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【2019-2020】高中物理第三章磁场第五节研究洛伦兹力教学案粤教版选修3_1

教学资料参考范本【2019-2020】高中物理第三章磁场第五节研究洛伦兹力教学案粤教版选修3_1撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________1.洛伦兹力的方向可由左手定则判定，其中四指指向正电荷的运动方向，拇指的指向为正电荷的受力方向。

运动的负电荷受力跟相同方向正电荷受力方向相反。

2．洛伦兹力的大小：当运动电荷的方向与磁场方向平衡时，运动电荷受到的洛伦兹力为零；当运动电荷的速度方向与磁场方向垂直时，受到洛伦兹力f＝qvB。

3．速度选择器所选择粒子速度满足qvB＝qE，即v＝。

一、洛伦兹力的方向1．洛伦兹力荷兰物理学家洛伦兹于1895年发现了磁场对运动电荷的作用力公式，人们称这种力为洛伦兹力。

2．阴极射线在阴极射线管中，从阴极发射出来的电子束称为阴极射线。

3．实验结论(1)当运动电荷的速度方向与磁场方向平行时，运动电荷受到的洛伦兹力为零。

(2)当运动电荷的速度方向与磁场方向垂直时，运动电荷受到的洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与速度方向垂直。

4．左手定则伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，四指指向为正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。

运动的负电荷在磁场中所受的洛伦兹力的方向跟沿相同方向运动的正电荷所受的力的方向相反。

二、洛伦兹力的大小1．实验表明安培力可以看做是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。

2．公式推导设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速度为v，则导线中的电流为I＝nqvS，将通电直导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中，导线所受安培力F安＝BIL＝BnqvSL，这段导线中含有的运动电荷数为nLS，所以f＝＝qvB。

综上可知，当电荷在垂直于磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力f＝qvB。

高中物理第三章磁场3.5研究洛伦兹力素材粤教版选修3_1

第五节研究洛伦兹力问题探究通电直导线与磁场成一不等于零的夹角时会受到磁场力的作用.我们知道，电荷定向移动形成电流.那么电荷是否受到磁场力的作用呢？答案：电荷定向移动形成电流，每个移动的电荷受到磁场力的作用，则所有电荷受到的磁场力的合力就是电流受到的安培力自学导引1.磁场对运动电荷的作用力，我们称为______________，这是为了纪念______________物理学家______________而命名的答案：洛伦兹力荷兰洛伦兹2.磁场对运动电荷的作用力的方向可用_______________来判断，这个作用力对运动电荷_______________（填“做功”或“不做功”）答案：左手定则不做功3.电流在磁场中受到安培力作用，安培力可以看作是_______________所受_______________的宏观表现答案：大量运动电荷洛伦兹力4.运动电荷在磁感应强度不为零的地方，_______________（填“一定”或“不一定”）受到洛伦兹力的作用答案：不一定5.对于一个给定的电荷来说，在磁场中受到的洛伦兹力的大小不仅跟运动电荷的速度________________有关，还与速度_____________有关答案：大小方向6.一带电粒子在匀强磁场中，沿着磁感应强度方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受洛伦兹力_____________答案：不变（为零）7.一带电粒子P带电荷量q，以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，另一个带电粒子Q带电荷量为2q，以速度2v垂直射入相同的磁场，则它们受到的洛伦兹力的大小之比为_____________答案：疑难剖析洛伦兹力大小计算:关键是确定速度方向与磁感应强度之间的夹角【例1】如图3-5-1所示，运动电荷电荷量q=2×10-8 C，电性图中标明，运动速度v=4×105，匀强磁场磁感应强度B=0.5 T，分别求出三个电荷受到的洛伦兹力的大小图3-5-1解析：对于A、B，虽然电性不同，速度方向也不同，但速度方向与磁感应强度方向垂直，所以可以用f=qvB求出f：f=0.5×2×10-8×4×105N=4×10-3对C,将v 沿垂直于B 进行分解得所受洛伦兹力大小：f=0.5×2×10-8×4×105×cos30° N=3.0×10-3答案：三个粒子所受洛伦兹力分别为4×10-3N 、4×10-3 N 和3.6×10-3深刻地理解求解洛伦兹力公式中速度的物理意义【例2】如图3-5-2所示，一个质量为m 、带电荷量为+q 的小球静止在光滑的绝缘平面上，并处于匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为 B.为了使小球能离开平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？方向如何？图3-5-2解析：磁场移动而小球不动时，在效果上相当于磁场不动，小球向相反方向移动.要使移动的速度最小，即产生的洛伦兹力最小，此力方向应为竖直向上，大小恰与小球重力相等.根据左手定则和平衡条件有：mg =Bqv ，得Bq mgv =答案：最小速度为Bq mg v =，方向水平向左带电粒子在复合场（电场、磁场）中的运动【例3】如图3-5-3所示，一质量为m 、电荷量为q 的带正电荷的小球静止在倾角为30°、足够长的绝缘光滑斜面上.在顶端时对斜面压力恰好为零.若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？图3-5-3解析：小球在斜面顶端静止时只受到两个力作用：重力和电场力，由平衡条件可得： Eq=mg把电场方向改为竖直向下后，小球受力不平衡，开始沿斜面向下滑动，运动起来后就受到洛伦兹力作用.随着速度不断增大，洛伦兹力也不断变大，当洛伦兹力大小等于重力与电场力在垂直斜面方向的分力之和时小球开始离开斜面.设小球对斜面压力为零时小球的速度为v ，则有：小球从开始下滑到离开斜面在斜面上滑下的距离为s ，洛伦兹力不做功，由动能定理可得：22130sin )(mv s Eq mg =∙︒+由方程①和②消去E 并得到速度表达式为：Bq mg v 3=将④代入③即可得：2)3(21212Bq mg m s mg =⨯,整理得：22223q B g m s =答案：22223q B g m 温馨提示：带电粒子在复合场中的运动关键要做好受力分析，特别是对洛伦兹力方向的分析拓展迁移如图3-5-4所示,OA 是一光滑绝缘斜面，倾角为θ，一质量为m 的带电体从斜面上的A 点由静止开始下滑，如果物体的带电荷量为+q ，整个装置处于垂直纸面向里的磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，试求当物体离开斜面时，物体运动的速率及其沿斜面下滑的距离.（斜面足够长）图3-5-4分析:物体刚离开斜面时，对斜面的压力为零，物体受到斜面的压力为零，物体受到斜面的支持力为零，由受力分析知，f 洛=G 2，以此可求速度v ，下滑时由于洛伦兹力不做功，势能转化为动能，物体下降的高度h 可以求出，物体下滑的距离θsin h s =物体刚离开斜面时，f 洛=Gcos θ，qvB=mg cos θ，得qBmg v θcos =由于洛伦兹力不做功，221mv mgh =，得222222cos m )cos (212Bq g qB mg g g v h θθ===2，故沿斜面下滑的距离θθθsin 2cos sin 2222B q g m h s ==。

广东省惠州市高中物理第三章磁场第五节研究洛伦兹力第2课时导学案粤教版选修3-1

第五节研究洛伦兹力（第二课时）带电粒子在匀强磁场中的运动【自主学习】一、学习目标1.知识技能理解洛伦兹力不做功，理解粒子垂直匀强磁场只受洛伦兹力作用，粒子做匀速圆周运动。

会推导半径、周期表达式2.过程与方法分析综合3.情感、态度与价值观理论探究提高综合探究能力二、重点难点1.洛伦兹力不做功，粒子做匀速圆周运动的半径、周期表达式推导。

2.左手定则的使用，圆心的确定、半径的求解三、自主学习一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．带电粒子的运动方向与磁场方向平行当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，粒子不受洛伦兹力。

所以，此时粒子做匀速直线运动。

2．带电粒子的运动方向与磁场方向垂直（1）运动轨迹当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做圆周运动。

（2）带电粒子的受力及运动分析带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力情况分析。

问题：电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？电子受到垂直于速度方向，也垂直于磁场方向的洛伦兹力的作用。

洛伦兹力F大小一定，方向与v垂直，时刻改变。

F为变力。

问题：洛伦兹力做功吗？洛伦兹力对运动电荷不做功。

粒子的动能、速率均不变。

问题：洛伦兹力对电子的运动有什么作用？洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，提供电子做匀速园周运动的向心力。

带电粒子垂直进入匀强磁场中，粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动。

（3）带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角粒子在垂直于磁场方向作匀速圆周运动，在磁场方向作匀速直线运动。

叠加后粒子作等距螺旋线运动。

二、带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径和周期【思考与讨论】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径，与粒子的速度、磁场的磁感应强度有什么关系？1．轨道半径公式一带电粒子的质量为m，电荷量为q，速度为v，带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？问题：什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力。

