苏教版8上数学期中试卷

八上期中
一、精心选一选：（每小题2分，计20分）
1．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．下列实数：4
π
-
， 64-， 27，－
227，381-，9
4，－0.010010001…（每两个1之间依次增加一个0），其中是无理数的有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
3．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为1-
B 关于点A 的对称点为
C ，则点C 所表示的数为（ ）
A
．2- B
．1- C
．2- D ．13+ 4．在△ABC 中，∠A 是钝角，AB
＝6，AC ＝8，则BC 的长可能是（ ）
A ．9
B ．10
C ．11
D ．14
5．下列说法：①数轴上的点与有理数一一对应； ②近似数4
102.1⨯精确到十分位； ③直角三形的两边长是5和12，则第三边的长是13； ④对角线相等的梯形是等腰梯形； ⑤平行四边形既是轴对称图形，也是中心对称图形． 其中错误．．的说法有 ( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个
6．如图，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A ．在AC 、BC 两边上高的交点处
B ．在A
C 、BC 两边垂直平分线的交点处 C ．在AC 、BC 两边上中线的交点处
D ．在∠A 、∠B 两内角平分线的交点处
7．到三角形的三边距离相等的点是 （ ）
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
B
C
（第5题图）
8
6
C
钝角
B
A
8.如图，∆ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D
作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，当∠A 的 位置及大小变化时，线段EF 和BE+CF 的大小关
A. EF>BE+CF
B. EF=BE+CF
C. EF<BE+CF
D. 不能确定 （ ）
9．四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，如果只有条件“AB ∥CD ”，那么还不能判定四边形ABCD 为平行四边形．给出以下四种说法：
（1）如果再加条件“BC ＝AD ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；
（2）如果再加上条件“∠BAD ＝∠BCD ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；
（3）如果再加条件“AO ＝OC ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形； （4）如果再加条件“∠ACB ＝∠CAD ”，那么四边形ABCD
一定是平行四边形； 其中一定正确的说法是（ ）
A ．（2）（3）
B ．（3）（4）
C ．（2）（3）（4）
D ．（1）（2）（3）（4）
10．已知 a 、 b 、c 为△ABC 的三边，
且4
42222b a c b c a -=-，则此三角形的形状一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 二、细心填一填：（每题2分，计24分）
11． 25的平方根是 ，－27的立方根是 ． 12．81的算术平方根是 ，比较大小：
13．计算：2
)16(-＝________， 2)3(-＝ ．
14．若92
=x ，且x 没有平方根，则x ＝ ；若23-=y ，则y ＝ ．
15．光年是天文学中的距离单位，指光在一年时间中行走的距离，1光年大约是9460 000 000 000 km ，用科学记数法可表示为 km (保留两位有效数字) ．
16．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ＝6，AD ＝3，∠B ＝60°，则B C ＝ ．
17．如图，∠C ＝∠ADE ＝70°，∠B ＝∠E ＝30°，BC ＝ED ，点D 在BC 上，那么将ABC ∆ 绕着点A 按 时针方向旋转 度就能与AED ∆重合．
O
D
C B
A
D
E
C
B
A
（第17题图）
18．如图，在
ABCD 中，已知AB ＝6，BC ＝8，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，则DE ＝ ． 19．如图，在 中， AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，若AB ＝4cm ，BC ＝6cm ，
则CED ∆的周长为
cm ．
20．如图， ABCD 的周长是36，且AB ∶BC ＝5∶4，对角线AC 、BD 相交于点O ，且BD ⊥AD ，则BD ＝________，AC ＝ ．
21．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角为 ． 22．若实数 a 、 b 满足b a b a ++--2)3(2
＝0，则 a ＝ ， b ＝ ．
三、解答题：(本大题56分) 23．（本题6分）
①计算： 30210004)3(3+--⋅-π ② 已知 16)
5(42
=+x ，求x 的值；
解： 解：
24．（本题6分）
作图题：如图，在66⨯的正方形网格中，每个小正方形 的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形： (1) 作出从点A 出发的一条线段AB ，使它的另一个端点B 在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22（即8（2）作出以（1）中的AB 为边的一个．．
等腰三角形ABC ， 使点C 在格点上，且另两边的长也都是无理数．．．； （3）画出△ABC 关于点B 的中心对称图形△A 1BC 1．
A
B C
D
E
（第18题图） O
E
D
C
B
A
（第19题图）
（第20题图）
B
A
C
D O
25．（本题满分6分）已知 ABC 中∠BAC=120°，BC=26,AB 、AC 的垂直平分线
分别交BC 于E 、F ，与AB 、 AC 分别交于点D 、G 。

求：（1）∠EAF 的度数。

（2）求△AEF 的周长。

26．（本题6分）
已知：如图，在
且ＡＥ＝ＣＦ．
试说明四边形ＥＧＦＨ是平行四边形． 解：
27．（本题7分）
如图，点O 是等边ABC △内一点，且OA ＝5，OB ＝4，OC ＝3，将BOC △绕点C 按顺时针方向旋转60
得到ADC △，连接OD ，回答下列问题： （1）判断COD △的形状，并说明理由； （2）判断AOD △的形状，并说明理由； （3）根据⑴、⑵你能计算出∠BOC 的度数吗？
C
A
B
C
D
O
5 4
3
G
D
28．(本题8分)
如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
(1) 试说明△BEF是等腰三角形；
（2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在，请指出是哪两个图形（不必说明理由，图中实线、虚线一样看待）；
(3) 若AB＝4，AD＝8，求折痕EF的长度．
29．(本题8分)
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm，若动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm 的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
⑴BC＝cm；
⑵当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？
⑶是否存在t，使得直线PQ将梯形ABCD的面积分为1︰2的两部分？若存在，求出此时t的值；
若不存在，说明理由．
⑷是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
Q C
D
P
B
A
30. (本题9分)
图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是，直线AC，BD 相交成度角．
△绕点O顺时针旋转90 角，得到图2，这时（1）中的两个结（2）将图1中的OAB
论是否成立？请做出判断并说明理由．
△绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两（3）将图1中的OAB
个结论是否成立？请作出判断并说明理由．（本题满分8分）
图1 图2 图3。