江苏省张家港市2016-2017学年初二下数学期末试卷含答案
江苏省苏州市张家港市八年级数学下学期期末复习试卷(8)(含解析) 苏科版
2015-2016学年江苏省苏州市张家港市八年级（下）期末数学复习试卷（8）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列约分中，正确的是（）A． =x3B． =0C．D．2．关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（）A．①④ B．②③ C．②④ D．①③3．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣D．m＜﹣4．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．12cm B．9cm C．6cm D．3cm5．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（）A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm6．在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠DAC=28°，则∠OBC 的度数为（ ）A ．28°B ．52°C ．62°D ．72°8．已知xy ＜0，化简二次根式的正确结果为 （ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在平面直角坐标系中，A （﹣3，1），以点O 为顶点作等腰直角三角形AOB ，双曲线y 1=在第一象限内的图象经过点B ．设直线AB 的解析式为y 2=k 2x+b ，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ）A ．﹣5＜x ＜1B ．0＜x ＜1或x ＜﹣5C ．﹣6＜x ＜1D ．0＜x ＜1或x ＜﹣610．如图，在正方形ABCD 中，AD=5，点E 、F 是正方形ABCD 内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是 事件．（填“必然”“不可能”或“不确定”）12．若反比例函数y=（m+1）的图象在第二、四象限，m的值为．13．若代数式在实数内范围有意义，则x的取值范围为．14．已知当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0．则a+b= ．15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=140°，则∠AOE的大小为．16．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是．17．下列说法正确的有（请填写所有正确结论的序号）①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件．②若=﹣1﹣2a，则a≥③已知反比例函数y=﹣，若x1＜x2，则y1＜y2④分式是最简分式⑤和是同类二次根式．18．如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k≠0）上的点D1处，则a= ．三、解答题：（本题满分76分）19．计算：（1）1﹣÷；（2）（﹣3）0﹣+|1﹣|+．20．解方程：（1）+=；（2）﹣=．21．先化简再求值，其中a=+1．22．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB 的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．23．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）；（3）求△AOB的面积．24．（1）已知函数y=x+5的图象与反比例函数y=﹣的图象的一个交点为A（a，b），则= ．（2）如果x满足x2﹣3x+1=0，试求代数式（x﹣）2的值．（3）已知a=，b=，求a+b+ab的值．25．某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图．请根据以上信息，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）某位同学被抽中的概率是；（3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有名；（4）将条形统计图补充完整．26．某工厂的甲车间承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？27．已知：等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A坐标为（﹣3，3），点B坐标为（﹣6，0）．（1）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上，求a的值；（2）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜360）．①当α=30°时，点B恰好落在反比例函数y=的图象上，求k的值；②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上？若能，直接写出α的值；若不能，请说明理由．28．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx和双曲线在第一象限相交于点A（1，2），点B在y轴上，且AB⊥y轴．有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒（t＞0），过点P作PD⊥y轴，交直线OA于点C，交双曲线于点D．（1）求直线y=kx和双曲线的函数关系式；（2）设四边形CDAB的面积为S，当P在线段OB上运动时（P不与B点重合），求S与t之间的函数关系式；（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q，使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值和Q点的坐标；若不存在，请说明理由．29．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．2015-2016学年江苏省苏州市张家港市八年级（下）期末数学复习试卷（8）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列约分中，正确的是（）A． =x3B． =0C．D．【考点】约分．【分析】根据分式的基本性质，分别对每一项进行解答，即可得出答案．【解答】解：A、=x4，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、==，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选C．2．关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（）A．①④ B．②③ C．②④ D．①③【考点】概率的意义．【分析】分别利用概率的意义分析得出答案．【解答】解：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；正确；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；错误；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；错误；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确．故选：A．3．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣D．m＜﹣【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数的增减性即可得出结论．【解答】解：∵﹣1＜2，y1＞y2，∴3+2m＜0，解得m＜﹣．故选D．4．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．12cm B．9cm C．6cm D．3cm【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质．【分析】首先根据平行四边形的对角线互相平分，可得点O是AC的中点，然后根据点E是BC的中点，可得OE是△ABC的中位线，据此求出AB的长为多少即可．【解答】解：∵对角线AC，BD交于点O，∴点O是AC的中点，∵点E是BC的中点，∴OE是△ABC的中位线，∴AB=2OE=2×3=6（cm），即AB的长为6cm．故选：C．5．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（）A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm【分析】根据矩形的性质求出OA=OB，AC=BD，求出AC的长，求出OA和OB的长，推出等边三角形OAB，求出AB=OA，代入求出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵AC+BD=20，∴AC=BD=10cm，∴OA=OB=5cm，∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形，∴AB=OA=5cm，故选D．6．在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A． B． C． D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】本题可先由反比例函数y=﹣图象得到字母a的正负，再与一次函数y=ax+1的图象相比较看是否一致即可解决问题．【解答】解：A、由函数的图象可知a＞0，由y=ax+1（a≠0）的图象可知a＜0故选项A错误．B、由函数的图象可知a＞0，由y=ax+1（a≠0）的图象可知a＞0，且交于y轴于正半轴，故选项A正确．C、y=ax+1（a≠0）的图象应该交于y轴于正半轴，故选项C错误．D、由函数的图象可知a＜0，由y=ax+1（a≠0）的图象可知a＞0，故选项D错误．故选B．7．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）A．28° B．52° C．62° D．72°【分析】根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，继而可求得∠OBC的度数．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，AB=BC，∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，在△AMO和△CNO中，∵，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=28°，∴∠BCA=∠DAC=28°，∴∠OBC=90°﹣28°=62°．故选：C．8．已知xy＜0，化简二次根式的正确结果为（）A．B．C．D．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】先根据xy＜0，考虑有两种情况，再根据所给二次根式可确定x、y的取值，最后再化简即可．【解答】解：∵xy＜0，∴x＞0，y＜0或x＜0，y＞0，又∵x有意义，∴y＜0，∴x＞0，y＜0，当x＞0，y＜0时，x=，故选B．9．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y2=k2x+b，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．﹣5＜x＜1 B．0＜x＜1或x＜﹣5 C．﹣6＜x＜1 D．0＜x＜1或x＜﹣6【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】由△AOB是等腰三角形，先求的点B的坐标，然后利用待定系数法可求得双曲线和直线的解析式，然后将将y1=与y2=联立，求得双曲线和直线的交点的横坐标，然后根据图象即可确定出x的取值范围．【解答】解：如图所示：∵△AOB为等腰直角三角形，∴OA=OB，∠3+∠2=90°．又∵∠1+∠3=90°，∴∠1=∠2．∵点A的坐标为（﹣3，1），∴点B的坐标（1，3）．将B（1，3）代入反比例函数的解析式得：3=，∴k=3．∴y1=将A（﹣3，1），B（1，3）代入直线AB的解析式得：，解得：，∴直线AB的解析式为y2=．将y1=与y2=联立得；，解得：，当y1＞y2时，双曲线位于直线线的上方，∴x的取值范围是：x＜﹣6或0＜x＜1．故选：D．10．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（）A．B．C．D．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．【分析】延长AE交DF于G，再根据全等三角形的判定得出△AGD与△ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根据勾股定理得出EF的长．【解答】解：延长AE交DF于G，如图：∵AB=5，AE=3，BE=4，∴△ABE是直角三角形，∴同理可得△DFC是直角三角形，可得△AGD是直角三角形，∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，∴∠GAD=∠EBA，同理可得：∠ADG=∠BAE，在△AGD和△BAE中，，∴△AGD≌△BAE（ASA），∴AG=BE=4，DG=AE=3，∴EG=4﹣3=1，同理可得：GF=1，∴EF=，故选D．二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是不确定事件．（填“必然”“不可能”或“不确定”）【考点】随机事件．【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解答】解：任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件可能发生，也可能不发生，是不确定事件．12．若反比例函数y=（m+1）的图象在第二、四象限，m的值为．【考点】反比例函数的定义．【分析】首先根据反比例函数定义可得2﹣m2=﹣1，且m+1≠0，求出m的值，再根据图象在第二、四象限可得m+1＜0，进而确定m的值．【解答】解：由题意得：2﹣m2=﹣1，且m+1≠0，解得：m=±，∵图象在第二、四象限，∴m+1＜0，解得：m＜﹣1，∴m=﹣，故答案为：．13．若代数式在实数内范围有意义，则x的取值范围为x＞1 ．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据二次根式、分式有意义的条件，可得x﹣1＞0，然后根据一元一次不等式的解法，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵代数式在实数内范围有意义，∴x﹣1＞0，解得x＞1，即x的取值范围为：x＞1．故答案为：x＞1．14．已知当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0．则a+b= 6 ．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【分析】根据分式无意义可以求出a，分式值为0求出b，进而求出a+b．【解答】解：当x=﹣2时，分式无意义，即﹣2+a=0，a=2；当x=4时，分式的值为0，即b=4．则a+b=6．故当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0．则a+b=6．故答案为6．15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=140°，则∠AOE的大小为70°．【考点】菱形的性质．【分析】先根据菱形的邻角互补求出∠BAD的度数，再根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAO的度数，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【解答】解：在菱形ABCD中，∠ADC=140°，∴∠BAD=180°﹣140°=40°，∴∠BAO=∠BAD=×40°=20°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°﹣∠BAO=90°﹣20°=70°．故答案为：70°．16．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是m＞﹣1且m≠1 ．【考点】分式方程的解．【分析】先解关于x的分式方程，它的解x用含有m的代数式表示，然后再依据“原方程有解”和“解是正数”建立不等式求m的取值范围．【解答】解：原方程整理得：m﹣1=2x﹣2，解得：x=，∵原方程有解，∴x﹣1≠0，即，解得m≠1，∵方程的解是正数，∴＞0，解得m＞﹣1，∴m＞﹣1且m≠1，故应填：m＞﹣1且m≠1．17．下列说法正确的有①④⑤（请填写所有正确结论的序号）①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件．②若=﹣1﹣2a，则a≥③已知反比例函数y=﹣，若x1＜x2，则y1＜y2④分式是最简分式⑤和是同类二次根式．【考点】命题与定理．【分析】根据必然事件的定义对①进行判断；根据二次根式的性质对②进行判断；根据反比例函数的图象与性质对③进行判断；根据最简分式的定义对④进行判断；根据同类二次根式的定义对⑤进行判断．【解答】解：①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件，说法正确；②若=﹣1﹣2a，则﹣1﹣2a≥0，a≤，说法错误；③已知反比例函数y=﹣，若x1＜x2＜0，或0＜x1＜x2，则y1＜y2，说法错误；④分式是最简分式，说法正确；⑤=， =3，和是同类二次根式，说法正确．故答案为①④⑤．18．如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k≠0）上的点D1处，则a= 2 ．【考点】反比例函数综合题．【分析】对于直线解析式，分别令x与y为0求出y与x的值，确定出A与B坐标，后根据三角形全等得出C点坐标，进而求出反比例函数的解析式，进而确定D点的坐标和D1点的坐标，即可确定出a的值．【解答】解：对于直线y=﹣3x+3，令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=1，即A（0，3），B（1，0），过C作CE⊥x轴，交x轴于点E，过A作AF∥x轴，过D作DF垂直于AF于F，如图所示，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，∠ABO+∠EBC=90°，∴∠OAB=∠EBC，在△AOB和△BEC中，，∴△AOB≌△BEC（AAS），∴BE=AO=3，CE=OB=1，∴C（4，1），把C坐标代入反比例解析式得：k=4，即y=，同理得到△DFA≌△BOA，∴DF=BO=1，AF=AO=3，∴D（3，4），把y=4代入反比例解析式得：x=1，即D1（1，4），则将正方形ABCD沿x轴负方向平移2个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k≠0）上的点D1处，即a=2，故答案为：2．三、解答题：（本题满分76分）19．计算：（1）1﹣÷；（2）（﹣3）0﹣+|1﹣|+．【考点】二次根式的混合运算；分式的混合运算；零指数幂．【分析】结合零二次根式的混和运算的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：（1）原式=1﹣×=1﹣1=0．（2）原式=1﹣3﹣（1﹣）+﹣=﹣3++﹣=﹣2．20．解方程：（1）+=；（2）﹣=．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：3x+x+2=4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；（2）去分母得：x2﹣2x+x2+4x+4=8，整理得：x2+x﹣2=0，即（x+2）（x﹣1）=0，解得：x1=﹣2，x2=1，经检验x=﹣2是增根，分式方程的解为x=1．21．先化简再求值，其中a=+1．【考点】分式的化简求值．【分析】先对分式进行化简，然后代入a的值得出结果．【解答】解：原式=，=，=，当a=+1时，原式=．22．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB 的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．【考点】菱形的判定；直角三角形斜边上的中线；平行四边形的性质．【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AB=CD，又由E、F分别为边AB、CD的中点，易得DF∥BE，DF=BE，即可判定四边形DEBF为平行四边形，则可证得DE∥BF；（2）由∠G=90°，AG∥DB，易证得△DBC为直角三角形，又由F为边CD的中点，即可得BF=DC=DF，则可证得：四边形DEBF是菱形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵E、F分别为AB、CD的中点，∴DF=DC，BE=AB，∴DF∥BE，DF=BE，∴四边形DEBF为平行四边形，∴DE∥BF；（2）∵AG∥BD，∴∠G=∠DBC=90°，∴△DBC为直角三角形，又∵F为边CD的中点．∴BF=DC=DF，又∵四边形DEBF为平行四边形，∴四边形DEBF是菱形．23．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求不等式kx+b﹣＜0的解集﹣4＜x＜0或x＞2 （请直接写出答案）；（3）求△AOB的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）先把B（2，﹣4）代入y=得到m=﹣8，再把A（﹣4，n）代入y=﹣可求出n=2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；（2）观察函数图象得到当x＜﹣4或0＜x＜2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，即使kx+b﹣＜0；（3）先求出直线y=﹣x﹣2与x轴交点C的坐标，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC进行计算．【解答】解：（1）把B（2，﹣4）代入y=得m=2×（﹣4）=﹣8，所以反比例函数解析式为y=﹣，把A（﹣4，n）代入y=﹣得﹣4n=﹣8，解得n=2，把A（﹣4，2）和B（2，﹣4）代入y=kx+b得，解得．所以一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）不等式kx+b﹣＜0的解集为﹣4＜x＜0或x＞2；故答案为：﹣4＜x＜0或x＞2；（3）直线y=﹣x﹣2与x轴交于点C（﹣2，0），S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6．24．（1）已知函数y=x+5的图象与反比例函数y=﹣的图象的一个交点为A（a，b），则= ．