新人教版八年级下册《第19章-一次函数》同步练习卷B(1)
新人教版 八年级数学下册 第19章 一次函数同步测试题(含答案)
一次函数（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是．2．函数y=x的取值范围是_______________．3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．4．若函数y= -2x m+2 +n-2正比例函数，则m的值是，n的值为________．5．一次函数113y x=-+的图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是__________．6．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x•的式子表示y为__________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．7．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x（t）（x>10），应交水费y元，则y与x的关系式为_____________．8．函数y=x的取值范围是_______________．9．如图所示，每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（•包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆总个数为S，按此规律，则S与n•的函数关系式是_________．（第9题）10．为了直观地表示一周内某支股票价格随时间变化的情况，宜采用的函数表示方法是________________________．二、选择题（每题4分，共32分）11．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（）A ．沙漠B ．体温C ．时间D ．骆驼12．长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）A ．2x y = B ．()212x y -= C ．()x x y ⋅-=12 D ．()x y -=12213．函数112++--=x x x y 的自变量x 的取值范围为 （ ） A ．x≠1 B．x ＞－1 C ．x≥－1 D ．x≥－1且 x≠114．下列各图象中，y 不是x 函数的是 （ ）15．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况（ ）速度速度 速度 速度C 16． 表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种 关系（单位cm ）（ ）A ．2d b = B ．d b 2=C ．25+=d bD ．2d b =17．如图所示，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 （ ）A ．2.5mB ．2mC ．1.5mD ．1m18．水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量时间的关系如图甲所示，出水口水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所B ．C ．C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHHHHH HH HC C C C C HH HHC 示.下面的论断中：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口； ④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．可能．．正确的是 （ ） A ．①③ B ．②④ C ．①④ Ｄ．②③三、解答题（共38分） 19．（9分）如图，在靠墙（墙长为18m ）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m ，求鸡场的长y （m ）与宽x （m ）的函数关系式，并求自变量的取值范围．20．（9分）下列是三种化合物的结构式及分子式，结构式分子式 （1）请按其规律，写出后一种化合物的分．子式．．． （2）每一种化合物的分子式中H 的个数m 是否是C 的个数n 的函数？如果是，请写出关系式． 21．（10分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图. （1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？ （2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以哪里？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？22．（10分）打市内电话都按时收费，并于200l年3月21日起对收费办法作了调整，调整前的收费办法：以3分钟为计时单位（不足3分钟按3分钟计），每个计时单位收0.2元；调整后的收费办法：3分钟内（含3分钟）0.2元，以后每加1分钟加收0.1元．（1）根据调整后的收费办法，求电话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式（t＞3时设t（分）表示正整数）．①当t≤3时，y= ；②当t＞3时（t（分）表示正整数），y= ．（2）对（1），试画出0＜t≤6时函数的图象．（3）就0＜t≤6，求ty（元）．新人教八年级（上）第19章《一次函数》同步学习检测（§19.3）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．一次函数y=3x+12的图象如图所示，由此可知，方程3x+12=0的解为．2．一次函数图象如图所示，则它的解析式为，当x时，y>0，当x时，y<0．3．二元一次方程组242312x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解即为函数与函数的图象交点的坐标．4．一次函数y=-2x+4与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标是．5．一次函数y=x-2与y=2x-1的图象交点的坐标为，即x= ，y= 是方程组的解．6．当x=2时，函数y=kx-2与y=2x+k的值相等，则k＝．7．已知一次函数y=kx+b的图象如图3所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为，不等式kx+b＞0的解集为．8．直线132y x=--与直线y=3x+b都经过y轴上同一点，则b的值是．9．一次函数y=2x+3与y=2x-3的图象的位置关系是，即交点（填“有”或“没有”），由此可知230230x yx y-+=⎧⎨--=⎩，的解的情况是．10．一次函数y=（3m-1）x-m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是．二、选择题（每题3分，共24分）11．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图形是直线（）（第1题）（第2题）（第3题）（第12题） （第13题）A ．y =x -5B ．y =x +5C ．y =5-xD ．y =-x -512．如图4所示，直线y =kx +b 与x 轴交于点（-4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＞-4B ．x ＞0C ．x ＜-4D ．x ＜013．已知一次函数y =kx +b 的图象如图5所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ ）A ．y ＞0B ．y ＜0C ．-2＜y ＜0D ．y ＜-214．已知直线y =-x +3a 和直线y =x +a 的交点坐标为（m ，8），则m 的值为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．2415．已知一元一次方程3x -6=0的解为x =2，那么一次函数y =3x -6的函数值为0时，自变量x 的取值为（ ）A ．2B ．-3C ．3D ．-216．已知一元一次方程2x -5=7，则直线y =2x -12与x 轴的交点坐标为（ ）A ．（6，0）B ．（-6，0）C ．（0，6）D ．（0，-6）17．已知二元一次方程x +y =3与3x -y =5有一组相同的解，那么一次函数y =3-x 与y =3x -5在直角坐标系内的交点坐标为（ ） A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（-1，2）D ．（-2，1）18．如果一次函数y =3x +6与y =2x -4的交点坐标为（a ，b ），则x a y b=⎧⎨=⎩，是下面哪个方程组的解（ ） A ．3624y x x y -=⎧⎨-=-⎩ B ．360240x y x y ++=⎧⎨--=⎩C ．36240x y x y -=-⎧⎨--=⎩D ．3624x y x y -=⎧⎨-=⎩三、解答题（共46分） 19．（7分）当自变量x 的取值满足什么条件时，函数y =3x -17的值满足下列条件？ （1）y =0；（2）y =-2；（3）y =4．20．（7分）已知：一次函数y=5x-9，请回答下列问题：（1）x取什么值时，函数值y等于0？（2）x取什么值时，函数值y始终小于0？（3）想一想，这些与一元一次方程5x-9=0，一元一次不等式5x-9＜0有什么关系？21．（7分）用作图象的方法解下列方程组364.y xx y=-⎧⎨+=⎩，22．（7分）已知：直线5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8相交于一点，试求a，b的值．23．（9分）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x（千米），应付给个体车主的费用是y1(元)，应付给出租车公司的费用是y2（元），y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程为多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租用哪家的车合算？24．（9分）已知：直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内．（1）求k的取值范围．（2）若k为非负整数，求直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1分别与y轴的交点，及它们的交点所围成的三角形的面积．（§19.1～19.2） 一、填空题（§19.3）一、填空题1．4x =- 2．22y x =-+，1<，1> 3．24y x =-+，243y x =- 4．(20)，，(04)， 5．(13)--，，1-，3-，221x y x y -=⎧⎨-=⎩，6．6 7．1x =-，1x <- 8．3- 9．平行，没有，无解 10．103m <≤二、选择题11．C 12．A 13．D 14．A 15．A 16．A 17．B 18．C三、解答题19．（1）当173x =时，0y =；（2）当5x =时，2y =-；（3）当7x =时，4y =20．（1）当95x =时，0y =；（2）当95x <时，0y <；（3）略 21．图略，解为523.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 22．142.a b =⎧⎨=⎩，23．（1）每月行驶路程小于1500千米，租国营公司的车合算；（2）每月行驶路程等于1500千米，租两家车的费用相同；（3）由图象可知租个体车主的车合算 24．（1）41k -<<；（2）直线26x y -=与y 轴的交点为(03)-，，直线31x y +=与y 轴的交点为103⎛⎫ ⎪⎝⎭，，它们的交点为(41)-，，112043233S ⎛⎫=⨯⨯+= ⎪⎝⎭△。
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第19章一次函数
1.函数y=2x+1在x=3时，y的值为（）
A.6
B.7
C.8
D.9
答案：B.7
2.已知函数y=2x+3，则x=2时y的值是（）
A.3
B.5
C.7
D.9
答案：C.7
3.如果函数y=2x+3的图象关于y轴对称，那么此函数的解析式是（）
A.y=2x+3
B.y=-2x+3
C.y=-2x-3
D.y=2x-3
答案：B.y=-2x+3
4.解析式y=2x-5是一个（）
A.偶函数
B.奇函数
C.抛物线
D.线性函数
答案：D.线性函数
5.如果函数y=2x+1是一个线性函数，那么它的图象是（）
A.虚线
B.实线
C.间断线
D.折线
答案：B.实线
6.若y=2x+3的图象是一条线，那么它的图象关于（）
A.x截距
B.y轴对称
C.x轴对称
D.原点对称
答案：C.x轴对称
7.函数y=2x-1的定义域是（）
A.（-∞，∞)
B.（-1，∞)
C.（1，∞)
D.（0，∞)
答案：A.（-∞
8.如果函数y=2x-3的图象关于y轴对称，那么它的解析式是（）
A.y=2x-3
B.y=-2x-3
C.y=-2x+3
D.y=2x+3
答案：C.y=-2x+3
9.若函数y=2x+3的图象是一条线，那么它的图象关于（）
A.x截距
B.y轴对称
C.x轴对称
D.原点对称
答案：B.y轴对称
10.函数y=2x+3的值域是（）
A.（-∞，
B.（-3，
C.（3。
部编数学八年级下册第19章一次函数(B卷)含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！《第十九章 一次函数》测试卷（B 卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．函数的自变量的取值范围是（ ）A. x ≥－2B. x ＜－2C. x ＞－2D. x ≤－22．在平面直角坐标系中，直线经过（ ）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限3．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）A. B. C. D.4．在关于的正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.5．已知两点M （4，2），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 为（ ）A. （2，0）B. （2.5，0）C. （3，0）D. （4，0）6．如图，直线y 1=kx+b 过点A （0，2），且与直线y 2=mx 交于点P （1，m ），则不等式组mx ＞kx+b ＞mx﹣2的解集是（ ）A. 1＜x ＜2B. 0＜x ＜2C. 0＜x ＜1D. 1＜x7．根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=（ ）1y x =+A. 2B. 3C. 4D. 58．如图①，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P→Q→M 方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②，则当x ＝9时，点R 应运动到( )A. M 处B. N 处C. P 处D. Q 处9．在矩形中， ， ， 是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A. B.C. D.10．小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y 1（km ）和y 2（km ）分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t （h ）之间的关系，如图所示．下列说法：①折线段OAB 是表示小聪的函数图象y 1，线段OC 是表示小明的函数图象y 2；②小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同；③两人在出发80分钟后第ABCD 1AB =2AD =M CD P A B C M ®®®APM V y Px一次相遇；④小明骑自行车的平均速度为15km/h ，其中不正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则__________，__________．12．如果点在直线上，则的值是__________．13．如果一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则__________．14．已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是__________．15．如图，已知y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，根据图象可得关于x 、y 的二元一次方程组的解是_________________.16．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．17．若函数y ＝(n ＋2)x ＋(n 2－4)是一次函数，则n_____；若函数y ＝(n ＋2)x ＋(n 2－4)是正比例函数，则n ____．18．小明和小亮分别从同一直线跑道A 、B两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小亮觉得自0{ax y b kx y -+=-=己速度太慢便提速至原速的倍，并匀速运动达到B 端，且小明到达B 端后停止运动，小亮匀速跑步到达A 端后，立即按原速返回B端（忽略调头时间），回到B 端后停止运动，已知两人相距的路程S （千米）与小亮出发时间t （秒）之间的关系如图所示，则当小明到达B 端后，经过_________秒，小亮回到B 端．19．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.20．如图，点A 2，A 4…分别是x 轴上的点，点A 1，A 3，A 5，…分别是射线OA 2n-1上的点，△OA 1A 2，△OA 2A 3，△OA 3A 4，…分别是以OA 2，OA 3，OA 4 ，OA 5…为底边的等腰三角形，若OA 2n-1与x 轴正半轴的夹角为30°，OA 1=1，则可求得点A 2的坐标是________；A 2n-1的坐标_______.三、解答题（共60分）21.（6分）已知一次函数532(4)232y k x k =--+（1）为何值时，随的增大而减小？（2）为何值时，它的图象经过原点？22．(7分）已知y+3与x+2成正比例，且当x ＝3时，y ＝7．