呼吸系统模型精编版

RlV&l Vl / Cl pp RrV&r Vr
/
Cr
pa

pp

RaV&a Va
/ Ca
Vp Va Vr Vl

p
p

E pV p
R.M.Peters的呼吸系统机械模型
不是从解剖学入手，而是从呼吸过程入手
呼吸系统类似于往复式膜 盒泵，泵壁有两个同心元件： 肺叶和胸腔壁。肺叶不仅与腔 内其他部分联结，还具有对呼 吸气流的导向功能。呼吸肌充 当力源，胸腔壁起着联系力源 运动的作用。
模型改进
➢ 对某种气体，例如二氧化碳
M Ca (t)Va (t)
M—肺泡内二氧化碳的量 Ca—肺泡内二氧化碳浓度 Va—肺泡内气体体积
dM dt
Ca
dVa dt
Va
dCa dt
肺泡中气体的质量交换有2种途径 --与血液进行交换 --与死区交换
dM dt
Q(C1 C2 ) CD
气道数目逐级增多 每分支口径不断缩小 总横截面积越来越大 0 至16 级气道不进行气体交换，
称为气体传导区 17 至19 级气道具备气体交换功
能，称为呼吸性细支气管 20 至22 级为肺泡管，23级肺泡
囊 17 至22 级称为呼吸区。
呼吸的原理
肺通气的原动力：大气与肺泡气之间存在压力差 呼吸运动 肺内压（intrapulmonary pressure）肺泡内压力
什么是呼吸(respiration)
➢ 呼吸（respiration）是机体与外界环境进行气体交换的过程
呼吸系统 (respiration system)
➢ 呼吸系统组成：鼻、咽、喉、气管、支气管、肺
多级分支
气管
10万条末端
3亿肺泡 70-100平米
呼吸肌 支气管 气管平滑肌
调节控制系统
肺
➢ Weibel气道23级分支模型
➢ 原因： 未考虑死区影响
气管、支气管、无血流的肺泡不参与交换 上述区域为无效腔，称为死区 吸气终止时，死区仍然充满新鲜空气
➢ Vd(死区)=Vt (总)-Va(有效)
➢ 呼出气体总量去除呼出肺泡气体体积得到死去体 积
➢ 肺泡的容量是时变的 ➢ 换气率可变 ➢ 肺末梢循环血流脉动 ➢ 考虑死区
➢ 用力呼吸
用力吸气时胸锁乳突肌、胸大肌等参与收缩
➢ 腹式呼吸
以膈肌收缩为主
➢ 胸式呼吸
以肋间肌收缩为主
呼吸系统的重要参数
➢ 肺内压（intrapulmonary pressure）
肺泡内与大气间的压力差 吸气末 及 呼气末为零 平静呼吸： (-1～-2mmHg)～（1～2mmHg） 用力呼吸： (-30～-100mmHg)～(60～40mmHg）
提出有关呼吸系统运动状态的模型
P

P2

P1

V C

RV&
IV&&
➢ 任何机械系统都可以用等效电路系统来描述
机械参量 电参量
P（压力） R（阻力系数）V（容量） C（顺应性 /柔量）
E（电压） R（阻抗） Q（电量）C（电容）
I（惯性系数） L（电感）
分别从静力学和动力学 静力学——弹性，肺和胸廓的总弹性相当于肺和胸廓的弹性加和
1 1 1 C C肺 C胸廓
动力学——惯性力作用可忽略，仅剩电阻，用层流poiseuille近似描述阻抗
R

8l r4
一阶线性模型
P V RV& IV&& C
PC为进气压力 QL为进入肺的气体流量 R为气道阻力 EL为肺的容量 PL为肺内压力 Pm是模拟肌肉产生的呼吸效果
参数R，E可以通过测得P和V变化量后估计得到
针对肺通气的机械过程及机理进行建模
呼吸系统力学模型
➢ 20世纪初开始呼吸力学研究 ➢ 呼吸系统本身就是一个力学系统 ➢ 呼吸系统的各部分间的作用力与反作用力遵从牛
顿第三定律
呼吸道开放压力、 胸腔内压
肺的弹性压力、
阻抗所致压力、 惯性压力
呼吸力学模型
➢ 最典型、最简单、应用最广泛——一阶线性模型
dVa dt
0,Va
Va (0) VD
得到二氧化碳分压随时间变化曲线 通过对曲线的分析发现了心因振荡
呼吸系统气体输运模型
➢ 血液循环系统 ➢ 氧和二氧化碳的运输形式 ➢ 解离曲线
针对血中气体浓度对呼吸的控制建立模型
呼吸控制系统模型
控制机制
➢ 血中O2,CO2,H+浓度守恒，以二氧化碳为例
dVa dt
C1—流入肺泡的二氧化碳浓度 C2—流出肺泡的二氧化碳浓度 Q—血流速率 CD—死区内二氧化碳浓度
死
(Ca
CD )
dVa dt
Va
dCa dt
Q(C1
C2 )