（2）如果x满足x2﹣3x+1=0，试求代数式（x﹣）2的值．（3）已知a=，b=，求a+b+ab的值．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；分式的条件求值；分母有理化．【分析】（1）将点A（a，b）代入函数y=x+5和函数y=﹣，求得ab=﹣2，b﹣a=5，即可得出的值；（2）将x2﹣3x+1=0两边都除以x，求得x+=3，再根据（x﹣）2=（x+）2﹣4进行计算即可；（3）将a和b进行分母有理化，再代入a+b+ab进行计算即可．【解答】解：（1）∵函数y=x+5的图象与反比例函数y=﹣的图象的一个交点为A（a，b），∴b=a+5，ab=﹣2，∴b﹣a=5，∴===；故答案为：；（2）∵x2﹣3x+1=0，x≠0∴x﹣3+=0，∴x+=3，∴（x﹣）2=（x+）2﹣4=32﹣4=5；（3）∵a==﹣2﹣，b==﹣2+，∴a+b+ab=﹣2﹣﹣2++（﹣2﹣）（﹣2+）=﹣4+（﹣1）=﹣5．25．某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图．请根据以上信息，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是400 ；（2）某位同学被抽中的概率是；（3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有800 名；（4）将条形统计图补充完整．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．【分析】（1）用篮球的人数除以篮球的百分比，即可解答；（2）根据概率公式即可解答；（3）根据样本估计总体，即可解答；（4）计算出乒乓球的人数，即可解答．【解答】解：（1）160÷40%=400（人），即本次调查的样本容量是400．故答案为：400．（2）400÷2000=．故答案为：．（3）2000×40%=800（人）．故答案为：800．（4）乒乓球的人数：400×30%=120（人）．如图所示：26．某工厂的甲车间承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？【考点】分式方程的应用．【分析】先设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件1.5x个，由题意列分式方程即可得问题答案．【解答】解：设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件1.5x个．根据题意，得，解之，得x=60，经检验，x=60是方程的解，符合题意，1.5x=90．答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个、90个．27．已知：等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A坐标为（﹣3，3），点B坐标为（﹣6，0）．（1）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上，求a的值；（2）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜360）．①当α=30°时，点B恰好落在反比例函数y=的图象上，求k的值；②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上？若能，直接写出α的值；若不能，请说明理由．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）根据点A坐标为（﹣3，3），将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上，则平移以后点的纵坐标是3，把y=3代入解析式就可以得到A点平移后的点的横坐标，得到a的值；（2）△OAB绕点O按逆时针方向旋转30度，就可以求出旋转后点的坐标，代入反比例函数y=的解析式，就可以求出k的值．【解答】解：（1）设点A平移后落在双曲线y=上时，坐标为A′（m，n），∵A（﹣3，3），由已知得n=3，代入y=，求得m=2；∴平移的距离a=|2﹣（﹣3）|=5；（2）①B′的纵坐标是：﹣6sinα=﹣6×sin30°=﹣3，横坐标是：﹣6cosα=﹣6cos30°=﹣3，B′的坐标是：（﹣3，﹣3）∴k=﹣3×（﹣3）=9；②∵点A坐标为（﹣3，3），∴OA=6，∴OA=OB=6，∴tan∠AOB==，∴∠AOB=30°，当∠BOA″=30°时，则∠BOB″=60°，A″的坐标为（﹣3，﹣3），B″的坐标为（﹣3，﹣3），∴此时点A、B能同时落在①中的反比例函数的图象上；同理：α=240°也符合题意；∴α=60°或240°．28．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx和双曲线在第一象限相交于点A（1，2），点B在y轴上，且AB⊥y轴．有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒（t＞0），过点P作PD⊥y轴，交直线OA于点C，交双曲线于点D．（1）求直线y=kx和双曲线的函数关系式；（2）设四边形CDAB的面积为S，当P在线段OB上运动时（P不与B点重合），求S与t之间的函数关系式；（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q，使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值和Q点的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）把A的坐标代入正比例函数与反比例函数的解析式，；利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）OP=t，把y=t代入正比例函数与反比例函数的解析式，求得C，D的横坐标，则CD的长即可利用t表示出来，然后利用梯形的面积公式即可写出函数的解析式；（3）分AB=∥CD，且CD在AB下方时；当AB=∥CD，且CD在AB上方时以及BQ=∥AC，且CD 在AB下方三种情况进行讨论．依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可求解．【解答】解：（1）把A（1，2）代入y=kx和，得K=2，k´=2∴直线y=kx的函数关系式是y=2x双曲线的函数关系式是，（2）∵AB=1，OB=2，OP=t∴PC=，PD=，BP=2﹣t∴当CD在AB下方时，CD=PD﹣PC=﹣．∴S==（0＜t＜2），（注：自变量t的取值范围没有写出的不扣分，函数化简结果可以用不同的形式表示，只要结果正确的均不扣分，如：等）（3）存在3种情形，具体如下：①当AB=∥CD，且CD在AB下方时（图2）CD=PD﹣PC=﹣=1，解得 t1=﹣1，t2=﹣﹣1（舍去）∴PD=，OP=t=﹣1∴当t=﹣1时，存在Q（，﹣1）使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，②当AB=∥CD，且CD在AB上方时（图2）CD=PC﹣PD=﹣=1，解得 t1=+1，t2=﹣+1（舍去）∴PD=，OP=t=+1∴当t=+1时，存在Q（， +1）使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，③当BQ=∥AC，且CD在AB下方时（见图3）此时Q点的坐标仍为（， +1）过C作CG⊥AB交AB于G，过Q作QH⊥y轴交y轴于H显然，△ACG≌△QBH∴CG=BH=BP∴OP=2OB﹣OH=4﹣（+1）=3﹣∴当t=3﹣时，存在Q（， +1）使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形．29．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．【考点】相似形综合题．【分析】（1）利用t表示出CD以及AE的长，然后在直角△CDF中，利用直角三角形的性质求得DF的长，即可证明；（2）易证四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，据此即可列方程求得t的值；（3）分两种情况讨论即可求解．【解答】（1）证明：∵直角△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°．∵CD=4t，AE=2t，又∵在直角△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD=2t，∴DF=AE；解：（2）∵DF∥AB，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10，即当t=10时，▱AEFD是菱形；（3）当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．理由如下：当∠EDF=90°时，DE∥BC．∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE∵CD=4t，∴DF=2t=AE，∴AD=4t，∴4t+4t=60，∴t=时，∠EDF=90°．当∠DEF=90°时，DE⊥EF，∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，∵∠A=60°，∴∠DEA=30°，∴AD=AE，AD=AC﹣CD=60﹣4t，AE=DF=CD=2t，∴60﹣4t=t，解得t=12．综上所述，当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．。
江苏省苏州市张家港市八年级(下)期末数学复习试卷(7)(解析版)
版）
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A．了解一批圆珠笔的寿命 B．了解全国九年级学生身高的现状 C．考察人们保护海洋的意识 D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
9．若 M（﹣4，y1）、N（﹣2，y2）、H（2，y3）三点都在反比例函数 y= （k＞0）的图象 上，则 y1、y2、y3 的大小关系为（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2
10．如图，点 A 是反比例函数 y= （x＞0）的图象上任意一点，AB∥x 轴交反比例函数 y=﹣ 的图象于点 B，以 AB 为边作平行四边形 ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则平行四边 形 ABCD 的面积为（ ）
A．4
B．5Biblioteka C．6D．7二、填空题：（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．使 有意义的 x 的取值范围是______． ，② （x+y），③ ，④ ．其中，分式有
12．下列式子：① ______．（填写序号） 13．若
=2﹣a，则 a______． 上，点 B 在双曲线 y= 上，且 AB∥x 轴，C、D 在 x 轴
14．如图，点 A 在双曲线
上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为______．
15．如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD=70°，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂 足，连接 DF．则∠CDF 等于______．
16．计算：（
+1）2016（
2016-2017 学年度第二学期苏科版初二期末考试数学试卷与答案
2016-2017学年度第二学期期末考试试卷初二数学一、选择题1．若代数式13x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）．A ．3x =-B ．3x ≠-C ．3x <-D ．3x >-2．下列各点中，在双曲线12y x =上的点是（）．A ．(4,3)-B ．(3,4)-C ．(4,3)-D ．(3,4)--3．化简2(5)-的结果是（）．A ．5B ．5-C ．5±D ．254．菱形对角线不具有的性质是（）．A ．对角线互相垂直B ．对角线所在直线是对称轴C ．对角线相等D ．对角线互相平分5．苏州市5月中旬每天平均空气质量指数（AQI ）分别为：84，89，83，99，69，73，78，81，89为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）．A ．折线统计图B ．频数分布直方图C ．条形统计图D ．扇形统计图6．如图，DE BC∥在下列比例式中，不能成立的是（）．A ．AD AE DB EC =B ．DE AE BC EC =C ．AB AC AD AE =D ．DB AB EC AC =7．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④圆；⑤菱形.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）．A ．15B ．25C ．35D ．458．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF AC⊥于点F，连接EC 3AF=，EFC△的周长为12，则EC的长为（）．A．22B．32C．5D．69．如图，路灯灯柱OP的长为8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A 处，沿AO所在的直线行走14米到达点B处，人影的长度（）．A．变长了1.5米B．变短了2.5米C．变长了3.5米D．变短了3.5米10．如图所示，在Rt AOB△中，90AOB∠=︒，23OB OA=，点A在反比例函数2y=的图像上，若点B在反比例函数kyx=的图像上，则k的值为（）．A．3B．3-C．94-D．9-二、填空题11．计算：2633=__________．12．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出个3小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是__________．（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）．13．某建筑物的窗户为黄金矩形，已知它较长的一边长为1米，则较短的一边长为__________．（结果保留根号或者3位小数）14．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分BCD ∠，要使ABC DAC ∽△△，还需加一个条件，你添加的条件是__________．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）（第14题）15．如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF DC =，若25ADF ∠=︒，则ECD ∠=__________．（第15题）16．关于x 的方程122x a x x +=--有增根，则a 的值为__________．17．如图，在ABC △中，90C ∠=︒，16cm BC =，12cm AC =，点P 从点B 出发，沿BC 以2cm/s 的速度向点C 移动，点Q 从点C 出发，沿CA 以1cm/s 的速度向点A 移动，若点P 、Q 分别从点B 、C 同时出发，设运动时间为ts ，当t =__________时，AB PQ ∥．（第17题）（第18题）18．如图，直线2y x =与反比例函数k y =的图像交于点(3,m)A ，点B 是线段OA 的中点，点(n,4)E 在反比例函数的图像上，点F 在x 轴上，若EAB EBF AOF ∠=∠=∠，则点F 的横坐标为__________．三、解答题19．已知22()4()a b ab A ab a b +-=-(0)ab a b ≠≠且（1）化简A ；（2）若点(,)P a b 在反比例函数5y =-的图像上，求A 的值．20．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，已知A 组的频数a 比B 组的频数b 小，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形统计图如下，请解答下列问题：（1）样本容量为：__________，a 为__________；（2）n 为__________，E 组所占比例为__________%；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上记作优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有__________名．21．请你阅读小红同学的解题过程，并回答所提出的的问题．计算：23311x x x -+--小红的解法：算式3(1)3(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+-=++-+-……….①3(1)3x x =-++-……………………….…②333x x =--+-…………………………...③26x =--………………………………………④（1）问：小红在第__________步开始出错（写出序号即可）；（2）请你给出正确解答过程．22．如图所示，在44⨯的正方形方格中，ABC △和DEF △的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：ABC ∠=__________︒，BC __________；（2）判断ABC △与DEF △是否相似，并证明你的结论．23．已知8b +=+（1）求a 的值；（2）求22a b -的平方根．24．已知，12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，并且当1x =-时，1y =-，当2x =时，5y =．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）当0y =时，求x 的值．25．如图，在ABC △中，90BAC ∠=︒，AD 是斜边上的中线，是AD 的中点，过点A 作AF BC ∥交BE 的延长线于F ，连接CF ．（1）求证：BD AF =；（2）判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．26．如图，反比例函数4y x=的图像与一次函数3y kx =-的图像在第一象限类相交于点A ，且点A 的横坐标为4．（1）求点A 的坐标及一次函数的解析式；（2）若直线2x =与反比例函数和一次函数的图像分别交于点B 、C ，求ABC △的面积27．如图，在平行四边形ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使12CE BC =，连接DE ，CF ．（1）求证：DE CF =；（2）若4AB =，6AD =，60B ∠=︒，求DE 的长．28．如图，在平面直角坐标系中，一次函数6=+的图像分别与x轴，y轴交于点A，B，y kx点A的坐标为(8,0)-．（1）点B的坐标为__________；（2）在第二象限内是否存在点P，使得以P、O、A为顶点的三角形与OAB△相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年度第二学期期末考试试卷初二数学答案一、选择1-5BDACA6-10BCCDD二、填空题11．12．必然事件13．1214．BAC ADC∠=∠15．57.5︒16．217．4.818．9三、解答题19．（1）1ab （2）15-20．（1）200，16（2）126，1212（3）24（4）94021．（1）②（2）2261x x +-22．（1）135，2）相似AB BC AC DE EF DF ==23．（1）17（2）15±24．（1）23y x x=-（2）25．（1）∵AF//BC ，∴AFE DBE ∠=∠,E 是AD 的中点，AD 是BC 边上的中线，∴AE=DE BD=CD 在AFE △与DBE △中AFE DBE FEA BED AE BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AFE DBE ≌△△∴12AD DC BC ==，∴BD AF=（2）四边形是菱形，理由如下，由（1）知，AF=DB ，∵DB=DC ∴AF=CD ∵AF//BC ，∴四边形是平行四边形，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，∴12AD DC BC ==∴四边形ADCF 是菱形26．（1）(4,1)A ，3y x =-（2）327．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ,AD//BC ，又∵F 是AD 的中点，∴FD=12AD CE=12BC FD=CE ，又∵FD//CE ，∴四边形CEDF 是平行四边形，∴DE=CF（228．（1）(0,6)（2）存在(8,6)-，32(8,)3-，7296(,)2525-，12896(,)2525-。
2016～2017学年苏科版八年级下册期末考试数学试卷含答案