(1)写出y 与x 之间的函数关系式；(2)当x ＝－1时，求y 的值；(3)当y ＝0时，求x 的值．23.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y=x 的图象与一次函数y=kx －k 的图象的交点坐标为A （m ，2）．（1）求m 的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx －k 的图象与y 轴交于点B ，求△AOB 的面积；（3）直接写出使函数y=kx －k 的值大于函数y=x 的值的自变量x 的取值范围．24．（6分）如果一次函数y=kx+b 中x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的函数值的范围是-11≤y ≤9.求此函数的的解析式.25．（8分）某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x ≥20时，求y 与x 之间的函数关系式；k y xk（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？26．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？27．(7分）某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书，行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠，吉祥旅行社对20人以内（含20人）学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是2000元/人．服务项目、旅行路线相同．请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱．28．（10分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为 千米．（2）求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）请直接在图2中的（ ）内填上正确的数．（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．函数的自变量的取值范围是（ ）A. x ≥－2B. x ＜－2C. x ＞－2D. x ≤－2【答案】A【解析】二次根式有意义的条件是根号下被开方数非负，所以x +2≥0，即x ≥2，故选A.2．在平面直角坐标系中，直线经过（ ）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限【答案】A故选A.3．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）A.B. C. D.【答案】A 【解析】由图知蓄水池上宽下窄，深度h 和放水时间t 的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，分析各选项知只有A 正确．B 斜率一样，C 前者斜率大，后者小，D 也是前者斜率大，后者小，因此B 、C 、D 排除．故选A ．4．在关于的正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是（）1y x =+A. B. C. D.【答案】A【解析】∵随的增大而减小，∴∴．故选A. 学科#网5．已知两点M（4，2），N（1，1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P为（）A. （2，0） B. （2.5，0） C. （3，0） D. （4，0）【答案】A6．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（ ）A. 1＜x＜2B. 0＜x＜2C. 0＜x＜1D. 1＜x 【答案】A【解析】由于直线y1=kx+b过点A（0，2），P（1，m），故选A ．7．根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】∵x=3＞1，∴y=-x+5=-3+5=2.故选A. 学!科网8．如图①，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②，则当x ＝9时，点R 应运动到( )A. M 处B. N 处C. P 处D. Q 处【答案】D【解析】观察图象可得：当R 在PN 上运动时，面积不断在增大，当点R 运动到PQ 上时，△MNR 的面积y 达到最大，且保持一段时间不变；到Q 点以后，面积y 开始减小；故当x=9时，点R 应运动到Q 处．故选D ．9．在矩形中， ， ， 是的中点，点在矩形的边上沿ABCD 1AB =2AD =M CD P运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A. B.C.D.【答案】A 10．小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y 1（km ）和y 2（km ）分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t （h ）之间的关系，如图所示．下列说法：①折线段OAB 是表示小聪的函数图象y 1，线段OC 是表示小明的函数图象y 2；②小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同；③两人在出发80分钟后第一次相遇；④小明骑自行车的平均速度为15km/h ，其中不正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个A B C M ®®®APM V y Px【答案】B【解析】①小聪离甲地的距离先增加至最大然后减小直至为0，小明离乙地的距离逐渐增大直至最大30千故选B．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则__________，__________．【答案】＜＜【解析】∵经过二、三、四象限，∴且12．如果点在直线上，则的值是__________．【答案】-3【解析】∵点在直线上，∴，解得.故答案为：-3.13．如果一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则__________．【答案】【解析】∵在中，当x=0时，y=4；当时，，∴的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为（0，4），由题意可得：，解得：．故答案为：．14．已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是__________．【答案】【解析】设一次函数解析式∵与平行，∴，∴．∵一次函数经过，∴，，∴．15．如图，已知y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，根据图象可得关于x 、y 的二元一次方程组的解是_________________.【答案】 16．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．【答案】6．【解析】小红家与学校的距离为6km ，从图象可知她从学校到家用时为3-0{0ax y b kx y -+=-=4{ 2x y =-=-2=1小时，故从学校到家的平均速度等于6÷1=6 km/h ，故答案为：6.17．若函数y ＝(n ＋2)x ＋(n 2－4)是一次函数，则n_____；若函数y ＝(n ＋2)x ＋(n 2－4)是正比例函数，则n ____．【答案】 ≠-2 =218．小明和小亮分别从同一直线跑道A 、B 两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小亮觉得自己速度太慢便提速至原速的倍，并匀速运动达到B 端，且小明到达B 端后停止运动，小亮匀速跑步到达A 端后，立即按原速返回B 端（忽略调头时间），回到B 端后停止运动，已知两人相距的路程S （千米）与小亮出发时间t （秒）之间的关系如图所示，则当小明到达B 端后，经过_________秒，小亮回到B 端．【答案】45【解析】由题意得：设小明的速度为xm/s,小亮的速度为ym/s ，则 小明到达B 端，所需时间为小亮往返需要的总时间为 ，则117-72=45(s)故答案：45.19．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程5385{ { 53103x y x y x y +==Þ=+=36072s 5=（）7204531175-´=相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.【答案】①③④⑤20．如图，点A 2，A 4…分别是x 轴上的点，点A 1，A 3，A 5，…分别是射线OA 2n-1上的点，△OA 1A 2，△OA 2A 3，△OA 3A 4，…分别是以OA 2，OA 3，OA 4 ，OA 5…为底边的等腰三角形，若OA 2n-1与x 轴正半轴的夹角为30°，OA 1=1，则可求得点A 2的坐标是________；A 2n-1的坐标_______.【答案】 )1133,2n n --ö÷÷ø【解析】根据等腰三角形的三线合一的性质和30°角直角三角形的性质可求得,,再由等腰三角形的三线合一的性质和30°角直角三角形的性质可求得，，由此可得A2n-1的坐标.三、解答题（共60分）21.（6分）已知一次函数（1）为何值时，随的增大而减小？（2）为何值时，它的图象经过原点？【答案】(1)k＞4；(2)k=-4．【解析】考点：一次函数图象与系数的关系．22．(7分）已知y+3与x+2成正比例，且当x＝3时，y＝7．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝－1时，求y的值；(3)当y＝0时，求x的值．【答案】(1)y=2x+1；(2)-1；(3)1 2 -.【解析】试题分析：(1)已知y+3与x+2成正比例，所以，设y+3=k(x+2),把x＝3，y＝7代入求出k的值，即可写出y与x之间的函数关系式，(2)把x＝－1代入y与x之间的函数关系式，求出y的值.(3)把y＝0代入y与x之间的函数关系式，求出x的值．112Aö÷÷ø)2A332Aö÷÷ø592Aö÷÷ø1133,2nn--ö÷÷ø2(4)232y k x k=--+k y xk试题解析:(1)设y+3=k( x+2),把x＝3，y＝7代入得：7+3=(3+2)k,解得k=2，∴y+3=2(x+2),∴y=2x+1；(2)当x=-1时，y=2x+1=2×（-1）+1=-1；(3)当y=0时，有0=2x+1，解得x=1 2 -.考点：1.正比例函数关系式.2.函数值和自变量值.23.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．【答案】（1）m=2，一次函数解析式为y=2x﹣2；（2）S△AOB=2；（3）自变量x的取值范围是x＞2．学科&网【解析】（3）自变量x的取值范围是x＞2．考点：两条直线相交或平行问题24．（6分）如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式.【答案】见解析【解析】考点：1、一次函数性质的应用；2、分类思想.25．（8分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x ≥20时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？【答案】(1)1000； （2）y=300x-5000； （3）40.【解析】试题分析：：（1）由图可知第20天的总用水量为1000m 3；（2）设y=kx+b ．把已知坐标代入解析式可求解；（3）令y=7000代入方程可得．试题解析：（1）第20天的总用水量为1000米3（2）当x ≥20时，设y=kx+b∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴100020400030k b k b +íî+ì＝＝，解得，3005000k b -ìíî＝＝，∴y 与x 之间的函数关系式为：y=300x-5000（3）当y=7000时，有7000=300x-5000，解得x=40；种植时间为40天时，总用水量达到7000米3考点：一次函数的应用．26．（8分）已知甲、乙两地相距90km ，A ，B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A 骑摩托车，B 骑电动车，图中DE ，OC 分别表示A ，B 离开甲地的路程s （km ）与时间t （h ）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A 比B 后出发几个小时？B 的速度是多少？（2）在B 出发后几小时，两人相遇？【答案】（1）1，10 km/h；（2）1.8．【解析】考点：1.一次函数的应用；2. 待定系数法的应用；3.直线上点的坐标与方程的关系．27．(7分）某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书，行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠，吉祥旅行社对20人以内（含20人）学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是2000元/人．服务项目、旅行路线相同．请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱．【答案】当学生人数少于40时，选择远航旅行社更优惠，当学生人数等于40时，选择两家旅行社都一样，当学生人数大于40时，选择吉祥旅行社更优惠.【解析】考点：一次函数的应用.28．（10分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为 千米．（2）求图1中线段C D所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）请直接在图2中的（ ）内填上正确的数．【答案】（1）900；（2）y=75x（6≤x≤12）；（3）0.75，6.75．【解析】考点：1、待定系数法；2、一次函数的应用．。
人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》章节测试卷-带答案
人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》章节测试卷-带答案一、单选题(共10小题，满分40分)1．将直线25y x =+沿x 轴向左平移3个单位得到直线L ，则直线L 的解析式是（ ）A ．y ＝2x ＋2B ．y ＝2x ＋8C ．y ＝2x －1D ．y ＝2x ＋112．一次函数的图像经过点(1，2)和(－3，－1)，则它的表达式为( )A ．y ＝34x －54B ．y ＝43x －45C ．y ＝34x ＋45D ．y ＝34x ＋54 3．已知点()()()1232,,1,,1,y y y --都在直线y ＝﹣5x +b 上，则123,,y y y 的大小关系是（ ）A ．321y y y <<B ．123y y y <<C ．213y y y <<D ．312y y y <<4．如果函数2y x m =-+的图象经过第二、三、四象限，那么m 应满足的条件是（ ）A ．0m >B ．0m <C ．0m ≥D ．0m ≤5．某快递公司每天上午800900-：：为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间x （分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ）A ．810：B ．815：C ．820：D ．825：6．如图，直线y x b =-+和3y kx =-交于点P ，根据图象可知3kx x b -<-+的解集为（ ）A ．1x >B ．1x <C ．01x <<D ．2<<1x -7．关于变量x ，y 有如下关系：①x ﹣y=5；①y 2=2x ；①：y=|x|；①y=3x -1．其中y 是x 函数的是（ ） A ．①①① B ．①①①① C ．①① D ．①①①8．已知两点M （4，2），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 为（ ）A ．（2，0）B ．（2.5，0）C ．（3，0）D ．（4，0）9．如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是( )A ．这一天中最高气温是26①B ．这一天中最高气温与最低气温的差为16①C ．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D ．这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低10．已知一次函数y kx b =+（k ，b 为常数，0k ≠）的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．0k < 0b <B ．y 随x 的增大而减小C ．0x >时2024y <-D ．方程0kx b +=的解是2024x =二、填空题（共8小题，满分32分）11．若y 是x 的一次函数，且不经过第三象限，请你写出一个符合条件的函数解析式 ．12．李红爸爸到加油站加油，他应付的金额随加油量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是 ．13．如图，直线y mx n =+与直线y kx b =+的交点为A ，则关于x ，y 的方程组,y mx n y kx b =+⎧⎨=+⎩的解是 ．14．已知直线1:2l y x a =-+和2:l y x b =+图象上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x 的方程2x a x b -+=+的解是 ． x 1- 0 1 22y x a =-+ 8 5 2 1-y x b =+ 0 1 2 315．一个弹簧秤不挂重物时长12cm ，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上1kg 的物体后，弹簧伸长3cm ，则弹簧总长y （单位：cm ）与所挂重物质量x （单位：kg ）的函数解析式是 ．16．一次函数5y x b =-+的图象经过15,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭和热()21,y ，则1y ，2y 的大小关系是 ． 17．