0
区
肺泡
C1 肺血管
C2
(Ca
CD )
dVa dt
Va
dCa dt
Q(C1
C2 )

0
➢ Va ，C1，C2，Q，CD已知
呼吸运动控制假说
➢ （2）存在呼吸神经元振荡回路 呼气神经元神经元组振荡网络
相互抑制 轮流振荡
吸气神经元神经元组振荡网络
➢ （3）Hering-Breuer反射，肺牵张反应
支气管壁存在牵张感受器
吸气
肺扩张 无牵张
牵张 肺松弛
呼吸中枢
停止吸气 呼气
二、呼吸系统模型
➢ 肺通气模型 ➢ 气体交换模型 ➢ 气体运输模型 ➢ 控制模型 ➢ 综合模型
➢ 将呼吸系统视为一个容器，单一自由度的三维系 统
➢ 其容积-压力关系可用二阶线性方程描p1述
跨肺压P
胸膜内压p1
p2
肺泡压（呼吸道开放压）p2
p=p2-p1 反作用力=弹性力+阻力+惯性力
p=p2-p1=弹性力+阻力+惯性力
三维压力-容积关系
P P2 P1 EV RV& IV&& P压力，V容量，E弹性系数，1E 顺应性 R气流阻力系数，I惯性阻力
二氧化碳浓度 偏离正常值
体内化学感受 器检测信号
信息发至中枢
血中二氧化碳 浓度回归正常
改变换气频率 及呼吸深度
控制和呼吸有 关的肌肉
受控参量：血中二氧化碳浓度 变量：换气率
当血中CO2浓度[CO2]B偏离正常值[CO2]n时，两者的差引起 换气率的变化，假设换气率变化和浓度变化成正比，则有：
CO2
与位移相关的力的线性机械系统
f KX RX& MX&& f 力，X 位移，X&运动速度，X&&加速度 K线性弹性系数，R线性摩擦阻力系数，M 质量(惯性阻力系数)
电量与电压之间的关系
E 1 q Rq& Iq&& C
E电压，q电量，C电容，R电阻，I电感
1960年R.W.Jodat提出呼吸力学机械模型
➢ 根据呼吸系统解剖 模式图提出机械模 型
➢ 三个关联部分
肺—胸腔 腹壁—胸腔 胸壁—胸腔
呼吸力学机械模型 二输入方框图
对肺
pB pp MlV&&l RlV&l Vl / Cl
大胸惯 气腔性 压内阻
压力 系 数
气 肺顺 流 容应 阻 积性 力 系 数
对胸廓
pr pp pB MrV&&r RrV&r Vr / Cr
平静吸气：肺容积增加肺内压下降气体克服呼吸道阻力进入肺部 肺容积缩小肺内压升高肺内的气体排除体外
体内气体交换的动力——气体的分压
肺泡气中氧 分压
102mmHg
静脉血中 氧分压 40mmHg
动脉血中氧 分压
100mmHg
组织液中 氧分压
40mmHg
呼吸形式
➢ 平静呼吸
吸气主动，呼气被动
e

CO2
n

CO2
B
Va Vasd k CO2 e
血中实际的二氧化碳浓度变化由两个因素决定： —代谢产生二氧化碳 —呼吸排出二氧化碳
假定控制器的动态过程比受控对象要快得多，根据二氧化碳的平衡关系
VB
d dt
[CO2 ]B