2016~2017学年度第二学期期末测试八 年 级 数 学第一部分 必做题（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列实数中，为无理数的是【▲】A ．0.2B ．12C D ．5-2．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、 B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝128°，则∠DBC 的度数为【▲】 A ．52° B ．62°C ．72°D ．128° 3．已知点P （12-a ，a -1）在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是【▲】A ．B ．C ．D ．4．如果通过平移直线3x y =得到353+=x y 的图象，那么直线3xy =必须【▲】A ．向左平移53个单位B ．向右平移53个单位C ．向上平移53个单位D ．向下平移53个单位5．已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数分别是【▲】A ．3B ．3.5C ．4D ．4.56．某运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相 同．设每次降价的百分率为x ，则下面所列的方程中正确的是【▲】 A ．()25601+315x = B ．()25601315x -= C ．()256012315x -=D ．()25601+315x =（第2题）7．如图，在△ABC 中，∠CAB =65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C′的位置，使CC ′∥AB ， 则旋转角的度数为【▲】 A ．35° B ．40° C ．50° D ．65° 8．已知0≤x ≤12，那么函数y =－2x 2＋8x －6的最大值是【▲】 A ．－10.5 B ．2 C ．－2.5 D ．－6 9．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度 骑回出发地．下列函数图象能表达这－过程的是【▲】10．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＞0）图象与x 轴的两交点坐标为（x 1，0）、（x 2，0），且0＜x 1＜x 2，且图象上有一点M （x 0，y 0）在x 轴下方，则下列判断错误的是【▲】A ．a （x 0－x 1）（x 0－x 2）＞0B ．c ＞0C ．b 2－4ac ＞0D ．x 1＜x 0＜x 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．函数31-=x y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12．在平面直角坐标系中，点A （－2，1）与点B 关于原点对称，则点B 的坐标为 ▲ ． 13．甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选 ▲ ．14．如果x 2－x －1=(x +1)0，那么x 的值为 ▲ ．15．如图，经过点B (－2，0)的直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝4x ＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x ＋2＜kx ＋b ＜0的解集为 ▲ ．（第15题）A DB C （第7题）C ′ B ′A CB16．如图，在等边△ABC 内有一点D ，AD =5，BD =6，CD =4，将△ABD 绕A 点逆时针旋转，使AB 与AC 重合，点D 旋 转至点E ，过E 点作EH ⊥CD 于H ，则EH 的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）（1）计算：()3201488113+--+-；（2）先化简，再求值：）（xx x x 11-÷-，其中13-=x ．18．（本题6分）已知：y ＋2与3x 成正比例，且当x =1时，y 的值为4．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（1，a ）、点（2，b ）是该函数图象上的两点， 试比较a 、b 的大小，并说明理由．19．（本题6分）已知关于x 的一元二次方程2)4)(1(p x x =--，p 为实数．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）p 为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形． （1）在图中标出旋转中心P 的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．（第16题）（第20题）21．（本题6分）为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t 的户数占小区总户数的百分比； （2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计改小区5月份的用水量．22．（本题6分）已知□ABCD 中，直线m 绕点A 旋转，直线m 不经过B 、C 、D 点，过B 、C 、D 分别作BE ⊥m 于E ， CF ⊥m 于F ， DG ⊥m 于G ．（1）当直线m 旋转到如图1位置时，线段BE 、CF 、DG 之间的数量关系是 ▲ _； （2）当直线m 旋转到如图2位置时，线段BE 、CF 、DG 之间的数量关系是 ▲ _； （3）当直线m 旋转到如图3的位置时，线段BE 、CF 、DG 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并加以证明．A CD E FGm图（1）ABCDE FG m图（3）（第22题）BCm图（2） ADE F G （第21题）23．（本题6分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案： 方案一：降价8%，另外每套楼房赠送10000元装修基金； 方案二：降价10%，没有其他赠送．（1）请写出售价y （元/米2）与楼层x （1≤x ≤23，x 取整数）之间的函数关系式； （2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．24．（本题8分）如图，己知抛物线y ＝2ax bx c ++（a ≠0）的对称轴为直线x ＝－1，且抛物线经过A （1，0），C （0，3）两点，与x 轴交于点B ． （1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x ＝－1上找－点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴x ＝－1上的－个动点，求使△BPC 为直角三角形的点P 的坐标．第二部分 附加题（满分20分）25．（本题4分）如图，抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)，过点（－1，0）和点（0，－3），且顶点在第四象限，设P = a ＋b ＋c ，则P 的取值范围是 ▲ ．26．（本题4分）关于x 的一元二次方程02722=--x m mx 的一个根为2，则22-+m m= ▲ _．27．（本题6分）已知242210,210a a b b +-=--=，且1－ab 2 ≠0，求322)13(aa b ab +-+的值．28．（本题6分）如果抛物线y =ax 2＋bx ＋c 过定点M （1，1），则称次抛物线为定点抛物线．（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y =2x 2＋3x －4，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y =－x 2＋2bx ＋c ＋1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．（第25题）2016~2017学年度第二学期期末测试八年级数学参考答案与评分标准 第一部分 必做题（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．D 4．C 5．A 6． B 7． C 8． C 9． B 10． A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．x ≠3 12．（ 2，－1） 13．乙 14．2 15．－2＜x ＜－1 16．8715 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 17．（本题8分）解：（1）原式=3＋1－9＋2…………（3分）（对2个1分，3个2分，4个3分）=－3……………………（4分）（2）原式=xx x x 112-÷-………………（1分） =)1)(1(1+-⋅-x x x x x …………（2分） =11+x ……………………………（3分） 当13-=x 时，原式=1131+-=31 （4分） =33（4分） 18．（本题6分）解：（1）∵y ＋2与3x 成正比例∴设y ＋2=k ×3x∵当x =1时，y =4∴4＋2=k ×3∴k =2………………………………（3分） ∴y =6x －2；………………………（4分） （2）当x =1时，a =4；当x =2时，b =10∴a ＜b ．……………………………（6分）19．（本题6分）解：（1）化简方程，得：225(4)0x x p -+-=△=()()22254494pp---=+ ……………………（2分）P 为实数，2p ≥0，∴294p +＞0即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根………………（3分） （2）当p 为0，2，－2时，方程有整数解。
张家港市八年级下期末复习综合数学试题(4)(有答案)-(苏科版)
第二学期初二数学期末复习综合试卷（4）试卷分值130；知识涵盖：苏科版八下；一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（2015•重庆）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是……………………（）A．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查；B．对全国中学生心理健康现状的调查；C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查；D．对重庆市初中学生课外阅读量的调查；2．下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是…………………………（）A．B．C．D．3．分式的值为0，则…………………………………………………………（）A．=﹣2 B．=±2 C．=2 D．=04．若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是………………（）A．（6，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣3，2）5）A B C D6．下列等式一定成立的是……………………………………………………………（）A=B=；C3±；D．=9；7．（2015•巴中）下列说法中正确的是………………………………………………（）A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B．“抛一枚硬币，正面向上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上；C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在16附近；D．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查；8．函数y=+1与函数kyx=在同一坐标系中的大致图象是……………………（）A ．B ．C ．D ．9．如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 相交于点E （﹣1，2），若1y ＞2y ＞0，则的取值范围是（ ） A ． ＜﹣1； B ． ﹣1＜＜0；C ． ＞1；D ．0＜＜1；10.如图，已知四边形OABC 是菱形，CD ⊥轴，垂足为D ，函数4y x=的图象经过点C ，且与AB 交于点E ．若OD=2，则△OCE 的面积为………………………………………………（ ） A ．2B ．4C．；D．二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11= ；12．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是 ． 13．若双曲线21k y x-=的图象经过第二、四象限，则的取值范围是 ． 14()210n +=，则m n -的值为 ． 15．若关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则m = ． 16．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF= 厘米．第10题图第9题图第16题图则四边形CODE 的周长 ．18．如图，已知点A 是双曲线y =3x在第一象限上的一动点，连接AO ，以OA 为一边作等腰直角三角形AOB (∠AOB =90°)，点B 在第四象限，随着点A 的运动，点B 的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数关系式为 ． 三.解答题（共10小题，共76分） 19．计算：（1） （2）22111121x x x x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪---+⎝⎭；20．解方程： （1）=（2）=﹣3．21．先化简，再求值：221a b a b a b ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1a =，1b =． 第17题图第18题图22．如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．（1）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．（2）若EF⊥AC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．（3）请添加一个EF与AC满足的条件，使四边形AECF是矩形，并说明理由．23. 如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系A（-2，0）、B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将四边形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．24．（2015•岳阳）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：（1）频数分布表中的m= ，n= ；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 ；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 ．25．如图，已知反比例函数1ky x=和一次函数2y ax b =+的图象相交于点A 和点D ，且点A 的横坐标为1，点D 的纵坐标为-1．过点A 作AB ⊥轴于点B ，△AOB 的面积为1． （1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）若一次函数2y ax b =+的图象与轴相交于点C ，求∠ACO 的度数． （3）结合图象直接写出：当12y y >时，的取值范围．26.（2015•济南）济南与北京两地相距480m ，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．27．如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在轴上，直线y=3-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线kyx=（＞0）也恰好经过点A．（1）求的值；（2）如图2，过O点作OD⊥AC于D点，求22CD AD-的值；（3）如图3，点P为轴上一动点．在（1）中的双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点P、点Q的坐标，若不存在，请说明理由．28. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M 为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒．（1）求四边形ABCD的面积；（2）当∠EMC=90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，请说明理由．参考答案一、选择题：1.C ；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.C；8.A；9.A；10.C；二、填空题：11. 1；12. 712；13. 12k<；14.2；15.2；16.3；17.16；18.3yx=；三、解答题：19.（13；（2）1x-；20.（1）3x=-；（2）2x=；21. a b+=理由是：∵平行四边形ABCD ，∴AD ∥BC ，∴∠DAO=∠ACF ，∠AEO=∠CFO ， ∵EF 过AC 的中点O ，∴OA=OC ，在△AEO 和△CFO 中∠EAO ＝∠OCF ，∠AEO ＝∠CFO ，OA ＝OC ，∴△AEO ≌△CFO ， ∴OE=OF ，∵OA=CO ，∴四边形AECF 是平行四边形， （2）四边形AECF 是菱形，理由是：由（1）知四边形AECF 是平行四边形， ∵EF ⊥AC ；∴四边形AECF 是菱形． （3）添加条件：EF=AC ，理由是：由（1）知四边形AECF 是平行四边形， ∵EF=AC ，∴四边形AECF 是矩形． 23.（1）C （8，3），24y x=；（2）4m =； 24.（1）24，0.3；（2）108°；（3）110； 25.（1）12y x=，21y x =+；（2）45°；（3）2x <- 或01x <<； 26.240；27. 解：（1）过点A 分别作AM ⊥y 轴于M 点，AN ⊥轴于N 点，△AOB 是等腰直角三角形， ∴AM=AN ．∴可设点A 的坐标为（a ，a ），点A 在直线y=3-4上，∴a=3a-4， 解得a=2，则点A 的坐标为（2，2）． 将点A （2，2）代入反比例函数的解析式为k y x =，求得=4．则反比例函数的解析式为4y x=． （2）点A 的坐标为（2，2），在Rt △AMO 中，222AO AM MO =+=4+4=8． ∵直线AC 的解析式为y=3-4，则点C 的坐标为（0，-4），OC=4．在Rt △COD 中，222OC OD CD =+（1）；在Rt △AOD 中，222AO AD OD =+（2）； （1）-（2），得2222CD AD OC OA -=-=16-8=8．（3）双曲线上是存在一点Q （4，1），使得△PAQ 是等腰直角三角形．过B 作BQ ⊥轴交双曲线于Q 点，连接AQ ，过A 点作AP ⊥AQ 交轴于P 点，则△APQ 为所求作的等腰直角三角形．∴∠OAP=∠BAQ，AO=BA，∠AOP=∠ABQ=45°，∴△AOP≌△ABQ（ASA），∴AP=AQ，∴△APQ是所求的等腰直角三角形．∵B（4，0），点Q在双曲线4上，yx∴Q（4，1），则OP=BQ=1．则点P、Q的坐标分别为（1，0）、（4，1）．28. 解：（1）（2）如图1，当∠EMC=90°时，四边形DCEF是菱形．∵∠EMC=∠ACD=90°，∴DC∥EF．∵BC∥AD，∴四边形DCEF是平行四边形，∠BCA=∠DAC．由（1）可知：CD=4，AC=∵点M为AC的中点，∴CM= Rt△EMC中，∠CME=90°，∠BCA=30°．∴CE=2ME ，可得(()2222ME +=，解得：ME=2． ∴CE=2ME=4．∴CE=DC ．又∵四边形DCEF 是平行四边形，∴四边形DCEF 是菱形．（3）点E 在运动过程中能使△BEM 为等腰三角形．理由：如图2，过点B 作BG ⊥AD 与点G ，过点E 作EH ⊥AD 于点H ，连接DM ． ∵DC ∥AB ，∠ACD=90°，∴∠CAB=90°．∴∠BAG=180°-30°-90°=60°．∴∠ABG=30°．∴AG=12AB=2，BG= ∵点E 的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t 秒，∴CE=t ，BE=8-t ．在△CEM 和△AFM 中∠BCM ＝∠MAF,MC ＝AM,∠CME ＝∠AMF,∴△CEM ≌△AFM ．∴ME=MF ，CE=AF=t ．∴HF=HG-AF-AG=BE-AF-AG=8-t-2-t=6-2t ．∵EH=BG= Rt △EHF 中，ME=12EF= = ∵M 为平行四边形ABCD 对角线AC 的中点，∴D ，M ，B 共线，且DM=BM ．∵在Rt △DBG 中，DG=AD+AG=10，BG=BM=12⨯= 要使△BEM 为等腰三角形，应分以下三种情况：当EB=EM 时，有()()221812624t t ⎡⎤-=+-⎣⎦，解得：t=5.2．当EB=BM 时，有8-t=t=8-．当EM=BM 时，由题意可知点E 与点B 重合，此时点B 、E 、M 不构成三角形．综上所述，当t=5.2或t=8-时，△BEM 为等腰三角形．。
最新江苏省张家港市-初二下数学期末试卷含答案
2016～2017学年第二学期期末调研测试卷初二数学 2017.6本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项:1. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;2. 考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效， 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是3. 下列调查中，适合用普查的是 A.了解我省初中学生的家庭作业时间 B.了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况 C.华为公司一批某型号手机电池的使用寿命 D.了解某市居民对废电池的处理情况4. 下列事件是确定事件的是A.射击运动员只射击1次，就命中靶心B.打开电视，正在播放新闻C.任意一个三角形，它的内角和等于180°D.抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6 5. 方程230x x -=的根为A.123x x ==B.120x x ==C.120,3x x ==D.121,3x x == 6. 若反比例函数的图象经过点(2,3)-，则该反比例函数图象一定经过点 A.(2,3)- B.(2,3)-- C.(2,3) D.(1,6)--7. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套?在这个问题中，设原计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为A.16040018(120%)x x +=+ B. 16040016018(120%)x x -+=+ C.1604001601820%x x-+= D. 40040016018(120%)x x -+=+ 8. 如图，在ABC ∆中，BF 平分ABC ∠，AF BF ⊥于点F ，D 为AB 的中点，连接DF延长交AC 于点E .若10AB =，16BC =，则线段EF 的长为A. 2B. 3C. 4D. 59. 如图，菱形ABCD 中，4AB =，120A ∠=︒，点P 、Q 、K 分别为线段BC 、CD 、BD 上的任意一点，则PK QK +的最小值为A.4B.C.3D.10. 如图，在平面直角坐标系中，点(1,4)P 、(,)Q m n 在函数(0)ky x x=>的图象上，当1m >时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A 、B ，过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点C 、D . QD 交PA 于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积 A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)11. x 的取值范围是 . 12. 已知3a b =，则2a ba b-+的值是 . 13. 在一个不透明的口袋中装有1个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0. 25附近，则口袋中白球可能有 个. 14. 一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.10、0.24、0.36，则第四组数据的个数为 . 15. 若关于x 的一元二次方程230x x m -+=总有实数根，则m 应满足的条件是 . 16. 若关于x 的方程1222x mx x-=---的解为正数，则m 的取值范围为 .17. 如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象都经过点(2,6)A -和点(4,)B n .