若直线2:43=+AB y x 与x 轴、y 轴分别交于点B 和点A ，直线1:22CD y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点D 和点C ，线段AB 与CD 的中点分别是,M N ，点P 为x 轴上一动点．当PM PN +的值最小时，点P 的坐标为 ．18．如图，直线44y x =+与坐标轴交于A 、B 两点，点C 为x 轴负半轴上一点45CAB ∠=︒．则点C 的坐标是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知y 与2x +成正比例，当4x =时12y =．(1)求y 与x 之间的函数表达式．(2)当24y =时，求x 的值．20．明明、亮亮在学校操场上玩飞机模型，已知1号、2号两个飞机模型分别从距水平线起点5m 和距水平线起点15m 处同时出发，匀速上升．如图是1号、2号两个飞机模型所在位置的高度()m y 与飞机上升时间()min x 的函数图象．(1)求这两个飞机模型在上升过程中y 关于x 的函数表达式；(2)当这两个飞机模型的高度相差4m 时，求上升的时间．21．某水果超市想购进甲、乙两种水果进行销售，甲种水果每千克的价格为30元，如果一次性购买超过40千克，超过部分的价格打八折．设水果超市购进甲种水果x 千克，付款y 元．(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)已知乙种水果的价格为每千克26元，若超市计划一次性购进甲、乙两种水果共80千克，且甲种水果多于40千克，但又不超过50千克，问如何分配甲、乙两种水果的购进数量，才能使超市付款总金额W 最少？最少付款额是多少元？22．如图，直线AB 经过()0,4A ，B (−2,0)两点．(1)若点C 是线段AB 上的一个动点，当AOC △的面积为2时，求点C 的坐标；(2)在（1）的条件下，在y 轴上求一点P 使得COP 是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P 的坐标．23．已知，一次函数112y x =-+． (1)画出这个函数的图象；(2)若点()2,2Q a +在这个函数的图象上，求出a 的值，写出点Q 的坐标；(3)若直线l 与112y x =-+的图象交与y 轴上一点，且直线l 过()2,4-点，求直线l 的函数解析式． 24．黄陵翡翠梨因为黄土高坡独特的气候，有着独有的风味，并荣获国家地理标识证明商标，某天甲超市对翡翠梨进行优惠促销，翡翠梨销售金额y (元)与销售量x (千克)之间的关系如图所示．(1)当4x ≥时，求销售金额y (元)与销售量x (千克)之间的关系式．(2)乙超市翡翠梨的标价为32元/千克，当天也进行优惠促销活动，按标价的五折销售．若一顾客需要购买8千克翡翠梨，请通过计算说明去哪个超市购买更划算．参考答案1．D2．D3．A4．B5．C6．B7．D8．A9．A10．D11．2y x =-（答案不唯一）12．加油量13．13x y =⎧⎨=⎩14．1x =15．312y x =+16．12y y >/21y y <17．1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭18．20,03⎛⎫- ⎪⎝⎭19．(1)24y x =+(2)10x =20．(1)354y x =+ 1154y x =+ (2)当这两个飞机模型的高度相差4m 时，上升的时间为12min 或28min21．(1)y 与x 之间的函数表达式为30,4024240,40x x y x x ≤⎧=⎨+>⎩ (2)当购进甲种水果50千克，乙种水果30千克时，才能使超市付款总金额W 最少，最少付款额是2220元22．(1)()1,2-(2)5)P 或(0,5)或(0,4)或5(0,)4．23．(1)略(2)a 的值为4-，点Q 的坐标为()2,2- (3)512y x =-+24．(1)1232y x =+(2)顾客去甲、乙超市购买一样划算。
人教版八年级下册第19章《一次函数》练习试题(含答案)
人教版八年级下期第19章《一次函数》练习题（含答案）一．选择题（共10小题）1．某次试验中，测得两个变量v 和m 的对应数据如下表，则v 和m 之间的关系最接近下列函数中的（ D ）A ．v ＝m 2﹣2B ．v ＝﹣6mC ．v ＝﹣3m ﹣1D ．v ＝2．在函数21y x =-中，自变量x 的取值范围是（ C ） A ．x ≥﹣1B ．x ＞﹣1且x ≠12 C ．x ≥﹣1且x ≠12D ．x ＞﹣1 3．某地海拔高度h 与温度T 的关系可用T ＝21﹣6h 来表示（其中温度单位℃，海拔高度单位为千米），则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为（ B ） A ．15℃B ．9℃C ．3℃D ．7℃4．下列说法中，不正确的是（ B ） A ．在y ＝﹣2x中，y 与x 成正比例 B ．在y ＝3x +2中，y 与x 成正比例C ．在xy ＝1中，y 与1x成正比例 D ．在圆面积公式S ＝πr 2中，S 与r 2成正比例5．下列关系式中，y 是x 的一次函数的有（ D ）①y ＝2x ﹣3 ②y ＝﹣60x ③y ＝14x ++x ④y ＝10﹣1﹣25x ⑤y +1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．某学生每天早晨骑自行车上学，早晨7点准时出发，以某一速度匀速前进．一天早上，由于有事，停下耽误了几分钟为了按时到校，他加快了速度，仍匀速前进，结果准点到校．这位同学这天早上7点出发的路程S （千米）与时间t （小时）的函数图象如图所示，则这位同学准点到校的时间为（ A ）A ．7点21分B ．7点18分C ．7点12分D ．7点30分7．若函数22(2)2(2)x x y x x ⎧+≤=⎨>⎩，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是（ D ）AB ．4C 或4D ．48．已知k ＞0，b ＜0，则一次函数y ＝kx +b 的大致图象为（ B ）A ．B ．C ．D ．9．若函数y ＝（m +4）x ﹣3，要使函数的图象经过第一、三、四象限，则m 的取值范围是（ B ） A ．m ≥﹣4B ．m ＞﹣4C ．m ≤﹣4D ．m ＜﹣410．如图，点P 是直线122y x =+上一动点，当线段OP 最短时，OP 的长为（ C ）A ．2B C D 二．填空题（共7小题）11．已知点P （a ，b ）在一次函数y ＝2x +1的图象上，则2a ﹣b ＝ ﹣1 ． 12．在函数21x y x =+中，自变量x 的取值范围是 x ≠﹣12．13．一次函数y＝kx+b（≠0）的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b＞0的解集为x＞﹣2．14．如果一次函数y＝kx﹣3（k是常数，k≠0））的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而增大（填“增大”或“减小”）．15．已知一次函数y＝﹣x+m，点A（1，y1），B（3，y2）在图象上，则y1＞y2（填“＞”或“＜”）．16．一次函数y＝（k﹣1）x﹣k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是k≤0．17．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，则∠AOC的角平分线所在直线的函数关系式为y＝12x．三．解答题（共5小题）18．已知关于x的函数y＝（m+3）x|m+2|是正比例函数，求m的值．解：依题意有|m+2|＝1且m+3≠0，解得m＝﹣1．故m的值是﹣1．19．若y＝y1+y2且y1与x成正比例，y2与（x﹣3）成正比例，当x＝1时y＝3，当x＝﹣1时y＝9，当x＝3时y的值．解：设y1＝ax，y2＝k（x﹣3），∴y＝ax+k（x﹣3）．由当x ＝1时y ＝3，当x ＝﹣1时y ＝9可得，3(13)9(13)a k a k =+-⎧⎨=-+--⎩， 解得：12a k =-⎧⎨=-⎩，∴y 与x 之间的关系式为：y ＝﹣x ﹣2（x ﹣3），即y ＝﹣3x +6； ∴当x ＝3时，y ＝﹣3×3+6＝﹣3．20．已知函数y ＝（3+m ）x ﹣（m 2﹣9）． （1）若图象经过原点，求m 的值；（2）若函数y ＝（3+m ）x ﹣（m 2﹣9）图象经过y ＝﹣2x +6与y 轴的交点，求m 的值； （3）若y ＝（3+m ）x ﹣（m 2﹣9）是一次函数，且y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围；（4）若一次函数y ＝kx +（2k ﹣1）的图象与y 轴的交点在负半轴，求k 的取值范围． 解：（1）根据题意得﹣（m 2﹣9）＝0，解得m ＝3或﹣3； （2）y ＝﹣2x +6与y 轴的交点坐标为（0，6），所以﹣（m 2﹣9）＝6，解得m ； （3）根据题意得3+m ＞0， 解得m ＞﹣3；（4）根据题意得k ≠0且2k ﹣1＜0， 解得k ＜12且k ≠0．21．（1）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是 （0，﹣1） ，直线y ＝2x +1向下平移2个单位后的解析式是 y ＝2x ﹣1 ；（2）直线y ＝2x +1向右平移2个单位后的解析式是 y ＝2x ﹣3 ；（3）如图，已知点C 为直线y ＝x 上在第一象限内一点，直线y ＝2x +1交y 轴于点A ，交x 轴于B ，将直线AB 沿射线OC 方向平移解：（1）（0，﹣1），y＝2x+1﹣2＝2x﹣1；（2）y＝2（x﹣2）+1＝2x﹣3；（3）∵点C为直线y＝x上在第一象限内一点，则直线上所有点的坐标横纵坐标相等，∴将直线AB沿射线OC方向平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度．∴y＝2（x﹣3）+1+3，即y＝2x﹣2．22．如图，正方形ABCD的边长是2，E是BC的中点．（1）则E点的坐标是，直线AE的解析式是；（2）点P是直线AE上一动点，是否存在点P使△OPC的面积为正方形ABOC面积的38？如果存在，请求出所有满足条件的点P的坐标．解：（1）∵正方形ABCD的边长是2，∴A（0，2），C（2，0），B（2，2），∵E是BC的中点，∴E（2，1），设直线AE的解析式为y＝kx+b，根据题意得：221bk b=⎧⎨+=⎩，解得122kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AE的解析式是y＝﹣12x+2；故答案为（2，1），y＝﹣12x+2；（2）存在；∵△OPC的面积为正方形ABOC面积的38，∴S△OPC＝38×2×2＝32，设P的坐标为（m，n），∴12×2×|n|＝32，∴n＝±32，把y＝32代入y＝﹣12x+2，解得，x＝﹣1，∴m＝﹣1，把y＝﹣32代入y＝﹣12x+2，解得，x＝7，∴m＝7，∴P（﹣1，32）或（7，﹣32）．。
人教版八年级下册数学《第19章 一次函数》单元测试 试题试卷 含答案解析(1)
人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（）A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．0k <2．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．3．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）4．已知一次函数y ＝kx ＋b ，当0≤x≤2时，对应的函数值y 的取值范围是－2≤y≤4，则k 的值为()A ．3B ．－3C ．3或－3D ．不确定5．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（）A ．±1B ．1-C ．1D ．28．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为()A ．2B ．2-C ．2或2-D ．39．在平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）．A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜010．一辆汽车从甲地以50km/h 的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150km ，则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是()A ．s ＝150＋50t(t≥0)B ．s ＝150－50t(t≤3)C ．s ＝150－50t(0＜t ＜3)D ．s ＝150－50t(0≤t≤3)11．如图，函数=2y x 和=+4y ax 的图象相交于A (m ，3),则不等式2+4x ax <的解集为（）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2<D ．x 3<12．已知：将直线y =x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y =kx +b ，则下列关于直线y =kx +b 的说法正确的是（）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小二、填空题13．对于圆的周长公式c=2πr ，其中自变量是______，因变量是______．14．若函数y =（k +1）x +k 2-1是正比例函数，则k 的值为________．15．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所能取到的整数值为________．16．在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =+的图像经过111(,)P x y ，222(,)P x y 两点，若12x x <，则1y _______2y .（填”>”，”<”或”=”）17．如图，矩形ABCO 在平面直角坐标系中，且顶点O 为坐标原点，已知点B(3，2)，则对角线AC 所在的直线l 对应的解析式为___．三、解答题18．已知函数y =（m +1）x 2-|m |+n +4．（1）当m ，n 为何值时，此函数是一次函数？（2）当m ，n 为何值时，此函数是正比例函数？19．已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.20．某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．(1)若基地一天的总销售收入为y 元，求y 与x 的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．21．已知：如图，一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标．（2）若一次函数y1与y2的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1≤y2时x的取值范围．22．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣1x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B2两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．参考答案1．B2．D3．B4．C5．C6．D7．B8．A9．C10．D 11．C12．C13．r c14．115．-116．<17．y=23-x+2解：∵四边形ABCO为矩形，BC x\轴,AB y∥轴，∵B(3,2)，∴OA=BC=3，AB=OC=2，∴A(3,0),C(0,2)，设直线AC解析式为y=kx+b，把A与C坐标代入得：30 {2k bb+==，解得：2 {32 kb=-=，则直线AC解析式为2 2.3y x=-+故答案为2 2.3y x=-+18．（1）当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.解：(1)根据一次函数的定义，得：2−|m|=1，解得：m=±1.又∵m+1≠0即m≠−1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；(2)根据正比例函数的定义，得：2−|m|=1，n+4=0，解得：m=±1，n=−4，又∵m+1≠0即m≠−1，∴当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.19．(1)y=2x+1;(2)不在;（3）0.25.解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b ，则-3=-2k+b 、3=k+b ，解得：k=2，b=1．∴函数的解析式为：y=2x+1.（2）将点P （-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，∴点P 不在这个一次函数的图象上.（3）当x=0，y=1，当y=0，x=12-，此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为：11110.25224´´-==20．(1)y ＝－350x ＋63000.(2)安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．解：(1)根据题意得：()()70203540203513035063000y x x x x éù=--´´+-´´=-+ëû(2)因为7035(20)x x ³-，解得203x ³，又因为为正整数，且20x £.所以720x ££，且为正整数.因为3500-<，所以y 的值随着x 的值增大而减小，所以当7x =时，取最大值，最大值为35076300060550-´+=.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元.21．（1）(1,3)-；（2）9；（3）1³x 解：（1）联立两函数解析式可得方程组24y x y x =--ìí=-î，解得：13x y =ìí=-î，\点A 的坐标为(1,3)-；（2）当10y =时，20x --=，解得：2x =-，,0()2B \-，当20y =时，40x -=，解得：4x =，(4,0)C \，6CB \=，ABC D ∴的面积为：16392´´=；（3）由图象可得：12y y £时x 的取值范围是1³x ．22．（1）m =2，l 2的解析式为y =2x ；（2）S △AOC ﹣S △BOC =15；（3）k 的值为32或2或﹣12．解：（1）把C （m ，4）代入一次函数y =﹣12x +5，可得4=﹣12m +5，解得m =2，∴C （2，4），设l 2的解析式为y =ax ，则4=2a ，解得a =2，∴l 2的解析式为y =2x ；（2）如图，过C 作CD ⊥AO 于D ，CE ⊥BO 于E ，则CD =4，CE =2，y =﹣12x +5，令x =0，则y =5；令y =0，则x =10，∴A （10，0），B （0，5），∴AO =10，BO =5，∴S △AOC ﹣S △BOC =12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15；（3）一次函数y =kx +1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，∴当l 3经过点C （2，4）时，k =32；当l 2，l 3平行时，k =2；当11，l 3平行时，k =﹣12；故k 的值为32或2或﹣12．。