ICO2
V&a[CO2 ]B
VB --血液容量
气道分级模型
➢ 1998年 C. H. Liu, S. C. Niranjan, J. W. Clark, et al. Airway mechanics, gas exchange, and blood flow in a nonlinear model of the normal human lung
针对外呼吸过程进行建模 研究肺泡内进行气体交换的机理及规律
肺的气体交换模型
来自百度文库
➢ 对肺泡内气体交换建立数学模型 ➢ 假定肺中气体交换处于动态平衡状态 ➢ 肺泡中的气体浓度服从气体交换速率方程：
dClung Q(Cblood Clung ) V (Cair Clung )
dt
Vlung
生理系统建模与仿真
呼吸系统的建模与仿真
➢ 生理建模的概念 ➢ 建模的理论与方法 ➢ 具体的系统模型
变量 参数
关系
明确目标 获取数据
建立数学 模型
仿真模型
模型模拟
模型验证
呼吸系统的建模与仿真
一．呼吸系统的生理概述 二．呼吸系统模型 三．呼吸系统建模仿真实例 四．思考题
一、呼吸系统的生理概述
➢ 什么是呼吸 ➢ 呼吸系统组成 ➢ 呼吸的原理 ➢ 呼吸型式 ➢ 呼吸重要参数 ➢ 呼吸运动控制假说
呼吸运动控制假说
➢ 呼吸运动是有节律的，在中枢神经系统支配下呼吸肌 可以自律性收缩，通过调节呼吸的幅度和频率能使肺 泡通气量适应机体新陈代谢的需要。
➢ 呼吸控制系统是一个多回路系统，调节目的是保证动 脉血中O2,CO2,H+浓度恒定
➢ 呼吸的节律受中枢调节控制
➢ （1）体液及动脉血管上有化学感受器对O2,CO2,H+敏 感，可将变化反馈至中枢，产生相应的兴奋，进行调 节控制
胸
胸
壁
廓
肌
容
压
积
对腹腔
pa pp pB M aV&&a RaV&a Va / Ca
腹
腹
壁
腔
肌
容
压
积
➢ 根据生理实际对模型进行简化 ➢ 以PB为基准，设定为0 ➢ 惯性力比弹性力和阻尼力要小得多，可忽略 ➢ 胸腔较坚韧顺应性很小1/C>>R,M ➢ 参数为线性时不变的

p
p
pr
Clung—肺泡中气体浓度 Cblood—血中气体浓度 Cair—空气中气体浓度 Q—血流速度（假设恒定）
Vlung—肺泡中的平均容积 V’—单位时间（假设恒定）
dClung Q(Cblood Clung ) V (Cair Clung )
dt
Vlung
➢ 如果用上面的模型肺泡中二氧化碳浓度会偏低
呼吸系统的重要参数
➢ 胸膜腔内压（intrapleural pressure）
胸膜腔内压＝肺内压－肺回缩压 在呼气末、吸气末时，胸膜腔内压＝－肺回缩压 吸气时：肺扩张使肺回缩力增大，胸膜腔的负值增大。
呼气时：肺收缩使肺回缩力下降，胸膜腔的负值减小。 胸膜腔破裂造成开放性气胸使肺萎缩
➢ 通过数值积分求Ca
1969年 T.Urphy利用这个模型对肺泡中氧分压和 肺泡中二氧化碳分压进行了模拟计算
假设呼吸为正弦型
dVa Asin t
dt 得到氧分压随时间变化曲线

Ca
(t
)

CD Ca (0)


Cair
dVa 0 dt
dVa dt
0,Va
Va (0) VD
[CO2 ]B [CO2 ]e 0 V&a [CO2 ]B
呼吸运动控制模型
➢ 用模型研究控制假设 ➢ 吸气时间、呼气时间、潮气量的控制 ➢ 受控系统 + 控制模型
Lorenzo Chiari, Guido Avanzolini, Mauro Ursino. A comprehensive simulator of the human respiratory system:Validation with experimental and simulated data[J]. Annals of biomedical engineering, 1997(25):985-999
呼吸系统的重要参数
➢ 弹性阻力和顺应性
弹性阻力：物体对抗外力作用引起变形的力 顺应性：单位跨壁压变化(△P)所引起的容积变化(△V)
➢ 非弹性阻力
惯性阻力 粘滞阻力 气道阻力（占非弹性组织力的80%-90%）
呼吸系统的重要参数
肺总量 ：肺所能容纳的最大气量 肺活量：从肺内所能呼出的最大气量 残气量：最大呼气末尚存留于肺中不能再呼出的气量 潮气量：平静呼吸时每次吸入或呼出的气体量 每分通气量=潮气量×呼吸频率（次/min） 每分肺泡通气量=（潮气量－无效腔气量）×呼吸频率（次/min ）
ICO2 --二氧化碳代谢率（l/h）
假设换气率变化较小，可近似看做常量 将非线性系统变为线性系统
输出 输入
[CO2 ]（B s） ICO2 (S)
VB
1 s
V&a
➢ 将传递函数带入模型，得到参数反馈控制模型 ➢ 换气率作为传递函数的一个参数参与控制，这种反馈为参
数反馈
模型可以描述二氧化碳的代谢率发生阶跃性变化时， 血中二氧化碳的浓度将发生怎样的变化