2019-2020学年度粤教版高中物理选修3-1第三章磁场第05节研究洛仑兹力练习题五十一

2019-2020学年度粤教版高中物理选修3-1第三章磁场第05节研究洛仑兹力练习题五十一第1题【单选题】带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场，若只考虑洛伦兹力，则粒子的( )A、速度不变B、动能不变C、加速度不变D、受力不变【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图，使阴极射线管发出的电子束发生偏转的作用力是A、电场力B、安培力C、万有引力D、洛仑兹力【答案】：【解析】：第3题【单选题】一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束，则下列说法正确的是( )A、1带负电B、1带正电C、2带负电D、3带正电【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图所示是用阴极射线管演示电子在磁场中受洛仑兹力的实验装置，图上管中虚线是电子的运动轨迹，那么下列相关说法中正确的有( )A、阴极射线管的A端应接正极B、无法确定磁极C的极性C、C端是蹄形磁铁的N极D、洛仑兹力对电子做正功【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图1所示，若一束电子沿y轴正向移动，则在z轴上某点A的磁场方向应是( )A、沿x的正向B、沿x的负向C、沿z的正向D、沿z的负向【答案】：【解析】：第6题【单选题】关于洛仑兹力以下说法正确的是( )A、电荷处于磁场中一定受到洛仑兹力B、运动电荷在磁场中一定受到洛仑兹力C、洛仑兹力在特殊情况下对运动电荷可以做功D、洛仑兹力可以改变运动电荷的速度方向【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列哪种力是洛伦兹力( )A、电荷间的相互作用力B、电场对电荷的作用力C、磁铁对小磁针的作用力D、磁场对运动电荷的作用力【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )A、滑块受到的摩擦力不变B、滑块到地面时的动能与B的大小无关C、滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面指向斜面D、B很大时，滑块最终可能静止于斜面上【答案】：【解析】：第9题【单选题】一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现将该磁场的磁感强度增大一倍，则带电粒子受到的洛仑兹力( )A、增大两倍B、增大一倍C、减小一半D、依然为零【答案】：【解析】：第10题【多选题】有两个匀强磁场区域I和II，I中的磁感应强度是II中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与I中运动的电子相比，II中的电子( )A、运动轨迹的半径是I中的k倍B、加速度的大小是I中的k倍C、做圆周运动的周期是I中的k倍D、做圆周运动的角速度是I中的相等【答案】：【解析】：第11题【多选题】关于电场和磁场对电荷的作用力，下列说法正确的是( )A、电荷静止在电场中一定不受电场力的作用B、电荷在电场中运动可能不受电场力的作用C、电荷静止在磁场中一定不受磁场力的作用D、电荷在磁场中运动可能不受磁场力的作用【答案】：【解析】：第12题【填空题】如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的足够大匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s^2 ，则滑块的最大速度为______m/s；滑块做匀加速直线运动的时间是______s ．【答案】：【解析】：第13题【填空题】有一带电粒子以V=5m/s的速度垂直磁场方向飞入一磁感应强度为B=0.5T的磁场，已知带电粒子的电荷量q=4×10^﹣^4C ．则带电粒子受到的洛伦兹力大小为______N ．【答案】：【解析】：第14题【计算题】如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L。

高中物理第3章磁场第5节研究洛伦兹力教案粤教版选修3_1.doc

第五节研究洛伦兹力[学习目标] 1.[物理观念]知道阴极射线是从阴极发射出来的电子束． 2.[科学思维]知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向及磁感应强度方向间的关系，会用左手定则判断洛伦兹力的方向．(重点) 3.[科学思维]理解洛伦兹力和安培力的关系，能会推导洛伦兹力的计算公式并会计算洛伦兹力．(重点、难点) 4.[科学思维]知道速度选择器原理．一、洛伦兹力的方向 1．洛伦兹力荷兰物理学家洛伦兹于1895年发表了磁场对运动电荷的作用力公式，人们称这种力为洛伦兹力．2．阴极射线在阴极射线管中，从阴极发射出来的电子束称为阴极射线． 3．洛伦兹力的方向判定——左手定则伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向为正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向．二、洛伦兹力的大小 1．公式推导如图，有一段长为L 的通电导线，横截面积为S ，单位体积内含有的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，定向移动的平均速度为v ，垂直放入磁感应强度为B 的匀强磁场中．导体所受安培力：F ＝BIL ．导体中的电流：I ＝nqSv ．导体中的自由电荷总数：N ＝nSL ．由以上各式可推得，每个电荷所受洛伦兹力的大小为f ＝FN＝qvB ． 2．洛伦兹力的计算公式：f ＝qvB ．1．正误判断(1)电荷在磁场中一定会受到洛伦兹力的作用．(×)(2)仅在洛伦兹力作用下，电荷的动能一定不会变化．(√)(3)应用左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指一定指向电荷运动方向．(×)(4)公式f＝qvB，用于任何情况．(×)(5)洛伦兹力和安培力是性质不同的两种力．(×)2．(多选)如图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动速度v和磁场对负电荷洛伦兹力F 的相互关系图，这四个图中正确的是(B、v、F两两垂直)( )ABC [根据左手定则，使磁感线垂直穿入手心，四指指向v的反方向，从大拇指所指方向可以判断，A、B、C图中所标洛伦兹力方向正确，D图中所标洛伦兹力方向错误．] 3．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为( )A．2∶1 B．1∶1C．1∶2 D．1∶4C [带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确．]洛伦兹力的方向特点1．判断方法——左手定则(1)当电荷运动方向跟磁场方向垂直时：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向．(2)当电荷运动方向跟磁场方向不垂直时：四指仍指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向，磁感线仍然从掌心进入，但磁感线与手掌不垂直，洛伦兹力的方向仍垂直于电荷运动的方向，也垂直于磁场方向．2．决定因素(1)电荷的电性(正、负).(2)速度方向．(3)磁感应强度的方向．当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个反向，则洛伦兹力必定反向；如果让两个同时反向，则洛伦兹力方向不变．3．洛伦兹力不做功由于洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，故洛伦兹力一定不对电荷做功．【例1】长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示，则下面说法正确的是( )A．金属块上下表面电势相等B．金属块上表面电势高于下表面电势C．金属块上表面电势低于下表面电势D．无法比较两表面的电势高低C [由左手定则知自由电子所受洛伦兹力方向向上，即自由电子向上偏，所以上表面电势比下表面电势低．C正确．]判断洛伦兹力的两点提醒(1)在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向．不要误以为四指总是指向电荷的运动方向．(2)电荷运动的方向v和B不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度和速度方向．[跟进训练]训练角度1.洛伦兹力的方向判断1．如图所示，一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是( )A BC DC [A 、C 图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，选项A 错误，C 正确；B 图中带负电粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，选项B 错误；D 图中带负电的粒子向上运动，掌心向里，四指应向下，大拇指的方向向左，选项D 错误．]训练角度2.洛伦兹力的特点2．(多选)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是( )A ．洛伦兹力对带电粒子做功B ．洛伦兹力改变带电粒子的动能C ．洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小D ．洛伦兹力改变带电粒子的速度方向CD [洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向垂直，始终不做功，所以洛伦兹力不改变粒子的动能，即不改变粒子的速度大小，但洛伦兹力改变粒子的速度方向，综上所述，选项C 、D 正确．]洛伦兹力的大小 1．推导洛伦兹力公式设有一段长为L ，横截面积为S 的直导线，单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，自由电荷定向移动的速率为v .这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为B 的匀强磁场中．(1)根据电流的定义式可知通电导线中的电流I ＝Q t ＝nSvtqt＝nqSv .(2)通电导线所受的安培力F 安＝BIL ＝B (nqSv )L .(3)这段导线内的自由电荷数N ＝nSL . (4)每个电荷所受的洛伦兹力F 洛＝F 安N ＝B （nqvS ）L nSL＝qvB . 2．洛伦兹力的大小特点(1)当v ＝0时，F 洛＝0，即相对磁场静止的电荷不受洛伦兹力作用．(2)当v ⊥B 时，θ＝90°，sin θ＝1，F 洛＝qvB ，即电荷运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大．(3)当v ∥B 时，θ＝0°，sin θ＝0，F 洛＝0，即电荷运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力．(4)若不垂直，F 洛＝qvB sin θ(θ为电荷速度方向与磁感应强度的方向的夹角). 3．洛伦兹力与安培力的区别和联系 (1)区别①洛伦兹力是指单个运动带电粒子所受的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力．②洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功． (2)联系①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释． ②大小关系：F 安＝Nf (N 是导体中定向运动的电荷数).③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断． 4．洛伦兹力与电场力的比较带电荷量均为q .试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．[解析] (1)因v ⊥B ，所以f ＝qvB ，方向垂直v 指向左上方．(2)v 与B 的夹角为30°，将v 分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v ⊥＝v sin 30°，f ＝qvB sin 30°＝12qvB ，方向垂直纸面向里．(3)由于v 与B 平行，所以不受洛伦兹力． (4)v 与B 垂直，f ＝qvB ，方向垂直v 指向左上方． [答案] (1)qvB 垂直v 指向左上方 (2)12qvB 垂直纸面向里 (3)不受洛伦兹力(4)qvB 垂直v 指向左上方 [跟进训练]3．一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受到的洛伦兹力( )A ．增大两倍B ．增大一倍C ．减小一半D ．依然为零D [本题考查了洛伦兹力的计算公式F ＝qvB ，注意公式的适用条件．若粒子速度方向与磁场方向平行，洛伦兹力为零，故A 、B 、C 错误，D 正确．]洛伦兹力作用下带电体的运动分析1．带电粒子在匀强磁场中做直线运动的两种情景(1)速度方向与磁场平行，不受洛伦兹力作用，可做匀速直线运动，也可在其他力作用下做变速直线运动．(2)速度方向与磁场不平行，且洛伦兹力以外的各力均为恒力，若轨迹为直线，则必做匀速直线运动．带电粒子所受洛伦兹力也为恒力．2．速度选择器(1)如图所示，带电粒子所受重力可忽略不计，粒子在两板间同时受到电场力和洛伦兹力，只有当二力平衡时，粒子才不发生偏转，沿直线从两板间穿过．(2)粒子受力特点． ①不计重力．②同时受方向相反的电场力和磁场力作用．(3)粒子匀速通过速度选择器的条件：速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上．只有电场力和洛伦兹力平衡时，即qE ＝qvB ，v ＝EB时，粒子才能沿直线匀速通过．(4)速度选择器的特点．①速度选择器对正、负电荷均适用．②速度选择器中的E 、B 的大小和方向都具有确定的关系，改变其中任意一项，所选速度都会发生变化．③通过速度选择器的粒子的速度大小和方向都是确定的，如果图中粒子从右侧进入会受到相同方向的电场力和洛伦兹力而打到板上．所以速度选择器选择的是速度而不是速率．④从功的角度看，由于带电粒子的运动方向与电场力及磁场力方向垂直，故电场力、磁场力都对运动粒子不做功．【例3】质量为0.1 g 的小物块，带有5×10－4C 的电荷量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面(设斜面足够长，g 取10 m/s 2)问：(1)物块带电性质如何？(2)物块离开斜面时的速度为多少？ (3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少？ [解析] (1)由左手定则可知，物块带负电荷．(2)当物块离开斜面时，物块对斜面压力为0，受力如图所示，则qvB －mg cos 30°＝0，解得v ＝3.46 m/s.(3)由动能定理得mg sin 30°·L ＝12mv 2，解得物块在斜面上滑行的最大距离L ＝1.2 m .[答案] (1)负电 (2)3.46 m/s (3)1.2 m[一题多变] 在例3中，若物块带5×10－4C 的正电荷，物块与斜面的动摩擦因数μ＝0.2，则物块在斜面上最终做什么性质的运动？速度多大？[解析] 因mg sin 30°>μmg cos 30°，故物块沿斜面向下加速，由mg sin 30°－μ(mg cos 30°＋Bvq )＝ma 可知，随v 的增大，物块的加速度减小，当mg sin 30°＝μ(mg cos 30°＋Bvq )时，a ＝0，物块最终做匀速运动，速度v ＝mg sin 30°－μmg cos 30°μBq＝6.54 m/s.[答案] 匀速直线运动 6.54 m/s解决在洛伦兹力作用下带电体运动问题的基本思路(1)正确的受力分析，除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意洛伦兹力的分析． (2)正确分析物体的运动状态，找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程． (3)恰当灵活地运用力学中的定理、定律．学会把“电学”问题“力学”化．[跟进训练]训练角度1.速度选择器问题4．一个带正电荷的粒子(重力不计)，穿过图中相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使粒子向上偏转应采用的办法是( )A ．增大磁感应强度B ．增大粒子质量C ．减小粒子的入射速度D ．增大电场强度A [开始时粒子恰能做直线运动，电场力向下，洛伦兹力向上，合力为零，故qE ＝qvB ；增大磁感应强度，则向上的洛伦兹力增大，合力向上，向上偏转，故A 正确；增加质量，则电场力与洛伦兹力都不变，合力为0，做直线运动，故B 错误；减小入射速度，则洛伦兹力减小，电场力不变，合力向下，向下偏转，故C 错误；增大电场强度，则电场力增大，洛伦兹力不变，合力向下，向下偏转，故D 错误．]训练角度2.带电体的直线运动5.如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平面的M 、N 两小孔中，O 为M 、N 连线的中点，连线上a 、b 两点关于O 点对称．导线中均通有大小相等、方向向下的电流．已知长直导线在周围产生磁场的磁感应强度B ＝KI r，式中K 是常数、I 是导线中的电流、r 为点到与导线的距离．一带正电小球以初速度v 0从a 点出发沿连线运动到b 点，关于该过程中小球对水平面的压力，下列说法中正确的是( )A ．先增大后减小B ．先减小后增大C ．一直在增大D ．一直在减小D [根据右手螺旋定则可知，从a 点出发沿连线运动到b 点，直线M 处的磁场方向垂直于MN 向外，直线N 处的磁场方向垂直于MN 向里，所以合磁场大小先减小，过O 点后反向增大，而方向先外后里，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始向下，大小在减小，过O 点后洛伦兹力的方向向上，大小在增大．由此可知，小球在速度方向不受力的作用，则将做匀速直线运动，而小球对桌面的压力一直在减小，故A 、B 、C 错误，D 正确．][物理观念] 洛伦兹力[科学思维] 1.用左手定则判断洛伦兹力的方向． 2．洛伦兹力的推导过程，会计算洛伦兹力的大小． 3．会分析洛伦兹力作用下带电体的运动．1．带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示粒子的径迹，这是云室的原理，如图所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是( )A．四种粒子都带正电B．四种粒子都带负电C．打到a、b点的粒子带正电D．打到c、d点的粒子带正电D [由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确．]2．关于电荷所受电场力和运动电荷受到的洛伦兹力，正确的说法是( )A．运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．运动电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向平行C．电荷在电场中一定受电场力作用D．电荷所受电场力方向一定与该处电场方向相同C [运动的电荷在磁场中不一定受到洛伦兹力作用，比如电荷的运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故A错误．根据左手定则知，洛伦兹力的方向与磁场方向垂直，故B错误．电荷在电场中一定受到电场力作用，故C正确．正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，故D错误．]3．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )A.电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变A [由右手定则判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，再根据左手定则判定电子所受洛伦兹力向右，由于洛伦兹力不做功，故电子动能不变．]4．如图甲所示，一个质量为m、电荷量为q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后运动过程中的速度图象如图乙所示．则关于圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B，下面说法正确的是(重力加速度为g)( )A．圆环带负电，B＝mgqv0B．圆环带正电，B＝2mgqv0C．圆环带负电，B＝2mgqv0D．圆环带正电，B＝mgqv0B [因圆环最后做匀速直线运动，故圆环在竖直方向上受力平衡，则有Bqv02＝mg，解得B ＝2mgqv0.根据左手定则，圆环带正电，故B正确，A、C、D错误．]。