新人教版八年级下第19章《一次函数》单元测试题及答案(1)
新人教版八年级下第19章《一次函数》单元测试题及答案 一．选择题（每小题3分，共30分）1.函数y=21-x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A.x ＞2B.x ＜2C.x ≠2D.x ≠-2 2.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）A.图形必经过点（-2,1）B.图形经过第一、二、三象限C.当x ＞21时,y ＜0 D.y 随x 的增大而增大 3.如图，一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图象经过A,B 两点，则关于x 的不等式kx+b ＜0的解集是（ ）A.m ＞-1B.m ＜1C.-1＜m ＜1D.-1≤m ≤14.直线y=-2x+m 与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则 m 的取值范围是（ ）A.m ＞-1B.m ＜1C.-1＜m ＜1D.-1≤m ≤1 5.若一次函数y=(1-2m)x+m 的图象经过点A(x 1， y 1)和点B(x 2，y2)，当x 1＜x 2时，y 1＜y2，且与y 轴相交于正半轴，则 m 的取值范围是（ ）A.m ＞0B.m ＜21C.0＜m ＜21D. .m ＞216.若函数y= 则当函数值y=8时，自变量x 的值是（ ） A. 6±B.4C. 6±或4 D.4或-67.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程s(㎞),则s 与t 的函数图象大致是（ ）8.一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是（ ）A.-2＜y ＜0B. -4＜y ＜0C. y ＜-2D. y ＜-4C9.将直线y=-2x 向右平移2个单位所得直线的解析式为（ ）A.y=-2x+2B.y=-2(x+2)C.y=-2x-2D.y=-2(x-2)10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M →A →B →M 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离y 与x 之间关系的函数图象是（ ）二. 填空题（每小题3分，共24分）11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为 。
人教版八年级数学下《第十九章一次函数》同步练习含答案
人教版八年级数学下《第十九章一次函数》同步练习含答案 一次函数 同步练习题 随着放水时间t min 的变化而变A.2000C B.2300C C.2600C D.2900C二、填空题（每小题5分，共20分）7.某电梯从1层（地面）直达3层用了20s ，若电梯运行时匀速的，则乘坐该电梯从2层直达8层所需要的时间是___________________s8.直线62-=x y 与y 轴的交点坐标为__________，与x 轴的交点坐标是_____________9.函数kx y =与x y -=6的图象如图所示，则=k ________________10.春耕期间，某农资门市部连续8天调进一批化肥进行销售，在开始调进化肥的第7天开始销售.若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数保持不变，这个门市部的化肥存量S （单位：t ）与时间t （单位：天）之间的函数关系如图所示，则该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是_______________S/t16t/天(第9题) （第10题）三、解答题（第11，12题每题10分，第13题14分，第14题16分，共50分）11.一次函数图象经过（-2,1）和（1,3）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=3时，求y的值.12.如图是小明散步过程中所走的路程S（单位：m）与步行时间t（单位：min）的函数图象.（1）小明在散步过程中停留了多少时间？（2）求小明散步过程步行的平均速度.（3）在哪一时间段，小明是匀速步行的？在这一时间段，他步行的速度是多少？13.直线a：和直线b：相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E.（1）求△ABC的面积；（2）求四边形ADOC的面积14.某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为40元/张；另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客门票价格的基础上打8折.某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元.（1）如果每人分别买门票，求y与x之间的函数关系式；（2）如果买团体票，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案.参考答案1.B.2.A.3.A.4.C.5.D.。
【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷(含答案)
【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是( ) A ．每小时用电量 B ．室内温度 C ．开机设置温度 D ．用电时间2．【2022·恩施州】函数y ＝x ＋1x －3的自变量x 的取值范围是( )A ．x ≠3B ．x ≥3C ．x ≥－1且x ≠3 D．x ≥－13．【教材P 82习题T 7变式】下列图象中，表示y 是x 的函数的是( )4．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为( )A ．y ＝－2xB ．y ＝2xC ．y ＝－12xD ．y ＝12x5．把直线y ＝x 向上平移3个单位长度，下列点在该平移后的直线上的是( )A ．(2，2)B ．(2，3)C ．(2，4)D ．(2，5)6．【2022·邵阳】在直角坐标系中，已知点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，m ，点B ⎝⎛⎭⎪⎪⎫72，n 是直线y ＝kx＋b (k ＜0)上的两点，则m ，n 的大小关系是( ) A ．m ＜n B ．m ＞n C ．m ≥n D ．m ≤n7．【2021·海南】李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )8．表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx(a，b是常数，且ab≠0)的图象可能是( )9．【2021·安徽】某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为( )A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm10．【传统文化】北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③春分和秋分，昼夜时长大致相等．其中正确的是( )A．①②B．②③C．②D．③二、填空题(每题3分，共24分)11．函数y＝(m－2)x|m|－1＋m＋2是关于x的一次函数，则m＝________. 12．【开放题】【2022·上海】已知直线y＝kx＋b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：______________．13．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．14．如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋4相交于点A(1，3)，则关于x的不等式ax＋4≥x＋2的解集为__________．(第14题) (第17题) (第18题)15．关于x的一次函数y＝(2－m)x－3m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为__________．16．声音在空气中传播的速度简称音速，科学研究发现声音在空气中传播的速度(m/s)与气温(℃)有关，下表列出了一组不同气温时的音速：用y(m/s)表示音速，用x(℃)表示气温，则y与x之间的关系式为____________．17．【教材P97图19.2－8变式】如图，AB，CB表示某工厂甲、乙两车间产品的总量y(t)与生产时间x(天)之间的函数图象，第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为________t.18．【2022·天津四十三中模拟】日常生活中常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形，图①是一个20×20格式(即黑白两色小正方形个数的和是400)的二维码，左上角、左下角、右上角是三个相同的7×7格式的正方形，将其中一个放大后如图②，除这三个正方形外，图①中其他的黑色小正方形个数y与白色小正方形个数x正好满足图③所示的函数图象，则图①所示的二维码中共有个白色小正方形．三、解答题(19，20题每题12分，其余每题14分，共66分)19．【教材P107复习题T4(2)改编】一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x＝3时，求y的值．20．如图，已知直线l1：y1＝2x＋1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝－x －2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．(1)求P点的坐标；(2)求△APB的面积；(3)利用图象求当x取何值时，y1＞y2.21．【立德树人】【2022·成都】随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18 km/h，乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示．(1)直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数解析式；(2)何时乙骑行在甲的前面？22．【数学建模】【2022·云南】某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用．。
人教版八年级数学下册 第19章《 一次函数 》单元同步检测试题(Word版附答案) (1)
第19章《一次函数》单元测试.一 、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.函数y ＝1x －3＋x －1的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥1 B ．x ≥1且x ≠3 C ．x ≠3D ．1≤x ≤32.由实验测得某一弹簧的长度y(cm )与悬挂物体的质量x(kg )之间有如下关系：y＝ —12＋0.5x.下列说法正确的是( ) A ．变量是x ，常量是12，0.5 B ．变量是x ，常量是－12，0.5 C ．变量是x ，y ，常量是12，0.5 D ．变量是x ，y ，常量是－12，0.53.下列关系式中，一定能称y 是x 的函数的是( )A ．2x ＝y 2B ．y ＝3x －1C .||y ＝23xD ．y 2＝3x －54.军军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x(本)之间的关系是( ) A ．Q ＝8xB ．Q ＝8x －50C ．Q ＝50－8xD ．Q ＝8x ＋505.若函数y ＝⎩⎨⎧x 2＋2（x≤2），2x （x>2），则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是( )A ．± 6B ．4C ．±6或4D ．4或－ 66.已知在正比例函数y ＝(k －1)x 的图象中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( )A．k<1 B．k>1C．k＝8 D．k＝67.若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是()A．y＝60－2x(0<x<60)B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝12(60－x)(0<x<60)D．y＝12(60－x)(0<x<30)8.在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝12ah，当a为定长时，在此函数关系式中()A．S，h是变量，12，a是常量B．S，h，a是变量，12是常量C．a，h是变量，12，S是常量D．S是变量，12，a，h是常量二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9.在函数y＝x＋4＋x－2中，自变量x的取值范围是．10.已知y＝(k－1)x＋k2－1是正比例函数，则k＝．11.从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的函数解析式为．12.若一个正比例函数y＝kx的比例系数是4，则它的解析式是__ ．13.已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y＝－3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是 __．14.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为℃.15.如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( ) .16.如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？18.已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)．(1)求这个函数的解析式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；(3)判断点A(4，－2)、点B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上．19.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度(℃)…－50 5115…长度(cm)…9.995110.0051.110.015…(1)如果合金棒的长度大于10.05 cm小于10.15 cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在什么范围内？(2)假设温度为x℃时，合金棒的长度为y cm，根据表中数据写出y与x之间的关系式；(3)当温度为－20 ℃或100 ℃，分别推测合金棒的长度．20.据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，两侧的地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．(1)写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y米之间的表达式；(2)你能计算出当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？21.如图是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8 cm，每个铁环长5 cm，设铁环间处于最大限度的拉伸状态．(1)2个、3个、4个铁环组成的链条长分别是多少？(2)设n个铁环长为y cm，请写出y关于n的函数解析式；(3)若要组成2.09 m长的链条，需要多少个铁环？22.某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？(2)从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快，增加的速度是多少？(3)风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？(4)风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？0.第十九章《一次函数》单元测试卷答案解析一、选择题1.B2.D3.B4.C5.D6.A7.D8.A二、填空题9.x≥－4且x≠010.－111.y＝60－35t12.y＝4x13.y1＜y214.－4015.－12，－1216.a＜c＜b三、解答题17.解：(1)Q＝800－50t.(2)令y＝0，则0＝800－50t，解得t＝16.∴0＜t≤16.(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.答：10小时后，池中还有300立方米水．18.解：(1)把点(3，－6)代入正比例函数y＝kx，得－6＝3k，解得k＝－2.∴这个函数的解析式为y＝－2x.(2)如图．(3)∵正比例函数的解析式为y＝－2x，∴当x＝4时，y＝－8；当x＝－1.5时，y＝3.∴点A(4，－2)不在这个函数的图象上，点B(－1.5，3)在这个函数的图象上．19.解：(1) 从表格上可知温度每升高1 ℃合金棒的长度就增加0.001 cm，∴如果合金棒的长度大于10.05 cm小于10.15 cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在50 ～150 ℃.(2)y＝0.001x＋10.(3)当x＝－20时，y＝0.001×(－20)＋10＝9.98；当x＝100时，y＝0.001×100＋10＝10.1.20.解：(1)根据题意得：y＝0.06x＋100.(2)当y＝400时，0.06x＋100＝400，解得x＝5 000.21.解：(1)由题意，得2×5－2×0.8＝8.4(cm)，3×5－4×0.8＝11.8(cm)，4×5－6×0.8＝15.2(cm)．故2个铁环组成的链条长8.4 cm，3个铁环组成的链条长11.8 cm，4个铁环组成的链条长15.2 cm.(2)由题意，得y＝5n－2(n－1)×0.8，即y＝3.4n＋1.6.(3)2.09 m＝209 cm，当y＝209时，则3.4n＋1.6＝209，解得n＝61.答：需要61个铁环．22.解：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了41.2小时．(2)风速从5～12小时这个时间段增大的比较快，每小时增加38－1012－5＝4(千米)．(3)风速在12～26小时这个时间段保持不变，经历了14小时．(4)风速每小时减小3841.2－26＝2.5(千米)．。