则不等式mkx b x+≤的解集为 .18. 如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE 、BF ，将BCF ∆沿BF 对折，得到BPF ∆，延长FP 交BA 的延长线于点Q .给出下列结论:①AE BF =;②AE BF ⊥;③BQF ∆是等边三角形;④若正方形ABCD 的边长为3，则线段AQ 的长为34其中，正确的结论有 .(把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上) 19. (本题满分5分)计算1-20. (本题满分5分)解方程:2230x x --=21. (本题满分6分)先化简，再求值:2321()22x x x x x x -+-÷++，其中1x =22. (本题满分6分)已知3x =+3y =-(1)求22x y -的值， (2)求33x y xy +的值.23.(本题满分8分)某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物.为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”、“艺术”、“科普”和“其他”四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类).下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:(1)本次抽样调查一共抽查了名同学;(2)条形统计图中，m=，n=;(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度;(4)如果学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应该购买“科普”类读物多少册?24.(本题满分8分)∆的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，连接CD，过E点如图，等边ABCEF DC交BC的延长线于点F.作//(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;(2)求四边形CDEF的周长.25.(本题满分8分)商场某种商品进价为70元，当售价定为每件100元时，平均每天可销售20件.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场规定每件商品的利润率不低于30%，设每件商品降价x元.(1)商场日销售量增加件，每件商品盈利元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，日盈利可达到750元?26. (本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(4,2).点M 是边BC 上的一个动点(不与B 、C 重合)，反比例函数k y x=(0,0)k x >>的图象经过点M 且与边AB 交于点N ，连接MN .(1)当点M 是边BC 的中点时. ①求反比例函数的表达式; ②求OMN ∆的面积;(2)在点M 的运动过程中，试证明:MBNB是一个定值.27. (本题满分10分)如图，在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，60AC =cm ，60A ∠=︒，点D 从点C 出发沿CA 方向以4cm/秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D 、E 运动的时间是t 秒(05)t <≤.过点D 作DF BC ⊥于点F ，连接DE 、EF .(1)DF = ，CF = ;(用含t 的代数式表示) (2)若四边形AEFD 为菱形，求t 的值; (3)在运动过程中，四边形BEDF 能否为正方形?若能，求出t 的值;若不能，请说明理由.28. (本题满分10分)如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴上，顶点D 在y 轴上，已知3OA =，5OB =，4OD =.(1)平行四边形ABCD 的面积为 ;(2)如图1，点E 是BC 边上的一点，若ABE ∆的面积是平行四边形ABCD 14，求点E 的坐标;(3)如图2，将AOD ∆绕点O 顺时针旋转，旋转得11A OD ∆，在整个旋转过程中，能否使以点O 、1A 、1D 、B 为顶点的四边形是平行四边形?若能，求点1A 的坐标;若不能，请说明理由;。
2016-2017学年苏科版数学八年级下册期末测试题及答案
2016-2017学年第二学期期末考试八 年 级 数 学(总分150分 时间120分钟)一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）1x 的取值范围是（▲）A ．x<2B ．x≠2C ．x ≤2D ．x≥22．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A ．正三角形B ．正方形C ．等腰直角三角形D ．平行四边形 3．对于函数y ＝6x，下列说法错误的是（▲） A ．它的图像分布在第一、三象限 B ．它的图像与直线y ＝－x 无交点C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小4．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为（▲）A ．－1B ．0C ．±1D ．15．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（▲）A ．52 B ．53 C ．51 D ．31 6．如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4)，顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数y ＝kx(x>0)的图象经过顶点B ，则k 的值为（▲） A ．12 B ．20 C ．24D ．32第6题 第8题7．已知1a a +=1a a-的值为（▲）A ．±B ．8C ．D ．68．如图，正方形ABCD 的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E 、F 、G 、H分别落在边AD 、AB 、BC 、CD 上，则每个小正方形的边长为（▲）A ．6B ．5C ．D二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）9= ▲ ． 10．若2,3a b =则aa b=+ ▲ ． 11．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6．记向上一面点数为奇数的概率为P 1，向上一面点数大于4的概率为P 2，则P 1与P 2的大小关系是：P 1 ▲ P 2（填“>”或“<”或“＝”）12．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AD ＝2，DB ＝8，则CD 的长为 ▲ ．第12题 第13题 第15题 第17题13．某校八年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是 ▲ ．14．已知关于x 的方程322=-+x mx 无解，则m 的值为 ▲ ． 15．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，另两条直线分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C 及点D ，E ，F ，且AB ＝3，DE ＝4，EF ＝2，则BC ＝ ▲ ． 16．如果m 为整数，那么使分式13++m m 的值为整数的m 的值为 ▲ ． 17．如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知直线l ：1--=x t ，双曲线xy 1=。
张家港市八年级下期末复习综合数学试题(4)(有答案)-(苏科版)
第二学期初二数学期末复习综合试卷（4）试卷分值130；知识涵盖：苏科版八下；一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（2015•重庆）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是……………………（）A．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查；B．对全国中学生心理健康现状的调查；C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查；D．对重庆市初中学生课外阅读量的调查；2．下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是…………………………（）A．B． C． D．3．分式的值为0，则…………………………………………………………（）A． x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=04．若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是………………（）A．（6，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣3，2）5．合并的是………………………………………………（）A B C D6．下列等式一定成立的是……………………………………………………………（）A= B=； C3±； D．=9；7．（2015•巴中）下列说法中正确的是………………………………………………（）A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B．“抛一枚硬币，正面向上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上；C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在16附近；D．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查；8．函数y=kx+1与函数kyx=在同一坐标系中的大致图象是……………………（）A ．B ．C ．D ．9．如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 相交于点E （﹣1，2），若1y ＞2y ＞0，则x 的取值范围是（ ） A ． x ＜﹣1； B ． ﹣1＜x ＜0；C ． x ＞1；D ． 0＜x ＜1；10.如图，已知四边形OABC 是菱形，CD ⊥x 轴，垂足为D ，函数4y x=的图象经过点C ，且与AB 交于点E ．若OD=2，则△OCE 的面积为………………………………………………（ ） A ．2B ．4C．D．二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11= ；12．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是 ． 13．若双曲线21k y x-=的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是 ． 14()210n +=，则m n -的值为 ． 15．若关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则m = ． 16．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF= 厘米．第10题图第9题图第16题图17．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=120°，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AD=4，则四边形CODE 的周长 ．18．如图，已知点A 是双曲线y =3x在第一象限上的一动点，连接AO ，以OA 为一边作等腰直角三角形AOB (∠AOB =90°)，点B 在第四象限，随着点A 的运动，点B 的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数关系式为 ． 三.解答题（共10小题，共76分） 19．计算：（1） （2）22111121x x x x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪---+⎝⎭；20．解方程： （1）=（2）= ﹣3．21．先化简，再求值：221a b a b a b⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1a =，1b =．第17题图第18题图22．如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．（1）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．（2）若EF⊥AC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．（3）请添加一个EF与AC满足的条件，使四边形AECF是矩形，并说明理由．23. 如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系A（-2，0）、B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将四边形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．24．（2015•岳阳）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：（1）频数分布表中的m= ，n= ；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 ； （3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 ．25．如图，已知反比例函数1ky x=和一次函数2y ax b =+的图象相交于点A 和点D ，且点A 的横坐标为1，点D 的纵坐标为-1．过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为1． （1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）若一次函数2y ax b =+的图象与x 轴相交于点C ，求∠ACO 的度数． （3）结合图象直接写出：当12y y >时，x 的取值范围．26.（2015•济南）济南与北京两地相距480km ，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．27．如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt △AOB 的斜边OB 在x 轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt △AOB 的直角顶点A ，交y 轴于C 点，双曲线ky x=（x ＞0）也恰好经过点A ． （1）求k 的值；（2）如图2，过O 点作OD ⊥AC 于D 点，求22CD AD -的值；（3）如图3，点P 为x 轴上一动点．在（1）中的双曲线上是否存在一点Q ，使得△PAQ 是以点A 为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点P 、点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．28. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒．（1）求四边形ABCD的面积；（2）当∠EMC=90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，请说明理由．参考答案一、选择题：1.C ；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.C；8.A；9.A；10.C；二、填空题：1；12.712；13.12k<；14.2；15.2；16.3；17.16；18.3yx=；三、解答题：19.（13；（2）1x-；20.（1）3x=-；（2）2x=；21. a b+=22. 解：（1）四边形AECF的形状是平行四边形，理由是：∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAO=∠ACF，∠AEO=∠CFO，∵EF过AC的中点O，∴OA=OC，在△AEO和△CFO中∠EAO＝∠OCF，∠AEO＝∠CFO，OA＝OC，∴△AEO≌△CFO，∴OE=OF ，∵OA=CO ，∴四边形AECF 是平行四边形， （2）四边形AECF 是菱形，理由是：由（1）知四边形AECF 是平行四边形， ∵EF ⊥AC ；∴四边形AECF 是菱形． （3）添加条件：EF=AC ，理由是：由（1）知四边形AECF 是平行四边形， ∵EF=AC ，∴四边形AECF 是矩形． 23.（1）C （8，3），24y x=；（2）4m =； 24.（1）24，0.3；（2）108°；（3）110； 25.（1）12y x=，21y x =+；（2）45°；（3）2x <- 或01x <<； 26.240；27. 解：（1）过点A 分别作AM ⊥y 轴于M 点，AN ⊥x 轴于N 点，△AOB 是等腰直角三角形，∴AM=AN ．∴可设点A 的坐标为（a ，a ），点A 在直线y=3x-4上，∴a=3a-4， 解得a=2，则点A 的坐标为（2，2）． 将点A （2，2）代入反比例函数的解析式为ky x=，求得k=4．则反比例函数的解析式为4y x=． （2）点A 的坐标为（2，2），在Rt △AMO 中，222AO AM MO =+=4+4=8． ∵直线AC 的解析式为y=3x-4，则点C 的坐标为（0，-4），OC=4．在Rt △COD 中，222OC OD CD =+（1）；在Rt △AOD 中，222AO AD OD =+（2）； （1）-（2），得2222CD AD OC OA -=-=16-8=8．（3）双曲线上是存在一点Q （4，1），使得△PAQ 是等腰直角三角形．过B 作BQ ⊥x 轴交双曲线于Q 点，连接AQ ，过A 点作AP ⊥AQ 交x 轴于P 点，则△APQ 为所求作的等腰直角三角形．在△AOP 与△ABQ 中，∠OAB-∠PAB=∠PAQ-∠PAB ，∴∠OAP=∠BAQ ，AO=BA ，∠AOP=∠ABQ=45°，∴△AOP ≌△ABQ （ASA ），∴AP=AQ ，∴△APQ 是所求的等腰直角三角形．∵B （4，0），点Q 在双曲线4y x=上， ∴Q （4，1），则OP=BQ=1．则点P 、Q 的坐标分别为（1，0）、（4，1）．28. 解：（1）（2）如图1，当∠EMC=90°时，四边形DCEF 是菱形．∵∠EMC=∠ACD=90°，∴DC ∥EF ．∵BC ∥AD ，∴四边形DCEF 是平行四边形，∠BCA=∠DAC ．由（1）可知：CD=4，AC=∵点M 为AC 的中点，∴CM= Rt △EMC 中，∠CME=90°，∠BCA=30°．∴CE=2ME ，可得(()2222ME +=，解得：ME=2．∴CE=2ME=4．∴CE=DC ．又∵四边形DCEF 是平行四边形，11 ∴四边形DCEF 是菱形．（3）点E 在运动过程中能使△BEM 为等腰三角形．理由：如图2，过点B 作BG ⊥AD 与点G ，过点E 作EH ⊥AD 于点H ，连接DM ． ∵DC ∥AB ，∠ACD=90°，∴∠CAB=90°．∴∠BAG=180°-30°-90°=60°． ∴∠ABG=30°．∴AG=12AB=2，BG= ∵点E 的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t 秒，∴CE=t ，BE=8-t ．在△CEM 和△AFM 中∠BCM ＝∠MAF,MC ＝AM,∠CME ＝∠AMF,∴△CEM ≌△AFM ．∴ME=MF ，CE=AF=t ．∴HF=HG-AF-AG=BE-AF-AG=8-t-2-t=6-2t ．∵EH=BG= ∴在Rt △EHF 中，ME=12= ∵M 为平行四边形ABCD 对角线AC 的中点，∴D ，M ，B 共线，且DM=BM ．∵在Rt △DBG 中，DG=AD+AG=10，BG=BM=12⨯= 要使△BEM 为等腰三角形，应分以下三种情况：当EB=EM 时，有()()221812624t t ⎡⎤-=+-⎣⎦， 解得：t=5.2．当EB=BM 时，有8-t=t=8-．当EM=BM 时，由题意可知点E 与点B 重合，此时点B 、E 、M 不构成三角形． 综上所述，当t=5.2或t=8-时，△BEM 为等腰三角形．。
2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题
25．（ 本题满分 12 分 ）如图，在△ ABC 中，⊙ O 经过 A、B 两点，圆心 O在 BC 边上，且⊙ O 与 BC
边交于点
E，在 BC 上截取
CF =AC，连接 AF 交⊙ O
于点 D ，若点
D
恰好是
⌒ BE
的中点．
（ 1）求证： AC 是⊙ O 的切线；
（ 2）若 BF =17， DF =13，求⊙ O 的半径 r ；
x2 18．（ 本题满分 8 分 ）解方程：（1） x 3 x(x 3) 0 ． （2）
x2
x2 x2
16 x2
4
．
19．（ 本题满分 8 分 ）先化简，再求值：
a2
b2
(a
2ab
b2 ) ，其中
a
2
3， b 2
3．
a
a
20．（ 本题满分 8 分 ）小明用 12 元买软面笔记本，小丽用 21 元买硬面笔记本， 已知每 本硬面笔记本
2015 年约为 20 万人次， 2017 年约为
28.8 万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（
▲）
A ． 20（1 2x) 28.8
B． 28.（8 1 x)2 20
C． 20（1 x) 2 28.8
D． 20 2（0 1 x) 2（0 1 x) 2 28.8
6．有下列五个命题：① 半圆是弧，弧是半圆 ；② 周长相等的两个圆是等圆 ；③半径相等的两个半圆
O
P
A
B
( 第 14 题图 )
10．以 3、－ 5 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是
▲ ．
11．当 1＜ P＜2 时，代数式 (1 p) 2 ( 2 p )2 的值为 ▲ ．
张家港市八级下期末复习综合数学试题六含答案