高中物理第3章磁场5洛伦兹力的应用学业分层测评教科版选修3-1

5 洛伦兹力的应用(建议历时：45分钟)[学业达标]1．(多选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，若是粒子又垂直进入另一个磁感应强度是原来2倍的匀强磁场中，则( )A ．粒子的速度加倍，周期减半B ．粒子的速度不变，轨道半径减半C ．粒子的速度减半，轨道半径为原来的四分之一D ．粒子的速度不变，周期减半【解析】由于洛伦兹力不做功，故粒子速度不变，再由r ＝mv qB 和T ＝2πm qB，可知r 减半，T 减半．【答案】 BD2．如图3512所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面向里)，则带电粒子的可能轨迹是( )图3512A ．aB ．bC ．cD ．d【解析】粒子带负电、磁场方向垂直于纸面向里，按照左手定则，粒子应沿顺时针旋转，故D 正确．【答案】 D3．如图3513所示，一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A 极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方式是( ) 【导学号：】图3513A ．将变阻器滑动头P 向右滑动B ．将变阻器滑动头P 向左滑动C ．将极板间距离适当减小D ．将极板间距离适当增大【解析】电子入射极板后，偏向A 板，说明Eq >Bvq ，由E ＝U d可知，减小场强E 的方式有增大板间距离，和减小板间电压，故C 错误，D 正确；而移动滑动头P 并非能改变板间电压，故A 、B 均错误．【答案】 D4．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图3514所示，它的核心部份是两个D 形金属盒，两盒相距很近，别离和高频交流电源相连接，两盒间的狭缝中形成的电场使带电粒子每次通过狭缝都取得加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的狭缝时反复被加速，直抵达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．若是用同一回旋加速器别离加速氚核(31H)和α粒子(42He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和取得的最大动能的大小，有( )图3514A ．加速氚核的电源的周期较大，故取得最大动能较大B ．加速氚核的电源的周期较大，故取得最大动能较小C ．加速氚核的电源的周期较小，故取得最大动能较大D ．加速氚核的电源的周期较小，故取得最大动能较小【解析】交流电源的周期等于粒子在D 形盒中做匀速圆周运动的周期T ＝2πm qB，因为氚核比荷小，所以加速氚核的交流电源的周期较大．粒子在回旋加速器中取得的最大动能E km ＝q 2B 2R 22m ，而氚核q 2m小，所以氚核取得的最大动能较小．故B 正确，A 、C 、D 错误．【答案】 B5．(多选)如图3515所示是质谱仪的工作原理示用意．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内彼此正交的匀强磁场和匀强电场的强度别离为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．则下列表述正确的是( )图3515A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速度等于E BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小【解析】本题考查速度选择器及质谱仪的有关知识．由加速电场可知粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场水平向右，洛伦兹力水平向左，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，B 正确；粒子通过速度选择器时知足qE ＝qvB ，可知能通过狭缝P 的带电粒子的速度等于E B ，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动时有R ＝mv qB ，可见当v 相同时，R ∝m q，所以可以用来区分同位素，且R 越大，比荷就越小，D 错误．【答案】 ABC6.如图3516所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°，若要使粒子能从AC 边穿出磁场，则匀强磁场的大小B 需知足( )图3516A ．B ＞3mv 3aq B ．B ＜3mv 3aq C ．B ＞3mv aq D ．B ＜3mv aq【解析】粒子恰好达到C 点时，其运动轨迹与AC 相切，则粒子运动的半径为r 0＝a cot 30°.由r ＝mv qB 得，粒子要能从AC 边射出，粒子运动的半径r ＞r 0，解得B ＜3mv 3qa，选项B正确．【答案】 B7．(2016·新泰高二检测)一个带电粒子以初速度v 0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界限，且分界限与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( )【解析】 A 、C 选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A 图中粒子应逆时针转，正确；C 图中粒子应顺时针转，错误．同理可以判断B 错，D 对．【答案】 AD8．如图3517所示，质量为m 、电荷量为e 的电子，由a 点以速度v 竖直向上射入匀强磁场，通过一段时间后由b 点以不变的速度v 反方向飞出，已知ab 长为L .试求：图3517(1)电子在匀强磁场中飞行时的加速度，并说明电子在磁场中做什么运动；(2)求匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向．【解析】 (1)电子的加速度大小a ＝v 2r ＝2v 2L，方向不断转变，电子从a ～b 做匀速圆周运动．(2)evB ＝m v 2r ，解得B ＝2mv eL，由左手定则知B 的方向垂直纸面向里．【答案】 (1)2v 2L ，匀速圆周运动 (2)2mv eL，垂直纸面向里 [能力提升]9．MN 板双侧都是磁感强度为B 的匀强磁场，方向如图3518所示，带电粒子从a 位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b 、c 、d ，已知ab ＝bc ＝cd ，粒子从a 运动到d 的时间为t ，则粒子的比荷为( ) 【导学号：】图3518【解析】粒子从a 运动到d 依次通过小孔b 、c 、d ，经历的时间t 为3个T 2，由t ＝3×T 2和T ＝2πm Bq 可得：q m ＝3πtB ，故A 正确．【答案】 A 10．(多选)环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图3519所示正、负离子由静止通过电压为U 的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B .(两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞)为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确是( )图3519A ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q m 越大，磁感应强度B 越大B ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q m越大，磁感应强度B 越小C ．对于给定的带电粒子，加速电压U 越大，粒子运动的周期越小D ．对于给定的带电粒子，无论加速电压U 多大，粒子运动的周期都不变【解析】在加速器中qU ＝12mv 2，在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r ＝mv qB ，即r ＝1B2mU q ，所以在半径不变的条件下q m 越大，B 越小，选项B 正确；粒子在空腔内的周期T ＝2πr v ，故加速电压越大，粒子的速度v 越大，其周期越小，选项C 正确．【答案】 BC11．质量为m 、电荷量为q 的带负电粒子自静止开始释放，经M 、N 板间的电场加速后，从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图3520所示．已知M 、N 两板间的电压为U ，粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B. 【导学号：】图3520【解析】作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示．设粒子在M 、N 两板间经电场加速后取得的速度为v ，由动能定理得：qU ＝12mv 2① 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r ，则：qvB ＝m v 2r② 由几何关系得：r 2＝(r －L )2＋d 2③联立求解①②③ 式得：磁感应强度 B ＝2LL 2＋d 2 2mUq. 【答案】 2L L 2＋d 2 2mU q12．如图3521，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q (q >0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速度为多大？(不计粒子的重力)图3521【解析】带电粒子运动轨迹如图所示，由题意进出磁场速度的偏向角为60°，带电粒子运动圆弧所对圆心角α＝60°，由题意cos ∠OCD ＝12，∠OCD ＝60°，又∠OCD ＝α2＋∠COO 1，故∠COO 1＝30°，所以粒子做匀速圆周运动的半径r ＝R ，由qvB ＝mv 2r 得v ＝qBr m ＝qBR m，粒子速度为qBR m.【答案】qBR m。