人教版 八年级数学 下册第19章 一次函数 同步训练
人教版 八年级数学 第19章 一次函数 同步训练一、选择题1. 如果每盒羽毛球有20个，每盒售价为24元，那么羽毛球的售价y （元）与羽毛球个数x （个）之间的关系式为（ ）A ．24y x =B ．20y x =C ．65y x =D ．56y x =2. 设点A (a ，b )是正比例函数y ＝－32x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( )A. 2a ＋3b ＝0B. 2a －3b ＝0C. 3a －2b ＝0D. 3a ＋2b ＝03. 小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里． 图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是 （ ）A B C D4. (2019•威海)甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．下列说法错误的是 A ．甲队每天修路20米 B ．乙队第一天修路15米 C ．乙队技术改进后每天修路35米 D ．前七天甲、乙两队修路长度相等5. (2019•柳州)已知,A B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/小时，若用x 表示行走的时间(小时)，y 表示余下的路程(千米)，则y 关于x 的函数解析式是 A ．4(0)y x x =≥ B ．343()4y x x =-≥C ．34(0)y x x =-≥D ．334(0)4y x x =-≤≤6. (2019•荆门)如果函数y kx b =+(k ，b 是常数)的图象不经过第二象限，那么k ，b 应满足的条件是 A ．0k ≥且0b ≤ B ．0k >且0b ≤ C ．0k ≥且0b < D ．0k >且0b <7. 如图，点A 的坐标为(0，1)，点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使△BAC ＝90°，设点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )二、填空题8. 函数()2211m y m x mn -=-+在 条件下，y 是x 的一次函数；在条件下，y 与x 成正比例函数．9. 在函数y ＝3x ＋1x －2中，自变量x 的取值范围是________．10.若一次函数12(1)12y k x k =-+-的图像不过第一象限，则k 的取值范围是___________．11. 如图，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．12. (2019•黔东南州)如图所示，一次函数y ax b =+(a 、b 为常数，且0a >)的图象经过点(41)A ，，则不等式1ax b +<的解集为__________．13. 如图所示，已知点C (1，0)，直线y ＝－x ＋7与两坐标轴分别交于A ，B 两点，D ，E 分别是AB ，OA 上的动点，则△CDE 周长的最小值是________．14. 一个一次函数的图象与直线59544y x =+平行，与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，并且通过()125--，，则在线段AB 上（包括端点A ，B 两点），横纵坐标都是整数的点有_______个．三、解答题15. 已知正比例函数y x =。
人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 单元同步检测试题(Word版附答案)
第19章《一次函数》单元测试数学试题考生注意：1.考试时间90分钟.2. 全卷共三大题，满分120分.题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、填空题（本大题共8小题，共32分）1. 一次函数y=-2x+4，当函数值为正时，x的取值范围是 .2. 一次函数y=-2x+1的图象经过.3.已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：那么方程ax+b=0的解是，不等式ax+b＞0的解是 .4. 如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为.5. 把直线y=-x-3向上平移m个单位长度后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是6.已知一次函数y=ax+b（a＜0）的图象与x的交点坐标是（3，0），那么关于x的方程ax+b=0的解是，关于x的不等式ax+b＞0的解集是．7.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；得分评卷人第4题图第7题图③关于x 的方程kx +b =0的解为x =2； ④不等式kx +b ＞0的解集是x ＞2．其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）．8.点(-1,y 1),(2,y 2)是直线y=2x+1上的两点,则y 1 y 2(填“>”或“=”或“<”).二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
）9. 一次函数y =ax +b （a ＞0）与x 轴的交点坐标为（m ，0），则一元一次不等式ax +b ≤0的解集应为（ ） A ．x ≤m B ．x ≤-m C ．x ≥mD ．x ≥-m10. 如图，直线y =kx +b 交坐标轴于A （-3，0）、B （0，5）两点，则不等式-kx -b ＜0的解集为（ ） A ．x ＞-3 B ．x ＜-3 C ．x ＞3 D ．x ＜311.在某次试验中,测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表:m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的 ( )A. y =2m -2B. y=m 2-1 C. y =3m -3 D. y =m +1 12. 如图，直线12xy与2y =-x +3相交于点A ，若1y ＜2y ，那么（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ＞1D ．x ＜1得分 评卷人13.下列说法中正确的是()A. 一次函数是正比例函数B. 正比例函数不是一次函数C. 不是正比例函数就不是一次函数D. 不是一次函数就不是正比例函数14.函数y=中,自变量x的取值范围是()A. x>1B. x≥1C. x>-2D. x≥-215如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＞0 D．x＜16.下列变量之间的关系不是函数关系的是()A. 长方形的宽一定,其长与面积B. 正方形的周长与面积C. 等腰三角形的底边与面积D. 球的体积与球的半径三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.(本题满分6分)得分评卷人在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.（1）情境a，b所对应的函数图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.18. (本题满分6分)已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题：(1)图甲中的BC长是多少？(2)图乙中的a是多少?(3)图甲中的图形面积的多少?(4)图乙中的b是多少?得分评卷人18. (本题满分6分)某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人),每人25元;超过20人,超过的部分,每人10元.(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数解析式;(2)利用(1)中的函数解析式计算,某班54名学生要去该风景区游览,购买门票一共需要花多少钱?20. (本题满分6分)某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数表达式.得分评卷人21. (本题满分6分)写出下列各问题所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些是常量,哪些是变量.(1)每本练习本0.6元,购买练习本所需的钱数m(元)与购买的本数n(本)之间的关系式;(2)用总长度为27 m的篱笆刚好围成一个矩形场地,矩形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式;(3)某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流出0.2升水,饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分钟)之间的关系式.22. (本题满分6分)为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？数学试卷参考答案及评分标准一、填空题1. x＜22. 第一、二、四象限3. x=1，x＜14. -35. 1<m<76. x=3，x＜37.①②③8.<二、选择题9.C10.B11.B12.C；13.D14.A15.C16.C三、解答题17.解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，故答案为：③，①.（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家.18.解: (1)图甲中的BC长是8cm.(2)图乙中的a是24cm2(3)图甲中的图形面积的60 cm2 (4)图乙中的b是17 秒。
人教版八年级数学下册 第19章《 一次函数 》单元同步检测试题(Word版附答案)
）第19章《一次函数》单元测试.一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)1．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个2．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )（A ）y 1 >y 2（B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较 3.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )(A) (B) （D ）4.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<05.弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) (A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm小时）时）6.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )(A)y=2x (B) y=2x－6（C） y=5x－3 （D）y=－x－37．下面函数图象不经过第二象限的为（）(A) y=3x+2 (B) y=3x－2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x－28．阻值为1R和2R的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（）（A）1R＞2R（B）1R＜2R（C）1R＝2R（D）以上均有可能二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分,共24分)9．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．10．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．11．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．12．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．13．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．14.某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果数(千克) 不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格8元7元6元如果二班的数学余老师购买苹果x千克（x大于40千克）付了y元，那么y关于x的函数关系式为 .15．如图，一次函数y ax b=+的图象经过A、B两点,则关于x的不等式0ax b+<的解集是．数学试卷第3页(共10页) (16．直线12+-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式_________. 三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）17．（满分8分）希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y 元随营养牛奶盒数x 变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子.18.（满分8分）根据下列条件分别确定函数y=kx+b 的解析式： （1）y 与x 成正比例，当x=2时，y=3;（2）直线y=kx+b 经过点（2,4）与点（)31,31-.19.（10分）为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a 元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a 元收费,超过的部分每立方米按c 元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元).⑴ 求a,c 的值；⑵ 当x ≤6,x ≥6时,分别写出y 与x 的函数关系式；⑶ 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?20.（10分）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。
新人教版八年级下册第19章 一次函数 单元测试试卷(B卷)
3 S ／米 A ．3 B ．3 ／ C ． 3 D ．新人教版八年级下册第19章 一次函数单元测试试卷（B 卷）一、选择题 （每题3分，共30分。
每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）1. 乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）2.已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图2所示，那么a 的取值范围是（ ） A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a <3.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <4.如图3，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--5.如图4，把直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点(m ，n)，且2m ＋n ＝6，则直线AB 的解析式是（ ）．A 、y ＝－2x －3B 、y ＝－2x －6C 、y ＝－2x ＋3D 、y ＝－2x ＋6 6.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层（n 为正整数）三图3图2角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ） Ａ．44y n =-Ｂ．4y n =Ｃ．44y n =+Ｄ．2y n =7.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图6，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时， 12y y <中，正确的个数是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．38.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ） A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩， C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩，D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，9. 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表．则y 关于x 的函数图象是（ ）10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密图5ab +图6（第8题）A ．B ．C ．D ．103O2 S (吨) t () 第16题图码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132xy =+．