1）、 33+（-32）+7-（-3） （2）、－｜－32｜÷3×（－3
1）－（－2）3
解：原式= 1+7+3= 11 解：原式=-9×31×（－3
1
）+8
= 7
（3） 2（a 2
b －2ab 2
＋c ）－（2c ＋3a 2
b －ab 2
） （4）2010
3)1(|52|)3(2)2(---+-⨯--
（5）、化简求值:3y x 2
－[6xy －2（4xy －2）－y x 2
]＋1，其中x =－2
1
左手 右手
两手伸出的手指数的和为
左手 右手
两手伸出的手指数的和为
(6)、已知多项式（2mx2＋5x2＋3x＋1）―(5x2―4y2＋3x)化简后不含x2项．
求多项式2m3―[3m3―(4m―5)＋m]的值．
解：（2mx2＋5x2＋3x＋1）―(5x2―4y2＋3x) 化简得2m x2+4y2+1…∵化简后不含x2项．
∴2m=0 即m =0
∴2m3―[3m3―(4m―5)＋m]= ―5．………（5分）
（7）解方程(1) 3x+3=2x+7 解方程(2)2(x+1)5(x+1)
=1 36
－
四、解答题：（每小题10分，共20分）
18.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
160CM
（2）请用含a的代数式表示高度h：__ __ h=100+15a ________
(3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。

(3)当a=10时， h=100+15×10=250厘米
19．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。

厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90％付款；②买一套西装送一条领带。

现某客户要到该服装厂购买x套西装(x≥1)，领带条数是西装套数的4倍多5。

(1)若该客户按方案①购买，需付款_____(324x+180_)_________元：(用含x的代数式表示)
若该客户按方案②购买，需付款_____(320x+200)________元。

(用含x的代数式表示)
(2)若x=10,通过计算说明按哪种方案购买较为合算?
(2) 当x=10时, 324x+180=324×10+180=3420元
当x=10时, 320x+200=320×10+200=3400元
选方案2比较合算。

五、探索与猜想：（第20小题6分，第21小题9分共15分）
20、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
① 11
1122⨯=-
② 22
2233
⨯=-
③ 33
3344
⨯=-
④ 44
4455⨯=-
（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
（2）猜想并写出与第n 个图形相对应的等式．
21、（本题9分）如图，将连续的奇数1、3、5、7 …… ，排列成如下的数表，用十字框框出5个数。

问：①十字框框出5个数字的和与框子正中间的数31有什么关系？
①、十字框框出5个数字的和=数31的5倍
（或写成19+29+31+33+43=31×5）………（3分）
②若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a ，用代数式表示十字框
框住的5个数字之和；
5a ………………………（3分）
③十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由。

③、不能， 5a=2000， a=400.而a 不能为偶数，∴十字框框住的5个数字之和能等于2000………………………（3分）
结束语:再仔细检查一下,也许你会做得更好,祝你成功!！！
……
……。

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