广东省惠州市高中物理第三章磁场第五节研究洛伦兹力第3课时导学案粤教版选修3_1

第五节研究洛伦兹力（第三课时）带电粒子在有界的匀强磁场中运动【自主学习】一、学习目标1.知识技能理解洛伦兹力不做功，理解粒子垂直匀强磁场只受洛伦兹力作用，粒子做匀速圆周运动。

会处理三种常见边界问题。

2.过程与方法分析综合、归纳类比3.情感、态度与价值观理论探究提高综合探究能力二、重点难点1.洛伦兹力不做功，如何依据边界确定轨迹问题2.左手定则的使用，圆心的确定、半径的求解三、自主学习1．三步解决带电粒子在有界磁场中的运动问题(1)定圆心，画轨迹(2)找几何关系，确定物理量(3)画动态圆，定临界状态．2．解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键(1)运用动态思维→寻找临界点→确定临界状态．(2)根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心，建立几何关系．(3)巧记带电粒子在不同边界磁场中运动的几种常见情况：①直线边界：进出磁场具有对称性，如图所示．②平行边界：存在临界条件，如图所示．③圆形边界：沿径向射入必沿径向射出，如图所示．3．理解并熟记下面三个结论：(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．(2)当速率v 一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长． (3)当速率v 变化时，圆心角大的，运动时间长，解题时一般要根据受力情况和运动情况画出运动轨迹的草图，找出圆心，根据几何关系求出半径及圆心角等第五节研究洛伦兹力（第三课时）带电粒子在有界的匀强磁场中运动【课堂检测】1．电子质量为m 、电量为q,以速度V 0与x 轴成θ角射入磁感应强度为B 的匀强磁场中,最后落在x 轴的P 点,如图所示,求: (1) OP= ?(2)电子由O 点射入落到P 点所需时间t=?2. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角．现将带电粒子的速度变为v3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )．A.12Δt B ．2Δt C.13Δt D ．3Δt3．如图所示，一束电子（电量为e ）以速度v 0垂直射入磁感应强度为B ，宽为d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？第五节研究洛伦兹力（第三课时）带电粒子在有界的匀强磁场中运动【当堂训练】1.如图所示,正方形区域abcd 中充满匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.一个氢核从ad 边的中点m 沿着既垂直于ad 边又垂直于磁场的方向,以一定速度射入磁场,正好从ab 边中点n 射出磁场.现将磁场的磁感应强度变为原来的2倍,其他条件不变,则这个氢核射出磁场的位置是( )A.在b 、n 之间某点B.在n 、a 之间某点C.a 点D.在a 、m 之间某点2．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一带电粒子(不计重力)以某一初速度沿圆的直径方向射入磁场，粒子穿过此区域的时间为t ，粒子飞出此区域时速度方向偏转角为60°，根据以上条件可求下列物理量中的( )． A ．带电粒子的比荷 B ．带电粒子的初速度C ．带电粒子在磁场中运动的周期D ．带电粒子在磁场中运动的半径3．如图所示,一束电子流以速率v 通过一个处于矩形空间的匀强磁场,速度方向与磁感线垂直．且平行于矩形空间的其中一边,和a 电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求电子在磁场中的飞行时间．第五节研究洛伦兹力（第三课时）带电粒子在有界的匀强磁场中运动【巩固拓展】1．如图所示，MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界．一质量为m 、电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点射入磁场．若粒子速度为v 0，最远能落在边界上的A 点．下列说法正确的有( )．A ．若粒子落在A 点的左侧，其速度一定小于v 0B ．若粒子落在A 点的右侧，其速度一定大于v 0C ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能小于v 0－qBd 2mD ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能大于v 0＋qBd 2m2．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd 区域内，O 点是cd 边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O 点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形内，经过时间t 0刚好从c 点射出磁场，现设法使该带电粒子从O 点沿纸面与Od 成30°的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是A ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是53t 0，则它一定从cd 边射出磁场B ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是23t 0，则它一定从ad 边射出磁场C ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是54t 0，则它一定从bc 边射出磁场D ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t 0，则它一定从ab 边射出磁场3．如图所示，两块水平放置、相距为d 的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m 、水平速度均为v 0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U ，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M 点．(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； (2)求磁感应强度B 的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M 点，应将磁感应强度调至B ′，则B ′的大小为多少？4．如图所示，在真空区域内，有宽度为L 的匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直纸面向里，MN 、PQ 为磁场的边界．质量为m 、带电荷量为－q 的粒子，先后两次沿着与MN 夹角为θ(0°<θ<90°)的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中，第一次粒子是经电压U 1加速后射入磁场的，粒子刚好没能从PQ 边界射出磁场；第二次粒子是经电压U 2加速后射入磁场的，粒子刚好能垂直于PQ 射出磁场．(不计粒子重力，粒子加速前的速度认为是零，U 1、U 2未知) (1)加速电压U 1、U 2的比值U 1U 2为多少？(2)为使粒子经电压U 2加速射入磁场后沿直线射出PQ 边界，可在磁场区域加一个匀强电场，求该电场的场强．【课堂检测】 1.(1)Bq mt θ2= (2) θsin 20Bqmv OP = 2.B 3.02v Bqdm =03v d t π=【当堂训练】 1.C 2.AC 3. va t 32π= 【巩固拓展】 1.BC 2.AC3.(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有q U d＝mg ①由①式得：q ＝mgd U②由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：墨滴带负电荷．③(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有qv 0B ＝m v 20R④考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径R ＝d⑤由②、④、⑤式得B ＝v 0Ugd 2⑥(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设圆周运动半径为R ′，有qv 0B ′＝m v 20R ′⑦由图示可得：R ′2＝d 2＋⎝⎛⎭⎪⎫R ′－d 22⑧得：R ′＝54d⑨联立②、⑦、⑨式可得：B ′＝4v 0U5gd 2答案 (1)负电荷mgd U (2)v 0U gd 2 (3)4v 0U 5gd2 4.(1)如图所示，第一次粒子刚好没能从PQ 边界射出磁场，表明粒子在磁场中的轨迹刚好与PQ 相切，如图中的轨迹1.设轨迹半径为r 1，由几何关系得到：r 1＋r 1cos θ＝L ，解得r 1＝L1＋cos θ第二次粒子刚好能垂直PQ 边界射出磁场，粒子在磁场中的轨迹圆心为图中的O 2点，运行轨迹为轨迹2，设轨迹半径为r 2，由几何关系得到：r 2＝Lcos θ根据轨迹半径公式r ＝2mqUBq，可得r 1r 2＝ U 1U 2所以U 1U 2＝cos 2θ（1＋cos θ）2.(2)若加入一个匀强电场后使电场力恰好能平衡洛伦兹力，则粒子将沿直线射出PQ 边界，场强方向为垂直速度方向斜向下，设场强大小为E ，则Eq ＝Bqv 2，解得E ＝Bv 2①由于粒子的轨迹半径r 2＝L cos θ＝mv 2Bq ，可得v 2＝BqLm cos θ②①②联立可得E ＝B 2qLm cos θ，方向与水平方向成θ角斜向右下方．答案 (1)cos 2θ（1＋cos θ）2 (2)B 2qLm cos θ，方向与水平方向成θ角斜向右下方。