字母abcde fgh i j k l m序号 1 2 3 4 5 6 7 8910 11 12 13字母n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 2223242526A ．gawqB ．shxcC ．sdriD ．love 二、填空题（每题3分，共30）11. 如右图，正比例函数图象经过点A ，该函数解析式是 ．12.己知()3221-+-=-k x k y k 是关于x 的一次函数，则这个函数的表达式为 13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系．当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式14.已知点P (x ，y )位于第二象限，并且y ≤x +4，x ，y 为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标： .15. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 . 16. 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S (吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 小时17、已知平面上四点(00)A ，，(100)B ，，(106)C ，，(06)D ，，直线32y mx m =-+将四边（第16题图）xy AO 13（第11题图）形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为 ．18. 已知关于x 的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当2<x 时，对应的函数值0<y ；③当2<x 时，函数值y 随x 的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可） 19.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.20.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式 .三、解答题（21题9分，22-23每题10分 ，共29分）21.已知y 与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y 的值？22.如图：在平面直角坐标系中，有A （0，1），B （1-，0），C （1，0）三点坐标． （1）若点D 与A B C ，，三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D 的坐标； （2）选择（1）中符合条件的一点D ，求直线BD 的解析式．x23.设关于x的一次函数11b x a y +=与22b x a y +=，则称函数)()(2211b x a n b x a m y +++=（其中1=+n m ）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数1+=x y 与x y 2=的生成函数的值；（2）若函数11b x a y +=与22b x a y +=的图象的交点为P ，判断点P 是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．四、解答题（24题12分，25题10分 26题12分，共34分）24. 武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间． （2）求水流的速度．（3）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为11112y x =-+，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？（10分）x （分）25.某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.设购买杨树、柳树分别为x 株、y 株. (1) 用含x 的代数式表示y ；(2)若购买这三种树苗的总费用为w 元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于．．．120，试求w 的取值范围.26．某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成．设x （件）是销售商品的数量，y （元）是销售人员的月工资．如图12所示，1y 为方案一的函数图象，2y 为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）： （1）求1y 的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？图12五、解答题（27题13分，28题14分，共27分）27.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由．28.某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口．（1）求a的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，（图①）（图②）（图③）分分参考答案一、1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B 7.B 8.D 9.D 10.B 二、11. 3y x = 12. 74--=x y 13. 3y x =14. (－1，3)，(－1，2)，(－1，1)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，1)，所以本题的答案不惟一，这六个中任意写出一个即可.15. 42x y =-⎧⎨=-⎩ 16. 4.4小时 17. 12 过中心对称点 18. 2-=x y 等19. 13 20. 2s n = 三、21. 32-=y 。
人教版八年级数学下册第十九章-一次函数同步训练试题(含解析)
人教版八年级数学下册第十九章-一次函数同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在函数y x的取值范围是( )A．x>3 B．x≥3C．x>4 D．x≥3且x≠42、已知一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则b﹣a的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23、关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象与x轴的交点为（32，0）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．图象过点（1，﹣1）4、小赵想应聘超市的牛奶销售员，现有甲、乙两家超市待选，每月工资按底薪加上提成合算，甲、乙两超市牛奶销售员每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．销量小于500件时，选择乙超市工资更高 B．想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少C．在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元D．销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出800元5、一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的部分自变量和对应函数值如表：则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣16、直线y=2x-1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、一次函数y＝﹣x﹣2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、已知点A 1，m ），B （4，n ）是一次函数y ＝2x ﹣3图象上的两点，则m 与n 的大小关系是（ ）A ．m ＞nB ．m ＝nC ．m ＜nD ．无法确定9、一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象如图所示，当x >2时，y 的取值范围是（ ）A ．y <0B ．y >0C ．y <3D ．y >310、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,6)，沿x 轴向右平移后得到A '，A 点的对应点A '在直线35y x =上，则点B 与其对应点B '之间的距离为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，函数y kx =和334y x =-+的图象相交于A 4(,)3m ，则不等式334kx x <-+的解集为____．2、如图，平面直角坐标系中，直线112y x =+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第二象限内作正方形ABCD ，在y 轴上有一个动点M ，当MDC △的周长最小的时候，点M 的坐标是______．3、如果用总长为60m 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S （m 2），周长为p （m ），一边长为a （m ），那么在S ，p ，a 中是变量的是______．4、在平面直角坐标系中，A （-3，1）B （2，4），在x 轴上求一点C 使得CA +CB 最小，则C 点坐标为_________．5、在函数35y x =-+的图象上有()11,A y ，()21,B y -，()32,C y -三个点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是_____________．（用“>”连接）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、张强和刘浩沿同一条路同时从学校出发到农场图书馆查阅资料，学校与图书馆之间的路程是6千米. 张强骑自行车，刘浩步行．当张强从原路回到学校时，刘浩刚好到达图书馆，图中折线O -A -B -C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）张强在图书馆查阅资料的时间为分钟，张强返回学校的平均速度为千米/分钟．（2）请你求出刘浩离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式．（3）经多少时间张强与刘浩相距2千米?（请直接写出答案）．2、如图，小红和小华分别从A，B两地到远离学校的博物馆(A地、B地、学校、博物馆在一条直线上)，小红步行，小华骑车．（1）小红、小华谁的速度快?（2）出发后几小时两人相遇?（3）A，B两地离学校分别有多远?3、某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．（1）甲的速度是米/分钟；（2）当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？4、为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y（元）和x（小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强2月份希望有300元费用，则小强1月份需做家务多少时间？5、如图，在平面直角坐标系中，直线xx交x轴于点x(3,0)，交x轴正半轴于点x，且xx=2xx，正比例函数x=x交直线xx于点x，xx⊥x轴于点x，xx⊥x轴于点x．（1）求直线xx的函数表达式和点x的坐标；（2）在x轴负半轴上是否存在点x，使得△xxx为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点x 的坐标；若不存在，请说明理由．---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【详解】解：∵x-3≥0，∴x≥3，∵x-4≠0，∴x≠4，综上，x≥3且x≠4，故选：D．【点睛】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2、A【解析】【分析】用待定系数法求出函数解析式，即可求出a和b的值，进而可求出代数式的值．【详解】解：把点（0，1）和（1，3）代入y＝ax+b，得：13ba b=⎧⎨+=⎩，解得21ab=⎧⎨=⎩，∴b﹣a＝1﹣2＝﹣1．故选：A．【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，了解一次函数图象上点的坐标代入函数解析式是解题关键．3、A【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项A符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判断出选项B不符合题意；利用一次函数的性质，可判断出选项C不符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项D 不符合题意．【详解】解：A ．当y ＝0时，﹣2x +3＝0，解得：x ＝32，∴一次函数y ＝﹣2x +3的图象与x 轴的交点为（32，0），选项A 符合题意；B ．∵k ＝﹣2＜0，b ＝3＞0，∴一次函数y ＝﹣2x +3的图象经过第一、二、四象限，选项B 不符合题意；C ．∵k ＝﹣2＜0，∴y 随x 的增大而减小，选项C 不符合题意；D ．当x ＝1时，y ＝﹣2×1+3＝1，∴一次函数y ＝﹣2x +3的图象过点（1，1），选项D 不符合题意．故选：A ．【点睛】本题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标，利用一次函数的性质，求解增减性和函数所过象限，是解决本题的关键．4、D【解析】【分析】根据函数图象分别求得甲、乙两超市每月工资y （元）与员工销售量x （件）之间的函数关系式，根据一次函数的性质逐项分析判断【详解】解：根据函数图性，设甲的解析式为：111y k x b =+，乙的解析式为：222y k x b =+将()()0,1000,500,2500代入111y k x b =+，得11110005002500b k b =⎧⎨+=⎩ 解得1131000k b =⎧⎨=⎩ ∴131000y x =+将()()0,1500,500,2500代入222y k x b =+，得22215005002500b k b =⎧⎨+=⎩解得2221500k b =⎧⎨=⎩ ∴221500y x =+A.根据函数图像可知，当500x <时，12y y <，即选择乙超市工资更高，故该选项正确，符合题意；B.当13000y =时，20003x =，当23000y =时，15007502x ==， 20007503<，即想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少，故该选项正确，符合题意； C.根据题意，甲超市的工资为131000y x =+，0x =时，1000y =，即底薪为1000元，当500x =时，2500y =，则()250010005003-÷=，即在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元，故该选项正确，符合题意；D.当1500x =时，11000315005500y =+⨯=，22150015004500y =⨯+=，55004500=1000-（元）， 即销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出1000元，故该选项不正确，不符合题意； 故选D【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据函数图象求得解析式是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断．【详解】解：根据表可得y 1＝kx +b 中y 随x 的增大而增大；y 2＝mx +n 中y 随x 的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（﹣1，2）．则当x ＞﹣1时，kx +b ＞mx +n ．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键．6、B【解析】【分析】根据一次函数的图象特点即可得．【详解】 解：一次函数21y x =-的一次项系数20>，常数项10-<，∴直线21y x =-经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键．7、A【解析】【分析】因为k＝﹣1＜0，b＝﹣2＜0，根据一次函数y＝kx+b（k≠0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数y＝﹣x﹣2的图象不经过第一象限．【详解】解：∵一次函数y＝﹣x﹣2中k＝﹣1＜0，∴图象经过第二、四象限；又∵b＝﹣2＜0，∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，∴一次函数y＝﹣x﹣2的图象不经过第一象限．故选：A．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系；k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．8、A【解析】【分析】根据点A1，m），B（4，n）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，可以求得m、n的值，然后即可比较出m、n的大小，本题得以解决．【详解】解：∵点A 1，m ），B （4，n ）在一次函数y ＝2x ﹣3的图象上，∴m ＝2）﹣3＝1，n ＝2×4﹣3＝5，1＞5，∴m ＞n ，故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是求出m 、n 的值．9、A【解析】【分析】观察图象得到直线与x 轴的交点坐标为（2，0），根据一次函数性质得到y 随x 的增大而减小，所以当x ＞2时，y ＜0．【详解】∵一次函数y =kx +b （k ≠0）与x 轴的交点坐标为（2，0），∴y 随x 的增大而减小，∴当x ＞2时，y ＜0．故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数的性质：一次函数y =kx +b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象为直线，当k ＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小；直线与x 轴的交点坐标为(,0)b k-．