2015～2016学年第二学期初二数学期末复习综合试卷（6）命题：汤志良；审核：杨志刚；试卷分值130；知识涵盖：八下全部内容；一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列叙述正确的是………………………………………………………………………（ ） A ．“如果a ，b 是实数，那么a+b=b+a ”是不确定事件； B ．某种彩票的中奖概率为17，是指买7张彩票一定有一张中奖； C ．为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适； D ．“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件；2. 下列各式成立的是…………………………………………………………（ ）A 34=+；B 34=+；C 12=±；D 12=-；3. 下列分式中，属于最简分式的是……………………………………………………（ ）A ．42x ；B ．221x x +；C ．211x x --；D ．11xx --； 4.若点A （a ，b ）在反比例函数2y x=的图象上，则代数式ab-4的值为……………（ ）A ．0；B ．-2；C ．2；D ．-6； 5. 若把分式32x yx+的x 、y 同时缩小12倍，则分式的值………………………（ ） A ．扩大12倍； B ．缩小12倍； C ．不变； D ．缩小6倍；6. 如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转55°后得到△A ′OB ′，若∠AOB=15°，则∠AOB ′的度数是…………………………………………………………………………（ ） A ．25°； B ．30° ；C ．35°； D ．40°；7x 的取值范围是（ ）A ．x ≤10；B ．x ≥10；C ．x ＜10；D ．x ＞10；8. （2015•日照）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC ，②∠ABC=90°，③AC=BD ，④AC ⊥BD 中选两个作为补充条件，使▱ABCD 为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是……………………………………………………（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．②④9. （2015•泰安）如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ．若AB=6，BC= ，则FD 的长为…………………………………（ ） A ．2； B ．4； C；D．10.两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是…………（ ） A ．①②③； B ．②③④； C ．①②④； D ．①③④； 二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.某电视台综艺节目接到热线电话300个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 ．12．如果分式2424a a --的值为零，那么a 的值为 ．13.若23a <<= .14．（2015•山西）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB ，BC 的中点．若△DBE 的周长是6，则△ABC 的周长是 .15．如图，菱形ABCD 的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为 ．第6题图第9题图第8题图第10题图第15题图16.如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD 的长等于 .17．如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线112y x=-经过点C交x轴于点E，双曲线kyx=经过点D，则k的值为．18．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数4 yx =和2yx=的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为．三、解答题：（本题满分76分）19.(本题满分10分，每小题5分)计算或化简:（121)-（2(0,0)a b>>20. (本题满分10分，每小题5分)(1)化简:22221244x y x yx y x xy y---÷--+(2)解方程:32111x xx x+-=+第14题图第17题图第16题图第18题图21.（本题满分5分）先化简：2444x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，若-2≤x ≤2，请你选择一个恰当的x 值（x 是整数）代入求值．22. （本题满分6分）已知：△ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （0，3），B （3，4），C （2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC 向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的111A B C ，并直接写出1C 点的坐标；（2）作出△ABC 绕点A 顺时针方向旋转90°后得到的222A B C ，并直接写出2C 点的坐标；（3）作出△ABC 关于原点O 成中心对称的333A B C ，并直接写出3B 的坐标；23．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线my x=和直线y=kx+b 交于A ，B 两点，点A 的坐标为（-3，2），BC ⊥y 轴于点C ，且OC=6BC ． （1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式mkx b x>+的解集．24. （本题满分6分）某报社为了解苏州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大？”五个选项分别是；A ．身体健康；B ．出行；C ．情绪不爽；D ．工作学习；E ．基本无影响， 根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．（1）本次参与调查的市民共有 人，m= ，n= ； （2）请将图1的条形统计图补充完整；（3）图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是度．25. （本题满分6分）苏州市政府为了改善城市交通条件，构建城市立体道路网络，决定修建中环快速路，为了使工程提前6个月完成，需将原定的工作效率提高25%，原计划完成这项工程需要多少个月?26.（本题满分8分）已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．（2015•潜江）如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D （0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）将▱ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，且C′D′与双曲线交于点E，求线段AA′的长及点E的坐标．如图，等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于E，F，设动点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q也停止运动，他们运动的时间为t秒（t≥0）．（1）点E的坐标为，F的坐标为；（2）当t为何值时，四边形POFE是平行四边形；（3）是否存在某一时刻，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、 选择题：1.D ；2.A ；3.B ；4.B ；5.C ；6.D ；7.A ；8.B ；9.B ；10.C ； 二、填空题：11.16；12.-2；13. 25a -；14.12；15. (2；16. 17.1；18.3； 三、解答题：19.（1）3+2）43-； 20.（1）3y x y +；（2）14x =-；21. 22x x -+；22.（1）（1，-2）；（2）（-1，1）；（3）（-3，-4）；23.（1）6y x=-；24y x =--；（2）30x -<<或1x >；24.（1）200；65%；5%；（2）略；（3）234； 25. 设原计划完成这项工程需要x 个月，则()11125%6x x +=-，解得30x = 答：原计划完成这项工程需要30个月.26.（1）略；（2） 27.（1）12y x =；（2）2AA '=；12,55E ⎛⎫⎪⎝⎭；28.（1）3,4tE t⎛⎫⎪⎝⎭,110,2F t t⎛⎫-⎪⎝⎭；（2）4013t=；（3）10033或4.。
2016-2017学年八年级下学期期末质量检测数学试题及答案
八年级数学期末试卷答案1—5 CDCAB 6-10 ACDCA11. (m+3)(m - 3)12. x < 313. 十二14. 50°15. 12或2016. 5√6/217. (1) a(a－b)2 (2) x=2(增根) (3) －2＜x≤618.图5 图6 图719.∵ABCD为平行四边形∴A D∥BC∴∠EAO=∠FCO且AO=C O……………2′又∠AOE=∠COF(对顶角相等)……………4′∴△AO E≌△COF(ASA)………………5′∴OE=OF………………6′20.∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠CAD∵DE⊥AB∴∠DEA=90︒=∠ACB………………3′又AD=AD ∴Rt△ADE≌Rt△ADC………………5′∴AE=AC………………6′又AD平分∠BAC ∴AD是CE的垂直平分线………………8′21.解：设该地驻军原来每天加固x米………………1′依题有600/x＋(4800－600)∕2x =9 ………………4′解这个分式方程得x=300 ………………7′答：该地驻军原来每天加固的米数是300米。
…………8′22. （1）不彻底…………2′，(x－2)4…………4′（2）令x²－2x=y,则原式=y(y＋2)＋1=y²＋2y＋1=(y＋1)²=(x²－2x＋1)²=[(x－1)²]²=(x－1)4………………8′23.(1)设BC边长为a.………………1′∵△ABC为Rt△且∠BAC=30︒∴AB=2a,由勾股定理得AC=√AB²－BC² =√3 a………………2′又∵△ABE为等边三角形且EF⊥AB∴F为AB中点，AF=a,又AE=2a由勾股定理得EF=√3 a ………………4′∴AC=EF ………………………………5′(2)∵△ACD为等边三角形∴∠DAC=60︒又∠BAC=30︒∴∠DAB=90︒………………………………6′又EF⊥AB∴∠DAF=∠EFA∴AD‖EF(内错角相等，两直线平行）………………8′又由（1）知AD=EF∴ADFE是平行四边形。
2016-2017八年级下数学试题及答案
八年级数学试题 第 1 页 （共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末检测八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．15B ．9C ．8D ．51 2.某校初三已经进行了五次月考测试，若想了解某学生的数学成绩是否稳定，老师需要知道 他5次数学成绩的（ ） A.平均数B ．方差C ．中位数D ．众数3.若一个三角形的三边长分别为x ，8,6，则使此三角形是直角三角形的x 的值是（ ） A. 8B. 10C.72D.7210或4.下列判断正确的是（ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．对角线相等的四边形是矩形 5.下列运算正确的是（ ） A.363332=⋅B.332255=-C.532=+D.3)3(2=-6.若一次函数1)2(-+=x k y 中y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A . 2->kB . 2-≤kC. 2-<kD. 2-≥k7.潼南区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：60,80,69，55,80,85, 80, 90,76,69.该组数据的中位数和众数分别是（ ）A.76和80B.80和80C.78和80D.78和69 8.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ， ο90=∠CBD ，4=BC ，3==ED BE ,10=AC ，则四边形 ABCD 的面积为（ ） A ．24B ．20C ．12D ．69.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉题图）（8八年级数学试题 第 2 页 （共 8 页）开6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是（ ） A.6米B ．8米C ．10米D ．12米10.如图，在菱形ABCD 中，ο70=∠BCD ，BC 的垂直平分线交对角线 AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则ADF ∠的大小为（ ）A ．ο75B ．ο70C ．ο65D ．ο6011.如图：下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积 为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有4个，第（3）个图形中面积为1 的正方形有7个，Λ，按此规律，则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A.54 B ．55C ．56D ．57 ……12.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达 乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行 驶的时间为)(h t ，两车之间的距离为)(km s ，图中的折线表示s 与t 之间的函数关系．根据图 象提供的信息下列说法错误的是（ ）A. 甲、乙两地之间的距离为km 900B. 行驶h 4两车相遇C.快车共行驶了h 6D.行驶h 8两车相距km 560二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.若代数式x 27-有意义，则x 的取值范围是 ．14.若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为（m ，7），则a b += .15.某单位欲招聘职工一名，对A 、B 两名候选人进行了面试和笔试两项素质测试．其中A 的面试成绩为90，笔试成绩为85；B 的面试成绩为95，笔试成绩为78.根据实际需要，该单位将面试、笔试测试的得分按23：的比例计算两人的总成绩，则______将被录用(填“A ”或“B ”)．16.木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为 68cm ，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）． 17.如图，P 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AD 的中点．题图）（170 )(h t 412900)(km s ABCD题图）（12（2）（1）（3）ABEDF)题图10(八年级数学试题 第 3 页 （共 8 页）若9=AB ，12=AD ，则四边形ABPE 的周长为 ．18.已知整数a ，使得关于x 的分式方程xxx ax -=+--3333有整数解，且关于x 的一次函数 10)1(-+-=a x a y 的图象不经过第二象限，则满足条件的整数a 的值有 ________个.三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算：213721122+÷--）（20.如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线BD AC ,相交 于点O ，且21∠=∠.求证：四边形ABCD 是矩形．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简，再计算：,244412222+-÷++--+-a a a a a a a a ）（其中13-=a .22.如图，直线:l 221+=x y 与y 轴交于点A ,与x 轴于点B .（1）求AOB ∆的面积;(2)若直线1l 经过点A ,且与x 轴相交于点C ，并将ABO ∆ 的面积分成相等的两部分，求直线1l 的解析式．23.某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)班、（2）班根据初赛成绩，各选出5名 选手参加决赛，两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据统计图中信息完成表格；(2)结合两班决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的决赛成绩较好； (3)计算两个班决赛成绩的方差并判断哪一个班选手成绩较为稳定．班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1） 85 八（2） 85 100A OBxyl题图）（220708090100分数选手编号）八（1）八（212345题图）（20八年级数学试题 第 4 页 （共 8 页）（参考资料：()[]222212)()(1x x x x x x ns n -++-+-=Λ） 24.为绿化校园，某学校计划购进A 、B 两种树苗，若购买A 树苗10棵，B 树苗20棵，需要 2300元，若购买A 树苗20棵，B 树苗10棵，需要2500元, (1)求A 、B 两种树苗单价各是多少？(2)学校计划购买A 、B 两种树苗共21棵，且购买B 种树苗的数量不超过A 种树苗的一半, 设购买B 种树苗x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元，请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用．25.在学习了勾股定理之后，甲乙丙三位同学在方格图（正方形的边长都为1）中比赛找“整 数三角形”，什么叫“整数三角形”呢？他们三人规定：边长和面积都是整数的三角形才 能叫“整数三角形”.甲同学很快找到了如图1的“整数三角形”，一会儿后乙同学也找到 了周长为24的“整数三角形”. 丙同学受到甲、乙两同学的启发找到了两个不同的等腰 “整数三角形”.请完成：（1）以点A 为一个顶点，在图2中作出乙同学找到的周长为24的“整数三角形”，并在每 边周边标注其边长；（2）在图3中作出两个不同的等腰“整数三角形”，并在每边周边标注其边长； （3）你还能找到一个等边“整数三角形”吗？若能找出，请写出它的边长；若不能，请说明理由.五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.26.如图，在菱形ABCD 中，AC AB =,E 是对角线AC 上任意一点，F 是线段BC 延长线上一点，且AE CF =，连接EF BE ,．（1）如图1，当点E 是线段AC 的中点，且4=AB 时，求BE 的长； （2）如图2，当点E 不是线段AC 的中点时，求证：EF BE =； （3）如图3，当点E 是线段AC 延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立， 请给予证明；若不成立，请说明理由．图1图2 图3八年级数学试题 第 5 页 （共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末测试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．27≤x 14. 42-=x y 15. B 16 . 合格 17. 27 18. 6 三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分，共14分)19．解：2262262+--=原式……………………………6分 22-=………………………8分 20.证明：在▱ABCD 中，AO=CO ，BO=DO ， …………………………2分∵∠1=∠2，∴BO=CO ，…………………………4分 ∴AO=BO=CO=DO ， ∴AC=BD ，………………6分∴▱ABCD 为矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形） …………8分四、解答题:（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 21.解：原式=24)2(1)2(22+-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-a a a a a a a =42)2()1()2()2)(2(22-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++-a a a a a a a a a a 42)2(4222-+⨯++--=a a a a a a a八年级数学试题 第 6 页 （共 8 页）)2(1+=a a …………………………………7分13-=a Θ，原式=21)213)(13(1=+-- …………………………………10分 22.解：（1）两点与坐标轴交于直线B A l ,Θ)0,4(),2,0(-∴B A …………………………………2分 44221=⨯⨯=∴∆AOB S …………………………………4分 (2)分，的面积分成相等的两部并将经过点ABO A l ∆,1Θ ）的中点（经过0,21-∴BO l ………………………6分 设直线b kx y l +=:1，…………………………………7分 将）（0,2-与点A 代入直线方程，得 ∴⎩⎨⎧==+-202b b k 解得⎩⎨⎧==21b k …………………………………9分∴直线1l 的解析式为2+=x y …………………………………10分23.(1) ………………3分（2）八（1）班成绩好些．因为八（1）班的中位数高，所以八（1）班成绩好些．（回答合理即可给分 ………………6分（3）八（1）班成绩的方差八（2）班成绩的方差2221s s <Θ，所以八年级（1）班的成绩更稳定.………………10分24.解：(1)设A,B 两种树苗的单价分别为元元b a ,，由题意得：⎩⎨⎧=+=+2500102023002010b a b a ………………2分班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1） 85 85 85 八（2）8580100八年级数学试题 第 7 页 （共 8 页）解得⎩⎨⎧==7090b a ………………4分∴A,B 的单价分别为90元，70元.(2)18902070)21(90+-=+-=x x x y ………………6分由题意221xx -≤，70≤<∴x ………………8分 020<-Θ∴.的增大而减小随x y有最小值时，当y x 7=∴，1750=最小y 元，所以当购买A 种14棵，B 种7棵时，费用最少，为1750元.………………10分25．解：（1）如下图所示：……………2分 （2）如下图所示：…………………6分（3）不能.设一个等边三角形的边长为a ，则该三角形高为3a ，则其面积为23a ，若a 为整数，则23a 一定不为整数，所以不能.…………10分 26.解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，AC AB =，∴△ABC 是等边三角形，∴4=AC ,又E 是线段AC 的中点，221,==⊥∴AC AE AC BE3222=-=∴AE AB BE ……………………………4分 （2）作EG ∥BC 交AB 于G ， ∵△ABC 是等边三角形，∴△AGE 是等边三角形， ∴BG CE =，∵EG ∥BC ，ABC 60BGE 120∠=︒∴∠=︒，，图3图2八年级数学试题 第 8 页 （共 8 页）∵ACB 60ECF 120BGE ECF ∠=︒∴∠=︒∴∠=∠，，， ∴△BGE ≌△ECF EB EF ∴=，；………………………………8分 （3）成立.作EH ∥BC 交AB 的延长线于H ，∵△ABC 是等边三角形， ∴△AHE 是等边三角形， ∴BH CE =，HE AE = 又∵CF AE =, ∴CF HE = 在△BHE 和△ECF 中，CF HE ECF BHC CE BH ==∠=∠=,60,ο，∴△BHE ≌△ECF ，∴EB EF =．………………………………………………12分。