粤教版物理选修3-1：第三章第五节《研究洛伦兹力》知能演练

1．(单选)初速度为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图3－5－10所示，则( )图3－5－10A ．电子将向右偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向左偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变解析：选A.由安培定则可知，直导线右侧的磁场方向垂直纸面向里，电子带负电，用左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指指向负电荷运动的反方向，大拇指指向此时洛伦兹力的方向，方向向右，电子向右偏转；而洛伦兹力不做功，则速率不变，故A 正确．2．(单选)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是( )A ．洛伦兹力对带电粒子做功B ．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C ．洛伦兹力的大小与速度无关D ．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向解析：选B.根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A 错，B 对．根据f ＝q v B ，可知大小与速度有关．洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小．3．(单选)初速度为零的带有相同电荷量的粒子，它们的质量之比为m 1∶m 2＝1∶4，使它们经过同一加速电场后，垂直进入同一个匀强磁场中，则它们所受洛伦兹力之比f 1∶f 2等于( )A ．2∶1B ．1∶2C ．4∶1D ．1∶4解析：选A.经同一电场加速后，有 qU ＝12m v 2，v ＝ 2qU m.因为m 1∶m 2＝1∶4，电荷量q 相同，v 1∶v 2＝2∶1，进入同一磁场后洛伦兹力f ＝q v B ，所以f 1∶f 2＝2∶1.4．(双选)(2012·大连高二检测)在如图3－5－11所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力)，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是( )图3－5－11解析：选BC.由力与运动的关系可知，电子若向右做直线运动，所受合外力的方向或向左，或向右，或合外力为零．A 项中，电子受到的电场力向左，洛伦兹力向下，A 错；B 项中，电子不受洛伦兹力，电场力向左，B 对；C 项中，电子受到的电场力向上，洛伦兹力向下，如果两力平衡，符合题意，C 对；D 项中，电子受到的电场力和洛伦兹力都向上，D 错．5．有一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度大小为B 、方向垂直指向纸里的匀强磁场中，如图3－5－12所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？图3－5－12解析：带电小球不动，而磁场运动，也可以看作带电小球相对于磁场沿相反的方向运动，故带电小球仍受磁场力的作用．欲使小球飘起，而带电小球仅受重力和洛伦兹力作用，那么带电小球所受的最小洛伦兹力的方向竖直向上，大小为f ＝mg ，由左手定则可以判断出小球相对磁场的运动方向为水平向右，所以带电小球不动时，磁场应水平向左平移．设磁场向左平移的最小速度为v ，由f ＝q v B 及f ＝mg ，得：v ＝f qB ＝mg qB，由左手定则知，磁场应水平向左平移．答案：最小速度为mg qB方向水平向左一、单项选择题1．一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，不计重力，粒子将在管中( )A ．做圆周运动B ．沿轴线来回运动C ．做匀加速直线运动D ．做匀速直线运动解析：选D.通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变，故选D.2．如图3－5－13所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当线圈通以图示的直流电时，形成的磁场如图所示，一束沿着管颈轴线射向纸内的电子将( )图3－5－13A ．向上偏转B ．向下偏转C ．向左偏转D ．向右偏转解析：选D.电子的运动方向是垂直纸面向里，根据左手定则可判定只有选项D 正确．3．(2012·梅州高二检测)每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将( )图3－5－14A ．向东偏转B ．向南偏转C ．向西偏转D ．向北偏转解析：选A.赤道附近的地磁场方向水平向北，一个带正电的射线粒子竖直向下运动时，据左手定则可以确定，它受到水平向东的洛伦兹力，故它向东偏转，A 正确．4．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是()A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行解析：选B.导线与磁场平行时不受安培力，选项A错误．洛伦兹力始终与带电粒子运动方向垂直，始终不做功，选项C错误．通电直导线在磁场中受到的安培力方向始终与磁场垂直，选项D错误．5．如图3－5－15所示，匀强电场竖直向上，匀强磁场水平向外，有一正离子(不计重力)恰能沿直线从左向右水平飞越此区域，这种装置称为速度选择器，则()图3－5－15A．若电子从右向左水平飞入，电子也沿直线运动B．若电子从右向左水平飞入，电子将向上偏转C．若电子从右向左水平飞入，电子将向下偏转D．若电子从右向左水平飞入，电子将向外偏转解析：选C.离子在复合场中受向上的电场力和向下的洛伦兹力，二力平衡，离子做匀速直线运动．若电子从右向左水平飞入，电场力和洛伦兹力均向下，会向下偏转，选项C正确．6．如图3－5－16所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()图3－5－16A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上解析：选C.据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错．B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错．由于开始滑块不受洛伦兹力时就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错．二、双项选择题7．在只受洛伦兹力的条件下，关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法正确的有()A．只要粒子的速度大小相同，带电荷量相同，粒子所受洛伦兹力大小就相同B．洛伦兹力只改变带电粒子的运动轨迹C．洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功D．洛伦兹力始终与速度垂直，所以粒子在运动过程中的动能、速度保持不变解析：选BC.速度大小相同的粒子，沿不同方向进入磁场时所受的洛伦兹力的大小不同，所以选项A不正确，洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，动能保持不变，洛伦兹力不做功；但在洛伦兹力的作用下，粒子的运动方向要发生变化，速度就要发生变化，故D选项不正确，B、C正确．8．下列说法正确的是()A．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用B．所有电荷在磁场中都要受到磁场力的作用C．一切运动电荷在磁场中都要受到磁场力的作用D．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到磁场力的作用解析：选AD.电荷在电场中受电场力F＝qE，不管q运动还是静止都一样，故A对；而运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力f＝q v B，其中v是垂直于B的分量．当v平行于B时，电荷不受洛伦兹力，故C错，D对．9．如图3－5－17所示为一“滤速器”装置的示意图，a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经过小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用．可能达到上述目的的办法是()图3－5－17A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外解析：选AD.要使电子沿直线OO′射出，则电子必做匀速直线运动，电子受力平衡．在该场区，电子受到电场力和洛伦兹力，要使二力平衡，则二力方向为竖直向上和竖直向下，A 选项电子所受电场力竖直向上，由左手定则判断洛伦兹力竖直向下，满足受力平衡．同理，D 选项也满足受力平衡．所以A、D选项正确．10．如图3－5－18所示，在平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，以相同的动能射入两极间，其中氘核沿直线运动，未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则()图3－5－18A．偏向正极板的是质子B．偏向正极板的是氚核C．射出时动能最大的是质子D．射出时动能最大的是氚核解析：选AD.质子、氘核、氚核电荷数相等而质量不相等，质子质量最小，氚核质量最大．由于它们的动能相同，故质子的速度大于氘核速度，氚核速度小于氘核速度，而氘核未发生偏转，则氚核偏向电场力方向，质子偏向洛伦兹力方向，故选A、D.三、非选择题11．一初速度为零的质子(质量m＝1.67×10－27 kg、电荷量q＝1.6×10－19 C)，经过电压为1880 V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4 T的匀强磁场中，质子所受的洛伦兹力是多大？解析：在加速电场中，由动能定理Uq＝12m v2得质子获得的速度：v＝2Uqm＝2×1880×1.6×10－191.67×10－27 m/s ≈6.0×105 m/s.质子受到的洛伦兹力：f ＝q v B ＝1.6×10－19×6.0×105 N ×5.0×10－4＝4.8×10－17 N.答案：4.8×10－17 N12．目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，图3－5－19表示出了它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A 、B ，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A 、B 两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板距离为d ，匀强磁场磁感应强度为B ，等离子体流速为v ，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R ，则两板间最大电压和可能达到的最大电流为多少？图3－5－19解析：如图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B 、A 极板(B 为电源正极，故电流方向从B 经R到A )，使A 、B 板间产生匀强电场，等离子体在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有q v B ＝qE ，所以此时两板间电势差U ＝Ed ＝Bd v ，根据闭合电路欧姆定律即可得电流大小I ＝Bd v R. 答案：Bd v Bd v R。