10、D【解析】【分析】先根据平移的特点可知所求的距离为BB '，且BB AA ''=，点A '纵坐标与点A 纵坐标相等，再将其代入直线35y x =求出点A '横坐标，从而可知AA '的长，即可得出答案．【详解】解：∵A （0，6）沿x 轴向右平移后得到A '，∴点A '的纵坐标为6，令6y =，代入直线35y x =得，10x =，∴A '的坐标为（10，6），∴=10AA '，由平移的性质可得=10BB AA ''=，故选D ．【点睛】本题考查了平移的性质、一次函数图像上点的坐标特点，掌握理解平移的性质是解题关键．二、填空题1、43x <【解析】【分析】 观察函数图象得到，当43x <时，直线y kx =都在直线334y x =-+的下方，于是可得到不等式334kx x <-+的解集．【详解】解：由图象可知，在点A 左侧，直线y kx =的函数图像都在直线334y x =-+的函数图像得到下方， 即当43x <时，334kx x <-+． ∴不等式334kx x <-+的解集为43x <， 故答案为：43x <．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =kx +b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．2、（0，114） 【解析】【分析】把x =0和y =0分别代入y =12x +1，求出A ，B 两点的坐标，过D 作DE 垂直于x 轴，证△DEA ≌△AOB ，证出OA =DE ，AE =OB ，即可求出D 的坐标；先作出D 关于y 轴的对称点D ′，连接CD ′，CD ′与y 轴交于点M ，则MD ′=MD ，求出D ′的坐标，进而求出CD ′的解析式，即可求解．【详解】解：y =12x +1，当x =0时，y =1，当y =0时，x =-2，∴点A 的坐标为（-2，0）、B 的坐标为（0，1），OA =2，OB =1，由勾股定理得：AB过D 作DE 垂直于x 轴，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DEA =∠DAB =∠AOB =90°，AD =AB =CD∴∠DAE +∠BAO =90°，∠BAO +∠ABO =90°，∴∠DAE =∠ABO ，在△DEA 与△AOB 中，DAE ABO DEA AOB DA AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△DEA ≌△AOB （AAS ），∴OA =DE =2，AE =OB =1，∴OE =3，所以点D 的坐标为（-3，2），同理：点C 的坐标为（-1，3），作D 关于y 轴的对称点D ′，连接CD ′，CD ′与y 轴交于点M ，∴MD ′=MD ，MD ′+MC =MD +MC ，此时MD ′+MC 取最小值，∵点D（-3，2）关于y轴的对称点D′坐标为（3，2），设直线CD′解析式为y=kx+b，把C（-1，3），D′（3，2）代入得：3 32k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得：14114kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线CD′解析式为y=14-x+114，令x=0，得到y=114，则M坐标为（0，114）．故答案为：（0，114）．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，能求与x 轴y 轴的交点坐标和理解有关最小值问题是解本题的关键，难点是理解MD +MC 的值最小如何求．3、S 和a【解析】【分析】由题意根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量．【详解】 解：篱笆的总长为60米，∴周长p 是定值，而面积S 和一边长a 是变量，故答案为：S 和a ．【点睛】本题考查常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量． 4、()2,0-【解析】【分析】作A 点关于x 轴的对称点A '，连接A 'B 与x 轴交于点C ，此时CA +CB 最短为A 'B ，求出直线A 'B 的解析式2y x =+，直线与x 轴的交点即为C 点．【详解】解：作A 点关于x 轴的对称点A '，连接A 'B 与x 轴交于点C ，∴CA +CB =CA '+BC =A 'B ，此时CA +CB 最短，∵A （-3，1）B （2，4），∴A '（-3，-1），设直线A 'B 的解析式y =kx +b ，则有1342k b k b-=-+⎧⎨=+⎩， 解得1,2k b ==，∴2y x =+，令y =0，x =2-，∴C ()2,0-．故答案为：()2,0-．【点睛】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，应用了待定系数法求一次函数解析式和通过求直线与x 轴的交点求点C 的坐标是解题的关键．5、321y y y >>【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性来比较A 、B 、C 三点的纵坐标的大小．【详解】 解：一次函数解析式35y x =-+中的30-<，∴该函数图象上的点的y 值随x 的增大而减小．又112>->-，321y y y ∴>>．故答案为：321y y y >>．【点睛】本题考查了一次函数图象上点坐标特征，一次函数的增减性，解题的关键是掌握一次函数的增减性，即在y kx b =+中，当0k >时y 随x 的而增大，当0k <时，y 随x 的增大而减小．三、解答题1、（1）15； 0.4；（2）x =215x ；（3）x =152或30或752【解析】【分析】（1）观察图象可得张强在图书馆查阅资料的时间，根据速度=路程÷时间，即可求得速度；（2）函数的图象是过原点的直线，且直线过点D （45，6），设x =xx ，把点D 的坐标代入即可求得k ，从而求得函数关系式；（3）有三种情况：张强没到图书馆之前与刘浩相距2千米，此时有关系式：张强的路程−刘浩的路程=2；张强出图书馆之后与刘浩没相遇前相距2千米，此时有关系式：张强的路程+刘浩离开图书馆后所行驶的路程+2=6；张强出图书馆与刘浩相遇之后相距2千米，此时有关系式：张强的路程+刘浩离开图书馆后所行驶的路程−2=6；根据每种情况的等量关系式列出方程即可解决．【详解】（1）由图象得：张强在图书馆查阅资料的时间为30－15=15（分钟）张强返回学校的平均速度为：6÷(45−30)=0;4千米/分钟故答案为15 ；0．4（2）设x =xx ，由图象知，直线过点D （45，6）把D （45，6）代入x =xx 中，得x =215 ∴x =215x即刘浩离开学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系式为x =215x (0≤t ≤45) （3）由图象知，刘浩去图书馆的速度为6÷45=215(千米/分钟) 分三种情况：①张强没到图书馆之前与刘浩相距2千米，则可得方程：0.4x −215x =2 解得：x =152；②张强出图书馆之后与刘浩没相遇前相距2千米，则可得方程：0.4(x −30)+215x +2=6 解得：x =30；③张强出图书馆与刘浩相遇之后相距2千米，0.4(x −30)+215x −2=6 解得：x =752；综上所述，x =152或30或752 【点睛】本题是一次函数在行程问题中的应用，考查了求正比例函数解析式，解一元一次方程等知识，涉及分类讨论思想，方程思想，数形结合思想等思想方法，关键是正确理解题意，读懂函数图象，并能从图象中获取有用的信息．2、（1）小华的速度快；（2）出发后14h 两人相遇；（3）A 地距学校200m ，B 地距学校500m 【解析】 【分析】（1）观察纵坐标，可得路程，观察横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度； （2）观察横坐标，可得答案； （3）观察纵坐标，可得答案． 【详解】解：（1）由纵坐标看出，小红步行了700-500= 200(m)，小华行驶了700-200=500(m)， 由横坐标看出都用了15min ，小红的速度是200÷15=403(m/min)，小华的速度是500÷15=1003(m/min)，1003>403，小华的速度快． （2）由横坐标看出，出发后14h 两人相遇．（3）由纵坐标看出A 地距学校700-500=200(m)，B 地距学校700-200=500(m)． 【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标、纵坐标得出相关信息是解题关键． 3、（1）60；（2）s ＝300t －6000；（3）乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇 【解析】 【分析】（1）根据总路程除以时间即可求得甲的速度； （2）根据函数图象中的点待定系数法求解析式即可； （3）根据甲乙路程相等列出方程即可求解，注意分类讨论 【详解】解：（1）甲的速度＝540090＝60米/分钟，故答案为：60（2）当20≤t ≤30时，设s ＝mt ＋n ，由题意得{0=20x+x 3000=30x+x解得{x=300x=−6000∴s＝300t－6000（3）当20≤t≤30时，60t＝300t－6000，解得t＝25，∴乙出发后时间＝25－20＝5，当30≤t≤60时，60t＝3000，解得t＝50，∴乙出发后时间＝50－20＝30，综上所述：乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇；【点睛】本题考查了一次函数的应用，从函数图象获取信息是解题的关键．4、（1）小强每月的基本生活费为150元，当劳动时间不大于20小时，每小时劳动奖励为2.5元，一个月内劳动时间超过20小时，每小时劳动奖励为4元；（2）45小时【解析】【分析】（1）根据函数图象与x轴的交点即可求得基本生活费，根据函数图像是分段的，即可描述出父母是如何奖励小强做家务劳动的；（2）根据劳动时间超过30小时的部分的解析式即可求得1月份需做家务的时间【详解】解：（1）根据函数图象可知，当x=0时，x=150，∴小强每月的基本生活费为150元设劳动时间在20小时内的解析式为：x1=xx+x(0<x≤20)将点(0,150),(20,200)代入，得{x=15020x+x=200解得{x=2.5x=150∴x1=2.5x+150当x>20时，设x2=xx+x，将点(20,200),(30,240)，代入得，{20x+x=20030x+x=240解得{x=4x=120则x2=4x+120(x>20)∴当0<x≤20时，每小时劳动奖励为2.5元，一个月内劳动时间超过20小时，则每小时劳动奖励为4元（2）令x2=300，则300=4x+120解得x=45答：小强2月份希望有300元费用，则小强1月份需做家务45小时．【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，求得分段函数的解析式是解题的关键．5、（1）直线AB的解析式为x=−12x+32；x(1,1)；（2）当点x为(0,−1)或(0,−72)时，∆xxx为等腰三角形，理由见详解．【解析】【分析】（1）根据点A 的坐标及xx =2xx ，可确定点x (0,32)，设直线AB 的解析式为：x =xx +x (x ≠0)，将A 、B 两点代入求解即可确定函数解析式；将两个一次函数解析式联立解方程组即可确定点P 的坐标；（2）设x (0,x )且x <0，由x ，x 坐标可得线段xx ，xx ， xx 的长度，然后根据等腰三角形进行分类：①当xx =xx 时，②当xx =xx 时，③当xx =xx 时，分别进行求解即可得． 【详解】解：（1）∵x (3,0)， ∴xx =3， ∵xx =2xx ， ∴xx =32， ∴x (0,32)，设直线AB 的解析式为：x =xx +x (x ≠0)， 将A 、B 两点代入可得：{0=3x +x 32=x ，解得：{x =−12x =32 ，∴直线AB 的解析式为x =−12x +32； 将两个一次函数解析式联立可得： {x =−12x +32x =x ，解得：{x =1x =1，∴x(1,1)；（2）设x(0,x)且x<0，由x(1,1)，x(3,0)可得：xx=√(3−1)2+12=√5，xx=√32+x2，xx=√(1−x)2+12，∆xxx为等腰三角形，需分情况讨论：①当xx=xx时，可得5=(1−x)2+12，解得：x=−1或x=3（舍去）；②当xx=xx时，可得：5=32+x2，方程无解；③当xx=xx时，可得：32+x2=(1−x)2+12，解得：x=−7，2)时，∆xxx为等腰三角形．综上可得：当点x为(0,−1)或(0,−72【点睛】题目主要考查利用待定系数法确定一次函数解析式、一次函数交点与方程组的关系、等腰三角形的性质、坐标系中两点之间的距离等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．。
人教版八年级数学下册 第19章《 一次函数 》单元同步检测试题(Word版附答案)
第19章《一次函数》单元测试.题号 一 二三 总分21 22 23 2425 26 27 28 分数一、选择题.(每题3分，共30分) 1．在函数y ＝1xx -中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x≥1 B ．x≤1且x≠0 C ．x≥0且x≠1 D ．x≠0且x≠1 2．在的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程(单位：)随时间(单位：)变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法中，错误的是：( )A ．出发后1小时，两人行程均为； B ．出发后1.5小时，甲的行程比乙多；C ．两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；D ．甲比乙先到达终点.3．若函数 ()2 32m y m x -＝＋ 是 y 关于 x 的正比例函数，则常数 m 的值为（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣2 或 2D ．14．对于函数y ＝﹣5x （k 是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A ．是一条直线 B ．经过点（0，0） C ．y 随着x 增大而减小D ．经过第一、第三象限5．一次函数y=3x ﹣6的图象不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．对于函数 y＝3-x，下列结论正确的是（）A．y 的值随 x 的增大而增大B．它的图象必经过点（-1,3）C．它的图象不经过第三象限D．当 x＞1 时，y＜0.7．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．y值随x值的增大而增大B．它的图象与x轴交点坐标为（0，1）C．它的图象必经过点（﹣1，3）D．它的图象经过第一、二、三象限8．如图所示，直线l1：y3 2 =x+6与直线l2：y52=-x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式32x+652-＞x﹣2的解集是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣29．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝12x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是( )A．①②B．②③C．①③D．①④10．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(min)之间数学试卷第3页(共16页) (的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l 1描述的是无月租费的收费方式；②l 2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min 时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。
新人教版八年级下第19章《一次函数》单元测试题及答案(1)