2016-2017学年苏科版八年级数学下学期期末测试题含答案
2016-2017学年第二学期初二数学期末测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1． 要使分式有意义，则x 的取值范围是……………………………………（ ） A ． x≠1； B ． x ＞1； C ． x ＜1； D ． x≠﹣1；2．在分式3a ax ，22x y x y +-，a b a b +-，22y a y a+-中，最简分式有………………………（ ） A ．1个；B ．2个；C ． 3个；D ． 4个； 3． 对于反比例函数k y x=（k ＜0），下列说法正确的是……………………………（ ） A ．图象经过点（1，﹣k ）； B ．图象位于第一、三象限；C ．图象是中心对称图形 ；D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小；4．下列对称图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有………………………（ ）A ．1个；B ．2 个；C ．3 个D ．4个5．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 长为3cm ，∠ABC=60°，则菱形ABCD 的周长为…（ ）A ．6cm B ． 12cm C ． 12cm D ． 24cm6．在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机取2000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是………………………………………………………（ ）A ． 所抽取的2000名考生的数学成绩；B ．24000名考生的数学成绩；C ．2000；D ．2000名考生；7．下列事件中，属于必然事件的是……………………………………………………（ ）A ． 3个人分成两组，其中一组必有2人；B ．经过路口，恰好遇到红灯；C ．打开电视，正在播放动画片；D ．抛一枚硬币，正面朝上；8. 在反比例函数1k y x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是……（ ）A ．k ＞1；B ．k ＞0；C ．k ≥1；D ．k ＜1；9.（2014•龙岩）某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x 米，下面所列方程正确的是…………………………（ ）5题图第10题图 第14题图A ． ()7207202120%x x -=+；B ．()7207202120%x x -=-； C ．()7207202120%x x-=+； D ．()7207202120%x x =++； 10．如图，P 为正方形ABCD 的对角线BD 上任一点，过点P 作PE⊥BC 于点E ，PF⊥CD 于点F ，连接EF ．给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD 一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是…………………………………（ ）A ．①② ；B ．①③ ；C ．①②④；D ．①③④；二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．函数y =中，自变量x 的取值范围是 ． 12．若反比例函数k y x =的图象经过点（1，﹣1），则k= ．13.若关于x 的方程2222x m x x++=--有增根，则m 的值是 .14．（2014•山西）如图，已知一次函数y=kx-4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数8y x= 在第一象限内的图象交于点C ，且A 为BC 的中点，则k= ．15．如图，已知▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，若BD=12cm ，△DOE 的周长为15cm ，则▱ABCD 的周长为 cm ．16．如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4．则以AC 为边长的正方形ACEF 的边长为 ．17.已知一次函数3y x b =+与反比例函数3y =中，x 与y 的对应值如下表：则不等式2x b x+>的解为 ． 18.如图，点A 在双曲线k y x=的第二象限的那一支上，AB 垂直于y 轴于点B ，点C 在x 轴第15题图 第17题图第16题图负半轴上，且OC=2AB ，点E 在线段AC 上，且AE=2EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为3，则k 的值为 ．三、解答题（本题共9小题，共72分）19．（10分）计算：(2) 0(3)1---+20．（10分）（1）计算：22142x x x --+ （2）解方程：2311x x x+=--．21．（5分）先化简，再求值：22121m m m m m m --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭其中1m =22．（7分）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A ：无所谓；B ：反对；C ：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图①中，C 部分所占扇形的圆心角度数为 °；选择图①进行统计的优点是 ；（2）将图②补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市50000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？23．（6分）如图，已知点E ，F 分别是▱ABCD 的边BC ，AD 上的中点，且∠BAC=90°．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF 面积．24．（6分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得11ABC ，画出11ABC ．（2）作出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的222A B C ．25．（8分）如图，点B （3，3）在双曲线k y x =（x ＞0）上，点D 在双曲线4y x =-（x ＜0）上，点A 和点C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且点A 、B 、C 构成的四边形为正方形（1）求k 的值；（2）求点A 的坐标．26．（6分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．27.（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．（1）求证：△ADN≌△CBM．（2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗？请说明理由．28．（10分）已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC-CB-BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．（1）求出该反比例函数解析式；（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值．参考答案一、 选择题：1.A ；2.B ；3.C ；4.B ；5.C ；6.A ；7.A ；8.A ；9.A ；10.C ；二、填空题：11. 3x <；12.-1；13.0；14.4；15.36；16.6；17. 1x >或20x -<<；18.-6；三、解答题：19.（1）2-（23；20.（1）12x -；（2）12x =；21. 112m =-； 22.（1）54；扇形统计图能够清晰的反映出各部分占总数的百分比；（2）略；（3）7500；23. （1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，点E 是BC 边的中点，∴AE=12BC=CE ，同理，AF=12AD=CF ，∴AE=CE=AF=CF ，∴四边形AECF 是菱形； （2）解：连接EF 交AC 于点O ，如图所示：在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=10，∴AC=12BC=5，AB=，∵四边形AECF 是菱形，∴AC ⊥EF ，OA=OC ，∴OE 是△ABC 的中位线，∴OE=12，∴EF=，∴菱形AECF 的面积=12AC•EF=12×5×． 24.略；25.（1） 3k =；（2）A （1，0）；26. 解：设前一小时的速度为x 千米/时，则一小时后的速度为1.5x 千米/时，由题意得：18021801 1.53x x x-++=，解得x=60． 经检验：x=60是分式方程的解．答：前一小时的行驶速度为60千米/时．27. （1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D=∠B ，AD=BC ，AD ∥BC ．∴∠DAC=∠BCA ．又由翻折的性质，得∠DAN=∠NAF ，∠ECM=∠BCM ，∴∠DAN=∠BCM．在△AND和△CBM中，∠D＝∠B，AD＝BC，∠DAN＝∠BCM，△AND≌△CBM（ASA）．（2）证明：连接NE、MF，∵△AND≌△CBM，∴DN=BM．又由翻折的性质，得DN=FN，BM=EM，∴FN=EM．又∵∠NFA=∠ACD+∠CNF=∠BAC+∠EMA=∠MEC，∴FN∥EM．∴四边形MFNE是平行四边形．四边形MFNE不是菱形，理由如下：由翻折的性质，得∠CEM=∠B=90°，∴在△EMF中，∠FEM＞∠EFM．∴FM＞EM．∴四边形MFNE不是菱形．28. 解：（1）∵正方形ABCD的边长为4，∴C的坐标为（4，4），设反比例解析式为kyx=，将C的坐标代入解析式得：k=16，则反比例解析式为16yx=；（2）当Q在DC上时，如图1所示：此时△APD≌△CQB，∴AP=CQ，即t=4-4t，解得45t=，则DQ=4t=165，即116,45Q⎛⎫⎪⎝⎭；当Q在BC边上时，有两个位置，如图2所示：若Q在上边，则△QCD≌△PAD，∴AP=QC，即4t-4=t，解得43t=，则QB=8-4t=83，此时284,3Q⎛⎫⎪⎝⎭；若Q在下边，则△APD≌△BQA，则AP=BQ，即8-4t=t，解得85t=，则QB=85，即384,5Q⎛⎫⎪⎝⎭；当Q在AB边上时，如图3所示：此时△APD≌△QBC，∴AP=BQ，即4t-8=t，解得t=83，因为0≤t≤125，所以舍去．图1 图2图3综上所述116,45Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭；284,3Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，384,5Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭； （3）当0＜t ≤1时，Q 在DC 上，DQ=4t ，则s=12×4t ×4=8t ； 当1≤t ≤2时，Q 在BC 上，则BP=4-t ，CQ=4t-4，AP=t ，则s=S 正方形ABCD-S △APD-S △BPQ-S △CDQ=16-12AP•AD - 12PB•BQ -12DC•CQ=16-12t×4-12（4-t ）•【4-（4t-4）}-12×4（4t-4）═-2t2+2t+8； 当2≤t ≤125时，Q 在AB 上，PQ=12-5t ，则s=12×4×（12-5t ），即s=-10t+24． 总之，1s =8t （0＜t ≤1）；2s =2228t t -++（1≤t ≤2）； 3s =-10t+24（2≤t ≤125）。
最新江苏省张家港市-初二下数学期末试卷含答案
2016～2017学年第二学期期末调研测试卷初二数学 2017.6本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项:1. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;2. 考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效， 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是3. 下列调查中，适合用普查的是 A.了解我省初中学生的家庭作业时间 B.了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况 C.华为公司一批某型号手机电池的使用寿命 D.了解某市居民对废电池的处理情况4. 下列事件是确定事件的是A.射击运动员只射击1次，就命中靶心B.打开电视，正在播放新闻C.任意一个三角形，它的内角和等于180°D.抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6 5. 方程230x x -=的根为A.123x x ==B.120x x ==C.120,3x x ==D.121,3x x == 6. 若反比例函数的图象经过点(2,3)-，则该反比例函数图象一定经过点 A.(2,3)- B.(2,3)-- C.(2,3) D.(1,6)--7. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套?在这个问题中，设原计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为A.16040018(120%)x x +=+ B. 16040016018(120%)x x -+=+ C.1604001601820%x x-+= D. 40040016018(120%)x x -+=+ 8. 如图，在ABC ∆中，BF 平分ABC ∠，AF BF ⊥于点F ，D 为AB 的中点，连接DF延长交AC 于点E .若10AB =，16BC =，则线段EF 的长为A. 2B. 3C. 4D. 59. 如图，菱形ABCD 中，4AB =，120A ∠=︒，点P 、Q 、K 分别为线段BC 、CD 、BD 上的任意一点，则PK QK +的最小值为A.4B.C.3D.10. 如图，在平面直角坐标系中，点(1,4)P 、(,)Q m n 在函数(0)ky x x=>的图象上，当1m >时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A 、B ，过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点C 、D . QD 交PA 于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积 A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)11. x 的取值范围是 . 12. 已知3a b =，则2a ba b-+的值是 . 13. 在一个不透明的口袋中装有1个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0. 25附近，则口袋中白球可能有 个. 14. 一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.10、0.24、0.36，则第四组数据的个数为 . 15. 若关于x 的一元二次方程230x x m -+=总有实数根，则m 应满足的条件是 . 16. 若关于x 的方程1222x mx x-=---的解为正数，则m 的取值范围为 .17. 如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象都经过点(2,6)A -和点(4,)B n .则不等式mkx b x+≤的解集为 .18. 如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE 、BF ，将BCF ∆沿BF 对折，得到BPF ∆，延长FP 交BA 的延长线于点Q .给出下列结论:①AE BF =;②AE BF ⊥;③BQF ∆是等边三角形;④若正方形ABCD 的边长为3，则线段AQ 的长为34其中，正确的结论有 .(把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上) 19. (本题满分5分)计算1-20. (本题满分5分)解方程:2230x x --=21. (本题满分6分)先化简，再求值:2321()22x x x x x x -+-÷++，其中1x =22. (本题满分6分)已知3x =+3y =-(1)求22x y -的值， (2)求33x y xy +的值.23.(本题满分8分)某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物.为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”、“艺术”、“科普”和“其他”四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类).下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:(1)本次抽样调查一共抽查了名同学;(2)条形统计图中，m=，n=;(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度;(4)如果学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应该购买“科普”类读物多少册?24.(本题满分8分)∆的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，连接CD，过E点如图，等边ABCEF DC交BC的延长线于点F.作//(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;(2)求四边形CDEF的周长.25.(本题满分8分)商场某种商品进价为70元，当售价定为每件100元时，平均每天可销售20件.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场规定每件商品的利润率不低于30%，设每件商品降价x元.(1)商场日销售量增加件，每件商品盈利元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，日盈利可达到750元?26. (本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(4,2).点M 是边BC 上的一个动点(不与B 、C 重合)，反比例函数k y x=(0,0)k x >>的图象经过点M 且与边AB 交于点N ，连接MN .(1)当点M 是边BC 的中点时. ①求反比例函数的表达式; ②求OMN ∆的面积;(2)在点M 的运动过程中，试证明:MBNB是一个定值.27. (本题满分10分)如图，在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，60AC =cm ，60A ∠=︒，点D 从点C 出发沿CA 方向以4cm/秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D 、E 运动的时间是t 秒(05)t <≤.过点D 作DF BC ⊥于点F ，连接DE 、EF .(1)DF = ，CF = ;(用含t 的代数式表示) (2)若四边形AEFD 为菱形，求t 的值; (3)在运动过程中，四边形BEDF 能否为正方形?若能，求出t 的值;若不能，请说明理由.28. (本题满分10分)如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴上，顶点D 在y 轴上，已知3OA =，5OB =，4OD =.(1)平行四边形ABCD 的面积为 ;(2)如图1，点E 是BC 边上的一点，若ABE ∆的面积是平行四边形ABCD 14，求点E 的坐标;(3)如图2，将AOD ∆绕点O 顺时针旋转，旋转得11A OD ∆，在整个旋转过程中，能否使以点O 、1A 、1D 、B 为顶点的四边形是平行四边形?若能，求点1A 的坐标;若不能，请说明理由;。
苏科版张家港市2017年八年级下学期数学期末复习综合试卷含答案解析