高中物理第三章磁场第五节研究洛伦兹力学案粤教版选修3_1

第五节研究洛伦兹力3．了解速度选择器．一、洛伦兹力运动电荷所受磁场的作用力叫________，通电导线所受的安培力实质上是作用在运动电荷上的洛伦兹力的______表现．二、洛伦兹力的方向 ______________判定．1．判定负电荷运动所受洛伦兹力的方向，应使四指指向负电荷运动的______方向． 2．洛伦兹力的方向总是既垂直于电荷________又垂直于______，即总是垂直于__________所决定的平面．但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可．预习交流1洛伦兹力的方向与带电粒子运动的方向存在什么关系？它对带电粒子做功吗？三、洛伦兹力的大小当电荷在垂直于磁场方向上运动时，洛伦兹力f ＝______．预习交流2电荷在某一区域不受洛伦兹力，能否说明该区域的磁感应强度为零？答案：一、洛伦兹力宏观二、用左手定则 1．相反2．运动方向磁场方向速度和磁场预习交流1：答案：二者方向始终垂直．洛伦兹力对带电粒子不做功．三、qvB预习交流2：答案：不能．因为静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力，电荷的运动方向与磁场方向平行时也不受洛伦兹力．一、洛伦兹力的方向在利用左手定则判断带电粒子在磁场中所受到的洛伦兹力的方向时，四指所指的方向是否一定为电荷运动的方向？如图所示，一束电子自下而上进入一垂直于纸面的匀强磁场后发生偏转，则磁场方向垂直纸面向________．1．洛伦兹力的方向由左手定则判断，必须注意运动电荷是正电荷，v的方向就是电荷运动方向，如果是负电荷，v的方向跟电荷运动方向相反．2．洛伦兹力的方向与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力不对电荷做功．它只改变速度的方向，不改变速度的大小．3．在实际问题中，由于原子核、离子和电子等微观粒子的重力远小于洛伦兹力，所以往往忽略它们的重力．二、洛伦兹力的大小如何推导洛伦兹力的表达式f＝qvB呢？如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘体，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动阶段（）．A．乙物块与地之间的摩擦力不断增大B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大C．甲、乙两物块间的摩擦力大小不变D．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小1．洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，洛伦兹力的大小不仅跟运动电荷的速度大小有关，还跟速度的方向有关，当v和B平行时，洛伦兹力f＝0；当v和B 垂直时，洛伦兹力最大为f＝Bqv；当v和B的夹角为θ时，把速度v分解为沿与B平行的分量v∥和与B垂直的分量v⊥，f＝Bqv⊥＝Bqv sinθ．2．洛伦兹力实际上是磁场对通电导体作用的微观表现，即F安＝nf（n为通电导体中自由电荷的总数）．31．如果某运动电荷在某处受到洛伦兹力，则（）． A ．该处的磁感应强度一定不为零B ．该处的磁感应强度一定与该电荷的运动方向垂直C ．如果该电荷的速率为v ，受到的洛伦兹力为F ，那么该处的磁感应强度B 一定为Fqv（q 为电荷的带电荷量）D ．该处的磁感应强度可能为零2．带电荷量为＋q 的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法正确的是（）． A ．只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同B ．如果把＋q 改为－q ，且速度反向大小不变，则所受的洛伦兹力大小、方向均不变C ．只要带电粒子在磁场中运动，就一定受洛伦兹力作用D ．带电粒子受洛伦兹力小，则该磁场的磁感应强度小3．如图，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会（）．A ．向上偏转B ．向下偏转C ．向纸内偏转D ．向纸外偏转4．用细线和带电小球做成的单摆，把它放置在某匀强磁场中，如图所示．在带电小球摆动的过程中，连续两次经过最低点时，相同的物理量是（不计空气阻力）（）．A ．小球受到的洛伦兹力B ．摆线的张力C ．小球的速度D ．小球的动能5．如图所示，一个带电荷量q 的小带电体处于蹄形磁铁两极之间的匀强磁场里，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 且若小带电体的质量为m ，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（）．A ．使磁感应强度B 的数值增大B ．使磁场以速率v ＝mg qB 向上运动C ．使磁场以速率v ＝mgqB 向右运动D ．使磁场以速率v ＝mgqB向左运动答案：活动与探究1：答案：根据左手定则，四指所指的方向为正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向．迁移与应用1：答案：里解析：因电子带负电荷，故由电子的偏转方向和左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里．活动与探究2：答案：设导体内单位长度上自由电荷数为n ，自由电荷的电荷量为q ，定向移动的速度为v ，设长度为L 的导线中的自由电荷在t 秒内全部通过截面A ，如图所示，设通过的电荷量为Q ，有Q ＝nqL ＝nq ·vt I ＝Q tF 安＝BIL故F 安＝B Q t L ＝B nqvtt·L ＝Bqv ·nL ，洛伦兹力F ＝F 安/nL 故F ＝qvB ．迁移与应用2：AD 解析：整体受力分析，竖直方向受向下的重力、洛伦兹力、向上的支持力，且三力平衡，水平方向受向左的拉力F 和向右的地面摩擦力．随着速度的增加，洛伦兹力逐渐增加，乙物块与地面间的弹力增加，与地面的摩擦力不断增大，甲、乙运动的加速度逐渐减小，物块甲所受的静摩擦力逐渐减小．所以A 、D 正确．当堂检测1．A 解析：运动电荷受洛伦兹力作用，说明该处的磁感应强度一定不为零，但磁感应强度的方向不一定跟该电荷的运动方向垂直，即不一定有B ＝F qv．只有A 项正确． 2．B 解析：带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力，不但与速度大小有关，还与速度的方向有关．当v ∥B 时，不管v 、B 、q 多大，洛伦兹力总为零．将＋q 改为－q ，且速度等值反向，这时形成的电流方向仍跟原来相同，由左手定则和F ＝qvB 可知，洛伦兹力不变，选项B 正确．3．A 解析：本题首先需要判断通电直导线周围磁场情况，再由左手定则判断电子受力方向．题目设置巧妙，灵活考查了左手定则对电子所受力方向的判断．在阴极射线管所在位置处，直导线产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可以判断阴极射线中的电子受力方向向上，故选A ．4．D 解析：连续两次经过最低点时，小球运动的方向相反，所以受到的洛伦兹力方向相反，A 错；摆线的张力也不一样，B 错；小球的运动方向相反，速度方向也相反，C 错；由于洛伦兹力不做功，所以动能不变，D 对．5．D 解析：要使带正电体对水平绝缘面正好无压力，洛伦兹力方向应该竖直向上，由左手定则可知，带电体应该向右运动，或磁场向左运动．洛伦兹力的大小F ＝qvB ＝mg ，所以v ＝mg qB．。

高中物理第3章第5节研究洛仑兹力课件粤教版选修31

答案：B
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每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要 (zhòngyào) 的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来(如图3－ 5－4所示，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地球北极)，在地球磁场的作用下，它将( )
＝
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由于质子是垂直进入磁场，故 F ＝ qvB ＝ 1.6×10 －
19×6.0×105×5.0×10－4 N＝4.8×10－17 N，质子的重力 G＝mg
＝ 1.67×10 － 27×10
N ＝ 1.67×10 － 26
N
，
则
F G
＝
4.8×10－17 1.67×10－26
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第五节研究(yánjiū)洛伦兹力
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精彩回眸
1．(双选)下列关于磁电式电流表的说法中正确(zhèngquè) 的是( )
A．电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用 B．电流表的工作原理是安培力对通电导线的转动作用 C．电流表指针的偏转角度与所通电流大小成正比 D．电流表指针的偏转角度与所通电流大小成反比【答案】BC
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【例1】如图3－5－3所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能(kěnéng)的运动情况是( )
A．沿路径a运动 B．沿路径b运动 C．沿路径c运动 D．沿路径d运动
图3－5－3
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物理粤教版选修3-1课后训练：第三章第五节研究洛伦兹

研究洛伦兹力练习一、单项选择题1．带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（）．A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的功能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向2．如图所示，当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入该通电螺线管时，若不计重力，则粒子（）．A．做匀速直线运动B．沿螺线管轴线做匀加速直线运动C．沿螺线管轴线做往复运动D．可能沿螺线管轴线做匀减速运动3．如图所示，摆球带负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在等高的A、B两点间摆动过程中，若向左经过最低点C时，摆线对球的拉力大小为T1，摆球加速度大小为a1；向右经过最低点C时，摆线对球的拉力大小为T2，摆球加速度大小为a2，则（）．A．T1＞T2，a1=a2 B．T1＜T2，a1＝a2C．T1＞T2，a1＞a2 D．T1＜T2，a1＜a2二、双项选择题4．方向如图所示匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区，则（）．A．若v0＞E/B，电子沿轨迹Ⅰ 运动，出场区时速度v＞v0B．若v0＞E/B，电子沿轨迹Ⅱ 运动，出场区时速度v＜v0C．若v0＜E/B，电子沿轨迹Ⅰ 运动，出场区时速度v＞v0D．若v0＜E/B，电子沿轨迹Ⅱ 运动，出场区时速度v＜v05．在只受洛伦兹力的条件下，关于带电粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的有（）．A．只要粒子的速度大小相同，带电荷量相同，粒子所受洛伦兹力大小就相同B．洛伦兹力只改变带电粒子的运动轨迹C．洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功D．洛伦兹力始终与速度垂直，所以粒子在运动过程中的动能、速度保持不变6．关于安培力和洛伦兹力，下面的说法正确的是（）．A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力C．这两种力都是效果力，其实并不存在，原因是不遵守牛顿第三定律D．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷不能做功三、非选择题7．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁感线垂直且水平放置的，长为L的摆线，拉一质量为m，带有＋q电荷量的摆球，试求摆球通过最低位置时绳上的拉力大小F．8．在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m，带电荷量为＋q 的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？参考答案1．答案：B 解析：洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，因此B正确．2．答案：A 解析：现在粒子沿轴线运动，速度方向与B的方向在同一直线上，不受洛伦兹力的作用，故做匀速直线运动．3．答案：B 解析：由于洛伦兹力方向始终与摆球运动方向垂直，对摆球不做功，所以单摆在摆动过程中机械能守恒，无论是从B→C→A还是从A→C→B，经过最低点的速度大小都一样，所以最低点所需要的向心力相同，向心加速度也相同，即a1＝a2；当摆球从A向左经过最低点时，带负电的摆球受到竖直向上的洛伦兹力作用，当摆球从B向右经过最低点时，带负电的摆球受到竖直向下的洛伦兹力作用，而两次经过最低点时向心力（合力）相等，故向左经过最低点时摆线对小球拉力T1小于向右通过时的拉力T2．4．答案：BC 解析：当qv 0B ＝qE 时，电子以0E v B =沿直线运动，当0E v B>，即洛伦兹力大于静电力，因而轨迹向下偏转，静电力做负功，动能减小，出场区时速度v ＜v 0，B 正确，A 错误；0<E v B，即洛伦兹力小于静电力，电子向上偏，静电力做正功，速度v ＞v 0，D 错误，C 正确．5．答案：BC 解析：带电粒子在匀强磁场中所受的洛伦兹力的大小不但与速度的大小有关，而且还与速度的方向有关，当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，粒子所受的洛伦兹力最大；当粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力的作用，速度大小相同的粒子，沿不同方向进入磁场时所受的洛伦兹力的大小不同，所以选项A 不正确；洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，动能保持不变，洛伦兹力不做功；但在洛伦兹力的作用下，粒子的运动方向要发生变化，速度就要发生变化．6．答案：BD 解析：电流是电荷的定向移动，安培力是磁场对导体内定向移动电荷所施加的洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，所以不能对运动电荷做功；而安培力作用在导体上，可以让导体产生位移，因此能对导体做功．这两种力是同一性质的力，同样遵守牛顿第三定律，反作用力作用在形成磁场的物体上．选项B 、D 正确．7．答案：3mg －解析：以摆球为研究对象，根据机械能守恒：21=2mgL mv 当单摆球向左经最低位置时，由牛顿第二定律： F －mg －f ＝2mv L且f ＝qvB ，联立以上各式：F ＝3mg ＋当向右摆动到最低点时，f 的方向则向上，由牛顿第二定律：F ＋f －mg ＝2mv L联立解得：F ＝3mg －8．答案：2222cos sin m g q B θθ cot m qB θ 解析：电场反转前：mg ＝qE ①电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有：qvB ＝（mg ＋qE ）cos θ② 小球在斜面上滑行距离为：21122s vt at ==③ a ＝2g sin θ④ 联立①②③④得2222cos sin m g s q B θθ=，所用时间cot m t qB θ=．。

高中物理第三章第五节研究洛伦兹力学案粤教版选修3

× × × × × × × × × × × ×I B第五节研究洛伦兹力学习目标：1. 通过实验，认识洛仑兹力。

会判断洛仑兹力的方向，会计算洛仑兹力的大小。

理解洛仑兹力对运动电荷不做功。

2. 了解速度选择器。

学习过程：（方法提示：你可以对比安培力的知识来学习本课）（一）预习知识准备：1. 磁场对电流有力的作用，那么：（1）安培力的方向如何判断？请判断右图安培力的方向。