新人教版八年级下第19章?一次函数?单元测试题及答案一.选择题〔每题3分,共30分〕1 .函数y=」—中,自变量X 的取值范围是〔〕 x 2A.x>2B.xv2C.xw22 .关于函数y=-2x+1,以下结论正确的选项是〔 〕 A.图形必经过点〔-2,1 〕 B. C.当 x>1时,y<0D.y2C. 、’6 或 4D.4或-v16A.-2 <y<0B. -47.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ,轮船在静水中的速度为 15 km/h,水流速度为5 km/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回甲地,设轮船从甲地出发所用时间为 t 〔h 〕,航行的路程s 〔km 〕,那么s 与t 的函数图象大致是8.一次函数y=kx+b 的图象如下图,当x< 1时,y 的取值范围是〔<y<0 C. y v-2 D. yV -4D.xw-2图形经过第一、二、三象限 随x 的增大而增大3 .如图,一次函数 y=kx+b 〔k 丰 0〕 的图象经过A,B 两点,那么关于x 的不等式kx+b 〈0的解集 是〔〕 A.m> -1 B.mC.-1 <m< 1D.-14 .直线y=-2x+m 与直线y=2x-1的焦点在第四象限,那么 m 的取值范围是〔〕A.m> -1B.m < 1C.-1< m< 1D.-1<15 .假设一次函数 y=〔1-2m 〕x+m 的图象经过点 A 〔 * ,y 〕和点B 〔x 2,y 2〕,当 x 1V x 2时,是〔 〕 A.m> 0 B.m < 1C.02y 〔 v y 2 ,且与y 轴相交于正半轴,那么 1 < m< —2D. .m那么当函数值y=8时,自变量x 的值是〔B.46.假设函数 y= A. , 6m 的取值范围二.填空题〔每题3分,共24分〕11 .将直线y=-2x+3向下平移 2个单位得到的直线为 .12 .在一次函数y=〔2-k 〕x+1中,y 随x 的增大而增大,那么 可的取值范围是 .13 .从地面到高空11千米之间,气温随高度的升高而下降,每升高 1千米,气温下降 6C. 某处地面气温为 23C,设该处离地面 x 千米〔0vxv11〕从的温度为y C,那么y 与x 的函数关系式为. 14 .直线y=kx+b 与直线y=-2x+1平行,且经过点〔-2,3 〕,那么kb=. 15 .直线y=-x 与直线y=x+2与x 轴围成的三角形的面积为 .16 .一次函数y=4x+4分别交x 轴、y 轴于A,B 两点,在x 轴上取一点C,使△ ABC 为等腰三3角形,那么这样的点 C 最多有 个.17 .如图,OB,AB 分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象,图中 s 与t 分别表示运动路程和时间,甲的速度比乙快,以下说法： ①射线AB 表示甲的路程与时间的函数关系； ②甲的速度比乙快1.5米/秒； ③甲比乙先跑12米；④8秒钟后,甲超过了乙,其中正确的有.〔填写你认为所有正确的答案序号〕18.绍兴黄酒是中国名酒之一, 某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌 装成瓶装黄酒,再将瓶装黄酒装箱出车间,该车间有灌装,装箱生 产线共26条,每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示.某日 该车间内的生产线全部投入生产, 图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况,那么灌9.将直线y=-2x 向右平移2个单位所得直线的解析式为〔 〕A.y=-2x+2B.y=-2〔x+2〕C.y=-2x-2D.y=-2〔x-2〕10.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿 MH A- B- M 的路径匀速散步,能近似刻画小亮到 出发点M 的距离y 与x 之间关系的函数图象是〔 〕 装生产线有 条. 8:00 〜11:00 ,三.解做题(共66分)19. (7分)：一次函数y=(2a+4)x-(3-b), 当a,b为何值时：(1) y 随x的增大而增大；(2)图象经过第二、三象限；(3)图象与与y轴的交点在x轴上方.20. (8分)画出函数y=- 3x+3的图象,根据图象答复以下问题:2(1)求方程-3x+3=0的解；2(2)求不等式-3 x+3< 0的解集;2(3)当x取何值时,y>0.象答复以下问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x(2)假设某程控有一次乘出租车的车费为>3时,求y关于x的函数关系式; 32元,求这位乘客乘车的里程.21.(8 分)某市出租车计费方法如下图, x( km)表示行驶里程,y (元)表示车费,请根据图22.〔10分〕一列长120米的火车匀速行驶,经过一条长为 口到车尾离开隧道出口共用 14秒,设车头在驶入隧道入口y 米.〔1〕求火车行驶的速度；〔2〕当0W xW14时,y 与x 的函数关系式；〔3〕在给出的平面直角坐标系中画出 y 与x 的函数图像.23. 〔10分〕某地为改善生态环境,积极开展植树造林,甲乙两人从近几年的统计数据中有 如下发现：该地公淡#■的面布 T f 万亩〕与年份齐〔箝3201叫1 1r1箫是关系式工［*心口」■/ 1陆护扑的面积Y 〔再缶〕与年俗?〔彘四成一次演数关系,且〔聋时.防^水■的而枳口为2印万亩,到11114411 达 4H 万亩 ।,乙:甲：(1) (2)求丫2与x 之间的函数关系式？假设上述关系不变,试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的 益林的面积为多少万亩？2倍？这时该公160米的隧道,从车头驶入隧道入 x 秒时,火车在隧道内的长度为24. 〔11分〕某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长尾6千米的公路.如果平均每天的修建费y〔万元与修建天数x 〔天〕之间在30WXW120时,具有一次函数关系, 如下表所示：〔2〕后来在修建的过程中方案发生改变,政府决定多修2千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比方案晚了15天,求原方案每天的修建费.25. 〔12分〕如下图,直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A,B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△ AOB的面积分为2:1的两局部,求直线l的解析式.新人教版八年级数学第19章?一次函数?单元测试(1)参考答案二.填空题： 11 .y=-2x+1 12 .k<2 13 .y=-6x+23 14.215.116.417.②③④ 18.14 19.(1)a>-2 (2)a v-2 且 b<320 .解:图象略. (1)由图可知,x=2 (2)x >2 (3)x <221 .解：(1) 8 元,y=2x+2(2)当y=32时,2x+2=32,x=15, •.•这位乘客乘车的里程为15 km22 .解：(1)设火车行驶的速度为 v 米/秒,根据题意得14V=120+60,解得v=20(2)①当 0 w x w 6 时,y=20x;②当 6 < x < 8 时 y=120;③ 当 8 v x w 14 时, y=120-20(x-8)=-20+280 (3)图略 (2)y = 丫？,即 5x-1250=2(15x-2590),x=2026, .••到2026年该地公益林面积可达防护林面积的24 .解：⑴y=-0.2x+50(30<x< 120)(2)设原方案要 m 天完成,那么增加2 km 后,用了 ( m+15(天,由题意得 —=62,解这个 m m 15方程得m=45,..•原方案每天的修建费为： -0.2 X 45+50=41 (万元) 25 .解：二.直线y=x+3的图象与x 、y 轴交于A,B 两点,二.A 点的坐标为(-3,0 ), B 点坐标为(0,3) I OAI =3, I OBI =31 一 一 19•-S AOB =- 10Ax 1 OBI =1X3X3=723.解：(1)y2=15x-25950(x >2021)故y =5X 2026-1250=8880 ,2倍,公益林面积为 8880万亩.设直线l的解析式为y=kx(k w0),•••直线l把^AOB的面积分为2:1的两局部与线段AB交于点C ,分两种情况讨论：,一 一 一_9 又, S AOB SAOC +SBOC2y = 2,由图可知y =2 又...点C 在直线AB 上2=Xi +3X i=-1.• •.C 点坐标为〔-i,2 〕.把C 点坐标代入y=kx 中,得2=-i x k,•.k=-2,直线l 的解析式为y=-2x ②当SAOC： S BOC =1：2时,设C 点坐标为〔X 2 y 2〕= + =£ SAOB =SAOC +SBOC = 2••・ SAOC =q X !=［,即SAOC =； 1 0A X 2 3 22y 2 = ± i,由图可知 y 2 =i,又...点C 在直线AB 上 i= +3X2• 1-X 2=-2 ,把C 点坐标代入y=kX 中,,1=-2kk =1 k-—2,直线l 的解析式为y=- 1 X2综合①②得,直线l 的解析式为y=-1X 或y=-2x2D 当SAOC：S BOC =2：1时,设C 点坐标为Xi・•. S AOC="2* 2=3,即S 1 ,八,2yi=-X3X I2Vi' =3,1C , , 3=2X 3X。
人教版八年级数学下册 第19章《 一次函数 》单元同步检测试题(Word版附答案)[001]
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第19章《一次函数》单元测试.一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1、一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、直线y=-3x＋2不经过的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、对于函数y=-3x＋1，下列结论正确的是( )A.它的图象必经过点(-1，3)B.它的图象经过第一、二、三象限C.当x>1时，y<0D.y的值随x值的增大而增大4．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1 x(4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个5．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-12x+2上，则y1y2大小关系是( )（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能比较6.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )(A) (B) （C）（D）7.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )小时）时）(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<08.弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) (A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm9.若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )(A)y=2x (B) y=2x －6 （C ） y=5x －3 （D ）y=－x －310．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12. 如图,直线y =kx +b 经过A (2,1),B (-1,-2)两点,则不等式-2<kx +b <1的解集为 .13. 某长途汽车公司规定旅客可免费随身携带一定质量的行李,若超过规定,则需yxx （cm ）20520 12．5购买行李票.行李票的费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如图所示,则y与x之间的函数解析式是,旅客最多可免费携带行李千克.14. 点(-1,y1),(2,y2)是直线y=2x+1上的两点,则y1y2(填“>”或“=”或“<”).15. 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,则k的值是.16. 一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1，y关于x的函数解析式为y＝60x，那么当1≤x≤2时，y关于x 的函数解析式为________.17. 将正比例函数y＝－6x的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是________(写出一个即可).18. 如图,已知⊙O是以坐标原点O为圆心,1为半径的圆,∠AOB＝45°,点P在x 轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设P(x,0),则x的取值范围是________.19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A 种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案一、选择题1.D2.C3．C4．B5．A6．D7．D8．B9．A10．B二、填空题：11．2；y=2x 12. 【答案】-1<x<2【解析】此题运用数形结合思想,由函数与方程的关系及题目所给的图象可知不等式-2<kx+b<1的解集即为线段AB对应的自变量x的取值范围,故不等式的解集为-1<x<2.13. 【答案】y=x-6;30【解析】此题首先运用待定系数法,设函数解析式为y=kx+b.由函数图象可得,该函数图象经过(60,6),(80,10)两点,将这两点的坐标分别代入y=kx+b即可求得k=,b=-6,所以函数解析式为y=x-6.而后运用转化思想,将最多免费携带的行李质量转化为求函数图象与x轴的交点的横坐标.令y=0,得x=30.14. 【答案】<【解析】本题考查一次函数的性质.难度中等.因为一次函数k值为2大于0,图象过一、三象限,y随x值的增大而增大,因为-1<2,所以y1<y2.15. 【答案】或-【解析】由题意知,点B在x轴上,且点A的坐标为(1,2),所以△AOB的边OB 上的高为2,又S△AOB=4,所以OB=4.此时有两种情况:当点B在y轴的左侧时,则点B 的坐标为(-4,0),此时由A(1,2),B(-4,0)可得,解得k=;当点B在y轴的右侧时,则点B的坐标为(4,0),此时由A(1,2),B(4,0)可得,解得k=-.综上所述,k的值是或-.16. 【答案】y＝100x－40【解析】∵当0≤x≤1时，y＝60x，∴当1≤x≤2时，一次函数过点(1，60)，(2，160)，设一次函数为y＝kx＋b，则⇒∴y＝100x－40.17. 【答案】y＝－6x＋1(答案不唯一,可以是形如y＝－6x＋b,b>0的一次函数)【解析】将正比例函数y＝－6x的图象向上平移得到y＝－6x＋b,只需b>0即可满足题意.18. 【答案】－≤x≤【解析】设过P与OA平行的直线为：y＝x＋b,若l与⊙O有公共点,则圆心O(0,0)到l的距离d≤r＝1,即|x|cos45°≤1,得－≤x≤.19．±6 20．y=x+2；4三、解答题：21．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。
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《第19章一次函数》2016年同步练习卷B（1）
一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）
1．（3分）甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=s，在这个变
2．（3分）关于变量x，y有如下关系：①x﹣y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=．其中y是x函数的是（）
3．（3分）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关
4．（3分）3x﹣y=7中，变量是____，常量是___．把它写成用x的式子表示y的形式是_________．5．（3分）函数y=|x﹣b|，当x=1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b的值是_________．
6．（3分）下面是用棋子摆成的“上”字：按照图中规律继续摆下去，第n个“上”字需用棋子数s与n之间的关系式为_________．
三、解答题（共4小题，满分0分）
7．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
8．（2002•呼和浩特）等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求x的取值范围；
（3）求y的取值范围．
9．一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．
（1）写出表示y与x的函数关系式．
（2）指出自变量x的取值范围．
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
10．杨嫂在社区扶持下，创办了“润扬”报刊零售点．对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.50元，卖出每份1元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同．当天卖不掉的报纸，以每份0.20元退回给报社．
（1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润是多少元？
（2）上述的哪些量在发生变化？自变量和函数各是什么？
（3）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200），月利润为y元，请写出y与x的关系式，并确定月利润的最大值．
新人教版八年级下册《第19章一次函数》
同步练习卷B（1）
参考答案与试题解析
一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）
1．（3分）甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=s，在这个变
2．（3分）关于变量x，y有如下关系：①x﹣y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=．其中y是x函数的是（）
y=
±，则不是函数；
3．（3分）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系
二、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）
4．（3分）3x﹣y=7中，变量是x和y，常量是3和7．把它写成用x的式子表示y的形式是y=3x﹣7．
5．（3分）函数y=|x﹣b|，当x=1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b的值是2．
6．（3分）下面是用棋子摆成的“上”字：按照图中规律继续摆下去，第n个“上”字需用棋子数s与n之间的关系式为S=4n+2．
三、解答题（共4小题，满分0分）
7．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
8．（2002•呼和浩特）等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求x的取值范围；
（3）求y的取值范围．
；
∴＜＜
9．一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．
（1）写出表示y与x的函数关系式．
（2）指出自变量x的取值范围．
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
10．杨嫂在社区扶持下，创办了“润扬”报刊零售点．对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.50元，卖出每份1元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；
③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同．当天卖不掉的报纸，以每份0.20元退回给报社．
（1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润是多少元？
（2）上述的哪些量在发生变化？自变量和函数各是什么？
（3）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200），月利润为y元，请写出y与x的关系式，并确定月利润的最大值．。