张家港市2015～2016学年第二学期初二数学期末复习综合试卷（1）命题：汤志良；审核：杨志刚；试卷分值130；知识涵盖：八下全部内容； 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．（2015•黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………（ ）2．（2015•x 必须满足……………………（ ） A ．x ≤2 ；B ．x ≥2； C ．x ＞2； D ．x ＜2；3.下列运算错误的是………………………………………………（ ） A=B2=； C．= D4=；4. （2015•盐城）下列事件中，是必然事件的为………………………………………（ ）A ．3天内会下雨；B ．打开电视机，正在播放广告；C ．367人中至少有2人公历生日相同；D ．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩；5.如图，□ABCD 的周长是22㎝，△ABC 的周长是17㎝，则AC 的长为…………………（ ） A ．5cm ； B ．6cm ； C ．7cm ； D ．8cm ；6. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a 的值分别是…（ ） A ．全面调查；26；B ．全面调查；24；C ．抽样调查；26；D ．抽样调查；24 ；7. （2015•营口）若关于x 的分式方程2233x m x x++=--有增根，则m 的值是………（ ） A ．m=-1；B ．m=0；C ．m=3 ；D ．m=0或m=3；8. 如果点A （-2，1y ），B （-1，2y ），C （2，3y ）都在反比例函数ky x=(k ＞0)的图象上，那么1y ，2y ，3y 的大小关系是………………………………………………（ ） A ．1y ＜3y ＜2yB ．2y ＜1y ＜3yC ．1y ＜2y ＜3yD ．3y ＜2y ＜1y ；9. （2015春•南长区期末）如图，点P 是反比例函数6y x=（x ＞0）的图象上的任意一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连接DA 、DB 、DP、DO，则图中阴影部分的面积是……………………………………（）第5题图 第6题图第9题图A ．1；B ．2；C ．3；D ．4．10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1．将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B 的落点依次为1B ，2B ，3B ，…，则2015B 的坐标为……………………………………………………………（ ）A ．（1343，0）；B ．（1342，0）；C．1343.5,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D．1342.5,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭；二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分) 11．了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是 ． 12.当x = 时，分式3x x-的值为零. 13. 如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，BD=AB ，BM ⊥AD 于点M ，N 是AC 的中点，连接MN ．若AB=5，BC=8，则MN= ．14. 已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图象交于A ，B 两点，若点A 的坐标为（-1，4），则点B15. 已知最简二次根式a 的值是 ．16. 关于x 的方程112ax x +=--的解是正数，则a 的取值范围是 ．17．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK+QK 的最小值为 ． 18. 如图，双曲线ky x=（k ＞0）经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D ，若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为． 三、解答题：（本大题76分） 19.计算：（本题满分16分）（11+-； （2）22931694x xx x x -+-÷-++；第10题图 第13题图第17题图 第18题图（3-+； （41÷⨯；20. （本题满分5分） 解方程：31111x x-=--；21. （本题满分5分）先化简，再求值：35222a a a a -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭；其中3a =；22．（本题满分7分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2，∠DAB=60°，点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上的一个动点（不与点A 重合），延长ME 交CD 的延长线于点N ，连接MD ，AN ． （1）求证：四边形AMDN 是平行四边形．（2）当AM 的值为何值时，四边形AMDN 是矩形？请说明理由．23．（本题满分5分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 ；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．24. （本题满分7分）已知12y y y =-，1y 与x 成反比例，2y 与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1．（1）求y 关于x 的函数关系式； （2）当x=14时，求y 的值．25.（本题满分6分）（2015.泉州）如图，在平面直角坐标系中，已知A)，B （2，0），O （0，0），反比例函数ky x=的图象经过点A ． （1）求k 的值；（2）将△AOB 绕点O 逆时针旋转60°，得到△COD ，其中点A 与点C 对应，点B 与点D 对应，试判断点D 是否在该反比例函数的图象上．26.（本题满分6分）某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的二倍，但进价比第一批每件多5元． （1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售完至少打几折？27.（本题满分9分）（2014•巴中） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数1k y x=（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为2y k x b =+．（1）求反比例函数和直线EF 的解析式；（2）求△OEF 的面积；（3）请结合图象直接写出不等式120k k x b x+->的解集．28. （本题满分9分）如图，在菱形ABCD 中，AB=4cm ，∠BAD=60°．动点E 、F 分别从点B 、D 同时出发，以1cm/s 的速度向点A 、C 运动，连接AF 、CE ，取AF 、CE 的中点G 、H ，连接GE 、FH ．设运动的时间为ts （0＜t ＜4）．（1）求证：AF ∥CE ；（2）当t 为何值时，四边形EHFG 为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．2015～2016学年第二学期初二数学期末复习综合试卷（1）参考答案 一、 选择题：1.A ；2.B ；3.C ；4.C ；5.B ；6.D ；7.A ；8.B ；9.C ；10.D ； 二、填空题：11.1000名中学生的视力情况；12.3；13. 32；14.（1，-4）；15.3；16. 1a >-且12a ≠-；17. 18. 2y x=；三、解答题：19.（1）1；（2）73x --；（3）0；（4）2+20. 5x =；21. 132a =+； 22. （1）证明：∵四边形ABCD 是菱形， ∴ND ∥AM ，∴∠NDE=∠MAE ，∠DNE=∠AME ， ∵点E 是AD 中点，∴DE=AE ， 在△NDE 和△MAE 中，∠NDE ＝∠MAE ，∠DNE ＝∠AME ，DE ＝AE ，∴△NDE ≌△MAE （AAS ），∴ND=MA ，∴四边形AMDN 是平行四边形； （2）AM=1．理由如下：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四边形AMDN 是矩形，∴DM ⊥AB ，即∠DMA=90°，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM= 12AD=1．23.（1）30，20；（2）90°；（3）450；24.（1）()342y x x=+-；（2）5；25.（1；（2）(D 在该反比例函数的图像上；26. 解：（1）设第一批杨梅每件进价x 元，则 1200250025x x ⨯=+，解得 x=120． 经检验，x=120是原方程的根．答：第一批杨梅每件进价为120元； （2）设剩余的杨梅每件售价打y 折．则：2500125×150×80%+2500125×150×（1-80%）×0.1y-2500≥320，解得 y ≥7．答：剩余的杨梅每件售价至少打7折．27.（1）解：（1）∵四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）， ∴C 点坐标为（6，4），∵点A 为线段OC 的中点，∴A 点坐标为（3，2），∴k1=3×2=6，∴反比例函数解析式为6y x=；把x=6代入6y x =得y=1，则F 点的坐标为（6，1）；把y=4代入6y x =得x=32，则E 点坐标为（32，4），把F （6，1）、E （32，4）代入y=k2x+b 得2261342k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得2235k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线EF 的解析式为253y x =-+； （2）△OEF 的面积=S 矩形BCDO-S △ODE-S △OBF-S △CEF=454；（3）由图象得：362x <<；28. （1）证明：∵动点E 、F 同时运动且速度相等， ∴DF=BE ，∵四边形ABCD 是菱形，∴∠B=∠D ，AD=BC ，AB ∥DC ，在△ADF 与△CBE 中，DF ＝BE ，∠B ＝∠D ，AD ＝BC ，∴△ADF ≌△CBE ，∴∠DFA=∠BEC ， ∵AB ∥DC ，∴∠DFA=∠FAB ，∴∠FAB=∠BEC ，∴AF ∥CE ； （2）过D 作DM ⊥AB 于M ，连接GH ，EF ，∴DF=BE=t ， ∵AF ∥CE ，AB ∥CD ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵G 、H 是AF 、CE 的中点，∴GH ∥AB ，∵四边形EGFH 是菱形， ∴GH ⊥EF ，∴EF ⊥AB ，∠FEM=90°，∵DM ⊥AB ，∴DM ∥EF ，∴四边形DMEF 是矩形，∴ME=DF=t ，∵AD=4，∠DAB=60°，DM ⊥AB ，∴AM=12AD=2，∴BE=4-2-t=t ，∴t=1，（3）不存在，假设存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形， ∵四边形EHFG 为矩形，∴EF=GH ，∴22EF GH =，即()(()222224t t -+=-，解得t=0，0＜t ＜4，∴与原题设矛盾，∴不存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形．。
2016-2017学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷(含答案)
2016——2017学年度第二学期八年数学试题答案一、选择题：（每题2分，共16分）1、D2、B3、A4、D5、C6、B7、C8、A9、C 10、D 二、填空题：（每题2分，共16分） 11、3 12、4 13、96 14、2.3 15、y =－2x-2 16、 17、25 18、①②④ 三、解答题：（本题50分） 19、 原式= （6分）20、解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=90°又∠ACB=30°， ∴AC=2AB ，设AB=x ，则在Rt △ABC 中， 有 ，解得,∴AB=，AC= （4分）（2）四边形BOCE 是菱形，理由是：∵BE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形BOCE 是平行四边形， 又∵四边形ABCD 是矩形，AO=CO ，BO=DO ，AC=BD ， ∴BO=CO ，∴平行四边形BOCE 是菱形 （8分） 21、解：（1）过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，在Rt △PAM 中，PA=12，AM=14-9=5，则PM= （4分）（2）作图正确 （6分） 点N 坐标（23，12） （8分） 22、（1）a=5；m=6；p=8；q=7.5 (每个2分，共8分)（2）答案不唯一，正确即可；例如，八年级平均分高；中位数高； 方差小，成绩比较稳定等等 （10分）23、（1） （2分） （4分） （2）当时，有解得 （6分）当时，有 （8分）∵x 为正整数，∴当贡献奖奖状的个数小于等于25个时，选B 公司比较合算；当贡献奖奖状的个数多于25个时，选A 公司比较合算 （10分）四、解答题：（本题18分）24、解：（1） （1分）（2）①填表正确， （3分） 图像正确 （5分）② （1，2）；1；2；减小；增大 （8分）（错一空扣一分）③ 设长方形的长为x ，周长为y ，由长方形面积为1，则它的宽为， 根据题意，，由②得，当x=1时，周长最小，最小值为4， ∴长方形的长和宽都为1时，周长为最小 （10分）3323210-222)2(3x x =+3=x 3321351222=+986.13504)102(8.41+=+++=x x x y 543.155.4)102(4.52+=++=x x x y 21y y >543.15986.13+>+x x 171525<x 21y y <171525>x 0≠x x 1)1(2xx y +=25、解：（1）证出 （3分） ∴∠EAF=45° （4分）（2）写出结论 （5分） 证出 （7分） （9分）（3）画出图形 （10分） 直接代入（2）式求值：MN=9 （12分）ADF AGF AGE ABE ∆≅∆∆≅∆,AHN AMN ∆≡∆222MN BM DN =+。
江苏张家港16-17学年八年级下期末试卷--数学
三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)
A. B.
C. D.
8.如图，在 中， 平分 ， 于点 ， 为 的中点，连接 延长交 于点 .若 ， ，则线段 的长为
A. 2B. 3C. 4D. 5
9.如图，菱形 中， ， ，点 、 、 分别为线段 、 、 上的任意一点，则 的最小值为
A. B. C. D.
10.如图，在平面直角坐标系中，点 、 在函数 的图象上，当 时，过点 分别作 轴、 轴的垂线，垂足为点 、 ，过点 分别作 轴、 轴的垂线，垂足为点 、 . 交 于点 ，随着 的增大，四边形 的面积
2016～2017学年第二学期期末调研测试卷
初二数学2017.6
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;
2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效，
(1)求证:四边形 是平行四边形;
(2)求四边形 的周长.
25.(本题满分8分)
商场某种商品进价为70元，当售价定为每件100元时，平均每天可销售20件.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场规定每件商品的利润率不低于30%，设每件商品降价 元.
(1)商场日销售量增加件，每件商品盈利元(用含 的代数式表示);
【数学】2016学年江苏省苏州市张家港市八年级下学期数学期末复习试卷带解析答案PDF
2015-2016学年江苏省苏州市张家港市八年级（下）期末数学复习试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥22．（3分）若反比例函数为y=，则这个函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限3．（3分）如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的4．（3分）下列变形正确的是（）A．=×B．=×=4×=2C．=|a+b| D．=25﹣24=15．（3分）今年某初中有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这50名考生是总体的一个样本B．近1千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．50名学生是样本容量6．（3分）下列说法不正确的是（）A．“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是随机事件B．“任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页”是不可能事件C．“把4个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件D．“在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是红球”是随机事件7．（3分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D 作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是（）A．2.4 B．4.8 C．7.2 D．108．（3分）已知，则的值为（）A．B．8 C．D．69．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（）A．2 B．4 C．4 D．210．（3分）如图，四边形OABC、BDEF是面积分别为S1、S2的正方形，点A在x轴上，点F在BC上，点E在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若S1﹣S2=2，则k值为（）A．1 B．C．2 D．4二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若实数a、b满足|a+2|，则=．12．（3分）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为．13．（3分）已知反比例函数的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小，则k的取值范围是．14．（3分）若a＜1，化简等于．15．（3分）若的小数部分为m，则代数式m（m+4）的值为．16．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，当△ABC满足条件时，四边形BEDF是正方形．17．（3分）若关于x的方程=+1无解，则a的值是．18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点A，C 的坐标分别为（2，0），（0，2），D是x轴正半轴上的一点（点D在点A的右边），以BD为边向外作正方形BDEF（E，F两点在第一象限），连接FC交AB的延长线于点G．若反比例函数y=的图象经过点E，G两点，则k的值为．三、解答题：19．（15分）（1）=1﹣；（2）+=；（3）化简：（﹣x+1）÷．20．（5分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．21．（5分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+c|+﹣|﹣b|．22．（6分）4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）．九年（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%．根据统计图解答下列问题：（1）九年（1）班有名学生；（2）补全直方图；（3）除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？23．（6分）某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超期3天完成．现由甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成．问规定的工期是多少天？24．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．25．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC 的三个顶点分别为A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）画△A1B1C，使它与△ABC关于点C成中心对称；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为．26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=3x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴，垂足为C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△ABC的面积；（3）若点P是反比例函数y=图象上的一点，△OPC与△ABC面积相等，请直接写出点P的坐标．27．（9分）如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB﹣BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC﹣CB﹣BA做匀速运动．（1）求BD的长；（2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积；（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a的值．28．（10分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．（1）求k的值；（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M 是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．2015-2016学年江苏省苏州市张家港市八年级（下）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥2【解答】解：由题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选：C．2．（3分）若反比例函数为y=，则这个函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限【解答】解：∵k=﹣2，∴函数的图象在第二、四象限，故选：D．3．（3分）如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的【解答】解：∵把中的x与y都扩大为原来的10倍，∴分式的分子和分母都扩大10倍，∴这个代数式的值不变．故选：A．4．（3分）下列变形正确的是（）A．=×B．=×=4×=2C．=|a+b| D．=25﹣24=1【解答】解：A、=×，故A选项错误；B、=×=×=，故B选项错误；C、=|a+b|，故C选项正确；D、==7，故D选项错误．故选：C．5．（3分）今年某初中有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这50名考生是总体的一个样本B．近1千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．50名学生是样本容量【解答】解：A、这50名考生的数学成绩是总体的一个样本，故选项错误；B、近1千名考生的数学成绩是总体，故选项错误；C、每位考生的数学成绩是个体，正确；D、样本容量是：50，故选项错误；故选：C．6．（3分）下列说法不正确的是（）A．“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是随机事件B．“任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页”是不可能事件C．“把4个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件D．“在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是红球”是随机事件【解答】解：A、“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是随机事件，正确；B、“任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页”是随机事件，则原命题错误；C、“把4个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件，正确；D、“在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是红球”是随机事件，正确．