（2）若右图中，B=4.0×10-2 T ，导线长L=10 cm ，I=1 A 。

求：导线所受的安培力大小？2.电流是由形成的。

3.根据上面1、2两点你是否有什么想法：基础知识：1.磁场对运动电荷的作用力，我们称为________．这是为了纪念__________物理学家__________而命名的。

2.磁场对运动电荷的作用力的方向可用_____________来判断，这个作用力对运动电荷_________________(填“做功”或“不做功”)．（即p86“讨论与思考”，一个力有没做功看什么呢？）3.电流在磁场中受到安培力的作用，安培力可以看作_______所受________的宏观表现．4. 运动电荷在磁感应强度不为零的地方，__________(填“一定”或“不一定”)受到洛伦兹力的作用．5.对于一个给定的电荷来说．在磁场中受到的洛伦兹力大小不仅跟运动电荷的速度__________有关．还与速度_________有关．6.一带电粒子在匀强磁场中，沿着磁感应强度方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍．则带电粒子受到的洛伦兹力．7.一带电粒子P 带电荷量为q ．以速度v 垂直射人磁感强度为B 的匀强磁场，另一个带电粒子Q 带电荷量为2q ，以速度2v 垂直射入相同的磁场．则它们受到的洛伦兹力的大小之比为___________．（二）课堂学习1.检查“知识准备”情况2.实验演示：磁场对运动电荷的作用观察并思考：在没磁场作用和有磁场作用的情况下看到的现象是否一样？说明了什么问题？3.洛仑兹力的方向你认为用左手定则判断洛仑兹力的方向时应注意哪些问题？<试一试>你能判断出下来各图洛伦兹力的方向吗？有信心全对吗？<讨论>洛仑兹力对磁场中运动的带电粒子是否做功？如何解析。

2020高中物理第三章磁场 3.5 研究洛伦兹力同步测试粤教版选修3-1

《研究洛伦兹力》一、选择题：1、关于带电粒子所受洛仑兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的是（）A、f、B、v三者必定均相互垂直B、f必定垂直于B、v，但B不一定垂直vC、B必定垂直于f，但f不一定垂直于vD、v必定垂直于f，但f不一定垂直于B2、两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（）A、2：1B、1：1C、1：2D、1：43、如图所示，在电子射线管上方平行放置一通电长直导线，则电子射线将（）A、向上偏B、向下偏C、向纸内偏D、向纸外偏4、图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这处电场场强大小和方向的说法中，正确的是（）A、大小为B/v，粒子带正电时，方向向上B、大小为B/v，粒子带负电时，方向向上C、大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关D、大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关5、如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（）A、变大B、变小C、不变D、条件不足，无法判断6、设匀强磁场方向沿z轴正向，带负电的运动粒子在磁场中受洛仑兹力f作用的方向沿y 轴正向，如图所示，则该带负电的粒子速度方向为（）A、一定沿x轴正向B、一定沿x轴负向C、可能在xOz平面内D、可能在xOy平面内7、有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（）A、电荷在磁场中一定受磁场力的作用B、电荷在电场中一定受电场力的作用C、电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直D、电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直8、如图所示，绝缘劈两斜面光滑且足够长，它们的倾角分别为α、β（α＜β＝，处在垂直纸面向里的匀强磁场中，将质量相等，带等量异种电荷的小球A和B同时从两斜面的顶端由静止释放，不考虑两电荷之间的库仑力，则（）A、在斜面上两球做匀加速运动，且a A＜a BB、在斜面上两球都做变加速运动C、两球沿斜面运动的最大位移s A＜s BD、两球沿斜面运动的时间t A＜t B二、填空题：1、如图所示，各带电粒子均以速度v射入匀强磁场，其中图C中v的方向垂直纸面向里，图D中v的方向垂直纸面向外，试分别指出各带电粒子所受洛仑兹力的方向。

2018-2019物理新学案同步精致讲义选修3-1粤教版：第三章磁场第五节 Word版含答案

第五节研究洛伦兹力[学习目标] 1.通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏转，认识洛伦兹力.2.会用左手定则判断洛伦兹力的方向.3.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小．一、洛伦兹力的方向[导学探究]如图1所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中发生了向下偏转，试问：图1(1)什么力使电子在运动过程中向下偏转？该力的方向如何？(2)当磁场方向改变时，电子束运动的径迹弯曲的方向是否改变？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？答案(1)洛伦兹力向下(2)改变，电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则．[知识梳理]1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力．2．阴极射线：在阴极射线管中，从阴极发射出来的电子束称为阴极射线．3．实验表明：当运动电荷的速度方向与磁场方向平行时，运动电荷受到的洛伦兹力为零．当运动电荷的速度方向与磁场方向垂直时，运动电荷受到的洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与速度方向垂直．4．左手定则：伸开左手，使大姆指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向为正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向．运动的负电荷在磁场中所受的洛伦兹力，方向跟沿相同方向运动的正电荷所受力的方向相反．二、洛伦兹力的大小[导学探究]如图2所示，磁场的磁感应强度为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v .图2(1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？(2)长为L 的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？答案 (1)I ＝nq v S F 安＝ILB ＝nq v SLB(2)N ＝nSL f ＝F 安N ＝q v B [知识梳理]1．洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．而洛伦兹力是安培力的微观本质．(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功．2．洛伦兹力的大小：f ＝q v B sin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：f ＝q v B ；(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：f ＝0；(3)当电荷在磁场中静止时：f ＝0.[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力．( × )(2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同．( √ )(3)洛伦兹力同电场力一样，可对运动电荷做正功或负功．( × )(4)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性．( √ )2.如图3所示，两平行板之间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场．一个带正电的粒子(不计重力)沿直线从左向右匀速穿过，则粒子受到的洛伦兹力的方向为________，A 板带_____电．图3答案竖直向上正。

2021_2020学年高中物理第3章磁场第5节研究洛伦兹力学案粤教版选修3_1

第五节研究洛伦兹力[学习目标] 1.知道阴极射线是从阴极发射出来的电子束． 2.知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向及磁感应强度方向间的关系，会用左手定那么判断洛伦兹力的方向．(重点) 3.理解洛伦兹力和安培力的关系，能会推导洛伦兹力的计算公式并会计算洛伦兹力．(重点、难点) 4.知道速度选择器原理．一、洛伦兹力的方向 1．洛伦兹力荷兰物理学家洛伦兹于1895年发表了磁场对运动电荷的作用力公式，人们称这种力为洛伦兹力．2．阴极射线在阴极射线管中，从阴极发射出来的电子束称为阴极射线． 3．洛伦兹力的方向判定——左手定那么伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向为正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向．二、洛伦兹力的大小 1．公式推导如图，有一段长为L 的通电导线，横截面积为S ，单位体积内含有的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，定向移动的平均速度为v ，垂直放入磁感应强度为B 的匀强磁场中．导体所受安培力：F ＝BIL ．导体中的电流：I ＝nqSv ．导体中的自由电荷总数：N ＝nSL ．由以上各式可推得，每个电荷所受洛伦兹力的大小为f ＝FN＝qv B ． 2．洛伦兹力的计算公式：f ＝qv B ．1．正误判断(1)电荷在磁场中一定会受到洛伦兹力的作用．(×)(2)仅在洛伦兹力作用下，电荷的动能一定不会变化．(√)(3)应用左手定那么判断洛伦兹力的方向时，四指一定指向电荷运动方向．(×)(4)公式f＝qvB，用于任何情况．(×)(5)洛伦兹力和安培力是性质不同的两种力．(×)2．(多项选择)如图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动速度v和磁场对负电荷洛伦兹力F的相互关系图，这四个图中正确的选项是(B、v、F两两垂直)( )ABC [根据左手定那么，使磁感线垂直穿入手心，四指指向v的反方向，从大拇指所指方向可以判断，A、B、C图中所标洛伦兹力方向正确，D图中所标洛伦兹力方向错误．] 3．两个带电粒子以一样的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电量之比为1∶2，那么两带电粒子受洛伦兹力之比为( )A．2∶1B．1∶1C．1∶2D．1∶4C [带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确．]洛伦兹力的方向特点(1)当电荷运动方向跟磁场方向垂直时：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向．(2)当电荷运动方向跟磁场方向不垂直时：四指仍指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向，磁感线仍然从掌心进入，但磁感线与手掌不垂直，洛伦兹力的方向仍垂直于电荷运动的方向，也垂直于磁场方向．2．决定因素(1)电荷的电性(正、负)．(2)速度方向．(3)磁感应强度的方向．当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个反向，那么洛伦兹力必定反向；如果让两个同时反向，那么洛伦兹力方向不变．3．洛伦兹力不做功由于洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，故洛伦兹力一定不对电荷做功．【例1】长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如下图，那么下面说法正确的选项是( )A．金属块上下外表电势相等B．金属块上外表电势高于下外表电势C．金属块上外表电势低于下外表电势D．无法比拟两外表的电势上下C [由左手定那么知自由电子所受洛伦兹力方向向上，即自由电子向上偏，所以上外表电势比下外表电势低．C正确．]判断洛伦兹力的两点提醒(1)在用左手定那么判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向．不要误以为四指总是指向电荷的运动方向．(2)电荷运动的方向v和B不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度和速度方向．1．如下图，在电子射线管上方平行放置一通电长直导线，那么电子射线将( )A．向上偏B．向下偏C．向纸内偏D．向纸外偏A [长直导线中电流方向自右向左，根据安培定那么可知，导线下方磁场方向指向纸外，根据左手定那么知，电子受到的洛伦兹力的方向向上，那么电子射线将向上偏，故A正确，B、C、D错误．]2．(多项选择)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．以下表述正确的选项是( )A ．洛伦兹力对带电粒子做功B ．洛伦兹力改变带电粒子的动能C ．洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小D ．洛伦兹力改变带电粒子的速度方向CD [洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向垂直，始终不做功，所以洛伦兹力不改变粒子的动能，即不改变粒子的速度大小，但洛伦兹力改变粒子的速度方向，综上所述，选项C 、D 正确．]洛伦兹力的大小设有一段长为L ，横截面积为S 的直导线，单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，自由电荷定向移动的速率为v .这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为B 的匀强磁场中．(1)根据电流的定义式可知通电导线中的电流I ＝Q t ＝nSvtqt＝nqSv .(2)通电导线所受的安培力F 安＝BIL ＝B (nqSv )L . (3)这段导线内的自由电荷数N ＝nSL . (4)每个电荷所受的洛伦兹力F 洛＝F 安N ＝B 〔nqvS 〕LnSL＝qvB . 2．洛伦兹力的大小特点(1)当v ＝0时，F 洛＝0，即相对磁场静止的电荷不受洛伦兹力作用．(2)当v ⊥B 时，θ＝90°，sin θ＝1，F 洛＝qvB ，即电荷运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大．(3)当v ∥B 时，θ＝0°，sin θ＝0，F 洛＝0，即电荷运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力．(4)假设不垂直，F 洛＝qvB sin θ(θ为电荷速度方向与磁感应强度的方向的夹角)． 3．洛伦兹力与安培力的区别和联系(1)区别①洛伦兹力是指单个运动带电粒子所受的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力．②洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功． (2)联系①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释． ②大小关系：F 安＝Nf (N 是导体中定向运动的电荷数)．③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定那么进展判断． 4．洛伦兹力与电场力的比拟洛伦兹力电场力性质磁场对在其中运动的电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件 v ≠0且v 不与B 平行电场中无论电荷处于何种状态，F ≠0大小 F ＝qvB (v ⊥B )F ＝qE方向满足左手定那么F ⊥B 、F ⊥v正电荷受力方向与电场方向一样，负电荷受力方向与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向【例2】一初速度为零的质子，经过电压为1 880 V 的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4T 的匀强磁场中，质子受到的洛伦兹力多大？(质子质量m ＝1.67×10－27kg ，g 取10m/s 2)[解析] 质子的初速度为零，由动能定理得Uq ＝12mv 2可得质子进入匀强磁场时的速率v＝2Uqm＝6.0×105m/s由于质子是垂直进入磁场的，按照洛伦兹力的计算公式可以得到F ＝qvB ＝1.6×10－19×6.0×105×5.0×10－4N ＝4.8×10－17N.[答案] 4.8×10－17N3．一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，那么带电粒子受到的洛伦兹力( )A ．增大两倍B ．增大一倍C ．减小一半D ．依然为零D [此题考察了洛伦兹力的计算公式F ＝qvB ，注意公式的适用条件．假设粒子速度方向与磁场方向平行，洛伦兹力为零，故A 、B 、C 错误，D 正确．]洛伦兹力作用下带电体的运动分析(1)速度方向与磁场平行，不受洛伦兹力作用，可做匀速直线运动，也可在其他力作用下做变速直线运动．(2)速度方向与磁场不平行，且洛伦兹力以外的各力均为恒力，假设轨迹为直线，那么必做匀速直线运动．带电粒子所受洛伦兹力也为恒力．2．速度选择器(1)如下图，带电粒子所受重力可忽略不计，粒子在两板间同时受到电场力和洛伦兹力，只有当二力平衡时，粒子才不发生偏转，沿直线从两板间穿过．(2)粒子受力特点． ①不计重力．②同时受方向相反的电场力和磁场力作用．(3)粒子匀速通过速度选择器的条件：速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上．只有电场力和洛伦兹力平衡时，即qE ＝qvB ，v ＝EB时，粒子才能沿直线匀速通过．(4)速度选择器的特点．①速度选择器对正、负电荷均适用．②速度选择器中的E 、B 的大小和方向都具有确定的关系，改变其中任意一项，所选速度都会发生变化．③通过速度选择器的粒子的速度大小和方向都是确定的，如果图中粒子从右侧进入会受到一样方向的电场力和洛伦兹力而打到板上．所以速度选择器选择的是速度而不是速率．④从功的角度看，由于带电粒子的运动方向与电场力及磁场力方向垂直，故电场力、磁场力都对运动粒子不做功．【例3】质量为0.1 g 的小物块，带有5×10－4C 的电荷量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向如下图，物块由静止开场下滑，滑到某一位置时，物块开场离开斜面(设斜面足够长，g 取10 m/s 2)问：(1)物块带电性质如何？(2)物块离开斜面时的速度为多少？ (3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少？ [解析] (1)由左手定那么可知，物块带负电荷．(2)当物块离开斜面时，物块对斜面压力为0，受力如下图，那么qvB －mg cos 30°＝0，解得v ＝3.46 m/s.(3)由动能定理得mg sin 30°·L ＝12mv 2，解得物块在斜面上滑行的最大距离L ＝1.2 m .[答案] (1)负电 (2)3.46 m/s (3)1.2 m[一题多变] 在例3中，假设物块带5×10－4C 的正电荷，物块与斜面的动摩擦因数μ＝0.2，那么物块在斜面上最终做什么性质的运动？速度多大？[解析] 因mg sin 30°>μmg cos 30°，故物块沿斜面向下加速，由mg s in 30°－μ(mg cos 30°＋Bvq )＝ma 可知，随v 的增大，物块的加速度减小，当mg sin 30°＝μ(mg cos 30°＋Bvq )时，a ＝0，物块最终做匀速运动，速度v ＝mg sin 30°－μmg cos 30°μBq＝6.54 m/s.[答案] 匀速直线运动 6.54 m/s解决在洛伦兹力作用下带电体运动问题的根本思路(1)正确的受力分析，除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意洛伦兹力的分析． (2)正确分析物体的运动状态，找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程． (3)恰当灵活地运用力学中的定理、定律．学会把“电学〞问题“力学〞化．4.一个带正电荷的粒子(重力不计)，穿过图中相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，那么欲使粒子向上偏转应采用的方法是( )A ．增大磁感应强度B ．增大粒子质量C ．减小粒子的入射速度D ．增大电场强度A [开场时粒子恰能做直线运动，电场力向下，洛伦兹力向上，合力为零，故q E ＝qvB ；增大磁感应强度，那么向上的洛伦兹力增大，合力向上，向上偏转，故A 正确；增加质量，那么电场力与洛伦兹力都不变，合力为0，做直线运动，故B 错误；减小入射速度，那么洛伦兹力减小，电场力不变，合力向下，向下偏转，故C 错误；增大电场强度，那么电场力增大，洛伦兹力不变，合力向下，向下偏转，故D 错误．]5.如下图，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平面的M 、N 两小孔中，O 为M 、N 连线的中点，连线上a 、b 两点关于O 点对称．导线中均通有大小相等、方向向下的电流．长直导线在周围产生磁场的磁感应强度B ＝KI r，式中K 是常数、I 是导线中的电流、r 为点到与导线的距离．一带正电小球以初速度v 0从a 点出发沿连线运动到b 点，关于该过程中小球对水平面的压力，以下说法中正确的选项是( )A ．先增大后减小B ．先减小后增大C ．一直在增大D ．一直在减小D [根据右手螺旋定那么可知，从a 点出发沿连线运动到b 点，直线M 处的磁场方向垂直于MN 向外，直线N 处的磁场方向垂直于MN 向里，所以合磁场大小先减小，过O 点后反向增大，而方向先外后里，根据左手定那么可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开场向下，大小在减小，过O 点后洛伦兹力的方向向上，大小在增大．由此可知，小球在速度方向不受力的作用，那么将做匀速直线运动，而小球对桌面的压力一直在减小，故A 、B 、C 错误，D 正确．]课堂小结知识脉络1.洛伦兹力是指运动电荷在磁场中受到的作用力．2．洛伦兹力的大小可用公式f＝qvB计算，方向可用左手定那么判断．3．通电直导线所受磁场的安培力是导线中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现．1．关于洛伦兹力，以下说法正确的选项是( )A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用B．由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也会做功C．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，但磁场方向不一定与电荷运动方向垂直D．假设运动电荷在空间某点不受洛伦兹力，那么该点的磁感应强度一定为零C [当带电粒子平行于磁场运动时，不受洛伦兹力作用，故A错误；洛伦兹力的方向总是与粒子运动的方向垂直，所以洛伦兹力不做功，故B错误；根据左手定那么可知，洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，但磁场方向不一定与电荷运动方向垂直，故C正确；当带电粒子平行于磁场运动时，不受洛伦兹力作用，故D错误．]2．关于电荷所受电场力和运动电荷受到的洛伦兹力，正确的说法是( )A．运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．运动电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向平行C．电荷在电场中一定受电场力作用D．电荷所受电场力方向一定与该处电场方向一样C [运动的电荷在磁场中不一定受到洛伦兹力作用，比方电荷的运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故A错误．根据左手定那么知，洛伦兹力的方向与磁场方向垂直，故B 错误．电荷在电场中一定受到电场力作用，故C正确．正电荷所受电场力方向与电场强度方向一样，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，故D错误．]3．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如下图，那么( )A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向左偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变A [由右手定那么判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，再根据左手定那么判定电子所受洛伦兹力向右，由于洛伦兹力不做功，故电子动能不变．]4．如下图，一个带正电q 的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，假设小带电体的质量为m ，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该( )A ．使B 的数值增大B ．使磁场以速率v ＝mg qB 向上移动C ．使磁场以速率v ＝mg qB 向右移动D ．使磁场以速率v ＝mg qB向左移动D [为使小球对平面无压力，那么应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B ，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A 不对；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以v 向右移动，等同于电荷以速率v 向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故B 、C 不对；磁场以v 向左移动，等同于电荷以速率v 向右运动，此时洛伦兹力向上．当qvB ＝mg 时，带电体对绝缘水平面无压力，即v ＝mg qB，选项D 正确．]。

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