故选：B．7．（3分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D 作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是（）A．2.4 B．4.8 C．7.2 D．10【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AC⊥OD，AO=AC=4，BO=BD=3，∴由勾股定理得到：AB===5．又∵AC•BD=AB•DE．∴DE==4.8．故选：B．8．（3分）已知，则的值为（）A．B．8 C．D．6【解答】解：∵，∴（a+）2=a2++2=10，∴a2+=8，∴a2+﹣2=（a﹣）2=6，∴=．故选：C．9．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（）A．2 B．4 C．4 D．2【解答】解：在正方形ABCD中，OA⊥OD，∠OAD=45°，∵PE⊥AC，PF⊥BD，∴四边形OEPF为矩形，△APE是等腰直角三角形，∴PF=OE，PE=BE，∴PE+PF=BE+OE=OA，∵AB=BC=4，∴OA=AC==2，∴PE+PF=2，故选：A．10．（3分）如图，四边形OABC、BDEF是面积分别为S1、S2的正方形，点A在x轴上，点F在BC上，点E在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若S1﹣S2=2，则k值为（）A．1 B．C．2 D．4【解答】解：设正方形OABC、BDEF的边长分别为a和b，则D（a，a+b），F（a ﹣b，a），所以E（a﹣b，），所以=a+b，∴（a+b）（a﹣b）=k，∴a2﹣b2=k，∵S1﹣S2=2，∴k=2．故选：C．二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若实数a、b满足|a+2|，则=1．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式==1．故答案是：1．12．（3分）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为﹣6．【解答】解：把（﹣2，3）代入函数y=中，得3=，解得k=﹣6．故答案为：﹣6．13．（3分）已知反比例函数的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小，则k的取值范围是k＞2．【解答】解：∵反比例函数的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小，∴k﹣2＞0，解得k＞2．故答案为k＞2．14．（3分）若a＜1，化简等于﹣a．【解答】解：∵a＜1，∴a﹣1＜0，∴=|a﹣1|﹣1=1﹣a﹣1=﹣a．故答案为：﹣a．15．（3分）若的小数部分为m，则代数式m（m+4）的值为1．【解答】解：∵2＜＜3，∴的整数部分是2，又∵m是的小数部分，∴m=﹣2，∴m（m+4）=1，故答案为：1．16．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，当△ABC满足条件∠ABC=90°时，四边形BEDF是正方形．【解答】解：当△ABC满足条件∠ABC=90°，四边形DEBF是正方形．理由：∵DE∥BC，DF∥AB，∴四边形DEBF是平行四边形∵BD是∠ABC的平分线，∴∠EBD=∠FBD，又∵DE∥BC，∴∠FBD=∠EDB，则∠EBD=∠EDB，∴BE=DE．故平行四边形DEBF是菱形，当∠ABC=90°时，菱形DEBF是正方形．故答案为：∠ABC=90°．17．（3分）若关于x的方程=+1无解，则a的值是2或1．【解答】解：x﹣2=0，解得：x=2．方程去分母，得：ax=4+x﹣2，即（a﹣1）x=2当a﹣1≠0时，把x=2代入方程得：2a=4+2﹣2，解得：a=2．当a﹣1=0，即a=1时，原方程无解．故答案是：2或1．18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点A，C 的坐标分别为（2，0），（0，2），D是x轴正半轴上的一点（点D在点A的右边），以BD为边向外作正方形BDEF（E，F两点在第一象限），连接FC交AB的延长线于点G．若反比例函数y=的图象经过点E，G两点，则k的值为5．【解答】解：过F作FN⊥x轴，交CB的延长线于点M，过E作EH⊥x轴，交x 轴于点H，∵∠FBM+∠MBD=90°，∠MBD+∠ABD=90°，∴∠FBM=∠ABD，∵四边形BDEF为正方形，∴BF=BD，在△ABD和△BMF中，，∴△ABD≌△BMF（AAS），设AD=FM=a，则有F（4，2+a），C（0，2），由三角形中位线可得G为CF的中点，∴G（2，2+a），同理得到△DHE≌△BAD，∴EH=AD=a，OH=OA+AD+DH=4+a，∴E（4+a，a），∴2（2+a）=a（4+a），即a2+3a﹣4=0，解得：a=1或a=﹣4（舍去），∴E（5，1），把F代入反比例解析式得：k=5．故答案为：5．三、解答题：19．（15分）（1）=1﹣；（2）+=；（3）化简：（﹣x+1）÷．【解答】解：（1）去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解；（2）去分母得：2x+2+3x﹣3=4x，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（3）原式=•=．20．（5分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．【解答】解：原式=×，=×=，∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，将x2=x+1代入化简后的式子得：==1．21．（5分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+c|+﹣|﹣b|．【解答】解：由图可知，a＜0，c＜0，b＞0，且|c|＜|b|，所以，a+c＜0，c﹣b＜0，﹣|a+c|+﹣|﹣b|，=﹣a+a+c+b﹣c﹣b，=0．22．（6分）4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）．九年（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%．根据统计图解答下列问题：（1）九年（1）班有50名学生；（2）补全直方图；（3）除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？【解答】解：（1）由题意可得：4÷8%=50（人）；故答案为：50；（2）由（1）得：0.5～1小时的为：50﹣4﹣18﹣8=20（人），如图所示：；（3）∵除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，∴1～1.5小时在扇形统计图中所占比例为：165÷（600﹣50）×100%=30%，故0.5～1小时在扇形统计图中所占比例为：1﹣30%﹣10%﹣12%=48%，如图所示：；（4）该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有：（600﹣50）×（30%+10%）+18+8=246（人）．23．（6分）某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超期3天完成．现由甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成．问规定的工期是多少天？【解答】解：设规定的工期是x天，由题意得+=1，解得x=6，经检验x=6是原方程的解且符合题意．答：规定的工期是6天．24．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．【解答】（1）证明：∵将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，∴AE=CE，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵D、E分别为AB，AC边上的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴DF⊥AC，∴四边形ADCF是菱形；（2）解：在Rt△ABC中，BC=8，AC=6，∴AB=10，∵D是AB边上的中点，∴AD=5，∵四边形ADCF是菱形，∴AF=FC=AD=5，∴四边形ABCF的周长为8+10+5+5=28．25．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC 的三个顶点分别为A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）画△A1B1C，使它与△ABC关于点C成中心对称；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为（0，﹣2）．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；（3）将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为：（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=3x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴，垂足为C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△ABC的面积；（3）若点P是反比例函数y=图象上的一点，△OPC与△ABC面积相等，请直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）把x=2代入y=3x中，得y=2×3=6，∴点A坐标为（2，6），∵点A在反比例函数y=的图象上，∴k=2×6=12，∴反比例函数的解析式为y=；（2）∵AC⊥OC，∴OC=2，∵A、B关于原点对称，∴B点坐标为（﹣2，﹣6），∴B到OC的距离为6，=2S△ACO=2××2×6=12，∴S△ABC=12，（3）∵S△ABC∴S=12，△OPC设P点坐标为（x，），则P到OC的距离为||，∴×||×2=12，解得x=1或﹣1，∴P点坐标为（1，12）或（﹣1，﹣12）．27．（9分）如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB﹣BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC﹣CB﹣BA做匀速运动．（1）求BD的长；（2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积；（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a的值．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=48，∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=48，即BD的长是48cm；（2）如图1，12秒后点P走过的路程为8×12=96，则12秒后点P到达点D，即点M与D点重合，12秒后点Q走过的路程为10×12=120，而BC+CD=96，所以点Q到B点的距离为120﹣96=24，则点Q到达AB的中点，即点N为AB的中点，∵△ABD是等边三角形，而MN为中线，∴MN⊥AB，∴△AMN为直角三角形，=S△ABD=××482=288（cm2）；∴S△AMN（3）∵△ABD为等边三角形，∴∠ABD=60°，经过3秒后，点P运动的路程为24cm、点Q运动的路程为3acm，∵点P从点M开始运动，即DE=24cm，∴点E为DB的中点，即BE=DE=24cm，当点Q运动到F点，且点F在NB上，如图1，则NF=3a，∴BF=BN﹣NF=24﹣3a，∵△BEF为直角三角形，而∠FBE=60°，∴∠EFB=90°（∠FEB不能为90°，否则点F在点A的位置），∴∠FEB=30°，∴BF=BE，∴24﹣3a=×24，∴a=4；当点Q运动到F点，且点F在BC上，如图2，则NF=3a，∴BF=BN﹣NF=3a﹣24，∵△BEF为直角三角形，而∠FBE=60°，若∠EFB=90°，则∠FEB=30°，∴BF=BE，∴3a﹣24=×24，∴a=12；若∠EFB=90°，即FB⊥BD，而DE=BE，∴点F在BD的垂直平分线上，∴此时点F在点C处，∴3a=24+48，∴a=24，综上所述，若△BEF为直角三角形，a的值为4或12或24．28．（10分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．（1）求k的值；（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．【解答】解：（1）∵+（a+b+3）2=0，且≥0，（a+b+3）2≥0，∴，解得：，∴A（﹣1，0），B（0，﹣2），∵E为AD中点，∴x D=1，设D（1，t），又∵四边形ABCD是平行四边形，∴C（2，t﹣2），∴t=2t﹣4，∴t=4，∴k=4；（2）∵由（1）知k=4，∴反比例函数的解析式为y=，∵点P在双曲线上，点Q在y轴上，∴设Q（0，y），P（x，），①当AB为边时：如图1所示：若ABPQ为平行四边形，则=0，解得x=1，此时P1（1，4），Q1（0，6）；如图2所示；若ABQP为平行四边形，则=，解得x=﹣1，此时P2（﹣1，﹣4），Q2（0，﹣6）；②如图3所示；当AB为对角线时：AP=BQ，且AP∥BQ；∴=，解得x=﹣1，∴P3（﹣1，﹣4），Q3（0，2）；故P1（1，4），Q1（0，6）；P2（﹣1，﹣4），Q2（0，﹣6）；P3（﹣1，﹣4），Q3（0，2）；（3）连NH、NT、NF，∵MN是线段HT的垂直平分线，∴NT=NH，∵四边形AFBH是正方形，∴∠ABF=∠ABH，在△BFN与△BHN中，，∴△BFN≌△BHN，∴NF=NH=NT，∴∠NTF=∠NFT=∠AHN，四边形ATNH中，∠ATN+∠NTF=180°，而∠NTF=∠NFT=∠AHN，所以，∠ATN+∠AHN=180°，所以，四边形ATNH内角和为360°，所以∠TNH=360°﹣180°﹣90°=90°．∴MN=HT，∴=．。
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2016～2017学年第二学期期末调研测试卷
初二数学 2017.6
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项:
1. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;
2. 考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效， 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是
3. 下列调查中，适合用普查的是 A.了解我省初中学生的家庭作业时间 B.了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况 C.华为公司一批某型号手机电池的使用寿命 D.了解某市居民对废电池的处理情况
4. 下列事件是确定事件的是
A.射击运动员只射击1次，就命中靶心
B.打开电视，正在播放新闻
C.任意一个三角形，它的内角和等于180°
D.抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6 5. 方程2
30x x -=的根为
A.123x x ==
B.120x x ==
C.120,3x x ==
D.121,3x x == 6. 若反比例函数的图象经过点(2,3)-，则该反比例函数图象一定经过点 A.(2,3)- B.(2,3)-- C.(2,3) D.(1,6)--
7. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比
原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套?在这个问题中，设原计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为
A.
16040018(120%)x x +=+ B. 160400160
18(120%)x x -+=+ C.
1604001601820%x x -+= D. 40040016018(120%)x x
-+=+ 8. 如图，在ABC ∆中，BF 平分ABC ∠，AF BF ⊥于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E .若10AB =，16BC =，则线段EF 的长为
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
9. 如图，菱形ABCD 中，4AB =，120A ∠=︒，点P 、Q 、K 分别为线段BC 、CD 、
BD 上的任意一点，则PK QK +的最小值为
A.4
B. D.10. 如图，在平面直角坐标系中，点(1,4)P 、(,)Q m n 在函数(0)k
y x x
=>的图象上，当1
m >时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A 、B ，过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂
线，垂足为点C 、D . QD 交PA 于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积 A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)
11. x 的取值范围是 . 12. 已知
3a b =，则2a b a b
-+的值是 . 13. 在一个不透明的口袋中装有1个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0. 25附近，则口袋中白球可能有 个. 14. 一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.10、0.24、0.36，则第四组
数据的个数为 . 15. 若关于x 的一元二次方程2
30x x m -+=总有实数根，则m 应满足的条件是 . 16. 若关于x 的方程
1222x m
x x
-=---的解为正数，则m 的取值范围为 .
17. 如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=
的图象都经过点(2,6)A -和点(4,)B n .则不等式m
kx b x
+≤
的解集为 .
18. 如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE 、BF ，将B
C F ∆沿BF 对折，得到BPF ∆，延长FP 交BA 的延长线于点Q .给出下列结论:①AE BF =;②AE BF ⊥;③BQF ∆是等边三角形;④若正方形ABC
D 的边长为3，则线段AQ 的长为
3
4
其中，正确的结论有 .(把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答
题卡相应的位置上) 19. (本题满分5分)
计算1
20. (本题满分5分)
解方程:2
230x x --=
21. (本题满分6分)
先化简，再求值:2321
()22
x x x x x x -+-÷++，其中1x =
22. (本题满分6分)
已知3x =+3y =-(1)求2
2
x y -的值， (2)求3
3
x y xy +的值.
23.(本题满分8分)
某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物.为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”、“艺术”、“科普”和“其他”四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类).下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:
(1)本次抽样调查一共抽查了名同学;
(2)条形统计图中，m=，n=;
(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度;
(4)如果学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应该购买“科普”
类读物多少册?
24.(本题满分8分)
∆的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，连接CD，过E点如图，等边ABC
EF DC交BC的延长线于点F.
作//
(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;
(2)求四边形CDEF的周长.
25.(本题满分8分)
商场某种商品进价为70元，当售价定为每件100元时，平均每天可销售20件.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场规定每件商品的利润率不低于30%，设每件商品降价x元.
(1)商场日销售量增加件，每件商品盈利元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，日盈利可达到750元?
26. (本题满分10分)
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(4,2).点M 是边BC 上的一个动点(不与B 、C 重合)，反比例函数k y x
=
(0,0)k x >>的图象经过点M 且与边AB 交于点N ，连接MN .
(1)当点M 是边BC 的中点时. ①求反比例函数的表达式; ②求OMN ∆的面积;
(2)在点M 的运动过程中，试证明:
MB
NB
是一个定值.
27. (本题满分10分)
如图，在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，60AC =cm ，60A ∠=︒，点D 从点C 出发沿CA 方向以4cm/秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D 、E 运动的时间是t 秒(05)t <≤.过点D 作DF BC ⊥于点F ，连接DE 、EF .
(1)DF = ，CF = ;(用含t 的代数式表示) (2)若四边形AEFD 为菱形，求t 的值; (3)在运动过程中，四边形BEDF 能否为正方形?若能，求出t 的值;若不能，请说明理由.
28. (本题满分10分)
如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴上，顶点D 在y 轴上，已知3OA =，
5OB =，4OD =.
(1)平行四边形ABCD 的面积为 ;
(2)如图1，点E 是BC 边上的一点，若ABE ∆的面积是平行四边形ABCD 1
4
，求点E 的坐标;
(3)如图2，将AOD ∆绕点O 顺时针旋转，旋转得11AOD ∆，在整个旋转过程中，能否
使以点O 、1A 、1D 、B 为顶点的四边形是平行四边形?若能，求点1A 的坐标;若不能，
请说明理由;。